Электропроводность и характеристики носителей тока в бинарных водных растворах NaCl+KCl, KCl+MgCl2 , MgCl2 +BaCl2 и водно-органических растворах NaCl тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Введение. . ^

1. Литературный обзор

1.1. Электропроводность,и структура растворов электролитов

1.1.1. Классическая теория растворов электролитов. в

1.1.2. Современное состояние теории растворов электролитов.

1.1.3. Структура растворов электролитов. /?

Структура воды.

Структура органических растворителей. ¿о"

Структура растворов электролитов.

Структура смешанных растворов электролитов. 3

1.1.4. Связь электропроводности со структурой растворов. 3 <

1.2. Основные свойства и электропроводность полупроводников

Энергетическая зонная структура твердых тел. VО

Энергетическая структура и электропроводность проводников, полупроводников и диэлектриков, жидких и аморфных полупроводников.

2. Механизм электропроводности растворов электролитов в приближении модели твердого тела

2.1. Вывод уравнения электропроводности растворов электролитов. дО

2.2. Анализ корректности уравнения электропроводности.¿У

2.3. Погрешности расчета ширины запрещенной зоны и характеристик носителей тока.

3. Экспериментальная часть. Результаты эксперимента и предварительное обсуждение

3.1. Приготовление растворов электролитов.

3.2. Установки для измерения электропроводности растворов.

Погрешность измерения электропроводности.^

3.3. Измерение диэлектрических характеристик растворов.6 ?

Диэлектрические характеристики растворов вода-диоксан. . ?

3.4. Данные по электрическим характеристикам растворов.?Ч

Электропроводность водных растворов бинарных электролитов.^ Электропроводность ИаС1 в бинарных водно-органических растворителях.ВО

4. Анализ полученных результатов. Характеристики носителей тока и их связь со структурой растворов.д?

4.1. Водные растворы бинарных электролитов ИаСЛ+КС!, КС1+М^СЬ

М^С12+ВаС12. Эффективная масса носителей тока, ширина запрещенной зоны, число молекул в комплексе с примесным уровнем.

4.2. Растворы ИаС1 в бинарном растворителе.

Эффективная масса носителей тока. Ю

Ширина запрещенной зоны. ///

Число молекул в комплексе с примесным уровнем./7У

4.3. Расчет электропроводности многокомпонентных растворов электролитов и сопоставление с экспериментом.^^

Выводы. /¿т

Известное высказывание Д.И. Менделеева о том, что: "Главная трудность понимания растворов зависит от того, что механической теории строения жидкости поныне не существует в такой мере развития, какую имеет теория газов, растворы же суть жидкости" справедливо и в настоящее время.

Так отличительным признаком растворов электролитов является их электропроводность (ЭП). Главная задача теории электропроводности состоит в описании поведения раствора в электрическом поле и выводе уравнений электропроводности в зависимости от параметров раствора и условий эксперимента: температуры, давления, концентрации электролита, размера и заряда ионов, характеристик молекул растворителя и т.д. Однако эта задача еще далека от своего завершения.

На сегодняшний день существует несколько моделей объясняющих природу ЭП. Основными являются: электрохимическая, электронная, протонная, акти-вационная и поляризационная. В основе современной теории электропроводности (ТЭП) растворов электролитов лежит теория Дебая - Хюккеля, а так же различные ее модификации. Вместе с тем, к настоящему времени накопилось большое количество экспериментального материала и теоретических разработок, ставящих под сомнение справедливость базовых предпосылок существующей ТЭП, а измерения на высоких и сверхвысоких частотах (ВЧ И СВЧ) требуют еще учитывать вклад электрической релаксации в растворе[140-144,149-164]. Недостаточно раскрыта связь ЭП со структурой раствора и его диэлектрическими характеристиками.

Уравнения, используемые в этих работах, содержат большое количество переменных коэффициентов и справедливы лишь для сравнительно узкого интервала концентраций электролита, а добавление неопределяемых из параллельных опытов параметров маскирует основной вопрос о применимости теории Дебая -Хюккеля для описания процесса ЭП.

Наряду с теориями, основанными на классических представлениях Дебая -Хюккеля, существуют теории, в основу которых положены другие представле3 ния[1-5, 15]. Это требует создания новой теории электропроводности на базе теории твердого тела. Подробный обзор этого вопроса представлен в работе [6], а в работе [7] рассматривается гипотеза, основанная на теории твердых полупроводников. В ней учитываются основные типы рассеяния носителей тока - на основной решетке, на решетке заряженной примеси и на нейтральных молекулах. Делается предположение, что путем введения соответствующих вкладов в ЭП раствора для каждого типа рассеяния и суммированием их по правилу Матиссена, можно найти общее рассеяние носителей. Исходя далее из кинетического уравнения Больцмана, можно прийти к закону Ома, из которого в дальнейшем можно найти величину электропроводности. Эта гипотеза, по-видимому, справедлива для широкого интервале концентраций (10° - Снасыщения моль/л), поскольку способна объяснить электропроводность растворов с любыми типами электролитов и растворителей. Такой подход позволяет рассчитывать электропроводность при любой температуре в растворах сложного состава: как растворителя так и электролита. Наиболее ценно при таком подходе является то, что он позволяет определить характеристики носителей тока: их эффективную массу, длину свободного пробега, время релаксации, подвижность носителей тока, относительную концентрацию носителей тока. Данная гипотеза не получила пока широкого экспериментального подтверждения. Однако заложенные в ней основы представляются интересными и нуждаются в глубоком осмыслении.

Настоящая работа посвящена развитию названной гипотезы. В качестве объекта исследования выбраны водные растворы с бинарным электролитом, а также растворы хлорида натрия в чистых и бинарных водно-органических растворителях. При этом варьировались: концентрация электролита, мольные доли компонентов растворителя, температура. Исследования проводились методом традиционной контактной кондуктометрии при частоте 1кГц. 6

Литературный обзор.

4. Выводы

128 [ г.

1. Систематизирована литература по теории электропроводности, структуре воды, органических растворителей и растворов смешанных электролитов. Показана связь величины удельной электропроводности со структурой растворителя.

2. Произведено совместное рассмотрение теории электропроводности полупроводников и теории электропроводности растворов электролитов.

3. На основе уравнений зависимости для электропроводности полупроводников, получены уравнения, описывающие влияние концентрации и температуры на величину электропроводности как для простых так и для сложных систем с бинарным электролитом и (или) смешанным растворителем.

4. На основании полученного уравнения зависимости электропроводности, предложен метод расчета характеристик носителей тока. Для нахождения величин характеристик носителей тока, написана программа, в алгоритм которой вложен метод Хука-Дживса и модифицированных симплексный метод. Так же алгоритм симплексного метода дополнен несколькими оригинальными блоками движения и модификации симплекса.

5. Проведен анализ корректности полученного уравнения электропроводности. Выявлено, что для описания величины электропроводности от состава уравнение может иметь не более 3 рассчитываемых параметров, при увеличении их числа, нарушается принцип однозначности и корректности решения.

6. Представлена схема установка позволяющая проводить измерения величины удельной электропроводности в интервале от 10~9 + 10~б См ' м-1.

7. Измерена электропроводность трех бинарных растворов электролитов (№С1+КС1, КС1+М^С12, М^С12+ВаС12) в воде, при двух температурах, в зависимости от их концентрации и соотношения компонентов бинарного электролита.

8. Обнаружено, что степень отклонения от аддитивности вкладов каждого из компонентов бинарного электролита в общую ЭП раствора с переходом от одного компонента к другому не имеет постоянного знака, но при этом наибольшие отклонения наблюдаются в средней области составов, что, по

129 идимому, свидетельствует об образовании компонентами раствора мо-екулярных комплексов.

9. Измерена электропроводность четырех растворов 1ЧаС1 с водно-рганическим бинарным растворителем (вода-диоксан, вода-этонол, вода-тилентликоль, вода-глицерин), при шести различных температурах, в зависимо-ти от их концентрации и соотношения компонентов бинарного растворителя.

10. Выявлено, что лабильность структуры обнаруживается по соответст-ующим измерениям их ЭП, а также и при вариациях температуры раствора. Дан-ые зависимости показывают, что энергия активации ЭП с ростом температуры зменяется не монотонно, а претерпевает соответствующие скачки, отражающие ерестройку структуры, причем сами скачки возрастают с ростом концентрации аствора.

11. Найдено, что зависимости «электропроводность - концентрация» растворов электролитов не являются гладкими и монотонными, как это следует, в частности, из некоторых справочных данных. Такие данные, по-видимому, получены способом полиномной обработки результатов эксперимента.

12. Измерены и рассчитаны диэлектрические характеристики (оптическая и статическая диэлектрическая проницаемость, время релаксации в системы вода-диоксан, при различных мольных долях органического компонента, на двух частотах в сантиметровом диапазоне.

13. Показано, что для нахождения диэлектрических характеристик в сантиметровом диапазоне, необходимо учитывать диэлектрическую проницаемость материала и толщину стенок. Предложен метод учета вклада стенок капилляра в величину диэлектрических характеристик.

14. Рассчитаны значения эффективной массы носителей тока, ширины запрещенной зоны и числа молекул в комплексе с примесным уровнем в водных растворах бинарного электролита при всех соотношениях компонентов систем и двух различных температурах.

130 '

15. Обнаружено, что рассчитанные величины имеют практически те же начения, что и в твердых полупроводниках. Эффективная масса уменьшается при ереходе возрастании ионного потенциала катиона, что можно рассматривать как ледствие большего перекрытия волновых функций в сетке Н-связей.

Энергия запрещенной зоны, изменяется незначительно и лежит в интерва-е 37.8 - 39.6 кДж/моль или 0.39 - 0.41 эВ. Однако в отличие от твердых полупро-одников, в растворах величина АЕ с температурой увеличивается, что, по-идимому, обусловлено ослаблением Н-связи и соответствующим ростом интер-ала между валентной зоной и зоной проводимости.

16. Рассчитаны значения эффективной массы носителей тока, ширины за-рещенной зоны и числа молекул в комплексе с примесным уро: нем в водно-рганических растворах №С1 при всех соотношениях компонентов систем, в диа-азоне температур от 18°С до 40° С.

17. Установлено, что значения ш раствора №С1 в смесях вода-рганический компонент имеют такой же порядок, как и в чисто водных астворах. Это свидетельствует, что возникновение носителей тока происходит лавным образом благодаря водному компоненту бинарного растворителя, оскольку ни природа, ни количество органического компонента не изменяют орядок значений т* , но при этом с ростом количества количества рганического компонента (ОК) в растворе эффективная масса носителей тока акже увеличивается.

18. Ширина запрещенной зоны во всех исследованных водно-органических растворах, в интервале температур 18-40°С оказывается примерно одной и той же и равной примерно 0.4 еВ. Но она несколько уменьшается при понижении температуры и возрастании количества ОК в растворе. Таким образом, значения АЕ к соответствуют значениям этой величины в твердых полупроводниках и водных растворах. При этом под влиянием ОК возникают дополнительные подуровни в запрещенной зоне. Последовательное увеличение •• концентрации ОК] сопровождается колебательными процессами перестройки труктуры раствора, что связано, по-нашему мнению, с переходом из чассической области в квантовую, когда многие непрерывные плавные и онотонные зависимости сменяются дискретными, ступенчатыми, осциллиру-щими.

19. Число молекул в комплексе с примесным уровнем (а) наибольшее в исто водных растворах электролитов. Введение в эти растворы ОК приводит к бразованию молекулярных комплексов вода-ОК. вследствие чего система Н-вязей перестраивается таким образом, что структура раствора становится шкрогетерогенной. Что приводит к размытию зон энергии в одних областях труктуры и к большей их рельефности в других областях. В зависимости от емпературы величина а возрастает в полтора-два раза практически линейно и 'ачественно одинаково для всех ОК*

20. Предложен способ расчета величины электропроводности, для слож ых систем представленных смешанным электролитом или (и) с-ешг;гчым рас^ в орите л ем.

Hit

1. Герц Г. Электрохимия. -М. : Мир, 1983.-232 с.

2. Мирцхулава И.А. Теория концентрированных растворов сильных электролитов. ЖФХ, 25, 1347-1354 (1951).

3. Мирцхулава И.А. Теория концентрированных растворов сильных электролитов. ЖФХ, 26, 596-601 (1952).

4. Ebeling W., Feisler R.,Geister D. Теория электропроводности растворов электролитов.- Z. Phis. 257, 337-353 (1976).

5. Ермаков В.И., Чембай В. М. Электропроводность многокомпонентных растворов электролитов.-М. : РХТУ им. Д. И. Менделеева, 1995.-47 с.

6. Чембай В.М. Влияние температуры, концентрации и состава растворовэлектролитов на их электрические свойства. Дисс.канд. хим. наук -М. : МХТИим. Д. И. Менделеева, 1988. -163 с.

7. Слэтер Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. -М. : "Мир", 1969. -стр. 648.

8. Глестон С., Лейдер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакции. -М. : ИЛ, 1948. стр.538.

9. J.Lennard-Jones, J.A.Pople. Molecular Association in Liquids. I. Molecular Association due to Ione-pair Electrons.-Proc. Roy.Soc., A205, 155-162 c. (1951).

10. Химическая энциклопедия, т.1 -M. : Советская энциклопедия, 1988.1220 с.

11. Бернал Дж., Фаулер Р. Структура воды и ионных растворов.-Успехи физ. наук, 14, 586-644 с. (1934).Ш

12. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия. -М. : изматгиз, 1962. -503 с.

13. Измайлов Н.А. Электрохимия растворов. Харьков, : ХГУ им. .М.Горького, 1959.-958 с.

14. R. Mecke. Des Rotationsschwingungsspektrum des Wasserdampfes. I. -Z. his. 81,313-331 (1933).

15. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных олекул.-М. : ИЛ, 1949. -312 с.

16. Полинг Л. Природа химической связи. -M.-JI. : Госхимиздат, 1947.

17. Katsoff S. X-Ray Studies of the Structure Molecular Arrangement of iquids. J.Chem.Phys., 2, 841-851 (1934).

18. Morgan J.,Warrin B.E. X-Ray Analysis of the Structure of Water. -.Chem.Phys., 6, 666-673 (1934).

19. Фишер И.З., Адамович В.И. Флуктуация плотности в воде.-Ж. структ. имии, 4,819-826 (1963).

20. Фишер И.З., Прохоренко В.Н. О структуре воды.-Докл. АН СССР, 23, 131-132 (1958).

21. Андрианова И.С., Фишер И.З. О степени заполнения пустот в вазикристаллической структуре воды.- Ж. структ. химии, 7, 337-344 (1966).

22. Фишер И.З., Андрианова И.С. О локализации молекул в пустотах вазикристаллической структуры воды.- Ж. структ. химии, 8, 691-692 (1967).

23. Самойлов О.Я. Координационное число в структуре некоторых :идкостей. Ж. структ. химии, 5, 188-192 (1964).

24. Шахпаронов М.И. К теории термодинамических свойств растворов. V. О структуре растворов.- Ж. структ. химии, 27, 84-94 (1953).

25. Pauling L. Nature of the Chemical Bond.-New York, Cornell University Press, 1960.

26. Pauling L. The Structure of Water. -Coll. "The Hydrogen Bonding", London, Pergamon Press, 1959, 1-6 p.лз у

27. Stackelberg М. Feste Gashydrate.- Naturwissenschaften, 36, 27-333,(1949).

28. Eucken A. Assoziation in Flüssigkeiten. Z.Electrochem., 52, 255-269,1948).

29. Frank H.S., Wen W.Y. III. Ion-solvent Interaction in Aqueous Solutions: a uggested Picture of Water Structure.- Disc. Faradey Soc., 24, 133-140, (1957).

30. Grjotheim K., Krogh-Moe J. On the Correlation betwinn Structure and Some Properties of Water.- Acta Chem. Scand., 8, 1193-1202 (1954).

31. Davis C.M., Litovitz T.A. Two-State Theory of the Structure of Water.-.Chem.Phys., 42, 2565-2576 (1965).

32. Семченко B.K. Физическая теория растворов.-M.-JI. : Гостехиздат,1941.

33. Фалькенгагин Г., Кельбг Г. Новые проблемы современной электрохимии.- М. : ИЛ, 1962.

34. Микулин Г.И. Укр. хим. ж., 21, 435 (1955).

35. Микулин Г.И. Укр. хим. ж., 22, 295 (1956).

36. Шахпаронов М.И. Введение в молекулярную теорию растворов.- М. : Госиздат техн. теор. литер., 1956.

37. Бродский А.И. Современные теории электролитов. -M.-JI. : Госхимиздат, 1956.

38. Робинсон Р., Стоке Р. Растворы электролитов. -M.-JI. : Госхимиздат,1963.

39. Ермаков В.И.,Узбеков В.А.,Платонов В.М.,Загорец П.А. ЖФХ, 54, 1597(1970).

40. Загорец П.А., Ермаков В.И.,Грунау А.П. ЖФХ, 37, 2155 (1963).f3d" !

41. Загорец П.А., Ермаков В.И.,Грунау А.П. ЖФХ, 39, 9 (1965).

42. Загорец П.А., Ермаков В.И., ЖФХ, 38, 2968 (1964).

43. Загорец П.А., Ермаков В.И.,Грунау А.П. ЖФХ, 39, 1552 (1965).

44. Ермаков В.И. Исследования растворов электролитов методамиэлектрической, магнитной релаксации и радиоспектроскопии. Дисс.док. хим.наук -М. : МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1976. -486 с.

45. Ермаков В.И., Загорец П.А., ЖФХ, 36, 1632 (1962).

46. Платонов В.М.,Ермаков В.И., Загорец П.А., Труды МХТИ им. Д. И. Менделеева, 58, 110 (1968).

47. Ермаков В.И., Смирнов Н.И., Загорец П.А., ЖФХ, 37, 544 (1963).

48. Микулин Г.И. Вопросы физической химии растворов электролитов.-Л. : Химия, 1968, 420 с.

49. Загорец П.А. Исследование сольватации и структуры растворов электролитов.- Дисс.док. хим. наук -М. : МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1969.

50. Ермаков В.И. Исследование растворов электролитов ВЧ методами. .-Дисс.канд. хим. наук -М. : МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1962.

51. Ермаков В.И., Атанасянц А.Г. Ассоциация ионов и структура водных растворов электролитов. //Электрохимия (итоги науки).- М. : ВИНИТИ, 1970.

52. Мищенко К.П., Полторацкий Г.М. Вопросы термодинамики и строение водных и неводных растворов электролитов.- J1. : "Химия", 1968.

53. Мищенко К.П., Сухотин A.M. Известия сектора платина ИОНХ АН СССР, вып. 26, 203 (1951).

54. Шаскольская М.П. Кристаллография.- М : Высш. шк., 1984. 376 с.

55. Грилихес М.С., Фильковский Б.К. Контактная кондуктометрия,- .- JT. : "Химия", 1968, 176 с.

56. Кузнецова Е.М. О концентрационной зависимости эквивалентной электропроводности водных растворов электролитов не симметричного типа., ЖФХ, 61,2788-2791 (1987).Ш

57. Кузнецова Е.М. О концентрационной зависимости эквивалентной ектропроводности водных растворов 1,1-зарядных электролитов., ЖФХ,1,2791 (1987).

58. Кузнецова Е.М. Описание концентрационного коэффициента ктивности в растворах сильных электролитов любого валентного типа вироком диапазоне концентраций., ЖФХ, 60, 2227-2232 (1986).

59. Фиалков Ю.Я., Житомирский А.Н. Влияние макрофизических свойств астворителя на подвижность ионов., ЖФХ, 61, 390-397 (1987).

60. Химическая энциклопедия, т.2 -М. : Советская энциклопедия, 1988.334 с.

61. Ермаков В.И. и др. Экспериментальные методы химии растворов:г Vпектроскопия и калориметрия. Глава IV. М. : "Наука", 1995, 380 с.

62. Ермаков В.И. Практикум по методам физико-химического сследования. -М. : МХТИ им. Д. И. Менделеева, 1979. -72 с.

63. Химическая энциклопедия. т.З -М. : Советская энциклопедия, 1988.270 с. ^ i

64. Левин A.M. Теоретические основы электрохимии.- JI. : "Химия", 961, с.488.

65. Измайлов H.A. Электрохимия растворов. Харьков. Издательство арьковского университета. 1959 г

66. Фиалков Ю.Я., Житомирский А.Н., Тарасенко Ю.А. Физ. Химия вводных растворов. JI. «Химия». 1973 г.i

67. Скрышевский А.Ф. В сборн. Строение и физические свойства веществ жидком состоянии. Изд. Киевского государственого университета. 1954 г.

68. Голик А.З., Скрышевский А.Ф., Равикович С.Д. Докл. АН УССР. 954, №5-6.

69. Chanuler W.I., Dinins R.H. J. Phys.Chem., 1969, 73, №5, 1596-1598. ^ Изучение водородной связи в этаноле.1. V t. 1 кat I

70. Мельдер Л.И. В сборнике (64) стр. 334. Взаимодействие полярных веществ в органических растворителях

71. Тарасов В.В., Докл. АН СССР. 1954, 94, 1125; Тарасов B.B. j Понедельникова Е.Г. Доклад АН СССР, 1954, 96, 789, 1191.

72. Franks F., Ives D.J.G. Anart. Rev., 1966, 20, 1.

73. Чекалин H.B. Исследование диэлектрических свойств воды, спиртов, одных растворов в диапазоне СВЧ. Автореферат канд. Дисс. МОПИ им. рупской. 1970

74. Fishman B.J. J. Phys.Chem., 1961, 65, №5, 2204.

75. Bacic J., Gertner A. Farmac. Glasnik. 1960, 16, № 78, 237-241. Строение пирта и его растворов.

76. Каджар Ч.О., Исаев И. Дж. Иманов JT.M. Ж. Структурной химии. 1968, , № 3, 446. Радиоспектроскопическое определение структуры молекулы спирта.

77. Margottin-Maclou M. Henry I. J. Phys.Chem., 1965, 26, №10, 537-545. зучение распределения электронных зарядов в метиловом спирте.

78. Zachariasen W.H. J. Phys.Chem., 1935, 3, 158.

79. Лонкевич ИИ., Шадский C.B., Мищенко К.П. В сб. (64) стр.140. Роль рироды растворителя в эффекте растворения солей.

80. Савченко В.В. Исследование диэлектрических свойств растворов с ежмолекулярными водородными связями. Автореферат канд. дисс. М. МГУ им. омоносова. 1971.

81. Harris F.Е., Haycock E.W., Aider B.J. J. Phys.Chem., 1953, 73, 1943.

82. Гайсин П.К., Хазанозич Т.Н. Ж. структурной химии 1971, 12, №5, 791.

83. Кац A.C. Ж. физ. химии. 1966, 40, №7, 1578.

84. Киреев В.А. Краткий курс физической химии. М. «Химия», 1969.

85. Нинецеску К. Общая химия. М. Мир. 1968.

86. Lodell J., Post В. Acta Crystallogr. 1954, 7, 559.

87. Сб. Физическая акустика. Ред. Мэзон. Ч.П. М. «Мир», 1968

88. Ахадов Я.Ю. Канд. дисс. М. МГУ им. Ломоносова. 1961.

89. Williams J. J. Amer. Chem. Soc., 190, 52, 1831.

90. Smith G., Walls W. J. Amer. Chem. Soc., 1931, 53, 527.

91. Voughan W.E. Phil. Mag., 1939, 27, 662.

92. Уразовский C.C. Ж. Физ. химии, 1962, 36, 851.

93. Пшежецкий С.Я. Механизм и кинетика радиационно-химических реакций.М.: «Химия». 1968.

94. Менделеев Д.И. Научный архив. Растворы. M.-JL, АН СССР. 1960.

95. Лященко А.К., Борина А.Ф. Ж. Структурной химии. 1971, 12, №6, 964-968.

96. Крестов Г.А., Пацация K.M. Ж.физ. химии 1971, 45, №7, 1768-1771. Растворимость и термодинамика растворения неона в смесях вода метиловый спирт.

97. Киреев П.С. Физика полупроводников. Высшая школа, М., 1975

98. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. "Физика полупроводников" Наука, М., 1977

99. Зеегер К. Физика полупроводников. Мир, М., 1977

100. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. Наука, M.V 1978

101. Шаскольская М.П. Кристаллография. Высшая школа, М., 1976

102. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. Наука, М., 1979

103. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Мир, М., 1979

104. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристалических вещества, т.1М.: Мир, 1982

105. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристалических веществах, т.2., М.: Мир, 1983

106. Булычев В.П., Соколов Н.Д., Скакун В.П. и др. Водородная связь, М.: Наука, 1981

107. Белл Р. Протон в химии М.: Мир, 1977üi