Динамика и релаксация доменных границ в ферро-магнетиках в рамках обобщенной феноменологической теории тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГЗ о, 2 '

Академия наук Украины Институт металлофизики

На правах рукописи

! УДК 538.22

САФАРЯН Каран Артемович

ДИНАМИКА И РЕЛАКСАЦИЯ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ В РАМКАХ ОБОЙДЕННОЙ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Специальность 01.04.07 - физика т ердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Киев - 1993

Диссертация является рукописью

Работа выполнена в Киевском университете имени Тараса Шевченко

г.Киев

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор, ведущий научный сотрудник ИВАНОВ Б.А.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор ЛОКТЕВ В.М.

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник СУКСТАНСКИЙ АЛ.

Ведущая организация - Институт физики АН Украины, г.Киев

Защита состоится " -{0" ,{?/.</-) Й.^Я/^^г. в Ш ' часов на заседании специализированного совета по защитам докторских дисоертаций К.016.37.01 Института металлофизики АН Украины.

Отзывы на автореферат можно отправить по адресу: 252642, Киев-142, бульв. академика Вернадского, 35

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АН Украины

Автореферат разослан " £ " 93 г.

Ученый секретарь специализированного совета-по ващитам докторских диссертаций К.016.37.01

доктор физико-математических наук ФЁДОРОВ О П

0?3'!Л.-1 ХАРЛКТКР ЮТИКА РАРО'Ш

Актуальность томи. Лсслодование торможения доменных границ (ДГ) представляет cortoii о пну из важнейших проЛлвм физики магнотиэма. В последние досптилотия резко обострился интерес к этой проблема F связи с Ц'.'?1-Яумом. Кромз того, возникла проблема релаксации других типов магнитных неоднородности;! - дннамичооких мпгнитних со-литонон, блоховских линий и точек, магнитных вихрей.

Однако, матоди теоретического исследования ролаксации ноод-нородностой одного типа в настоедво врог.:я развиты, с напой точки зрения, недостаточно. Начало анализа этой проблемы заложено-в классической работе Л.Д.Ландау и К.М.Ли|<аица, в которой описание роляксаиии намагниченности производилось на основе феноменологического подхода. В соответствии с этим подходом состояние спиновой систомн описывается введением сродной намагниченности единица объема, которая можот зависеть от координат'» времени MsH(r,t) Динамика вектора М определяется уравнением

? м/ Э t * ■- q [ П ТЬ R, F - - «Г U i Pi} U Я

где ij^./fi - гиромагнитное отношение, модуль магнетона Бора, величина F называется эффективным полем и определяется вариа-« «ионной производной энергии £М, записанной в вида функционала намагниченности. Слагаемо о R, определяет^ релаксацию. Ландау и Лившиц выбрали К. в виде используется также эквивалентная Ялл форма Гильберта гдо X - безразмерная константа. Отметим, что в силу этого уравнения М »coast. Для затухания Спиновых волн в этом случао получается X&к.

Дальнейшее развитие описания динамики и релаксации возбуяде-ний спиновой система проходило на основа как феноменологического, так и микроскопического подходов. В шестидесятых годах било уста-

нонлено, что затухание коротковолновых спиновых волн определяется, в основном, процессами обменного ра^сочния и не описывается релаксационным слягаамым Ланпау-ЛнЬипца. I) частности, при вольших (С затухание 'У«"1 К-'О» , т.о. имеет другую зави-еямость от К-.

Затем в течение многих лет разпитие теории релаксации намагниченности для описания маги»нон протопилось, как правило, ра микроскопической основе, путем анализа мзгнон-могнонннх и магнон-фононнкх взаимодействий. :*тот полхоп позволил пропоет» количественное описание экспериментов по динамике линейных спиновых волн в (врромагнетиках.

Вместе с тем, интерес к Гономенологическому подходу никогда не угасал, особенно это связано с возможностью достаточно простого описания на его основе динамики нелинейных волн намагниченности (магнитных неоднородностей). Оказалось, что описание диссипации энергии движущихся доменных границ на основе уравнения Данпау-Лифпииа но согласуется с экспериментом: для магнетиков типа ферритов-гранатов значения релаксационной константы, определенней из данных о подвижности границ)) и по ширине линии ферромагнитного резонанса, могут отличаться по «горядку величины. Микроскопическое описание позволяет объяснить эти элементы, однако, микроскопический подход к исследованию релаксации нелинейных волн намагниченности (магнитных соли-тонов) сложнее в математическом отношении феноменологического и фактически применялся лишь для простейших одномерных солито-нов типа доменных границ, В силу этих обстоятельств необходимость исследования нелинейных волн намагниченности пробудила интерес к дальнейшему развитию феноменологического описания динамики намагниченности.

В.Г;Гарьнхтар предложил более последовательную феноменологическую теорию релаксация,последовательно учитыиаяцую динамическую симметрию задачи. Введенный ролаксащонный член зависит от эЭДюктишюго поля и содержит дна слагаемых,

где первое слагаемое определяет обменную релаксаннп, второе -

А

релятивистскую. Тензор X определяется симметрией кристалла. Для ромбического магнетика он имеет вид Л*) , для чао-

то одноосного с осью вдоль оси 1 -d.la.jlH,А,0) . При этой длина намагниченности меняется в салу действия обоих релаксационных слагаемых, интеграл движения (*1 3 con,st разрушается и последовательный анализ уравнения динамики становитсч более сложным.

Диссипативная [¡.у^щия системы

при этом выражается через компоненты эффективного поля. Поэтому для исследования торможения солитона надо сначала вычислить компоненты р .

. Цель'работы. Цель настоящей работы состоит в теоретической исследовании релаксации магнитных неоднородностей типа.доменных границ на основе обобщенного феноменологического подхода и описания на этой основе известных экспериментальных данных. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- построена диссипативная функция, содержащая только угловые переменные намагниченности и их производные и описывающая релаксацию возмущений намагниченности с учетом всех факторов, характерных для обобщенной феноменологической теории,' в чаот-

ь

кости, изменением модуля намагниченности;

- на основа этой диссипативной функции рассчитана подвижность доменных границ в различных магнетиках;

- из расчетов по теории спиновых волн и экспериментальных величин декремент^, з- гухания магнонон проверены о1 енки 'релакса-'

I

ционных констант и э Мюктин шй константы Хи/Лч. , на

основе чего оценен вклад различных каналов ролаксации, существующих в феноменологической теории, в торможении доменных границ в реальных магнетиках

Научная новизна работы состоит и ток-, что н ной:

- впервые предложен механизм релаксации магнитных солито-нов типа движущихся доменных гранэд за счет изменения длины намагниченности ТТ и после-.,ч пей релаксации М к равновесно;

- на основе оценок ^•.-■■•стант релаксации показано, что этот механизм может давать основной вклад в релаксацию доменных границ в ферритах-гранатах;

- впервые вычислены динамические характористики ( подвижность, предельная скорость) доменной границы в ферромагнетике во внешнем поле, перпендикулярном легкой оси.

• Научная и поактичэская данность настоящой работы состоит в том, что развитая в ней обобщенная феноменологическая теория может описать релаксационные характеристики произвольных уединенных нелинейных волн намагниченности, используемых или планирующихся для использования в качестве носителя информации в

устройствах памяти ЭВМ (блоховских линий и точек, магнитных

»

вихрей ) и описать эксперименты по их вынужденному движению-

Апробания работы.Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзных школах-семи;, фах "Новые магнитные матери-

али микроэлектроники" (X - Рига, 1">86 г., XII - Новгород, 1990г.), У1 Международной конференции по Нрритам( Токио, 1992г.), Европейской конференции "Физика магнетизма - 93" (Познань, 1993г,К а также представлены на КвропоПскуэт конференции по магнитным, материалам и их применениям "ЖГЛА'93" ( Ко'иице, Словакия, 1993г.).

Публикации. По материалам, пошедшим в диссертацию, о пу Атаковано (> научных рп 1от, список которых приводен в конце автореферата.

Структура и объе?д лис-: ч ;'ап::и. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 123 страницы. Список литературы включает 76 наименований.

С0ЯЯКлА1Ш РЛШТЬ!

По введении дана об:цая характеристика работы, обоснована актуальность томн, сформулирована цс..ь диссертационной работы, ее научная новизна и практическая ценность. Кратко обсуждены положения обогнанной феноменологической теории магнитной релаксации. Приведены выносимые на защиту положения.

В первой главе обсуждач:; • уравнения обобщенного феноменологического подхода к Г'роблемо динамики и релаксации намагниченности ферромагнетика. Обсуждается модель ферромагнетика (ОМ), в которой содержится учет конечной продольной восприимчивости ферромагнетика, т.е. возможно изменение модуля вектора намагниченности. Проведен анализ уравнения для продольной компоненты. эффективного поля 'Ш Я» . Этот анадиз показал, что пра достаточно разумных оценках констатг 'ЭД уравнения для Ри гложет быть существенно упрочено ( по сравнен™ с облим случаем, когда оно является уравнением второго поряцка.-с правой часть» я кооЭДя-

циентами, зависящими от координат). D предельных случаях малых я больших скоростей доменной границы (ДГ), V< V* и V>V" получены явные формулы пля fii Здесь -характерная скорость определяется выражением V *= tieâ/X и , где Д - толщина ДГ, X - релаксационная константа релятивистской природы, Х„-продольная восприимчивость W. Отличио структуры FnnpnV< V* iV>V. является проявлением сильной временной дисперсии динамики намагниченности в ферромагнетике. С учетом полученных в работе форм/л для fi. диссипативнач функция обобщенной феноменологической теории выражена через нормированную намагниченность и ее производные. Для V « V " она представляет собой сум-щу трех слагаемых

где Q* и Qe- прямые в клаки релятивистской и обменной релакса-tBffi, Qx - вклад процессов изменения модуля вектора намагниченности. Для ромбического 4M с угловых пере-.^ «енных для вектора намагниченности (tnl-C0S9l + )

+ л^Тео^е (ff)

Отметим, что для чисто одноосного ФМ с Ягв0 член с ( Зу/Щ) отсутствует, что отражает динамическую симметрию, задачи. Величина Q*» описывающая релаксацию солитонов типа.ДГ за счет изменения модуля намагниченности, получена в работе впервые. При V « V * определяется выражением

П [-¿-i-li^ll—_i_

^■х'цТ J l /J sï/^e+tti/Ajcw4©

mW- сумма энергий неоднородного обмана, п'тзотрошгл м емаяовской. На основе этой лиосипати1?!'";' f- •:-.

ла трения, действующая на Ж', описываемую простейшим решением Убкера, которому отвечает сОп-5 Ь . Сила трения представляется в виде трех слагаемых, Г= + (ч . Величины Ра и Г» определяются формулами

г \/ ХЛМ. . г - у,

где 4 (V) - толщина движущейся ДГ, которая в силу решения'Уоке-ра уменьшается с ростом скорости. Все три вклада пропорциональны

V при V ~* 0 .но характеризуются различным поведением при немалых скоростях для различных моделей ФМ.Для магнетиков типа ЦМД-материалов с большим фактором качества и Рё 00 V вплоть до Уокеровского предельного значения Для материалов типа железо-иттриевого граната с Нл<<г VТГМ» , Н» ~ ПОЛ0 анизотропии, при немалых скоростях Га и Уь растут быстрее, чем по линейному закону, из-за сильной зависимости толщины ДГ А от скорости

V . Величина Г* при малых скоростях, \/< V * » определяется

форплой V

з л дм

где Л - комбинация констант Хи Л?. При VV * этот вклад выключается по закону Р*03 . Коэффициент вязкости , связанный с силой торможения, действующий на единицу площади ДГ, определяется выражением 2 О/ЗУ*- Яр/\/

Исследовано также торможение блоховских линий (кл] , движущихся вдоль ДГ, в простейшей модоли, при описании структуры т О М Формулой ( Х/Д],, где А .и

Д - толщины ДГ и БЛ. В этой модели показано, что для релятивистского вклада коэффициент вязкости КЛ 5д соотношение, полученное рздее Слоггчезскям, 2^(Л*/Л) » ГД9 А и А-

толцииы ЛГ и ГчЛ, ршюлинотси только дли Л;вг . Лии случая << Д. меньче, чом ело дует из ято!1 |>0|>г/ули. Что касается п клада двух остальных к шалив, го длч них

„ «С» „ „III , I, ... <Г а* .,(*) V , (■*) л*

где С^» Нх/УЯМ,- I«актор качества Ш. !) силу птих гпрг.-ул для ЦИЛ-катериалов, д.л, которых ^ 1 и Л"ГД V ^ Д отноентель-яый вклад обмолно? релаксации п торможение ГЛ больаа, чом для ДГ, а процессов п.л-еиения модуля К - ь-ечь'чо. Ллч материалов типа жолеэо-иттриопого граната с ^ " 1 (Л"'Л) роль вкладов >1 я г? по срявнонтя с '¿^додтиа увеличиться.

до второй глане проведены о! • ''ки э ьуектитшх ролчкеа! ■ !-них констант и У.»длч различных (оррнтоп-грана-

тов. На основе измерения затухания кагнэпов п пленках жолезо-иттриевого граната Ж1!Г определено значение обменной константы Ль и релятивистской Лч , причем последняя оказалась в три раза меньше, чем из данных по Ьерромагнитному резоначеу для той же пленки. !1з проведенного расчета коэффициента вязкого трения ДГ в ЖИГ для пленки типа (110) , получаем .

0,62 <0'г/сс»1. - 10 г/се* ■ Сравнение с экспериментальными данными Горнакова З.С., Деду-хаЛ.Н., Никитенко В.И., Сннгочэ В.Т. ( КЭТ!>, 19Я6г.) по под' вижности 180-градусной ДГ в К!" локазало, что если рассматри-

и « ,тп. г

вать только » то обгонять различие »( ^ (Д Юг/осп

в почти в 20 раз невозможно. В литературе нам не уда-

лось найти экспериментального значения Хп для 1!!Г, т.е. значе-нкя восприимчивости ЖИГ в облаоти гарапроцесса при ког.-натной температуре. Остальные параметры, входящие в II у , известии.

Используя яти пирямэтри, можно представ:! п. слеоди;(уп оценку вклада для случая 2£ИГ

= 0.5-Х,|-1С4 г/о-см !

ч, г«/' _ 1

Коли использовать величлну X« - 10 , рассчитанной по теории спиновнх полн, то ожидаомоо значение оказывается

1 о

равным 4-Ю~'г/с-см" и на поря но к больиим, чем вклад релятивистской ролаксаиии. Ля я объяснения экспериментального значении I£ только за счет ироносса изменения длины намагниченности, надо считать, что "Х,,--!,:)-1что достаточно близко к ответу, получинному из'простой спин-полноной теории, й этом случае величина ^„ прэмшаот значение "°РЯД0К,

Обсуячопы такчо ожи чаемы.ч величины У« и Яе для других >(>вр— ритов-гранатон тина [Щ-шториалов.

,1 третьей гляно проводон'о вычисление силы вязкого трения, дойствую'цой на ,!;Г в очноосном М при наличии сильного магнитного поля, перпендикулярного легкой оси ( поперечного поля Н) , Найден» (юрмулы для подвижности ДГ во всем'интерпале значений поля- Н-'На.. Вклад релятивистской релаксации оказался таким же, как для гильбертовского члена при любых Ла/Д .

При малых полях, Н « Н». , нее три вклада в подвижность ^ и коэффициент вязкого трения линейно растут с ростом

П0ЛЯ» (Л л> Р ->

[l-nA.fi/zJ,

гдо И/На,, На.- поле анизотропии, У. я отвеча-

ют различным вкладам. Коэффициенты для разных вкладов отличаются . 0

а,-*, КгУЧ, пря л г

и (Къ'У^/^Ч при

Обсуждены эксперименты Кима П.Д. ( Авторе!», локт. дис. -Красноярск, 198йг.) по измерению вязкости ДГ при малых скорости в образце На.-'/кэ, и эксперимент по трансляционному движению ЦМД, поставленный Мазевским А., Петриченко Н.Л., Станкевичем А. й опубликованный совместно с теоретическим анализом Иванова К.А. и автора (У1 Международная конференция по ферритам. Токио, 1992г.) , значения Нес - 4,Ькэ, Анализ экспериментальных данных показал, что значительный вклад в торможение ДГ вносят процессы изменения модуля намагниченности ( до 90? для образца, использованного Кимом, и около 40? для пленки, используемой Мазевским А..различие этих относительных значений соответствует теоретической оценке вкладов 0 а и Ох ., проведенной во второй главе, согласно которой о ростом .{актора качества относительный вклад Ох уменьшается).

Исследовано также торможение ДГ при немалых.скоростях, сравнимых с предельной скорость») ДГ. Показано, что при малых полях Н^На. .ноН^ЧлМо , имеется универсальная зависимость силы трения от скорости для всех трех вкладов

где-коэффициенты А ¡а такие жа, как в линейной вязкости, \/с -предельная скорость ДГ при Нл Ни,

Ус.дм.ЩЧпн/гн*)

При Н~*Н& значение предельной скорости стремится к С= Нл-А , при этом все три вклада в силу торможения характеризуются различными зависимостями от параметров задачи (Н«гН)/Нл и У/с г Ч Н)иг/а- V Ус1)1/1

/Н-Ч/О )

3 промежуточной области полой (Н~Нй.~Н"Нл) проведен к.л- • чествонннЯ анализ структур» движущееся ДГ на основе мзтода Fht-па с кусочно-лииеРнк?/!! пробными Функциями и ,

X'Vi- Ч'1 оснопо найденного ли да структуры ДГ определена сила трения н зависимость скорости ш'нужчончого движения ДГ от ведущего ноля Hl . Характер кривой Villi) качественно согласуется с экспориментачьными криню.'Я, гтолучяшшми Логуновым М.В., Ран-дошкижлл H.J., Чорвоненкисом А.Я. (письма в ЯГФ, 1Э87г.) Сделан вывод о немонотонной зависимости предельной скорости ДГ от поля н .

3 заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученныа в диссертационной работе.

Основные гезультаты диссертационной работы, выносимые на защиту:

- изменение модуля лектора намагниченности при прохождении нелинейной волны намагниченности может вносить определяющий вклад в торможенич цоменных границ и блоховских линий при малых скоростях их движения в ферромагнетиках типа ферритов-гранатов;

- универсачьное соотношение, полученное Слончевским для отношения коэффициентов вязкости блоховской линии и стенки в обобщенной теории нарушается. Для обменной релаксации это отношение больше, чем у Слончевского, для вклада изменения И -залиопт от типа материала, для вклада релятивистской релаксации зависит от структуры тензора релаксационных констант;

- зависимости величины парциальных коэффициентов вязкости, отвечающие вкладам различных механизмов релаксации, от внешнего магнитного поля, перпендикулярного легкой оси одноосного ферромагнетика, существенно отличаются друг от друга, что позволяет определить, какой из каналов релаксации япляется определяющим.

, u

и величины соответствуй;!;« констант.

Основные результаты дипоогт.ччии опубликованы д работах:

1. Barvak/itir V. G., ЬллоуВА, ¿'л }дг*<хп К.А. - Sof; .St. Соттып., 498lJ v 72, Р. Ш7.

2. Барьяхтар ».Г., Бродовой В.Л., Иванов С.А., Круценко И.В., Сафарян К.А. О релаксационных константах и торможении доменных стенок в ферритах-гранатах. // ФТТ,1Э90, Т..12, #3,

• 0.852-358.

3. Иванов Б.А., Сафарнн К.А. О подвижности доменных границ ферромагнетиков в попорочном.магнитном поле. // ФТТ, 1990, s.32, №12, С.3507-3511.

4. IvAnov B.A.,SUnkievichA., Ма^емМ К., Pelrichenko U.L., Sxfary<in К A. Magnetic с/сmлiп mobiiityim/e.$iiy.iticn in in-plape field. In: Fenites-.Procetilinys of ihe Sixth lnternA.tional Conference of Feititei. ICF6. Tokyo ind Kioto,Ърм, mi. P77b'-777.

5.Иванов Б.А..Сафарян К.А. Динамика доменных границ одноосного ферромагнетика в поперечном магнитном поле. // 'ШТ, 1992, Т.18, И ?, С.722-730.

6. Иванов Б.А. »Сафарян К.А. О торможении блоховских линий в движущейся доменной границе. // 'СТТ, 1992,т.34, №6,

С. 1839-1842.

Зшс.№475. тир. 100. ВП11. 'Киевский университет'. Б. Шевченко 14. 1933г.