Распространение тяжелых атмосферных выбросов с учетом ландшафта местности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

МУХАМЕТШИН САЛАВАТ МИДХАТОВИЧ

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ АТМОСФЕРНЫХ ВЫБРОСОВ С УЧЕТОМ ЛАНДШАФТА МЕСТНОСТИ

01.02.05. Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа - 2004

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и механики Стерлитамакского государственного педагогического института.

Научный руководитель: член-корр. АН РБ, доктор физико-

математических наук, профессор

В.Ш. Шагапов

Научный консультант: кандидат физико-математических наук,

доцент Е.В. Вахитова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор И.Л. Хабибуллин; доктор технических наук, профессор Н.С. Шулаев

Ведущая организация: Тюменская государственная архитектурно-

строительная академия

Защита состоится « 4 » Ы^-ОДЯ_2004 г. в час. на заседании

диссертационного совета Д 212.013.09 в Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32, физико-математический корпус, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе, 32.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

профессор Л.А. Ковалева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В работе рассмотрено распространение тяжелых атмосферных выбросов (средняя плотность которых больше плотности атмосферного воздуха) по земной поверхности, с учетом рельефа местности и сопротивления земной поверхности и наземных объектов. Выявлены основные закономерности распространения, проанализировано влияние сил сопротивления.

Актуальность темы. В течение последних десятилетий, в связи с промышленным развитием городов, в атмосферу выбрасывается гигантское количество загрязняющих веществ. Объемы выбросов достигают ежегодно многих миллионов тонн. Атмосферные выбросы с отрицательной плавучестью, распространяющиеся по земной поверхности, представляют наибольшую опасность. Например, многие токсичные вещества (хлор, аммиак и др.), хранятся под давлением в сжиженном виде. При разрыве резервуара или трубопровода такие вещества мгновенно испаряются и образуют токсичное облако, которое растекается по поверхности земли. В связи с этим особенно актуально создание математических моделей распространения таких выбросов в условиях, близких к реальным промышленным» площадкам и жилым массивам.

Цель работы. Изучить процесс распространения тяжелых атмосферных выбросов на основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды». Выявить закономерности динамики движения таких выбросов, а также факторы, оказывающие влияние на процесс движения.

Основные задачи.

1. Изучение установившегося течения выбросов по наклонной поверхности земли в зависимости от начальных параметров течения, наличия флоры и наклона подстилающей поверхности.

2. Исследование влияния сил сопротивления со стороны флоры, рельефа земной поверхности и начальной формы объема выброса в квазиодномерной и квазидвумерной постановках на динамику нестационарного растекания выбросов вдоль земной поверхности. Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана

на корректном применении основных уравнений механики сплошных сред, на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с точными решениями.

Практическая ценность. Приведенная модель может быть использована для оценки последствий при различных авариях на промышленных объектах,

тяжелых газовых примесей. Представленные результаты расширяют знания о процессе движения примесей в атмосфере и могут быть использованы для прогнозирования и оценки влияния различных предприятий, осуществляющих выбросы вредных веществ в атмосферу, на экологическую обстановку.

Научная новизна. Для распространения тяжелых атмосферных выбросов использована модель «мелкой воды» в квазиодномерном и квазидвумерном приближении, на основе которой проанализировано влияние флоры и рельефа подстилающей поверхности на динамику распространения выбросов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

- Международная научная конференция посвященная юбилею акад. Нигматулина Р.И. ICMS - 2000, г. Уфа, 15-17 июня 2000 г.

- Школа-семинар по механике многофазных систем под руководством академика AHA A.X. Мирзаджанзаде, Уфа, декабрь, 2000 г.

- Международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук», Иркутск, 25 -29 июня 2001 г.

- Вторая Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании», г. Бирск, 9-10 июня 2001 г

- VII Четаевская международная конференция» «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», г. Казань, 28-31 мая 2002 г.

- Международная конференция «Спектральная; теория дифференциальных операторов и родственные проблемы» посвященная юбилею акад. В.А. Ильина. г.Стерлитамак, 24-27 июня 2003 г.

- Региональная конференция молодых ученых, Уфа, БГУ, ноябрь, 2003 г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры ПММ СГПИ под руководством члена-корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 103 страницы, в том числе 32 рисунка. Список литературы состоит из 80 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации. Сформулирована цель, основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе выполнен обзор работ, посвященных вопросу распространения атмосферных выбросов, приведена система уравнений, описывающих процесс распространения выбросов.

В п. 1.1 представлены результаты исследований, проведенных российскими и зарубежными учеными, в которых рассматривается распространение газовых примесей различного состава в атмосфере, различные гравитационные течения, исследования оползневых масс.

В п. 1.2 приведена система, уравнений, описывающих процесс распространения выбросов в атмосфере с учетом следующих предположений: фоновые значения скорости воздуха в атмосфере равны нулю (штиль); отсутствует теплообмен между объемом выброса и окружающей средой; не учитывается осаждение частиц за счет их собственной скорости седиментации относительно воздуха; трение между поверхностью земли и объемом выброса определяется с учетом степени шероховатости местности известными полуэмпирическими соотношениями. С учетом принятых допущений уравнения сохранения массы и импульсов для слоя выброса высотой отсчитываемой от

поверхности земли, задаваемой функцией в квазидвумерном

приближении имеют вид:

границы объема выброса; /(/х./у) - сила сопротивления со стороны

земной поверхности и наземных объектов; / , у - единичные векторы координатных осей х и у соответственно.

К числу активных факторов, оказывающих влияние на процесс переноса примесей, относятся особенности рельефа земной поверхности и растительный покров, которые необходимо учитывать в математической модели. Если на подстилающей поверхности имеется растительность (лес, кустарник, трава и т.п.), то ее учет в модели возможен с помощью некоторых интегральных характеристик, например, параметра шероховатости подстилающей поверхности.

При растекании выброса выделяются две ситуации: распространение происходит, например, в лесу, когда высота деревьев больше высоты облака атмосферных выбросов. Тогда для задания силы сопротивления используется следующий закон сопротивления:

/ — 0\й\Ыги, где ги - некоторый эмпирический параметр. Вторая ситуация возможна, когда высота облака намного больше высоты наземных объектов. Тогда основной вклад будет вносить . сила сопротивления со стороны земной поверхности. В этом случае считается,

что / = Дй|й|. При задании коэффициента Л. имеет место два подхода. Согласно первому, коэффициент сопротивления Я полагается постоянным. Во втором случае для закона сопротивления принимается

закон Маннинга, согласно которому Л = (Л, /Л)1/'3, где Л. - параметр шероховатости земли.

В п. 1.3 приводится численный алгоритм и разностная схема, аппроксимирующие уравнения движения. Задача решается конечно-разностным методом на неподвижной равномерной прямоугольной сетке. При численных расчетах могут возникнуть ситуации, когда характерная высота к и скорость и изменяются скачком (гидравлический прыжок). Поэтому для «размывания» фронта скачка в систему разностных уравнений вводятся диссипативные члены (псевдовязкость или искусственная вязкость). В результате действия вязкости все параметры на фронте ударной волны изменяются непрерывно. Предложенная схема является одной из наиболее эффективных схем первого порядка аппроксимации для сквозного расчета разрывных решений.

Во второй главе изучено распространение выбросов в квазиодномерном приближении. Это приближение может быть использовано в том случае, когда поперечные размеры объема выброса

значительно превышают продольные размеры. Рассматривается распространение от мгновенного источника, соответствующее, например, залповым выбросам, и от источника продолжительного периода действия (установившееся течение).

В п. 2.1 исследовано установившееся течение выбросов. Предполагается, что рельеф местности представляет собой неограниченную плоскость, наклоненную под некоторым углом к горизонту; на которой располагается источник выброса, действующий в течение продолжительного времени и поддерживающий постоянную высоту h0 и скорость истечения ц> выбросов (или расход

Q = h^u ) в некотором сечении х=0.

В этом случае уравнения сохранения массы (1) и импульсов (2) соответственно примут вид:

■ hu-Q, (Q = const),

f

1-

К

,з Л

dh t ах

1-

V> h

k\

(3)

где () - объемный расход, отнесенный на единицу длины потока, а

значения i и k соответствуют различным законам сопротивления. Если преобладают силы сопротивления со стороны наземных объектов, то имеем:

При движении без учета влияния флоры, для двух схем задания силы сопротивления со стороны земной поверхности (коэффициент шероховатости Л =const и по закону Маннинга), получим, что:

/ = 2, k = 3, \2) =

■ 1 ь 10 и

' Т' =

-зК 2) b'tga , (Л =

[(MV1 3/10 ,

I J 9 V

сот

0;

На основе анализа уравнения (3) показано, что в зависимости от начальной высоты величины расхода Q, наклона подстилающей поверхности а, средней плотности выброса р, а также параметров определяющих силы трения возможны три различных соотношения между

характерными высотами и й^, а именно: й^ > й^, й^ < й^,

%) = ^¿<5 и может реализоваться восемь возможных конфигураций для начального участка картины течения (рис. 1).

Рис. 1. Различные режимы течения в зависимости от начальной высоты йо: рис. а) - случай й^ < йи , б) й^ > 1г1й , в) й^ =

В п. 2.2 рассмотрены основные закономерности распространения выбросов в квазиодномерном приближении от мгновенного источника, когда период выбросов значительно меньше характерных времен

растекания вдоль земной поверхности. К таким источникам относятся, например, «залповые» выбросы, предназначенные для предотвращения аварийных ситуаций.

Показано, что наличие флоры сильно замедляет темп распространения выбросов. В частности, характерные скорости растекания при наличии флоры могут быть в несколько раз ниже по сравнению со скоростями, возникающими при отсутствии флоры. Кроме того, при распространении выбросов, например, в лесу, скорость перемещения фронта выброса с течением времени быстро падает за счет сил сопротивления флоры. В случае же отсутствия флоры передний фронт объема выброса движется практически с постоянной скоростью. Показано также, что более густая флора эффективнее задерживает распространение выбросов.

Приведены результаты расчетов распространения выброса по наклонной поверхности земли. Установлено, что с увеличением наклона* эпицентр объема выброса смещается вдоль склона, при этом передний фронт становится круче и происходит увеличение характерной высоты. Это связано с тем, что при увеличении угла наклона компонента силы тяжести, стремящейся «размазать» объем выброса по подстилающей поверхности, уменьшается, а «скатывающая» компонента увеличивается.

В третьей главе рассматривается распространение выбросов от источника непродолжительного периода действия в квазидвумерном приближении. Полагается, что в начальный момент времени вся масса выброса находится как бы в резервуаре, стоящем на поверхности земли. Затем, после мгновенного раскрытия или удаления стенок, начинается растекание выброса по поверхности земли под действием гравитационных сил. Рассматривалось несколько начальных форм: прямоугольный параллелепипед, цилиндр и эллипсоид, описываемый уравнением

В п. 3.2 данной главы исследовано влияние флоры и начальной формы облака выброса при движении выбросов по ровной горизонтальной поверхности земли. Установлено, что возможны два режима течения: 1)медленный (ползучий) режим реализуется при наличии флоры. Причем независимо от начальной формы в течение короткого времени объем выброса принимает куполообразную форму. 2)быстрый (стремительный) - при отсутствии флоры на поверхности земли. Характерной особенностью такого течения является то, что в центре объема образуется углубление, а вблизи передней границы образуется вал.

Рис. 2. Сравнение квазиодномерной и квазидвумерной постановок задачи. Профили облака выбросов: а)сучетом влияния флоры на момент времени t =2 мин., б)без учета влияния флоры на момент времени t —50 сек. Линия 1 соответствует квазиодномерной постановке, линия 2 - квазидвумерной (срез плоскостью, проходящей через центр прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат со стороной 100м).

Показано также, что квазиодномерное приближение неприемлемо в случае, когда продольные и поперечные размеры одного порядка. При расчетах по квазиодномерной постановке характерные высоты оказываются в несколько раз выше (рис. 2). На этом рисунке представлен расчет по квазиодномерной (линия I) и квазидвумерной постановкам (линия 2). В последнем случае рассматривался срез плоскостью, проходящей через центр прямоугольного параллелепипеда высотой ^=10м, в основании которого лежит квадрат со стороной а=100м. Расчеты показывают, что хотя характерные высоты по квазиодномерной и квазидвумерной постановкам отличаются, но при распространении выбросов по поверхности земли в случае отсутствия флоры, передние фронта движутся практически с одинаковой скоростью (рис. 2 б). Т.е. характерные скорости, времена и примерные зоны охвата можно рассчитать и по квазиодномерной теории. При учете влияния флоры с течением времени появляется разница в скоростях движения переднего фронта (рис. 2 а). Это связано с тем, что в этом случае инерционные эффекты становятся менее существенными.

в) / =60 сек

Рис. 3. Иллюстрация эффекта «раскрытия конверта». Распространение происходит по горизонтальной поверхности земли без флоры.

Необходимо также отметить роль начальной формы облака выброса на характер распространения по поверхности земли. Здесь может наблюдаться эффект «раскрытия конверта» (рис. 3), заключающийся в следующем. Пусть в начальный момент времени столб выброса имеет форму прямого параллелепипеда, тогда с течением времени ориентация граней меняется - он как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект связан с тем, что основной расход массы идет через боковые грани столба. Причем этот эффект ослабляется при наличии флоры (с течением времени объем облака выброса принимает форму эллипсоида).

Были выполнены расчеты по распространению выбросов по поверхности земли, когда распределение флоры на ней не однородно. На рис. 4 показан случай, когда залповый выброс цилиндрической формы происходит перед границей леса. Из рисунка видно, что лес значительно задерживает движение выброса. Это обстоятельство, в свою очередь, приводит к отражению и тем самым к увеличению массы выбросов, движущихся по поверхности земли без флоры. Поэтому распространение происходит в основном по поверхности земли, где флора отсутствует. Расчеты также показывают, что для более эффективной защиты от

распространения выбросов необходимо, чтобы ширина полосы леса была одного порядка с линейными размерами начального объема выброса.

а) б)

Рис. 4. Распространение выброса при неоднородном распределении флоры наровной горизонтальной поверхности земли. Область 1 нарис. а) соответствует области без флоры, в области 2 считается, что есть флора ( ги = 5 м)

В п. 3.3 проанализированы некоторые особенности растекания выбросов с учетом рельефа местности. Представлены результаты расчетов движения выбросов по наклонной поверхности земли. Рассмотрена ситуация, когда в начальный момент времени объем выброса находится в «овраге» (рис. 5). Из рисунка видно, что при наличии леса масса выброса не может покинуть пределы «оврага», при отсутствии же флоры наличие такого препятствия практически не сказывается на динамике распространения

а) б)

Рис. 5. Картина распространения выброса для случая, когда объем выброса в начальный момент времени находится в «овраге». Ширина «оврага» - 200м, глубина - 5м (половина начальной высоты Л0). Рис. а)

построен с учетом влияния флоры (ги =20 м). I -2мин., рис. б)- без

влияния флоры, I = 1 мин.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени ориентация граней меняется - столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

2. Анализ влияния препятствия в виде лесной полосы показал, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов. В область леса проникает лишь незначительная часть, вследствие этого основная часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов оседающих на участках, где флора отсутствует. Установлено, что наиболее эффективный заслон от распространения выбросов реализуется, когда ширина полосы леса одного порядка с линейными размерами начального объема выброса.

3. Из сравнительного анализа расчетов по квазиодномерной и квазидвумерной теориям следует, что одномерной теорией можно пользоваться в плане оценок характерных скоростей распространения фронтов, масштабов зон, охватываемых выбросами в случае отсутствия флоры. В том случае, когда начальные продольные и поперечные размеры выбросов сравнимы, двумерные эффекты становятся существенными в плане описания динамики характерных толщин и определения времени полного растекания. В частности, квазиодномерная теория, для характерных высот и масштабов зон охвата, с течением времени дает более завышенные результаты по сравнению с квазидвумерной теорией.

4. На основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды», исследовано установившееся течение выбросов по наклонной поверхности земли. Установлено, что в зависимости от плотности выброса, наклона поверхности земли, параметров, определяющих силы трения, начальной высоты и расхода возможны восемь режимов течения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Мухаметшин С.М. Стационарное течение тяжелого смога вдоль наклонной поверхности. //Труды Стерлитамакского филиала АН РБ. Серия "Химия и химические технологии". Выпуск 2. Стерлитамак, 2001. С.278-282.

2. Баянов И.М., Мухаметшин С.М., Гильмуллин М.З Численное моделирование течения тяжелого смога вдоль наклонной поверхности. //Вопросы математического моделирования и механики сплошной среды: сб. науч. трудов. Под общей редакцией Усманова - Бирск: БирГПИ, 2000 г., вып. 5. С 78.

3. Шагапов В.Ш.,. Мухаметшин С.М. Стационарное растекание тяжелого смога вдоль наклонной поверхности с учетом сил трения. //Вопросы математического моделирования и механики сплошной среды: сб. науч. трудов. Под общей редакцией Усманова - Бирск: БирГПИ, 2000, вып. 5. С. 28.

4. Баянов И.М., Мухаметшин С.М. Гильмуллин М.З. Движение тяжелого смога вдоль подстилающей поверхности произвольной формы. //Материалы второй Всероссийской научно-теоретической конференции «ЭВТ в обучении и моделировании». Часть 1. г.

. Бирск, 9-10 июня 2001 г. С. 8.

5. И.М.Баянов, Мухаметшин С.М., М.З. Гильмуллин. Движение тяжелого смога вдоль подстилающей поверхности. //Международная - конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук». г. Иркутск. 2529 июня 2001 г. С. 28.

6. Мухаметшин С.М. Двумерная модель растекания тяжелых смесей. //VII Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». г. Казань, 28-31 мая 2002 г. С. 274.

7. Мухаметшин С.М., Галиаскарова Г.Р. О распространении тяжелых атмосферных выбросов. //Труды международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы». Т. 3. г. Стерлитамак, 24-28 июня 2003 г. С. 155-159.

8. Галиаскарова Г.Р., Мухаметшин С.М., ГильмановС.А. Динамика распространения и накопления выбросов. //Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 10, вып. 3, 2003 г. С. 628.

Мухаметшин Салават Мидхатович

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ АТМОСФЕРНЫХ ВЫБРОСОВ С УЧЕТОМЛАНДШАФТАМЕСТНОСТИ

Автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Формат 60x84/^ Печать оперативная. Тираж 100 экз. Заказ 2585.

Отпечатано в тип. «Спринт», г. Стерлитамак, ул. Вокзальная, 13а Лицензия на издательскую деятельность Б 848293 № 176 от 22.12.1999 г., выданная Министерством печати и массовой информации Республики Башкортостан. Лицензия на полиграфическую деятельность: код 222, серия ПД, № 01277 от 05.12.2001 г., выданная Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых

коммуникаций.

№ 1 2 3 0 6

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

1.1 Обзор литературы.

1.1.1. Распространение тяжелых атмосферных выбросов.

1.1.2. Гравитационные течения.

1.2 Математическое описание задачи.

1.2.1 Основные уравнения.

1.2.2 Задание сил трения.

1.3 Численное решение задачи.

1.3.1 Численный алгоритм.

1.3.2 Разностная схема

ГЛАВА 2. КВАЗИОДНОМЕРНАЯ ТЕОРИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЯЖЕЛЫХ АТМОСФЕРНЫХ ВЫБРОСОВ.

2.1 Установившееся распространение выбросов.

2.2 Некоторые особенности нестационарного процесса распространения выбросов.

2.3 Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВЫБРОСОВ В с КВАЗИДВУМЕРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ.

3.1 Основные допущения.

3.2 Распространение выбросов по горизонтальной поверхности земли.78*

3.2.1 Влияние начальной формы облака выбросов на характер распространения.

3.2.Распространение выбросов при наличии флоры.

3.3 Влияние рельефа местности на процесс растекания.

В диссертации рассмотрено распространение тяжелых атмосферных выбросов по подстилающей земной поверхности, средняя плотность которых больше плотности атмосферного воздуха. При распространении таких выбросов учитывались рельеф местности и сопротивление со стороны земной поверхности и наземных объектов, распределенных на поверхности земли. Выявлены основные закономерности распространения, проанализированы влияние сил сопротивления и рельефа местности.

Актуальность темы. В течение последних десятилетий в связи с промышленным развитием городов в атмосферу выбрасывается гигантское количество загрязняющих веществ. Объемы выбросов достигают ежегодно многих миллионов тонн. Атмосферные выбросы с отрицательной плавучестью распространяясь по земной поверхности представляют наибольшую опасность. Например, многие токсичные вещества (хлор, аммиак и др.), хранятся под давлением в сжиженном виде. При разрыве резервуара или трубопровода такие вещества мгновенно испаряются и образуют токсичное облако, которое растекается по поверхности земли. В связи с этим особенно актуально создание математических моделей распространения таких выбросов в условиях, близких к реальным промышленным площадкам и жилым массивам.

Цель работы. Изучить процесс распространения тяжелых атмосферных выбросов на основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды». Выявить закономерности динамики движения таких выбросов, а также факторы, оказывающие влияние на процесс движения.

Основные задачи:

1. Изучение установившегося течения выбросов по наклонной поверхности земли в зависимости от начальных параметров течения, наличия флоры и наклона подстилающей поверхности.

2. Исследование влияния сил сопротивления со стороны флоры, рельефа земной поверхности и начальной формы объема выброса в квазиодномерной и квазидвумерной постановках на динамику нестационарного растекания выбросов вдоль земной поверхности. Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на корректном применении основных уравнений механики сплошных сред, на проведении тестовых расчетов и сравнении результатов расчетов с точными решениями.

Практическая ценность. Приведенная модель может быть использована для оценки последствий при различных авариях на промышленных объектах, сопровождаемых выбросами в атмосферу тяжелых газовых примесей. Представленные результаты расширяют знания о процессе движения примесей в атмосфере и могут быть использованы для прогнозирования и оценки влияния различных предприятий на экологическую обстановку.

Научная новизна. Для распространения тяжелых атмосферных выбросов использована модель «мелкой воды» в квазиодномерном и квазидвумерном приближении, на основе которой проанализировано влияние флоры и рельефа подстилающей поверхности на динамику распространения выбросов.

Апробация работы.

Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

- Международная научная конференция, посвященная юбилею акад. Нигматулина Р.И. ICMS - 2000, г. Уфа, 15 -17 июня 2000 г.

- Международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук», Иркутск, 25 — 29 июня 2001 г.

- Вторая Всероссийская научно-теоретическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании», г. Бирск, 9—10 июня 2001 г

- VII Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». г.Казань, 28-31 мая

2002 г.

- Международная конференция «Спектральная теория дифференциальных операторов и > родственные проблемы» посвященная юбилею акад. В.А. Ильина. г.Стерлитамак, 24-27 июня

2003 г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры ПММ СГПИ под руководством члена-корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.

Результаты работы. I

1. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени ориентация граней меняется — столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

2. Анализ влияния препятствия в виде лесной полосы показал, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов. В область леса проникает лишь незначительная часть, и вследствие этого основная часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов оседающих на участках, где флора отсутствует. Установлено, что наиболее эффективный заслон от распространения выбросов реализуется, когда ширина полосы леса значительно превышает линейные размеры начального объема выброса.

3. Из сравнительного анализа расчетов по квазиодномерной и квазидвумерной теориям следует, что одномерной теорией можно пользоваться в плане оценок характерных скоростей распространения фронтов, масштабов зон, охватываемых выбросами в случае отсутствия флоры. В том случае, когда начальные продольные и поперечные размеры выбросов сравнимы, двумерные эффекты становятся существенными в плане описания динамики характерных толщин и определения времени полного растекания. В частности, квазиодномерная теория, для характерных высот и масштабов зон охвата, с течением времени дает более завышенные результаты по сравнению с квазидвумерной теорией.

4. На основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды», исследовано установившееся течение выбросов по наклонной поверхности земли. Установлено, что в зависимости от плотности выброса, наклона поверхности земли, параметров, определяющих сильь трения, начальной высоты h^ и расхода Q возможны восемь режимов течения.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 103 страницы, в том числе 32 рисунка. Список литературы состоит из 80 наименований.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3

1. Установлено, что квазиодномерное приближение неприемлемо в случае, когда продольные и поперечные размеры объема выброса одного порядка. При расчетах по квазиодномерной постановке характерные высоты оказываются в несколько раз выше по сравнению с квазидвумерной постановкой. Было выяснено, что хотя характерные высоты и отличаются, но при распространении выбросов по поверхности земли без флоры, передние фронта при расчетах по квазиодномерной и квазидвумерной постановкам движутся практически с одной скоростью. Т.е. характерные скорости, времена и примерные зоны охвата можно рассчитать и по квазиодномерной теории. При учете влияния флоры появляется разница в скоростях движения переднего фронта.

2. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в -этом случае вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

3. Изучено влияние препятствия в виде лесной полосы. Показано, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов, в область леса проникает лишь незначительная часть, часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов движущихся по поверхности земли без флоры. Расчеты также показывают, что для более эффективной защиты от распространения выбросов необходимо, чтобы ширина полоса леса была значительно больше линейных размеров основания объема выброса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что при распространении выбросов, имеющих начальную форму прямого параллелепипеда, из-за проявления двумерных эффектов может наблюдаться эффект «раскрытия конверта», согласно которому с течением времени ориентация граней меняется — столб выброса как бы поворачивается на 45° относительно своей оси. Этот эффект ослабляется при наличии флоры, в этом случае, вне зависимости от начальной формы объема выброса, он принимает форму эллипсоида.

2. Анализ влияния препятствия в виде лесной полосы показал, что наличие полосы леса препятствует распространению выбросов. В область леса проникает лишь незначительная часть, и вследствие этого основная часть выбросов отражается от границы леса, что приводит к увеличению массы выбросов оседающих на участках, где флора отсутствует. Установлено, что наиболее эффективный заслон от распространения выбросов реализуется, когда ширина полосы леса одного порядка с линейными размерами начального объема выброса.

3. Из сравнительного анализа расчетов по квазиодномерной и квазидвумерной теориям следует, что одномерной теорией можно пользоваться в плане оценок характерных скоростей распространения фронтов, масштабов зон, охватываемых выбросами в случае отсутствия флоры. В том случае, когда начальные продольные и поперечные размеры выбросов сравнимы, двумерные эффекты становятся существенными в плане описания динамики характерных толщин и определения времени полного растекания. В частности, квазиодномерная теория, для характерных высот и масштабов зон. охвата, с течением времени дает более завышенные результаты по сравнению с квазидвумерной теорией.

На основе математической модели, построенной на основе теории «мелкой воды», исследовано установившееся течение выбросов по наклонной поверхности земли. Установлено, что в зависимости от плотности выброса, наклона поверхности земли, параметров, определяющих силы трения, начальной высоты /jq и расхода Q возможны восемь режимов течения.

97

1. Абу-Халава М.И., Гладышев М.Т. Механическая модель движения ограниченного объема жидкости по сухой наклонной плоскости //Инж.-физ. ж. 1998. № 6. С. 1126 - 1130.

2. Баренблатт Г.И. О предельных автомодельных движениях в теории нестационарной фильтрации газа в пористой среде и теории пограничного слоя /ЛТММ. 1954. Т.18, вып.4

3. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 288 с.

4. Баянов И.М., Гильмуллин М.З., Шагапов В.Ш. Расчет растекания тяжелого газа вдоль земной поверхности по трехмерной модели. //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 6. С. 130 139

5. Беликов В.В., Семенов А.Ю. Численный метод распада разрыва для решения уравнений теории мелкой воды //Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1997. Т.37, №8. С. 1006-1019.

6. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984

7. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982.

8. Беновицкий Э.Л. О коэффициенте гидравлического трения на границе зарослей высшей водной растительности в открытых руслах //Водные ресурсы. 1988. №З.С.71-75

9. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 250 е.,

10. Борисенков Е.П.! Климат и деятельность человека. М.: Наука, 1982. 132 с.

11. Бояршинов М.Г. Оценка последствий переноса газового облака над лесным массивом //Механика жидкости и газа. 2000. № 4. С. 79 87

12. Букреев В.И. Заплеск воды на вертикальную стенку при распаде разрыва над уступом //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 1. С. 71 76

13. Букреев В.И., Гусев А. В. Волны за ступенькой в открытом канале //ПМТФ. 2003. Т. 44, № 1. С. 62 70

14. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. /Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 184 с.

15. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А. Интегрирование уравнений трехмерного движения в произвольной области для расчета наводнений //Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23, №5. С.462-469

16. Вышинский В.В., Кравченко С.А. Математическое моделирование динамики жидкости со свободной поверхностью //Тр. ЦАГИ. 1997. № 2621. С. 1-27.

17. Годунов К.С., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.

18. Григорян С.С. О математическом моделировании течений в крупномасштабных мелководных эстуариях //Докл. РАН. 1996. Т. 348, №5. С. 615-617

19. Григорян С.С., Бабкин Я.В. Об автомодельных решениях уравнений мелководных течений в крупных акваториях //Докл РАН. 1998. Т. 360, № 5. С. 632-637

20. Григорян С.С., Хайретдинов Э.Ф. Математические модели течения оползней //Доклады академии наук. Т. 349, № 1,1996. С. 42-45.

21. Григорян С.С., Хайретдинов Э.Ф. Неустановившееся растекание тонкого слоя вязкой жидкости по искривленной поверхности //ПММ. 1998. Т 62, № 1.С. 151-161

22. Гришин А.М., Перминов В.А. Математическое моделирование зажигания крон деревьев //Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, № 4. С. 13-22

23. Доброчеев О.В. Рассеяние тяжелых газов в атмосфере. Физический механизм. Математические модели. Обзор ИАЭ. М., 1993 г.

24. Доброчеев О.В., Кулешов А.А., Савенкова Н.П., Филиппова С.В. Двумерная модель рассеяния тяжелых газов на орографически неоднородной поверхности земли //Мат. моделирование. 1996. № 5. С. 91-105.

25. Жуков Г.П., Юрчак Б.С. Диффузия пассивной примеси в пограничном слое атмосферы по радиолокационным данным. //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1994. Т. 30, № 4. С. 451 457.

26. Закарин Э.А., Миркаромова Б.М. Математическое моделирование загрязнения атмосферы города на основе геоинформационной системы //Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 2000. Т. 36, № 3. С. 366-375

27. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды среды. JL: Гидрометеоиздат, 1979. 375 с.

28. Квон В. И., Квон Д. В., Зонов С. Д., Карамышев В.Б. Численный расчет течений и дальнего переноса примеси в равнинных речных водохранилищах /ЯТМТФ. 2003. Т. 44, № 6. С. 158 163

29. Компаниец JI.A. О численных алгоритмах для нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды в двумерном случае //Вычисл. Технол. 1996. Т. 1, №3. С. 44-56.

30. Короткое М.Г. Моделирование сценариев суточного хода атмосферной циркуляции в окрестностях города и в промышленном регионе //Выч. технологии. 2002. Т. 7. С. 57 63

31. Кочина П.Я. Избранные труды. Гидродинамика и теория фильтрации. М.: Наука, 1991. С. 77-90.

32. Кузьмин Р.Н., Кулешов А.А., Савенкова Н.П. Моделирование ударных лунных кратеров //Мат. моделирование. 2003. Т. 15, № 2. С. 83 — 88

33. Кузьмин Р.Н., Кулешов А.А., Савенкова Н.П., Филиппова С.В. Моделирование аварий на промышленном объекте с истечением тяжелых газов и жидкостей //Мат. моделирование. 1998. Т. 10, № 8. С. 33-42.

34. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973.416 стр.

35. Ламб. Г. Гидродинамика. М., Л.: Гостехиздат, 1947,928 с.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Гидродинамика. Т.6. М.: Наука, 1986. 736 с.

37. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Л.: Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1950. 676 с.

38. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982. 320 с.

39. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Егоров В.Д. Распространение примесей в атмосфере с учетом конденсации //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32, № 5. С. 745 752

40. Методы расчета турбулентных течений. /Пер. с англ. под ред. Колльмана В. М.: Мир, 1984. 464 с.

41. Оке Т.Р. Климаты пограничного слоя. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 360 с.

42. Остапенко В.В. Полные системы законов сохранения для моделей двухслойной «мелкой воды» //ПМТФ. 1999. Т. 40, № 3. С. 23-32

43. Остапенко В. В. Течения, возникающие при разрушении плотины над уступом дна //Прикладная механика и техническая физика. 2003. Т. 44, №6. С. 107-122

44. Остапенко В.В. Устойчивые ударные волны в двухслойной «мелкой воде» //ПММ. 2001. Т. 65, вып. 1. С. 94 -113

45. Остапенко В.В. Численное моделирование волновых течений, вызванных сходом берегового оползня //ПМТФ. 1999. Т. 40, № 4. С. 109117

46. Пененко В.В., Аллоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. М: Наука, 1985. 286 с.

47. Пененко В.В., Цветова Е.А. Некоторые аспекты решения взаимосвязанных задач экологии и климата //ПМТФ. 2000. Т. 41, №5. С. 161-170

48. Погосян Х.П., Бачурина А.А. Метеорологический режим города иградостроительство. JL: Гидрометеоиздат, 1977. 76 с.

49. Прандтль JI. Гидроаэромеханика. Ижевск: НИЦ «РХД», 2000. 576 с.

50. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980

51. Сагомонян А.Я. Движение оползней, возникающих на склонахвозвышенностей под действием дождя //Вестн. Моск. ун-та. сер.1,математическая механика. 1999. №4. С. 30-36

52. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980 г.

53. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике. М: Наука, 1987, 430 с.

54. Смит К. Основы прикладной метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 233 с.

55. Чугаев P.P. Гидравлика. Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1975. 599 с.

56. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г.Р. О динамике накопления атмосферных выбросов отрицательной плавучести в безветренную погоду //Инж. физич. журнал. 2002. Т. 75, № 2. С. 22-27

57. Шагапов В.Ш., Галиаскарова Г.Р. К теории накопления смога в штиль //Известия АН. Физика атмосферы и океана. 2002. Т. 38 № 1. С. 1-10

58. Шугрин С.М. Движение тонкого слоя вязкой жидкости по сухой поверхности //ПМТФ. 1998. Т. 39, № 2. С. 47-51

59. Allen J.R.L. Mixing at turbidity current heads and its geological implications //J. Sediment. Petrol. 1971. V. 41. P. 97-113

60. Aloyan A.E. Mathematical modeling of the interaction of gas species and aerosols in atmospheric dispersive systems //Russian J Numer. Analysis and Mathematical Modeling. 2000. V. 15. P. 195-210

61. Britter R.E. The spread of a negatively buoyant plume in a calm environment //Atmospheric environment. 1979. V. 13. P. 1241-1247

62. Britter R.E., Simpson J.E. Experiments on the dynamics of a gravity current head //J. luid Mech. 1978. V. 88. P. 223-240

63. Cederwell R.T. Durro series 40m LNGspill experiments //Lawrence Livermore national laboratories: Report. UCID-19953. October, 1983

64. Greenspan H.P. On the motion of a small viscous droplet that wets a surface //J. Fluid Mech. 1978. V. 84. P. 125-143

65. Grundy R.E., Rottman J.W. Self-similar solutions of the shallow-water equations representing gravity currents with variable inflow //J. Fluid Mech. 1986. V. 169. P. 337-351

66. Klemp Joseph В., Rotunno Richard, Skamarock William C. On the propagation of internal bores //J. Fluid Mech. 1997. P. 81-106

67. Kolar R.L., Gray W.G., Westerink J.J Boundary conditions in shallow water models an alternative implementation for finite element codes //Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1996. V. 22, № 7. P. 603 - 618.

68. Myers Т. G., Charpin J.P.F., Thomson C.P. Slowly accreding ice due to supercooled water impacting on a cold surface //Physics of fluids. 2002. V. 14, №. l.P. 240-256

69. Penny W.G., Thornhill C.K. The dispersion, under gravity, of a column of fluid supported on a rigid horizontal plane //Philos. Trans. A. 1952. V. 244, №882. P. 285-311

70. Robin K.S. Hankin. Heavy gas dispersion: integral models and shallow layer models //Journal of Hazardous Materials. 2003. V. 103, №1-2. P. 1-10

71. Robin K.S. Hankin. Shallow layer simulation of heavy gas released on a slope in a calm ambient //Journal of Hazardous Materials. 2003. V. 103, №3. P. 205-229

72. Simpson J.E. Gravity currents in the laboratory, atmosphere and ocean //Ann. Rev. Fluid Mech. 1982. V. 14. P. 213-234

73. Simpson J.E., Britter R.E. A laboratory model of an atmospheric mesofront //Q.J.R. Meteorol. Soc. 1980. V. 106. P. 485-500

74. Zakarin E. Modeling and monitoring of urban atmospheric pollution in a composition of geographic information system //Вычислит, технол. 2002. Т. 7. С. 48-56