Вынуждаемые внутренние волны и их влияние на сопротивление погруженных тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

о и^Ан^ПЕТЕРБУРГСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

I 1 морской технический университет

ШИШКИНА

Ольга Дмитриевна

На правах рукописи

УДК 532.59

ВЫНУЖДЕННЫЕ ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОГРУЖЕННЫХ ТЕЛ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург — 1995

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук (Нижний Новгород).

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Я. И. ВОИТКУНСКИИ.

Научный руководитель-консультант кандидат технических наук,

доцент В. В. ВАСИЛЬЕВА.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Г. Н. ИВАНОВ, кандидат физ.-мат. наук, доцент О. Р. КОЗЫРЕВ.

Ведущая организация — Институт гидродинамики им. акад. М. А. ЛАВРЕНТЬЕВА СО РАН.

Защита состоится « -/ / » 99^ г. в / часов

в ауд.на заседании диссертационного совета Д 053.23.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, С.-Петербург, ул. Лоцманская, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан « »

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент

С. Г. КАДЫРОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последние годы большое внимание в ведущих странах мира уделяется исследованиям океана, где сосредоточена значительная часть энергетических, минеральных и пищевых ресурсов.

Выявление закономерностей распределения минеральных и биологических ресурсов и задача их планомерной разработки требуют внедрения новых технических средств и методов для получения достоверной информации и целенаправленного управления процессами на вс9х стадиях практического освоения водных глубин.

При проектировании различных средств освоения океана ( буровых платформ, исследовательских аппаратов, подводных нефтехранилищ ) как буксируемых, так и автономных, возникают вопросы выбора оптимальных для выполнения поставленных задач и одновременно безопасных рехимов их движения на различных этапах использования.

Так как все названные средства функционируют в водной среде с существенно неоднородной плотностью, на стадии их проектирования представляет интерес исследование силового воздействия на них и изменений параметров их движения, вызванных наличием-стратификации в зоне их действия.

Проведение лабораторных исследований в области динамики стратифицированных жидкостей связано с двумя основными проблемами: контролем и поддержанием заданных параметров стратификации, с одной стороны, и проблемой фиксации относительно небольших приращений значительных по величине сил, с другой. С техни- • ческой точки зрения, решение второй из названных задач приводило к необходимости сохранения высокой чувствительности измери-. тельной техники в широком ( до двух десятичных порядков ) диапа-

зоне измеряемых нагрузок. С точки зрения экспериментальной методики - к накоплению большого количества данных для обеспечения достоверности получаемой информации.

Сложности технического выполнения экспериментов привели к ограниченному количеству работ в этой области и практическому их отсутствию для стратифицированных жидкостей со сложными профилями стратификации.

Кроме того проведенные ранее экспериментальные исследования были выполнены на простейших моделях стратификации:, в двуслойной и линейно стратифицированной жидкостях. И, хотя и подтвердили наличие дополнительного сопротивления по сравнению с однородной жидкостью, носили частный характор. Отсутствие обобщающих выводов о соответствии режимов движения тела величине гидродинамического сопротивления для различных профилей стратификации не позволяло использовать известные результаты в натурных условиях.

В связи с этим проведение серии гидродинамических экспериментов в сграти$ицированной жидкости с профилем стратификации, масштабно моделирующим термоклин океане, представляет особый интерес.

Цэль работы состояла в выявлении физических механизмов внутреннего волнообразования при дашзнии тел в стратифицированной жидкости, получении зависимостей параметров вынузвденных внутренних волн от режимов движения погруженного тела, а также в оценке влияния волновой составляющей на гидродинамику погруженного тела на базе экспериментальных данных как параметров вынужденных внутренних волн, так и силы сопротивления движению по-гругенного тела.

Научная новизна работы определяется следующим:

- впервые выполнены измерения силы сопротивления движению погруженного тела в стратифицированной жидкости с нелинейным лроти-лем стратификации, масштабно моделирующим термоклин океана;

- на базе экспериментальных данных обоснована гипотеза с волновой природе явления увеличения силы сопротивления движению тел в стратифицированной жидкости по сравнению с однородной жидкостью в диапазоне денситометрических чисел Фруда з I;

- выявлены механизмы генерации внутренних волн движущейся сферой и оценены диапазоны их действия в зависимости от параметров движения сферы и характеристик стратификации жидкости;

- получены амплитудные характеристики и фазовая картина индивидуального распространения мод вынужденных внутренних волн;

- произведены расчеты параметров буксировочного сопротивления сферы в условиях термоклина по энергетическим характеристикам вынужденных внутренних волн;

- впервые проведен сравнительный анализ зависимостей коэффициента сопротивления от денситомегрического числа Фруда Р1 при движении тел в жидкостях с различными профилями стратификации (двуслойная жидкость, линейная стратификация, термоклин);

- получено экспериментальное подтверждение наличия нелинейных эффектов в системе корабельных внутренних волн при распространении в условиях Термоклина.

Практическая значимость работы состоит в возможности использования экспериментально установленных зависимостей для определения критических с точки зрения интенсивности внутреннего

волнообразования и роста волновой составляющей силы сопротивления диапазонов скоростей движения погруженных и плавающих тел, в случае пересечения ими высокоградиентных плотностных слоев, по данным гидрологии районов плавания и геометрическим параметрам исследуемых объектов.

Апробация работы. Материалы диссертации публиковались в научно-технических сборниках и были использованы при выполнении отчетов по темам ГКНТ, а также неоднократно докладывались и обсуждались на конференциях НТО им. акад. А.Н.Кршгава ( Николаев 1988 г.; Калининград 1990 г; Ленинград 1991 г.; С.-Петербург 1993 г. ), научно-технической конференции профессорско - преподавательского состава ЛКИ ( 1988 г. ); школах - семинарах Рабочей группы "Лабораторное моделирование динамических процессов ' в океане" при комиссии РАН по проблемам Мирового океана ( Светлогорск 1987, 1989, 1992 гг.; Новосибирск 1988 г.; Канев 1990 г.), семинаре "Теоретические и экспериментальные исследования поверхностных и внутренних волн" соисполнителей и участников межведомственного проекта "Волна*? при ГКНТ ( Севастополь 1991 г.), на Совещании по численным методам в задачах волновой гидродинамики ( Новосибирск 1994 г.), на 4-м мевдупародном симпозиуме по стратифицированным потокам (Гренобль, Франция 1Э94 г.); 2-й кзвдународной конференции по экспериментальной гидромеханике ( Турин, Италия 1994 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ.

Структура и'объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 95 стр. текста, иллюстрируется рисунками на 30 стр. и.состоит из введения, пяти разделов, заключения и библиографии из 135 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, проводится обзор известных работ по данной тематике, кратко излагается содержание диссертационной работы, формулируются ее основные итоги.

В первой главе диссертации изложены основные принципы моделирования процессов в стратифицированном океане в лабораторных условиях, приведены численные оценки коэффициентов подобия основных явлений, характерных для верхних слоев океана.

Показано, что возможно моделирования волновых процессов ( как поверхностных, так и внутренних волн ) при величинах коэффициента геометрического подобия Къ не менее 25 и сохранении перепада плотности в пикноклине в модельных условиях.

В п.1.2 приведено описание конструкции и характеристик тер-мостратифицированного бассейна со стратификацией, моделирующей характерный профиль натурного сэзонного термоклина с коэффициентом подобия Кь= 100.

В п.1.3. обсуащаются особенности и методика проведения экспериментов по исследованию процессов, связанных с генерацией внутренних волн движущимся телом.

Во второй главе диссертации описываются результаты экспериментальных исследований параметров вынузденных внутренних волн. В п.2.1. проанализированы закономерности формирования модовой структуры внутренних волн, генерируемых движущимся телом. Исследования показали, что процесс генерации мод ВВ носит резонансный характер, т.е. максимум амплитуды моды соответствует режиму дви-

кения тела, когда скорость движения тела близка к линейному пределу фазовой скорости 1-й моды ( и = Сф1 ), при и * Сф1 наблюдается плавное уменьшение амплитуда моды. Таким образом, моды воз-букдаются от высших к низшим по мере роста скорости движения тела.

Фазовые параметры мод вынувденных ВВ исследованы в п. 2.2. Было показано,что распространение внутренних волн в термоклине при и £ Сф± аналогично волнообразованию поверхностных волн на малкой воде. Поэтому критической скоростью для каждой из мод будет ее фазовая скорость, т.е. для указанных скоростей движения тола (II ^ Сф±) образуется система продольных волн с предельный углом распространения е = агсз1п( Сф±/и ).

Исследование амплитудно-частотных характеристик вынувденных внутренних волн выполнено в п.2.3. В случае движения тела в цзнра термоклина спектр ВВ является широкополосным. Наиболее характер!шла является ВВ с частотами близкими к 1/2 №пах ( Нэах - кгаог^аяьная собстгоняая частота внутренних волн ) в диапазоне старостой, блзззеих к глоксикальной-фазовой скорости 11-й мода. С ростсгл скорости дагэшя тела отмечается присутствие бо-лзо спсокэчастоткых составлякнлх в спектрах ВБ ( ш ~ №пах ), что говорит об эффективной генэраща; 1-й моды.

3 случае расшлоаонся траектории дакшия сферы внае и несз торяшпзха, развитие в спектрах ВВ получает довольно узкий диапазон частот выпуздэпннх ЕВ близких к Ктах. Выражение для теоретической оценки диапазона этих характерных честот получено с использованием "лучевого" представления распространения внутренних волн в жидкостях с одноволноводным профилем стратификации, в частности, в терыоклшэ. Численные расчеты частоты 1-й моды ВВ для

конкретных профилей стратификации, создаваемых в лабора^рной установке, показали высокую степень точности при сопоставлении с результатами спектрального анализа экспериментальных термоволно-грамм..

В п.2.4. диссертации проведено исследование механизмов генерации внутренних волн движущимся телом. В частности, выявлены диапазоны, где существуют детерминированные зависимости параметров вынужденных ВВ от числа Фруда П и диапазоны, где параметры ВВ определяются процессами, происходящие в гидродинамическом следе, подавлявшимися ранее действием стратификации.

Анализ причин данного явления позволил сделать предпологэ-ние о наличии двух независимых механизмов генерации ВВ двнзу-щимся телом в различных диапазонах данситометрических чисел Фруда Р1: поле давления тела и его гидродинамический след. Наличие первого диапазона в режиме возникновения вынужденных ВВ связано с резонансным механизмом их генерации движущимся телом. Причем скоростной диапазон этого режима, совпадающий с максимумом коэффициента волнового сопротивления ДСх> зависит лишь от параметров стратификации и не зависит от формы тела. Амплитуда ВВ при этом пропорциональна характерному вертикальному размеру погруженного тела.

Вторичный рост амплитуды вынужденных ВВ в следе за сферой в диапазоне чисел Фруйа И > I , сопровождающийся резким падением величины ДСх, связан с излучением ВВ гидродинамическим следом, в котором при данных значениях Р1 начинается процесс интенсивного вихреобразования, подавляемый ранее наличием стратификации жидкости.

Для обоснования этого предположения наряду с серией опытов

со сферой, являющейся примером плохообтекаемого тела, были проведены эксперименты по буксировке хорошообтекаемых тел. Волновые движения за цилиндром и эллипсоидом ( продольное обтекание ) при Р1 > I были незначительны.

В третьей главе диссертации исследовалась закономерность изменения силы сопротивления погруженной сферы в зависимости от значения денситометрического числа Фруда Р1 ( п.3.1 ).

Измерения величин силы буксировочного сопротивления проводились с помощью динамометра оригинальной конструкции, позволяющей сохранить высокую чувствительность во всем диапазоне измеряемых сил. Расчеты коэффициента сопротивления движению сферы в термоклине выявили диапазон чисел Фруда Р1 ~ I, где его величина троекратно превышает соответствующие значения для однородной падкости:

Для выяснения физических причин этого экспериментального фзглв в п.3.2 выполнены численные оцени: коэффициента волнового сопротивления по спектральной плотности мощности вынузденных внутренних' волн. Сравнение результатов буксировочных измерений ж численных расчетов показали, во-первых, что рошайзиЕ вклад в прп-раденпе коэффициента сопротивления в диапазоне чисел Фруда Р1 ™ I вносит его волновая составляющая. Во - вторых, что I мода является наиболее энергоемкой и определяет закономерность изменения се.® сопротивления в зависимости от Р1 и и : максимум коэйицк- . акта сопротивления приходится на режим наиболее зффзктивной генерации I мода.

В четвертой главе диссертации приводятся результаты сравнительного анализа зависимостей коэффициентов сопротивления, вы-числеиных по результатам измерений буксировочного сопротивления

равномерному горизонтальному движению моделей как в двуслойной , так и в непрерывно стратифицированной жидкости ( экспоненциальная стратификация и термоклин ). Сравнение экспериментальных данных» полученных автором для термоклина , производилось с результатами для двуслойной и экспоненциально стратифицированной жидкости, приведенными в литературе.

В диапазоне чисел Фруда ?1 2 I стратификация жидкости оказывает решающее влияние на режим обтекания тела. Это влияние выражается в частности в том, что преобладавдим является, плоское движение частиц: вертикальное для жидкости, имевдей энергию, достаточную для преодоления действия вертикальных сил, связанных с неоднородностью плотности жидкости, и горизонтальное для объема жидкости с малым запасом энергии.

Сопоставление результатов основывалось на предположении, что кинетическая энергия потока, пайегелдегс на тело, в гидростатическом приближении эквивалентна потенциальной энергии объема гэдкостя, исштавакцего вертикальное смесенка пря обто-кании.

Учитывая Еыгэсказаиюэ, пологэнпэ линии тока, ргздэляптзД выделенные облзста обтекания, будет определяться слэдунсям иы-

рахением:

и

р(2а)иг(гз)/ 2 = & (Ь-г¿2

гдэ & ' - сптлсаль-ея ксспдкната .линял тока, тлз,-?' м.1?* слои горизонтального и верт'лшлыюго обтекания тэг,:.1.

Закон сохрапэнся эиоргии в случсе обтаконпя тела по?с;:сг! двуслойной кидкостл саппгэтся в виде

р:иг/ г = е^р^мя-ь,)

Или

и2

V, рг"р1

= 2

Р1

где рп, р2 - плотности жидкости верхнего и нижнего слоев;

Л, - толщина верхнего слоя жидкости. Результирующие зависимости амплитуды смещения критической линии тока Д = й-а от числа Фруда Г1 для однородного по скорости потока:

- для двуслойной жидкости

Л = 1/2»1ц. Р1г

- для жидкости с постоянным градиентом плотности и термоклина, представляющего слой экспоненциально стратифицированной жидкости, расположенный между слоями однородной кидаости

Д = И«2Р1

Для зависимостей коэффициентов волнового сопротивления от чисел Фруда Р1 при различных профилях стратификации получены следующие простые соотношения:

АС*експ.<Р1> = ДС-Термокл.(Р1)

При этом

^експ.^1' = ^С*двусл.(Р1)

Р:1эксп.= КГР1двусл.

где К.^и К2- коэффициенты пропорциональности,зависящие от соотношения геометрических параметров тел и профилей стратификации в конкретных экспериментах.

Справедливость полученных соотношений подтвервдается данными экспериментальных исследований.

В пятой главе диссертации приводятся результаты лабораторного исследования проявления нелинейных свойств корабельных внутренних волн при их распространении в термоклине.

В данной главе экспериментально исследуется сйосоО формирования одиноч1шх внутренних волн, одновременно использующий применявшиеся ранее экспериментальные методы: резонансная генерация внутренних волн погруженным твердым телом и свободное распространение слабоиелинейного диспергирующего цуга ВВ.

Приманенная оригинальная методика экспериментальных исследований основывалась на известном из теории явленна сохранения п накопления нелинейных свойств р случае пх присутствия в волне при ее .распространении. После заверения формирования систем кораСэльннх внутренних ноля тело останавливалось, и процесс их дэлыю й:э го распространения и трансформации зависел от параметров волновод сцсаста в :<с.!энт остановки тела и про&1ля отратп-®гкашш. Скорость тела в этом случае равнялась лшэСнсму прэдз-.т/ фзсо^й спсрссти вторс.1 т.е. ^цполшшось услс^з рэзс-пзкской гопэрзцзп! Бкпуздо.'сшх внутренних волн.

Подобная псстаноЕка эксперимента позволила, с однсГ: стсро-Щ, ЕЧПЕЯТЬ наличие Н9.5ПНЗ-1ЫХ. свойств п СЯСТ0И9 коробэл!-:ак Езутрэгпшх воли, с другой стороны, протестировать НЭСШСПТ^З параметры стратзтТ'псацпл.

ЧислонтгЗ анализ ко:-: Кгпятзктоз дтсперсм! р :! гол^тотостн а урззпошм Кортосэга-до-Вр-лза ( ЗДЗ ) для уедапошшх. г,о;л з ела- • Сонслинэйной среде с дисперсией для трех первых мод внутренних волн в условиях терюклина показал, что их отношение а1:(3± (1

- номер моды), являющееся критерием возможности существования солитонных решения для данного профиля волны и стратификации, для II моды имеет значение, на два порядка превжающее его значение для I мода, и на порядок больше, чем для III моды.

Кроме того, анализ экспериментальных, данных показал, что волна распространяется со скоростью,- немного превышающей линейны! предел фазовой скорости II коды, что также подтверждает наличие нелинейных свойств в наблюдаемой уединенной ВЕ.

Сравнение профилей болн, распространяющихся в термоклине, с эволюцией формы волны, движущейся в шельфозой зоне Черного и Каспийского морей, показали их качественное сходство. Форма профиля уединенной волны удовлетворительно описывается решением уравнения КдБ.

В заключении диссертационной работы отмечены ее основные результаты.

1. С помощью разработанного автором динамометрического устройства впервые выполнены измерения силы сопротивления движению погруженного тела в жидкости с нелинейным профилем стратификации, масштабно моделирупцим термоклин океана. Выявлены значения ден-ситометрических чисел Фру да, при которых наблюдается троекратное превышение величин коэффициента сопротивления движению погруженной сферы соответствующих значений для однородной жидкости.

2. На базе экспериментальных данных обоснована гипотеза о волновой природе явления увеличения коэффициента сопротивления движению твердого тела в стратифицированной жидкости по сравнению с однородной жидкостью в диапазоне денситометрических чисел Фруда Р1 ~ I.

3. С использованием разработанной методики проведения экспери-

ментов и обработки данных получены амплитудные характеристики и фазоване картинн индивидуального распространения мод вынужденных внутренних волн. Результаты показали наличие независимого распространения мод ВВ согласно соответствувдим дисперсионным зависимостям для каддой мода.

4. Выявлены механизмы генерации внутренних волн ДЕииущимся телом. Выделены два основных источника вынужденного внутреннего волнообразования: поле давления, перераспределяемого движущимся погруженным телом, и гидродинамический след тела. На основе анализа параметров поля вынужденных ВВ (амплитуды, фазовая картина) доказана независимость действия упомянутых механизмов и оценены диапазоны их действия в зависимости от скорости дгшяния тела и характеристик стратификации вдкости.

5. Произведены количественные опенки вклада мод вынудценнах внутренних волн в величину силы сопротивления сфзры в условиях термоклина по энергетическим характеристикам волн. Вычисленные по спектральной плотности мощности мод ВВ величины коэффициента волнового сопротивления показала, во-первых, что решащий вклад в приращение коэффициента сопротивления в диапазоне чисел Фруда ±4 ~ I вносит его волновая составляющая. Во-вторых, что I мода является наиболее энергоемкой и определяет закономерность изменения коэффициента сопротивления в зависимости от П.

6. Впервые проведен сравнительный анализ экспериментальных зависимостей коэффициента волнового сопротивления ДС^ от денсито-метрического числа Фруда П при движении тел в кидаостях с различными профилями стратификации ( двуслойная падкость и непрерывно стратифицированная яцдкость: лилейная стратификация и пикноклин ). По результатам анализа получены линейная зависимость мэада денся-

тометрическиыи числами Фруда для соответствующих точек зависимое тей ДСх(Р1) в жидкостях с одноволноводными профилями стратйфика1 ( линейная стратификация, пикноклин , и квадратичная зависимост! между соответствующими значениями Р1 в двуслойной и линейно стрг тифицированной жидкостях. Объяснение результатов, полученных на базе экспериментальных данных, основано на условии равенства кинетической энергии потока стратифицированной жидкости, набегающего на твердое тело, и потенциальной энергии объема жидкости, испытывающего вертикальное смещение при обтекании. 7. Получено экспериментальное подтверждение наличия нелинейных эффектов в системе корабельных внутренних волн при их распространении в условиях термоклина. Применена оригинальная методика получения уединенных ВВ в лабораторных условиях, совмещающая известные пути их формирования: резонансную генерацию погруженным телом и образование уединенной ВВ в результате распространения диспергирующего цуга волн в условиях пикноклина. С помощью численных оценок нелинейных и дисперсионных параметров в уравнении Кортевега-де Вриза показано, что для исследуемого профиля стратификации - приповерхностного пикноклина - наиболее вероятным является проявление нелинейности волновой составляющей второй моды. Результаты теоретических выводов подтверждены экспериментальными исследованиями.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФШ, грант № 94-05-17004--а.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Богатырев С.Д., Васильева В.В., Шишкина О.Д. Динамометрическое буксировочное устройство//Л.с.Ы 1478063. Б.и. N 17 от 07.05.89.

2. Богатырев С.Д., Васильева В.В., Шишкина О.Д. Гидродинамические характеристики погруженного шара в стратифицированной жидкости// Всесоюзная н.-т. конференция "Совершенствование средств и методов экспериментальной гидромеханики судна...". Тез.докл. Л.:Судостроение. 1988. С.72

3. Богатырев С.Д., Шишкина О.Д. Экспериментальное исследование параметров вынужденных внутренних волн и их влияние на гидродинамические характеристики шара в стратифицированной жидкости//Лабораторное моделировагие динамических процессов в океане. Новосибирск:Ин-т теплофизики СО АН СССР. 1990. С.81-84.

4. Васильева В.В., Шишкина О.Д. Определение генерируемых внутренних волн и волнового сопротивления при двигении сферы в стратифицированной жидкости//Проблемы гидромеханики и динамики судна. Тр. ЛЮ1. Л.:ЛКИ. 1990. С.79-85.

5. Богатырев С.Д., Шишкина О.Д..Васильева В.В. Экспериментальное исследование Еынуадешшх внутренних волн и сопротивления □ара в стратифицированной жидкости//Доклада Всесоюзной н.-т. конференции "Повышение эффективности экспериментальных исследований гидродинамики судна.. .".Л.:Судострсение.1991.С. 164-170.

6. Шишкина О.Д. Экспериментальное исследование волнообразования при движении погружешшх тел различной формы в стратифицированной жидкости// Всесоюзная н.-т. конференция "Методы прогнозирования и способы ■ повышения мореходных качеств судоз

и средств освоения океана". Тез.доки. Л.:Судостроение. 1991. С.НО.

7. Shlshklna O.D. Experimental study oi the internal waves mode structure of submerged bodies In a stratified liquid//

V work-shop "Laboratory modelling of dynamic processes in the ocean". Intern, session. "Waves and vortices in the ocean and their laboratory analogues". Abstracts. Vladivostok. 1991. P.62.

8. Шишкина О.Д. Экспериментальное исследование затухания установившихся корабельных внутренних волн//1У школа-семинар "Методы гидрофизических исследований". Тез.докл. Светлогорск. 1992. С.75.

9. Shlshklna O.D. Calculation of the wave drag on a submerged sphere by Induced Internal waves parameters//7I workshop "Laboratory modelling of dynamic processes In the ocean". Intern, session."Meso- and mlcrostructure of the ocean-measurenents and models of processes".Abatr.S-P.1992.P.56.

10. Shlshklna O.D. Modelling of nonstatlonary internal waves propagation in thermocline//Annales geophysicae. 1993. Suppl.II to V.11, part II. P.320.

11. Шишкина О.Д. Экспериментальное исследование нелинейных свойств внутренних волн в термоклине//Н.-т. конференция "Проблемы -.совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходных качеств судов и средств освоения океана". Тез.докл. С.-П.:Судостроение. IS93.'c. I5I-I52.

12. Шишкина О.Д. Исследование соотношения зависимостей коэффициента волнового сопротивления от значений денситометри-ческого числа Фруда для жидкостей с различными профилями стра-

тификацки при равномерном горизонтальном движении тел//Н.-т. конференция "Проолемы совершенствования комплексных методов прогнозирования мореходанх качеств судов и средств освоения океана".. Тез.докл. С.-П.:Судостроение. 1993. С. 153-155.

13. Shlshklna O.D., Vasil'yeva V.V., Plsarevskaya L.G. Internal waves generated, by a drifting Iceberg: theory and ex-perlment//Annales geopnysicae. 1994. Suppl.II to V. 12, part II. F. С 276.

14. Shlshklna O.D. The wake regimes Influence on hydrodyna-mlc characteristics of the submerged sphere//4-th International Symposium on Stratified Plows. Preprints. IEGI-IMG. Grenoble. V.3, Section A5. 1994.

15. Shlshklna O.D. Experimental study of regular background and ship Internal waves Interaction In the thermocline// 4-th International Symposium on Stratified Plows. Preprints. LEGI-IHG. Grenoble. 7.3, Section GP3. 1994.

16. Shlshklna O.D.Experimental study of drag on a submerged sphere moving horizontally In the thermocline// Il-nd International Conference on Experimental Fluid Mechanics (Torino, Italy). Proceedings. 1994. PP.185-191.

17. Shlshklna O.D. Correlation of drag coefficient versus Froude number for variously stratified fluids// Il-nd International Conference oh Experimental Fluid Mechanics (Torino, Italy). Proceedings. 1994. PP.192-196.

18. Shlshklna O.D. Resonant generation of solitary wave in the thermocllne//II-nd International Conference on Experimental Fluid Mechanics (Torino, Italy). Proceedings. 1994. ?P,198-202.