Гидродинамика тел на внутренних волнах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

1. Внутренние волны.

1.1. Объективные условия возникновения и существования внутренних волн.

1.1.1 .Вертикальные поля температуры и солености.

1.1.2.0собенности океанологических характеристик Арктического бассейна.

1.2. Понятие внутренних волн.

1.2.1 .Характеристики внутренних волн.

1.2.2.Математическая модель внутренних волн.

1.3. Взаимодействие внутренних волн с другими явлениями в океане

1.3.1. Взаимодействие поверхностных и внутренних волн.

1.3.2. Взаимодействие внутренних волн и течений.

1.3.3. Внутренние волны и турбулентность в океане.

1.4. Возможность лабораторного моделирования внутренних волн в океане.

1.4.1. Критерии подобия в стратифицированных жидкостях.

1.4.2. Стратифицированные бассейны и некоторые результаты лабораторного моделирования внутренних волн.

1.5. Корабельные внутренние волны.

1.6. Физическая модель гидродинамики тел на внутренних волнах

1.6.1. Некоторые гипотезы гидродинамики тел на внутренних волнах

1.6.2. Обоснование возможности моделирования резкого пикноклина слоем скачка плотности в задачах гидродинамики тел на внутренних волнах.

2. Разработка математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах.

2.1. Постановка краевой задачи.

2.1.1. Обоснование принимаемых допущений

2.1.2. Основные уравнения.

2.2. Постановка задачи гидродинамики корабля на внутренних волнах.

2.2.1. Граничные условия на поверхности раздела жидкостей различной плотности.

2.2.2. Применение интегральных уравнений к решению краевых задач . £

2.3. Определение функций Грина.

2.3.1. Потенциал вызванных скоростей при движении источника с постоянной скоростью над или под границей раздела сред.

2.3.2. Обтекание двух источников, расположенных над и под границей раздела.

2.3.3. Обтекание источника вблизи границы раздела сред в жидкости ограниченной глубины.

2.3.4. Обтекание двух источников, расположенных над и под границей раздела с учетом свободной поверхности.

2.3.5. Пульсирующий источник вблизи границы раздела сред.

2.3.6. Пульсирующий источник вблизи границы раздела сред в жидкости ограниченной глубины.

2.3.7. Движущийся и пульсирующий источник вблизи поверхности

раздела сред.

2.3.8. Пульсирующий источник с учетом поверхностных и внутренних волн.

2.3.9. Движение источника с переменной скоростью вблизи границы раздела сред.

2.3.10. Движение источника по произвольной траектории с переменной скоростью.

2.3.11. Нестационарная задача об источнике под свободной поверхностью над границей раздела.

2.4. Потенциал вызванных скоростей при движении тел с учетом внутренних волн. }3б

2.4.1. Нелинейная задача. !

2.4.2. Линейная задача.

2.5. Основы гидродинамической теории качки корабля на внутренних волнах. 14Z

2.5.1. Основные уравнения.

2.5.2. Потенциал скоростей возмущенного движения при вынужденной килевой и вертикальной качке тела на внутренних волнах.

2.5.3. Точное решение о потенциале скоростей, вызванных продольной качкой при ходе на внутренних волнах. )

2.5.4. Дифракционный потенциал скоростей.

3. Гидродинамические реакции, учитывающие влияние внутренних волн.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Нелинейная нестационарная задача о волновом сопротивлении на внутренних волнах.

3.3. Общий подход к определению гидродинамических характеристик, учитывающих влияние границ раздела сред, с использованием аппарата функций Грина.

3.4. Стационарные гидродинамические реакции, учитывающие влияние слоя скачка плотности и вынужденных внутренних волн

3.4.1. Гидродинамические реакции при движении тела с постоянной скоростью параллельно поверхности раздела. i

3.4.2. Волновое сопротивление тела, пересекающего слой скачка плотности.

3.4.3. Волновое сопротивление судна с учетом поверхностных и внутренних волн.

3.4.4. Гидродинамические реакции при движении тела параллельно границе раздела в жидкости ограниченной глубины

3.4.5. Осредненные силы при колебании тела вблизи границы раздела сред. Î

3.5. Нестационарные гидродинамические характеристики. 1S

3.5.1.Нестационарные гидродинамические характеристики при отсутствии свободных внутренних волн.

3.5.2.Нестационарные гидродинамические характеристики при ходе на внутренних волнах.

Экспериментальное исследование гидродинамики тел на внутренних волнах.

4.1. Методика лабораторного моделирования гидродинамики тел на внутренних волнах.

4.2. Исследование вынужденных внутренних волн.

4.2.1. Модовая структура.20г

4.2.2. Фазовые характеристики.

4.2.3. Амплитудно-частотные характеристики.

4.2.4. Взаимодействие фоновых и корабельных внутренних волн.

4.3. Волновое сопротивление погруженных тел, обусловленное внутренними волнами

4.3.1. Результаты буксировочных испытаний.

4.3.2. Определение волнового сопротивления по параметрам вынужденных внутренних волн.

4.4. Взаимодействие тела, пересекающего свободную поверхность и приповерхностный пикноклин с внутренними волнами.

4.5. Нелинейные эффекты при нестационарном движении тел.

4.5.1. Движение тела, пересекающего приповерхностный пикноклин

4.5.2. Движение погруженного тела в центре пикноклина.

4.6. Исследование влияния вязкостных эффектов на волновое сопротивление в стратифицированных средах.

5. Воздействие слоя скачка плотности и внутренних волн на движущиеся

5.1. Гидродинамические силы, действующие на глубоко погруженное тело, движущееся с постоянной скоростью в жидкости бесконечной глубины вблизи резкого пикноклина.

5.1.1 .Волновое сопротивление.

5.1.2. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов оценки волнового сопротивления глубоко погруженных тел.

5.1.3. Вертикальная сила и дифферентующий момент

5.2. Влияние резкого придонного пикноклина на гидродинамические характеристики глубоко погруженных тел.

5.2.1 .Волновое сопротивление.

5.2.2. Вертикальная сила и дифферентующий момент.27Z

5.3. Волновое сопротивление судна, пересекающего свободную поверхность и приповерхностный пикноклин.

5.4. Нестационарные гидродинамические характеристики.

5.4.1. Движение глубокопогруженного тела с переменной скоростью

5.4.2.Гидродинамические характеристики при колебании глубокопогруженного

5.4.3. Гидродинамические характеристики при ходе на внутренних волнах.

5.4.4. Резонансные зоны.

5.5. Некоторые вопросы гидродинамики дрейфующих айсбергов.

5.5.1. Поле внутренних волн, генерируемых дрейфующим айсбергом

5.5.2. Оценка волнового сопротивления айсберга, обусловленного внутренними волнами.

5.5.3. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов оценки некоторых вопросов гидродинамики айсбергов.

5.5.4. Влияние нестационарности на генерацию внутренних волн айсбергом

Проблема освоения Мирового океана выдвигается в последние десятилетия в ряд важнейших научно-технических задач. Эффективное решение этой проблемы требует расширения фундаментальных исследований во всех областях науки об океане.

Океанология располагает довольно обширными данными, раскрывающими существо явлений, происходящих в океане. Однако освоение морских месторождений нефти и газа требует детализации научных сведений, углубления и расширения исследований в отдельных районах Мирового океана представляющих наибольший интерес с практической и научной точки зрения. Таким районом для России является зона арктического шельфа.

Развитие различных средств освоения океана (буровые платформы, пол-водные нефтехранилища, исследовательские и эксплутационные подводные аппараты), буксируемых и автономных, их проектирование и эксплуатация, ставит задачи выбора оптимальных режимов их движения на различных этапах использования, как с точки зрения экономичности, так и с точки зрения безопасности. Все названные средства взаимодействуют с водной средой океана, которая представляет собой среду существенно неоднородную по плотности. В океанах и морях наряду с участками, где имеется плавное изменение плотности по глубине (т.н. пикноклин), существуют слои с резким перепадом плотности (резкий пик-ноклин или слой скачка плотности) между более легкими поверхностными и тяжелыми глубинными водными массами. Такая стратифицированная среда обуславливает возникновение и существование различных гидрофизических явлений в океане.

Из ряда физических процессов, связанных с наличием стратификации океана, для задач гидродинамики наибольший интерес представляют волновые движения, обусловленные силами плавучести - гравитационные внутренние волны (ВВ).

Теоретические и экспериментальные исследования в области механики стратифицированной жидкости свидетельствуют о наличии интенсивного внутреннего волнообразования. Причины, вызывающие появление ВВ в пикноклине разнообразны. Теоретическому анализу возбуждения ВВ различными источниками посвящено большое количество работ, в том числе обзоров и монографий как в России (Алешков Ю.З., Бежанов К.А., Белоцерковский О.М., Войткунский Я.И., Гончаров B-.il., Горбацкий В.В., Городцов В.А., Докучаев В.П., Долина И.С., Завьялов А.К., Иванов Г.Н., Макаров С.А., Миропольский Ю.З., Нестеров C.B., Островский Л.А., Секерж-Зенькович С.Я., Степанянц Ю.А., Стурова ИВ. Тер-Крикоров A.M., Троицкая Ю.И., Чашечкин Ю.Д., Черкесов Л.В., Черных

Г.Г., Шебалов А.Н.), так и за рубежом (Бруно В., Доценко С.Ф., Краусс В., Лай г-хилл, М,. Ле Блон П., Майлс Дж., Манк У., Мей К., Никишов В.И., Санкино»-В.Ф., Стеценко А.Г., Стивенсон Г., Тернер Дж., Уизем Дж., Филлипс О.М., 1 -назаки X., Черкесов Л.В.).

Основное внимание ученых направлено на исследование самих ВВ. Проблема гидродинамики тел, движущихся в стратифицированных средах с учетом ВВ, изучена значительно меньше, количество работ невелико. В последние годы появился ряд публикаций, из которых в первую очередь следует отметить работы Разумеенко Ю.В., содержащие конкретные практические результаты, а также работы Букреева В.И., Городцова В.А., Ерманюка Е.В., Стуровой И.В., Шишкиной О.Д. Приоритет в развитии данного направления принадлежит СПбГМТУ. где на кафедре гидромеханики под руководством профессора Войткунского Я.И. в рамках различных госбюджетных и хоздоговорных работ велись исследования с начала семидесятых годов.

Рассматриваемая в диссертационной работе проблема гидродинамики тел с учетом резкого пикноклина и ВВ является актуальной и одной из важнейших в настоящее время. Это связано с необходимостью решения многочисленных практических задач освоения шельфовой зоны северных морей России, проектирования и строительства различных гидротехнических сооружений в прибрежных зонах, определения условий безопасности плавания подводных аппаратов, проектирования судов и аппаратов, предназначенных для эксплуатации в шельфовых зонах. Кроме того, актуальность темы обуславливается отсутствием физически обоснованных методов исследований процессов взаимодействия тел с пикноклином и внутренними волнами. Наконец проблема гидродинамики тел на внутренних волнах связана с изучением свойств самого океана, что немаловажно не только для практических нужд, но и для выяснения физических закономерностей, скрытых в глубине океана, а также для задач экологии моря.

Целью работы является создание математических и лабораторных моделей процессов взаимодействия движущихся тел со стратифицированной средой с учетом реальных физических явлений в океане. Для достижения поставленной цели необходимо было разработать фундаментальные решения гидродинамики тел на внутренних волнах, выявить физические закономерности формирования внутреннего волнообразования, вызванного движением тел, создать на основе фундаментальных решений методы определения силового взаимодействия между телом и слоем с градиентом плотности, получить оценки влияния пикноклина и внутренних волн на гидродинамику погруженных тел на базе выполненных теоретических и экспериментальных разработок.

Решения поставленных задач базируются на методах математической физики с использованием аппарата функций Грина, благодаря чему удается выполнить общий анализ порождения внутренних волн различными источниками в жидкостях со слоистой стратификацией и определить влияние резкого пи».лок-лина на гидродинамику движущихся тел в отсутствие или при наличии других границ. Параллельно используется метод экспериментального исследования гидродинамики тел на внутренних волнах в стратифицированной жидкости с нелинейным профилем стратификации, масштабно моделирующим пикноклин океана.

Результаты, полученные в работах, составивших содержание диссертации, и развитые в них методы решения задач способствуют формированию представлений о характере волновых возмущений слоя скачка плотности, вызванных движущимися объектами, позволяют оценить величины силового воздействия внутренних волн в пикноклине на эти объекты, делают возможным определение режимов движения тел, при которых влияние слоя скачка максимально, и, наконец, способствуют дальнейшему развитию на базе разработанных математических и лабораторных моделей численных решений основной гидродинамической задачи силового взаимодействия тел со стратифицированными жидкостями.

В связи с тем, что корабельная гидродинамика в основном рассматривает силовое взаимодействие между жидкостью и телом без учета стратификации, в первой главе работы приведен достаточно обширный материал обзорного характера. Результаты анализа натурных данных позволили выявить некоторые особенности гидрофизических полей в океане, создающих объективные условия возникновения и существования короткопериодных гравитационных внутренних волн. Одним из таких условий является наличие градиентных слоев плотности - пикноклина. Показано, что в Арктическом бассейне, особенно в российских шельфовых морях весьма распространенным является резкий пикноклин, в котором повсеместно регистрируются короткие внутренние волны. На основании обзора литературы приведены данные о характеристиках натурных внутренних волн, рассмотрены процессы взаимодействия внутренних волн с другими явлениями в океане, произведено описание математической модели свободных внутренних волн. В этой же главе выполнен анализ возможности лабораторного моделирования гидрофизических процессов в океане, позволивший разработать в дальнейшем методику экспериментальных исследований гидродина мики тел на внутренних волнах. Сформулированная в конце первой главы физическая модель гидродинамики тел на внутренних волнах обоснована результатами натурных и теоретических исследований внутренних волн и проведенным автором специальным экспериментом в стратифицированном бассейне, который дает возможность оценить правильность принятых гипотез.

Вторая и третья главы содержат изложение разработанной математ:-е-ской модели гидродинамики тел на внутренних волнах. Во второй главе сформулированы допущения, обусловленные принятой в главе 1 физической мо;;слью, которые формируют основные уравнения краевой кусочно-потенциальной задачи. Решение проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах основано на двух подходах: линейные нестационарные и стационарные задачи, базирующиеся на соответствующих функциях Грина, и нелинейная нестационарная задача, когда граница раздела сред моделируется вихревым слоем. Разработка корабельной гидродинамики с учетом резкого пикноклина и внутренних волн основывается на первом подходе. Вторая задача поставлена лишь для случая движения тела в продольно-горизонтальной плоскости. Глава 2 содержит фундаментальные решения по определению функций Грина, охватывающие все наиболее значимые случаи движения как вблизи резкого пикноклина (без пересечения его и с пересечением) в безграничной жидкости, так и вблизи придонного и приповерхностного пикноклина. В последнем случае решается задача гидродинамики тела с учетом поверхностных и внутренних волн. Получены потенциалы вызванных скоростей при различных параметрах стратификации и режимах движения тела и разработаны основы гидродинамической теории качки на внутренних волнах.

В третьей главе разработан общий подход к определению гидродинамических характеристик, учитывающих влияние резкого пикноклина и внутренних волн. Получены формулы для гидродинамических реакций, действующих на тело, движущееся с постоянной скоростью без пересечения или с пересечением слоя скачка плотности, как в безграничной, так и ограниченной по глубине жидкости. Решена задача о волновом сопротивлении судна, пересекающего резкий приповерхностный пикноклин. Определены нестационарные гидродинамические характеристики при движении тел с переменными кинематическими параметрами вблизи невозмущенного слоя скачка плотности и при движении погруженного тела параллельно границе раздела сред с учетом свободных внутренних волн.

Четвертая глава содержит описание постановки и результатов экспериментального исследования гидродинамики тел на внутренних волнах, выполненного автором совместно с научным сотрудником ИПФ РАН (ранее аспирантом кафедры гидромеханики СПбГМТУ) О.Д. Шишкиной и заведующим лабораторией С.Д. Богатыревым в рамках хоздоговорных и госбюджетных тем СПбГМТУ (Х-105, А-385, А-373), в которых автор был ответственным исполнителем. Результаты лабораторного моделирования позволили не только проверить работоспособность математической модели по оценке гидродинамических характеристик тел, но и получить ряд новых результатов, дополняющих теоретические исследования гидродинамики тел на внутренних волнах - выявлена физическая природа воздействия движущегося твердого тела на область жидкости с резким градиентом плотности; проанализирован механизм генерации внутренних волн в зоне пикноклина; измерено волновое сопротивление погруженного тела, обусловленное внутренними волнами; определена специфика генерации внутренних волн в приповерхностном пикноклине телом, пересекающим свободную поверхность и сдой скачка; произведены оценки некоторых вязкостных и нелинейных эффектов.

В заключительной пятой главе приведены результаты численных решений по определению гидродинамических характеристик, обусловленных воздействием слоя скачка плотности и внутренних волн на движущиеся тела. Сравнение теоретических результатов по определению волнового сопротивления глубоко-погруженного тела с результатами буксировочных испытаний в стратифицированном бассейне доказывает работоспособность разработанной математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах. Явление «мертвой воды» применительно к судну получило численную оценку и физическое объяснение. Показано, что влияние резкого пикноклина и внутренних волн на стационарные и нестационарные гидродинамические характеристики схематизированных подводных аппаратов может оказаться очень существенным при определенных соотношениях параметров. С помощью математической модели гидродинамики тел на внутренних волнах и лабораторного моделирования осуществлено решение ряда задач, связанных с гидродинамикой дрейфующих айсбергов, исследовано поле внутренних волн, генерируемых айсбергом.

Ввиду практической значимости проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах, автор была приглашена для работы в Рабочей группе (РГ) «Лабораторное моделирование динамических процессов в океане», созданной в 1987 году решением комиссии АН СССР по проблемам Мирового океана при секции физики и химии океана. В состав РГ наряду с океанологами и физиками вошли ученые в области гидродинамики корабля: профессор Г.Н. Иванов (ЦНИИ им. ак. А.Н. Крылова), профессор Ю.В. Разумеенко (ВВМИУ им. В.И. Ленина) и автор настоящей работы доцент В.В. Васильева (СПбГМТУ). На заседаниях РГ вплоть до настоящего времени активно обсуждались результаты исследований многообразных явлений в океане, в том числе различные аспекты проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах. Результаты решений основных частей указанной проблемы были доложены автором на: международной конференции «Месторождения нефти и газа в России» (С-Петербург, 1994), двух международных конференциях «300-летие Российского Флота» CRF-94 и CRF-96 (С-Петербург, 1994, 1996), международном симпозиуме по гидродинамике судна, посвященному 85-летию со дня рождения A.M. Басина (С-Петербург, 1995), второй международной конференции Моринтех'97 (С-Петербург, 1997), международных совещаниях и симпозиумах РГ «Лабораторное моделирование динамических процессов в океане» (Москва, 1993, 1997. Санкт-Петербург, 1992, 1995, 1998, Юрмала, 1990, Владивосток, 199J, Светлогорск, 1994), Всесоюзных школах-семинарах РГ «Методы гидрофизических ис

12 следований» (Светлогорск, 1989, 1992, Канев, 1991), 11, 12и 13 сессиях научно-методологического семинара по гидродинамике судна (Болгария, Варна, 1982, 1983, 1984), Всесоюзном совещании по вычислительным методам и проблеме цунами (Красноярск, 1987), Всесоюзных научно-технических конференциях «Технические средства изучения и освоения океана» (Ленинград, 1978, Владивосток, 1985), Всесоюзных и Всероссийских научно-технических конференциях «Крыловские чтения» (Санкт-Петербург, 1973, 1975, 1979, 1981, 1983, 1985, 1987, 1988, 1989, 1991, 1993, 1995, 1997), научно-технической конференции Военно-морской академии им. Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова (Санкт-Петербург, 1994), Всероссийской научно-технической конференции ВВМИУ им. Ф.Э. Дзержинского (Санкт-Петербург, 1998), региональной научно-технической конференции СПбГМТУ (Санкт-Петербург, 1997), международном симпозиуме «01йгас1:юп Оауз'98» (Санкт-Петербург, 1998).

1. ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ

Заключение.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Доказана правомерность моделирования реального пикноклина слоем скачка плотности для решения задач гидродинамики тел на внутренних волнах при движении тел произвольной формы вблизи границы раздела сред, или при движении с пересечением границы, если толщина пикноклина соизмерима с вертикальным размером тела.

2. Раскрыта природа явления силового воздействия пикноклина на движущиеся тела.

3. Получены фундаментальные решения для потенциала вызванных скоростей, охватывающие практически все виды стационарных и нестационарных движений гидродинамических особенностей вблизи слоя скачка плотности с учетом и без учета свободных внутренних волн, дна и свободной поверхности, а также фундаментальные решения для двух гидродинамических особенностей, движущихся одновременно в двух средах разной плотности, необходимые для задач гидродинамики тел, пересекающих резкий пикноклин.

4. Построена общая теория гидродинамики тел на внутренних волнах на основе метода функций Грина и оценок интегральных характеристик для слоистой модели стратификации.

5. Разработан метод определения стационарных и нестационарных гидродинамических характеристик, учитывающих влияние слоя скачка плотности и внутренних волн.

6. Раскрыт механизм воздействия движущегося тела на пикноклин, оценен вклад мод вынужденных ВВ в величину буксировочного сопротивления.

7. Определены параметры корабельных ВВ с учетом модовой структуры, выделены два основных источника вынужденного внутреннего волнообразования: поле давления, перераспределяемого движущимся погруженным телом, и гидродинамический след.

8. Выполнены буксировочные испытания в стратифицирован! бассейне, результаты которых подтверждают выводы теории.

9. Выявлена специфика поля внутренних волн, генерируемых телом, пересекающим пикноклин и свободную поверхность, обнаружены нелинейные эффекты при нестационарном движении, выполнены оценки параметров, при которых возможна генерация внутренних волн со-литонного типа.

10. Получены новые результаты, определяющие влияние резкого пикноклина и внутренних волн на гидродинамические характеристики тел путем численного решения задачи гидродинамики тел на внутренних волнах, а именно:

1) Определены режимы движения глубоко погруженных тел, при которых возникают волновое сопротивление на внутренних волнах, вертикальная сила и дифферентующий момент, оценено влияние формы тела на величины этих сил;

2) Раскрыта природа явления «мертвой воды»;

3) Обнаружено весьма значительное влияние придонного пик-ноклина на коэффициенты вертикальной силы и дифферентующего момента (более чем на порядок, по сравнению с влиянием на коэффициент волнового сопротивления);

4) Установлено качественное различие влияния придонного пикноклина на гидродинамические характеристики при движении тела над или под слоем скачка;

5) Выявлены соотношения параметров при нестационарном движении тела вблизи слоя скачка плотности, при которых возникает эффект полного снижения волнового сопротивления и увеличение вертикальной составляющей;

6) Определены диапазоны относительных частот, в которых сосредоточены максимальные значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс при вертикальной и килевой качке на ВВ погруженного тела, а также резонансные режимы движения;

7) Решены некоторые вопросы гидродинамики айсберга: определено поле внутренних волн, генерируемых айсбергом, оценено волновое сопротивление на внутренних волнах, рассмотрена возможность возбуждения айсбергом внутренней волны солитонного типа.

Таким образом, данная диссертационная работа представляет собой решение научной проблемы гидродинамики тел на внутренних волнах, имеющей важное народно-хозяйственное значение.

Благодарности:

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 96-05-64457 и № 99-05-64394.

1. Физика океана т.2 Гидродинамика океана под ред. Каменковича В.М., Монина С.М.: Наука 1978 455с.

2. Smith S.D., Donaldson N.R. Dinamic modelling of iceberg drift using current profiles. Canadian Tech. Rep. of Hichography and Ocean. №91, 1987.

3. Крауес В. Внутренние волны. — JI.: Гидрометеоиздат, 1968, — 272с.

4. Алешков Ю.З. Течение и волны в океане. СПб., СпбГУ, 1966, 225 с.

5. Фукс В.Р. Введение в теорию волновых движений в океане. — Учебное пособие, Л.: ЛГУ, 1982, 200с.

6. Миропольский Ю.В. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. — Л.: Гидрометеоиздат, 1981 — 302с.

7. Черкесов Л.В. Гидродинамика волн. — Киев: Наукова думка, 1980, 260с.

8. Стокер Д.Д. Волны на воде. — М.: Издво иностр. лит., 1959 — 617с.

9. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана /Пер. с англ. — Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 319с. Пер. изд.: The dinamics of the upper ocean/ O.M.Phi'lips (Cambr., 1980.)

10. Ю.Лайтхилл M. Волны в жидкостях /Пер. с англ. — М.: Мир, 1981 —598с. Пер. изд.: Waves in fluids/ J.Lighthill (Cambr., 1978)

11. Ле Блон П., Майсен Л. Волны в океане, т.12 /Пер. с англ. — М.: Мир, 1981, т.1 — 480с.; т.2 — 365с. Пер. изд.: Waves in the ocean/ P.H.Le Blond, L.A.Misan (Amsterdam, 1978.)

12. Тернер Дж. Эффекты плавучести в жидкостях /Пер. с англ./ — М.: Мир, 1977 —431с.

13. Букатов А.Г., Черкесов Л.В. Волны в неоднородном море. — Киев: Наукова думка, 1983 — 223с.

14. М.Островский Л.А. Нелинейные внутренние волны в океане. — В км. Нелинейные волны М.: Наука, 1979, с. 292 329.

15. Голубев Ю.Н., Черкесов Л.В. Исследование вертикальной структуры вариации температуры полусуточного приливного периода с помощью эмпирических ортогональных функций. Океанология, 1985, т.25, вып. 4, с. 587 - 592.

16. Еремеев В.Н., Иванов Л.М., Мельниченко О.В. О нахождении модового состава трехмерного термогидродинамического поля. — Докл. АН СССР, 1991, Т.319, №6, с. 1453 1456.

17. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. М.: Наука, 1983, 335с.

18. Конторович В.М. Возможная роль внутренних волн в возникновении мелкомасштабной турбулентности в стратифицированном океане. — Изз. вузов. Радиофизика, 1976, №5/6, с. 872 879.

19. Езерский А.Б., Островский Л.А., Степанянц Ю.А. Индуцированные течения и их вклад в энергию волновых движений жидкости. — Изв. АН СССР, ФАО, 1981, 17, №11, с. 1201 1208.

20. Островский Л.А., Цимринг Л.Ш. Излучательная неустойчивость сдвиговых течений в стратифицированной жидкости. — Изв. АН СССР, ФАО, 1981, 17, №7, с. 766 768.

21. Островский Л.А., Соустова И.А., Цимринг Л.Ш. Воздействие внутренних волн на мелкомасштабную турбулентность в океане. Пренкрикт №31. Горький ИПФ АН СССР, 1981,16с.

22. Woods J.D. Waveinduced shear instability in the summer thermocline — J.Fluid. Mech., 1968,72, p. 791 800.

23. Коротаев Г.К., Пантелеев H.A. Гидродинамическая неустойчивость внутренних волн в океане при нестационарном сдвиге. — Изв. АН СССР, ФАО, 1977,13, №10, с. 1044 1054.

24. Беляев B.C., Гезенцвей А.Н. Вертикальная перемежаемость флуктуаций скорости течения в верхнем слое океана. — Океанология, 1981, 19, №2, с. 22,2 -228.

25. Hughes В.А. Grant H.L. The effect of internal waves on surface wind waves. 1 Experimental measurements. — J. Geophys Res. 1978, vol. C83, №1, p. 443 454.

26. Hughes B.A. The effect of internal waves on surface wind waves. 2 The^retu ¿ ; analysis. — J. Geophys Res. 1978, vol. C83, №1, p. 455 465.

27. Segur H. Resonant interaction of surface and internal gravity waves. — fhys. Fluids, 1982, vol.23, №12, p. 2556 2557.

28. Ma Y.C. Effects of long internal waves on the evolution of deepwater surface gravity waves. — Phys. Fluids, 1982, vol.25, №3, p. 411 419.

29. Ma Y.C. A Study of resonant interactions between internal and surface waves based on a twolayer fluid model. — Wava Motion, 1983, vol.5, №2, p. 145 155.

30. Ермаков C.A., Козлов С.И., Показеев K.B., Розенберг А.Д. Лабораторные исследования влияния внутренней волны на регулярные поверхности* волны. — Океанология, 1982, т.22, вып. 2, с. 204 210.

31. Соловьев Ю.П., Кривинский Б.Б., Куклин A.B., Проценко В.Г. Изменение характеристик коротких ветровых волн под влиянием сильных внутренних волн в океане. — Изв. АН СССР, ФАО, 1983, т. 19, №11, с. 1180 1187.

32. Кононкова Г.Е., Показеев К.В., Экспериментальное исследование взаимодействия поверхностных и внутренних волн в океане. — Океанология, 1980, т.20, вып. 6, с. 1004 -1009.

33. Показеев К.В., Розенберг А.Д. Лабораторное моделирование амплитудно-частотной модуляции поверхностных волн внутренними волнами. — Изв АН СССР, ФАО, 1982, т. 18, с. 522 531.

34. Ермаков С.А. Лабораторные исследования воздействия внутренних воли на поверхностное волнение. — В кн.: Воздействие крупномасштабных внутренних волн на морскую поверхность. Сб. статей Горький, 1982, с. 168 188.

35. Дулов В.А., Кудрявцев В.Н. Об эффекте сильной амплитудной модуляции поверхностных волн нестационарной внутренней волной. — Изв. АН СССР, ФАО, 1984, т. 20, №3, с. 295 299.

36. Ефимов В.В., Соловьев Ю.П. Изменение характеристик коротких ветровых волн под влиянием внутренних волн в океане. В кн.: Зй Советско-Американский Симпозиум по океанографии, Новосибирск, 1982. Материалы Новосибирск, 1983, ч. 1, с. 175 186.

37. Apel J.R., Byrne Н.М. Prone J.R. et.al. WearSimultaneous observations of intermittent internal waves on the continental shelf from ship and space craft. — Geophys. Res. Left., 1975, 2, №4, p. 128 131.

38. Apel J.R., Byrne H.M. Prone J.R. et.al. Oservations of oceanis internal and surface waves from the ERTS. — J Geophys. Res., 1975, 80, №4, p. 865 881.

39. Curtin T.B., Mooers N.K. Observation and interpretation of a hightrequeney internal wave packet and surface slick pattern. — J Geophys. Res., 1975, 80, №6, p. 882 894.

40. Нелепо Б.А., Куфтарнов Ю.М., Экспериментальные исследования характеристик внутренних волн в океане дистанционными методами. — ДАН СССР, 1979, 249, №4, с. 980-983.

41. Басович А .Я., Трансформация спектра поверхностного волнения под действием внутренних волн. — Изв. АН СССР, ФАО, 1979, т. 15, №6, с. 655 -661.

42. Басович А.Я. Адиабатическое взаимодействие поверхностных и вкутрек них волн. — Изв. АН СССР, ФАО, 1982, т. 18, №2, с. 220 223.

43. Басович А.Я., Баханов В.В. Кинематика поверхностных и внутренних воль — Изв. АН СССР, ФАО, 1984, т. 20, №1, с. 71-77.

44. Басович А.Я., Баханов В.В., Таланов В.И. Влияние интенсивных внутренних волн на ветровое волнение (кинематическая модель) В кн.: Воздействиекрупномасштабных внутренних волн на морскую поверхность. Сб. Горький, 1982, с. 8-30.

45. Ермаков С.А., Полиновский E.H. Воздействие внутренних волн на морскую поверхность. Сб. статей Горький, 1982, с.8 30.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М: Наука, 1953, 725 с.

47. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. — М.: Мир, 1977, 622с.

48. Цимринг Л.Ш. Дестабилизация первоначально устойчивого сдвигового течения под действием внутренних волн. — Океанология, 1982, 22, с. 540.

49. Баренблатт Г.И. Сильное взаимодействие гравитационных волн с турбулентностью. — Изв. АН СССР, ФАО, 1977, 13, №8, с. 845 -849.

50. Le Blond Р.Н. On the damping of internal gravity waves in a continiously stratified ocean. — J. Fluid. Mech., 1966,25, part 1, p. 121 142.

51. Гладышев C.B., Голанд В.И., Морозов Е.Г. — О генерации цуга короткопе-риодных внутренних волн в потоке с вертикальным сдвигом скорости. — Ротапринт ИФАН Латв. ССР, 229021, Соласпилс, 1988, Тез. докл. 1, с. 49 52.

52. Сабинин К.Д., Назарав A.A., Сериков А.Н. Исследование внутренних волн большой высоты вблизи резких поднятий дна. — Изв. АН СССР, ФАО, 1987, т. 23, №11.

53. Глинский Н.Т. Внутренние волны в океанах и морях. -— М.: Наука, 1973. 59.Чашечкин Ю.Д., Марков С.А., Беляев B.C. Присоединенные внутренние волны. — Предприят. ИПМ АН СССР №214, М., 1983.

54. Иванов Г.Н. Некоторые проблемные вопросы механики неоднородной по плотности морской среды применительно к задачам теории корабля, тезисы докладов НТК "Современные проблемы теории корабля", Крыловские чтения. С.Петербург, 1995, с. 153155.

55. Ермош В.К., Разумеенко Ю.В., Сачагин А.Г. Силовое воздействие т^тр^Нг них волн на погруженное тело и результаты эксперимента по его опрсделснию. — В кн.: Труды ВНТО им. А.Н.Крылова вып. 462, Судостроение, 1989, с 14 22.

56. Неклюдов В.И., Чашечкин Ю.Д. Лабораторное исследование внутренней структуры и взаимодействие двумерных монохроматических внутренних волн. — Тез. докл. III съезда океанологов Л.: Гидрометеоиздат, 1987, с. 138 139.

57. Богатырев С.Д., Брайловская В.А. и др. Принципы построения лабораторной модели стратифицированного океана. — В кн.: Нелинейные волны, М.: Наука, 1983, с. 252 259.

58. Букреев В.И. Волны на границе раздела двух жидкостей разной плотности, генерируемые движением кругового цилиндра и симметричного крыла. — Ж. Прикл. мех. и техн. физика, 1980, №1, с. 55 59.

59. Букреев В.И., Гусев А.В., Стурова И.В. Неустановившееся движение кругового цилиндра в двухслойной жидкости. — ПМТФ, 1983, №6, с. 101 -106.

60. Войткунский Я.И. Сопротивление движению судов. — Л.: Судостроение, 1988, 287 с.

61. Владимирова Э.М., Завьялова А.К., Сопрыкин А.И. Устройство для создания стратификации. Патент № 2012064 от14 мая 1993г.

62. А.К.Завьялов. Лабораторное исследование влияния режимов движения судна на процессы взаимодействия гидродинамического поля судна ¡' приповерхностного слоя океана. Тезисы докладов НТК. Крыловские чтени« С.Петербург, 1995, с 150-151.

63. Graham E.W. Transient internal waves, produced by a moving body in a tank о density- stratified fluids. — J. Fluid Mech., 1973, v. 61, part 3, p. 465 480.

64. Graham E.W., Graham B.B. The tank wall effect on internal waves due to a trancient vertical force moving at a fixed depth in a density stratified fluid. — J Fluid Mech., 1967, v. 30, part 3, p. 489 495.

65. Mowbray D.E., Rarity B.S.H. The internal wave pattern produced by sphere moving vertically in a density stratified liquied. — J. Fluid Mech., 1967, v.30, part 3, p. 489 495.

66. Макаров C.A., Чашечкин Ю.Д. Присоединенные внутренние волны «• жидкости с экспоненциальным распределением плотности. — Журнал ПМТФ, 1981, №6, с. 47-54.

67. Арабаджи В.В., Баранов С.И. и др. Лабораторный бассейн для моделирования волновых движений в стратифицированном океане. — В кн.: Методы гидродинамических исследований, Горький, 1984, с. 5 28.

68. Кочин Н.Е. Пространственная задача о волнах на поверхности раздела двух масс жидкости разной плотности, вызываемых неровностями дна. — Труды гл. геофиз. обсерватории, JL, 1938, вып. 8, с. 3 30.

69. Rarity B.S.H. The twodimentional wave pattern produced by a disturbancemoving in an arbitrary direction in a density stratified liquied. — J. Fluid Mech., 1967, v. 30, part 2, p. 329 336.

70. Mowbray D.E., Rarity B.S.H. A theoretical and experemental investigation or the fase configuration of internal waves of small amplitude in a density stratified liquied. — J. Fluid Mech., 1967, v. 28, part 1, p. 1 16.

71. Wuty, Mei C.C. Twodimentional gravity waves in a stratified ocean. — Phys. Fluids, 1967, v. 10, №3, p. 482 486.

72. Mackinnon R.F., Mulley R., Warren F.W.G. Some calculations of gravity v/a- e resistance in invercied stratified fluid. J. Fluid Mech., 1969, v.38, part 1, p. 6!■■'/.?.

73. Miles J.W. Internal waves generated by a horizontally moving source. Geophys. Fluid Dyn., 1971, v. 2, p. 63 87.

74. Войткунский Я.И. Обтекание гидродинамических особенностей, распложенных над поверхностью раздела жидкостей различной плотности. — Инженерный журнал, 1963, т. 3, вып. 2, АН СССР, с. 262 270.

75. Стурова И.В. Плоская задача о волновых движениях, возникающих в стратифицированной жидкости при обтекании погруженного диполя. — Динамика сплошной среды, Новосибирск: Инт Гидромеханики СО АН СССР, 1973, №5, с. 157- 169.

76. Стурова И.В. Внутренние волны, генерируемые локальными возмущениями в двухслойной стратифицированной жидкости. — Изв. АН СССР, ФАО, 197Н, т. 14, №11, с. 1222- 1228.

77. Букрев В.И., Гусев A.B., Стурова И.В. Волны от колеблющегося цилиндра в вязкой двухслойной жидкости. — Сб. научных трудов /АН СССР СО, Инт гидродинамики 1985, вып. 70, с. 54-62.

78. Стурова И.В., Сухарев В.А. Плоская задача о волновых движениях, возникающих в непрерывно стратифицированной жидкости при обтекании погруженного тела. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1978, №4, с. 148 152.

79. Стурова И.В. Внутренние волны, возникающие в экспоненциально стратифицированной жидкости при произвольном движении источника. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1980, №3, с. 67 74.

80. Стурова И.В., Сухарев В.А. Генерация внутренних гравитационных волн в термоклине. — Изв. СО АН СССР, серия тех. наук, 1980, №8, вып. 2, с. 136 -142.

81. Стурова И.В. О сравнении поведения внутренних волн в жидкости с непрерывной и ступенчатой стратификацией. — Динамика сплошной Среды: Сб. научн. тр. /СО АН СССР, Инт гидродинамики, 1982, вып. 5, с. 144 151

82. Васильева В.В. Движение тела вращения над поверхностью жидкости. — Материалы по обмену опытом, НТО СудПрома, 1966, вып. 73, с. 135 140.

83. Васильева В.В. Движение тел над поверхностью раздела сред в идеальной жидкости. — Материалы по обмену опытом, НТО СудПрома, 1967, вып. 89, с. 31 -37.

84. Кочин Н.Е. О волновом сопротивлении и подъемной силе погруженных в жидкость тел. — В кн.: Кочин Н.Е., Собрание сочинений т. 2, М.Л., АН СССР, 1949.

85. Васильева В.В. О волнах, вынуждаемых колебаниями тела над поверхностью раздела жидкостей различной плотности. — Сб. Гидромеханика, Кие«, Наукова думка, 1974, вып. 28, с. 32 36.

86. Васильева В.В., Войткунский Я.И. Влияние поверхностей раздела жидкостей на гидродинамические характеристики колеблющегося тела. — Труды ЛКИ, Гидромеханика и теория корабля, Л., 1980, с. 43 48.

87. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Линейные внутренние волны в экспоненциально стратифицированной идеальной несжимаемой жидкости. М., 1978, Препринт /ИПМ Ан СССР, №114, 37 с.

88. Городцов В.А., Теодорович Э.В. об излучении внутренних волн пр равномерном прямолинейном движении локальных и нелокальных источников. — Изв. АН СССР, ОАО, 1980, т. 16, №9, с. 954 961.

89. Городцов В.А. Излучение внутренних волн при вертикальном движении тел через неоднородную жидкость. — Инж.физ. журнал, 1980, т. 39, №4, с. 619- 623.

90. Городцов В.А. Излучение внутренних волн быстро движущимися источниками в экспоненциально стратифицированной жидкости. — Докл. АН СССР, 1981, т. 256, №6, с. 1375 1378.

91. Городцов В.А., Теодорович Э.В. Плоская задача для внутренних волн, порождаемых движущимися сингулярными источниками. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1981, №3, с. 77-83.

92. Санников В.Ф. Ближнее поле установившихся волн, генерируемых локальным источником возмущения в потоке стратифицированной жидкости.

93. В кн.: Теоретические исследования волновых процессов в океане, Севастополь, МГИ, АН СССР, 1983, с. 68 76.

94. Филимонова Л.Д, Волны на поверхности двухслойной идеальной жидкости. В кн.: Экспериментальные и теоретические вопросы волновых движений жидкости, Краснодар, 1981, с.120-132.

95. Федосеенко B.C., Черкесов Л.В., Развитие корабельных волн в неоднородной жидкости. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1970, №4, с. 137 146.

96. Федосеенко B.C., Черкесов Л.В., Неустановившиеся корабельные волны в неоднородной жидкости конечной глубины. МГИ, 1972, №2, с. 11 26.

97. Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны. — Киев, Науковя думка, 1973, 247 с.

98. Черкесов Л.В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. — Киев, Наукова думка, 1976, 364 с.

99. Доценко С.Ф. О неустановившихся корабельных волнах в непрерывно стратифицированной жидкости конечной глубины. — МГИ, 1977, №1, с. 14 -23.

100. Санников В.Ф., Черкесов Л.В. Неустановившиеся внутренние корабельные волны (трехслойная модель). — МГИ, 1977, №2, с. 5 14.

101. Санников В.Ф., Черкесов Л.В. О развитии пространственных внутренних волн, генерируемых движущимися возмущениями. — МГИ, 1977, №3, с. 5 -18.

102. Чашечкин Ю.Д., Макаров С.А. Нестационарные внутренние волны. —-Докл. АН СССР, 1984, т. 276, №5, с. 1246 1250.

103. Макаров С.А. Нестационарные внутренние волны в вязкой несжимаемой жидкости. — Изв. АН СССР, ФАО, 1982, т. 18, №9, с. 986-994.

104. Секерж-Зенькови" С.Я. Построение фундаментального решек и ч оператора внутренних волн. — Прикл. мат. и мех., 1981, т. 45, №2,274.

105. Секерж-Зенькович С .Я. Задача Коши для уравнения внутренних волк. —-Прикл. мат. и мех., 1982, т. 46, №6, с. 946 953.

106. Букреев В.И., Гусев A.B., Стурова И.В. Генерация внутренних волн ори совместном поступательном и колебательном движении цилиндра в двухслойной жидкости. — ПМТФ, 1986, №3, с.63 70.

107. Нестеров C.B., Никитин H.JI. Генерация внутренних волн областью аномального давления, движущейся поступательно с периодически изменяющейся скоростью. — Изв. АН СССР, ЖЕМГ, 1989, №1, с. 121 128.

108. Степанянц Ю.А., Стурова И.В., Теодорович Э.В. Линейная теория генерации поверхностных и внутренних волн. — М.Ж.Г., т. 21, М., ВИН ТИ, 1987, с. 93- 179.

109. Васильева В.В., Коростелев А.Г., Писаревская Л.Г., Шишкина О.Д. Поле внутренних волн, генерируемых айсбергом. Изв. РАН, ФАО, № 5, 1999, (в печати).

110. Секерж-Зенькович С.Я. Применение аналитических методов нелинейной механики в задачах внутренних волн. — В кн.: методы гидродинамических исследований. Материалы I Всесоюзной Школы ИПФ АН СССР, Горький, 1984, с. 148- 160.

111. Островский Л.А., Степанянц Ю.А. Уединенные внутренние волны в океане. — В кн.: Методы гидродинамических исследований, ИПФ АН СССР, Горький, 1987, с. 18-48.

112. Segur H. The Kortewegde Vries equantion and water waves. Part 1. Solutions of the equations. — J. Fluid Mech., 1973, v. 59, №4, p. 721- 737.

113. Hammack J.L., Segur H. The Kortewegde Vries equantion and water waves. Part 2. Comparision with experiments. — J. Fluid Mech., 1974, v. 65, p. 289 314.

114. Островский Л.А., Пелековский E.H. О приближенных уравнениях для волн в средах с малыми нелинейностью и дисперсией. — Изв. АН СССР, Прикл. мат. и мех., 1974, т. 38, вып. 1, с. 23 34.

115. Као T.W. Pan F.S., Renonard D. Internal solitons on the pycnocline. — J. Fluid Mech., 1985, v. 159, p. 19 53.

116. Зудин A.H., Черных Г.Г., О численном моделировании локального возмущения поля плотности в пикноклине. — Лабораторное моделирование динамических процессов в океане. — Новосибирск, Инт Теплофизики СО А Н СССР, 1990, с. 76 80.

117. Grimshaw R.H.J., Smyth N. Resonant flow of a stratified fluid over tophography. — J. Fluid Mech., 1986, v. 169, p. 429 464.

118. Grimshaw R.H.J., Zengxin Yi. Resonant generation of finite amplitude waves by the flow of a uniformly stratified fluid over topography. — J. Fluid Mech., 1991, v. 229, p. 603 628.

119. Hanazaki H. On the non linear internal waves excited in the flow of a linear, stratified Boussinesq fluid. — Phys Fluids A 5(5), 1993, p. 1201 1205.

120. Сысоева Е.Я., Чашечкин Ю.Д. Пространственная структура следа за сферой в стратифицированной жидкости. — ПМТФ, 1988, №5, с. 59 66.

121. Чашечкин Ю.Д. Гидродинамика сферы в стратифицированной жидкости. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, №1, с. 3 10.

122. Букрев В.И. Неустойчвость внутренних волн от цилиндра в сдвиговом потоке с большим числом Ричардсона. — ПМТФ, 1988, №5, с. 85-89.

123. Букрев В.И. О критических условиях в стратифицированной по плотности жидкости относительно групповой скорости возмущения. — Симпозиум "Актуальные проблемы астрофизической и геофизической гидродинамики", 1994.

124. Аксенов А.В., Можаев В.В. и др. Структура внутренних волн в трехслойной жидкости со стратифицированным средним слоем. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1987, №3, с. 128 132.

125. Аксенов А.В., Можаев В.В., Сковородов В.Е. и др. Фазовая структура трехмерных внутренних волн в канале. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1987, №3, с. 128- 132.

126. Shishkina O.D. Experemental study of regular background and ship internal waves interaction in the thermocline. — 4th International Symposium on stratified Flows, Preprints, Grenoble, JMG, v. 3, Section GP3, 1994.

127. Богатырёв С.Д., Васильева B.B., Шишкина О.Д. Волновое сопротивление и параметры внутренних волн в стратифицированной жидкости, IV~<vсодокладов НТК XXXIV Крыловские чтения. С.Петербург, 1989, сЛ 5-17.

128. Васильева В.В., Шишкина О.Д. Определение генерируемых внутренних волн и волнового сопротивления при движении сферы в стратифицированной жидкости. — Проблемы гидродинамики и динамики судна. Сб. научн. тр. ЖИ, Л.: ЖИ, 1990, с. 79 85.

129. Gilreath Н.Е. Brandt A. Experiments on the generation of internal waves in a stratified fluid. — AJAA Journal, 1985, v. 23, №5, p. 693 700.

130. Shishkina O.D. Resonant generation of solitary wave in the thermoc'iiv*. -Ilnd International Conference on Experimental Fluid Mechanics (Toronto, Haiv) Proceedings, 1994.

131. Hermik K.F., Shishkina O.D., Vasilieva V.V. Study of internal waves caused by nonsationary motion of floating body in stratified fluid. "Reports of difraction Days'98". St.Petersburg, 1998, p.86-88

132. Серебряный A.H. Эффекты нелинейности во внутренних водах на шельфе. — Изв. АН СССР, ФАО, 1990, т. 26, №3, с. 285 293.

133. Brekhovskikh L.M., Kojaev K.V., Sabinin K.D., Serinov A.V. Short period internal in the sea. J.Geophys.Res. 1975, v.80, № 6, p 856-864.

134. Васильева B.B., Захарчук Е.А.,Писаревская Л.Г. Особенности гидродинамических процессов в зоне арктического шельфа. Труды конференции Моринтех'97, том 4, СанктПетербург, 1997, с.23-25.

135. Vasilieva V.V., Shishkina O.D., Zacharchuk J.D. Internal waves peculiarities in thin pycnocline. International session: Laboratory of dinamic processes in ocean. St.Petersburg, 1995, p. 152-155.

136. Васильева B.B., Войткунский Я.И. Объективные условия возникновения и существования внутренних волн в арктическом шельфе. Сб. докладов на международной конференции: Морские месторождения нефти и газа в России. С.Петербург, 1994, с.29-30.

137. Ламб Г. Гидрдинамика. М., Л., Гостехиздат, 1947, 948 с.

138. Сретенский Л.Н. О волновом сопротивлении судна при наличии внутренних волн. — Изв. АН СССР, ОТН, Мех. маш., 1959, №1, с. 56-63.

139. Бирюкова С.В., Васильева В.В., Войткунский Я.И. Влияние внутренних волн на сопротивление судна. — Сб. НТО им. ак. Крылова, 1985, вып. 414. с. 32-41.

140. Никитина Е.А. Сопротивление судам в "мертвой воде". — Изв. АН СССР, ОТН, Мех. маш., 1959, № 1, с. 188 192.

141. Богатырев С.Д., Васильева В.В., Явление "мертвой воды" и его влияние на сопротивление судна. — Сб. НТО им. ак. Крылова, 1989, вып. 462, с. 35 -44.

142. Лотфуллин М.В., Стурова И.В., Филиппов С.И. Гидродинамическое воздействие на контур, обтекаемый равномерным потоком двухслойной жидкости. — Вычислительные технологии, ИВТ СО РАН, Новосибирск. К94. т. 3, №8, с. 108-115.

143. Стурова И.В. Плоская задача о гидродинамической качке погруженного тела при наличии хода в двухслойной жидкости. Изв. РАН, МЖГ, 1994, №3, с. 144-155

144. Щигунов В.Г. Вихревой метод решения нелинейных нестационарных волновых задач. Вычислительные технологии, ИВТ СО РАН, Новосибирск, 1995, т.4,№11,с.287295.

145. Васильева В.В., Влияние поверхности раздела идеальных жидкостей на гидромеханические характеристики тела вращения. Сб. НТО Судпрома, вып. 107, 1968, с. 17-28.

146. Васильева В.В. К вопросу о волновом сопротивлении тела, движущегося над поверхностью раздела сред. Сб. НТО Судпрома, вып. 168, JL, 1971, с. 3 -11.

147. Васильева В.В., Войткунский Я. И., Ткач А .Я. О нестабилизированных гидродинамических характеристиках тел, движущихся вблизи поверхности раздела сред. — Труды ЛКИ, вып. 104, Гидромеханика и теория корабля, JL, 1976, с. 17-24.

148. Васильева В.В. Влияние границы раздела жидкостей различной плотности на гидродинамические характеристики судна. — Сб. докладов 1 loro научно-методического семинара БИГС, Варна, 1982, 101 — 109.

149. Васильева В.В., Войткунский Я.И. Исследования гидродинамических сил при движении тел вблизи поверхности раздела жидкостей различной плотности. — Сб. НТО им. ак. А.Н. Крылова, вып. 364, Л., Судостроение.1982, с. 4-13.

150. Васильева В.В., Войткунский Я.И., Минуцкая Г.С., Колебания тела вращения вблизи поверхности раздела сред. Труды ЛКИ: Ходкость и мореходные качества судов., Л., 1982, с.3140.

151. Васильева В.В., Леоненко' Н.В. Гидродинамическое воздействие границы разрыва плотности при нестационарном движении тела в горизонтальной плоскости. — Труды ЛКИ, Сб. "Проблемы гидродинамики судна':, Л.,1983, с. 27-34.

152. Васильева В.В. Определение волнового сопротивления тонкого судна при наличии внутренних волн. Сб. докладов 12го научно-методологического семинара по гидродинамике судна. Т.2 Болгария, Варна, 1983, с.31-40.

153. Васильева В.В., Потенциал вызванных скоростей при произвольном движении тела вблизи поверхности раздела сред. Труды ЛКИ, Сб. Проблемы гидродинамики судна, Л., 1985, с. 36 43.

154. Васильева В.В., Леоннко Н.В. Гидродинамическое воздействие жндкои границы на твердое тело в общем случае его движения. — Труды ЛКИ, Сб. Мореходные качества судов и средств освоения океана. Л., 1986, с. 11 -17.

155. Васильева В.В., Леоненко И.Н.,Волновое сопротивление судма, пересекающего свободную поверхность и границу раздела сред. Труды ЛКИ: Мореходность и стабилизация технических средств освоения океана Л., 1987, с.58-67.

156. Васильева В.В., ГурьевЮ.В., Трусов A.A. Численный метод определений волнового сопротивления погруженных тел. Труды ЛКИ. Проблемы гидромеханики и безопасности плавания. Л.1988, с27-31.

157. Васильева В.В., Цышкова Е.И., Волновое сопротивление схематизированного подводного аппарата, пересекающего слой скачка плотности ижидкости. Труды ЛКИ, Средства и методы повышения мореходных качеств судов, Лениград, 1989, с. 101 - 105.

158. Васильева В.В. Внутренние волны и волновое сопротивление погруженных тел. — Труды ВНТО им. ак. А.Н. Крылова, Л., Судостроение, 1999, с. 140 153.

159. Васильева В.В., Писаревская Л.Г., Шишкина О.Д. Генерация вынужденных волн дрейфующим айсбергом. Изв. РАН, ФАО, №6, 1995, с.857-877.

160. V.N.Isakoff, O.D.Shishkina, V.V.Vasilieva. On an approach of numerical simulation of internal waves. International Conference "Fluxes and Structures in fluids", abstracts, St.Petersburg, p. 54 - 55.

161. Риццо Ф. Метод граничных интегральных уравнений — современный вычислительный метод прикладной механики. — Метод граничных интегральных уравнений. Сер. Новое в зарубежной науке, Механика, 1978, вып. 1.15, с. 1-28.

162. Gubvel P., Delhommea U., Cordonnier J.P., Numerical Solution of the NeumanKelvin problem by the method of Singularities. — Second International Conference on Numerical ship Hydrodynamics, 1977, p. 107 123.

163. Костюков A.A. Теория корабельных волн и волнового сопротивления. — Л., Судпромгиз, 1959.

164. Havelock Т.Н. The theory of Wave Resistance, Jbid, vol. 138, №835, 1932.

165. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений М., Наука, 1977, 815с.

166. Справочник по теории корабля, том первый, — под ред. Я.И.Войткунского, Л., Судостроение, 1985 г.

167. V.V.Vasilieva, T.Nikolaeva, A.I.Shkadov. Thin pycnocline hydrodynarr ie ifluenceon a body in fluid of finite Depth. International Conference CRF96, v.?, St.Petersburg, 1996, p.528-540.

168. Хаскинд М.Д. Общая теория волнового сопротивления при движении тела в жидкости конечной глубины. — ПММ, том IX, 1945, с. 257 264.

169. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. М.: Наука, 1973,327 с.

170. Васильева В.В. Пульсирующий пространственный источник с учетом поверхностных и внутренних волн. — Тез. докл. НТК "Крыловские Чтения" 1995 г., С.П., 1995, с. 156- 157.

171. Васильева B.B. Пульсации пространственных движущихся особенностей с учётом поверхностных и внутренних волн. Сб. тезисов докладов НТК Крыловские чтения, С.Петербург, 1997, с. 170-172.

172. Васильева В.В. К вопросу о качке на внутренних волнах. Конференция Военно-морской академии им. Н.Г.Кузнецова: Научное наследие А.Н.Крылова. С.-Петербург, 1994, с. 89-92.

173. Разумеенко Ю.В. Изменчивость гидрофизических полей мирового океана и проблемы управляемости подводных объектов в реальном океане. Международный симпозиум по гидродинамике судна. С.Петербург, 1995, с.275-288.

174. Букреев В.И., Гусев A.B., Ерманюк Е.В. Дрейф и качка вертикального цилиндра на внутренних волнах. ЛМТФ, 1997. т. 38, №1. с. 25 - 34.

175. Войткунский ЯМ, Фаддеев Ю.И., Федяевский К.К., Гидромеханика, Ленинград, Судостроение, 1982,456 с.

176. Кочин Н.Е. Собрание сочинений, т. 1, М., Л., АН СССР, 1949 г.

177. Маслов Л.А. Метд расчёта обтекания тела вращения любой формы при произвольном движении в идеальной жидкости. Уч. Зап.ЦАГИ, 1970, т1, №2, с. 41-47.

178. Шебалов А.Н. Теория волн и волнового сопротивления тел при неустановившихся режимах движения. — ЛКИ, Л., 1981,111 стр.

179. Шебалов А.Н., О силах, действующих на тело произвольной формы при неустановившемся движении под свободной поверхностью. — Изв. АН СССР, Сер. мех.маш., №2, 1962, с. 38 47.

180. Богатырев С.Д., Васильева В.В., Шишкина О.Д. Динамометрическое буксировочное устройство. — A.C. №1478063, Б.Н. №17 от 07.05.89.

181. Newman J.N. Evaluation of the Wave Resistance Green Function. Pan i Yh : Double Integral. Journal of Ship Research vol. 31, №2, 1987, p. 79-90

182. Гурьев Ю.В. Потенциальное обтекание тел произвольной формы. Сб. трудов СПбГМТУ: «Проблемы корабельной гидромеханики», 1993, с. 41 - 47.

183. Васильева В.В., Хермик К.Ф. Оценка гидродинамического воздействия придонного пикноклина на движущиеся погруженные тела. Труды 2-ой международной конференции Моринтех-97, С.-Петербург, 1997, с. 12-16.

184. Васильева В.В., Шкадова C.B., Захарова H.A. Гидродинамические характеристики при движении тела, пересекающего придонный пикнокл*;н. Сб. тезисов докладов НТК «Крыловские чтения», С.-Петербург, 1999.32,3

185. S.D.Bogatyrev, O.D.Shishkina, V.V.Vasilieva. Experimental Investigation or Opportunity of Internal Waves Inducing by Drifting Iceberg. International Conference CRF-96, v. 2, St.-Petersburg, 1996, p. 285 - 295.

186. V.V.Vasilieva, S.V.Shkadova. The internal waves and their influence on moving body's hydrodynamics. International conference CRF-96, v. 2, St.-Petersburg, 1996, p. 110- 116.

187. Васильева B.B. Нестационарные режимы движения погруженного тела с максимальным гидродинамическим воздействием слоя скачка плотности. -Труды 2-ой международной конференции Моринтех-97, С.-Петербург, 1997, с. 17-22.

188. Васильева В.В., Шкадова С.В., Шишкина О.Д. Оценка волнового сопротивления айсберга, обусловленного внутренними волнами. Юбилейная н-т конференция, посвященная 100-летию СПбГМТУ, 18-21 мая 1999, Сб. докладов, С.-Петербург, 1999, (принято в печать).

189. Vasilieva V.V. Investigation of nonstationary motion of drifting iceberg in near-surface pycnocline. International conference: "Stability and Instabilities of stratified and/or rotating flows", Moscow, 1997, p. 119-121.