Экспериментальное исследование взаимодействия внутренних волн с погруженным телом тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



СП

СП

О со 1 а 1

о * * ^ О

— «э-

- см

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ГИДРОДИНАМИКИ им. МА.ЛАВРЕНТЬЕВА

На правах рукописи

ЕРМАНЮК ЕВГЕНИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

УДК 532.59

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВНУТРЕННИХ ВОЛН С ПОГРУЖЕННЫМ ТЕЛОМ

01.02.05. - механика жидкостей, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1997г.

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знамени Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук В.И.Букреев.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук С.В.Стебновский кандидат физико-математических наук Г.А.Хабахпашев

Ведущая организация - Институт прикладной физики РАН

Защита состоится " о " и/ъелл 1997 г. в_ /О час. на заседании специализированного совета Д 002.55.01 при Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН (630090, Новосибирск 90, просп. акад. Лаврентьева,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН.

15)

Автореферат разослан " К " 1997 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д 002.55 "" доктор технических наук

И.В.Яковлев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена решению ряда задач о силовом взаимодействии золн и погруженных тел в стратифицированной и однородной жидкости. Эбъектом исследования являются волновые нагрузки, действующие на закрепленные тела в стратифицированной по плотности жидкости, и кинематические характеристики движения тел, имеющих одну или несколько :тепеней свободы, под действием волн.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ.

Исследование взаимодействия волн с погруженными телами является эдной из классических проблем гидродинамики. Наиболее изучена задача о качке тела в однородной жидкости под действием поверхностных волн. Однако, в последнее время в связи с развитием средств освоения Мирового океана, и , в пастности, появлением новых типов плавучих объектов, имеющих очень малую :обственную частоту колебаний, большое значение приобретает обобщение этой задачи на случай внутренних волн в жидкости с произвольным /стойчивым непрерывным распределением плотности; актуальным становится гакже учет нелинейных эффектов. Частота внутренних волн на 1,5 - 2 порядка меньше частоты поверхностных волн, а высота их в 5 - 10 раз больше. Столь эолыпое различие пространственных и временных масштабов порождает :ущественные изменения картины обтекания погруженных тел даже в тех :лучаях, когда сами тела окружены однородной жидкостью. Задача еще более эсложняется, если тело взаимодействует с нестационарным потоком неоднородной по плотности жидкости. При этом происходит перераспределение энергии между различными модами волновых движений килкости, и сильно изменяется структура потока в окрестности тела. Учет этих факторов позволяет существенно обобщить существующие представления о характере и природе волновых нагрузок.

В большинстве теоретических работ взаимодействие тела с реальной непрерывно стратифицированной жидкостью рассматривается в рамках модели пдеальной жидкости со скачком плотности на границе раздела слоев. В связи с этим одна из актуальных задач состоит в экспериментальном изучении процессов, имеющих место при взаимодействии внутренних волн с погруженными телами в жидкости с непрерывным распределением плотности, : целью выявления наиболее важных физических эффектов, учет которых (еобходим для построения адекватных математических моделей.

Низкочастотные волновые нагрузки, возникающие при нелинейном ¡заимодействии тел с нерегулярными поверхностными волнами, имеют

характерный масштаб времени порядка десятков периодов волн. Идеализацией этого взаимодействия является задача о стационарных силах и моментах, действующих на тела при набегании регулярных волн. Активное изучение этих нагрузок началось в начале 60-х годов и привлекает большое внимание исследователей. Однако, ряд вопросов еще недостаточно изучен, в частности, задача о существовании устойчивой ориентации тела под действием волн. При теоретическом решении таких задач как правило используются упрощающие априорные предположения о характере движения тела. Однако, набор реально реализующихся режимов движения тела может быть более разнообразным. В выяснении этого важного вопроса большая роль принадлежит эксперименту. ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

-экспериментальное изучение силового воздействия внутренних волн на закрепленные двух- и трехмерные тела, получение экспериментальных данных для сопоставлений с существующими моделями и выявление новы* физических эффектов в тех диапазонах параметров, для которых теоретическое описание затруднительно;

-экспериментальное исследование системы волн, генерируемой поступательным движением кругового цилиндра по окружности малого радиусг в линейно стратифицированной жидкости, с целью демонстрации некоторы> общих эффектов, имеющих место при радиации и дифракции волн £ непрерывно стратифицированной жидкости;

-экспериментальное исследование режимов движения погруженной: эллиптического цилиндра, имеющего неподвижную горизонтальную ос! вращения, под действием поверхностных волн;

-экспериментальное изучение параметров качки и дрейфа свободной: погруженного тела под действием внутренних волн.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Основным методом исследования I данной работе является гидродинамический эксперимент.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Впервые проведены измерения двух компонен' силового воздействия внутренних волн на погруженные тела. Изучена задача о( условиях существования устойчивой ориентации погруженного тела по; действием волн. Исследованы дрейф и качка свободного погруженного тел; под действием внутренних волн. Выявлен рад новых физических эффектов, и: числа которых можно выделить следующие:

- при изучении силового воздействия внутренних волн на закрепленные тел; обнаружен эффект удвоения частоты колебаний горизонтальной силы п< сравнению с частотой набегающих волн для тела, находящегося посередин' пикноклина; показано, что этот эффект носит нелинейный характер;

- продемонстрированы динамические эффекты, связанные с возбуждением высших мод и мелкомасштабных возмущений в непрерывно стратифицированной жидкости при дифракции волн на погруженных телах;

- при изучении вопроса об ориентации тела на волнах обнаружено, что при одних и тех же параметрах набегающих на тело волн, могут реализовываться два различных режима движения тела: колебания относительно некоторого устойчивого угла ориентации либо медленное вращение тела под действием волн;

- при изучении дрейфа и качки свободного погруженного тела на внутренних волнах продемонстрирована возможность дрейфа тела навстречу волнам на переходных этапах движения и следствия из ранее обнаруженного эффекта удвоения частоты силового воздействия волн.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Результаты опытов дали обширный материал для проведения сопоставлений с существующими математическими моделями. Получен ряд новых, ранее неизвестных эффектов, вынуждающих существенно обобщать применяемые в настоящее время теоретические методы. Проведенные исследования имеют непосредственное приложение в задачах динамики подводных объектов и морских сооружений. При проведении дальнейших исследований могут быть полезны методические аспекты выполненной работы: методика измерения мгновенных значений малых сил, оценка влияния отраженных от волногасителя волн на ориентацию тел и др.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ. Достоверность полученной информации проверена детальным анализом систематических и случайных погрешностей измерений, анализом характеристик применявшихся в опытах датчиков, проведением тестовых опытов, сравнением с результатами теоретического анализа и ранее выполненными опытами.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:

- методику эксперимента, использованную в опытах;

- результаты исследований силового воздействия внутренних волн на закрепленные погруженные тела и обратного влияния тел на волны;

- результаты исследований вопроса об ориентации погруженного тела с эдной степенью свободы под воздействием плоских поверхностных волн;

- результаты исследования дрейфа и качки свободного погруженного тела 1а внутренних волнах.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Детальное обсуждение работы осуществлялось 1а научном семинаре Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН руководитель - профессор Воеводин А.Ф.). Важнейшие результаты работы юкладывались на конференциях НТО им. акад. А.Н.Крылова (С.-Петербург

1993г., 1995г.), 3-м и 4-м Межреспубликанских совещаниях "Вычислительные методы в задачах волновой гидродинамики" (Новосибирск 1994г., 1996г.), 20-м Симпозиуме по корабельной гидродинамике (Санта-Барбара, США, 1994г.).

ПУБЛИ КАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, список которых приведен в конце реферата.

СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация объемом 117 страниц содержит 75 страниц основного текста, список литературы из 109 наименований, 34 рисунка. Текст состоит из предисловия, введения, четырех глав и краткого заключения

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В предисловии обрисован общий характер исследуемых проблем, и описана общая структура диссертации.

Во введении обоснована актуальность и новизна работы, показано ее место в ряду ранее выполненных исследований, приведен обзор имеющейся литературы, сформулированы основные положения, которые автор выносит на защиту.

Силовое взаимодействие тел со стратифицированной жидкостью достаточно • давно привлекло к себе внимание исследователей. Среди первых работ, касающихся классического эффекта "мертвой воды", следует отметить работы Ekman V.W., Lamb G., Кочина Н.Е., Сретенского Л.H. Идеи и методы, развитые этими авторами, используются и поныне. Следует также отметить, чтс при решении многих задач о взаимодействии тела с внутренними волнами возможно применение методов, разработанных в теории качки тел под действием поверхностных волн. Основа этих методов была заложена работами Крылова А.Н. и Хаскинда М.Д. Дальнейшее развитие исследований связано с переходом к изучению вопросов оценки энергетических затрат при движении тел в различных условиях стратификации, в том числе в жидкостях с непрерывным распределением плотности, и определению нагрузок, оказываемых на тело свободными внутренними волнами. Важный вклад е решение этих задач внесли: Васильева В.В., Войткунский Я.И., Горлов С.И.. Городцов В.А., Нестеров C.B., Стурова И.В., Теодорович Э.В., Ткачева Л.А.. Хабахпашева Т.И., Lay R.Y.S., Lee С.M., Larsen L.H., Miloh T., Sabunku T., Zilman G. Поскольку гидродинамические нагрузки, действующие на тела е стратифицированной жидкости, во многом определяются волновыми процессами, оценка силового взаимодействия неразрывно связана с решением ряда общих вопросов физики внутренних волн. Важные экспериментальные данные в этой области получили: Букреев В.И., Иванов A.B., Иванов Г.Н..

Макаров СЛ., Сысоева Е.Я., Чашечкин Ю.Д., Bonneton P., Chomaz J.-M., Hopfinger E.F., Hurley D.G., Mowbray D.E., Rarity В.S. и др.

Экспериментальные исследования силового взаимодействия тогруженных тел с внутренними волнами немногочисленны. Исследование сопротивления движению тел в стратифицированной жидкости проводили Никитина Е.А., Шишкина О.М., Arntsen Ф., Castro I.P. et al, Lofquist K.E. & Purteil L.P. Следует отметить большой цикл экспериментальных исследований, посвященных вопросам качки тела под действием внутренних волн, зыполненный Разумеенко Ю.В. В его работах были изучены вертикальные «грузки и моменты относительно горизонтальной оси, действующие на чеподвижные тела, определены параметры, характеризующие тело и жружающую его стратифицированную жидкость как колебательную систему, построена полуэмпирическая модель явления. Натурные исследования, продемонстрировавшие важность учета нагрузок, вызываемых внутренними юлнами, были выполнены Osborn A.R et al.

В целом ряде задач силовое воздействие внутренних волн на погруженные тела можно определить, исходя из локальных характеристик потока. При этом можно использовать методику, предложенную Morison J.R., и )азвитую работами Chaplin J.R., Iwata К., Lighthill M.J., Mizutani N., Moberg G., 5arpkaya T., Stansby P.K. и др.

В диссертации затрагивается вопрос о стационарных силах и моментах, нпределяющих движение и ориентацию тела под действием волн. Первые щенки стационарных волновых нагрузок были сделаны в работах Maruo H. и Dgilvie T.F. Дальнейшее развитие исследований в этой динамично извивающейся области связано с именами Dommermuth D.G., Faltinsen О.M., jrue J., Liu Y., Longuet-Higgins M.S:, Newman J.N., Palm E., Sclavounos P.D. и Ф-

В первой главе приводится описание экспериментальных установок, ¡пособов генерации и регистрации волн, методики измерения волновых пагрузок, действующих на неподвижные тела, и кинематических параметров сачки и дрейфа свободных тел, анализируются погрешности измерений.

Основной объем экспериментальной информации получен на габораторной установке, представлявшей собой лоток размером 4.5x0.2x0.6м, юнащенный волнопродуктором, волногасителем, волномерами, а также иным юполнительным оборудованием в зависимости от характера решаемой задачи.

В §1 изложена методика измерения силового воздействия внутренних юлн на закрепленные тела. Схема экспериментальной установки приведена на )ис.1. Она состоит из гидродинамического лотка 1, волнопродуктора 2,

волногасителя 3, резистивных волномеров 4, гидродинамических весов 5, изучаемого тела 6, питающей 7 и регистрирующей 8 аппаратуры.

При проведении опытов сначала заливался нижний слой жидкости плотностью р2, представлявший собой раствор глицерина в воде, поверх которого заливался верхний слой жидкости плотностью рх (дистиллированная вода). Распределение плотности, устанавливающееся с течением времени, хорошо аппроксимировалось следующим выражением:

где h — глубина верхнего слоя жидкости, 8 - параметр, характеризующий толщину слоя существенного изменения плотности (пикноклина). При использовании указанного соотношения распределение плотности определяется пятью параметрами рх, р2, h, 5, Н, где Н — общая глубина жидкости в лотке. Линию равной плотности р0 удобно принять за условную границу раздела сред.

Внутренние волны первой моды в такой системе удовлетворяют дисперсионному соотношению (Philips О.М., Miles J.W.):

где к - волновое число, g - ускорение свободного падения, (о - частота волн. Справедливость этого соотношения была экспериментально проверена.

Измерение интенсивности волн проводилось датчиками резистивного типа, измерявшими проводимость среды между двумя параллельными вертикальными электродами. Амплитуды волн в эксперименте были малы. Показано, что датчики измеряют величину

где м-'(г) - распределение амплитуд вертикальных смещений частиц жидкости при прохождении внутренней волны первой моды, Z\,Z2 - координаты верхнего и нижнего концов волномера (в опытах выполнялось (£, - £2) > 38), штрих означает производную по Z ■ Величина Т]0 принята в дальнейшем за меру интенсивности внутренней волны. Заметим, что Т|0 в условиях проведения опытов мало отличалось от максимума величины , который обычно служит в качестве определения понятия амплитуды внутренней волны.

P(Z) = Ро~-

Pi ~ А Рх

со2 = zgk / (к8 + cthkh +cthk{H -h)),

(1)

б

Гидродинамические весы, служившие для измерения мгновенных ¡начений волновых нагрузок, были спроектированы в соответствии с гребованиями, предъявляемыми к такого рода устройствам. Собственная тстота колебаний весов более чем в 10 раз превосходила максимальную тстоту волн в опытах. Упругое перемещение модели под действием максимальной измеренной в опытах силы (1.1 ■ 10_3Н) не превышало 5-10~3мм. Размеры исследуемых тел составили: диаметр сферы ¿/=40мм, малая ось эллиптического цилиндра 6=30мм (отношение длин осей 2:1). Нагрузки зпределялись путем измерения деформаций упругих элементов «аукционными датчиками линейных перемещений. Сигнал от датчиков обрабатывался с помощью ЭВМ.

В §2 изложена методика качественного изучения волновой картины, зозникающей при поступательном движении цилиндра по круговой траектории малого радиуса в линейно стратифицированной жидкости. Данные опыты -юсили иллюстративный характер и проводились в малом лотке, имеющем размеры 100x14x30см. Линейная стратификация создавалась путем послойной заливки, причем слои, через один, подкрашивались. Цилиндр приводился в 1вижение специальным механизмом. Регистрация волновой картины эсуществлялась фотографированием.

В §3 описана методика качественного изучения стационарного момента, хействующего на погруженный эллиптический цилиндр, способный свободно зращаться под действием поверхностных волн относительно горизонтальной эси. Поскольку изучаемое явление определялось малыми силами, наиболее :ущественными моментами методики стали: минимизация трения в подвесе и тщательная балансировка цилиндра.

В §4 изложена методика определения параметров дрейфа и качки догруженного свободного тела под действием внутренних волн. Методика :оздания стратификации и генерации волн аналогична описанной в § I. Регистрация параметров движения тел проводилась путем киносъемки. В конце тараграфа приводятся формулы гидростатики, необходимые для расчета летацентрической высоты тел, погруженных в жидкость с произвольным распределением плотности.

Во второй главе изложены результаты измерения силового воздействия знутренних волн на закрепленные погруженные тела.

В §1 перечислены основные физические параметры задачи, дано определение безразмерных коэффициентов сил, приведено обсуждение троблемы разделения сил на составляющие различной физической природы. В 1астности, отмечено, что для разделения сил на составляющие в случае тела,

целиком расположенного с слое однородной по плотности жидкости, как правило пригодно уравнение Морисона для компонент ^ мгновенных значений вектора суммарной силы У:

Р = Сшриу/ +

где Ст1 -коэффициенты инерционной силы, IV- объем тела, ц-компоненты локальных ускорений частиц жидкости в точке, соответствующей центру тела, 5 - площадь поперечного сечения, и1 - компоненты вектора скорости в точке, соответствующей центру тела, СЛ - коэффициенты демпфирующей силы. Для тела, расположенного в жидкости с высоким градиентом плотности, проблема осложняется возбуждением высших мод и мелкомасштабных возмущений, а также появлением переменной силы плавучести. Проблема выделения силы плавучести связана с введением большого числа упрощающих предположений, в связи с чем в данной работе в качестве основного масштаба сил при проведении обезразмеривания принят масштаб сил инерции. Коэффициенты горизонтальной и вертикальной силы определены следующим образом:

Сх = Рха/р01Уйха, Су = Руа/р^йуа, где Рха, 1;уа - амплитудные значения горизонтальной и вертикальной сил, йха, йуа - амплитудные значения локальных ускорений частиц жидкости на глубине, соответствующей центру тела, IV - объем тела. В случае плоской задачи рассматриваются нагрузки на единицу длины, а вместо объема тела при обезразмеривании используется площадь поперечного сечения. Скорости и ускорения жидких частиц оценивались по линейной теории с учетом дисперсионного соотношения (1). Амплитудные значения компонент локальных ускорений жидких частиц на глубине 2 = —определялись по данным измерения профиля волн с помощью следующих выражений:

иха= —-и -при <0,

яИкИ яИ кИ

= ?/,УсМ(Я-Л) ^пУзкЦН-Ь)

зИк(Н-И) ' уа лАА(Я-Л) *

Следует иметь в виду, что для -частиц жидкости, находящихся внутри пикноклина, эти соотношения дают завышенные оценки и их следует рассматривать просто как параметры нормировки.

В §2 изложены результаты измерений силового воздействия внутренних волн на сферу, удаленную от пикноклина. Толщина пикноклина в опытах была мала: 3=\± 0.15см при Рг< 0.25 и 5 = 0.5 ± 0.05см при /'>>0.25, так что величиной 8 в дисперсионном соотношении (1) можно пренебречь (здесь

1''г=(2 + е)й)2г/^, г - радиус сферы). В опытах 0.1 < /•'/- < 0.7;

5/с/ = 1.38,1.66,1-81,2.09, где .? - расстояние от центра сферы до границы

раздела сред. Было получено, что Сх и Су близки к 1.5. Применение уравнения

Морисона дает: Стх = 1.45 ± 0.05, Сту = 1.34 ± 0.05, 6^ = 0.7 + 0.4)/^,

Сф = (3.4 ± 0Л)/Кс, где Кс = итТ/с1 - число Келегана-Карпентера (ит -

амплитуда колебаний скорости на глубине погружения центра сферы, '/' -период волн)

В §3 описаны результаты экспериментов по определению силового воздействия внутренних волн на сферу, расположенную в пикноклине. Для сферы, расположенной посередине пикноклина, обнаружен эффект удвоения частоты колебаний горизонтальной силы по сравнению с частотой набегающих на тело волн. Это нелинейный эффект второго порядка относительно амплитуды волн, объясняющийся наличием тангенциального разрыва скоростей поперек пикноклина и переменностью объемов сферы, находящихся в верхнем и нижнем слое жидкости при прохождении внутренних волн.

Для сферы, расположенной посередине пикноклина, из суммарной волновой нагрузки, действующей в вертикальном направлении, можно выделить силу плавучести. При этом обнаружено, что коэффициент вертикальной инерционной силы составляет 1.05. Характерная толщина пикноклина в этой серии опытов составила 5 = 1 ± 0.15см.

Если центр сферы несколько смещен от линии равной плотности

имеет место сложная зависимость ¥х и Ь'у от времени. Представление о соотношении частотных составляющих горизонтальной и вертикальной сил дают годографы вектора суммарной силы, представленные на рис.2. Горизонтальная и вертикальная компоненты сил обезразмерены по максимальному масштабу сил плавучести £р£7[сР ¡Ь. Годографы получены при <? = '1см. Физический смысл приведенных на рисунке числовых параметров пояснен на пиктограмме в левом верхнем углу рисунка. Стрелкой показано направление обхода. Из приведенных фигур Лиссажу видно, что силовое воздействие внутренних волн на сферу, находящуюся в пикноклине определяется существенно нелинейными эффектами. Помимо основного

масштаба времени, задаваемого периодом волн, появляются более короткие масштабы.

В §4 приведены результаты изучения волновых нагрузок, действующих на эллиптический цилиндр, удаленный от пикноклина. Результаты опытов представлены в виде зависимостей коэффициентов сил Сх и С от безразмерного волнового числа к =kb (в диапазоне: 0.2 < к <1) для разных значений параметра 8 =S/b (в диапазоне: 0.4 <д <2.4). Значения параметров h =5, Я = 15 были во всех сериях опытов с эллиптическим цилиндром фиксированы. Все линейные размеры нормированы на Ъ.

При hg = 1 (1\} - безразмерное расстояние от центра цилиндра до свободной поверхности) влияние переменной силы плавучести полностью отсутствовало. Результаты опытов представлены на рис.3. Получено, что Сх (линии а) слабо зависит от к , значения этого коэффициента лежат в диапазоне от 1.5 до 2, причем большие значения Сх соответствуют большим значениям S. Сх практически не зависел от безразмерной амплитуды волны Щ (величина f}0 в опытах не превышала 0.23). Значения Су (линии 6) зависели от k,S,fj0. Величина Су убывала с ростом к и возрастала с увеличением S. Убывание Су с ростом ffQ (в изученном диапазоне параметров увеличение ff0 в два раза приводило к уменьшению Су приблизительно на 18%), по-видимому, связано с нелинейными эффектами циркуляционного обтекания (Chaplin (1984)). Ввиду зависимости С от f]0 на рисунке приведены данные об амплитудах волн (линии в). Фазовые сдвиги между колебаниями пикноклина и нагрузками, действующими на эллиптический цилиндр, составили 104.9° ±1.5° и 201.2° ±2.2° для горизонтальной и вертикальной сил, соответственно.

В §5 приведены результаты исследования нагрузок, действующих на эллиптический цилиндр вблизи границы раздела сред. При этом /г0=3.5;5.4. В окрестности цилиндра имел место существенный градиент плотности. Было обнаружено, что Сх и Су практически не зависят от Щ. Результаты опытов приведены на рис.4 для /г,, =5.4 (варианты а, б соответствуют Сх,Су).

Коэффициенты сил немонотонно зависят от S. При больших значениях S коэффициенты сил существенно уменьшаются по сравнению со случаем стратификации, близкой к двухслойной. В частности, Су уменьшается за счет того, что силы плавучести и инерции действуют в противофазе (существование

этого явления указано Разумеенко Ю.В). Обнаружено сильное изменение картины фазовых соотношений между горизонтальной и вертикальной волновыми нагрузками. Этот эффект показан на рис.5я,6, где изображены годографы вектора волновой нагрузки. Компоненты вектора силы 17х,1'у нормированы на амплитуду горизонтальной силы Рт в каждой серии опытов. Варианты а и 6 относятся к /г(] =3.5 и 5.4, соответственно. При малых значениях 8 годограф вектора силы представляет собой кривую, близкую к эллипсу. Для рис.5,а ¿' = 1.3, к = 0.6, для рис.5,б ¿'=0.4, к =0.29 (точки 1 и штриховые линии). С ростом 8 появляется четко выраженное направление, вдоль которого результирующее силовое воздействие максимально. Для рис.5,я 8 = 2.2, А: =0.58, для рис.5,6 «У = 1.6, к =0.28 (точки 2 и сплошные линии). Стрелкой показано направление вращения вектора силы. Пары кривых, показанные на рис.5,о и рис.5,б, отвечают значениям к , отличающимся не более чем на 3,5 %. Эксперименты показали, что при фиксированном значении 8 изменение параметра к в столь узких пределах практически не влияет на форму кривых. Направление максимального силового воздействия в опытах в первом приближении определялось углом в = агсзтй)/Ыт (Мт -

максимум частоты Вяйсяля-Брента; N2(z) = -gdp/рс!г). Знак угла определяется направлением орбитального движения жидких частиц. Указанная зависимость является аргументом в пользу того, что в том случае, когда тело находится в зоне плавного изменения плотности, демпфирующие силы определяются волновыми эффектами, в частности, возбуждением мелкомасштабных "лучевых" возмущений при дифракции набегающих волн.

В §6 приводятся дополнительные аргументы в поддержку упомянутого утверждения. В этом параграфе описаны результаты опытов по качественному изучению волновой картины, возникающей при поступательном движении кругового цилиндра в линейно стратифицированной жидкости по окружности малого радиуса. Показано, что в отличие от классической картины волн типа "андреевского креста", возникающей при колебаниях вдоль прямой линии, в случае круговой траектории наблюдается вырождение этой картины, так что волны распространяются только внутри полосы, проходящей через 1-й и 3-й квадранты декартовой системы координат (при движении цилиндра по часовой стрелке). Такая картина позволяет предположить, что и при излучении волн в непрерывно стратифицированной жидкости гидродинамические нагрузки будут "поляризованы", так же как и в ранее рассмотренном случае дифракции (рис.5), когда цилиндр был неподвижен, а орбитальное движение частиц жидкости задавалось внутренней волной первой моды.

В третьей главе исследуется явление ориентации эллиптического цилиндра, способного свободно вращаться относительно горизонтальной неподвижной оси под действием поверхностных волн. Глубина воды в бассейне составила 24см. Ось вращения цилиндра находилась на расстоянии 6 см ог свободной поверхности. Был исследован диапазон безразмерных волновых чисел kb от 0.24 до 1.9. При kb >0.9 отражение волн от волногасителя, установленного в конце бассейна, отсутствовало. Показано, что в диапазоне 0.94 <¿¿<1.56 при неизменных параметрах набегающих на тело волн реализуются два различных режима движения тела. При отсутствии сильных возмущений тело совершает малые колебания относительно некоторого устойчивого положения. При этом ориентация большой оси эллипса близка к вертикальной. При внесении возмущения (при толчке) цилиндр переходит на другой режим движения. Он медленно вращается в направлении орбитального движения жидких частиц. При этом один оборот совершается за 6-12 периодов набегающих волн. После принудительной остановки цилиндра вновь реализуется режим устойчивых малых колебаний. При kb > 1.56 вращение не наблюдалось. Угол устойчивой ориентации большой оси цилиндра зависит от наличия или отсутствия обрушения волн над цилиндром. При отсутствии обрушения 0=100° ±4°, при наличии обрушения 0=84° ±4° (угол отсчитывается от горизонтали в направлении против часовой стрелки, волны набегают справа налево).

Если kb <0.94, ориентация цилиндра и появление эффекта вращения зависят от фазы волны, отраженной от волногасителя. Физически, поведение цилиндра определяется двумя эффектами. Один из них состоит во влиянии стоячей компоненты волны, что обуславливает почти линейную зависимость в от фазы отраженной волны в случае длинных волн. Второй эффект состоит в появлении подсасывающей силы, возникающей из-за больших скоростей обтекания на краю эллиптического цилиндра. Этот эффект определяет ориентацию цилиндра в коротких волнах. В районе минимума волнового пакета оба эффекта действуют в одну сторону, что приводит к появлению устойчивой ориентации цилиндра, близкой к вертикальной. В районе максимума волнового пакета оба эффекта действуют в разные стороны, что ведет к вращению цилиндра и сужению диапазона углов устойчивой ориентации. Интересно, что угол ориентации цилиндра очень чувствителен к коэффициенту отражения волногасителя. Зависимость от этого параметра исчезает, если коэффициент отражения меньше 0.015.

В четвертой главе описаны опыты по изучению дрейфа и качки погруженных тел под действием волн. В качестве моделей тел использовались

отрезки цилиндров. Изучены варианты с начальной вертикальной и горизонтальной ориентацией продольной оси цилиндра. Полученная количественная информация представлена в виде зависимостей амплитуд горизонтальных и вертикальных колебаний центра тяжести тела, нормализованных по амплитуде волн, а также амплитуд угловых колебаний, нормализованных по амплитуде угла волнового склона, от величины

/•>= (2 + £)йг/)/££ (£> - диаметр цилиндра, параметр /•> изменялся в диапазоне от 0.12 до 0.68). Получена также зависимость числа Фруда осредненного дрейфового движения тела Р = {2 + е) [Ул - скорость

дрейфа) от Гг. Из явлений качественного характера следует отметить следующие. Горизонтальный цилиндр устойчиво ориентировался вразрез волне. На переходном режиме, возникающем после включения волнопродуктора, может иметь место дрейф горизонтального цилиндра навстречу волнам. Для вертикального цилиндра, расположенного приблизительно симметрично относительно границы раздела сред, было показано, что траектория его центра тяжести представляет собой фигуры Лиссажу с одним узлом, что является следствием эффекта удвоения частоты, описанного во второй главе. Заметное дрейфовое движение имеет место, если ¥г> 0.3. Скорость дрейфа зависит не только от длины, но и от амплитуды волны, причем в изученном диапазоне

параметров /'"пропорционально (7Д,//_))°8.

ВЫВОДЫ

1. Впервые выполнены измерения двух компонент мгновенных значений сил, действующих на сферу и эллиптический цилиндр при набегании внутренних волн.

2. Обнаружен эффект удвоения частоты горизонтального силового воздействия по сравнению с частотой набегающих волн для сферы, расположенной посередине пикноклина.

3. Показаны важнейшие различия между картинами волновых нагрузок при дифракции внутренних волн на погруженных телах в условиях стратификации, близкой к двухслойной, и в случае наличия пикноклина конечной толщины. В экспериментальном диапазоне параметров обоснована вязкостная природа демпфирующих сил для тела, находящегося в слое однородной жидкости. Для тела, находящегося в слое непрерывно стратифицированной жидкости, приведены аргументы в поддержку того, что демпфирующие силы в этом случае определяются волновыми эффектами, связанными с возбуждением высших мод и мелкомасштабных возмущений.

4. Показано существование физической аналогии между явлениями, наблюдаемыми при дифракции и излучении волн в непрерывно стратифицированной жидкости. На примере задачи о поступательном движении кругового цилиндра по окружности малого радиуса в линейно стратифицированной жидкости продемонстрировано частичное вырождение классической картины "андреевского креста" при таком типе движения.

5. Впервые исследована задача о существовании устойчивой ориентации погруженного эллиптического цилиндра, способного свободно вращаться под действием поверхностных волн относительно горизонтальной неподвижной оси. Показано, что при одних и тех же параметрах набегающих на тело волн могут реализовываться два различных режима движения: колебания относительно некоторого устойчивого угла ориентации, либо медленное вращение под действием волн в направлении орбитального движения жидких частиц. Выбор между режимами зависит от начального возмущения.

6. Впервые исследовано движение свободного тела под действием внутренних волн. Получена информация об интенсивности колебаний по различным степеням свободы и о скорости дрейфа тела в зависимости от параметров набегающих волн.

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. Ерманюк Е.В. Экспериментальное изучение силового воздействия внутренних волн на неподвижную сферу// ПМТФ. 1993. Т. 34. № 4. С. 103107.

2. Букреев В. И., Гусев А. В., Ерманюк Е. В. Экспериментальное исследование движения погруженного тела на внутренних волнах // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 2. С. 199-203.

3. Гаврилов Н.В., Ерманюк Е.В., Стурова И.В. О явлении преимущественной ориентации погруженного эллиптического цилиндра под воздействием поверхностных волн// ПМТФ. Т. 37. № 3. С. 25-34.

4. Гаврилов Н.В., Ерманюк Е.В. О влиянии пикноклина на силы, действующие на неподвижный эллиптический цилиндр при набегании внутренних волн// ПМТФ. 1996. Т. 37, №6,С. 61-69 .

5. Гаврилов Н.В., Ерманюк Е.В. Внутренние волны, генерируемые круговым поступательным движением цилиндра в линейно стратифицированной жидкости// ПМТФ. 1997. Т. 38. (в печати)

6. Букреев В. И., Гусев А. В., Ерманюк Е. В. Дрейф и качка вертикального цилиндра на внутренних волнах// ПМТФ. 1997. Т. 38, №1. С. 71-76.

7. Ermanyuk E.V., Sturova I.V. Effects of regular waves on the body submerged in a stratified fluid// Proc. of the 20th Symposium on Naval Hydrodynamics, Santa Barbara, California, 21-26 August 1994. pp. 232-246.

8. Gavrilov N.V., Ermanyuk E.V., Sturova I.V. The forces exerted by internal waves on a restrained body submerged in a stratified fluid// Proc. of the 21st Symposium on Naval Hydrodynamics. Tronheim. Norway. 24-28 June 1996. (в печати)

9. Ermanyuk E.V., Sturova I.V. Hydrodynamic loads on a body in a stratified fluid// Proc. 1st Intern. Conf. Marine Industry. Varna. Burgaria. 2-7 June 1996. pp. 123136.

10. Ерманкж E.B. Экспериментальное изучение силового воздействия внутренних волн на неподвижную сферу// Тез. докл. науч.-тех. конф. "Проблемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана" (Крыловские чтения 1993 г.). Санкт-Петербург. 1993. С. 142-143.

11. Гаврилов Н.В., Ерманюк Е.В., Стурова И.В. Движение эллиптического цилиндра под действием поверхностных волн// Тез. докл. науч.-тех. конф. "Современные проблемы теории корабля" (Крыловские чтения 1995 г.). Санкт-Петербург. 1995. С. 101-102.

12. Ерманюк Е.В. Силовое воздействие внутренних волн на эллиптический цилиндр. Эксперимент// Тез. докл. науч.-тех. конф. "Современные проблемы теории корабля" (Крыловские чтения 1995 г.). Санкт-Петербург. 1995. С. 159161.

0.2

-0.05

f=ai а 1Л \ N

-02 Fr

p-

t=û3J 0.52

Л) 0.55

\)0.53

-J 025 CD 0.31

OA9 „ t 0.SS

Г o.tt

fr iÖ ^

■■ M5

"~0.Ъ5 Í 0.52

одписано к печати /¡.о/.9?

ормат 60 х 84, 1/16 Объем 1 п.л.

1каз № Тираж 100 экз.

этапринт Института гидродинамики СО РАН, ¡0090, Новосибирск 90, просп. акад. Лаврентьева, 15.