Фазовый переход "диэлектрик-металл" в щелочно-галоидных кристаллах в условиях высоких давлений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

МАМЧУЕВ МУХТАР ОСМАНОВИЧ

ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД «ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В ЩЕЛОЧНО-ГАЛОИДНЫХ КРИСТАЛЛАХ В УСЛОВИЯХ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нальчик-2011

2 3 ИЮН 2011

4850829

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Научно-исследовательском институте прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра РАН (НИИ ПМА КБНЦ РАН)

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор

| Темроков Анатолий Индербиевич| кандидат физико-математических наук, доцент Карпенко Сергей Валентинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Хоконов Мурат Хазраталиевич кандидат физико-математических наук Винокурский Дмитрий Леонидович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Объединенный институт высоких температур РАН

Защита состоится « 4 » июля 2011 года в 15 час. на заседании диссертационного совета Д.212.076.02 в Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М. Бербекова по адресу: 360004, КБР, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, зал заседаний диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкарского государственного университета.

Текст автореферата размещен на официальном сайте Кабардино-Балкарского государственного университета им. Х.М. Бербекова « 3 » июня 2011 г. http://kbsu.ru

Автореферат разослан « 3 » июня 2011 года. Ученый секретарь

диссертационного совета А.А. Ахкубеков

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Проблема воздействия высоких давлений на кристаллические вещества охватывает широкий круг вопросов - от фундаментальных задач устойчивости и фазовых превращений до технических материаловедческих приложений. Давление является ключевой характеристикой во многих областях физики. При увеличении давления, действующего на твердое тело, увеличиваются межатомные взаимодействия, что в ряде случаев приводит к радикальному изменению физических и химических свойств материала. Значительные успехи достигнуты в теории физики твердого тела для материалов при высоких давлениях. Разработаны аналитические теории и приближенные методы, позволяющие рассчитывать широкий спектр свойств веществ материалов под действием высоких давлений.

В последнее десятилетие исследования высоких давлений претерпели революцию, обусловленную прорывом в технологии ячеек с алмазными наковальнями. В лабораторных условиях могут быть достигнуты статические давления в несколько мегабар. Причем, физические свойства материалов могут быть определены локально при этих условиях, и точность многих измерений при высоких давлениях приближается к точности, достигнутой на образцах при гидростатических сжатиях. При высоких давлениях, кроме давно известных структурных фазовых переходов, когда тип связи не меняется, могут происходить переходы с изменением типа связи, такие как переход «диэлектрик - металл».

Исследование перехода диэлектриков в металлизированное состояние под воздействием внешних факторов вызывает на сегодняшний день неослабевающий интерес. Металлизация - это электронный переход «диэлектрик - металл» (переход первого рода) с увеличением плотности вещества. Металлизация вещества под давлением широко исследуется экспериментальными и теоретическими методами. Металлизация была обнаружена у широкого круга веществ, таких как ионные кристаллы, оксиды, силикатные стекла, сульфиды и кристаллы инертных газов, полупроводниковые кристаллы.

Наиболее интересной для теоретического и практического применений является область давлений, в которой обращается в нуль энергетическая щель, отделяющая занятые и пустые электронные состояния, в результате чего происходит переход «диэлектрик - металл».

Предлагаемая работа посвящена исследованию свойств фазового перехода «диэлектрик - металл» в щелочно-галоидных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений в рамках метода функционала электронной плотности (МФЭП).

Цель работы. Изучить свойства фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений. Построить модели диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла. Рассчитать структурные и термодинамические свойства фаз высокого давления ряда ионных кристаллов в рамках созданной модели.

Научная новизна.

1. Расчет давления фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионных кри сталлах в условиях высоких давлений в рамках термодинамического подхо да.

2. Обнаружена зависимость давления фазового перехода «диэлектрик - ме талл» от размера кристалла.

3. Впервые рассчитаны когезионные характеристики диэлектрической и ме таллизированной фаз ионного кристалла при фазовом переходе «диэлектри - металл».

4. Впервые построены зависимости модулей упругости от давления вплоть д давления фазового перехода «диэлектрик - металл» (сжатие считается все сторонним).

5. Впервые построены фазовые диаграммы перехода «диэлектрик-металл» условиях высоких давлений для 12 щелочно-галоидных кристаллов.

6. Подробно анализируется возможность существования отрицательной по верхностной энергии кристалла при высоком давлении.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод расчета свойств фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионны кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений в рамках термоди намического подхода.

2. Результаты расчета давления фазового перехода «диэлектрик - металл» щелочно-галоидных кристаллах малых размеров.

3. Результаты расчета когезионных характеристик диэлектрической и металли зированной фаз ионного кристалла при фазовом переходе «диэлектрик - ме талл».

4. Результаты расчета упругих постоянных, поверхностной энергии диэлек трической фазы щелочно-галоидных кристаллов в В2 - модификации.

5. Фазовые рУ - диаграммы перехода «диэлектрик - металл» в условиях вы соких давлений в щелочно-галоидных кристаллах.

6. Показана возможность существования состояния вещества с отрицательно поверхностной энергией под действием высоких давлений.

Практическая и теоретическая ценность работы. Полученные результаты носят фундаментальный характер и направлены на развитие теории фазовых переходов в кристаллических веществах в экстремальных условиях высоких давлений. Предложенные в работе модели позволяют проводить расчеты целого ряда характеристик фазового перехода «диэлектрик - металл» в кристаллах.

Достоверность результатов полученных в данной работе, определяется применением современных методов исследования и пакетов прикладных программ. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными показывает приемлемое согласие.

Личный вклад автора в получении научных результатов, изложенных в диссертации. Задача диссертационного исследования была поставлена совместно с научными руководителями, принимавшими участие, как в обосновании, так и в обсуждении конкретных моделей. Все аналитические и компьютерные расчеты выполнены автором самостоятельно.

Апробация работы. Основные результаты регулярно представлялись на: заседаниях научно-исследовательского семинара по современному анализу, информатике и физике НИИ ПМА КБНЦ РАН (2004 - 2011 гг.); XXI, XXIII, XXV Международных конференциях «Уравнения состояния вещества» (п. Эльбрус, 2006, 2008 и 2010 гг.); XXII, XXIV и XXVI Международных конференциях «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (п. Эльбрус, 2007, 2009 и 2011 гг.); I и II Международных конференциях «Деформация и разрушение материалов» (Москва, 2006 и 2007 гг.); VI и VIII Международных конференциях «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 2006 и 2008 гг.); 4-м, 5-м и 6-м Российских симпозиумах «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, 2006 - 2008 гг.); III Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 2006 г.); V, VI и VII Школах молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики» (Нальчик, 2007 - 2009 г.); Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2007 и 2009 гг.); IX и X Баксанских молодежных школах экспериментальной и теоретической физики (п. Эльбрус, 2008 - 2009 гг.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах 1 - 25. Из них 1 -4 опубликованы в рецензируемых научных журналах, включенных ВАК в список изданий, рекомендованных для опубликования основных результатов кандидатской диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введе ния, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 120 наименований и изложена на 105 страницах. Основные результаты диссертации были получень при финансовой поддержке Фонда содействия отечественной науке в период 2007 2008 гг. и Программы целевых расходов Президиума РАН «Поддержка молоды ученых» в период 2009-2010 гг.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируют ся задачи исследования и основные положения, выносимые на защиту, а такж приводится краткая аннотация диссертационной работы.

Первая глава является литературным обзором, который условно можно раз делить на три части. Первая посвящена фазовому переходу «диэлектрик - металл) в массивных ионных кристаллах. Во второй части приводится анализ потенциало межчастичного взаимодействия ионных кристаллов; для построения термодина мических потенциалов исследуемых соединений выбраны парные потенциалы полученные самосогласованным образом в рамках метода функционала электрон ной плотности. В третьей части рассматривается фазовый переход «диэлектрик металл» в ограниченных ионных кристаллах. Особое внимание уделяется методар. расчета давления фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионных кристаллах.

Вторая глава посвящена построению термодинамических моделей диэлек трической и металлизированной фаз щелочно-галоидных кристаллов, находящих ся в условиях всестороннего сжатия. На основе построенных моделей проводите расчет давления фазового перехода «диэлектрик - металл» для щелочно галоидных кристаллов при температуре абсолютного нуля.

Переход диэлектрика в металлизированное состояние произойдет, когда кри сталл будет сдавлен до такой степени, что сравняются термодинамические потен циалы обеих фаз [1]. Запишем термодинамические потенциалы диэлектрическо G,(T,p) и металлизированной G2(T,p)фаз:

G¡(T,p) = E]-TSl+pV¡

G2(T,p) = E2-TS2 + pV2 1 '

где Г-температура, р-давление, Е2-энергии, 5,, S2- энтропии, V¡, К,-об емы кристалла в диэлектрической и металлизированной фазах соответственн При равенстве термодинамических потенциалов G,(7» = C2(7»

происходит переход «диэлектрик - металл». В случае абсолютного нуля температуры (Т = 0К) система (1) существенно упрощается

£,(К,) + рК,=£2(К2) + рК2. (2)

Из уравнения (2) при известных функциях и Е2{У2) легко определить дав-

ление и удельные объемы обеих фаз в точке перехода.

При описании термодинамики фазы ионного кристалла будем исходить из модели идеальной кристаллической решетки [2], имеющей структуру типа СбСЛ (В2 - структура), состоящую из точечных зарядов разного знака. Температуру будем считать равной абсолютному нулю. Термодинамический потенциал ионной решетки будет иметь вид

СВ2(К) = ив2(Я) + рУВ2, (3)

где Я - расстояние между ближайшими ионами, иВ2(К) - потенциал парного взаимодействия ионов, рассчитанный самосогласованным образом в рамках метода функционала электронной плотности [3].

Выражение для энергии взаимодействия между двумя ионами, находящимися на расстоянии Н,, друг от друга в решетке, образованной из ионов с зарядами и г -е запишем в виде

г.2.еги 7 , „ . = IЫкАе{ аК"] (4)

Ки *=1

где первое слагаемое в правой части - это кулоновский вклад, а второе - потенциал Борна-Майера, рассчитанный с учетом влияния семи координационных сфер, ЛГ0 - число пар ионов в решетке СбС1, /г - постоянная Маделунга для В2 модификаций, а1 =Як./Л, - отношение радиусов к -ой и первой координационных сфер, Ик - число ближайших соседей в к -ой координационной сфере. Полную потенциальную энергию решетки кристалла запишем в виде иВ2=-М^и(Яц), где N -

2 №

число пар ионов разного знака в исходном кристалле. С учетом (4) и равенства

ди «ч р =--окончательно запишем (3) в виде

И дУ

г11

С„2(я) = и,12-У1П-^. (5)

дКп

При нулевом внешнем давлении структура типа №С1 (В1 - структура) является стабильной. Затем, при достижении точки полиморфного превращения осу-

ществляется фазовый переход к структуре типа СбС1 (В2 - структура). В мало" окрестности давления металлизации ршт термодинамические потенциалы диэлек трической и металлизированной фаз равны. При дальнейшем увеличении давле ния более стабильной становится металлизированная фаза. Далее, упоминая пер вую фазу, будем иметь в виду диэлектрическую фазу со структурой типа СэС1, под второй фазой будем понимать - металлизированное состояние кристалла.

При вычислении термодинамического потенциала металлизированной фазь используется (для объемной части) модель Гомбоша [4], удовлетворительно опи сывающая свойства щелочных металлов. Модель Гомбоша позволяет записат энергию решетки металла (отнесенную к паре атомов) в виде

К К

К к

где 2 - валентность металла, Ят - расстояние между ближайшими соседями, г0 граничный радиус иона в металле, Са = 0.738 - постоянная модели.

Объемная часть термодинамического потенциала второй фазы при рФ 0 за писывается как

Я/...1 (7

0т = М ит

дУ„

где N - число пар ионов разного знака в исходном кристалле, !'„ - объем металли зированного кристалла.

Таким образом, давление металлизации можно определить из условия

ОВ2 = Ст ■ (8

Минимизируя термодинамические потенциалы диэлектрической и металли зированной фаз, и, определяя межионные расстояния при данном внешнем давл нии, в результате решения уравнения (8) на ЭВМ были вычислены давления м таллизации для ряда щелочно-галоидных кристаллов. Рассчитанные в диссертащ онной работе значения давлений металлизации в целом неплохо согласуются с р зультатами других авторов за исключением работы [5], где данные, по-видимом\ занижены. Давления фазового перехода «диэлектрик - металл» для ряда щелочн галоидных кристаллов приведены в таблице 1, где также приведено сравнение работами других авторов.

Определенный интерес представляют изменения характеристик щелочно-галоидных кристаллов, происходящие при фазовом превращении вследствие трансформации кристаллической решетки. В работе представлены фазовые диаграммы для 12 щелочно-галоидных кристаллов при фазовом переходе «диэлектрик-металл». Фазовая диаграмма кристалла №С1 представлена на рис.1.

При перестройке структуры соединения происходит изменение постоянной решетки, энергии связи, а также объема кристалла. Знание фазового скачка позволяет судить об изменении межчастичных расстояний при фазовом переходе «ди-электри ДУ/У01 ».

1.2 п 1

0,8 0,6 ■ 0,4 -0,2 -О

О

10

12

Р,Мбар

Рис.1. Фазовая диаграмма кристалла №С1.

Таблица 1. Давления металлизации массивных образцов ЩГК.

Кристалл />(В1-В2), кбар И /?мет,Мбар [1] рмет,Мбар [5] рмет,Мбар [б] рмет ,Мбар [7]

Ш 300 12.4 - 7.5 17

1ЛС1 149 11.01 - - -

Шг 100 9.85 - - -

№ 154 11.62 - 4.2 -

№С1 138 10.5 - - 13

ШВг 45 8.97 - - -

КР 89 5.14 - 2.7 -

КС1 29 3.85 1.3 -

КВг 29 3.73 1.7 - -

34 1.11 0.8 2.3 -

ЯЬС1 17 1.87 0.5 0.97 -

11ЬВг г"" 14 1.03 - 1.2 -

В пятом параграфе второй главы проводится расчет упругих постоянных СМ,С|2 и С44 щелочно-галоидных кристаллов в В2 - модификации, изучение которых может дать важную информацию о природе сил связи в полиморфных модификациях щелочно-галоидных кристаллов. Так как данные величины зависят о первой и второй производных потенциала парного взаимодействия ионов и(Я), то их определение может способствовать повышению точности описания коротко действующих сил в рамках теории функционала электронной плотности. Кром

того, ввиду необходимости вычисления производных — и -, повышается

cR cR2

важность учета взаимодействий ионов высших координационных сфер.

Построены зависимости модулей упругости от давления Caß(p) вплоть д давления фазового перехода «диэлектрик - металл» (сжатие считается всесторон ним).

Анализ графиков позволяет сделать некоторые важные выводы: модули уп ругости С„ и Сп для всех исследованных кристаллов увеличиваются с росто давления, тогда как С41 могут как возрастать (для большинства кристаллов), так убывать (KCl, RbCl и RbBr), причем значение упругой постоянной Си зависит о давления гораздо слабее, чем Сп и С12.

Уменьшение С44 с давлением свидетельствует о том, что у этих кристалло уменьшается сопротивление по отношению к деформации сдвига. В работе приве дены графики зависимости упругих постоянных Си, С|2 и С44 от давления для В2 структуры вплоть до области фазового перехода «диэлектрик-металл»

Я! З'и

. С1} -10",77а

0.5 -0 -

0

0,5

1.5

2

Р,Мбар

Рис.2. Зависимость модулей упругости кристалла RbCl от давления.

1 - С,,; 2- С,,: 3- С

В третьей главе на основе разработанного во второй главе подхода строится теория фазового перехода «диэлектрик - металл» в ограниченных кристаллах. Особое внимание уделяется расчету поверхностной энергии фазы высокого давления со структурой типа СйС1 (В2 - структура).

Если переходить к рассмотрению фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионных кристаллах конечных размеров, то в выражение для термодинамического потенциала (5) необходимо добавить член, описывающий поверхностную энергию кристалла [2]:

(9)

где С^'"'"' - объемная часть термодинамического потенциала, С)""'"' - поверхностная часть термодинамического потенциала. Причем

в1;;-""* = 4лг2ка, (10)

где сг - удельная свободная поверхностная энергия (далее - поверхностная энергия); г - радиус «кристаллического зерна»; к - численный коэффициент, учитывающий отклонение формы кристалла от идеальной сферической (в случае идеального сферического кристалла к = 1).

Таким образом, для возможности вычисления термодинамического потенциала (9) и расчета давления фазового перехода «диэлектрик - металл» в щелочно-галоидных кристаллах малых размеров необходимо предварительно провести расчет поверхностной энергии фазы В2. Поверхностная энергия расчитана в рамках метода Задумкина и Темрокова [8].

Плотность избыточной поверхностной энергии <т(Ш) при температуре абсолютного нуля запишем в виде:

а{1гк1) = £ I п^кЫ), (11)

/■ у=о

где ст(М/)- плотность поверхностной энергии грани (Ш); И""- энергия одной частицы ъ] - м слое поверхности обусловленная / - м типом сил межионного взаимодействия; - то же, но в объеме кристалла; л (М/) - число частиц в у'-й

плоскости, приходящееся на единицу площади.

В нулевом приближении выражение (11) принимает вид

СГ(Ш) = па (М/)£ - (Г"). (12)

Рассмотрим плоскую сетку внутри бесконечного твердого тела. Очевидно, что для неискаженного кристалла

= + 2 (13)

где IV- энергия одной частицы на сетке, обусловленная / -м типом сил взаимо

действия данной частицы со всеми остальными частицами данной плоскости; (Р^

- энергия этой же частицы, определяемая взаимодействием со всеми частицами н-всех плоскостях, лежащих выше или ниже данной. Таким образом, энергия одно1 частицы на поверхностной плоскости неискаженного кристалла

(14

Исключая из (12) и (13) получим

Тогда выражение (12) принимает следующий вид

IV10 А01

Введем обозначение /?<0 = —= —--отношение сумм по бесконечной плоско

сетке и бесконечной решетке для / -го типа сил взаимодействия ионов. Тогда ш. ражение (12) запишется в виде

= (К

В частности, для кулоновских сил /} есть отношение постоянной Маделуш для плоской сетки к постоянной Маделунга для объемной решетки. Для остальнь сил величина р представляет собой отношение быстро сходящихся рядов, сумм рование которых не представляет труда.

Итак, термодинамический потенциал диэлектрической фазы ионного кр сталла записывается следующим образом:

где поверхностная энергия определяется выражением (16).

Аналогично, в выражение для термодинамического потенциала металлизир ванной фазы (8) необходимо добавить член, описывающий поверхностную эне гию кристалла.

Поверхностная энергия металлизированной фазы рассчитывалась по форму; полученной в модели «желе» [3] без учета вклада ионной подрешетки и дискрс ности ионов:

с в

ит ~~

Здесь

сг т=-—-- + Ау. (18)

у3 7

/1 = 9,67x10"'

В = -5.266СХ' -2.289С,«;3 + ^ 0.084л/--- +12 + А31п—1(19)

Я 1 + 0.079/7^1 ^3 2 1 + д;

2 У5

, = 2.18. Плотность валентных электронов п+ связана с

причем Л = 0.079 ■

кратчайшим межчастичным расстоянием Кт второй фазы соотношением

3^3 з

п^ =-•

8

Для полного термодинамического потенциала кристалла кубической формы с учетом (18) и (19) получим следующее выражение:

С2 + АМ + бс^сг,,, N, (20)

где А - потенциал сродства электрона к металлу, с1т - сторона элементарной ячейки, имеющей форму куба (во второй фазе), N - число частиц на ячейку. Давление металлизации определяется из условия

С,=С2. (21)

Таким образом, после расчета поверхностной энергии диэлектрической и металлизированной фаз, проводится расчет давления фазового перехода «диэлектрик - металл» », в зависимости от размера кристалла для 12 щелочно-галоидных кристаллов, результаты для галоидных солей калия представлены на рис. 3.

Р,Мбар

14

10 -

12 -

6 -

8 -

2

4 -

Г,А

2 -

3

О

о

100

200

300

400

Рис. 3. Зависимость давления фазового перехода «диэлектрик-металл» галоидны солей калия от размера кристалла. 1-КТ; 2-КС1; 3-КВг.

В третьем параграфе третьей главы рассматривается влияние давления н поверхностную энергию ионного кристалла. Обсуждается вопрос о возможное] существования отрицательной поверхностной энергии кристалла при высоко давлении. При увеличении давления, действующего на твердое тело, увеличив; ются межатомные взаимодействия, что в ряде случаев приводит к радикальном изменению физических и химических свойств материала. В равновесных услови: поверхностная энергия представляет собой строго положительную величину.

В нулевом приближении поверхностную энергию в рамках метода Заду! кина и Темрокова [8] запишем в виде

Энергия кристаллической решетки может быть приближенно выражена двучле ной формулой, соответствующей силам притяжения и отталкивания. Для ионно кристалла потенциал взаимодействия запишем в виде (4). После построения те модинамического потенциала кристалла получаем необходимое уравнение с

сЮ

стояния р =--, для построения зависимости поверхностной энергии от давг

С увеличением давления поверхностная энергия убывает и при определение давлении становится равной нулю, а при дальнейшем увеличении давления ста)! вится отрицательной.

с1У

ния.

Расчеты поверхностной энергии ионных кристаллов 1лР, №С1, КС1 проводились для грани (110). Для этой грани поверхностная энергия становится отрицательной £Ь5Р при давлении р«365кбар, ЫаС1 - р«3\0кбар, КС1 - р'~2Ьйкоар). Таким образом, показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высокого давления. В таком состоянии частицам поверхностного слоя энергетически более выгодно перейти из объема вещества на поверхность, так как при этом площадь поверхности будет расти. Это приведет к уменьшению полной энергии системы. Такое состояние вещества явно неустойчиво и может привести к разрушению образца с образованием частиц различной степени дисперсности.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Результаты диссертационной работы свидетельствуют о перспективности применения метода функционала электронной плотности к исследованию фазового перехода «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах. Также данный подход можно применить для оценки давления «металлизации» при фазовом переходе полупроводник- металл.

Подводя итог, сформулируем основные результаты работы.

1. Построены термодинамические модели диэлектрической и металлизированной фаз щелочно-галоидных кристаллов, находящихся в условиях всестороннего сжатия.

2. Рассчитаны значения давлений фазового перехода «диэлектрик - металл», относительные изменения объемов кристаллов диэлектрической и металлизированной фаз (энергия когезии, постоянная решетки); построены фазовые рУ-диаграммы для 12 щелочно-галоидных кристаллов при Т=0 К. При увеличении порядкового номера элемента сжимаемость увеличивается. Чем больше разность энергий фаз и меньше постоянная решетки, тем больший скачок фазового объема прослеживается на диаграмме.

3. Для щелочно-галоидных кристаллов малых размеров при Т = 0 К проведен расчет давлений металлизации в зависимости от размера кристалла. Показано, что для всех исследованных щелочно-галоидных кристаллов давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

4. Проведен расчет упругих постоянных (ГП,СР и С44 щелочно-галоидных кристаллов в В2 - модификации. Построены зависимости модулей упругости от давления вплоть до давления фазового перехода «диэлектрик - металл». Анализи-

руя зависимости модулей упругости от давления, приходим к выводу о нарушенш соотношения Коши, т.е увеличении вклада нецентральных межчастичных сил.

5. Показана возможность существования состояния вещества с отрицательно поверхностной энергией под действием высокого давления. Такое состояние в щества является неустойчивым и как правило, сопровождается разрушением о разца с образованием частиц различной степени дисперсности.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Мамчуев, М.О. О возможной связи между оптическим пробоем и металлизаш ей предельно чистых прозрачных диэлектриков / Мамчуев М.О. // Инженерш физика. - 2009. - № 7. - С. 8 - 13.

2. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в ионных кристалл при всестороннем сжатии / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Фундаментальные и следования. - 2006. - № 4. - С. 65 - 66.

3. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в массивных щелочн галоидных кристаллах / Мамчуев М.О. // Вестник Адыгейского государственно, университета. Сер.: «Естественно — математические и технические науки Майкоп: изд-во АГУ, 2008. - Вып. 9. - С. 55 - 57.

4. Мамчуев, М.О. Применение метода молекулярной динамики при моделиро» нии кинетики фазового перехода типа В1-В2 в ионных кристаллах / Карпеш C.B., Коровяков Д.А., Мамчуев М.О. II Доклады Адыгской (Черкесской) междун родной академии наук. - 2007. - Т. 9, № 1.- С. 190 - 193.

5. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в ионных кристалл-при условиях всестороннего сжатия / Карпенко C.B., Мамчуев М.О.// Труды X Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов Самара: СамГТУ, 2006. - С. 102.

6. Мамчуев, М.О. Зонная структура кристалла гидрида лития в широком диапаз не давлений / Карпенко C.B., Темроков А.И., Мамчуев М.О. // Физика экстремал ных состояний вещества - 2006. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2006. С. 35 - 36.

7. Мамчуев, М.О. Химическая трактовка фазового перехода «изолятор - металл> диэлектриках / Мамчуев М.О., Карпенко С.В, Сербина Л.И. // Труды VI Меи конф. «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии». Кисл водск - Ставрополь: СевКавГТУ, 2006. - С. 273 - 275.

8. Мамчуев, М.О. Роль «металлизации» в механизме оптического пробоя преде; но чистых ионных кристаллов / Мамчуев М.О. // Материалы III Межд. конф. «Ь

локальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики», Нальчик: КБНЦ РАН, 2006. - С. 106 - 109.

9. Мамчуев, М.О Исследование свойств фазового перехода «диэлектрик - металл» в галоидах щелочных металлов / Мамчуев М.О. // Труды I Межд. конф. «Деформация и разрушение материалов». М.: ИМЕТ РАН, 2006. - С. 167-170.

10. Мамчуев, М.О. Расчет давления металлизации массивных и наноразмерных щелочно-галоидных кристаллов / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Труды Международного симпозиума «ОМА - 10». Ростов-на-Дону: ИПО ПИ ЮФУ, 2007. -С. 125-128.

11. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в массивных и наноразмерных диэлектриках / Мамчуев М.О. // Сборник материалов Второй международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». М.: ИМЕТ РАН, 2007. - С. 102 - 104.

12. Мамчуев, М.О. Расчет давления металлизации массивных и наноразмерных щелочно-галоидных кристаллов / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Сборник трудов международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН, 2007.-С. 190-193.

13. Мамчуев, М.О. Расчет давления металлизации кристаллов галоидов щелочных металлов в условиях гидростатического сжатия / Карпенко C.B., Мамчуев М.О., Савинцев А.П. // Физика экстремальных состояний вещества - 2008. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2008. С. 37 - 39.

14. Мамчуев, М.О. Связь между оптическим пробоем и металлизацией предельно чистых прозрачных диэлектриков / Мамчуев М.О. // Тезисы лекций и докладов девятой Баксанской молодежной школы экспериментальной и теоретической физики. М.: МИФИ,2008.-С. 30.

15. Мамчуев, М.О. Модельное уравнение состояния ионных кристаллов при фазовом переходе «диэлектрик - металл» / Мамчуев М.О. // Материалы Международного Российско-Азербайджанского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» и VI Школы молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики». Нальчик - Эльбрус, 2008. - С. 223 - 225.

16. Мамчуев, М.О. Модель металлизированной фазы ионного кристалла, индуцированной сверхвысоким давлением / Мамчуев М.О. // Тезисы 6 - ого Российского симпозиума «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах». Новый Афон -2008. Черноголовка: ИПХФ РАН, 2008. С. 10.

17. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в наноразмерных щелочно-галоидных кристаллах / Мамчуев М.О. // Материалы VIII Международной

научной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехн логии». Кисловодск - Ставрополь: СевКавГТУ, 2008. - С. 191 -193.

18. Мамчуев, М.О. Расчет давления металлизации кристаллов галоидов щелочны металлов в условиях гидростатического сжатия / Мамчуев М.О. // Сб. трудов пе вого международного междисциплинарного симпозиума «Физика низкоразмернь систем и поверхностей» Low Dimensional Systems (LDS - 2008). Ростов - на - Д ну: СКНЦ ВШ ЮФУ АПСН, 2008. - С. 145 - 149.

19. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в массивных щело но-галоидных кристаллах в условиях гидростатического сжатия / Мамчуев М.О. Сборник трудов международной конференции «Фазовые переходы, критические нелинейные явления в конденсированных средах». Махачкала: Институт физи ДагНЦ РАН, 2009. - С. 297 - 300.

20. Мамчуев, М.О. Фазовый переход диэлектрик - металл в массивных и нанора мерных ионных кристаллах / Мамчуев М.О. // Материалы Международного Ро сийско-Абхазского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные пр блемы анализа и информатики» и VII Школы молодых ученых «Нелокальш краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики». Нальчик Эльбрус, 2009. - С. 223- 225.

21. Мамчуев, М.О. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в щелочно-галоидн кристаллах / Мамчуев М.О. // Тезисы лекций и докладов десятой Баксанской м лодежной школы экспериментальной и теоретической физики. М.: МИФИ, 2009. С. 30.

22. Мамчуев, М.О. Структурный фазовый переход «диэлектрик-металл» в щело но-галоидных кристаллах в условиях сверхвысоких давлении / Мамчуев М.О. Сб. трудов первого Международного, междисциплинарного симпозиума «Терм динамика неупорядоченных сред и пьезоактивных материалов». Ростов-на-До1 СКНЦ ВШ ЮФУ АПСН, 2009. - С. 145-149.

23. Мамчуев, М.О. Optical breakdown of alkali halide crystals / Mamchuev M.O. «Physics of Extreme States of Matter». Chernogolovka: IPCP RAS, 2010. - P. 145 146.

24. Мамчуев М.О. Расчет давления металлизации массивных и наноразмерныхи лочно-галоидных кристаллов / Мамчуев М.О. // Материалы V Школы молод ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и i форматики». Нальчик - Эльбрус, 2007. С. 101 - 104.

25. Мамчуев М.О. Расчет когезионных характеристик кристаллов инертных газ в рамках метода функционала плотности./ Мамчуев М.О. // Материалы Севе^ Кавказского научного семинара «Мир физики и компьютерные технологии», Карачаевск, 9-11 декабря 2010. С. 45 -55.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1]. Трубицын, В.П. Теория металлизации кристаллов с малыми атомными номерами при высоких давлениях. / Трубицын, В.П.Улинич, Ф.Р. //Сб.: Твердые тела в условиях давлений и температур земных недр. М.: Наука, 1964, С.80-160.

[2]. Карпенко, C.B. Учет искажений поверхностной области кристалла при исследовании полиморфных превращений в наноразмерных кристаллах / Карпенко C.B., Савинцев А.П., Темроков А.И. // Доклады РАН. 2006. Т. 411. №6. С. 762765.

[3]. Ухов, В.Ф. Электронно-статистическая теория металлов и ионных кристаллов. / Ухов В.Ф., Кобелева P.M., Дедков Г.В., Темроков А.И. // М.: Наука, 1982.160 с.

[4] Гомбаш, П. Статистическая теория атома и ее применение./ Гомбаш П. // M.: Изд-во Иностр. лит-ры, 1951. 270 с.

[5]. Бацанов, С.С. Изменение природы химической связи при сжатии кристаллов/ Бацанов С.С. // Журнал структурной химии, Т. 46. № 2. 2005. С. 314-322.

[6]. Feldman, J.L. Metallization pressure for NaCl in the B2 structure / Feldman J.L., Klein B.M., Mehl M.J. // Phys. Rev. B. 1990. v. 42. N. 5. p. 2752-2761.

[7]. Boyer, L.L. About the Iheoiy of metallization some alkali - halide crystals / Boyer L.L., Mehl M.J., Feldman J.L., Hurdy J.R., Flocken J.W., Fong C.Y. // Phvs. Rev. Lett. 1986. v. 57. p. 2331-2337.

[8]. Задумкин, C.H. Простой метод расчета поверхностной энергии и поверхностного натяжения ионных кристаллов/ Задумкин С.Н., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 1968. №9. С. 40-47.

Подписано в печать 02.06.2011 г. Формат 30x42 !4 Бумага офсетная. Усл.печ.л. 5. Заказ №92. Тираж 100 экз.

Издательство «Полиграфия» КБР, г.Нальчик, ул. Чернышевского, 131.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ФАЗОВОМУ ПЕРЕХОДУ

ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

§1.1. Общие сведения о фазовом переходе «диэлектрик-металл».

§1.2. Анализ различных видов потенциалов межчастичного взаимодействия для ионных кристаллов.

§1.3. Металлизация массивных ионных кристаллов.

§ 1.4. Изменение характеристик кристалла при полиморфном превращении.

§1.5. Фазовый переход «диэлектрик - металл» в ограниченных ионных кристаллах.

ГЛАВА II. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД «ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В

МАССИВНЫХ ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

§2.1. Общие сведения о фазовом переходе «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах.

§2.2. Модель диэлектрической фазы ионного кристалла.

§2.3. Модель металлизированной фазы ионного кристалла.

§2.4. Фазовые диаграммы при переходе «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах.

§2.5. Упругие константы В2 - модификаций щелочно-галоидных кристаллов.

ГЛАВА III. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД «ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ» В

ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ

§3.1. Модель диэлектрической фазы ионного кристалла конечного размера.

§3.2. Модель металлизированной фазы ионного кристалла конечного размера.

§3.3. О возможности существования отрицательных значений поверхностной энергии кристаллов при высоком давлении.

Актуальность темы. Проблема воздействия высоких давлений на кристаллические вещества охватывает широкий круг вопросов - от фундаментальных задач устойчивости и фазовых превращений до технических материаловедче-ских приложений. Давление является ключевой переменной во многих областях физики. При увеличении давления, действующего на твердое тело, увеличиваются межатомные взаимодействия, что в ряде случаев приводит к радикальному изменению физических и химических свойств материала. Значительные успехи достигнуты в теории физики твердого тела для материалов при высоких давлениях. Разработаны аналитические теории и приближенные методы, позволяющие рассчитывать широкий спектр свойств веществ материалов под действием высоких давлений.

В последнее десятилетие исследования высоких давлений претерпели революцию, обусловленную прорывом в технологии ячеек с алмазными наковальнями. В лабораторных условиях могут быть достигнуты статические давления в несколько мегабар. Причем, что более существенно, физические свойства материалов могут быть определены локально при этих условиях, и точность многих измерений при высоких давлениях приближается к точности, достигнутой на образцах при гидростатических сжатиях. При высоких давлениях, кроме давно известных структурных фазовых переходов, когда тип связи не меняется, могут происходить переходы с изменением типа связи, такие как переход «диэлектрик — металл».

Исследование перехода диэлектриков в металлизированное состояние под воздействием внешних факторов вызывает на сегодняшний день неослабевающий интерес. Металлизация — электронный переход «диэлектрик — металл» (переход первого рода) с увеличением плотности вещества. Металлизация вещества под давлением широко исследуется экспериментальными и теоретическими методами. Металлизация была обнаружена у широкого круга веществ, таких как: ионные кристаллы, оксиды, силикатные стекла, сульфиды и кристаллы инертных газов, полупроводниковые кристаллы.

Наиболее интересной для теоретического и практического применений является область давлений, в которой обращается в нуль энергетическая щель, отделяющая занятые и пустые состояния, в результате чего происходит переход «диэлектрик - металл». Предлагаемая работа посвящена исследованию свойств фазового перехода «диэлектрик - металл» в щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) в экстремальных условиях высоких давлений в рамках метода функционала электронной плотности (МФЭП).

Цель работы. Изучить свойства фазового перехода «диэлектрик - металл» в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений. Построить модели диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла. Рассчитать структурные и термодинамические свойства фаз высокого давления ряда ионных кристаллов в рамках созданной модели.

Научная новизна.

1. Расчет давления фазового перехода «диэлектрик — металл» в ионных кристаллах в условиях высоких давлений в рамках термодинамического подхода.

2. Обнаружена зависимость давления фазового перехода «диэлектрик - металл» от размера кристалла.

3. Впервые рассчитаны когезионные характеристики диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла при фазовом переходе «диэлектрик - металл».

4. Впервые построены зависимости модулей упругости от давления Са,Д/?) вплоть до давления фазового перехода «диэлектрик — металл» (сжатие считается всесторонним).

5. Впервые построены фазовые диаграммы перехода «диэлектрик-металл» в условиях высоких давлений для 12 щелочно-галоидных кристаллов.

6. Проведено исследование о возможности существования отрицательной поверхностной энергии кристалла при высоком давлении.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод расчета свойств фазового перехода «диэлектрик — металл» в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений в рамках термодинамического подхода.

2. Результаты расчета давления фазового перехода «диэлектрик - металл» в. щелочно-галоидных кристаллах малых размеров.

3. Результаты расчета когезионных характеристик диэлектрической и металлизированной фаз ионного кристалла при фазовом переходе «диэлектрик - металл».

4. Результаты расчета упругих постоянных, поверхностной энергии диэлектрической фазы щелочно-галоидных кристаллов в В2 — модификации.

5. Фазовые рУ — диаграммы перехода «диэлектрик - металл» в условиях высоких давлений в щелочно-галоидных кристаллах.

6. Показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высоких давлений.

Практическая и теоретическая ценность работы. Полученные результаты носят фундаментальный характер и направлены на развитие теории фазовых переходов в кристаллических веществах в экстремальных условиях высоких давлений. Предложенные в работе модели позволяют проводить расчеты целого ряда характеристик фазового перехода «диэлектрик - металл» в кристаллах.

Личный вклад автора в получении научных результатов, изложенных в диссертации. Задача диссертационного исследования была поставлена совместно с научными руководителями, принимавшими участие, как в обосновании, так и в обсуждении конкретных моделей. Все аналитические и компьютерные расчеты выполнены автором самостоятельно.

Апробация работы. Основные результаты регулярно представлялись на: заседаниях научно-исследовательского семинара по современному анализу, информатике и физике НИИ ПМА КБНЦ РАН (2004 - 2011 гг.); XXI, XXIII, XXV Международных конференциях «Уравнения состояния вещества» (п. Эльбрус, 2006, 2008 и 2010 гг.); XXII и XXIV Международных конференциях «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (п. Эльбрус, 2007, 2009 и 2011 гг.); I и II Международных конференциях «Деформация и разрушение материалов» (Москва, 2006 и 2007 гг.); VI и VIII Международных конференциях «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 2006 и 2008 гг.); 4-м, 5-м и 6-м Российских симпозиумах «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, 2006 - 2008 гг.); III Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (Нальчик, 2006 г.); V, VI и VII Школах молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики» (Нальчик, 2007 — 2009 г.); Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2007 и 2009 гг.); IX и X Баксанских молодежных школах экспериментальной и теоретической физики (п. Эльбрус, 2008 - 2009 гг.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах 1-25. Из них 1-4 опубликованы в рецензируемых научных журналах включенных ВАК в список изданий, рекомендованных для опубликования основных результатов кандидатской диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 120 наименований, и изложена на 105 страницах. Основные результаты диссертации были

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ III.

1. Проведен анализ фазового перехода «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах конечных размеров.

2. Проведен расчет давления фазового перехода «диэлектрик-металл» для ЩГК в зависимости от размера кристалла. Обнаружена размерная зависимость давления металлизации. Показано, что для всех исследованных галоидных соединений давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

3. Показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высоких давлении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные результаты убедительно свидетельствуют о перспективности применения метода функционала плотности к исследованию фазового перехода «диэлектрик-металл» в ионных кристаллах. Также данный подход можно применить для оценки давления «металлизации» при фазовом переходе полупроводник- металл.

Подводя итог, сформулируем основные результаты работы:

1. Построена термодинамическая модель диэлектрической и металлизированной фаз щелочно-галоидных кристаллов, находящихся в условиях всестороннего сжатия.

2. Рассчитаны значения давлений фазового перехода «диэлектрик - металл», относительные изменения объемов кристаллов диэлектрической и металлизированной фаз (энергия когезии, постоянная решетки); построены фазовые pV -диаграммы для 12 галоидных соединений щелочных металлов бесконечного размера при Т=0 К. Из полученных результатов можно сделать следующий вывод: чем больше энергетическая межфазная разность и меньше постоянная решетки, тем больший скачок фазового объема прослеживается на диаграмме. При увеличении порядкового номера элемента давление «металлизации» и сжимаемость увеличивается.

3. Для щелочно-галоидных кристаллов конечных размеров при Т = О К проведен расчет давлений металлизации в зависимости от размера кристалла. Показано, что для всех исследованных галоидных соединений давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

4. Проведен расчет упругих постоянных Си,С12 и С44 щелочно-галоидных кристаллов в В2 - модификации. Модули упругости Сп и С12 для всех исследованных кристаллов увеличиваются с ростом давления, тогда как С44 могут возрастать(для большинства кристаллов), так и убывать (KCl RbCl RbBr). ПриI чем значение упругой постоянной С44 зависит от давления слабее от давления чем для Си и С12. Уменьшение С44 с давлением свидетельствует о том. Что у этих кристаллов уменьшается сопротивление по отношению к деформации сдвига. Построены зависимости модулей упругости от давления Сар (р) вплоть до давления фазового перехода «диэлектрик - металл». Анализируя зависимости модулей упругости от давления Са/3(р) приходим к выводу о нарушении соотношения Коши т.е увеличении вклада нецентральных межчастичных сил.

5. Проведен расчет давления фазового перехода «диэлектрик-металл» для ЩГК в зависимости от размера кристалла. Обнаружена размерная зависимость давления металлизации. Показано, что для всех исследованных галоидных соединений давления металлизации возрастают с уменьшением размера кристалла.

6. Показана возможность существование состояния вещества с отрицательной поверхностной энергией под действием высоких давлении. Такое состояние вещества явно неустойчиво и может привести к разрушению образца с образованием частиц различной степени дисперсности.

1. Александрова К.С . Структурные фазовые переходы в кристаллах под воздействием высокого давления / под ред. Александрова К.С.// Новосибирск: Наука, 1982. 140 с.

2. Верещагин Л.Р. Рентгеноструктурные исследования при высоком давлении / Верещагин Л.Р., Кабалкина С.С. // М.: Наука, 1979. 284 с.

3. Ухов В.Ф. Электронно-статистическая теория металлов и ионных кристаллов / Ухов В.Ф., Кобелева P.M., Дедков Г.В., Темроков А.И. // М.: Наука, 1982. 160 с.

4. Bridgman P.W. The Physics of High Pressure. London./ Bridgman P.W. // 1949. p. 120.

5. Петров, Ю.В. Иерархия давлений фазового перехода диэлектрик металл легких молекулярных кристаллов./ Петров Ю.В. // ФТТ. - 1980. - № 4. - С. 1182-1183.

6. Дынин, Е.А. Уравнение состояния кристаллов инертных газов при высоких давлениях / Дынин Е.А. // ФТТ. 1971. - № 8. - С. 2488 - 2489.

7. Зароченцев, Е.В. Уравнение состояния кристаллов инертных газов вблизи металлизации. / Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. // ФТТ. 2001. - Т. 43. - № 7.-С. 1292-1297.

8. Зароченцев, Е.В. Природа запрещенной щели и переход изолятор-металл под давлением. / Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. // ФТТ. 2002. - Т. 44. -№7.-С. 1309-1317.

9. Зароченцев, Е.В.Перекрытие локализованных орбиталей и зоны изоляторов под давлением / Зароченцев Е.В., Троицкая Е.П. Еремейченкова Ю.В.// ФТТ. 1998. - Т. 40. - № 8. - С. 1464 - 1472.

10. Верещагин Л.Ф. Регистрация фазовых переходов диэлектрик-металл при высоких давлениях / Л. Ф. Верещагин, Е. Н. Яковлев, Б. В. Виноградов, В. П. Сакун // ПТЭ. 1975. Вып. 5. С. 205 206.

11. Цидильковский, И.М. Металлизация халькогенидов ртути в условиях сверхвысокого давления / Цидильковский И.М., Щенников В.В., Глузман Н.Г. // ФТТ. 1982. - Т. 24. - № 9. - С. 2658 - 2662.

12. Бацанов, С.С. Особенности металлизации неорганических веществ под давлением / Бацанов С.С. // Журнал неор. химии. — Т. 36. 1991. — № 9. —С. 107 -110.

13. Каминский, В.В. Концентрационная модель фазовых переходов полупроводник-металл в SmS / Каминский В.В., Васильев Л.Н. // ФТТ. 2008. -Т. 50.-№4.-С. 685-688.

14. Соцков, В.А. Электрофизические характеристики макросистем диэлектрик-проводник, диэлектрик-полупроводник/ Соцков В.А. // ФТП. 2005. - Т. 39.-№2.-С. 269-275.

15. Born, М. Calculation of the interaction potential for ionic crystals/ Born, M. Mayer J.E. // J. Chem.Phys. 1932. - V. 1. - P. 75-78.

16. Huggins, M.L. Different interaction potentials for ionic crystals. The calculation of the short part of the interaction potential for ionic crystals/ Huggins, M.L., Mayer J.E. // J.Chem.Phys. 1933. - V. 1. - P. 643-645.

17. Mayer J.E. A new kind of interaction potential of an ionic crystal / Mayer J.E. -// J.Chem.Phys. 1933. V. 1. - P. 270-274.

18. Tosi, M.P. Local density formalism approach to cohesive properties of solids / Tosi, M.P., Fumi, F.G. // J.Phys.Chem. Solids. 1964. - V. 25. P. 45-49.

19. Pauling, Z. Intensity Dependence of X-ray Induced Strain and Coloration in KC1. / Pauling, Z. // Zrisallogr. 1928. - V. 67. - P. 377-381.

20. Ramseshan, S. Various kinds of potential crystals for ionic crystals. Calculation of cohesive properties of ionic crystals. / Ramseshan,S, Narayan, R. // Curr.Sci (India). 1976. - V. 45. - № 10. - P. 357-359.

21. Sharma, M.N. The interaction energy of atoms at small distances between the nuclei / Sharma, M.N., Kant, M. R. // Status Solidi. 1977. - V. 79. -№ 1. - P. 359-361.

22. Thakur, K.P. Moelwyn-Hughes parameter of some diatomic ciystals / Thakur, K.P. II Acta Cristallogr. 1976. - A32. - V. 3. - P. 363-367.

23. Gordon, R.G. Ion-ion interaction potentials and their application to the theory of alkali halide and alkaline earth dihalide molecules / Gordon, R.G. , Kim Y.S. // J, Chem.Phys. 1972. V. 56. - P. 3122-3127.

24. Жданов, B.A. Расчет давления металлизации щелочно-галоидных кристаллов / Жданов В.А., Поляков В.В // Известия ВУЗов. Физика. 1973. - № 3. - С. 48-52.

25. Uedepohl, Р.Т. Theory of the lattice energy, equilibrium structure, elastic constants, and pressure-induced phase transitions in alkali halide crystals. / Uedepohl, P.T. // J.Phys. C: Solid State Phys. -1955. V. 10. - № 11. - P. 1978-1982.

26. Фирсов, О.Б. Энергия взаимодействия атомов при малых расстояниях между ядрами / Фирсов, О.Б. IIЖЭТФ. 1957. -№ 32. - С. 1464-1469.

27. Abrahamson, A. Various pair interaction potentials for the ionic crystal / Abra-hamson, A., Hatcher, R., Bineyard, G.H. II Phys. Rev. 1961. - V. 121. - № 1. -P. 161-167.

28. Лундквиста С.Теория неоднородного электронного газа/ Под. ред. Лундк-виста С., Марча Н. // М. Мир, 1987. 400 с.

29. Csavinsky, A.P. Introduction of shell structure into Thomas-Fermi density functional for neutral atoms / Csavinsky, A.P. // Phys. Rev. A. 1981. - V. 24. - P. 2353-2361.

30. Кяров, A.X. Теплофизические характеристики кристаллов инертных газов / Кяров А.Х., Темроков А.И., Хаев Б.В. // ТВТ. 1997. - Т. 35. - № 3. - С. 386.

31. Gordon, R.G. Theory for the forces between closed-shell atoms and molecules / Gordon R.G., Kim Y.S. // J. Chem. Phys. 1972. - V. 56. - P. 3122-3131.

32. Кяров A.X. Модифицированный метод функционала плотности для систем с заполненными оболочками : Дис. канд. физ.-мат. наук : Нальчик, 1994. 125 с.

33. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса./ Бараш Ю.С. // М.: Наука, 1988. 344 с.

34. Clugston, M.J. The calculation of intermolecular forces. A critical examination of the Gordon Kim's approximation / Clugston M.J. // Adv. Phys. - 1978. - V. 27.-P. 893-899.

35. Sham, L.J. Exchange and correlation in density-functional theory / Sham L.J. // Phys. Rev. B. 1985. - V. 32. -№ 6. - P. 3876-3881.

36. Zein, N.E. Non-local approximation for the exchange part of the density functional / Zein N.E. // J. Phys. C.: Solid State Phys. 1984. - V. 17. - № 12. - P. 2107-2112.

37. Runge, E. Density-functional theory for time-dependent systems / Runge E., Gross E.K.U. И Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 52. -№ 12. - P. 997-1000.

38. Кяров, A.X. Парные потенциалы для систем с заполненными оболочками / Кяров А.Х., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 1994. - № 6. - С. 3-7.

39. Карпенко, С.В. Фазовые переходы в щелочно-галоидных кристаллах / Карпенко С.В., Кяров А.Х., Темроков А.И. // ТВТ. 2000. - Т. 38. - № 5. - С. 748-751.

40. Tosi, M.P. Local densiti formalism approach to cohesive properties of solids / Tosi М:Р. // Solid State Phys. 1967. - V. 7. - № 1. - P. 102-107.

41. Волкова, Я.Ю. Метастабильные состояния и фазовые переходы. / Волкова, Я.Ю., Бабушкина, Г.В., Бабушкин, А.Н. //Сборник научных трудов. Вып. 5. Екатеринбург. 2001. С. 148-151.

42. Карпенко, С.В. Расчет характеристик В1 В2 фазового перехода в щелоч-но-галоидных кристаллах / Карпенко С.В., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. // Материаловедение. - 2001. - № 5. - С. 8-13.

43. Kim, Y.S. Ion ion interaction potentials and their application to the theory of alkali halide and alkaline earth dihalide molecules / Kim Y.S., Gordon R.G; // J. Chem. Phys. - 1974. - V. 60. -P. 4332.

44. Cohen, A.J. Theory of the lattice energy, equilibrium structure, elastic constants and pressure induced phase transitions in alkali - halide crystals / Cohen A.J., Gordon R.G. IIPhys. Rev. B. - 1975. - V. 12. - №8. - P. 3228.

45. Bridgman P.W. The Physics of High Pressure./ Bridgman P.W. // London. 1949. p. 120.

46. Карпенко, С.В. Структурные фазовые переходы в ионных кристаллах в экстремальных условиях высоких давлений / Карпенко С.В. // Прикладная физика. 2006. - № 1. - С. 22 - 26.

47. Карпенко, С.В. Фазовые переходы в ионных кристаллах в условиях сверхвысоких давлений / Карпенко С:В., Кяров А.Х., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 2001. - № 5. - С. 66-69.

48. Карпенко, C.B. Расчет критических давлений структурных фазовых переходов в галоидах щелочных металлов / Карпенко C.B., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. - № 3. — С. 38.

49. Карпенко, C.B. Особенности полиморфных превращений в ионных кристаллах малых размеров / Карпенко С.В:, Винокурский Д.Л., Кяров А.Х., Темроков А.И. // Поверхность. 2003. - № 7. - С. 96 - 101.

50. Таова Т.М.Давление металлизации и оптическая прочность диэлектриков / Таова Т.М., Темроков А.И. // Статистическая физика и теория поля. М.: Изд.-во Университета дружбы народов, 1990. с. 75.

51. Feldman, J.L. Metallization pressure for NaCl in the B2 structure / Feldman J.L., Klein B.M., Mehl M J. //Phys. Rev. B. 1990. - V. 42. - № 5. - P. 2752.

52. Boyer, L.L. About the theory of metallization some alkali halide crystals / Boyer L.L., Mehl M.J., Feldman J.L., Hurdy J.R., Flocken J.W., Fong C.Y. // Phys. Rev. Lett. - 1986. - V. 57. - P. 2331(E).

53. Тонков Е.Ю. Фазовые диаграммы соединений при высоком давлении. / Тонков Е.Ю. // М.: Наука, 1983. 208 с.

54. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор./ Мотт Н.Ф. // М.: Наука, 1979. 342 с.

55. Карпенко, C.B. Фазовый переход «диэлектрик металл» в ионных кристаллах при условиях всестороннего сжатия / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Труды XVI Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов». Самара: СамГТУ. —2006. — С. 102.

56. Карпенко C.B. Фазовый переход «диэлектрик — металл» в ионных- кристаллах при всестороннем сжатии / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Фундаментальные исследования. — 2006. — № 4. — С. 65 — 66.

57. Мамчуев, М.О. Химическая трактовка фазового перехода «изолятор металл» в диэлектриках / Мамчуев М.О., Карпенко С.В, Сербина Л.И. // Труды

58. VI Межд. конф. «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехно-логии». Кисловодск Ставрополь: СевКавГТУ. - 2006. - С. 273 - 275.

59. Иванова, О.В. Микроскопические вычисления электронной поляризуемости и динамики решетки ионных кристаллов //Иванова О.В., Максимов Е.Г. НЖЭТФ.- 1995. -Т. 5. -№ 11.-С. 1841.

60. Максимов, Е.Г Расчеты физических свойств ионных кристаллов из первых принципов / Максимов Е.Г, Зиенко В.И, Замкова Н.Г. // УФН. — 2004. Т. 174.-№ 11.-С. 1145.

61. Замкова, Н.Г. Динамика решетки ионных кристаллов в модели «дышащих» и поляризуемых ионов / Замкова Н.Г., Зиенко В.И. // ФТТ. 1998. - Т. 40. -Вып. 2. - С. 350.

62. Жданов, В.А. Уравнения состояния хлористого натрия / Жданов В.А., Поляков В.В. // ФТТ. 1973. - Т. 15. -№ 11. - С. 3439.

63. Жданов, В.А. Уравнения состояния ионных кристаллов / Жданов В.А., Поляков В.В. // ФТТ. 1975. - Т. 17. - № 9. - С. 2800.

64. Гомбаш П. Статистическая теория атома./ Гомбаш П. // М.: ИЛ, 1951. 326 с.

65. Бацанов, С.С. Изменение природы химической связи при сжатии кристаллов / Бацанов С.С Л Журнал структурной химии. — 2005. —Т. 46. — № 2. — С. 314-322.

66. Карпенко С.В Расчет давления металлизации массивных и наноразмерныхщелочно-галоидных кристаллов / Карпенко C.B., Мамчуев М.О. // Труды Международного симпозиума «ОМА 10». Ростов-на-Дону, 2007. С. 125 -128.

67. Анисимов, С.И. Применение мощных лазеров для исследования вещества при сверхвысоких давлениях / Анисимов С.И., Прохоров А.м., Фортов В.Е. // УФН. 1984. - Т. 142. -№ 3. - С. 395-435.

68. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела./ Киттель Ч. // Изда-тво: Наука, 1978 С. 789

69. Spetzler, Н. The temperature and pressure variation of elastic constants of some alkali halides / Spetzler H., Sammis C.G., O'Connell R.G. II J. Phys. Chem. Sol.- 1972.-V. 33.-P. 1727.

70. Huntington H.B. The Elastic Constants of alcali halides in B1 modification / Huntington H.B. // Solid State Phys. - 1958. - V. 7. - P. 213.

71. Blacman, M. Elastic Constants of the ionic crystals / Blacman M. // Proc. Phys. Soc. bond. 1957. - V. B70. - P. 827.

72. Spetzler, H. The temperature and pressure variation of elastic constants of some alkali halides / Spetzler H., Sammis C.G., O'Connell R.G. И J. Phys. Chem. Sol.- 1972.-V. 33.-P. 1727.

73. Tosi, M.P. Local densiti formalism approach to cohesive properties of solids / Tosi M.P. // Solid State Phys. 1964. -V. 6.-№ l.-P. 144.

74. Карпенко C.B. Расчет характеристик В1 В2 фазового перехода в щелоч-но-галоидных кристаллах / Карпенко C.B., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. II Материаловедение. - 2001. - № 5. — С. 8-11.

75. Дж.Най. Физические свойства кристаллов. / Дж.Най // Издат. Иное, литер. Москва. 1960. С. 195.

76. Морохов, И.Д. Структура и свойства малых металлических частиц / Моро-хов И.Д., Петинов В.И., Трусов Л.И., Петрунин В.Ф. // УФН. 1981. - Т. 133.-С. 653-679.

77. Иванов, A.C. Структурное натяжение и фазовые превращения в малых частицах / Иванов A.C., Любов БЛ. // Поверхность. 1983. - № 9. - С. 104109.

78. Петров Ю.И. Кластеры и малые частицы. / Петров Ю.И. // М.: Наука. 1986. 366 с.

79. Marke, L.D. Particle size effect of Wulff constructions / Marke L.D. // Surf. Sei. 1985.- V. 150.-P. 358-361.

80. Темроков А.И. Поверхностное напряжение и поверхностное натяжение твердых тел /Темроков А.И., Задумкин С.Н. // Смачиваемость и поверхностные свойства расплавов твердых тел. Киев. 1972. С. 151.

81. Шебзухов A.A. Исследование поверхностей и границ раздела в металлах и сплавах. / Шебзухов A.A. // Дисс. доктора физ. мат. наук. Черноголовка. 1984. 234 с.

82. Темроков А.И. Температурная зависимость поверхностного натяжения твердых тел / Темроков А.И. // Физика межфазных энергий. Нальчик. 1980. С. 68.

83. Berman, J.J. Surface energy of solids / Berman J.J. // Phys. Stat. Sol. (B). 1965. -V. 10. -№ 3. - P. 3-7.

84. Русанов А.И. К термодинамике деформируемых твердых поверхностей / Русанов А.И. // Физика межфазных явлений. Нальчик: КБГУ. 1980. С. 240.

85. Benson, G.G. Surface tension of the 100 face of alkali halide crystals / Benson G.G., Yun K.S. II J. Chem. Phys. 1965. - V. 42. -№ 9. - P. 3085-3091.

86. Задумкин, C.H. Простой метод расчета поверхностной энергии и поверхностного натяжения ионных кристаллов / Задумкин С.Н., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Физика. 1968. - № 9. - С. 40-51

87. Мамчуев M.O. О возможной связи между оптическим пробоем и металлизацией предельно чистых прозрачных диэлектриков / Мамчуев М.О.// Инженерная физика. 2009. - № 7. - С. 8 - 13.

88. Mamchuev М.О. Optical breakdown of alkali halide crystals / Mamchuev M.O. // Book of Abstracts of the XXV Interaction Conference «Equations of State for Matter». Chernogolovka: IPCP RAS. 2010. - P. 123 - 124.

89. Магомедов, M.H. О барической фрагментации кристаллов/М:Н. Магомедов // ФТТ. 2003. - Т. 45. - Вып. 5. - С. 907-909

90. Bridgmen, P.W. Recent Work in the Field of High Pressures / P.W. Bridgmen // Reviews of Modern Physics. 1946. - V.18. -№ 1. - P. 1-123.

91. Бриджмен, П.В. Новейшие работы в области высоких давлений / Брид-жмен. П.В.// М.: ИЛ, 1948. С.300.

92. Самсонов В.М. Может ли поверностное натяжение быть отрицательны./ Самсонов В.М. // Физико-Химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. Межвузовский сборник научных трудов. Тверь 2010. С.148.

93. Темроков А.И. Поверхностная энергия и поверхностное натяжение твердых тел. / Темроков А.И. //Дисс. доктора физ.-мат: наук. Нальчик, 1982. С. 239.

94. Карпенко С. В. О возможности смены знака поверхностной энергии ионных диэлектриков при высоких давлениях / Карпенко С. В., Савинцев А. П., Темроков А. И. // Доклады РАН. 2005. Т. 404. № 3. С. 333-335.

95. Карпенко C.B. Расчет критических давлений структурных фазовых переходов в галоидах щелочных металлов/ Карпенко C.B., Винокурский Д.Л., Темроков А.И. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2001. № 3. С. 39-45.

96. Мамчуев М.О. Расчет когезионных характеристик кристаллов инертных газов в рамках метода функционала плотности./ Мамчуев М.О. // Материалы- северо-кавказского научного семинара «Мир физики и компьютерные технологий», г. Карачаевск, 9-11 декабря 2010.