Динамическое взаимодействие оболочки вращения и круговых шпангоутов деформируемого поперечного сечения при их совместных установившихся колебаниях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГ6 о

1 8 мд^санкт-петербургскии государственный морской технический университет

МАТЛАХ Александр Петрович

УДК 539.3.534.1

На правах рукописи

ДИНАМИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ И КРУГОВЫХ ШПАНГОУТОВ ДЕФОРМИРУЕМОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ИХ СОВМЕСТНЫХ УСТАНОВИВШИХСЯ КОЛЕБАНИЯХ

01.02.04 — механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1994

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Научные консультанты: доктор технических наук,

профессор Чувиковский В. С., кандидат технических наук, доцент Кулеш Ю. Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Вороненок Е. Я.,

доктор технических наук, профессор Сорокин С. В.

Ведущая организация ГП «Адмиралтейские верфи».

Защита диссертации состоится 19 апреля 1994 г. в 14 часов в актовом зале на заседании специализированного совета Д 053.23.01 в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, Лоцманская ул., 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « » марта 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

С. Г. КАДЫРОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среди современных проблей судостроения важное место занимают вопросы улучшения динамических и виброакустических характеристик как корпусов судов в целом, так и отдельных корпусных конструкций. Эти вопросы становятся все более актуальными по двум причинам. С одной стороны существующие тенденции в проектировании и строительстве судов, а именно, рост энерговооруженности, увеличение размеров, повышение скоростей хода при одновременном снижении металлоемкости корпусов судов и применении новых материалов, влекут за собой сближение спектров частот шнуаденной ходовой вибрации и собственных частот основных корпусных конструкций, что создает потенциальную предрасположенность к повышенной вибрации. С другой стороны, требования к допустимы параметрам ходовой вибрации корпуса в целом и отдельных корпусных конструкций постоянно ужесточаются.

Успешное реоение проблеш предупреждения повышенной вибрации корпусных конструкций современных судов требует системного подхода, одним из важнейших компонентов которого являются эффективные расчетные алгоритмы, позволяющие оценивать и оптимизировать параметры вибрации корпусных конструкций на ранней стадии их проектирования. Эти алгоритмы должны базироваться на относительно простых расчетных моделях, адекватных ранней стадии проектирования, но в то же время учитывать все основные деформационные взаимодействия и физические параметры конструкции, влияющие на ее динамическое поведение. Изложенное выше в полной мере относится и к рассматриваемым в диссертации конструкциям, расчетная схема которых представляет собой оболочку вращения, подкрепленную шпангоутами и поперечными переборками. При исследовании динамических и виброакустических характеристик таких конструкций важен возможно более точный учет подкреплений и их взаимодействия с оболочкой.

В методиках динамических расчетов для учета подкреплений долгое время применялась конструктивно-ортотропная модель. Но она весьма приближенна и поэтому в последние годы находит все более широкое применение дискретная модель; она

г

полнее отображает свойства моделируемого объекта и в ряде случаев, - что особенно важно, - позволяет обнаружить специфические особенности динамических свойств подкрепленных оболочек, когорте невозможно выявить с помощью первой модели. Вместе с тем до сих пор еще недостаточно разработан такой подход к конструированию дискретной модели, который позволил бы достаточно точно и полно исследовать влияние параметров подкреплений и сравнивать результаты использования различных их вариантов.

Поскольку шпангоуты являются одним из важнейших конструктивных элементов судовой оболочечной конструкции, то их значительное динамическое деформирование может привести к нарушению нормального, т.е. нерезонансного виброакустического режима всей конструкции с вытекающими отсюда неприятными последствиями. Поэтому строгое решение казалось бы частной задачи о взаимодействии ободочки вращения и круговых шпангоутов деформируемого поперечного сечения при их совместных вынужденных колебаниях, является достаточно актуальным.

Цель работы и задачи исследования. Основной целью диссертационной работы является разработка новых эффективных дискретных моделей, алгоритмов и методик численного исследования низкочастотного динамического взаимодействия оболочки вращения и подкрепляющих ее круговых шпангоутов деформируемого поперечного сечения при их совместных установившихся колебаниях.

Дня достижения цеди в работе поставлены и решены следующие задачи:

- построение дискретной модели и алгоритма численного анализа динамического взаимодействия круговой цилиндрической оболочки й подкрепляющих ее круговых шпангоутов таврового профиля при осесимметричном нагружении;

- построение дискретной модели и алгоритмов численного анализа динамического взаимодействия ободочки вращения и подкрепляющих ее круговых шпангоутов таврового профиля при неосескмметричном нагружении;

- создание и отладка программных средств для оценки и оптимизации динамических характеристик шпангоутов и системы "оболочка вращения- шпангоуты" на стадии проектирования судна;

- выполнение расчетов, демонстрирующих работоспособность и эффективность разработанных методик, алгоритмов и реализующих их программных средств.

Методика исследования. Основой исследования является отказ от общепринятой модели шпангоутов в виде кругового стержня с неизменяемым шпвречшм сечением, а также учет дискретности их расположения на подкрепляемой оболочке.

В принятых моделях используются классические представления строительной механики корабля и теории тонких пластин и оболочек. Для материала корпуса и судовых конструкций предполагается справедливым закон Гука, но с дополнительным учетом неупругих сопротивлений при колебаниях. Учет влияния окружающей жидкости на динамические характеристики проводится с помощью присоединенных масс и внешних линейных сопротивлений. Введу малости деформаций и перемещений задача решается в геометрически линейной постановке. В окружном направлении (по параллелям оболочки) внешние нагрузки и искомые величины задачи (усилия и смещения) представляются в виде усеченных рядов Фурье. При разработке метода расчета применяются также квазистатическая аналогия, комплексные параметры и алгоритмы методов парциальных откликов и ортогональной прогонки.'

Для качественной оценки динамических характеристик шпангоутов и оболочки в работе широко используются понятия о матрицах их динамической жесткости или податливости в наиболее характерных сечениях.

Достоверность и работоспособность алгоритмов и программ подтверадена сопоставлениями полученных в работе числовых результатов с известными решениями частных задач.

Научная новизна диссертационной работы заключается в:

- создании уточненной методики расчетной оценки влияния круговых шпангоутов с учетом деформируемости их поперечных сечений на динамические характеристики подкрепленной оболочки вращения;

- разработке алгоритмов и программ, ориентированных на персональные компьютеры и обеспечивающих реализацию созданной методики.

Практическая значимость и внедрение. Практическая ценность работы состоит в возможности уточненной оценки динамических характеристик ¿рутовых шпангоутов и подкрепленной ими

оболочки вращения на этапе проектирования, а также при модернизации и ремонте. Результаты диссертационной работы внедрены на Государственном предприятии "Адмиралтейские верфи" и были использована при строительстве и модернизации судов по профиля предприятия.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:

- У Всесоюзной научно-технической конференции "Технические средства изучения и освоения океана" (Ленинград, 1985 г.);

- 1У Всесоюзной научно-технической конференции "Совер-иенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов" (Калининград, 1986 г.);

- Всесоюзной научно-технической конференции "Проблеш прочности и снижения металлоемкости корпусных конструкций перспективных транспортных судов и плавучих сооружений" (Ленинград, 1990 г.);

- научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Ленинградского кораблестроительного института (1988, 1990, 1993 гг.).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано семь печатных работ, из них четыре - я соавторстве.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 126 наименований и приложения. Работа содержит 175 страниц машинописного текста, таблиц 35 , рисунков 44 . Приложение содержит 75 страниц машинописного текста.

На защиту выносятся:

- методика численного исследования динамического взаимодействия подкрепленной оболочки и подкрепляющих ее круто-шх шпангоутов в случаях осесимметричного и неосесимметрич-ного нагружения;

- результаты расчета динамических характеристик, выбранных для анализа элементов судовых корпусных конструкций.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, определяется ее цель и кратко освещается структура диссертации.

Первая глава посвящена обзору развития и современного состояния проблемы общей и местной вибрации судовых корпусных конструкций, их взаимосвязи. Особое внимание уделено вопросам учета подкреплений в задачах статического и динамического деформирования подкрепленных оболочек вращения.

Разработкой и совершенствованием методов динамического расчета судовых корпусных конструкций и корпусов судов в целом занимались И.Г.Бубнов, А.Н.Крылов, С.П.Тимошенко, ИФЛап-кович, Ю.А.Шиманский, А.А.Курдюмов, В.В.Давыдов, Н.В.Маттес, Н.Н.Бабаев, В.А.Постнов, Д.М.Ростовцев, В.С.Чувиковский, О.М.Палий и др., а также зарубежные ученые О.Шлик, Гюмбель, Никольс, Львис, Тейлор, Кумаи и другие.

Начало систематическому изучение вопросов прочности и устойчивости судовых оболочечных конструкций, подкрепленных шпангоутами, было заложено еще в работах И.Г.Бубнова и П.Ф.Папковича. С тех пор в решение указанных вопросов, в том числе и задач динамики подкрепленных оболочек, большой вклад внесли Ю.А.Шиманский, В.З.Власов, В.В.Новокилов, В.Ф.Сегаль, а в последние 15-20 лет - К.Г.Абрамян, Е.Я.Вороненок, А.З.Локшин, О.М.Палий, В.А.Постнов, В.М.Рябов, Н.Л.Сиверс, Н.С.Соломенно, В.В.Сорокин, В.Е.Спиро, В.С.Чувиковский и 'их ученики.

Отдельно следует отметить успехи и достижения в постановке и решении задач статики, динамики и устойчивости подкрепленных оболочек ученых Института механики Украинской АН, которые отражены в работах Н.Я.Амнро, Я.М.Григоренвд В.А.За-руцкого, Ю.П.£игалко, В.А.Лесничей, Л.И.Маневича, В.Г.Пала-марчука, П.С.Полякова и других исследователей.

Как и в задачах статики, при исследовании динамических процессов в подкрепленных оболочках принимаются два основных подхода, различающихся способом учета подкрепляющих оболочку ребер.

Первый из них основан на замене рассматриваемой подкрепленной оболочки, эквивалентной ей гладкой оболочкой, полученной путем "размазывания" жесткостных параметров под-

крешшащих СЕязей (конструктивно-ортотропная модель). Однако из-за неучета дискретности расположения ребер точность этой ¡¿одели иногда недостаточна.

Второй подход учитывает дискретное размещение шпангоутов и условия их взаимодействия с оболочкой. Достаточно строгие исследования, шполненные в последние года и учитывающие все сндоше ц кинештические условия сопряжения ребер с оболочкой, позволили выявить значительные погрешности конст-руктивно-ортотропной модели при решении задач статики и устойчивости подкрепленных оболочек. Вместе с тем в задачах динамики лишь немногие работы базируются на строгом модели- • рованин впангоутов, условий их сопряжения с оболочкой и отказе от концепция присоединенного пояска.

Основы комплексного анализа динамики всей сложной системы "корпус-механизм-подкрепления" в последние года разрабатываются на кафедре теоретической механики СПбГМТУ. Основная идея этого метода состоит в предварительном рассмотрении фрагментов общей системы (механизмов, фундаментов, шпангоутов, переборок и т.п.) для определения усилий, пере-даваешх с их стороны корпусу-оболочке. Эти усилия выражаются -через смещения точек самого корпуса и их производные. Рассмотренный подход приводит к квазиодномерной оснащенной модели, что существенно облегчает исследование динамических характеристик систеш. Для анализа этой модели используются метода парциальных откликов и ортогональной прогонки. Такой подход позволяет изучать совместные изгибно-продольно-кру-тильные колебания судового корпуса и его конструктивных элементов, которые сами совершают свои "местные" колебания в составе единой корпусной конструкции.

В принципе эти методы позволяют с необходимой точностью оценить динамические и виброакустические характеристики корабля на ранних стадиях проектирования. Однако для реального достижения этой цеди необходим достаточно корректный учет свойств подкреплений - шпангоутов и переборок. Этим вопросам и посвящено все дальнейшее содержание диссертационной работы.

Во второй главе на основе дискретного подхода решается задача динамического взаимодействия цилиндрической оболочки и подкрепляющих ее круговых шпангоутов при осесимметричном гармоническом нагружении.

В этом случав радиальную и продольную нагрузку, действующие на оболочку (рис.1), можно представить в веде

где 60 - частота вынуждающего усилия.

Дифференциальные уравнения осесимметричных колебаний тонкой круговой цилиндрической оболочки с учетом обжатия гидростатическим давлением, внешних и внутренних сопротивлений, сдвига и инерции вращающихся сечений имеет следующий вид

„* 8%$ ^ по Зи до, 7 шЬ

Л +-я---§» т + е р<*Ь

р^-Й_ о80___ЭМ идь5

то 12 еъг д-ь - ^ + >

лМЙЫМ*«1"'**).

т=а + ЗВ./1 9и . Э2!!^

н а°Цах + л».-^; + + V -дгл '

к°= ^ п = Ео(ъо -п _ ЕоЬ-о5

4 а<Лок0г ' 0 >

*

В этих уравнениях обозначено: пг - масса единицы площади оболочки с учетом присоединенной массы воды; ^ - радиус срединной поверхности оболочки; , , > ~

коэффициенты внешнего и внутреннего сопротивлений, причем последние принимаем з соответствии с гипотезой Е.С.Сорокина; ,Ро » К.о ~ плотность материала оболочки и ее тосрша; Ео> ^о. соответственно, модуля нормальной упругости п сдвига и коэффициент Цуасссна материала оболочки.

Рис.1

Дифференциальные уравнения движения стенки шпангоута можно записать, представив ее в виде круглой кольцевой пластины

О А + Ь* Э1Й ^ Эй

3*8- 99 _ Мч. п ан м

сх <Н; г 1ИГ •

Здесь - плотность материала стенки; р* ) р* } р*^ -коэффициенты внешнего сопротивления.

да С Л.С1 ' * I.

+ -ч?5-, ^СХ^СХ + ^л - соответственно погонный момент инерции и погонная масса стенки шпангоута ,с учетом присоединенной массы воды.

0. » Н^ М^,Мг - погонные радиальная и продольная силы и погонные монеты, приложенные к стенке шпангоута со стороны оболочки.

Усилия, входящие в выписанные уравнения, связаны со смещениями и их производными зависимостями

п- п Г^Л? Х1, X, ( Ргь5 Я-С Э1бУ1

Т- о.[(* ♦

Ес-^-с

а-Ц-ц?) •

ЕсЬ.с -л _

\-flc > ^ "

ч

а. ~

. Угод поворота отличается от производной за счет сдвига

где Кс - постоянная, зависящая от формы поперечного сечения.

Полка шпангоута представляет собой короткую цилиндрическую оболочку и ее движение можно описать системой дифференциальных уравнений (2). Однако, учитывая относительную малость длины полки, можно пренебречь ее деформируемостью в направлении оси ОХ , что существенно упрощает уравнения движения полки по сравнению с системой (2).

В целях упрощения процесса решения полученной систеьм дифференциальных уравнений движения шпангоута строится дискретная модель механической системы, а дифференциальные уравнения ее движения преобразуются в систецу алгебраических уравнений« На атом этапе полка в продольном и стенка в радиальном направлениях разделяются на отдельные участки и дифференциальные уравнения движения интегрируются с применением простейших квадратных формул трапеций и прямоугольников. На заключительном этапе решается система алгебраических уравнений, т.е. смещения сечения оболочки, сопряженного со стенкой, шрааавтся через усилия, приложенные к стенке шпангоута со стороны оболочки:

Ац А* Но

. = А2) А22 А 2Ь • а»-

А* А12 А* м0

Здесь Ац - динамические податливости шпангоута, Ь50)Ц0 -соответственно радиальное и продольное смещение; Э0 - угол поворота в сечении ободочка- стенка шпангоута.

Изложенный алгоритм реализован в виде программной систе-ш "Шлангоут-1", предназначенной для расчета на ЭШ матриц дшаьыческих податливостей [А] и весткостей [А]-1, а такса радзальных и продольных смещений и углов поворота стенки и полки шпангоута.

В третьей главе описанный ранее подход обобщается на случай неосесимметричных колебаний, подкрепленной шпангоута-1ли оболочки вращения. При составлении уравнений движения полка шпангоута по-прежнему рассматривается как тонкая круговая цилиндрическая оболочка, а его стенка моделируется круглой кольцевой пластиной. В этих пяти уравнениях движения вместе с уравнениями, связывающими перемещения и углы поворота нормали с деформациями, а деформации с усилиями, которые здесь не приводятся из-за ограниченности объема автореферата, учитываются деформации поперечного сдвига, инерция вращения и переносные силы инерции масс поперечных сечений. полки и стенки, а также внешнее и внутреннее неупругие сопротивления.

В записанной таким образом системе 13 дифференциальных уравнений движения для полки и для стенки шпангоута все слагаемые разлагаются в ряд Фурье по окружной координате ¥ • При указанных на рис.2 обозначениях для усилий, перемещений и распределенных нагрузок принимаются следующие усеченные

рады:

u>%>%J ~ е |амшштздь^ COS пЧ>

т üu-fc к т ^

= е ^ {амплйтыды] SLa П.Ч>,

где для сокращения записи под термином "амплитуды" понимаются амплитудные значения указанных слева соответствующих перемещений, усилий и распределенных нагрузок. При использоваг-нии выражений (5) п исключении координаты ¥ исходная система уравнений может быть преобразована к 10 дифференциальным уравнениям относительно , Т , Т43 , , М ,U. , tf, Iii V и Т , зависящим только от меридиональной координаты S .

Далее применяется описанная во второй главе процедура дискретизации полученных уравнений путем их интегрирования на кавдом участке полки п стенки. В результате получена система алгебраических уяснений, которая методом исключения неизвестных может быть для каядой гармоники - П. рядов (5) приведена к виду

Рис.2

г \ и А« V" а15 V

и А 2) ^22 т

1Й ► = Т<ь

в : А^ . Мц

V а Ая ..... А55 п. м

(б)

гъ

Соотношение (6) при П = О совпадает с (4).

В главе подробно описывается процедура получения дискретных уравнений для короткой полки, состоящей из трехучастков и для стенки, разделенной на произвольное число участков •

Для получения соотношений вида (6) в случае шпангоута таврового профиля необходимо дискретные уравнения, описывающие движение полки и стенки шпангоута, дополнять граничшки условиями для свободных сечений полки и условиями сопряжения полки со стенкой шпангоута. Зги условия формулируются в традиционном для теории тонких оболочея виде.

Наряду с адгоратмамл построеная дпскрегшх моделей полки и стенки шпангоута в третьей глава приводятся деЦереи-циальиые уравнения движения ободочки врадзпня, подарепдеяаой кругоЕШЛ! шпангоутами п стргпггерггз. В этпх урагпе^чх кзгп-чие подкреплений учитывается введепяем в соотзетстзуЕ^зя сечениях усилий на ободочку со сторона подарепгегпЯ, яоториэ как было показано вкзе могут быть гарагсан с шкядьэ загпсп-мостей аналогичных (4) п (б) через смещения обогочет в подкрепленном сечения при известных матрзщах аестгостсй подкреплений и условиях их стызоегсп с оболочкой.

Изложенный в этой главе алгоритм Еютгедепзя катрпц динамических податлпзостей п местностей, «гедеий! к уггоз поворота сечений стенки и полки шпангоута при пеосеспкиетрзч-ном нагруаенип реализован в виде програглггоЯ система "Шпангоут- 2*. Програгяга "Шпангоут-2я по ссоей структуре аналогична программе "Епонгоуз -1" п также состоит из двух функционально самостоятельных блоков "Стенка-2" п "Полаа-2", реализующих шчисленяя для фгжспрованного номера гаруоппзя разложения реаення в ряды Фурье.

Четвертая глава посвящена построению и исследованию динамических характеристик дискретной модели подкрепленной ор-тотропной ободочки вращения и ее составных элементов (обечаек, стенок и полок шпангоутов, переборок и т.д.) при неосе-симметричных гармонических колебаниях. В отличие от алгоритма дискретизации дифференциальных уравнений, описанном во второй и третьей главах диссертации, здесь используется численное интегрирование соответствующих разрешающих (револь-вентиых) уравнений согласно методу ортогональной прогонки.

Для описания движения всех составных элементов подкрепленной ободочки используются дифференциальные уравнения дм тонкой ортотропной оболочки вращения с учетом иди без учета деформаций поперечного сдвига, неупругого сопротивления и переносных сил и моментов сил инерции. При разложении неизвестных и нагрузки в ряды Фурье согласно зависимостям (5) эти уравнения для каадой гармоники разложения можно представить в матричном виде

Л-

¿5

Т/ 1 'Тц '

т 1 Т

ть А„ 1 А1г Т» ь1

и« 1 1 м«

м 1 < м •

~\Г 1 и

15 1 и

гб А24 | Агг 16 0

V (Г

У 1 у

к. , а - п. к. а -

I (7)

а

При неучете ютзречного сдвига можно записать аналогичную систему уравнений 8-го порядка относительно вектора неизвестных

Для указанных систем дифференциальных уравнений разрешающие будут являться уравнения вида

- +а22>+а12 ,

но <8>

при начальных условиях (} - <5ц*ч. и при 5-50 . В

уравнениях (8) имеет сшсл матрицы динзютеской жесткости, а Я представляет собой вектор усилий от внешних нагрузок в произвольном сечении Э рассматриваемого элемента оболочки.

Интегрирование уравнений (8) методом рунге- Кутта позволяет определить матрицу $ и вектор й в произвольном сечении любого элемента. При обратном ходе путем интегрирования методом Рунге- Кутта соответствующего матричного уравнения могут быть определены перемещения и углы поворота сечений (формы колебаний) элемента.

При расчетах оболочки, подкрепленной шпангоутами и поперечными переборна*® следует в тех сечениях, где установлены подкрепляющие элементы, дополнительно вычислять их матрицы жесткости и векторы нагрузки относительно сопрягаемой кромки, а после их преобразования к усилиям и перемещениям оболочки в соответствующем сечении - суммировать.

По сравнению с подходом, изложенным в главах 2 и 3 данный расчетный алгоритм отличается большей универсальностью.

Его можно представить в воде совокупности независимых функциональных блоков, каждый из которых относится к тому или иному элементу рассматриваемой оболочки (обечайка, переборка, стенка шпангоута, полка шпангоута и т.п.) и управляющего блока, осуществляющего последовательность работы и взаимодействие функциональных блоков в зависимости от конкретной решаемой задачи. Именно на таком принципе и построена программная система "Шпангоут- 3", ориентированная на ПЭВМ типа 1ВМ РС.

По всем упомянутым программам в соответствующих главах даются краткие описания, а их тексты полностью приведены в приложении к диссертационной работе.

С помощью разработанных методик и программ в работе проведено численное исследование динамических характеристик

круговых внешних и внутренних шпангоутов таврового и полосового профиля. Результаты представлены в веде амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) для коэффициентов динамической матрицы податливости шпангоута при осесимметричных и неосе-симметричных колебаниях. Так, например, для внутренних шпангоутов тавровых профилей № 16а и 40а, имеющих размер: сечения соответственно и при наружном радиусе стенки 4,96 м, в табл.1 приведены собственные частоты колебаний в Гц для нулевой, второй и третьей гармоник разложения решения в ряд Фурье, полученные с помощью методики "Шпангоут - 3" и по известным формулам для кольца.*

Таблица I

№ 16а № 40а

п "Шпангоут-3" Кольцо* "Шпангоут-З" Кольцо*

0 55,5 60,7 35,0 40,1

2 2,78 4,85 4,72 4,84 13,1 13,4

3 6,22 13,70 13,30 10,5 36.5 38.6 37,8

Как видно из табл.1 при неосесимметричных колебаниях шпангоутов при учете деформируемости их поперечных сечений спектр собственных частот колебаний значительно расширяется.

На рис.3 показана схема отсека корпуса корабля и АЧХ диагональных коэффициентов матрицы податливости в его правом сечении, полученная по разработанной в диссертации методике для первых четырех гармоник (а = О, I, 2, 3) по окружной координате и для одной полуволны колебаний оболочки по ее меридиану (га = I) без учета присоединенных масс воды, гидростатического обжатия и сопротивления. Для сравнения в табл.2 приведены значения собственных частот колебаний оболочки,

к Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер X. Колебания в инженерном деле/ Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

£

/ \

V /

rzka. ±m*1D*1S¿ ST

т

ГГГГГГГГГ.ГГТТ-

31 AS 43 M 23 37

——«—«-¿S» ' ' ' >-

ттгттгтттгг

600 84CÛ ~~

È. ■y

Е=гю"н/мг Q=6-1010h/Mz

WÎ

Рис.3

полученные из решения в рядах для свободно-опертого нагруженного наружным давлением Р = I МПа конструктивно-орто-тропного отсека с учетом присоединенных масс водаг и по данной методике для сухого отсека в Гц.

Таблица 2

Решение пг п.

0 I 2 3 4

"Шпангоут-3" I 120,9 77,9 49,3 42,9 - ■

Ряды I - 54,4 33,5 24,9 34,9

Кроме этих примеров в диссертации приводится ряд решений задач, свидетельствующих о работоспособности и эффективности предлагаемых методик и реализующих их программ для ЭВМ.

В заключении отмечается, что все конкретные цели, поставленные перед работой, достигнуты полностью и получены следующие результаты:

1. На основе уточненной физической и математической модели оболочечной корпусной конструкции на базе аппарата дискретного варианта метода парциальных откликов и метода ортогональной прогонки созданы эффективные алгоритмы учета динамического взаимодействия оболочки с подкрепляющими ее дуговыми шпангоутами и переборками под действием произвольной периодической нагрузки с учетом всех основных физических факторов. Разработанные алгоритмы могут быть применены дня расчета стационарных колебаний произвольных разветвленных одномерных и кьаьиодномерных систем,

2. С использованием указанных алгоритмов разработаны программные системы "Шлангоут-1", "Шпангоут-2" и Чйвнгсут-З', предназначенные для практических расчетов местной вибрации судовых оболочечных конструкций, и проведено, их тестирование.

Отчет по теме ХВ-10/7 "Исследования и разработка конструктивных мероприятий по улучшению виброакустических характеристик ребристых оболочечных конструкций". Ленинград,

3. Исследован процесс устойчивости счета то разработанным алгоритмам при их машинной реализации, разработаны и внедрены приемы преодоления парциальных резонансов рассматриваемых систем.

4. Выполнены исследования динамических характеристик основных типичных корпусных конструкций, являющиеся базой для прогнозирования этих характеристик на стадии проектирования судна.

S РЬзультаты работы доведены до возможности их практического использования в конструкторских и проектных бюро судостроительной прошпшенности для расчетной оценки местной вибрации элемэнтов корпусных конструкций подкрепленных оболочек, а выэсте с тем и общей вибрации корпуса.

Основное содержание диссертации излажено в работах:

1. ШИН D.H., МАТЛАХ А.П. Вынужденные колебания оболочек вращения с учетом сложного изгиб а//Т1эз. докл. Всес. научно-техн.конф. "Технические средства изучения и освоения океана". Л.,' 1985.

2. КУЛЕШ Ю.Н., МАТЛАХ A.D. Эффективный алгоритм' исследования шнужденных колебаний цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами жесткости, при наличии неупругих сопротивлений//!^, докл. 1У научно-техн.конф."Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов". Калининград, 1986.

3. КУЛШ Ю.Н., МАТЛАХ А.П. Исследование взаимодействия шпангоута с колеблющейся оболочкой вращения// IJj.JKV Динамические процессы в конструкциях, механизмах и акустических средах. 1987. С. 67-74.

4. МАТЛАХ А.П. Динамические податливости и жесткости шпангоутов,подкрепляющих цилиндрическую оболочку при осесим-мвтричном нагружении// Тр. ЛШ/ Динамика судовых конструкций и волновые процессы в жидкости. 1988.

5. МАТЛАХ A.Q. Исследование взаимодействия шпангоутов и поперечных переборок с колеблющейся оболочкой// Изз. докл. Всес.научно-техн.конф. "Проблемы прочности и снижения металлоемкости корпусных конструкций перспективных транспортных судов и плавучих сооружений". Л., 1990.

6. МАЛЫХ А.П. Гармонические колебания тонкой оболочки вращения, подкупленной шпангоутами деформируемого поперечного сечения. Труды НТО Судпрома К 23 "Совершенствование конструкций корпуса судов". С.-Пб, 1993. С.63-73.

7. МАТЛАХ А.П., МАНУШ З.А. Пакет программ расчета динамических характеристик подкрепленной оболочки вращения и его тестирование. Труды НТО Судпрома № 23 "Совершенствование конструкций корпуса судов". С.-Лб, 1993. С.73-89.

Издательский центр МТУ 3ак.237 Тир.100