Растекание тяжелых атмосферных выбросов с учетом ландшафта местности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

1.1 Обзор литературы.

1.1.1. Распространение тяжелых атмосферных выбросов.

1.1.2. Гравитационные течения.

1.2 Математическое описание задачи.

1.2.1 Основные уравнения.

1.2.2 Задание сил трения.

1.3 Численное решение задачи.

1.3.1 Численный алгоритм.

1.3.2 Разностная схема

ГЛАВА 2. КВАЗИОДНОМЕРНАЯ ТЕОРИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЯЖЕЛЫХ АТМОСФЕРНЫХ ВЫБРОСОВ.

2.1 Установившееся распространение выбросов.

2.2 Некоторые особенности нестационарного процесса распространения выбросов.

2.3 Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВЫБРОСОВ В КВАЗИДВУМЕРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

3.1 Основные допущения.

3.2 Распространение выбросов по горизонтальной поверхности земли.

3.2.1 Влияние начальной формы облака выбросов на характер распространения.

3.2.Распространение выбросов при наличии флоры.

3.3 Влияние рельефа местности на процесс растекания.

В диссертации рассмотрено распространение тяжелых атмосферных выбросов по подстилающей земной поверхности, средняя плотность которых больше плотности атмосферного воздуха. При распространении таких выбросов учитывались рельеф местности и сопротивление со стороны земной поверхности и наземных объектов, распределенных на поверхности земли. Выявлены основные закономерности распространения, проанализированы влияние сил сопротивления и рельефа местности.

Актуальность темы. В течение последних десятилетий в связи с промышленным развитием городов в атмосферу выбрасывается гигантское количество загрязняющих веществ. Объемы выбросов достигают ежегодно многих миллионов тонн. Атмосферные выбросы с отрицательной плавучестью распространяясь по земной поверхности представляют наибольшую опасность. Например, многие токсичные вещества (хлор, аммиак и др.), хранятся под давлением в сжиженном виде. При разрыве резервуара или трубопровода такие вещества мгновенно испаряются и образуют токсичное облако, которое растекается по поверхности земли. В связи с этим особенно актуально создание математических моделей распространения таких выбросов в условиях, близких к реальным промышленным площадкам и жилым массивам.

Цель работы. Изучить процесс распространения тяжелых атмосферных выбросов на основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды». Выявить закономерности динамики движения таких выбросов, а также факторы, оказывающие влияние на процесс движения.

Основные задачи:

1. Изучение установившегося течения выбросов по наклонной поверхности земли в зависимости от начальных параметров течения, наличия флоры и наклона подстилающей поверхности.

2. Исследование влияния сил сопротивления со стороны флоры, рельефа земной поверхности и начальной формы объема выброса в квазиодномерной и квазидвумерной постановках на динамику нестационарного растекания выбросов вдоль земной поверхности. Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на корректном применении основных уравнений механики сплошных сред, на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с точными решениями.

Практическая ценность. Приведенная модель может быть использована для оценки последствий при различных авариях на промышленных объектах, сопровождаемых выбросами в атмосферу тяжелых газовых примесей. Представленные результаты расширяют знания о процессе движения примесей в атмосфере и могут быть использованы для прогнозирования и оценки влияния различных предприятий на экологическую обстановку.

Научная новизна. Для распространения тяжелых атмосферных выбросов использована модель «мелкой воды» в квазиодномерном и квазидвумерном приближении, на основе которой проанализировано влияние флоры и рельефа подстилающей поверхности на динамику распространения выбросов.

Апробация работы.

Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

Международная научная конференция, посвященная юбилею акад. Нигматулина Р.И. ICMS - 2000, г. Уфа, 15-17 июня 2000 г.

Международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук», Иркутск, 25 - 29 июня 2001 г.

Вторая Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании», г. Бирск, 9-10 июня 2001 г

VII Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». г.Казань, 28-31 мая

2002 г.

Международная конференция «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» посвященная юбилею акад. В.А. Ильина. г.Стерлитамак, 24-27 июня

2003 г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры ПММ СГГГИ под руководством члена-корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.

Результаты работы.

1. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени ориентация граней меняется — столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

2. Анализ влияния препятствия в виде лесной полосы показал, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов. В область леса проникает лишь незначительная часть, и вследствие этого основная часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов оседающих на участках, где флора отсутствует. Установлено, что наиболее эффективный заслон от распространения выбросов реализуется, когда ширина полосы леса значительно превышает линейные размеры начального объема выброса.

3. Из сравнительного анализа расчетов по квазиодномерной и квазидвумерной теориям следует, что одномерной теорией можно пользоваться в плане оценок характерных скоростей распространения фронтов, масштабов зон, охватываемых выбросами в случае отсутствия флоры. В том случае, когда начальные продольные и поперечные размеры выбросов сравнимы, двумерные эффекты становятся существенными в плане описания динамики характерных толщин и определения времени полного растекания. В частности, квазиодномерная теория, для характерных высот и масштабов зон охвата, с течением времени дает более завышенные результаты по сравнению с квазидвумерной теорией.

4. На основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды», исследовано установившееся течение выбросов по наклонной поверхности земли. Установлено, что в зависимости от плотности выброса, наклона поверхности земли, параметров, определяющих силы трения, начальной высоты /jq и расхода Q возможны восемь режимов течения.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 103 страницы, в том числе 32 рисунка. Список литературы состоит из 80 наименований.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3

1. Установлено, что квазиодномерное приближение неприемлемо в случае, когда продольные и поперечные размеры объема выброса одного порядка. При расчетах по квазиодномерной постановке характерные высоты оказываются в несколько раз выше по сравнению с квазидвумерной постановкой. Было выяснено, что хотя характерные высоты и отличаются, но при распространении выбросов по поверхности земли без флоры, передние фронта при расчетах по квазиодномерной и квазидвумерной постановкам движутся практически с одной скоростью. Т.е. характерные скорости, времена и примерные зоны охвата можно рассчитать и по квазиодномерной теории. При учете влияния флоры появляется разница в скоростях движения переднего фронта.

2. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

3. Изучено влияние препятствия в виде лесной полосы. Показано, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов, в область леса проникает лишь незначительная часть, часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов движущихся по поверхности земли без флоры. Расчеты также показывают, что для более эффективной защиты от распространения выбросов необходимо, чтобы ширина полоса леса была значительно больше линейных размеров основания объема выброса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени ориентация граней меняется — столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае, вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

2. Анализ влияния препятствия в виде лесной полосы показал, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов. В область леса проникает лишь незначительная часть, и вследствие этого основная часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов оседающих на участках, где флора отсутствует. Установлено, что наиболее эффективный заслон от распространения выбросов реализуется, когда ширина полосы леса одного порядка с линейными размерами начального объема выброса.

3. Из сравнительного анализа расчетов по квазиодномерной и квазидвумерной теориям следует, что одномерной теорией можно пользоваться в плане оценок характерных скоростей распространения фронтов, масштабов зон, охватываемых выбросами в случае отсутствия флоры. В том случае, когда начальные продольные и поперечные размеры выбросов сравнимы, двумерные эффекты становятся существенными в плане описания динамики характерных толщин и определения времени полного растекания. В частности, квазиодномерная теория, для характерных высот и масштабов зон охвата, с течением времени дает более завышенные результаты по сравнению с квазидвумерной теорией.

На основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды», исследовано установившееся течение выбросов по наклонной поверхности земли. Установлено, что в зависимости от плотности выброса, наклона поверхности земли, параметров, определяющих силы трения, начальной высоты и расхода Q возможны восемь режимов течения.

97

1. Абу-Халава М.И., Гладышев М.Т. Механическая модель движения ограниченного объема жидкости по сухой наклонной плоскости //Инж,-физ. ж. 1998. № 6. С. 1126 - 1130.

2. Баренблатт Г.И. О предельных автомодельных движениях в теории нестационарной фильтрации газа в пористой среде и теории пограничного слоя //ПММ. 1954. Т. 18, вып.4

3. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 288 с.

4. Баянов И.М., Гильмуллин М.З., Шагапов В.Ш. Расчет растекания тяжелого газа вдоль земной поверхности по трехмерной модели. //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 6. С. 130 139

5. Беликов В.В., Семенов А.Ю. Численный метод распада разрыва для решения уравнений теории мелкой воды //Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1997. Т.37, №8. С. 1006-1019.

6. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984

7. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982.

8. Беновицкий Э.Л. О коэффициенте гидравлического трения на границе зарослей высшей водной растительности в открытых руслах //Водные ресурсы. 1988. №3. С.71-75

9. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 250 с.

10. Борисенков Е.П. Климат и деятельность человека. М.: Наука, 1982. 132 с.

11. Бояршинов М.Г. Оценка последствий переноса газового облака над лесным массивом //Механика жидкости и газа. 2000. № 4. С. 79 — 87

12. Букреев В.И. Заплеск воды на вертикальную стенку при распаде разрыва над уступом //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 1. С. 71 76

13. Букреев В.И., Гусев А. В. Волны за ступенькой в открытом канале //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 1. С. 62 70

14. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. /Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 184 с.

15. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А. Интегрирование уравнений трехмерного движения в произвольной области для расчета наводнений //Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23, №5. С.462-469

16. Вышинский В.В., Кравченко С.А. Математическое моделирование динамики жидкости со свободной поверхностью //Тр. ЦАГИ. 1997. №2621. С. 1-27.

17. Годунов К.С., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.

18. Григорян С.С. О математическом моделировании течений в крупномасштабных мелководных эстуариях //Докл. РАН. 1996. Т. 348, №5. С. 615-617

19. Григорян С.С., Бабкин Я.В. Об автомодельных решениях уравнений мелководных течений в крупных акваториях //Докл РАН. 1998. Т. 360, № 5. С. 632-637

20. Григорян С.С., Хайретдинов Э.Ф. Математические модели течения оползней //Доклады академии наук. Т. 349, № 1, 1996. С. 42-45.

21. Григорян С.С., Хайретдинов Э.Ф. Неустановившееся растекание тонкого слоя вязкой жидкости по искривленной поверхности //ПММ. 1998. Т 62, № 1.С. 151-161

22. Гришин A.M., Перминов В.А. Математическое моделирование зажигания крон деревьев //Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, №4. С. 13-22

23. Доброчеев О.В. Рассеяние тяжелых газов в атмосфере. Физический механизм. Математические модели. Обзор ИАЭ. М., 1993 г.

24. Доброчеев О.В., Кулешов А.А., Савенкова Н.П., Филиппова С.В. Двумерная модель рассеяния тяжелых газов на орографически неоднородной поверхности земли //Мат. моделирование. 1996. №5. С. 91-105.

25. Жуков Г.П., Юрчак Б.С. Диффузия пассивной примеси в пограничном слое атмосферы по радиолокационным данным. //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1994. Т. 30, № 4. С. 451 457.

26. Закарин Э.А., Миркаромова Б.М. Математическое моделирование загрязнения атмосферы города на основе геоинформационной системы //Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2000. Т. 36, № 3. С. 366-375

27. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды среды. JL: Гидрометеоиздат, 1979. 375 с.

28. Квон В. И., Квон Д. В., Зонов С. Д., Карамышев В.Б. Численный расчет течений и дальнего переноса примеси в равнинных речных водохранилищах //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 6. С. 158 163

29. Компаниец JI.A. О численных алгоритмах для нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды в двумерном случае //Вычисл. Технол. 1996. Т. 1, №3. С. 44-56.

30. Короткое М.Г. Моделирование сценариев суточного хода атмосферной циркуляции в окрестностях города и в промышленном регионе //Выч. технологии. 2002. Т. 7. С. 57 63

31. Кочина П.Я. Избранные труды. Гидродинамика и теория фильтрации. М.: Наука, 1991. С. 77-90.

32. Кузьмин Р.Н., Кулешов А.А., Савенкова Н.П. Моделирование ударных лунных кратеров //Мат. моделирование. 2003. Т. 15, № 2. С. 83 — 88

33. Кузьмин Р.Н., Кулешов А.А., Савенкова Н.П., Филиппова С.В. Моделирование аварий на промышленном объекте с истечением тяжелых газов и жидкостей //Мат. моделирование. 1998. Т. 10, № 8. С.33-42.

34. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 416 стр.

35. Ламб. Г. Гидродинамика. М., Л.: Гостехиздат, 1947, 928 с.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Гидродинамика. Т.6. М.: Наука, 1986. 736 с.

37. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1950. 676 с.

38. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.

39. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Егоров В.Д. Распространение примесей в атмосфере с учетом конденсации //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32, № 5. С. 745 752

40. Методы расчета турбулентных течений. /Пер. с англ. под ред. Колльмана В. М.: Мир, 1984. 464 с.

41. Оке Т.Р. Климаты пограничного слоя. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 360 с.

42. Остапенко В.В. Полные системы законов сохранения для моделей двухслойной «мелкой воды» //ПМТФ. 1999. Т. 40, № 3. С. 23-32

43. Остапенко В. В. Течения, возникающие при разрушении плотины над уступом дна //Прикладная механика и техническая физика. 2003. Т. 44, №6. С. 107-122

44. Остапенко В.В. Устойчивые ударные волны в двухслойной «мелкой воде» //ПММ. 2001. Т. 65, вып. 1. С. 94 -113

45. Остапенко В.В. Численное моделирование волновых течений, вызванных сходом берегового оползня //ПМТФ. 1999. Т. 40, № 4. С. 109117

46. Пененко В.В., Аллоян А.Е. Математические модели взаимосвязей между термодинамическими и химическими процессами в атмосфере промышленных регионов //Известия АН. Физика атмосфера и океана. 1995. Т. 31, № 3. С. 372 384

47. Пененко В.В., Аллоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. М: Наука, 1985. 286 с.

48. Пененко В.В., Цветова Е.А. Некоторые аспекты решения взаимосвязанных задач экологии и климата //ПМТФ. 2000. Т. 41, № 5. С. 161 170

49. Погосян Х.П., Бачурина А.А. Метеорологический режим города и градостроительство. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 76 с.

50. Прандтль Л. Гидроаэромеханика. Ижевск: НИЦ «РХД», 2000. 576 с.

51. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980

52. Сагомонян А.Я. Движение оползней, возникающих на склонах возвышенностей под действием дождя //Вестн. Моск. ун-та. сер.1, математическая механика. 1999. №4. С. 30-36

53. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980 г.

54. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М: Наука, 1987, 430 с.

55. Смит К. Основы прикладной метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 233 с.

56. Старченко А.В., Беликов Д.А., Есаулов А.О. Численное исследование влияния метеорологических параметров на качество воздуха в городе /Труды международной конференции ENVIROMIS — 2002. Томск: Изд-во ГУ «Томский ЦНТИ». 2002. С. 142-156

57. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. М.: Изд. иностр. лит-ры, 1959.

58. Чесноков А.А. Точные решения уравнений вихревой мелкой воды //ПМТФ. 1997. № 5. С. 44-55.

59. Чугаев P.P. Гидравлика. Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1975. 599 с.

60. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г.Р. О динамике накопления атмосферных выбросов отрицательной плавучести в безветренную погоду //Инж. физич. журнал. 2002. Т. 75, № 2. С. 22-27

61. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г.Р. К теории накопления смога в штиль //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38 № 1. с. 1-10

62. Шугрин С.М. Движение тонкого слоя вязкой жидкости по сухой поверхности //ПМТФ. 1998. Т. 39, № 2. С. 47-51

63. Allen J.R.L. Mixing at turbidity current heads and its geological implications //J. Sediment. Petrol. 1971. V. 41. P. 97-113

64. Aloyan A.E. Mathematical modeling of the interaction of gas species and aerosols in atmospheric dispersive systems //Russian J Numer. Analysis and Mathematical Modeling. 2000. V. 15. P. 195-210

65. Britter R.E. The spread of a negatively buoyant plume in a calm environment //Atmospheric environment. 1979. V. 13. P. 1241-1247

66. Britter R.E., Simpson J.E. Experiments on the dynamics of a gravity current head //J. luid Mech. 1978. V. 88. P. 223-240

67. Cederwell R.T. Durro series 40m LNGspill experiments //Lawrence Livermore national laboratories: Report. UCID-19953. October, 1983

68. Greenspan H.P. On the motion of a small viscous droplet that wets a surface //J. Fluid Mech. 1978. V. 84. P. 125-143

69. Grundy R.E., Rottman J.W. Self-similar solutions of the shallow-water equations representing gravity currents with variable inflow //J. Fluid Mech. 1986. V. 169. P. 337-351

70. Dobrocheev O.V., Kuleshov A.A., Lelakin A.L. A two dimensional model of heavy gas cloud dispersion under industrial accident //Preprint IAE-5339/1, Moscow, 1991.

71. Hocking L.M. Sliding and spreading of thin two-dimensional drops //Q. J. Mech. Appl. Math. 1981. V. 34. P. 37-55

72. Klemp Joseph В., Rotunno Richard, Skamarock William C. On the propagation of internal bores //J. Fluid Mech. 1997. P. 81-106

73. Kolar R.L., Gray W.G., Westerink J.J Boundary conditions in shallow water models — an alternative implementation for finite element codes //Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1996. V. 22, № 7. P. 603 618.

74. Myers Т. G., Charpin J.P.F., Thomson C.P. Slowly accreding ice due to supercooled water impacting on a cold surface //Physics of fluids. 2002. V. 14, №. 1. P. 240 256

75. Penny W.G., Thornhill C.K. The dispersion, under gravity, of a column of fluid supported on a rigid horizontal plane //Philos. Trans. A. 1952. V. 244, №882. P. 285-311

76. Robin K.S. Hankin. Heavy gas dispersion: integral models and shallow layer models //Journal of Hazardous Materials. 2003. V. 103, №1-2. P. 1-10

77. Robin K.S. Hankin. Shallow layer simulation of heavy gas released on a slope in a calm ambient //Journal of Hazardous Materials. 2003. V. 103, №3. P. 205-229

78. Simpson J.E. Gravity currents in the laboratory, atmosphere and ocean //Ann. Rev. Fluid Mech. 1982. V. 14. P. 213-234

79. Simpson J.E., Britter R.E. A laboratory model of an atmospheric mesofront //Q.J.R. Meteorol. Soc. 1980. V. 106. P. 485-500

80. Zakarin E. Modeling and monitoring of urban atmospheric pollution in a composition of geographic information system //Вычислит, технол. 2002. Т. 7. С. 48-56