Эволюция квантовых систем, взаимодействующих со структурированными оптическими полями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ИМЕНИ Е.И.СТЕПАНОВА

?Г5 ОЛ ■ УДК 539.184

] На правах рукописи

МОГИЛЕВЦЕВ Дмитрий Сергеевич

ЭВОЛЮЦИЯ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СО СТРУКТУРИРОВАННЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических неук

Научный руководитель; доктор физико-математических наук Кнлин СЛ.

Минск, 1995

Работа выполнена в Институте Физики им. Б.И. Стена] юна Академии Наук Беларуси

Научный руководитель: доктор физюсо-матсматических наук . Килин С. Я.

Официальные оппоненты; доктор фдоихо-математических наук Докторов Е.В.

доктор физико-математических наук профессор Круглик Г.С.

Оппонирующая организация: 1 Санкт-Петербургский универсистет,

г. Санкт-Петербург

Защита состоится "29" сентября 1995 года в 1430 часов на заседании Совета по защите диссертаций Д 006.01.02 в Институте Физики АН Б (220602, Минск, пр. Ф.Скоршш 70).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке АН Беларуси.

Автореферат разослан " сС<Ь £1995 года.

Ученый секретарь Совета кандидат физ.-мат. наук

Курочюог Ю.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Лктуiijrï'ïюс;п>_т емы. Историю развития теории квантовой оптики кик раздела оптики, связанного с нсклассическими состояниями oirnnecKJix нолей и их взаимодейсгшй с разнообразными средами можно в наиболее общих чертах охарактеризовать как стремление it более ностечоютельному, шчигговомсхянически иоячому опиошппо гозимодействш излучения с вещегшом. Фраза "коантоэсиехаюггески полное списание" означает, что каждый из отделы«« объектов, образующих систему, обслюни я которой изучается, описывается полним набором киа!ггоиоме>; .ни пески.< наблюдаемых. Другими словами. эта тенденция представляется послсдодатсльшш приближением к точному решению кгшповомехашпекой эютошюшый задачи дня каждого атома lirai молекулы, образующих среду, н каждой из юаимодейстпуюшкл с 1шми мод нсмя при любых 1 гачали икс осгога шях.

Разумеется, использование тех lent тш методов списания всегда определялось актуальными на .данный момент щюблемамн. В квантовой оптике поведение среды и излучения описьталось лишь с той степеныо точности, которая требовалась ддя решения конкретных задач. 11а начальной стадии развили квантовой оптики основным инструментом изучения взаимодействия света с веществом были уравнения Максвелла-Блоха, в которых олектромагшпное пале описывалось классическим образом. Проблема спонтанного испускания, которая требует рассмотрения поля как набора квантованных мод, находящихся в вакуумномом состоянии, обходилась чисто феноменологически - введением констант затухания. Величину этих констант можно было оценить одним из методов, разработанных еще на заре квантовой электродинамики, например, методом Вишера-Вайскопфа, который позволяет связать величину константа затухания и частотного сдвига, претерпеваемого атомом вследсттл! взаимодействия с набором алсктромагшгпшх мод свободного пространства (или бассейном), с плотностью мод этого бассейна.

Моипшй импульс развития квантовая оптика получила в связи с исследованием статистических свойств поля квантовых генераторов излучения - мазеров и лазеров, а также особенностей взаимодействия лазерного излучения с веществом. При этом стала актуальной

проблема рассмотрешш поля не как классического, а как специфически квантового объекта. Именно в это время появляются точно решаемые модели взаимодействия излучения с веществом, которые позволяют описать эффекты, происходящие вследешш 1зашошй природы излучения. Первая ю них - модель Джсшка-Каммингса, описывающая юаимодействие двухуровневого атома с одномодовым квантованным полем. Эта модель, несмотря на свою злеме] парность, позволила предсказать ряд ноши физически наблюдаемых эффектов, таюк, как вакуумные осцилляции Раби населенности атомных уровней, коллапс и периодическое оживление ("revivals") осцилляций Раби вследствии взаимодействия с полем, начально находившемся в когерентном состоянии, субпуассоновскую статистику поля вследстшш взаимодействия с атомом. Обобщением и расширением модели Джейнса-Каммингса явились модель Диккс, описывающая взаимодействие одномодового поля с набором двухуровневых атомов, и модель квантового аттешоатора, описывающая затухание выделенной моды излучения в бассейн мод поля. Последняя модель примечательна тем, что позволила детально проанализировать процесс затухания, вызванного спонтанным испуска1шем, наглядно продемонстрировав его прямую зависимость or структуры спектра мод бассейна. Это обстоятельство приобрело особое значите в последние годы в связи с развитием резонаторной электродинамики, квантовой оптики одиночных атомов и молекул, и в особешюсти в связи с привлечением в практику искусственно сотдашшх срсд, обладающих деформированным спектром плотности феггошшх состояний (среды Яблоновича). Электромагнитные пата в таких средах имеют сложную щюстранственную и спектральную структуру, которая отражается на характеристиках взаимодействия подобных полей с помещенными в среду атомами.

Другим объектом квантовой оптики, интенсивно исследуеь;ым в последнее время, стало излучение параметрических генераторов света. Этому излучению присущ пониженный уровень квантовых шумов (сжатие). Свет, генерируемый невырожцешшм параметрическим генератором, представляет собой многомодовое

фазавокоррелированное излучение и обладает той особенностью, что межмодовая корреляция не проявляется в обычных экспериментах по интерференции света. Для ее обнаружения надо использовать метод корреляции шггенсшшостей. Эта особенность не может быть описана

с помощью квазиклаесшеской функции распределегом, т.е. состояние многомодового излучения, генерируемого параметрическим усилителем, явпотется неклассическим. Чтобы подчеркнуть квантовый характер межмодовой корреляции, в англоязычной литературе, используется тершш "entangled states" (сиязашгые, перепутанные состояния) Взаимодействия атомов с такими нолями, обладающими квантовой структурой, приводит к новым эффектам И особенностям. Так, уже первые теоретические работы в этом направлении показали, что возможно наблюдите резонансных линий с ширинами, меньшими естественной ширины.

Таким образом, на начало работы над диссертацией вырисовалось особое актуальное направление теории квантовой оптики - шаимодейетвне квантопатшх потей, обладающих сложной спектратьпо-пространстсешгой квантоххй структурой, с квантовыми системами - требующее Использования вссй полноты методов квантовой теории.

Для psuieinw задач, принадлежащих этому направлению, недостаточно использовать традиционные методы квантовой оптики, такие, как метод кинетических уравнений для матрицы плотности и метод урагагапй Лапжевена. Эти метода, были рсостгш в 60-70-х годах и зна'ителъно моднф:гцирок!1ш в восьмидесятых за счет отхаза от ранее использовавшихся приближений, таких, как предположение слабости взаимодействия, дельта-коррелировашюстк пеле1х>го бассейна (марковского характера эволюции поля), что позволило частично учесть эффекты сложной структуры поля. Однако, методам ышетических уравнешей для матрицы плотности и уравнений Ланжевена присущи и фундаментальные недостатки. Они обуслоалены именно тем, что делает их употреблеш« столь удобным для описания реалыплс систем - возможностью получить небольшое число уравнгшй, отбывающих эволюцию пыделешюй, интересующей нас подсистем за счет усредНешш по оставшейся части целой системы. При этом неизбежно теряется информация о корреляция шых свойствах системы как целого, учитывающих и состоят« подсистем, по которым проводится усреднение. Например, при рассмотрешш взаимодействия ансамбля атомов с полевым бассейном в рамках метода кзпгетических уравнешш усредните по состояниям басейна ведет к потере информации об эгюлющш межмодовой корреляшш, тго может схалаться серьезшл*

препятствием при решении задач взаимодействия с палями, обладающими слсвшой сфуктурой, как njxxipai ютьсшкь шмлралшой, так и квантовой, отражающей межмодовые амплитудные и фазовые корреляции. К тому же, эти методы в обычном своем виде хорошо приспособлены для описашю эволюции системы лишь на достаточно больших временах (больших характерного времени корреляции бассейна), Если же состояние системы претерпевает существенные изменения на малых временах, то для таких систем требуются более совершешше методы, более приблюкешше к полному решению эволюционной задачи.

В диссертацию вошли работы, выполненные в рамках проектов, поддерживаемых Фондом фундаментальных исследовании Беларуси (проект "Квантовая шпика одиночных атомов и молекул в различных средах") и Международным научным фондом (проект RWJOOO).

Целью данной диссертации была разработка новых методов решения квантовой эволюционной задачи и применение их для исследования взаимодействия квантовых систем со сложноструктурнровшшыми полями. В диссертант! решались задачи взаимодействия квашоми систем со сложноструктурированными полями следующих типов:

A) Многомодовые поля, обладающие спектральными и пространства шы*ш особенностями, аналогичными особенностям палей в средах типа сред Яблоновича;

Б) Многомодовые сжатые поля, генерируемые параметрическим генератором;

B) Многомодовые поли, находящиеся в суперлозициошшх состоя!шях,■ относящихся к классу "entangled slates" (перепутанных состояний).

Научная новизна. Практически все получешше в данной работе результаты являются новыми. В часности, впервые били предсказаны эффекты "замораживашш" атомного распада и образования коллективного монохроматического излучешм с субпуассоновской статистикой числа фотонов в средах с провалом в спектре плотности фотонных состояшгй либо в спектре констант атомно-полсвого взаимодействия, а также эффект увеличения времени когерентности

сжатого спета при взаимодействии с атомом, Ношми являются предложенные в работе метод описаний многомодового сжатого света И способ генерации многокомпонентных суперпозиций макроскопически различимых состсийтй посредством, невырожденного четырехсотгового смешения.

1 {рак'ппеская значимость работ» обусловлена возможностью использовать ее результаты для разработки субпуассоновских мазеров и лазеров на средах Яблоновом, а также Для экспериментальной реализации генератора квантовых суперпозиций макроскопически различимых состояний пота. Ра';)>иб<ушпшй в диссершши метод описашгя многомодового сжатого злекцюмагшггного паля как поля с небольшим числом мод, частоты и нпчальные состояния которых зависят от стохастических переменных, перспективен для широкого применения к разнообразным задачам взаимодействия квантовых систем со сжатым атектромапштным нолем.

1. При помещешш возбужденных атомов в '-реды, обладающие провалом в спектре плотности фоготшх состояний либо провалом в спектре констант атомно-палевого взаимодействия, спонтшшый распад этих атомов специфическим образом Подавляется ("замораживается"). При этом образуется коллективное монохроматическое излучение, обладающее субяуассоновской статистикой числа фотонов.

2. При описанзш взаимодействия атомов со сжатым электромагнитным пеяем набор операторов, описывающих многомодовос поле, может быть заменен одной парой операторов, описывающих моду поля, чья частота И начальное состояние зависят от стохастической перемешгой. Состоящий в такой замене вычислительный метод при применении к задаче исслеДова»шя взаимодействия трехуровневого атома с двухмодовым сжатым вакуумом позволяет установить, что время корреляции пеля увеличивается «следствии взаимодействия с атомом.

3. При невырожденном четырехва-шовом смешеюш возможна генерация квантовых суперпозиций микроскопически разли'цемых состояний . Генерируемые таким образом квашеные суперпозиции усгоичиш! к релаксации, причем таипи компонент суперпозиции и их относительной шпснсишюсшо можно упратять, меняя начальные состояния участвующих во взаимоденстиш мод поля.

Пу&Ш11Ш1Ш1. Результаты работы представлены в восьми публикациях. Результаты онубликоиали в журналах и периодических гаданиях "Оптика н спектроскопия", "ICTP; LAMP Series Reports", "Laser Physics", "Physics Letters A", "Optics Communications".

Апробашш работы. Наиболее важные результаты докладывались на следующих конференциям: международном семинаре по квантовой оптике СКО-Ш, Минск, 1992; конференции "Quantum Optics III", Ширк, Польша, 1993; международной шкале по квантовой оптике, С.-Петербург, 1993; международном семинаре но квантовой отике CKO-IV, Минск, 1994; Европейской конференции по квантовой оптике, Амстердам, Нидерланды, 1994; конференции "Сверхбыстрые процессы в оптических волокнах", Триест, Италия, 1995.

Структура диссертации. Диссертация состоит in введения, трех глав, заключения и сгшска использованных исгочников. Ее объем составляет 119 страшщ, в том: числе 17 рисунков. Список цитированной литературы насчитывает 92 ссылки. Каждая из глав на'шшется с краткого описания современного состояния проблемы и завершается lu водами, в которых кратко сформулированы основные результаты главы.

ОСНОВНОЙ СОДКРЖАПИН ДИССНРТАЦИИ

Но НЧСДСНИН ДАНО ОПОСНОПаНЗГе актуальности темы, сформулирована цель пигсгркшнн, защищаемые пто«шш н прлкшчсоля шачимость р.шиш.

II нерпой главе днссертпик «ушлое). вз;тмолп1спио системы а!ОМОН, помешенных п сре.уу с де<|« •рмированним шскчднод плотности фотоппьп «>стотши либо спектром констшгт взаимодействия атомов с латеьнч бассейном. Г'лега состоит ил цлешдшти разделов. В разделе 1.1 характсрн А'Ются существующие способы измеис.шм плотности фотонных состоянии и опигши.нутхт срсчи ЯСлоноыпя, предсташлкчцие собой искусственно стлдатше периодические диэлектрические структуры. Дта срст Яплоноигм хараюерно наличие провала в спекгре плотности фотонных состояний, В разделах 1.2-1.4 описано взаимодействие системы атомов, помещештых в среду Яблоноипа, с электромагнитным нолем, и при помощи метода коллективных атомно-нолеггых операторов найдено решоше уравнений Геизенберга для операто(хм; системы »томов и поля. Метод заключается в диагонализацнн посредством унитарного преобразования эффективного гпмилтпушоп, отшивающего взаимодействие, и в последующем ретешгк уравнении движения для линейных супериозшшй операторов атомной системы и поля (коллективных операторов). Удобство использования -зтого метода для описания взаимодействия системы атомов с полем при налтгши провала в спектре плотности фотонных состояний обусловлено тем, что в этом случае один из коэфшиентов матрицы унитарного преобразования, диагонялизующей гамильтониан, существенно превышает по вели'пше остальные кс]->{):пшс]гги. Характерное отношешее прочих коофитшентов к :/юму является малым параметрюм, наличие которого обесис'пгетет возможность построения приближенных решений. В разделах 1.5-1.6 для случая юаимодейстиы едтшчного атома с полем, начально находящимся в с«1стоян1!И вакуума, исследуются ^ффолы "замораживания" атомного распали и образовании ксалекшшюю монохроматического излучения. Эффект "злмора.ктмшм" атомного распада заключается в том, 'по в течении определенного промежутка времени распад атома происходит так, будто провал в спектре фотонных состояний отсутствует. А но истечении пою промежутка времени распил атома прекращается, и

населенность атомных уровней приобретает стационарное, не меняющееся в дальнейшем значение. Эффект обусловлен тем, что в области частот вблизи провала излучение в средах Яблоновича распространятся не мажет, поле локализуется вблизи атома, "одевает" его, предотвращая дальнейший распад. Энергия, отданная атомом при эволюции к стационарному, "заморожешюму" состоянию, расходуется на образование коллективного монохроматического излучения на частоте центра провала. Далее в разделе 1,7 рассматривается связь э4»фекта "замораживания" атомного распада с квантовым эфектом Зенона, который заключается в том, что достаточно частые измерешш приводят к прекращению эволюции квантовой системы. В этом разделе показано, что при наличии провала полевой бассейн можно рассматривать как классический измерительный прибор, взаимодействие с которым приводит к прекращению ("замораживанию") эволюции атома. В разделе 1.8 исследовано влияние начального возбуждения поля на проявление эффектов "замораживания" атомного распада и образование коллективного монохроматического излучения. Показано, что достаточно интенсивное начальное возбуждение поля приводит к исчезновению эффектов "замораживания" атомного распада и образования коллективного монохроматического излучения. В разделах 1.9-1.10 на основе точного решения, полученного для случая взаимодействия одного возбужденного атома с нолем, построено приближенное решение уравнений Г'ейзенберга для случая взаимодействия системы атомов с полем. При помощи этого решения показано, что эффекты "замораживания" атомного распада и образования монохроматического коллективного излучения для случая взаимодействия системы атомов с полем проявляются таким же образом, как и для случая взаимодействия одного атома с полем. В разделе 1.11 проанализированы свойства коллективного монохроматического излучения. Его возникновение представляет собой пример безынверсной генерации, поскольку наличие хотя бы одного (из всей системы) начально возбужденного атома приводит к образованию коллективного монохроматического излучения на частоте центра провала. Это излучение обладает субпуассоновской (биномиальной) статистикой числа фотонов. В разделе 1.12 резюмированы основные результаты, полученные в главе, и предложен способ практической реализации генератора электромагнитного излучения, обладающего

еубпуассоновской статистикой числа фотонов. Для этого предлагается пропускать поток возбужденных атомов сквозь среду Яблоновича, чья периодическая структура трушена таким образом, что в провале образуется узкая полоса разрешенных состояний.

Вторая глава посвящена исследовашпо взаимодействия трехуровневого атома с электромагнитным полем, начально находящимся в состоянии "двухмодового сжатого вакуума". Подобные состояния поля могут быть получены при помощи невырожденного параметрического генератора. Глава состоит из десяти разделов. В разделе 2.1 описана концепция "сжатости" квшгговомехандаеского состояния и ее конкретная реализация для одно- и двухмодовых состояний электромагнитного поля. В этом разделе также описаны статистические и корреляционные свойства полей, генерируемых вырожденным и невырожденным параметрическими генераторами. В разделе 2.2 приведен краткий обзор современных результатов исследования взаимодействия атомов со сжатым светом. В разделе 2.3 описан и обоснован новый метод решения задачи взаимодействия квантовой системы с многомодовым алектромапштным полем. Метод заключается в замене исходного многомодового псяя полем с небольшим числом мод, чьи частоты и начальные состояния зависят от стохастических переменных. Распределение стохастических переменных подбирается таким образом, чтобы корреляционные функции палей совпадали. В разделе показано, что для совпадения результатов на достаточно больших временах (больших времени корреляции поля) достаточно совпадения корреляционных функций лишь первого и второго порядков. Преимущество нового метода заключаются в большей простоте, эффективности и наглядности по сравнешпо с ршшее используемыми методагш •• фактичесхи, при использовании метода решение исходной многомодовой задачи взаимодействия сводится к решению уравнений движения для задачи с небольшим числом мод. Численные результаты при использовании нового метода получаются посредством одновременного усреднения по состояшпо поля и по стохастическим переменным. В разделе 2.4 с целью иллюстрации рассуждетй раздела 2.3 рассмотрен пример применения метода к задаче распада гармонического осциллятора в бассейн поля, находящегося в состоянии вакуума. В разделах 2.5-2.6 метод используется для рецвдтя задачи взаимодействия трехуровневого атома с полем, начально находящимся в состоянии

двухмодокого сжатого вакуума. В разделе 2.7 полученное решение использовано для исследования динамики населенности уровнен атома. В разделе сравнивается динамика насел em тост ей для двух случаев, когда поле обладает конешой спектральной шириной и когда подо строго двухмодовое. В случае строго двухмодового ноля при достаточно больших частотных расстройках полей от частот атомных переходов динамике населенности уровней атома присущи периодические возобновления осцилляций ("revivals"). Их возникновение обусловлено эквидистантностью спектра собственных частот. При наличии у поля конечной спектральной ширины подобного эффекта не возникает. Раздел 2.8 посвящен исследованию динамики межмодовой. корреляции поду. В разделе показано, что межмодовое сжатие, являющееся характеристикой

кзаимокоррелированносш мод поля, исчезает вследствии взаимодействия с атомом. Однако, как показано и разделе 2.9, это не влечет за собой исчезновения когерентности Поля. Напротив, bj>cm:i когерентности потя увеличивается вследствии взаимодействия с атомом. ' I) разделе 2.10 резюмированы основные результаты, полученные в главе, и рассмотрена перспектива применения нового метода для решения различных задач взаимодействия квантовых систем со сжатым светом.

Третья глава диссертации посвшцша генерации кванговых суперпозиций макроскошнески различимых охггояшш при невырожденном четырехвалновом смешении. Глава состоит из десяти разделов. В разделе 3.1 описан парадокс "шрсдингеровского кага", который послужил отправной точкой для развития квантовомеханической концепции макроосогшчоски рачличимых состояний. В разделе 3.2 по аналогии с классзггеской теорией различения статистических гипотез мзедшо понятие макроскопической различимости квашовых состояний. образующих суперпозтппо, и указан один из возможных снисоСкчз различения -анализ Q-функшш распределения квалгвсрттностен. Каждому отдельному максимуму Q-фупкции соответствует макроскошпески отличимый от оегалышх компонент ыяштовой суперназпшш. Раздел 3.3 посвящен описашоо фундаментальной м аиюглч.н'шческой измерительной схемы, позволяющей нзмершъ Q-фупкнию квазираспределеши вероятностей - скем.и Лрп рсл-Кедли. Практическим воплощшшем измерительной процедуры A{>rvpca-Ke;uni

служат, например, схемы гетеро.зишого и балансного гомодшшого дегекпгроваштя. В разделе 3.1 кратко проанализированы <;ущес1вутощие на сегодняпишй деш, схемы генерации к ш то пых суперпозиций макроскошпескн различимых состояний стсктромагннтного поля. Б разделе, п частности, усажано, что основной недостаток практически всех этих схем - чрезвычайная чувспшельность к релаксации. Скороеть разрушения суперпозиции пропорционально среднему 'телу фогоиов состошшя, из кеттрого она создается. Возможный способ преодолеть згу трудность - генерировать суперпозицию из состоянии с и:шым числом фотонов при помощи классической накачки. Раздет 3.5 посвящен описанию подобной схемы, использующей невырожденное четарехвашовое смешите. Частоты полевых мод, участвуюпщх во взаимодействии, предполагаются попарно ровными, а одна из мод является ишеисивной классической модой накачки. Точное решение уравнения Шредтптра подобной задачи взаимодействия приведено в разделе 3.6. На основе этого решешга в разделе 3.7 проанализирован наиболее простой ачучай генерации двухкомпоненпшх суперпозшшй. В разделе показано, 'по созданное состо'.пые является неклассическим, поскольку его функция Вигиера принимает огрицатеотлше значешга, а также то, что для различения компонент суперпозиции достаточно анализировать О-фушашю затько одной из участвующих во взанмодецствнн мс>д. Из результатов, подучипплх в разделе, особенно важен следующий: время, за которое создается суперпозшпи, обратно пропорционально амплитуде накачки. То есть, увеличивая шггенсивность накачки, можно создать суперпозицию за время, меньшее времени релаксашш. Н разделе 3.8 прошилнзирошн случай генеращш многокомпонентных квантовых суперпсшппш макроскопически различимых состояшгй из начальных когермгошх состояний участвующих во иаимодейстшш мод ноля. Чистом и удельным весом компонент суперпозиции можно управлять, изменяя амплитуды 'начальных когерентных состоятгий мод паля. В разделе 3.9 рассмотрен пропесс генеращш квантовых суперпозиций при помощи невырожденного чешрехваднового смешения в присутствии релаксашш. В разделе найдена связь между скоростью релаксации и наименьшей интенсивносгью накачки, при которой релаксация еще не юшяет на процесс генеращш суперпозиций. Эта интенсивность прямо пропорциональна скорости релаксации и константе

нелинейной восприимчивости. В разделе 3.10 резюмированы основные результаты, полученные в главе.

ВЫВОДЫ

Основные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем:

1. При помещении возбужденных атомов в среды, обладающие провалом в спектре плотности фотонных состояний либо провалом в спектре констант атомно-пояевего взаимодействия, спонтанный распад этих атомов специфическим образом подавляется ("замораживается") . При этом образуется коллективное монохроматическое излучение, обладающее субцуассоновской сгатистикой числа фотонов. На образование этого излучения расходуется практически вся энергия, отданная томами при эволюции к стационарному "замороженному" состоянию.

2. Разработан принципиально новый метод описания взаимодействия атомов с многомодовым сжатым злектромапштным полем, состоящий в замене набора операторов, описывающих многомодовое поле, одной парой операторов, описывающих одну моду поля, чья частота зависал от стохастической Переменной. Метод применен для исследования взаимодействия трсхуройНсього атома с двухмодовым сжатым вакуумом. При помощи метода исследована эволюция Шселскностей атомных уровней и динамика межмодовой корреляции поля. Показано, что время корреляции паля увеличивается вследспвш взаимодействия с атомом.

3. Предложен И исследован оригинальный способ генерации квантовых суперпозиций макроскопически различимых состояний при помощи невырожденного четырехволнового смешошя. Генерируемые этим способом квантовые суперпозиции устойчивы к релаксации, что делает предложенный способ перспективным для экспериментального осуществления. Числом компонент суперпозиции и их относительной интенсивностью можно управлять, меняя начальные состошвш участвующих во взаимодействии мод поля.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ НО ТЕМЕ ДИССИРТЛЦИИ

1. КШп S.Ya. and Mogilevtsev O.S. "Freezing" of decay of a quantum system with a dip in a spectrum of the heat bath-coupling constants // Laser Physics. - 1992. - Vol.2, №2. - P.153-163.

2. Килин СЛ., Мопиевцев Д.С. Эффекты замораживания распада и образовании коллективной юлучателыгой моды в системах, обладающих провалом в спектре констант взаимодействия с термостатом // Орт. и Спектр. - 1993. - Т.74,

С.974-983.

3. Mogilevtsev D.S., and Kilin S.Ya. Quantum effects induced by a gap in the spectrum of atom-bath coupling, constants: "freezing" of atomic decay and monochromatic collective radiation. - Preprint / International Centre for Theoretical Physics. - Mirannn c-Triest, 1994. - 18 p.

4. Kilin S.Ya. and Mogilevtsev D.S. Interaction of a three-level aroin with two-mode squeezed vacuum: method cf collective operators // Laser Physics. - 1995. - Vol.5, №1. - P.170-180.

5. Mogilevtsev D. Down-conversion processes and the parametric approximation // Opt. Comm. - 1995. - Vol.118, N¡5,6. - P.443-447.

6. Kilin S.Ya. and Mogilevtsev D.S. Multiple Schrocdinger-cat states generation, via a four-wave interaction // Digest of ËQEO-5. -Amsterdam, 1994. - P.127-128.

7. Kilin S.Ya. and Mogilevtsev D.S The generation of multiple Schroedinger-cat states via a four-wave interaction // I'hys. Lett. A. -1995,-Vol.198, Nsl. - P.85-88.

8. Mogilevtsev D. Down-conversion processes and the parametric approximation//ICTP: LAMP Series Report. - 1995. - LAMP/95/3. - S p.

РЭЗЮМЕ МАГШЕУЦАУ ДЗЬМГГРЫЙ СЯРГБЯВ1Ч

ЭВАЛЮЦЫЯ КВАНТАВЫХ С1СТ9М, ЯК1Я

УЗАЁМАДЗЕЙНГЧАЮЦЬ СА СТРУКТУРАВАНЫМ1 АПТЫЧ1ШМ.1 НЛЛЯМ1

Ключавыя слоны: асяроддзг Ябланоича, субпуасонауская статыстыка, сщс]1угае святло, чатыроххваяевае узаемадзеяшге, кввлпшыя суперпазщш.

Праца прысвсчана даслеДаваншо узаемадзеягаи квантовых схсгэм са складанаструктураваньиа электрамагштным! паляш трох тьаиУ: паляш са спектральным! асаблшасшмз, уяасцшь&й палям у асяроддзях Ябланотача; паляла, яия знаходзяцца $г стане сщснугага вакуума; 1 патом ^ суперпазоди сганау, яия могуць быць адрознсны адзиг ад другога пры дапамозе махраскагйчнага вымярэшш.

У працы атрымана, игго У асяроддзях Ябдгношча щхифипоцца эфекты "заеплмшщ" атамнага расЛада 1 ^твдрэшш калекш^шга манахраматычнага выпраменьвашш з субпуасонаУскай сташсшкай лжу фатонаУ, 1 што час кагсрэзгшасщ паля, як ос спачатку знаходзшася у стане сщснутага вакуума, павйтчваецца при Узаемадзешш! з атамам.

У працы разтты новы метод вирашэшш задач узаемадзсшшя квантавых астзм са сщснутым сеятлом, а таксзма прапанаваны схема генерацьп шляхам непыраджанага чатыроххвалявага узасмадзешшя кватавых суперпазщый станау, тая магчьгма адрознщь адзш ад другога пры дапамозе макраскатчнага вымярслпш.

Гзпая праца адносщца да фундаментальных дасяедванняу. Яе вшша магчыма выкарыстоуваць пры распрацоуцы субпуасошуоох лазера}? 1 мазера^ на асяроддзях Ябланотча, а таксама дзеля прахты'шай. рэал!зацьа генератари квантовых упериазший сганау, яюя магчыма адрознщь адзш ад другога пры дапамозе макраскагшшага вымяряпга.

РЕЗЮМЕ

МОГИЛЕВЦЕВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ

ЭВОЛЮЦИЯ КВАНТОВЫХ СИСТБМ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СО СТРУКТУРИРОВАННЫМИ ОПТИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ

Ключевые слова: среды Яблонсина, субпуассоновекая статистика, сжатый свет, четырехнолновое взаимодействие, квантовые суперпозиции.

Работа посвящена исследованию взаимодействия квантовых систем со сложноструктурировашпши электромагнитными полями трех типов: полями со спектральными особенностями, присущими полям в средах Яблоновича; полями, находящимися в состоянии сжатого вакуума; и полями, представлякящгми собой квантовую суперпозицию макроскопически различимых состояний,

В работе показано, что в средах Яблоновича проявляются эффекты "замораживания" атомного распада и образовашш коллективного монохроматического излучения с субнуассоновской статистикой числа ({ютонов, и что время когерентности поля, начально находящегося в состоянии сжатого вакуума, увеличивается при взаимодействии с атомом.

В рзботе развит новый метод решения задач взаимодействия квантовых систем со сжатым светом , а также предложен способ генерации квантовых суперпозиций макроскопически различимых состояний при помощи невырожденного четырехватаового смешения.

Работа относится к фундаменталышм исследованиям. Ее результаты могут быть использоващл при разработке субпуассоновских лазеров и мазеров на средах Яблоновича, а также для практической реализации: генератора квантовых суперпозиций макроскопически различимых состояний.

ABSTRACT

MOGILEVTSEV DMITIUY SERGEEV1TCH

BVOLUTION OF QUANTUM SYSTEMS INTERACTING WITH THE STRUCTURED OPTICAL FIELDS

Key words: photonic band-gap structures, sub-Poissonian statistics, squeezed light, four-wave interaction, quantum interference.

This work is devoted to investigation of quantum systems with the following types of the structured electromagnetic fields: field which is in the photonic band-gap structures (Yablcmovitch structures); field which is in the squeezed vacuum state; field which is the quantum superposition of macroscopically distinguishable states.

In this work it is shown that in the photonic band-gap structures take place an effects of "freezing" of atomic decay and formation of the collective monochromatic radiation with sub-l'oissonian photon-number statistics, hi the work is also shown that intci action of an atom with electromagnetic field being initially in the squeezed vacuum state leads to increasing of the field coherence time.

In the work a new method of consideration of atom-squeezed light interaction problems is developed. Also it is proposed a scheme using non-generated four-wave mixing to generate a quantum superpositions of macroscopically distinguishable states. .

'Ellis work belongs to the fundamental research. The results obtained in the work can be applied to building a sub-Poissoniim lasers and masers on photonic band-gap structures. The results can be also usoj for constructing a generator of a quantum superpositions of macroscopically distinguishable states.