Динамика адсорбции в широкой области изменения концентрации адсорбтива и длины слоя адсорбента тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Основные обозначения.

Используемые сокращения.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и направление исследования.

1.1. Предмет исследования и анализ развития проблемы

1.2. Использование дискретных моделей - теории тарелок и послойного метода, в изучении динамики адсорбции.

Динамика адсорбции изучает закономерности движения концентрационных и адсорбционных фронтов вещества, адсорбируемого из потока подвижной фазы, которая протекает через неподвижный слой адсорбирующего материала. Предметом исследования является неравновесная однокомпонентная динамика адсорбции в широкой области изменений длины слоя адсорбента и концентрации адсорбтива в зависимости от типа изотермы адсорбции и начальных условий.

Актуальность проблемы. Адсорбционные процессы широко используются в различных областях науки и техники, включая защиту объектов окружающей среды от попадания загрязняющих веществ. Развитие темы важно для понимания процессов конвективного массопереноса веществ в адсорбирующих средах и фундаментального обоснования механизма функционирования фильтров очистки и разделения жидкостей и газов при получении особо чистых веществ.

К настоящему времени общего решения задачи динамики адсорбции в виде уравнения материального баланса, записанного в частных производных, не найдено. Отсутствует также универсальный математический аппарат, позволяющий описывать однокомпонентную динамику адсорбции для произвольных изотерм адсорбции при различных начальных условиях. Имеются частные решения, полученные для асимптотических режимов движения фронтов концентрации и адсорбции, которые реализуются при достаточно больших значениях длины слоя адсорбента. Кроме того, эти решения не распространяются на область относительно малых концентраций.

Однако область малых концентраций и тонких слоев адсорбента имеет важное значение для понимания механизма динамического процесса, т.к. именно здесь происходит формирование фронтов концентраций, определяющих форму выходных кривых. К тому же, именно в этой области на практике реализуются адсорбционные процессы глубокой очистки воздуха и воды. Адсорбционные установки и хроматографические колонки с относительно малыми длинами слоев адсорбента используются для разделения многокомпонентных растительных и биологических экстрактов, в циклических адсорбционных процессах получения особо чистых вещств и т.п.

Состояние проблемы.

В настоящее время на основе непрерывной модели динамики адсорбции (хроматографии), использующей уравнения материального баланса в частных производных, получены следующие результаты. Решена задача равновесной хроматографии, где предполагается мгновенное установление адсорбционного равновесия. Эта теория применима к высокоэффективным колонкам относительно большой длины. Практически полностью разработана теория линейной динамики адсорбции и хроматографии. Полученные в этой теории выражения для описания выходных проявительных и фронтальных кривых весьма сложны и не всегда с достаточной точностью описывают процессы, происходящие на колонках малой длины и при малых концентрациях. Скрупулезно изучена фронтальная динамика адсорбции. Вместе с тем, теория проявительной динамики адсорбции для нелинейных изотерм адсорбции изучена недостаточно: получены только отдельные асимптотические решения для упрощенных изотерм адсорбции. А прояви-тельная динамика адсорбции паров веществ на микропористых адсорбентах ранее практически не изучалась.

Динамика адсорбции изучается также на основе дискретных моделей. В теории тарелок, использующей в качестве кинетической константы высоту, эквивалентную теоретической тарелке, получено точное решение для описания выходной проявительной кривой в линейной хроматографии. Оговаривается, что это решение корректно только для относительно больших длин слоев адсорбента. Послойный метод, разработанный для нелинейных изотерм адсорбции, не имеет строгого обоснования, т.к. физический смысл двух его основных кинетических констант, измеряемых в масштабах времени и длины слоя адсорбента, не определен однозначно. Тем и не менее, дискретная модель представляется в настоящее время наиболее перспективной. Актуальной проблемой является определение природы и значения кинетической константы в динамической адсорбционной системе.

Цели диссертационной работы состояли в том, чтобы:

- дать обоснование физического смысла кинетической константы динамической адсорбционной системы, измеряемой в единицах длины слоя адсорбента, и разработать новую дискретную модель для решения прямой и обратной задач динамики адсорбции;

- изучить процессы неравновесной динамики адсорбции в широком интервале изменения длины слоя адсорбента и концентрации адсорбтива при произвольных изотермах адсорбции и различных вариантах начальных условий.

Научная новизна работы:

В рамках дискретной концепции теории тарелок определен физический смысл эффективной кинетической константы, названной слоем равновесной адсорбции 1Л. Впервые доказано, что в любой динамической системе можно выделить участок слоя адсорбента конечной длины 1Л, концентрация адсорбтива на выходе из которого является равновесной по отношению к средней величине адсорбции всего слоя. Разработан новый дискретный подход к изучению неравновесной динамики адсорбции - модель слоя равновесной адсорбции, которая оперирует одной кинетической константой 1Л, измеряемой в единицах длины слоя адсорбента. Обнаружено, что аналитические и численные решения прямой и обратной задач динамики адсорбции на основе предлагаемой модели соответствуют экспериментальным данным в широком интервале изменения концентраций и длины слоя адсорбента.

Выявлены закономерности неравновесной динамики адсорбции для произвольных изотерм адсорбции:

1. Впервые показано, что во всех вариантах динамики адсорбции форма выходной кривой, наряду с условиями опыта, определяется только изотермой адсорбции и относительной длиной слоя адсорбента (колонки) п, равной отношению абсолютной длины слоя адсорбента 1 к эффективной кинетической константе, выраженной в единицах длины слоя адсорбента.

2. Впервые обнаружено, что в проявительной динамике адсорбции всегда суш;ествует слой адсорбента п= \, равный по длине или меньший, чем слой равновесной адсорбции 4, когда проявительная кривая имеет особую форму, характеризуюш;уюся ударным передним фронтом, который достигает своего максимума со скоростью подвижной фазы. Де-сорбционный фронт такой кривой представляется убывающей функцией с асимптотическим приближением к оси времени. Увеличение длины слоя адсорбента п приводит к изменению формы проявительных кривых, наиболее заметному в интервале и от 1 до 10, вплоть до их полного совпадения с равновесной проявительной кривой при п=>оо.

3. Впервые обнаружена особенность поведения проявительных кривых (хроматографических пиков) для вогнутой изотермы адсорбции. При п=\ хроматографический пик представляет собой треугольник с вертикальным передним фронтом, а в равновесных условиях {п=> оо) - треугольник с вертикальным задним фронтом.

4. Впервые теоретически предсказана динамика пространственно-временной трансформации формы проявительных выходных кривых паров веществ на микропористых адсорбентах. Установлены следующие закономерности:

- максимум выходной кривой, полученный на колонке длиной п + I, находится на заднем фронте выходной кривой, измеренной на колонке длиной п;

- при увеличении длины колонки задние фронты выходных кривых со временем образуют семейство линий, не пересекающихся друг с другом. при одинаковом времени элюции концентрация тем выше, чем меньше длина колонки. - со временем разница концентраций между проявительными кривыми становится постоянной величиной.

5. На основе аналитических решений сделаны уточнения для линейной динамики адсорбции: изолинии половинной концентрации в динамике адсорбции и десорбции не исходят из начала координат.

6. Методом численного эксперимента показано, что на стационарной стадии фронтальной динамики адсорбции правило Зельдовича соблюдается как локальное в широкой области концентраций вне зависимости от лимитирующей стадии массопереноса.

Практическая значимость работы определяется обоснованием нового подхода к решению задач неравновесной динамики адсорбции - разработкой модели слоя равновесной адсорбции, и широкими возможностями новой модели для прогнозирования и расчета параметров адсорбционных и хроматографических процессов. Установленные закономерности могут быть использованы в практике проектирования и эксплуатации адсорбционных хроматографических колонок, а также для оптимизации работы адсорбционных и фильтрующих установок.

Представлены алгоритмы аналитического и численного решения прямой задачи динамики адсорбции. Разработаны программы для ЭВМ расчета выходных кривых. Эти программы легко реализуются на любых языках программирования и позволяют проводить расчеты адсорбционных процессов для произвольных изотерм адсорбции и при любых начальных условиях в широких интервалах изменения переменных.

Предложены и апробированы варианты решения обратной задачи на стационарной стадии динамики адсорбции и на коротких слоях адсорбента на примерах адсорбции паров веществ на активных углях. Показано, что эффективная кинетическая константа модели - слой равновесной адсорбции - не зависит от степени заполнения.

Количественно определено, что максимумы проявительных кривых при выпуклой изотерме адсорбции, рассчитываемые для разных количеств вводимого адсорбтива для колонки с « > 8, образуют линию, которая совпадает с проявительной кривой, рассчитанной для равновесных условий. Установлено, что при п > 250 происходит совмещение рассчитываемых и равновесной проявительных кривых. Указанные количественные критерии позволяют прогнозировать и оптимизировать условия измерения изотерм адсорбции веществ хроматографическими методами.

Теоретически показано и экспериментально подтверждено, что для описания проявительных, фронтальных и десорбционных выходных кривых в линейной динамике адсорбции можно использовать неупрощенные аналитические выражения, получаемые при решении системы п уравнений материального баланса модели слоя равновесной адсорбции.

Установлены корреляции между коэффициентами модифицированного уравнения Шилова и коэффициентами уравнения изотермы адсорбции Ду-бинина-Радушкевича.

Проведен анализ алгоритмов современных дискретных подходов к решению прямой задачи динамики адсорбции. Показано, что использование двух взаимосвязанных между собой постоянных ЛЬ и Л1, может приводить к решениям, которые не описывают динамические процессы на относительно коротких колонках.

Основные положения, выносимые на защиту:

В работе обоснован новый подход к исследованию неравновесной динамики адсорбции, состоящий в численном или аналитическом решении системы п уравнений материального баланса модели слоя равновесной адсорбции и использующий одну эффективную кинетическую константу, измеряемую в единицах длины слоя адсорбента.

На защиту выносятся:

1. Обоснование физического смысла эффективной кинетической константы - слоя равновесной адсорбции, включающее доказательство

15 того, что в любой динамической системе на любой момент времени всегда можно выделить участок слоя адсорбента фиксированной длины, концентрация адсорбтива на выходе из которого будет равновесна средней величине адсорбции на этом слое.

2. Уравнение материального баланса модели слоя равновесной адсорбции для решения прямой и обратной задач динамики адсорбции, и утверждение того, что модель позволяет описывать и прогнозировать экспериментальные данные в широком интервале концентраций.

3. Сравнительная оценка динамики пространственно-временной трансформации выходных кривых при произвольных изотермах адсорбции и для различных вариантов начальных условий в широкой области изменения концентрации адсорбтива и длины слоя адсорбента, включая проявительную динамику адсорбции паров веществ на микропористых адсорбентах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов и списка цитированной литературы из 202 наименований. Работа изложена на 200 страницах, включает 54 рисунка и 13 таблиц.

Выводы.

1. в рамках дискретных решений задач динамики адсорбции определен физический смысл эффективной кинетической константы. Доказано, что в любой динамической системе всегда суш;ествует участок слоя адсорбента конечной длины, концентрация на выходе из которого является равновесной по отношению к средней величине адсорбции всего слоя. На этой основе разработан новый подход к изучению динамики адсорбции - модель слоя равновесной адсорбции.

2. Установлено, что решения на основе предлагаемой модели, использующей обыкновенное дифференциальное уравнение материального баланса и одну кинетическую константу, хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными для произвольных изотерм адсорбции в широких интервалах изменения концентрации и длины слоя адсорбента.

3. Разработаны методы решения обратной задачи во фронтальной динамике адсорбции. Показано, что кинетическая константа модели не зависит от степени заполнения адсорбционного пространства.

4. Выявлены закономерности однокомпонентной динамики адсорбции в зависимости от типа изотермы адсорбции. Впервые показано, что во всех вариантах динамики адсорбции и хроматографии форма выходной кривой определяется изотермой адсорбции и относительной длиной слоя адсорбента.

5. Впервые обнаружено, что в проявительной динамике адсорбции всегда существует слой адсорбента, длина которого не превышает длину слоя равновесной адсорбции, когда проявительная кривая имеет особую форму с ударным передним фронтом. Максимум такой кривой достигается со скоростью подвижной фазы, а ее десорбционная часть представляется убывающей функцией, которая асимптотически приближается к оси времени. Увеличение относительной длины слоя адсорбента приводит к

179 трансформации формы проявительной кривой вплоть до ее полного совпадения с проявительной кривой, рассчитанной для равновесных условий.

6. Впервые теоретически предсказана динамика пространственно-временной трансформации формы проявительных кривых паров веществ на микропористых адсорбентах и установлен ряд ее закономерностей, включающий параллельный перенос десорбционных фронтов проявитель-ных кривых.

7. Впервые установлено, что на стационарной стадии фронтальной динамики адсорбции правило Зельдовича соблюдается как локальное в широкой области концентраций вне зависимости от лимитирующей стадии массопереноса.

1. Шилов H.A., Лепинь Л.К., Вознесенский CA. К вопросу об адсорбции постороннего газа из тока воздуха. // ЖРФХО. 1929. Т. 61. С. 1107.

2. Mecklenburg W., Kubelka P. UBER SCHICHTENFILTRATION, EIN BEITRAG ZUR THEORIE DER GASMASKE. // Z. Elektrochem. 1925. Bd. 31. No. 9. R 488-495.

3. Дубинин M.M. К вопросу о расчете работы слоя адсорбента. // Журн. прикл. химии. 1931. Т. 4. С. 283-292.

4. Мекленбург В.Б. К теории противогаза. // ЖРФХО. 1930. Т. 62. Вып. 7. С. 1723-1747.

5. Николай Александрович Шилов. Сб. Под ред. Акад. М.М, Дубинина. М.: ВАХЗ. 1964. 196 с.

6. Bohart G.S., Adams E.Q. Some aspects of the behavior of charcoal with respect to chlorine. // J. Am. Chem. Soc. 1920. V. 42. P. 523-544.

7. Wilson J.N. A theory of chromatography. // J. Am. Chem. Soc. 1940. V. 62. No. 6. P. 1583-1591.

8. De Vault D. The theory of chromatography. // J. Am. Chem. Soc. 1943. No. 4. Y. 65. P. 532-540.

9. Weiss J. On the theory of chromatography. // J. Chem. Soc, 1943. P. 297-303

10. Рачинский B.B. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. М.: Наука. 1964. 137 с.

11. П.Рогинский С.З., Яновский М.И., Берман А.Д. Основы примененияхроматографии в катализе. М.: Наука, 1972. 376 с. 12. Giddings J.C. Dynamics of chromatography. Part I. Principles and theory. N.-Y.: Marcel Dekker, Inc. 1965. 323 P.

12. Кинетика и динамика физической адсорбции: Труды Третьей Всесоюзной конференции по теоретическим вопросам адсорбции. / Под ред. М.М. Дубинина и Л.В. Радушкевича. М.: Наука. 1973. 287 с.

13. Золотарев П.П. Развитие теории хроматографии. // Журн. Всес. Хим. о-ва им. Д.И. Менделеева. 1983. Т. 28. № 1. С. 7-11.

14. Золотарев П.П. Динамика адсорбции одного вещества в неподвижном слое зерен адсорбента. // В сб. Адсорбция в микропорах. / Под ред. М.М. Дубинина и В.В. Серпинского. М.: Наука. 1983. С. 153-156.

15. Веницианов Е.В. Проблемы математического описания динамики адсорбции. // В сб. Адсорбция и адсорбенты. / Под ред. М.М. Дубинина,

16. В.В. Серпинского и К.О. Мурдмаа. М.: Наука. 1987. С. 152-157.

17. Торочешникрв Н.С., Кельцев Н.В., Шумяцкий Ю.И. Динамика изотермической адсорбции в режиме параллельного переноса фронта адсорбции, (см. 13., стр. 110-116)

18. Калиничев А.И. Нелинейная теория многокомпонентной динамики сорбции и хроматографии. // Успехи химии. 1996. Т. 65. Вып. 2. С. 103124.

19. Van Deemter J.J., Zuiderweg F.J., Klinkenberg A. Longitudinal diffusion and resistance to mass transfer as causes of nonideality in chromatography. // Chem. Eng. Sci. 1956. V. 5. P. 271-289.

20. Курс физической химии. Т. 1. Изд. 2-ое, испр. / под ред. Я.И. Герасимова. М.: Химия. 1970. 592 с.

21. Золотарев П.П. Исследование по кинетике и динамике физической адсорбции. Дис. докт. хим. наук./ ИФХ АН СССР. М., 1974. 300 с.

22. Туницкий Н.Н., Чернева Е.П. К теории динамики адсорбции и хроматографии. 1. Размытие хроматографических полос и фронта адсорбции.// Журн. физ. химии. 1950. Т. 24. Вып. 11. С. 1350-1360.

23. Волощук A.M. Кинетика физической адсорбции микропористыми адсорбентами. Дис. докт. хим. наук./ ИФХ АН СССР. М., 1989. 418 с.

24. Жуховицкий A.A., Забежинский Я.Л., Тихонов А.Н. Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала. I. // Журн. физ. химии, 1945. Т. 19. С. 253-261.

25. Сафонов М.С. О существовании отрицательных значений тейлоровского коэффициента продольной диффузии. // Теорет. основы хим. техн. 1972. Т. 6. С. 127-129,

26. Виленчик Л,3,, Колегов В.И,, Беленький Б.Г. Динамика расширения хроматографической зоны. 1. Исследование динамики расширения хроматографической зоны без учета профиля скорости. // Журн, физ. химии. 1972. Т. 46. С. 1109-1113.

27. Лебедев Ю.Я., Елькин Г.Э., Самсонов Г.В. Выступление в дискуссии, (см. 13., стр. 218-220),

28. Веницианов Е.В,, Сенявин М,М. Теория размытия хроматографических зон. 1. Хроматография в смешанно-диффузионной области при линейной изотерме на коротких слоях адсорбента. // Журн. физ. химии. 1984. Т. 58. С. 1672-1676.

29. Ларин A.B., Губкина М.Л., Поляков Н.С. Динамика адсорбции паров веществ на активных углях. // Российский хим. журн. Росс. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева. 1995. Т. 39. № 6. С. 143-148.

30. Тодес О.М. Динамика сорбции смесей. // Журн. прикл. химии. 1945. Т. 18. С.591-608.

31. Тихонов А.Н., Жуховицкий A.A., Забежинский Я.Л., Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала. П. // Журн. физ. химии. 1946. Т. 20. С. 1113-1126.

32. Калиничев А.И. Стационарные решения для фронтальных концентрационных волн в бинарных ионообменных неравновесных системах на основе модели образования поверхностных комплексов. // Журн. физ. химии. 2000. Т. 74. С. 1673-1678.

33. Piscitelle L.J., Roberts N., Segars R. Analysis and comparison of two mathematical models using effluent vapor breakthrouhg data from carbon filter beds. // Carbon. 1998. V. 36. P. 99-104.

34. Boulkanz L., Vidal-Madjar C, Balcar N., Baron M.-H. Adsorption mechanism of human serum albumin on reversed-phase support by kinetic, chromatographic and FTIR methods. // J. Coll. Int. Sci. 1997. V. 188. P. 5867.

35. Ahluwalia R.K., Geyer H.K., Pereira C, Ackerman J.P. Modeling of a zeolite column for removal of fission products from molten salt. // Ind. Eng. Chem. Res. 1998. V. 37. P. 145-153.

36. Park G.I., Park H.S., Woo S.I. Influence of pH on the adsoфtion of uranium ions by oxidized activated carbon and chitosan. // Separ. Sci Techn. 1999. V. 34. P. 833-854.

37. Poole C.F., Gunatilleka A.D., Sethuraman R. Contributions of theory to method development in solid-phase extraction. // J. Chromatogr. A. 2000. V. 885. P. 17-39.

38. Родников O.B., Москвин Л.Н. Выбор оптимальных условий сорбционного концентрирования летучих органических веществ из водных растворов. // Журн. анал. Химии. 1999, Т. 54. С. 144-147.

39. Калиничев А.И. Динамика размывания хроматографического пика в случае произвольных нелинейных изотерм сорбции. // Журн, физ, химии, 1991, Т, 65, С. 2602-2606.

40. Houghton G. Band shapes in non-linear chromatography with axial dispersion. // J. Phys. Chem. 1963. V. 67. P.84-88.

41. Lucy C.A., Wade J.L., Carr P.W. Study of preparative reversed-phase chromatography by application of kinetic and equilibrium models of column overload. //J. Chromatogr. 1989. V. 484. P. 61-82.

42. Lee C.K., Yu Q., Kim S.U., Wang N.-H.L. Mass transfer effects in isocratic non-linear elution chromatography. // J. Chromatogr. 1989. V. 484. P. 29-59.

43. Martin A.J.P., Synge R.L.M. A new form of chromatogram employing two liquid phases. 1. A theory of chromatography. 2. Application to the microdetermination of the higher monoamino-acids in proteins. // Biochem. J. 1941. V. 35. P. 1358-1368.

44. Mayer S.W., Tompkins E.R. Ion exchange as a separations method. lY. A theoretical analysis of the column separations process. // J.Amer. Chem. Soc, 1947. V. 69. P. 2866-2874.

45. Glueckauf E. Theory of chromatography. // Trans. Faraday Soc. 1955. V. 51. P. 34-44.

46. Гапон E.H., Гапон Т.Б. Хроматографическая обменная адсорбция ионов. 1. Теория обменно-ионной хроматограммы. // Жури. физ. химии. 1948, Т. 22, С. 859-869.

47. Рачинский В.В. Общая теория приближенного расчета хроматограмм. // Докл. АН СССР. 1953. Т, 88. С. 701-704.

48. Кейлеманс А. Хроматография газов. / Keulemans A.I.M. Gas chromatography. Edit. Verver C.G. // Hep. М.И. Яновского. Изд. Иностр. Лит-ры. М. 1959.

49. Вяхирев Д.А., Шушунова А.Ф. Руководство по газовой хроматографии. М.: Высшая школа. 1975. 302 с.

50. Вигдергауз М.С., Гольберт К.П. Курс газовой хроматографии. М. Химия. 1967. 400 с.

51. Гугля Е.Б., Аранович Г. Л. Численное моделирование хроматографического процесса при нелинейной изотерме на основе тарелочной модели. // Теор. основы хим. техн. 1989. Т. 23. С, 483-488,

52. Ward K,J., Kaliaguine S.C, Tanguy P,A. Jean G, Numerical simulation of a chromatograph column: linear case. // Ind. and Eng. Chem. Res, 1988, V, 27,1. P. 1474-1480.

53. Sakodynsky K.I., Streltzov L.V., Zelvensky V.Yu., Volkov S.A., Rozhenko I.N. Plate model of a chromatographic column in the case of a nonlinear soфtion isotherm. // Anal. Chem. 1973. V. 45. P. 1557-1559.

54. Стрельцов Л.В., Зельвенский В.Ю., Волков С.А., Сакодынский К.И.гр 1 U U U

55. Тарелочная модель хроматографической колонны при нелинейной изотерме сорбции. // Теор. основы хим. техн. 1974. Т. 8. С. 770-774.

56. Роженко И.Н., Зельвенский В.Ю., Волков С.А., Сакодынский К.И. Модель разделения бинарной смеси в хроматографической колонне с учетом взаимного влияния компонентов. // Теор. основы хим. техн. 1975. Т. 9. С. 364-368.

57. Роженко И.Н., Зельвенский В.Ю., Волков С.А., Сакодынский К.И. Расчет основных параметров хроматографического пика при нелинейной изотерме сорбции. // Теор. основы хим. техн. 1978. Т. 12. С. 43-47.

58. Knox J.H., Рурег Н.М. Framework for maximizing throughput in preparative liquid chromatography. // J. Chromatogr. 1986. V. 363. P. 1-30.

59. Tamamushi K., Wilson D.J. Line shapes in gas chromatography. An improved numerical integration method. // Separ. Sci. And Technol. 1986. V. 21. P. 339-351.

60. Rouchon P., Schoenauer M., Valentin P., Vidal-Madjar C, Guiochon G. Theory of the propagation of finite concentration bands in gaschromatography. A numerical solution of the ideal problem. // J. Phys. Chem. 1985. V. 89. P. 2076-2082.

61. Rouchon P., Schoenauer M., Valentin P., Guiochon G. Numerical simulation of band propagation in nonlinear chromatography. // Separ. Sci. And Technol. 1987. V. 22. P. 1793-1833.

62. Шкилев В.П., Богилло В.И. Итерационный метод определения изотермы адсорбции из газохроматографических данных. // Журн. физ. химии. 1998. Т. 72. С. 1662-1666.

63. Karol P.J. А different perspective on the theoretical plate in equilibrium chromatography. // Anal. Chem. 1989. V. 61. P.1937-1941.

64. Ларин A.B. Использование в послойном методе масштаба длины для характеристики кинетики адсорбции. // Изв. АН СССР.Сер.хим., 1983. С.236-237.

65. Ларин А.В. Послойный метод в динамике адсорбции, Сообщ. 1. Новый вариант метода, исходное уравнение, возможности численного решения. //Изв. AHCCCR Сер.хим.,1983. С. 1235-1240.

66. Ларин А.В. Послойный метод в динамике адсорбции. Сообщ. 2. Решение обратной задачи. // Изв. АН СССР. Сер.хим.,1983. С. 26682672.

67. Ларин А.В. Модель слоя равновесной адсорбции в хроматографии. Сообщ. 1. Постановка задачи, общие закономерности неидеальной хроматографии для различных изотерм адсорбции. // Изв. АН СССР, Сер,хим., 1984. С, 1212-1216.

68. Larin A.V. Solution ofthe inverse problem and calculation of soфtion isotherms in chromatography. // J. Chromatogr., 1986. V. 364. P. 87-95,

69. Larin A,V. Application of the model of the layer of equilibrium adsoфtion to non-ideal non-linear chromatography. // J.Chromatogr. 1987. V. 388. P. 8190.

70. Ларин А.В. Численное моделирование в неидеальной динамике сорбции. Алгоритм и программа расчета выходных кривых. // Деп. в ВИНИТИ от 9.06.1988. № 4581-В88. С. 1-24.

71. Ларин А.В. Выступление в дискуссии. // Сб."Адсорбция и адсорбенты" Под ред. М.М. Дубинина и др. М."Наука". 1987. С. 158-159.

72. Ларин А.В. Новый подход к решению задач динамики сорбции. // Деп. ВИНИТИ от 02.08.1989. N 5172-В89. С. 1-7.

73. Ларин А.В. Новый подход к решению задач динамики сорбции. // Инж.-физ. журн. 1990. Т. 58. С. 148-149.

74. Larin A. V. Theory ofthe adsoфtion dynamics ofvapours on microporous adsorbents. 1. Introduction into the model of a layer of equilibrium adsoфtion. // Ads. Sci. & Techn. 1990. V. 7. P. 65-73.

75. Ларин A.B. Зависимость профиля пиков в газовой хроматографии от длины колонны. // Журн. физ. химии. 1993. Т. 67. С. 810-814.

76. Row К.Н., Larin A. V. Chromatographic theory based on the concept of a layer of equilibrium adsoфtion. // Korean J. Ch. E. 1995. V. 12. No 4. P. 442447.

77. Row K. H., Larin A. V. Computational algorithm to predict peak profiles in preparative high-performance chromatography. // Korean J. Ch. E. 1995. V. 12. No 5. R 512-515.

78. Золотарев П.П. Динамика адсорбции одного вещества в неподвижном слое зерен адсорбента. //В сб. Физическая адсорбция в микропористых адсорбентах. / Под ред. М.М. Дубинина и В.В. Серпинского. М.: Наука. 1979. Вып. 2. С. 59-66.

79. Губкина М.Л., Ларин A.B., Шеховцова Л.Г. Модель слоя равновесной адсорбции в хроматографии. Сообщ. 2. Закономерности элюирования для линейной изотермы адсорбции. // Изв. АН СССР. Сер.хим.,1985. С. 513-517.

80. Дубинин М.М., Николаев K.M., Поляков Н.С. Исследование динамики адсорбции в широком интервале проскоковых концентраций. // (см. 13., С. 117-123)

81. Дубинин М.М., Кутьков B.C., Ларин A.B., Николаев K.M., Поляков Н.С. Методика исследования динамики адсорбции паров органических веществ в присутствии воды. // Журн.физ.химии. 1982. Т. 56. С.985-987.

82. Дубинин М.М. Современное состояние теории объемного заполнения микропористых адсорбентов при адсорбции газов и паров на углеродных адсорбентах. //Журн. физ. химии. 1965. Т.39. С. 1305-1317.

83. Ларин А.В. Новый вариант послойного метода в динамике адсорбции. Сообщ. 3. Решение обратной задачи для коротких слоев адсорбента, // Изв. АН СССР, Сер.хим. 1987. С. 2413-2417.

84. Larin A. V. Solution of inverse problem and calculation of soфtion isotherms in chromatography // Abs. of 5th Danube Symp. On Chromatography. Yalta, 1985. P. 17-18.

85. Ларин A.B., Фролова E.A., Чичерина Н.Ю. Проявительная динамика адсорбции маслорастворимого полиэтоксилата изононилфенола из н-декана на силикагеле. // Коллоидн.журн. 1994. Т. 56. С. 383-385.

86. Поляков Н.С., Ларин А.В., Губкина М.Л., Долгая М,Е, Динамика адсорбции высоколетучих веществ на активных углях, // Жури, физ, химии. 1995. Т. 69. С. 1638-1641.

87. Eltekov Yu. А., Kazakevich Yu. V., Kiselev A. V., Zhuchkov A. A. Study of adsoфtion from solutions by frontal chromatography. // Chromatographia. 1985. V. 20. P. 525.

88. Шай Г. Теоретические основы хроматографии газов. М.: ИЛ, 1963.

89. Дубинин М.М., Николаев К.М., Поляков Н.С. Исследование динамики адсорбции паров различных веществ на углеродных адсорбентах в области малых концентраций. // В кн. Углеродные адсорбенты и их применение в промышленности. Пермь. 1969. Часть 1. С. 97-109.

90. Jonas L.A., Rehrmann J.A. The kinetics of adsoфtion of organophosphorus vapors from air mixtures by activated carbons. // Carbon. 1972. V, 10. P. 657663.

91. Jonas L.A., Svirbely W. J. The kinetics of adsoфtion of carbon tetrachloride and chloroform from air mixtures by activated carbon. // J. Catalysis. 1972. Y.24. P. 446-459.

92. Дубинин M.M., Радушкевич Л.В. К вопросу об уравнении характеристической кривой для активных углей. // Докл. АН СССР. 1947. Т. 55. С. 331-334.

93. Reucroft P.J., Simpson W.H., Jonas L.A. Adsoфtion properties of activated carbons. // J. Phys. Chem. 1971. V. 75. P. 3526.

94. Дубинин M.M., Николаев K.M., Поляков H.C., Пирожков Г.Л. Пористая структура углеродных адсорбентов и адсорбируемость газов и паров. Сообщ. 4. Особенности динамики адсорбции паров высоколетучих веществ. // Изв. АН СССР. Сер. хим., 1980. С. 17281731.

95. Polyakov N.S., Larin A.V., Goubkina M.L. Elution adsoфtion dynamics of organic substances on carbon adsorbents. // Ads. Sci. & Techn. 1993. V. 10. P. 173-179.

96. Поляков H.C., Ларин A.B., Губкина М.Л., Толмачева М.Б. Неравновесная динамика адсорбции при вьшуклых изотермах адсорбции. //Журн.физ.химии. 1996. Т. 70. С. 1323-1324.

97. Поляков Н.С., Губкина М.Л., Ларин А.В. Динамика адсорбции легколетучих органических веществ-хладонов. // Изв. АН. Сер.хим. 1996. С. 1373-1376.

98. Поляков Н.С., Губкина М.Л., Ларин А.В. Выходные кривые в условиях проявительной и фронтальной динамики адсорбции. // Жури. физ. химии. 1997. Т. 71. С. 685-687.

99. Губкина М.Л., Ларин А.В., Поляков Н.С. Проявительная динамика адсорбции хладона 113 и бромистого метила на активных углях. // Изв. АН. Сер. хим. 1998. С. 1353-1355.

100. Адсорбция из растворов на поверхностях твердых тел / Ред. Парфит Г., Рочестер К.; Пер. с англ. М.: Мир, 1986.

101. Ларин А.В., Свитова Т.Ф., Фролова Е.А., Чичерина Н.Ю. Адсорбция неионных ПАВ из воды и н-декана на окидах кремния и алюминия. // Коллоидн. жури. 1993. Т. 55. С. 109-113.

102. Ларин А.В., Фролова Е.А. Сравнительная адсорбция полиэтоксилата изононилфенола из воды и н-декана на силикагеле. // Коллоидн. жури. 1995. Т. 57. С. 440-441.

103. Ларин А.В., Фролова Е.А. Изотермы и теплота адсорбции полиэтоксилата изононилфенола из н-декана на силикагеле. // Коллоидн. журн. 1995. Т. 57. С. 442-444.

104. ПО. Казакевич И.Л., Ларин А.В. Разделение и определение состава оксиэтилированных нонилфенолов методом высокоэффективной жидкостной хроматографии. // Журн. анал. Химии. 1991. Т. 46. С. 374379.

105. Harwell J.H., Schechter R. S., Wade W.H. Surfactant chromatographic movement. An experimental study. // AIChE Journal. 1985. V. 31. №3. P. 415.

106. Ларин A.B., Полунин K.E. Линейная фронтальная динамика сорбции на входном участке слоя сорбента. // Инж.-физ. журн. 1998. Т. 71. С. 784787

107. Ларин А.В., Полунин К.Е. Линейная динамика десорбции на слоях адсорбента произвольной длины. // Инж.-физ. журн. 2001. Т. 74, С. 4850.

108. Жуховицкий А.А., Туркельтауб Н.М. Газовая хроматография. М. Гостоптехиздат. 1962.

109. Habgood H.W., Hanlan J.F. А gas chromatographic study of the adsorptive properties of a series of activated charcoals. // Can. J. Chem. 1959. V. 37. P. 843.

110. Chuduk N.A., Eltekov Yu.A., Kiselev A.V. Study of adsoфtion from solutions on silica by liquid chromatography method. //J. Coll. & Interface Sci. 1981. V.84. P. 149-154.

111. Гладышев П.П., Зебрева А.И., Мамлеев В.Ш. Динамика сорбции в случае линейной изотермы при импульсном вводе пробы. // Журн. физ. химии. 1982. Т. 56. С. 1225-1228.

112. Fritz J.S., Scott D.M. Statistical approach to chromatographic theory. // J. Chromatogr. 1983. V. 271. P. 193-212.

113. Dondy F., Remelli M. The characteristic function method in the stochastic theory of chromatography. //J. Phys. Chem. 1986. V. 90. P. 1885-1891.

114. Евлев A. Б., Николаев К. М., Пирожков Г. Л., Селин М. Е. Внутридиффузионная кинетика адсорбции хлористого этила и хлористого винила активными углями. // Журн. физ. химии. 1982. Т. 56. С. 193-195.

115. Madey R., Bhairi А., Rothstein D. Adsoфtion of a radioactive gas. // Proc. 2"'' Eng. Found. Conf Fund. Adsoфt., Santa Barbara, Calif., May 4-9, 1986.-New York (N.Y.), 1987. P. 371-380.

116. Bhairi A., Rothstein D., Madey R., Huang J.-Ch., Lee K. B. Gas-solid chromatography of an argon-helium mixture. Moment analysis of a transmission curve. //J. Chromatogr. 1986. Vol. 361. P. 3-11.

117. Лейбнитц Э., Штруппе Г.Г. Руководство по газовой хроматографии. / Перевод под ред. А.А. Жуховицкого. М.: Мир, 1969. 503 с.

118. Киселев А.В., Я.И. Яшин. Адсорбционная газовая и жидкостная хроматография. М. Химия. 1979.

119. Forsythe R., Madey R., Photinos P.J., Rothhstein D. Gas-solid chromatography. Longitudinal and intraparticle diffusion of acetylene in activated carbon. // Sep. Sci. & Techn. 1988. V. 23. No 14&15. P. 23192328.

120. Ларин А.В. Критерий количественной оценки идеальности в хроматографии. //Изв. АН СССР. Сер.хим., 1984. С. 1914.

121. Ларин А.В. Модель слоя равновесной адсорбции в хроматографии, Сообщ. 3. Закономерности элюирования для вогнутой изотермы сорбции а = кс1//Изв. АНСССР. Сер.хим., 1986. С. 1225-1231.

122. Ларин А.В. Модель слоя равновесной адсорбции в хроматографии Сообщ. 4. Закономерности элюирования для изотерм сорбции а = кс 'А". //Изв. АН СССР. Сер.хим. 1987. С. 736-740.

123. Larin A.V. Prediction of peak profiles in adsoфtion chromatography of vapours on microporous adsorbents. // Proc. of 5 Conf Applied Chem. 1989. Hungary. EFCE Publ. ser. 1989. No. 74. V. 1. P. 152-157.

124. Larin A.V. Simulation of peak profiles in non-linear H PLC,// Chromatographia. 1989. V. 27. No. 7/8. P.321-324.

125. Larin A.V. Criterion for the quantitative assessment of ideal conditions in chromatography. // Ads. Sci. & Techn. 1989. V. 6. No 4. P. 212-218.

126. Jonas L.A., Sansone E.B. Gas desoфtion from activated carbon. // Proceedings of Carbon'86. Baden-Baden. 1986. P. 391-393.

127. Chinn M.J., Lawston I.W. Smith M.W., Stanton D. The adsoфtion of 3-chloropentafluoropropene on activated carbon and its use as a probe for the efficiency of amine imprégnant utilisation. // Extended abstracts of Carbon'94. Granada. 1994. P. 219-219.

128. Поляков H.C., Дубинин M.M., Ларин A.B., Николаев К.М., Губкина М.Л. Динамика адсорбции паров органических веществ при переменной начальной концентрации. //Журн.физ.химии. 1994. Т. 68. С. 1677-1682.

129. Дубинин М.М. Адсорбция и пористость. М. ВАХЗ. 1972.

130. Row К.Н., Larin A.V. Experimental study of influence of slight deviation from adsoфtion isotherm linearity on elution peak profiles. // J .Chem. Eng. of Japan. 1995. V. 28. No 6. P. 851-853.

131. Chuduk N. A., Eltekov Yu. A. Liquid chromatography of aromatic compounds on monolayers of polyethylene glycol. // J. Polym. Sci.: Polymer Symposia. 1980. V. 68. P. 135.

132. Huber J. F. K., Gerritse R. G. // J. Chromatogr. 1971. V. 58. P. 134 (цит. no 137.).

133. Киселев A.B., Яшин Я.И. Газо-адсорбционная хроматография. М., «Наука», 1967.

134. Helfferich F.G. Theory of multicomponent chromatography. A state-of-the-art report. // J. Chromatogr. 1986. V. 373. P. 45-60.

135. Kalinitchev A.I., Larionov O.G. Calculation principles of multi-stage preparative chromatography on the basis of the theory of non-linear multi-component chromatography. //J. Chromatogr., 1987. V. 393. P. 169-174.

136. Jaulmes A., Ignatiadis L, Cardot Ph., Vidal-Madjar C. Characterization of peak asymmetry with overloaded capillary columns. // J. Chromatogr. 1987. V. 395. R 291

137. Farkas Т., Guiochon G. Contribution of the radial distribution of the flow velocity to band broadening in HPLC columns. // Anal. Chem. 1997. V. 69. P. 4592-4600.

138. Jaulmes A., Vidal-Madjar C, Colin H., Guiochon G. Study ofpeak profiles in nonlinear liquid chromatography. // J. Phys.Chem., 1986. V. 90. P. 207215.

139. Gonzales M. J., Jaulmes A., Valentin P., Vidal-Madjar C. Modelling ofpeak profiles. Application to the preparative liquid chromatography of steroids. // J. Chromatogr. 1987. V. 386. P. 333-344.

140. Snyder L.R., Cox G.B., Antle P.E. A simplified description of HPLC separation under overload conditions. A synthesis and extension of two recent approaches. // Chtomatographia. 1987. V. 24. P. 82-96.

141. Smit J.C., Smit H. C., de Jager E. M. Computer implemenation of simulation models for non-linear, non-ideal chromatography. // Anal. Chim. Acta. 1980, V. 122. P. 1-26.

142. Cowan G.H., Gosling I.S., Laws J.F., Sweetenham W.P. Physical and mathematical modelling to aid scale-up of liquid chromatography. // J, Chromatogr, 1986, V, 363, P, 37-56,

143. Cretier G,, Rocca J,L, Optimization of injection conditions in preparative liquid chromatography, // Separ, Sei, And Technol, 1987. V. 22. P. 18811907.

144. Row K.H. Comparison of the elution curves of pure components and their mixture and prediction of elution curves by a theoretical plate model in preparative gas-liquid chromatography. // Chromatographia. 1988. V. 25. P, 961-964.

145. Svoboda V. Ideal mixed cells model of multi-component preparative liquid chromatography. // J. Chromatogr. 1989. V. 464. P. 1-25.

146. Nowakowski R, Computer simulation of non-linear preparative chromatography processes, // Chromatographia. 1989. V. 28. P. 293-299.

147. Snyder L.R., Dolan J.W., Cox G.B. Preparative high-performance liquid chromatography under isocratic conditions. I. Craig simulations for heavily overloaded separations. //J. Chromatogr. 1989. V. 483. P, 63-84,

148. Antos D., Kaczmarski K. Application of splines on a moving grid for solving a chromatography column model. // Acta chromatographica. 1997. P. 49-72.

149. Guiochon G., Ghodbane S. Computer simulation ofthe separation of a two-component mixture in preparative scale liquid chromatography. // J. Phys. Chem. 1988. V. 92. P. 3682-3686.

150. Guiochon G., Ghodbane S. The solution of the two-component problem in non-linear chromatography. // "C.r. Acad. Sci. Ser.2". 1988. V. 306. P. 575579.

151. Ghodbane S., Guiochon G. A simplex optimization of the experimental parameters in preparative liquid chromatography. // Chromatographia. 1988. V. 26. P. 53-59.

152. Czok M., Guiochon G. The physical sense of simulation models of liquid chromatography. Propagation through a grid or solution of the mass balance equation ? // Anal Chem. 1990. V. 62. P. 189-200.

153. Golshan-Shirazi S., Guiochon G. Analytical solution for the ideal model of chromatography in the case of a Langmuir isotherm. // Anal. Chem. 1988. V. 60. P. 2364-2374.

154. Larin A.V. Physicochemical behaviour of ginseng extract constituents. // Korean J. Gins. Sci. 1993. V. 17. P. 305-306.

155. Lee M.-K., Lim S.-U., Park H. A rapid method of ginsenoside analysis in HPLC by pretreatment through the reverse-phase minicolumn. // Korean J. Gins. Sci. 1988. V. 12. P. 164-172.

156. Larin A.V. Reversible adsorption of carbon monoxide on copper oxide. // Langmuir. 1987. V. 3. P. 318-319.

157. Larin A.V. Reversible adsoфtion of CO on Cuo. // Abs. of 60* Symp. "Colloid & Surface Sci." Atlanta. 1986. No 232.

158. Larin A.V., Goubkina M.L., Polyakov N.S. The heat of reversible adsoфtion of CO on CuO. // Abs. XIIIECIC. Kyiv. 1994. P.40.

159. Байкова T.B., Губкина М.Л., Ларин A.B., Николаев К.М., Поляков Н.С. Адсорбционные свойства сажи Vulcan-7H. // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1993. С. 1544-1546.

160. Поляков Н.С., Ларин А.В., Губкина М.Л., Байкова Т.Е. Адсорбционные свойства графитированных саж. // Труды Межд. симп. по адсорбции и жидк. хр-фии макромолекул. М. 1994. С. 57-61.

161. Avdeeva А.А., Larin A.V. Peak profiles of sodium dodecylbenzene sulfonate in non-linear reversed phase HPLC. // Abs. of 7* Danube Symp.on Chromatography. Leipzig, 1989. V. 2. P. WE 044.

162. Полунина И.А., Чой Д.-К., Ро К.Х., Ларин А.В. Изотерма адсорбции дезоксиаденозина в условиях жидкостной хроматографии с обращенными фазами. //Коллоидн. жури., 1996. Т. 58. С. 859-861.

163. Larin А.v., Kolpakov L.V. Mathematical modelling and experimental estimation of the surfactant adsorption in porous media. // Abs. of XII ECIC. Sweden. Lund. 1992. P. M22.

164. Дубинин M. M., Николаев К. М., Поляков Н. С, Петрова Л. И. Исследование динамики адсорбции в области малых проскоковых концентраций. Сообщение 1. Методика исследования и результаты опытов. // Изв. АНСССР.Сер. хим. 1969. С.1882-1890.

165. Ларин А.В. Выступление в дискуссии. // Сб."Адсорбция и адсорбенты" Под ред. М.М. Дубинина и др. М."Наука". 1987. С. 173.

166. Ларин А.В. "Резковыпуклость" изотермы адсорбции и положение выходных кривых в области малых концентраций. // Изв. АН СССР. Сер.хим. 1987. С. 2333-2336.

167. Ларин А.В., Поляков Н.С. Выходные кривые динамики адсорбции в зависимости от констант уравнения изотермы адсорбции Дубинина-Радушкевича. //Журн.физ.химии. 1996. Т. 70. С. 128-131.

168. Губкина М.Л., Ларин А.В., Поляков Н.С. Фронтальный и проявительный варианты динамики адсорбции легколетучих веществ. // Тез. докл. 2 Нац. симп. "Синтез, исследование и применение адсорбентов" М. 1995. С. 8-9.

169. Губкина М.Л., Ларин А.В., Поляков Н.С. Динамика адсорбции веществ активными углями. // Материалы 4-го Всеросс. симп. "Актуальные проблемы адсорбционных процессов". М. ГНЦРФ. НИОПИК. 1998. С.6.

170. Ларин А.В. Моделирование динамики адсорбции в слоях адсорбента малой длины. Оценка концентрационной области соблюдения равенства Зельдовича. //Изв. АН, Сер. хим., 2001, № 9. С. 1502-1504.

171. Дубинин М.М., Хренова М. Исследование динамики сорбции смеси парообразных веществ. //Журн. прикл. химии. 1936. Т. 9. С. 1191-1203.

172. Дубинин М.М., Николаев К.М., Поляков Н.С, Тилькунов Ю.Н. Хроматографический прибор для исследования динамики адсорбции многокомпонентных смесей. // Журн. физ. химии. 1976. Т. 50. С. 10391041.

173. Lavanchy А., Stoeckli F. Dynamic аёзофйоп of vapour mixtures in active carbon beds described by the Myers-Prausnitz and Dubinin theories. // Carbon. 1997. V. 35. P. 1573-1579.

174. Vahdat N. Theoretical study of the performance of activated carbon in the presence of binary vapor mixtures. // Carbon. 1997. V. 35. 1545-1547.

175. Hall C.R., Holmes R.J., Lawston LW. Further observation on the displacement of pre-adsorbed water from BPL activated carbon by сЫоф1сг1п vapour. // Ads. Sci. Techn. 1991. V. 8. P. 69-74.

176. Atwater LE., Holtsnider J.T. Simle models for the breakthrough of humidified acetone and ethyl acetate on a carbon based molecular sieve. // Carbon. 1996. V. 34. P. 824-825.

177. Biron Е., Evans M.J.B. Dynamic adsorption of water-soluble and insoluble vapours on activated carbon. // Carbon. 1998. V. 36. P. 1191-1197.

178. Кельцев H.B. Основы адсорбционной техники. М. Химия. 1976.

179. Kalinichev A.I., Pronin A.Ya., Chmutov K.V., Goryacheva N.A. Theory of non-linear frontal chromatography. // J. Chromatogr. 1978. V. 152. P. 311322.

180. Jonas L.A., Rehrmann J.A. Predictive equations in gas adsoфtion kinetics. //Carbon. 1973. V. 11. R 59-64.

181. Jonas L. A., Rehrmann J. A. The rate of gas adsorption by activated carbon. // Carbon. 1974. V. 12. P. 95-101.

182. Jonas L.A., Boardway J.C., Meseke E.L. Prediction of adsorption behavior of activated carbons. // J. Coll. Inter. Sci. 1975. V. 50. P. 538-544.

183. Rehrmann J.A., Jonas L.A. Dependence of gas adsoфtion rates on carbon granule size and linear flow velocity. // Carbon. 1978. V. 16. P. 47-51.

184. Забежинский Я. Л., Жуховицкий A.A., Тихонов А.Н. Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала. 3. // Журн. физ, химии.1949. Т. 23. С. 192-201.

185. Калиничев А.И., Белов В.В., Чмутов К.В. Фронтальная равновесная динамика сорбции одного вещества для S-образной изотермы. // Докл. АН СССР. 1977. Т. 232. С. 614-617.

186. Аринштейн А.Э. Точное описание равновесной динамики сорбции с нелинейной изотермой типа ленгмюровской. // Журн. физ. химии. 1983. Т. 57. С. 1773-1777.

187. Золотарев П.П., Дубинин М.М., Николаев K.M., Поляков Н.С, Радушкевич Л.В. Исследование динамики адсорбции в широком интервале проскоковых концентраций. Сообщение 3. Основы теории процесса. // Изв. АН СССР. Сер. хим. 1972. С. 1484-1489

188. Семенов В.П., Плаченов Т.Г. Влияние параметров микропористой структуры углей на динамические коэффициенты адсорбции. // Журн. прикл. химии. 1971. Т. 44. С. 437-439.

189. Тодес О.М., Биксон Я.М. К вопросу о динамике сорбции на реальном зернистом адсорбенте. //Докл. АН СССР. 1950. Т. 75. С. 727-730.

190. Радушкевич Л.В. Теория динамики адсорбции на реальном зерненом- адсорбенте. // Докл. АН СССР. 1947. Т. 57. С 471-474.

191. Лезин Ю. С К вопросу о динамике сорбции пара в режиме параллельного переноса. // Докл. АН СССР. 1965. Т. 164. С. 147-149.