Динамика плоских и цилиндрических механических систем, взаимодействующих с деформируемой средой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГБ ОЛ 2 О МАЙ 1997

академия наук ресиублшш узбекистан. институт механики и сейсмостойкости

■ сооружений :

ИМ. М.т. уразбаева ан Р уз

' на правах рукописи УМзытж

гайбуллаев ЗАЙПИДЩН ХАЙШЕВНЧ

динамика плоских и щшщдриче«£11х механических систем взаимодействующих с деформируемой средой "

01.02.04.. механика ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ища.

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

ТАШКЕНТ - Я?9?

Работа выполнена в Бухарском технологическом институте пищевой и легкой промышленности '

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор И.И.Сафаров Научный кансультант: кандидат физико-математических наук доцент Ш.И.Раззаков

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ Доктор технических наук, профэссор.Ш.М.Маматкудов Кандидат технических наук, стар=науч.сотруд.сХ.Сагдиев

Ведушая организация - Самаркандский Государственный ■ архитектурно - строительный институт.

Защита состоится » „/¿/¿&У 1997 г. в час на

заседаний Специализированного совета Д 015.18.01. при Институте механики к сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева, АН РУз. по адресу: 700143, Тошкент Академгородок.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотека Института механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева АН РУз.

Автореферат разослан « О?» бМ^&Л6 1997 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кавдздат технических наук <0Г А.Кашов.

с:;:-.';,'! з^ра[Г11Г.7[-t-х. ' ■ . '

/■":т-.'с.'.ь:-:ость ?eia. Копструкигдл в шт-e хппсэт», таг-гхфч^охлк ■:оо;/;''ск, взак^одеДстзуюет: с упругсЕ •'.■■:.<•'•"

.-x^.t-vni» в тта-ддсз и стрссгглылвз.В "тготх-сс-л,.- 7 .1 ;. да:izc: охске гдагоддтся задачи, Еозяякапиез л;л с '

п погзестк етжостсй и Tpy6orroorto;'oyD чадало;: ■

:.■:; ..-тоо и кзпстальяих горных ¡птра<5оток» гародоо'вддж т^вг"»*«, онергегг-тесжтх машин и ; г:еДЛ МНОГ:РСТГП аадач» P7TJBWf"eVIW ТТЗДСЭТКОЧ, 'YTOT'flt .

i ay- ил является те, a ico'-ccnx спссдагойваюгоя стоптоггр^е-»..' .'. псс-'с-цкснарше кзакмоге^ствия до л> (сл.-

Jim ттсследсв^икя дхнадкчеокйх ргядаай "'Oirc-гоукцяй и '«ш1! рассматривать п оценизать ааденм" о т-угях -^wktoi "'..•гггсютия результатов реальным sзхономеряостда. рзспрострахте-nn.i :: 3cair.iojeiicTEii.-i волн, о'иетро развивашансн лксцуашша дша-оп диагностики латераалов м конструкций лаходасоя a ~9>R*«>«'i -¿^•.с>;:г4остя от разработки теории распространения додя тапоняегшя.

Г: вопросам, .-сасущихся даправленкя те:»и дйоетотэдии^гшол-!!•' tic слабительно« тп:сло исследований" (В.Л.Шемякии, Л.^2рояяов-одд':, х'.Р.Равддов, Л.НДлуборакоз, Х.ДДРзжтулвя, -l.d. i'.ycs яко, Ра:*: гонку лов, ;Л.Н.Маматку.лов, Д.Г.АЪргсков,

.'У.^пгакулов. М.Мао, г.Меате, ¡Л.Мирсашюв, К.Султочов, !.-•'. сссеоз, И.И.Сафэров д др.;. Проблемы взгтодействия сложлт ;г.\.струкц:п1 со слоянкми среда?/,и требует дальнейшего жэдвясвавяяи

3 данной раСсте» в отличии Ф? известии, саесчатр-явдетед р^01.-г.стрзненив волн в тсегслойних шюских л датиоаршосжк :. cr..:-;;:riecicix ояггемая с петом '¿ашсздичеохох'о сзажяО/ГоЛссвтИ) скру::.,дей деформируемой среды. Дзльо дзссертанишшсй работы является:

дсотроендэ ддспедсдоиного ;/рэенения ъвгыочалго ¡«лд::нл>:гчесгсогс соя., дзатч.ю действующе го «л ..-ефорнягау«'^* дндой о удегсм упругие свойств материала с,»>ее:

- саадаботха г;Ягё>жтивного адгоиятма. ¡'f-'w.w одкв д гдппсвые скорости;

- оаз-зботкя пето лик распета ч адгоодтмм сО'олод;«»' а ;г-":ормпруемоЛ среде дки ¿оздеастши

;;-} :: ^оперенпк л •¿'Я); до.,:я;

- '"следование таспро-г-раттения i ^стааио'!-«-?-'."».'

' цказдшссзгого отворетал.

.. .-Для рг&рэдя сформулированных задач использован аппарат линейной . творок упругоеш9мотода математической физики и численные методы. .' кет^ша вшосимых на защиту результатов заключается в

, -слэдукздеиг

- Сйор^улироваш.? й ■ решены. задачи о распространении волн в *ро2С;»о£иш: шюских и шшадряческих механических системах, даажюдаистйуаддаг с безграничной деформируемой средой.

- оарсдзяоия загсош дгааишескгаг реакций мзгпбных колебаний тря:сд;>£ьогс даадкрм?оского слоя.

- Х^сбдаг^;; ы.гх>ржгш, позволяпэдю вычислять фазовые и ' гр^влозка скорости распространения волн с учетов динамического

окружающей дефоргдфуемой среды. В ходе назшза числоянвк результатов обнаружена немонотонная за:хюа;-:ость фазоаг: скоростей от геометрических параметров системы.

- йсслс-дойг.ю& »¡кс*тоского взашодействпя гармонических (Р, йУ . и £¡8) нот с нросградствекнш/ж щшндричоеккми оболочками п рзз-раЗочсях- адгорю'ндч > юзвоша^-о рячьслять напряхенно-дефорг/лфо-!з,г/ШО& ехклжт* и произволом сечеикк оболочки.,

- о колебаниям цшйндрического отверстия, находя-л'МОИ ?! »зи>х:5'0Х1 среде при воздействии неосескше'хр;гч»ш:

'¡."■с^хстяк паашшлю>ская модель задает восат универсальный Х-гьрзбо'Лчши* алгоритм даяаинчосхсого расчета с <$ез1ргшпзиоЗ упругой средой кироко ь {.гйшс/с.'-' -ссцдар-хиао 'програ;;?.® для ЭВМ» поэтому он дос-л. п,зн

.рьзульта'Ш ¡.югу? быть использованы при проектирований соах)«-»8{Сйх кагишо«крога«льнш »соясфукций-

^уолч'л/й.руч, уйзулмшч-сыс хюлучоннш. в диссертации» ооесноваг:.;: цр5шао>ш&*: классически:: уравнений теории упругости, исаользова-лзг. атгроОнровашш: матекатичвешк методов .исследованием н? сходимость чкекенныг схем решения задач» а также сравнением результатов с. рыеьияш, полученными ранее другими авторами.

-г -

ЛстоЗанля т^бот''.

Основные результаты диссертации докладивались и обсузитпдксь на:-егегол!гах конференциях Бух ТИП л ЛП (IS35- I9SSP.); - ;«>H($o~ • рзяцки "Механика и ее применение" (Тгягкент, ISSSr)Ме'-хдуиародсоЯ покференции по "Динампко оснований, фупд.г:оптсп и подгв»зюк соорукений" (Ташкент, 1994г.); - заумной коофгреодго "Мого/птх ученее и аспирантов республики Узбекистан, хюсвшсготП 6Р0-лир'*> М.Улугбека" (Ташкент,l'S94r.); - иэучпо~тоеротячест:оЧ и ■

ческой конф-ереншгл "Испле,н>ч-4" Шаг>ол,15£5г.); -яаутто-тсо-рстической и технической кокцсреадта "Исдаею.'нб" (Ногс;т, 1Э?6г.); -научной конференция, посвпшоппсИ 90-лотаю Н.Уразбгзт (Ташкент. 1996г.); - научном семинара "Мктетатачс.скоэ яие (Гязико-механ1Т1еск1гс систем" (под рукогодстисг? доктора ::лт. наук проф. .Ч.М.Сафгрова, Бух ТИП ЛП (1993-1990 г.); -сонинаре лаборатории "ссйсмостопкость метрополитена" rt'CO А И РУгО. (1994,1995 г)» - научной семинаре СэмГАСИ Иод руксводсхь^ академика Т.Ш.УДтринкулова (Сгмгркаид I99-1-IS95 г); •• яяучзоч семинаре ГашТИЛП под руководством д.т.н. »треф.' 2„?6>о wroco ! Ташкент 1996 г);-~ научном седапаро '1ИИНСХ пол руг.окпдотге::; д.ф.м.н. проф. Х.З::>мато;за ;Та;>,:кент 1996 г); - .таучжя «оямкяро ТаиАДИ под руководством д.т.н.прс1$.А. И'гонхо-хгясп? (Та^ке^у V39GV) - йэучном семинаре отдела "Прочность л сеПсмостсйтесть" Ч.М. а СС ГУгб под руководством акадечккл ?.Р.Рплщкза (Тсзя^то, i99fi г.).

Публикации: По материалам вшо/шеи-к исследований оауСп?-коз^по 12 работ.

Структура и свъоп работа. Диссертация сострэт ееояшш«» t'fsz г.пеп и аа'сночечстя обедам сбъемач II8 стр. тюшхяжвохъ 'vajtcrta, окдачая 3.°. рисунка, 2. таблица, бибдягогрефто та COG

Осношоз psotiw»

В введении обоснована актуальность • рассматривал.!)« ироо;х;,'Л, цель раооти. практическое значение .и достоверность ¿.¡¿-/лмкнт. Изложено краткое содержание диссертации и щкдадек ''">-зср научдж работ, пссвяценных щэоблеме • детагахческого гх!8Г?.,о:.вГ,<.\?.пу- год со средой.

В первой глззе диссертация изложены иатематкчос,кг.я и&сгг-'-оп!«! м методы решения задачи дклялки кусочно- одаородт;^: rcicysu'ecf-v

систем, связанных с безграничной упругой средой.. Исследуется распространение свободных волн в средах с цилиндрическими (плоскими) границами раздела (слоя).Рассматриваемые среды являются однородными, изотропными и упругими {вязкоупругими). Линейное уравнение движения каждого слоя в векторной форме при отсутствии объемных сил имеет вид:

ёгосг йШ йц V2 й = р} (1)

1,2......„...г? (Н-число слоев)

Здесь й(и,,иг,и3)~ вектор перемещений, р -плотность среды.

и ^ коэффициенты Ляме.До начального момента времени (1=0) точки тела находятся в покое

«и=о=0, |||^о=0 (2)

и на границе разделов -1

' Ч, ^! «=*+ = Ч ^ | "I = "I *♦=' я" 13 >

В случае скользящего контакта равны нормальные перемещения и напряжения обоих тел, касательные напряжения равны нулю. •Но бесконечности, в качестве условий излучения может быть использован пришита Воммерфельда.

Веж цшввдричеекое тело тонкое, то вместо уравнения Дяме пршЕшетоя /равнение движения тонкой оболочки

и! = - ЕГтЬ ь V* 1.2,3) (4,) и

Здесь и;- перемещение серединной поверхности оболочки,давлений окружающей среды на оболочку, коэффициент Пуассона оболочки. На контакте окружающей среды с оболочкой ставится условие

равенства Перемещений (г=

'4 и =и ; и -I! ; и =!/ (5)

г г в г г з в первой глава изложена математическая постановка и метода решения следующих задач:

- Распространений волн на плоских и цилиндрических трехслойных телах, взаимодействующих с безграничной деформируемой средой.

- Дифракция гармоничных волн на цилиндрической оболочке и распространение волг: от полости.

1.1. Распространение волн на плоских трёхслойных телах. В этом случае уравнение (I) принимает вид:

дгиз д1и) XX ^ д х дг"> 1 ху

ог2 д у (3=1.2) ху ■ (6)

г зг дх ду.

у = ± 1/2 1

компоненты вектора перемещения, д

компоненты тензора напряжений

'и

/Ьж/т

Рис.1. Расчетная схема На контакте ставится условие равенства перемещения и напряжения (3). Решение уравнения (6) ищется в следующем виде:

1Ыл-"(х)

Ь = Ь(У>е

(7)

где ш-круговая частота процесса, т-волновое число, и У/У)-

неизвестные амплитудные функции.

Подставляя эти выражения в уравнения (6) получим ойакаовенное дифференциальное уравнение, относительно и^ (у) й ^ЦО»

Решение уравнений (6) должны удовлетворять услов'л» зкспо-

иенщдэлъного затухания по координате у (у —> (7) для ¡¡2 | и ус | принимает следующий вид,

Тогда

решение

иг 76г-в ^ * ^ еГ^ ) ;

=Г 5; е 0„ Г & "Р-Р ) I

Б случае осесвд-дирвтого двоения слоя решение (3) при 2

-с7„ $ » залц.оявазтся в ваде:

ии( \ 7 я, СОЗ (С,у)+ с,«7 003(3^)

Ш,у)- с, 'Г задздшг^-'^

О,»

Ддл ^тограишь постоянных <1 > 9 • ч ' ^

ол^и.ч«:..." Г'..^. (0) шпс (9) в (4)Р после ' некоторых чргед/^дч одаородаго алгебрзичос/ше уравнения» Из ■¡сх-.г-ъ ц-ъ.ъ. "МЛ!%1 ьзгргаТйялшк решений алгеораичесх:с , д;«спорст,;о:^ог ш ^зстотяоо уравнение

|Д(а)( :-- о (Ю)

ос::;- .г.яоД .к.-ЛгО ренет"!; зздэтк явлазтся изучение

а йлззвой скорости к круговой частота от длжш волн, Р с: у;о;;;г "'фохслойд'д: 1Ч.лк1др^19ек1й телах.

Зо рязг'/охр. ч ртлзростр-.чгешяз волн « ¡шинд-

ркческг-; чзде;:, ^.^а^здойста/.чди с цефор: дгруемэ! средой. Уравчеч,..; ¿т."Лччз (I) в виде

й ••• дголф V го'-Г^ ф о;»^ ¡,1,; ¡'И;

тдя • соотвотСаВ/от предодья":;-,; дефорчацшг; материал;;,

во ид - яогиреччд:.; дофор:.:а;;л-ч,.

Продольное ч 1101 (ОрО'^^аПЗ. ПОТОПЦ^] ЗЛИ д» О Л.111111 Пр31;,С:ГЯл>ЛЯТЬ бл^ичо осл ьсшш

ф(г,в,2,{)=фп(г) £ §} елр

Ш тр г-н* Л

Г з(п тг е] ^ 1 —сов п 9] ,

ёхр Г£С7_

ехр Шуг-МЛ

Ф^г.е.г^щ^'г)

соз

п в1 л в[

етр И(1р 2-Ы)]'

иг)

Входящие в (72) известные функции радиальные координаты выбираются из условия (3). При этом получаем следующие дифференциальные

уравнения

'3чг , 1 <*>п. , я'

г.

¿Г + Р ЗР* р > Фп=°

д2ф 1 ар „ „г

* 1 ^Щ2- ^ 1 фпг=€

дг2

д ф * йФ *

-¿¿г + Р атпг^ «Чг^еАг^

04,

Здесь обозначено

(13)

ь2

К2 = 2 ^ ; = ; V - .коэффициент Пяуссопа. Первые два уравнения (13) очевидно шеш слэдуода ро^сякя

ф (г) =

Лп ^п(ог) для сплошного' щшшдря

А ^ (0г)+3 К (ре) -для полого щшэдра

Т1 Я 1 V, '

С?. Jv^рг.) для сплогшого цилиндра . О «Г фг)+Х Я^р.,) -для полого иклшпфз

где J„{zY>\ 1!„(г) -соответственно функции Бесселя п Неймана (1-го пор/яка. . .

Для построения двух остальных уравнений в (13) целесообразно • раасыоротъ кд срам к разность. Резания этих уравнений .виракаотся через функции Бесселя и соответстзукщиз представления для «¡^ и Фг0 приобретают вид:

Задача сеодктся к решению однородные алгебраических уравнений

(10) с одикздцатью неизвзсташи. Дисперсионное-уравнение решается численно методом Роллера

Здесь основной целы» является определение фазовой скорости С,, в зависимости от числа волан и геометрических параметров систеки.

Ео второИ глазе диссертационной работа рассматривается рас-пространениэ свободных волн в плоских и щшщдрических телах. Исследуются изменения фазовой скорости воле в трехслойных плоских сйстьи;?Хо'

.-Численные результаты получены при следущих параметрах слоя и окруиавдой сред::.

С 2300 Ы/с. С .=1300 м/с, V = 0,35, р.= 0,12 кг/м3

Р» 0 ? 7 1 :

Ср2= 5400 м/с, Сд,=3100 м/с, г>2= 0,3 , р2= 0,28 кг/м3

Исслздошао изменение фазовой скорости ~ в зависимости от длпвн пыщ и .других параметров системы. Б рассматриваемом случа& Т-Тд» ЭД® 7^=2-я/Д, ■■ действительная часть волнового числа; к - длина волж; С=ы/~(р. , Частотное уравкениз (10) решается метбдом Мюллера. Для проверки, достоверности результатов решена тестовая задача.

Исследуем распространение плоских волн в слое, который находится в контакте с упругш полупространством. На контакте выполня.тесл условия непрерывности напряжений и перэ-

мещений. На рис 2. изображено сравнение теоритегеескш: ш зкспря-ментальных результов. Из рис 2. видно» что при длшвк водзах теоретические и эксприментальннэ результата почта совпадает, рассмотрим механические системы, изобрахешше на рис I.

Ср,=5000 м/с; у,= 0,25; Сд1= 3000 м/с; р?=0,203 кг/м3

Ср2= 2300 м/с о ^ 0,35; С^-ХЗОО м/с; рг= 0 „126 кг/м3

Внешние слои сделаны из одинаковых материалов.йсслодовэао изменение фазоЕьк скоростей от 1/К длины волн. Результата расчетов представлены на рис.3. ■ •

«У 1.0 18

Рис.2. Экспериментальная дисперционная кривая продольных волн напряжения на участках покригий, определеннее методом механической инпеданции. I- результата эксперта-сальных работ; 2-наш результаты.

\€¡(ef/sj

I' N к__\ К _ -'I \ i ! ......... 1 1

г ! \ \

I \ i \ i \ ^ í I V, .. _____ f г-д.1__ V

i \ „ i S . ! Еь^......

Г ! i ' г

i' ¡ I ~

Рдд.З. Издоиеддо фззонгЕ скоростей (С*) в зависимости от

ддшдг ьоле.

Pc^Abvar.: рязаш-а шавзрггдаиг, что распросдрздодиз воли напрйдондд ••;. •.■рлсйойноц дело осуаэствляэтся прд шсшх чаа-

гдхгтд дгд: :д СДО6О;Д:ОЙ оло;:„

Иореидо:, клддг;д sonpuíocJxosoKE» елок с верхнгг п шшдд TtviO.13 з облаете; Kisicn: частот, когда ссотаозшпя

п, £югда таоаж скорости приЗлижакхгся к скорость швйрдоетндд; нолз н шлецрое-гранстве.

Подученнвд результат;;; приобретает щ развитии динамически даагаостЕЧвскЕС а&тодов непосредственно да измерении фазокг; скоростей DOJu;e напряженка, ;? именно в диагностике конструкции подземнш' соорузгеяго:» дорог к при разработке технической теорий дашашки шаедин и осв.овандйд

Во второй задаче рассмотрено распространение волн в трехслойные шшшдрическип: телэз Расчет проводились ддд

^оГ ^ Ро' %Г°ог=0о: vor vo2 = V

Т=80 „р'=5О ;йа=10\7$=0.0? =0,25Д На риз. 4. показана безразмерные фазовые скорости трех нкзкиг

- ío-

(- =0). №вая 2 ii З-сзоткэтсте":г.' местком:' КОНТаКТ'»', KÍ **-взл 1-скользстз.му контакт;'.

iía;; кпнэ га рисунков, для л5г?<50 дллшг:; волг. ;í®?obk? скорости первой ц второй «оды пркйлждагоя круг <: другу. Фэьмше скорое-.::, пга скользяще?-: контакте на 20-255 evut. по-: at-mxr: конт^тэ.. Одздъ длангаз и очель кор:тг.те золкг имег. знгчггйлъшз оазл:ггт~ В результатам, получение в поедпо.':•)■о r.ecn• - •: с-;ользяп;~" контакта::. Однако следует от-еппъ, ;; гзздг": "¡».'яш:.-' í:>, запо:н;п'ЭЛл это рззгтт^з i " ;3*i

Нз р::о 5 показало влиш:;^ чолщк:^ загол^тз"7: окодастк рзз-п:'остра:;ек:ш вэля.Кзх: показали расче».:,;. • -ч-игт.": зг-

ПО.Т.Г.ГГ-2ЛЯ с?ззовэя скорость для перве:; грч-ii 2 д.-?:

вторе'! насколько понк":;'утс " ,

:'ЕЗЛ1Г^ЗН^Э :::-зстт-:ост;1 заполнителя веде- повяъени»- ооо;::: ei:: скоростей,а уменьшение плетвостк яяполпстиля с до р=20С

-7j-,—п9 окззывзз? влияние ?. 3 íle»obvtf cíx'ooci.:- 1: скоо^ст

zeMi:v;:pona:i ня.

интзрзс прздетавл^-зт оггредзлекке жяи'^о::; госиеиско-якх -гожи::, Знзченкя эти:: мишэт>ов позволяют наг.одкт-. тч-лэчэес-щтп скорости хля задачу, з дзиженж. нагоузкк вгеш ""пехглойкоГ цилиашгееской оболочкг так как резонансны- скопзст-: -„'.ответе: -bvkг «ипиумам дисперсионных xcmsz. Ьат'ченнк?- результата лэпг Eo?v.o:xHccTb проектировать эффективные т:<юэ!5зс>лксу.<са«. устоойст-вь. которые час-о применяются в строптальеге?.

'"У

Рис.4. Зависимость фазовой скорости от волнового числа-для первых двух мод двияеняя.

ад" \п ■ а/) 12л> 1£.о ■ --V

Рис.5„ Зависимость критической скорости от толщины заполнителя

3- соответствует однослойной оболочке.

)-т ¿80; 'р

2-Тр=40;

В третьей главе рассматривается взаимодействие гармонических волн с цилиндрическими оболочка;®. В отличии от известных постановок здесь учитывается пространственные факторы сооружений. Показан учет влияния пространственных факторов на напряженно-де-Срор;.дарованное состояние системы.

Такае рассматривается распространение волн от цилиндрического источника. Получено точное аналитическое выражение пере- , метения и напряжения при действии неустановившихся нагрузках.

Пусть гармоническая волна произвольного напряжения воздействует- на цилиндрическую оболочку (Рис. 6).

Уравнения движения окрузгавдей среда и оболочки записывается в цилиндрических координатах (I). На контакте оболочек со средой ставится условие жесткого контакта,т.е. выполняется условие равенства смещений и напряжений при г=г0

пря г=г?

У0

Я«*0*'

ГШ

•Г о»

г г гг2

'Г ¡^т —Т

1-0! >62°

Задача решается в потенциала;: перемещений(13)

ф. = ) (г) ;

^ * Г1?)

--'Г {г}

ЧПо

- волновое число и 0 - фззэвпо скорости волк. Задача сводится определению из систо.тй комплексны:: алгебраических гсаг-

ic] (5} =[:'} . :'Ioi

гдз -С] - квадратная матрица, элемента которпд состоят функции Ханкеля: Сд) - вектор внешних нагрузог.. Система алгебраических уравнений с комплексными кокр^щкентяч:: (Г.') решается методом Гаусса с вндвлеиием главного элемент!.

основная цель решения этих задач - показать влияние у г.:: падении волн 9- на напрязенпо-дефор:.згоовз!шоз состояние систеги

Vi - -

и уравнение кольцевого и осевого усилия оболочгс:.

Усевсе и кольцевое усилие в оболоч1:е обогнать: соответственно п 380.

I

Я ~ ¡г и U-f. С fvu. ÖV > 1 ЫяпЭ 1 .-UüaMdiJ Q О I ¿о,

"0й7 TT Sä ' J [ cddno f " j

Состзвлзп алгоритм и программа на ЭВМ для определения перемещения п напряжения оболочки и окружанцей среда при действии P.S7 и SH волн.

ßco численные результаты, полученные при разных исходит: данных, показаны на рисунках 7а, 76 и 7в.

Рис.7а, С, в. Зависимость '.амплитуды осевого и окружного усилия в противовес частоты БН-вошы.

Сопоставление результатов для двух волн сдвига и продольных волн показывает, что при маленьких углах падения на трубопровод (оболочку!) продольных волн возникают большие усилия, чем в случае с волнами сдвига.

При углах падения 6о>90° 57-волны вызывают больше усилия, чем в продольных. С другой стороны самые больше осевые усилия вызываются с помощью БН-волн при 6=45° . Фактически, максимальные усилия в бетонной оболочке, лежащей в мягком грунте, происходят из-за Бй-волны, что значительно больше, чем Р и 5У -волны вместе взятые.

Рзпрч'ччгчоз л.- .;зз~ч: 'ч*ч. :;""р.;...... л'лллл

вчзчлччз? п"дз?лчл:и трзчл 'дч.л"л "чгл, лчччо..

Длл J",-В'..ч::ш зчруччсз нлгш: .-■г:::- чл.,. ■; о. злзгз "" . :■.■■

ser: г-'э:: случая:: о

fin л гродег-чт:': чллч, с др,;лзЧ лчч/ч -, г-:-.-. ' ; ч-Л"' ■ ччч елчлччзз чзпрллзпчз з :чч-чч . . уг.:чi л : :;:t¡4 з третье:* счг"- л л ..>."• лз . ' '

narro;;vj зезгчз ззльлз, т.\ оззлз 1 '""ч . . ■ .. ' ■

-ru полу fi;::; чрч ч^л л :•- - л; чг """ чзлзг": чз :::о пего,itззчзтл ;л" - л л ч,ч ч~;чч. . , л гл/ззчл ч-ччгчччг; -тру^спг ~ ■.....: л- •. ' . . •• лч

чзгр........;-л::лчч па:гч:,:г: зч.л _ - -.лч-л...

чзрчл ..т.: гзчлч ч ллзлл ;чч.

л::? V л;..; з'П'Ч'гз чл-.л л л., ч ■г^'.у l"': -чч:г?чч !лзч р.чгчч - • .. - - -

: ...::;■ ' : ч .рзлч ■ ;:■ - - : - ; , . • - —-г.. -

чзгччч Г7 лллпчч: лчч. чл : - ч -

члч*:л ч гот-зь;:.- л . -. ".: ..

и

;" - Л'ЧЛЧЧ Л '' ГЗЛ 3',Г'Л '; "ГЛГЧ '

V \ V ч V - ч '

, -Ч Ч. ----...

Г л::.'.. Раслзткая. сдемз

Ф(т\е,и|4=0 = ф(г,вл){=0 = о г>а, -ке^х

дф (г,в.Г) 5ф(Т„ед; (18)

= --/. = О. гXI, -%<(Ш

В безграничной среде ¿=0 действует неустановившаяся нагрузка в виде

ггг(а,е,1) =Рг (д.г) \гВ(а,вЛ) =Рв (ЪЛ)

(19)

•где Ре(вЛ) и Рг(6рГ; заданная внешная нагрузка.

Волновое уравнение решается методом интегрального преобразования Лапласа. 00

7(Р)= | е"р* /а ;сЗ£ (20)

о

Тогда волновое уравнение принимает следующий вид:

А2 Ф= 4 ф . Д2Ф= ф'. (21)

Решения уравнений (21) выражаются через модефицированные функции Бесселя

гРг

$(г,е,р)=У К ]Ы (Р)созпв+В (Р)з1тте]

п-=0 ?

со '

ф(т\е,р>У Я [рвг][С (Русозпе+Б (Р)э 1шго]

т п п п

(22)

где.Хп(х) - модефицированные функции Бесселя,

^ъ^п^п^ъ. - произвольные постоянные, определяются из граничных условий. Обратное переобразование определяется с помощью теории высчетов.

%в(г.0.í)= 1К(С ,Сг,в.Рк)гк(I) &-0

'5Р~уР=Рк

где коэффиценты 3 , б'Л „ и Д'г, выражаются через спеиэльшн функции Бесселя и Хзнкеля первого и второго рода п -го порядка. В частном случае рассмотрю.; распространение рздиэльныд волн через цилиндрическое отверстие,

тгг(Г,П=?0Р

Составлена программа на ЭВМ для определения перемещения и напряжений. Результаты расчетов представлены на рис. Э при»

г=12,0;3.0; 4,0; у=0,8

Анализ результатов этих расчетов показывают, что перемещения и напряжения достигают своего максимального значения в начальный период времени.

Ч(гл)

о

-0,4

-оь

Рис. 9. Изменение перемещения в окружающей среде цилиндрического отверстия в зависимости от времени.

Б H В О К И П ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Х.Прсдлогекз математическая, постановка и ' методы ренения задач динамики плоских ш:л:п:др;чеекпх кехашпсскк систем, вза:?.:сдей-rrryfciîx с. деформируемой средой.

д. 1'азрооотаки методики решения поставленных задач, позволяющие найти (разовие скорости колебаний плоских и цгуцшдрическж мсга-апческих систем.

ходе решения задачи динамики механических еноте;.;, гсакмодой-■у,ц.чтз: со ссегоЯ, установлена кемокстснная зявкавлость фазовой .-i.cpccr.î от гоокйтр;н1;ск;л параметров сист-;мп, », Уетаасвлгго, что распространение волн наиря;.:анпк в трех слой-дом теле осуществляется при высиш частотах как свободном слос остановлено. что мэиокмалпше усилил в теле зависят от направления пзяаыелх ь:лн к, главным ос,раз:м, ci значений модуля yiipy-г. ста Л'фугсьмас-Я сред:.:-;; юла. Cvr.ocTawit'Hr.e- рс-зультаюв для ; vil одгигев с продел1ш::.:д ь^лнауп что при малекъ-

углах ладен::,; трусоноов va ( сСо.лочк;: > осевые продольные ■■■мл:: гизцуаюг 'Ч-лше нааря^иия, до:.: две волны сдвига. При углах ладигпл 0>î'0c SV волны впзивзь? осльке напрякоипя.С другой сторон:,, оолькис осови« панря-ения вызывается с по-п'дщ о SU вол.1: при 0=45°, Фактически максимальное напряжение, вызванное к еетокыой оболочке., ле:.:а':;ей в мягком фунте, происходит дз-за ¿и волшл'то значительно больше, чем Р и SV волки, вместе взятие. ' .

5.Сольное шодяиэ на работу подзимних труоопрОЕОДОВ" при семлетрясениях оказцзают грунтовке условия. Нзксолыгие разруае-ния подземднх сооружений имели место в рыхлых недсуплотненных грунтах, а такке о местах контакта грунтов с резко отличагаимлся физико-механическими свойствами.

ь. Решены задачи о распространении нестационарных волн, от цилиндрических полостей. Составлен алгоритм для получения численных результатов на ЭВМ. Из построенных кривых следует, что максимальное напряжение возникает в нормальном направлении в начальный период времени.

Основное содерзанпе дессертаияп отразено в следуяда: р^Ооггхг

Г. Сатаров И.И, Гоибуллаев З.Х» 0 влиянии гризизны сферических воля па концентрацию динамических папрягепкй - Бухара. Тезисы докладов "Труды инженерной академии"„1993 -с.545 .

2. Сафзрсв И.И. .Раззяков UJ.i1.5Гайбуллэев 3.1С. Динамика. многослойного линейно упругого цилиндра при нестационарных нагрузках. Ташкент -Тезисы докладов.Научная конференция "Ь'зхгюта ц ее применение" - 19?3-с„ -\7.

3. Сафаров И.И.,Рэззаков Ш.И.Гаибуллев З.Х- •■ Распространение свободных коли в двух и трехслойных плоских д?:ссшатк2шк системах. - Ташкент - '' Проблемы мзхавкхк в Узбекиотзис-'*-

1293 - N 6 с.?~П„

•1. Гзйбуллаев З.Х. Нсплатуллаев Б- Собственнее колебания трехслойных вязкэупругкх конструкшгй., Тезиси докладов. Коддувэ-родная копфс-роииия по д:шгм:дсе оснований, фундаментов и огромных сооружений Ташкент- 1394 - с.6.

¡5 ГяЯбуллаев З.Х..Хютатсва И.С,- Распространение свободных волн в трехслойна цилиндрических телах „Те:-.ксн 'докладов.Международна" конференция по д:гтг'.'.:же. осчояактгй. фундг;»енточв г. подземныг сооружеьиЯ-?лгч:еит-19С?4-с.60.

О.сгсзрон и.И. ,Раз?з'-ев »¡.И.,Гайбу;ч!эеп З.Х.-- Сейк-нтческие козе-оанк:* сфорхпоскж включениГ.- Тезисыз докладов."Научная конференция мо/одих ученых и аспирантов Республики Узбекистан посвященный 600 лзтип М.Улугбекз- Ташкент- 1594-- о„42

'/.Сафэров И. И., Раззоков Ш.И. .Гайбуллаев З.Х--- Динамически?, поведение многослойных цилиндрических конструкций прг? нестационарных нагрузках,тезисы докладов .Научно - теоретической и технической конференций."Истиклоя-4"- Навои-1995 год - с»34-36.

в.Сафаоов К.И., Рэззоков Ш.И., Гайбуллаен З.Х. - Распространение свободных волн в трехслойные цилиндрических обололоч-ках,-.Узбекский журнал "Проблемы механики" Таокент 1395 г.II3-4 с. 28-32„

9. ГайОуллаев З.Х.Собственные колебания неоднородного цилиндрического тела - тезисы докладов, научпо-теоротической и технической конференций. 11стиклол-5. Навои-1996г с.32-42.

ХО.Носирова Ш.Н.Гайбуллзев З.Х.Темироп С.Т. О действии нес-тащшарного давления на границе сферическро*« полости. Тезисы

докладов научно - теорической я технической конференции» Истак-.:ол-5. HaBis;-19S6 г с.44-45,

11. '.'зйб'/длаев S.X.. .Тумаев ¿. "О •саспространение упругих ;голн вблизи ;сромки полосы пеоеменнои толщины". Тезисы докладов Республиканская лаучная конференция, пссвяшенная - ..-.етию

1.0'разйаева« ('Ташкент, 1996).

12, Сафаров Л.'Л., Ндгоров 0.0,, ГаЯбуллаев 3-Х. "О распространении нестационарных возмущений от цилиндрической полостей", .Узбекский зурнал "Проблемы механики", Тоикент. Фан. 1296 й, i 5, стр. 14-18.

?ЕКИС ВА UMMiüIFHK МЕХАНИК СИСТЕМАЛАРНИНГ ДЕФ0ША11ИЯЛАКУВЧИ МЗДТ БИЛАН УЗАРО ТАЪСИРИ ДИНАЯИКАСИ.

ГАИВУЛЛАЕВ ЗАЙНИДД'/Н ХАИРИЕВИЧ

Диссертация леи деформацияланувчи каттик хисмлар механи-касининг мухим ¡«асалаларидаи бири булган тс;кис ва цилиндрик механик системаларнинг деформацияланувчи мухит билли узаро таъсири динамикаси масаласига багипшанган.

Дяссертациянинг кириш кисмада мавзушшг актуаллигага асос-лавиб, ма^сада ¿риталган,, Диссертация изшеиг илмий янгиляглни •гашкил атувчи асосий а;олатлари ба'ен кялинган.

.Зиршчн бобдэ Механик масалашшг математик куйолшаи ва уни эчиш мотодлариj ЭХЧда конструкция элементлари кучлангашшк голатини хисоблаш алгорлтми холтирилган,

Иккннчя бобда, Уч катламли текис мухитда ва уч катламли цилиндрик жзсшгарда эркш тулцин таркалиши масалалари ечилган. Уч натлашш *?екис системаларда тулкдани фаза тезликларгога узгарши текширнлади.

Учинчи бобда» Фазовий цилиндрик трубаларда гармоник тулхинларяинг таъснри масаласи ва цилиндрик бушливдан тургун булмаган тулкзшларншг таркалиши масаласи курилган. Тургун булмаган куч таъсирида кучш ва кучланишларна аник аналитик хуриниши олинда.

.¡Тдссерташя шиннит охирида умумий хулосалар, кулланилган адабиётлар руйхата ва илмий иш яатижаларннинг амалий тадбикк даюдата хужжатлар келтирилган.

Dynamics of the plane and cylindrical mechanical systems interacting with the deformated surroundings.

The thesis devoted to one of the important mechanical tasks of the deformated hard body', dynamics of the plane and cylindrical mechanical systems interacting with the deformated surroundings.

In the infroductJqn substantiated the actuality of the problem which is being looked through, the aim of the work is the practical meaning and the authenticity of the results. There was expounded the summariging of the' scientific of the body with the suurroundings.

In the first chapter of the thesis there was expounded the matheroatio set of the mechanic task arid the methods of 'decision for the electro-cclculating machines (computers) ahd algorithms, strenuously-deformated position of the elements of the constructions.

In the second chapter there is looked through the spreading of the free waves in the plane arid cylindric todies.

There is (being) studied the changings the plasespeed of the •waves in the three-layered plane systems. In the. third chapter there is looked through the intevacticn of the havmonic waves with the cylindric outer skins. Uplike the famous sets here is accounted the spatial factors of the erections, and there is also looked through the spreading of the waves from the cylindrical spring.

There was set exact anal it leal expression of the transference and the strain during the action of the untiring amount of the •work.

At the end of the thesis there were made the main conclusions, the list of the used literatures and the act. of the adoption.

3aybullaev Zayniddln Khayrievich.

EyxOOECTM Kapauarm "Myawwcfs" HaaipKOra SocMaxoHsciifla ncn sthjvjm Byxcpo UJ.BnKCM 40 itfniira nyMaCH, 3 yv5.

Te/iecfccHJiap: j.^10-7a, 24-pj-j6 ByiopTMa_ay _ _'J^_nycxa

U 3 _nycxa