Электродинамическая теория собственных волн периодического диафрагмированного круглого волновода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Харківський державний університет

КАТЕНЬОВ Сергій Костянтинович

УДК 621.372.852

ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНА ТЕОРІЯ ВЛАСНИХ ХВИЛЬ ПЕРІОДИЧНОГО ДІАФРАГМОВАНОГО КРУГЛОГО ХВИЛЕВОДУ

01.04.03 - радіофізика

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Харків - 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському державному університеті.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,

професор Третьяков Олег Олександрович,

ХДУ, завідувач кафеди теоретичної радіофізики.

Офіційні опоненти:

- доктор фізико-математичних наук, професор Хижняк Микола Антонович, Інститут плазмової електроніки та нових мєтодіе прискорення ННЦ ХФТІ, заст.директора, м. Харків;

- доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Масалов Сергій Олександрович, ІРЕ НАНУ, зав. відділом радіоінтроскопії, м. Харків.

Провідна установа: Харківський державний технічний університет

радіоелектроніки (каф. мікроелектроніки,електронних приладів та устроїв і каф. основ радіотехніки).

Захист відбудеться " *3 " /£^4*е/сЛ^1998 р. о годині

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського державного університету (310077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. ІІІ-9).

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій библіотеці Харківського державного університету.

Автореферат розісланий

Вчений секретар

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Серед електродинамічних структур з періодичною границею, які відрізняє як складність процесів розповсюдження хвиль, так і істотні труднощі щодо їх аналізу, найпростішими є, мабуть, аксіально-симетричні періодичні хвилеводи (АСПХ): круглий діафрагмований хвилевод (КДХ), коаксіал із діафрагмами, кільцевий хвилевод та інш. В цій низці найбільш відомим є КДХ, що має достатню чисельність застосувань: у прискорювальній техніці (лінійні прискорювачі електронів та сепаратори часток високих енергій), в електровакуумних та інших приладах НВЧ, антенній техніці і т. ін. Специфіка використання КДХ у прискорювальній техніці як у хронологійно найпершій, а у той час також і основній області його застосування, водночас стимулювала й наклала достатньо вузькі рамки відносно вивчення його електродинамічних якостей, а саме: по молодших модах Е0і- та ЕНц- хвиль у вузькому інтервалі змін геометричних розмірів хвилеводу. У цих рамках строгі методи розрахунків та експеримент мали змогу успішно конкурирувати і співіснувати [1]. Відомі наближені теоретичні моделі (наприклад, одногармонійне наближення, густа гребінка та інш.) по широті та глибині власних можливостей не мали будь-якої змоги торкнутися фізичної природи надто складних хвиль у КДХ, програваючи при цьому обом першим підходам відносно точності необхідних розрахункових даних. Інші АСПХ досліджувались значно менше, ніж КДХ. Про те наскільки неповними є на цей момент відомості про власні хвилі у КДХ в цілому можна судити, наприклад, з того, що відсутніми є такі інформації: 1) про фізичні механізми формування та прояву дисперсії у хвилеводі; 2) про те, скільки всього власних модів має хзилевод та на які різновиди розподіляються ці моди; 3) яку роль відіграють кожен з геометричних розмірів хвилеводу у відношенні до частот його власних модів; 4) які найхарактерніші (якісні та, що не менш важливо, кількісні) ознаки мають дані моди (хвилі), на відзнаку від інших хвилєвод-них модів: наприклад, якщо розглянути шаруватий хвилевод.

Одержати у цьому разі відповіді та взагалі судити адекватно про власні хвилі круглого діафрагмованого хвилеводу вдається лише за допомогою строгого чисельного аналізу на основі одноманітного комплексного підходу, включаючого усі типи хвиль структури, із послідовним переходом від більш простих до більш складних випадків стосовно типів власних хвиль та досліджуваних характеристик.

Такий аналіз та побудова в результаті цього електродинамічної теорії власних хвиль КДХ має принципове значенння у разі аналогічних теорій АСПХ [2] та структур із періодичною границею в цілому, а також при переході до подальших проблем у даному зв'язку. Наприклад, при заповненні структур різними середовищами, розповсюдженні негармонійних сигналів у цих структурах та інше.

Важливі практичні застосування діафрагмованого хвилеводу та достатньо широкий їхній спектр, канонічна роль КДХ серед усіх інших АСПХ, а також наукове та методологіче значення створення теорії його власних хвиль визначають актуальність тематики даної роботи.

Метою та задачами дослідження є розробка апарату теоретичного дослідження режиму розповсюдження власних хвиль у КДХ (це стосується відповідної термінології та методики дослідження), проведення такого дослідження та побудова теорії власних хвиль даного хвилеводу.

Наукова новизна роботи визначається такими основними її факторами.

1 На основі фізичної интерпретації процесів формування та розповсюдження власних хвиль КДХ, яка включає наявність у хвилі парціальних компонентів, а також виділення 2-х факторів у формуванні хвилеводної дисперсії: періодичності та дифракції -, сформовано новий фізичний підхід щодо аналізу, а також проведено аналіз процесів розповсюдження власних хвиль у хвилеводі.

2 В результаті встановлено нові загальні та часткові характеристики і властивості цих хвиль. Зокрема, з єдиних загальних позицій проведено комплексний аналіз розповсюдження всіх типів хвиль діафрагмованого хвилеводу. Отримані при цьому фактичні дані у значній мірі доповнюють множину відомих фактів стосовно симетричних Н-хвиль і містять низку нових істотних результатів відносно симетричних Е-хвиль та несиметричних хвиль.

3 Матеріали праці містять декілька принципових узагальнень у класі аксіально-симетричних періодичних структур (теорема про початкову періодичносну дисперсію)та у класі структур з періодичною границею в цілому (теорема про парціальні компоненти власної хвилі).

4 В роботі запропоновано нову схему кодо досліджень періодичних структур на основі модових розкладень поля у геометрично регулярних уздовж осі частинах періоду структури [4] і обгрунтовано необхідність приведеної схеми у разі проведення подальших

досліджень з даної тематики. Зокрема, цей аспект роботи містить отримане уперше аналітичне рішення задачі на власні значення для періодичного шаруватого хвилеводу з довільними формою поперечного перерізу і типом хвилі. Означена схема принципово надає змогу наявної фізичної трактовки отриманих властивостей та фактів поведінки хвиль у КДХ.

Практичне значення роботи визначається тим, що результати проведеного дослідження мають безпосереднє відношення щодо сфер використання круглого діафрагмованого хвилеводу: у

прискорювальній техніці (лінійних прискорювачах електронів та

сепараторах часток); в потужних електровакуумних та ін. приладах НВЧ діапазону, наприклад, у ЛБХ міліметрового діапазону, у виді резонаторів для клистронів із розподіленою взаємодією, у ЛБХ з поперечним полем (де діє 1-ша азимутально-несиметрична хвиля) та інш.; в антенній техніці, наприклад, при розробці ефективних опромінювачів дзеркальних антен кругової симетрії, де КДХ, в результаті створення поля гібридної хвилі, дозволяють незалежно керувати шириною променя та рівнем крослоляризації випромінювання антени. Перспективним є також використання КДХ як фідерів для антен НВЧ. Такі фідери мають більш низьке згаснення, ніж гладкостінні круглі та прямокутні хвилеводи, при цьому ж по

кросполяризаційним характеристикам вони істотно перевершують круглі гладкостінні хвилеводи і значно менше впливають на поляризаційне виродження за рахунок деформації стінок.

Результати роботи мають важливе значення при практичному використанні усіх інших АСПХ [2] та структур із періодичною

границею в цілому.

Результати складають фізичну основу та впроваджують відповідну методику як у разі вирішення аналогічних проблем у названих структурах, так і для вирішення послідовних проблем, пов'язаних, наприклад, із розповсюдженням імпульсів у цих структурах.

Апробація роботи. Результати роботи доповідались на конференціях: на міжнародній конференції U.R.S.I. "Mathematical

Methods of Electromagnetic Theory" /ХарькІЕ, вересень 1994г./, міжнародному симпозіумі U.R.S.I. "International Symposium on

Electromagnetic Theory" /С.-Петербург, 1995г./; були представлені на міжнародній конференції "Electrical Transport and Optical Properties of Inhomogeneous Media" /Москва, 1996г./.

Публікації. По матеріалах опубліковано 6 печатних робіт.

06'см роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох глав, висновків і списку використаних джерел із 106 найменувань на 12 сторінках, включаючи публікації автора, та містить 125 сторінок основного тексту і 4 6 малюнків на 42 сторінках, займаючи в цілому 182 сторінки.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі до дисертації представлено сучасний стан питання, дано короткий огляд відповідних джерел, обгрунтовано актуальність теми, визначено мету і задачі, викладено новину роботи, приведено основні її результати і висновки.

У першій главі "Огляд літератури. Про метод розв'язання задачі і одержувану інформацію", яка частково має допоміжний, або вступний характер, розглянуто історію проблеми і дано огляд літератури. Далі дано основні ідеї та формули використаного в роботі стандартного методу часткових областей при поздовжньому розподілі КДХ на часткові області, за допомогою якого роз1вязувалась задача на власні хвилі у діафрагмованому хвилеводі. Є дві часткові області: (І) - область г<а, яка зветься областю розповсюдження, де а

- радіус отвору у діафрагмах; та область (II) а<г<Ь, що зветься областю періодичності, де Ь є внутрішній радіус хвилеводу. ЕМ поля, представлені по кожній з цих областей у виді рядів Фурьє, підкорюються потім граничним умовам на границі розподілу означених областей г-а, що дає в результаті функціональні рівняння для визначення невідомих, що містяться у рішенні задачі

- у полях по кожній із областей. За допомогою процедури перерозкладання система функціональньїх рівнянь перетворюється у нескінченну однорідну систему лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). З умови обернення у нуль визначника останньої знаходяться дисперсійні залежності власних хвиль, що представляють собою один із двох видів інформації про хвилі. В точках на дисперсійних кривих хвиль розраховуються енергетичні характеристики хвиль, пов'язані з їхніми потоками потужності. Енергетичні характеристики є в собі представниками другої різновиди наявної інформації про хвилі. Усі рішення знаходятся чисельно за допомогою ЕОМ через редукцію нескінченних матриць СЛАР, (розділ 1.2).

Встановлено та обговорено наявність співвідношення еквівалентності між обома типами наявної інформації стосовно власних хвиль, яке використовується в подальшому дослідженні, наприклад,

з метою перевірки достовірності розрахункових даних, (р.1.3).

Приводиться та обговорюється загальний перелік критеріїв, використаних у роботі заради перевірки достовірності усієї 'досліджуваної інформації, (р.1.4). Зокрема, мова ведеться про граничний перехід до регулярного хвилеводу; виконання граничних умов Е,, = 0 на стінках хвилеводу; безперервність полів на границі розділу часткових областей г=а; виконання ствердження теореми Флоке; виконання рівності між усередненими по часу електричною та магнітною енергіями хвилі в об'ємі одного періоду хвилеводу = И„, Н = ЯЕ + им; виконання співвідношення Р=уд (W/21), де V, є групова швидкість, а Р - усереднений у часі потік потужності, 21

- період структури. Ця низка здійснених перевірок вірогідності чисельної інформації довершується у разі необхідності наявністю співвідношення еквівалентності, про яке йшла мова вище. Все це становить, так би мовити, самостійний чисельно-фізичний аспект перевірки достовірності в роботі. Поряд із цим, іншими авторами в [3] дано теоретичне (математичне) обгрунтування сходимості редуційованих решень означених СЛАР на нескінечності,

задовільність цими рішеннями умов Мейкснера на ребрах, а також оцінено зникаючий внесок відкинутих членів.

У другій главі "Дисперсія у діафрагмованому хвилеводі: характеристики, властивості та моделі дослідження" викладено основні поняття, терміни і характеристики, за допомогою яких доцільно характеризувати режим власних хвиль у КДХ.

За основний об'єкт дослідження тут Еиділена саме дисперсія у діафрагмованому хвилеводі. Таке виділення є цілком грунтовним, якщо мати на увазі співвідношення еквівалентності між решеннями хвилевого та дисперсійного рівнянь, обговорене раніше (див. (р.1.3). Показано, що фізична природа хвилєводної дисперсії обумовлена двома нерозривно пов'язаними між собою факторами: періодичністю і дифракцієй.

Мабуть, тільки у випадку зникаюче малих діафрагм можна говорити про повну відсутність для всіх власних хвиль впливу ефекту дифракції. В цьому разі сформульовано теорему про утворення початкової періодичносної дисперсії у хвилеводі про перехід від гладкого до періодичного хвилеводу. В рамках теореми, зокрема, класифіковано власні хвильові точки, а також Еласні моди КДХ, з яких загальне нескінечне число періодичносних модів (що с взагалі відсутні у гладкому хвилеводі) є пряме за пропорцією величині періоду КДХ (Теорема 1, р. 2.3).

Приведено та обговорено результати спільного аналізу власних симетричних хвиль КДХ за допомогою діаграм Бршноена та моделі методу зв'язаних хвиль.Результати спільного аналізу дають побічне свідоцтво щодо наявності сильного дифракційного фактору у формуванні дисперсії. Встановити у явному вигляді присутність дифракційного фактору дисперсії КДХ дозволяє решения задачі дифракції на з'єднанні 2-х круглих хвилеводів. Метод модового базису [4], використаний в останній задачі, надає змогу вирішувати розглянуту нами проблему у КДХ шляхом поперечного розподілу структури на часткові області (та надає при цьому також ще й низку з багатьох інших доцільних можливостей методу модового базису [4]).

Разом із запропонованим далі моделюванням дисперсії діафрагмованого хвилеводу через чисто періодичносну дисперсію шаруватого хвилеводу, при наявності аналітичного решения в останньому (отриманому також за допомогою методу модового базису ), все це утворює потенціально вельми перспективний загальний підхід відносно аналізу (а саме, у трактовці) фізичних процесів, пов'язаних із розповсюдженням Бласних хвиль у структурі, які представлено у матеріалах роботи (про це р.2.1).

Розроблено метод конструктивного у фізичному відношенні моделювання досліджуваної дисперсії, користуючись отриманим в роботі аналітичним рішенням задачі на власні хвилі у шаруватому періодичному хвилеводі. Отримане рішення інваріантне щодо форми по-поперечного перерізу хвилеводу, типу власної хвилі та залежності середи заповнення від часу. Алгоритм моделювання у вказаному зв'язку побудовано та реалізовано на прикладі ( р.2.2).

Обговорено ідею роздільного розгляду у наступному дослідженні внесків невід'ємних, -оо<п<0, і неневід'ємних, 0=<п<оо, просторових гармонік при аналізі енергетичних характеристик хвиль, р.2.4.

У третій главі "Симетричні Н-хвилі у хвилеводі" приведено матеріали, що безпосередньо характеризують розповсюдження власних хвиль у КДХ. Проведено аналіз розповсюдження симетричних Н-хвиль структури, і побудовано теорію цих хвиль.

Проаналізовано домінуючу серед усіх власних геометричних розмірів роль періоду. Цей параметр, що визначає природу

структури, відповідає за величину навантаженості та рівень відбитку у хвилеводі, за ширину наявних діапазонів власних

значень, загальне число і характер власних модів та інше. Б

даному зв'язку, з метою оптимального вирішення задачі в цілому, було виділено і детально розглянуто дві конкретні полярні

ситуації: хвилевод з великим (1=Ь=3) періодом і хвилевод з малим (Ь=3;1=0,75) періодом. Строге визначення поняттю величини періода було дане у 2-ій главі, де 1 було співвіднесено з радіусом Ь структури.

По ряду підстав великі періоди являють у собі фізично більш простий випадок і містять перехід від гладкого хвилеводу до періодичного. Мав рацію говорити, що на великих періодах відбувається "обернено пропорціональне періоду" становлення усіх характеристичних властивостей хвилеводу. Для малих періодів характерна більша виразність і закінченість електродинамічних властивостей власних хвиль. Як частковий прояв останнього відношення треба відмітити, що чисельні труднощі розрахунків на великих періодах (наприклад, величина обумовленості матриць) виявляються значно вищими (наприклад, на порядок і більше), ніж на малих. Таким чином, спершу було проаналізовано хвилевод з періодом 1=3,(р.р.3.1-3.4),а потім хвилевод 1=0,75;(р.р.З.5-3.6).

Властивості симетричних Н-хвиль розглянуто як за допомогою діаграм Брилюена або характеристик їм споріднених (таких, наприклад, як ширина брегівських смуг Ди в функції 0=сі/1), так і користуючись енергетичними характеристиками. Останні вміщують усереднені за часом вектор Умова-Пойтінга Б(г,2) і потік потужності, а також їх компоненти, відповідно роздільному урахуванню внесків невід'ємних та неневід'ємних просторових гармонік у хвилеводну потужність, що обговорювалось вище.

Встановлені властивості хвиль містять: екстремальні

властивості брегівських смуг (смуг запирання), зокрема, умови прозоровості у хвилеводі; інверсію модів; одноманітну реакцію власних Н-хвиль на зростання збурень, а саме: монотонне

неспадання частоти при варіаціях геометричних розмірів; зустрічні та інші потоки потужності у хвилеводі разом зі зробленою класифікацією існуючих у КДХ різновидів потоків потужності.

Дані, отримані в результаті аналізу внесків невід'ємних та неневід'ємних просторових гармонік у хвилю, призводять до висновку о наявності у власній хвилі відповідних парціальних компонентів - Теорема 2, р.3.6.

У четвертій главі "Симетричні Е та несиметричні хвилі у діафрагмованому хвилеводі" приведено матеріали, що містять теорію симетричних Е-хвиль КДХ та аналіз властивостей азимутально-несиметричних хвиль з однією вариацією поля по азимуту у хвилеводі з малим періодом. Для характеристики хвиль цих двох типів

використовувались лише діаграми Брилюена.

Проаналізовановплив зміни геометричних розмірів структури на симетричні Е-хвилі. Встановлено низку властивостей даного типу хвиль, включаючи екстремальні властивості брегівських смуг (смуг запирання), властивість інверсії модів та властивість, пов'язану з "дрейфом" по частоті періодичносних модів Е-хвиль та низка інших властивосєй цих складних хвиль. Вказаний "дрейф” призводить до перенасиченості модового спектру на початкокових частотах при широкій щілині між діафрагмами та монотонного спадання інтенсивності модового спектру до спектру "регулярних" модів у разі вузької щілини між діафрагмами при варіації радіуса апертури останніх, p.p.4.1-2.

В разі несиметричних хвиль з однією азимутальною варіацією поля, проаналізовано вплив зміни радіуса 0<а<Ь у хвилеводі з малим періодом і широкою щілиною Ь=3; 1=0,75; d=0,65. Пояснено

фізичну природу несиметричних хвиль діафрагмованого хвилеводу. Зокрема, з'ясовано властивість гибридності цих хвиль, що виникає цілком завдяки наявності у власної хвилі парціальних компонентів. Інтерпретована динаміка (змінність) [1] якостей цих хвиль по Н- і Е-типу при змінах радиуса отвору у діафрагмах а. Інверсія модів несиметричних хвиль інтерпретована як загальна (незалежна від типу хвилі) модова властивість КДХ, і доказано існування істотної гибридності цих хвиль на частотах відсічки, а саме вказана неточність існуючого на даний момент уявлення про ці хвилі на частотах відсічки [5], як ніби лише про "квазі"-ТЕ чи "квазі"-ТМ типи хвиль, р.4.3.

У висновках підведено підсумки проведеного дослідження у вигляді представленої електродинамічної теорії власних хвиль періодичного діафрагмованого круглого хвилеводу, а також змістовного та методологічного значення цієї теорії. Вказано на можливі недоліки у приведених матеріалах, де немає, зокрема, даних про енергетичні характеристики симетричних Е та несиметричних хвиль на зразок проведеного у роботі дослідження потоків потужності Ноі -хвиль. Подібне, досить складне дослідження, грунтовно здається передчасним, тому що треба перед цим з'ясувати фізику у поведінці більш простих за своїми якостями власних Ноі -хвиль. Ці обидва моменти є шляхами безпосереднього продовження досліджень у даному напрямку. Вказано також на можливості використання матеріалів роботи для деяких із згадуваних вище якісно нових досліджень. Для всіх майбутніх досліджень значну роль мають

відіграти сприятливі можливості методу модового базису.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ РОБОТИ

1 На основі строгого рішення задачі на власні хвилі у періодично навантаженому діафрагмами круглому хвилеводі проаналізовані згідно вибраної одноманітної методики у багатомодовому режимі розповсюдження власні симетричні Н- та Е-хвилі (для довільних розмірів структури) та несиметричні ЕНц хвилі (у хвилеводі з типовими для практичних застосувань значеннями величини періоду й щілини між діафрагмами).

1.1 Уточнено та доповнено відомі характеристики діафрагмованого хвилеводу, що виникають на момент переходу від гладкого хвилеводу до періодичного, з класифікацією власних значень та власних модів останнього, (теорема стосовноо початкової періодичносної дисперсії). Зокрема, приведені характеристики дійсні для будь-якого аксіально-симетричного хвилеводу із періодичною границею.

1.2 Дано нетрадиційну фізичну інтерпретацію власній хвилі діафрагмованого хвилєеоду (правильну для будь-якої структури із періодичною границею), яка має зміст встановленої у хвилі наявності парціальних компонентів по невід'ємних та неневід'ємних просторових гармоніках (теорема про парціальні компоненти власної хвилі). Приведено низку безпосередньо виходячих із цього загальних та окремих властивостей власних хвиль структури: наприклад, наявність зустрічних, вихрьових, вихороподібних та ін. видів потоків хвилеводної потужності, властивість гибридності несиметричних хвиль та інше.

1.3 Уточнено та доповнено теорію симетричних Н- та Е-хвиль. При цьому при аналізі впливу варіацій геометричних розмірів хвилеводу на вказані хвилі досліджено чимало властивостей хвиль: наприклад, зкстремумів довжини брегівських смуг (смуг непротинання) у функції геометрічних параметрів діафрагми, із умовами прозоровості у хвилеводі, що відповідають нульовим мінімумам довжини смуг; явище модових трансформацій, які містять інверсії модів та інші явища; властивість "дрейфа” по частоті пері-одичносних (а саме, відсутніх у гладкому хвилеводі) модів Е-хвиль при змінах геометричних параметрів діафрагм; інші властивості. Дано класифікацію видів потоків хвилеводної потужності (Н-хвилі).

1.4 За допомогою діаграм Брилюена досліджено несиметричні НЕц ,

1=1,2,...,9, хвилі у хвилеводі 1=0,75; <3=0,65; 0<а<Ь

(1-напівперіод, сі-напівщілина, а<Ь-раліуси структури). Виявлено неточність класичних уявлень стосовно цих хвиль на частотах відсічки як про чиазі-ТЕ або про диаБІ-ТМ хвилі.

1.4.1 Встановлено механізм їхньої гібридизації через парціальні компоненти в результаті початкової періодичносної дисперсії.

1.4.2 Простежено комбіновані властивості НЕіі - модів по змінах радіуса а, у яких поєднуються властивості Ноі -хвиль (монотонне незростання частот із змінами геометричних розмірів) та властивості Еоі -хвиль, пов'язані із "стабільністю" критичних частот "регулярних" модів разом із "дрейфом" їхніх періодичносних модів. Це дозволяє давати несиметричним хвилям фізичну інтерпретацію.

5 Запропоновано нову схему щодо досліджень періодичних структур на основі модових розкладень поля у геометрично регулярних уздовж осі частинах періоду структури. Цей підхід реалізовано на прикладі періодичного шаруватого хвилеводу з довільним поперечним перерізом. Для довільного типу хвилі отримано аналітичне рішення, яке використано для моделювання дисперсійних властивостей діафрагмованих хвилеводів.

Таким чином, якщо коротко підсумувати наведені дані у вигляді узагальнень, то дістанемо такі положення:

- на основі нетрадиційної фізичної інтерпретації процесів у формуванні і розповсюдженні власної хвилі у періодичному круглому діафрагмованому хвилеводі сформовано новий фізичний підхід до аналізу процесів розповсюдження власних хвиль у структурі, а також представлено результати проведеного аналізу даних хвиль;

- встановлено нові загальні характеристики і властивості цих хвиль, а також низка характеристичних особливостей, притаманних частковим випадкам існування хвиль у структурі;

- результати проведеного комплексного анализу процесів розповсюдження усіх типів власних хвиль круглого діафрагмованого хвилеводу, які складають електродинамічну теорію цих хвиль. Наведені при цьому фактичні дані у значній мірі доповнюють наявні на цей час відомості про симетричні Н-хвилі і містять нові істотні факти щодо симетричних Е- та несиметричних хвиль у структурі;

- декілька принципових узагальнень у класі аксіально-симетричних періодичних структур та структур із періодичною границею в цілому.

Достовірність отриманих результатів досліджено і обгрунтовано

в роботі (p.1.4). Достовірність даних є також одним з наслідків роботи [3]. Мав місце також абсолютний збіг розрахункових даних з даними, відомими із опублікованих раніше джерел.

. Публікації, що відображають зміст роботи

1. Катенев С.К. Электродинамическое исследование связанных волн в периодическом волноводе//Вестник Харьковского университета. Физика и техника см, мм и субмм волн. - 1983. -С.40-43.

2. S.K.Katenev. Waves in periodic layered waveguides// International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -1995. -Vol.16, N10. -P.1825-1835.

3. S.K.Katenev. Contra-directional and other power flows in

periodic iris-loaded circular waveguide //International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -1996. - Vol.17,N1. -P.217-234.

4. Katenev S.K. Electromagnetics of Simplest H-Eigenwaves in

Periodic Iris-Loaded Circular Waveguide.//U.R.S.I. International Symposium "Mathematical Methods in Electromagnetic Theory-94" Conference Proceedings. - Kharkov, Ukraine. - P.164-167.

5. Katenev S.K. Electromagnetics of H-Eigenwaves in Periodic Iris-Loaded Circular waveguide//Proceedings of the 1995 U.R.S.I. International Symposium on Electromagnetic Theory.-St.Petersburg, Russia. - P.38-40.

6. Katenev S.K. Electromagnetics of Eigenwaves in Periodic

Iris-Loaded Circular waveguide.//Book of Abstracts of the 4-th

International Conference on Electrical Transport and Optical Properties of Inhcmogeneous Media. -Moscow, Russia. -1996. -

-P.70.

Цитована література

1. Справочник по диафрагмированным волноводам / О.А.Вальднер, Н.П.Собенин, Б.В.Зверев, И.С.Щедрин / Под ред. О.А.Вальднера - М.: Атомиздат, 1977. - 376с.

2. Найденко В.И., Дубровка Ф.Ф. Аксиально-симметричные периодические структуры и резонаторы. 'Киев: Вища школа, 1985.-

- 224с.

3. Буляк Е.В., Курилко В.И., Попкович В.Г. Теория дисперсии

диафрагмированного волновода.//Вопросы атомной науки и техники. Серия: ядерно-физ. исследов. (теор. и эксперимент). -М.: -Гос.

комитет по использованию атомной энергии. -1989. - Вып.6(6). -

-С.37-43.

4. Tretyakov О.A. Essentials of Nonstationary and Nonlinear Eectromagnetic Field Theory// Analytical and numerical methods in electromagnetic wave theory /Ed. M.Idemen, M.Hashimotc, and 0.A.Tretyakov. - Tokyo: Science House. -1993. - P.123-145.

5. Garau.lt Y. Etude d'une classe d'ondes electromagnetiques guidees: les ondes EH.Application aux deflecteurs haute frequence de particules rapides//Annales de Physique.- 1965. -Vol.10,)9/10.

- P.641-672.

Катеньов С.К. Злектродинамічна теорія власних хвиль періодичного діафрагмованого круглого хвилеводу. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-матема-тичних наук по спеціальності 01.04.03 - радіофізика. Харківський державний університет, Харків, 1998.

Дисертація присвячена питанням розповсюдження власних ЕМ хвиль періодичного діафрагмованого круглого хвилеводу. Розроблено новий підхід до аналізу вказаних хвиль, який грунтується на встановленій наявності парціальних компонентів хвилі по невід'ємних та неневід'ємних просторових гармоніках та виділенні у дисперсії хвилеводу 2-х поєднаних діючих факторів: дифракції та періодичності. Строго розраховано діаграми Брилюена та енергетичні характеристики. Дано теореми (дійсні у структурах із періодичною границею): 1) про початкову періодичносну дисперсію

з класифікацією власних значень та модів та 2) про парціальні компоненти власної хвилі. При варіаціях геометричних розмірів хвилеводу визначено і досліджено властивості усіх типів хвиль. Наприклад, екстремуми заборонених смуг, інверсії модів та інше; класифіковано потоки потужності Ноі_хвиль, зокрема, знайдено зустрічні, вихрьові та вихороподібні потоки; визначено і досліджено "дрейф" по частоті періодичносних модів Еоі-хвиль; фізично інтерпретовано несиметричні хвилі, пояснена їх гибри-дизація через парціальні компоненти внаслідок початкової періодичносної дисперсії; та інше.

Ключові слова: діафрагмований хвилевод, власна хвиля, дисперсія, діаграма Брилюена, енергетичні характристики, заборонена смуга, парціальна хвиля, інверсія модів, гибридна хвиля.

Катенев С.К. Электродинамическая теория собственных волн пєриоди-

ческого диафрагмированного круглого волновода. - Рукопись. Дисертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03- радиофизика. Харковский государственный университет, Харьков, 1998.

Диссертация посвящена вопросам распространнения собственных ЭМ волн периодического диафрагмированного круглого волновода. Разработан новый подход к анализу указанных волн, который основывается на установленном наличии у волны парциальных компонентов по отрицательным и неотрицательным пространственным гармоникам и выделении в волноводной дисперсии 2-х слитно действующих факторов: ди-

фракции и периодичности. Строго расчитаны диаграммы Бриллюэна и энергетические характеристики. Даны теоремы (верные для структур с периодической границей): 1) о начальной периодичностной дисперсии с классификацией собственных значений и модов и 2)о парциальных компонентах собственной волны. При изменениях геометрических размеров волновода найдены и исследованы особенности всех типов волн. Например, экстремумы полос непропускания, инверсии модов и т.д.; классифицированы потоки мощности Hoi -волн, обнаружены, в частности, встречные, вихревые и вихреподобные потоки; обнаружен и исследован "дрейф" по частоте периодичностных модов Ecu -волн; физически интерпретированы несимметричные волны, дана их гибридизация через парциальные компоненты в результате начальной периодичностной дисперсии; и др.

Ключевые слова: диафрагмированный волновод, собственная волна, дисперсия, диаграмма Бриллюэна, енергетические характристики, полоса непропускания, парциальная волна, инверсия модов, гибридная волна.

Katenev S.K. Electromagnetic theory of the eigenwaves in the periodic iris-loaded circular waveguide. - Manuscript.

Thesis for a candidate’s degree in speciality 01.04.03-radio physics. - Kharkiv State University, Kharkiv, 1998.

The dissertation is on the eigenwave propagation in a periodic iris-loaded circular waveguide. A new approach to the eigenwave analysis is advanced as based upon the found out availability of partials, after the negative and non-negative space harmonic sets in origin, in the wave as well as on the validity of 2 united factors in the guide's dispersion: difractin and periodicity.

Rigorous Brillouin diagrams and energy characteristics work.

The theorems: 1) On the initial periodicity dispersion with the eigen- both value and mode classificatin and 2) On the eigenwave partials do hold, validating to periodic boundary structures. The all type wave most properties are dealt with as the guide's

geometric parameters vary.For example, the stop bandwidth

extremums, the modes inversion, etc; Hoi -waves power flow types

classification, contra-direction, curlsome and curl-like ones as all new are included; frequencial "drift" of the Eoi -wave priodicity inodes; asymmetric waves physical interpretation, and their hybridization via the partials due to the initial

periodicity dispersion; and etc.

Key words: iris-loaded waveguide, eigenwave, dispersion, Bril-louin diagram, energy characteristics, stop band, partial wave, mode inversion, hybrid wave.

Подписано к печати 11.12.1997 г. Гарнитура Courier.

Зак. № 1072. Тир. 100 экз.

Отпечатано в СП «Принт», ГОСПРОМ, 6 под., 7 этаж, к.643