Эффекты межэлектронных взаимодействий в кристаллах с узкими зонами проводимости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Дидух, Леонид Дмитрович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Львов
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
ПБ
•ч >
ЛЬВ1ВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ
** ¡м. 1вана Франка
На правах рукопису
Д1ДУХ Леотд Дмитрович
ЕФЕКТИ ЛПЖЕЛЕКТРОННКХ взлемод1й В КРИСТАЛАХ 3 ВУЗЬКИМИ ЗОНАМИ ПРОВЩНОСИ
01.04.07 - физика твердого т'та
Автореферат
дисертацм на здобуття наукового ступеня доктора ф|зик0-математичних наук
IlbBiB - 1994
Робота виконана у Терношльському приладобудшному ¡нститутК
Оф|Ц1йН1 опоненти: — доктор фЬико-математичних наук,
професор Влад1мфоо В.В.
— доктор ф1зико-математичних наук Гурський З.О.
— доктор ф1зико-математичних наук, професор Мельничук C.B.
Проо1дна оргашзацт — ¡нститут проблем матер|алознавства
HAH ШкраТни (м. КиТв).
14 09 15-
Захист вщбудеться «' » _ 1994 р. о «____»
год. на засЩанн! Спец!ал!зованоТ ради Д.068.26.05 при Льв1вському державному ун!верситет1 ¡м. ¡.Франка за адресою: 290005, м. Львт, вул. Кирила i МефодЫ, 8а, Велика ф1зична аудиторы.
3 дисертац1ею можна ознайомитися в науков1й б1бл1отец! Льв1вського державного уншерситету ¡м. ¡.Франка (м. Льв1в, вул. Драгоманова, 5).
28 07
Автореферат роз:сланий «_»_ 1994 р.
Вчений секретар СпецшлЬованоТ ради доктор ф1зико-математичних наук,
професор ¿iJ^mj^ А.б.Носенко
ЗАРЛЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальн1сть теш. 1нтенсивн1 досл!дкення, як теоретичн!, гак 1 експерименталыП, матер!ал!в з вузькими зонами пров!дност) (ВЗП) (прикладом 1л е оксида, сульф!ди i селен1ди перех!дних метал!в), як1 проводиться в останн! 25-30 рок1в, викликан! уя!кальними ф1зйчними властивостями них-матер !ал!в.
ОтантережуваМ у багатьох сполуках цього класу перехода д1електрик-метал, р!зноман!тн1сть магн!тних властивостей, взаемозв'язок електричних 1 магн!тних характеристик, наявн!сть немагн!тних, тип!в електрояного впорядкуваяня - властивост! матерtал1в з ВЗП, якi вшишкають великий науковий 1 практичний 1нтерес. В1дкриття високотемотратурно! надиров1даост1 в М1ДН00КСИДНИХ сголуках е новим • яскравш п1дтвердкекням перспективност! вузькозонних матер!ал!в (ВЗМ).
На даний час немае сумн!в!в, що особливост! Ф1зичних властивостей вузькозогших систем . викликан! м1жэлектрошшми взаемод!ями, важлив1сть яких Оула обгрунтована в класччних працях С.Шуб1на 1 С.Вонсовського, М.Боголюбова, Н.Мотта. Сучасяий етап досл!дкень пов'язаний, яасампсред, з роботами Дж.Хаббарда 1 П.Андерсона, а якйх було показано, що вяутр1шньоатомна кулон1всыс8 взаемод?.* кардилально модиф!куе енергетичний спектр систем з локал1зоваНкми магн!тяиш момента!,®. Разом з тим, нвзвакаши на величезну к1льК1сть pootr по досл!дяеяню ф!зичних властивостей систем !з вузькими енергетичнимй зонами, савдання ПОбудови посл1довно1 теорП електричних $ кагн!тних властивостей ВЗМ залишаеться одним 1з центральних у ф!зкц! твердого т!ла. В останн!й час коло питаяь, пов'язаних з корвляц!йзюю про-лчмога зяачно розширялося, а неоох!дн!сть у поглибленому вявченн! властивостей вузькозонних систем сильно зрослэ з в!дкркттям мэталооксид1в 1з високов температурою надггров!дного переходу (ВТНП).
Проблема, як! виникають при цьому, можва под!лиги на три групи: перша - побудова моделей вузькозонних матер!ал]в на мев! моделышх. гам1льтон!ай!в, адекватних вузькозоннш материалам, друга - пошуки метод!в ефективного математичного екрацюваяня мол.зльшпс гам!льтоя!ан!в, третя - розробка иос.Идовнэ! теорП кореляЩйних ефект1в у вузысих енергетшсш; зонах í пояснения та ц!й основ! осооливостей ф1зйчн».": властивостей матер!ал!в 13 ВЗП.
Дв! перш! групи проблем вперше були юстаг.тен! I частково
Baplatiiil С.Шуо1шш i С.Вшшавськш б !x теорП полярно! модел! ивталу". Протв, хоча поляряа модель виявилася надзвичайно багатою за cbûïm ф1зичмш зШстом21 завдяки 1де! вконф11'урпц1й1югов Oiiiioy (яка стала оазовою для модельних розгляд1в шолук 1з Зй-бЛбмйИтоми - Самсонов В.Г., Прядао И.Ф., Прядка А.Ф. Электронная локализация в твердом теле.- М., 1976), математичяа природа конф!гурацШгого представления в рамках традицшю! форми полярно! модел! на оула з'ясовапа налакшш чином.
Посл1довна теор!я кореляцМШих ефект1в у вузьких зонах пров1д»ост1 повинна дати, насампоред, ыф1шення проблема -енергетично! щ1лини в одночастияковоыу енергетичному спектр1. Хоча дш11й проолематиц! 1 присвячена велика к1льк!сть роб1т, питания корьктного ошсу переходу д1елвктрик-матал залшавться в центр! уваги досл!дник!в (актуальн!сть проблема 1люструють роОоти3,4>).
На даний час немае иерзкашшвях даказ!в, аа виклшвнням двяких окремих вииадк!а, наявност! aöo в1дсутноот! феромагнетизму в оро!тально невиродженШ модал! ХаоОарда. Поряд з гюширеиою на даний час точкою зору, за якою феромагнетизм у ВЗП мака реал1ауватися поза механ1змом м!жатомного oOMluy за рахунок осоОливостея трансляцШю! енерг!! електрмПв у вузьких зонах пров!дност1, 1сцують роОоти, в я'йих ставиться п1д сумн!в "транояяцШшЯ" феромагнатизм.
В пол! зору досл!д1шк!в залишаотьоя ! питания, пов'язь.Л la посл1дошшм огшоом ф!зичша влаотивоствй вузькозонних матвр!ал!в, в яких можуть реал1зуватися немагнНШ типи электронного впорядкування - зарядовв та орсИтальне. Тут, зокрема, ваышвим, як з точки аору теорП, так t s догляду на перспективу практичного використашш, е эавдання пояснения зм(1ш температуря фазового переходу д1елвктрик-мэтал, ьикликаного зарядовим розвпорядкуванням у фазах Магнал! Vi ]. НешрШеним е t
J) Schubin S., Wonsowsky S. // Proc.Roy.Soc.- 1934.- AJ45.- P. 159-180.
2) MojumboctI полярно! модел1 двмонструють, зокрема, недавн1 роооти: Вонсоьский C.B., Свирсккй И.О., свирская Л.М- // 1992.- » 10.- 0. 4а-60, 61-72; * 12.- С. 41-63.
3) Зайцев P.O., Кузьмин Е.В., Овчшшкков С.Г. // УФН.- 1386.148.- С. 603-636.
4) Алистратов А.Л., Дишшшо D.A., Подольский B.C. // Письма в ЖЭТФ.- 1993.- 57.- С. 313-316.
- а -
литания про реал!зац!ю орб!тального впорядкування у вузькозонних матер!алах.
Коло проблем, означених вище, в т!й 8бо 1нш1й форм! пов'язаие а проблемою высокотемпературно! надиров1дност1 в металооксида::. Незваявючи на велик! усй!хи на шляху з'ясування природа нпдпров!дност! в цйх матер!алах, ряд питань принципового плану залшаються невир1®ентй через нвдзвичайну склада! оть проблемй.
Не вдаючись тут в подалыну кошере таз ац! га актувлытх пятвнь, пов'язоних 1з проблемою досл!дження кореляЩйних ефект!в у ВЗП, мохна, в л!доумку, твердити, звзжвючи на науков! та прикладн1 вспекти проблема, що досл1даеиял ефект!в М1гелектронпих корэляц1й у вузысих ейвргетйчках зонах в ввэелквин непрямом у ф1зиц! твердого т!ла.
Мата роооти. В узагальиен1й форм! метою роОотя е досл1дае!тя ефект!в м!»ел0!стро1ших взаемод!й у.вузькм внергемгших зонах. У цьому зв'язку завданнями робота ei
1. Формулювання моделей вузькозойНйх матер!ал!в (На Мов! модельних гам!льтон1ан!в).
2. Розроока но'вих математичяих п(дход!в до опрацювання Модельних гам!льтон!ан1в:
- введения оператор!в переходу}
встановлення алгоритму переходу в!д електронного представления до представления в операторах переходуs
- формулювання ново! форми теор!! зоурень Для. переходу в!д модельних 8ндерсон-хаосард1вськм гам!льтон!ая!в до ефективнях гам!льтон!ан!в.
'3. Отримання коректного кваз!чэстинкового енергетичного спектру у ВЗП.
4. Пояснения на основ! розвинуто! теор1Г особливостей електричних 1 магн!тгП1х властивостей матер!ал!в !з вузькими зонами пров!дност!.
Наукова новизна робота -
1. Огрунтовайа принципова неоСх1дн!сть уввгальаоиня шдвл! ХвОбарда для опису особливостей ф1зичних властивоотей ВЗМ. Зокрема, показано, що кореляц{йний перенос горенормовуе зонний !нтегрял переносу; внасл!док цього ефективяий ¡нтеграл переносу в концентратйно залвяним, що приводить до ряду важливих насл!дк!в.
. 2. Впершэ (на приклад! полярно! модел! 1 пер!одачно1 модел1 Андерсона) Вйр!шепа проблема переходу в!д електронних форм
модельшх гам!льтон1ан1в до Тх конф1гурец1йного представления. У цьому зв'язку -
Введен! оператора переход!в м1ж конф1гурац!йн*!ки станами полярно! моде л I. Зперша встановлешй ав'яаск м!и елентронними операторам!! тв операторами переходу (операторами Хаооарда).
[шерша показано, що надежна |дентиф1кащя оператор!в дозволяе встшыеити бкв!валантн1еть м!и операторами переходу ! в1доов1дними парами оператор!в ШуО1на-Воиеоьсъкого.
3. Впровадтений ефактивяий метод опрацювання модельних гам1льтон!ан1в з андврсон-хаооард{вськяда центрами - метод переходу до ефективного гам1.льтон1 ану. 8 основ! матоду лаюгаь конф(гурац1йна форма модельннх гам!льтая!ея!в та зруша форма теорН збурень, яка дозволяе ьрохурати, як в!ртуальн1, переходи алектрон1б у високоенэргетичн! стани на анцерсо»-ха00ард1вських центрах. Для онремаго випадку мотт-хаОбард!вського д1електрика аапропоиована форма теорИ зоурень екв!валентяа опораторнШ форм! теорИ збурень Боголюбова,
Вшр№ сиржшП ефэктшш! гам1льтон1ым у пер!одичн!й моде л} Андерсона, р-й-ыодел1 1 И узагальненнях.
Вперят огримадай ^ (аа сьогоднЛвньою гарм)шлог)ею) гам!льтон1ан.
Бпершэ дане формуллшаяня ефекдаша гам!льтон!ан1Н1 в представлзан! Х*'-опоратор1в.
Впершв пнкористаЯ! ефектнви! гам!льтон! шй: в Х^'-предстакленн! дьл розгдяду даоОлем форо- 1 аятиферомагнетазму та зарядового виорядаувшшя у вузышх епергетачних зонах.
4. Розьйиутиа новиД пЦа.!д до рсзгладу енергэтичного спектру у вузьшх »нергетичти зонах, якйй груцтуегьея на уеагальнвному наблвдаян! Хартр! Фска -та защюгюноБШЮму р робот! вар!ант! метода наблименох1« вторяшого квантування. П!дх!д дозволяе дата коректний ч>ш(к електричних ! магн!тнщс властивостей матер1ал1в !з вузькими зонами провШоет!; тут, зокрема, отркмуеться (на в!да!ну в!д ь!домих паолоинь) коректний перед1д до гомеояолярно1 границ! (О-»®, п=1) та шрех1д д^леитрих-матал.
6. Впершв показано, що врахува»мя переносу електрон1в, зуыовланого елактрон-електрошою взаемод!ею, приводить до електрон-д1рково1 асиматрП, сцостерекувано! у матер|алах !з вузькими зонами пров!дност1. Показшю, що кореляц!йний перенос ыохз суттево модаф!куватя енергетичний спектр хаббард!вськях
П1Д30И.
6. Ha основ! узагалыюноI бузькозояко! модел! розракована залеж1нсть енергН зв'язку у вузьких енергетичтгах зонах в1д ступеня заповненпя зоня та парамотр1в системи, що дозволяе поясните с.постережуван,1 особливост! залеягост! енергН зв'язку в!д атомного номера у нерэх!дних металах.
?. Запропонована методика розрахуяку зм!ни ширишг анергетично! щ!л1ши у системах 1з вузькими енергвтичними зонами п!д д!ею зовнtwutx вшшв!в. отриман! вираян для шлринн заборонено! зони у кваз!частинковому спектр!, залежи! в!д зовп!шн!х фактор!в - температуря, тиску, легування, зовн!ишього магШтного поля. Показано при цьому, що специф!ка модел 1 ноже привести до ряду насл!дк!в, принцгепово в1дм!нних як в!д резуль'тат1в зогаго! теорН, так 1 стандартних результата модел! ХаСбарда. Показано, зокрема, що спостережуваний у WIS, I (Vi-K('r)s03 перэх!д !з стану парамагн!тяого метвлу у стая МВД прл п!двищеш11 температуря може бути пояснений пропонованога теор!ею.
а. Розроблена методика розр^хунку енергатичпого спектру вузькозошщх систем при наявност! зовн1пшього мапн!тиого поля. На в!дм!ну в!д поперодн!* розглзд!в у рамках стандартно! форми" полярно! модел! та !! модиф!кац!й пропонований п!дх!д дозволяв вивчати властивост! не лише пап!впров!дникових матер!ал!в, але ! вуэьяозояних систем 1з мегаяввим талом пров!дност! та систем, в яклх мойливий фазовий перах!д иап!впров1днюс-метал. Для випадку сильного мапПтного поля враховано квантування по Ландау. ■Отриманяй вираз для енергетично1 щ!лини м!я хвбоард1вськимп п!дзонамй 1 показано, зокрема, що, на в!дм!иу в!д аналог!чного виразу у зонн!й теор!1, зеемен1вська енерг'!я в фактором, який дестабШзуе металввий стан. Показана можлив1сть керуваотя фазовим переходом д!електршс-метал э - системах типу N1SB, за Допомогой магн1тного поля.
9. Запропоноваяий п1дх!д до розгляду пров!дпост! у вузысИ! •енергетичШй зон!, який дозволяе розрахувати як пров!дп!сть легованях таотт-хасбард!всъких д!електрик1в, так 1 вузькозонних систем, в яких мокливий перех!д д!електрик-метал п!д д!ея зовя!шн1х вплив!в. Показано, що для кощантраЩй-електрон!в, при якях да/да мае пввний знак, ггров!да!сть моггаа прэдстявяти у форм! Друде-Лоренца з ефективною масою, залежною в!д ступеня заповненпя зони; зм!на знаку пох1дно! бо/fin вказуе на зм1ну (n-р) типу пров!дност!. На ц!й основ! пояснюеться зм!на ищу пров1дооот1, : спостереяувана, зокрема, у сполуках V0x, Со Ге3-_х04.
- в -
10. Вперщв показано, цо використання наолижешт Хаооарда~1 да розгляду ьуаькаэонша феромагнвтик1в (1з врахуванш]м ы1катомно! оом1нно1 взаемодЩ приводить до нйа!рнюс результат!» якЮного характеру. При цьаму заиропоневан! шдкоди, як! дозеоляють отршати коректн! р!аняння для намасчичаност [ 1 вираз для температуря Кюр!, залеишй гЛд ступепя загговнення зона.
11. З&продаяована нова фо{1ма модел! феромагнетика з колектив!зоващши (за умом слабко! внутр1ишьаатомног взаемодИ) електроками, ссоблнв1с«) дкоТ, зумовланою врахуванням кореляц!йного поршшсу, е залами си, ефективного переносу в|д иамагн!ченост! I концентра«! I едвктрон!в те наявн!сть сп!н-залежного зеуву ценгр!в тдаан електроШв. ВДективний игееграл оом1ну та температура Квр! виявляються при цьоыу концентрац1йнс..залеишш.
12. Влерше отримано, що в рамках оро(талыю скроджено! модел! 1а сильниш внутр!иньаатомними кулон!вськими та оом!шшми вгаемод1ямв !снуе пршщтово новиа механ!зы феромаги!тного вдарядкувгяня, пов'язаяяй напрямиш переходами електроШв (Через' а1ртУЕЛьи1 хунд!воьк! стана). Ефективн.сть механ1зыу иростае при о0!льшвнн1 ступадя лагування мотт-хаббард!всяких 4»ромагнетик1в.
13. Показано, що пропонована теор!я феромагнетнзму у вузьких енергетнчодх зонах може яояснити иетипову (з точки зору осм1шю1 модел! 1 заиежШсть Температура Ка)р1 Ы,ц складу у легованих вурькозошшх феромагютаяа1. 'Гак, отримаШй вираз для 'I до'льоляе .поясшти експвршантвльно шостертаувану звлв<м1сть Т в!д ' конциитраШ. локал1зовл1ш: ' магШтних момзнт1в у амМаних
дасулы||1дах Со Ге. 5 , Со N1, та феромагн!тних шШнелях
Н • * еС XI 'Н с
0с1 СГ СиБ .
1-х И 4
14. Запропонована методика розрахунку температур фазових переход!в (Кюр!, Нзоля, Вертя, Рот) в системах а електрошшм впорядкуван1!ям. Отриман! вярази для температур фазовк. переход1в у вузьких честково заповшнюг зонах пров!дност! цозволяють поясните залеад|сть темпэретури Нееля у ЬТНП-маталооксидах (в сштифоромагН1т1{1й области в1д ступени яегуьштя, валежн1сть температуря фазового переходу в1д складу у фазах Магкел! V 0о
й ад" 1
В1дсутк1сть ор<5!тального вйорндкувшшя у сполуц! Со32 (ймов!рно! оронально впорядковадо! сполуки).
1Б. Запропойован! модел! вузькозонних надировШшх ■ матер(ал1й, як! доэволяють пояснит», зокрм,и, вузьк1сть еяергетичньх 5йн в надпров1дникових мэтатоокоидаих матер) алах як
д!ркового так 1 электронного тип1в (ггоза рамками поляронного механ!зму, - за рахунок • процес!в переносу, зумовлених электрон-олектронною „взаемод!еп);
Практи ;н8 значения роОоти. Впровадаен! в рооот! моде л 1 вузькозотых матер1ал!в, met в!доОраяають основн! тиля м'желвктрошшх взашод!й у вузьких енергетичних зонах, та метода математичного опрацюваяня модельних гам!ль?он1ш?!в носять, в значн1й Mipl, загалышй характер, тому звпропонована Tropin кореляц1йних ефект!в у вузьких зонах пров!даост! можа оутя ОаэоЕою t при розгляд! властивоствй конкретних ВЗМ ia врахувагакям fx • реально! кристал!чноГ та электронноI структури, ефект!в неппорядкування, сильно! електрон-фононног взасмодП i т.п.
Отргаан! результата даять Момив!с?ь йосл1довно! НиерпротацП широкого кола спосторажуваних властявостей чатвр!ал1в э вузькими зонами • провШгаст! 1 можуть оутя вЛкористан! для прогяозувашя омИпг власшюстой вузькозоияих мптер!ал1в- (пров!да1сть, температуре фаэоввх пероход!в)л1д д!вю зсвнШШх вштв! в (лэгування, зм1иа температура, тиеку, зовн!ен!х електричяого 1 мйгн!тного !тол!в).
В робот! показана моммэ1сть tcHyBanm у вузькозоннях матвр1алах специф1чнях Ф!знчних ефокт!в 1 створешя на Ц1Й основ! прищипово нових електрошшх пристро!в.
На захист виносяться;
1. росроока моделей електроштх н!дсистем матер!¡»л!в а вузькими золами пров!даост1 та оогрунтувазшя пршцикгао! важлввост! врахувашя процес1в переносу електроШв, вшишапих елсктрон-елоктронною взаемод!ею.
2. Методика представления модельних вузькозошш гам!льтои1ан!в через оператори переходу вндерсон-хаооард!вських центр!в.
3. Метод переходу до вфективного гем!льтон!ана через виюгочення за доггомогою зручно! форми теорИ эоурень високовнергеигших стан!в андерсон-ха00ард1вськйх цейтр1в д1евий citoc!o математичного опрацюваннй модельних вузькозошпо. гаы!льтсн1ан!в. В акремому юшадау мотт-хасоврД1вських д1елоктрик!в запропоиований метод екв!валеятннй опзраторнШ форм! теорН зоурень Богатооова.
4. Обгрунтувавнй иаявност! електрон~д1рковоГ асйматрП у вузьких ейергетячнизс зонах (в прйтилейн!сть до електроя-д!рковоГ свМетрП в модел! ХаОбарда).
Ь. Ыатод розраауику кваз!частинкового енергатичнога спектру у вузьких зонах пров1дност1, яккй приводить до коректного опису переходу д1олектрш<-метал та гомеополярно! границ! (п» 1, 0-»«о).
6. Юарахунок енергетичпого спектру в Sd-системах 1з врахувышям внутр!цшьоатомноГ кулон1всько! взаемодИ та кореляцШдого пэраносу для випадау елаоко! та пом1рно! взаемодИ, який приводить, вокрема, до спостервиуваних осооливостей в залешост1 енергП зв'язку в!д атомного номера в 3d-we тал ах.
?. Результата досл!дкйнь воы11шн1х вплив1в (лагування, зм!на темнератури, ваьнШц!й тиек, магнич« поле» на фазоний парах! д д1електрик-метал та 1нтерпретац!я в!дпов!дного експарнментального матер1алу.
8. Висновок про !снування у легованих мотт-хаооард1вських магнетиках пршщшюво нового • мехаШаму форомагнетизму, зумоалеиого переходами алектрон!в через зоуджен! хунд!вськ| отани.
а. результат« досл!дшень феро- га антиффомагнетизму у вузьких зонах пров1дност1, як1 дозволяють пояснити, зокрема, концентрации! аалеашост! температура Кюр! в дисульф!дах перэх!д1шх метал!в та температуря Нееля р легованих мотт-хаосард!вських д!ыюктриках.
Ю. Результат даел!дкень аарядо-впорядкованих J орсЛтально впорядкованих стан!в, як! дозволя!оть отримати концентраций^ 38Л8жност1 в1дпов)даих температур дзазових пареход1в та 1нтерпретуьати на цШ основ! експериминтальний матер!ал фаз Магнел! ванадЦа та дисульф!д1в перех1дшх метал!в.
11. Модэл! металооксидних надпров!дних матер!ал!в електрошшго ! д!ркоаого тшпв, як! дозволяють Ютврпретувати залежн!сть температуря Нееля в!д ступени легування, "ввд1лен!сть" матер!алtв !в високою температурою надпров1даого периходу, вузьк!сть анергетичыих зон в цих матор!алах (поза рамкам« полярошгаго мехшНзму).
Апрооац!я ророти. Дисертац!я допов1далася на зас!дшш! кафедри теоретично! ф!зики Льв1вського державного уШверсигету 1м. 1в.Франка. Основн! результата дисертаЩК допов1далися } ооговормзшыся на сем1нара1 1нституту ф1зики конденсованих систем All Укрв!ни, рег!ональниХ сем!нарах оекц!1 ф!зики Зах!дного наукового центру' АН Укра1ни; доповЦалися, оОговорювалисЯ тр опубликован! В Ma-reptanaX растуиних кснф^ренЩй: Всесоюзная конфэренц!ях а твори нал!впров!дшш1в (Кишш!в, 1964; Тарту.
1966; ТС1л1с1, 1978), ВсесоюзШй конференц!I по ф1зиц1 феро- та антифершагнетизму (Свердловсьн, 1965), З-Гй Всесоюзн!й ковфэренцП по !нтерметал!чннм сполуках (Льв1в, 1976), • !Х Всесоюзному симпоз1ум1 "Электронное строение и физико-кмггаскяв свойства тугоплавких соединений" (Ивано-Франковск, 1973), Всесоюзны конференц!! з ф!зики магнОтних явгац (Хврк1в, 1979), ВсесоюзнШ школ1-сем!нар! з теор!! нап1ппров!дняк1в <Ч«рн0вц1, 1985), П Всесоюзной конференц!! "Материаяоведейив халькогаздсгшх полупроводников" (Черн1вц1, 1986); Всесоюзной копференцИ "Современные проблеш статистической флэшей" (Льв!в, 1987), Всесоюзная конференциях "ДзухелвкТрониая динаижка р неорганических материалах" '(Черноголовка, 1986; Черноголовка, 1989), УкраТнсько-французысому симпозОум! "Кондонсовенп речовинз: Наука 1 !ндустр!я" (ЛьвОв, 1993).
ПуолОкацОТ. По матер(алак дисертац!! опублОковано 48 роб!т. Порел!к СС1ЮВ1ШХ Оз та наведений в к!нц! овторефаратуру.
Структура О об »ем дисэртацИ. ДксертацОя скяадастъся 1з вступу, нести роздОлОв, заклвчного роздОлу^ в якому наведен! основн! результата рооотн, та списку цатовано! л1тератури. Робота викладена на 398 сторИжах. Оснойн! частша роботя впкладепа не 300 сторожах. РпсуикОв 57. Список лОтература мОстигь 2СЗ джерел.
ЗГЯСТ РОБОТй
У вступО обгрунтована актуальность дослодаэяь, викладэиях у дисертацОГ, сформульована йе?а робота, в!дзначепа П науяова новизна та вказанО основн! полоквяня, як! вляосяться на загнет.
У тораому розд!л! дасертацОО сфзрнульован! нодел! для опису электрошшх подсистем матер!апОв !з вузьквки . епергетичнпяи зонами, на основ! пких у настуинях роздОлах вявчаютъел ©факта м!желектрокяих взашожг у вузьких зонах провОдност!.
Для випадау оро!тально невироджено! пони запрогонована узагальнена вузькозонна модель, особлив!стя> якоО е врахування взаемод!й типу
I ^а
да <11ЬрЗк> - матричштй елемент електрон-електронноО взаемодИ, япбудований на функц!ях Ваяье, а*ст, а|с( - операторя пародження 1 заищення елвктрона на 1-цэнтро з провкц!ею сп1ну о
П* = +
Нехтувашя взаемод!яы1, оотсуваними виразом (1), при парцход) ь!д загально! форми гам1льтон1ана система взаемод1ючих едектрон!в до широко вживаного ¡г~л досл1дженнях система електрон!в у вузьких енергэтичшис зояё.г гам1льтон!ана Хаооарда звичайно аргумонтуеться мал!стю величин <lkjjK> у пор1внянн! з величиною кулон!вського в!дштовхуваяня двох електрон!в з протиложними сШнами на одному 1 тому к центр! <liill>sl). Яри цьому вшускаеться з поля аору та ооставина, ¡цо вираз (1) одисуе м1адентров1 перехода влектрон!в, тоото матричн! елементи <lk~Jk> мавть зм!от 1нтеграл!в переходу. Тому врахування (!) приводить до паренормувашя трансляц!8них процеи!в, ощоуваних "зондам" iнтвгралом переносу t(lj). Оок!льки величини 1(13), <1Ку31с> у B3J1 Олизьк! за абсолютными значениями 1 протилекн! за знаком, то зрозум1ла неосШднЮть врахування взаемод!й (1) при досл^дкенн! вфвкт1в м1желектроннцх кореяяцШ у вузьких еиергатцчних зонах..
Яыцо у вираз1 (1) вйд!лити взасмодП з tvl, k/J' I врахувати вплнв заселеност! 1с-вузл1в на електронн! перевода м!к вузлами j та 1 методом середвього доля, то ()) южна представит у зоший форм! з 1нтегралом корелад1йаого яереиосу (иершаго типу - за прийиятою в робот! терЛнолоПев)
i,(ij) n I <1фк>, (2)
да п - концентрац!я електрон!в. КореляЩйний перенос другого типу даетьоя виразом
Я^Ф^ЛЛг + 6-с-] (3>
I Ja
(5 = -Oy. Характерна властность цього типу кореляЩйного переносу та, що в1н эд1йснюеться за умови, до один 1з центр1в, м1к якими в!доуваеться переход електрона двократно зайняткй (двома електронами э протиложними сШнами). Врахування кореляц!йного переносу приводить, як . показано у наступила: роэд!лах, до ряду важливих насл!дк!в. Ыдэначимо у цьому эь»язку роботиь' (спубл1ковен! п!зн1ше .роботи (1&Г , де вперше була вапроплнована модель типу (4)), як! демонструють багатий ф!зичний
5) Hirsch J.E. // Miyslca В.- 1990.- V63.- V. 291-297.
Куравлев М.Е., Иванов Ь.Д. // ТМф.- 1S91.- §§.- G. 212-31?. «) Список л!тература в к!нц! автореферату.
зм!ст моделей ВЗМ |з врахуванням кореляцШюго переносу (3).
Узагальнений вузькозонняй гам!льтон!ан включае такот м1я0томн1 оСм!нн1 та кулон1вськ! взаемод!! 1 мае вигляд
К = I + Я1(13КЛ,Я!5 + 0-С"] + " I V".* <
и<т По I
+ Л- V + 4" I У<«>а!аа.с°5а-аЛа- ' <*>
Поо' Л Пост'
де Т(13)=<ц1и>, ли>*<14п>,
= ШЗ) + п £ <1фк>. <5)
Модель, описана вещэ, поширена на вйпадок двократйого орб!тального виродоння. Такч модель адекватна снтуад!!, пкч реал1зуеться для ряду сполук ;герех1дних. матал!в, Напринлад, к дйсульф!дах (М,>х|'1'Е),-:{3г - шрех1дга!Й метай).
Особлив!гтю модел! е наявн!сть кореляцШого переносу, заданого яиразом
^[(^фЯт)^^^ * е.о.], (6)
ит®
де матричний елемант е . узагальнення на вкладок виродкення матричного елемвнта <1;фи> одаозонно! модел!, т=(а, р) нумвруе орб1твльн! станя; 7=р, тодо 7=я ! у-а, гащо 7=0, П1Т=а{7та,Тт+о| 4.а, 4.. Перенос дього поту в!дсутн!й у однозониому вхшадау ! е властив!отю оро!тально вяродаеяоТ модель
Оформульована модель андерсон-ха<зсард!вського матер!алу, яка . узагалыгое вузыюзонну модель для оро1тально невироджено! зони, ойисану вище, на випадок врахування порйдйзац!йно! взаемод! 1 !з зонною (з-) п!дсйстемою. Береться до уваги як одноелоктронна, так 1 двоелектронла гЮридйзац!!. истання. мае вигляд.
^Ц^-Гоа^-а^-а^ + е.с.] (7)
ик
(позначеяня загальнопрнйнят!). Врахування ц! еТ взаемод!I оОгрунтовуеться тим, ¡до взаемод!я, близька за своеп природою до розглядувано!, важлява для ста01л!зйц1! антяферомагнетидау в ивталооксидах. В запропонован!й модел! ц! (в!ртуальн!) кроцесп . приводить, з одй!е! сторони, до непрямо! оом!шюТ взаемодП м!ж локал!9ов«шми магнютади моментами, з друго! - 1н!ц1юють взаемод1ю БКШ-тоту в п!дсйстем! електрон!в пров!дност1. Запропонован! уэагальнення г10рвдйзац1йно! з-й-модел! на випадок,
коли "з"-зона пров!дност! кузька.
Вар1 антам модал!, описано! вшив,® модель моталооксвду, яка враховус наявиЮ« як катЮнноК, так 1 ан1онно1' п!дсистем. Гам!льтон!ан модел! виораний у вягляд!
Н = Н +х + Н ; (Й)
ш ' и шч
да Но даеться <$»рмулою (6), Н враховуе як одноелектронну, так I двохелектронну гЮрщшзацЛз, а гам!льтон1ан ан!онноГ п!действий даеться виразом, який костить доданки типу двоу першах сум у формул! (4), а також додзнок, який описуе внутрИшьоатомна притягання двох елзктрон1в !.- протилешими сп1нащ1, що мокла 1нтврпретувати як прояв онаргП х!м!чно! снор1дненост1. Ыда!нн1сть гам!льтоя1аяа (8) в1д Ыдомого гам!льтон!ана £Ырх6) зуыовлена наявн!сти у (й) коадентраШйно залеасша 1нте;'рал!в переносу та двохелектронно! иоридазацП.
Е осташьому параграф! розд!лу розгллнуто узагальнещш Еузькозонно! модел!, одасувадо! гьм1льтон!аном (4), на вмладок врахувания олэктрон-фсшощю! взаемод!!, яка зводаться, насашер&д, до перенормування 1нтеграл!в переносу за рахунок влектрок-деформацШюго та поляронного 01Х<зкт1в.
И другому роздЩ викладонив метод переход;- в!д "алэктрошого" представления модельвих гам1льтон!ан!в, розглянутих у шршому роз.дШ, до ,,конф!гурац)йного", який грунтуеться на модифКсоващЯ'- фэрм! полярно! модал1 ШубШа-Вонсовського, запропогованМ в рооотах (3, 71 (.
Схема такого переходу настувда. иператори ' стаи!в вузла даються формулами
% = О МИ.*]' = ^.Д'-^а)' 4 ^ № О)
(у стан! )0> на вузл! немае електрона (д!рка), стани |о> в!дпор!да!оть однократно зайнятим вувлам з! сп!ном о, в стан! |Т4'>з| 12> на вузл! знаходяться два електровд з нротилекними сп1нами). Система ойервтор!в переходу м!к станами оудуеться за допомогою сп1вв1даошень:
Х®т = 7= СЮ)
де а, (Э, 7, о - д!йсн! коеф1д!ецти. Шочатково, в рооотах (3, 71 вводили с я цозначашш для опаратор!в переходу вузла . В
6) йпегу У.Л; // Рйув.Яеу.ЬеП.- 1<38Т,- 5й.~ Р. 2794-279в.
дасертяцП використовуються эагвльноприЯнят1 тепер позначешямя X*' , а такояс о!лш вручна нущрац!я стан!в, н!к ран'пе викоркстовувана: |11>*|Ш>, 113>-»|!г>, |14>-4|1Ъ;. Використання
умови $ Х^и, а такой? ферм!евсышх пэреставних сп1вв!дношепь для
vV^ 1
електронних оператор!в, приводить до представления електронних оператор!в через оператор« переходу СЗЬ
* Х]° - X**, в)* = X? + ,
+ (И)
3 1шо1 сторсни, форму ли (11) дозволяють отршати отрази для опе'ратор1в Х*! через электрога1.
Проведений пор!вняльний аяал!з конф1гурац!йаого опису в1домих форм полярноI модел!. Показано, зокрем-з, що налегав 1дентиф1кид1я в1дцов!дяих пар оператор!в Шуо!на-Вонсовсысого приводить дс екв1валентност1 ц!еГ форми Нон^1гурац1йпого представления 1 представления через оператори переходу:
= х1° = Ф,®4,'
= ■Т|<р|, = (12)
Дс Ф,. Ф,, Ф,, Ф, - оператора Шу01на-Воясовського 'вгоюрйстап! традиЩйн! позпачеппя полярно! модел!). При цьому
X] = ср,1р;, X* = ф^.
X? = (13)
Зрозум1ло, що иерэставн! сп1вв1дноШбШЯ можпа эаписати лике для пар оператор1в 1ИуО!на-ВонсоЕського, .
На основ! представления (И) через оператори ШусИна -Вонсовського сформульовагшй вар 1 ант методу наОлижешго вторизшого квантуваотя, олизьккй за своТм зм!стом до форма полярно! модел! Гдауоермана - Влад!м!рова - Стпсюка7', Цз набляжешя дозволяе розд!лити гомеополярн1 1 полярн! "ступен! в1лыюст1" для вкладку мотт-хаО0ард1вських д!електрик!в, коли концеитрац1я д!рок ! дв!йок с у широкому !нтервал! температур мала (с-~ехр(- ^п-). внасл!док чого гомеогго .лрн! стали мокна розглядати як дну .
квпз!класичну систему. При цьому прийняття кваз!класмчного
7) Глауоерман А.Е., Владимиров В. В., Стасяк И-.В. // ДАН СССР.-1969.- 126.- С. 543-545; «?£.- 1960.- 2.- С. 133-143.
наолиження для опису гоыеополярно! л!дсистеми 1з необх1дн!стю констатуе фермНвсышй характер переставних сп1вв!дношень для д!рок I дв1йок (в процдаин1сть до традиШйно! форма полярно! модел!, да ц! сп1вв!дношвшя приймалися аа бозввськ!).
Проведена такой пор1вняння запропоновано! форма полярно! модем а методом вузлових елеыентарпих збуджень Стасюка8' та встняовлетп мак! зьстосовност! останнього; при цьому, зокрема, маь Шсци неэдижена екв1вадектн!сть ооок п!дход1ь для випадау мотт-хаооард!всышх магнетик!в в облает! низьких, в поришянн! з томшратурою мапИтного фазового переходу, температур.
Викладька вике методика введения оператор!в переходу вузла пошярена на вкладок двокрвтного орОталъшго виродженнп.
На основ1 представления електроннад операторов через оператора переходу вузл!в, рсаглядаеться "конф1гурац!йна" форма модельних гам1льтод!ан1в, описаних у перщому роздШ. Ввдпляеться, ¡до конф!г^рац!йнз представления модельних гам!л:,тон!ан!в корасне для розум1гня ф!зшш короляцШшх . ефект!в у вуаьких зонах пров!дност1 та эручнэ з точки зору математичного опрацшаяня моделей.
Паршов вежливою особлив1стю "вузлового" опису е те, що основна взаемод!я вуаьковонних моделей -
Нв - И £ «уп,* (14)
Вишсуеться у вузловому представденн! у Д!агональн!Я форм! и^.
Ця оостаьина виявляеться надзвичайно коррсяою при анал!э! властивостей систем !з сильною внутр1шньоатомною взаемод1ею; так, точна р1вення задач! сильно взаемсдИзчих електрон!в в атомн!й границ! м Ютиться, фактично вже у "вугловЛй' форм! гам!льтон!ана (14). в той час як використанкй наолинення Хартр1-Фока у цьому нипадку можй привести до ф1ктивннх фазовет переход!в. Доц!льн!сть ко£ф!гурац1йиого опису мокна бачити 1 з наступного. У елемрснному представлен«! м1квузельний перенос електрон!в не враховуе "ааселенасгей" як вузла 1, так 1 вузла 3- Якщо « предсмвити зоншгй перенос у конф!гурац!йи1й форм! (через перетворення (11)), то ефэкт внутр!шньоатомних кореляц!й проявляться вке в структур! складових трансляЩйно! енерЩ. При цьому ¡¿окна розр!зняти як "трансляцШП", так ! енергетично неек8!валентн1 1м " актив ац!йн!11 процеси. Так, перш!, в модел!,
8) Стасш 1.В. // Питания ф!зики твердого т1ла.- 1964.- Льв!в.~
С. 3-17.
описуванШ (4), даються виразом
+ (1Б)
(.процес переносу д!рок 1 дв1Яок), де
ги(п) = гм(п) + 2<1фз>, (16)
"акгпвацНйИ" - виразом
де ,(и) = + <И£13>. Вказана енэргетична
наекв1валентн1сть дозволяе розглядати у випадку сильнкх внутр1щньоатомних взаемод(й "активаЩйн!" процеси за допомогоп тяорП збурэнь, вякладено! у третьему роздШ. Вузловяй ошс природоо'враховуе 1 процеси, описуван! виразом (3): врахування 1х приводить до перенормування 1нтеграла1 перенссу за виразом (16), що ствердауе, зокрвма, наявн1сть електрон-д 1 рковоI всиметрИ у вузьнях зонзх проттост}. В1дм1гимо при цьому принципов у в!даЛШ1сть м!я пропонованою модаллю 1 двохконф!гурац(Йнов моделлю 1рх1на9), зумовлену врахуванням у виразах (16) 1 (17) кореляЩйного переносу.
У трэтьому роздМ впрсвадкейий ефектявний метод опрацюванья модельних гам1льтои!ан1в 1з вндврсон-хаб0ард1всышми центрами -метод переходу до ефективного гим1льтон1аяа. В основ! методу лепить конф1гурац1йна форма моделытх гам!льтон!ан1в Та зручне форма теор!I збурень, яка дозволяе врахуватя, як В1ртуальн1, перехода електрон!в у висоноенерге тичя! стаяи на авдерсон-хаббард1вських центрах. При цьому отршаний ефективгой гам1льтон1ан (ЕГ) мае такий спмий низьноенергетйЧний спектр, що 1 ВИХ1ДШЙ1 гам1льтон!ан. На даний час загальноприйнято, що п!дх1д до опрацювання модельних гам!льтон!ан1й шляхом переходу да ЕГ е досить пл1дним при вивченн! .властавостей вузькозонних гам!льтон1ан1в, зокрема мэхан1зм!в обм!нно! взаемодИ, механ1зм1в нефононноТ надпров!дност1, взаемозв'язку м!й електричними 1 магн1тними властивостями цях матер{ал!в. Перех1д до И' дозволяе частково розд!лити гомеополярн! та лолярй! "отупей! вШНост!" ' вид!лити взаемодП, яК1 в!дпов!дають за перенос заряду та о0м1нн! взаемодП. Таким чином вдазться значно спростити подалышй математичний розгляд вих!дних модельних гам!льтон!ая!в. Вакливов осоотв1стю запропоновано! методики в II наочн!оть I ефоктивн!сть
9) Ирхин В.П. // ОТ.- 1993.- 35.- С. 1432-1442.
при конкрвтних розрахуиках. Для окремого винадау мотт-хаобард!вського д!електрика запропонована форма твори зоурень екв1валентна опараторнШ форм! теорП збурвнь Боголюбова. В загалыюму, метод дозволяв розглядати 1 легован! ЫХД та систем, огшсуван! г!бркдизац(йними моделями, !, таким чином, вивчати як осман! взаемодП, так 1 едекчричн! властивос.т! вузькозонних матер!ал!в.
Суть методики в застосуванн! до узагальнено! вузькозоннс! модел!, описувано! (4), полягае у виключенн1 за теор!ею зоурень "активац!йних" процес!в, задания виразом (I?)- иомеження складовими другого порядку по ЮТегралах переносу приводить до ЕГ у вигляд!
1 ид Па
- I - *Г*Г) - I -
1,1а ы _ ИИ
(у двох остекн!х сумах вузди 1 та к - найолихч! до 3). Виключвння нроцес1в парного народаення 1 знвдення д1рок 1 дв1йоь (у первому п^р»дг:у по 1нтегралу переносу } приводить до пояри у вирзз! для ЕГ двох доданк!в, один !з яких опиеув аепряму оомЬгну взаемод!» (надоомт;, другая - непрямий перенос олсктрошь. м~хан!зм надоом!ну, викликашШ пореходами )1о>-стан!ь у | ,1т4->-ета1Щ, стао!л!зуе онткферомалПтне впорядкування сташв | 1оу ! ! За> на сус!дн1х вузлах. (Вкажемо у цьому зв'язку на твердкення, яке аустр!чаеться, що Ыдм!нн!сть полярно! и»одел1 в!д модел! Хаобарда полягае, зокрема, в тому, цо в астаннШ В!дсутн! процеси парного иародавння I знщешм д!р-.к 1 да!Яок. Як видно !з юпвреднього, цэ на так: гак! процэеи м!стяться ) ь гам!льтон!ан1 Хабоарда, зшшсаному у конф!гурац!ввому представлена!. а 1х врахувштя за таор!ею зоурень приводить до надобмШу). останна суму у £Г (18) мокна класнф!кувати, по аналог!! 1з надосшном, як иадпьренос. В!дм!нн!сть ЕГ (1Г<) в!д уааг&льшзнкх форм г-Л-модвлеа (Гаррю-' Ланге10', Чао-Спалек-Олесь11') зумовлвна перш па
10) Нагг!в А.В. апа Ьапяе В. // Рйув.Йеу.- 1967.- 157.- Р. 295-314.
И) СКао К.А.\ Зра1ек 01м; А. а .Т.Рйуз.С.- 1977.- 10.- I.
271-276. ~
всеконцентрацШюю залежн1стю !нт'еграл!в переносу 1 в!дсутн!стю елэктрон-д1рково1 симетрИ (четвертка розд1л).
На основ! ЕГ (18), узагальненого врахуванням м!катошю1 обм!нно! взаемодП, обговорен! модел! мотт-хаббард!вських магя!тиих ьап!впров1дншс!в (для 'випадку середнього числа электрон!в на вузол п-1) ! проБ1днт1в (коли Для модел 1
мапИтного нап!впров1дникох запропонопана форма представления ЕГ через оператори вузловях кваз!частинок, яка для випадку антиферомагнетика приводить до впспопку про сяльну залвжя1сть 1нтеграл1в переносу д1роп г 1 двШок X в!д в1дносно! иамагШченост! п!дграгки т: (;о=(1-гагП(п), гг(1~гаг)1;(п) (ройглядапться найблши! сус!д»)! при нпзыап температурах можуть вяявитис.« ЕаклиЕшя! переход;!, зумовлен! надперепосом, як! зга дестабШзують антиферомагя).тне впорядаувапня.
Для випадку частково заловив по! золи (11*1), при апал!з! проблей магн!тного, зарядового ' впорядкувань, йадпров1дних кореляцт у вузьккх зонах пров!даост1, корисним е наблгагегаш, яка полягао у представлена! прсцес!в переносу ЕГ (18) в "оопн!й" форм! з офективнкм Интегралом переносу, залекнш в!д ступепя заггоштештя зони. Зокрема, якщо п<1, то ефективпий "зонний" ЮТограл переносу дасться виразом (вшгадок однор!дного розпод!лу спШових магШтюи момент!в)
г (п, ш) = —(19) (2~п) - тг
яшдо.п>1, то у прав!й сторон! (19) потр!бПо зробятя зам1ну п+2-п, 1;(п)-»1;(п).
' Для ПбридизацШтх моделей, опксаяих у першому 1 другому розд!лах, переход до ефэктивнах гам!льтон1ан1в, в язеих виключец! за. допомогою теорП збурень г1бридизац!йн! взаемодП першого порядку, зд!йсяюеться за умов, то р!веяь Е^, яккй в1дпов1дае однократно зайнятому стану локал!зоваяим моментом в "¿"-Шдсистём!, лешть достатньо глиооко п!д р!внем Ферм! зоняо! п!дснстемл, а двократно зайнятий "<Г'-р!евнь (з енерг!ею 21^+и) достатньо високо над р!внем Ферм!. В цьому випадку втсористакня методики, описано! у 171, приводить до ефективпого гам!льтоп!ала в узагальнен!й пер!одичн!й модел! Андерсона:
Н = Н + Н + Н + Н , (20)
вф О в(3 сМ 88
де Но описуе "з--й"-л!дсйстему при в!дсутяост! г1бридизац!1, Н описуе непряму "з-йГ-обмИшу взвемод!». Н м!стить непрямЯ (через "а" п1дсистему) перепое електрон!в у о-О- I +*-о-п!дзонах
"сГ-п!дсистеми, кепряму оОмПшу взаемод!» гейзенберг$вського типу, а також ефекти парного народження I зннщення д!рок I дв!йок у с1--п!дсистем1 (врахування Ох за теорОею збдонь також дае вне сок с спШ-сп1новиа зв'язок в "(1"-п1дсистем1).' НакОнаць, "а-(1" гЮридизацОя приводить до взаемод! I типу'надпереносу (аналог двох остшгаи сум у вираз! (18)). Наа мае структуру взаемодИ БКШ-типу з константою взаемодИ, яка включае параметра одноелектронно! та дьохелектрошю! г!бридизац!йних взаемодш
Методика переходу до ЕГ, застосована до ороИ'ряыю-нгвиродавно! модел1, поширена на модель з орб!тальним внродконшш. При цьому приймаеться умова сильного ьнутр1шньоатсмюго зв'язку, тоото беруться до уваги лише нозайнят!, однократно зайнят! та двократно зайнят 1 хунд!вськ! стаии ''а центр!. Дроцеси парного народження 1 зщвцання д!рск та дв1йок враховуьться за методикою, описано» вшце для випадку повародкено! вузькозонно! модел!. В результат! отриманий И' орб!талыы виродяено! модел!, якнй узагалыше ЕГ (18) на оролально вироджений випздок. Пр1шципова в!дмПш!сть ЕГ вироджвно! модел1 в!д (18) та, що непряма оОм!гша взаемод!я з параметром оом1ну ~ Г *(п)/и-,1х (^ - енерг!я
внутр1шньоатомного обмшу) та непряшй перенос (надперенос) стаоШзують . феромагн!тне ваорядкуваяня (на в!дмуну в!д Ш1тифвромаги!тдого характеру в!дпов1даих вааемод!й у орб!тально невиродаен!й модел!).
Отриман1 форма ЕГ використовувться в наступних розд!лад для доен!д*г'№я ф!зичних властивостей системи взаемод!ючях електрон!в у вузьких зонах пров1днаст1.
У четвертому роздм 1 розглянута як загальна проблема поел 1 довного охмсу елвктроншх кореляЩй у ВЗЦ, так 1 ряд насл!дк!Е, як! вшшшаить !з запропонованих у попереднИ розд!лах моделей вузькозиннкх матер!ал1в. Показано, що посл1довне ьрахуаання кореляц!йних ефект1ь у Бузькозонних системах приводить до наел!дк!в, суттево в!дм1шшх як в!д результат!в зонно! теорИ, так 1 стандартных результат!в в модел! Хаббзрда; це дозволяв пояишти ряд особливостей ф!зичнях властивостей, спостережуваних у ыатар1алах !з ВЗЛ.
Отримано, що одноелектронний енергетичний спектр в узагальнеЩй вузькозонн!й 1Л>дгл1 (4) для випадку слабко! внутр!шньоатсмно! взаемодИ даеио.л виразом
Е (к) = в + п-и + 1.(п, о)7(к), (21)
а го а '
де В = —У<с1^.-а> » t(n, О) ¿ t(n) + 2n-T, (праховуються
O IO JÍ7 <Т
IJ j
найближч! сус!ди - Т=Т<1á)» t(nHt (п)>, т(к) = £ exp(ikp) (сумувашш по найбликпи ?ус1дах>, п^ - передне число електроЩв на вузол ui cnlHOM о. Врахування кореляц1йиого переносу, по-перше, перанормовуе вих!дний 1нтеграл переносу (при цьому bîh стае яонцентрац1йно та сп1н-38лежшм) 1, по-друге, приводить до незалежного в1д квазНмпульса зсуву центра золи, тзкок зплеяюго в!д намагн!ченост!.
Для сипадку сильно! внутр1шньоатомно! взземод!!, коля адекватнш е orme в терм!нах о-О- 1 **-о-п1дзон, (вяпадок легЬваного мотт-хаббярд1всысого д!електрика) кваз!частинковий спектр в цих п1дзонах у двоютолюсному наблвжего!! даеться в!дпов!доо виразвмя
Е(Ю = + a^tjdi), E(k) = + aj^n) + ti, (22)
де aa ! - фжтори, як! описують ефекти звуке шш п!дзон, в 1 - незплежн! в!д квазНтулЬса* пп!н-эале:от! зеуви Шдзон (визначаються через серодн! енерг11 трансляц!йного руху електрон!в з в!дпов1дго!М сп!ном), tj¿(n), t¡j!l) - ФУР'з компонента вираз1в (5) i (16). ооговорене визначення фактор!в звуження ц{дзон за допомого» повтреотх наближень та за" допомогоя эапропонованого узагальнеяого набликення середнього поля, яке викориеговузтьея такоя для анал!зу енэргэмгчного спектра сксгеггя у вкладку, коли,па В1дм1ну в1д спектра (22), 1нтеграла®
переносу î величтюю U моке бути дов1льнпй зв'язок. 1дея п!дходу полягае у використаян! вор1анту методу наолиненого вторишого квантувамня (розд!л 2) на певному етап! опрацювання р1вняйь для функцШ Гр!на за допомогою узагалькеного набликення Хартр1~фокя (у форм1, близьк!й до вякористано! в робот!12').
Особливост! отриыаного в твкий спос!б кваз1 частикового спектрг зручно про!лвструвати на приклад! модел! Хаббарда (коли в гам{льтон!ан! (4) залишти лише електрон-електронну Бзаемод1ю на одному ! тому я вузл! "1") для прйнципово валливого випадку п=1. При в!дсутност! магШтного вяорядаування енергетдчнкй спектр даеться виразом
12) Plaklda N.fí., Yüshankhal V.Yu., Stasjuk I.V. // Physica o.-1989.- 160, Л 1.--P. 80-03.
= -f-+ Иф. * —t«8 + MT/e (23->
(c=<X^>=<X®>), яккй суттево в!др!анаеться в1д хаббард!вського)3>. Спактр (23) (як 1 функц1я I'plim, з. яко! в!н отршуеться) задов1льнясть коректному граничному переходу до атомно! та зошю! граничь. Найвазшш!ша особлив!сть отриманого ъиразу полягае у вир! июни! проблема енергетично! щшши (оиаргетична щ!лкна зникае при 2w>(J, де w - иап!Еширина ввд!дно1 зови). Спектр (23), на в!да!ну в!д хаббард1вськаго, е температурно залешим (через концентрат» полярних стан!в). Роорахоеаяа кваз!частинкова густина стан!в, яка 1л»струе трансформации зонно! густшш стан!в у кваз1част1шкоеу за рахунок мН'йлектрошшх кораляцШ; при цюму система, ф!ксуеться як в режим! МХД, так I в метал!чиому стан! з перекриттям п1дзон. Врахування кореляц!йного перекосу показуе, що кваз1частииков! гусшш стшНв, суттево змИшються при переход! систем» 1з стану лаговшюго (Щ, коли ж!, у стаи 1з. ТГ'1.
осоолавоот! енергетичного спектру узагальнвноТ вузькозото! модал!, оппсуваноГ гаы!льтан!аноы (4), !л»струютьсл на приклад! ковцэнтрацШюТ залеиюст! енергагачних ширин в!дпов1дши зон. Для вападку слабкик, або ном!рних алектрон-елекгроттк взаешд!Й, коли загтосовда наблиаешю Хартр1-<1ока, ширина еиоргетично! аони даеться виразом
• - ■„М*. ♦ 'Я)> (24)
де w^-iijt^| (t^ - зонний iHTsrpan переносу), % 1 'c£ - вШюцгення корелкцШшх !птеграл!в переносу лершого 1 другого тип!в до |tj. Для вападку с.гльно! внутр!шяьоагомно! взаемод!!, коли перенос заряду зд!Всню«ться в а-0-п!дзон1 (ащо n<t), аоо у т^-с-п)дзон! (коли п>5), вфективн! наШшйфинл цих п1дзон даються виразами (для випадку, коли впорядкування по сп!ну в!дсугне)
w = сиф - nx^jtg, (25)
« - аг[l - tvtj -2tJ(tu|. (26)
Концентраций« валею; 1 сть ширин п!дзон зумовлена, по-гюршв (як 1 в imin вузькозоштх моделях; кореляШйним едактоы звукення Шдзон (коафЩ1енти а 1 а) 1, по-друге, що е осоОлив!стю модел!-, концэнтрац1йною залеиНст» 1нтегрол!в переносу у нижнЮ (t (л) J I BepxHtfl (t(nj) Шдзонах. При цьому за рахунок кореляц!Яного
13) Hubbard J.'// Proc.Roy.Soc.- 1963.- А 276. P. 538-257.
переносу .другого типу ширина зонп стрибкопод!бна змешуеться на величину 2ойТ при переход! легованого (ОД.1з стану з п<1 в стан з п>1. Розрахована такой концентрацШга заложШсть ширин Шдзон !з врахувшшям ефекту кореляц!йного звужекня п!дзон в описаному вищо узагалыюному набдижяш! середнього поля, коли а=(2-2п+пг)/(2-п), а=(2-2п+пг)/п. Особлив!стю отрнманпх гцзи цьому заленюстей, е наявн!сть м!п1мум1в (для модел! Хаббарда, коли т -тг=0, при п^.6 I п «1,4; врахування кореляцШгого переносу змПцуе ц1 значения). Зм!ну ефектявиого 1нтеграла переносу 1з зм!ною концентрпцП електрон!в можна цояснити настущшм. В Штервал! концентряцШ 0<п<111 переходи у о-0-п!дзон! мога)а !нтерггретувати як перенос |о>-стан1в !з ефективним 1нтегралок переносу, що зменшует'ься 1з зб!лыиенням концентрацП, а при подальшому н;:останн! п у пром!хку п^гк! а-О-перенос' можна тлумачити як перенос д!рок з ефективним 1нтегралом, що зростае. Гншими словами, при п^0,6 (для модел! Хаббарда) в!дбуваеться зм!на . електронного типу пров!дност1 на д!рковий. Кондентрац!йну эм!ну шмршш ТА-о-п!дзони можна пояснити аналог1чно. Така 1нторпретац!я повн1стю узгоджуеться !з законом!рностами коннентрац1Шю! залежноет! пров!дност! у легованих (ОД, отримшшми у четвертому розд!л1.
Важливий результат яолягае в тому, що модель (4) описуе гам!льтон1ан з неекв1валентнима хаОбард!вськими п1дзонами, тобто для модел!.характерна електрон-д!ркова асиметр!я (модел! Хаббарда властива електрон-д!ркова симетр!я: властивост! система не зм!нюються при зам1н! <Х^>-»<Х^>). У в!дпов1дност! !з цим 1нтегралп переносу, як! описують переходи електрошв у о-О-(д1рков!й) п!дзон! ! *А-0-п!дзон1 (зона дв!йок/, а!др!зняються один в!Д одного ! е концентраЩЯно залежними, причому ефект кореляцШгого переносу зростае !з зб!льшеш:ям кониентрацП електроп!» (при цьому зфективн! !нтвгра.яи переносу (Ь) I (16) змениуються). Внасл!док цього енергетична ширина верхню! зони маке вилвитися набагато меншою, а ефективна маса набагато б!льшою, н!ж у нижн!й ШДзоя!; таким чином у разглядувыПй модел1 природао (як насл1док електрон-електрошшх Бзазмод1й) ьводяться поняття "легких" I "важких" носПв струму.
Дал! отриман! загалья! Еирази доя енергГТ сист еми, описувано! гам!льтон!ансм (4), як! викорисговувться у подальшому для конкретних розрахунк!в; тут отримане, зокрама, р!ьняння для концентрац!7 далярних стан!в при Т=0 для випадку н&п}взалсиккоГ
зони:
С = ---У—ГпГо-4с]. (27)
4 Э2ЯС 1 } проведений розрахунок енергИ зв'язку в леговашх МХД
(вштадок сильно! внутр!шньоатомно! взаемод!!) га для випадку
слабких та пом1ршх електрон-електронних'взаемод1й, кол51 енерг!я
ев'язку (на вуаол) в систем!, оГшсуван!й (4), даеться виразом
Е3 = - - ^[г(п)+пТ]<а-^^т(к)> - V]}, (28)
^ к
де г>=п /4, якщо п<1 1 гМ-шгг/4, яйцо п>1. Залежн!сть енергИ зв'язку в! кондентрад!I с!-електрон!в в Зй-системах мокна знайти узагалмганням (28) за умови екв!валентност! Б-ти с!-п!дзон. Отриманий результат полснюе. особливост1 залвкност! енергИ зв'язку в!д атомного номера в ЗсЗ-металах - м!н!мум • для Мп ! наявн!сть двох неекв1валентних МаксимуШв (V, Со). При цьому отримусться задов!льне узгоджения м!к експериментальюши 1 розрахунковими (1.5-105 Дж/моль + 5•105 Дж/мсль) значениями енэр!-!! зв'язку при ев, (М,5-3 ев, 1; =ч:е«а,1.
Розглянутий енергетичний спектр вузькозонно! системи в магн!тному пол!. Для випадку слабких магн!тюк пол!в отримано узигапьненпя вираз!в (23); при' ^ьому шиия 1 верхня л!дзони розщеплюються на дв! ст!в-залежн! з р!звимя "ефективними (залежними в!д магнИного поля) !нтегралами переносу, а змИцення центр!в п'дзон виклпкане як зееман!вським розщепленням, так 1 кореляцШтм ефектом; останне Мокэ впявитися 0!лыпиМ, н!я за рахунок зееман1вськоГ взаемодИ. Для йипадку сильшис магн!тнкх пол1в спектри траисформуються у спектри Ландау з ефективними масада ! циклотроннимя частотами, залежними в!д мога1тного поля; при цьому вказан! величия! для о-О- 1 +4-о-п1дзон мокуть сильно в1др!гнятися за рахунск в!дм!яено! вшдэ електрон-д!рково! асишгрП, викликано! суттсвои в!дм1т!1стю в!дпов!днйх !нтеграл!в переносу ((5) 1 (16)). В!дм!нн!сть запропойованого Шдаоду в!д поп0редн1х розгляд!в енергетичйоЫ спектру в рамках полярно! модел! полягве в тому, що в!н дозволяв розглядати не т!льки мотт-табб£рд1вськ! нш!вгфов!дншса, алв 1 слотами з перекриттям "д1рково!" 1 "двШсово!" Шдзон' 1, таким чином, вивЧати перех!д д!електрик-метал в магн!тному пол!.
У п. 4.9 на основ! кБаз1частшдсового спектру (23) отриманай вираз для. енергетично! щ!лини:
ДЕ = ^[1-2с] + Уиг + (4ся')г (29)
- я -
При заданих w l U щ!лина зиикае за умови, що с<со, де co=t/4-U/8w. ¿Eco при 2w^U, що узгодауеться 1з критерюм переходу до метал!чного стану, який отримувться is ввразу (27) для с.
В'настущюму параграф! розглянуто зм!ну ширини енергетично! щ!лини у вузькозонних мэтер!алах п!д д!ею зовн!шн!х вплив1в (зм!нл температуря, зовн!шиього тиску, " лвгування, магн!тного поля). 1з виразу (29) виходить, що енергетична и1лвда зростае при заданих И t w (тобто за умови сталого тиску) 1з зростанням концентрат I нос!in струму. Такз зростання моте бути викликане, зокрэма, I за рахунок зб!льшення температуря; ушва метал!чност! ссс^ при цьому мота перестати виконуватися. итриман! залекност! с í ДЕ в!д температур:!. Отрлмана температурив' залекнЮть ДЕ може пор^нити спостерекуван! переходи у N1S2 (Wilson J.A., Pitt G.B. Phyl.Mag., 1971, 23, Р. 1297) J (Vx^VA (Mo Whan D.B., RemelKa J.P. Phya.Bev.B., 1970,2,* р.* 3734) 1з стану парамаги!тного метзлу до стану (Щ 1з п!д8ищенням тегягератури. Розрахуноя показуе, що при тштов1й для металооксид!в ширин вузько! зони w=4 ев перех!д здШсшоеться при Т~200 ¡i,- до узгодауеться !з експерименто« для вказаних сполук. При цьому виконуеться умова U=*2«r.
Концентрац!йна залежШсть ДЕ вказуе на можлив1сть наступних ефект*в, як! дозволяють керувати переходом Д1електрик-метал за допомогою- мапИтного поля та через фотоефект, Так, сильна магн!тне поле може привести до аменшення с, во 1н1ц1ьватиме порах1д !з д!електричного стену до метал1чного (див. формулу (314. навпаки, зб!льиення о за рахунок фотоефекту стимулюватиме зворотний переход - М9тал-д1електрик аналог!чно температурному впливу. Зауваадмо, що ц! висновки зроблен! за умови, що актуальн! лише иижня 1 верхня хаббард1вськ1 Шдзони; наявн1сть в . сполуц1 близько розташованих широких зон пров1дност1 або локальних р1вн tв ожуть зм!нити напрям переходу (метал д!електрик).
Розрахован1 також заселеност! с 1 ДЕ в!д тиску за умови, що залежн|сть ширини зони в!д в!дНосно! зм!ни об'ему и даеться виразсм (l-tau).- Отриман! залежнйст! дозволяють пояснити фазову Р-Т-Д1аграму длй вказаних вице сполук, $ такок переходи д!електрик-метал в оксидах перех!дних метал!в п!д тиском.
Розглянута такоа зм!на енергН активацП ДЕ у вуаькозэгада системах за рахунок зм!ни концентрации елехтрсн!в у вуаша енергетичних зонах; при цьому розглянут! вкладки, коли поряд !з о-о- 1 Т4—а-п1дзонами, актугльн! 1 1ни1, - вице ! нижчв ро2ы!щбн!
широк! l-они пров!дност! (або локальн! р!вн1). Так, для випадку, коли достатки врахувати лше переходи м!ж 0-О-п!дзонами I вище' розташованиш незаповненими (при n=l i Т=0) станами, ДЕ при зменшенн! п даеться виразом
дз ДЕо - енергетична ц!лшю' при п=1, к - величина, що визначаеться фактором кореляцШюго звукення зони (ця величина залежно в!д вибраного наближешя, може бути як додатньо», так 1 в!д'емною), р - величина зсуву центра п1дзони. На основ! (30) мокнапояслити спостережувану в Ьа^аг^ТО залекн!сть АЕ в!д х (Мотт Н.Ф. Перехода металл-изолятор.- Ы., 1979.- С. 284).
Незалегаю в!д фактор!в кореляцШюго звукення шдзон 1 величина зсуву центр!в п!дзои, маемо, що при переход! систем! 1з стану з п<1 у стан з п>1 (за рахунок, наприклад, зм1ни х1м!чного складу компонент) енерг!я активацИ поблизу п=1 повинна р!зко зм1нтоватися. При цьому в эалеяшост! в1д взаемпого розм!щош!я о-О-1 **-а-п1дзон в1дносно 1ших зон мокливе я к з01льиення енергП активацИ, та!? 1 II змеишеквя. Така р!зка зм1на енергП активацИ дШсно спостер!гаеться у сполуках Мл Ге (Крупичка С. Физика ферритов. Т. 2.- М., 1976.- С. 485) та Со Ге Од (¿опкег (З.Н. •Т.РЬуэ.СЬет.Бо!. 1959, 9.- Р. 165) при х=1.
Отримано, ¡цо енергетична щ!лина в модел!, 01шсувап!й (4) у квантован^му магн!тному пол! при п=1 Даеться виразом
Iii Ш Ыв
де ДЕо - щ1лина при Н=0, ш 1 ш - ефектввн! маси в о-0- ■ I т^-о-г^дзонах, me - маса електроиа. Принщшова в!дм!нн!сть (31) в!д АЕ у 301Ш1Й тоорП (в двохзошПй - елеКтрон-д1рков1й модел!) - наявн!сть додатпього додапка (на в!дм!ну в!д в!д'емного у 301Ш1Й теорН), ¡до зумовлено особливостями системи !з сяльним внутрИпньоатомннм Шдатовхуванрдч (в дуже силышх полях <Х^>=<Х^>-»0, що ! дае первх!д метал*д1еяектрик на в!дм!ну в1д можливого зворотного переходу в стандартна двохзо1ш!й модел!). Розглянуто поширвння результат^ модел!, описувано! (4), на I! узагальнення 1 сказано на можлкв1сть звстосування теорП до пояснения переход!в д!електрик-метал п!д д!ею магн!тного поля в нап1вметал!чяих сплавах типу' 81 SD (Kraak V. et.al. Phys.St.Sol.B.- 1988, 148, Р. 333) та дом!шкових зонах.
В п. 4.11 проведено узагальнення методу
(30)
(31)
Адлера-Бар1-Ланга14) в теорП електропров|дност! у вузышх онергетичних зонах на випадок системи, описуЕано! гам1льгон!анам (4). У двохполюсному наближенн! для одноелектронно! функцП Гр!на; коли спектри у п!дзонах даються ьираэши (22). провШНсть не залегать в!д набликень, лк1 конкретизують фактора звужешш зони а, а та величини зсув!в (3 i (3, 1 для'виладку легованого ШД, поо вузькозонного наШвметалу 1з слаоким прекриттям п!дзон, даетюя виразом (прямокутна густина стан!е)
~тА., df'-nv2v
о = а
п 11
(32)
де ао - кэнцентрац!йно незалеяша величина, с=<Х^, d=<X®>, %t 1 t мають той с амий зм!ст, що 1 у вираз! (21). Ь облает! параметров, для яких 0o/dn>O, маемо пров!дн!сть n-типу, якщо к á'~/dn<0, то пров!дн!сть д!ркового типу. Таким чином р-п-тип пров!дностю системи в режим1 легованого МВД при зм!Ш концентрат! електрон!в в!д О до 2 зм!нюеться трич! - в облает! першого та другого максимум!в (якщо t =т -О, то да в!дпов!дно п мЗ.б ! па=-1,4) та 0!ля и=1. В облает! певного тину пров!дност! вираз (32) може бути представлений у вигляд! формули Друде-Лореица з сфективними масами, залежними в!д концентрац!! електрон!в. Зм!на типу нров!даост) поблизу половинного заловнення ьихОдно! зони узгодмуеться !з спостережуваною для ряду сполук, напракла у V0 ; в рамках використовувяно! модел! стан МХД у ц!й сполуц! при х=0 моделюеться концентрате» електрои1в п=1 (що в1дпов!дае наполовину заповненм t2t(-30Hl¡. Цри х<! у Ч0х появляються "д!рки" (Vat), а при х>1 - "дв1йхи" (V2*). У згод! з внкладешм вище експеримент (Мотт Н.Ф. Перехода металл-изолятор.-М., 1979.- 0. 286) вказуе на переход при х*1 BU пров!диост! р-типу (приял) до пров1дност! n-типу (х<1). Аналог!чна зм!на типу пров!дност5 М)сотер1гаеться 1 в сполуц! СохРе„при х=1 (Jonfcer G.H. J„Phys.Chem.3ol. 1959, 9, Р. 165;.*
В . п'ятому розд!л1 розгладамтьел проблема flftpo- та интифоромынетизму в система». !з силыпмн гшутрОошь'.ьгсмними взаемодОями на ссьсв! моделей та Методик, запрополокиши у попередн** розд!лах.
6 и. 5.2. шал!зуеться проблема "траясляцШЮгс." мехакОзму фнромагнетизму у ЕЗД, коли в рамках наблшгеи« розгляд!а (.типу
И) Barí Р.,, Adler D., lange V. // Phys.fiev.B.- 1970.- 2.- р. 2898-2905.
в!домого лаближення Рот) отримуеться феромагн!тне р!шенвя для легованих МХД за . умов Я-»*- 1 в!дсутност! м1латомно1 обм!нно? взаемодН. Разом з тим, отримано, що у двохполюсному наближенн! для сггектр!в тш!у (22)енерг!я трвсляЩйного руху систвми для випадку незбурено! прямокутяоГ густшш отан!в даеться виразом (п<1):
*(1-п)пт . *(1-П)1Ц
Е./М --------, (33)
° 1-П+ГЦ 1-П+П4,
(Ы - число вузл!в) тобто не залежить в!д наближення, якв конкротизуе фактори кореляЩйного звуження зони та кореляЩйного зсуву центра п!дзони. Для випадку п>1 у (33) потр!бно зробити зам!нн п-.2-п, Видно, що енерг!я парамагн!тного стану нижча в!д феромагн!тного. Використання нап!вел!птйчно1 густини стан!в приводить до того ж висновку.
В п. 6.3. обгрунтована необх!дн1сть узагальнення гам!льтон!ана Хаббарда за рахунок м!жатомноГ обм!нно! взаемод!Г.
Проведений сп1н-хвильовий розгляд обм!нно! модел! феромагнетика 1з врахуваяням полярних стан!в за доюмогою наближення Боголюбова-Тябл!кова. Отриманий сп!н-хвильовий "спектр 1 р!вяяняя для намагн!ченост1, яке дае для температуря Кюр! е =<Т/4С (якщо и»0) 1 в =*1/2С (якщо и+ю), дд с- величина; . валежна
с • с
в!д типу крястал1чно! структури.
Проведений розгляд вузькозонно! модел1, яка враховуе м!катомпу обм1пцу взаемод!*), внутр1шньоатомне кулон1всысе в!дштовхування та перенос електрон!в (!з врахуванням-кореляц!йного переносу). Показана нэкоректя!сть широко вкиваних наближення Хаббард-1 1 його ■ узагальнень при розгляд! феромагнэтизму у ВЗП: вказан1 набликення в гомеополярн!й границ! (п=1, 1Ью) дають нев!рн! р!вняннй для намагн1ченост! 1 вираз для температуря Кюр! (насправд! повинн! отршуватися результата обм!нно! модел!). Показано, що одноелектронна функц!я Гр!на, отримана у 4-тому розд!л! методом .узагальненого набликення сэрэднього поля (I яка дае перех!д д!ейвктрик-метал у модел! Хаббарда), .приводить до р!вняння для намагн!ченост!, яке в гомеополярн1й границ! переходить до р!внявня обм1шо! модел!. Для випадку п<1 I п/и*0, коли мокна обмвкитися розглядом нижньоТ п!дзони, отриманий вираз для температуря Кюр1, наближений вигляд якого при е
8* ~ щС^/ш; . : (34)
де т =((2-п)2-8(1-п)я/211),/г - в!дносна намагн!чен!сть пои Т=0.
О
Якщо зона заяовнена 0!лыае, н/к наполовину, то у вираз! (34) потрЮно зрооити зам!ну п-»2-п, и(п)->5(»). 0ск1лькя й(п)<«г(п), то з точки зору даного розгляду для реал1зацИ фаромагнетизму б!льш сприятливий випадок зони, заповнено! б!лыие, н1ж Наполовину, В1дм!тяш у цьому рв'язку, що феромагнетизм 3(1-метал1в 1 1х сплав!в спостер!гаеться лише у тих випадках, коли Зй-оболонкя зацовнена б!льше, н!ж наполовину.
Проведений сл!н-хвильовий розгляд досл1диуваного г2м!льтон!ана. При розщепленн! вищих функц1й Гр1на використбвуеться набжяення типу набликень .Боголюбова-'Гяб^кова в обм1нн!й. модел! феромагнетика. Для випьдау и»Г (п) I п<1, коли мо.зт обмежитися розглядом о-0-п1дзони, отриманий сп1н-хвильовий спектр (в якому м!»атомний Штеграл переносу перэнормований за рахунок трансляц!йного р уху електрон!в), р!внякня для намагн!ченост!, вираз для температури Кюр1. Показано, що у ВЗП внасл!док умови вс моие зростати при зменшенн! концентрацИ локал!зованих магн!тних момент!в! для модел1 Хаббарда (т^О) 6с зростае при зменшенн! п в!д одиниц! до гЮ,5. Якщо знехтувати прямою обм!нною взаемод!ею, то отримуеться умова феромагавтизму, яка як!сно узгоджуеться як !з ранн!м результатом Нагаогл15* та 1 з недавн}м розглядом в рамках с-<Ьмодел1,6>.
■ Проанал!зована умова феромагнетизму, отримане р!внянля для намагн!ченост! та вираз для температури Шор! в узагальнен!Й вузькозонн!й модал! за умови слабко! та пом1рноГ електрон-електронно! взаемодп, коли осташ!я враховуетвдя у наближенн! Хартр!-ФоКа за методикою, викладено» у п, 4.3.1. Отримано, що врахування кореляц!йного .переносу, який вумовмюе залежн1сть ефективного !нтеграла переносу в!д концентрацИ електрон!в та намагн!ченост1, а також сп1н-залеШ£й зсув центра зони, приводить до умови фаромагнетизму (прямокутня густина стан1в) ■
[г/ + и]/2« + тг[з-п]/2 >1, (35)
(¥»=ио( !-пт1)), а р!вняння .для намагн1 чешет! вигляд
15) Иаваока У. // РЬуз.Яеу.- 1966,- Ш.- Р. 392-403."
1в) Изюмов Ю.А., Летфулов Б.М., Шипвдун Е.В. // <ШМ.- 1М1,-10.- 0. 90-100. 1гутот Уи.А. е!.а1. // РДуа.Йеу.В.-1992.- 46.- Р. 15697-15711.
вхгГ^/81 - (36)
1 / } ЕЛ [[1 -гц]аАу?/е]Бй[сц.пт*/0]
де ^ = аЛ + Ч + 2Т(п~1), ао=1-2п-1г - фактор звуження зови. 1з (36) знайдеп! концентрацши залежност! температуря Шор1. Отриман! результати втасористан! для пояснения залтзшост! Ос(п) у дасульф{дах перех!дних метал!в (в облает! незастосовноот! модел! сильно взаемод!ючих електрон!в).
У п. 5.5 розглядаеться фзромагнетизм у вузьких орОЛально вироджених енергетичних зонах за умови сильного хунд!вського зв'язку. 1онуе иринцйпова в!да(нн1сть м1ж ЕГ' в орб!тально невироджен1й 1 орб!тально вироджиШй модел!: для невиродженого винадку основний стая МХД - антиферомапПтний, для двохкратного орб!тального виродження стан магн1тод1електрика моле бути як антиферомагн!тнкЯ, так ! ферсмагШтний в залекност1 в!д концентрац!! електроШв (якщо п=1, то феромагн1тшгй). При цьому виявляеться, що в модел! легованого мотт-хаббврд!вського фэромагнотика 1снуе (поряд з механ!змом феромагн!тного надобм!ну)' додатковий мехая1зм стабШзаЦП феромагнетизму, пов'язэний з непрямлм переносом електроШв (через збуджен! хунд!всыс! стани), який, зокрема, може бути важлявим для пояснения особливостей мзгн!тш1х властквостей дисульф!д!в перех1дшх метал!в. В додаток до електрон~д!рково! асиметрП, викликано! врахуванням кореляц!й;,ого переносу в орб1тальпо виродженШ модел1 1снуе додаткова неекв1валентн!сть м1я випадками, коли копцентрац!я елэктрон!в п<1 1 п>1, щс зумовлоао р1зною ф!зичною 1 математичною природою процес1в переносу д!ркових (п<1) ! хувдцвських (п>1) стан1в (це в!дпов!дае ситуац!!, яка реал1зуеться у сполуках
Ге Со Б, 1 Со, Ш 5„).
1-х х с 1-х х г
Анал!з умов реал!зац!1 траисляц1йюго феромагнетизму у легованих мотт-хаббард!вськйх системах (без врахування м1катоымно1 надобм!няо1 взаемодЦ) - на основ! енергетичного спектру, який враховуе ' ефектя кореляц!йного зву-ешгя то-0- 1 со-70-п!д зон (|оа>-хунд!вськ! 1а*р1'>, |а*рЪ-стани; |7ст>-однократно зайнят! ~ |сю>, |ро>-стани) та сп!н-залежного . кореляц1йного зсуву центр!в Шдзон, викликаиого особливостями процэс!в переносу в орб!тально вироджен!й ВЗП. Розрахунок при цьому внергП трансляц!йного руху системи приводить до висновку, ио основний стан системи при п<1 - парамагн!тний. Для випадку п>1 у згод! !з в!дм!ченою вте електрон-д1рковою асиметр!ею енерг!!'
феро- 1 парамагн1тних стан!в при Т=о р1шг!, 1 умовов феромагнетизму е умова ^>0 (а не ,1^«?(п) (1-п), як для п<1).
Ефективний гам!льтон!ан ор0!тально вироджэно! модел! м!стить переходи з операторной структурою типу
\ I хРахаа.Э<тх0.аСТ> (3?)
ик
де .1 - 1нтеграл феромагн!тного надобмШу. Анал1з внеску в енерг!ю основного стану в!д процес!в непрямого переносу показуе, що за умови 8а(1-п)г>(2-п)2 в1н може пероважати в1дпов!дниЯ внесок в!д феромагн!тного надобм!ку !, таким чином, в!д1гравати важливу роль в стабШзацН . феромагнетизму у легованих вузькозойих феромагнетиках, що п|дтверджуеться концентрац1йною залежн!стю температури Кюр!.
итриман! в попередн1х параграфах результати використан! для пояснения концентрацШю! залекност! температури Кюр! в дисульф1дах церех!дних метал!в ^.„Со^,, I ГП^Со^ ^аггеП Ц-Б. ег.аЬ Рйуз,Де7,1е1.- 1968, Ц, Р. 617), найц1кав!шою осоолив1стю яких е нетицова з точки зору стандартно! теорИ локал!зованих магн!тнкх момент}в залежн!сть в!д концентрацИ електрон!в (у сполуц! Ге^Со^ Тс зб!лынуеться при змешенн! п в 1нтервал! 0,75+1), а також р1зке зменшевдя Тс в сполуц! N1 Со^ при зростанн! п, Узагальнення сп1н-хвильового розгляду,- проведаного у п. 5.3.4., на вироджений випадок дае для температури Кюр! вираз
' 9 = + !6<1-п)^1
2С. 1 * (4-Зп) } Врахування орб!тального виродаешя приводить при реалютичних
значениях в!дношення и/zJ до зм!щення максгалуму Тс(н) !з облает! П*0,5 Цля однозонно! модел!) в область пчЭ,7 у згод! !з експериментальною залежн!стю Тс(П) Для Ре ^СоД. Яшцо взята 2\»=0,5 ев (експериментальнэ значения для СоБ,,), zJ/2w=10"2l то для П"0.75 отримуемо значения Т «-140 у згод! !з даними для (Джаррвтт та !нш1 - 19СЗ). Для випадку к6нцентрац!Я електроШв 0,95<п<1 у <?нолуц1 Ре^СоД, 1 для п>1 у Со експе^имейт вказуе на колактшз!зац!ю алектроШь з
утворенням нехунд!вськйх стан!в. У цьему раз! мсукна схсристагися розглядом вузькозонноГ модел!, 'проведении,у п. 5.4-. шао.тижбння ■ пом!рноГ взаемодП), одним 1з'насл!дк!в якого е концентраЩЗнэ залежн1сть ефективного. !нтеграла' переносу. В1д ступеня заповнення зони, причому при п<1 вказане перенормуваяия приводить до
п1двщ9шя температуры Кюр1, а при п>1 - цоникення у
в!дпов1,щюст1 1з спостерожуваною залежШстю у *'е,_хСох3г '
Со N1 в облает! 0,95<п<1,1.
к 1-х г '
В п. 6.6. розглядаеться проблема антиферомагнетизму в частково заповнених енергетичних зонах за умови сильных внутр1шньоатомних кореляцШ,. коли адекватним е опис на основ! ЕГ вузькозонно! модел!. Система р!внянь для визначення одночастинково! фуякцП Гр!на л1неэризуеться за допомогою узагальненого наближеюш Хартр!-Фока. При цьому надобм!нний !нтеграл змэншуеться за рахунок дестаб!л!зуючого двохп!дграткове антиферомагп!тне впорядкування трансляЩйного руху в о-О- або в +*-о-п1дзонах. За допомогою отриманих одночастинкових функц!й Гр1яа знаходиться система р!внянь для п1дгратково! намагн1ченост! 1 х!мпотенц1ала, з яко! знаходиться температура Нееля Тн (в наближенн! ХабОард-1 Т(=0) через Використання наближення "енергетичного центра вага"; це наближення дозволяе частково осНйтн проблему конкретизац!! енергетичного спектру 1 полягае в
зам!н! вкраз!в (22) шд знаком в!дпов1дШ1Х сум по к !х середшми значениями, взятими по- п!дзойах. Таким способом отримуеться . концентраЩйно аалевдйй вираз для температурц Нееля в частково заповнен1й (п<1) зон!:
0 = 2^1-п) Г^^ЖЬПЦ,.]"1, (39)
. \ к 2-П 1 Ы >
де ,1 - перенормований трансляЩйним переносом 1нтеграл надоСм!ну.
1з (39) маемо, що при реал!стичних значениях парамэтр!в, як!
входять у вираз (39), штиферомагнетизм зпикае при деК1ЛЫсох
в!дсотках д!рок. -Отримакий результат знаходиться у згод! !з
п!зн!шою роботою17', .в як!й використовувався вар!ант методу
наближбного вторинного квантування. Якщо П>1, то 9Н даеться
виразом (39) !з зам!ною п-.2-п 1 На основ1 (39) мокла
пояснитй залекн!сть температури #§.еля в!д концентрацИ нос11в
струму- (в магн!тн!й п1дсистем!) у вузькозонних матер!алах,
зокрема, у сполуках^ 1х)£Оз, 'Н1Б2, ВТНП-мвтер1ал!
Ьа£.х8гхСи04; при цьому J потр!бно розглядати яг феноменолог!чний
параметр, оск!льки в реальних матер!алах ,антиферомагн!тний
надобм!н включаё кат!он- ан!он-кат!онн! ефективн! взаемодН. Якщо
для оЩнки взяти я/2,.М(Г2, то нёстаб!льн1сть . антиферомапИтного
17) Ни Ь. еЪ.а1. //Phys.Rey.B--. 1989.- 40.-Р. 11306-11308.
вшрядкувйння наступве при концентраЩях носПв струму »о.Щ; експерименг для сиолук (Vl xTlx)2Оэ (Мс Whan D.B. et.al. Phys.Rev.B., 19T3, 7, P. 1920)", N1S2 (Sparks J.Т. and Komoto Т. Rev.Mod.Phys., 1968, 40, P. 752) '"1 la2_ Srx СиОд (Mitsuda et.al. Phys.Rev.B., 1987, 36, P. 822) дае в1дпов1дао x=0,05, x=0,04 1 x=0,03.
Отриманий також cnta-хвильовий спектр антиферомагнетика, який приводить як до л1н1йно! залежност! енергИ антиферомагнон!в
в!д к, так 1 до коректно! звлегшоет! в1д паряметр!в система (стандартней розгляд задач! безпосередньо !з вих1дного гам!льтон1аяа Хаббарда, - без ' переходу до ЕГ, дае л!н!йну залекн!еть в!д !нтеграла переходу без коректуючого множника (Ьп)). Умова антиферомагнетизму, яка отримуеться при цьому, узгодуеться !з умовою, що сл!дув 1з виразу (39) ((l-n)U^w).
У шостому розд!л! розглядаються немагн!тн! типи електронного впорядкування у ВЗП - зарядове* орб!тальне та деяк! питания, ■пов'язан! з надпроЫдними електронними кореляц!ями.
У п. 6.) на оодов! гам!льтон11ана вузькозонноТ модел!, яка узагальнюе <4) врахуванням м1жатомно1 кулон!всько! взаемодИ, анвл!зуеться проблема зарядового впорядкування (38) для тилово! у вузькозошшх м&тер!алах типу фаз Магнел! ванад!» У,,0^., ситуацИ, коли 0 значно пзревищуе ширину зони, а зона частково заповнена. Розгляд догговнюе 1 уточнюе досл!дження,е>, в яких внутр!шньоатомна взаемод1я враховувалася в наближенн1 Хартр1-Фока. Пропоновшщй п!дх!д грунтуеться на переход! в!д загальноГ форми модельного гам!льтон!ана до ЕГ, який описуе перенос електрон1в у о-О- (П<1), або +i-a-nlfl3oHax (n>i) !з врахуванням м!кцентровах кулон!вських взаемод!й. Використання методики, аналоПчно! до випадку двохп{дгратнового вузькозонного антиферомагнетика, приводить до настутюго виразу для температур« фазового переходу зарядовпорядкований стан (ЗВС) невпорядкований (з однор!дним розпод!лом заряд!в по вузлах гратки) -
де п<1,
18) Ионова Г.В., Ионов с.П. // Изв. АН СССР, сер.фиэ.-1978.- 42.- С. 1297-1315.
m = 2w _ 4()-n)W (41 J
(2-n)eV ' 8 n(2-n)ev ' V - енерг!я кулон1вського в!датовхування м!к найОлижчими сус!дами; якщо п>1, то у вираз! (40) потрЮно зроОити стандарту звм1ну n-»2-n, w+n. За допойогой (40) можно дозволяють пояснити, зокрема, спостерэкуван! концектрацШн! залегиост! температуря фазового переходу д!електрйк-метал, як! можна ототокяити 1з температурою знякноняя ЗВС (оск!лыш при цьому зникэе щ!лина у кваз1частинковому спектр!) у фазах Магнел! ванад!ю V,0 . ' Так,
7
вказан! 'температуря Т1=430 К для V305(n=2/3) I. Т-=24а К для V40. (п=1/2), (де 1снуванпя ЗВС но викликае сумн!в!в ) узгодауються !з вирахуватши по формул! (40) при w/V=0,56, 2я=0,21. ей.
У п. 6.2 анал!зуеться проблема !снування ' ор01тально впорядкованях стан1в (ОВС) у вузыс!й зон! !з двократним орб!тальним виродаенням (дисульф!ди перех1данх метал!в). Досл1дження ведеться на основ! ЕГ орб!тально виродкено! ыодэл! за методикою, Олизькоя до використано! у попередпьому параграф!. Отриманий енергетичвий спектр, який характеризуется д!електркчною нЦлияою у.ОВС, а . TaKost умова реал!зац!1 ОВС у вузьк!й двократно аиродаеШй енергетичнШ зон! -
2J$ > 4я(1-п), (42)
'де J - падобм!нний !нтеграл. Таким чином, У згод! !з ф!зичними м!ркувагшлми, перенос д!рок дествО!л!зус ОВС. Анал!з на основ! експериментальних даних кояишвост! !снування ОВС у дисульф1дах перехШшх метал!в, як найб1льш йерспективних э цього погляду матвр1ап!в, приводить до висновку, що в!дсутн!сть ОВС у CoS£ (де е сприятлив! умови для poajilsaql! ОВС, оск!лькй , е -зона нап!взаповнена), яка п!дтвердаейа нейтронограф!чнти досл!дкеннямя (Ito У. and Ohsavra A.J. Phys.Soc.Jap., 1975, 39, 1623), зумовлона невшжанням умови типу (42). Д!йсно, оск1шш для CoS2 ГКО,Б ев (Wakl s., Ogawa S.J. P!iys.Soc.Jap., 1972, 32, P. 284), zJ<2'10~z ев, ко1Щвйтрад1я полярних стан!в (за результатами вим!рювання магн!тного момента - Джарретт та 1нш! -1968) ск),05, то умова (42) не виконуеться. ' Умова (42) не задов!львяеться 1 для E-wtraannx дисульф!д!в Co^ie^Sg та Co1_xNixS2. 1снуе. проте, прянципова мо«лив!сть створення за ■допомогою сильного магниного- поля умов, сприятливих для
19) Chudnovskil F.A., Terukov E.I., Khomskii D.I. Solid State Commun., 1978, 25, P. 2201.-
спостереження 0В0. ДШсно, як було в!до1чено виде, сильна магн1тне поле моке.привести до переходу 1э пров1дного стану у стан ШД (з п=1); за таких умов створяться Чдеальн! умови для спостереження ОВС. Б1льш реальна, проте,ситуац!я, коли за рахунок сильного ыагн1тного поля (104-105 е), змешлуеться концентрац!я иолярнкх стая!в до величшги со так, що викощгеться умова Такий 1ндукований магнЮТш полем пврвх!д до ОБО моае шяьитися, проте, б1льш ефективяим не для СоЗа, а для х0о Ба в облает! кснцентраи1й електрон!в, двщо 01льших В1д 0,96 (початок облает! ненасичвиого феромдоютизму, вик.шканого появсю полярник стан ¡в -Джарретт та !ш1, 1963), Непрямим Шдтверджепням такого пароходу до ОВЗ був.би спостерариуваний при цьому иерех1д в1д м«тал!чнсго ТШ1У пров!даост1 до активацШюго.
У передостанньому параграф! досл1джуються блектронн! наднрсв1дн1 кореляцИ, зумовлен! сп9ЦИф1кою- процас!в переносу заряду у вузьких енвргетичних зонах.
Для випадку орб!тально невиродшю! зони розгляд ведаться на основ1 (18), в!да1нн1сть якого в!д гам!ль.тон!ан1в узагальнених форм г-Л модел!, зокреыа модел!, яка . грунтуетъея на в1дом!Й концепцП ' см!ново! р1дини£0) вумовлена, перш за вое, концинтращамою залвжн!стю !нтеграл!в переносу . 1 в1дсутн!стю алектрон-д!рково! сиштрИ. Щ особливост! модзл! дозволяьть 1нтерпратувати рид1лен!сть м!даооксадних надг1ров1дник!в як електрояного так 1 д!ркового тип!в як, насл!док вузькост! енергетичлих аон, зуыоалено! враяувшшям яореляцШгаго переносу.
Роегляд ЕГ (18) методом функц!й Гр!на дозволяв вид!лити аномальн! сэрадн! в процесгл, що огшеуиь непрямий перенос (який !нтерпретуеться як перенос гомеополярцих пар). Вакливо в1ди1тата, що фунц!я Гртна, в яко! вид!дяються надпров!да! корелятори, мае структуру .в 1дша!дно! функцИ Гр|на в теорИ БКШ у вузловому представленн!. Для оц1нки кояцентрвцШю! залежност! температур« надпров1дного переходу використана методика, що ! для визначаннч температуря Нееля у ВВП. Це Дае
. в * 1^1:2) Га^п.Ш^-.Г1, • (43)
16 1 . 2-П 1
де I - величина, яка вианачаеться Штегрв.пом надлереносу, а
усереднення квадрата структурного фактора ведаться по нижн!й
20) Зра1еК .). ш)с1 йо^сак ¡V. // fiiys.Rei-.B- - !9а«.-'зг.- Р. 1532-1536.
и1дзон! (П<1). Якщо п>1, то иотр10но зробити стандартну зам!ну п->2-п. 1з вираз!в (39) t (43) видно, що стани систеш, як! в1дпов!давть макскмалывм значениям температур Нееля 1 надпров!дного переходу, розд1лен! помИним концеитрацШшм Штервплом (у згод! !з фазовою д!аграмою ВТШ1-матер1ал1в), 0с за формулою (43) приводить до температур 02 К за умов, Олязысих до тих, як! реал'эуються у ВТНИ. ■
Запропонована модель надпров!дного матер1алу, яка е узагальнешшм модел! 1онова-Люб1мова-Кострубсваго на випадок ВЗП 1 врахувазюя двохелэктрошшГ г!бридизацП, 1 яка можа бути застосована, насамнеред, до пояснения властивостей надаров!дшя: матер!ал!в з електронним типом пров!дпост1 (Каг_хСэхСиОд), де пров1дн1сть мокна 1нтерпретуваги в терм!нах "^-о-Шдзони (при цьому Сиг'-1они ототожшшоться 1з |о>-станами, а 1они Gu,+ - 1з |'-^-станами). Шдсистем! локальпих пар тут оп1вставляються Ог"-!они, ст!йк!сть яких враховуеться через и-11"-взаеМод!ю. Така модель дозволяв пояашти як антиферомагнетизм МЕСиС>АОсистеми, так 1 його знйкнення при незначному легуванн!. Перех!д до ЕГ дозволяе звэстя задачу до вигляду, формально екв!валентного ЕГ орб!тально невироджено! модел! з параметрами, заявивши в!д г1брйдазац!йнш взсимодШ. Модель модиф!куеться 1 на випадок ВТШ-матор1ал1в д!ркового типу. В цьому випадку р-п!дсистема моделиеться гам1лыон!аном гипу (4) з "-If-BsaeMOflin, а в п!дсистем1 1он!в Cuaf враховуеться лгазе взаемод!я на одному центр!. Врахувалня г!бргдизаЩШю1 взаемодИ приводить до ЕГ, в яком/ антиферомагнетизм зумовлений непрямими (через р-п!дсистему) обм!шгиш взаемод!ями м!» локал1зованими Магн!тюши моментами (Сиг,-п!дсистеми), а перенос заряду виклика)ШЙ як безпосередн1ми переходами fe р-Шд^истем!, так ! посередн1ми (через Сцг+-п!дсистему). Формально ВТШ-матер!алй, як д!ркового, так ! електронного 1лп1в, списуються в.рамках одн!е! 1 т1е! к модел! ЕГ, в як!й пров!дн!сть зд1йс!иштьоя у ^-а-п!дзон! (вузьк1сть яко! зумовлена врахуванням кореляцШгого переносу), а надаров!дн1 кореляцИ пов'язан! з непрчмями переходами • типу надобм1шгах. Розрахована в логарифм1чному няближецн! температура надпров1дного переходу приводить до концентрац!йно1 залежност! Т , особлйв!стю
с
яко! е два максимуми - поблизу слабкого (п~1,1-1,2) ! сисльного
21) Ионов С.П., Любимов B.C., Кострубов Ю.Н. // Препринт ИАЭ АН СССР 4583/9.- 1988.- М.~ 36 с.
(n=l,8-l,9) заповнення *-*-а-п!дзони, причому другий максимум -видай. Перший в!Ддов1дае електронному типу прсв1дност!, другий -д1рковому. Висок! в пор1внякн! з t-J-моделлю (яка грунтуеться на гам!льтои!ан1 Хвббарда) температури надпров!дного переходу отрим^ються за рахунок значного звуження т*-о-п1дзони, зумовленого кореляд!йним переносом.
В останньому параграф! розд!лу на основ! запропонованих моделей проанал!зований зв'язок м!ж надпров!дн!сти та антиферомагнетизмом у ВТНП-матер!алах.
В заключному розд!л! дасертаци приведен! основн! результата ! висновки, як! коротко сформульован! у розд!л! Загальна характеристика роботи автореферату,
Основн! результата роботи опубл!кован! в працях:
5. Дидух Л.Д., Стасюк И.В. Косвенное обменное взаимодействие через полярные состояния в ферромагнетиках // Вестник Львовского госуниверситета., сер', физич.- 196Б.- вщт. 2.- С. 14-19.
2. Дидух Л.Д., Стасюк И.В» К теории обменных взаимодействий в антиферромагнетиках с учетом полярных состояний // Изв. АН СССР, рес. фаз.- 1966.- Т. 30, внп. 6.- С. 916-920.
3. Дидух Л.Д., Стасюк И.В. К теории ферромагнетизма в полярной модели // Укр. физ. яурн.- Т. 13, ВЦП. 6,- С. 899-904.
4. Дидух Л.Д., Стасюк И.В. Спин-волновое рассмотрение ферромагнетика р учетом полярных состояний // Укр. физ. журн.- 1968.- Т. 13, ВШ1. ! 1.- С. 1923-1925.
5. Дидух Л.Д., Стасш И.В. К теории ферромагнетизма с учетом з-б-пераходов // Укр. физ. журН,- 1968.- Т. 13, вып. 11.-С. 17V4-1600.
6. Дидух Л.Д., Стасюк И.В. Об обменном взаимодействии в антиферромагнетиках // Физ. мет. и метал.- 1968.- Т. 26, ВНП. 3.- С. 435-442.
7. Дидух Л.Д., Стасш К.В. Эффективный гамильтониан в модели Андерсона // Фаз. мет. й метал.- 1968.- Т. 26, вып.. 4.- с. 582-688.
8. Дидух Л.Д. О некоторых фазовых переходах в магнйтоупорядоченшх системах // Физ. мет. и ¡«е?ал.- 1969.Т. 27, ВЫП. 5.- С. 942-944•
9. Дидух Л.Д. О ферромагнетизме в полярной модели // Физ. мет. и Метал.- 1969.- Т. 27, вып. 6.- С. 1109-15011.
- зв -
Ю. Дидух Л.Д. о температурной зависимости намагниченности ферромагнетика // Укр. физ. кури,- 1972.- Т. 1*7, вып. 2.- ■ С. 32.3-325.
11. Дидух. Л.Д., Стасюк И.В. 00 энергий Основного состояния в условии ферромагнетизма // Физ. мет. и метал.- 1972.- Î. ЗУ, вып. 2.- С. 429-432.
12. Дидух Л.Д. Антиферромагнитное решение в модели Хзббарда // Физ. тв. тела.- 1974.- вып. 8.- С. 2393-2394.
13. Дидух Л.Д., Дидух В.Д., Стасюк И.В- Простая модель электрических и магнитных свойств магнитных полупроводников // Укр. физ. журя." 1975.- Т. 20, № 1С. 97-101!
14. Дидух Л.Д., Дидух В.Д. 00 энергетическом спектре носителей тока в кристаллах с зарядовым упорядочением // Укр.физ. журн.- 1977,- Т. 22, № 5.- С. 852-854.
15. Дидух Л.Д. Ой учете корреляционных эффектов В , узких зонах проводимости // Физ. тв.тела.- 1977.- Т. 19, вып. 8.- С. 2217-2223.
16. Дидух Л.Д. Упорядоченные состояния в двухзшшой модели Хаббарда // В кн.: Всесоюзная конференция по • физике магнитных явлений.- Харьков, 1978.- С. 102.
17. Дидух Л.Д. Учет междуатошюго обменного взаимодействия в узких зонах проводимости // В кн.: Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений.- Харьков, 1978.- С. 105.
18. Дидух Л.Д. Косвенное обменное взаимодействие через узкие . зоны проводимости // Физ. мет. и катал.- 1978.- Т. 46, № 2.-С. 348-352.
19. Дидух Л.Д. "Зонное" Описание систем с сильным внутриатомным
■ взаимодействием // Физ. тв. тела.- 1978.- Т. 20, вып. 5.- С. 5 420-1423.
20. Дидух Л.Д., Прядко Л.Ф.,.Стасюк И.В. Корреляционные эффекты в материалах с узкими зонами проводимости.- Львов: Вица школа.- 1978.- 120 с. (монографАя) •
21. Дидух Л.Д. Одночастичный -спектр в узкой ,зоне проводимости // В кн.: Материалы Всесоюзной школы-семинара ш теории полупроводников.- Черновцы, 1985.- Ч. 2.- С. 180-183.
22. Дидух Л.Д. Эффективная ширина узкой зон: проводимости //
В кн.: Материалы Всесоюзной школы-семинара по теории полупроводников.- Черновцы, 1985.- Ч. 2.- С. 184-187.
23. Дидух Л.Д., Прядко Л.Ф.,'Стасюк И.В. Модельные Подходы к описанию энергетического спектра вещества // В кн.:
Электронное отроение и физико-химические свойства тугоплавких соединений.- Киев: Наукова душа, .1980.- С. 3-22.
24. Дидух Л.Д. о ферромагнитном упорядочении в узких зонах проводимости {/ В кн.: Электронное строение и физико-химические свойства тугодлавких соединений.- Киев: . Наукова дата, 1980,- с. 32-37.
25. Дидух: Л.Д. Концентрационная зависимость температуры Кюри в узких зонах проводимости // Изв. вузов. Физика.- 1983.- Т. 31, » 5.- С. 24.
26. Дидух Л.Д., Дидух В.Д. Упорядоченные состояния в узкозошшх материалах.- Львов: Виод школа.- 1931.- 102 с. (монографгя).
27. Дидух Л.Д. К теории ферромагнетизма в узких зонах проводимости // Укр. физ. журн.~ 1988.- Т. 33, * 3.- С.
' 449-453. ■
28. Дидух Л.Д. Уравнения для намагничешсти и температуры Кюри в модели Хаббарда // Физичэлектроника.- 1983.- »37.- с. 6-Ю.
29. Дидух Л.Д. Изменение типа проводимости в узких зонах, вызванное двухзлектрошкми процессами // В кн.: Всесоюзное совещание "Механизмы двухзлектронной динамики в неорганических материалах".- Черноголовка-Москва, 1989.- О. 67-68.
30. .гйдух Л.Д. Концентрационная зависимость температур фазовых переходов в узких зонах проводимости // В кн.: Современные проблемы статистической физики.- Киев: Наукова думка.-1989.- С. 159-165.
31. Дидух Л.Д. Сверхпроводящие электронные корреляции в узких зонах проводимости.- Киев, 1980.- 23 е.- (Препринт АН /ССР, ИТФ; ЙТФ-89-22Р).
32. Диду! Л.Д. Упорядоченные состояния в материалах с узкими зонами проводимости.- Москва: ВНИШТИ, 1990.- С. 166-185.
33. Дидух Л.Д. Корреляционные эффекты в материалах с неэквавалентными хаббардовскими подзонами.- Львов, 1993.32 с. (Препр1нт АН Укра1ни. 1ФНС; ИФКС-Э2-9Р).
34. Д1дух Л.Д..^еяк! властг.;вост1 матер1ал1в 1з вуаькими зонами пров!дност1 // Тези Укра1нсько-Французського симпоз1уму "Конденсована речовина: Наука 1 промислов!^".- Льв1в, 1993.- С. 275.
35. Д1дух Л.Д. Надпров1дн!сть в модел! матер1алу 1з вузькою зоною пров!дност1 1 ло к'.ль ними парами // В кн.: Ф1зичний. зб!рник.- Льв1в: НТШ, 1993.- С. 69-80.
Шдписано до друку 2?.06,94р.формат паперу 60X84^/16. ¡1ап1р б!лий друкарський.Друиарських' лист!в '¿. Друк офсетний • ротопринтшй.Замовлення 613. тиран 100 .
Тер>гоп1ль,вул.Над Ставом, 10, Обласне управ,Лння статистики, В1дд1л оперативно! пол1графП.
