Экспериментальное исследование волновых и конвективных течений в стратифицированной жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.

1.1. Уравнения термогидромеханики стратифицированной жидкости.

1.2. Присоединенные внутренние волны.

1.2Л. Присоединенные внутренние волны при симметричном обтекании.

1.2.2. Присоединенные внутренние волны при наличии подъемной силы.

1.3. Свободная конвекция над точечным источником тепла в стратифицированной жидкости.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ЛАБОРАТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Оптические теневые методы регистрации возмущений в стратифицированной жидкости.

2.1 Л. Расчет теневой картины трехмерных присоединенных внутренних волн.

2.2. Контактные высокоразрешающие методы измерения температуры и удельной электропроводности жидкости.

2.2.1. Статическая и динамическая градуировка датчиков электропроводности.

2.3. Моделирование неконтактных радиочастотных методов измерений внутренних волн.

2.4. Автоматизация сбора и обработки экспериментальных данных.

2.5. Лабораторная установка.

ГЛАВА 3. ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРОТКИХ ВНУТРЕННИХ

ВОЛН.

3.1. Стационарные излучатели монохроматических внутренних волн.

3.2. Присоединенные внутренние волны.

3.2.1. Влияние удлинения тела.

3.2.2. Присоединенные внутренние волны при движении сферы большого диаметра.

3.3. Спутное течение при движении сферы большого диаметра. Захваченные внутренние волны.

3.4. Влияние подъемной силы на структуру присоединенных внутренних волн.

3.5. Горизонтальное движение изолированного вихря в стратифицированной жидкости.

ГЛАВА 4. ТЕРМОКОНЦЕНТРАЦИОННАЯ СВОБОДНАЯ КОНВЕКЦИЯ НАД ТОЧЕЧНЫМ

ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ.

4.1. Свободная конвекция над точечным источником тепла.Л

4.2. Методика лабораторного эксперимента.

4.3. Режимы естественной термоконцентрационной конвекции.

4.4. Эволюция структуры течения.

4.5. Взаимодействие конвективных течений.

4.6. Присоединенные внутренние волны в жидкости с тонкой структурой.

4.7. Обсуждение результатов.

В естественных условиях - в атмосфере, океане, пресноводных водоемах, растворах и расплавах, использующихся в химических, электрохимических, металлургических технологических процессах , плотность жидкости не является постоянной вследствие изменения температуры, давления и состава растворенных (взвешенных) веществ.Широко распространенным является случай, когда плотность среды убывает с высотой-среда устойчиво стратифицирована. Силы плавучести, возникающие при нарушении термогидродинамического равновесия (смещении жидких частиц из положения равновесия, вариациях температуры, концентрации, давления),в значительной степени влияют на характер протекающих процессов и обуславливают существование ряда специфических течений, в частности, внутренних волн.

Среди широкого круга явлений, динамика которых зависит от действия силы тяжести, практически важными являются короткие внутренние волны и свободные конвективные течения. Эти течения широко распространены в природных условиях и в технологических процессах. Несмотря на то, что в последние годы они интенсивно изучаются, многие вопросы остаются нерешенными. В частности, недостаточно исследованы вопросы образования, распространения и затухания коротких внутренних волн и связь их характеристик со свойствами порождающего источника.

Недостаточно полно изучена пространственная структура возму щений как в средах с постоянным градиентом плотности,так и в случае тонкой структуры среды.

Свободные конвективные течения в стратифицированной жидкости имеют существенно другой характер , чем в однородной среде. В соответствии с современными представлениями они, наряду с интрузиями, являются основными процессами формирования тонкой, в ряде случаев регулярной, структуры океана [1,2].

Одновременно с натурными исследованиями, развитием теории, проведением численных экспериментов в последние годы интенсивно развиваются методы физического лабораторного моделирования. В лабораторных условиях трудно воспроизвести всю совокупность влияющих факторов, но действие каждого из них может быть изучено достаточно подробно.

Фактически оба исследуемых процесса были открыты в лабораторных условиях. Внутренние волны впервые описал Б.Франклин по наблюдениям колебаний границы раздела вода-масло в корабельной осветительной лампе [3]. В начале века В.Экман в ряде лабораторных опытов, проведенных по предложению Ф.Нансена, показал, что колебания температуры и солености в морях и явление "мертвой воды" в норвежских фиордах связаны с внутренними волнами [4].

Процесс расслоения стратифицированной взвесенесущей жидкости при однородном боковом нагреве наблюдался У.Брэве-ром и К.Барусом около ста лет тому назад [5,6]. Анализ седиментации кварцевой пыли в жидкости с неоднородной температурой, приводящей к образованию ячеек, обсуждается в [7].

Интерес к изучению этих явлений возродился в середине шестидесятых годов в связи с развитием работ по геофизической гидродинамике и термогидродинамике океана, чему в немалой степени способствовало создание новых методов исследований, как зондовых, так и неконтактных.

Лабораторное моделирование внутренних волн в жидкости с непрерывным градиентом плотности интенсивно проводится последние пятнадцать лет в нашей стране и за рубежом [8-П].

- б

Среди многих типов коротких внутренних волн ( монохроматических, импульсных, нестационарных ) выделенными являются присоединенные внутренние волны (ПВВ), образующиеся при стационарном движении тела в стратифицированной жидкости. Для расчета характеристик волновых полей используется модель локализованных ( точечных и распределенных ) источников [12-13]. Правомочность этой процедуры, разработанной для задач обтекания однородной жидкостью [14], нуждается в экспериментальном обосновании для стратифицированных сред. Выполненные ранее эксперименты [9,15,16] не охватывают весь диапазон режимов, имеющих практически важное значение. Наибольшее внимание уделялось симметричному обтеканию. В реальных условиях возможно движение тел с ненулевым углом атаки, когда наряду с силой сопротивления возникает подъемная сила.Ее влияние на структуру и свойства ПВВ ранее не обсуждались.

Образование регулярных пространственных структур при термоконцентрационной конвекции в жидкости с устойчивым постоянным градиентом солености начало изучаться в лабораторных условиях с конца шестидесятых годов. Экспериментально показано, что слоистые структуры образуются при однородном боковом нагреве [17-19], вблизи наклонной стенки [20], однородном нагреве снизу [21], вокруг вертикальной нити [22] , при локализованном изменении температуры и солености жидкости [23], в случае свободной конвекции над нагретым горизонтальным цилиндром [24-25]. Теоретически и экспериментально установлено, что регулярная структура конвективных течений может образовываться вследствие влияния геометрии бассейна и источника тепла [26] (конвекция в вытянутых ячейках также может носить регулярный характер [27]) или внутренних свойств безграничной жидкости с устойчивым градиентом концентрации

23]. Наименьшее влияние геометрия бассейна оказывает в случае конвекции над локализованным ("точечным") источником тепла. Ранее экспериментальное изучение свободной конвекции над точечным источником тепла в жидкости с градиентом солености не проводилось.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в разработке методики лабораторных исследований и экспериментальном изучении пространственной структуры коротких внутренних волн и свободных термоконцентрационных течений, порождаемых локализованными источниками. Экспериментально рассмотрены следующие типы течений:

1. Короткие монохроматические волны в стратифицированной жидкости с постоянным значением частоты плавучести.

2. Присоединенные внутренние волны, образующиеся при движении сферы большого диаметра и крыловидного профиля с ненулевым углом атаки в диапазоне чисел Фруда Рк«1 и и Рейнольдса ft = I т 10 в среде с постоянным градиентом плотности и при наличии тонкой структуры.

3. Свободная термоконцентрационная конвекция над различными нагревателями малого размера-.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, включает 70 иллюстраций, 7 таблиц и список литературы из 179 наименований.

Основные результаты проведенного исследования состоят в следующем:

1. Аналитически исследована структура поля присоединенных внутренних волн для модели силового источника, содержащего вертикальную и горизонтальную компоненты силы. Определены направления, вдоль которых происходит изменение знака смещения частиц (излом фазовых поверхностей). Рассчитаны сдвиг и искривление фазовых поверхностей, когда точки приложения сил разнесены на расстояние, сравнимое с длиной волны.

2. Рассчитана структура теневой картины волнового поля, возбуждаемого диполем, движущимся горизонтально под произвольным углом к оси наблюдения. В этом случае теневое изображение определяется распределением смещений изопикнических поверхностей в вертикальном сечении, проходящем через линию движения тела. Эффективная длина внутренней волны на изображении оказывается уменьшенной пропорционально синусу угла наблюдения. Поле присоединенных внутренних волн не визуализируется теневым методом при наблюдении вдоль оси движения. .

3. Разработан высокостабильный датчик удельной электропроводности с малыми размерами области пространственного осреднения, определены его динамические погрешности при измерении смещений изопикнических поверхностей во внутренней волне и вертикальных распределений удельной электрической проводимости жидкости.

4. Экспериментально показана возможность неконтактной регистрации внутренних волн в лабораторном бассейне с использованием электромагнитного поля высокой частоты.

5. Исследована эффективность различных излучателей монохроматических внутренних волн - колеблющегося цилиндра, вращающейся пластины, пульсирующей трубки. Волны наибольшей круА тизны (5 = 0,046) возбуждает излучатель переменного объема.

6. Экспериментально исследована фазовая структура присоединенных внутренних волн, образующихся при горизонтальном движении тел обтекаемой формы ( сферы - 0,00I< Fz <1 , l<Re <10* ; удлиненного тела - 0,1 <Fz <1 , 50< Re <300, I < 4 <Ю; крылового профиля - 0,01< Яг <20, К Яе <200). В зависимости от соотношения между длиной волны и размерами тел область возбуждения моделируется одним или двумя дублетами, системой разнесенных по вертикали источников и стоков, диполем. Внутри ламинарного спутного течения позади сферы (0,001 <Fk-<0,1; 180< Яе <1000 ) существует собственная система волновых течений - захваченные внутренние волны. При несимметричном обтекании тела наблюдается сдвиг и искривление волновых фронтов. Направление линии излома зависит от величины и знака угла ртаки. Рассчитанные и наблюдаемые фазовые картины присоединенных внутренних волн удовлетворительно согласуются.

7. Экспериментально установлен факт образования регулярной по высоте слоистой структуры свободного конвективного течения в среде с устойчивым градиентом концентрации над точечным источником тепла. В зависимости от глобального числа Рэлея наблюдается пять режимов течения (диффузный, слоистый, ламинарно-слоистый, пальцево-слоистый, интрузионный). Критические значения чисел Рэлея, соответствующие изменению режима течения, не зависят от масштаба стратификации и типа источника тепла.

8. В диапазоне масштабов стратификаций 2,2< А< 56 м высота области конвекции и толщина ячеек (нормированные на масштаб релаксаций температуры) определяются величиной гло

77 п + L Т>+ бального числа Рэлея: л= 0,03-( К(Х ) ; /1= 2,3- (Кои ) .

9. Присоединенные внутренние волны поглощаются в области слоистой термоконцентрационной конвекции, если отношение длины волны Я0 к высоте ячеек h/ меньше 3, и проникают практически без искажений волновых фронтов, если Ле/!ь>Ъ.

- 194 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В данной диссертации обобщены результаты экспериментальных работ, посвященных исследованию структуры волновых и свободных конвективных течений в жидкости с градиентом плотности. Наибольшее внимание уделялось присоединенным внутренним волнам, образующимся при стационарном горизонтальном движении сферы (когда размеры тела сравнимы или больше длины излучае-емой волны) и крылового профиля, движущегося под углом к набегающему потоку, а также термоконцентрационной конвекции над точечным источником тепла.

1. Федоров К.Н. Тонкая термохалинная структура вод океана.-Л.: Гидрометеоиздат, 1976, с.-184.

2. Федоров К.Н. Физическая природа и структура океанических фронтов.-Л.: Гидрометеоиздат, 1983, с.-296 .

3. Franklin В. Behavior of oil on water. A letter to J. Pring-le, December 1, 1762. Experiments and observation on electricity. London, 1769.

4. Ekman V.W. On dead-water. Scientific results of the Norwegian North Polar expedition 1893-1896, 15, 1904, p.1-150.

5. Brever W.N. On the subsidence of a particles in liquids.-Hem. US Natl. Acad. Sci., 1883, v.2, p.165-175.

6. Barus C. Subsidence of fine solid particles in liquids.-Bull. US Geol. Survey, 1887, v.5, p.505

7. Mendenhall C.E., Mason M. The stratified subsidence of fine particles.- Proc. US Natl. Acad. Sci., 1923, v.9,p.199--207-.

8. Stevenson T.N. Some two-dimensional internal waves in a stratified fluids.- J. Fluid Mech.,1968,v.33, part 4, p.715--720.

9. Stevenson Т.Н., Chang W.L., Law S.P. Viscous effects in lee waves.- Geophys. Astrophys. Fluid Dynam., 1979, v.13, p.141-151•

10. Lighthill M.J. On waves generated in dispersive systems by travelling forcing effects with applications to the dynamics of rotating fluids.- J. Fluid Mech., 1967, v.27, p.725-752.

11. Стурова И.В. Волновые движения, возникающие в стратифицированной жидкости при обтекании погруженного тела.- Журнал ПМТФ, 1974, №, с.80-91.

12. Макаров С.А., Чашечкин Ю.Д. Присоединенные внутренние волны в жидкости с экспоненциальным распределением плотности. В кн. Метрология гидрофизических измерений: Тез. докл. I Всесоюзной конф.- М.: ВНИИФТРИ, 1980, с.199-200.

13. Thorpe S.A., Hutt Р.К., Soulsby Е. The effect of horizontal gradients on thermohaline convection.- J. Fluid Mech. 1969, v.38, part 2, p.375-409

14. Chen C.F., Briggs D.G., Wirts R.A. Stability of thermal convection in a salinity gradient due to lateral heating.1.t. J. Heat Mass Transfer, 1971, v.14, p.57-66.

15. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях. / Перев.

16. В.П.Красицкого и Б.Н.Филюшкина под ред. С.А.Китайгородского и А.С.Монина .- М.: Мир, 1977, с.-431.

17. Chen C.F., Paliwal R.C., Wong S.B. Cellular convection in a density-stratified fluid: effect of inclination of the heated wall.- Proc. 1976 Heat Transfer and Fluid Mech. Inst.

18. Davis, Calif., 1976, p.18-32.

19. Turner J.S. The behaviour of a stable salinity gradient heated from below.- J. Fluid Mech, 1969, v.33, part 1, p.183--200.

20. Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. О структуре термоконцентрационной конвекции в стратифицированной жидкости.- Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана,1979,т.15, №9, с.964-973.

21. Чашечкин Ю.Д. Структуры конвективных течений в стратифицированной жидкости.- В кн. Нелинейные волны. Стохастичность и турбулентность., Горький: ИПФ АН СССР, 1980, с.130-139.

22. Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. Структура свободного конвективного течения над нагретым цилиндром в стратифицированной жидкости.- Докл. АН СССР, 1979, т.248, №4, с.822-825.

23. Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. Свободная конвекция около горизонтального цилиндра в стратифицированной жидкости.- Журнал технической физики, 1980, т.50, №10, с.2189-2200.

24. Torrance К.Е. Natural convection in thermally enclosures with localized heating from below.- J. Fluid Mech., 1979, v.95, part 3, P- 447-495.

25. Nobuhiro S., Shoichiro F., Hideo I. Vizual observation of natural convective flow in a narrow vertical cavity.- J.

26. Fluid Mech., 1978, v.84, part 4, p.695-704.

27. Макаров С.А., Чашечкин Ю.Д. Присоединенные внутренниеволны в жидкости с экспоненциальным распределением плотности. Журнал ПМТФ, 1981, №6, с.47-54.

28. Miles J.W. Internal waves generated by a horizontally moving source.- Geophys. Fluid Dyn., 1971, v.2, p.63-87

29. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Черенковское излучение внутренних волн равномерно движущимися источниками. Препринт ИПМ АН СССР №183, 1981, с.-65.- 200

30. Макаров С.А., Чашечкин Ю.Д. Присоединенные внутренние волны в вязкой несжимаемой жидкости.- Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1982, т.18, №9, с. 986-994.

31. Левцов В.И., Тупицын B.C., Чашечкин Ю.Д. Кондуктометри-ческий датчик.- А.С. 813230 (СССР).- БИ, 1981, №10, с.167.

32. Oster G. Density gradients. Sci. Am., 1965, v.217, p. 70-73.

33. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. /Перев. с англ. под ред. П.П.Корявова и П.И.Чушкина.-М.: Мир, 1981, с.-598.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.-М.: ГИТТЛ, 1953, с.-788.

35. Океанология. Физика океана. Том I. Гидрофизика океана. /Под ред. В.М. Каменковича и А.С. Монина.- М.: Наука, 1978, с.-455.

36. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане.-Л.: Гидрометеоиздат, 1981, с.-302.

37. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. / Перев. В.П. Вахомчика, А.С.Попова под.ред. Г.Ю.Степанова.-М.: Мир, 1973, с.-758.

38. Стурова И.В. Внутренние волны, возникающие в экспоненциально стратифицированной жидкости при произвольном движении источника.-Изв. АН СССР, Мех. жидк. и газа,1980, №3, с.67-74.

39. Докучаев В.П., Долина И.С. Излучение внутренних волн источниками в экспоненциально стратифицированной жидкости.- 201

40. Изв. АН СССР, Физика атм. и океана, 1977, т.13, №6, с. 655663.

41. Keller J.В., Levy D.M., Ahluwalia D.S. Internal and surface wave production in a stratified fluid.-Wave Motion, 1981, Ho 3, p. 215-229.

42. Макаров С.А. Исследование амплитудно-фазовых характеристик присоединенных внутренних волн.-Диссертация на соискание ученой степени к.ф.-м.н. М.: 1983, с.-150.

43. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Об излучении внутренних волн при равномерном прямолинейном движении локальных и нелокальных источников. Изв. АН СССР, Физика атм. и океана, 1980, т. 16, №9, с.954-961.

44. Hurley D.G. Aerofoil theory for a stratified fluid.-Quart. Journ. Mech. and Applied Math, 1971, v. 24, part 1, p.37-42.

45. Чашечкин Ю.Д., Беляев B.C. Режимы свободной термоконцентрационной конвекции над точечным источником тепла.--Доклады АН СССР, 1982, т. 267, №3, с.574-577.

46. Некрасов В.Н., Чашечкин Ю.Д. Измерение скорости и периода колебаний жидкости методом плотностных меток.-Метрология, 1974, №11, с.36-41.

47. Вест Ч. Голографическая интерферометрия./ Перев. с англ. под ред. Ю.И.Островского.-М.: Мир, 1982,с.-504.

48. Васильев П.А. Теневые методы.- М.: Наука, 1968, с.-400.

49. Скотников М.М. Теневые количественные методы в газовой динамике.-М.: Наука, 1976, с.-159.

50. Сороко J1.M. Гильберт-оптика.- М.: Наука, 1981, с.-159.53» Mowbray D.E. The use of shlieren and shadowgraph techniques in the study of flow patterns in density stratified liquids.-J.Fluid Mech., 1967, v.27, part 2, p. 595-608.- 202

51. Чашечкин Ю.Д., Попов В.А. Цветной теневой метод.-Доклады АН СССР, 1981, т.261, №5, C.II30-II33.

52. Федорюк М.В. Метод перевала.- М.: Наука, 1977, с.-368. г

53. Thomas N.H., Stevenson T.N. A similarity solution for viscous internal waves. J.Fluid Mech., 1972, v.54, part 3, p.495-506.

54. Carlson D.R., Widnall S.E., Peeters M.F. A flow visualization study of transition in plan Poiseuille flow.-J.Fluid Mech., 1982, v.121, p.487-505

55. Larsen P.S., Eugelund F., Summer B.M., Lading L. Techniques of sizing and tracking of particles : A report on Euro-mech 120. J. Fluid Mech., 1980, v.99, part 3, p.641-653

56. Филиппов E.M. О возможности использования гамма-излучения радиационного захвата нейтронов для определения хлорно-сти морской воды в натурных условиях.- Морские гидрофизические исследования, 1977, №3, с.138-144.

57. Карнаушенко Н.Н., Калашников П.А., Ляшенко Е.Ф. Вычисление удельного объема морской воды по измерениям скорости звука.-Морские гидрофизические исследования, 1980, №6, с.156-160.

58. Ньютон Д., Уолт М. Измерение концентрации с помощью лазера. -Ракетная техника и космонавтика, 1965, №12, с.233-235.

59. Калашников П.А. Соотношения для расчета плотности морской воды по удельной электропроводности, температуре и гидростатическому давлению.- Морские гидрофизические исследования, 1976, №1, с.80-89.

60. Pingree E.D., Mardell G.T. Bucket S.T.D. measurements.-Deep-Sea Res., 1976, v.23, p-551-555

61. Dautzler H.L. Dynamic Salinity Calibrations of continuance salinity / Temperature/ depth data.- Deep-Sea Res., 1974,v.21, p.675-682 .

62. Левцов В.И., Чашечкин Ю.Д. Измерение электропроводности жидкости методом импульсного зондирования.- Метрология в радиоэлектронике: Тез.докл. III Всесоюзного семинара совещания / ВНИИФТРИ - М., 1975, с.188-189.

63. Левцов В.И., Чашечкин Ю.Д. Оценка пороговой чувствительности контактного преобразователя электропроводности.- Измерительная техника, 1979, №4, с.42-44.

64. Беляев B.C.,Неклюдов В.И.,Чашечкин Ю.Д. Динамические измерения параметров стратифицированных течений.- В кн.: III Всесоюз. сем. по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости.- В печ.

65. Левцов В.И., Трохан A.M. Исследование пространственной разрешающей способности преобразователя удельной электрической проводимости жидкости. Метрология, 1980, №11, с.45-54.

66. Государственный специальный эталон УЗП растворов элект-' ролитов. ГОСТ 8.457-82, №ГЭТ 132-81.

67. Коняев К.В. Экспериментальное исследование короткопери-одных внутренних волн в море. Известия АН СССР, Физ. атм. и океана, 1975, т.II, №3, с.285-296.

68. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя./Перев. Г.А. Воль-перта под ред. Л.Г. Лойцянского. М.: Наука,1974, с.-711.

69. Lai R.Y.S., Lee С.-М. Added mass of a spheroid oscillating in a linearly stratified fluid. Int. J. Eng. Sci., 1981, v.19, No 11, p.1411-1420.

70. Martin S., Simmons W.F., Wunsch C.I. Resonant internalwave interactions.- Nature, 1 969, v.224, No 5223,p.1014-101 б

71. Porter R.P., Spindel R.C. Low-frequency acoustic fluctu-otions and internal gravity waves in the ocean.- J. Acoustic

72. Soc. Am., 1977, v.61, No 4, p-943-958.

73. Андреева И.В., Макштас Я.П. Внутренние волны и звукораосеивающие слои у слоя скачка температуры.- Океанология, 1977, т.17, вып.З, с.440-444.

74. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorption in dielectrics.- J. Chem. Phys., 1941, v.9, p.341-351 •

75. Klein L.A., Swift C.T. An improved model for the dielectric constant of sea water at microwave frequencies. IEEE

76. Trans.on antennas and propagation,1977,v.AP-25,No1,p.104-111•

77. Акиндинов В.В., Нарышкин В.И., Рязанцев A.M. Электромагнитные поля в морской воде.- Радиотехника и электроника, 1976, т.21, вып.5, с.913-944 .

78. Байбаков В.И., Кистович Ю.В., Дацко В.Н. Поверхностные электромагнитные поля в морской воде.- Письма в ЖТФ, 1980, т.6, вып.7, с.394-396 .

79. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана./Пер. и ред. Качана Б. А. и Чаликова Д.В. JI.: Гидрометеоиздат, 1980, с.-319.

80. Борн М., Вольф Э. Основы оптики./Перевод с англ. под ред. Г.В. Мотулевич.- М.: Мир, 1970, с.-333.

81. Левцов В.И. К вопросу измерения параметров нестационарных гидрофизических полей плотности микроконтактными СТР-зон-дами. В сб. Измерения в гидроаэродинамике и гидрофизической акустике. / ВНИИФТРИ ( в печати ).

82. Госсард Э, Хук У. Волны в атмосфере.- М.: Мир, 1978, с.-532.

83. Краусс В. Внутренние волны.- Л.: Гидрометеоиздат, 1968, е.- 272.

84. Jle Блон П., Майсек Л. Волны в океане./Пер. Е.М.Амбарцумян, В.А. Калиниченко, Э.В. Теодоровича под ред. В.А. Городцова,

85. А.И. Леонтьева.- М.: Мир, 1981, т.1,2, с.-480 (1);-365 (2).

86. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошной среды.- М.: Наука, 1982, С.-335.

87. Hendershott М.С» Impulsively started oscillation in a rotating stratified fluid.- J. Fluid Mech., 1969, v.36, part 3, P- 513-527•

88. Hurley D.G. The emission of internal waves by vibrating cylinders.- J. Fluid. Mech, 1969, v.36, part 4, p.657-672.

89. McLaren T.L., Pierce A.D., Fohl Т., Murhy B.L. An investigation of internal waves generated by a buoyantly rising fluid in a stratified medium.- J. Fluid Mech., 1983, v.57, part 2, p.229-240 .

90. Moroz I.M., Brindley J. Evolution of baroclinic wave packets in a flow with continuous shear and stratification.-Proc. Roy. soc. London, 1981, v. A377, No 1771, p.379-404 .

91. Gordon D, Stevenson T.N. Viscous effects in a vertically propagation internal wave.- J. Fluid Mech., 1982, v.56, part 4, p.629-639

92. Fluid Mech., 1974, v.6, part 2, p.315-323 •

93. Thomas N.H., Stevenson T.N. An internal wave in a viscous ocean stratified by both salt and heat.-J. Fluid Mech., 1973, v.61, part 2, p.301-304 •

94. Gordon D., Klement U.R., Stevenson T.N. A viscous internal wave in a stratified fluid whose buoyancy frequency varies with altitude.- J. Fluid Mech., 1975, v.69, part 3, p.615-624

95. Chang W.L., Stevenson T.N. Internal waves in a viscous atmosphere.- J. Fluid Mech., 1975, v.72, part 4, p.773-786 .

96. Kehm R.G., Radt H.S. Internal waves generated by translating oscillating body.- J. Fluid Mech., 1975, v.68,part 2, p.235-258 .

97. Габов С.А., Свешников А.Г. О диффракции внутренних волн на кромке ледового поля.- Доклады АН СССР, 1982, т.265, №1, с.16-20 .

98. Gortler Н. Uber eine Shhwingungserchlinung in Flussig -keiten mit stabiler.- Z. angew. Math. Mech., 1943, v. 23,p.65-69 •

99. Peat K.S., Stevenson T.N. The phase configuration of waves around a body moving in a rotating stratified fluid.-J. Fluid Mech., 1976, v.75, part 4, p.647-656.

100. Stevenson T.N. Axisymmetric internal waves generated by a travelling oscillating body.- J. Fluid Mech., 1969, v.35, part 2, p.219-224.

101. Debler W.R., Vest C.M. Observation of a stratified flow by means of holografic interferometry.-Proc. Roy. Soc. Lon., ser A, 1977, v.358, p.1-16 .

102. Ширманов П.М., Горский В.П. Атлас аэродинамических характеристик авиационных профилей.- М.: Госавиаавтоиздат,1932, с.-400 .

103. Yih-Ho Pao. Laminar flow of a stably stratified fluid past a flat plate.- J. Fluid Mech., 1968, v.34, part 4,p.795-808 .

104. Wood E. Vortex rings.- Nature, 1901, v.63, p.418-420 .

105. Онуфриев А.Т. Теория движения вихревого кольца под действием силы тяжести. Подъем облака атомного взрыва.- Жур. прикл. мех. и техн. физ. 1967, №2, с.3-15 .

106. Dhanak М.Е., Benardinis В. The evolution of an elliptic vortex ring.- J. Fluid Mech., 1981, v.109, p.189-216.

107. Crow S.C. Stability theory for a pair of trailing vortices .- AIAA Paper,1970, v.35, No 53, i, iii, iv-v,3,p.12-56.

108. Phillips W.E.C. The turbulent vortex during roll-up.-J. Fluid Mech., 1981, v.105, p.451-467 .

109. Levil E. Three-dimensional wakes: origin and evolution.-J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1980, v.106, No 4, p.659-676 .125» Lugovtsov B.A. On the motion of a turbulent vortex ring.

110. Arch. Mech. stosow., 1976, v.28, No 5-6, p.759-766 .

111. Федоров O.K. О переносе турбулентным вихрем пассивной примеси.- Охрана окруж. среды от загрязнения пром. выбросами в целлюлоз.-бум. пром-сти, 1981, №9, с.12-14 .

112. Онуфриев А.Т., Христианович С.А. Об особенностях турбулентного движения в вихревом кольце.- Доклады АН СССР, 1976, т.229, «I, с.42-44 .

113. Луговцов Б.А. Турбулентные вихревые кольца.- Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1979, вып.38, с.71-88 .129» Johnson G.M. An empirical model of the motion of turbulent vortex rings.- AIAA Journal,1971,v.9,No 4, p.763-764.

114. Заславский Б.И. О начальной стадии развития термина.

115. Жур. прикл. мех. и техн. физ., 1982, №6, с.65-69 .131» Shlien D.J., Thompson D.W. Some experiments on the motion of an isolated laminar thermal.- J. Fluid Mech., 1975, v.72, part 1, p.35-47 .

116. Терехов В.Ф. 0 движении всплывающего вихревого кольца. Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1975, вып.23, с.210-218 .

117. Maxworthy Т. The structure and stability of vortex rings.- J. Fluid Mech., 1972, v.51, part 1, p.15-32 .

118. Бояринцев В.И. Леонтьев А.И., Секерж-Зенькович С.Я., Сысоев В.И. Распространение вихревых колец в неоднородной по плотности жидкости.- Журн. прик. мех. и техн. физ., 1982,№2, с.22-26 .

119. Hecht A.M., Bilanin A.J., Hirsh J.E., Snedeker R.S. Turbulent vortices in stratified fluids.- AIAA Paper, 1979, No 151, p.17 .

120. Петров П.А. Механизм образования вихревых колец.- Изв. АН СССР, Мех. жидкости и газа, 1973, №2, с.19-26 .141* Sallet D.W. Impulsive motion of a cyrcular disk which- 210 causes a vortex ring.- Phys. Fluids, 1975, v.18, No 1, p.109 -111 .

121. Заславский Б.И., Юрьев Б.В. Экспериментальное исследование процеса трансформации свободного шарообразного объема в вихревое кольцо.- Изв. СО АН СССР, сер. техн. н., 1983, №8/2, с.40-46 .

122. Сает А.И., Татарченко В.А. О связи конвективной неустойчивости в расплаве со слоистым распределением примеси при кристаллизации.- Изв. АН СССР, физ. сер., 1972, т.34, $3,с.541-542 .

123. Hart J.E. On sideways diffusive instability. J. Fluid Mech., 1971, v.49, part 2, p.279-288.

124. Некрасов B.H., Попов В.А., Чашечкин Ю.Д. Формирование периодической структуры конвективного течения при боковом нагреве стратифицированной жидкости.-Изв. АН СССР, Физ. атм. и океана, 1976, т.12, №11, с.1191-1200 .

125. Turner J.S. The behaviour of solute with stably gradient heated from below.- J. Heat Mass Transfer, 1965, v.8, p.759-767 .

126. Huppert H.E., Linden P.F. On heating a stable salinity gradient from below.- J. Fluid Mech., 1979, v. 95, part 3, p.431-464 .

127. Chen C.F. Double-diffusive convection in an inclined slot.- J. Fluid Mech., 1979, v.72, part 4, p.721-729 •

128. Попов В.А, Трохан A.M., Чашечкин Ю.Д. Лабораторное моделирование распространения теплового фронта в стратифицированной жидкости. -В сб. Метрология в гидрофизических измерениях. Труды ВНИИФТРИ, 1976, вып. 28 (58), с. 47-53.

129. Джалурия И. Естественная конвекция /Перев. С.Л. Вигане-вецкого под ред. В.И. Полежаева.- М.: Мир, 1983, с.-400 .

130. Pera L., Gebhart B. Laminar plume interactions.- J.

131. Fluid Mech., 1975, v.68, part 2, p.259-271

132. Shlien D.J. Method for heat injection into a liquid.

133. Rev. Sci. Instrum., 1977, v.48, p.1152-1153 .

134. Gibson C.H., Schwartz W.H. Detection of conductivityfluctuations in a turbulent flow field.-J. Fluid Mech.,1963,v.16, part 3, p•357-364 .

135. Остроумов Г.А. Взаимодействие электрических и гидродинамических полей.- М.: Наука, 1979, с.-320 .

136. Стояк М.Ю. Выпрямительное действие острия в электролите- 212 при сферической симметрии.-Электронная обработка материалов, 1968, №5, с.29-36 .

137. Stern М.Е. The salt fontain and thermohaline convection.- Tellus, 1960, v.12, p.172-180 .

138. Чашечкин Ю.Д., Тупицын B.C. Структура свободного конвективного течения над точечным источником тепла в стратифицированной жидкости.- Доклады АН СССР, 1979, т.248, №5,с.I101—I104 .

139. Taneda S. Studies on the wake vortices (ill). Experimental investigation of the wake behind the sphere at low Reynolds number. Res. Inst. Applied Mech., Kyushu Univ., 1956, v.4, p.99-105 •

140. Malvestuto V. Internal wave motion in a periodic stratification. Phys. Fluids, 1979, v.22, No 10, p.1862-1867 •

141. Хартиев C.M. Влияние тонкой стратификации на резонансное возбуждение внутренних волн. В кн.: Поверхностные и внутренние волны.- Севастополь, 1981, с.62-69 .

142. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций.- М.: Мир, 1978, с.-280. 171* Ruddic B.R., Turner J.S. The vertical length scale of double diffusive intrusions.- Deep-Sea Res., 1979, V.26A, p.903-913 •

143. Грязнов B.JI. Исследование тепловой и термоконцентрационной конвекции при больших числах Рэлея. Диссертация на соис- 213 кание ученой степени к.ф.-м.н. М.: ЙПМ АН СССР, 1983, с.-136.

144. Turner J.S. A physical interpretation of the observations of hot brine layers in the Red Sea.- Ins Hot brines and recent heavy metal deposits in the Red Sea, E.T. Degends and D.A. Rass (eds.). Springer Verlag New York Inc., 1969, p.164-173 .

145. Монин А.С., Плахин E.A., Прохоров В.И. О горизонтальной неоднородности вод красноморских впадин. Доклады АН СССР, 1980, т.254, №2, с.483-486 .

146. Voorhis A.D., Dorson D.L. Thermal convection in the Atlantis II hot brine pool.- Deep-Sea Res., 1975, v.22, p.167-175 .

147. Кабанов А.С., Нетреба C.H. Свободная конвекция от точечного источника тепла в устойчиво стратифицированной среде. -ПММ, 1982, т.46, вып.I, с.60-65 .

148. Tsinober А.В., Yahalom Y., Shlien D.J. A point source of heat in a stable salinity gradient.- J. Fluid Mech., 1983,v. 135, p.199-217 .

149. Гудзенко О.И., Чашечкин Ю.Д. Влияние термоконцентрационной конвекции на форму фронта кристаллизации.- Письма в ЖТФ, 1983, №2, с.917-919 .

150. Завгородный Г.Ф.Колесник В.И.,Повх И.Л.,Севостьянов Г.М. Концентрационная конвекция в затвердевающем расплаве. Журнал ПМТФ, 1975, №6, с.98-103 .- 214