Динамика плотностных потоков на наклонном дне тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Московский Физико-Технический Институт

На правах рукописи УДК 551.465

Якубенко Максим Валерьевич

ОД

2 !\ мпп

Динамика плотностных потоков на наклонном дне

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и

плазмы.

Автореферат на соискание учёной степени кандидата физико математических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Институте Океанологии им. П.П. Ширшова Российской Академии Наук

Научные руководители:

профессор Жмур В.В. д. ф.-м. н. Шапиро Г.И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Зацепин А.Г. доктор физико-математических наук Мельникова О.Н.

Ведущая организация:

Государственный Океанографический Институт

Защита состоится "_"_2000г. в_на

заседании диссертационного совета К-063.91.05,

г. Долгопрудный Московской области, Институтский пер. 9,

МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ

Автореферат разослан "_"_2000г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физико-математических

наук, профессор Ширко И.В.

Актуальность.

Плотностные потоки в связи с их достаточно высокой транспортирующей и эродирующей способностью играют значительную роль в формировании тонкой структуры вод, в формировании рельефа дна, залежей полезных ископаемых (в частности, железо-марганцевых конкреций). Плотностные потоки, по-видимому, имеют значительное влияние на глобальную циркуляцию в океане и, как следствие, на экологию прибрежной зоны и океана в целом. В значительном числе случаев плотностные потоки являются единственным средством переноса поверхностных вод и грунта в более глубокие слои океана. Наконец, интенсивные придонные мутьевые потоки, аналогично селям и снежным лавинам, могут разрушать подводные инженерные сооружения (газо- и нефтепроводы, кабели и т. п.), не только причиняя существенный материальный вред, но и, как следствие, нанося значительный ущерб экологии региона. Изучение таких течений, а также возможность их математического моделирования, является одной из наиболее актуальных задач геофизической гидродинамики в настоящее время в связи со значительным увеличением строительства газо- и нефтепроводов и других коммуникаций как в России, так и за рубежом.

Исследования динамики и структуры придонных плотностных потоков является абсолютно необходимым при решении целого ряда задач, имеющих большое прикладное значение, среди которых выделяются следующие:

1. Прогноз загрязнения гидросферы в слоях воды с высотами от единиц до десятков метров над уровнем дна естественными и техногенными примесями, включая продукты донной эрозии,

которые переносит течение. Особенно актуальна эта задана в районах захоронений промышленных отходов.

2. Расчёт транспорта наносов из прибрежных в глубинные области океана и распределение донных отложений в результате этого переноса.

3. Учёт разрушительных воздействий ллотностных потоков на подводные линии связи, трубопроводы и другие конструкции, в том числе на оборудование и установки для добычи твёрдых, жидких и газообразных полезных ископаемых со дна океана.

4. Расчёт распределений температуры, концентраций растворённых солей и газов в водоёмах, а также изменений оптической и акустической проницаемости придонных вод.

Цель работы.

Целью данной диссертационной работы является построение математической модели, описывающей эволюцию интенсивных плотност-ных потоков, которая могла бы применяться для описания и предсказания поведения реальных мутьевых потоков с учётом влияния рельефа дна. Кроме того, в модели должен присутствовать учёт вовлечения в движение объёма плотпой жидкости как неподвижной внешней (фоновой) воды, так и взмутнения со дна, перенос в ходе движения и последующего отложения донных осадков — частиц грунта, ила, песка и т. п. При этом необходимо, чтобы в течении, описываемом моделью, скорость переднего фронта соответствовала лабораторным и натурным измерениям, а также теоретическим представлениям об основных свойствах явления. Модель также долж-

на быть достаточно простой для численного решения и уравнения должны обладать большой гибкостью, позволяющей, в перспективе, легко корректировать модель для широкого диапазона рассматриваемых течений.

Научная новизна.

Научная новизна представленной диссертации заключается в построении нестационарной нелинейной модели интенсивного плотност-ного течения, распространяющегося вдоль наклонного дна. Благодаря тому, что в модели коэффициент турбулентного трения не полагается постоянным, а оценивается с помощью подхода, предложенного Колмогоровым, удалось построить модель, в которой коэффициент турбулентного трения не задаётся, а определяется в процессе решения системы.

В модели учтены вовлечение окружающей воды и взмутнение и перенос донных осадков, а также рельеф дна. При численном решении поставленной задачи получено подробное описание поведения объёма плотной воды на наклонном дне, которое удачно согласуется с натурными наблюдениями.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы состоит в том, что построенная модель и созданные на её базе комплексы прикладных программ могут найти применение при исследовании свойств плотностных потоков на наклонном дне. Более того, возможность учёта рельефа дна, а также вовлечения в поток окружающей жидкости и взмутнепия осадочных пород со дна и последующего их переноса, даёт возмож-

ность детального исследования динамических свойств потока в ходе его движения и его влияния на рельеф дна на своём пути.

В следствии потенциально большой разрушительной способности интенсивных мутьевых потоков, их возможное влияние необходимо учитывать при проектировании любых подводных сооружений: трубопроводов, кабелей, плотин и т. п.

Структура и содержание работы.

Работа состоит из 4 глав, введения и заключения, а также приложения. Работа состоит из 130 страниц и содержит 90 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 80 названий.

Во введении обсуждается актуальность проблемы и современное состояние обсуждаемого в диссертации вопроса. Сформулированы цели и задачи исследования. Приведено краткое содержание работы и дано сравнение полученных результатов с имеющимися в литературе сведениями по этой и близкой тематике.

В главе 1 построена нестационарная нелинейная модель придонного плотностного течения вблизи наклонного дна. Модель, полученная в этой главе, одномерная и включает в себя систему из двух уравнений относительно переменных высоты и разности плотности в пятне и окружающей жидкости. В модели рассматривается баланс трёх сил, определяющих движение мутьевого потока вдоль склона — скатывающей силы, разности давлений и силы турбулентного трения: В погранслойном приближении вдоль оси X балансируются три основные силы: давление, сила турбулентного трения и скатывающая сила:

1

лсРи

р + бр

6

Ур + д

= 0; (1)

Здесь [...]г - обозначает проекцию па ось Х\ А ~ коэффициент турбулентного трения, который, вообще говоря, меняется вдоль оси V* йЧ

X; —г- - сдвиг тангенциальном скорости. аг1

При объединении уравнения эволюции массы с кинематическим условием на поверхности пятна с учётом вовлечения, получено совместное условие в виде системы из двух уравнений относительно р и Л:

д к

Ы + и = теу/(Ь,'х¥ + 1,

*' м

здесь и>в - скорость втекания в пятно частиц внешней жидкости. Вектор этой скорости направлен против внешней нормали к границе раздела между жидкостями с плотностями ро и ро + ¿р\ ые •

\/([1'х)2 + 1 - проекция вектора скорости вовлечения на ось

Для нахождения коэффициента турбулентного трения А была использована 1-Ь .модель Колмогорова:

Л3/2

¿\/б(УгГ)2 = 74 -у-. (3)

здесь Ь - энергия турбулентных пульсаций, I - масштаб турбулентных пульсаций, 7 й 0.5 - безразмерный параметр. В этом уравнении левая часть есть генерация турбулентной энергии за счёт сдвига скорости, а правая часть отвечает за диссипацию турбулентной энергии. Коэффициент турбулентной вязкости в теории Колмогорова определяется как А = /лА-

Воспользовавшись замыканием, предложенным Г.И. Баренблат-том: I ~ уН при граничных условиях, налагаемых на скорость вну-

три пятна и

= 0 и и'

г=0

г=Л

= О, а также с учетом уравнения (3),

система (2) приобретает вид: д ¡1

дх I 3 у

+

Ра ь VI + аКх)

а

1 + аЫх

*>еу/(К)2 +

а — И'

1 + ак'х

= 0.

(4)

В модели учитывается вовлечение в движение окружающей жидкости. На основании этой модели описывается движение пятна плотной жидкости вдоль наклонного дна. В этой главе изучается принципиальная возможность описания с помощью моделей такого рода движения плотностных потоков. Изучается влияние на динамику потока вовлечения в движение окружающей поток фоновой воды.

Результаты расчётов, проделанных с помощью этой модели, дают основания полагать, что в процессе движения в передней части потока будет образовываться «голова», имеющая наибольшую скорость и основная масса движущейся воды сосредотачивается именно в голове. Кроме того, в ходе численного эксперимента подтвержден теоретически предсказанный факт, что при данной постановке задачи вовлечение внешней воды само по себе не влияет на скорость движения фронта потока вниз по склону. Получено также подтверждение того, что при использовании вышеупомянутого способа учёта коэффициента турбулентной вязкости, скорость переднего фронта потока прямо пропорциональна квадратному корню из характерной высоты границы раздела вод.

В главе 2 получены наиболее важные результаты всей работы.

В ней обобщается и развивается модель, полученная в главе 1 на случай двух пространственных переменных. Также в этой главе в модель вводится учёт взмутнения со дна, переноса и последующего отложения осадочных пород. Кроме того, введение второй пространственной переменной позволяет в дальнейшем учитывать рельеф дна на пути потока. В тех же приближениях, что были уже использованы при выводе одномерных уравнений в главе 1, но использованных для двумерного случая и с учётом взмутнения, переноса и последующего отложения донных осадков, в главе 2 получена следующая система уравнений:

дЬ дх

дк д_ с^ дх

'тУз

3 V

1<[3

32/

-Я3/2 0,

'—ку/Я Вх

Ро

ду

д_ ду

7^3

31/

-Я3'2©,,

-Рг!»;

'^Лнутву

Зи У ро

(5)

Это система уравнений относительно переменных й и 1г. Здесь }г -локальная высота пятна (вдоль оси ро - плотность окружающей воды, К — Н • 5р; 5р - превышение локальной плотности пятна над плотностью окружающей воды;

вх =

^1+вЛ'*

)

=. е» =

к

а - угол склона, д

9 ■

51

Ро

редуцированное ускорение силы

тяжести.

M • (г - го), если г > т0 . Fib = < } - Щ- сь;

О, если т ^ то

T = h-g-~

Ро

\

Здесь Fz(, - вовлечение в пятно грунта со дна; г - придонное напряжение сдвига, сь = 5/) — ¿ро - придонная концентрация размытого вещества,

В качестве модели вовлечения окружающей пятно свежей воды для этой задачи была взята модель, предложенная (Thomas N.H. fc Simpson J.Е., 1985). В результате целого ряда экспериментальных исследований авторы работы предлагают использовать в качестве скорости вовлечения окружающей жидкости в пятно величину we = U3

1.5 • —--; где Ь^ - горизонтальный масштаб пятна. Авторами

Ьыоь ■ 9

предлагается эта модель' в качестве наиболее подходящей именно для высокоинтенсивных и сильно турбулизированых плотностных потоков, поэтому при расчётах, рассматриваемых в данном разделе она более применима, чем модель вовлечения, использованная во 2-й главе диссертации.

Остальные использованные при численных расчётах значения параметров таковы: скорость оседания взвешенных частиц грунта -ws = 5 ■ Ю-3 см/сек, то = 1.1 - пороговое значение напряжения сдвига при котором начинается эрозия грунта со дна, M = 5 • 106 - известная из наблюдений константа, зависящая от физико-химических свойств материала дна. Эти параметры значения соответствуют алевритам (0 = 0.02 мм и = 2.4 и — 0.02. Именно

такая модель донного вовлечения /^ь рекомендована для похожих потоков в работе (Шапиро Г.И. и др., 1999).

После вывода системы уравнений, составляющих данную модель, в главе 2 производится ряд численных экспериментов с целыо исследовать основные свойства течений, описываемых моделью. В результате этих предварительных исследований было выяснено, что свойства потока, описываемого нашей моделью находятся в хорошем соответствии со свойствами реально существующих в природе плотиостных потоков, описанными выше.

В параграфе 4 главы 2 производится проверка, насколько разработанная нами модель пригодна для предсказания поведения и вероятных последствий реальных океанских мутьевых потоков. Для этого при расчётах в качестве начальных условий задачи были подставлены параметры, соответствующие начальной стадии реального мутьевого потока, возникшего в результате сильного землетрясения в районе Большой Ньюфаундлендской банки в 1929 году.

В эпицентре землетрясения, в момент когда оно произошло, были зафиксированы многочисленные обрывы телеграфных кабелей. Более того, через 3 ч 3 мин после землетрясения на 200 км ниже по материковому склону был зафиксирован обрыв ещё одного телеграфного кабеля. Этот обрыв был первым в целой серии последовательных обрывов кабелей, всё более удалённых от эпицентра по направлению к ложу океана. Окончилась эта серия последовательных обрывов через 13 часов после землетрясения обрывом кабеля в районе, отстоящем от эпицентра на 500 км вниз по материковому склону. Точное время и положение разрывов удалось установить по телеграфным записям и измерению сопротивлений.

В точках разрыва кабелей были сделаны промеры глубин и, так

о

Местоположение первоначального оползня

Оер(Л, т

09.01

10:13

гоо

600 80О 1000 12М 1400 1600

1.епдй1, кт

Рис. 1: Разрез дна вдоль оси движения потока. Показаны начальное положение оползня и места разрывов кабелей.

как все эти точки и эпицентр лежат практически на одной линии, то был проведён разрез глубин вдоль этой линии движения потока. Этот разрез показан на рис. 1. На нём указаны времена и точки разрывов кабелей, а также местоположение первоначального оползня.

В ходе расчётов в моменты времени, обозначенные в табл. 1 проводились замеры расстояния, пройденного передним фронтом модели с момента начала движения. Это расстояние сравнивалось с соответствующими координатами точек разрыва кабелей в реальном мутьевом потоке. Полученные данные показаны в таблице 1.

Как видно из этой таблицы скорость переднего фронта потока, расчитанная при помощи построенной в диссертации модели с точностью до 20% во всех точках, где они были известны, совпадает с соответствующими скоростями реального мутьевого потока.

Модель позволяет также описывать перемещение в результате движения мутьевого потока донных осадков. В результате расчётов,

проделанных d ходе численного эксперимента, было показано, что донные осадки размываются в районе начального оползня и размыв осадков происходит вплоть до того момента, когда поток выходит на ложе океана. Далее поток начинает тормозиться и терять взвесь. К тому времени активная часть потока заметно увеличилась в размерах в направлении, перпендикулярном оси основного движения. Таким образом получается, что взвесь как бы разбрасывается по ходу основного движения и в стороны. Средняя толщина наносов в районе их оседания составляет 90 -г 100 см (считая, что плотность осадочных пород 2.4 Именно такое количество новых осадков отмечали авторы (Heesen B.C. & Ewing М., 1954) и (Kuenen Ph.H., 1952) в месте прохождения Ньюфаундлендского потока.

Среди результатов, полученных полученных при использовании модели, следует выделить детали поведения всего объёма взмутнён-ных вод со всеми его характеристиками: пространственное распределение локальной толщины потока, локальной плотности объема и локальной скорости в потоке, а также эволюция во времени локальной скорости, максимальной толщины потока и максимальной локальной плотности.

Время с начала движения 3 часа 9 часов 10 часов 13 часов

Реальное расстояние 226 км 431 км 465 км 552 км

Вычисленное расстояние 307 км 476 км 498 км 542 км

Таблица 1: Времена и координаты разрывов кабелей в сравнении с расчитаниыми.

В главе 3 изучается возможное влияние силы Кориолиса на динамику движения плогностных потоков па наклонном дне. Для » этого в этой главе построена модель плотиостного потока с учётом силы Кориолиса. Эта модель учитывает баланс основных сил

— силы Кориолиса, силы трения, скатывающей силы и градиента давления. Рассматривается влияние баланса этих сил на динамику придонной струи плотной жидкости, движущейся вдоль изобат. В целом данная картина описывает реально существующие струи на материковом склоне Южной Америки в Атлантическом океане, воль которых на север движутся струи холодных антарктических вод, не опускаясь при этом вниз и не поднимаясь вверх по склону и практически не растаскиваясь в стороны. Вблизи дна основными силами, определяющими движение объёма плотной жидкости и деформации границы /¿(ж, у, £), автор считает трение, силу Кориолиса и градиент давления. Градиент давления, в свою очередь, связан с геострофической скоростью Уд при г -» оо, направленной по оси У, и избыточным давлением внутри объёма плотной жидкости. Такое физическое представление соответствует погранслойному приближению и должно выполняться для толщин к < /ге, где Не - толщина слоя Экмана. Для учёта эффектов расплывания струи, в этой главе учтена вязкость, однако для простоты коэффициент вязкости считается постоянным и уравнения движения упрощены до приближения экмановского пограничного слоя. Это позволяет качественно правильно учесть все наиболее важные силы: трение, силу Кориолиса, давление вблизи дна Н < ке и геострофический баланс сил при К > ке.

Для простоты модель не учитывает вовлечения окружающей пятно фоновой воды а также взмутнения со дна, переноса и отложения донных осадочных пород. Несмотря на это данная модель примени- * ма для качественного описания возможного влияния силы Кориолиса на динамику плотностного потока.

(

Внутри струи плотной жидкости балансируются сила плавуче-

сти, сила Кориолиса, градиент давления и сила трения:

Ги = А1гх + М2-1

дг'1

(6)

дк

где д' = д— - приведённое или редуцированное ускорение силы Р

тяжести, / = - параметр Кориолиса (в южном полуша-

рии / < 0), и и V - компоненты скорости вниз по склону и вдоль изобаты, р - давление, А - коэффициент вязкости, полагаемый постоянным. В соотношениях (6) все неизвестные функции зависят от координат и времени.

В качестве сшивки решения системы (б) (внутреннее решение в объёме) с аналогичным решением, описывающим возмущение пограничного течения по всей области. Если положить, что возмущение во внешней области ничтожно, то граничное условие при у — Н совпадает с условием прилипания на дне:

Здесь (II,V) - отклонения от фонового течения, описываемого по-гранслойным течением Экмана. В работах (Зацепин А.Г., Шапиро Г.И. и Костяной А.Г., 1982) показано, что приближения типа (7) вполне пригодны для количественных оценок.

Решение уравнения (6) с условиями (7) даёт возможность определения компонент полной скорости {и,У) внутри объёма плотной жидкости, а также компонент (С^г, С}г) полного потока более плотной

и = V = 0, при г = 0 и г — Л.

(7)

жидкости:

/1 /1

Q1 = Judz, Q2 = Jvdz. (8)

о о

Уравнение сохранения объёма плотной воды в дифференциальной форме:

которое приводит к окончательному выражению для Н: цЬ. ■_ I , вЬ/х^зт/Л

Ci(b) = sin¡jth -f

C2(h) = V8 (1 - е-"* sin/xh) + K(h) =

—f (ch /Lí/г -f eos fih)'

g'a sh2 fih — sin2 [ih

(10)

/ (ch fih -f- eos (ih)2' sh fih — sin fih

/i(—/) ch fj.h + eos ф f

Здесь ¡i2 = — ——, Vg - геострофическая скорость, f — 2Q sin -

JjJ"1

параметр Кориолиса (в южном полушарии / < 0).

Экмановский перенос в последующих численных экспериментах был направлен как вниз так и вверх по склону. В зависимости от суммарного переноса, состоящего из гравитационного сноса вниз по склону и экмановского переноса, пятно либо будет сносится вниз по склону либо будет подниматься вверх по склону, при этом слегка «растаскиваясь» в обе стороны от оси движения потока. При этом времена жизни таких потоков, движущихся по наклонному склону вдоль изобат порядка года и больше. Влияние же силы Кориолиса

становится заметным в нашей модели на временах от пяти-десяти суток и более.

На основании этих результатов делается вывод о том, что в дальнейшем, при исследовании динамики интенсивных плотностных потоков, таких как мутьевые потоки, чьи характерные времена жизни не превышают двух-трёх суток, у нас есть возможность не учитывать силу Кориолиса.

В главе 4 описывается метод численного решения, использовавшийся при решении всех уравнений, полученных в диссертации. Это один из ряда методов, под общим названием «Flux-Corrected Transport» - FCT. FCT-методнка использует физическое свойство уравнения непрерывности, а именно положительность решения, более точно и правильно, чем это и может дать прямое математическое разложение.

Суть этого алгоритма заключается в том, что при расчёте р на новом временном слое искусственно вводятся диффузия и антидиффузия, значения которых оптимизированы с целью минимизации фазовых и амплитудных ошибок. При атом, за счёт большой диффузии, на первой стадии расчёта практически полностью нейтрализуется «эффект Гиббса» - пефизичные осцилляции решения, вызванные дискретностью представления решения на сетке. На второй стадии - антидиффузионной - к решению добавляются антидиффузионные потоки. При этом антидиффузионные потоки корректируются исходя из условия, что па стадии антидиффузии не должны возникать новые максимумы и минимумы решения и не должны увеличиваться уже существующие экстремумы. При этом коэффициенты диффузии и ангидиффузии v являются некими управляющими параметрами, позволяющими, в определённых пределах, регулиро-

вать величины амплитудной и фазовой ошибок и оптимизировать их.

Схема алгоритма ГСТ, а точнее, при решениях уравнений нами была использована схема КБУРСТ, для уравнения типа уравнения неразрывности:

др | д(рЦ)=0 дх

записывается в следующем виде: .

Pi + \ [«i+jCft+i + Pi) ~ + Pi-1)

+

4-

vi+i(pi+1 - Pi) ~ Vi-l{Pi - Pi-1) 1

e = U-5x

[ßi+L(p?+l-p?)-p4(p?-pll)] (и)

i Л i

+

Здесь V - коэффициент искусственной диффузии, р, - коэффициент искусственной антидиффузии, />,• - вспомогательное значение на промежуточном шаге.

«Нескорректированные» р,, которые мы обозначим как Рг выражаются так:

Л = А + Щ+1 (А+1 - Р<) ~ & ~ Рг-г); (12)

Здесь в качестве грубых антидиффузионных потоков мы использо-

вали

Ьц = Цц (Pi+i - Pi);

(13)

После вычисления скорректированных потоков в соответствии с формулой:

Фг+1 = S ■ тах {О, min Js • (pi+2 - pi+1), , S ■ (pt - pi-\) j ,

окончательное значение на новом временном шаге будет иметь вид:

рГ1 = Рг-Ф:Ц + Ф1-\ (Н)

Этот алгоритм применялся для решения уравнений вида

Реальный диффузионный член Ю аппроксимировался неявно, добавлялся в (11) и учитывался при расчёте прогоночных коэффициентов. При этом неявная система сеточных уравнений (11) решалась методом прогонки.

Дискретизация по времени реальных уравнений модели осуществлялась по методу расщепления по пространственным направлениям с применением дробного временного слоя следующим образом:

Нр-К

иП+1 _ 1"+2

%} г/2 + 0.5£2А£-1 - М^р + М2КЦ\

(16)

здесь Ь\, Ь2 - разностные операторы конвективных членов в направлениях X и У соответственно, М\, М2 - разностные операторы диффузионных членов в соответсвующих пространственных направлениях.

Как уже отмечалось выше, при применении описанного выше алгоритма в одномерном случае практически полностью отсутствовали такие нежелательные численные явления, как эффект Гиббса и численное размазывание решения по ссткс.

В приложении выводится несколько второстепенных выражений, тем не менее широко используемых при выводах основных урав-

некий математической модели плотностного потока, а также рассматривается правомерность линеаризации уравнений, проделанной в ходе рассуждений.

Заключение.

В заключении суммируются результаты работы и приводятся её основные выводы:

• В задаче об эволюции придонного плотностного течения на склоне показано, что вовлечение фоновой жидкости само по себе не влияет на характеристики скорости частиц в этом объёме, хотя и приводит к увеличению объёма движущейся жидкости. Такая важная характеристика, как скорость движения переднего фронта такого образования совпадает со скоростью движения аналогичного объёма плотной жидкости, но без учёта вовлечения внешней воды.

• Учёт вовлечения в движение донных осадков, приводящий к увеличению плотности жидкости в движущемся объёме, оказывает сильное влияние на динамику потока. В начальной стадии движения такой поток ускоряется и дополнительно вовлекает в себя донные осадки со всё увеличивающейся площади дна. При этом высота границы раздела потока с фоновой жидкостью непрерывно уменьшается. Когда же толщина потока уменьшится настолько, что влияние силы трения о дно становится доминирующим, поток тормозится и теряет взвесь до полного угасания движения.

• Одновременный учёт вовлечения в движение как взмутпённых

дойных осадков, так и достаточно интенсивного вовлечения фоновой жидкости приводит к тому, что быстрое растекание плот-ностного потока, насыщенного донными осадками, вдоль дна не приводит к одновременному столь же быстрому падению высоты плотностного потока. В результате такой поток практически не тормозится и при условиях, наблюдаемых у реальных му-тьевых потоков, и характерных размерах склонов океана, соответствующих реальным, монотонно увеличивает свою толщину и скорость движения переднего фронта вниз по склону. Этот процесс продолжается до тех пор, пока течение не выйдет в область с меньшим углом наклона дна или с малым количеством донных осадков, для которых возможно взмучивание при данных условиях. Поведение плотностного потока в этом режиме аналогично динамике снежной лавины.

Сравнение модельного и реального поведения потоков на примере катастрофического мутьевого потока, произошедшего в 1929 году в районе острова Ныо-Фаундленд, показало хорошее количественное совпадение всех известных параметров вовлечения.

• Для оценки возможного влияния силы Кориолиса на динамику плотностных потоков была построена простая модель, описывающая поведение малоиптенсивпых струй плотной жидкости на наклонном дне в пренебрежении всяким вовлечением а также при положении коэффициента турбулентного трения постоянным. Показано, что такие струи могут существовать на наклон-пом дне достаточно долго, не поднимаясь и не опускаясь вниз по склону, не расплываясь и двигаясь практически вдоль изобат.

Содержание диссертации изложено в работах:

1. Назаренко Д.В., ВеаерлиДж., Жмур В.В., Простокишин В.М., Якубенко М.В.: Формирование струй плотных вод в придонном слое океана у наклонного дна. // Океанология, 1998. — т. 38. — № 2. - с. 195-202.

2. Жмур В.В., Ткаченко Б.К., Якубенко М.В.: Эволюция турбу-лизированного объёма плотной воды на наклонном дне // Океанология, 1998. - т. 38. - № 4. - с. 528-539.

3. Жмур В.В., Якубенко М.В.: Динамика мутьевого потока на наклонном дне. // Электронный журнал «Исследовано в России», 2000 г., (http://zhurnal.rriipt.rssi.ru/). - № 28. - с. 405-411.

4. Жмур В.В., Якубенко М.В.: Динамика мутьевого потока на наклонном дне. Продолжение. // Электронный журнал «Исследовано в России», 2000 г., (http://zhurnal.mipt.rssi.ru/).

Подписано в печать Ус. издат. листов

• № заказа

Московский институт стали и сплавов 117936, Москва, Ленинский проспект, 4 Типография МИСиС, ул. Орджоникидзе 8/9

5. Zhmur V., Leonov Yu., Yakubenko M.: The behavior of a dense water blob on inclined bottom: the theory and simulation // Mixing and Geophysical flows II, Spain, 1997.— p.66.

6. Zhmur V., Leonov Yu., Yakubenko M.: One mechanism of near bottom dense water exchange between sea basins // IAMAS-IAPSO, Melbourne, 1997.— IP11Z.