Электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами

Стебеньков, Артем Михайлович

Электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Стебеньков, Артем Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Волгоград МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами»

Автореферат диссертации на тему "Электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами"

На правах рукописи

Стебеньков Артем Михайлович

ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ И СПЕКТР ОДНОЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ ТЕТРАЭДРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ С ЛОКАЛЬНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

01.04.04 - Физическая электроника

□ □3473 12В

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград - 2009

003479128

Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете на кафедре «Физика»

Научный руководитель доктор химических наук, профессор

Литинский Аркадий Овсеевич.

Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук, профессор

Шмелёв Геннадий Михайлович;

доктор физико - математических наук, профессор Белоненко Михаил Борисович.

Ведущая организация Волгоградский государственный университет.

Защита состоится 5 ноября 2009 в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 209

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан: « 12 » С£НТЗРРЯ 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета_

Авдеюк О. А. 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

. Актуальность темы. Локальные внутриобъемные дефекты в полупроводниковых и диэлектрических кристаллах играют важную роль в физическом материаловедении, поскольку они модифицируют спектр одноэлектронных состояний соответствующих кристаллов. Последний, в свою очередь, обуславливает электрофизические параметры твердых тел, которые путём введения локальных внутри-объемных дефектов можно варьировать с целью конструирования на их основе новых элементов электронной техники. Поэтому исследование влияния локальных внутриобъемных дефектов на электронное строение и энергетический спектр кристаллического объекта является важной задачей.

Многообразие свойств ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов обуславливает их широкое применение в приборах и устройствах различного технического назначения. Электрофизические свойства ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов к настоящему времени хотя и в значительной степени изучены, однако имеется мало исследований, посвященных изучению электронного строения кристаллов, содержащих различные локальные внутриобъемные дефекты замещения. Поэтому исследование кристаллов такого типа с локальными внутри-объемными дефектами является актуальной задачей физической электроники.

Электронно-энергетические характеристики многоатомных систем можно оценить исходя из электронной волновой функции рассматриваемого объекта. Чтобы получить требуемую волновую функцию, необходимо решить уравнение Шредингера для соответствующей системы. Точное решение уравнения Шредин-гера возможно только для относительно простейших систем. Для многоэлектронных же систем волновые функции могут быть получены лишь при использовании тех или иных приближений: одноэлектронное, валентное и адиабатическое; пренебрегают интегралами некоторых взаимодействий; используют экспериментальные данные, корректирующие параметры в соответствующих уравнениях.

Целью диссертационной работы является моделирование и квантовохими-ческое исследование влияния различных локальных внутриобъемных дефектов замещения в ковалентных и ионно-ковалентных структурах на их электронное строение и спектр одноэлектронных состояний.

При достижении поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Проведен анализ моделей и расчётных схем, наиболее подходящих для исследования влияния локальных внутриобъемных дефектов замещения на электронное строение и энергетический спектр ковалентных и ионно-ковалентных структур.

2. Исследовано влияние размеров кластерной модели ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов на рассчитываемые характеристики изучаемых систем. Установлены оптимальные размеры кластера, при которых эти характеристики достигают сходимости.

3. На основе полуэмпирических расчетов высокосимметричных моделей ковалентных структур с различными локальными внутриобъемными дефектами исследован их энергетический спектр электронов.

4. На основе сравнительного МЖЮ-РМ/З-расчета высокосимметричных моделей квазисферических орбитально-стехиометрического кластера и кластера с компенсацией оборванных валентностей проанализированы электронное строение и спектр одноэлектронных состояний ковалентных и ионно-ковалентных структур с разными типами локальных внутриобъемных дефектов замещения.

5. В рамках неэмпирических расчетных схем и высокосимметричных кластерных моделей изучены особенности электронно-энергетического строения ковалентных и ионно-ковалентных структур с локальными внутриобъемными дефектами замещения.

6. На основе результатов расчета высокосимметричных кластерных моделей в рамках вычислительной схемы теории функционала плотности проанализированы особенности энергетического спектра электронов кристаллического германия с дефектами замещения атомами переходных элементов.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Построены высокосимметричные квазимолекулярные модели а) кластера с замыканием нескомпенсированных связей одновалентными псевдоатомами, б) орбитально - стехиометрического кластера.

2. Проведенный анализ зарядового распределения позволил определить оптимальный размер кластерной высокосимметричной модели.

3. Проанализировано влияние различных видов локальных внутриобъемных дефектов замещения на электронное строение и спектр одноэлектронных состояний типичных ковалентных и ионно-ковалентных структур, моделируемых высокосимметричными квазисферическими кластерами.

4. Проведен сравнительный анализ электронно-энергетических характеристик типичных ковалентных и ионно-ковалентных структур, рассчитанных в рамках моделей орбитально-стехиометрического кластера и молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей атомами водорода.

5. Рассчитаны плотности одноэлектронных состояний кристаллического германия идеального и с локальными внутриобъемными дефектами замещения атомами переходных элементов. Для структур с различными мультиплетностями сделан вывод о том, каким значениям мультиплетности соответствуют более стабильные структуры.

Практическая ценность работы

Результаты, полученные при исследовании влияния различного типа локальных внутриобъемных дефектов замещения на электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов, дают возможность целенаправленного поиска конструкционных материалов с требуемыми электрофизическими характеристиками для микро- и наноэлектронных устройств. Внедренне результатов работы

Работа выполнялась в рамках научно-исследовательской работы (тема 29.330: «Исследование взаимодействия потоков заряженных частиц и электромагнитных волн со средами включая биологические»), проводимой на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по плану фундаментальных и поисковых работ.

Личный вклад автора

Диссертантом построены высокосимметричные (квазисферические) модели тетраэдрических структур, проведён их квантовохимический расчёт и совместно с научным руководителем проанализированы полученные результаты.

Достоверность результатов следует из корректности используемых кванто-вохимических расчетных схем и корреляции некоторых из полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Основные положения н результаты, выносимые на защиту

1. Модели высокосимметричных квазисферических кластеров, в форме а) молекулярного кластера с замыканием концевых связей одновалентными псевдоатомами и б) орбитально-стехиометрического кластера, построенные для тетраэдрических кристаллов, как идеальных, так и с локальными внутриобъемными дефектами замещения.

2. Особенности электронного строения и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов, идеальных и с локальными внутриобъемными дефектами замещения.

3. В рамках модели орбитально-стехиометрического кластера ситуация возникновения доиорных состояний в запрещенной энергетической щели передается более правильно, чем в случае молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами.

4. Среди структур кристаллического германия с дефектами замещения атомами переходных элементов более стабильными являются структуры с такой ыультв-плетностыо, при которой энергия верхнего занятого состояния является более глубокой.

Апробация результатов. Результаты диссертационного исследования докладывались на научных семинарах кафедры физики БолгГТУ (Волгоград, 20062007гг.), на конференциях молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2005г.), на Международных семинарах «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2005, 2007г.), на двенадцатой Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 20061.), на Международной научно - технической конференции «Наука и образование - 2006» (Мурманск, 2006г.), на международной конференции «Микроэлектроника и нано-инженерия» (Москва, 2008г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, одна из которых из списка изданий, рекомендованных ВАК.

Структура и объём. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 129 наименований. Общий объём диссертационной работы составляет 105 страниц, включая 29 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована её цель, указана научная новизна проведенных исследований и представлены основные положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе, носящей обзорный характер, кратко рассматриваются основные физико-химические характеристики тетраэдрических кристаллов и приводятся сферы их применения. Обсуждены основные типы кластерных моделей,

применяемых для описания твердотельных структур. Проведен обзор квантово-химических вычислительных схем, используемых для расчетов электрофизических характеристик многоатомных структур.

Во второй главе рассматриваются тетераэдрические полупроводники (ТП), как идеальные, так и с локальными внутриобъемными дефектами (ЛВД) замещения, для которых были построены соответствующие молекулярные модели и проведен квантовохимический расчет их спектра одноэлектронных состояний (СОС). При малой концентрации дефекта (когда взаимодействием между соседними дефектами можно пренебречь) естественно исходить из «симметрично расширенного» (относительно «центрального» атома (ЦА)) молекулярного кластера (МК), симметрия которого совпадает с точечной симметрией (Тй) моделируемого кристалла. Концевые атомы в используемых МК замыкались атомами водорода. Как показали конкретные расчёты, влияние концевых атомов водорода распространяется на атомы не более чем двух ближайших к ним сфер соседей, поэтому для изучения электронно-энергетических характеристик внутриобъёмных элементов структуры достаточно ограничится МК, содержащими 5-6 сфер соседей вокруг ЦА (рисунок 1).

Рисунок 1 - Квазимолекулярная модель элемента объёма тетраэдрического кристалла (центральный атом (ЦА) кластера помечен "крестиком"; концевые атомы водорода на рисунке отсутствуют), содержащая вокруг ЦА 6 сфер соседей

Тетраэдрические полупроводники с ЛВД моделировались на основе МК, соответствующего идеальной структуре, путём замещения ЦА на атом дефекта. В качестве ТП рассмотрены кристаллы алмаза, кремния и германия. В качестве ЛВД - изовалентные атомы (С, Се для кремния; С, 81 для германия), либо атомы, валентность которых отличается на единицу от валентности атомов основного кристалла (А1, N и Р). В качестве локального дефекта рассмотрена также электронейтральная вакансия (отсутствие ЦА в МК, моделирующем бездефектный кристалл). Для расчёта СОС применена полуэмпирическая процедура М^О-РМ/З [5,6] (программа ОАМЕББ [7]).

Спектр одноэлектронных состояний, рассчитанный для МК, моделирующих идеальные кристаллы, состоит из энергетических зон занятых (ЗЗС) и вакантных состояний (ЗВС), разделённых запрещённой энергетической щелью (ЗЭЩ).

Изовалентное замещение 1) ЦА (в кремнии) на атомы С и Ое и 2) ЦА Се (в германии) на атомы С и $1 не приводит к появлению в ЗЭЩ локальных состояний. Состояния, отвечающие связывающим и разрыхляющим орбиталям Э-Э' связей имеют энергии, соответствующие «внутренней части» ЗЗС и ЗВС соответственно.

Замещение ЦА на атом А1 в алмазе, кремнии и германии приводит к появлению в ЗЭЩ неполностью заполненных состояний, энергии которых соответствуют верхней границе ЗЗС. Недозаполненность этих состояний обеспечивав! дырочную проводимость соответствующих полупроводников. Наиболее чётко этот эффект проявляется для германия. Результаты расчетов СОС изучаемых структур с ЛВД донорного замещения представлены на рисунке 2.

Ü0

С С (Al) CCN) С(Р)

Ge Ge(AI) ОТО Ce(P)

Si Si(Al) SiiîO SifPI

Рисунок 2 - Схема энергетических уровней кристаллов адмаза, кремния и германия, идеальных и при замещении центрального атома на атомы Al, N и Р(в единицах Е/ДЕ6, где ДЕ8 - ширина запрещённой щели) (по результатам MNDO-PM/3-расчета моделей типа молекулярного кластера (рисунок 1))

Замещение ЦА на атомы N или Р в алмазе приводит к появлению частично заполненных состояний, энергия которых несколько ниже нижней границы ЗВС (см. рисунок 2). Частичная заполненность этих состояний обеспечивает электронную проводимость этих полупроводников. Что касается замещения ЦА naN или Р в кремнии или германии, то для них этот эффект значительно менее выражен, так как соответствующие примесные состояния имеют энергии более глубокие (соответствующие примерно середине ЗЭЩ).

Дефект типа вакансии центрального атома в алмазе, кремнии и германии приводит к появлению в зоне запрещенных состояний, преимущественный вклад в которые вносят орбитали ближайших к вакансии атомов структуры. Наиболее стабильной структурой с дефектом типа вакансии в случае алмаза является квин-тетное, в случае кремния - триплетное, в случае германия - триплетное и квин-тетное состояния.

В третьей главе рассчитаны и проанализированы СОС тетраэдрических кристаллов алмаза (С), кремния (Si), германия (Ge), нитрида бора (BN), фосфида бора (BP), нитрида алюминия (A1N), фосфида алюминия (AIP) и фосфида галлия (GaP) как с идеальной структурой, так и с ЛВД замещения ЦА на атомы, ковалентный радиус которых не превышает ковалентный радиус замещаемого ЦА. В качестве ЛВД рассмотрены атомы: J) Ве (для кристаллов С, BN, BP, AIN, AIP, GaP); 2) В (для кристаллов С, AIN, AIP, GaP); 3) С (для кристаллов Si, Ge, BN, BP, AIN, AIP, GaP); 4) N (для кристаллов С, Si, Ge); 5) Mg (для кристаллов BP, AIN, AIP, GaP);

6) А1 (для кристаллов 81, ВР, СаР); 7) Б! (для кристаллов Се, ВР, А1Ы, А1Р, ваР); 8) Р (для кристаллов Б!, Се); 9) Са (для кристаллов Се, СаР); 10) Се (для кристалла СаР); 11) Аб (для кристалла Се). Расчёт: проводился в рамках моделей орби-тально-стехиометрического кластера (ОСК) и молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами (в качестве которых были выбраны атомы водорода) (МК-Н).

В обоих случаях кластеры выбирались симметрично расширенными относительно ЦА (так же, как во второй главе). В ОСК и МК-Н входили три сферы соседей вокруг ЦА, оборванные валентности атомов третьей сферы замыкались атомами водорода (МК-Н) или (в случае ОСК) псевдоатомами А четвертой сферы, отличающимися от реального атома А (кристалла АА или А В) тем, что А вносит в базис атомных орбиталей системы одну или две гибридные (зр3)-орбитали, ориентированные в сторону соответствующего соседнего внутрикластерного атома В (в случае чисто ковалентного кристалла В ~ А) третьей сферы. Отметим, что в случае моделирования чисто ковалентных кристаллов число включенных в базис ОСК-модели зр3-орбиталей совпадает с количеством атомов водорода, замыкающих атомы третьей сферы модели МК-Н, и для обеих моделей число заполненных молекулярных орбиталей (имитируют валентную зону проводника) одинаково. Что же касается ионно-ковалентных кристаллов состава АВ, то в случае модели ОСК ситуация, касающаяся орбитального, электронного и остовного состава, такая же, как при моделировании чисто ковалентных структур, а для модели МК-Н для того, чтобы кластер был электронейтрален и имел полностью заполненные состояния, отвечающие орбиталям атома В (именно они соответствуют валентной зоне кристалла), число атомов Н, замыкающих (2р+\)-ю (нечетную) сферу атомов вокруг ЦА "А" определяется выражением:

Мн=й-[т{\ + пг+пА+...+ п2р) + {т-т){п]+пъ+... + пг[^)\ь (I)

где т =8 - число валентных электронов, приходящееся на пару атомов АВ; ш -валентность атома "А"; П| - число атомов на ¿-ой сфере (для алмазоподобных структур П1=4, П2=12, п3=24); N = 2п(п1 +и3 + ... + и2 ,) - число валентных электронов, заполняющих связывающие состояния, соответствующие орбиталям атомов "В" («= 4 - число орбиталей валентной оболочки атома "В").

Расчёты проводились в рамках полуэмпирической схемы MNDO в валентном базисе для всех структур, кроме кристаллов германия и кремния, для которых использована процедура М№Ю/РМ-3 (в этой расчётной схеме полуэмпирические параметры для атомов и Се более предпочтительны). Расчетные схемы были реализованы в рамках пакета программ МЖЮ-85 [8].

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

а) Обе модели в целом качественно правильно отражают зарядовое распределение в тетраэдрических кристаллах, причём в бинарных структурах стехиометрия кристалла передаётся более надежно, чем в чисто ковалентных структурах.

б) Замещение ЦА как в ковалентных, так и в ионно-ковалентных кристаллах на атомы, валентность которых превышает валентность ЦА (N->0-, N-+$1;

Р ^ Се- Аз^Се- С-> В■ 5/ -> В ■ С А1 ■ С-^ва-

> ' > > > , 5 , >

5/ —> Са) приводит к увеличению эффективного заряда ЦА, поскольку атом де-

фекта вносит "избыточный" электрон, делокализующийся по кристаллу. Состояние этого электрона характеризуется величинами энергий ед (донорные уровни), лежащими в ЗЭЩ полупроводника, ближе к границе ЗВС. В рамках модели ОСК ситуация возникновения донорных состояний в ЗЭЩ (по близости энергий со к верхней границе ЗЭЩ) передаётся более реалистично.

в) Изовалентное замещение ЦА (С 5/; 5/ -» Се; В -> А1; А1 -> В; В -^Оа;

С—>Се) на "менее металлический" атом (с большим порядковым номером) приводит к увеличению положительного заряда того атома, который оказывается в центре кластера. Такое замещение не приводит к появлению в ЗЭЩ дополнительных состояний. При этом, однако, в ковалентных структурах смещаются границы зон занятых и вакантных состояний. Так в кремнии и германии С —>5/ и С —>Се замещение сдвигает верхнюю границу ЗЗС ~ на 4% и на 25% соответственно в область меньших энергий; при этом нижняя граница ЗВС смещается на 30% (для германия) в область более высоких энергий (по данным расчёта ОСК-модели). В случае же замещения 57-»(7е результаты расчёта ОСК-модели указывают на смещение верхней границы ЗЗС на 20% в область меньших энергий и нижней границы ЗВС на 35% в область больших энергий.

В четвертой главе рассмотрены кристаллы алмаза, кремния и германия, а также бинарные полупроводники типа А|ПВУ, в которых в качестве элемента А выбраны атомы бора, алюминия и галлия, а в качестве элемента В - атомы азота, фосфора и мышьяка. Были проанализированы особенности энергетического спектра таких кристаллов в области ЗЭЩ, а также вблизи верхней границы ЗЗС и нижней границы ЗВС. Дефектные структуры создавались путем взаимозамещения атомов типа А1" в бинарных соединениях, либо атомов Д1У в чисто ковалентных кристаллах. При этом полагалось, что возможны только замещения атомов с большим ковалентным радиусом на атомы с меньшим ковалентньтм радиусом.

Рассматриваемый спектр тем ближе к реальному, чем большего размера модель используется. Конкретные расчеты показывают, что достаточно ограничиться трехсферным кластером, поскольку в этом случае для бездефектных кристаллов с точностью до 1% обеспечиваются нулевые заряды на ЦА и атомах 1-ой и 2-ой сфер для чисто ковалентных кристаллов и стехиометрическое соотношение между зарядами на атомах Ял=~Чв для ЦА и атомов 1 -ой и 2-ой сфер для полупроводников типа АШВУ.

Для расчета выбранных моделей применена неэмпирическая процедура Хар-три - Фока - Рутана в базисе БТО-ЗО [9] (программа ОАМПББ [7]). Получены СОС бездефектных структур и структур с ЛВД замещения ЦА. В бездефектных структурах энергетические уровни группируются в ЗЗС и ЗВС, разделённые ЗЭЩ. При введении ЛВД имеет место как изменение положения энергетических уровней ЗЗС и ЗВС, так и появление состояний, обусловленных орбиталями атома ЛВД, энергии которых £*,£ лежат либо в области ЗЭЩ, либо вблизи границ ЗЗС или ЗВС, оставаясь внутри этих зон (е - энергии занятых состояний (отщепляются от ЗЗС); е * - энергии вакантных состояний (отщепляются от ЗВС)). Кроме того, оказалось возможным сделать следующие выводы: I. Ковалентные кристаллы типа А1У.

1) Замещение ЦА на двухвалентные атомы А11 (Ве, Mg, Са) приводит к появлению в ЗЭЩ глубоких вакантных состояний s *, обусловленных орбиталями А", лежащих » на 10% ниже середины ЗЭЩ1', а также занятых состояний £, отвечающих связывающим орбиталям Ве-А (А11-А), расположенных » на 10% выше верхней границы ЗЗС.

2) Замещение ЦА на трехвалентные атомы А1" (В, Al, Ga) приводит к появлению в ЗЭЩ вблизи верхней границы ЗЗС неполностью заполненных (акцепторных) состояний еакц, преимущественный вклад в которые вносят орбитали атома

ЛВД. Степень их внедрения в ЗЭЩ 8 ~0 + 6%. Кроме того, возникают (кроме случая замещении Ge на Ga) глубоко отстоящие от нижней границы ЗВС («на 56+ 80%) состояния s*, отвечающие разрыхляющим орбиталям связей АП|-А.

3) Замещение ЦА на пятивалентные атомы Bv (N, Р, As) обуславливает появление глубоких (в центре ЗЭЩ) одноэлектронно-занятых состояний s (локальные парамагнитные центры, преимущественный вклад в которые вносят орбитали атома Bv). Степень их внедрения в ЗЭЩ находится в пределах S(s )~36+57%, причём <5^.. <SN^Cii <SR^Ue <Sp^Sl;ôAs^0e Образуются также вакантные состояния е *, примыкающие к верхней границе ЗЗС, преимущественный вклад в которые вносят орбитали атомов дефекта Bv (разрыхляющие орбитали связей А-Bv), для которых 8(е*) «-5 + 37%, причем

<W < <*/• ..i. ;^;,, < < SN->S, < SN->Ce '

4) Изовалентное замещение ЦА Alv на л приводит к появлению локальных состояний в ЗЭЩ, как связывающих е, так и разрыхляющих s*, обусловленных орбиталями атома А'", причем степени внедрения 8(е*) и S(c) во всех случаях

невелики («-3 + 1%), за исключением замещения Ge на С—> )г-»«с= 55%;

II. Ионно-ковалентные кристаллы типа

1) Замещение ЦА на атомы II группы (А11: Ве, Mg, Са) приводит к появлению частично заполненных состояний, слабо внедренных в ЗЭЩ на 0 + 7%) (кроме замещений Be->BN, Be->A1N и Mg-»GaAs для которых 8(s) ~ 18-:-26%). Также возникают вакантные состояния, глубоко внедренные в ЗЭЩ « на 10 + 45% (кроме случаев замещений Ве—»GaP, Be->GaAs, Mg—>GaP, Са—»GaP и Са—>GaAs, для которых 8(е*) «-4+0%).

2) Замещение ЦА на атомы III группы (А1": В, Al, Ga) приводит к появлению в окрестности верхней границы ЗЗС заполненных состояний (для них 8{е) и 8(е*) очень малы).

3) Замещение ЦА на атомы IV группы (Alv: С, Si, Ge) приводит к появлению частично заполненных состояний, отстоящих от верхней границы ЗЗС « на 23+49%о (кроме случаев замещения ЦА на атом С в структурах AIN, А1Р, AlAs,

1 1 Сравнение проводится относительно верхней границы ЗЗС (для величин е) или нижней границы ЗВС (для величин £ * ), отвечающих объемной структуре бездефектного кристалла. С этой целью отсчет уровней энергии проводится относительно петров тяжести Ь-зоны атомов А1"' (для ковалентных кристаллов) или Ву (для кристаллов А||1ВУ), совмещенных для бездефектных структур и кристаллов с ЛВД

GaP и GaAs, для которых S(c) «0-н4%). Нижняя же граница ЗВС при этом практически не меняется, то есть 5{е*) «-5-7-8% (кроме замещений C->BN, СBP, Si—>ВР, Si-> AIN и Ge-»GaP, для которых 5(е*) »-Ю-г-37%).

В пятой главе изучен СОС кристаллического германия (КГ) как бездефектного, так и с ЛВД замещения атомов Ge на атомы Зс1-элементон. Элемент объема КГ моделировался кластером, точечная симметрия которого близка к точечной симметрии КГ. Кластер строился путем «наращивания» числа координационных сфер вокруг выделенного «центрального» атома Ge (включены три сферы соседей). Валентно-ненасыщенные атомы германия внешней (третьей) сферы замыкались атомами водорода. Межатомные расстояния выбирались такими же, как в структуре КГ (R(Ge-Ge)=2,44 Â); R(Ge-H)=l,54 Â (как в молекулах германийво-дородов).

Расчет проводился в рамках схемы теории функционала плотности (программа GAMESS [7]), согласно которой одноэлектронные орбитали <Pj(r) и их энергии £j находятся в результате решения одноэлектронного уравнения Шредингера:

(-^ЧеГ^г)-*,)?,(?) = О, (2)

в котором эффективный потенциал Уъфф{г) представлен в виде:

= + + (3)

где У (г) - потенциал, обусловленный притяжением электрона к ядрам (или к остовам атомов); второй член в (3) - кулоновское взаимодействие электрона в состоянии (р{г) с другими электронами; Ухс{г) - обменно-корреляционный потенциал, зависящий от полного распределения электронной плотности п(г ) в соответствии с выражениями:

W) = ; «г) = i|^(F)f (4)

(N — число электронов; £[я(г)] - функционал обменно-корреляционной энергии).

Одноэлектронные состояния (волновые функции) задаются в виде линейной комбинации атомных орбиталей, поэтому требуется решить систему самосогласованных уравнений (2)-(4) относительно коэффициентов разложения молекулярных орбиталей по атомным орбиталям. Использован обменно-корреляционный потенциал предложенный Пердью, Бурке и Эрзерхофом [10], включающий как локальные (по электронной плотности), так и градиентные члены, и базис двухэкспо-нентных валентно-расщепленных орбиталей плюс эффективный остовный потенциал лос-аламосского типа для атомов Э переходных элементов (Э-Sc; Ti; V; Cr; Mn; Fe; Со; Ni; Си; Zn) [11]. Для систем с четным числом электронов расчеты проводились для мультиплетностей M=2S+1 (S - полный спин) 1, 3 и 5; для систем с нечётным числом электронов для М=2,4 и 6.

По величинам полных энергий структур (включающих энергию отталкивания ядер (или атомных остовов)) можно судить об их стабильности. Данные о том, кап

ким величинам М соответствуют более стабильные (то есть с меньшей полной энергией) структуры, а также разницы полных энергий структур с различными М (ДЕ=Е(М")-Е(М')) представлены на рисунке 3. Из этого рисунка следует, что одни Э-замещенные структуры более стабильны при наименьших значениях М (для Э=Бс; 'П; V; Бе; Со), другие - при наибольших М (для Э=Си; Тп) или в случае промежуточных М (для Э==Сг; Мп; №).

Рассчитаны также плотности одноэлектронных состояний (число состояний, приходящихся на единичный интервал энергии как функция от энергии) для КГ бездефектного и КГ с дефектами замещения атомами переходных элементов.

"1 W)

Г-, я 5

г-'*

«г.: ас:

} «i-I

">1" i/, <м г»

Se Ti

Cr Mu Fe Со ¡Ni Cu Zn

Рисунок 3 - Схема интервалов ДЕ=Е(М")-Е(М') (цифра слева, эВ) между полными энергиями структур германия с дефектами замещения на атомы переходных элементов с различной муль-типлеткостыо (целая цифра справа)

Как следует из результатов расчетов, при замещении атома Се на атомы 3d-элементов, состояния, обусловленные орбиталями внедренных атомов ("атомов дефекта") возникают, в основном, в области энергетической щели, соответствующей бездефектной структуре германия. Среди этих состояний имеются как заполненные (их число связано с мультиплетностыо M=2S+1 системы; S - полный спин), так и вакантные. Заполненные состояния отвечают либо несвязывающим d-электронным орбиталям (если таковые имеются), либо связывающим орбиталям Э-Ge и Ge-Ge связей, либо и тем и другим. Эти состояния примыкают к верхней границе ЗЗС, степень их внедрения в ЗЭЩ тем больше, чем выше мультиплет-ность системы. Вакантные же состояния отвечают либо свободным d-орбиталям Э-атомов (если таковые имеются), либо разрыхляющим орбиталям Э-Ge и Ce-Ge связей, либо и тем и другим. Эти вакантные состояния проникают в ЗЭЩ со стороны нижней границы ЗВС, соответствующей структуре бездефектного германия. Число этих состояний и степень их проникновения в ЗЭЩ зависят от мультиплет-ности системы. Отметим также, что более стабильными (с наименьшей полной энергией) (см. рисунок 3) являются структуры с такой мультиплетностыо, при которой энергия верхнего занятого состояния является более глубокой (имеет большие по величине отрицательные энергии).

В заключении диссертации сформулированы основные результаты исследования:

1. Построены высокосимметричные квазимолекулярные модели а) кластера с замыканием нескомпенсированных связей одновалентными псевдоатомами, б) орбитально-стехиометрического кластера.

2. Выявлены следующие особенности спектра одноэлектронных состояний структур алмаза, кремния и германия, модифицированных локальными внутри-объемными дефектами замещения:

а) изовалентное замещение внутриобъемного атома приводит к появлению в запрещенной энергетической щели локальных состояний, однако степени их внедрения невелики (кроме замещения атома германия на атом углерода);

б) замещение на двухвалентные атомы (Ве, М^, Са) приводит к появлению в запрещенной энергетической щели глубоких вакантных состояний (лежащих на 10% ниже середины запрещенной энергетической щели), а также занятых состояний (расположенных на 10% выше верхней границы зоны занятых состояний);

в) замещение на трехвалентные атомы (В, А1, Оа) приводит к появлению в области запрещенной энергетической щели вблизи верхней границы зоны занятых состояний акцепторных уровней (степень их внедрения в энергетическую щель около 6%), а также к возникновению глубоко отстоящих от нижней границы зоны вакантных состояний (на 56-80%) свободных энергетических уровней;

г) замещение на пятивалентные атомы (Н Р, Ав) обуславливает появление глубоких (в центре запрещенной энергетической щели) одноэлектронно-занятых состояний, а также вакантных состояний примыкающих к верхней границе зоны занятых состояний (степень внедрения до 37%);

д) дефект типа внутриобъемной вакансии приводит к появлению в области запрещенной энергетической щели состояний (степень их внедрения в зону энергетической щели зависит от мультиплетности системы), преимущественный вклад в которые вносят орбитали ближайших к вакансии атомов структуры.

3. Анализ результатов сравнительных расчетов моделей кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами и орбитально-стехиометрического кластера, показал что:

а) обе модели качественно правильно отражают зарядовое распределение в исследуемых структурах;

б) в рамках модели орбитально-стехиометрического кластера величины энергий возникающих донорных состояний в запрещенной энергетической щели передаются более правильно, чем в случае молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами;

в) при изовалентном замещении центрального атома в ковалентных структурах имеет место смещение верхней границы зоны занятых состояний на 20% в область меньших энергий и нижней границы зоны вакантных состояний на 33% в область больших энергий.

4. Для кластера с замыканием оборванных валентностей получено выражение для количества необходимого для этого одновалентных псевдоатомов, в зависимости от числа валентных электронов, приходящихся на пару атомов кристалла, и их распределения по координационным сферам.

5. Анализ результатов расчета энергетического спектра кристаллического германия, модифицированного атомами 3<3-элементов, позволил установить что:

а) состояния, обусловленные орбиталями атомов дефекта возникают, в основном, в области запрещенной энергетической щели, соответствующей бездефектной структуре германия;

б) степень внедрения заполненных состояний, обусловленных атомом дефекта в запрещенную энергетическую щель тем больше, чем выше мультиплетность рассматриваемой системы;

в) более стабильными являются структуры с такой мультиплетностью, при которой энергия верхнего занятого состояния является более глубокой.

6. Рекомендации по использованию результатов:

а) структуры С (В), Si (В, Al), Ge (В, Al, Ga), BP (Be, Mg), A1N (Mg), AIP (Be, Mg), AlAs (Be, Mg, Ca), GaP (Ca), GaAs (Ca) могут быть использованы в качестве эффективных р-компонент р-п переходов, а структуры С (N), Si (Р), Ge (As), A1N (Si) - в качестве эффективных n-компонент р-п переходов (вследствие установленной нами малой величины соответствующих энергий активации примесных состояний);

б) кристаллический германий с дефектами замещения на атомы 3d-элементов, приводящими к появлению в энергетический щели большого количества примесных состояний (структуры с замещением Ge на V (М=6), Со (М=2), Cr (М=5) и Мп (М=6)), может быть применен в спиновой электронике, при производстве магнитных головок жестких дисков и спин-электронных нанотранзисто-ров;

в) структуры германия, модифицированные атомами переходных элементов (с замещением Ge на Sc (М=2), V (М=2, 4, 6), Cr (М=1, 5), Мп (М=2, 4, 6), Fe (М=1), Со (М=2) и Ni (М=3, 5)), могут найти применение в качестве активных сред лазерных устройств.

Цитируемая литература

1. Эварестов, Р. А. Квантовохимические методы в теории твёрдого тела / Р. А. Эварестов. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. - 280 с.

2. Kohn, W. Inhomogeneous Electron Gas / W. Kohn, P. Hohenberg // Phys. Rev. -1964.-Vol. 136B.-P. 864-871.

3. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. - 1965. - Vol. 140 A. - P. 1133-1138.

4. Губанов, В. А. Полуэмпирич. методы молекулярных орбиталей в квантовой химии / В. А. Губанов, В. П. Жуков, А. О. Литинский. - М.: Наука, 1976. - 219 с.

5. Stewart, J .J. P. Optimization of parameters for semiempirical methods. 1. Methods / J. J. P. Stewart // J. Comput. Chem. - 1989. - V. 10; № 2. - P. 209-220.

6. Stewart J. J. P. Optimization of parameters for semiempirical methods. 2. Methods /J. J. P. Stewart//J. Comput. Chem. - 1989. -V. 10. № 2. - P. 221-264.

7. General Atomic and Molecular Electronic Structure System / M. W. Schmidt [et al.]//J. Comput. Chem.- 1993,-V. 14.-P. 1347-1363.

8. Близнюк, А. А. Комплекс программ MNDO-85 для расчета электронной структуры, физико-химических свойств и реакционной способности молекуляр-

ных систем полуэмпирическими методами MNDO, MNDOC и AMI / А. А. Близ-нюк, А. А. Войтюк // Жури, структур, химии. - 1986. - Т. 27(4), - С. 190-191.

9. Hehre, W. J. Self-Consistent Molecular-Orbital Methods. I. Use of Gaussian Expansions of Slater-Type Atomic Orbitals / W. J. Hehre, R. F. Stewart, J. A. Pople // J. Chem. Phys. - 1969. - V. 51. - P.2657.

10. Perdew, J. P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof// Phys. Rev. Lett. - 1996. - V. 77. - P. 3865.

11. Wadt, W. R. Ab initio effective core potentials for molecular calculations. Potentials for main group elements Na to Bi/ W. R. Wadt, P. J. Hay // J. Chem. Phys. - 1985. -V.82.-P.284.

Результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Стебеньков, A.M. Спектр одноэлектронных состояний ковалентных кристаллов с локальными дефектами. Кластерный квантовохимический подход / A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // Физико - математическое моделирование систем: матер. II Междунар. семинара (Воронеж, 1-2 декабря 2005 г.) / Воронеж, гос. техн. ун-т и др. - Воронеж, 2005. - 4.1. - С. 213-217.

2. Литинский, А.О. Энергетический спектр электронов в ковалентных кристаллах с локальными дефектами. Квантовохимический расчет в рамках модели молекулярного кластера / А.О. Литинский, A.M. Стебеньков // Вопросы физической метрологии: вестник Поволжского отделения Метрологической академии России. - Волгоград, 2005. - Вып.7. - С. 67-70.

3. Стебеньков, A.M. Особенности энергетического спектра сферичсскисим-метричных тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами / A.M. Стебеньков, Н.А. Растова, А.О. Литинский // ВНКСФ-12: матер. Двенадцатой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск, 23-29 марта 2006 г.: информ. бюллетень / Новосиб. гос. ун-т и др. - Новосибирск, 2006. - С. 172-173.

4. Растова, Н.А. Спектр одноэлектронных состояний ковалентных кристаллов с выделенной поверхностью / Н.А. Растова, A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // ВНКСФ-12: матер. Двенадцатой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск, 23-29 марта 2006 г.: информ. бюллетень / Новосиб. гос. ун-т и др. - Новосибирск, 2006. - С. 161-162.

5. Стебеньков, A.M. Электронное строение и энергетический спектр ковалентных кристаллов с локальными дефектами. Кластерный квантовохимический расчет / A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // X Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, 8-11 нояб. 2005 г. Вып.4, Физика и математика: тез. докл. /ВолГУ [и др.]. - Волгоград, 2006. - С. 21-23.

6. Стебеньков, A.M. Электронный спектр ковалентных полупроводников с локальными дефектами [Электронный ресурс] / A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // Наука и образование - 2006: [матер.] Междунар. науч.-техн. конф., 4-12 апреля 2006 г. / Мурманский гос. техн. ун-т. - Мурманск, 2006. - С. 252-255.

7. Литинский, А.О. Особенности энергетического спектра электронов в ковалентных и ионно-ковалентных кристаллах с точечными дефектами замещения / А.О. Литинский, A.M. Стебеньков // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: матер. V

междунар. семинара (Воронеж, 26-27 мая 2007 г.) / ГОУ ВПО "Воронеж, гос. техн. ун-т" [и др.]. - Воронеж, 2007. - С. 89-94.

8. Литинский, А.О. Энергетические состояния электронов в ковалентных и ионно-ковалентных кристаллах с локальными дефектами замещения. Неэмпирич. расчёт в рамках высокосимметричных кластерных моделей / А.О. Литинский, A.M. Стебеньков // Известия ВолгГТУ. Серия "Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь": межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. -Вып.1, №6. - С. 27-33. - публикация в журнале списка ВАК.

Подписано в печать #'.09.2009. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл.-печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 629

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Стебеньков, Артем Михайлович

Введение.

1 Тетраэдрические кристаллы: свойства, моделирование структуры и расчет их свойств.^.

1. 1 Физико-химические свойства тетраэдрических кристаллов.

1.1.1 Ковалентные кристаллы.

1.1.1.1 Углерод (алмаз).

1. 1. 1.2 Кремний.

1. 1. 1.3 Германий.

1.1.2 Ионно-ковалентные кристаллы.

1. 1. 2. 1 Арсенид галлия.

1. 1. 2. 2. Нитрид бора.

1. 1. 2. 3 Нитрид алюминия.

1. 1. 2. 4 Фосфид галлия.:.

1. 1. 2. 5 Фосфид бора.

1. 1. 2. 6 Арсенид алюминия.

1. 2 Кластерные модели твердых тел.

1. 2. 1 Модель молекулярного кластера.

1. 2. 2 Модель орбитально-стехиометрического кластера.

1. 3 Квантовохимические вычислительные схемы, используемые для расчетов электрофизических свойств многоатомных структур.

1. 3. 1 Ограниченный метод Хартри-Фока-Рутана.

1.3.2 Неограниченный метод Хартри-Фока-Рутана.'.

1.3.3 Полуэмпирический метод ММЭО.

1.3.4 Вычислительные схемы на основе теории функционала плотности.43 Выводы.

2 Спектр одноэлектронных состояний ковалентных кристаллов с локальными дефектами.

2. 1 Выбор модели.

2. 2 Спектр одноэлектронных состояний ковалентных структур идеальных и с локальными дефектами изовалентного замещения.

2. 3 Спектр одноэлектронных состояний ковалентных структур с локальными дефектами акцепторного и донорного замещения.

2. 4 Спектр одноэлектронных состояний ковалентных структур с локальным дефектом типа вакансии.

Выводы.

3 Сравнительные, расчеты спетра одноэлектронных ' состояний тетраэдрических кристаллов в рамках моделей орбитально-стехиометрического кластера и молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей атомами водорода.

3. 1 Выбор модели.

3. 2 Результаты расчетов.

Выводы.

4 Неэмпирический расчет энергетических состояний электронов в ковалентных и ионно-ковалентных кристаллах с локальными дефектами замещения. а .:.е.'.'.

4. 1 Выбор модели.

4. 2 Результаты расчетов.

Выводы.

5 Спектр одноэлектронных состояний кристаллического германия с дефектами замещения атомами Зс1-элементов (в рамках схемы теории функционала плотности).

5. 1 Выбор модели.

5. 2 Результаты расчетов.

Выводы.Д.-.-.••.

Введение диссертация по физике, на тему "Электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами"

. г

Актуальность'темьь Локальные внутриобъемные дефекты в полупроводниковых и диэлектрических кристаллах играют важную роль в физическом материаловедении, поскольку они модифицируют спектр одноэлек-тронных состояний соответствующих кристаллов [1, 2]. Последний, в свою очередь, обуславливает электрофизические параметры твердых тел, которые путем введения локальных внутриобъемных дефектов можно варьировать с целью конструирования на их основе новых элементов электронной техники. Поэтому исследование влияния локальных внутриобъемных дефектов на электронное строение и энергетический спектр кристаллического объекта явi . , , г ляется важной задачей.

Многообразие свойств ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов обуславливает их широкое применение в приборах и устройствах различного технического назначения. Электрофизические свойства ковалентных и ионно-ковалентных кристаллов к настоящему времени хотя и в значительной степени изучены, однако имеется мало исследований, посвященных изучению электронного строения кристаллов, содержащих различные локальные внутриобъемные дефекты замещения. Поэтому исследование кристаллов такого типа с локальными внутриобъемными дефектами является актуальной

1 . , г Ъ задачей физической электроники.

Электронно-энергетическте характеристики многоатомных систем можно оценить исходя из электронной волновой функции рассматриваемого объекта [3-7]. Чтобы получить требуемую волновую функцию, необходимо решить уравнение Шредингера для соответствующей системы. Точное решение уравнения Шредингера возможно только для относительно простейших систем. Для многоэлектронных же систем волновые функции могут быть получены лишь при использовании тех или иных приближений: одноэлектронное, валентное и адиабатическое; пренебрегают интегралами некоторых вэаимодействий; используют экспериментальные данные, корректирующие параметры в соответствующих уравнениях [8-12].

Для изучения электронного строения выбранных объектов нами применены неэмпирический метод Хартри-Фока-Рутана [13, 14], методы теории функционала плотности [15-17] и полуэмпирические расчетные схемы [1823]. Эти подходы.4бьгли реализованы в рамках модели молекулярного кластера. Исследовалось влияние локальных внутриобъемных дефектов замещения на спектр одноэлектронных состояний интересующих нас кристаллов. Поскольку локальность дефекта означает его малую концентрацию, оказалось целесообразным использование симметрично расширенных относительно выделенного центра квазимолекулярных моделей, обладающих высокой точечной симметрией.

Целью диссертационной работы является моделирование и квантово-химическое исследование влияния различных локальных внутриобъемных дефектов замещения' в ковалентных и ионно-ковалентйых структурах на их электронное строение и спектр одноэлектронных состояний.

При достижении поставленной цели были решены следующие задачи:

2. Исследовано влияние размеров кластерной модели ковалентных и ион-но-ковалентных кристаллов на рассчитываемые характеристики изучаемых систем. Установлены оптимальные размеры кластера, при которых эти характеристики достигают сходимости.

4. На основе сравнительного ММЮ-РМ/З-расчета высокосимметричных моделей квазисферических орбитально-стехиометрического кластера и кла

А • , г —' : стера с компенсацией оборванных валентностей проанализированы электронное строение и спектр одноэлектронных состояний ковалентных и ион-но-ковалентных структур с разными типами локальных внутриобъемных дефектов замещения.

6. На основе результатов расчета высокосимметричных кластерных" моделей в рамках вычислительной схемы теории функционала плотности проанализированы особенности энергетического спектра электронов кристаллического германия с дефектами замещения атомами переходных элементов.

Научная новизна работы заключается в том, что:

2. Проведенный анализ зарядового распределения позволил определить ч оптимальный размёр'кластерной высокосимметричной модели.

5. Рассчитаны-" плотности одноэлектронных состояний кристаллического германия идеального и с локальными внутриобъемными дефектами замещения атомами переходных элементов. Для структур с различными мультиплетностями сделан вывод о том, каким значениям мультиплетности соответствуют более стабильные структуры.

Практическая ценность работы. Результаты, полученные при исследох ' 1 г вании влияния различного типа локальных внутриобъемных дефектов замещения на электронное строение и спектр одноэлектронных состояний тетра-эдрических кристаллов, дают возможность целенаправленного поиска конструкционных материалов с требуемыми электрофизическими характеристиками для микро- и наноэлектронных устройств.

Результаты работы использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе (тема 29.330: «Исследование взаимодействия потоков заряженных частиц и электромагнитных волн со средами включая биологические»), проводимой на кафедре физики Волгоградского го.сударствен . ного технического университета по плану фундаментальных и поисковых работ.

Личный вклад автора. Диссертантом построены высокосимметричные квазисферические модели исследуемых тетраэдрических струтур, проведён их квантовохимический расчёт и совместно с научным руководителем проанализированы полученные результаты.

Достоверность результатов следует из корректности используемых квантовохимических расчетных схем и корреляции некоторых из полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными. . г"

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Модели высокосимметричных квазисферических кластеров, в форме а) молекулярного кластера с замыканием концевых связей одновалентными псевдоатомами и б) орбитально-стехиометрического кластера, построенные для тетраэдрических кристаллов, как идеальных, так и с локальными внутри-объемными дефектами замещения.

2. Особенности электронного строения и спектр одноэлектронных состояний тетраэдрических кристаллов, идеальных и с локальными внутриобъ-емными дефектам^ замещения. 1 • * '

3. В рамках модели орбитально-стехиометрического кластера ситуация возникновения донорных состояний в запрещенной энергетической щели передается более правильно, чем в случае молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами.

4. Среди структур кристаллического германия с дефектами замещения атомами переходных элементов более стабильными являются структуры с такой мультиплет^остыо, при которой энергия верхнего занятого состояния является более глубокой.

Апробация результатов. Результаты диссертационного исследования докладывались на научных семинарах кафедры физики ВолгГТУ (Волгоград, 2006-2007г.), на конференциях молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2005г.), на Международных семинарах «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2005, 2007, 2008г.), на двенадцатой Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 2006г.), на Международной научно — технической конференции «Наука и образование - 2006» (Мурманск, 2006г.),- на международной конференции «Микроэлектроника и наноинженерия» (Москва, 2008г.).

Публикации:

1. Стебеньков, A.M. Спектр одноэлектронных состояний ковалентных кристаллов с локальными дефектами. Кластерный квантовохимический подход / A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // Физико - математическое моделирование систем: матер. II Междунар. семинара (Воронеж, 1-2 декабря 2005 г.) У, Воронеж, гос. техн. ун-т и др. - Воронеж, 2005. - 4.1. - С. 213-217.

Вопросы физической метрологии: вестник Поволжского отделения Метрологической академии России. - Волгоград, 2005. - Вып.7. - С. 67-70.

3. Стебеньков, A.M. Особенности энергетического спектра сферически-симметричных тетраэдрических кристаллов с локальными дефектами / A.M. Стебеньков, H.A. Растова, А.О. Литинский // ВНКСФ-12: матер. Двенадцатой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск, 23-29 марта 2006 г.: информ. бюллетень / Новосиб. гос. унт и др. - Новосибирск, 2006. - С. 172-173.

4. Растова, H.A. Спектр одноэлектронных состояний ковалептных кристаллов с выделе^йюй поверхностью / H.A. Растова, А:М. Стебеньков, А.О. Литинский // ВНКСФ-12: матер. Двенадцатой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых, Новосибирск, 23-29 марта 2006 г.: информ. бюллетень / Новосиб. гос. ун-т и др. - Новосибирск, 2006. - С. 161-162.

5. Стебеньков, A.M. Электронное строение и энергетический спектр кова-лентных кристаллов с локальными дефектами. Кластерный квантов.охи-мический расчет / A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // X Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, 8-11 но-яб. 2005 г. Вый,.4, Физика и'математика: тез. докл. /'ВолГУ [и др.]/- Волгоград, 2006. - С. 21-23.

6. Стебеньков, A.M. Электронный спектр ковалентных полупроводпиков с локальными дефектами [Электронный ресурс] / A.M. Стебеньков, А.О. Литинский // Наука и образование - 2006: [матер.] Междунар. науч.-техн. конф., 4-12 апреля 2006 г. / Мурманский гос. техн. ун-т. - Мурманск, 2006. - С. 252-255.

7. Литинский, А.О. Особенности энергетического спектра электронов в ковалентных и ионно-ковалентных кристаллах с точечными дефектами замещения / А.-ö. Литинский, A.M. Стебеньков // Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах: матер. V междунар. семинара (Воронеж, 26-27 мая

2007 г.) / ГОУ ВПО "Воронеж, гос. техн. ун-т" [и др.]. - Воронеж, 2007. -С. 89-94.

8. Литинский, А.О. Энергетические состояния электронов в ковалентных и ионно-ковалецтщлх кристаллах с локальными дефектами -замеьцения. Неэмпирич. расчёт в рамках высокосимметричных кластерных моделей / А.О. Литинский, A.M. Стебеньков // Известия ВолгГТУ. Серия "Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь": межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2007. - Вып.1, №6. - С. 27-33. i , -j

1 Тетраздрические кристаллы: свойства, моделирование структуры и расчет их свойств

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

Основные результаты и выводы /

X . , г

1. Построены высокосимметричные квазимолекулярные модели а) кластера с замыканием нескомпенсированных связей одновалентными псевдоатомами, б) орбитально-стехиометрического кластера.

2. Выявлены следующие особенности спектра одноэлектронных состояний структур алмаза, кремния и германия, модифицированных локальными внутриобъемными дефектами замещения: а) изовалентное замещение внутриобъемного атома приводит к появлению в запрещенной энергетической щели локальных состояний, однако степени их внедрениям невелики (кроме замещения атома германия на атом углерода); б) замещение на двухвалентные атомы (Ве, Са) приводит к появлению в запрещенной энергетической щели глубоких вакантных состояний (лежащих на 10% ниже середины запрещенной энергетической щели), а также занятых состояний (расположенных на 10% выше верхней границы зоны занятых состояний); в) замещение на трехвалентные атомы (В, А1, Оа) приводит к появлению в области запрещенной энергетической щели вблизи верхней границы зоны занятых состояний акцепторных уровней (степень их внедрения'в энергетическую щель около 6%), а также к возникновению глубоко отстоящих от нижней границы зоны вакантных состояний (на 56-80%) свободных энергетических уровней; г) замещение на пятивалентные атомы (М, Р, Аб) обуславливает появление глубоких (в центре запрещенной энергетической щели) одноэлектронно-занятых состояний, а также вакантных состояний примыкающих к верхней границе зоны занятых состояний (степень внедрения до 37%); д) дефект типа внутриобъемной вакансии приводит к появлению в области запрещенной,энергетической щели состояний (степень их внедрения,в зону энергетической щели зависит от мультиплетности системы), преимущественный вклад в которые вносят орбитали ближайших к вакансии атомов структуры.

3. Анализ результатов сравнительных расчетов моделей кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами и„орби-тально-стехиометрйческого кластера, показал что: а) обе модели качественно правильно отражают зарядовое распределение в исследуемых структурах; б) в рамках модели орбитально-стехиометрического кластера величины энергий возникающих донорных состояний в запрещенной энергетической щели передаются более правильно, чем в случае молекулярного кластера с замыканием оборванных валентностей одновалентными псевдоатомами; в) при изовалентном замещении центрального атома в ковалентных структурах имеет место смещение верхней границы зоны занятых состояний \ - г на 20% в область меньших энергий и нижней границы зоны вакантных состояний на 33% в область больших энергий.

5. Анализ результатов расчета энергетического спектра кристаллического германия, модифицированного атомами Зс1-элементов, позволил установить что: » • . г а) состояния, обусловленные орбиталями атомов дефекта Возникают, в основном, в области запрещенной энергетической щели, соответствующей бездефектной структуре германия; б) степень внедрения заполненных состояний, обусловленных атомом дефекта, в запрещенную энергетическую щель тем больше, чем выше муль-типлетность рассматриваемой системы; в) более стабильными являются структуры с такой мультиплетностью, при которой энергия верхнего занятого состояния является более глубокой.

6. Рекомендации по использованию результатов: а) структуры С (В), 81 (В, А1), ве (В, А1, ва), ВР (Ве, М§), АШ (М§), А1Р (Ве, Mg), А1Аб (Ве, Mg, Са), ваР (Са), ОаАэ (Са) могут быть использованы в качестве эффективных р-компонент р-п переходов, а структуры С (К), 81 (Р), ве (Аб), АПМ (81) — в качестве эффективных п-компонент р-п переходов (вследствие установленной нами малой величины соответствующих энергий активации примесных состояний); - г б) кристаллический германий с дефектами замещения на атомы 3(1-элементов, приводящими к появлению в энергетический щели большого количества примесных состояний (структуры с замещением ве на V (М=6), Со (М=2), Сг (М=5) и Мп (М=6)), может быть применен в спиновой электронике, при производстве магнитных головок жестких дисков и спин-электронных нанотранзисторов; в) структуры германия, модифицированные атомами переходных элементов (с замещением ве на 8с (М=2), V (М=2, 4, 6), Сг (М=1, 5), Мп (М=2, 4, 6), Ре (М=1), СрЧМ=^) и № (М=3, 5)), могут найти применение в качестве активных сред лазерных устройств.

1 . , Г

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Стебеньков, Артем Михайлович, Волгоград

1. Орлов, А. Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах / А.Н. Орлов. -М.: Высш. шк., 1983.- 144 с.

2. Келли, А. Кристаллография и дефекты в кристаллах / А. Келли, Г. Гровс; пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 496 с.

3. Фларри, Р Квантовая химия / Р. Фларри. М.: Мир, 1985. - 472 с.

4. Заградник, Р Основы квантовой химии / Р. Заградник, Р. Полак. М.: Мир, 1979.-504 с.

5. Абаренков, H.^Bi Начала квантовой химии / И. В. Абаренков, 'В. Ф.братцев, А. В. Тулуб. М.: Высш. шк., 1989. - 303 с.

6. Piela, L. Ideas of Quantum Chemistry. / L. Piela — Amsterdam: Elsevier, 2006,- 1086 p.

7. Jensen, F. Introduction to Computational chemistry. / F. Jensen N.-Y.: J. Wiley & Son's, 2006. - 624 p.

8. Степанов, H. Ф. Квантовая механика и квантовая химия / Н. Ф. Степанов. -М.: Мир, 2001. 519 с.

9. Минкин, В. И. Теория строения молекул / В. И. Минкин, Б. Я. Симкин, Р. М. Миняев. Р,£Игтов-на-Дону: Феникс, 1997. - 560 с. • / .

10. Kohanoff, J. Electronic structure calculations for solids and molecules: Theory and computation methods. / J. Kohanoff Cambridge: Cambridge University Press, 2006. - 348 p.

11. Martin, R. M. Electronic structure: Basic Theory and practical methods. / R. M. Martin Cambridge: Cambridge University Press, 2004. - 624 p.

12. Cramer, C. J. Essentials of Computation Chemistry: Theories and Models. / C. J. Cramer-N.-Y.: J. Wiley & Son's, 2004. 596 p.

13. Эварестов, P. А. Квантовохимические методы в теории твёрдого тела / Р. А. Эварестов. Л^/йзд-во ЛГУ,-1982. - 280 с. ' • * / ' .

14. Келли, А. Кристаллография и дефекты в кристаллах / А. Келли, Г. Гровс; пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 496 с.

15. Kohn, W. Inhomogeneous Electron Gas / W. Kohn, P. Hohenberg // Phys. Rev. 1964.-Vol. 136 В.-P. 864-871.

16. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and* Correlation Effects/W. Kohn, L. J. Sham//Phys. Rev. 1965. - Vol. 140 A. - P. 1133-1138.

17. Кон, В. Электронная структура вещества — волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // Успехи физических наук. 2002. - Т. 172; № 3. -С. 336-348.

18. Губанов, В. А. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии / В. А. Губанов, В. П. Жуков, А. О. Литинский. — М.: Наука, 1976.-219 с.

19. Dewar, М. J. S. Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Approximation and Parameters. / M. J. S. Dewar, W. Thiel // J. Amer. Chem. Soc. 1977. - V. 99(15), - P. 4899-4906.

20. Thiel, W. Semiempirical methods: current status and perspectives / W. Thiel // Tetrahedron. 1988. - V. 44(24), - P. 7393-7408.

21. Stewart, J J. ^P. Optimization of parameters for semiempirical' methods. 1. Methods / J. J. P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. - V. 10; № 2. - P. 209-220.

22. Stewart J. J. P. Optimization of parameters for semiempirical methods. 2. Methods / J. J. P. Stewart // J. Comput. Chem. 1989. - V. 10. № 2. - P. 221-264.

23. Шаскольская, M. П. Кристаллография / M. П. Шаскольская . M.: Высш. шк, 1984.-376 с.

24. Кушта, Г. И. Введение в кристаллографию / Г. И. Кушта. Львов: "Вища школа", 1976.-238 с.

25. Мейер, К. Физико-химическая кристаллография / К. Мейер; пер. с нем. -М.: "Металлургия,"*, Д'972. 480 с. ' ' / ' :

26. Физическая энциклопедия: в 5-и т. Т. 1 / М.: Бол. Рос. Энцикл., 1998. -704 с.

27. Зоркий, П. М. Симметрия молекул и кристаллических структур / П. М. Зоркий. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. - 232 с.

28. Павлов, П. В. Физика твердого тела / П. В. Павлов, А. Ф. Хохловч— М.:4 '1. Высш. шк., 1985.—*384 с?

29. Химический энциклопедический словарь / М.: "Советская энциклопедия", 1983.-264 с.

30. Физическая энциклопедия: в 5-и т. Т.5 / М.: Бол. Рос. Энцикл., 1998. — 691 с.

31. Углерод: материал из Википедии — свободной энциклопедии Электронный ресурс. [2008]. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Carbon.

32. Макарова Т. Л. Магнитные свойства углерода: обзор / Т. Л. Макарова // Физика и техника полупроводников. 2004. - Т. 38; Вып. 6. - С. 641 - (\64.

33. Фиалков, А. С.'Углерод, межслоевые соединения и композиты на его основе / А. С. Фиалков М.: Аспект Пресс., 1997. - 718 с.

34. Графит: материал из Википедии — свободной энциклопедии Электронный ресурс. — [2008]. — Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Graphite.

35. Графит: материал из СагЬопеит — свободный справочник Электронный ресурс. [2008]. - Режим доступа: http://uglerod.info/grafit.php.

36. Алмаз: материал из Википедии — свободной энциклопедии Электронный ресурс. [2008]. — Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Diamond.

37. Алмаз: материал из СагЬопеит — свободный справочник Электронныйх '' гресурс. 2008]. - Режим доступа: http://uglerod.info/almaz.php. '

38. Елецкий, А. В. Фуллерены и структуры углерода. / А. В.Елецкий, Б. М. Смирнов // Успехи физических наук. 1995. - Т. 165(9), - С. 977-1009.

39. Андриевский, Р. А. Наноструктурные материалы. / Р. А. Андриевский, А. В. Рагуля М.: Академия, 2005. - 190 с.

40. Фуллерены: учеб. пособие / Л.Н.Сидоров, М.А.Юровская, А.Я.Борщевский и др. М.: Экзамен, 2005. - 688 с. - Библиогр.: в конце глав.97лч , -J

41. Фуллерены: учебн. пособие / Л. Н. Сидоров, М. А. Юровская, А. Я. Бор-щевский и др. М.: Экзамен, 2005. - 688 с.

42. Алымов, М. И. Методы получения и физико-механические свойства объемных нанокристаллических материалов: учеб. пособие./ М. И. Алымов, В. А. Зеленский М.: МИФИ, 2005. - 52 с.

43. Гусев, А. И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. / А. И. Гусев М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 416 с.

44. Нанотехнологии в лолупроводниковой электронике. / Отв. ред/А. Л. Асеев. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2007. - 368 с.

45. Суздалев, И. П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. / И. П. Суздалев М.: КомКнига, 2006. - 592 с.

46. Игнатов, А. Н. Микросхемотехника и наноэлектроника: учеб. пособие. 4.1 / А. Н. Игнатов, С. В. Воробьева Новосибирск: СибГУТИ, 2007. - 218 с.

47. Щука А.А. Наноэлектроника: учеб. пособие. М.: Физматкнига, 2007. -464 с.

48. Пул, Ч. Нанотехнологии: учеб. пособие / Ч. Пул, Ф. Оуэне; пер. с англ. -М.: Техносфера, 2005. 336 с. ' *

49. Di Ventra, М. Introduction to Nanoscale Science and Technology. / M. Di Ventra, S. Evoy, R. Heflin -N.-Y.: Kluwer Academic, 2004. 630 p.

50. Dobkin, D. M. Principles of Chemical Vapor Deposition. / D. M. Dobkin, M. K. Zuraw New York: Kluwer Academic Publishers, 2003. - 273 p.

51. Битюков, В. К. Нанотехнологии. Принципы, методы и реализации: учеб. пособие / В. К. Битюков, Б. А. Голоденко Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 2003.- 192 с.

52. Кобаяси, Н. Введение в нанотехнологию./ Н. Кобаяси; пер. с яп. М.: БИНОМ. Лабораторйя знаний, 2008. - 134 с.

53. Iijima, S. Helical microtubules of graphitic carbon. / S. Iijima // Nature -1991.-V. 354.-P. 56-58.

54. Дьячков, П.Н. Углеродные нанотрубки: строение, свойства, применения. / П. Н. Дьячков М.: БИНОМ, Лаб. знаний, 2006. - 293 с.

55. Харрис, П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые маi , гтериалы XXI века. / П. Харрис; пер. с англ. М.: Техносфера, 2003. - 335 с.

56. Зототухин, И. В. Углеродные нанотрубки / И. В. Золотухин // Соросов-ский образовательный журнал — 1999. — № 3. — С. 111-115.

57. Головин, Ю.И. Зондовые нанотехнологии / Ю. И. Головин, В. В. Корен-ков // Справочник. Инж. журн. 2006. - № 3. - С. 1-24.

58. Single-electron transport in ropes of carbon nanotubes / M. Bockrath et al. // Science 1997.-V. 275 (5308).-P. 1922-1925.

59. Crystalline ropes of metallic carbon nanotubes. / A. Thess, et al. // Science —1996. V. 273 (5274). - P. 1483-487.

60. Драгунов, В.П. Физика твердого тела. Основы наноэлектроники (квантовые проводники и углеродные нанотрубки): учеб. пособие / В. П. Драгунов. -Новосибирск: НГТУ, 2007. 108 с.

61. Electronic structure of chiral graphene tubules. / R. Saito et al. // Appl. Phys. Lett. 1992.-V. 60 (18).-P. 2204-2206. ; '

62. Electronic structure of graphene tubules based on C6o- / R. Saito et al. // Phys. Rev. В 1992. - V. 46 (3). - P. 1804.

63. Mintmire, J. W. Are fullerene tubules metallic? / J. W. Mintmire, В. I. Dunlap, С. T. White // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. - P. 631-634.

64. Tans, S. J. Room-temperature transistor based on a single carbon nanotube. / S. J. Tans, A. R. M. Verschueren, C. Dekker // Nature. 1998. - V. 393 (6680). -P. 49-52.

65. Collins, P. G. Nanotube nanodevice / P. G. Collins, A. Zettl // Science.1997.-V. 278.-P.Л00. • ? ■

66. Single- and multi-wall carbon nanotube field-effect transistor /'R. Martel et al. 11 App. Phys. Lett. 1998. - V. 73. - P. 2447.

67. Эмиттеры из углеродных нанотрубок для планарной эмиссионной вакуумной микро- и наноэлектроники / Гаврилов С.А. и др. // Письма в ЖТФ. -2004. Т.30, вып. 14. - С.75-81.

68. Мартинес-Дуарт,' Дж. М. Нанотехнологии для микрЬ- и оптоэлектроники / Дж. М. Мартинес-Дуарт, Р. Дж. Мартин-Палма, Ф. Агулло-Руеда; пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. - 368 с.

69. Шелованова, Г. Н. Физические основы микроэлектроники. Полупроводниковые гетероструктуры в микро- и наноэлектронике: учеб. пособие. / Г. Н. Шелованова. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - 175с.

70. Foster, L. Е. Nanotechnology: Science, Innovation, and Opportunity. / L. E. Foster. — NJ: Pearson Education Inc., 2005. — 336 p.

71. Автоэмиссионные катоды на основе углеродных нанотрубных и нанокi , 1 , г ластерных пленок в вакуумных катодолюминесцентных индикаторах и плоскопанельных дисплеях / Синицын Н.И. и др. // Вопр. прикл. физики. 2004. -Вып.11.-С.106-111.

72. Абаныпин, Н. Дисплеи с наноразмерными структурами. Начало положено. / Н. Абаныпин, Н. Жуков, А. Кузнечихин // Электроника: наука, технология, бизнес. 2007. - N 5. - С.32-38.

73. Normile, D. Technology-nanotubes generate full-color displays. / D. Normile // Science. 1999. - V. 286 (5447). - P. 2056-2057.

74. Fully sealed, high-brightness carbon-nanotube field-emission display. / W. B. Choi et al. // AppLPhysrLett. 1999. - V. 75 (20). - P. 3129-3131.

75. Кремний: материал из Википедии свободной энциклопедии Электронный ресурс. - [2008]. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon.

76. Физическая энциклопедия: в 5-и т. Т. 2 / М.: Бол. Рос. Энцикл., 1990. -703 с.

77. Свойства химических элементов Кремний Электронный ресурс. -[2008]. — Режим доступа: http://bizinfo.otrok.ru/chem/elem.php?n=14.i■ , ■ i

78. Зи, С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Кн. 1. / С. Зи; пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 456 с.

79. Смит, Р. Полупроводники / Р. Смит; пер. с англ. М.: Мир, 1982. — 560 с.

80. Щука, А. А. Электроника: учеб. пособие. / А. А. Щука. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 с.

81. Популярная библиотека химических элементов: Германий* Электронный ресурс. — [2008]. Режим доступа: http://n-t.ru/ri/ps/pb032.htm.

82. Физическая энциклопедия: в 5-и т. Т. 1 / М.: Бол. Рос. Энцикл., 1988. -704 с.

83. Физические величины: справочник/ А. П. Бабичев и др. — М.; Энерго-атомиздат, 1991. 1232 с.

84. Свойства химических элементов Германий Электронный ресурс. -[2008]. — Режим доступа: http://bizinfo.otrok.ru/chem/elem.php?n=32.

85. Германий: материал из Википедии — свободной энциклопедии Электронный ресурс. ^[2007]. — Режим доступа: г ' http:// en.wikipedia.org/ wiki/G ermanium.

86. Воронков, M. Г. Четвертое рождение германия / М. Г. Воронков, Р. Г. Мирсков // Химия и Жизнь. 1982. - № 3. - С. 54-56.

87. Огнев, А. В. Спинтроника: физические принципы, устройства, перспективы / А. В. Огнев, А. С. Самардак // Вестник ДВО РАН. 2006. - №4. - С. 70-80.

88. Физические свойства арсенида галлия Электронный ресурс. — [2008]. — Режим доступа: http://www.ioffe.ru/SVA/NSM/Semicond/GaAs.

89. Химическая зйдиклрпедия: Галлия арсенид Электронный ресурс. [2008]. Режим доступа:http://www.chemport.ru/chemicalencyclopedialetterg.html.

90. Арсенид галлия: материал из Википедии — свободной энциклопедии Электронный ресурс. [2008]. - Режим доступа:http ://еп. wikipedia.org/wiki/Gallium(IH)arsenide.1011. А . г

91. Популярная библиотека химических элементов: Нитрид бора Электронный ресурс. — [2008]. — Режим доступа: http://n-t.ru/ri/ps/bi09.htm.

92. Нитрид бора: материал из Википедии свободной энциклопедии Электронный ресурс. - [2008]. — Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Borazon.

93. Нитрид алюминия: материал из Википедии — свободной энциклопедии Электронный ресурс. — [2008]. — Режим доступа:http://en.wikipedia.org/wiki/Aluminiumnitride.х ' г

94. Химическая энциклопедия: Галлия фосфид Электронный ресурс.'. -[2008]. — Режим доступа: http://www.xumuk.ru/encyklopedia.

95. Химические элементы: Фосфид бора Электронный ресурс. — [2008]. -Режим доступа: http://www.onx.distant.rU/elements/5-Bsoed.html#BP.

96. Гетеропереходы в полупроводниках и приборы на их основе. Электронный ресурс. — [2008]. Режим доступа: http://elkin52.narod.ru/texnika/svet2.htm.

97. Molecular Modeling: Basic Principles and Application. / H.-D. Holtje et al.- Weinheim: Wiley-VCH, 2008. 310 p.• , r

98. Электронная теория конденсированных сред / А. А. Кацнельсон, и др..-М.: МГУ, 1990.-240 с.

99. Жидомиров, Г. М. Кластерное приближение в квантовохимических исследованиях хемосорбции и поверхностных структур. / Г. М. Жидомиров, И. Д. Михейкин. -М.: ВИНИТИ, 1984. 161 с.

100. Анималу, А. Квантовая теория кристаллических твердых тел / А. Анима-лу. М.: Мир, 1981.-574 с.

101. Слетер, Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел / Дж. Слетер. М.: Мир, 1978. - 663 с. > ,а*, t ^ч , —1 ;

102. Левин, A.A. Введение в квантовую химию твердого тела / A.A. Левин. -М.: Химия, 1974.-237 с.

103. Ашкрофт, Н. Физика твердого тела. Т. 2 / Н. Ашкрофт, Н. Мермин. М.: Мир, 1979.-424 с.

104. Литинский, А.О. Квазимолекулярные модели хемосорбции и поверхностных структур: Дис. . докт. химич. наук. М.: МГУ. -1987. — 344 с.

105. Захаров, И.П. Последовательный учет кулоновского взаимодействия в квантовохимичесщдх. расчетах моделей твердого тела. /,И. П. Захаров* А: О. Литинский, М. 3. Балявичус // Теор. и экспер. химия. 1982 . — Т. 18 (1). - С. 16-24.

106. Литинский, А.О. Классификация кластеров по типу локализованных граничных орбиталей. Область применеия модели. / А. О. Литинский // Журн. структ. химии. 1985. - Т. 26 (5). - С. 85-92.

107. Литинский, А.О. Сравнение орбитально-стехиометрического и циклического кластеров на примере расчета электронного строения кремнезема. / А. О. Литинский, И. П. Захаров, В. А. Толстоногов // Журн. структ. хиц/гии. -1986.-Т. 27 (4).-С18-23. ;

108. Губанов, В. А. Квантовая химия твердого тел / В. А. Губанов, Э. 3. Курмаев, А. Л. Ивановский. М.: Наука, 1984. - 304 с.

109. Эварестов, P.A. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. / Р. А. Эварестов, Е. А. Котомин, А. Н. Ермошкин -Рига: Зинатне, 1983. 287 с.

110. Ab initio molecular orbital theory. / Hehre, W. J. et al. N.-Y.: J. Wiley & Son's, 1986.-391 p.i . , r

111. Бирман, Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Т. 1 / Дж. Бирман; пер. с англ. — М.: Мир, 1978. — 387 с.

112. General Atomic and Molecular Electronic Structure System / M. W. Schmidt et al.//J. Comput. Chem. 1993. - V. 14.-P. 1347-1363.

113. Китель, Ч. Введение в физику твердого тела. / Ч. Китель; пер. с англ. — М.: Наука, 1978.-792 с.

114. Пенкаль, Т. Очерки кристаллохимии / Т. Пенкаль. — Л.: Химия, 1974. — 496 с.

115. Dean, P. J. Progress in Solid-State Chemistry. Pt. 1 / P. J. Dean, J. O. McCaldin, G. Somorjaj New York: Pergamon Press, 1973. - 77 p.

116. Mohammad, S. N. Emerging gallium nitride based devices / S. N. Mohammad, A. A. Salvador, H. Morkoc // Proceedings of the IEEE. 1995. - V. 83 (10). -P. 1306-1355.> ' '

117. Hydrogen storage capacity of titanium met-cars. / N. Akman et al. // J. Phys.: Condens. Matter. 2006. - V. 18. - P. 9509-9517.

118. Yakovkin, I. N. SrTi03/Si(001 ) epitaxial interface: A density functional theory study. / I. N. Yakovkin, M. Gutowski // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70. - P. 165319.

119. Yakovkin, I. N. Relaxation of the Mo(112) and W(112) surfaces. L I. N.к . , , r

120. Yakovkin // Eur. Pliys.J. B. 2005. - V. 44. - P. 551-555. ' •

121. Perdew, J. P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof// Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 77. - P. 3865.

122. Wadt, W. R. Ab initio effective core potentials for molecular calculations. Potentials for main group elements Na to Bi/ W. R. Wadt, P. J. Hay // J. Chem. Phys. 1985. - V.82. - P.284.

123. Маныкин, Э. А. Конденсированное ридберговское вещество / Э. А. Ма-ныкин, М. И. Ожован, П. П. Полуэктов // Природа. 2001. - №1. — С. 22-30.