Динамика несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Попиков, Александр Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Орел
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Попиков Александр Александрович
003446 ?ов
Динамика несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения
01 02 06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
орел-2008 2 2 СЕН 2085
003446706
Работа выполнена в Старооскольском технологическом институте (филиале) ФГОУ ВПО «Государственный технологический университет «Московский институт стали и сплавов»
Научный руководитель
кандидат технических наук, профессор Авдеев Владимир Иванович
Официальные оппоненты
доктор технических наук, профессор Кеглин Борис Григорьевич
кандидат технических наук, доцент Устинов Дмитрий Евгеньевич
Ведущая организация
ОАО «Оскольский электрометаллургический комбинат» (ОАО ОЭМК)
Защита состоится «17» октября 2008 г в 14 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212 182 03 при ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» по адресу 302020, г Орел, Наугорское шоссе, 29
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке
ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет»
Автореферат разослан «05» сентября 2008 г
Ученый секретарь диссертационного совета
Борзенков М И
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Роторные машины получили широкое распространение практически во всех сферах горной, металлургической, металлообрабатывающей и минералообрабатывающей промышленности Отличительной особенностью роторных машин в металлургическом производстве при осуществлении технологических процессов, связанных с обработкой масс, поступающих к исполнительным органам или выходящих от них в виде готового или промежуточного продукта, является изменение в процессе работы массогабаритных характеристик Роторы переменной массы принадлежат к числу механических систем с переменными инерционными параметрами и изменяемой геометрией распределения масс в процессе работы
Опорные узлы роторных машин являются наиболее нагруженными и ответственными элементами, определяющими работоспособность и ресурс машины Широкое применение в качестве опор нашли подшипники жидкостного трения, поскольку имеют небольшие габаритные размеры, малочувствительны к ударам и временным перегрузкам, долговечны, обеспечивают работу при высоких окружных скоростях
Ротор с подшипниками жидкостного трения действуют как единая система и совместно реагируют на различные кинематические и динамические возмущения Поэтому в процессе проектирования необходимо исследовать динамические свойства системы в целом Несмотря на большое количество публикаций по динамике роторов на подшипниках жидкостного трения, к настоящему времени малоизученными остаются вопросы динамического поведения роторов, обусловленные изменением дисбаланса и массы Поэтому изучение динамики несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения является недостаточно проработанным в теоретическом плане и является актуальной темой исследования
Объектом исследования являются роторы на подшипниках жидкостного трения, работающие в условиях изменения массы и дисбаланса
Предметом исследования является динамическое поведение несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения
Целью исследования является выявление закономерностей движения несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения и совершенствование условий их работы Задачи исследования
1 Провести анализ работы опорных узлов жидкостного трения роторных машин, у которых в процессе эксплуатации происходит изменение массы и дисбаланса
2 Разработать математическую модель движения двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы, установленного на подшипниках жидкостного трения с учетом нелинейности реакции смазочного слоя
3 Разработать программное обеспечение для расчета интегральных характеристик подшипника жидкостного трения и динамических характеристик несбалансированных роторов переменной массы
4 Провести вычислительный эксперимент для изучения влияния изменения геометрических и рабочих характеристик подшипников жидкостного трения на закономерности движения несбалансированных роторов переменной массы
5 Провести экспериментальные исследования динамики несбалансированного ротора переменной массы на радиальных подшипниках жидкостного трения в условиях работы его на фабрике окомкования Лебединского горнообогатительного комбината, а также с использованием модельной установки
6 Разработать рекомендации по эксплуатации и выбору предельных значений рабочих параметров роторно-опорного узла обеспечивающие снижение негативного влияния изменения инерционных характеристик ротора на работу опорного узла
Методы исследования Содержание работы опирается на научные труды отечественных и зарубежных ученых в области динамики роторов, гидродинамической теории смазки и вычислительной механики
Анализ колебаний и устойчивости системы проводился методом траекторий в предположении, что вал с присоединенными деталями и опорами представляют собой единую динамическую систему Исследование динамики основывалось на совместном решении уравнений движения и гидродинамической теории смазки Системы уравнений движения ротора получены на основании уравнений Лагранжа II рода, обобщенного В С Новоселовым на случай движения тел переменной массы
Расчет подшипника основан на совместном решении двумерных уравнений О Рейнольдса и баланса температуры В алгоритме численного решения уравнений гидромеханики используется метод конечных разностей
Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде с использованием информационно-измерительного оборудования фирм National Instruments, Bruiel & Kjaer, Pepperl+Fuchs При проведении натурного эксперимента использовалась многофункциональная система «Топаз» Обработка результатов проводилась методами математической статистики Научная новизна и выносимые на защиту положения
1 Разработана математическая модель расчета динамических характеристик ротора на подшипниках жидкостного трения с учетом изменения массогабаритных и инерционных характеристик, основанная на совместном решении уравнений движения, гидромеханики и термодинамики, позволяющая производить анализ динамического поведения несбалансированного ротора переменной массы, выбирать рациональные параметры подшипников жидкостного трения
2 Установлены закономерности движения несбалансированного ротора переменной массы на подшипниках жидкостного трения, позволяющие выявить условия возникновения и развития в системе устойчивых предельных циклов
3 Предложены рекомендации по выбору предельных режимов работы агрегатов с роторами переменной массы и дисбалансов, позволяющие снизить негативное влияние изменения инерционных характеристик ротора на работу опорного узла Разработаны алгоритм и инструментальные средства проектирования роторных систем с подшипниками жидкостного трения, работающих в условиях изменения массогабаритных и инерционных характеристик ротора, позволяющие автоматизировать инженерный расчет, как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических построений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов анализа, а также подтверждается качественным и количественным согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными, в том числе полученными другими исследователями, и внедрением результатов диссертации на ряде предприятий
Практическая значимость и внедрение результатов Построенная в работе математическая модель, алгоритмы расчета и программа позволяют 1) получать траектории движения роторов, работающих в условиях изменения масс и дисбалансов, 2) рассчитывать эпюры давлений и температур в смазочном слое для различных типов радиальных опор жидкостного трения, 3) проводить проверочные расчеты системы «ротор — радиальные подшипники жидкостного трения» с учетом изменения инерционных характеристик ротора, 4) определять предельные режимы работы агрегата, с точки зрения работоспособности подшипников жидкостного трения
Предложенные в работе алгоритмы расчета подшипников жидкостного трения используются автором при чтении курса «Конструирование металлургических машин», анализ динамики роторных систем используется в курсе «Технологические линии и комплексы металлур-
гического производства» Разработанное программное обеспечение применяется в рамках курса «Прикладные компьютерные системы»
Результаты работы внедрены и используются при эксплуатации дымососов обжиговой машины ОАО «Лебединский горно-обогатительный комбинат» (г Губкин Белгородской обл), при эксплуатации дымососов сталеплавильной печи ОАО «Оскольский завод металлургического машиностроения» (г Старый Оскол Белгородской обл)
Апробация работы Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на VIII Международной научно - технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск 2008), Всероссийской научно - практической конференции «Молодые ученые - производству» (Старый Оскол, 2008), Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» (Орел, 2007), Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007» (Старый Оскол, 2007), Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2007), а также на научно-технических семинарах профессорско-преподавательского состава Староос-кольского технологического института в 2005-2008 гг Диссертационная работа была апробирована на заседании кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета (Орел, 2008) и на заседании кафедры «Теоретической механики и мехатроники» Курского государственного технического университета (Курск, 2008)
Публикации По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, включая 10 статей в научных сборниках и 4 статьи в журналах Работ опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных высшей аттестационной комиссией - 3
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений, имеет 135 страниц основного текста, 70 рисунков, 3 таблицы Библиография включает 167 наименований ссылочной литературы
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении содержится обоснование актуальности темы, описаны объект и предмет исследования, сформулированы цели и задачи работы, показаны ее научная новизна и практическая ценность, приведены сведения об апробации полученных результатов и структура диссертации
1 Обоснование выбора направления исследований
Область применения агрегатов переменной массы (рис 1) весьма обширна Некоторые из наиболее сложных на сегодня режимов работы можно найти в металлургической промышленности Современная тенденция развития отрасли направлена на постоянное повышение полезной мощности, что в первую очередь связано с форсированием режимов работы существующего оборудования Это ведет к возрастанию энергонапряженности агрегатов, что с одновременным ужесточением требований по надежности, ресурсу, габаритным размерам и массе вызывает необходимость совершенствования в первую очередь опорных узлов, являющихся наиболее нагруженными и ответственными элементами, определяющими работоспособность и ресурс машины
Агрегаты с роторами перемети массы
Цементная промышленное/
/ \ ^^ Горная
/ \ промышленность
Металлургическая \ промышленность \
Нетамоо5ра5атЛащая промышленность
НатериапооЪраЪотыЬащоя
промышленность
Рис 1 Область применения агрегатов переменной массы
В разделе обосновано применение подшипников жидкостного
трения в качестве опор роторов переменной массы и дисбаланса, рассмотрены причины вызывающие изменение массы и дисбаланса роторных машин, а также диапазон изменения для различных агрегатов.
Ротор (рис. 2, а) с подшипниками жидкостного трения представляет собой сложную гидромеханическую систему, которая характеризуется широким набором разнообразных свойств, явлений и процессов.
Наличие смазочного материала и используемый эффект гидродинамического подъема обуславливает нелинейность системы «ротор -подшипник жидкостного трения».
а) б)
Рис. 2. Модель (а) и расчетная схема (б) ротора
Анализ литературы по рассматриваемой проблеме производился по двум направлениям: движение систем переменной массы и динамика роторных систем с подшипниками жидкостного трения
При анализе литературы по движению тел переменной массы особое внимание уделялось работам следующих отечественных и зарубежных авторов: И.В. Мещерский, B.C. Новоселов, И.И. Артоболевский, Н.Е. Жуковский, В.А. Сапа, В.М. Карагодин, A.C. Галиуллин, M.LU. Аминов, Ф.Ф. Светик, Р. Appell, Hertz, Е. Routh, J. Pollard, A. Dudebout и др.
Исследования в области динамики роторов и теории смазки базируются на работах авторов: Ф.М. Диментберг, A.C. Кельзон, В. Констан-тинеску, М.В. Коровчинский, Д. Лунд, В.А. Марцинковский, Ю.В. Пешти, Э.Л. Позняк, Ю.А. Равикович, С.И. Сергеев, А. Тондл, С.А. Шейнберг,
Л А Савин, Б Г Кеглин, В Л Баранов, J F Booker, D W Childs, К Breuer, A Muszynska, Н D Nelson, J Padovan, J Yichy и др Недостаточная изученность динамики ротора на подшипниках жидкостного трения в условиях переменных дисбалансов и массы подтвердилась малым количеством публикаций по данной тематике
В заключительной части раздела изложена программа исследования и кратко описано содержание последующих разделов
2 Динамическая система «ротор - подшипник жидкостного трения»
Главный акцент исследования поставлен на изучение влияния подшипника жидкостного трения на динамику ротора в условиях изменения массы и дисбаланса Поэтому в качестве основной расчетной схемы был принят симметричный жесткий ротор простой конструкции, установленный на подшипниках жидкостного трения
К основным допущениям математической модели следует отнести изменение массы происходит с поверхности тела, изменение массы и дисбаланса происходит по линейному закону (рис 3), ротор опирается на два одинаковых подшипника жидкостного трения, ротор представляет собой невесомый жесткий вал, на котором посередине сосредоточена масса, возможна только цилиндрическая прецессия вала как твердого тела, вал не подвержен изгибным и крутильным колебаниям
02 03 04 05 Об 07 08 09
Относительное время работы t't0
Относительное время работы
Рис 3 Линейный закон изменения массы и дисбаланса
Для расширения области исследования в работе рассмотрен параболический закон изменения массы и дисбаланса
Схема роторно-опорного узла показана на рис 2, б Моделью для описанного ротора является одномассовый осциллятор (рис 4, а) с тремя степенями свободы линейные перемещения в области радиального зазора подшипника и угол поворота ротора
На цапфу ротора (рис 4, б) действуют следующие силы реакция подшипника \Л/Х,\А/ , которая складывается из гидродинамической реакции
и силы трения смазочного материала, приведенный вес ротора и рабочего колеса в , а также силы инерции
Рис 4 Схема движения (а) и силы (б), действующие на цапфу ротора
После дифференцирования уравнение для кинетической энергии, воспользовавшись уравнением Лагранжа II рода, обобщенным В С Новоселовым на случай движения ротора переменной массы, движения ротора в декартовых координатах имеют вид
тХ + тА(<р cos q> - ср2 sin <р)+ т(^.<рА cos ср + Д sin ¡p) = Wx + Рх mY + mA(^sinp-fj2cosp)+m(2^Asinío+ Acos^)= mg-WY +PY
где Pt - дополнительные возмущающие силы, возникающие в результате изменения кинетической энергии системы
т[х + а>А соб«? + Дэтр
Ру = т\У - «Дет+ дсоз<р!
При эксцентричном положении цапфы ротора (рис. 5) во втулке подшипника в смазочном слое возникает гидродинамическая реакция, для определения которой необходимо иметь распределение давлений р(х,г)
по опорной поверхности подшипника:
£. 2лЯ
£. 2,тК
\А/Х = } }р ■ со Бас/хсУг -1 \r-s\nadxdz
0 о
1 2 лЯ
О О I. 2яЯ
\ р-$'тас]хс]2~\ \T-cosadxdz 0 0 0 0
(4)
где т - касательное напряжение возникающее в смазочном слое.
Рис. 5. Схема радиального подшипника жидкостного трения
В работе рассматриваются радиальные полноохватные подшипники следующих типов: 1) гладкий гидродинамический с осевой подачей смазки, 2) гладкий гидродинамический с точечной подачей смазки, 3) гладкий гидродинамический с подачей смазки в через смазочную канавку.
Теоретической базой для составления уравнений, описывающих поведение смазочной пленки, являются уравнение динамики вязкой сжимаемой жидкости, которые выражают законы сохранения массы, импульса и энергии среды. Решение полной системы уравнений является неоправданно сложной задачей. Принимая во внимание геометрические и рабочие параметры подшипника жидкостного трения, и вводя допущения,
аналогичное допущениям в теории гидродинамической смазки можно существенно упростить задачу
Поле давлений определяется из решения уравнения О Рей-нольдса, обобщенного на случай двумерного неизотермического сжимаемого турбулентного потока
= 6—(р и /7)-12оУ + 12Л— (5)
дх' н 31 к '
Здесь Л(х,г) - функция радиального зазора, р,р. - плотность и вязкость смазочного материала, КХ,К2 - коэффициенты турбулентности, иу - скорости смазки на поверхности шипа
Теплофизические свойства смазочного материала представлены функциями температуры и давления, опубликованными в открытой печати
д IV р др д + — дг Г Л3 р др
дх мкх дх дг_
м-нт-т,)
р = р0-Кт Т
(6)
Здесь ц0 - динамическая вязкость при атмосферном давлении Т0 = 20 "С, Кт - температурный коэффициент, ар ~ пьезовязкостный коэффициент, у - коэффициент температурной вязкости,
Для определений поля температур используется уравнение баланса температуры для адиабатного процесса
н г дТ ^ рп Ср — + р
д1
и ь
¡1* Ср
12рКх дх
8Т_ дх
Рь3 др _ дт др ь и л др и2 „
Ср — = —л +--+ — иК,
Р ■>- ~ ° дх Ь *
(7)
12/Ж:г дг гаг 0( 2 Здесь Т,Ср - температура и удельная теплоемкость смазки Уравнения (5) и (7) с соответствующими граничными, начальными условиями и дополнительными соотношениями представляют собой замкнутую систему Для учета характера движения потока используется модель турбулентной вязкости Константинеску, которая демонстрирует удовлетворительное согласование с экспериментами и широко использу-
ется в теории смазки. Для определения давления в питающих камерах используется уравнение баланса расходов. Расчет температуры в камере осуществляется через решение одномерного уравнения баланса температуры в канале жиклера.
Решение полученной нелинейной системы ищется итерационным методом последовательных приближений. Для дискретизации опорной поверхности использован метод конечных разностей. Характерные поля давлений приведены на рис. 6.
Для численного решения уравнения движения сводятся к безразмерному виду. Для унификации полученных результатов выявлены безразмерные симплексы и комплексы. В разделе подробно описан метод прямого интегрирования. Для старта решения системы (2) использовался метод Эйлера, дальнейший поиск решения осуществлялся многошаговым методом Адамса - Башфорта.
6 «Ь 6 мшц. 6- ¿яь
4- 4 Л. 4- » /А
2 дазШа г 2 '' 'Ук л 7 , ¿ШШЙШШ-
|Тг1Щ|Щ Ш о: о; ^руШр
60 ' РР'^-Яб'Я)60 40- „ШШ^^О 5060 «''■-■Г4 ТЩЙ^^ао'ЗО
20 'о"о""'® 20 "оТ""ю 20 20 ОТ ш 20
а) б) в)
Рис. 6. Эпюра безразмерных давлений, осевая подача (а), точечные камеры (б), прямоугольные масляные канавки (в)
3 Динамика роторов на подшипниках жидкостного трения в условиях изменения массы и дисбаланса
В зависимости от типоразмеров агрегата, а также интенсивности изменения инерционных характеристик можно выделить три различных режима работы:
— преобладание сил тяжести над силами инерции, соответствует моменту пуска отбалансированного ротора (рис. 7, а);
— соизмеримый вклад сил тяжести и инерции, соответствует переходному режиму (рис. 7, б);
— преобладание сил инерции над силами тяжести, соответствует выходу системы на предельный цикл в результате повышения
массы и дисбаланса (рис. 7, в)
а) б) в)
Рис. 7. Траектории движения ротора при переменном дисбалансе, стационарное положение (а), переходный режим (б), предельный цикл (в)
Из перечисленных режимов работы ротора в условиях переменной массы и дисбаланса предпочтительным является вывод системы на предельный цикл. Выходу системы орбиту предельного цикла (рис. 8) способствует в равной степени изменение массы и дисбаланса.
у у у
Частота=2000[об/мин] Чэстота=2500[об/мин] Частота=3000[об/ыин]
0=300[мм] |_=300[мм] Ь0=0 3[мм) Вес=7.5[т]
Рис. 8. Предельный цикл движения ротора
Для анализа условия возникновения и развития в системе предельного цикла представляют интерес зависимости (рис. 9) числа Зом-мерфельда и Характеристики режима работы от соотношения сил инерции и сил тяжести.
Рис 9 Зависимость числа Зоммерфельда и характеристики режима работы от коэффициента инерционности системы
4 Экспериментальные исследования динамики несбалансированного ротора переменной массы на подшипниках жидкостного трения
Проверка адекватности разработанных в разделе 3 математических моделей поведения ротора на радиальных подшипниках жидкостного трения в условиях переменной массы и дисбаланса выполнялась на основании собственных экспериментальных исследований и сравнения с результатами других авторов
Экспериментальные исследования в данной работе проводились в три этапа 1) модельный эксперимент в лаборатории Орловского государственного технологического университета, 2) натурные исследования на фабрике окомкования Лебединского горно-обогатительного комбината, 3) сравнение сданными полученными другими авторами
На первом этапе ставилась задача выявления качественного поведения ротора в условиях изменения массы и дисбаланса, поскольку в рамках действующего производства не представляется возможным разделить во времени действие переменой массы и переменного дисбаланса Целью второго этапа исследования ставилась задача количественного соответствия полученных в результате проведения вычислительного эксперимента зависимостей На третьем этапе производилось сравнение интегральных характеристик подшипника жидкостного трения с тестовыми примерами других авторов
В разделе подробно описана экспериментальная установка и информационно - измерительная система. Основным элементом установки является подшипниковый узел со сменными втулками, установленными в корпусе. Измеряемыми параметрами являлись: 1) перемещение цапфы ротора (рис. 10) в пределах радиального зазора подшипника жидкостного трения; 2) скорость вращения ротора и скорость вращения дисбалансного диска; 3) вибрация корпусов подшипников и установки. При проведении эксперимента контролировались: давление в опорах, температура и расход смазочного материала. Обработка данных первичных преобразователей осуществлялось платой NI6052E (National Instruments) и многофункциональным анализатором 3560 С на платформе PULSE 7.0 (Bruel&Kjaer).
При проведении натурного эксперимента использовался архив системы контроля технологических параметров «Топаз», а также статистические данные аварийных ситуаций за последние 5 лет.
Многофункциональная система «Топаз» обеспечивает: 1) измерение абсолютной и/или относительной вибрации; 2) выделение из сигнала одного датчика до шести вычисляемых параметров; 3) измерение технологических параметров; 4) хранение параметров состояния оборудования.
Полученные экспериментальные данные фильтровались и обрабатывались с применением статистических методов. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов (рис. 10-11) показало их удовлетворительное согласование.
а) б)
Рис. 10. Теоретические и экспериментальные траектории движения при переменной массе (а) и переменном дисбалансе (б)
Рис 11 Сравнение кривых предельного дисбаланса (а) и стационарной задачи (б)
5 Эксплуатация и проектирование роторов переменной массы и дисбаланса на подшипниках жидкостного трения
В разделе проведен анализ динамики дымососа Д - 15000 фабрики окомкования Лебединского горно-обогатительного комбината В рамках программы перспективного развития и реконструкции на комбинате планируется повысить производительность обжиговой машины, что усложнит режим работы газовоздушного тракта, приведет к повышению запыленности дымовых газов Для борьбы с налипанием пыли на лопатки рабочего колеса дымососа планируется установить аппарат пескоструйной очистки Открытым остается вопрос регламентации периодов и продолжительности включения системы очистки
Исследование влияния пескоструйного аппарата очистки на динамику ротора приведено на рис 12
Таким образом, с энергетической точки зрения работа ротора на режиме предельного цикла является более выгодной
Анализ диаграммы показывает нецелесообразность полной очистки лопаток, поскольку возникающие при сходе ротора с предельного цикла динамические воздействия крайне негативно сказываются на надежности агрегата, в то же время регулярная очистка выведет агрегат в зону повышенных мощностей
0=300 мм, М=13500 кг, «=1500 об/мин, 110=0,3 мм.
О 0,2 0,4 0,6 0,2 0.4 0,6 Дисбаланс ротора, мм
Рис. 12. Траектория движения ротора и диаграмма изменения мощности
Построение амплитудной характеристики дымососа (рис. 13) позволяет выявить ширину зоны устойчивости предельного цикла и регламентировать время включения системы очистки, отталкиваясь от экспериментальных значений скорости изменения дисбаланса.
Рис. 13. Амплитудная характеристика дымососа Д - 15000
Таким образом, можно рекомендовать нормировать продолжительность включения пескоструйного аппарата, с целью частичной очистки лопаток, позволяющей привести агрегат в начало предельного цикла.
Расчет на усталостную прочность показывает увеличение коэффициента запаса на 50% при работе ротора на предельном цикле, что повысит вероятность безотказной работы на 10%.
Также в разделе рассмотрены вопросы выбора предельных значений геометрических и рабочих параметров роторов переменной массы и дисбаланса, установленных на радиальных подшипниках жидкостного трения (рис. 14-16).
колебаний дымососа
а) б)
Рис. 14. Зависимость предельного относительного зазора от диапазона изменения дисбаланса (а) и массы (б)
Коэффициент инерционности к,.а Коэффициент инерционности
а) б)
Рис. 15. Зависимость числа Зоммерфельда (а) и характеристики режима работы (б) от величины сил инерции
Для выполнения проверочных расчетов роторно-опорных узлов с подшипниками жидкостного трения с учетом изменения инерционных характеристик ротора разработаны инструментальные средства проектиро-
4 6
Относительный дисбаланс
Относительная масса
а) б)
Рис. 16. Зависимость характеристики режима работы от диапазона изменения дисбаланса (а) и массы (б)
вания в виде законченной программы (рис. 17), в которой реализовано основное содержание теоретической части диссертационной работы.
В программу включены несколько типов радиальных подшипников жидкостного трения и популярные смазочные материалы. Результаты расчета (траектории движения, поля давлений, поля температур, несущая способность, потери мощности и т. д.) представляются в графическом и текстовом виде.
а) б)
Рис. 17. Графический интерфейс пользователя (а) и окно текстового ввода исходных данных (б)
Использованный при написании программы язык математического пакета МаНаЬ (Ма№\Л/огкз) позволяет привлекать всю мощь системы для анализа и интерпретации результатов. Открытый исходный код, позволяет опытным пользователям легко модифицировать программу в сторону усложнения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертации представлено решение задачи по установлению закономерностей движения несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения и по совершенствованию условий их работы, имеющей существенное значение для металлургической промышленности
В процессе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие результаты и сформулированы выводы
1 Проведен анализ работы технологических устройств с опорами жидкостного трения, у которых в процессе эксплуатации происходит изменение массы и дисбаланса ротора Выявлено оборудование, у которого изменение инерционных характеристик ротора вызвано интенсификацией технологического процесса В зависимости от типа оборудования масса ротора может изменяться до 500%, дисбаланс до 900%
2 Разработана математическая модель движения двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы, установленного на гидродинамических опорах скольжения с учетом нелинейности смазочного слоя Модель позволяет рассчитывать интегральные характеристики опоры, а также моделировать динамическое поведение двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы и, исходя из этого, оптимально подобрать рабочие и геометрические параметры системы
3 На основе математической модели разработано программное обеспечение в среде математического моделирования МаНаЬ (Ма^Могкэ), имеющее графический интерфейс пользователя Программа состоит из набора расчетных модулей, позволяющих моделировать динамическое поведение несбалансированного ротора переменной массы, получать траектории движения цапфы ротора, рассчитывать гидромеханические характеристики различных типов радиальных опор жидкостного трения, проводить поверочные расчеты системы «ротор — радиальные подшипники жидкостного трения» с учетом изменения дисбаланса и массы ротора
4 Проведена качественная и количественная оценка влияния отдельных факторов и на основании полученных результатов установлено что
— изменение массы и дисбаланса ротора опирающегося на подшипники жидкостного трения приводит к возникновению в системе различных динамических состояний, оптимальным является выход ротора на предельный цикл, в зависимости от характера изменения инерционных параметров системы предельный цикл может быть шунтом, репеллером или аттрактором,
— теоретически выявлены закономерности появления и развития предельных циклов колебаний цапфы ротора При этом устойчивый предельный цикл возникает в диапазоне отношения сил инерции к силе тяжести от 2 до 10 и при относительном эксцентриситете свыше 0,8,
— увеличение зазора на 50% относительно оптимального значения, приводит к сужению зоны устойчивой работы агрегата на 70%, а увеличение отношения длины опоры к ее диаметру на 50% (от 1_Я)=1 до ий=1,5), повышает устойчивость агрегата на 60%
5 Проведены исследования динамики ротора дымососа в условиях работы его на фабрике окомкования Лебединского горнообогатительного комбината, а также с использованием экспериментальной установки Установлено качественное и количественное согласование результатов Отклонения варьируются в пределах от 0,5% до 20%, на основании чего математическая модель признана адекватной
6 Разработаны рекомендации по эксплуатации и выбору предельных значений рабочих параметров роторно-опорных узлов обеспечивающие снижение негативного влияния изменения инерционных характеристик ротора Установлено, что с энергетической точки зрения работа роторно-опорного узла в области предельно цикла обеспечивает снижение мощности механических колебаний в четыре раза и увеличение запаса усталостной прочности на 50%
Результаты диссертационного исследования апробированы на различных научно-технических конференциях, внедрены и используются на ряде предприятий
Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях
1 Попиков, А А Исследование динамики дымососа в условиях
переменной массы и дисбаланса [Текст] / А А Попиков, А В Корнаев, Л А Савин II Известия Тульского государственного университета, Серия Технические науки - 2008 - Вып №1 - С 26-34
2. Попиков, А А Совершенствование условий работы опорных узлов жидкостного трения в условиях изменения массы и дисбаланса ротора [Текст] / А А Попиков, Л А Савин II Известия Орловского государственного технического университета, Серия «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии» - №3 -2008.-с 25-31
3. Попиков, А А Метод расчета эквивалентной нагрузки и долговечности комбинированных опор прокатных станов [Текст] / А В Корнаев, А А Попиков, Р Н Поляков II Известия Тульского государственного университета, Серия Технические науки - 2008 - Вып №1 -С 34-40
4 Попиков, А А Движение ротора переменной массы [Текст] / А А попиков II Материалы VII международной конференции «Вибрационные машины и технологии» сборник научных трудов КГТУ Курск, 2008 - С 134-140
5 Попиков, А А Определение технологических параметров подшипников жидкостного терния с помощью метода суперпозиции гармонических течений [Текст] / В Б Крахт, А А Попиков, А В Корнаев//Восточно-Европейский журнал передовых технологий -2008 - №5(31) - С 6-8
6 Попиков, А А Критерии подобия при моделировании опор жидкостного трения [Текст] / А А Попиков // Материалы всероссийской научно -практическая конференции «Молодые ученые - производству» сборник трудов Т1 - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2008 - С 191-194
7 Попиков, А А Моделирование течения жидкости в цилиндрическом подшипнике жидкостного трения с учетом скоростного и температур-
ного изменения свойств жидкостей [Текст] / А В Корнаев, А А Попиков // Материалы международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007» сборник трудов - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2007 - С 68-71
8 Попиков, А А Экспериментальный комплекс по исследованию динамики ротора переменной массы и дисбаланса на подшипниках скольжения [Текст] / А А Попиков // Материалы всероссийской научно -практическая конференции «Молодые ученые - производству» сборник трудовТ1 -Старый Оскол СТИ МИСиС, 2008 - С 194-198
9 Попиков, А А Моделирование динамики ротора в условиях изменения инерционных характеристик [Текст] / А А Попиков, А В Корнаев // Материалы всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» сборник трудов - Орел ОрелГТУ, 2007 - С 405-409
10 Попиков, А А Совершенствование трибологических характеристик опор нефтяных насосов [Текст] / А А Попиков, И И Привезенцев // Материалы всероссийской научно - практическая конференции «Молодые ученые - производству» сборник трудов Т1 - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2008 - С 198-200
11 Попиков, А А Агрегаты переменной массы в металлургии [Текст] / А А Попиков II Материалы всероссийской научно - практическая конференции «Молодые ученые - производству» сборник трудов Т1 - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2008 - С 186-188
12 Попиков, А А Применение метода суперпозиции гармонических течений для построения поля давления в цилиндрическом подшипнике жидкостного трения [Текст] / А В Корнаев, А А Попиков // // Материалы международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» сборник трудов - Старый Оскол СТИ МИСиС, 2006 - С 437-444
13 Попиков, А А Анализ эксплуатационных характеристик дымососа [Текст] / А А Попиков II Материалы всероссийской научно - практическая
конференции «Молодые ученые - производству» сборник трудов Т1 -Старый Оскол СТИ МИСиС, 2008 - С 188-191
14 Попиков, А А Исследование влияния влажности воздуха на режим работы обжиговой машины [Текст] / В И Авдеев, А А Попиков, А В Корнаев И Материалы международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» сборник трудов -Старый Оскол СТИ МИСиС, 2007 - С 13-15
Подписано к печати "04" сентября 2008 г Формат 60x84 1/16 Печать офсетная Тираж 100 экз Объем 1,0 уел п л Заказ № 1608 Отпечатано на полиграфической базе Орловского государственного технического университета Адрес 302020, г Орел, Наугорское шоссе, 29
Принятые обозначения, индексы и сокращения.
Введение.
1 Обоснование выбора направления исследований.
1.1 Роторы переменной массы как объект исследования.
1.2 Обзор состояния проблемы.
1.3 Структура исследования.
2 Анализ динамической системы «ротор-подшипник жидкостного трения».
2.1 Математическая модель движения ротора.
2.1.1 Уравнение движения ротора.
2.1.2 Размерный анализ уравнений.
2.2 Расчет гидродинамических реакций подшипника жидкостного трения.
2.2.1 Исходная система уравнений.
2.2.2 Силовые факторы смазочного слоя.
2.3 Методы решения и алгоритм расчета.
2.3.1 Численное интегрирование поля давлений.
2.3.2 Интегрирование уравнений движения.
3 Динамика ротора на подшипниках жидкостного трения в условиях изменения массы и дисбаланса.
3.1 Гидромеханическая система «ротор — подшипник жидкостного трения»
3.2 Колебания и устойчивость вращения ротора на подшипниках жидкостного трения.
3.3 Влияние отдельных параметров на траектории движения ротора.
4 Экспериментальные исследования динамики ротора переменной массы и дисбаланса на подшипниках жидкостного трения.
4.1 Структура проведения эксперимента.
4.2 Модельный эксперимент.
4.2.1 Описание экспериментальной установки.
4.2.2 Обработка экспериментальных данных и сравнение результатов.
4.3 Натурный эксперимент.
4.3.1 Описание установки.
4.3.2 Обработка результатов измерений.
5 Вопросы эксплуатации и проектирования роторов переменной массы и дисбаланса на подшипниках жидкостного трения.
5.1 Рекомендации по эксплуатации.
5.2 Рекомендации по выбору предельных параметров подшипников жидкостного трения.
5.3 Инструментальные средства проектирования.
Актуальность темы. Роторные машины получили широкое распространение практически во всех сферах горной, металлургической, металлообрабатывающей и минералообрабатывающей промышленности. Отличительной особенностью роторных машин в металлургическом производстве при осуществлении технологических процессов, связанных с обработкой масс, поступающих к исполнительным органам или выходящих от них в виде готового или промежуточного продукта, является изменение в процессе работы массогабаритных характеристик. Роторы переменной массы принадлежат к числу механических систем с переменными инерционными параметрами и изменяемой геометрией распределения масс в процессе работы.
Опорные узлы роторных машин являются наиболее нагруженными и ответственными элементами, определяющими работоспособность и ресурс машины. Широкое применение в качестве опор нашли подшипники жидкостного трения, поскольку имеют небольшие габаритные размеры, малочувствительны к ударам и временным перегрузкам, долговечны, обеспечивают работу при высоких окружных скоростях.
Ротор с подшипниками жидкостного трения действуют как единая система и совместно реагируют на различные кинематические и динамические возмущения. Это обуславливает необходимость в процессе проектирования исследовать динамические свойства системы. Несмотря на большое количество публикаций по динамике роторов на подшипниках жидкостного трения, к настоящему времени малоизученными остаются вопросы динамического поведения роторов, обусловленные изменением дисбаланса и массы. Поэтому изучение динамики несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения является недостаточно проработанным в теоретическом плане и является актуальной темой исследования.
Объектом исследования являются роторы на подшипниках жидкостного трения, работающие в условиях изменения массы и дисбаланса.
Предметом исследования является динамическое поведение несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения.
Целью исследования является выявление закономерностей движения несбалансированных роторов переменной массы на подшипниках жидкостного трения и совершенствование условий их работы.
Задачи исследования:
1. Провести анализ работы опорных узлов жидкостного трения роторных машин, у которых в процессе эксплуатации происходит изменение массы и дисбаланса.
2. Разработать математическую модель движения двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы, установленного на подшипниках жидкостного трения с учетом нелинейности реакции смазочного слоя.
3. Разработать программное обеспечение для расчета интегральных характеристик подшипника жидкостного трения и динамических характеристик несбалансированных роторов переменной массы.
4. Провести вычислительный эксперимент для изучения влияния изменения геометрических и рабочих характеристик подшипников жидкостного трения на закономерности движения несбалансированных роторов переменной массы.
5. Провести экспериментальные исследования динамики несбалансированного ротора переменной массы на радиальных подшипниках жидкостного трения в условиях работы его на фабрике окомкования Лебединского горно-обогатительного комбината, а также с использованием модельной установки.
6. Разработать рекомендации по эксплуатации и выбору предельных значений рабочих параметров роторно-опорного узла обеспечивающие снижение негативного влияния изменения инерционных характеристик ротора на работу опорного узла.
Методы исследования. Содержание работы опирается на научные труды отечественных и зарубежных ученых в области динамики роторов, гидродинамической теории смазки и вычислительной механики.
Анализ колебаний и устойчивости системы проводился методом траекторий в предположении, что вал с присоединенными деталями и опорами представляют собой единую динамическую систему. Исследование динамики основывалось на совместном решении уравнений движения и гидродинамической теории смазки. Системы уравнений движения ротора получены на основании уравнений Лагранжа II рода, обобщенного B.C. Новоселовым на случай движения тел переменной массы.
Расчет подшипника основан на совместном решении двумерных уравнений О. Рейнольдса и баланса температуры. В алгоритме численного решения уравнений гидромеханики используется метод конечных разностей.
Экспериментальные исследования проводились на специальном стенде с использованием информационно-измерительного оборудования фирм National Instruments, Bruiel & Kjaer, Pepperl+Fuchs. При проведении натурного эксперимента использовалась многофункциональная система «Топаз» Обработка результатов проводилась методами математической статистики.
Программное обеспечение реализовано на языке программирования системы научных и инженерных расчетов MatLab (MathWorks).
Научная новизна и выносимые на защиту положения:
1. Разработана математическая модель расчета динамических характеристик ротора на подшипниках жидкостного трения с учетом изменения массогабаритных и инерционных характеристик, основанная на совместном решении уравнений движения, гидромеханики и термодинамики, позволяющая производить анализ динамического поведения несбалансированного ротора переменной массы, выбирать рациональные параметры подшипников жидкостного трения.
2. Установлены закономерности движения несбалансированного ротора переменной массы на подшипниках жидкостного трения, позволяющие выявить условия возникновения и развития в системе устойчивых предельных циклов.
3. Предложены рекомендации по выбору предельных режимов работы агрегатов с роторами переменной массы и дисбалансов, позволяющие снизить негативное влияние изменения инерционных характеристик ротора на работу опорного узла. Разработаны алгоритм и инструментальные средства проектирования роторных систем с подшипниками жидкостного трения, работающих в условиях изменения массогабаритных и инерционных характеристик ротора, позволяющие автоматизировать инженерный расчет, как на стадии проектирования, так и на стадии эксплуатации.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, обоснованностью используемых теоретических построений, допущений и ограничений, применением апробированных аналитических и численных методов анализа, а также подтверждается качественным и количественным согласованием теоретических результатов с экспериментальными данными, в том числе полученными другими исследователями, и внедрением результатов диссертации на ряде предприятий.
Практическая значимость и внедрение результатов. Построенная в работе математическая модель, алгоритмы расчета и программа позволяют: 1) получать траектории движения роторов, работающих в условиях изменения масс и дисбалансов; 2) рассчитывать эпюры давлений и температур в смазочном слое для различных типов радиальных опор жидкостного трения; 3) проводить проверочные расчеты системы «ротор — радиальные подшипники жидкостного трения» с учетом изменения инерционных характеристик ротора; 4) определять предельные режимы работы агрегата, с точки зрения работоспособности подшипников жидкостного трения.
Предложенные в работе алгоритмы расчета подшипников жидкостного трения используются автором при чтении курса «Конструирование металлургических машин», анализ динамики роторных систем используется в курсе «Технологические линии и комплексы металлургического производства». Разработанное программное обеспечение применяется в рамках курса «Прикладные компьютерные системы».
Результаты работы внедрены и используются при эксплуатации дымососов обжиговой машины ОАО «Лебединский горно-обогатительный комбинат» (г. Губкин Белгородской обл.), при эксплуатации дымососов сталеплавильной печи ОАО «Оскольский завод металлургического машиностроения» (г. Старый Оскол Белгородской обл.).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: VIII Международной научно - технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (Курск 2008); Всероссийской научно — практической конференции «Молодые ученые - производству» (Старый Оскол, 2008); Всероссийской научно-методической конференции «Основы проектирования и детали машин» (Орел, 2007); Международной научной конференции «Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM'2007» (Старый Оскол, 2007); Международной научно-практической конференции «Образование, наука, производство и управление» (Старый Оскол, 2007), а также на научно-технических семинарах профессорско-преподавательского состава Старооскольского технологического института в 2005-2008 гг. Диссертационная работа была апробирована на заседании кафедры «Динамика и прочность машин» Орловского государственного технического университета (Орел, 2008) и на заседании кафедры «Теоретической механики и мехатроники» Курского государственного технического университета (Курск, 2008).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, включая 10 статей в научных сборниках и 4 статьи в журналах. Работ опубликованных в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных высшей аттестационной комиссией — 3.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы и приложений, имеет 135 страниц основного текста, 70 рисунков, 3 таблицы. Библиография включает 167 наименований ссылочной литературы.
Заключение
В диссертации решена актуальная научно-практическая задача, состоящая в теоретическом и экспериментальном изучении динамики несбалансированных роторов переменной массы на радиальных подшипниках жидкостного трения. В процессе диссертационного исследования получены следующие результаты: и сформулированы выводы:
1. Проведен анализ работы технологических устройств с опорами жидкостного трения, у которых в процессе эксплуатации происходит изменение массы и дисбаланса ротора. Выявлено оборудование, у которого изменение инерционных характеристик ротора вызвано интенсификацией технологического процесса. В зависимости от типа оборудования масса ротора может изменяться до 500%, дисбаланс до 900%.
2. Разработана математическая модель движения двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы, установленного на гидродинамических опорах жидкостного трения с учетом нелинейности смазочного слоя. Модель позволяет рассчитывать интегральные характеристики опоры, а также моделировать динамическое поведение двухопорного несбалансированного жесткого ротора переменной массы и, исходя из этого, оптимально подобрать рабочие и геометрические параметры системы.
3. На основе математической модели разработано программное обеспечение в среде математического моделирования MatLab (MathWorks), имеющее графический интерфейс пользователя. Программа состоит из набора расчетных модулей, позволяющих моделировать динамическое поведение несбалансированного ротора переменной массы; получать траектории движения цапфы ротора; рассчитывать гидромеханические характеристики различных типов радиальных опор жидкостного трения; проводить поверочные расчеты системы «ротор — радиальные подшипники жидкостного трения» с учетом изменения дисбаланса и массы ротора.
4. Проведена качественная и количественная оценка влияния отдельных факторов и на основании полученных результатов установлено что: изменение массы и дисбаланса ротора опирающегося на подшипники жидкостного трения приводит к возникновению в системе различных динамических состояний, оптимальным является выход ротора на предельный цикл, в зависимости от характера изменения инерционных параметров системы предельный цикл может быть шунтом, репеллером или аттрактором; теоретически выявлены закономерности появления и развития предельных циклов колебаний цапфы ротора. При этом устойчивый предельный цикл возникает в диапазоне отношения сил инерции к силе тяжести от 2 до 10 и при относительном эксцентриситете свыше 0,8; увеличение зазора на 50% относительно оптимального значения, приводит к сужению зоны устойчивой работы агрегата на 70%, а увеличение отношения длины опоры к ее диаметру на 50% (от L/D=l до L/D=l,5), повышает устойчивость агрегата на 60%.
5. Проведены исследования динамики ротора дымососа в условиях работы его на фабрике окомкования Лебединского горно-обогатительного комбината, а также с использованием экспериментальной установки. Установлено качественное и количественное согласование результатов. Отклонения варьируются в пределах от 5% до 20%, на основании чего математическая модель признана адекватной.
6. Разработаны рекомендации по эксплуатации и выбору предельных значений рабочих параметров роторно-опорных узлов обеспечивающие снижение негативного влияния изменения инерционных характеристик ротора. Установлено, что с энергетической точки зрения работа роторно-опорного узла в области предельно цикла обеспечивает снижение мощности механических колебаний в четыре раза и увеличение запаса усталостной прочности на 50%.
Результаты диссертационного исследования апробированы на различных научно-технических конференциях, внедрены и используются на ряде предприятий.
1. Айзерман, М.А. Теория автоматического регулирования Текст. / Айзерман М.А. М.: Наука, 1966. - 452 с.
2. Алабужев, П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование. Текст. / П.М. Алабужев, В.Б. Геронимус, JI.M. Минкевич, Б.А. Шеховцов. — М.: Высшая школа, 1968. 208 с.
3. Алиев, Т.А. Экспериментальный анализ Текст. / Т.А. Алиев. — М.: Машиностроение, 1991. — 272 с.
4. Алыдин Опоры скольжения Текст. / Альшин //
5. Аникеев, Г. И. Нестационарные колебания в автовращательной роторной системе при изменении массы Текст. / Г. И. Аникеев, Б. В. Мацеевич. — Машиноведение, 1968, № 2.
6. Арутюнян, Н.Х. Контактные задачи механики растущих тел Текст. / Н.Х. Арутюнян, А.В. Манжуров, В.Э. Наумов. -М.: Наука, 1991. 176 с.
7. Арутюнян, Н.Х. Математическая модель динамически наращиваемого деформируемого тела Текст. / Н.Х. Арутюнян, В.Э. Наумов, Ю.Н. Радаев . Ч. 1. Кинематика и меры деформации растущего тела. // Изв. А.Н. Механика твердого тела. 1990. - №6. - С. 85-98.
8. Арутюнян, Н.Х. Механика растущих вязкоупругопластичных тел Текст. / Н.Х. Арутюнян, А.Д. Дроздов, В.Э. Наумов- М.: Наука, 1987.- 472 с.
9. Арутюнян, Н.Х. Некоторые вопросы теории наращиваемых деформируемых тел Текст. / Н.Х. Арутюнян, В.Э. Наумов // Изв. А.Н. Механика твердого тела. 1993. - №3. — С. 135-148.
10. Арутюнян, Н.Х. Устойчивость растущих вязкоупругих оболочек, подверженных старению Текст. / Н.Х. Арутюнян, М.Н. Михайлов, В.Д. Потапов // Ж. прикл. мех. и техн. Физ. — 1986. №2. - С. 151-160.
11. А. с. 232580 СССР, МКИ3 G 01 N 3/56. Способ определения действительного угла атаки струи абразива Текст. №1173730/25-28; Заявлено 14.07.67; Опубл. 03.10.73. Бюл. № 39. 2 с.
12. Байбиков, А.С. Метод расчета турбулентного течения в изменяющемся по радиусу осевом зазоре между вращающимся диском и осесимметричным корпусом Текст. / А.С. Байбиков // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т.71. - №6. - С.1007-1115.
13. Белоусов, А.И. Динамические характеристики жидкостной пленки в гибридном гидростатическом подшипнике Текст. / А.И. Белоусов, Ю.А. Равикович // Известия ВУЗов. Авиационная техника. — 1978.- № 3. С. 25-29.
14. Бессонов, А. П. Влияние массы гироскопического ротора на его автоколебания Текст. / А. П. Бессонов, Э. Е. Сильвестров // Теория механизмов и машин, вып. 13. Изд-во Харьковского университета, 1972.
15. Бессонов, А. П. Приближенное уравновешивание ротора с переменной массой Текст. / А. П. Бессонов. — Машиноведение, 1967, № 6.
16. Бессонов, А. П. Некоторые задачи динамики ротора с переменной массой Текст. / А. П. Бессонов.-В кн.: «Динамика машин». М., «Машиностроение», 1966.
17. Бессонов, А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев Текст. / А. П. Бессонов. М., «Наука», 1967.
18. Бессонов, А. П. Динамика машин с переменными параметрами и переменной структурой Текст. / А. П. Бессонов.-VII Всесоюзное совещание по основным проблемам теории машин и механизмов. Москва,Тбилиси, 1974.
19. Богданов, О.И. Расчет опор скольжения Текст. / О.И. Богданов, С.К. Дьяченко. — Киев: Техшка, 1966. — 242 с.
20. Бондарь, Л.Г. Ландшафты, металлы и человек Текст. / Л.Г. Бондарь. М.: "Мысль" 1976.
21. Брыков, Н.Н. Влияние структуры сплавов лопаток асфальтосмесительных установок на сопротивляемость изнашиванию Текст. / Н.Н. Брыков, С.Н. Попов // Строительные и дорожные машины.-1991.№2.-С. 18-19.
22. Брыков, Н.Н. Методика проведения испытаний материалов, предназначенных для изготовления лопаток роторов асфальтосмесительных установок Текст. / Н.Н. Брыков, С.Н. Попов // Строительные и дорожные машины.-1991 №3.-С. 24-25.
23. Бэдгли. Неустойчивость турборотора — влияние начальных переходных процессов на плоское движение Текст. [пер. с англ.] / Бэдгли, Букер // Проблемы трения и смазки. — 1968. — С. 37-45.
24. Василенко, В.М. Влияние вскипания рабочего тела на характеристики ГСП Текст. / В.М. Василенко // Исследование гидростатических опор и уплотнений двигателей летательных аппаратов. Харьков: ХАИ, 1982. - С. 32 - 39.
25. Вилков, П. В. Разработка и исследование механизма перемотки нити электрифицированным мотальным барабанчиком Текст. / П. В. Вилков // Дис. . канд. техн. наук : 05.02.13 .- Иваново , 2005 159 с.ил. - Библиогр.: с.113-126. ББК: М302.06-512-04,0
26. Виноградов, В. Н. Абразивное изнашивание Текст. / В.Н. Виноградов.- М.: Машиностроение, 1990. 224 с.
27. Гольдин, А.С. Вибрация роторных машин Текст. / А.С. Гольдин. — М. Машиностроение, 2000. — 344 с.
28. Гордиенко, В.Н. Износостойкие материалы для защиты лопаток асфальтосмесителей Текст. / В.Н. Гордиенко, С.Н. Попов // Строительные и дорожные машины.- 1988.№8. С. 18.
29. Гусаров, А.А. Динамика и балансировка гибких роторов Текст. / А.А. Гусаров. — М.: Наука, 1990. — 152 с.
30. Ден-Гартог, Дж.П. Механические колебания Текст. [пер. с англ.] / Дж.П. Ден-Гартог. —М.: Физматлит, 1960. — 580 с.
31. Диментберг, Ф.М. Колебания машин Текст. / Ф.М. Диментберг, К.Т. Шаталов, А.А. Гусаров. — М.: Машиностроение, 1964. — 308 с.
32. Дмитриенко, А.И. Опоры роторов турбонасосных агрегатовТекст. / А.И. Дмитриенко, В.Н. Доценко, Г.С. Жердев Харьков: Харьковский авиационный институт, 1994. - 36 с.
33. Журавлев, В.Ф. Механика систем с неудерживающими связями Текст. / В.Ф. Журавлев, Н.А. Фуфаев. М.: Наука, 1993. - 240 с.
34. Иванов, О. П. Аэродинамика и вентиляторы Текст. / О.П. Иванов. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. — 280 с.
35. Ивщенко, Л.И. Моделирование процессов контактного взаимодействия деталей, работающих в экстремальных условиях Текст. / Л.И. Ивщенко, С.Г. Саксонов // HoBi матер1али i технологи в машинобудуванш. ЗДТУ, Запор1жжя, 1997,- №1-2, С.102-104.
36. Ивщенко, Л.И. Моделирование контактного взаимодействия в бандажных полках лопаток ГТД Текст. / Л.И. Ивщенко, В.И. Черный //Новые конструкционные материалы и эффективные методы их получения и обработки.- К.: УМК ВО, 1998.- С.114-118.
37. Ивщенко, Л.И. Ускоренные испытания износостойкости деталей трибосопряжений Текст. / Л.И. Ивщенко, С.Г. Лен // Приншровський науковий вюник. Наука i освгга. 1998, №50(117).,- С. 7-12.
38. Кельзон, А.С. Расчет и конструирование роторных машин Текст. /А.С. Кельзон, Ю.Н. Журавлев, Н.В. Январев. — Ленинград: Машиностроение, 1977. — 288 с.
39. Кельзон, А.С. Динамика роторов в упругих опорах Текст. /А.С. Кельзон, Ю.П. Циманский, В.И. Яковлев.//Главная редакция физико -математической литературы— М.: Наука, 1982. — 280 с.
40. Клейс, И. Р. Об изнашивании металлов в абразивной струе Текст. / И. Р. Клейс // Тр. Таллиннского политехнического института. 1959. -№168. - Сер. А. - С. 68-72.
41. Клит. Вычисление динамических коэффициентов радиального подшипника с использованием вариационного подходаТекст. / Клит, Лунд // Проблемы трения и смазки. — 1986. — JV3. — С. 91-94.
42. Кобринский, А.А. Двумерные виброударные системы. Динамика и устойчивость Текст. / А.А. Кобринский, А.Е. Кобринский. — М.: Наука,1981. 336 с.
43. Когаев, В.П. Прочность и износостойкость деталей машин Текст. / В.П. Когаев, Ю.Н. Дроздов. — М.: Высшая школа, 1991.
44. Константинеску. О работе газовой смазки в турбулентном режиме Текст. / Константинеску // Теоретические основы инженерных расчетов. 1964.- № 3.- С. 73-82.
45. Константинеску. Рабочие характеристики радиальных подшипников скольжения в турбулентном инерционном потоке Текст. / Константинеску, Галетузе // Проблемы трения и смазки. — 1982. — Т. 104. —№ 2. С. 24-30.
46. Космодемьянский, А. А. Курс теоретической механики, ч. II. Текст. / А. А. Космодемьянский. М. «Просвещение», 1966.
47. Костюк, А.Г, Динамика и прочность турбомашин Текст. / А.Г. Костюк. — М.: Издательство МЭИ, 2000. 480 с.
48. Коровчинский, М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения Текст. / М.В. Коровчинский. — М.: Машгиз, 1959. — 404 с.
49. Крагельский, И.В. Узлы трения машин Текст. / И.В. Крагельский, Н.М. Михин. —М.: Машиностроение, 1984. — 280 с.
50. Крагельский, И.В. Фрикционные автоколебания Текст. / И.В. Крагельский, Н.В. Гитис. М.: Наука, 1987. - 183 с.
51. Кучкин, А.Г. Расчет распределения давления между диском рабочего колеса и корпусом центробежного насоса с учетом протечек иреголоических свойств жидкости Текст. / А.Г. Кучкин, Е.В. Кузнецов // Вестник СибГАУ: Сб. науч. трудов Вып. 4.-2003.-С. 188-196.
52. Лебедев, И. К. К вопросу о физической природе золового износа в котельных установках Текст. / И.К. Лебедев // Известия Томского политехнического института им. С.М. Кирова, 1952. Т. 69.
53. Либерман, Г.Р. Предупреждение аварий и неполадок котельного оборудования Текст. / Г.Р. Либерман. М.: Стройиздат. 1966. 235.
54. Лощинин, В. С. Исследование дополнительных динамических реакций на ось ротора переменной массы Текст. / В. С. Лощинин. — Механика машин, 1974, вып. 43.
55. Лощинин, В. С. Некоторые вопросы динамики роторов переменной массы на предельных режимах движения Текст. / В. С. Лощинин. — Механика машин, 1978, вып. 52.
56. Лунд. Траектории вихревого движения ротора в цилиндрических подшипниках Текст. / Лунд, Сейбел // Конструирование и технология машиностроения. 1967. - №4. - С. 242-256.
57. Лунд. Разработка понятия динамических коэффициентов радиальных подшипников жидкостного трения Текст. / Лунд // Проблемы трения и смазки. 1987. - № 1. - С. 40-45.
58. Лучин, Г.А. Газовые опоры турбомашин Текст. / Г.А. Лучин, Ю.В. Пешти, А.И. Снопов. — М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.
59. Максимов, В.П. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах Текст. / В.П. Максимов, И.В. Егоров, В.А. Карасев. —М.: Машиностроение, 1987. — 208 с.
60. Маслов, Г.С. Расчеты колебаний валов Текст. / Г.С. Маслов // Справочник. — М.: Машиностроение, 1980. 152 с.
61. Марцинковский, В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов Текст. / В.А. Марцинковский. — М.: Машиностроение, 1970. — 272 с.
62. Меркин, Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. Текст. / Д.Р.
63. Меркин М.: Наука, 1987. - 304 с.
64. Мещерский, И.В. О вращении тяжелого твердого тела с развертывающеюся тяжелою нитью около горизонтальной оси Текст. / И.В. Мещерский // Сборник Института инженеров путей сообщения, вып. L, 1899 г.
65. Мещерский, И.В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае Текст. / И.В. Мещерский. // Известия С. — Петербургского политехнического института. 1904 - . т. 1 вып. 1-2, стр.77-118.
66. Мещерский, И. В. Работы по механике тел переменной массы Текст. / И. В. Мещерский. М., Гостехиздат, 1952.
67. Неймарк, Ю.И. Динамика неголономных систем Текст. [пер. с англ.] / Ю.И. Неймарк, Н.А. Фуфаев. М.: Наука, 1967. - 520 с.
68. Нельсон. Нелинейный анализ систем ротор — подшипники с применением синтеза форм колебаний элементов Текст. [пер. с англ.] / Нельсон, Мичем, Флеминг, Каскак // Энергетические машины и установки. — 1983. — т. 105. № 3. С. 134-142.
69. Новоселов, B.C. Аналитическая механика систем с переменными массами Текст./B.C. Новоселов-JL: ЛГУ, 1969.-240 с.
70. Образцов, И.Ф. О постановках задачи непрерывного наращивания упругих тел Текст. / И.Ф. Образцов, В.Н. Паймушин, И.Н. Сидоров // Докл. А.Н. СССР. 1990. - Т.314 - №4. - С. 813-816.
71. Папоян, А. Р. Совершенствование теории расчета и методики проектирования высокоскоростных роторных систем текстильных машин Текст. / А. Р. Папоян // Дис. . д-ра техн. наук : 05.02.13 .- СПб., 2004 343 с.ил. - Библиогр.: с.278-291. ББК: М302-5-04,0
72. Петров, Н.П. Трение в машинах и влияние на него смазывающей жидкости Текст. / Н.П. Петров // В сб.: «Гидродинамическая теория смазки». М., изд-во АН СССР, 1948.
73. Позняк, Э.Л. Колебания роторов Текст. / Э.Л. Позняк // В кн.: Вибрации в технике: В 6-ти т. Т. 3. М.: Машиностроение, 1980. - С. 130189.
74. Позняк, Э.Л. Виброустойчивые подшипники скольжения Текст. / Э.Л. Позняк // В кн.: Динамика машин. — М.: Машиностроение, 1966. — С. 353-367.
75. Поляков, Р.Н. Повышение динамических качеств и ресурса опорных узлов роторов совмещением подшипников качения и скольжения Текст. / Р.Н. Поляков // Дисс.канд. техн. наук. Орел, 2005. — 161 с.
76. Попов, B.C. Металловедческие аспекты износостойкости сталей и сплавов Текст. / B.C. Попов, Н.Н. Брыков 3: ВПК., Запорожье 1996. С. 180.
77. Попов, С.Н. Математическая модель износостойкости сплавов системы Fe-C-Cr-B-V в зависимости от содержания легирующих элементов Текст. / С.Н. Попов, В.Н. Гордиенко // ЗМИ им. Чубаря. 1988.- С. 45-46.
78. Попов, С.Н. Выбор стандартных наплавочных материалов для защиты лопаток асфальтосмесителей Текст. / С.Н. Попов, А.А. Митяев // Новые конструкционные стали и сплавы и методы их обработки для повышения и долговечности. ЗМИ им. Чубаря 1992.- С. 229-230.
79. Пугачев, А.О. Динамика разгона жесткого ротора на подшипниках жидкостного трения Текст. / А.О. Пугачев, Л.А. Савин, О.В. Соломин // Известия вузов. Машиностроение. 2006, № 4. - С. 11-20.
80. Пугачев, А.О. Динамика переходных режимов работы роторов на радиальных подшипниках скольжения: Дисс.канд. техн. Наук Текст. / А.О. Пугачев. Орел, 2004. — 175 с.
81. Пугачев, А.О. Моделирование теплофизических свойств нетрадиционных смазочных материалов Текст. / А.О. Пугачев //
82. Известия ОрелГТУ. Математика. Механика. Информатика. — 2000. — № 3. — С. 19-24.
83. Равикович, Ю.А. Конструкция и проектирование подшипников скольжения с газовой смазкой агрегатов ДЛА и ЭУ Текст. /
84. Ю.А. Равикович. М.: Изд-во МАИ, 1998. - 52 с.
85. Равикович, Ю.А. Конструкции и проектирование подшипников скольжения агрегатов ДЛА Текст. / Равикович Ю.А. // Учебное пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1995. 58 с.
86. Рагульскис, К.М. Вибрации роторных систем Текст. / К.М. Рагульскис, Р.Д. Ионушас, А.К. Бакшис- Вильнюс: Мокслас, 1976. — 231 с.
87. Разработка, производство и эксплуатация турбо-электронасосных агрегатов и систем на их основе Текст. // Труды II Международной НТК СИНТОЗ. Воронеж, 2003. - 515 с.
88. Рейнхарт. Влияние сил инерции жидкости на динамические характеристики радиальных подшипников Текст. / Рейнхарт, Лунд // Проблемы трения и смазки. 1975, №2, с. 15-23.
89. Рождественский, Ю.В. Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения: Автореф. дисс. докт. техн. наук. Челябинск, 1999. — 31 с.
90. Рудис, М.А. Анализ динамических характеристик роторов ТНА Текст. / М.А. Рудис, А.В. Сафонов // Авиакосмические технологии: Сборник трудов 3-ей международной НТК. Воронеж: ВГТУ. — 2002. - С. 147-152.
91. Рунов, Б.Т. Исследование и устранение вибрации паровых турбоагрегатов Текст. / Б.Т. Рунов. — М.: Энергоиздат, 1982. — 352 с.
92. Савин, Л.А. Автоматизированное проектирование роторных систем: монография Текст. / Л.А. Савин, О.В. Соломин, Д.Е. Устинов, А.О. Пугачев; под общ. ред. Л.А. Савина. М.: Машиностроение-1, 2006.— 360 с.
93. Савин, Л.А. Моделирование роторных систем с опорамижидкостного трения: монография Текст. / Л.А. Савин, О.В. Соломин. М.: Машиностроение-1, 2006. - 444 с.
94. Савин, Л.А. Теоретические основы расчета и динамика подшипников скольжения с парожидкостной смазкой Текст. / Л.А. Савин // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Орел, 1998. 352 с.
95. Самарский, А.А. Численные методы Текст. / А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: Наука, 1989.- 432 с.
96. Сапа, В. А. Аналитическая механика тел переменной массы Текст. / В. А. Сапа // Сб. науч. тр. / Каз. гос. ун-т им. С. М. Кирова .- Алма-Ата : КазГУ , 1982 149 с.ил.;20 см -Библиогр. в конце ст. - ISBN :1 р. 20 к.
97. Святсков, В.А. Уравнение Эйлера-Лагранжа в пограничном слое и его приложения Текст. / В.А. Святсков. Чебоксары: ЧГПУ, 2000. - 165с.
98. Сейбел. Неламинарные режимы течений в подшипниках. Критический обзор литературы Текст. [пер. с англ.] / Сейбел, Мэкен //
99. Проблемы трения и смазки. 1974. - № 1. - С. 188-198.
100. Сейрег. Применение фазового моделирования к исследованию влияния величины дисбаланса на вихревое движение роторов с гидродинамическими подшипниками Текст. [пер. с англ.] / Сейрег, Дэндейдж // Проблемы трения и смазки. — 1975. — № 1. — С. 41-48.
101. Сергеев, С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения Текст. / С.И. Сергеев. М.: Машиностроение, 1973. - 304 с.
102. Сери. Некоторые направления развития теории смазки Рейнольдса Текст. / Сери // Проблемы трения и смазки. — 1987. — № 1. — С. 21-39.
103. Сингх. Теоретический расчет траектории движения центра шипа радиального подшипника Текст. / Сингх, Синхасан, Тайал // Проблемы трения и смазки. 1975. - №4. - С. 148-155.
104. Соломин, О.В. Колебания и устойчивость роторов на подшипниках скольжения в условиях вскипания смазочного материала Текст. / О.В. Соломин // Дисс.канд. техн. наук. Орел, 2000. — 259 с.
105. Спицын, Н.А. Опоры осей и валов машин и приборов Текст. / Н.А. Спицын, М.М. Машнев, Е.Я. Красковский // Ленинград: Машиностроение, 1970.-520 с.
106. Терещенко, В.Г. Определение параметров соударения абразивных частиц с поверхностями лопаток вентиляторов Текст. / В.Г.Терещенко // Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Естественнонаучная», 2005, №1 С. 188-196.
107. Терещенко, В. Г. Пат. 2075748 RU, МКИ6 G 01 N 3/56. Способ определения действительного угла атаки струи абразива (варианты) Текст. / В. Г. Терещенко. № 93011187/28; Заявлено 01.03.93; Опубл. 20.03.97. Бюл. №8.-4 с.
108. Типей, Н. Подшипники скольжения: расчет, проектирование, смазка Текст. / Н. Типей, В.Н. Константинеску, Ал. Ника, О. Бицэ. — Бухарест: Издательство АН РНР, 1964. 458 с.
109. Тодер, И.А. Крупногабаритные гидростатодинамические подшипники Текст. / И.А. Тодер, Г.И. Тарабаев.—М.: Машиностроение, 1976. —199 с.
110. Токарь, И. Я. Проектирование и расчет опор трения Текст. / И. Я. Токарь-М. : Машиностроение, 1971. 168 с.
111. Токарь, И. Я. Расчет осевых подшипников, работающих при ограниченных режимах смазки Текст. / И. Я. Токарь [и др.] // Трение и износ, 1984, 5, №4, С. 693-700.
112. Тондл, А. Автоколебания механических систем Текст. [пер. с англ.] / А. Тондл. — М.:Мир, 1979. 430 с.
113. Уилкок. Турбулентная смазка и ее роль в современной технике Текст. [пер. с англ.] / Уилкок // Проблемы трения и смазки. 1973. - С. 2-7.
114. Уилкок. Влияние турбулентности и изменения вязкости на динамические коэффициенты радиальных подшипников жидкостного тренияТекст. [пер. с англ.] / Уилкок, Пинкус // Проблемы трения и смазки.— 1985. —Т. 107. -№2. -С. 113-119.
115. Хирс. Систематическое изучение турбулентных течений в пленках Текст. / Хирс // Проблемы трения и смазки. — 1974. — № 1. — С. 129-139.
116. Хрущев, М.М. Абразивное изнашивание Текст. / М.М. Хрущёв, М.А. Бабичев. М.:Наука, 1970 -С. 252.
117. Цаплин, М.И. К расчету течения среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой Текст. / М.И. Цаплин // Инженерно-физический журнал. 1977. - Т.32. - №3. -С.435-442.
118. Чегодаев, Д.Е. Численно-аналитический метод расчета первой критической частоты вращения многомассового ротора на упругих опорах Текст. / Д.Е. Чегодаев, С.М. Штейнберг // Вестник машиностроения. — 1991. — №4. С. 13-14.
119. Чернавский, С. А. Подшипники скольжения Текст. / С. А. Чернавский // М.: Машгиз, 1963. 244 с.
120. Шейнберг, С.А. Опоры скольжения с газовой смазкой Текст. / С.А. Шейнберг, В.П. Жедь, М.Д. Шишеев и др. М.: Машиностроение, 1979. - 336 с.
121. Шубин, А.А. Влияние неуравновешенности ротора на виброперегрузку подшипниковых узлов Текст. / А.А. Шубин // В кн.: Уравновешивание роторов и механизмов. — М.: Машиностроение, 1978. — С. 41-50.
122. Ananda, Rao М. Dynamics of rotors supported on fluid-film bearingsusing neural networks Текст. / M. Ananda Rao, J. Srinivas // Proc. InstnMech. Engrs Part J. 2001. - Vol. 215. - P. 149-155.
123. Arregui, I. Finite element solution of a Reynolds-Koiter coupled problem for the elastic journal-bearing Текст. / I. Arregui, C. Vazquez// Comput.Methods Appl. Mech. Engrg. 2001. - Vol. 190. - P. 2051-2062.
124. Bently, D.E. Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics Текст./ D.E. Bently, A. Muszynska // Vibration, Stress and Reliability in Design. Trans. Of the ASME. J. -1989. Vol.l 11. -P. 156-162 p.
125. Bently, D.E. Anti-Swirl Arrangements Prevent Rotor/Seal Instability Текст. / D.E. Bently // Bently Pressurized Bearing Press. Canada, 2002. - 726 p.
126. Blanchet, T.A. Differential application of wear models to fractional thin films Текст. / T.A. Blanchet, W.G. Sawyer // Wear. 2001. - Vol. 251. -P. 1003-1008.
127. Boedo, S. A mode-based elastohydrodynamic lubrication model with elastic journal and sleeve Текст. / S. Boedo, J.F. Booker // Trans. ASME: J.Tribol. 2000. - Vol. 122. - P. 94-102.
128. Cayley, A. On a class of dynamics problems Текст. / A. Cayley // Hrjceeding of the Royal Society of London. 1857. t. Ill, P. 506-511
129. Cayley, A. The collected Mathematical Papers Текст. / A. Cayley. Т. IV. №225, P. 7-11.
130. Cayley, A. The collected Mathematical Papers Текст. / A. Cayley. Т. VIII. №531, P. 415-446
131. Choi, Y.S. Investigation on the whirling motion of full annular rotor rub Текст. / Y.S. Choi //J. Sound and Vibr. 2002. - Vol. 258 (1). - P. 191-198.
132. Choy, F.K. Non-linear transient analysis of rotor-casing rub events Текст. / F.K. Choy, J. Padovan // J. Sound and Vibr. 1987. - Vol. 113. -P. 529-545.
133. Dubich, V.V. Numerical Modelling of Reacting Turbulent Coal Dust Flow in an Entrained-bed Gasifier Текст. / V.V. Dubich, V.S. Slavin // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1993. - v.3. - N 4. - P. 341-362.
134. Ehehalt, U. Rotor motion during stator contact Текст. / U. Ehehalt, R. Markert // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings. —Sydney, 2002. Vol. 2. - P. 913-920.
135. Ellyin, F. Transient response of a support structure excited by anaccelerating unbalanced rotor Текст. / F. Ellyin, Z. Wolanski // Trans. ASME:J. Appl. Mech. 1986. - Vol. 53. - P. 417-423.
136. Feng, Z.C. Rubbing phenomena in rotor-stator contactTeKcr. / Z.C. Feng, X.-Z Zhang // Chaos, Solitons and Fractals. 2002. - Vol. 14. -P. 257-267.
137. Ghoshi, M.K. Rotordynamic coefficients of multirecess hybrid journal bearings part I Текст. / M.K. Ghoshi, S.K. Guha, B.C. Majumdar // Wear.- 1989. Vol. 129. - P. 245-259.
138. Ghoshi, M.K. Rotordynamic coefficients of multirecess hybrid journal bearings part II: fluid inertia effect Текст. / M.K. Ghoshi, S.K. Guha, B.C. Majumdar // Wear. 1989. - Vol. 129. - P. 261-272.
139. Glovnea, R.P. Elastohydrodynamic film formation at the start-up of themotion Текст. / R.P. Glovnea, H.A. Spikes // Proc. Instn Mech. Engrs Part J. 2001. - Vol. 215. - P. 125-138.
140. Goldman, P. Rotor-to-stator, rub-related, thermal/mechanical effects inrotating machinery Текст. / P. Goldman, A. Muszynska // Chaos, Solitons &Fractals. 1995. - Vol. 5. - № 9. - P. 1579-1601.
141. Greenwood, J.A. Inlet shear heating in elasto-hydrodynamic lubricationTeKCT. / J.A. Greenwood, J.J. Kauzlarich // J. Lubr. Technol. 1973. -Vol. 95.-№4-P. 417-426.
142. Jang, G.H. Nonlinear dynamic analysis of a hydrodynamic journal bearing considering the effect of a rotating or stationary herringbone groove Текст./ G.H. Jang, J.W. Yoon // Trans. ASME: J. Tribology. 2002. - Vol. 124. - P. 297-304.
143. Mazumder, S.K. The stability of oil journal bearing including bearing surface deformation and vibration of oil viscosity Текст. / S.K. Mazumder, A.K. Chattopadhyay // Int. J. Appl. Mech. and Eng. 2001. - Vol.6. - P. 91-106.
144. Michalopoulos, D. Stick-slip of rotors in fluid bearings at very low speeds Текст. / D. Michalopoulos, A. Dimarogonas // Wear. —1981.—Vol. 70. —P. 303-309.
145. Muszynska, A. Chaotic Responses of unbalanced rotor, bearing, statorsystems with looseness or rubs Текст. / A. Muszynska, P. Goldman // Chaos, Solitons к Fractals. 1995. - Vol. 5. - P. 1683-1704.
146. Muszynska, A. Modal testingof Rotors with Fluid Interaction Текст. / A. Muszynska // Int. J. of Rotating machinery. 1995. - Vol. 1. №2 - P. 83-116.
147. Oravsky, V. Some Types, Classification and Definitions of Instability in Rotating Machinery Текст. / V. Oravsky //Proc. 1-st Int. Symp. On Stability Control of Rotating Machinery. South Lake Tahoe (California, USA), 2001. - 17 p.
148. Piekos, E.S. Pseudospectral orbit simulation of non-ideal gas-lubricatedjournal bearings for microfabricated turbomachines Текст. / E.S. Piekos, K.S. Breuer // Trans. ASME: J. Tribol.-1999.-Vol. 121.- P. 604-609.
149. Pollard, J. et A. Dudebout, Theorie du navire Текст. / J. et A. Pollard . T. II, гл. XXIV, XXV, P. 79-103, 1891.
150. Rao, J.S. Rotor dynamics comes of age Текст. /J.S. Rao // Sixth International Conference on Rotor Dynamics: Proceedings. — Sydney, 2002. — Vol.1. P. 15-26.
151. Rayleigh, Theory of Sound Текст. / Rayleigh. t. 1, art. 88, 1877.
152. Routh, E. Dynamic of a system of rigid bodies Текст. / E. Routh. The advanced part, № 76, 1884.
153. San Andres, L. Turbulent-flow hydrostatic bearings: analysis and experimental results Текст. / L. San Andres, D. Childs, Z. Yang // Int. J.
154. Mech. Sci. 1995. - Vol. 37. - № 8. - P. 815-829.
155. Sixth International Conference on Rotor Dynamics Текст. // Proceedings. —Sydney, 2002.
156. Sheldon, G.L. On the ductile Behavior of nominally brittle Materials during erosive Cutting Текст. / G.L. Sheldon // Transactions of the ASME, ser. B, 1967. Vol 88, № 4. Pp. 51 57, 58 - 68.
157. Tenth International Congress on Sound and Vibration Текст. // Proceedings. —Stockholm, Sweden, 2003.
158. The Eleventh World Congress in Mechanism and Machine Science Текст. // Proceedings. — China, 2004.
159. Vatta, F. Lubricated bearings: Determination of dynamic coefficients according to Warner's theory Текст. / F. Vatta, A. Vigliani // Meccanica. —1999. Vol. 34. - P. 291-294.
160. Venner, C.H. Multilevel methods in lubrication Текст. / С.Н. Venner, А.А. Lubrecht. Elsevier, 2000. - 400 p.
161. Wensing, J.A. On the dynamics of ball bearingsTeKCT. / J.A. Wensing. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998. ISBN: 9036512298.
162. Yamomoto, T. Linear and nonlinear ratordynamics: a modern treatment with applications Текст. / Т. Yamomoto, Y. Ishida. — John Wiley к Sons, inc.,2001. 325 p.
163. Zhang, Y. Linear deformation of a journal bearing and its relationship to hydrodynamic pressure Текст. / Y. Zhang // Wear. — 1987. — Vol. 115. —P. 41-52.
164. Zhao, J. Analysis of EHL curcular contact start up. Part I. Mixed contact model with pressure and film thickness results Текст. / J. Zhao, F. Sadeghi, M.H. Hoeprich // Trans. ASME: J. Tribol. 2001. - Vol. 123. - P. 67-74.
165. Zhao, J. Analysis of EHL curcular contact start up. Part II. Surfacetemperature rise model and results Текст. // J. Zhao, F. Sadeghi, M.H. Hoeprich // Trans. ASME: J. Tribol. 2001. - Vol. 123. -P. 75-82.
166. Zeng, T. Nonlinear dynamic behaviors of a complex rotor-bearing system Текст. / Т. Zeng, N. Hasebe // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 2000. - Vol. 67. - P. 485-495.
