Эффекты сверхтонкой структуры основного состояния водородоподобных атомов во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НАУЧ ПО-НССЛЕДОВАТЕЛЬСКПЙ ИНСТИТУТ ЯД ИРНЫХ ПРОБЛЕМ

' • На прав,хх рукописи

БОНДАРЕВ ИГОРЬ ВИКТОРОВИЧ

ЭФФЕКТЫ СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЫ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ ВОДОРОДОПОДОВНЫХ АТОМОВ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

01.04,02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па сопскаппе ученой степени кандидата фдзпко-ыатематпческпх паук

Минск - 1993

Работа выполнена в ИИИ ядерных проблем при Белорусском государственном университете.

Научный руководитель: кандидат физика - математических циук,

зав/отделом ТШИ ядерных проблем КУТЕНЬ С.А.

Официальные оппопепты: доктор фпошео - математических паук,

профессор кафедры теоретической фнзнки Б епг осудив ер сит ста ФЕРАНЧУК И.Д. . каидидат фноико - математических наук, доцент кафедры физики БГПА КУЖИР п.г.

Ведущая организации: Институт физики АН Республики

. Беларусь

Защита состоится 1993 г. в часов на за-

седании специализированного совета К056.03.09 в Белорусском государственном университете (220080 г.Мииск, проспект Франциска Ско-рпны, 4, главный корпус, к.206).

С диссертацией можно ознакомиться ц библиотеке Белгосушшерси-тета.

Автореферат разослан ¿Я^Я^Ш1 ШЗг.

Ученый секретарь л

спецпалтшроващтго совета, //ууИвашин A.B.

кандидат фпзнхо-иатематических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Водородоподобпые (ВП) атомы были и остаются традиционными объекта?.«! теоретических и экспериментальных физических исследований. Предельная простота их строения я возможность прецизионного измерения пх характеристик присели к тому, что й настоящее время ВП атомы являются оДпими по наиболее хорошо таученшлх физических объектов. Тем пс мспес, даже у таких систем удается обнаружить полые, ранее пе известные свойства.

Так в 1967г. П.Саидарсом теорети,1ески было погаоапо, что ВП атом в основном 15, ^-состоянии с полным моментом /7'>1 имеет тензорную поляризуемость. Последняя возникает в основном состоянии благодаря нецентральной части сверхтонкого взаимодействия (СТВ) между плектрошж н ядром и отвечает за рарщепшше магнитных подуровней атома в однородном электрическом поле (аффект Штарка па сверхтопкой структуре). В 197Сг. В.Г.Барышевскпм Теоретически было показано, что у ВП атома в ^/¿-состояшш имеется еще одна фундаментальная константа - ¡значительный по величине (~10"г1см2) электрический квадрупольпый момент. Квадрупольный момент, также как п тензорная поляризуемость, обусловлен нецентральной частью СТВ и проявляется при взаимодействия атома с неоднородными электрическими нолями. В 1987г. И.Б.Хрнпловичем вместе с сотрудниками было указано на наличие динамической векторной поляризуемости основного уровня ВП атома, ответственной аа расщепление магнитных подуровней в цпркулярпо-полярппооанном свете.

Однако^ перечпслегаые теоретпческне исследования оставили после себя ряд неизученных вопросов. Так;'например. Хотя статическая тензорная поляризуемость оснопногб уровня В П .пто^а.была аналитически вычислена П.Сандарсом еще а 1907гм к настоящему времени не был Исследован вопрос о частотной зависимости чтой величины в переменном лазерном поле. В работах И.Б.Хрипловича и др. было изучено лишь асимптотическое поведение векторной поляризуемости ВП атома при больших и малых частотах Вопрос же об аналитическом ее поведении во всей области оптических частот оставлен в стороне. Между тем, современное распитие, экспериментальных методов лазерной спектроскопии позволяет с высокой степенью точности исследовать яффгкт Штарка изолированных атомных уровней (в том числе и уровней сверхтонко» структуры) в сильных полях В связи с зтнм представляется актуальным и важным проведение аналитических

расчетов динамических тензорной и векторной полярпоуемостсн ВП итома по крайней мере для осаошюго 15^2-уросня. Важность таких исследований дополняется также следующими причинами. Тензорнад и векторная поляризуемости, также как и скалярная поляризуемость, дают вклад в полную поляризуемость основного уровня атома электромагнитным полем. II, хотя яти вклады достаточно малы (~а2 для векторной и для тензорной поляризуемости, а и - соответ-

ственно, постоянная тонком структуры н магнитный момент ядра), они могут окапаться существенными на тех частотах, прп которых скалярная поляризуемость уровня равна нулю. Кроме того, несмотря на то, что современные компьютерные методы позволяют получить численные значения необходимых атомных параметров пр.ис-тически для всех частот переменного внешнего поля, преимущества аналитического выражения очевидны: оно, например, позволяет "увидеть" функциональное поведение атомного параметра во всем допустимом частотном интервале,' установить резонансные области и поведение вблизи резинатов, получить различные аналитические асимптотики и т.д..

Представляют интерес* также аналитические расчеты'статических тензорных полярнзуемостей ВП атомов в возбужденных и

пР\/усостояниях (н > 2), поскольку в птих состояниях вся тензорная поляризуемость уровня обусловлена сверхтонким взаимодействием между электроном н ядром. .Статические тензорные поляризуемости в отих состояниях могут быть измерены экспериментально в сильных полях.

Но исследований но квадрупильному моменту ВП атома детального рассмотрения -требует вопрос-о квадрупольном моменте легчайшего ВП атома'-< позитрония (Рк). Для позитрония имеет место уникальная ситуация. 10ак известно, свободный атом позитрония в вакууме является полностью электроцентраль»«)!! системой. Это означает, что, вследствие равенства мисс электрона и позитрона, а также из-за выполнения законов С'Р- и Т-ннвариаитиостн в системе г'частица античастица"^ атом Р* не может иметь мульт/шольных моментов. Если же позитроний находится в веществе (в частности, и кристалле), то из-за различного хардотера взаимодействия электрона и позитрона с окружением, их эффективные массы, вообще говоря, не ]>авны друг другу.' Как следствие, в среде ври неравных эффективных массах элек- • трона и позитрона атом позитрония может иметь ненулевой аффек-

2

) ■ "

тнвный квадруиольпый момент. Соответственно, попптронтгй, такйс как мгооннн п водород, будет испытывать па себе влияние неоднородных внутренних электрических полей н среда. Налтршс Оре г/г О позволяет, таким образом, получать информацию как об эффективных массах' электрона п позитрона, так о гг распределении неоднородны" "инутршсрнсталлнчсскнх полей п кристаллах с пекубдческой решеткой. В этой связи детальное теоретическое рассмотрение оффектнвпого . квадруиольпого взаимодействия- позитрония в кристалла, анализ различных эгспернмептально наблюдаемых проявлений такого взаимодействия являются весьма актуальной задачей, постольку при отом расширяется область применения нового (сформировавшегося всего 15-20 лет назад) направления в экспериментальной физика твердого тела -позптронной спектроскопия тяердыя тся. С другой стороны, ¡экспериментальная регпстращ'-Я предсказываемых теорией явлений' была бы подтверждением того фагта, что Рз п кристалле приобретает новую фундаментальную характеристику, отсутствующую у исто в вакууме '-электрический квадрупояьпын момент.

Цель работы. Целью настоящей дггссерТашхошгай работы является:

1. Получение аналитических выражений для следующих пнвариан-тиых атомных параметров основного 15|/2-уровпя ВП атома:

- дяя обусловленной СТВ днпамнчесяой тензорной поляризуемости;

- дяя обусловленной еппп-орбитаяьпьш расщеплением возбужденных уровней п релятивистской поправкой п электрический дппольный момент атома векторной поляризуемости;

2. Анализ частотных зависимостей этих пнварнантных атомных параметров в области малых п резонансных частот внешнего электромагнитного поля;

3. Аналитический расчет обусловленных СТВ статических тензорных полярнзусмостей ВП атомов в состояниях с полным момептом' электронной оболочки ,7=1/2: в п пР,^-состояниях (п >2);

4. Построение теории образования эффективного квадрупольного момента у атома позитрония в кристалле и исследование влияния эффективного квадрупойьпого взаимодействия позитрония на сверхтонкую структуру (СТС) его уровней и параметры его аннигиляция в кристалле.

Научная поопона работы. В работе получены аналитические, выражения для динамических, тензорной и векторной поляризуемостеп

основного 15)/2-уровш1 ВП атома. Проатаппонровапо пх поведение в области малых и резонансных частот внешнего электромагнитного поля. Показано, что в области малых частот найденные аналитические выражения сводятся к хорошо известным результатам П.Сандарса н И.Б.Хрнпловича с сотрудниками. В области реоо.таисшлх частот охш, в отличие от выражения для скалярной поляризуемости, являются четными фу11кц11ямн частоты. Указывается, что! благодаря динамической теиоорнои поляризуемости вполне' реально окспсримеитальио наблюдать эффект двойного лучепреломления в поляризованном атомарном водороде.

Проанализирован механизм образования и выведены аналитические выражения для обусловленных СТВ статических тензорных- полярн-зуемостсп т^^- и ггР1/гсостояшш (;г > 2) ВП атомов. Получены их зависимости от главного квантового числа.

В рамках модели окситошюго позитроцневого состояния малого радиуса построена полуфепомепологпческая теория образования эффективного квадрупольного момента у атома Ре и кристалле.'Показано, что наличие у позитрония аффективного квадрупольного'момента и тензорной поляризуемости приводят к анизотропному СТВ между электроном- и позитроном ("апнпотрешшн" позитроний).

Проанализирована сверхтонкая структура осповиого уровня атома позитрония при учете его квадрупольного взаимодействия в кристалле. Показано, что в присутствии внешнего магнитного поля квадруг польнов расщепление сто сверхтонких уровнен является анизотропным п зависит от относительной ориентации магнитного поля н оси симметрии кристаллического поля.

Выполнены расчеты сечения З-у-ашшгплящш ортопозитроння в кристалле. Показано, что сеченые и, как следствие, скорость счета рас-падных 7-квантщ должны осциллировать на частотах квадрупольного расщепления сверхтонких уровней позитрония. Угловое распределение анингиляционных фотонов, скорости затухания и частоты осцилляции - анизотропии и зависят ототносительш-н ориентации кристалла п внешнего магнитного поля. Предложен метод для экспериментального определения знака эффективной квадруполыюй постоянной "анизотропного" позитрония.

Выполнен аналитический расчет • распндных ширин спиновых уровней "<шипотропного" позитрония при произвольной ориентации внешнего магнитного поля относительно ош симметрии кршталлнческо-

го поля. Покаппио, что процесс мапзптпого туш спил пооптрош« в' кристалле является апнзотр.оппьш, т.е. оаззлспт от поатпгой ориентации кристалла л впсшнего магнитного поля. Предскяоыпается опа-татсльпаз пелзгшпа плшоотрошш. в полимерах с высокой стспспыо кристалличности.

Проанаштайропаиа оксиеримептальпал ситуация по наблюдению яа-пеппя анизотропии магнитного тушения и оцспепа всянчппа ашгао-трошш для поонтролш в кристалле, а-кварца.

На защиту выносятся следугащио осиотгьта полог:сппя: ■

- пяашптплескис г«ырп:ксиня для циваршштпых атошшх параметров (дппашгческис тензорная п векторная пошгрпзусиостп) оспоппо-го ^/з'-урсжия ВП атома, находящегося в нереиехшом внешнем'олск-тромагшггиом поле;

- апалптпчссэшс вмразкеппя для обусяовиошых СТВ статических тепоорпых поляризуемостсй н^д- п пР^2-состоялю1 (п>2) ПП атомов; % '

- полуфсномснояогнчестсая теория образований офф'сЕТпвпого йсад-рупольпого' момента у атома позитрония п кристалле;

- резулътатн апагтза» кглдрупояьпого расщёпяепня сверзстоштх уровней по'оптроипя в кристалле при налцчпл ппешлего магнитного поля;

- апплпо пдпязшя обметпгах п квадрупбяьпьс: вваямддспствпй на угловое распределение ксаятол 07-распада сртспоаптроиия ;

- теория явления аптаотрошш магтгглого тушеипя позитрония в кристалле; .

- апаяпо эпеперимедтальпъй ситуации по паблюденшо явления апп-зотроппп магнитного тушения пооптроппя в кристалле а-кварца.

Практическая Цсшюсть работы. Полученные п диссертации аналитические выраясенпя для дппампчеекпх тензорной и векторной полярнзуемостей 15^-со стояния, для статических теппоргхых полярнзуемостей пБу2- п пР^-состояппй ВП атомов могут быть использованы в шпроком круге проблем атомной фппнки, изучающих взаимодействие атомов с внешним электромагнитным полем при учете СТС-атомных уровней. • '

Результаты теоретического аналнза эффективного квадрупольного взаимодействия позитрония в кристалле могут послужить отправной точкой для нового цпкла экспериментальных работ, направленных па изучение природы пооитронпевойодобных состояний в кристаллах с

иевублчвской решеткой, а так:ке па ааучсапс олегтрячеекпх свойств кристаллов с пемощыо пооитропов.

Апробадаз работы. Основпш результаты диссертационной работы докпздышшнсь па 1У'Мсждушродп<ш совещании по здерно-споЕ-троскоцнческпм исследованиям сверхтонких взаимодействий; (Ужгород, СССР, 2G-28июня, 1991), 9-й Международной конференции по аннигиляции позитронов (Эомбатхели, Венгрия, 26-31 августа, 1991), Всесоюзном семинаре "Позитронная аннигиляция в твердых телах" (Обшшск, СССР, 10-12 сентября, 1991), -1-й Европейской конференции по атомной и молекулярной физике (Рига, Латвия, 6-10. апреля, 1992), IX-й Международной конференции по сверхтонким взаимодействиям (Осака,- Япония, 17-21 августа, 1992), 'Международной школе по аиппгнляцни цоацтроцов в твердых телах (Варснна, Италия, 6-10 июля, 1993), XII-M Международной симпозиуме по ядерному квадру-полыхрму резонансу (Цюрих, Швейцарца, 19-23 июля, 1993), Международном рабочем совещании по взаимодействию атома с излучением (Триест, Италия, 20 июля -10 августа, 1993), V Международном совещании но ядерно-спектроскопическим исследованиям сверхтонких взаимодействий (Дубна, Россия, 21-25 сентября, 1993).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликовали в 16 работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит нз введения, четырех глав и заключении. Она содержит 150 страниц машинописного' текста, в часяг -которых 5 страниц с рисунками, 12 страниц списка цитируемой литерь^/ры, включающего 113 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Впсдсшш обоснована актуальность и сформулирована цель исследования, перечислены основные положении, выносимые па защиту. Здесь же кратко изложено содержание диссертации.

Пирпаа гласа диссертации посвящена получению и исследованию аналитических выражений для инвариантных атомных параметров векторная ц тензорная поляризуемости) основного lSj^-состоянпя и возбужденных "St/V и н/'^-состоцшш (и > 2) ОН атома при учет«: СТС его уровней.

Первый раздел этой глаиы носит вводный характер и знакомит с определением инвариантных атомных параметров, их'связью со ска-

С

плрпой, векторной п тензорной по.тярпвус; гостя'.т изолированного атомиого урагтя в переметит внешнем поло..

Второй раздел посвящен авали»}' эффекта Штарга па СТС уровня ВП атома. Здесь. гроаналпаттровап мехагоязм образования п проведал адаяатлческпй расчет дгашшчеспоц- тсоторпой пояярпоуе-мостп 151у2-ссстояш1я. Динамическая тензорная пояяряазтмость возникает в этом состояшт са счет нецентральной часта СТВ между электроном п ядром, в третьем поргдтто тсоркп воомув;в1ШЙ по опера-' торам' СТВ п олсктрлчсспого кпвояыюго' сз лтщсйстотся с шешшш полем. Исходное Екргиколшс дад тачпсячгош поляризуема стп оадаетса ^-компонентой стдухитрсвлпиого днтголытого момента атома, сахшсап-пого с точностью до членов ~ а"/// (Еулопазсстю едгашцы, а л Цг -постоянная топко"''-структуры п магютшш момент ядра, соответственно):

о-,(ы)соз^ -щЛ^Пс^Щ?^) I ^! -I- (1)

. 1 -ЯП » 1

где а((и/) - Искомая тензорная толарпэусггость, /''=»/¿-1/2 - полный момент ВП атома, I - с:нтц ядра, - псвозмущегшаяс волновая фуп« кипя '151/г-состблншг. Кащг^п к певоз-мущеииоц волновой- фунпцгпс обусловлены олектрпчеемш дппояьпым взаимодействием, СТВ и го: совместным действие!,!, соответственно.

Радиальное интегрирование в (1) выполнялось методом преобразования Лапласа (Л.Г.МаханскДЗ.С.Корольков "Аналитические методы в дппампчеейой тс'орпп возмущений1' - Мйпсг: Наука п Техника, 1932). В папласовскнх переменных формула (1) имеет впд:

ас(ы) = ог{(-Ну) Л- «¿(-о/),,- (2)

а,(±иЛ-. З(Г-Ц) ( г ¿П^М

где функции Г1?)(р,и/) п - ланлпсолские образы радиальных

частей поправок (г, ¿) н ^¡^¡¡{г,/-), соответственно, и -

частота световой волны. Спиновые множители А¡.^{р проис-

ходят, соответственно., от электрического дипольного вошшодсйствяя, магнитного днполь-дцпольного П'олектрнчессого квадруиояьиого СТБ {С) - квадрупо.тьпый момент ядра ВП атома).'

Расчеты тензорной поляризуемости но формуле (2) приводят к выражению, квадратичному но пшергеомотрпчесош функциям 2^1 п сводящемуся (для водорода) нрн от—»' 0 г. хорошо павсстному статическому пределу а*(0)^-47а2/1;/<10, полученному в 1967г. П.Сандарсом (Proc.Phys.Soc. 92(1967)857).

В разделе 1.3 получено аналитическое выражение для векторной поляризуемости ^¡^-уровня ВП атома. Векторная поляризуемость возникает в отом состоянии по двум причинам: из-за сшш-орблт.апь-ного расщепления возбужденных уровней п из-за релятивистской (~а2) поправки в электрический дщгопышн момент атома. Последняя, как показано О.Л.Жшкпмовым и И.Б.Хрппловичсм (ЖЭТФ 87(1984) 547). возникает при рассмотрении амплитуды упругого дипольного рассеяния света на изолированном атоме при учете взаимодействия оптического электрона с электромагнитным полем с точностью до релятивистских (~ь2/с2).членов. При частотах внешнего поля и><а (ку-лоповскне единицы) электрический днпольпый момент атома с учетом этой поправки может быть записан в виде: а? (ух. а)/4, - где р

- импульс оптического электрона в атоме, 3/2 - его спин.

Исходное выражепие для вычисления векторной поляршуеыостп получается из записанного с точностью до членов ~аа индуцированного дипольного момента атома:

шр(фщДЩф^а32Щ2 (фЩг,0 | ¡(р х 5) | ^(г,*)) + (3)

где ач^) - векторная поляризуемость 15|/¡¡-уровня, Еф - единичный антисимметричный пссвдотеизор Леви-Чпш!та, J - полный электронный момент атома, Е(1) - внешнее монохроматическое поле. Поправки ц к невозмущешшп волновой функции (/,(0)(7\ 0 обу-.

словлены электрическим дипольным взаимодействием и совместным

действием последнего и с1л:к-орбт,плшого'взпга.годейст1шя, соетаст-ствепло.

Вычисление радиальных матртгпшх элементов в (3), также как и в случае тензорной поляризуемости, иыпоаляпось методом преобразования Лапласа. 13 яяпиасовсклх аерсметгых выражение дли векторной

поляризуемости пмсе.т вид:

<...(<')- (4)

где фупкцпд ]Г(--Х]),1>.') и С№(р,ы) - яштасовскис образы радиальных частей поправок ^{г^) и

Расчеты векторной иоиярппусмостп по фориуяо (4) приводит к вм-ряженшо, квадратичному но птергсомйтр'пчсгапш фупхцшш ¡Р^ При малых частотах иисшпрго ноля (в лттсйяои по частоте гфкбяажешш) ото выражение сводится к тюаучспномуп 1337г. результату ИДЗ-Хрип-яовпчац др. (Л.РЬуч.В 2С(10$7)Ш5):.аи(и»)а(-91/72)а2у.'

Т5 рподсло. 1.4 прпялплидировал механизм оброзоп&пшг и прсд-стл "пены результаты яияянтн ческих расчетов статических тспоорных и о ляр изу с м о ст е п. ВП гтомон н состоящих с поггахш моментом эаек-троппои оболочки /-¿1/2: в пвцг п 7гР1/3-состоятш>: ,(п>2). Натгте тензорных шшрдауемостеи в эхахсостоялпяхпсапсстыо обусловлено СТВ между электроном и ядром: тензорная поляризуемость п5|/2-состояния (о.(("'5,1/2)) попнлкаст благодаря псцеятрзяыгой части ма-пптюго днполь-дтхояьного СТВ, а тензорная поляризуемость пРф-состояния (»¡(нР^)) - из-за его контактной части. Электрическое квадруполъное СТВ ис даст вклада нп в (\[{пЗг/-2)< пи в «¡(пР^¡¡) по-за правил сложения моментов."

Применительно, к ВП атому вмчпсяспяе полярпзуемостси »¡(пЭ^) и а;(ггР[/2) сильно упрощается'по той прпчшгс, что здесь уровень п5\/г расположен намного блпл;е к пРц2, чем вес остальные - они разделены лишь .тамбовским сдвигом. Как следствие, при суммировании но промежуточным состояниям 'главный вклад в сумму будут давать матричные элементы на состояниях, разделенных .тамбовским сдвигом и пР,/¡¡-состояния) и удовлетворяющих правилам отбора по операторам электрического дппольного момента и СТВ. В зтнх условиях для

статических тспаорных лолярноуемостей были полигоны следующие результаты (обычные единицы):

««(»р., 2) = - (5)

где Д=32/хо/1;/За3 (/«о - магнетон Бора,ц1 - магнитный момент ядра), Л2/=те4/2Л2, а=1^/т2е'2 - боровсзшй радиус, Д/, - лэмбовское расщепление уровней н »Р1/2, " - главное квантовое число. Сшшопый множитель т)1' — ±1/3/(2/ + 1) для Р = /± 1/2, соответственно (Р -полный момент ВП атома,/-спин ядра).

Вторая глапа диссертации носит вводный характер п опакомпт с основными свойствами позитрона п позитрония (раздел 11.1), а такя:е с основными экспериментальными методами поонтроннон спектроско-ппн твердых тел (разделы 11.2 п Н.З). Здесь рассмотрены иапболее широко использующиеся в литературе теоретические модели позптро-пиевых состояний в ионных кристаллах н полупроводниках (раздел 11.4), подробно проанализировала окептонная модель позитрония в кристалле (разделы 11.4 ы 11.5).

Третья глапа посвящена анализу сверхтонкой структуры основного уровня «атома позитрония при учете его кпадрупольпого взаимодействия д кристалле.

В роодсло III. 1 этой главы в рамках модели окситодного познтро-ппевого состояния малого ¡радиусапостроена полуфеноыеиологнческая теория образования эффективного квадрупольного момента у атома Ря в кристалле. Эффективный квадрупольиый момент возникает у по-оитрония при неравных окситошшх массах электрона и позитрона, благодаря нецентральной части СТВ, примешивающей С-волпу (орбитальный момент £—2) к основному ^-состоянию атома. Эффективное квадрз'польное взаимодействие позитрония является третьим членом (£ — 2) мультипольиого разлол;ення действующего на пего кристаллического потенциала н доллшо проявляться и кристаллах с иекубнческой решеткой.

Другим проявлением присутствии /З-иоллы в основном состоянии позитрония является наличие у него тензорной поляризуемости. Последняя определяется не зависящим от окситошшх масс электрона и

позитрона, Ш1Духшровг.лл№,! внутрнкрнсталятгтескпмп элсктрпческп-ып по^тмндпдольгшм моментом, который, в свою очередь, задается вторым членом (срСлтагьпьтй момспт £—1) мультппольного разложения действующего па пмптрегаггй кристаллического потенциала.

В раадсяэ. 1И.2 показало, что лалпчле у позитрония в кристалле ••'эффаяотаого квадрушш.пого момента н тензорной поляризуемости ГТрЯЕОДПТ к анизотропному СТВ меяеду электроном п позитроном, Рассчитали епппозые уровнп Опергпн такого "аппоотроппого" позптро-ппя в параллельном п перпендикулярном осп спмметрпп кристаллического поля мапгатпом попе. Полученные уровнп оперши имеют впд (Л = 1):

Ег з - +н^) ± ^ (6)

□ параллельпом н

= 1 (1 - г;+Щ ± + г, +

в перпепдпзуяярпоа поле (здесь: х||™2Д(/(г-/(р)/|с^-(^/2)(1+2а(£2/3^)^,

¡^/(¿(З-Н'^а^/зЗ)), /ге, ¡!р - магнитные моменты электрона н позитрона, соответственно, ы - частота свсрхтопкого расщеппеппя оспо-ПНОГО уровпя позитрония В кристалла, П Ц =| (фгх ~ Фм)/Фгг |

- квадрупаяъпяя постоянная позптрошгл н параметр п симметрии тензора электрических полей п пх градиентов (ЭПГ) фц. —

о(0) - потенштпл.поля локального окру:к.п1ш:? в центре масс познтроппя), фп эффективный квадру-, полышй момент н тензорная поляризуемость позпт])Опня в кристалле), откуда видно, что оффектшшоо к'лпдруполыше расщепление епп-новых уровпей зпергип познтроппч является анизотропным и зависит от относительной ориентации внешнего магнитного прля и оси симметрии кристаллического поля (глапной ггел 2 тензора ЭПГ).

В разделах Ш.З и III.4 вычислены ссхсша 37-аиш1гш1ащш ор-топооитроядя в .кристалле. Расчеты проведены для случаев рсгдстра-цпи распадиых фотоиов тремя .л одшш детектором, когда мапштдое поле параллельно оси сш.ше.тряи кристаллического поля, как б со учета (раздел Ш.З), так п при учете (раздел ..ИЫ) сшш-обмегтого 'взаимодействия .позитрония с электродами среды. Показано, что сечедие З-у-ашшгпляишг н, как следствие, скорость счета распадных 7-квадтов должны осциллирован. во времени на частотах квадруиояьиого расще-пнспия сверхтонкихуровией позитронияв кристалле. В частности, при регистра дни 7-квацтсш одшш детектором сечсше 37-распада имеет вид (В 1| Z, Z - главная ось ЭПГ тсдоора):

, "л О <£

gW - 102М, W Ц» + - Vli^

CQSe(l - COsubit) -b -j^P+cos0 smu^-l-IP • d:i0 [(-,,-1---:--cosw+f- (7)

ft+4 S'u'bf

ft+щ2 yi-1-у;

-^izx cos (jj-i cqi. lu'+i + ity cosш-t sinu^.i ] } ,

где 0 - понирдыд угоя, задающий направление вектора начальной до-ляризацпд позитронов Р+, = ы„щ-Ет-Еп (оперши

Еп (п=0,1,2,3) п параметры яц, j/ц определены п (0)), ДП - телесный угол из точки распада на окно детектора (предполагается малым), ш_ п т+ - эхедтоддые массы электрода д поздтрода, соответствешш, v - ьх относительная скорость в атоме довдтропия, At - скорость само- • апппгилящш ортодоодтроидя в кристалле. Параметры Iai (a,h—x,y, z) задают зависимость сечеддя от места локализации детектора, регистрирующего распаддое 'излучение.

Показано, что угловое распределение анпипшяцподцых фотонов, скорости ¡затухания и частоты осцилляции - анизотропны и зависят от относительной ориентации кристалла и магнитного поля.

Предложен метод для экспериментального определения зпака аффективной квадрупольной постоянной позитрония.

Заключительная четвертая глава диссертации посвящена наиболее интересному предсказываемому в данной работе явлсшпо - анн-оотропгш магиптпого тушения позитрония л кристалле.

В первом раодоле оток главы; проанализирована сверхтонкая структура основпого }фовпя пооптрония нрп произвольном' относительно осп снмметрпн кристаллического поля направлении впешпего матпптпрго понят. Привычислении стшовых уровней опертой зффекти-нпос квадрупольттое взаимодействие учитывалось по теории возмущений. Б первом порядке по квадрупольпому взатгодействгао эти з'ровпи имеют,вид ('Л = 1):

~ Т 1 + х~ ~ = ^ ± (/£г -Ь (8)

где Сол =7(1/2) (1±1/уТ+®г),- х = 2(¡ie-¡ip)B/w, а функция

ф{й,<р) = (1-Í- ^¿)(3ссз21? -1) + ?7sm2t7cos2(,9 3«

в явном вндс задает апнзотроппзто зависимость оффектпвпого квадру-иопгного расщепления сшшоиых уровней позитрония от относительной ориентации кристалла п магнитного ном (i? и <р - соответственно, поллрпый п азтгуталютлй углы, задающие направление внешнего магнитного поля относительно главной ocie Z ЭПГ тензора).

В раздело IV.2 выношен аналитический расчет распадпых ширни спиновых уровней (8). Показало, что распадные ширины (скорости самоаяннгишщнп) и, соответственно, времена нтзпп сипглетпого и триплетного позитрония в кристалле в прпсутствпн внешнего магнитного поля являются анизотропными и зависят от относительной ориентации кристалла п Matranrto.ro поля. Ориептацпопная зависимость задается угловой функцией Ф("0,<р) (см.(З)).

В раоделе TV.3 на основа вычисленных в разделе IV.2 скоростей самоаппигншщнп аналиолрустся явление анизотропии магнитного тушения позитрония в кристалле. Эффект описывается формулами:

у _ +y2(ú,p)\u I _ х _ х lq\

где А,'(¿=0,1,2,3) - раепадиые ширины спниовах уровней (8), у2(й,<р) — т/2(1 с1ф(й,(р)/2и\/к у =г (-/I -1)/г, А, п Л< - скорости: са-моашшгшхядпн стшгаеглого и трцшгегпого состохпщй иооитронш в кристалле в отсутствие внешнего мг-.гш1гпого попа {из-за искажения волновой фудгхиш Иозхгтрошк ссщесгсой кристалла атдвегшчдиы, естественно, отличаются от своих вакуушшх одапешш А^ — 8 • Ю'сс:;-1 и А? = 7.И-10ссск-1).

Согласно (9), процесс магхяггиого тушения иозитрошш зависит от направления внешнего ыапштшго иода относительно главной оси 2 ЭПГ тецзора в .¿рпсталяе п тмепяста? прп различных относительных орлспгахцхяхкрххстаяяа н ыагшхтиого поля. Орпеятациоипал: зависимость процесса определяется угловой функцией Ф{д,<р) (см.(Б)). В частности, ирц выполнении условия ф(0,^)=0, т.е. когда

2(1 -¡- 2аге2/ЗсГ)_

3(1-1-2й££2 /зсг) -,7соз2(,5 4 '

магнитное тушение позитрония в кристалле должно быть изотропным. Условие (10) представляет собой уравпение гоиуса с осью симметрии, паправлехшоп, вдоль главной осп 2, ЭПГ тензора. Таким образом, пока вектор. впешдего мапштпого поля направлен. вдоль образующей ло-пуса, эффективное ыгадр^тхольпое взаимодействие не дает вклада в процесс магнцтиого тушеака:. Магнитное тушение не зависит от азимутального угла <р и является в отом смысле изотропным. При аксиальной симметрии ЭПГ тецзора ()]—0) копус в сечепхт дает окружность, а угол его полураствора равен 54°44'. Если условие (10) не выполняется, то магиптпое тушение позитрония является апизотроппым н определяется его аффективным пвадрупольпым взаимодействием в кристалле.

В разделе ГУ.4 проанализировала окспсримситальная ситуация но наблюдению яв'яехшя ашюотрогшп магхштпого тушения позитрония в кристалле а-кварца. Основываясь на окспериыептально намеренном значении ЕвадруполЬпоц постоянной мюоция (У.С.ВагуяЬеУбку еЬ а1. Е.Г^игГоггсЬ.А 41(1980)19), оценена эффективная квадрупопьиая постоянная нознтроншх в а-кварце. Оценен также порядок величины апизотроппп магнитного тушения поантронпя в кварце. Согласно выполненным оценкам, максимальная величина анизотропии раина 1%.

Предсказывается значительная величппа апнзотротт в полимерах с высокой стсдспыо кристалличности.

П ошшютетт кратко перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены аналитические выражения для динамических тензорной и векторной полярткзуемостей основпого lS^-ypoaiu ВП атома. Проанализировано лх поведение л области малых п резонансных частот впешпего сшектромпгшшгого поля. Показало, что в области малых частот лаидспоые аналитические выражения сводятся к хорошо известным результатам П.Сандарса и И.Б.Хрппловпча с сотрудниками. В области реоопалепых частот они, в отличие от выражения для скалярной поляризуемости, являются четпымн фуикцтхямн частоты.

2. Проопл.тпшфопан мехапизм образования и выведены аналитические выражения для обусловленных СТВ статических тензорных по-лярттэусмостсй п tiPt^-состояний ВП атомов. Получены их зависимости от главного квантового числа.

3. В рамках модели окептопного иозптрошгепого состояния малого радиуса построепа нолуфепомепологнческая теория образования эффективного квпдруполытого момента у атома Рн в кристалле. Показано, что наличие у пооптроппя в кристалле эффективного хвадруноль-ного момента и тенпорпой поляризуемости приводят к апизотрошюму СТВ между электроном и позитроном ("анизотропный" позитроний).

•I. Проанализирована сверхтопкая структура основного уровня атома позитрония при учете его кпадрупольного взаимодействия в кристалле. Сверхтонкие уровни эпертпп позитрония рассчитаны точно в параллельном и нериенднкулярпом осп симметрии кристаллического поля магнитном поле, а также по теорпп возмущегаш при произвольной относительной ориентация кристалла п мапгатного поля. Показано, что квадруполыюе расщепление сверхтонких уровней позитрония в кристалле является анизотропным ц заинепт от относительной ориентации внешнего магнитного поля ц оси симметрии кристаллического поля (главной оси Z тензора электрических полей ц их градпеп-тоз в кристалле). г

5. Проведен детальный расчет гетсиня'.З^-аппншлящп! ортопо-знтрония в кристалле. Расчеты выполнены для случаев регистрации

раснадпых фотонов треда и сдинм детектором, когда внешнее магнитное ноле параллельно ори симметрии кристаллического, поля, как бел учета, Так н irpn учете сшт-обмсииого взаимодействия позитрония с электропамп среды. Показало, что сечение З^-ашвнташщп п, как следствие, скорость счета'расиадиых 7-кваатсв должны осциллировать па частотах квадрушяьиого расщепления сверхтонких уровнен позитрония. Угловое распределение аинигняяцшипых фотонов, скорости затухания и частоты оепшшяций - анизотропны п. зависят от относительной ориентации кристалла и шпттиого ноля. Предложен метод для экспериментального опредейсгохг знака эффективной квадруполь-ной постоянной "позитрония в кристалле.

6. Выполнен аналитический расчет раснадпых ширин спиновых уровией.позитрония.при произвольной ориентации внешнего магнитного поля относительно оси симметрии кристаллического ноля. Показано, что процесс магнитного тушения позитрония в кристалле является анизотропным, т.е. зависит от взаимной орнентацигх кристалла ■ н внешнего магнитного поля. Предсказывается значительная величина анизотропии в полимерах с высокой степенью кристалличности.

7. Проанализирована экспериментальная ситуация но "наблюдению явления анизотропии магнитного тушения п оценена, величина анизотропии для позитрония в кристалле о-кварца.

Основные результаты диссертиции опубликованы в следующих работах:

1. Бондарев И.В., КутеПь С.А. Влияние кристаллического поля на угловое распределение квантов З-у-раснада позитрония // Физика твердого тела. 19S0.- t.32. с.3338.

2. Bondarev I.V., Kuten S.A. The effect of exchange aud quadrupole interactious. он the angular distribution of positronium 37-decay quanta in matter// Physics Letters A. 1991. v.154. p.154.

3. Bondarev I.V., Kuten S.A. The crystal field effect on the augular distribution of positronium 37-decay quanta // 9-th International Conference 011 positron annihilation. 26-31 August 1991, Szombathely, Hungary. Book of abstracts, p.Al.

4. Бондарев И.В., Кутепь С.А. Влияние обменных и квадруполь-ных взаимодействий на угловое распределение квантов 37-pai па да позитрония // Тез. докл. Всесоюзного семинара ''Позитронная аннигиляция в твердых телах". 10 12 сентября 1991. г.Обнпж к. с.ЗО.

5. Bondarev I.V., Kutcn S.A., Lnntcov I.E. Dynamical, tensor polariz-ability in the ground state of the hydrogen atom // -1-tli European Conference on atomic and molccular physics. 6-10 April 1092, Riga, Latvia. Bool: of abstracts, p.107.

G. Bondarev I.V., Kuten S.A., Lantsoy I.E. Dynamical tensor polariz-ability in the ground state of the hydrogen atom // Journal of Physics B. 1992. v.25. p.4931.

7. Bondarev I.V., Rapoport V.l. ПурсгЯпе interactions and tensor po-larizability of the hydrogen-like atoms // IX-th International Conference on hyperfme interactions. 17-21 August 1992, Osaka, Japan. Book of abstracts. p.B-011. .

8. Bondarev I.V., Kutcn S.A. Ilyperilne structure of the positronium energy levels in a crystal // IX-th International Conference on liyperfine interactions. 17-21 August 1992, Osaka,. Japan. Book of abstracts. p.B-oio. ■

9. Bondarev I.V., Kuten S.A., Lautsov I.E. Dynamical tensor polariz-ability in the ground state of the hydrogen atom // IX-th International Conference on hyperfine interactions. 17-21 August 1992, Osaka, Japan. Bcok of abstracts. p.B-009,. .

10. Бондарев II.B., Кутеш. C.A. Анизотропные сверхтонкие взаимодействия позитрония в веществе // В eG.: Материалы IV Меле-, дуппродного совещания по ядерпо-спёктроскоппюскт? исследованиям сверхтонких взаимодействий, 2G-23 шопя 1991, г.Ужгород, с.17. - М.: под. МГУ. 1992. . ; • ;

11. Bondarev I.V., Kutcn S.A. Quadra pole interactions of positronium atom in a crystal // The NQR Newsletter. 1993. v.l. p:25.

12. Бопдареи II.B., Кутегп» С.А., Лапдов II.E. Динамическая тен-о риал.поляризуемость основного состояния водородоподобпого атома // Оптики и спектроскопия. 1993. т.7'1. c.GИ.

13. Бондарев II.В., Кутень С.А. Статические тензорные поляризуемости подородопомобных атомов а. я5)/у ir nPi^-состояниях // Оптика и спектроскопия. 1993. т.75. с.217. .

Ы. Boudarcv I.V., Kutwi S.A. Qmidnipole interactions of positronium atom in a crystal // XII International Symposium oil nuclear quadripole resonance. 19 23 July 1993, Zurich, Switzerland. Book of abstracts, p.78.

15. Bondarev I.V., Kuten S.A. iiyperfine structure of positroniuni energy levels in a crystal // Preprint № IC/93/22G. International Centre for Theoretical Physics, Tri.-ste, Italy. 1993;

16. Бондарев II.В.. Кутонь С.Л. Сверхтонкие воанмодеиств'ия. и анноотроппя магнитного тушения пскштронпя в кристалле// Теп. докл. V Международного совещания по ядерпо-сиектроскотпсскпи пссле-довацпям сверхтопких взаимодействий. 22-24 сентября: 1993,.г.Дубна, с.175.

Бондарев Игорь Викторович

Эффекты сверхтонкой структуры оспошюго состояния подородоподобных атомов во внешних нолях

Подписано к печати. 11.49.93г.. Печать офсетная. Бесплатно. Формат 60 х 00 1/16. Объем ДО а.а'. ТЪраж 100 эха. Занао № №3

Отпечатано на ротапринте 1ШЦ 'Минфина РБ, 220004 Минск, Опанского, 17 1