Экспериментальное исследование условий возникновения неустойчивого пограничного слоя жидкости и связанных с ним капиллярных эффектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

%<! * * Н $

московский педагогический университет

На правах рукописи УДК 532.526 : 532.63

ДАНИЛЕПКО Владимир Иванович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИИ

ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВОГО ПОГРАНИЧНОГО слоя ЖИДКОСТИ И СВЯЗАННЫХ С НИМ КАПИЛЛЯРНЫХ ЭФФЕКТОВ

01.04.14 — теплофизика и молекулярная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА—1992

Работа выполнена в Московском педагогическом университете.

Экспериментальная часть работы выполнена в Кызыл-ском государственном педагогическом институте.

Научные руководители — доктор химических наук профессор Щугачевич П. ГТТ|

Доктор физико-математических наук профессор Яла-мов Ю. И.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор физико-математических наук старший научный сотрудник Заслонко И. С.

Доктор технических наук профессор Вальдберг А. Ю.

Ведущая организация — Тувинский комплексный отдел СО РАН.

Защита диссертации состоится « г£{ » 1993 г. в 16 час. на заседании специализированного совета К 113.11.10 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Московском педагогическом университете по адресу: 107846, Москва, ул. Радио, д. 10-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПУ.

Автореферат разослан « 0.1 » . Ф^Р^-г . 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного согета К 113.11.10

1 Ртгпч к

РОССИЙСКАЯ"

БИБЛИОТЕКА

ОБЩА.Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. 0бъяснеш1е причины ламинарно-турбулентного перехода в потоке жидкости, связанного с процессами, протекающими в пограничном слое жидкости, до настоящего времени остается одной из нерешенных задач гидродинамики. Эта проблема давно привлекает к себе пристальное внимание многих исследователей в виду ее большого значения как в выявлении основных (физических закономерностей, связанных с переходом, так и в обширном практическом приложении.

К настоящему времени установлено, что лереход пограничного слоя в турбулентное состояние, определяющий режим течения в объеме жидкости, является сложным процессом, который можно представить в виде нескольких стадий, соответствующих качественно различным явлениям, происходящим в неустойчивом пограничном слое.

Это, прежде всего, возникновение собственных колебаний пограничного слоя в виде поперечных волн в определенных V его частях. Затем следует этап линейного развития волн неустойчивости, на котором они затухают, если появляются в устойчивой докритической области и, наоборот, нарастают в неустойчивой области пограничного слоя.

Линейное развитие возмущений продолжается до определенного уровня, после которого вступают в действие законы нелинейного развития, приводящие к усложнению взаимодействия - волн,появлению перемежаемости гармоник. В результате появляется многослойность структуры колебаний", формируются трехмерности.

Дальнейшее развитие перехода характеризуется появлением "вспышек" интенсивных пульсаций, приводящих к локальным

турбулентным образованиям, хаотически возникающим как в пространстве, так и во времени, и в йтоге, к полному разрушению ламинарного режима с переходом к развитой турбулентности.

В настоящее время интенсивно изучается вопрос о влиянии внешних, искусственно создаваемых, в том числе и периодических источников, на возбуждение волн неустойчивости в пограничном слое, тгсно связанных с общей проблемой турбу-лизации обтекающего потока.

Характерной особенностью всех исследований по названной проблеме является стремление определять степень влияния внешних искусственных возмущений на состояние пограничного слоя в потоке жидкости. Но сам поток, в силу вязкого трения, может являтся источником неконтролируемых возмущений пограничного слоя, которые, накладываясь на искусственно создаваемые, могут значительно искажать эффект воздействие на пограничный слой. Поэтому исключение из эксперимента первичного потока при искусственно создаваемых возмущениях может способствовать очищению последнего от неконтролируемых воздействий.

Несмотря на достигнутые успехи в изучении процесса перехода, еще многие стороны этого явления требуют дальнейшего изучения. Не до конца еще исследован механизм преобразования малых внешних возмущений в поперечные волны, ответственные за разрушение ламинарного режима течения и, в частности, за предеюм известного остается механизм возбуждения колебаний пограничного слоя под действием вибрации обтекаемой поверхности. Отсутствуют также количественные '"соотношения,

описывающие*процесс перехода.Необходимость исследования перечисленных вопросов определяет важность,актуальность,научную и практическую ценность проделанной работы. •

Целями работы являются:

-исследование механизма образовали неустойчивого состояния пограничного слоя и обусловленных этим состоянием различных капиллярных эффектов;

-выявление характерных парамвтров,определяющих порог неустойчивости;

-установление связи между этими параметрами,поддающимися экспериментальной проверке;

-получение количественных соотношений между характеристиками порога неустойчивости-.динамическим воздействием на жидкость и ее свойствами.

-разработка новой методики исследования условий,при которых пограничный слой жидкости,подвергающийся периодическим воздействиям,теряет устойчивость.

Научная новгзна. Экспериментально установлен факт наличия пороговой частоты неустойчивости при вибрации цилиндра.т.е.такой частоты»которая является границей между устойчивым и неустойчивым состояниями пограничного слоя жидкости'на осциллирующем цилиндре.

Установлено,что при пороговой частоте пограничный слой резко расширяется и в нем происходит смена механизма передачи энергии колебания от цилиндра окружающей жидкости.

Принципиально новой является методика исследования пограничного слоя - непрерывное визуальное наблюдение за состоянием жидкости, в которую частично погружен вертикально расположенный осциллирующий цилиндр.В результате становится хорошо видимой вся совокупность процессов,обычно возникающих в полости за плохо обтека-

емым телом.

Конечная формула.полученная Рэлеем для определения частоты осцилляции жидкого цилиндра,преобразована для случая колебаний поверхности жидкости в воронке вокруг осциллирующего цилиндра при неустойчивом пограничном слое.Это позволило получить количественное соотношение между параметрами,определяющими порог неустойчивости пограничного слоя для маловязких жидкостей.

Эмпирически найдена количественная зависимость пороговой частоты неустойчивости от вязкости жидкости.

Вскрыты капиллярные эффекты как на поверхности жидкости,так и на поверхности осциллирующего твердого тела,обусловленные возрастанием поверхностного натяжения и смачиваемости в условиях неустойчивого пограничного слоя.

Практическая ценность.Результаты исследований могут найти применение при разработке различных технологических процессов,связанных с транспортировкой жидкости по трубопроводам,при разработке вибрационного метода покрытия твердых поверхностей жидкими пленками, вибрационного получения аэрозолей,вибрационного разделения химически несвязанных и не смешивающихся жидкостей,для разработки оптимального режима работы двигателя внутреннего сгорания и т.п.

Количественное соотношение между параметрами порога неустой- ■ чивости пограничного слоя жидкости на осциллирующем цилиндре может быть положено в основу, лабораторного метода определения как ' поверхностного натяжения,так и вязкости жидкости. • •

Сама методика исследования прграничного слоя может быть использована для дальнейшего изучения явлений,связанных с неустой- чиним состоянием пограничного слоя.

рублтеятрт. Основные результаты диссертационной работы содержатся в 9-ти печатных работах. 6

Апробация работы. Результаты исследований, лежащие в основе диссертационной работы, неоднократно обсуждались на научно-практических конференциях в Кыэылском педагогическом институте в 1984 - 1991 гг., на научных конференциях МНУ им.Н.К.Крупской в 1986 - 88 гг., на Всесоюзной школе-семинаре "Эргодические теории марковских процессов" /г.Кызыл, 1987/, в НИИ "Теоретической и прикладной механики" на научном семинаре, в НИИ "Гидродинамика" на научных семинарах в 1989 - 90 гг. в Академгородке г.Новосибирска, в НИИ "Гидромеханика" на научном семинаре / г. Киев, 1988/.

В представленной работе автор защищает:

1. Предложенный метод возбуждения неустойчивого состояния в пограничном слое жидкости.

2. Количественное соотношение между параметрами пороги неустойчивости пограничного слоя жидкости на осциллирующем цилиндре.

3. Существование пороговой частоты неустойчивости пограничного слоя при'осцилляции цилиндра.

4. Смену механизма передачи энергии колебания от осциллирующего цилиндра окружающей жидкости на пороге неустойчивости пограничного слоя.

5. Связь капиллярных эффектов на поверхности жидкости с неустойчивым состоянием пограничного слоя в условиях эксперимента.

6. Возникновение эффекта, подобного возрастанию поверхностного натяжения жидкости и смачиваемости поверхности твердого тела, осциллирующего на частотах, превышающих пороговую частоту неустойчивости.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3-х разделов, заключения, приложения и списка литературы. Содержание работы изложено на 135-ти страницах, иллюстрировано 25-го рисунками и фотоснимкам!'.. Биолиографня содержит 119 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во _введении обоснованы актуальность работы и выбор метода исследования. Изложены обоснования научной новизны и практической ценности диссертации. Указаны основные задачи и цели исследования.

В первом разделе, посвященном обзору работ по развитию эксперимента и теории пограничного слоя, подчеркивается, дао начиная с Л.Прандтля, изучение поведения жидкости в пограничном слое велось с развития линейной теориии устойчивости пограничного слоя. Согласно этой теории в пограничном слое при обтекании тела потоком происходит торможение частиц жидкости, что приводит к остановке и далее к попятному их движению под действием отрицательного перепада давления. Такое поведение жидкости в пограничном слое приводит к резкому оттесненив линий тока от поверхности обтекаемого тела с образованием линий отрыва и приотрывной зоны, в которой формируется механизм лвданарно-турбулентного перехода.

На основании большого количества экспериментальных данных к началу 70-х годов сложились следующие представления о структуре процесса перехода в пограничном слое. В ламинарном течении, вследствие его неустойчивости, относительно малых возмупний при числах Рейнольдса, больших некоторого значения, начинается рост первоначально плоских

поперечных волн неустойчивости. Затем они перерастают в более сложные трехмерные волнообразов'ания, которые при достижении определе лой амплитуды разрушаются интенсивно растущими мелкомасштабными пульсациями, получившими название вторичной неустойчивости. Последняя приводит к рождению пятен Эммонса, представляющих собой мелкомасштабные нелинейные пакеты волн, приводящие поток в полностью турбулентное состояние, и для которых нет в настоящее время достаточно удовлетворительной теории.

Эксперименты показали, что для возникновения вторичной неустойчивости необходимо наличие достаточно развитых трехмерных пульсаций с характерным масштабом длгга порядка толщины пограничного слоя. Интерес к механизму вторичной неустойчивости обусловлен ключевым положением его в области перехода ламинарного течения в турбулентное.

Все экспериментальные методы исследования трехмерных . возмущений делятся на две группы. К первой относятся наблюдения естественного формирования и развития трехмерных возмущений. Вторая объединяет управляемые эксперименты, в которых задается вид и параметры возмущения. Затем изучается развитие возмущения в зависимости от других параметров. Это обеспечивает исключение некоторых случайных факторов, неконтролируемых в условиях эксперимента, и делает анализ болев строгим. Сопоставление экспериментальных данных показа--ло идентичность естественных и искусственных трехмерных возмущений. Противоречивые результаты получены различными авторами относительно причин возникновения трехмерности и зависимости ее масштаба от числа Рейнольд'л.

Многочисленные экспериментальные данные, полученные в последние годы, свидетельствуют </ том, что в турбулентном пограничном слое течение вблизи стенки носит прерывистый характер. Эта прерывистость проявляется в виде наблюдаемых выбросов замедленной жидкости во внешнюю часть слоя и вторжения ускоренной жидкости в пристенную область. Но несмотря на то, что уже выявлены многие детали структуры течения в пристенной области турбулентного пограничного слоя, механизм порождения неустойчивости течения остается нераскрытым.

Экспериментальными данными в последние десятилетия установлен факт зависимости ламинарно- турбулентного перехода в потоке жидкости от внешних ис?сусственно созданных малых возмущений /акустические волны, вибрация обтекаемых тел, шероховатость поверхности и т.п./, которые возбуждают собственные колебания в пограничном слое.

Во втором разделе в рамках линейной теории проведено

исследование провесов, обусловленных различными состояниями пограничного слоя. Первым рассмотрен вопрос образования

поверхностных волн в невязкой жидкости под воздействием

периодической силы. Получена траектория движения частиц

жидкости в волне

которая представляет собой окружность радиуса т = А-е _ убывающего экспоненциально с глубиной. Таким образом, поверхностные волны возбуждают только поверхностный слой жидкости с круговым движением частиц в волне.

>

о 9

Вторым рассмотрен вопрос образования в объеме жидкости течений, порождаемых осцилляцией цилиндра. Но подобные течения возможны только при постоянном притоке анергии в объем от исциллирующего цилиндра через устойчивый пограничный' слой. Они получили название вторичных течений.

Методом последовательных приближений получен установившийся характер течений на большом расстоянии от осциллирующего цилиндра независимо от вязкости жидкости. Составляющая скорости этих течений вдоль плоскости вибрации

<&(«.<*»»"! у«^

определяет их стационарный характер, несмотря на периодичность в движении самого цилиндра.

Третьим рассмотрен вопрос образования поперечных волн в неустойчивом пограничном слое при отрыве жидкости от стенки осциллирующего цилиндра с образованием воронки- расширенного пограничного слоя. :

Для математического описания данного процесса была привлечена рэлеевская теория колебания жидкого цилиндра. В результате получена формула, определяющая частоту колебания частиц жидкости в поперечной стоячей волне,

5 О

где п. - число волн на окружности сечения воронки, С- поверхностное натяжение, р - плотность жидкости, О, - радиус окружности сеченая воронки.

Характер движения частиц жидкости в стоячей волне описывается уравнением

и представляет собой колебания, форма которых определяется уравнением

из которого видно, что траектория частиц представляет собой прямую линию, наклон которой к оси О? периодически меняет-: ся. Например, в пучностях волн она вертикальна, а в узлах -- горизантальна. При этом амплитуда колебаний, равная А=О.С ^ с глубиной уменьшается по экспоненциальному закону и уже на расстоянии длины волны практически равна нулю. Таким образом, стоячие волны, как и бегущие, возбуждаю! только поверхностный слой жидкости. При избыточной энергии, поступающей от источника, амплитуда волн стремится к бесконечности, что означает возможность выброса жидкости из пучностей волн в виде 'пульсирующей струи.

Четвертым рассмотрен вопрос распространения волн в вязкой жидкости. Отмечена разница между распределением скоростей в маловязкой жидкости от аналогичного распределения

в идеальной жидкости. Эта разница определяется величиной -2 ЭкЧ •

€ . Значительная величина амплитуды поперечных волн

приводит к развитию сил вязкого трения, которые являются причиной быстрого затухания волн с удалением от источника. Кроме того, получен коэффициент изменения частоты колебаний частиц жидкости в волне, зависящей от вязкости жидкости *<.= - где - частота колебаний в волне, вязкой жидкости,

й

о

0То - частота ко-збаний в волна идеальной жидкости, а - коэффициент уменьшения частоты - кинематическая вязкость жидкости,

^ - волновое число.

Пятым рассмотрен вопрос распада жидкой струи на отдельные капли. При выбросе пульсирующих струй из пучностей поперечных волн в воздух происходит их разрыв на отдельные части под действием капиллярных сил. Исследования показали, что разрыв струи может происходить только в том случае, если волновое число к достигает значения "^х." ' или дли~ на волны оказывается равной Я,*,5,9,02А. Частота колебаний

частиц в волне выражается величиной, определяемой по формуле

/2/

Шестым рассмотрен вопрос образования волны на поверхности капли. Получена формула для определения частоты стоячей волны на поверхности капли .,

I 8<Г у/2

Сравнение формул /I/, /2/ и /3/ указывает на одинаковую природу процессов, обусловливающих рассмотренные явления.

Третий.раздел посвящен излоаению результатов экспериментальных исследований явлений,.возникающих в жидкости при различных состояниях пограничного слоя на осциллирующем цилиндре.

Сначала описана методика исследования, новизна которой заключается в том, что впервые в практике исследований по-

граничного слоя был исключен поток жидкости, обтекающий ®с-циллирущее твердое тело - цилиндр, который погружался в жидкость вертикально не полностью, а частично на контролируемую глубину. При этом линия отрыва жидкости от цилиндра, возникающая при обтекании его потоком с образованием воздушной полости, оказывалась выведенной на свободную поверхность жидкости, т.к. ее роль, в условиях эксперимента,"выполняла граница раздала сред цилиндр-жидкость. В результат© процессы, возникающие в неустойчивом пограничном слое и выходящие в полость, оказались на поверхности и хорошо наблюдаемыми .

Вторым описан эксперимент, который позволил установить стационарный характер течений в объеме жидкости при допорого-вой частоте осцилляции цилиндра. Эти течения имеют крестообразную форму и с повышением частоты развиваются в направлении возрастания скорости. Но как только частота достигает порогового значения, т.е. такой величины, при которой пограничный слой на цилиндре становится неустойчивым, течения в объеме жидкости исчезают. Им на смену возникает, весьма неустойчивое круговое движение жидкости непосредственно у стенки цидиндра, которое с изменением частоты быстро исчезает. В этот момент на поверхности жидкости возникают радиальные волны, так же вращающиеся вокруг цилиндра. Характерной их особенностью являются аномально большая амплитуда у стенки цилиндра и быстрое-затухание по фронту, направленному ра-диал'ко от цилиндра. В результате они образуют, волнообразную вспученность поверхности, кольцом опоясывающую цилиндр.

С ростом частоты вибрации из пучностей радиальных волн

непосредственно от стенки цилиндра возникают и развиваются струйные ' радиальные пульсирующие течения, которые затем начинают выплескиваться в воздух в виде пульсирующих струй. Эти струи распадаются на отдегчные капли, разлетающиеся радиально.

На основании анализа результатов наблюдений сделан вывод о том, что при устойчивом состоянии пограничного слоя энергия колебания от оыщялирупцего цилиндра передается через узкий пограничный слой объему жидкости, формируя в нем стационарные течения. Но при пороговой частоте вибрации жидкость отрывается от стенки цилиндра. Пограничный слой расширяется, становясь неустойчивым. Через расширенный пограничный слой энергия колебания уне не может передаваться объему жидкости. Поэтому, стационарные течения в нем прекращаются. Таким образом., расширенный пограничный слой является как бы буферной зоной, поглощающей энергию колебания, которая распределяетей в нем на поддержание неустойчивого состояния и возбуждение стоячих волн, выходящих на свободную поверхность жидкости в виде радиальных волн. Причем, от одной пучк сти поперечных волн отходят два фронта радиальных волн. Дальнейшее развитие колебательного процесса в неустойчивом пограничном слое с возрастанием частота происходит в направлении увеличения количества пучностей, образования многослойности и перемежаемости колебаний. Это проявляется в низкочастотной перемежаемости выброса пульсирующих струй из пучности волн неустойчивости.

Таким образом, на пороге неустойчивости пограничного слоя происходит смена механизма передачи- энергии колеба-

ния от осциллирующего цилиндра окружающей жидкости, в результате которой происходит смена процессов в окружающей жидкости.

Исследования по выявлению зависимости пороговой частоты неустойчивости от глубины погружения конца цилиндра в жидкость показали, что наибольшую величину она имеет при касании торца цилиндра поверхности жидкости. По мере погружения его в жидкость пороговая частота уменьшается экспоненциально и на "максимальной" глубине достигает • -инимального почти постоянного значения /Рис.1/. Причем, максимальная глубина погружения конца цилиндра зависит как от диаметра, так и от частоты осцилляции цилиндра /Рис.2/.

Для экспериментальной проверки количественного соотношения мерду параметрами порога неустойчивости пограничного . слоя на осциллирующем цилиндре формула /I/ была преобразована

к виду 1"У,3?(Г 7'Д ,

Р 1 р (ЗО+Ар] ' ./4/.

где пороговая частота неустойчивости,

<7)- диаметр цилиндра, Д - амплитуда осцилляции. Оговорено, что формула /4/ применима только для маловязких жидкостей таких, как вода, бензол, ацетон.

Для указанных жидкостей с помощью ЭВМ по формуле /4/ расчитаны таблицы зависимости величины пороговой частоты неустойчивости от суммы диаметра и амплитуды осцилляции 'цилиндра. По ре "четным данным построены графики и проведено

от глубины погружения конца цилиндра в жидкость.

0,04 0,03 0,12 О,? 0,7 0,5

Рис.2. Зависимость величины ' максимальной глубины погруже-

ния конца цилиндра от диаметра и амплитуды осцилляции цилиндра

сравнение с данными эксперимента / Рис.3 /. Отмечено их хорошее согласие. На основе формулы /4/ предложен новый метод определения поверхностного натяжения у маловязких жидкостей.

Проведено исследование по выявлению границ применимости формулы /4/ в зависимости от соотношения линейных размеров цилиндра и амплитуды освдлляции. Установлено, что формула /4/ выполняется при использовании укороченных цилиндров / для устранения изгибных колебаний / и погружений конца цилиндра на глубину не менее 2-х'см / в условиях эксперимента /, а также при соблюдении нераве"ства А- Ю.

А

Эксперимент по выяснению особенностей в поведении вязких жидкостей показал, что астота осцилляции цилиндра на пороге неустойчивости у вязких жидкостей, при одинаковых значениях других параметров, выше, чем у невязких жидкостей, что находится в согласии с выводами теории. Причем, разница в частотах пропорциональна вязкости и обратнопропорциональна■ произведению диаметра и амплитуды вибрации. Коэффициентом пропорциональности является безразмерное число, равное ~у - 10. Формула для определения частоты неустойчивости записывается следующим образом ,

/5/

где ^ 0 - пороговая частота неустойчивости для вязкой жидкости, "у- - постоянное число,

- динамическая вязкость жидкости.

Рис.3. Зависимость пороговой частоты неустойчивости от суммы диаметра и амплитуды осцилляции цилиндра. I) - вода, 2) - бензол, 3) - ацетон.

Графики, построенные согласно компьютерным данным с применением формулы / 5 /, показали удовлетворительное совпадение с экспериментальными точками /Рис.4/. Отмечена возможность практического использования формулы / 5 / для экспериментального метода определения как поверхностного натяжения, так и вязкости жидкостей.

Последними рассмотрены эксперименты, с помощью которых было установлено, что поверхность жидкости вблизи осциллирующего цилиндра приобретает особые свойства, которые позволяют ей удерживать, не смачивая, массивные капли, образующиеся при слиянии более мелких, рожденных в пульсирующих струях. Такое свойство жидкость приобретает в результате возбуждения поверхностными волнами - радиальными и кольцевыми.

Экспериментально обнаружено, что наряду с возбуждением поверхностного слоя жидк"сти по стенке цилиндра поднимается слой жидкости, высота которого пропорциональна частоте и амплитуде вибрации обратнопропорциональна диаметру цилиндра /Рис.5,6/.

Описан ряд других экспериментов / с капиллярной трубкой, металлической сеткой, пластмассовым шаром / по выяснению причины появления указанных эффектов. На основании результатов наблюдений сделан вывод о том,что колебанид жидкости в неустойчивом пограничном слое обусловливают эффект, аналогичный увеличению поверхностного натяжения жидкости в близлежащем пространстве. Причем, само возникновение этого эффекта не зависит ни от формы пограничного слоя, ни от способа его возбуждения.

Анализ результатов'проделанной работы позволяет сделать следующие выводы:

I/ установлен факт существования порога неустойчивости пограничного слоя жидкости, который возникает только при определенной частоте осцилляции цилиндра;

2/ обнаружена смена механизма передачи энергии колебания от осциллирующего цилиндра окружающей жидкости на пороге неустойчивости пограничного слоя;

3/ экспериментально доказана справедливость количественного соотношения между параметрами, определяющими порог неустойчивости пограничного слоя;

4/ установлен факт возрастания поверхностного на. тяиения жидкости, обусловленного колебательным процессом в неустойчивом пограничном слое жидкости.

Все количественные соотношения отражены в таблицах прилояения, по которым построены соответствующие графики. Даны оценки погрешности экспериментальных измерений.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Хворов D.A., Данилейко В.И., Порвин Л.М. Установка для изучения физико-химических характеристик поверхностей/ В-сб. Современные методы пайки. - Киев: ИЗС им.Па-

, тона Е.О. АН СССР, 1982. - С.134 - 137.

2. Данилейко В.И. О динамических капиллярных эффектах и возможности их использования в демонстрационном эксперименте/ В сб. Пути совершенствования научно-воспитательного процесса. Часть III. Естественные науки. Кы-

вязкости жидкости ,

1-7)= 0.8 см; А = 0,134 см; 2=0.8 см; : . А = 0,45 см; 3 - 7)= 0,58 см; А= 0,134 см; 4-0,58 си; А з 0,48 см*

Рис. 5. Зависимость высоты поднятия жидкости по стенке цилиндра диаметром 2Э = 0,82 см от частоты осцилляции.

I.- А = 0.045 см, 2. - А =0.078 см, 3.- А =0,12 см/ 4.- а = 0,15 см.

4Н (<М)

0^6 0,5. 0,Н 0,3 0,2-

о,а ол 0,6' 0,5Г 0,4

од

ж

а)) °<7

0,3

0,1

¿0)

0,2 А (си)

Рис. б. Зависимость высоты поднятия жидкости по стенке цилиндра от его диаметра и амплитуды осцилляции

СО - А = 0Л15 сс; <5) - 0.82 см.*

зылский пединститут. - Кызыл, 1985. - 85 с.

3. Данилейко В.И. Развитие ламинарно- турбулентного перехода в пограничном слое жидкости в условиях' вибрации обтекаемого тела/ В сб. Принципы отбора содержания материала и выбора методов его изложения. Тезисы докладов 6-ой научйо-практической конференции преподавателей. Кызылский пединститут. Кызыл, 1985. - С.28 - 30.

4. Данилейко В.И., Хворов D.A. Методика наблюдения вихреобразоввний в. пограничном слое, находящемся в турбут лентном состоянии/ В сб. Совершенствование профессиональной подготовки учителя в свете требований реформы средней общеобразовательной школы. Тезисы докладов 7-ой научно-практической конференции. Кызылский пединститут. - Кызыл, 1986. -С. 29 - 32.

5. Данилейко В.И., Хворов D.A. Методика наблюдения течений в жидкости при исследовании ламинарно-турбулентно го перехода в периодическом пограничном слое жидкости./ В сб. Совершенствование профессиональной подготовки учителя в свете требований реформы средней общеобразовательной и профессиональной школы. Тезисы докладов 7-ой научно-практической конференции. Кызылский пединститут. - Кызыл, 1986. -С.31-33.

6. Данилейко В.И. О стахостических процессах, возникающих в неустойчивом периодическом пограничном слое жидкости/ Эргодические теории марковских процессов. Тезисы докладов Всесоюзной школы-семинара. - Кшыл,1987. - С. 19. '

7. Данилейко В;И. Получение аэрозолей методом вибрации цилиндра/ Деп. ВИНИТИ, 04.03.68. -Per. J? 1818 - ВЕ8.

- 24 г

8. Данилейко В.И..Яламов Ю.И. О капиллярных эффектах на поверхности жидкости,обусловленных неустойчивым пограничным слоем/ Деп. ВИНИТИ, 30.06.92, г.-Per.№ 2I04-B92.

9. Данилейко В.И..Яламов Ю.И. О количественном соотношении между параметрами порога неустойчивости пограничного слоя жвдкости/ Деп. ВИНИТИ,30,.06.92 г.-Рег'.Р 2I03-B92.

Подписано к печати О 9 . 12 . Ч 2 . Заказ № 15 X 5 Объем i,5 п. л. Тираж 100. Ротапринт

Типография ЦУМКа Центросоюза