Оптические процессы в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц и оптические ближнепольные резонансы

Харитонов, Юрий Яковлевич

Оптические процессы в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц и оптические ближнепольные резонансы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Харитонов, Юрий Яковлевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ульяновск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптические процессы в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц и оптические ближнепольные резонансы»

Автореферат диссертации на тему "Оптические процессы в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц и оптические ближнепольные резонансы"

На правах рукописи

Харитонов Юрий Яковлевич

Оптические процессы в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц и оптические ближнепольные резонансы

01.04.05 — оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск — 2006

Работа выполнена на кафедре квантовой электроники и оптоэлектроники государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Гадомский Олег Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Кревчик Владимир Дмитриевич

кандидат физико-математических наук, доцент Калашников Евгений Гаврилович

Ведущая организация:

Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН

Защита состоится 28 сентября 2006 г. в 9 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: Набережная р. Свияги, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета.

Автореферат разослан « » августа 2006 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, Ульяновский государственный университет, научная часть.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук, доцент

Общая характеристика работы

Актуальность темы

С открытием лазеров как источников когерентного излучения в оптическом диапазоне электромагнитных волн появилась возможность наблюдать за протеканием ряда уникальных, ранее не изученных явлений в конденсированных средах, более детально исследовать их оптические свойства.

Такие хорошо известные явления как фотон-эхо, самоиндуцированная прозрачность, самофокусировка, оптическое сверхизлучение и многие другие впервые были открыты и изучены в резонансных атомарных средах [1]. Сегодня исследование таких сред имеет, несомненно, большое фундаментальное и прикладное значение. Однако в последнее время успехи в оптике и лазерной физике во многом связываются с использованием новых оптических систем. Если ранее такие системы представляли собой однородные кристаллы из атомов и молекул, то теперь широко исследуются различные оптические системы, имеющие структурированные объемные характеристики. Как отмечено в [2], макроскопические свойства таких систем могут быть изменены в желаемом направлении, например, путем замены архитектуры структур микронных размеров архитектурой структур нанометрового масштаба. Структурированные системы с локальными неоднородностями, много меньшими длины волны оптического излучения, проявляют себя как однородные материалы с новыми макроскопическими свойствами.

В настоящее время большое внимание уделяется экспериментальному и теоретическому исследованию наночастиц и наночастичных систем, кластеров, коллоидальных кристаллов и стекол, наноструктур и гетероструктур. Благодаря современным нанотехнологиям бурное развитие получила квантовая информация. На основе структурированных систем разрабатываются многомасштабные модели квантовых компьютеров и реализуются квантовые алгоритмы. В физике конденсированного состояния при создании новых устройств находят применение классические и квантовые эффекты, для объяснения которых необходимо расширять многие теоретические подходы [3].

Одним из альтернативных подходов, позволяющих адекватно описывать различные процессы в структурированных системах с учетом их внут-

рентшх свойств, является микроскопический подход [4],

Цель и задачи диссертационной работы

Целью настоящей работы является Теоретическое исследование стационарных и нестационарных оптических процессов в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц на основе микроскопических нелокальных уравнений электродинамики [4]. На основе указанного подхода в диссертации решаются следующие задачи:

1) Исследование оптических свойств монослоя наночастиц на поверхности диэлектрика. Доказательство возможности эффективного управления его оптическими параметрами на основе ближнепольного взаимодействия наночастиц.

2) Разработка теоретической модели оптического квантового компьютера на основе взаимодействующих активированных наночастиц.

3) Реализация необходимых для квантовых вычислений однокубитовых и двухкубитовых логических операторов.

4) Исследование нестационарных процессов в оптическом квантовом компьютере.

5) Теоретическое описание резонансных когерентных эффектов в системе пространственно разнесенных (делокализованных) взаимодействующих наночастиц.

Научная новизна работы

1) Решена граничная задача взаимодействия плоской электромагнитной волны со структурированным монослоем наночастиц. На основе полученного решения показано, что свойства монослоя определяются оптическими ближ-непольными резонансами. Показано, что путем изменения какого-либо параметра ближнепольного взаимодействия такой системы можно эффективно управлять ее отражательной способностью.

2) Разработана модель оптического квантового компьютера на основе активированных шаровых частиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами. Дано теоретическое описание ансамблевого

кубита.

3) Предложена реализация логических операторов NOT и CNOT на основе удаленных друг от друга активированных наночастиц под действием коротких (порядка фемтосекунд) лазерных импульсов.

4) Предсказывается явление фотон-эха в системе взаимодействующих ансамблевых кубитов и показана значительная роль этого эффекта в квантовых вычислениях.

5) Впервые исследован эффект индуцированного резонансного взаимодействия пространственно разнесенных наночастиц при селективном возбуждении наночастиц полем непрерывного оптического излучения. Показана возможность передачи энергии и фазы локальных дипольных моментов на расстояния, много большие длины волны излучения.

Практическая ценность исследования

Содержащиеся в работе теоретические положения могут служить основанием для создания новых оптических приборов и систем, позволяющих осуществлять когерентный контроль над их свойствами. Полученные в работе результаты могут найти применение в разработке новых методов исследования наноструктурных систем.

Положения, выносимые на защиту:

1. Оптические свойства структурированной системы в виде монослоя взаимодействующих сферических наночастиц на поверхности диэлектрика определяются резонансным ближнепольным взаимодействием наночастиц в поле излучения и могут быть изменены в широких пределах.

2. В теоретической модели оптического квантового компьютера на основе активированных диэлектрических частиц, селективно взаимодействующих с короткими лазерными импульсами, преодолеваются основные трудности создания квантового компьютера, обусловленные принципом действия кубитов.

3. Логический оператор CNOT (контролируемое НЕ) в системе удаленных активированных шаровых наночастиц осуществляется посредством зави-

сящей от времени передачи квантовой информации от одной частицы к другой благодаря запаздывающему взаимодействию наночастиц в поле оптического излучения. Диэлектрическая шаровая частица, активированная двухуровневыми атомами, представляет собой ансамблевый кубит.

4. В ходе квантовых вычислений в оптическом квантовом компьютере при селективном возбуждении ансамблевых кубитов короткими оптическими импульсами формируется явление фотон-эха, которое обусловлено обращением во времени осцилляций индуцированных дипольных моментов кубитов.

5. Процессы резонансной когерентной передачи энергии и фазы в системе двух пространственно разнесенных активированных наночастиц при их селективном возбуждении полем непрерывного оптического излучения протекают эффективно при расстояниях между частицами, значительно превышающих длину волны излучения.

Достоверность и обоснованность

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается стандартными методами численных расчётов, а также совпадением представленных в работе теоретических результатов с данными других исследований.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные результаты работы обсуждались на научных семинарах в Ульяновском государственном университете и на различных конференциях, таких как VII Всероссийская молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2003), Школа-семинар «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (Ульяновск,

2004), VII Международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотех-нологии и микросистемы» (Владимир, 2005), IX Международная молодежная научная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань,

2005).

Личное участие автора

Основные теоретические положения разработаны совместно с профессором О.Н. Гадомским. Численные расчёты выполнены автором самостоятельно.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения. Материал изложен на 141 странице, содержит 29 рисунков, 1 таблицу и библиографический список из 112 наименований.

Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность выбранного направления исследования, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, представлено краткое содержание диссертации.

В начале каждой главы сделан краткий анализ существующего положения дел по тематике данной главы. В конце каждой главы приводится обсуждение основных результатов исследования.

В первой главе «Оптические ближнепольные резонансы в метаструк-турном слое наночастиц» решается граничная задача, в которой внешняя плоская волна Е/ с амплитудой Е01, волновым вектором ко и частотой ш взаимодействует с поверхностью £ полубесконечной оптической среды и ме-таструктурным слоем активированных наношаров (рис. 1). Оптическая среда рассматривается как непрерывная, с показателем преломления пм, опираясь на концепцию непрерывного диэлектрика [4] и пренебрегая эффектом ближнего поля, связанного с учетом дискретно распределенных диполей в окрестности точек наблюдения внутри среды. Вычислены оптические поля внутри и вне монослоя наночастиц. Показано значительное влияние на отражение

Рис. 1. Расположение векторов в граничной задаче, (а) — монослой сферических наночастиц на поверхности диэлектрика. 2 — поверхность полубесконечной среды, ко — волновой вектор внешней волны, V' — внешняя нормаль к поверхности Е. Отрезками указаны возможные ориентации пар взаимодействующих наночастиц по отношению к оси х. (б) — две сферические активированные наночастицы в доле плоской электромагнитной волны.

и преломление света оптических ближнепольных резонансов, частоты которых значительно отличаются от частоты перехода в спектре атомов внутри наночастиц и частоты электродинамических резонансов изолированных на-ношаров.

В данной главе исследование оптических свойств системы сферических наночастиц начинается с рассмотрения системы из двух наночастиц. При этом особенность применяемого подхода заключается в следующем:

1) Рассмотрение основано на микроскопических уравнениях без привлечения понятия диэлектрической проницаемости вещества и максвелловских граничных условий.

2) Учитывается гетерогенный состав наночастиц, когда частицы могут содержать примесные двухуровневые атомы. Это позволяет рассмотреть оптические свойства наночастиц различной природы, включая металлические наночастицы, с учетом их диэлектрических и проводящих свойств.

3) В квантовых уравнениях движения для атомных переменных в окрестности изолированного резонанса учитываются разности населенностей основного и возбужденного состояний. Это позволяет сформулировать пределы применимости линейного приближения, учитывая то, что внутреннее поле при малых расстояниях между частицами может быть больше внешнего поля.

Уравнение распространения оптической волны в рассматриваемой за-

даче представляется следующим образом:

Е(г, t) = E/(r, t) + J rot rot Р(Г^-Д'/с) dV,+

+ t / шгУм-'Г R>M äv;, (1,

где P — вектор поляризации среды, Pj — вектор поляризации j-ой нано-частицы, ро — число папочастиц в метаструктурном слое, Vj, V — объемы наиочастиц и диэлектрической среды, Щ = ¡г — rj|, R' — ¡г — г'|, г — радиус-всктор точки наблюдения.

Для однородного метаструктурного слоя, в котором все наночастицы имеют одинаковые размеры и концентрации примесных атомов, вектор поляризации j-ой наночастицы имеет вид

Pj = (п% - 1)Ä.'O2Qj ехр(—jwi) = (Naeff{j) + N0a0)E,

где nsj — показатель преломления наночастицы, fco = 2тг/А, А — длина волны оптического излучения, Qj — некоторая функция координат, удовлетворяющая уравнению Гельмгольца, N — концентрация примесных атомов в ианочастице, aefj(j) ~ диагональный тензор эффективной поляризуемости, Nq, öq — концентрация и поляризуемость нерезонансных атомов. Для определения aef/{j) рассматривается задача о взаимодействии двух наиочастиц (1 и 2), расположенных на расстоянии R друг от друга, в поле непрерывного оптического излучения малой интенсивности (рис. 16). В этом случае выражения для эффективных поляр'изуемостей имеют вид

_ (ат62 - 1) - exp(zkpR)

aeff(L) ®iaioMЪф2 _ {arbi _ 1){arb2 _ •

„m Г9ч _ ,„ „ (or^i ~ 1) ~ ад1 exp(-ik0R) ^ - -^\M2blb2_{aTbl_1){aTb2_iy

где тп = x,y,z, bi = N^ao — Nia\Wi, i>2 = Nocxq — N2(^2^2, «i, oc2— квантовые поляризуемости изолированных двухуровневых атомов, «н, wt — их инверсии, ат, — геометрические факторы:

47г 87г з / 1 ik0\ ... m

ат = —3-, ахщ = —а% ^дз ~ ^J exp(ik0R),

= f-4+ж+f) (3)

где 7 = y,z, as — радиус сферических наночастиц.

Эффективные поляризуемости (2) определяют локальные дипольные моменты примесных атомов в наношарах, исследование дисперсионных свойств которых указывает на образование оптических ближнепольных резонансов.

Относительные частоты ближнепольных резонансов для монослоя сферических наночастиц определяются следующим образом:

о = ^ = 1 _ (Ш.\ ^(«T + ag)

wo \Нщ) 1- N0a0 (от + og)'

где шо — частота резонанса в спектре примесных двухуровневых атомов в наночастицах, do — дипольный момент перехода.

Влияние геометрического фактора <2д на частоту ближнепольного резонанса и, следовательно, на эффективную поляризуемость атомов в наночастицах может быть значительным. Поэтому показатель преломления nsj также должен зависеть от индекса т — х, у. Это означает, что в монослое наночастиц образуется анизотропия, обусловленная ближнепольным взаимодействием наночастиц. При этом выражение для комплексного показателя преломления монослоя наночастиц имеет вид

, , - yj _ , , о (47г/3)3(ТУaeffü) 4- Noao)qs(as/R)6 [ns + iKs) + x _ (47r/3)3(№äe//(i) + Noa0)qs(as/R)e

где qs — некоторое число, указывающее на структуру слоя [5].

Далее на основе уравнения (1) определена отражательная и пропуска-тельная способности метаструктурного слоя для случая нормального падения внешней волны на поверхность полубесконечной среды:

р± = Ш' Т1 = ПМШ" ( )

где R± и Т± — амплитуды полей отраженной и прошедшей в среду волн, перпендикулярные плоскости падения (xz). Для величин R± и Т± получены следующие выражения:

(47т)

п - I " 1 bj-Cj. + mj.ax F с± ± ^ - I - ) а±{п% + 2)Щп5Е± ~

(а) (6)

Рис. 2. Отражательная способность метаструктурного слоя сферических наночастиц из золота на поверхности полубесконечной среды с показателем преломления пм в зависимости от частоты П (П = ш/шд) и радиуса оя наночастиц. Рассматривается случай нормального падения внешней волны. Пары взаимодействующих наночастиц ориентированы вдоль оси х (а), либо вдоль оси у (б). Относительное расстояние между частицами 5 = Л/«5 = 2, структурный параметр да = 1, частота Шд = 3.4 X 1015 рад/с, 71Д/ — 1.5.

где ах, Ь±, с±, тпх — угловые коэффициенты, определенные для точек наблюдения внутри среды и в монослое, Е± — амплитуда поля внутри слоя, которая определяется из закона сохранения энергии при учете поглощения в слое.

Рассмотрен случай, когда монослой составлен из сферических металлических наночастиц. Показано, что представленная в работе электродинамическая теория метаструктурного слоя согласуется с теоретическими исследованиями [5, 6].

На рис. 2 представлены результаты численного исследования по формулам (4) и (5) отражательной способности р± монослоя сферических наночастиц золота (характерная частота и]'к изолированной наночастицы Аи равна 3.4 х 1015 рад/с. Как видно из рис. 2, отражательная способность метаструктурного слоя наночастиц из золота сильно зависит от их размеров, а также от частоты внешнего поля и изменяется в широких пределах от 0 до 1.

Во второй главе «Оптические процессы в квантовом компьютере на основе активированных диэлектрических наночастиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами» рассматривается принцип действия квантового компьютера на основе системы диэлектрических частиц,

активированных двухуровневыми атомами-кубитами, между уровнями которых возбуждаются электрические дипольные переходы под действием коротких интенсивных оптических импульсов. Доказано, что логический оператор СИОТ (контролируемое НЕ) осуществляется посредством зависящей от времени передачи квантовой информации на «далекие» (порядка 104 нм) расстояния от одной частицы к другой благодаря запаздывающему взаимодействию шаровых наночастиц в поле оптического излучения. Показано, что необходимые для квантовых вычислений однокубитовые и двухкубитовые логические операторы могут быть реализованы под действием коротких оптических импульсов при селективном облучении диэлектрических частиц. Для описания процесса передачи квантовой информации по оптической схеме рис. 16 между двумя наночастицами (1 и 2) при возбуждении одной из них коротким оптическим импульсом применяются следующие уравнения квантового компьютинга:

X; = -и)- — ад^ёо^Ео,,

щ = (Х]Е0, - , (6)

где величины Х^ определяют индуцированные дипольные моменты атомов:

р^- = ^Х^ ехр(—гш€) + к.с., ¿1

u0j — частоты переходов в спектре взаимодействующих двухуровневых атомов, с!(у — соответствующие дипольные моменты перехода, и!] — инверсии атомов, определяющие разности вероятностей обнаружения атомов в основном и возбужденном состояниях [7], Е<у — действующее поле в месте расположения ] -ой частицы без множителя ехр(—гш£).

Уравнения (6) не содержат релаксационных членов и удовлетворяют закону сохранения

|'(|х/ + и,?|^|2) = о.

Это означает, что длительность воздействия оптического импульса тр, а также характерное время пролета фотоном расстояния между частицами = Я/с значительно меньше времен фазовой и энергетической релаксации, влияющих на некогерентный распад индуцированных дипольных моментов и

инверсий атомов.

В качестве примера рассмотрен эффект когерентной передачи квантовой информации между наночастицами, активированными атомами Na. Получено значение характерного времени Тр данного процесса, равное ~ Ю-12 с.

Каждая шаровая частица, содержащая ансамбль атомов-кубитов, в процессе передачи квантовой информации представляется ансамблевым куби-том. В иоле когерентного излучения локальные дипольные моменты двухуровневых атомов внутри шаровых наночастиц синфазно изменяются со временем. Уравнения квантового компьютинга (6) позволяют определить одно-кубитовый оператор NOT, выражение для которого в матричной форме имеет вид

— площадь внешнего оптического импульса.

Двухкубитовый оператор СГЮТ в системе наночастиц-кубитов реализован как последовательность нескольких преобразований: п/2 -импульс действует на один из кубитов, например кубит 2, затем кубиты свободно осциллируют в течение времени Тр передачи квантовой информации между ку-битами, и после этого кубит 2 снова подвергается действию 7г/2 -импульса. Показано, что такой оператор СИОТ в системе электрических диполей существенно отличается от оператора СКОТ в системе магнитных моментов [8].

Предложенная модель оптического квантового компьютера на основе активированных диэлектрических наночастиц позволяет решить все основные проблемы, изложенные в [8]. Для оптических переходов в системе активированных наночастиц автоматически решается проблема отбора кубитов в основном состоянии даже при комнатных температурах. Для идентификации кубитов, каждый кубит может быть подключен к отдельному волноводу диаметром порядка микрона, до которому подаются оптические импульсы от общего источника оптического излучения на фиксированной частоте, совпадающей с частотой в спектре двухуровневых примесных атомов. Физическая реализация оператора С1ЧОТ осуществляется за счет дальнодействующего,

cos вj —i sin вI —¿sin в i cos в J

где

83 Ем

ЯГ/2

^ V

1о Т,

Т2 Т3

(б)

Рис. 3. Оптическая схема для описания явления фотон-эха в системе ансамблевых кубитов. (а) — селективное возбуждение кубитов одиночными оптическими импульсами и регистрация сигнала фотон-эха. П.! и Иг — радиус-векторы кубитов, к 1, кг — волновые векторы возбуждающих оптических импульсов, к' — волновой вектор опорной волны, 3 — экран в волновой зоне, на котором фиксируется интерференция оптических полей в зависимости от времени т (т = < — Д/с). (б) — последовательность из двух прямоугольных импульсов, приводящая к формированию фотон-эха.

пропорционального 1 /Я, запаздывающего взаимодействия атомов в поле оптического излучения. Использование коротких (порядка 10~14 с) оптических импульсов, позволяет реализовать около 105 унитарных однокубитовых преобразований без заметной потери когерентности квантовых состояний, что является достаточным для осуществления довольно сложных алгоритмов квантовых вычислений. При измерении состояний кубитов могут быть использованы методы оптической ближнепольной микроскопии.

В третьей главе «Эффект фотон-эха в системе ансамблевых кубитов, селективно облучаемых короткими лазерными импульсами» дается теоретическое описание явления фотон-эха в системе двух взаимодействующих кубитов, когда восстановление индуцированного дипольного момента одного из кубитов обусловлено когерентным взаимодействием кубитов после выключения оптических импульсов. На рис. 3 представлена соответствующая схема возбуждения кубитов оптическими импульсами. При этом основную роль в осцилляциях индуцированных дипольных моментов кубитов после выключения импульсов играет диполь-дипольное взаимодействие кубитов.

При взаимодействии двух кубитов в отсутствие внешних оптических импульсов действующие поля Ею, Еог в точках П.1 и Иг подчиняются урав-

нениям

СЕ01 = агХцУ + ая(Х2ЛГ Ч- А^а0Е02),

СЕ02 = атХ2ЛГ + ад(Х1ЛГф ^0а0Е01), (7)

где £ = 1 — Ы(,01с,а,т, ат и од — геометрические факторы (3). Здесь использовано приближение медленных амплитуд, согласно которому X,- <С u>Xj, что позволяет отбросить члены, пропорциональные и

Из уравнений (6) и (7) может быть найдена характерная частота / когерентной передачи квантовой информации между кубитами 1 и 2. При большом расстоянии К между кубитами, когда аз/Я 1, величины Ещ малы, и влиянием этих составляющих векторов Е<у на рассматриваемый эффект передачи квантовой информации между кубитами пренебрегается. В результате для частоты / получены следующие выражения:

/(1,2) = -А - х(тВ! + и>2Н2) ± хЦ^В! + т2Н2)2-- 4и)\и)2{В\Н2 - ВгИг)]1'2, (8)

где Д = шо — ш, В] и Н] — фиксированные коэффициенты, зависящие от расстояния между кубитами и концентрации в них примесных атомов. Как показывает численный анализ формулы (8), при значительных расстояниях между кубитами, позволяющих селективно возбуждать их внешними оптическими импульсами, возможна эффективная передача квантовой информации с характерным временем Тр = 7г// порядка Ю-12 с.

При описании процесса формирования фотон-эха в системе двух куби-тов кубит 2 возбуждается двумя оптическими импульсами (рис. 36), а кубит 1 контролирует поведение кубита 2. Рассмотрен конкретный пример, в котором кубит 2 возбуждается последовательно тг/2 - и 7г -импульсами при следующих начальных состояниях кубитов:

Мто) = ДДазЕо/), ^(т0) = -1, г17,(г0)=0, (9)

где аэ = 2|(10|//г, — огибающая оптического тт/2 -импульса, переводящего кубиты 1 и 2 в возбужденное состояние с инверсиями = 0. Величины и^ и V} входят в определение величин Х^ следующим образом:

Xj = dojS-jl = иу — щ.

Л- (*£ .

, 10"'" ед. СГСЕ

дгЕ, см

(а)

•Ху , см

(б)

Рис. 4. Распределение интенсивности /„(я^г^.) (а) и /„(хЕ)|г£-о (б) при интерференции двух осциллирующих диполыгах моментов кубитов 1 и 2 после воздействия тг/2 - и 7Г -импульсов на кубит 2.

Состояния (9) соответствуют случаю так называемых перепутанных состояний кубитов, которые образуются при одновременном воздействии на оба кубита преобразований Адамара [8].

Далее показывается, что в результате последовательного возбуждения кубита 2 двумя короткими лазерными импульсами по схеме рис. 36 с начальными условиями (9) происходит восстановление состояния, которое приобретает кубит 2 в момент окончания действия первого импульса. Этот эффект восстановления состояния кубита рассматривается как фотон-эхо в системе двух кубитов. Явление фотон-эха в системе кубитов 1 и 2 формируется также при последовательном воздействии на кубит 2 трех 7г/2 -импульсов.

Данный эффект можно наблюдать используя явление интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне [4]. На рис. 4 представлена интерференционная картина, образованная осциллирующими квантовыми диполями кубитов 1 и 2 в состояниях (9). При этом интенсивность оптического поля на экране Е (рис. За) в точках наблюдения г на этой поверхности определена по формуле

(IIЛ?) = ^Га(т) = 1*1 [Е х Н],

где der — элемент поверхности на экране £, du = |г — Ri|2dii, dtt — элемент телесного угла, ni = (г — Ri)/|r - Ri|, |г| = {rl + x\ + y%)l/2, r0 А, Е, Н — напряженности электрического и магнитного полей кубитов 1 и 2 в волновой зоне. В тех случаях, когда состояния одного из кубитов характеризуются нулевыми значениями величин и и v , для образования интерференции на экране необходимо подключение опорной волны. При этом поля возбуждающих импульсов формируются одним источником излучения, расположенным в точке 0 (рис. За).

В четвертой главе «Индуцированное резонансное взаимодействие пространственно разнесенных наночастиц и атомов» рассмотрены процессы резонансного взаимодействия между двумя атомами и между двумя активированными наночастицами, удаленными на большие расстояния, с учетом запаздывающего диполь-дипольного взаимодействия атомов в поле непрерывного оптического излучения. Выделены два типа процессов, которые связаны либо с изменением фазы локальных индуцированных дипольных моментов частиц, либо с изменением инверсии в зависимости от интенсивности внешнего оптического излучения, селективно возбуждающего одну из частиц. Описание процесса когерентного взаимодействия двух наночастиц основано на уравнениях (7) для полевых переменных и следующих уравнениях для атомных переменных:

X, - -гХ,Д - |^|(1о|2ЕО,- - ±XJt

Щ = \ (X*E0j- - Х,-Е^) - - wQ), (10)

где и Т\ — времена фазовой и энергетической релаксации [7], Wo — равновесное значение инверсии, равное —1.

Найдено квазистационарное решение уравнений (10) при выполнении условий

Xj = 0, щ ф 0. (И)

В этом случае имеет место соотношение

Xj = -WjOtEoj = aefj{j)EQI, (12)

а выражения для действующих полей при учете взаимного влияния частиц

И>, , W2 COS <fi¡ , COS <p2

(a) (6)

Рис. 5. Передача энергии (а) и фазы (б) между двумя наночастицами, активированными атомами натрия при возбуждении частицы 2 полем непрерывного оптического излучения. Сплошные линии соответствуют кривым w\ и cos , линии с маркером — кривым и cos <¿>2- Численные значения физических величин: |d0| = 6 X 10"18 ед.СГСЭ, Tf1 = 10 МГц, Tí = 2 х Ю-7 с, cü0 = 3.2х1015 рад/с> (желтая линия атома Na), ш « ш0, as = 50 нм, Л/о^о = 0.07, N = Ю20 см-3, (а) - Eoi = 10'3 ед.СГСЭ, R = 1 мм, (б) — E„i = Ю-4 ед.СГСЭ, R = Ra + ДR, Ro = 1 км,

друг на друга определяются следующим образом:

El = i^exp(¿koR2) ЕГ02=(^)еГ01, (13)

Л1Л2 — XlA2 \А2 /

где введены обозначения х] = (^(Noao — wjNa), a]¡ = 2тг(а^к^/R) exp{ik(¡R), Xj — 1 + aT(wjNa - N0a0), j = y,z.

Таким образом, при возбуждении частицы 2 полем непрерывного излучения в месте расположения частицы-наблюдателя 1 индуцируется диполь-ный момент. При этом учитывается ближнепольное взаимодействие атомов в пределах одной и той же частицы (фактор ат в формулах (13)) и дальнее взаимодействие атомов, принадлежащих разным частицам, что характеризуется фактором ад в действующих полях (13).

Изменение инверсии двухуровневых атомов в наночастицах определяется из уравнений:

= + ™i(t) + Vj), ■ (14)

где введено обозначение

Vj - |Х,|2/(2|<10|2). (15)

При этом, согласно условиям (11), величины от времени не зависят и определяются в соответствии с выражениями (12) эффективными поляри-зуемостями (2).

Решение уравнений (14) имеет вид

|гу](г)+ш;(т)+^|2+ехр(--2 агсЬап = ехр(С,—2т), (16)

- 1 \/АгИ - 1

где т = 1(Т\, С) — постоянные интегрирования.

На рис. 5а представлены зависимости т) для расстояния II между наночастицами в несколько тысяч длин волн. Как показано на рис. 5а, для таких расстояний между двумя наночастицами возможна эффективная передача энергии. При этом данный процесс сильно зависит от значений инверсий и и>2 в начальный момент времени т = 0. Что касается процесса передачи энергии между двумя двухуровневыми атомами, то в этом случае нелинейные уравнения (14) также имеют место, однако величины щ (15) определяются уже выражениями для эффективных поляризуемостей взаимодействующих атомов. При этом передача энергии будет заметна лишь при межатомных расстояниях, сравнимых с длиной волны возбуждающего оптического излучения.

Далее рассмотрен процесс передачи фазы локальных дипольных моментов. В определенных по формулам (13) действующих полях Еоь Еог выделены амплитудные и фазовые составляющие и исследованы их свойства. На рис. 56 представлены результаты численного исследования выражений для фаз у>1, (р-2 комплексных величин Еоь Еог в случае двух наночастиц при значительном удалении их друг от друга (II = 11$ + АН, Щ ~ 1 км). Как видно из рис. 56, процесс передачи фазы поддерживается при произвольных расстояниях между наночастицами. Аналогичная ситуация имеет место и для процесса передачи фазы между двумя атомами. Необходимо отметить, что при больших расстояниях между частицами абсолютное значение действующего поля |Ео11 хоть и является малой величиной, но все-таки отлично от нуля. Значения <ру и у>2 не зависят от напряженности электрического поля внешней волны, но зависят от разности частот шо — и>. Это свойство процесса может быть использовано в двухкубитовых устройствах квантовой коммуникации для кодирования передаваемой информации.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы, научно-практические рекомендации, перспективные вопросы дальнейших исследований.

В приложении представлены выводы формул, не вошедшие в основную часть работы.

Основные результаты работы

1) Проведено исследование оптических свойств монослоя взаимодействующих сферических наночастиц на поверхности полубесконечной среды. Показано, что свойства монослоя определяются оптическими ближнеполь-ными резонансами и могут быть изменены в широких пределах с помощью параметров ближнепольного взаимодействия.

2) Предложена модель оптического квантового компьютера на основе активированных шаровых частиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами.

. 3) Дано теоретическое обоснование физической реализуемости унитарных преобразований, на базе которых могут быть проведены квантовые вычисления в квантовом компьютере.

4) Показано, что в ходе квантовых вычислений в оптическом квантовом компьютере может формироваться явление фотон-эха, обусловленное обращением во времени осцилляций индуцированных дипольных моментов куби-тов при облучении их короткими оптическими импульсами.

5) Проведен сравнительный теоретический анализ процесса индуцированного взаимодействия между двумя активированными сферическими нано-частицами и между двумя атомами при селективном возбуждении их полем непрерывного оптического излучения. На основе полуклассического подхода показано, что в системе взаимодействующих сферических наночастиц можно эффективно передавать энергию на расстояния в несколько тысяч длин волн и фазу на произвольные расстояния.

Полученные результаты могут быть положены в основу создания высокоэффективных просветляющих покрытий из взаимодействующих наночастиц, либо могут быть использованы при конструировании оптического квантового компьютера, где базовыми элементами являются ансамблевые кубиты.

Список цитированной литературы

1. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. -М.: Физматлит, 2000. - 896 с.

2. Зуев B.C., Францессон A.B. Наноструктуры в лазерном эксперименте. // Квантовая электроника. 2001. Т.31. №2. С.120-126.

3. Барковский Л.М., Фуре А.Н. Операторные методы описания оптических полей в сложных средах. - Мн.: Бел. Навука, 2003. - 285 с.

4. Гадомский О.Н. Проблема двух электронов и нелокальные уравнения электродинамики. // УФН. 2000. Т. 170. №11. С.1145-1179.

5. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. - М.: Физматгиз, 1958. 570 с.

6- Rechberger W. et al. Optical properties of two interacting gold nanoparticles. // Opt. Commun. 2003. V.220. P.137-141.

7. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. -М.: Мир, 1978. - 222 с.

8. Валиев К.А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления. // УФН. 2005. Т. 175. №1. С.3-39.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Гадомский О.Н., Харитонов Ю.Я. Квантовый компьютер на основе активированных диэлектрических наночастиц, .селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей VII Всероссийской молодежной научной школы. Казань: КГУ, 2003. С.178-183.

2. Харитонов Ю.Я. Показатель преломления метаструктурной системы сферических наночастиц и оптические ближнепольные резонансы. // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники: тезисы докладов школы-семинара. Ульяновск: УлГТУ, 2004. С.6-7.

3. Гадомский О.Н., Харитонов Ю.Я. Квантовый компьютер на основе активированных диэлектрических наночастиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами. // Квантовая электроника. 2004. Т.34. №3. С.249-254.

4. Харитонов Ю.Я. Эффект когерентного переноса энергии в системе двух активированных наночастиц. // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: труды VII Международной конференции. Ульяновск: УлГУ, 2005. С.128.

5. Харитонов Ю.Я. Фотон-эхо в системе двух когерентно взаимодействующих ансамблевых кубитов. // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: труды VII Международной конференции. Ульяновск: УлГУ, 2005. С.129.

6. Харитонов Ю.Я. Квантовые вычисления и считывание квантовой информации в квантовом компьютере на основе активированных диэлектрических наночастиц. // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. 2005. №1. С.94-101.

7. Харитонов Ю.Я. Явление фотон-эха в системе двух когерентно взаимодействующих ансамблевых кубитов. // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. 2005. №1. С.102-110.

8. Гадомский О.Н., Харитонов Ю.Я. Когерентная передача квантовой информации между кубитами, селективно взаимодействующими с внешним оптическим излучением. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей IX Международной молодежной научной школы. Казань: КГУ, 2005. С.73-76.

9. Гадомский О.Н., Харитонов Ю.Я. Оптические свойства метаструктурно-го слоя наночастиц. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия: сборник статей IX Международной молодежной научной школы. Казань: КГУ, 2005. С.85 88.

10. Гадомский О.Н., Харитонов Ю.Я. Фотон-эхо в системе двух кубитов. // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Серия естественные пауки. 2005. №6. С.211-220.

Подписано в печать 7.08.06. Формат 60x84/16. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №11

Отпечатано с оригинал-макета в типографии Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Харитонов, Юрий Яковлевич

Введение.

Глава 1. Оптические ближнепольные резонансы в метаструктурном слое наночастиц.

1.1. Введение.

1.2. Оптические ближнепольные резонансы в системе двух активированных наношаров.

1.3. Погашение внешней волны на границе полубесконечной оптической среды с учетом метаструктурного слоя наночастиц.

1.4. Отражение и пропускание света метаструктурным слоем наночастиц на поверхности полубесконечной среды.

1.5. Учет поглощения в слое.

1.6. Отражательная и пропускательная способности метаструктурного слоя на поверхности полубесконечной оптической среды.

1.7. Метаструктурный слой из металлических сферических наночастиц.

1.8. Обсуждение результатов.

Глава 2. Оптические процессы в квантовом компьютере на основе активированных диэлектрических наночастиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами.

2.1. Введение.

2.2. Измерение квантовой информации с помощью блоховских состояний.

2.3. Основные уравнения квантового компьютинга.

2.4. Эффект резонансной когерентной передачи квантовой информации между частицами при селективном возбуждении одной из них оптическим импульсом.

2.5. Однокубитовые и двухкубитовые логические операторы в квантовых вычислениях.

2.6. Квантовые состояния изолированных и взаимодействующих куби-тов.

2.7. Квантовые вычисления и считывание квантовой информации в двух-кубитовом квантовом компьютере на основе активированных наноча-стиц.

2.8. О физической реализуемости квантового компьютера на основе активированных частиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами.

Глава 3. Эффект фотон-эха в системе ансамблевых кубитов, селективно облучаемых короткими лазерными импульсами.

3.1. Введение.

3.2. Основные уравнения квантового компьютинга в системе наноча-стиц.

3.3. Когерентная передача квантовой информации между двумя наноча-стицами после выключения оптических импульсов.

3.4. Фотон-эхо в системе двух кубитов при возбуждении одного из кубитов двумя оптическими импульсами.

3.5. Фотон-эхо в системе двух кубитов при селективном облучении одного из кубитов тремя оптическими импульсами.

3.6. Обсуждение результатов.

Глава 4. Индуцированное резонансное взаимодействие пространственно разнесенных наночастиц и атомов.

4.1. Введение.

4.2. Индуцированное взаимодействие двухуровневых атомов при селективном возбуждении одного из них полем непрерывного оптического излучения.

4.3. Дистанционное наведение локальных дипольных моментов под действием оптического излучения.

4.4. Дистанционное наведение фазы в месте расположения атома-наблюдателя.

4.5. Взаимодействие в поле излучения между сферическими наночасти-цами, активированными двухуровневыми атомами.

4.6. Численные расчеты.

4.7. Обсуждение результатов.

Введение диссертация по физике, на тему "Оптические процессы в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц и оптические ближнепольные резонансы"

Одним из альтернативных подходов, позволяющих адекватно описывать различные процессы в структурированных системах с учетом их внутренних свойств, является микроскопический подход [4].

В настоящее время, как известно, существует два метода к описанию взаимодействия электромагнитных волн с материальными средами [3-7]. Основой первого являются уравнения Максвелла для макроскопических величин с использованием соответствующих граничных условий. Во втором главную роль играют интегральные уравнения, связывающие действующее на элементарную частицу-диполь внешнее поле с полями, излучаемыми остальными диполями. Вопрос эквивалентности этих подходов в линейной и нелинейной оптике изучался в работах [8,9]. В общем случае, как было отмечено в [9], показать эквивалентность этих двух форм граничных условий пока не удается.

В данной диссертации в основу теоретического анализа будет положен метод интегро-дифференциальных уравнений для микроскопического поля [4], который может применяться при решении различных задач классической и нелинейной оптики таких, как распространение электромагнитных волн в композитных и слоистых системах [10,11], рассеяние света малыми частицами и телами сложной формы [12,13], нелинейное рассеяние в средах с пространственной дисперсией [14].

Преимущество использования метода интегро-дифференциальных уравнений для описания различных оптических явлений вместо дифференциальных уравнений Максвелла состоит в том, что интегро-дифференциальные уравнения являются нелокальными, а поэтому не требуют явного введения граничных условий. Это обстоятельство оказывается особенно полезным при исследовании поверхностных оптических явлений в структурированных системах. Кроме того, интегральные уравнения имеют преимущество в том, что они напрямую связывают микроскопические явления с макроскопическими.

Целью данной работы является теоретическое исследование стационарных и нестационарных оптических процессов в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц на основе микроскопических нелокальных уравнений электродинамики [4]. На основе указанного подхода в диссертации решаются следующие задачи:

- Исследование оптических свойств монослоя наночастиц на поверхности диэлектрика. Доказательство возможности эффективного управления его оптическими параметрами на основе ближнепольного взаимодействия наночастиц.

- Разработка теоретической модели оптического квантового компьютера на основе взаимодействующих активированных наночастиц.

- Реализация необходимых для квантовых вычислений однокубитовых и двухкубитовых логических операторов.

- Исследование нестационарных процессов в оптическом квантовом компьютере.

- Теоретическое описание резонансных когерентных эффектов в системе пространственно разнесенных (делокализованных) взаимодействующих наночастиц.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных положений применялся комплекс методов, включающий в себя теоретический анализ, численное моделирование, статистическую обработку полученных результатов.

Научная новизна работы.

- Решена граничная задача взаимодействия плоской электромагнитной волны со структурированным монослоем наночастиц. На основе полученного решения показано, что свойства монослоя определяются оптическими ближ-непольными резонансами. Показано, что путем изменения какого-либо параметра ближнепольного взаимодействия такой системы можно эффективно управлять ее отражательной способностью.

- Разработана модель оптического квантового компьютера на основе активированных шаровых частиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами. Дано теоретическое описание ансамблевого кубита.

- Предложена реализация логических операторов NOT и CNOT на основе удаленных друг от друга активированных наночастиц под действием коротких (порядка фемтосекунд) лазерных импульсов.

- Предсказывается явление фотон-эха в системе взаимодействующих ансамблевых кубитов и показана значительная роль этого эффекта в квантовых вычислениях.

- Впервые исследован эффект индуцированного резонансного взаимодействия пространственно разнесенных наночастиц при селективном возбуждении наночастиц полем непрерывного оптического излучения. Показана возможность передачи энергии и фазы локальных дипольных моментов на расстояния, много большие длины волны излучения.

Практическая ценность исследования. Содержащиеся в работе теоретические положения могут стать основанием для создания новых оптических приборов и систем, позволяющих осуществлять когерентный контроль над их свойствами. Полученные в работе результаты могут найти применение в разработке новых методов исследования наноструктурных систем.

Положения, выносимые на защиту:

3. Логический оператор CNOT (контролируемое НЕ) в системе удаленных активированных шаровых наночастиц осуществляется посредством зависящей от времени передачи квантовой информации от одной частицы к другой благодаря запаздывающему взаимодействию наночастиц в поле оптического излучения. Диэлектрическая шаровая частица, активированная двухуровневыми атомами, представляет собой ансамблевый кубит.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические положения и выводы, содержащиеся в работе, обсуждались на различных научных семинарах, всероссийских и международных конференциях и отражены в десяти печатных работах [17,37,60,74,89,108-112]

Структура и объем диссертации. Текст диссертации включает в себя введение, четыре главы и заключение, список цитированной литературы и приложения, содержащие выводы формул, не вошедшие в основную часть работы. Все главы предваряются введением, содержащим постановку задачи, и обзор литературы по рассматриваемой в данной главе проблеме.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Основные выводы по работе

- Разработана микроскопическая теория монослоя взаимодействующих сферических наночастиц на поверхности полубесконечной среды и исследованы его оптических свойства. Показано, что свойства монослоя определяются оптическими ближнепольными резонансами и могут быть изменены в широких пределах с помощью параметров ближнепольного взаимодействия.

- Предложена модель оптического квантового компьютера на основе активированных шаровых частиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами. Дано теоретическое обоснование физической реализуемости унитарных преобразований, на базе которых могут быть проведены квантовые вычисления в квантовом компьютере.

- Показано, что в ходе квантовых вычислений в оптическом квантовом компьютере может формироваться явление фотон-эха, обусловленное обращением во времени осцилляций индуцированных дипольных моментов кубитов при облучении их короткими оптическими импульсами.

- Дан сравнительный теоретический анализ процесса индуцированного взаимодействия между двумя активированными сферическими наночастица-ми и между двумя атомами при селективном возбуждении их полем непрерывного оптического излучения. На основе полуклассического подхода показано, что в системе взаимодействующих сферических наночастиц можно эффективно передавать энергию и фазу на расстояния, значительно превышающие длину волны излучения.

Заключение

Итак, в данной работе на основе микроскопического подхода [4] проведено теоретическое исследование оптических процессов в структурированных системах из взаимодействующих наночастиц. При этом были решены следующие задачи:

В первой главе решена граничная задача, в которой монослой наночастиц на поверхности полубесконечной оптической среды взаимодействует с плоской электромагнитной волной. Вычислены оптические поля внутри и вне монослоя наночастиц. Показано влияние на отражение и преломление света оптических ближнепольных резонансов, частоты которых значительно отличаются от частоты перехода в спектре атомов внутри наночастиц и частоты электродинамических резонансов изолированных наношаров.

Во второй главе исследованы оптические процессы в квантовом компьютере на основе системы диэлектрических частиц, активированных двухуровневыми атомами-кубитами, между уровнями которых под действием коротких и интенсивных оптических импульсов возбуждаются электрические дипольные переходы. Дано описание ансамблевого кубита. Показано, что необходимые для квантовых вычислений однокубитовые и двухкубитовые логические операторы могут быть реализованы под действием коротких оптических импульсов при селективном облучении диэлектрических частиц. Доказано, в частности, что логический оператор CNOT может быть осуществлен посредством зависящей от времени передачи квантовой информации на большие расстояния от одной частицы к другой благодаря запаздывающему взаимодействию атомов в шаровых наночастицах в поле оптического излучения. Показано также, что различные состояния двухкубитовой системы можно измерять в волновой зоне при интерференции оптических полей, образованных осциллирующими дипольными моментами взаимодействующих кубитов.

В третьей главе получено решение уравнений квантового компьютинга в системе двух ансамблевых кубитов. Доказано, что в ходе квантовых вычислений в оптическом квантовом компьютере при селективном возбуждении кубитов короткими оптическими импульсами может формироваться явление фотон-эха, которое обусловлено обращением во времени осцилляций индуцированных дипольных моментов кубитов. Показано, что данный эффект можно также наблюдать при интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне.

В четвертой главе проведен сравнительный анализ эффективности процесса индуцированного резонансного взаимодействия между двумя двухуровневыми атомами и двумя активированными сферическими наночастица-ми при селективном возбуждении частиц полем непрерывного оптического излучения. На основе полученных решений показано, что в системе взаимодействующих сферических наночастиц можно эффективно передавать на расстояния в несколько тысяч длин волн энергию, которая определяется инверсиями двухуровневых атомов в наночастицах и фазу, которая определяется индуцированными дипольными моментами атомов. В данной главе показано, что при передаче энергии активированная наночастица обладает существенным преимуществом перед одиночным атомом.

Представленные в работе результаты теоретического исследования различных оптических процессов в системе пространственно разнесенных наночастиц в поле импульсного и непрерывного оптического излучения могут быть использованы при конструировании оптического квантового компьютера [104], где базовыми элементами являются ансамблевые кубиты из совокупности примесных атомов в наночастицах, при разработке биосенсоров, применяемых для аналитических целей в биологии и медицине [105].

В работе также получены формулы для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания монослоя взаимодействующих наночастиц на поверхности полубесконечного диэлектрика. Выделены основные управляющие параметры, которые позволяют изменять отражательную способность монослоя в широком диапазоне длин волн. Эти результаты могут быть положены в основу создания высокоэффективных широкополосных просветляющих покрытий из взаимодействующих наночастиц [106,107].

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Харитонов, Юрий Яковлевич, Ульяновск

1. Мандель JL, Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. -М.: Физматлит, 2000. - 896 с.

2. Зуев B.C., Францессон А.В. Наноструктуры в лазерном эксперименте. // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. № 2. С. 120-126.

3. Барковский JT.M., Фуре. А.Н. Операторные методы описания оптических полей в сложных средах. Мн.: Бел. Навука, 2003. - 285 с.

4. Гадомский О.Н. Проблема двух электронов и нелокальные уравнения электродинамики // УФН. 2000. Т. 170. № 11. С. 1145-1179.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 719 с.

6. Джексон Дж.Д. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965. - 702 с.

7. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела, Т. 2. М.: Мир, 1979. -422 с.

8. Гиббс X. Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света. М.: Мир, 1988.-518 с.

9. Hopf F.A., Bowden С.М., Louisell W.H. Mirrorless optical Instability with the use of the local-field correction. // Phys. Rev. A. 1984. V. 29. N 5. P. 2591-2596.

10. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эди-ториал УРСС, 2001.-208 с.

11. Логвин Ю. А., Самсон A.M. Прохождение света через систему двух бистабильных тонких пленок. // ЖЭТФ. 1992. Т. 102. С. 472-482.

12. Сухов С.В. Метод интегральных уравнений в оптической ближнеполь-ной микроскопии рассеяния. // Оптика и спектроскопия. 2003. Т. 95. № 3. С. 498-503.

13. Logvin Yu.A., Samson A.M., Turovets S.I. Instabilities and chaos in a bistable thin film of two-level atoms. // Opt. Commun. 1991. V. 84. N 1-2. P. 99103.

14. Гадомский О.Н., Крутицкий К.В. Эффект ближнего поля и пространственное распределение спонтанных фотонов вблизи поверхности. ЖЭТФ. 1994. Т. 106. №10. С. 936-955.

15. Займидорога О.А., Самойлов В.Н., Проценко И.Е. Проблемы получения высокого показателя преломления и оптические свойства гетерогенных сред // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2002. Т. 33. № 11. С. 101157.

16. Rechberger W. et al. Optical properties of two interacting gold nanoparticles. // Opt. Commun. 2003. V. 220. P. 137-141.

17. Гадомский O.H., Харитонов Ю.Я. Квантовый компьютер на основе активированных диэлектрических наночастиц, селективно взаимодействующих с короткими оптическими импульсами // Квантовая электроника. 2004. Т. 34. № 3. С. 249-254.

18. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М.: Физматгиз, 1958. -570 с.

19. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. М.: Наука. 1986.

20. Стреттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М.: ОГИЗ, 1948. - 650 с.

21. Курбацкий В.П., Погосов В.В. Низкочастотное оптическое поглощение малыми металлическими частицами. // Письма в ЖТФ. 2000. Т. 26. № 22. С. 84-89.

22. Ораевский А.Н. Волны шепчущей галереи. // Квантовая электроника. 2002. Т. 32. № 5. С. 377-400.

23. Mikhailovsky A.A., Petruska М.А., Kuiru Li, Stockman M.I., and Klimov V.I. Phase-sensitive spectroscopy of plasmons in individual metal nanostructures. // Phys. Rev. B. 2004. V. 69. 085401. 6 p.

24. Сб. статей под ред. Ченга Р., Фуртака Т. Гигантское комбинационное рассеяние света. М.: Мир, 1984. - 407 с.

25. Климов В.В. Дюклуа М., Летохов B.C. Спонтанное излучение атома в присутствии нанотел. // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. № 7. С. 569-586.

26. Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. New York, Willey, 1983. - 560 p.

27. Khlebtsov N.G., Bogatyrev V.A., Dykman L.A., Melnikov A.G. Optical properties of colloidal gold and its biospecific conjugates // Colloid J. 1995. V. 57. P. 384-390.

28. Khlebtsov N.G., Bogatyrev V.A., Dykman L.A., Krasnov Ya.M. et al. Optical properties of colloidal-gold bioconjugates // Izv. VUZ "AND". 2002. V. 10. № 3. P. 172-185.

29. Keller O., Xiao M., Bozhevolnyi S. Configurational resonances in optical near-field microscopy: a rigorous point-dipole approach // Surf. Sci. 1993. V. 280. P. 217-230.

30. Xiao M., Keller O., Bozhevolnyi S. Numerical study of configurational resonances in near-field optical microscopy with a mesoscopic metallic probe // Appl. Phys. A. 1996. V. 62. P. 115-123.

31. Аллен Jl., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. -М.: Мир, 1978.-222 с.

32. Осадько И.С. Селективная спектроскопия одиночных молекул. М.: Физматлит, 2000. - 320 с.

33. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука. 1973. - 720 с.

34. Гадомский О.Н., Кадочкин А.С. Граничные задачи в оптической ближ-непольной микроскопии и оптические размерные резонансы // ЖЭТФ. 2003. Т. 124. №3. С. 516-528.

35. Владимиров B.C., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. -М.: Физматлит, 2003. 400 с.

36. Gadomsky O.N., Krutitsky K.V. Near field effect in surface optics // JOS A B. 1996. V. 13. N8. P. 1679-1691.

37. Гадомский O.H., Харитонов Ю.Я. Оптические свойства метаструктурно-го слоя наночастиц. // Когерентная оптика и оптическая спектроскопия:сборник статей IX Международной молодежной научной школы. Казань: КГУ, 2005. С. 85-88.

38. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматгиз, 1953. - 532 с.

39. Yguerabige J. and Yguerabige E.E. Resonance light scattering particles as ultrasensitive labels for detection of analytes in wide range of applications. // Cell. Biochem. Suppl. J. 2001. V. 37. P. 71-81.

40. Гадомский O.H., Воронов Ю.Ю. Отражение и преломление света на поверхности металла// Оптика и спектроскопия. 1999. Т. 87. № 6. С. 1017-1023.

41. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М.: ГИФМЛ, 1961. -464 с.

42. Валиев К.А. Квантовые компьютеры: можно ли их сделать "большими"? // УФН. 1999. Т. 169. № 6. С.691-694.

43. Dowling J.P., Franson J.D.,Lee Н., and Milburn G.J. Towards linear optical quantum computers. // quant-ph/0402090,2004. 9 p.

44. Kane B.E. A silicon-based nuclear spin quantum computer. // Nature (London). 1998. V. 393. P. 133-137.

45. Feng M. and Twamley J. Readoup scheme of the fullerene-based quantum computer by a single electron transistor. // quant-ph/0401157,2004. 7 p.

46. Loss D. and DiVincenzo D.P. Quantum computation with quantum dots. // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. P. 120-126.

47. Chuang I.L., Lieven M.K., Vandersypen D.W. Leung et al. Implementation of a quantum algorithm. //Nature. 1998. N 393. P. 143-146.

48. Cory D.G., Farmy A.F., Havel T.F. Ensemble quantum computation by NMR spectroscopy. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1997. V. 94. N 5. P. 1634-1639.

49. Michael A.N. Optical quantum computation using cluster states. // quant-ph/0402005,2004. 4 p.

50. Гадомский O.H., Воронов Ю.Ю. Эффект ближнего поя в квантовом компьютере. // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. № 10. 750-754.

51. Гадомский О.Н., Воронов Ю.Ю. О физической реализации логических операторов NOT и CNOT в двухкубитовом квантовом компьютере под действием сверхкоротких оптических импульсов // ЖЭТФ. 2002. Т. 121. № 5. С. 1028-1039.

52. Гадомский О.Н., Кадочкин А.С. Метод оптической ближнепольной микроскопии инородных атомов на поверхности непоглощающих диэлектриков при брюстеровском отражении света. // Оптика и спектроскопия. 2004. Т. 96. №4. С. 664-672.

53. Gorelik V.S., Gadomsky O.N., and Kunitsyn A.S. Near-field scanning optical microscopy based on surface-enhanced raman scattering. // JETP Lett. 2004.1. V. 80. N3. P. 157-160.

54. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1960.

55. Бриллюэн JT. Наука и информация. М.: Физматгиз, 1960. - 392 с.

56. Фон Нейман И. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1974. - 752 с.

57. Schumacher В. Quantum coding. // Phys. Rev. A. 1995. V. 51. N 4. P. 27382747.

58. Валиев К.А. Квантовые компьютеры и квантовые вычисления // УФН. 2005. Т. 175. № 1.С. 3-39.

59. Валиев К.А., Кокин А.А. От кванта к квантовым компьютерам. // Природа. 2002. №12. С. 27-36.

60. Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации. -М.: Постмаркет, 2002. 376 с.62. 2.25 Килин С .Я. Квантовая информация. // УФН. 1999. Т. 169. № 5. С. 508-527.

61. Zhou X., Leung D.W., Chuang I.L. Quantum logic gate constraction with one-bit "teleportation". // quant-ph/0002039,2000. 11 p.

62. Гадомский O.H., Алтунин K.K. Квантовая телепортация и резонансная передача информации от одного атома к другому при произвольных межатомных расстояниях. // Изв. ВУЗов. Сер. Физика. 2000. № 11. С. 3-8.

63. Grover L.K. Quantum mechanics help in searching for a needle in a haystack. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. N 2. P. 325-328.

64. Saito A., Kioi K., Akagi Y., Hashizume N., Ohta K. Actual computational time-cost of the quantum Fourier transform in a quantum computer using nuclear spins. // quant-ph/0001113,2000. 4 p.

65. Shor P. Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer. // SIAM Jour. Сотр. 1997. V. 26. N 5. P. 14841509.

66. DiVinchenzo D.P. Quantum computation. // Science. 1995. V. 270. N 5234. P.255-261

67. Ожигов Ю.И. Квантовый компьютер и его возможности. М.: МГТУ "Станкин", 1999.-57 с.

68. Ozhigov Y. Speedup of iterated quantum search by parallel performance. // quant-ph/9904039,1999. 20 p.

69. Fjany A., Coifman R., Rokhlin V. Quantum wavelet transforms: fast algorithms and complete circuits. // quant-ph/9809004,1998. 22 p.

70. Deutsch D., Jozsa R. Rapid solution of problems by quantum computation. // Proc. Roy. Soc. A. (London) 1992. V. 439. N 1907. P. 553-558.

71. Deutsch D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. // Proc. Roy. Soc. A. (London) 1985. V. 400. N 1818. P. 97117.

72. Харитонов Ю.Я. Квантовые вычисления и считывание квантовой информации в квантовом компьютере на основе активированных диэлектрических наночастиц // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. 2005. № 1. С. 94-101.

73. Гадомский О.Н., Куницын А.С. Размерные резонансы в двухатомных нанос руктурах и характеристики их голограмм. // ЖПС. 2000. Т. 67. № 6. С. 777-783.

74. Jones J.A. NMR quantum computation: a critical evaluation. // Forschr. Phys. 2000. V. 48. N9-11. P. 909-924.

75. Cory D.G., Price M.D., Havel T.F. Nuclear magnetic resonance spectroscopy: an experimentally accessible paradigm for quantum computing. // Physica B. 1997. 120. N1-2. P. 82-101.

76. Валиев K.A., Кокин A.A. Квантовые компьютеры: надежды и реальность. Москва-Ижевск: НИЦ "РХД", 2002. - 320 с.

77. Shor P. Fault-tolerant quantum computation. // quant-ph/9605011,1996. -lip.

78. Китаев А.Ю. Квантовые вычисления: алгоритмы и исправления ошибок. // УМН. 1996. Т. 52. № 6. С. 54-111.

79. Kitaev A. Fault-tolerant quantum computation by anyone. // quant-ph/9707021,1997.-27 p.

80. Averbukh I. Sh., Chernobrod B.M., Sedletsky O.A., Prior Y. Coherent near-field optical microscopy. // Opt. Commun. 2000. V. 174. P. 33-41.

81. Калачев А.А., Самарцев В.В. Фотонное эхо и его применение. Казань: КГУ, 1998.

82. Гадомский О.Н., Власов Р.А. Оптическая эхо-спектроскопия поверхности. Минск: Навука и Тэхника, 1990. - 245 с.

83. Гадомский О.Н., Гадомская И.В., Емельянов С.В., Турцев Г.А. Фотонное эхо на поверхности твердого тела, в тонких и сверхтонких пленках. // Изв. АН. Сер. физ. 1994. Т. 58. № 8. С. 85-99.

84. Маныкин Э.А., Самарцев В.В. Оптическая эхо спектроскопия. М.: Наука, 1984.-270 с.

85. Давыдов А.С. Квантовая механика. М.: ГИФМЛ, 1963. - 748 с.

86. Харитонов Ю.Я. Явление фотон-эха в системе двух когерентно взаимодействующих ансамблевых кубитов. // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. 2005. № 1.С. 102-110.

87. Parker G., Charlton M. Photonic ciystals. // Phys. World. 2000. V. 13. N 8. P. 29-34.

88. Chigrin D.N., Lavrinenko A.V., Yarotsky D.A.,Gaponenko S.V. Observation of total omnidirectional reflection from a one-dimensional lattice. // Appl. Phys. A. 1999. V. 68. P. 25-28.

89. Агранович М.Д., Галанин B.M. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М.: Наука, 1978. - 383 с.

90. Ермолаев В.Л., Бодунов Е.Н., Свешникова Е.В., Шахвердов Т.А. Безыз-лучательный перенос энергии электронного возбуждения. Л.: Наука, 1977. -311 с.

91. Майер Г.В., Артюхов В.Е, Риб Н.Р. Природа электронно-возбужденных состояний и механизм безизлучательного переноса энергии в ароматических бифлуорофорах. // Известия ВУЗов. Сер. Физика. 1993. Т. 36. № 10. С. 69-75.

92. Бодунов Е.Н. Теоретическое иследование спектральной миграции возбуждений в твердых средах. // Оптика и спектроскопия. 1998. Т. 84. № 3. С. 405-528.

93. Dexter D.L. A teory of sensitized luminescence in solids. // J. Chem.Phys. 1953. V. 21. N5. P. 836-850.

94. Артюхов B.E, Майер Г.В. Теоретическое исследование влияния ориентации и растворителя на перенос энергии в бихромофорных системах. // Оптика и спектроскопия. 2001. Т. 90. № 5. С. 743-747.

95. Артюхов В.Е, Майер Г.В. Электронные состояния и фотопроцессы в бихромофорных системах. // ЖПС. 2001. Т. 69. № 2. С. 172-180.

96. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике. М.: Наука, 1988.

97. Скалли М., Зубайри С. Квантовая оптика. М.: Физматлит, 2003. -512 с.

98. Benedict M.G., Ermolaev A.M., Malyshev V.A., Sokolov I.V., Trifonov E.D. Superradiance: multiatomic coherent emission. Bristol; Philadelphia: IOP Publishing, 1996.-326 p.

99. Миногин В.Г., Летохов B.C. Давление лазерного излучения на атомы. -М.: Наука, 1986.

100. Schrader D., Dotsenko I., Khudaverdyan M., Miroschnychenko Y., Rauschenbeutel, and Meschede D. A neutral atom quantum register. // quant-ph/0409037,2004.-4p.

101. Niemeyer C., Mirkin C.A. (Eds.) Nanobiotechnology. Concepts, Applications and Perspectives. Weinheim: Wiley-VCH, 2004. - 469 p.

102. Дементьева O.B., Карцева M.E., Рудой B.M., Розова О.Ф., Огарев В.А. Получение и структура наногранулированных пленок золота на поверхности стеклообразного полимера. // Структура и динамика молекулярных систем. 2003. Вып. X. Ч. 3. С. 127-130.

103. Ebbesen T.W., Lezec H.J., Ghaemi H.F., Thio Т. and Wolff P.A. Extraordinary optical transmission through subwavelength hole arrays. // Nature. 1998. V. 391. P. 667-669.

104. Харитонов Ю.Я. Показатель преломления метаструктурной системы сферических наночастиц и оптические ближнепольные резонансы. // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники: тезисы докладов школы-семинара. Ульяновск: УлГТУ, 2004. С. 6-7.

105. Харитонов Ю.Я. Эффект когерентного переноса энергии в системе двух активированных наночастиц. // Опто-, наноэлектроника, нанотехноло-гии и микросистемы: труды VII Международной конференции. Ульяновск: УлГУ, 2005. С. 128.

106. Харитонов Ю.Я. Фотон-эхо в системе двух когерентно взаимодействующих ансамблевых кубитов. // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: труды VII Международной конференции. Ульяновск: УлГУ, 2005. С. 129.

107. Гадомский О.Н., Харитонов Ю.Я. Фотон-эхо в системе двух кубитов. // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Серия естественные науки. 2005. № 6. С. 211-220.