Динамика и структура ударных волн в химически неравновесных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

к К А Д Е И II Я НАУК СССР

ШЕИРСШ одашв ШСТШУТ шкет®

На правах рукогшси УДЯ 532.5Э

Еаротов Оле? Владг^грогич

ДШШ5ША " СТРУКТУРА УДЩНХ ВОЛН * В ЯЯШШ ШШШШ «ЗЗД •

Л В Т О Р Е 3 3 ? А Т я^ссертмри на еоискагаге учйкой степени кандидата |чокко - математических паук

Новосибирск - 1990

Работа вышшшаа в Инсажгуге кшхофаэшш Сибирского. отделения ¿¿шде1£2'. Ex-ji: CGC?

Научный рукэгаднг&о,: доктор ф^зисн-щтсиатическшс наук

профессор А» А. Борисов

Официальные опцовеитя: яокзор фязикочшгекат?<иас:шх

к. Z. Ш s

кащкдая фивикоч.&гет^гсеских наук Л. á, Ваошшез

Ведг«вл оргашгаедшг. йясй'ш.'уз; opotími

АН СССР (г. Москва)

193СГ. в £час.

п.-!т"псгап-тл nr\r-.M<íf, V рг>> ЙК.ПТ ттп

LS**

гкдага состсжся JbiSL '^t7L<s\ issur. в час

на заседании ояешальзировааного согегй Й" 002,65.Ш по присуадешио учёной схаяедп кадшгдага паук в Ннсжкгуге чепла-фазшш СО АН СССР С630030» г, Новоскбзрск, ул. акад. Кута-геладзе, 2)

С дассергацаей ьжео ознакоша'ъся в бзбдгюжеке liacíiisy-sa гешшфазики СО АЛ СССР

//

Авгорзфсраг разослан "_* 390 г.

Учёикй секретарь епздааяззвровакшго cosssa

доктор гвхпачзсжих наук ^——'у"__- S-^P01®3

Актуальность тета кссладованпя. Дга:з1-»;5са волновых процсс-сов в раагируящтк системах относился к заерггтаго раззипапярися направлениям сзппофкзтжи и хихитасхсой физп::'!. Под ргатирукчива сястеуаии прякяго гшт'-ать среди с $азсек;.'к л&рз^одам:! первого рода, рэлаксирукщяо рази, хдагч^ехп реагируете сксгггс. Большое внимание к этой проблоул опрэде-'легзл гтирокка распространяюсь гак;к процессов з тсляоэиэргогакс, хияачзской проксхок-коежн, реактивной техшпеэ. Особую роль а ре-эпки проблемы волновой дйнаганен в раагирувзгк средах отрав» правильное пот&здегв законокзрносгзй калжейного кжеиико-содиозого вза!:цэдойзТЕИя» В неразковеских системах шкроБоггтеггш гогут усиливаться, достигая какрэскопичаскнх Ь'осстабов. Неустойчивость обусловлена действие:* механизма положительной обратной связи в результате передачи солкз внутренней энергии, запасенной з сроде. В настоящее время известно большое количество активтзе срад, в которпк происходит спонтанное форхировенкз упорядоченных структур (ячзисгыЗ фронт горения, дотокацая, кристаллизации, субли;.:ац;ш; швзрасность етакасчих пленок; плоская детонационная ролнл и пр.).

Целью работы яэяяется теорзгичасяоа изучение влияния ки-натхю-волнэвого взаншдейсгамя на дкнамкку к структуру ударной волга, ннациирукчоГ! неравноЕеснуз жм1гос:г/з реакция в газовая или пузырьковой среда. Предццущкэ работы по тасретичэс-коиу описания фруированна плоской уединенной датотцг-юшюЯ волны в газовкс или пузырьковых средах, а такгэ' пространствен-но-вреиэнной структуры фронта газозой дотонации оставляй? невыясненным ряд важных аоаросаа. Данная работа посвящена построения приближенных моделей динамики и структуры ударных волн в химически неравновесных средах на основа обц-эго подхода, характерного для описания эвояпцми дкссилатканих структур. Научной новизной обладают сладутациз результаты работы: а) выведено нелинейное эволюционное уравнение, которое моделирует дкнашку плоской ударной полны талой, но конечной ашшггуды, ганщиярукцей неравновесную хи/дчэскузо реакции в пузырьковой или газовой среде; 6} дано объяснение физического механизма и получай критерий формирования уединенной самоподдерживающейся волны газовой и пузырьковой детонации; в) построен приближенный мзтод моделирования пространствекно-вреиенной структуры

фронта газовой дзхока,;»:; ¿0 получоки приближенное ¿.иаисикео-кое вырай«->Ш5е для скорости по&ерешягс золя илоскости фрелта ностадпонарной газовой датон^цкн, а а-акк» еависиэсть грйищ облает:.' спзхтра, соотзпл!стЕуса;зГ: ¡^устойчивый гаруоникаа, что позволяет оценят* размер ausfiel дстокацдашюг'а'/^^зжа; д) разработаны opnrva&sbHiid vetc^iHi^ö алгоритма рзаекж овоясцаонише уравнений, приводив: в диссертации.

Практическая ценность волучеших: е работе результатов обусловлена бооглзнос'а^ю их прикензния дкя протезирования пределов распространения вола rasosofi и пузырьковой дэтонацяк, аашостьо решения на практике лробдеы cazapo-, Еэршюбевоаас-ноети технологий.

Работа прошла ерздварительную аиробафю s форме докладов на: семинарах в Ин-т&х теплофизики и г»щродкнги}:и! СО АН СССР; семинаре "Иычислияеяькне истоды а волновой гедродинйкяко", о-Ю июня 1388?., Абакан; IX Всесосзк. ситозкуио по гореша; я взрыву, 20-24 ноября 1969г. , Суздаль; Ыелэдгнародоои сс-гжа-рг "Развитие и структура волновых фронтов ргавдиГГ', сентябрь ISc:Jr., Новосибирск; I согетеко-вгоелазекои гзалофйгичзскок секинарв "Високотеютзрааурйиз течения и тепвообиен", 18-2-1 кйня 1309г., Новосибирск; III иеждунар. csísaiapo по структуре пламени, 1Ь-22 сентября 1983г. , Алш-Ата; Меадуюр. Форуме по катеттаческим расчетам и численноцу тдеякроЕйик» процессов в энергетических системах, 20-24 гарта 1939т., Сараево, -СФЙи; йколе-сеиинаро СО АН СССР "Иатекатичоские методы б мз-ханике", апрель 1389т., Новосибирск; 241 коллоквиума ЕВРОМЕХа "Иелинзйние волны- в активные средах", 27-30 сентября 1988г., Таллин; 1У Ьсесовзн. конференция "Кинетические и газодинамические процессы в нэрашовесных средах"» декабрь I9S8r., lâoc-ква; X школе по ьаделям доханкхи сплошной среди, шонь 1983г., Хабаровск; конференциях и школах молодых исследователей в 1УЬ7-1390г.

lio теш диссертации аатор иьает 12 публикаций.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех частей и заключения, садзр;**!? 130 страниц текста, 37 рисунков, три приложения, список литературы, вклачшциЯ 133 наименования (всего 174 стр.).

СОДьР&ШБ РДБ'ЛЫ

Зо ав.?7т,ог.ки с ^-о:.ул:?рос2тI пзу^ое направлвнго и цоль работы-, а виде краткой лннотецт?и голстиц оснобни- рззульта-•гц, ::отор:;з акносятсл :;а зациту.

часть i» состояние г,опроси

I ччсть зкточает о^сор чритивдгкиП акялиз рзсулъм'гов експоряус.-нтй/чыах " тевратччгсчих "¡ибо?, п»спвг5зк-1зс яззгчгииы дннзгл!ки детонац'«.'зо.~.н п ?а::озьх и луэврнэтззх срядат, а таксе содср^и? пзречен^ лкруальккх зопроссв, яребуа;«* дальнейшего изученл«:«

Часть 2, , .»*иэ гл.': .плостой го.лш, кыиусут-.ей

Гздз&уекгэ,норамогссю^м^я»!;'о а одао- "<ли

йгорзл -;ас1ь лз'.зг"...^ кссл-здсглыг-э глз:!

!;ол"!Д г:зтой, не '-скупой при пали-

и сре.у? ХГЗ.--И рзтгцк::. Сро;',з. »}рс-дпоят,ас,тс1 .¡кСй га~

, л:-о о о;>зр:\>;изл г.;зо-- ;ип, (н::<?ртнал ;:;:1Л,;:осгь с

-ззелт.оегь, Ьтцпзнг ^ичрлтуряого рпезлрзййя гос.-с'.-'з--сй з ходе рс-ащки аредюлах дчтея

в §1, 2 зкрпдм-тсл дккап-дчоское дифференциальное урзскс-сесгоття г.узырьконог; среды, • ч'-ггцзезоце': хкиаиекув !:зраы~ :;л2ое.чость. Дзя езло/.а 'лепользуктся урззкения состояния газовой фазы и ::!т!зт:<<си гссофдо&Д гз'-хцил, запис-^'чиэ з еСцом г-зде, а лхн-зйрязовшксо уре^нетг; дрнамнхи го.согол полости,

а} [1_ { с/Я ¿£] ,

' сЦ 7 сИУсИ]"' ш

а2« а/ ,

где ¿2 - скорость распространения низкочастотных спгаггэз з цусзкр&Еогой сродэ, Я. ^ - скорость высокэчасготюк (отмосп-

тельда Т } сигналов, X ~ лзрактзркоо вроет реакции. р -давление, & - пло-люеть срэда, $ - пграглтр пузырьковой дкспэроки, О - пара»тр химачгекой дкспорсак, Ь лара-шзтр, хартжтсриоувз;кй степень неравнопесностк рзащнл; для ряда экзотергшчгскик реакций £. < О, <5* > 0.

йспзяъзугтся предположения о слабой нелинейности и дисперсии (§3)

где и ^ }лассои£я скорость среды, 7? - коаффкцкен? дикакк-чйской зягкостя («арзз £ везкжеи учет обобценнак дяссипа-потерь ек-ррии с ерздз), индекс "с" обозначает невоз-ьущенное состояний спада пзрэд ударной волной, £ - кал^й параметр, В хачостее обезразгариващюс параметров используются V , р0 , 9о % • гдз Т ~ показатель адиабаты газоеой сгдеси, <р - коафрицквда объзмного гагоеодераания. Условие слабости хишческэй диспэрсии шжио представить в фор;,-'а ( аг - аг( ) ~ О (б). Оно позволяет перейти к опкзгияЕэ сигнала произвольной частотц в сопровсздаэщей система координат ^ -- а ± , у ~ сс - о. -: ± , в которой волна будет изменяться ыедкенно.

В §4 уравнен'лз (I), дополненное соотнесением на адиабате и еаконгидк сохранзния касса к иипульса, с точностью до членов ~ О С 6 2 ) иккэтстегыю сеодигсл к одноиу нол.'шсДно-

щ уравнения а частная прокзьодак дую снороогн (давления кяи шготкости ергду)

О- - скорость ликзйшх низкочастотнья возмущений,

_г У р ^ + £,

а = ш с ""5—1—? • Уравнение (2) справедливо для ¿¡сего

То ад О * и "О

ешктра частот. Б случао однофазной газовой среда в уравнении

(£) следа-с э полагать (Р »1, ¿Ъ тО.

Лшзйнгй анализ урзшшшя (2) дагонстркрувт воз!эасн.ую каустойоджссгь длинноволновых гаомоквх, Для гпяга волнових ч::сол к г ~ 0 ( £ ) вместо (2) клеем

+ т +

— г

. + /

V

В случае экаогер:жгской реакции коз^фицшк при атороЯ производной иоает оказатюя полопштгльп.«*, что будет означать ок-сюменцвояьное усляекле яяксШпз; ;содочас?с?нгя сигналов. Усиление слсбьх возгг/цений поест п;>рогоепЗ характер к икает кясто при удоалэггорзнки неравенства.

а 1. > п N

<31

/ V

Если условна (3) анполлоно, то заззксг.'ость кнхрепизнта зззхтееидд Г от волнового -."•ела к гь'ае? шд, :;аобра-аеквкЯ па рз:еД. Усиление д-!зя:озолнових возмущений (

псзг.о::.1-:о, если при пкполкгш::; условия (3) длила волны неГ.т-Г/льно уего1чкэой гармоники ( ?\ :<г У будет г-эныяэ раацз-ра зоны рэакщги

2( а2-1 \

Высокочастотна яинейнда

воочуценяя лодштг'гся из- ■ Рие.Х

вестиоьу урашенш Кортевега-де Вриза-Бзргерса и являются затухотцнми. В зависимости от значений иараизтроз I* к ¡?

71

_Л

Ъ я 120

г100

* а 80

60

а = 40

и а 20

Ъ ~ 0

О 250

Рис. 2 Ззохацич ударной волны с исходной агдшнудой 0,2 „

5.0

0.0

—{-¡ЧЧ-Н-Н-Н^-Н < Н-П и|+4-Н-Ич-Н | I I I I | I М I I ) I !-Н-4-Н— 1 51 101 151 231 t

Рис. 3 Изменение амплитуды лидирующего пина при различных амплитудах исходной волны Ш^« 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0).

н513ко частотные зсзмудения в зоне рзахцин могут распространяться со скоростьо, провьиаю^ей скорость снгналоз вне помы реакции ( а > «у ). В результате передняя часть исходного сигнала отделяется и распространяется в виде уединенной са5-тоддзрешающейся вогну, в пределах которой происходит химическое превращение. Условие ^ > О-является более несткнм, чем неравенство (3).

3 §5 обсугдяотсл стабилизируацее действие нзлга-гсПпоети, приводящее к уеташияению стационарного спектра уединенной автоволш благодаря обмену энергией меяду устойчивыми и не-устойчнсьг'-и гармониками.

В §б подробно списан алгоритм численного решения уравнения (2) (яри У «I, ,/3 «0) с. нраевтга условиям! -О при {1 ± о* , Численное реезнке проводится по неявной конечно-разностной схе;:з; излагаются результаты анализа устойчивости чнелоикого алгоритма. В качестсо теста используется урашашю Еэргерса.

Б 'П яргведогс! результата чяслешого репеккк сдельной задач« С А'=1/3, £ »-£,0, Ъ. сначзнил коэфХпциа;:-

тов одновронсз-по удовлетворяй? рак условию <2 > <2/ , так и неравенству (3). :Ь. рис. 2 го кагана зголкш-я ударной г-олш; с начальной интенсивностью -0,2. Расчеты демонстрируют усиление сигнала :: фэртарованне уединенной волкч. Амплитуда (рис.З) и скорость стационарной уединенной волны не зависят от нг.чальнкх условий и опредодязгея кпнзтичэслпми пара-мотрагш. Ьслп IV{ , то уединенная азтоволна не

образуется, хотя усиление имеет тесто (реяим "перескатоЛ детонации" ).

Физический механизм формирования уединенной саь'оподдор-яиваевгейся волны лзлястся обцни для различных систек с энорго-еыдслением и не евлзан с инерционностью среда.

' Часть 3. Еоделиропание нестационарной прострянственкой . структуры фронта ударной волн», инициирующей экзотермическую роакшго в газе

Третья часть диссертации посвящена построению приближенной «одели дшгажки и структуры фронта газовой детонации. Из-бзстко, 1гго плоский фронт, постулируемый теорией Зельдопича-"еП;.'аца-ДЗр535га, неустойчив по отновении к трёхизрныа зоз-.даз-

нкян. В работа процесс развития неустойчивости фронта рассматривается как эволюция волн малой, но конечной ймплнгуды Б химически неравновесной среде. Уравнения диааюкк идеального rasa и хииачоской кинетики решается совместна вблкак ударного фронта. (РЬакцяя - одноступенчатая, арронкусовског'о типа,) . Приближенные решения разыскивается в форхе суперпозкц:а: стационарной плоской водны и слабого возмущения. Отнойониз йшеи-туда искривления фронта к длине предполагается малой бзлкчк-ной. Найденные в §2 приблигзинае стационарнь» реагеппя вблизи ударного фронта (в зоне ¡индукция) зависят от продельной координаты ® гораздо слабее, чзи возгэденкя (в случае больнаж значений безразмерной энергии иктивацзо:. Е/RT » IK

В качестве обезразшр'даащих параметров испояьзуатсв ^о , Ро » и о , ч? , где Т - температура, j> - плотность, Ц - массовая скорость среды в сопровоздащэй системе координат, в которой ударный фронт покойся, индекс "о" обозначает состояние непосредственно за ударным фронтом Спри S- = Xa ), ■£ - виртуальная длина зоны химического превращения (ana-логично юдоли Зельдовича). Решение якнозрйзованньх уравнений для возмущений разыскивается в виде

ехР (Gti-ityi- i?*)

с дополнительный условие» убывания возмущений гааодккаь">кчзск;п. параметров до нуля вдали са ударным фронтом. Уравнение для Фурье-кошзнэкты поверхности фронта галзот ззд

fm¡t еяр (&m¿+ckMif+i}nz)

Фкзичзским параьатрам соответствуют Н'} ; Re ( J-'), Зависящие от oí амплитуда ш задании кхзт форад- суперпозиции химической ( Л {) и гааодинашческих ( Яг, 2 3 ) волновых «од с неопределенными коэффициентам A j. . После записи в §3 условий непрерывности концентрации реагентов, потока массы и трех составлявших штока импульса на возмущенной разрыве С ас юх0 ) определитель матрицы коэффициентов при при-

равнивается кулю (условие существования единственного нетривиального решения системы однородные линейных дифференциальны?

уравнений для восмучешй). В результате получаатся общае характеристическое уразнениз, устькар.'тиазяцэе. связь мэяду и двумзршм волновым число и Я? /"" - / Л 2 + ^ ~~ ).

В гезодкнакичасхон продело (£/ЯГ -*» ) приблк-неннаэ регания С »1) зашгдутся в фэрг.з

Яе (&) = - 5» , 1т С4)

утя] 7

+ <- ? П - 9 , 4 = ( Л - ю

где с - скорость' звука за ударным фронтом, Я- скорость детонационной еолкы в рзаякз Чзпкена-йуга, (V)- скорость по-г.ерэчпых волн. Влияние стабилизирующих газодинамических факторов, согласно обцеьзу характеристическое/ уравнении, является преобладании при ей » X и 3? « I, - неустойчивость за :чот хгслнчаскнх слагаемых возыогна ягаь для возкущен!й с

® I. Волновому числу 03 »1 соответствует нейтрально гстойчмвоэ возмущение. В §4 решение характе рист кчв с ко го ураз-юния при £6=1, !Не (О,)! << I приближенно представлено к фэрна

Яе (&) ~ - еэ + а?2- ос да4 (5)

1+Г \ ^О / яг0

ндекс обозначает состояние пзред ударнна фронтов. Соглас-о Со)9 область неустойчивых гараэник заключена кеаду

г

~ и ¿лея?" л/ТТ*/^ - I

§5 соотноиени® (5) з дцударкои случае ставится в соответст-кв линейная часть уравнения (6), в го время как нелинейная асть учитывает кинематические свойства искривленного ударного ронта

" /-ЭГ ,, п[(дМ)1,(1М\г]. ,

В §6 подробно описан спектральный метод, применявшийся для численного шделирования динамики детонационного фронта на основе полученных соотношений (4), (о). На каждом кате по времени производилось прямое и обратное быстрое преобразование Фурье с пересчетом амплитуд гармоник в соответствии с вьраке-ниен ¿2 С ЭЭ.) • Таким обраоои вычислялась линейная часть йначгния функции па верхнем слое (при этом учитывалось 129 гаруоник). Затем вносилась поправка ва счет нелинейности по явной конечно-разностной схеме

Б качестве начального условия испольэовалось тривиальное решение (с исчеэ&ще малыми произвольными возмущениями). Ставились периодические краевне условия, но расчетная область существенно превшала разкер неодпородностей решения.

Еез учёта 1л> (&) расчёты приводят к кзазиотационар-но1'у рекшу (рис.4); при 1т (¿2)^0 в решении гозникает циклическое двкгоние поперечных волн (рис.5). Стыки ячеек5 заключенные меяоду пунктирными линиями на рис.5 воспроизводят траектории тройных точек натурального детонационного фронта.

Проведенное в сравнение полученных приближённых результатов с экспериментальными дачными демонстрирует удовлетворительное соответствие по скорости поперечных: еолн ( с^ « 1 0,4 по пределам циклического изменения продольной скорости фронта (от 0,7 О до 1,5 £5 ); по отношению высоты неоднородности фронта к её длине а (0,17); и по значениям коэффициента пропорциональности кзкду О. к (для н&схолы;;:;; конкретных реакций).

Используемый квазилинейный подход оказывается продуктивным несмотря на наличие сильных отклонений параметров газа за натуральным пульсирующим детонационным фронтом от их стационарных аначений. Это, по-ввдимоцу, связано с тем, что в каждый мамонт времени состояние большей части газа в зоне реакции слабо отклоняется от состояния в плоской стационарной детонационной волне.

-Н---!--1-1-!-1-1-!-1--1_2».

о 20 У

Рис. 4 Нормирование ячеистой структуры фронта ( 4 » 0- 17 520,0; 22,5; 25,0 ). * ' '

I -Ев(?)

Ркс. 5 Дккакика пульсирующего ячеистого фронта, траектории стоков ячеек расположены ьгезду пунктирными линиями.

Основккз результата к выводи

1. Построек кзтод исследования авояафы слабой плоской ударной волны, иикцикрук-зС наобраиаг/в газофазную химическую реакции в газовой ели газогидкостпой срэдз. Матог-атичзскк строго выведено одно каяииейное езолищюкпэе ураснзние, справедливое для всего спектра частот.

2. На основе получзнного уравнения показана общность физического ксжишзiia фор-ляровзяия уединенной евховодны схаткя и горения б газовой и пуоырькогай ергд'м:: бцдолснкз са^-под-дераиваоцзйся водки опредзяяется диспзрскзннаки свойстьами среды, связанными с каличизи неравновесной экзотсрхпчзской реакции. Сфоруулпрспаны критерии усиления исходного сигнала

и образования уединенной сьдашддержизакцэйся волны.

3. Разработан числсший алгоргям решения общего эволюционного уравнения в случае газовой сргды; для модельной «сшети-ки рассчитай процесс фордорогоаия стационарного ресзккя е виде уединенной аыовоянц.

Получено приблгазннсз выражение д~я скорости попгрсч-uicz волн, распростраилагркся в плоскости нестационарного фроа-та разовой детонация; приведена- Бавискххзеть границ области спектра, соотвстствьхцзй неустойчивым гармоникам, от кинетически параметров, что посьоляет оценить pasisp ягезКни фронта.

5. ПрадпоЕбн праблакекшЕ кэ*од моделирования просгран-ственио-вреызнноЕ структуры фронта газоьой детонации. Для двукзрного случая &аяасако пзяанейное эволюционное уразнанкв, приближенно опксызсет^аз дшакику и структуру дзтошцюкнэго фронта. Разработал чисяешиЗ алгоритм, с даксцьз которого скадзлвроЕана пульецрущая структура фронта детонации.

Дубликат«'. по тсьта диссортащш

1. Борисов A.A., Шариков О.В, Моделирование структуры ijsycToßsssaro фронта гааоьой детонации // Изв. СО АН СССР. Сер. тех:!, наук. - 1989. - Вш.2. - С, 50-55.

2. Борисов A.A., Шарапов О,Б. О формировании еолш пу-еирькоЕой детонацга // йав. СО АН СССР, Сар. тех», наук» - 1990. - Вш.2. - €.50-59.

3. Борисов A.A., Шарапов О.Б. Q иахакнокз форуаросанЕя

BOJKÜ! яузчгйковой детонации ÎJ Школа-ссмгкар СО АН СССР ^osevnsmr-c^-? гзг!одц в г.гхашшс", Новосибирск, апрель 1939: докл. - tti-т гадродкнаетки СО АЛ СССР, Вопос-бирок, JS39. - 0.9. "'правоо 0,S. Эзолсиия волны скатил а средах с иерав-tîOESCHoii гс-гютоской реакцией // Всосовэн. конференция "•йспэяьаопакгз кз^радиционада: псточ'шксз анергии, разработка и реализация г,зтсдов я технхтес?;:^ средств сгахпн'.?1 низг-сортлис и ниэЕСяалорнФптя топхкв и топ-личньх ко^яозкцкЗ", Шсскгп, Кай 1987: Тез. доил.. -LU: ''-азпзч-'-гссггсд, «нергегичесяка ш-т ira, Г,!!.Крт.н-яавона:«го, IÇ37. - С.26-27,

5. Шаркаов О,В, пкогогзрная структура неустойчивого ¿рента з iv:3020îi дотопадки // У Всесотэзн, школа колодах ученых и спешалпсто» "Согремвиные проблем теп, Норлепбнеок, Март I3G8: .Тез. докл. - Новосибирск: Кч-т ?опло$к?яки СО АН СССР, 1988. -C.IC7-ÎC3,

5. Л'арьяог 0.5. Структура неусгойчппого фронта газовой детонации // U Зеесокзн. конкуренция "Кинетич^скке а хтоодйнаетч^склз ароиессн п неразновестас средах", Гюскза, Нрг.скозпдово, Декабрь I2CS: Тез. докл. - U. : Издзя-во Моск. ун-га, ISS8, - С. 145-146.

7. Еарыпов O.E. Моделирование структуры пульсsrgyc^ero дето;:эд::ошого Фронта // III Всесодан. конфзрэнцня »»лодых исеяедоьатглоЯ "Актуальною вопроси тепло;?:п?.л-кя и йкзкчеекой гвдрогагодинаники", Новосибирск:,

марта 1989: Тез. докл. - Новосибирск: Ин~т теплофизики СО АН СССР, 1989. - С..131-122.

8. Парунов О.В. Формирование еашподдераиваицейся уединенной гохяы химического про вращения э одно- и двух-фж-пнх средах // ST Всссошн. скола молодых ученых л сяецкпждагов "Современные проблема теплофизики", Йэво-е:.*3ирск? 12-20 февраля IS90; Тез. докл. - Иоеоси-сггс;:: Йн-т теплофизики СО АН СССР, 1990., - С.26-27. .

9. Borisov A. A., Charypov 0. V. Sructurc of tfactable Gas Detonation Front // Konlinear "."avee in. Activc Media : Bescarch fieports in Physics (Proc. European Mechanics Colloquium 241 s Tallinn, Sept. 27-30, 1SS8: ed. by J. Engelbrccht). - Springer-Verlag. USA, 1989.-I. 202-209.

10. Borisov A. A., Sharypov 0. V. ferturbaticn Front Structure iai Cheaically E©acting Syst ens // Proc. Intern. Forus oil Mathematical Modelling and Computer Simulation of Processes in Energy Systems, Sarajevo, Yugoslavia} Uarch 20-24-, 1939. - Belgrade, Yugoslavia: Intern. Centre for Heat and Macs Srsncfor, 1989«

11. Borisov A. a., Sheuypov 0. V. Modelling of Gr.s detonation. ?ront Structure // Book of Abstracto 3-d Intern. Seminar en Flame Structure, Alma-Ata, Sept. 18-2?, 1989.- Novosibirsk: Inst, of Chemical Kinetics ad Ccnbtistion, Siberian Branch of tho ÜB3K Academy of Sciences, 1939- - N 8.6 ,

12- Borisov A. A., Sharypov 0. V. i'orrnation of Stationary Signal Structure in Cheaically Irreversible Gas-liquid v KediuE. f! Boole of Abstracts 5-4 Intern. Seminar or:

Flaue Structure, Alna-Ata, Sept. 13-22, 1989. - T'ovo-sibirsk : Inst, of Chexical Kirwtics and Combustion, Siberian Ercuich of the TOSH Academy Of Sciences, 1939,-1J 8.22 .