Электрон-фононное увлечение, нормальные процессы рассеяния квазичастиц и кинетические эффекты в металлах и полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Глава Г ЭФФЕКТЫ ВЗАИМНОГО УВЛЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ФОНОНОВ 20 И ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОВОДНИКАХ С ВЫРОЖДЕННОЙ СТАТИСТИКОЙ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА.

Л Электрон-фононное увлечение, термоэлектрические эффекты и теп- 22 лопроводность проводников с вырожденной статистикой носителей тока.

ГГ1 Система кинетических уравнений для неравновесных электрон - 22 фононных систем.

1.1.2 Решение интегрального уравнения для электронной функции 27 распределения.

1.1.3 Вычисление кинетических коэффициентов и анализ соотношений 30 Онзагера.

Г2 Кинетические коэффициенты неравновесных электрон-фононных 36 систем проводников в классических магнитных полях. Г2.1 Система кинетических уравнений для неравновесной электронфононной системы в магнитном поле. Г2.2 Решение интегрального уравнения для электронной функции 39 распределения.

Г2.3 Кинетические коэффициенты проводников в магнитном поле и 43 анализ соотношений Онзагера. ГЗ Влияние взаимного увлечения электронов и фононов на термомаг- 48 нитные явления в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока.

Г3.1 Термомагнитные и термоэлектрические эффекты в изотермиче- 48 ских условиях.

1.3.2 Термомагнитные эффекты в адиабатических условиях.

1.3.3 Низкотемпературные аномалии термомагнитных эффектов в кри- 52 сталлах

§8е:Ре.

1.4 Обсуждение результатов

Г5 Выводы.

Глава II НОРМАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО И 58 ФОНОН-ФОНОННОГО РАССЕЯНИЯ И КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

2.1 Система кинетических уравнений для неравновесной электрон- 61 фононной системы с учетом нормальных процессов рассеяния квазичастиц.

2.2 Решение системы кинетических уравнений для вырожденных полу- 68 проводников.

2.3 Решение системы кинетических уравнений для металлов.

2.4 Электропроводность и термоэдс вырожденных проводников.

2.5 Расчет электронного и фононного потоков тепла и анализ соотноше- 74 НИИ Онзагера

2.6 Нормальные процессы фонон-фононного рассеяния и решеточная те- 78 плопроводность кристаллов германия с различным изотопическим составом.

2.6.1 Решеточная теплопроводность кристаллов германия для двух ва- 80 риантов релаксации импульса фононов в К-процессах.

2.6.2 Сравнение результатов расчета теплопроводности германия с 82 различным изотопическим составом с экспериментальными данными.

2.7 Обсуждение результатов

2.8 Выводы

Глава III НОРМАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ РАССЕЯНИЯ КВАЗИЧАСТИЦ И 94 ТЕРМОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В МЕТАЛЛАХ.

3.1 Решение кинетических уравнений для неравновесной электрон- 95 фононной системы металла в магнитном поле с зАетом нормальных процессов рассеяния квазичастиц.

3.2 Влияние нормальных процессов рассеяния квазичастиц на гальвано- 97 магнитные и термоэлектрические эффекты в металлах.

3.3 Электронный и фононный потоки тепла и анализ соотношений 99 Онзагера

3.4 Термомагнитные эффекты в металлах в изотермических условиях

3.5 Термомагнитные эффекты в металлах в адиабатических условиях

3.6 Гальваномагнитные эффекты в металлах в адиабатических условиях

3.7 Анализ эффекта Риги-Ледюка в гцелочных металлах

3.8 Обсуждение результатов

3.9 Выводы

ГЛАВА IV. ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛАХ ^е, 117 СОДЕРЖАЩИХ ПРИМЕСИ ЖЕЛЕЗА СО СМЕШАННОЙ ВАЛЕНТНОСТЬЮ.

4.1 Физические свойства кристаллов ^8е:Ре.

4.1.1 Примесные состояния в полупроводниках а " В а ' и физические 119 свойства твердых растворов

4.1.2 Низкотемпературные аномалии физических свойств кристаллов

§Бе:Ре.

4.2 Время релаксации электронов в кристаллах ^8е:Ре при рассеянии на 126 системе ионов со смешанной валентностью.

4.3 Модель короткодействующих корреляций.

4.3.1 Пространственное упорядочение и парные функции распределе- 129 ния.

4.3.2 Модельное описание пространственного упорядочения в СОВ 136 ионов железа.

4.3.3 Уравнение баланса частиц и зависимость радиуса корреляцион- 138 ной сферы от содержания примесей железа.

4.3.4 Изменение кулоновской энергии взаимодействия ионов РеА'*' при 146 упорядочении.

4.3.5.Парциальные функции распределения системы ионов со смешан- 147 ной валентностью.

4.4 Интерференция рассеяния электронов на системе ионов железа со 153 смешанной валентностью и подвижность электронов в кристаллах

4.4.1 Эффект ослабления рассеяния электронов на КСИ РеАА и зависи- 154 мость подвижности электронов от содержания примесей железа.

4.4.2 Нарушение правила Маттиссена при рассеянии электронов на 157 сев РеЛЛ-РеЛЛ

4.5. Температурная зависимость подвижности и проблема основного со- 161 стояния системы ионов железа со смешанной валентностью в кристаллах

4.5.1 Температурная зависимость подвижности при рассеянии на 162 флуктуациях плотности заряда и корреляционная длина.

4.5.2 Корреляционный потенциал и щель в плотности примесных ё- 165 состяний.

4.6 Влияние всестороннего давления на подвижность электронов в кри- 169 сталлах Ре.

4.7 Термомагнитные эффекты и неупругое рассеяние электронов в кри- 174 сталлах

4.7.1 Зависимость эффектов Нернста-Эттингсгаузена от концентрации 174 примесей железа.

4.7.2 Неупругое рассеяние электронов в кристаллах ^8е:Ре.

4.7.3 Зависимость эффективного Лоренц-фактора от температуры и 178 концентрации примесей железа в кристаллах ^8е:Ре.

4.8 Обсуждение результатов.

4.9 Выводы.

Глава V. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС В КРИСТАЛЛАХ ^е^е^а, 185 СОДЕРЖАЩИХ ПРИМЕСИ ЖЕЛЕЗА СО СМЕШАННОЙ ВАЛЕНТНОСТЬЮ.

5.1 Подвижность электронов в кристаллах ^8е:Ре,Оа, содержащих как 187 пространственно коррелированные, так и неупорядоченные примеси.

5.1.1 Результаты экспериментальных исследований.

5.1.2 Влияние хаотической совокупности примесей галлия на про- 189 странственное упорядочение ионов Ре'л"*.

5.1.3 Расчет подвижности электронов в кристаллах ^8е:Ре,Оа.

5.1.4 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

5.2 Поперечный эффект Нернста-Эттингсгаузена в кристаллах ^8е:Бе,Оа.

5.2.1 Результаты экспериментальных исследований.

5.2.2 Время релаксации электронов в кристаллах ^8е:Ре,Оа.

5.2.3 Расчет поперечного эффекта Периста - Эттингсгаузена в кристаллах ^8е:Бе,Оа.

5.2.4 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

5.3 Обсуждение результатов.

5.4 Выводы.

Глава VI. ОСЛАБЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ФОНОНОВ НА НРОСТРАНСТВЕННО- 206 КОРРЕЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ИОНОВ ЖЕЛЕЗА И НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ АНОМАЛИИ ТЕРМОЭДС И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КРИСТАЛЛАХ ^е^е.

6.1 Термоэлектрические явления в кристаллах

6.1.1 Результаты экспериментальных исследований термоэдс.

6.1.2 Диффузионная компонента термоэдс кристаллов

6.1.3 Фононная компонента термоэдс кристаллов

6.1.4 Время релаксации фононов для рассеяния на пространственно 214 коррелированной системе ионов Ре*"*".

6.1.5 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

6.2 Низкотемпературная аномалия теплопроводности кристаллов 222 ЩБе:Ре.

6.2.1 Результаты экспериментальных исследований теплопроводности.

6.2.2 Электронная теплопроводность кристаллов

6.2.3 Решеточная теплопроводность кристаллов

6.2.4 Обсуждение результатов расчета теплопроводности и сравнение 231 с экспериментальными данными.

6.3 Обсуждение результатов.

Кинетические эффекты лежат в основе многих технических применений металлов и полупроводников. Эти эффекты зависят от закона дисперсии носителей тока, характера взаимодействия носителей тока друг с другом, другими квазичастицами, а также различными дефектами кристаллической решетки. В связи с этим они используются в качестве инструмента исследования физических свойств твердых тел. Поэтому понимание физических процессов, определяюших электрический и тепловой транспорт в металлах и полупроводниках, является важным как с фундаментальной, так и с практической точки зрения. В связи с интенсивным развитием полупроводниковых технологий в настоящее время эти исследования приобрели особую актуальность.

Одной из важных проблем физики конденсированного состояния является исследование кинетических явлений в неравновесных электрон-фононных системах. В теории явлений электронного переноса [1-3] обычно предполагается, что электрическое поле, приложенное к проводнику, возмущает только функцию распределения носителей тока, а фононная система остается в равновесии. Аналогично этому при расчете фононного потока тепла считается, что носители тока, взаимодействующие с фононами, находятся в равновесии. Однако элек-трон-фононное взаимодействие приводит к обмену импульса между неравновесными подсистемами электронов и фононов. Взаимное влияние неравновесных распределений, связанных с дрейфовым движением электронов и фононов под действием электрического поля и градиента температуры, получило название эффектов электрон-фононного увлечения [4-10]. Сильное увлечение электронов фононами имеет место тогда, когда частота столкновений фононов с электронами превосходит частоты столкновений фононов с фононами, дефектами, а также с границами образца. Сильное взаимное увлечение имеет место в случае, когда и для электронов фононный механизм релаксации импульса является преобладающим. При высоких температурах (порядка комнатной и выше) фонон-фононный механизм, обусловленный ангармонизмом колебаний решетки, является доминирующим механизмом релаксации импульса фононов. В этом случае влиянием неравновесности фононов на функцию распределения электронов можно пренебречь [5-10]. При низких температурах взаимодействия фононов с фононами оказывается недостаточным для восстановления равновесного распределения, поэтому значения проводимости и других кинетических коэффициентов могут значительно отличаться от рассчитанных в предположении равновесности фононной системы [5-26]. Впервые влияние отклонения распределения фононов от равновесного на термоэлектрические и термомагнитпые эффекты в металлах теретически рассмотрел Л.Э.Гуревич [4]. Впоследствии было показано [5-26], что электрон-фононное увлечение может привести к значительному увеличению абсолютных значений термоэдс и изменению характера зависимости термомагнитных и термоэлектрических эффектов в полупроводниках от температуры и магнитного поля. Поэтому учет взаимного влияния неравновесности электронной и фононной подсистем является важным при изучении кинетических эффектов как в полупроводниках, так и металлах.

В выполненных до настоягцей работы исследованиях электрон-фононного увлечения в металлах и полупроводниках (см. [5-26] и ссылки в них), предполагалось, что релаксацию импульса, как электронов, так и фонопов в неравновесной электрон-фононной системе можно описать, вводя полные частоты релаксации квазичастиц. В этом приближении нормальные процессы (М-процессы) электрон-электронного рассеяния не учитывались, а М-процессы фонон-фононного рассеяния включались в полную частоту релаксации фононов. Это одно-параметрическое приближение оправдывалось сложностью решения системы интегральных уравнений для неравновесных электронной и фононной функций распределения. Поэтому, несмотря на интенсивные исследования (см. [5-26] и ссылки в них), предпринятые в 1950"'А

1970.годы, решение данной задачи для проводников с вырожденной статистикой носителей тока было найдено только в нулевом приближении по параметру выроледения [22, 23]. Однако, в этом приближении диффузионные потоки, как и эффекты Нернста-Эттингсгаузена, обращаются в нуль, поэтому развитая в [22, 23] теория не может быть использована для анализа термомагнитных и термоэлектрических эффектов. Для анализа этих эффектов необходимо решить систему кинетических уравнений для неравновесных электрон-фононных систем, учитывая следующие члены разложения по параметру вырождения. Такая задача решена в работах [27-32]. Это позволило исследовать влияние взаимного увлечения электронов и фо-нонов на термоэлектрические и термомагнитные эффекты в вырожденных проводниках в рамках однопараметрического описания.

Однако однопараметрическое приближение не является корректным в достаточно чистых проводниках при низких температурах, когда частоты релаксации квазичастиц в К-процессах рассеяния становятся сравнимыми или больше частот релаксации электронов и фононов в резистивных процессах рассеяния. Хорошо известно [33-42], что ЛА-процессы рассеяния квазичастиц не приводят к релаксации импульса электронной и фононной подсистем, а обеспечивают релаксацию подсистем к дрейфовому локально-равновесному распределению квазичастиц. Поэтому неравновесные распределения квазичастиц с учётом #-процессов должно описываться в трехпараметрическом приближении. Для его описания необходимо ввести три параметра: частоты релаксации квазичастиц в резистивных и 7А-процессах рассеяния и среднюю скорость дрейфа. В этом случае система кинетических уравнений должна быть дополнена двумя уравнениями баланса импульса для определения дрейфового движения электронной и фононной подсистем. Этот новый подход при анализе кинетических эффектов в металлах и вырожденных полупроводниках был реализован в наших работах [4349]. Описание неравновесной электрон-фононной системы в рамках трехпараметрического приближения позволило более корректно рассмотреть электрический и тепловой транспорт в вырожденных проводниках, чем в однопараметрическом приближении.

Что касается М-процессов фонон-фононного рассеяния, то их роль в теории решеточной теплопроводности хорошо изучена [37-42]. Учет этих процессов рассеяния необходим в условиях, когда частота релаксации фононов в М-процессах - лЛ/Л® будет больше, либо сравнима с частотой релаксации Урик(д) в резистивных процессах рассеяния, которые обусловлены релаксацией фононов на границах, примесях, электронах и в процессах переброса. М-процессы рассеяния не дают непосредственного вклада в релаксацию импульса фононов [37-42]. Однако эти процессы, перераспределяя энергию и импульс между различными фо-нонными модами, формируют неравновесную функцию распределения фононов и приводят фононную подсистему к дрейфовому локально равновесному распределению [37-42]. Учет М-процессов рассеяния без разделения вкладов продольных и поперечных фононов в модели Каллавея с использованием изотропной дебаевской модели приводил к завышенным значениям теплопроводности в области максимума для кристаллов Ое и 81 с натуральным изотопическим составом. Позднее было показано [50], что при расчете теплопроводности кристаллов Ое и 81 необходимо выделять вклады продольных и поперечных фононов, поскольку поперечные фононы имеют сильную дисперсию, и дебаевские температуры для обеих колебательных ветвей сушественно различаются. Дальнейшее развитие теории решеточной теплопроводности сдерживалось отсутствием корректного анализа роли М-процессов рассеяния фононов, принадлежаших различным колебательным ветвям. В обобгценной модели Калла-вея, которая широко использовалась при расчете теплопроводности изотонически обогагцен-ных кристаллов германия, кремния и алмаза [51-64], предполагалось, что релаксация импульса фононов происходит только внутри каждой из ветвей фононного спектра, и фононы различных поляризаций вносят аддитивный вклад в теплопроводность. Эта модель давала существенно завышенные значения теплопроводности для изотопически чистых кристаллов Ое (99,99% в области максимума [52]. Введение дополнительного механизма рассеяния фо-нонов на дислокациях не могло исправить ситуацию, так как концентрация последних, согласно [65], оказалась на четыре порядка меньше, чем требовалось в [52] для согласования рассчитанных и измеренных значений теплопроводности '°Ое(99.99%) в области максимума. Поэтому в настоящей диссертации большое внимание уделено анализу различных моделей и приближений, которые могут быть использованы при рассмотрении релаксации и перераспределения импульса продольных и поперечных фононов за счёт М-процессов как внутри каждой колебательной ветви (механизм Саймонса [66]), так и между различными колебательными ветвями фононов (механизм Херринга [67]).

Проблема корректного учета М-процессов рассеяния фононов является особенно актуальной для изотопически обогащенных кристаллов германия, кремния и синтетических алмазов при низких температурах, поскольку в этом случае процессы фонон-фононного переброса в значительной степени выморожены, а М-процессы рассеяния играют критическую роль в релаксации импульса фононов [51-64]. В связи с интенсивным развитием современных полупроводниковых технологий особую актуальность приобрели исследования в области изотопической инженерии [68] и изучение физических свойств изотопически обогащенных кристаллов германия, кремния и алмаза [51-65, 69], которые широко используются в современной микроэлектронике. Экспериментальные исследования теплопроводности и термоэдс [52-54, 69], проведенные на кристаллах германия с различной степенью изотопического беспорядка, показали, что максимальные значения теплопроводности в изотопически чистых образцах, содержащих 99,99% изотопа ''"Ое, на порядок выше, а абсолютные значения термоэдс более, чем в два раза превышали значения, полученные для кристаллов с природным изотопическим составом. При переходе от кристаллов кремния с природным изотопическим составом к кристаллам кремния 81 98,8588 %о максимальные значения теплопроводности увеличиваются в 6 раз [55]. При комнатной температуре это увеличение составляло 60% [55]. Поскольку Ое и 81 являются наиболее популярными материалами полупроводниковой микроэлектроники, то исследования физических свойств изотопически чистых кристаллов и понимание микроскопических процессов релаксации квазичастиц в этих материалах имеет и большое прикладное значение. Использование изотопически обогащенных кристаллов в качестве подложек для микросхем позволило бы существенно увеличить быстродействие микропроцессоров и значительно увеличить плотность элементов в микросхемах, за счет более быстрого отвода тепла. Поэтому одной из целей данного исследования является изучение влияния дрейфового движения квазичастиц, обусловленного Ы-процессами рассеяния, на электрон-фононное увлечение и кинетические эффекты в полупроводниках. Для этого релаксация импульса фононов в неравновесной электрон-фононной системе рассматривается в расширенном базисе: путем введения и частот релаксации фононов в резистивных и ЛА-процессах рассеяния и средней скорости дрейфа для каждой из ветвей фононного спектра (т.е. в рамках шестипараметрического приближения). Более детально анализируется механизм релаксации Херринга, приводящий к перераспределению импульса фононов между различными колебательными ветвями. Этот механизм играет основнзто роль в М-процессах релаксации в кристаллах германия, и его значение существенно возрастает при уменьшении изотопического беспорядка.

Другой важной проблемой, решению которой посвящена настоящая работа, является исследование пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью и его влияния на процессы электронного переноса в бесщелевых полупроводниках, легированных переходными элементами. В последние годы большое внимание уделялось исследованию физических свойств, так называемых, систем со смешанной валентностью (ССВ), т.е. таких систем, в которых легирующие примеси, либо ионы матрицы могут находиться, по крайней мере, в двух зарядовых состояниях [70-75]. Кулоновское отталкивание между ионами, находящимися в одинаковых зарядовых состояниях, приводит к пространственным корреляциям в их расположении. Примерами систем со смешанной валентностью могут служить получившие в последнее время широкое распространение манганиты лантана (Ьа,.х8гхМпОз), селенид ртути, легированный примесями переходных За-элементов - железом, хромом, кобальтом, а также дельта-легированные кремнием или оловом арсенид галлия и 20-структуры на его основе. Ведется поиск и других полупроводниковых материалов с примесями, образующими резонансные хорошо локализованные состояния. Это связано с актуальной проблемой достижения более высоких значений подвижности носителей тока в сильнолегированных полупроводниках.

Изучение рассеяния носителей тока и фононов на заряженных и нейтральных примесных центрах в металлах и полупроводниках является одной из фундаментальных проблем физики твердого тела. Несмотря на многочисленные работы в этой области, остается ряд нерешенных вопросов, связанных, например, с влиянием резонансных примесных состояний на механизмы релаксации импульса электронов и фононов. Кристаллы на основе селенида ртути, легированные переходными элементами, являются удобной модельной системой для решения таких задач. Наиболее ярко особенности кинетических эффектов, связанные с пространственным упорядочением зарядов в системе примесей со смешанной валентностью проявляются в кристаллах при низких температурах [76-89]. Поэтому селенид ртути, легированный железом, выбран в качестве объекта исследования эффектов пространственного упорядочения трехвалентных ионов железа в ССВ Ре''- РеЛ"Л в кристаллах ионы железа РеЛ*, замещая в узлах кристаллической решетки н^"л, не нарушают спектр зонных носителей тока, а приводят только к сплавному рассеянию из-за разности потенциалов ионов РеЛЛ и н^л [90]. Этот потенциал локализован в элементарной ячейке, поэтому вклады в рассеяние электронов на нейтральных и заряженных центрах могут быть разделены [91]. Поэтому исследование влияния рассеяния электронов коррелированной системой трехвалентных ионов железа на кинетические характеристики этих кристаллов позволяет определить зависимость степени пространственного упорядочения от содержания примесей железа и проследить его изменение с температурой [90-112].

Интерес к исследованию явлений электронного переноса в кристаллах Нд8е, легированных железом обусловлен тем, что эти соединения обладают рядом необычных физических свойств [76-106]. Одной из наиболее впечатляющих "аномалий" является существенное увеличение подвижности электронов в области гелиевых температур при возрастании концентрации железа [76-79]. Развитая ранее модель короткодействующих корреляций [87-88] применима только для случая слабых кулоновских корреляций в системе ионов Ре'АА и позволила лишь качественно объяснить рост подвижности электронов с увеличением содержания железа. Поэтому необходимо было разработать метод, который позволил бы исследовать влияние пространственного упорядочения зарядов в СОВ на кинетические эффекты как в случае слабых, так и случае сильных кулоновских межпримесных корреляций. Эта задача решена в работах [90-112] (см. главы 1У-У1).

Принимая во внимание сказанное выше, можно сформулировать основные задачи, которые поставлены и решены в данной работе. Цель диссертационной работы заключается в исследовании особенностей кинетических эффектов, связанных с влиянием: (а) взаимного увлечения электронов и фононов, (б) нормальных процессов электрон-электронного и фо-нон-фононного рассеяния, (в) пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью на примере кристаллов Н§8е:Ре.

В первой главе исследовано влияние взаимного увлечения электронов и фононов на кинетические эффекты в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока [27-32]. Разработан метод решения системы кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения с зАетом взаимного увлечения электронов и фононов, позволяющий вычислять кинетические коэффициенты проводников с вырожденной статистикой носителей тока в виде разложения по параметру вырождения. Проанализировано влияние взаимного увлечения электронов и фононов на электропроводность, термоэдс и теплопроводность проводников при однопараметрическом описании релаксации импульса квазичастиц в неравновесной электрон-фононной системе. Рассмотрено влияние взаимного увлечения электронов и фононов на зависимости термогальваномагнитных эффектов в полупроводниках от магнитного поля, как в изотермических, так и в адиабатических условиях.

Во второй главе рассмотрено влияние нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния на кинетические эффекты в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока [43-47]. Проанализирована роль взаимного увлечения электронов и фононов, а также М-процессов рассеяния квазичастиц в электросопротивлении, термоэдс и теплопроводности проводников. Показано, что в условиях, когда частота релаксации фоно-нов в Н-процессах значительно превосходит резистивную частоту, термоэдс увлечения полностью определяется частотой релаксации фононов в резистивных процессах рассеяния. В противоположность этому при однопараметрическом описании неравновесной электроп-фононной системы [4-32], в этом предельном случае термоэдс увлечения определяется частотой релаксации фононов в Н-процессах. Детально проанализированы вклады дрейфового движения продольных и поперечных фононов в кинетические эффекты в полупроводниках для двух вариантов релаксации фононов в К-процессах: 1) Н-процессы рассеяния перераспределяют импульс фононов только внутри каждой колебательной ветви (механизм Саймон-са [66]); 2) доминирует перераспределение импульса фононов между различными колебательными ветвями фононов (механизм Херринга [67]). Показано, что эффективная частота релаксации электронов, термоэдс увлечения и решеточная теплопроводность достаточно чистых проводников существенным образом зависят от характера релаксации импульса фо-нонов в ЛА-процессах рассеяния. В качестве приложения общей теории, развитой во второй главе, рассмотрено влияние Н-процессов рассеяния фононов па теплопроводность кристаллов Ое с различной степенью изотопического беспорядка. Дано обобщение теории Каллавея решеточной теплопроводности, последовательно учитывающее нормальные процессы рассеяния поперечных и продольных фононов в механизмах релаксации Херринга и Саймонса. Раззвитая теория позволила адекватно описать экспериментальные данные теплопроводности кристаллов германия с различным изотопическим составом. Показано, что перераспределение импульса между продольными и поперечными фононами в механизме релаксации Херринга является главным фактором, ограничивающим максимальные значения теплопроводности в изотонически чистых кристаллах.

Основное внимание в третьей главе уделено анализу влияния нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния на термогальваномагнитные эффекты в металлах [48-49]. Решена система кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения металла в магнитном поле с учетом Н-процессов рассеяния квазичастиц. Вычислены компоненты тензоров кинетических коэффициентов металлов в магнитном поле в линейном приближении по параметру вырождения. В отличие от ранее выполненных работ, неравновесность электронной и фононной подсистем описывалась тремя параметрами: двумя частотами релаксации и средней скоростью дрейфа. Показано, что зависимости кинетических коэффициентов от магнитного поля в дрейфовых и диффузионных потоках определяются различными параметрами. При этом зависимости ТМЭ от магнитного поля в адиабатических условиях оказываются существенно более слабыми, чем в изотермических.

Четвертая глава посвящена исследованию пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью и его влиянию на релаксацию импульса электронов и явления электронного переноса в кристаллах при низких температурах [90-106].

Показано, что аномальный характер зависимостей подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания железа и температуры обусловлен образованием состояния со смешанной валентностью (ССВ) ионов железа РеА"'' и РеА"А на уровне Ферми и пространственным упорядочением положительных зарядов на ионах железа (А-дырок) вследствие их куло-новского отталкивания. Для описания пространственного упорядочения и расчета парциальных корреляционных функций ССВ развита модель короткодействующих корреляций. Предлолсенный метод позволяет исследовать влияние пространственного упорядочения зарядов в ССВ на кинетические эффекты как в случае слабых, так и случае сильных кулонов-ских межпримесных корреляций. Найдено приближенное решение системы нелинейных интегральных уравнений Орнштейна-Цернике для парциальных функции распределения и определены структурные факторы ССВ ионов железа. Показано, что пространственное перераспределение зарядов в ССВ приводит не только к пространственным корреляциям в подсистеме заряженных центров, но и коррелированному расположению нейтральных относительно заряженных. Развитая теория позволила адекватно описать зависимости подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания примесей железа и температуры в кристаллах ^8е:Ре при низких температурах.

Теоретический анализ явлений электронного переноса в кристаллах ^8е:Ре,Оа с различным содержанием примесей железа и галлия, проведенный в пятой главе [107-110], позволил качественно понять особенности влияния хаотической совокупности ионов (ХСИ) на пространственное упорядочение ионов железа в ^8е:Ре,Оа, а также установить обратное влияние системы ионов железа со смешанной валентностью на характер рассеяния электронов ХСИ СаА*. Показано, что наличие как пространственно коррелированных, так и неупорядоченных примесей приводит к возникновению трех необычных эффектов в рассеянии электронов в кристаллах ^8е:Ре,Оа, содержащих примеси железа со смешанной валентностью [107-109].

В шестой главе рассмотрено влияние межпримесных кулоновских корреляций в системах со смешанной валентностью на релаксацию импульса фононов [111-112]. Вычислено время релаксации фононов и показано, что пространственное упорядочение ионов в ССВ приводит к ослаблению рэлеевского рассеяния фононов. Исследовано влияние пространственного упорядочения в ССВ ионов железа на термоэдс и теплопроводность кристаллов ^8е;Ре. Установлено, что экспериментально обнарулсенный аномальный рост величин тер-моэдс и теплопроводности в этих кристаллах при низких температурах в интервале концентраций примесей железа (0.5 - 2)-10'а см"'А обусловлен ослаблением рассеяния фононов на пространственно-коррелированной системе ионов Ре А. Насколько нам известно, эффект ослабления фононного рассеяния на коррелированной системе заряженных центров ранее никем не рассматривался не только в бесщелевых полупроводниках легированных переходными элементами, но и в других системах со смешанной валентностью. Таким образом, рост степени пространственного упорядочения трехвалентных ионов железа электронов в кристаллах при низких температурах приводит не только к ослаблению рассеяния электронов и аномальному росту подвижности, но и к ослаблению рассеяния фононов и к заметному увеличению решеточной теплопроводности и термоэдс в том же интервале концентраций примесей железа.

Научную новизну диссертационной работы составляют следующие положения:

1. Разработан метод решения системы кинетических уравнений для неравновесных электрон-фононных систем с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. Оригинальность метода состоит в том, что, во-первых, он позволяет вычислять кинетические коэффициенты в виде разложения по параметру вырождения; во-вторых, неравновесные распределения электронной и фононной подсистем описываются тремя параметрами: частотами релаксации квазичастиц в резистивных и нормальных процессах рассеяния и средними скоростями дрейфа; в третьих, метод обеспечивает выполнение соотношений симметрии Онзагера.

2. Вычислены кинетические коэффициенты в потоках заряда и тепла и проанализировано влияние взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц на электросопротивление, термоэдс и теплопроводность проводников. Показано, что в условиях, когда частота релаксации фононов в нормальных процессах значительно превосходит частоту релаксации в резистивных процессах рассеяния, указанные кинетические эффекты зависят от механизма релаксации импульса фононов в нормальных процессах рассеяния (Херринга или Саймонса). В этих условиях термоэдс увлечения определяется не частотой релаксации фононов в нормальных процессах рассеяния, а усредненной частотой релаксации фононов в резистивных процессах рассеяния.

3. Предложено обобщение теории Каллавея решеточной теплопроводности, последовательно учитывающее нормальные процессы рассеяния поперечных и продольных фононов в механизмах релаксации Херринга и Саймонса. Раззвитая теория позволила адекватно описать экспериментальные данные теплопроводности кристаллов германия с различным изотопическим составом. Показано, что перераспределение импульса между продольными и поперечными фононами в механизме релаксации Херринга является главным фактором, ограничивающим максимальные значения теплопроводности в изотонически чистых кристаллах. Поэтому дальнейшее увеличение изотопической чистоты кристаллов германия, превышающее

99.99% по изотопу Ое, практически не приведет к росту максимальных значений теплопроводности Се по сравнению с величинами, достигнутыми для этих кристаллов.

4. Анализ влияния взаимного увлечения электронов и фононов на термомагнитные эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока показал, что в однопарамет-рическом приближении взаимное увлечение определяет величины и температурные зависимости этих эффектов, однако не приводит к изменению магнитополевых зависимостей, полученных ранее в пренебрежении взаимным увлечением.

5. Решена система кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения металла в магнитном поле с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц. Вычислены компоненты тензоров кинетических коэффициентов в линейном приближении по параметру вырождения. Показано, что учёт Н-процессов рассеяния квазичастиц не приводит к зависимости поперечного магне-тосопротивления и коэффициента Холла от магнитного поля, а сводится к перенормировке частоты релаксации импульса электронов, причем эта перенормировка зависит от механизма релаксации импульса фононов в К-процессах.

6. Проанализировано влияние нормальных процессов рассеяния квазичастиц и взаимного увлечения электронов и фононов на термогальваномагнитные эффекты в металлах. Показано, что зависимости этих эффектов от магнитного поля определяются различными частотами релаксации электронов: гальваномагнитных эффектов - частотой релаксации импульса электронов; изотермических термомагнитных эффектов - полной частотой релаксации, которая характеризует нестационарность электронных состояний. В адиабатических условиях зависимости термомагнитных эффектов от магнитного поля оказываются сушествепно более слабыми, чем в изотермических. Расчет низкотемпературной аномалии эффекта Риги-Ледюка в щелочных металлах показал, что эта аномалия связана с неупругостью электрон-фопонного рассеяния.

7. Разработана модель, позволяющая рассмотреть влияние пространственного упорядочения в системах со смешанной валентностью (ССВ) на кинетические эффекты как в случае слабых, так и сильных кулоновских корреляций ионов в ССВ. Решена система уравнений Орн-штейна-Цернике для парциальных функций распределения ССВ и определены структурные факторы. Показано, что упорядочение зарядов в ССВ приводит не только к пространственным корреляциям в подсистеме заряженных центров, но и коррелированному расположению нейтральных центров относительно заряженных. Это обусловливает возникновение интерференционного рассеяния, которое играет важную роль в релаксации импульса электронов в сев и приводит к нарушению правила Маттиссена. Развитая теория позволила описать зависимости подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания примесей железа и температуры в кристаллах Н§8е:Ре.

8. Исследование зависимости времени релаксации электронов на ССВ ионов железа т(8) от энергии показало, что эта зависимость качественно изменяется с увеличением степени пространственного упорядочения ионов: знак производной йАУй?,? меняется с положительного на отрицательный, что приводит к изменению знака эффектов Нернста-Эттингсгаузена с увеличением концентрации железа в кристаллах Нд8е:Ре при низких температурах.

9. Изучен новый механизм неупругого рассеяния электронов проводимости на ССВ ионов железа, обусловленный перезарядкой двух- и трехвалентных ионов железа в акте рассеяния электрона. Показано, что экспериментально наблюдаемое уменьшение Лоренц-фактора в кристаллах ^8е:Ре с увеличением температуры при Т>30К, а также его немонотонное изменение с концентрацией примесей железа обусловлено этим механизмом рассеяния.

10. Исследование явлений электронного переноса в кристаллах ^8е:Бе,Оа, содержащих как пространственно коррелированные, так и неупорядоченные примеси позволило установить, что образование состояний со смешанной валентностью ионов железа при низких температурах приводит к возникновению трех необычных эффектов в рассеянии электронов: 1) увеличение концентрации хаотически распределенных ионов галлия может приводить не только к усилению рассеяния электронов проводимости, но и к ослаблению рассеяния электронов в определенном интервале содержания примесей железа и галлия; 2) наличие состояний со смешанной валентностью в системе ионов железа приводит к пространственным корреляциям ионов Ре'А* и ОаАА и ослаблению рассеяния электронов неупорядоченной совокупностью ионов галлия; 3) эффекты взаимного влияния механизмов рассеяния электронов на двух типах заряженных доноров РеА"А и Оа"АА приводят к неаддитивности обратных времен релаксации электронов и нарушению правила Маттиссена.

11. Предсказан и исследован эффект ослабления рассеяния фононов на пространственно-коррелированной системе ионов рз"а"а. Показано, что экспериментально обнаруженный аномальный рост величин термоэдс и теплопроводности в кристаллах при низких температурах в интервале концентраций примесей железа (0.5 - 2)^10'Л см"'' обусловлен этим эффектом.

Совокупность перечисленных выше результатов исследования кинетических эффектов в металлах и полупроводниках, связанных с влиянием (а) взаимного увлечения электронов и фононов, (б) нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния, (в) пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью на примере кристаллов ^Бе:Ре выносится на защиту.

Вклад автора в проведение экспериментальных исследований состоял в постановке задачи, обсуждении результатов экспериментов и их интерпретации. Полученные в диссертации результаты существенно расширяют и углубляют существующие представления современной теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках.

Практическая значимость работы. Кинетические эффекты лежат в основе многих технических применений металлов и полупроводников. Поэтому понимание физических процессов, определяющих электрический и тепловой транспорт в металлах и полупроводниках, является важным как с фундаментальной, так и с практической точки зрения. Полученные в диссертации результаты существенно расширяют и углубляют существующие представления современной теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках. Учет нормальных процессов рассеяния квазичастиц и их взаимного увлечения позволил более корректно рассмотреть кинетические эффекты в проводниках и получить ряд новых, интересных результатов для термоэдс увлечения, решеточной теплопроводности и термомагнитных эффектов в металлах. Выводы, полученные при исследовании теплопроводности кристаллов германия с различной степенью изотопического беспорядка, могут быть использованы при изучении физических свойств изотопически обогащенных кристаллов кремния и алмаза, которые широко используются в современной микроэлектронике. Из проведенного нами анализа следует, что максимальные значения теплопроводности кристаллов германия {Кп,ах(8)) выходят на насыщение при увеличении степени изотопического совершенства кристаллов Ое при значениях g меньших, чем 10" (что соответствует содержанию изотопа Л'ЛОе 99.9%), однако существенно зависят от величины и характера граничного рассеяния фононов. Поэтому дальнейшее увеличение изотопической чистоты кристаллов Ое не приведет к увеличению значений клах по сравнению с величинами, достигнутыми для "°0е (99.99%)) [52]. Поскольку одной из основных технологических целей ползЛения изотопически чистых кристаллов германия, кремния и алмаза является достижение максимальных значений теплопроводности при изготовлении подложек для микросхем, то этот вывод работы может сэкономить значительные средства и избежать ненужных затрат, связанных с получением образцов с более высокой степенью обогащения. Использование изотонически обогащенных кристаллов кремния или алмаза в качестве подложек позволило бы значительно увеличить стабильность микропроцессоров и плотность элементов в микросхемах, за счет более быстрого отвода тепла. Анализ термогальваномагнитных эффектов в металлах с учетом нормальных процессов рассеяния квазичастиц может быть использован как при изучении физических свойств металлов.

Результаты, полученные при исследовании влияния межпримесных пространственных корреляций на кинетические эффекты в системах со смешанной валентностью, могут быть использованы не только для интерпретации физических свойств беещелевых полупроводников с примесями переходных ё-элементов, но и других соединений, например: манганитов лантана (Ьа1х8гхМпОз), оксидов, испытывающих фазовые переходы Вервье (Рез04, Т(А0А), а также арсенида галлия, дельта-легированного кремнием или оловом, и 2В-структур на его основе. Эти исследования связаны с актуальной проблемой - достижением более высоких значений подвижности носителей тока в сильнолегированных полупроводниках. Основными результатами, ползАенными в диссертации можно пользоваться как для дальнейшего развития теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках, так и для интерпретации экспериментальных данных. Методические разработки диссертационной работы могут быть включены в монографии и учебные пособия по теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках.

Таким образом, в данной работе поставлены и решены три типа задач: разработаны методы решения поставленных проблем; эти методы применены для расчета кинетических явлений в металлах и полупроводниках; дано объяснение целого комплекса кинетических эффектов, связанных с влиянием (а) взаимного увлечения электронов и фононов, (б) нормальных процессов рассеяния квазичастиц в металлах и полупроводниках, (в) пространственного упорядочения зарядов в ССВ ионов железа в кристаллах при низких температурах.

Полученные в диссертации результаты, относящиеся к исследованию взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц в неравновесных электрон-фононных системах, являются крупным научным достижением теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках.

Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на различных конференциях и семинарах: XXX совещании по физике низких температур (Дубна, 1994г.);

Всероссийских конференциях по физике полупроводников (С. Петербург, 1996 г., Москва, 1997г., и Новосибирск 1999г.);

Международной школе по физике полупроводниковых соединений (Польша, Яжовец 1999г.);

Уральской зимней школе-симпозиуме физиков-теоретиков "Коуровка-27", 1998; Школах-семинарах молодых ученых "Проблемы физики твердого тела и высоких давлений" (Туапсе 1997г., 1999г.); на 5- и 6^

Уральских международных зимних школах по физике полупроводников "Электронные свойства низкоразмерных полу- и сверхпроводниковых структур" (Екатеринбург 1997г., 1999г.);

Семинарах и научных сессиях Института физики металлов. УрО РАН Екатеринбург.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 36 статьях в отечественных и международных научных журналах, а именно: [27-32], [43-49] и [90-112]. Список публикаций приведен ниже. Выполненные работы были поддержаны грантами РФФИ (№ 93-02-2456, № 95-02-03847, № 00-02-16299 и ИНТАС 93-3657, 93-3657-ЕХТ).

НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Разработан метод решения системы кинетических уравнений для неравновесных электрон-фононных систем с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононпого рассеяния в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. Оригинальность метода состоит в том, что, во-первых, он позволяет вычислять кинетические коэффициенты, как в дрейфовых, так и диффузионных потоках в виде разложения по параметру вырождения; во-вторых, неравновесные распределения электронной и фононной подсистем описываются тремя параметрами: частотами релаксации квазичастиц в резистивных и нормальных процессах рассеяния и средними скоростями дрейфа; в третьих, метод обеспечивает выполнение соотношений симметрии Онзагера.

2. Вычислены кинетические коэффициенты в потоках заряда и тепла и проанализировано влияние взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц на электросопротивление, термоэдс и теплопроводность проводников. Показано, что в условиях, когда частота релаксации фононов в нормальных процессах значительно превосходит частоту релаксации в резистивных процессах рассеяния, указанные кинетические эффекты зависят от механизма релаксации импульса фононов в нормальных процессах рассеяния (Херринга или Саймопса). В этих условиях термоэдс увлечения определяется не частотой релаксации фононов в нормальных процессах рассеяния, как было получено ранее в однопараметрическом приближении, а усредненной частотой релаксации фоно-нов в резистивных процессах рассеяния.

3. Дано обобщение теории Каллавея решеточной теплопроводности, последовательно учитывающее нормальные процессы рассеяния поперечных и продольных фононов в механизмах релаксации Херринга и Саймопса. Предложенная модель перераспределения импульса фононов в нормальных процессах рассеяния Херринга позволила адекватно описать экспериментальные данные теплопроводности кристаллов германия с различным изотопическим составом. Показано, что механизм релаксации Херринга является главным фактором, ограничивающим максимальные значения теплопроводности в изотонически чистых кристаллах. Поэтому дальнейшее увеличение изотопической чистоты кристаллов германия, превышающее 99.99% по изотопу А"Ое, практически не приведет к росту максимальных значений теплопроводности Ое по сравнению с величинами, достигнутыми для этих кристаллов.

4. Анализ влияния взаимного увлечения электронов и фононов на термомагнитные эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока показал, что взаимное увлечение определяет величины и температурные зависимости этих эффектов, но не приводит к изменению магнитополевых зависимостей, полученных ранее в пренебрежении взаимным увлечением.

5. Решена система кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения металла в магнитном поле с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц. Вычислены компоненты тензоров кинетических коэффициентов в линейном приближении по параметру вырождения. Показано, что }'чёт нормальньгх процессов рассеяния квазичастиц не приводит к зависимости поперечного магнетосопротивления и коэффициента Холла от магнитного поля, а сводится к перенормировке частоты релаксации импульса электронов, причем эта перенормировка в достаточно чистых металлах может зависеть от механизма релаксации фононов в К-процессах.

6. Проанализировано влияние нормальных процессов рассеяния квазичастиц и взаимного увлечения электронов и фононов на термогальваномагнитные эффекты в металлах. Показано, что зависимости этих эффектов от магнитного поля определяются различными частотами релаксации электронов: гальваномагнитных эффектов - частотой релаксации импульса электронов; изотермических термомагнитных эффектов - полной частотой релаксации электронов. В адиабатических условиях зависимости термомагнитных эффектов от магнитного поля оказываются существенно более слабыми, чем в изотермических. Расчет низкотемпературной аномалии эффекта Риги-Ледюка в щелочных металлах показал, что эта аномалия связана с неупругостью электрон-фононного рассеяния,

7. Разработана модель, позволяющая рассмотреть влияние пространственного упорядочения в системах со смешанной валентностью (ССВ) на кинетические эффекты как для слабых, так и для сильных кулоновских корреляций ионов в ССВ. Решена система уравнений Орнштей-на-Цернике для парциальных функций распределения ССВ и определены структурные факторы. Показано, что упорядочение зарядов в ССВ приводит не только к пространственным корреляциям в подсистеме заряженных центров, но и коррелированному расположению нейтральных центров относительно заряженных. Это обусловливает возникновение интерференционного рассеяния, которое играет важную роль в релаксации импульса электронов в ССВ и приводит к нарушению правила Маттиссена. Развитая теория позволила адекватно описать зависимости подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания примесей железа и температуры в кристаллах ^8е:Ре.

8. Анализ влияния пространственного упорядочения ионов железа на зависимость времени релаксации электронов т от энергии показал, что с увеличением концентрации примесей железа эта зависимость качественно изменяется: знак производной (/гЛ/г-меняется с положительного на отрицательный с увеличением концентрации железа, что приводит к изменению знака эффектов Нернста-Эттингсгаузена в кристаллах Н£8е:Ре.

9. Изучен новый механизм неупругого рассеяния электронов проводимости на ССВ ионов железа, обусловленный перезарядкой двух- и трехвалентных ионов железа в акте рассеяния электрона. Показано, что экспериментально наблюдаемое уменьшение Лоренц-фактора в кристаллах HgSe:Fe с увеличением температуры при Т>30К, а также его немонотонное изменение с концентрацией примесей железа обусловлено этим механизмом рассеяния.

10. Предсказан и исследован эффект ослабления рассеяния фононов на пространственно-коррелированной системе ионов Ре"'*. Показано, что экспериментально обнаруженный аномальный рост величин термоэдс и теплопроводпости в кристаллах Н£8е:Ре при низких температурах в интервале концентраций примесей железа (0.5 - 2)-10'л см. обусловлен этим эффектом. * * я глубоко благодарен своим учителям Павлу Степановичу Зырянову и Исааку Михайловичу Цидильковскому, общение и совместная работа с которыми сыграла решающую роль в моем научном становлении. Если первый учитель способствовал моему становлению как физика-теоретика, то второй научил меня понимать физический эксперимент и отличать физику полупроводников от физики образца.

Я искренне благодарен А.П. Танкееву за постоянную помощь и поддержку, В.Е. Найшу, В.И. Окулову и Е.И. Харусу за конструктивное обсуждение многочисленных вопросов и ряд критических замечания в ходе выполнения работ, составивших основной материал диссертации.

Пользуясь случаем, чтобы поблагодарить своих коллег и соавторов И.И. Ляпилина, А.Т. Лончакова, Л.Д. Сабирзянову, Г.Л. Штрапенина, И.Ю. Арапову и И.И. Кулеева, совместно с которыми получен ряд интересных результатов, приведенных в диссертации. Благодарю всех сотрудников лаборатории кинетических явлений за доброжелательное отношение и позитивную критику работ, которые докладывались мной на семинарах.

Я выражаю искреннюю благодарность Е.П. Жёлобову за помощь и поддержку на заключительной стадии выполнения работы.

Исследования, завершившиеся написанием диссертации, проводились в институте физики металлов УрО РАН, руководству которого я выражаю сердечную благодарность.

1. Блат Ф.Дж. Физика э.чектронной проводимости в твердых телах. М. Мир - 1971- 470 с.

2. Бонч-Бруевич, В.Л., Калашников С.Г.Физика проводников. М. Наука. 1977 - 672 с.

3. Харрисон У., Теория твердого тела. М. Мир -(1972) 616 с.

4. Гуревич Л.Э. Термоэлектрические свойства проводников. //ЖЭТФ 1946 - Т. 16 - № 3-С. 193-227; Термомагнитные и гальваномагнитные свойства проводников. //ЖЭТФ -1 946-Т. 1 6-№5-С. 416-422.

5. Ансельм А.И, Введение в теорию полупроводников. М. Наука. -1978 615 с.

6. Аскеров В.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М. Наука 1985-318 с.

7. Зырянов П.С, Клингер М.И. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках. М. Наука -1976 480 с.

8. Цидильковский И.М. Термомагнитные явления в полупроводниках. М. Наука 1960296 с.

9. Блат Ф.Дж., РРредер П.А., Фоилс К.А., Грейг Д. Термоэлектродвижугцая сила металлов. М.: Металлургия 1980 - 248 с.

10. Гуревич Л.Э.,Недлин P.M. Термоэлектрические коэффициенты в металлах в сильном магнитном поле и влияние увлечения электронов фононами. //ЖЭТФ 1959 - Т. 37 - № 3(9) -С. 766-775.

11. Гуржи Р.И. Гидродинамические эффекты в твердых телах при низких температурах. //УФИ 1968 -Т. 94 - № 4 - С. 689-718.

12. Гуржи Р.Н., Копелиович А.И. Низкотемпературная электропроводность чистых металлов. //УФИ 1981 - 133 ~№ 1 - С. 33-74.

13. Зырянов Н.С., Гусева Г.И. Квантовая теория термомагнитных явлений в металлах и полупроводниках. // УФИ 1968 95 -№ С.565-612.

14. Parrott J.E. Some Contributions to the Theory of Electrical Conductivity, Thermal Conductivity and Termoelectric Power in Semiconductors. //Proc. Phys. Soc. 1957 - V. B70 - № 6 -P. 590-607.

15. Appel J. Thermokraft von Nichtpolaren Halbleitern. // Zs. Naturforcen. 1957 - V. 12a - № 5-P. 410-416.

16. Appel J. Thermomagnetische Effekte von Nichtpolaren Isotropen Halbleitern. // Zs. Naturfor-cen.-1958-V. 13a-№ 5-P. 386-394.

17. Harma Sondheimer E.H. Electron and Eattice Conduction in Metal. //Proc. Roy. Soc. -1957 A238 - № 1217 - P. 247-266.

18. Sondheimer E.H. The Kalvin Relations in Thermo-electricity. //Proc. Roy. Soc. 1956 -A234-№ 1198-P. 391-398.

19. Frederikse H.P.R. Thermoelectric Power of Germanium below Room Temperature. // Phys.Rev. 1953 - 92 - № 1 - P.248-252.

20. Herring C., Theory of the Thermoelectric Power of Semiconductors. //Phys.Rev. 1954 -V.96-№5-P. 1163-1187.

21. Herring C., Geballe Т.Н., Kunzler J.E., Phonon-Drag Thermomagnetic Effekts in n-Type Germanium. I. General Survey. // Phys.Rev. 1958 - V. 111 - № 1 - P. 1163-1187.

22. Гзфевич Л.Э., Коренблит И.Я. Влияние увлечения электронов фононами и их "взаимного" увлечения на кинетические коэффициенты полуметаллов. // ФТТ 1964 - № 6- С. 856-863.

23. Ланг И.Г., Павлов СТ. Теория увлечения электронов фононами в магнитном поле. //ЖЭТФ 1972 - Т. 63 - № 4 - С. 1495-1503.

24. Plavitu C.N. The Phonon Drag in Ionic Semiconductors . //Phys. Stat. Sol. 1965 - V. 12 -№2 - P. 265-276 .

25. Wu M.W., M.Horing N. J., Cui PI.L. //Phonon-drag Effects on Thermoelectric Power .// Phys. Rev. B- 1966-V.54-№ 8-P. 5438-5443 .

26. Гусева Г.П., Зырянов П.С. К квантовой теории термогальваномагнитных явлений в металлах и полупроводниках. //Phys. Stat. Sol. 1965 - V.8 - P. 759-772.

27. Кулеев И.Г. Эффекты взаимного увлечения электронов и фонопов и электронный перенос в вырожденных проводниках. // ФММ 1999 - Т. 87 - № 6 - С. 5-17.

28. Кулеев И.Г. Электрон-фононное увлечение, термоэлектрические эффекты и теплопроводность вырожденных проводников. // ФТТ 1999 - Т.41 - №10 - С. 1753-1762.

29. Кулеев И.Г. Электрон-фононное увлечение в вырожденных проводниках в магнитном поле. // ФТТ 2000 - Т. 42 - №3 - С. 415-421.

30. Кулеев И.Г. Кинетические коэффициенты неравновесных электрон-фононных систем вырожденных проводников в классических магнитных полях. // ФММ -2000 Т.89 -№2 - С. 29-40

31. Кулеев И.Г. Влияние взаимного увлечения электронов и фононов на термомагнитные и термоэлектрические явления в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. // ФТТ 2000 - Т. 42 - № 6 - С. 979-985.

32. Кулеев И.Г., Арапова И.Ю. О взаимном увлечении электронов и фононов и о низкотемпературных аномалиях термоэлектрических и термомагнитных эффектов в кристаллах IIgSe:Pe. // ФТИ 2000 - Т.34 - № 6 - С. 947-954.

33. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.В. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М. Наука.-1984-350 с.

34. Kaveh М. and Wiser N. Electron-electron scaterring in conducting materials. // Advances in Physics 1984 - V. 33 - №4 - P. 257- 370.

35. Gasparov V.A. and Huguenin R. Electron-electron and electron-surface scaterring in metalls from balistics effects.// Advances in Physics 1993 - V.42 - № 4 - P. 393-521.

36. Займан Дж. Электроны и фононы. ИЛ. М. 1962 - 488 с.

37. Callaway J. Model for Lattice Thermal Conductivity at Low Temperature. //Phys. Rev. -1959-V. 113-№4-P. 1046-1051.

38. Берман P. Теплопроводность твердых тел. М. Мир. 1979 - 288 с.

39. Могилевский Б.М., Чудновский А.Ф. Теплопроводность полупроводников. // М. Наука 1972 - 536 с.

40. Оскотский B.C., Смирнов И.А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Наука-Ленинград 1972 - 205 с.

41. Krumhansl J. А. Thermal conductivity of insulating crystals in the presence of normal processes. // Proc. Phys. Soc. -(1965) 85 - № 3 - 921-930.

42. Baxter H. Armstrong. N processes, the relaxation-time approximation, and lattice thermal conductivity. // Phys. Rev. (1985) - В 32 - № 6 - P. 3381-3390.

43. Кулеев И.Г. Нормальные процессы электрон-электронного рассеяния и взаимное увлечение электронов и фононов в проводниках с вырожденным электронным газом. //ФММ 2000 - Т. 90 - №1 - С. 14 - 26,

44. Кулеев И.Г. Нормальные процессы электрон-электронного и фоноп-фопонпого рассеяния в неравновесных электрон-фононных системах и кинетические эффекты в метал-лах.//ФММ 2000 - Т. 9 0-№ 6-С. 1-10.

45. Кулеев И.Г. Влияние нормальных процессов фонон-фононного рассеяния на взаимное увлечение электронов и фононов и кинетические эффекты в вырожденных проводни-ках.//ФТТ 2000 -Т.42-№11-С. 1952-1960.

46. Кулеев И.Г. Нормальные процессы рассеяния квазичастиц и кинетические эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока. // ФТТ -2002 -Т. 44 -№2-С. 215-225.

47. Кулеев И.Г., Кулеев И.И. Нормальные процессы фонон фонопного рассеяния и теплопроводность кристаллов германия с изотопическим беспорядком. // ЖЭТФ - (2001) -Т. 117 - (в печати).

48. Кулеев И.Г., Кулеев И.И. Роль нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния в термогальваномагнитных эффектах в металлах.// ФММ 2001 -Т. 91 - № 1 -С. 1-11.

49. Кулеев И.Г., Кулеев И.И. Термогальваномагнитные эффекты в металлах в адиабатических условиях. Роль нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния в термогальваномагнитных эффектах в металлах.// ФММ 2001- Т. 91 - №5 -С. 1 -9.

50. Holland M.G. Analysis of Lattice Thermal Conductivity, // Phys.Rev. 1963 - V. 132 - №6 -P. 2461-2471.

51. Жернов A. П., Инюшкин A.B. Изотопические эффекты в твердых телах, // Российский научный пептр "Курчатовский Институт", Москва 2001.

52. ОжогинВ.И., Инюшкин A.B., Талденков А.Н., Тихомиров A.B., Попов Г.Э., Халлер Ю., Ито К., Изотопический эффект в теплопроводности монокристаллов германия. // Письма в ЖЭТФ -1996 Т. 63 - № 6 - С. 463-467.

53. Geballe Т.Н. and Hull G.W., Isotopic and Other Types of Thermal Resistance in Germanium. // Phys. Rev. 1958 - V. 110 - № 3 - P. 773-775.

54. Ruf Т., Henn R.W., Asen-Palmer M., Gmelin E., Cardona M., Pohl H.-J., Devyatych G.G., Sennikov P.O., Thermal Conductivity of Isotopically Enriched Silicon. // Sol. St. Commun. -2000 115 - № 5 - i - P. 243-247

55. Capinski W. S., Maris H. J., Bauser E., Siller I., Asen-Palmer M., Ruf Т., Cardona M. and Gmelin E., Thermal Conductivity of Isotopically Enriched Si. // Appl. Phys. Lett. 1997 -V.71 -№ 15-P. 2109-2111.

56. Capinski W. S., Maris H. J., Tamura S., Analasis of the effect isotope scattering on the Thermal conductivity of crystalline silicon. //Phys. Rev. В 1999 - V.59 - № 15 - P. 1010510110.

57. Berman R. Thermal Conductivity of Isotopically Enriched Diamonds. // Phys. Rev. В 1992 -V.45-№ 10-5726-5728.

58. Lanhua Wei, Kuo P. K., Thomas R. L., Anthkny T. R. and Banholzer W. P., Thermal Conductivity of Isotopically Modified Single Crystal Diamond. // Phys. Rev. Let. 1993 - 70 -№2 4-P. 3764-3767

59. Graebner J. E., Reiss M. E., Seibles L., Hartnett T. M., Miller R. P. and Robinson C. J., Pho-non scattering in chemical-vapor-deposited diamond. // Phys. Rev. (1994 ) - В 50 - № 6 -P. 3702-3713

60. Olson J. R., Pohl R. O., Vandersande J. W., Zoltan A., Anthony T. R., Banholzer W. P., Thermal Conductivity of Diamond Between 170 and 1200 and the Isotope Effect. // Phys. Rev. В 1993 -V,47-№ 22- 14850-14856.

61. НепшаВ. П., Гринберг В. Р., Клюев Ю. А., Налетов А. М., Бокий Г. Б., Расчет влияния изотопов С на теплопроводность алмаза в приближении доминирующей роли нормальных процессов рассеяния фононов. //ДАН СССР 1991-Т. 3 17-№1 - С. 96-97.

62. Жернов А.П., Жернов Д.А., Особенности низкотемпературной теплопроводности высо-кообогащенпого и натурального германия. // ЖЭТФ 1998 - Т. 114 - №5 - С. 17571764.

63. Жернов А.П., Влияние изотопического беспорядка на теплопроводность германия в области максимума. // ФТТ 1999 - Т. 41 - № 7 - С. 1185-1189.

64. Itoh К., Low Temperature Carrier Transport Properties in Isotopically Controlled Germanium. II Ph.D. Thesis University of California at Berkeley. Dec. - 1994.

65. Simons S. On the Mutual Interaction of Parallel Phonons. // Proc. Phys. Soc. 1963 V. 82 -№ 3 - P. 527- 401; On the Interaction of Long Waveltngth Phonons with Thermal Phonons. // 1964-V. 83-№5-P.749-753 .

66. Herring. C. Role of Low-Energy Phonons in Thermal Conduction. // Phys. Rev. 1954 - V. 95 ~ № 4 - P. 954.

67. Плеханов В. Г. Изотопическая инженерия, // УФН 2000- Т. 170 - № 11 - С. 1245-1252.

68. Талденков А.И., Инюшкин А.В., Ожогин В.П., Itoh К.М., Haller Е.Е., Влияние изотопического беспорядка на эффект фононного увлечения в Ое, Труды IVконференции Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул. М.Наука (Звенигород 1999) -243-245 с.

69. Хомский Д.И. Проблема промежуточной валентности. //УФН 1979 - Т. 129 -С.443-486.

70. Varma СМ. Mixed-valence compounds. //Rev.Mod.Phys. 1976 - V.48 - Р.219 -239.

71. Каган М.Ю., Кугуль К.И. Неоднородные фазовые состояния и фазовое расслоение в манганитах. // УФН 2001 - Т. 171 - С.577-596.

72. Соеу J.M.D., Viret М., Molnar S. Mixed valence manganites. //Adv. of Phys. - 1999 -V.4 8-№2-P. 167 -293.

73. Park S.K., Ishikawa Т., Tokura Y. Charge gap formation upon the Verwey transition in Рез04. // Phys.Rev.B - 1998-1 - V.58 - №7 - P.40-43.

74. Цидильковский И.М. Бесгцелевые полупроводники с магнитными примесями, образующими резонансные донорные состояния.//УФН 1992 Т. 162 - вып. 2 - С. 63 - 105.

75. Pool Р., Kossut J., Debska U., Reifenberger R. Reduction of the charge-center scattering rate in Hgi.xPexSe.//Phys.Rev.B. 1987 - V.35. - № 5 - P.3900-3908.

76. Глузман Н.Г., Сабирзянова Л.Д., Цидильковский И.М., Паранчич Л.Д, Паранчич СЮ. Особенности биений амплитуд шубниковских осцилляции в кристаллах Hgi.xPcxSe.// ФТП 1986 - Т.20 -№ 1 -С.94-98.

77. Reifenberger R. and Kossut J. Band structure and electronic properties of mercury chalco-genide alloys containing iron. // J.Vac.Technol. 1987 - V.5 - №5 - P.2995-3002.

78. Паранчич CIO., Паранчич Л.Д., Макогоненко B.H., Лотоцкий В.Б. Структурные, электрические и тепловые свойства PexHgixSe. //Известия АН СССР, серия неорганические материалы 1989 - Т.25 - вып.2 - С.233 - 236.

79. Dobrowolski W., Kossut J., Witkowska В. and Oalazka R.R. Shubnicov-de haas effect in Hg]. xMnxSe:Fe.//Acta Phys. Polonica 1990 - V.A77 - №1 -C. 151-154.

80. Kossur J., Dobrowolski W., Wilamowski Z., Dietl T. and Swiatek K. Correlation of donor electrons in diluted magnetic semiconductors with iron. // Semicond. Sci. Technol. 1990 -V.5S-P.S260-S265.

81. Skierbiszewski C, Wilamowski Z., Kossut J. Band structure of mixed crystals Hgi.xPCxSe. //Semicond. Sci. Technol. 1993 - V.8 -№1 - P.26-29.

82. Dobrovolski W., Oalazka R.R., Grodzicka E., Kossut J. and Mitowska В. Transport properties of Hgi.xZuxSe and Hgi-xMuxSe doped with Pe resonant donors.// Phys.Rev.B. 1993 -V.48.-P.17848-17860.

83. Skierbiszewski C, Suski Т., Dobrovolski W., Dubko K., Mycleski A. The influence ofhydro-static pressure on the formation of a donor superlattice in HgSe:Pe. //Semicond. Sci. and Technol.-1989-V.4-№ 2 P.293-295.

84. Mycielski J. Formation of a superlattice of ionized resonant donors or acceptors in semiconductors. //Sol. State Commun.-1986 V.60 - №2 - P. 165-168.

85. Wilamowski Z., Swiatek K., Dietl Т., Kossut J. Resonant states in gapless semiconductors: a quantitative study of HgSe:Fe.//Sol.St.Comm 1990 - V.74 - №8 - P.833-836.

86. Wilamowski Z. HgSe:Pe a system with mixed valence. //Acta Phys. Polonica - 1990 -V.A77 -№ 1 -C. 133-145.

87. Ltnard A., Dietl T. Sawicki Т., Dobrovolski W., Dubko K., Skosiewicz Т., Plesiewicz W., Miotowska S., Witek A., Mycleski A. Millikelvin studies of mixed-valence . HgSe:Pe. Hi. Low Temp. Phys.- 1990 V.80 -№1 - P.15-29.

88. Tsidilkovskii I.M., Kuleyev I.G. Spatial Correlations of Impurity Charges in Gapless Semiconductors// Semicond. Sci. Technol. 1996 - VI1 - P.625-640.

89. Кулеев И.Р., Ляпилин И.И., Цидильковский И.М. Проблема концентрационной аномалии подвижности электронов в HgSe:Pe. Модель сильно коррелированной жидкости. // ЖЭТФ 1992 - Т.102 - вып.5(11) - С.1652-1662.

90. Kuleyev I.G. Tsidilkovskii 1.М./ Anomalous behaviour ofthe electron mobility in HgSe:Fe as a function of temperature. // J.Moscow Phys. Soc. 1992 - V.2, P.49- 54.

91. Цидильковский И.М., Кулеев И.Г., Ляпилин И.И. "Аномалия" рассеяния электронов на коррелированной системе заряженных доноров.// ЖЭТФ 1992 - Т. 102 - вып. 1(7) -С.326-337.

92. Кулеев И.Г., Ляпилин И.И., Цидильковский И.М. Почему постоянна подвижность в HgSe:Pe при низких температурах. // ФТП 1993 - Т.27 - вып.З - С.5 19-523.

93. Кулеев И.Г., Ляпилин И.П., Цидильковский И.М. Температурная зависимость подвижности электронов в PIgSe:Fe в модели сильно коррелированной кулоповской жидко-СТИ.//ФТТ 1995 - Т.37 - вып.8 - С.2360-2369.

94. Кулеев И.Г., Ляпилин И.П., Лончаков А.Т., Цидильковский И.М. Термомагнитные эффекты в селениде ртути, легированном железом.// ЖЭТФ 1993 - Т.103 - С.1447-1458.

95. Кулеев И.Г., Ляпилин И.И., Лончаков А.Т., Цидильковский И.М. Влияние увлечения электронов фононами на термоэлектрические и термомагнитные эффекты в селениде ртути, легированном железом.// ФТП 1994 - Т.28 - вып.6 - С.937-948.

96. Кулеев И.Г., Ляпилин И.И., Лончаков А.Т., Цидильковский И.М. Неупругое рассеяние электронов в кристаллах HgSe:Pe.//ЖЭТФ 1994 - Т.106 - вып.4(10) - С. 1205-1218.

97. Kuleyev I.G.,.Lyapilin I.I, Lonchakov А.Т., Tsidilkovskii I.M. Essential phonon drag contribution to the longitudinal Nernst-Ettingshausen effect in degenerated HgSe:Fe crystals. // Semicond. Sci. Technol. 1995 - VIO - P.314-318.

98. Кулеев И.Г., Штрапенин Г.Л. Влияние всестороннего давления на подвижность электронов и корреляционные свойства системы примесей железа со смепганной валентностью в кристаллах HgSe:Pe // ФТП 1997 - Т.31 - вып.6 - С.680 - 685.

99. Кулеев И.Г. Пространственное упорядочение и кулоновская энергия взаимодействия (/-дырок в системе ионов железа со смешанной валентностью в кристаллах HgSe^eV/ФТТ 1997 - Т.39 - вьш.2 - С.250-255.

100. Кулеев И.Г. HgSe:Pe система со смешанной валентностью и проблема основного со-СТОЯНИЯ.//ФТТ - 1998 - Т.40 - вып.З - С.425-432.

101. Кулеев И.Г., Арапова И.Ю. Пространственные корреляции и механизмы релаксации импульса электронов в кристаллах со смешанной валентностью.// ФММ 1999 - Т.88 -вып.З - С.43-50.

102. И.Г.Кулеев, И.Ю.Арапова Пространственное упорядочение и интерференция рассеяния электронов на системе ионов железа со смешанной валентностью в кристаллах HgSe:Pe. ФТТ 2001 - Т.88 - вып.З - С.403-413.

103. Кулеев И.Г., Ляпилин И.И., Карягин В.В. Резонансное рассеяние на примесях с переменной валентностью в бесщелевых полупроводниках HgSe:Pe. // ЖЭТФ 1991 - Т.99 -вып. 1 -С.172-183.

104. Kuleyev I.G., Lyapilin I.I., Kaiyagin V. V. Transport phenomena in mixed-valence zero-gap semimagnetic HgSe:Pe semiconductors.// Phys. stat. sol.(b) 1991 - V. 163 - № -P.449-462.

105. Kuleyev I.G., Lerinman N.K., Sabirzyanova L.D., Shtrapenin G.L., Paranchich S.Yu. Electron transport in HgSe:Pe,Ga crystals containing iron impurities with mixed va-lence.//Semicond.Sci.Technol. 1997 - V.12 - P.840-848.

106. Цидильковский И.М., Кулеев И.Г., Штрапенин Г.Л. О нарушении правила Маттиссена для бесщелевых полупроводников, содержащих примеси со смешанной валентностью. // ДАН 1996 - Т.347 - Вьт.4 - С.472-474.

107. Кулеев И.Г., Лончаков А.Т., Штрапенин Г.Л., Арапова И.Ю. Поперечный эффект Нерн-ста-Э'гтингсгаузена в кристаллах HgSe:Fe,Ga, содержащих примеси железа со смешанной валентностью.// ФТТ 1997 - Т.39 - вып. 10 - С. 1767 - 1774.

108. Кулеев И.Г., Лончаков А.Т., Арапова И.Ю. Рассеяние фононов пространственно-коррелированной системой ионов железа и низкотемпературная аномалия теплопроводности кристаллов HgSe;Pe.// ФТП 2000 - Т.34 - вып.4 - С.402 - 410.

109. Козлов В.А., Нагаев Э.Л., Аномалии термоэдс при фононном увлечении.// Письма в-ЖЭТФ 1971 - Т. 13 - С.639-643; Бельчик А.А., Козлов В.А.// ФТП - 1986 - Т.20 -вьш.1 -С. 5 3 - 58.

110. Wilson А.Н. The Theory of Metals, Cambridge. 1954 346 p.

111. Soffer В. Statistical Model for the Size Effect in Electrical Conduction, // Journal of applied physics 1967 - V.38 - № 4 - P.1710-1715.

112. Hamilton R. A. H., Parrot J. E. Variational Calculation of the Thermal Conductivity of Ger-manium,//Phys. Rev.- 1969-V. 178-№3p. 1284-1292.

113. Slack G. A., Glassbrenner C. J., Thermal Conductivity of Germanium from 3K to 1020K, // Phys. Rev. 1960 - V. 120 - №3 - P. 782-786.

114. Pletcher R. Righi-Leduc and Hall coefficients of the alkali metals.// Phys.Rev. 1977- V. 15. №8-P. 3602-3608.

115. Pletcher R. and Priedman A.J. Righi-Leduc- and Hall-Coefficients Measurments on Na and K.//Phys.Rev- 1973-V. 8-№12-R 5381-5390.

116. Stinson M.R. and Pletcher R. Thermomagnetic and thermoelectric properties of potassium // Phys.Rev. 1979 - V. 20 - №10 - P. 3970-3990.

117. Sugihara Ко. Righi-Leduc Effect and Mutual Drag Effect ofthe Alkali Metals.// J. Phys. Soc. (Japan) 1980 - V.49 - №3 - P. 1098-1105.

118. Клеменс H. Теплопроводность твердых тел при низких температурах. // Физика низких температур. М. ИЛ. 1959 - 937с.

119. MacDonald D.K., White G.K. and Woods S.B. Thermal and electrical conductivities ofthe Alkali Metals at low temperatures.// Proc. Roy. Soc. 1956 - V.235 - №1202 - P.358.

120. Смирнов ИА., Тамарченко В.И. Электронная теплопроводность в металлах и полупро-водникахов. // Ленинград. Наука 1977 - 151 с.

121. Anderson P.W. Localized Magnetic States ш Metal //Phys.Rev. 1961 - V.124 - P.41-53.

122. Цидильковский И.М. Бесщелевые полупроводники новый класс веществ.// М.: Наука, 1986

123. Абрикосов А.А., Бенеславский С.Д. О возможножности существования веществ, промежуточных между металлами и диэлектриками.//ЖЭТФ 1970 - Т.59 - № С. 1280 -1298.

124. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников.//М. Наука 1978 - 328с.

125. Цидильковский И.М. Эффект Нернста-Эттингсгаузена в сильных магнитных полях. //Программа VIII Всесоюзной конфереппии по физике полупроводников. Л. 1955 -С.6-7.

126. Цидильковский И.М. Эффект Нернста-Эттингсгаузена в теллуриде ртути.//ЖТФ -1957 Т.27 - вып. 10 - С. 1744-1752.

127. Groves S., Paul W. Band Structure of Gray Tin.//Phys. Rev. Lett. -1963- V. l 1-P.194 196.

128. Цидильковский И.М. Электронный спектр бесщелевых полупроводников. // Свердловск: УрО АН СССР 1991 - 224с.

129. Цидильковский M.M., Харус Г.И., Шелушинина Н.Г. Примесные состояния и явления переноса в бесщелевых полупроводниках. //Свердловск, изд-во. УНЦ АН СССР -С. 1987- 151.

130. Nowik I., Bauminger E.R., Mycielski А., Szyczak H. Mossbauer spectroscopy of AAPe in semimagnetic semiconducting Hgi.xFexSe. // Physica В 1988 - V. 153 -№ 2 P.215-219.

131. Wilamowski Z., Jantsch W., Hendorfer G., Mycielski A. Paramagnetic resonance in HgSe:Fe. //Acta Phys. Polonica 1988 - V.A73 - №3 - C.423-425.

132. Wilamowski Z., Mycielski A., Jantsch W. and Hendorfer G. Correlated occupancy in the mixed valence compound Hgi.xPcxSe. //Proc.of the 19* Intern. Conference on physics of Semiconductors /Ed.W.Zawadaki. Warsaw 1988 V.2 - P.1225-1228.

133. Wilamowski Z., Jantsch W., Hendorfer G., Mycielski A. Evidence for the existence of coulomb gap in the mixed valence compound Hgi-xPcxSe. //Acta Phys. Polonica 1988 - V.A75 -№2-P.305-308.

134. Wilamowski Z., Mycielski A., Jantsch W. and Hendorfer G. Spin dynamics in the mixed -valence compound PIgSe:Pe. // Phys. Rev. В 1988 - V.38 - №5 - P.3621-3624.

135. Wilamowski Z., Jantsch W. and Hendorfer G. Electron paramagnetic resonance and Coulomb gap in HgSe:Pe. // Semicond. Sci. Technol. 1990 - V.5 - P.S266-S269.

136. Wilamowski Z., Jantsch W. and Hendorfer G. Longitudinal relaxation time due to RKKY coupling in mixed valence HgSe:Fe, //Semicond. Sci. Technol. - 1993 - V.8 - №1 P.26-29.

137. Займан Дж. Модели беспорядка. //M. Москва. 1982 - 592 с.

138. Рашбрук Дж. Равновесные теории жидкого состояния.// В сборнике статей: Физика простых жидкостей, под ред. Зубарева Д.Н., Плакиды Н.М. М.: Мир, 1971 - С.30 - 59.

139. Балеску Р. Вавновесная и неравновесная статистическая механика Т.1, Мир, М. (1978). 405 с.

140. Крокстон К. Физика жидкого состояния. // М. Мир- 1978 400 с.

141. Харьков Е.И., Лысов В.И., Федоров В.Е. Физика жидких металлов. //Киев, Вища школа 1979-246 с.

142. Белащенко Д.К. Структура лшдких и аморфных металлов.// Москва "Металлургия" -1985- 191 с.

143. Barker J.A., Henderson D. What is "liquid"? Undenstending the state of matter. //Rev.Mod.Phys. 1976 - V.48 - №4 - P.587 -674.

144. Ornstein L.S., Zernike P. // Proc. Acad. Sci., Amsterdam, 1914 - V. 17 - JV« 2 - P.793-.

145. Percus.J.K., Yevick G.J. Análisis of classical statistical mechanics by means of collective co-ordinates.//Phys.Rev. 1958 - V. 110 - №1 -P. 1-13.

146. AshcroftN.W., Lekner J. Structure and resistivity of liquid metals. // Phys.Rev. 1966 -V.145-№1 -P.83-90.

147. Wertheim M.S. Exact solution of the Pergus-Yevick equation for a mixture of hard spheres. // Phys.Rev.Lett. 1963 - V. 10 - №8 - P. 321-323.

148. Thiele E. Equation of state for hard spheres. // The Journal of Chemical Physics 1963 - V. 39-№2-P.474-479.

149. Wertheim M.S. Analytic solution of the Percus-Yevick integral equation. //J. Math.Phys. -1964 -V. 5-№5-P. 643-651.

150. Михеев B.M. Пространственная корреляция примесных ионов в твердых телах. //ФТТ1999-Т.41 -ВЫП.11 -С. 1 994-1998.

151. Михеев В.М. Подвижность электронов при рассеянии на многокомпонентной коррелированной системе примесных центров. //ФТТ 2001 - Т.43 - вып.З - С.414-422.

152. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. ч.1.Паука, М. 1976 - 584 с.

153. Jones n.D. Method for finding the equation of state liquid metals. // The Journal of Chemical Physics 1971 - V . 55-№6-P.2640-2642.

154. Firey В., Ashcroft N.W. Thermodynamics of Thomas-Permi screened Coulomb systems. // Phys. Rev. V. A15, №5, 2072-2078, (1977).

155. Laty P., Joud J.C., Mathieu J.C, Desre P. Influence of the shtort-range chemical order effect on the patial interference functions of a dilute binary liquid alloy.// Phyl.Mag. В 1978 -V.3 8-N. 1 -P.1-13.

156. Lebowitz J.L. Exact solution of generalized Percus-Yevick integral equation for hard spheres. // Phys.Rev. 1964 - Y. A133 - №4 P. 895-899.

157. Lebowitz J.L., Zomick D. Mixtures of hard spheres with nonadditive diameters:some exact results and solution of PY equafion.// J. Chem. Phys. 1971 - 54 - № 8 - 3335-3346.

158. Guerrero M.I., Rowlinson J.S., Sawford B.L. The distribution function ofthe penetrable sphere models of liquid-vapour equilibrium. // Mol. Phys. 1974 - V. 28 - №6 - P. 16031616.

159. Ahn S., Lebowitz J. L. Resuh of Percus-Yevick approximation for a binary mixture of hard spheres with nonadditve diameters; Rii= R22=0, Ri2>0 // The Journal of Chemical Physics -1974-V. 60-№ 2-P.523-533.

160. Mott N.P. Electrons in disordered structures.// Adv. Phys. 1967 - V.16. - №1 - P.49-152.

161. Dietl T., Szymanska W. Electron scattering in HgSe.//J. Phys. Chem. Sol. 1978 - Y.39 -P.1041-1059.

162. Аблязов H.H, Эфрос, A.JI. Рассеяние электронов на упорядочивающей системе зарядов. // ЖЭТФ 1989 - Т.95 - вып.4 - С. 1450-1458.

163. Protapatas Р., Parlée N. On а theory for the derivation ofthe hard-sphere diameters of liquid metals as a function of temperature.//High Temp. Science 1974 - V.6 - N. l - C.1-15.

164. Pollock E.L., Hansen J.P. Statistical mechanics of dense ionized matter. 11. Equilibrium properties and melting transition of the crystallized one-component plasma. // Phys. Rev. A 1973 -V.8-N6-P.3110-3122.

165. B. Эбелинг, В. Крефт, Д. Крефт, Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и в твердом теле. //М. Мир, . 1979. - 262с.

166. ГНкловский Б.И., Эфрос А.Л., Электронные свойства легированных полупроводников. //М. Наука. 1979-416 с.

167. Нгуен В.Д., Райх М.Э., Эфрос А.Л. Низкотемпературная плотность состояний в бесщелевых полупроводниках в окрестности уровня Ферми. // ФТТ 1986 - Т.28 - вып.7 -С.2019-2022.

168. Аморфные металлические сплавы. //М. Металлургия. 1987 583с.

169. Amorphous Solids and the Liquid State, Edited by Norman H.March, Robert A. Street, Mario Tosi. //Plenum Press. New York and London. 1985 539 p.

170. Тамарченко В.И., Равич Ю.И., Морговский Л.Я. и Дубровская И.Н. О числе Лоренца и других кинетических коэффициентах в вырожденных образцах РЬТе, PbSe II РЬ8.//ФТТ- 1969-Т. 11 -вып.П -С.3206-3211.

171. Коренблит Л.Л., Шерстобитов В.Е. Явления переноса в вырожденных полупроводниках типа n-InSb при неупругом рассеяние носителей тока.// ФТП 1968 - Т.2 - вып. 5 -С.688 - 698.

172. Skierbiszewski С, Wilamowski Z., Suski T., Kossut .T., Witkowska B. Why various types can either enhance or reduce electron mobility in narrow-gap semiconductors //Semicond. Sci. Technol. 1993 - Y.8 - P.S40-S43.

173. Рэлей Дж. Теория звука. т.2//Гостехиздат. Москва 1955 382 с.

174. Klemens P.O. The scattering of low-frequency lattice waves by static imperfection. //Proc.Phys.Soc. A 1955 - V.68 - N.432 - P.l 113 - 1129.

175. Griffm A., Carruthers P. Thermal conductivity of solids IV: Resonance fluorescence Scattering of Phonon by donor electron in germanium. // J.Phys. Rev. 1963 - V.131 - N.5 -P.1976-1995.

176. Whitset C.R., Nelson D.A., Broerman J.G., Paxhia. Lattice thermal conductivity of mercury selinide.// Phys.Rev. B. 1973 - V.7 - N.IO - P.4625-4640.

177. Szymanska W., Boguslawki P., Zavadzki W. Elastic electron scattering in symmetry-induced zero-gap semiconductors.//Phys. Stat. Sol. В 1974 - V.65 - P.641 - 654.

178. Tompson J.C., Younglove B.A. Thermal conductivity of silicon at low temperatures. //Phys.Chem.Solids- 1961 V.20-N. 1/2-P. 146 -149.

179. Slack G.A. Thermal conductivity of pure and impure silicon, silicon carbide and diamond. Hi. Appl. Phys. 1964 - V.35 - N.12 - P.3460 -3466.

180. Glassbrenner C.T., Slack G.A. Thermal conductivity of silicon and germanium from 3°K to melting point. //Phys. Rev. 1964 - V.134 - N.4A - P.1058 -1069.

181. Равич Ю.И. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца. //М.: Наука 1968 - 267с.

182. Житинская М.К., Немов С.А., Равич Ю.И. Влияние рассеяния фононов на нейтральных и заряженных примесных центрах на теплопроводность решетки в РЬТе: (Tl,Na).//OTT 1998 - Т.40 - вьш,7 - С. 1206-1208.

183. Алиев С.А., Коренблит Л.Л., Шалыт С.С. Электронная и решеточная теплопроводность селенида ртути. //ФТТ 1966 - Т.8 - вьш.З. - С.705-711.

184. Кера Н., Giebultowicz Т. А neutron scattering study of lattice dynamics of HgTe and HgSe. // Physica Scripta 1982 - V.25 - P.807-809.