Динамика накопления и распространения выбросов отрицательной плавучести вдоль земной поверхности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

1.1 Обзор литературы.

1.1.1 Распространение примесей в атмосфере.

1.1.2 Гравитационные течения жидкости и гранулированных сред.

1.2 Основные уравнения.

1.3 Способы задания сил сопротивления.

ГЛАВА 2. РАСТЕКАНИЕ ВЫБРОСОВ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ

ПЛАВУЧЕСТЬЮ ИЗ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА.

2.1 Оценка инерционных эффектов.

2.2 Растекание смога в плоско-одномерной области.

2.2.1 Задача о растекании смога, когда высота его на границе поддерживается постоянной.

2.2.2 Распространение смога из точечного источника, когда мощность источника постоянна.

2.3 Распространение смога в радиально-симметричной области.

2.3.1 Динамика накопления при наличии флоры.

2.3.2 Динамика накопления при отсутствии флоры.

2.4 Результаты расчетов.

2.5 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА МГНОВЕННЫХ ВЫБРОСОВ С

ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ПЛАВУЧЕСТЬЮ.

3.1 Плоско-одномерная и радиально симметричная задачи о разрушении столба смога без учета взаимодействия с атмосферой.

3.2 Численное исследование плоскоодномерной задачи.

3.3 Задача о разрушении столба смога с учетом массообменас окружающей средой.

3.4 Сравнение с результатами безынерционного растекания.

3.5 Результаты численного моделирования и их анализ.

В работе рассмотрена динамика накопления и распространения, тяжелых по сравнению с атмосферным воздухом газовых смесей под действием сил плавучести вдоль земной поверхности. Исследованы два сценария выбросов: продолжительные и мгновенные. Построены автомодельные и приближенные аналитические решения, соответствующие различным вариантам линейных и точечных источников выбросов. Проведено численное моделирование процесса разрушения столба смога в плоском и осесимметричном случаях.

Актуальность темы. В связи с усиливающимся влиянием человека на окружающую среду проблема описания накопления и распространения тяжелых выбросов в атмосфере является особенно актуальной для городов с развитой химической промышленностью. На формирование уровня загрязнения воздушного бассейна таких городов -оказывают влияние не только качественный и количественный состав, интенсивность выбросов, но и метеорологические условия. Наиболее благоприятным условием для накопления смога является безветренная погода, вследствие чего создается напряженная экологическая обстановка. Для разработки эффективной стратегии решения задач промышленной безопасности необходимо проведение исследований, которые должны включать в себя создание современных методов расчета нагрузки, создаваемой различными выбросами на окружающую среду. В связи с этим необходимо создание математических моделей процессов накопления тяжелых примесей вблизи поверхности земли с учетом ландшафта местности.

Цель работы. На основе математической модели, построенной аналогично теории «мелкой воды» изучить распространение выбросов отрицательной плавучести в атмосфере. Выявить качественные закономерности данного процесса, а также факторы, оказывающие существенное влияние на процессы накопления и распространения смога.

Основные задачи исследований:

1. Разработать математическую модель распространения смога с учетом взаимодействия с окружающей средой.

2. Получить автомодельные и приближенные аналитические решения для различных сценариев выброса смога из точечного источника смога. Провести сравнительный анализ некоторых частных случаев с результатами других авторов.

3. Исследовать влияние сил сопротивления со стороны наземных объектов, земли на динамику накопления и распространения смога.

4. Исследовать влияние массообмена тяжелого смога с окружающей атмосферой на динамику его растекания. Выявить качественные закономерности данного процесса.

Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений механики сплошных сред и обусловлена согласованием полученных зависимостей для различных методов подсчета, проведением тестовых расчетов, сравнением численных и аналитических решений, согласованностью с решениями других авторов в некоторых частных случаях.

Практическая ценность работы. Полученные численные автомодельные и приближенные аналитические решения могут служить некоторой базой для тестирования алгоритмов расчетов по более сложным математическим моделям, учитывающим тепло и массообменные процессы, а также различные многомерные эффекты.

Также разработанная модель может быть использована для оценки рисков, связанных с авариями на предприятиях химической промышленности.

Представленные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о процессе распространения примеси в атмосфере и имеют возможность быть использованными на практике для прогнозирования и оценки влияния деятельности различных предприятий на экологическую обстановку в регионе.

Научная новизна. Основная система уравнений, полученная аналогично теории «мелкой воды», в случае безынерционного растекания сведена к одному нелинейному уравнению. На основе данных уравнений построены автомодельные решения одномерных задач (плоская и радиально-симметричная), позволяющие оценить распределения высоты смога с учетом сопротивления со стороны земной поверхности, а также наземных объектов, распределенных на поверхности земли. Получены аналитические приближенные решения при различных начальных и граничных данных для высоты и передней границы смога. На основе данных аналитических решений проанализировано влияние плотности смога, мощности источника, а также ландшафта местности на динамику растекания выбросов отрицательной плавучести.

Проведено численное моделирование плоской и радиально-одномерной задач о гравитационном растекании столба смога. Приведены оценки для критических параметров, при которых инерция оказывает существенное влияние. Проанализировано влияние массообмена с окружающей средой на процесс накопления и распространения смога.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

- Школа- семинар по механике многофазных систем под руководством академика РАН Р.И. Нигматулина, г. Стерлитамак, 13 марта 1999 г.

- Международная научно-техническая конференция "Перспективы и реализация региональных программ перехода к устойчивому развитию для промышленных регионов России", г. Стерлитамак, 13-15 мая 1999 г.

- Международная научная конференция «Химия и химическая технология-настоящее и будущее», г. Стерлитамак, 22-25 сентября 1999 г.

- Школа- семинар по механике многофазных систем под руководством академика AHA А.Х. Мирзаджанзаде, г. Уфа, 15 октября 1999 г.

- Всероссийская научная конференция «Физика конденсированного состояния», г. Уфа, 25-26 ноября 1999 г.

- Региональная конференция молодых ученых, г. Уфа, БГУ, 15 мая 2000 г.

- Международная научная конференция, посвященная юбилею акад. Нигматулина P.H,ICMS-2000, г. Уфа, 15-17 июня 2000 г.

- Третья Всероссийская научная конференция «Физические проблемы экологии (Экологическая физика)», г. Москва, МГУ, 22-24 мая 2001 г.

- Международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук», Иркутск, 25-29 июня 2001г.

VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 23-29 августа 2001г.

- X VI сессия Международной школы по моделям механики сплошной среды, Казань, 27 июня-3 июля 2002г.

- Международная конференция «Enviromice-2002», Томск, 6-12 июля 2002г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научном семинаре кафедры ПММ СГПИ под руководством члена- корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах.

Результаты работы

1. На основе математической модели, построенной аналогично теории "мелкой воды" для распространения выбросов отрицательной плавучести с учетом сопротивления со стороны наземных объектов, земли, атмосферы, а также с учетом массообмена с невозмущенной атмосферой найдены критические параметры и, п, разделяющие начальную стадию, когда закономерности процесса определяются инерционными эффектами, с последующим этапом, когда инерция несущественна.

2. На основе предложенной модели растекания выбросов отрицательной плавучести для плоской и радиально-одномерной задачи найдены автомодельные и приближенные аналитические решения для различных ситуаций функционирования точечного источника смога.

Установлено что:

1) При распространении смога, когда превалирует сила сопротивления со стороны наземных объектов (распространения в лесу) между растеканием смога в густом и редком лесу имеется принципиальная разница. В случае линейного закона сопротивления (густая флора) для любой фиксированной координаты г толщина смога растет неограниченно (h оо при t -»со). В случае же квадратичного закона (редкая флора) при t со для каждого значения г имеется предельная высота, т.е. сколько бы не функционировал источник, высота смога будет не больше чем значение h{m).

2) При анализе факторов оказывающих наибольшее влияние на процесс растекания смога выявлено, что преобладающее влияние оказывает сила сопротивления со стороны наземных объектов. В частности, наличие флоры приводит к существенному замедлению распространения смога, по сравнению с ситуацией распространения смога с учетом силы сопротивления со стороны земной поверхности.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 109 страниц, в том числе 28 рисунков. Список литературы состоит из 90 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе теоретической модели растекания выбросов отрицательной плавучести, построенной аналогично теории «мелкой воды», найдены критические условия, разделяющие начальную стадию, когда закомерности процесса определяются инерционными эффектами, с последующим этапом, когда инерция несущественна.

В случае безынерционного растекания смога, когда динамика процесса определяется силами сопротивления и плавучести, система уравнений, описывающая процесс распространения выбросов при наличии густой и редкой флоры и при ее отсутствии, сведена к одному нелинейному уравнению вида уравнения теплопроводности.

2. На основе полученных уравнений теплопроводности найдены автомодельные решения в частности: а) для плоскоодномерной задачи, когда высота смога на левой границе поддерживается постоянной; б) для радиальноодномерной задачи: в случае густой флоры, когда мощность источника поддерживается постоянной; в случае редкой флоры и при ее отсутствии, когда мощность источника изменяется со временем по степенному закону.

3. Получены приближенные аналитические решения для различных ситуаций функционирования точечного источника смога. На основе данных решений установлено что: а) В случае густой флоры (линейный закон сопротивления) для любой точки с фиксированной координатой г толщина смога h растет с течением времени неограниченно (/?—>• оо при о), в случае же редкой флоры (квадратичный закон) при t —» оо для каждого значения г имеется предельная высота, т.е. сколько бы не функционировал источник, высота смога будет не больше чем значение h^. б) При преимущественном действии силы сопротивления со стороны земной поверхности (флора отсутствует) для любой точки с координатой г верхняя граница смога с течением времени поднимется не выше максимальной h/m\ в) На процесс растекания смога преобладающее влияние оказывает сила сопротивления флоры. Наличие флоры приводит к существенному замедлению распространения смога, по сравнению с ситуацией распространения смога с учетом силы сопротивления со стороны земной поверхности.

4. Анализ результатов численного моделирования процесса растекания столба смога с учетом его массообмена с окружающим атмосферным воздухом показал что:

Наличие массообмена с окружающим воздухом приводит к уменьшению средней плотности смеси тяжелого газа, за счет перемешивания с окружающим воздухом, вследвтвие чего уменьшается скорость движения смога. На начальном этапе высота передней части смога увеличивается примерно в 2 раза за счет притока воздуха.

1. Banke E.G., Smith S.D. Measurement of drag on ice ridges.// Adieux bull.-1975-№28- pp.21-87

2. Brandt J., Christensen J. And Zlatev Z. Real time predictions of transport, dispersion and deposition from nuclear accidents// Environmental Management and Health- 1999- vol. 10/4- pp.216-223

3. Britter R.E. The spread of a negatively buoyant plume in calm environment./ Atmosphere environment- 1979- vol.13 -pp.1241-1247

4. Buchlin N. Plote E.J. The dispersion of accidentally released gases in a bulti -up area.// 5th Simp.Loss Prevention and Sately Promotion in the Process Industries- Cannes, France-1986-pp.27-1 —27-15

5. Cederwell R.T. at al. Durro series 40m LNGspill experiments.// Lawrence Livermore national laboratories: Report. UCID-19953- October- 1983

6. Cheah S. C. Claver J.W. Millward A. The Physical modelling of heavy gas plumes in a water channel.// 5th Simp.Loss Prevention and Sately Promotion in the Process Industries- Cannes- France-1986

7. Coldwir H.C. at al. Coyote series data reports, LLNL/NWC 1981 LNGspill test.// Lawrence Livermore national laboratories: Report. UCID-19953-October 1983

8. Gratton J., Minotti F., Self-similar viscous gravity currents: phase plane formalism.//J. Fluid Mech. 1990-V.210- pp. 155-182

9. Huppert H.E. The propagation of two dimensional viscous gravity currents over a rigid horizontal surface.// J. Fluid Mech.- 1982-V.121- pp. 43-58

10. Langleben M.P. A study of the roughness parameters of sea ice from wind profiles.//J.Geophys.Res.-1972.-V.77-.№21.-pp.3902-3925.

11. Martin J. С. And Маусе WJ. An experimental study of the collapse of fluid columns on a rigid horizontal plane.// Phil. Trans. A.- vol.244- 1952

12. Mercer A., Davies J. An analysis of turbulence records from the thorny island continuous release trials./ J.of Hazardous Materialls-1987-vl6-pp21-42

13. McNider R.T., Moran M.D. and Pielke R.A. Influence of diurnal and inertial boundary-layer oscillations on long-range dispersion.// Atmocperic Environment, 1988- Vol.22.-N11- pp.2445-2462

14. Milhe M. Water model simulation of hazardous gas diffusion in the atmosphere.// 5th Simp.Loss Prevention and Sately Promotion in the Process Industries- Cannes, France-1986

15. Nussey C., Mercer A., Davies J. The effect of averanging time on statical properties of sensor records.// J. ofHazardous Materialls-1985-vl l-ppl25-153

16. Penney W. G. And Thornhill C.K. The dispersion under gravity of a column supported on a rigid horizontal plane.// Phil. Trans A. -Vol. 244- 1952

17. Physik W.L. LAMD: Langrangian Atmosperic Dispersion Model// CSIRO. Division of Atmosperic Research.1994.- Technical Paper.-N 11

18. Simpson J.E., Britter R.E. A laboratory model of an atmospheric mesofront// Q.J.R. Meterol. Soc. -1980- V.106- pp.485-500

19. Simpson J.E., Britter R.E. The dynamics of the head gravity current advancing over a horizontal surface. // J. Fluid Mech.- 1979- V 94- pp.477-495

20. Smith S.D. Wind stress and turbulence over ice floe.// J.Geophys.Res.1972. -V.77.-№21-.pp.3886-3901.

21. Starchenko A.V. and Karyalcin A.S. Simulation of turbulent transport during 24-hour evolution of the atmocheric boundary layer// Proceedings of SPIE, 2000- Vol.4341- pp.626-633

22. Uliasz M. The atmocheric mesoscale dispersion modeling system// J. Of Applied Meteorology. 1993.-vol.- 32. -P.139-149

23. Арсеньев С.А. О нелинейных уравнениях длинных волн. Водные ресурсы-№1- 1991- с.29-35

24. Атавин А.А., Шугрин С.М. О дифференциальных уравнениях «мелкой воды».// Динамика сплошной среды: Сб. науч. Тр.АН СССР Сиб. отд-ние Институт гидродинамики- 1985- Вып. 70- с.25-53

25. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей./Под ред. Ф.Т.М. Ньистадта и X. Ван Допа. Л.:Гидрометеоиздат-1985- 351с.

26. Бабкин Я.В. Численное исследование турбулентного растекания жидкости под действием силы тяжести в мелководных устьях рек.// Изв. АН СССР-МЖГ-1998

27. Баренблатт Г.И. О некоторых неустановившихся движениях жидкости и газа в пористой среде- ПММ- т. XVI- вып. 1- 1952

28. Баренблатт Г.И. О предельных автомодельных движениях в теории нестационарной фильтрации газа в пористой среде и теории пограничного слоя. ПММ- 1954-т. XVIII- вып. 4

29. Баренблатт Г.И., ЕнтовВ.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра- 1972- 288с.

30. Басниев К.С., Кочина И.Н., Власов A.M. Подземная гидравлика. М.: Недра- 1986- 303с.

31. Беновицкий Э.Л. Вывод расчетных зависимостей для коэффициента шероховатости частично заросших русел открытых руслах.//Водные ресурсы- 1988- №1- с. 68-74

32. Беновицкий Э.Л. О коэффициенте гидравлического трения на границе зарослей высшей водной растительности в открытых руслах.//Водные ресурсы- 1991- №3- с. 71-75

33. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л., Гидрометеоиздат- 1975- 250с

34. Борисенков Е.П. Климат и деятельность человека. М.: Наука- 1982- 132с.

35. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. Новосибирск: Наука- 1993

36. Вольцингер Н.Е., До Нгок Кунь, Клеванный К.А.//Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана- 1990- Т.26- №7

37. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пеликовский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. JI. Гидрометеоиздат- 1989- 271с.

38. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Л. Гидрометеоиздат- 1977- 207с.

39. Гранберг И.Г. О моделировании атмосферных процессов обтекания горных массивов сжимаемой стратифицированной жидкостью// Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1997,- Т.ЗЗ.- №3- с.409-412.

40. Григорян С.С., Хайретдинов//Инж. геология-1983- №6- С.61-72

41. Григорян С.С., ХайретдиновЭ.Ф. Неустановившееся течение тонкого слоя вязкой жидкости по искривленной поверхности.//ПММ 1998-Т62-№1-с.151-161

42. Григорян С.С. , Бабкин Я.В. Об автомодельных решениях уравнений мелководных течений в крупных акваториях. ДАН- 1998- Т.360- №5-с.632-637

43. Григорян С.С. О математическом моделировании течений в крупномасштабных мелководных акваториях. ДАН- 1996- Т. 348- №5-с.615-617

44. Григорян С.С., Бабкин Я.В. Автомодельные решения уравнений мелководных течений в крупных акваториях. ДАН- 1997- Т. 355- №5- с. 626-628.

45. Григорян С.С., Нилов Н.Н., Остроумов А.В., Федоренко B.C. Математические моделирование горных обвалов и оползней больших объемов.// Инж. Геология- 1983- №6-с.61-72

46. Грушевский М.С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах. Л.: Гидрометеоиздат- 1983- 287с.

47. Дебольская Е.И. вертикальная структура течения в мелкой воде.// Водные ресурсы- 1994- т.21- №6- с.581-589

48. Добрачеев О.В. Моделирование рассеяния тяжелых газов в атмосфере. «Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях» М. 1990- В.З-с.86-106

49. Добрачеев О.В. рассеяние тяжелых газов в атмосфере,. Курчатовский институт-1993

50. Добрачеев О.В., Кулешов А.А., Савенкова Н.П., Филиппова С.В. Двумерная модель рассеяния тяжелых газов по орографически неоднородной поверхности земли. // Математическое моделирование, 1996- №5- с.91-105

51. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л. Гидрометеоиздат- 1979- 375с.

52. JT.X. Ингель К нелинейной теории склоновых течений. Изв. Ан, Физика атмосферы и океана- 2000- т.36- №3- с.417-422

53. Дамб Г. Гидродинамика. M.-JI. Гостехиздат- 1947.-928с.

54. Мартыненко О.Г., Коровкин В.Н., Соловишин Ю.А. Теория плавучих струй и следов. МН. Навука i тэхшка. 1991- 448с

55. Марчук Г. И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. М.: Наука- 1973-303с

56. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.-. М.: Наука- 1982,- 320с.

57. Марчук Г.И., Пененко В.В., Алоян А.Е., Протасов А.В. Структура математических моделей в гидродинамических задачах окружающей среды. В кн.: Актуальные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Новосибирск: Наука- 1982- с. 125-137.

58. Матвеев JT.T. Динамика облаков . Л.: Гидрометеоиздат- 1981- 311с.

59. Овсянников Л.В. Модели двухслойной «мелкой воды».//ПМТФ- 1979-№2- с.3-14

60. Остапенко В.В. Полные системы законов сохранения для моделей двухслойной «мелкой воды» ПМТФ- 1999- Т.40- №5-с.23-32

61. Остапенко В.В. Численное моделирование волновых течений, вызванных сходом берегового оползня. ПМТФ- 1999- Т.40- №4- с. 109-117

62. Пененко В.В., Алоян Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск. : Наука- 1982- 320с.

63. Пененко В.В., Алоян А.Е., Бажин Н.М., Скубневская Г.И. Численная модель модель гидрометеорологического режима и загрязнения городов и промышленных районов. Метеорология и гидрология- 1984- №4- с.5-15

64. Пененко В.В., Алоян А.Е., Лазриев Г.Л. Численная модель локальных атмосферных процессов. Метеорология и гидрология-1979- №4- с.24-34

65. Пененко В.В., Рапута В.Ф. Планирование эксперимента в обратных задачах переноса примесей. Метеорология и гидрология- 1982- №8 -с.38-46

66. Полубаринова-Кочина О некоторых неустановившихся движениях «мелкой воды» . т. XXI -вып. 6- 1957.

67. Репина И.А., Смирнов А.С. Обмен теплом и импульсом между атмосферой и льдом по данным наблюдений в районе Земли Франца-Иосифа// Известия АН. Физика атмосферы и океана.2000.-Т.36. -№5-с.672-680.

68. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. -М.: Наука- 1989- 432с

69. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М: Наука- 1980

70. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М.: Наука- 1987-430с

71. Справочник по гидравлическим расчетам.//Под ред. П.Г. Киселева, М.: Энергия- 1972- 239с.

72. Старченко А.В. Моделирование переноса примеси в неоднороном атмосферном пограничном слое.//Международная конференция «Enviromis 2000»-Томск-с.77-81

73. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. М.: Изд-во иностранной литературы-1959

74. Теверовский Е.И., Дмитриев Е.С., Кидрин Г.С. Автоматизированные системы прогнозирования и контроля загрязнения атмосферы при разовых выбросах из ЯЭУ -М.: Энергоиздат- 1983- 136с.

75. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях.- М.: Мир- 1977- 431с

76. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику, М.:МФТИ- 1994-527с.

77. Филиппова С.Ф. Математическое моделирование растекания тяжелого газа и жидкости по орографически неоднородной поверхности, автореферат на соискание уч. степени к.ф.-м.н.- М- 1998

78. Флеминг Дж. Волны в воде, воздухе, и в эфире. M.-JI. 1926

79. Христианович Избранные вопросы. Речная гидравлика. Теория фильтрации. Аэродинамика и газовая динамика. Горное дело. Теория пластичности. Энергетика. М.: Наука-МФТИ- 1998- 336с

80. Хуршудян Л.Г. распространение тяжелых примесей в условиях сложных рельефа местности. //Тр. Гго- 1979- вып.417-с.45-53

81. Чугаев P.P. Гидравлика (Техническая механика жидкости). -JL- Энергия-1975- 600 с. сил.

82. Шугрин С.М. Движение гонкого слоя вязкой жижкости по сухой поверхности.//ПМТФ- Т39- №2-1998г- С.47-52

83. Эглит М.Э. Неустановившиеся движения в руслах и на склонах . М.: Изд-во МГУ-1986-95с.