Динамика пластинчатых элементов гидротехнических сооружений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГ& иА 5 / ШОЛ 1333

¿КАДМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

ЖСТИТУТ МЕХАНИКИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООЕШНИЙ М.Т.УРАЗБАЕВА

На правах рукописи

САБИРОВ Базарбай Шамуротович

УДК 539.3:627.63

ДйЖИКА ПЛАСТИНЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ташкент - 1993

Работа .выполнена в Институте механики и сейсмостойкости сооружений т. М.Т.Уразбаева АН НУ

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация:

- доктор технических наук Р.Х.МШТДШОВА

- доктор технических наук, профессор ШДДОАТКУЛОВ

- доктор физико-математических наук Ш.А.НАЗИРОВ

Проектно-йзыскательский институт "Ташгидро прое кт"

Защита состоится " 23 " и пня_1993 г. в 14-оо

час. на заседании специализированного совета Д 015.18.22 по присуждению ученой степени доктора наук в Институте «еханики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева АН РУ по адресу: 700143, Ташкент, Г-143, Академгородок.

С диссертацией »»ожно ознакомиться в фундаментальной библиотеке АН Ш г. Ташкент, Академгородок, ул. Муминова, 13. -

Автореферат разослан " 23 " мая_1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физлат, наук И.К.ХШЕВ

ОЕЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Пластины сложного очертания находят широкое применение в качестве элементов пасущих конструкций сооружений. В современной теории пластин и оболочек достигнуты успехи как в направлении развития теории, так и в направлении определения напряженно-деформированного состояния конкретных конструкций. Однако запросы практики в исследовании подобных задач механики в динамической постановке для сложной области со сложными граничндаи условиями удовлетворяются еще недостаточно полно.

Это связано с та«, что расчет.пластин сложной форм сопряжен со значительными трудностями, они не могут быть отнесены к классу точно разрешимых задач с помощью известных классических методов (метод Фурье, методы интегральных преобразований, конформных отображений и др.).

Результата достигаются ценой больших усилий в каждой частном случае.

Данная работа посвящена исследованию динамического напряженно-деформированного состояния пластин с учетом переменности гшщины, неканоничности формы в плане, сложности граничных условий, нестационарности колебания и взаимодействия с окружающей средой применительно к актуальной проблеме расчета на динамические (сейсмические) воздействия задаваемые аналоговой акселограм-мой бетошшх гидротехнических сооружений строящихся в горных районах. Горные районы Средней Азии с точки зрения экологии являются ., перспективной зоной для получения чистой питьевой воды.« электрической энергии. При решении энергетических и водохозяйственных проблем этого региона одной из основных задач является создание экономичных и надежных конструкций горных гидротехнических сооружений с учетом того, что территория строительства является высокосейоаичной зоной .

Целью работ является создание экономичной, надежной математической модели для исследования динамического поведения пластинок сложной формы со свободная отверстиям непрямоугольной формы и без отверстия; приложение метода к анализу НДС высоких бетонных плотин и их элементов как континуальных упругих систем

с учетом нзстационарноста сейсмического воздействия.

Научная новизна» Разработана методика определения частот собственных колебаний и НДС пластинок треугольной и трапециевидной формы постоянной и переменной толщины на основе сочетания методов Бубнова-Галеркина, коллокации по геометрический координатам и шагово-разностного по времени; с помощью единого подхода, основанного на использовании аппарата обобщенных функций решена задача о собственных колебаниях пластинок неканонической формы со свободными отверстиями непрямоугольной фо£мы: в результате численного эксперимента выявлены наиболее удачные системы аппроксимирующих функций, точно удовлетворяющие не только граничнш условиш, но и физическому смыслу задачи; на основе разработанной методике исследовано динамическое напряженно-деформированное состояние:

- монолитной бетодао-гравитационной плотины на сейсмическое воздействие, направленное вдоль потока;

- контрфорсных плотин различных конструкций на сейсмическое воздействие, имеющее произвольное направление.

Достоверность полученных,результатов обеспечивается достаточной с1рогостью математической постановки задачи, обоснован- • ностью и сходимостью применяемых численных алгоритмов, апробацией предложенной методики на тестовых задачах, сравнением научных положений и выводов с существующими решеншии и экспериментальными даннши.

Практическая ценность исследований. Предложенная методика может быть использована в практике научно-исследовательских и проектных организаций при обосновании проектовгвысоких плотин и конструкций пластинчатого типа, также может быть включена в спецкурсы лекций для студентов и аспирантов вузов и втузов по теории пластин и оболочек, по теории колебаний, по сейсмостойкости сооружений, ло динамике сооружений, по сейсмостойкости гидротехнических сооружений и в СНиП по строительству в сейсмических районах.

Апробация рабо ты. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

.- Всесоюзной научно-технической конференции по сейсмостойкому строительству (г. Ташкент, 1991 г.);

- Всесоюзном симпозиуме по прочности и пластичности (г.Ташкент, 1991 г.);

- Всесоюзном научно-техническом совещании "Динамика энергетических сооружений" (ДЭС - 91) (г. Москва, 1991 г.);

- Республиканской конференции "Механика сплошных сред", посвященной памяти академика АН Уз ССР Х.А.Разматулина (г. Ташкент, 1989 г.);

- научных конференциях молодых ученых и специалистов (г. Ташкент, 1968-1989 гг.);

- семинаре кафьдры "Механика сплошных сред" ТашГУ (г. Ташкент, 1992 г.);

- заседаниях научных семинаров лаборатории "Динамика'сооружений" и лаб, "Сейсмостойкость метрополитена" ИМ и СС АН РУз

(г. Ташкент, 1990-1992 гг.);

- объединенном семинаре по проблемам прочности и сейсмостойкости в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева АН РУз (Ташкент, 1992 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ.•

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит ■ из введения, трех глав и заключения, списка использованной литературы из (30 наименований, объем работы 147 стр. машинописного текста, включая рисунки и таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ,

Во введении обоснована актуальность проблемы, дан обзор публикаций, посвященных различным ее аспектам, сформулирована цель работы, научная новизна и практическая значимость работы. Изложена краткая аннотация диссертации по главам.

В первой главе приведена постановка задачи о собственных колебаниях пластинок переменной толщины неканонической формы (треугольной и трапециевидной пластинки) со сложнши граничными условиями и с вырезами со свободной границей.

Основные соотношения динамики пластинок сложной формы со свободнш вырезом в виде произвольной трапеции приведены в декартовой системе координат, затем произведя замену переменных,

ч

подучены в лучевой системе координат, описывающей границы внеш-ч них и внутренних контуров (рис. I)

Ослабление, вносимое отверстием, учитывается через приведенные характеристики жесткости и массы. Эта модель равносильна тому, что вместо пластинки с отверстиями будет рассмотрена аналогичная по форме, но "сплошная" пластинка, у которой параметры жесткости и массы претерпевают разрывы однородности на площадях, занимаемых вырезами.

Уравнения движения пластинки с вырезами выведены исходя из энергетических предпосылок. Вывод основывается на известном принципе Гамильтона-Остроградского, определяющем движение произвольной механической системы.

Кинетическая и потенциальная энергия пластинки в лучевой системе координат ( / , £ , £ ) имеют вид

- Г ¥ТШЬ *

(I)

(2)

Под ¿г здесь поншаэтся область интегрирования, ограниченная внешним и внутренним контурами пластинки

Рассмотрена треугольная пластинка»занимающая область

где: Ь - толщина пластинки;

6 - срединная поскость пластинки, ограниченная внешним контуром и - площадь выреза, которые занимают область .

Через обозначим параметры жесткости, зависящие от координат где:

Л (и) г° (гъ, >Ы«> го ,¿-¿1«)* +Го Ь-Ъ, ■ (5)

Используя фильтрирующее свойство единичной функции Хевисай-да от двух переменных

л (6)

У I ' V* ( ? Ь .

выражение (2) можем написать в виде:

Ь M

Л -Г r° (i- ь< > м«) 6 - +

О

где

о/ s M* fut . и /dfo .fj^d*!* .¿a dùï

/¿ÊJll+J- ЬиГ j 3JuT\

Введение Л-/ соответствует переходу от пластинки с вырезом к "сплошной" модели.

Для изгибающих и крутящих моментов, а также для перерезывающих сил такой модели можем записать

^ = = V^^'

û - A3, j- Ш. + iM^

Введем параметр плотности пластинки

К =[<!- П, (у - %-jH) *r0crtu >é 'Jt<) +

Тогда кинетическая энергия пластинки будет

*= т ÎJ +r°h'b<

OU У L

(8)

(9)

+ >}-}>*)->(ж)\# (10)

Вариации потенциальной и кинетической энергий определены, считая меняющейся только иТ . Подставляя полученные выражения в интегральное соотношение, соответствующее принципу Гамильтона-Остроградского и выполняя интегрирование по частям получено вариационное уравнение в лучевой системе координат.

Полученное уравнение движения для рассматриваемых систем при соответствующих граничных и начальных условиях решается с использованием сочетания методов Бубнова-Галеркина, коллокации и разделения переменных по геометрическим координатам.

Как известно, при использовании метода Бубнова-Галеркина весьма важным является выбор аппроксимирующих функций, удовлетворяющих краэвш условиям и обладающих необходимыми свойствами полноты и линейной независимости. Их выбор для сложных областей является трудной задачей. Если же сложность форш области сочеталось со сложным характером краевых условий» то их построение считалось совсем безнадежнш.

Оказывается при использовании неортогональной системы координат ^ , ^ » £ удается построить аппроксимирующие функции в высоких приближениях, удовлетворяющих как кинетическим, так и динамически краевым условиям.

Следует отметить, что для случая решения задачи со сложным граничная условна! определить аппроксимирующие функции 10тя , точно удовлетворяющие граничнда условиям, невозможно. Поэтому в работе, разработана методика определения ¡¿пи* в высших приближениях с использованием метода граничной коллокации.

Суть методики заключается в задании аппроксимирующих функций в виде произведения специально подобранных тригонометрических функций,позволяющих учитывать высшие тона на отрезке степенных рядов по одной или двум координатам в зависимости от специфики краевых условий. Неизвестные коэффициенты степенных рядов определяются путем последовательного решения системы линейных алгебраических уравнений, составленной на основе удовлетворения ап-проксширующих функций краевьм условиям в точках коллокации для кавдой форта колебаний. Естественно, результаты значительно за-

висят от удачного выбора тригонометрических функций, от расположения и количества точек коллокации и учитываемых форм колебаний.

В фундаментальных исследованиях выдающихся ученых В.В.Болотина, И.И.Воровича, С.Г.Михлина и других, ьыяснены причины неудачного использования метода Бубнова-Галеркина к некоторым классам задач в высоких приближениях. Например, И.И.Ворович отметил, что несмотря на полноту к линейной независимости функций при решении алгебраических уравнений проявляется некорректность. Эта некорректность связана с тем, что при любом конечном т,К система функций ¡¿т* является линейно независимой, однако при т^И-*^ эта независимость исчезает и система становится все более и более зависимой. При этом детерминант системы становится все хуже и хуже обусловлэнньм, его величина стремится к нулю, несмотря на нормировку элементов. Автор анализируя численные результаты задачи на собственные значения для матрицы пришел к выводу, что надо стремиться использовать такие системы, для которых имеет место соотношение

ГШ/

Л4_ >0.

Такие системы называются сильно минимальными (иногда называются также бесселевьми).

Общая математическая теория и разъяснение всех описанных выше явлений принадлежит С.Г.Михлину. Типичный пример сильно

■ п /Ю?

минимальной системы-ортонормированный базис. Здесь = £. Отсюда следует, что целесообразно перед использований! системы в методе Еубнова-Галеркина либо ее ортогонализйровать, либо почти ортогонализировать.

Однако при использовании ортонориированных полиномов возникает другая трудность - программу сложно вводить в машину. Дело в тсял, что коэффициенты из ортонормрованных полиномов высокой степени изменяются очень сильно. Если взять отношение мак-, симального коэффициента к миншальному, то оно очень быстро растет с увеличением-степени полинома. Здесь возникает трудность ввода в машину уже масштабного характера.

Подобная ситуация возникла и в наших исследованиях. Например, при расчете трапециевидной пластинки с одним свободным и

эемя закрепленными краями с использованием лучевой системы ко-здинат предварительно были использованы следующие аппроксими-дещие функции»удовлетворяющие условиям на жестко закрепленных

заях } V/ " I = а-и

В ходе численного эксперимента наблюдалась плохая обуслов-¡нность системы алгебраических уравнений, определяющих коэф|)и-(енты А таI из краевых условий на свободном крае при | = Дв точках коллокации. Обнаружив,- что третья производная фун-?ии по 4 на краях' £ и ^ обращается в нуль, а на )ае ^ = ^ третья производная по £ минимальна, в то время 1К на защемленных краях должны появляться значительные перерешающие силы,. в дальнейшем использована другая система функций

<,1 / ■ \/ • к'77-*) л

получены удовлетворительные результаты.

Вместе с тем выявлено, что неизвестные коэффициенты поли-ма должны определяться из условий на краях, где аргументы полома принимают постоянное или близкое к ней значение в преде-IX 0.5*1.5. В противном случае ухудшается обусловленность сис-мы алгебраических уравнений и не удается определить коэффи-:енты полинома. Как было сказано, результаты также зависят от личества и расположения точек коллокации. До сих пор совер-нно недостаточно изучены вопросы о влиянии размещения узлов ллокации на точность решения, отсутствует строгий критерий змещения узлов коллокации. . Нами при многовариантном численном эксперименте обнаруже-некоторае критерии для размещения узлов коллокации на грани-

це. Например, неравномерное со сгущением к серединам интервалов размещение узлов эффективнее равномерного. Также изучены в каждом частном случае влияние количества точек коллокации на точность решения задачи, на основании сравнительного анализа с другими методами.

Вторая глава посвящена исследованию динамического сейсмо-напряженно-деформированного состояния пластинчатых элементов применительно к гидротехническим сооружениям сложной формы.

В качестве ускорения сейсмической возмущающей силы используется серия реальных акселерограмм, записанных на скале и рекомендованных сейсмологами для каждой рассчитываемой плотины как наиболее опасной.

Разработана методика изучения. НДС бетонной монолитно-гравитационной плотины, которая моделируется трапециевидной пластинкой переменной толщины. Также приводится методика расчета динамического НДС контрфорсных плотин, являющихся сложной гидроупругой системой.

Предварительно исследуются нестационарные колебания плоских напорных перекрытий, взаимодействующих с жидкостью от воздействия продольной составляющей сейсмического воздействия. Затем рассматриваются нестационарные колебания контрфорсов от поперечной составляющей сейсмического воздействия с учетом действующих на срединной плоскости контрфорса сил, получаемых из решения первой задачи. ■

В зависимости от конструкции плотины и условий их работы, контрфорсы схематизированы полой или сплошной треугольной пластинкой постоянной или переменной толщины с различнши краевьми условиями.

С целью определения НДС от действия нагрузок в плоскости пластинки решена плоская задача динамической теории упругости с начальными и смешанными краевыми условиями. Получено решение методом конечных разностей с использованием внутри области явных, а на границах полуявных разностных схем второго порядка точности.

Третья глава посвящена анализу результатов численной реализации разработанных в предыдущих главах алгоритмов. Все алгоритмы реализованы на языке . ФОРТРАН для транслятора ДУША ЭВМ

БЭСМ-6.

Определены частотные характер!стики для следующих типов опирания (рис. 2). Тип-1 - плита, жестко закрепленная по трем краям; Тип П .- плита, жестко закрепленная по двум краям и свободная третьей; Тип Ш - плита, жестко закрепленная по всем краям и имеющая вырез произвольно^ трапециевидной формы.

Тип I Тип П Тип Ш

различным опирали ем по краям.

В табл. I приведены результаты решения задачи об определении частот собственных колебаний треугольных плит постоянной толщины по типу опирания 1-Щ (тис. 2) у которых: динамический модуль упругости Е: = 2,0 х 10 т/м^, коэф<|ищенг Пуассона -0,15, толщина (при расчете постоянной толцины) - 9,75 м, высота - 100 м. Напряжения приведены в т/м^, собственные частоты -в герцах, а угла - в градусах. Результаты получены при в< =30°.

В табл. 2 приведен спектр собственных частот треугольной пластинки типа I для различной переменной толщины.

Изучено влияние количества точек коллокащи У на значение коэффициента частоты (рис. 3).

Как видно, результаты устанавливаются при количестве точек коллокащи 10-11 и соответственно получились равными 13,612 и 13,621.

В табл. 3 дано сравнение полученных результатов с существующим в литературе. МПГ1 (метод перекрестных полос) основан на

Таблица I

Тип пластин- Номэр Собственные частоты ил с при различных

ки тона углах V основания пластинки

=26° &=30° 4=36° 4=45°

I 27,586 23,147 18,736 13,590

Тип I 2 85,675 72,206 ■ 56,872 39,334

3 116,97 ■ 98,644 77,872 54,019

4 379,48 319,39 250,88 172,19

I 9.47454 9,20671 7,64030 6,43234

Тип П 2 17,9611 16,9708 14,2131 12,2022

3 23,7757 22,8008 15,9350 14,5539

4 54,5603 . 50,4682 43,9057 33,1080

Тип Ш I 25,993 22,101 17,813 13,107

2 84,727 71,627 56,202 38,335

Ы 3 123,13 104,03 . 81,951 56,514

4 384,31 322,55 254,69 177,96

- ^¿л

Тип Ш I 19,918 17,109 13,987 10,713

2 79,228 .67,110 52,611 35,606

Ы - 3 141,84 120,13 94,431 64,388

4 404,79 337,22 269,32 197,82

¿м

Таблица 2

Номер Значения коэффициентов частот К„

тона

I 6,500 6,9650 8,5078

2 11,496 10,699 9.8673

3 21,146 21,951 24,421

4 49,340 48,850 32,7%

К,

/\__/V

8 ю яг ч # 18 го гг /у Рис. 3.

Таблица 3

Тип пластинки Номер тона Значения коэффициентов частот

в данной работе ш МПП

Тип П I 11.103806 11.15

9^25° 2 3 23.270736 37.930629 23.50 41,16

4 70,756605 70,3

методике, в которой сплошной контрфорс плотины заменяется систе- • мой взаииопересекающихся полос. Рассматриваемая методика в принципе применима для расчета дискретных систем при произвольном числе перекрестных полос, однако, при их количестве более пяти встает трудно, разрешимая проблема нахождения корней сложных систем нелинейных алгебраических уравнений. Решение упомянутых систем уравнений является задачей большой сложности и для вычислительных центров. Указанные недостатки не позволяют заменить треугольную плиту (контрфорс) дискретной системой более чем с пяти перекрестными связями, что не дает возможности наиболее полно исследовать динамические характеристики контрфорсов плотин при их колебаниях из плоскости.

На рис. 4-5 приведены изменения во времени динамических напряжений may и (Ту гпая> в фиксированных точках двух типов конструкций.контрфорса Андижанского водохранилища.

В первом типе конструкции максшальное динамическое, напряжение (Ту возникает в нижней точке верховой грани, а бу -на 1/2 части высоты низовой стороны. Во втором типе как ч~х так и бу - на 1/3 части высоты. Как видно. I тип конструкции является более сейсмостойкой.

. В табл. 4 приведены частоты собственных колебаний и динамические нгшрядения б'у и бу трапециевидной пластинки при различной постоянной толщине (соответственно 8,75 м и 13 м), а в табл. 5-- при переменной толщине (толщина по верху - 9 м, по основанию - 74 м). Результаты получены при следующих данных: 2: = 3,0 х Юб т/м2, Р = 0,15, Н = 100 м.

Таблица 4

Углы Собственные частоты (Гц) Напряжения (т/м^)

<0* мах 6у /пал

к = 8 ,75 м

45 45 6,39478 12,62939 15,1276 -5,565 -6,676

45 36 8,38574 12,4366 19,2736 -165,6 -326,8

36 36 9,48944 15,6329 20,9623 -0,462 -0,296

•А = 13 м

45 45 9,50082 18,7636 22,4753 -5,428 -6,545

36 36 14,0987 22.2260 31,1440 -0,405 -0,273

Таблица 5

,Толщина Собственные часто! га (Гц) Напряжения (т/м^)

к ко и>4 и>Ь б'к тсих бу /пах

9 9 9 9 20 40 60 74 14,3805 24,2913 32,3191 41,2025 19,7358 33,6958 47,5407 57,2009 39,4634 65,8754 91,8874 109,966 . -18,7 -6,414 -3,662 -2,819 88,31 36,85 21,96 17,14

Из табл. 4 вытекает, что при использованной акселерограмме 8-8-Г-52 конструкция с углами 9-/ = 45°, бд,- 36° попадает в резонансную область.

При использованной акселерограмме с увеличением переменности толщины увеличиваются все собственные частоты, уменьшаются динамические напряжения <эхта.х и бутах .

Например, при увеличении 3 раза толщины основания собственные частоты U)i и и)2 увеличиваются в 2,3 раза, и>ч— 2.5 раза. При этом напряжение бх мах уменьшилось в 5 раз, <эу may в 4 раза..

Результаты расчета плоской напорной плиты показали, что с увеличением ее угла наклонности уменьшается влияние жидкости на собственную частоту. Исследование влияния жидкости на собственную частое в зависимости от податливости основания показало, что с увеличением податливости основания влияние жидкости уменьшается, и при соотношениях модулей упругости плиты и основания, превышающих 3.5 не остается необходимости учитывать ее влияние на собственную частоту.

Результаты расчета массивно-контрфорсной плотины на продольное сейсмическое воздействие получены при. следующих данных: 12: = 3.0 х Юб т/м2, р = 0.15, Н = 100 м, 0,325

(тангенс угла наклонности низовой и верховой грани), сэйсмика учтена через горизонтальную составляющую акселерограммы Эл-Центро.

В этих расчетах максимальные абсолютные значения вертикаль« ного и горизонтального перемещений оказались равндаи соответственно 0,45 см и 1,65 см, т.е. горизонтальное перемещение значительно больше чем - вертикальное.

Анализ НДС показал, что опасные напряжения, возникали в зоне, находящейся на 0.18 высоты сооружения возле свободной грани.

Основные результаты выполненной работы сводятся к следующему:

I. Получены решения задач о нестационарных колебаниях пластинок сложной формы (со сложнши граничными условиям с учетом физического представления) применительно к проблемам расчета на динемическиэ воздействия, задаваемые записями акселерограмм, высоких плотин и их элементов (на основе схематизации пластинки).

2. Исследовано динамическое напряженно-деформированное состояние:

а) монолитной бетонно-гравитационной плотины на сейсмическое воздействие, направленное вдоль потока;

б) контрфорсных плотин различной конструкции на сейсмическое воздействие, направленное как вдоль потока так и поперек потока.

3. Сформулирована математическая постановка и решена задача о собственных колебаниях пластинок неканонической формы со свободными отверстиями непрямоугольной формы.

5. Проведен численный эксперимент по выявлению наиболее удачных, систем аппроксимирующих функций, точно удовлетворяющих не только граничнш условиям, но и физическому смыслу задачи.

Установлено, что при точечном удовлетворении граничных условий на части края, в решение необходимо включить отрезок полинома с нэизвестньми коэффициентами по координате, которая на этой границе принимает постоянное или близкое к нему значение в пределах 0.5*1.5, в противном случае не удается определить коэффициенты.

6. Проведены сравнительные расчеты с существующими решениями и экспериментальными данными, которые показывают достоверность результатов.

Основные результаты работы опубликованы в следующих работах:

1. Динамический расчет многослойных плит„.//Актуальные проблемы научных исследований кибернетики, механики и энергетики. Тезисы докл. научн. конф. молодых ученых-механиков. - Ташкент, 1988. - С. 41.

2. К динамическому расчету контрфорсных плотин.//Тез.докл. республ. конф., посвященной памяти акад. АН УзССР Х.А.Рахматули-на. Ташкент, .1389. - С. 82. (Соавтор Р.Х.%хутдинова).

3. Расчет контрфорсных плотин на сейсмическое воздействие. //Актуальные проблемы научных исследований механики. Материалы конф. молод, ученых и специалистов. Ташкент. $ан, 1990. - С. 8.

4. Нестационарные колебания треугольной пластинки.//Сей-смодинамика сооружений, взаимодействующих с грунтам. - Ташкент. Фан. - 1991. - С. 20-23. (Соавтор Р.Х.Мухутдинова).

5. Сейсмодинамика сложных гидроупругих систем.//Тезисы дои-

ладов научно-технической конференции по сейсмостойкому строительству. - Ташкент. - 1991. - С. 8-9, (Соавторы Р.Х.Мухутди-нова, А.Ш^Каримов).

6. Динамический расчет бетонных гидротехнических сооруже- ■ ний трапециедального профиля.//Информационное сообщение АН РУз.

- 1991. - № 519. - С. 14. (Соавторы Р.Х.Мухутдинова, А.Ш.Каримов).

7. Напряженное состояние контрфорсной плотины различной конструкции при боковом сейсмическом воздействии. I/ Механика муаммолари Узбекистон журнали. - 1992. - № 5. -б. - С. 42-45 (Соавтор %хутдинова Р.Х.).

ГИДРОТЕХНИК ИНПОАТЛАРНИНГ ПЛАСТИНКАСИЮН ЭЛШЕНТЛАШ ДИНАМИКАСИ

СО БИТОВ Б020РБ0Й ЮМУГОТОШЧ Тошкент,1993 Йил.

Ищнинг тафсили

Мураккаб шаклдаги пластинкасимон элементлар хозирги замон , ишоат курилмаларининг таркибий кисми хисобланади. Пластинка ва кобиклар назариясининг хозирги замон боскичида назариянинг ривож-ланиши билан бирга конкрет курилмаларнинг кучланганлик ва дефор-мавдяланищ холатини аниклаш буйича хам анча ютукларга эршилган, лекин механиканинг шунга-ухшаш динамик масалаларши ечишда урга-нилаётган соха ва чегаравий шартлар мураккаб булган ходца амали-ётнинг талаби тула концирилмаганцир.

Ушбу илмий ишда пластанкаларнинг динамик кучланганлик ва де-формащяланиш холати капинлиги узгарувчанлигини, шаклини нокано-никлигини, тебранишларини ностационарлигини ва ураб олган мухит-нинг узаро таъсирши хисобга олган холда, хамда хозирги замонда куда актуал булган, тогли районларца куриладиган бетон гидротехник лншоатларнинг сунъий ёки иншоат куриладиган жойца ёзилган ха-кикий акселерограмма куринишидаги ташки динамик (сейсмик) кучлар таъсиридап' холатини урганиш масаласига татбик этиш оркали урга-нилган. Урта Осиёнинг тогли ^айонлари нисбатан арзон иодмлик суви ва электр энергия олищда экология цуктаи назардан асосий перспектив зона хисобланади. Ь^/мхуриятимиз энергетика ва сув зужалиги

муаммоларини хал килишнинг асосий масалаларидан бири гидротехник иншоатларнинг тежамли ва ишон^и конструкщшларини курилиш жойи юкори сейсмик зонадалигини хисобга олиб яратипщан иборат.

Учбурчак ва трапеция шакдцаги, калинлиги узгарувчан булган пластинкаларнинг кучланганлик-деформацияланиш холатини ва эркин тебранма харакати такрорликларини Бубнов-Галеркин, коллокация ва кадамлар аШрласи методлари комбинацияларидан фойдаланиб аниклаш методикаси яратилган. Махкамланмаган мураккаб тешиги булган нока-ноник шакдцаги пластиналарнинг эркин тебранма харакати масаласи евдлган. Соний тажрибчлар натижасида чегаравий шартларни аник ка-ноатлантирадиган ва масаланинг ф!зик мохиятига мое келадаган аппроксимация функпияларини топишга эришилган. Яратилган методика ёрдамида бетонден курилган монолит гравитавдон, хамда хар хил конструкция®! контрфорс типидаги тугонларнинг сейсмик кучлап их- . тиёрий йуналишда таьсир килган холдаги динамик-кучланганлик хо-латлари урганилган.

DYNAMICS Oi1 PLAT«; KLEMEKTS 01? HYDR0TSCH1IIC STRUCTURES SABIROV BAZARBAY SHAMUROTOVICH Tashkent, 1993

Plates of complex configuration are widely used as the elements of bearing constructions o^ the structurss. In modern theory of plates and sheila the success is achieved in the field of theory development as well as in the definition of stress-strain state of specific structures. But the-needs of practice in the study of mechanics problem^ in dynamic statement for the complex field with complex boundary conditions are not fully satisfied.

This work is devoted to the study of dynamic stress-strain state of plates with account of such characteristics as: variability of thickness, iion-canonical form in plane, the complexity of boundary conditions, non-stationarity of vibrations and interaction with surrounding soil; all these in reference to actual problem of design on dynamic (seismic) effect of a given analogous accelerogram of concrete hydrotechnic structures which are constructed in mountainous regions. Mountainous regions of Central Asia from the point of view of ecology present the perspective zone to obtain

fresh water and electricity. When solving energy and water-consuming problems of the region one of the main task is to create economical and reliable constructions of mountain hydrotechnical structures with account of the fact that the construction site is the zone of high seismicity.

The definition methods of natural vibrations frequency and stress-strain state of plates of triangular and trapezoid form of constant and variable thickness were worked out on the basis of combination of the methods: Bubnov-Galerkin's, collocation and step-difference method; the problem on natural vibrations of the plates of non-canonical form with free openings of non-rectangular form was solved.

As the result of numeric experiment the best systems of approximated functions were stated, which precisely satisfy not only boundary conditions but the physical sense of the problem as well.

On the basis of stated method the dynamic stress-strain state of monolithic concrete-gravitational and counterforce dams of different construction was studied on seismic effect having free direction.

Подписано.в печать20.05.93 г. Заказ »55. Тираж 100 экз.

Отпечатано на ротапринте СПКбТ" 700170.г. Ташкент,Володарского,26.