Динамические эффекты неуравновешенности полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа и методы его балансировки

Калёнова, Наталья Валерьевна

Динамические эффекты неуравновешенности полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа и методы его балансировки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

Калёнова, Наталья Валерьевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Динамические эффекты неуравновешенности полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа и методы его балансировки»

Автореферат диссертации на тему "Динамические эффекты неуравновешенности полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа и методы его балансировки"

На правах рукописи

Калёнова Наталья Валерьевна

ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА И МЕТОДЫ ЕГО БАЛАНСИРОВКИ

Специальность 01.02.01 - Теоретическая механика

Автореферат

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 9 МАР 2012

Москва-2012

005012826

Работа выполнена в ГОУ ВПО «МАТИ»- Российском государственном технологическом университете имени К.Э. Циолковского (МАТИ)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Жбанов Юрий Константинович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Меркурьев Игорь Владимирович

кандидат технических наук Алехин Алексей Викторович

Ведущая организации: Научно-учебный комплекс

Информатика и системы управления МГТУ им. Н.Э. Баумана

Защита состоится 19 апреля 2012г. в 15 ч. на заседани диссертационного совета Д 002.240.01 при Федеральном государственно бюджетном учреждении науки Институте проблем механик им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук (ИПМех РА] по адресу; 119526, Москва, просп. Вернадского, д. 101, корп.1, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМех РАН.

Автореферат разослан 15 марта 2012г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.240.01 кандидат физико-математических наук

Сысоева Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие средств навигации является одним из ведущих направлений технического прогресса. В сочетании с компьютеризацией общества навигационные средства стали одним из компонентов информационной среды. Гироскопические приборы по-прежнему являются неотъемлемой частью навигационных систем летательных аппаратов и судов, но сейчас они также применяются в промышленных роботах; активных подвесках автомобилей; шлемах виртуальной реальности и т.д. Особой областью применения инерциальных навигационных систем стала космическая техника.

В этих традиционных для гироскопии областях к навигационным системам предъявляются новые, гораздо более жесткие требования. Они должны работать в тяжелых условиях внешней среды, иметь высокую надежность, длительный рабочий ресурс, высокую точность, обладать небольшой массой, габаритами и энергопотреблением.

Использование массы, закрепленной в подшипниках, в качестве чувствительного элемента делает классический роторный гироскоп чувствительным к механическим нагрузкам. Хотя характеристики роторного гироскопа последовательно улучшались на протяжении десятилетий, принципиальное улучшение параметров связывается разработчиками с твердотельными гироскопами нового поколения,

в которых вращающийся ротор заменен структурой статического типа: волновым твердотельным гироскопом (ВТГ) или оптическими -кольцевым лазерным гироскопом (КЛГ) и волоконно-оптическим гироскопом (ВОГ).

Принцип действия ВТГ основан на инертных свойствах стоячих упругих волн, возбужденных в осесимметричных оболочках. Своеобразный принцип работы дает новому гироскопу ряд преимуществ: полное отсутствие вращающихся частей и очень большой рабочий ресурс прибора; высокая точность и малая случайная погрешность; устойчивость к тяжелым условиям окружающей среды (температура, вибрации, гамма-излучение); сравнительно небольшие габариты, вес и потребляемая

мощность; сохранение инерциальной информации при кратковременном отключении электропитания.

Эти достоинства делают ВТГ одним из наиболее перспективных гироскопических приборов для использования в бесплатформенных инерциальных навигационных системах.

Вопросы теории ВТГ и его практической реализации рассматривались в трудах В.Ф. Журавлева, Д.М. Климова, Ю.К. Жбанова, В.А. Матвеева, В.И. Липатникова, Е.А. Измайлова, С.А. Сарапулова, A.B. Збруцкого, Н.Е. Егармина, М.Ю. Шаталова, Д.Д. Линча и др.

Чувствительным элементом прибора является кварцевый резонатор -тонкая полусферическая оболочка, закрепленная на цилиндрическом стержне в области полюса. Резонатор изготавливается из плавленого кварцевого стекла, обладающего высокими изотропными свойствами и добротностью, и имеет тонкое токопроводящее покрытие.

Одной из наиболее трудоёмких операций сборки и регулировки ВТГ является балансировка полусферического резонатора. Необходимость в ней возникает из-за небольших отклонений от идеальной осесимметричной формы реального резонатора и возникновением массового дебаланса, приводящего к появлению расщепления собственных частот резонатора и снижению его добротности за счёт рассеяния энергии колебаний в опорах. С технической точки зрения балансировка начинается с измерения тех эффектов, к которым приводят аномалии распределения масс, с последующим уничтожением этих эффектов адекватным удалением точечных масс. Теоретически обосновано, что для получения высоких точностных характеристик, а также уменьшения погрешностей прибора в условиях воздействия линейных и вибрационных перегрузок, необходимо проводить балансировку резонатора по первой, второй, третьей и

четвёртой гармоникам Фурье-распределения упруго-массовых погрешностей.

Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованных технических решений, направленных на повышение точностных характеристик ВТГ на основе новых математических моделей, оценивающих параметры качества резонатора ВТГ.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих

задач:

- оценка качества математических моделей, используемых для оценки и коррекции дебалансов от 1*3 гармоник дефекта распределения масс резонатора ВТГ;

- оптимизация рассмотренных и создание новых математических моделей с целью улучшения точностных характеристик прибора;

- выявление основных проблем, решение которых позволит существенно улучшить точность ВТГ.

Методы исследования. Полученные результаты базируются на комплексном применении основных положений теории кольцевого резонатора, теории колебаний, математических методах анализа.

Научная новизна работы заключается в следующем: - обнаружено, что для полной характеристики силового воздействия дефектов следует учитывать поверхностное распределение дебалансных масс;

- предложена уточненная математическая модель влияния дефектов на колеблющийся резонатор;

- обнаружено, что для полной характеристики произвольного поверхностного распределения дебалансов, в плане его влияния на реакцию в точках опоры, для каждой гармоники (первых трех) требуется два дополнительных скалярных параметра;

- впервые установлено, что угловая вибрация резонатора оказывает существенное влияние на рабочую форму колебаний разбалансированного резонатора ВТГ;

- впервые доказано влияние угловой вибрации резонатора ВТГ на взаимосвязь его рабочих колебаний с балочными колебаниями.

Практическая ценность работы заключается в:

- усовершенствовании на основе новой математической модели ВТГ методик оценки всех параметров поверхностного дефекта;

- разработке методике оценки величины возникающей разнодобротности;

- разработке новых методик балансировки, повышающих качество работы прибора;

разработке технических решений по совершенствованию технологического процесса изготовления ВТГ.

Личный вклад автора. Общая постановка и обоснование задач исследований, обсуждение полученных результатов, были выполнены автором совместно с научным руководителем. Первая из перечисленных в конце автореферата печатных работ была выполнена в соавторстве с научным руководителем, остальные - самостоятельно.

Апробация работы. Материалы, представленные в данной диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях: XXIII Конференция памяти H.H. Острякова (Санкт-Петербург,

30-31 октября 2002 г.), Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии» (Москва, 2006г.)

Работа обсуждалась на научных семинарах «Механика систем» им. Академика А.Ю. Ишлинского при Научном совете РАН по механике систем и в «МАТИ»-РГТУ имени К.Э. Циолковского.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах, в том числе 4 работы (научные статьи) в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 110 наименований. Материал изложен на 136 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко рассмотрены актуальность и практическая ценность работы. Сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, научная новизна данной работы. Приведена структура диссертации и краткое содержание основных разделов.

В первой главе проведен анализ требований к гироскопическим датчикам БИНС, дан обзор конструкций, принципов работы и характеристик ряда волновых твердотельных гироскопов, рассмотрена математическая модель прибора, показана актуальность решения важной проблемы технологии приборостроения-повышения точностных характеристик ВТГ посредством балансировки основной части ВТГ -резонатора. Для этого рассматривается влияние дебалансов на дрейф ВТГ, проводится обзор способов их измерения и коррекции.

Анализ состояния вопроса показал, что необходимость балансировки резонатора связана с его отличием от идеальной осесимметричной формы. Массовый дефект оболочки приводит не только к расщеплению собственных частот полусферического резонатора, но и к снижению его добротности, а также к чувствительности ориентации волновой картины к внешней вибрации. Теоретически было доказано, что отличие от нуля первой и третьей гармоники дебаланса приводит к чувствительности стоячей волны к внешней поперечной вибрации резонатора, а ненулевая вторая гармоника - к чувствительности к внешней продольной вибрации. Справедливо и обратное утверждение: при изгибных колебаниях оболочки резонатора отличие от нуля этих гармоник дефекта оболочки будет приводить к вибрации её центра масс (а, следовательно, и ножки резонатора) в продольном и поперечном направлениях. Часть энергии колебаний будет рассеиваться в опорах, что внесет дополнительные потери в резонатор.

Рис.2. Продольная (а) и поперечная (б) вибрации резонатора Влияние массового дефекта на добротность резонатора возрастает с уменьшением диаметра оболочки. При 10-микронном отклонении

а)

б)

в толщине стенки 60-мм резонатора снижение его добротности при жестком закреплении составит лишь несколько процентов, и в этом случае можно вообще обойтись без балансировки. А в изготовленном с такой же точностью 20-мм резонаторе добротность при жестком закреплении уменьшится в полтора раза.

Способы определения дебалансов, возникающих от наличия 1+4 гармоник распределения упруго-массовых погрешностей резонатора, как показал анализ литературы, недостаточно исследованы теоретически. В связи с этим одной из важных задач процесса балансировки ВТГ является оптимизация существующих и разработка новых методик оценки и устранения дебалансов, вызванных 1*4 гармониками распределения упруго-массовых погрешностей резонатора. Методики должны удовлетворять требованиям точности.

Проведённый в работе анализ методик коррекции масс резонатора ВТГ показал, что одной из наиболее перспективных методик коррекции является методика, предложенная В.Ф. Журавлёвым - измерение реакции в опоре резонатора при различной ориентации волновой картины. Именно она и будет являться основой исследований, проведенных в данной работе. Предложенный в этой работе метод предусматривает измерение амплитуд всех компонент сил реакции ^ , ^ , ^ при двух различных ориентациях волны ¡р0 и нахождение с их помощью параметров дебалансов.

Выражения, определяющие связь компонентов реакции в опорах с параметрами гармоник дебаланса, могут быть представлены в виде:

+Ат3(?)-соз2р0 +(зДт,, + Дт3г)-8т2^0] (1.1)

= — ■[(-ЗДт1,+Дтз,)-со8 2р0+(зД/я1с-Дт3с)-8т2р0] (1.2)

F, = ■ cos 2Po + Ami, sin2«J0] (1.3)

где Fxn Fy- амплитуды составляющих радиальных сил реакции; F2 - амплитуда осевой составляющей сил реакции; А - амплитуда волны; ш- собственная частота колебаний резонатора; <ра - угол, определяющий ориентацию волны по отношению к резонатору;

ДЩц- параметры для 1+3 гармоник дебалансов.

ДтАс = j&m(tp)-coskcp-(t<p ; Ать = ^Am(<p)-sinkp-d<p

ф г

Таким образом, было установлено, что каждая из 3-х гармоник характеризуется двумя параметрами дебалансов (всего 6 параметров дебалансов).

Вторая глава посвящена анализу качества выбранной за основу исследований методики и предложениям по ее оптимизации.

Все вычисления, проведенные по данной методике, основывались на рассмотрении колебаний резонатора по второй (основной) форме колебаний как для тонкой полусферической оболочки в предположении кромочного расположения дефектов распределения масс (экваториальная область). Квадратурная составляющая колебаний кромки резонатора считалась пренебрежимо малой по сравнению с фазной (полезный сигнал) и в рассмотрение не принималась.

Но в реальном резонаторе неуравновешенная масса не сосредотачивается на кромке, а распределена по всей оболочке. Например, типичной причиной возникновения 1-й гармоники массового дефекта является несовпадение центров внешней и внутренней полусфер. Поэтому цель проводимого в данной главе исследования - проанализировать на сколько балансировка кромки устраняет влияние дебаланса, распределенного по всей поверхности резонатора.

Для рассмотрения вопроса о возможности компенсации поверхностного дебаланса балансировкой кромки было решено исследовать зависимость от распределения дебалансных масс не только суммарной возникающей силы, но и возникающего момента такой силы для двух случаев:

• для случая кромочного распределения дебалансных масс;

• для случая распределения дебалансных масс по произвольной параллели резонатора, не совпадающей с кромкой.

В случае кромочного распределения дебалансных масс момент такой возникающей силы запишется в виде:

М = R-Aa}2 .[(д„ - д,и31)cos2ip, -(Дm¡c - Ат}с)sin2<р,] (2.1)

Му = К'Л®г • [(Дт|с + Дт,е) cos 2р0 + (Дт„ + Ат„) sin 2<р,] (2-2)

M¡ =_i^.[Am2Jcos2<30-Am2csm2«J0] (2-3)

В предположении, что дебалансные массы сосредоточены на конкретной параллели резонатора (а = const), силовое воздействие таких дефектов на колеблющийся резонатор будет:

Fx ^ — -ú^a-tg^-^bml+bm^coslVv+^tM;, +Am;J-sin2p0] (2.4)

4 2

Fy = —■ sin2 a 3A»¿ + Дml,)-cos2<p0 + (зДт,'с -Дm'¡c)-sin2p0] (2.5)

4 2

Fz = • (1 + 2 eos a) ■ tg21" • eos 2<p0 + Ат'ъ sin 2<p0] (2.6)

Mx(a = const) = [((1 -cosa)ám'h -Am'3s(\ + cosa))-cos2<p0 +

+ (- Дт'с (1 - cos a) + Am'Jc (1 + cos a))]- sin 2<ра (2.7)

• [(лт'с • (1 - сое а) + Ат'1с ■ (1 + соэ а))• соэ 2<р0 +

(2.8)

(2.9)

Проведя сравнительный анализ возникающих эффектов для случая кромочного распределения дебалансных масс и для случая распределения дебалансных масс по конкретной параллели резонатора (не совпадающей с кромкой) на основе полученных формул, отметим, что полностью скомпенсировать возникающий поверхностный дебаланс балансировкой кромки не удастся. Следовательно, в дальнейших исследованиях следует учитывать именно поверхностное распределение дебалансных масс.

В третьей главе на основе результатов, полученных во второй главе, проводится оценка полного силового воздействия дебалансных масс на колеблющийся резонатор в случае их поверхностного распределения. Исследование проводится по тому же алгоритму - рассматриваются динамические эффекты, возникающие в неуравновешенном резонаторе при вибрации основания в случае, если дебалансные массы распределены по всей поверхности резонатора. Проводится оценка возникающих дефектов: находятся параметры, характеризующие разбалансировку резонатора по первой, второй и третьей гармоникам дебаланса, которые должны быть убраны в результате балансировки резонатора. Возникающие силы:

• |з</£ + (¡¡с )• соэ 2<р0 + (з<?£ + 4 )• 2<Р0 ]

• |-3</£ +(*£).ам2и> +(з4 -</£)-ЯП2Я,]

(3.1)

'у~ 4

(3.2)

(3.3)

где для силовых параметров дебалансов использованы обозначения: ¿1 = j/>Ja)'Sina , где А = 1,3

d£ = fpb(a)-sina-tg2~da , где А = 1,3

dL = Н(«)' & §■ 0 + 2 005 ")'da

<*£ = К (а) ■ § • 0 + 2 cos а) ■ da

ркс{а) = |р(<р,а)-sina■ coskip■ dp, гдеА = 1,3

Pks (®) = \P(<P>«) ■ sin а • sin • rfp, где A = 1,3

Pic («) = «) • sin а • cos 2e> ■ c/p p2j (a) = Jp{<p,a) ■ sin a ■ sin 2p • dip

<p q>

Возникающие моменты:

Мх = -dfs )■ cos+ + *£)-sin2*o]

M, =■•[(<(«) + <)• cos 2?>0 + + dg\sin2<?0\ (3.4)

A/z =--—у-cos2p0 -¿2c sin2p0]

где моментные параметры дебалансов представлены следующим образом: К = \р\Аа) • sina • tg20~cosa) • da, < = Jp„(a) 'Sina ■tg2~(l-cosa)-(ia

a <*

< = Jp3c(a)' sin a ■ tg2 у ■ (1 + cos a)-da, < = JAj(a)-sina-/g2|(l + cosa)-ifa

a о

a a

В результате по измеренным амплитудам всех компонент реакции при двух ориентациях волны и ее моментов также при двух определенных

ориентациях волны можно определить значения всех 12 параметров дебаланса: для ¿ = 1,2,3.

Оценим их значения:

2 а"- 2

,е ЯАсо2

К- 2 2 " ЗАО)2 ,м 2

Асо .и 2 "2с =-5— АсогЯ КС]

Асо Ш Л» =--2-^,(0)] АсоК

^ 2 Г «Зс ="7Т Асо jM 2 Зс " ЯАсо2

И' 2 Г =тт Асо 35 ~

Таким образом, стало понятно, что для полной характеристики произвольного поверхностного распределения дебалансов, в плане его влияния на реакцию волны в точках опоры, для каждой гармоники (первых трех) требуется не два как было получено ранее, а четыре параметра.

В четвертой главе также для случая поверхностного

распределения дебалансных масс проводится исследование возможности использования угловой вибрации основания резонатора (ранее рассматривалась только линейная вибрация основания резонатора) для нахождения дополнительных параметров дебаланса.

Найденные дополнительные параметры:

Здесь амплитуды обобщенных сил; <С,<С-

моментные дебалансы, отнесенные к массе резонатора, у а- амплитуда

угловой вибрации.

В пятой главе определяется влияние на показания прибора взаимной связи рабочих, балочных и угловых колебаний (оценивается величина возникающей разнодобротности) и рассматривается возможность его устранения путем более тщательной балансировки.

В работе В.Ф. Журавлева и Ю.К. Жбанова исследовалось влияние на работу ВТГ взаимной связи рабочих колебаний с балочными колебаниями. Было показано, что такая связь возникает, если резонатор разбалансирован. Балочные колебания были приняты в форме поступательного перемещения полусферы резонатора в плоскости, ортогональной оси симметрии. Но на практике в большинстве случаев смещение резонатора за счет деформации ножки сопровождается его поворотом вокруг оси, перпендикулярной этому смещению, вследствие чего балочные колебания должны стать чувствительными к угловой вибрации основания резонатора. В результате анализа, проведенного в данной главе, такое предположение получило подтверждение и было показано, что для устранения взаимосвязи указанных колебаний требуется балансировка, компенсирующая дебаланс с учетом его распределения по всей поверхности резонатора.

Величина возникающей разнодобротности составила:

1у .«.где,«<

7 - коэффициент затухания.

В шестой главе предлагаются две новые методики точной балансировки резонатора:

• по шести параллелям;

• по двум параллелям.

Первая методика балансировки (по шести параллелям).

Из результатов исследований, проведенных во второй главе, мы знаем полное силовое воздействие (момент и сила) дебалансных масс, распределенных по всей поверхности резонатора. Поскольку совокупные момент и сила оказались перпендикулярны друг другу, значит систему сил от дебалансов поверхности можно свести к силе, приложенной в одной точке. Таким образом, ставится задача о нахождении точки приложения эквивалентной силы, которая скомпенсировала бы силовое воздействие поверхностных дебалансов.

В результате анализа выяснилось, что при силовом воздействии разных гармоник дебаланса точка приложения эквивалентной компенсирующей силы будет своя. Исходя из точки приложения соответствующей силы мы находим положение параллели и величину устраняемой с этой параллели дефектной массы.

Таких параллелей оказывается ровно шесть:

№ параллели Положение параллели Устраняемый дебаланс

1 jM ' 1 "le «le Af t* , * s "le <*lc(«l c)~ , sin aic'tg2^-

2 ,M * . "ls cosa,, =1—jf- - sina,",

l + 2cos au dlc

(l + 2cosa2>£2-f

* J M

sina2i _d2s

l + 2cosa2j d2s

(l + 2cosa2S)V^y-

. и

* "3c 1

cosa3c =-y— l

di с

* ¿is

eos a3s = —

d2s

-l

«3c

* n OL'if.

-f-

sin a'ls ■tg

Вторая методика балансировки (по двум параллелям). Эта методика гораздо удобнее для реализации в технологическом процессе, т.к. выполняется удалением избыточных масс всего с двух заранее выбранных параллелей.

Рассматривается сила и момент, соответствующие, допустим дебалансу ри(а) с измеренными параметрами и могут быть созданы специально подобранными дебалансами ^(«1) и на ДВУХ любых

выбранных заранее параллелях « = а, и а-аг\

sin 2^о I

d\c(a,)-sinai-tg2~- + d*c(a2)• sina2 ■ tg2 Ц-

(6.1)

M** »¡.[^(«J-sin«, .fg^.(l-cosa,) +

4 I cos2(»0¡ 2

+ di (a2) • sin a2 ■ tg2 ^ ■ (1 - cosa,)] (6.2)

Параметры дебаланса:

di = d'u (a,). sin a, ■ tg2 ^ + d'u (a2) • sin a2 • tg2 Ц- (6.3)

d\>

d,'(a,)-sina, ■fg2^--(l-cosa,) + <,(a2)-sina2 &2^--(l-cosa2)

(6.4)

Решением выписанной системы находят подлежащие устранению дебалансы d'u(a,) и rf," (a2). Аналогично и для остальных параметров:

4с='d*c(«1) ■sin"1 • ts2 ^г + d¡c(a2)-sina2-cg2^-

,м

«le =

d¡c («!) ■ sin ai • tg2 Q- (1 - eos ax) + d\c (a2) • sin a2 ■ tg2 (1 - eos a2) 2 ^

d¡c (a,) ■ sin a, • tg1 ^ + í/3*c (a2)-sin«2Vy = d[c

d¡c (a,) ■ sin a, • tg2 ^ ■ (1 + eos a,) + d¡c (a2) • sin a2 • tg2 ^ ■ (I + eos a2) = d,\

di (a,) • sin a, -tg2^r + d¡, (a2) • sin a2-tg2^- = d[,

d'}! (a,) • sin a, ■ í£2 ^ • (1 + eos,a,) + d'u (a¡) •,sin a2 ■ tg2 ^ ■ (1 + eosa2) = < (6.5)

2 2

4 («i)' tg2J' O + 2eosa,) + d'2c(a2) -tg1(1 + 2eosa2) = d¡] d¡c(a,)-sina, 'tg2 ^- + dl(a2)-sma2■tg2^ = d£

d''2s{.al)■tg2-^-(\ + 2cosa]) + d2s(a2)■tg2^-■(l + 2cosaz} = dis ¿25 («!) ■ ып «! ■ 1Ц- + ¿*25 (а2) • ЯП «2 • :2 = ¿м

Из системы (6.5) можно найти величины дебалансов, необходимых для устранения с поверхности резонатора, используя две определенные параллели.

Для примера покажем:

Устраняемые дебалансы я тт я »

<С(«|) 2 л * 8

«С («г)

2 * 8

«С («г) 2

<і'іЛаі) 4-л/з

Г"Т-Т^-^)

4^« -4)

4 ("г) 34 -2< (л/ї + іК-^

4^3« 2 (<£-<*£) 2 «8

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. С использованием новой математической модели прибора показано, что балансировкой кромки резонатора нельзя полностью устранить силы реакций в местах крепления ножки резонатора к корпусу прибора при его рабочих колебаниях, если дебалансные массы не сосредоточены на этой кромке.

2. Для произвольного распределения дебалансных масс по поверхности резонатора определено полное силовое воздействие дефектов на резонатор в местах заделки.

3. Показано, что полная характеристика дебаланса резонатора, кроме известных шести параметров, от которых зависит главный вектор сил реакции, включает в себя шесть параметров, от которых зависит главный момент сил реакции; для определения всех этих двенадцати параметров дебаланса достаточно выполнить измерение трех компонент главного вектора сил реакции и трех компонент главного момента сил реакции при двух различных ориентациях волны.

4. Показано, что по реакции волны на угловую вибрацию основания на рабочей частоте резонатора при двух различных направлениях вибрации могут быть определены еще шесть дополнительных параметров дебаланса.

5. Уточнено влияние дебаланса на взаимосвязь рабочих колебаний с балочными колебаниями за счет деформации его ножки.

6. Предложены две новые методики балансировки резонатора, полностью обнуляющие реакцию в опоре при рабочих колебаниях резонатора.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных к публикации

ВАК:

1. Жбанов Ю.К., Каленова Н.В. Поверхностный дебаланс волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2001. №3. С.11-18.

2. Каленова Н.В. Определение параметров поверхностного дебаланса резонатора волнового твердотельного гироскопа по его реакции на угловую вибрацию основания. //Изв. РАН. МТТ. 2004. №2. С.3-7.

3. Каленова Н.В. Влияние угловых перемещений резонатора волнового твердотельного гироскопа на взаимосвязь рабочих колебаний с балочными. // Изв. РАН. МТТ. 2009. №5. С.36-41.

4. Каленова Н.В. Анализ влияния угловой вибрации на динамику.// Приборы. 2009. №12. С.35-39.

Международные и всероссийские конференции:

1. Каленова Н.В, Влияние угловой вибрации на работу волнового твердотельного гироскопа // Тезисы докладов XXIII Конференции памяти H.H. Острякова (Санкт-Петербург, октябрь 2002 г.).

2. Каленова Н.В. Балансировочный алгоритм для резонатора ВТГ// Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии НМТ-2006» в 3-х томах. - Москва, ноябрь 2006г. -М.: МАТИ, 2006 - Т.2. с. 102-103.

Калёнова Наталья Валерьевна

Динамические эффекты неуравновешенности полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа и методы его балансировки

Подписано к печати 06.03.2012 Заказ № 5 -2012 Тираж 100 экз.

Отпечатано в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем механики им. А.Ю.Ишлинского Российской

академии наук. 119526 Москва, пр. Вернадского, 101-1.

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Калёнова, Наталья Валерьевна, Москва

61 12-1/698

МИНИСТЕРС1 ьи образования и НАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МАТИ»- РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени. К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО (МАТИ)

На правах рукописи

Калёнова Наталья Валерьевна

Специальность 01.02.01 - Теоретическая механика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук профессор Жбанов Ю.К.

Москва-2012

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ 5 ГЛАВА 1

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 10

1.1 Анализ требований к гироскопическим датчикам БИНС 10

1.2. Современное состояние вопроса балансировки резонатора ВТГ. 13

1.3 Конструкция и принцип действия ВТГ 16

1.3.1 Конструкция Волнового Твердотельного Гироскопа (ВТГ) 16

1.3.2. Принцип действия ВТГ 19

1.4. Обзор способов определения и коррекции дебалансов резонатора ВТГ 29

1.4.1. Влияние дебалансов резонатора на дрейф ВТГ 29

1.4.2. Способы определения 1^-3 гармоник дефекта распределения масс 33

1.4.3. Обзор способов коррекции дебалансов 35

1.5. Постановка задачи 3 6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 37

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ В НЕУРАВНОВЕШЕННОМ РЕЗОНАТОРЕ В СЛУЧАЕ

КРОМОЧНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕБАЛАНСНЫХ МАСС 3 8

2.1 Определение силового воздействия дефектов, распределенных по кромке

резонатора на движущийся резонатор ВТГ 38 2.1.1 Вычисление моментов сил реакций в опоре, создаваемых дефектами,

распределенными по кромке резонатора 38 2.2. Определение характера движения разбалансирующих резонатор дефектов, в

предположении их распределения вдоль произвольной параллели 45

2.3. Определение полного силового воздействия на резонатор аномальных масс, расположенных на определенной параллели резонатора 47

2.3.1. Вычисление сил реакций в опоре, создаваемых дефектами, распределенными по параллели резонатора, не совпадающей с его кромкой 48

2.3.2. Вычисление моментов сил реакций в опоре, создаваемых дефектами, распределенными по параллели резонатора, не совпадающей с его кромкой 48

2.4. Сравнительный анализ силовых воздействий аномальных масс 51 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 54

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ В НЕУРАВНОВЕШЕННОМ РЕЗОНАТОРЕ В СЛУЧАЕ ПОВЕРХНОСТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕБАЛАНСНЫХ МАСС 5 5

3.1. Определение силового воздействия дефектов, распределенных 55 по всей поверхности резонатора на колеблющийся резонатор ВТГ

3.1.1. Определение характера движения разбалансирующих

резонатор дефектов, в предположении их поверхностного распределения 55

3.1.2. Вычисление сил реакций в опоре, создаваемых дефектами, распределенными по всей поверхности резонатора 57

3.2. Определение параметров поверхностного дебаланса 65 3.3 Нахождение местоположения точек, относительно которых могут быть созданы эквивалентные значения моментов 69 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3 72

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УГЛОВОЙ ВИБРАЦИИ ОСНОВАНИЯ НА ВТОРУЮ ФОРМУ КОЛЕБАНИЙ РАЗБАЛАНСИРОВАННОГО РЕЗОНАТОРА 73

4.1. Исследование модели поведения резонатора при угловой вибрации его основания в предположении произвольного распределения аномальных масс по всей поверхности резонатора 73

4.1.1. Определение дополнительных угловых параметров дебаланса

с помощью суммарной работы сил инерции на перемещениях точек резонатора 73

4.1.2. Определение дополнительных угловых параметров дебаланса

методом Лагранжа 80

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4 89

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ПОДВИЖНОСТИ ЦЕНТРА МАСС РЕЗОНАТОРА

НА РАБОТУ ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА 90

5.1. Исследование влияния угловой вибрации основания резонатора ВТГ на взаимосвязь его рабочих колебаний с балочными колебаниями. Оценка

возникающей разно добротности 91

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5 112

ГЛАВА 6. ВОЗМОЖНЫЕ МЕТОДИКИ БАЛАНСИРОВКИ

РЕЗОНАТОРА ВТГ 113

6.1. Первая возможная методика балансировки - по шести параллелям 113

6.2. Вторая возможная методика балансировки - по двум параллелям 118 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 6 125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 126

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

127

ВВЕДЕНИЕ

Развитие средств навигации является одним из ведущих направлений технического прогресса. В сочетании с компьютеризацией общества навигационные средства стали одним из компонентов информационной среды. Гироскопические приборы по-прежнему являются неотъемлемой частью навигационных систем летательных аппаратов и судов, но сейчас они также применяются в промышленных роботах; активных подвесках автомобилей; шлемах виртуальной реальности и т.д. Особой областью применения инерциальных навигационных систем стала космическая техника.

Эти требования стимулируют разработку новых типов гироскопов, так как разработанные несколько десятилетий назад механические гироскопы не отвечают по ряду параметров требованиям сегодняшнего дня, главным образом из-за наличия вращающихся (и изнашивающихся) частей: двигателя, подшипников и др. Использование массы, закрепленной в подшипниках, в качестве чувствительного элемента делает классический роторный гироскоп чувствительным к механическим нагрузкам. Хотя характеристики роторного гироскопа последовательно улучшались на протяжении десятилетий, принципиальное улучшение параметров связывается разработчиками с твердотельными гироскопами нового поколения, в которых вращающийся ротор заменен структурой статического типа: волновым твердотельным гироскопом (ВТГ) или оптическими - кольцевым лазерным гироскопом (КЛГ) и волоконно-оптическим гироскопом (ВОГ).

• полное отсутствие вращающихся частей;

• очень большой рабочий ресурс прибора;

• высокая точность и малая случайная погрешность;

• устойчивость к тяжелым условиям окружающей среды (температура, вибрации, гамма-излучение);

• сравнительно небольшие габариты, вес и потребляемая мощность;

• сохранение инерциальной информации при кратковременном отключении электропитания.

Вопросы теории ВТГ и его практической реализации рассматривались в трудах Д.М. Климова, В.Ф. Журавлева, Ю.К. Жбанова, В.А. Матвеева, В.И. Липатникова, Е.А. Измайлова, С.А. Сарапулова, A.B. Збруцкого, Н.Е. Егармина, М.Ю. Шаталова, Д.Д. Линча и др.

Чувствительным элементом прибора является кварцевый резонатор - тонкая полусферическая оболочка, закрепленная на цилиндрическом стержне в области полюса. Резонатор изготавливается из плавленого кварцевого стекла, обладающего высокими изотропными свойствами и добротностью, и имеет тонкое токопроводящее покрытие.

Высокие точностные характеристики ВТГ во многом зависят от балансировки чувствительного элемента (ЧЭ) по 1+4 гармоникам распределения массовых погрешностей, вызванных несовершенством технологии изготовления ЧЭ и анизотропией физико-механических свойств его материала.

В настоящее время повысились требования к точности как самого ВТГ, так и его основной части - резонатора. Потребовалось проведение большого объема теоретических и экспериментальных исследований на разработку методик определения параметров дебалансов и способов их коррекции.

Целью диссертационной работы является разработка научно обоснованных технических решений, направленных на повышение точностных характеристик ВТГ на основе новых математических моделей, оценивающих параметры качества резонатора ВТГ.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- оценка качества математических моделей, используемых для оценки и коррекции дебалансов от 1-г-З гармоник дефекта распределения масс резонатора ВТГ;

- оптимизизация рассмотренные и создание новых математических моделей с целью улучшения точностных характеристик прибора;

- выявление основных проблем, решение которых позволяет существенно улучшить точность ВТГ.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректным использованием соответствующих математических методов, а также сопоставлением полученных результатов с результатами, полученными другими авторами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- обнаружено, что для оценки полного влияния дефектов на колеблющийся резонатор следует учитывать поверхностное распределение дебалансных масс;

- разработана уточненная математическая модель влияния дефектов на колеблющийся резонатор;

Практическая ценность работы заключается в:

- усовершенствовании методик оценки всех параметров поверхностного дефекта на основе новой математической модели;

- разработке методики оценки величины возникающей разнодобротности.

- разработке новых методик балансировки, повышающих качество работы прибора;

- разработке технических решений по совершенствованию технологического процесса изготовления ВТГ;

Личный вклад автора. Общая постановка и обоснование задач исследований, обсуждение полученных результатов были выполнены автором совместно с научным руководителем. Первая из перечисленных в конце диссертации печатных работ автора была выполнена в соавторстве с научным руководителем, остальные -самостоятельно.

Апробация работы.

Материалы, представленные в данной диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях:

• XXIII Конференция памяти H.H. Острякова (Санкт-Петербург, 30-31 октября 2002 г.);

• Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии» (Москва, 2006г.)

Работа обсуждалась на научных семинарах «Механика систем» им. академика А.Ю. Ишлинского при Научном совете РАН по механике систем и в «МАТИ»-РГТУ имени К.Э. Циолковского. Публикации.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах, в том числе 4 работы (научные статьи) в журналах, рекомендованных ВАК.

В первой главе проводится анализ требований к гироскопическим датчикам БИНС; кратко излагается принцип действия и конструкция прибора, рассматривается математическая модель прибора, показывается актуальность решения важной проблемы технологии приборостроения - повышения точностных характеристик ВТГ посредством балансировки основной части ВТГ - резонатора. Для этого рассматриваются причины возникновения дебалансов, их влияние на

точность гироскопа, проводится обзор способов измерения и коррекции дебалансов.

Проводится выбор способа коррекции масс. Исходя из вышеперечисленного, осуществляется постановка задачи, решаемой в настоящей диссертационной работе, направленная на повышение точностных характеристик ВТГ.

Во второй главе анализируется качество выбранной за основу исследований методики и даются предложения по ее оптимизации вследствие того, что в реальном резонаторе неуравновешенная масса не сосредотачивается на кромке, а распределена по всей оболочке.

В четвертой главе также для случая поверхностного распределения дебалансных масс проводится исследование возможности использования угловой вибрации основания резонатора (ранее рассматривалась только линейная вибрация основания резонатора) для нахождения дополнительных параметров дебаланса.

В шестой главе предлагаются две новые методики точной балансировки резонатора.

• по шести параллелям;

• по двум параллелям.

В заключении приводятся основные результаты и выводы по работе.

ГЛАВА 1

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В данной главе проводится анализ требований к гироскопическим датчикам БИНС и рассматривается состояние вопроса балансировки на сегодняшний день.

Проводится анализ причин неуравновешенности масс резонатора и указывается характер влияния дебалансов от 1+4 гармоник распределения массовых погрешностей резонатора на дрейф ВТГ. Рассматриваются известные способы определения дебалансов и осуществляется выбор наиболее оптимального из них.

Из анализа состояния вопроса балансировки на настоящий момент времени и осуществляется постановка задачи.

1.1 Анализ требований к гироскопическим датчикам БИНС

Современное состояние развития технологий гироскопических датчиков определяют следующие наиболее распространенные типы [80]:

• поплавковые (ПГ);

• динамически настраиваемые (ДНГ);

• волновые твердотельные (ВТГ);

• лазерные (КЛГ);

• микромеханические (ММГ);

• волоконно-оптические (ВОГ).

Эти типы гироскопов по физическим законам, лежащим в основе их принципа действия, могут быть разделены на две группы: электромеханические, основанные на эффекте Кориолиса - ПГ, ДНГ, ВТГ, ММГ; и оптикоэлектронные, основанные на релятивистском эффекте Саньяка - КЛГ, ВОГ.

Отличительной особенностью современных конструкций ПГ и ДНГ является применение газодинамических опор в подвесе ротора, что обеспечивает снижение влияния вибраций от собственного вращения ротора и повышения срока службы прибора. ПГ и ДНГ находят применение в бесплатформенных измерительных

блоках систем управления и стабилизации космических аппаратов, системах подземной навигации (бурение скважин) [61]. С точки зрения применения в БИНС эти приборы имеют ряд недостатков: малый динамический диапазон измерений, недостаточная стабильность масштабного коэффициента, повышенное потребление электроэнергии, связанное с необходимостью системы термостатирования, наличия составляющих дрейфа, связанных с первой и второй степенью перегрузки, чувствительность выходных характеристик к температуре.

ММГ - электромеханический прибор вибрационного типа, в котором инерционная масса и ее подвес выполнены на базе современных планарных электронных технологий [109]. Основными достоинствами ММГ являются их «микро» габаритно-массовые характеристики, низкая стоимость и энергопотребление. Это позволило значительно расширить области применения гироскопических датчиков за счет их использования в нетрадиционных областях: автомобильные системы, стабилизация положения и движения оптических устройств (телескопов, видеокамер, прицелов), системы наведения малых спутников, промышленные роботы и т.п. Основными недостатками ММГ являются их низкая точность 100-1000 град/час и недостаточная стабильность масштабного коэффициента.

КЛГ и ВОГ обладают такими неоспоримыми достоинствами, как большой динамический диапазон и линейность характеристики в этом диапазоне, инвариантность относительно направления силы тяжести. Устойчивость к механическим воздействиям, высокая надежность и малое время включения в работу. Эти достоинства КЛГ и ВОГ особенно ярко проявляются при построении на их основе БИНС.

Первые БИНС на КЛГ стали поступать пользователям в начале 80-х годов. На пути разработки КЛГ встретились и немалые препятствия. Наиболее сложным из них стало явление «захвата» встречных волн в кольцевом оптическом резонаторе. Это явление, заключающееся в том, что при возбуждении в колебательном