Фильтрация электромагнитных волн анизотропными стратифицированными структурами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРОПУСКАНИЯ

СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СИСТЕМ. II

§ I. Операторы шпедансов в граничных задачах оптики. II

§ 2. Влияние несогласованности граничных сред на поляризацию света.

§ 3. Анализ фильтрации системами двупреломляющих кристаллов с учетом их оптической несогласованности.

ГЛАВА П. ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ДВУПРЕЛОШЯКХЦЙЕ СВЕТОФИЛЬТРЫ И ИХ

ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ.

§ 4. Структурные свойства отражательных фильтров.

§ 5. Влияние вариаций параметров фильтров на их отражательные характеристики.

ГЛАВА Ш. ПРОСТЕЙШИЕ ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ НА

ГРАНИЦЕ АНИЗОТРОПНОЙ СРВДЫ.

§ 6. Метод определения комплексного тензора диэлектрической проницаемости кристалла по операторам отражения.

§ 7. Связь диэлектрического тензор^ кристалла с управляемыми частями тензор<Йлояражения.

§ 8. Эллипсометрический метод измерения тензора отражения анизотропной среды.

§ 9. Метод определения тензора диэлектрической щюницаемости слабопоглощающего кристалла по операторам пропускания. III

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. Широкое распространение оптических средств связи, прогресс оптического и голографического приборостроения, развитие лазерной техники обусловили значительный интерес к проблеме использования света для обработки и преобразования оптической информации. Вследствие того, что через многокомпонентные оптические каналы проходит тем большее количество информации, чем уже спектр передаваемых сигналов, актуальное значение в этих областях приобретает задача создания новых и усовершенствования существующих узкополосных фильтров. Этим и объясняется все возрастающий интерес к наиболее узкополосным из существующих фильтров - интерференционно-поляризационным [ i

Интерференционно-поляризационные светофильтры (ИПСФ), разработанные Лио[di-16 \и Шольцем\if-d9 ] для целей астрономии и астрофизики и широко применяемые в этих областях [Z0~2?~\, в настоящее время все чаще используют душ селекции мод и стабилизации частоты излучения ОКГ, в перестраиваемых лазерах для сканирования и монохроматизации излучения, в скоростной лазерной спектроскопии, исследованиях сверхтонкой структуры спектров поглощения веществ и т. п. [28-ЗА] .

Применение современных электронных и оптических схем, использование высококогерентных источников света привело к заметному повышению точности и чувствительности измерений параметров световых пучков, что необходимо для решения многих научных и прикладных задач. Вследствие этого повышаются требования и к характеристикам ИПСФ, как оптическим, так и эксплуатационным. Однако, хотя в многочисленных применениях, связанных с лазерной техникой 3Q ], приходится иметь дело с высококогерентным светом, исследования о влиянии оптической несогласованности элементов ИПСФ на их характеристики практически отсутствуют. Это связано прежде всего с тем, что до недавнего времени отсутствовали точные методы расчета сложных многокомпонентных структур, содержащих анизотропные и гиротропные слои произвольных срезов и в любой их комбинации [40-42 ' ]. Для расчета ИПСФ применяются различные методы \l} d5j id--к J- , среди которых наиболее широко распространены метод матриц Джонса [ , 46 ]и Мюллера [12., ]. Однако в них обычно не рассматриваются преобразования векторов поля на границах раздела сред и не учитываются отражения на элементах фильтров. В случае пренебрежения влиянием границ не учитывается многолучевая интерференция отраженных лучей, которая может существенно исказить характеристики фильтров [ i3 ]. И только с разработкой строгой теории распространения волн в многослойных анизотропных и гиротропных структурах [ iO"iZ ] появилась возможность найти точное решение задачи прохождения и отражения электромагнитных волн в ИПСФ [ Введенные в работах [ 4Р-Ж2. 3 понятия тензоров импедансов и показателей преломления позволяют эффективно решать граничные задачи и задачи распространения световых волн в любых кристаллах. Отметим, что полученные операторные соотношения для слоистых анизотропных сред удобны для программирования. На их основе разработаны пакеты программ простой структуры для решения ряда задач оптики: расчет характеристик слоистых систем с произвольным сочетанием анизотропных слоев любых срезов; расчет характеристик интерференционно-поляризационных светофильтров Шольца с учетом однократных и многократных отражений от граней анизотропных пластин, составляющих фильтры; расчет характеристик ИПСФ Лио с учетом многолучевой интерференции отраженных лучей*

Не менее актуальной в связи с все возврастающими запросами оптического приборостроения является строгое решение обратной задачи проектирования двупреломляющих фильтров с заранее заданными свойствами, когда необходимо найти такую конструкцию фильтра (указать толщины слоев, срезы, углы разворотов, относительное расположение анизотропных пластин), который бы в определенной области частот отражал или пропускал бы свет с заданным состоянием поляризации. Обратная задача для фильтров гораздо более сложная и трудная, чем прямая. Это подтверждается тем, что даже для фильтров, содержащих только изотропные слои, не найдены общие решения этой задачи Простейший из фильтров -грань кристалла - широко применяется для монохроматизации длинноволнового излучения [53 ]. Цричем использование анизотропного кристалла позволяет увеличивать отражение в максимуме и уменьшать коротковолновой фон \53 3. Для применения таких фильтров необходимо знать тензоры диэлектрической проницаемости используемых кристаллов. Однако определение полного набора оптических постоянных произвольного поглощающего кристалла является недостаточно исследованным вопросом

54, 551. Задача определения инвариантных оптических параметров важна также для минералогии и кристаллографии. В настоящее время кристаллы, наряду с изотропными материалами, находят применение в разнообразных оптических каналах, линиях задержки, лазерах, во многих применениях нелинейной оптики ]$Я}56-62\. Для этих целей используются как искусственно выращиваемые моно1фисталлы, так и природные минералы. Для их эффективного применения необходимо знать оптические константы кристаллов. Ввиду важности этой задачи разработке методов определения инвариантных оптических параметров кристаллов (главных показателей преломления, направлений оптических осей, угла между оптическими осями) уделялось большое внимание и в настоящее время существуют разнообразные методы определения этих параметров, как в проходящем так и в отраженном свете \5к>55^ 6>&-¥5 Отметим некоторые присущие этим методам недостатки. Для изотропных и одноосных 1фисталлов они достаточно просты. Но с гораздо большими трудностями приходится сталкиваться при определении параметров двуосных кристаллов, особенно поглощающих. Об этом говорит и небольшое число работ, посвященных нахождению инвариантных оптических параметров поглощающих двуосных кристаллов Кроме того, в большинстве методик \ЬЬ} Si, нужно знать кристаллофизический базис исследуемого кристалла, из которого образец вырезан соответствующим образом. Например, при определении показателей преломления одноосных кристаллов образцы вырезаются вдоль или перпендикулярно оптической оси, а при других срезах направление оптической оси известно

5к} ЬЬ, 16 ]. Параметры двуосных кристаллов определяются, когда определен их кристаллографический базис [ч ]. Таким образом, до определения оптических параметров кристаллов, необходимо заранее проводить рентгенографические измерения, а также некоторые кристаллофизические измерения

Поэтому интерес представляет разработка метода определения оптических постоянных 1фисталлов, в котором не требуется определять 1фистал-лофизический базис исследуемых образцов. Доведенные в диссертации исследования показали, что оптические параметры кристалла (главные показатели преломления и экстинкции, направления оптических осей, угол между оптическими осями) можно определить как в проходящем, так и в отраженном свете, не находя кристаллофизический базис. Цри этом сразу определяется тензор диэлектрической проницаемости кристалла, а не отдельные инвариантные характеристики. Цредлагаемые в диссертации два метода определения тензоров диэлектрической проницаемости кристаллов основываются на анализе отраженного и проходящего излучения при нормальном падении на исследуемый образец. Хорошо известно [ W, 4Q ], что определение параметров различных материалов при нормальном падении излучения на исследуемые образцы упрощает эксперимент и анализ полученных данных, тем более, что измерения в отраженном свете в этом случае легко выполняются методом амплитудной Фурье-спектроскопии [ЯО J.

Целью настоящей работы является решение задач анализа интерференционно-поляризационных светофильтров с учетом оптической несогласованности составляющих их элементов и решение некоторых обратных задач кристаллооптики.

Научная новизна работы. Впервые для расчета слоистых анизотропных сред осуществлена численная реализация метода тензорных импедансов и тензоров показателей преломления [ kO^kZ ], разработан пакет прикладных программ простой структуры, который применяется для решения задач пропускания и отражения интерференционно-поляризационных светофильтров с учетом оптической несогласованности составляющих их элементов. Показано, что в ИПСФ типа Шольца, которые используются в качестве пропускательных фильтров, могут применяться в качестве эффективных отражательных фильтров с узкими ширинами полос, меньшими 0,1 нм. Следует отметить, что для получения таких же ширин полос в пропускании фильтр должен содержать в несколько раз больше пластин, чем при использовании его в отражении. Цроведено исследование отражательных характеристик таких двупреломляющих фильтров в зависимости от его структуры и внешних воздействий. Определены допуски на изготовление отражательного двупреломляющего фильтра. Доказана возможность их изготовления яри современном уровне оптического приборостроения.

Решены обратные задачи отражения и пропускания для поглощающих анизотропных кристаллов при нормальном падении света.

Цредложены два новых метода определения тензора диэлетрической проницаемости поглощающего 1фисталла по наблюдению отражения света на трех взаимно перпендикулярных гранях кристалла и по наблюдению пропускания в трех взаимно перпендикулярных направлениях, когда кристаллофизический базис исследуемого образца не определен. Цредложен метод нахождения тензоров отражения граней |фисталла по экспериментально определяемым величинам - тензорам когерентности. Разработаны методы определения тензоров отражения и пропускания, основанные на экспериментальном отыскании собственных состояний поляризации и измерении комплексных собственных показателей преломления.

Практическая значимость. Разработанные в диссертации пакеты прикладных программ для расчета спектральных характеристик ИПСФ и полученные результаты могут применяться в первую очередь для решения различных задач лазерной техники, квантовой электроники, астрономии и астрофизики, где в настоящее время широко используются такие фильтры. Исследованные двупреломляющие отражательные фильтры могут найти применение в качестве зеркал оптических резонаторов. Предложенные методы определения тензоров диэлектрической проницаемости 1фисталлов могут быть использованы для решения задач кристаллооптики, минералогии, петрографии, а также в оптическом приборостроении. Разработанные методы расчета характеристик ШЕФ применяются в настоящее время при выполнении ряда прикладных работ.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Численная реализация операторного метода [Ь0-42 ]в задачах анализа интерференционно-поляризационных светофильтров.

2. Результаты исследования характеристик отражательных двупреломляющих фильтров в зависимости от их структуры и определение допусков на их изготовление.

3. Операторное решение обратных задач отражения и пропускания для поглощающих анизотропных кристаллов, неиндифицированных по симметрии.

Аппробация результатов и публикации. Материалы исследований докладывались на конференции молодых ученых БГУ (г. Минск, 1981 г.), на УП конференции молодых ученых республики (г. Могилев, 1982 г.), на выездной сессии Научного совета по решению республиканской комплексной проблемы в области естественных наук "Исследование оптических явлений в неоднородных и нестационарных средах" (г. Мозырь, 1983 г.), на семинарах в Б1У, ИКАН АН СССР, Института физики АН БССР.

Основные результаты диссертации опубликованы в трех журнальных статьях, двух тезисах докладов и отражены в трех отчетах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитированной литературы и приложения, содержащего алгоритмы основных программ, созданных и применяемых для численных исследований; содержит 120 стр. машинописного текста, I таблицу, 34 рисунка и список литературы из 169 наименований.

Основные результаты:

1. Развит импедансный метод расчета основных спектральных характеристик многослойных анизотропных систем. На основе полученных формул разработан пакет прикладных црограмм для расчета этих характеристик на ЭВМ.

2. Изучены спектры пропускания и отражения светофильтров типов Лио и Шольца. Обнаружено, что интерференция лучей, отраженных от граней пластин, составляющих фильтры, существенно искажает спектры пропускания. В полосах пропускания светофильтров появляются глубокие минимумы, обусловленные несогласованностью элементов фильтров. Показано, что применение в фильтрах круговых поляризаторов вместо линейных позволяет значительно уменьшить искажение спектра пропускания.

3. Проведен анализ влияния оптической несогласованности часто используемых срезов кристаллов ниобата лития, KDP, ADP, кальцита, нитрата натрия, кварца, гипса на эллипсометрические параметры пропускаемого ими света. Показано, что при линейной поляризации возбуждающей волны это влияние в наибольшей степени проявляется в интервале азимутов 35 * 55°,

4. Установлено, что фильтры типа Шольца могут применяться в качестве эффективных отражательных фильтров с ширинами полос отражения меньшими 0,1 нм.

5. Исследованы свойства отражательных двупреломляющих фильтров. Эффективность этих фильтров оцределяется тем, что они позволяют получать такие же ширины полос, как в цропуекании при значительном (в несколько раз) уменьшении числа анизотропных кристаллов. Обнаружено, что увеличение числа пластин в двупре-ломляющем отражательном фильтре приводит к тому, что полосы, оставаясь на своих местах, приобретают "ГГ-образную форму. Установлено, что применение иммерсии или просветляющих покрытий позволяет получать необходимые величины максимумов отражения, что может быть существенным при использовании фильтров в качестве зеркал резонаторов. Обнаружено, что значительного уменьшения максимумов отражения можно достигнуть, если в качестве поляризаторов интерференционно-поляризационных светофильтров использовать круговые, а не линейные поляризаторы.

6. Исследовано влияние на характеристики фильтра неточности изготовления и неточности юстировки элементов. Определены допуски на точность изготовления толщин и срезов пластин, точность установки пластин друг относительно друга и их углов разворотов. Определен диапазон температурной стабилизации. Найдена допустимая расходимость падающего на фильтр излучения. Проведенный анализ показал, что рассматриваемые отражательные фильтры могут быть технически реализованы. Эта задача уцрощает-ся для йК-области спектра, так как в этой области допуски на изготовление и юстировки такие же, как в применяемых ИПСФ Лио и Шольца, работающих в пропускании.

7. Дано решение простейшей обратной задачи фильтрации -предложен метод определения тензора диэлектрической цроницаемо-сти однородного поглощающего кристалла, когда ориентация его красталло-физических осей неизвестна. Тензор & находится по излучению, отраженному тремя взаимно перпендикулярными гранями кристалла.

8. Предложен практический метод измерения тензоров отражения от граней кристалла, основанный на измерении компонент тензоров когерентности. Разработаны также методики определения тензоров отражения и пропускания, основанные на измерениях собственных состояний поляризации и комплексных коэффициентов отражения и пропускания изонормальных волн методом амплитудной фурье-спектроскопии.

9. Для слабопоглощающих кристаллов, неиндифицированных по симметрии, разработан метод определения тензора ё в проходящем свете. Он основан на измерении тензоров пропускания образца в трех взаимно перпендикулярных направлениях.

I.

1. Gunning Wrj. В Его. ito- &pileaI1ц tmecf speatmPfilters: a review. ОрЬеяО. Engirt ее г-ша 4Q&4} v.20, л/6, p. Ш-М5.

2. LptepeichR, 6iephene d. Henderson Ъ. Ut.

3. Uetito-gpiit tunable jilie*.- Pptiwlи^пггНщ, 4Ш, v.20, j/6± p.

4. T\tt<z rf.Uf.; АовгнЬе^щ.*/.^. tunable £>irejrin^£yf^ j-itiers. Optical Емугеенид^ 4484,4.20, y^p. ш-ыъ.

5. Дадеаддзе B.B., Цнобеладзе Н.А., Джмухадзе Д.Ф. Полимерные интерференционно-поляризационные светофильтры. Труды института кибернетики АН Груз. ССР, 1977, № 3, с. 300-310.

6. Кард П., Ихер X. Оптимальный синтез интерференционно-поляризационных светофильтров. Известия АН Эст. ССР. Физ. мат., 1977, т. .26, В I, с. 13-27.

7. Тitle A.JJ. Jyupfovement о^irejri^eni j-i Hers.• heduiiipn of Matte* im ppla гaid materia (в.

8. Solar Phu6id£, v.33, V2,p.524-523.

9. Ti tie А. Ж Змргметги! pj bitejriидеиi

10. Ш9} v.dit t/20 p. 33M-3456.

11. X\t(z A.Uf.} ftpembm W.I. ^p^ove-wenf pj- bi+ej-HMmli>. AmfritefriHazni jiiiese. АррйеУ

12. Dptitt, JUO, v. УЗ, WJ2jKm6-2P5£.12. be*wt>eu В., A porta (j. lunalfe frfrefrivfae^tyliets-Aiii hnda* 'б^мЖуМГЪм.зг,д/2, p.35d-355.

13. Кузнецов Б.В., Сидоренко A.A. Интерференционно-поляризационный фильтр с минимальным спектральным фоном. Оптика и спектроскопия, 1982, т. 52, № 2, с. 353-358.

14. L и pi b. U и мрио&к wmo teu г a^rauduri beaut wie* jex-eweee аи iumUre рршнбее. -Cpmptes Reytdtf*, /433, v. d4¥t a/2,p. J543-J545.

15. Lu pi h Lt jiitre wpwtbw Matieye. рр£аг/баи/ ег вев appl'miipve en phueiwe so&zt^e. -Атаке d'aetwphuztyue, Ш4, v. ^ //M,p.

16. Ъо£а J Двупреломляющий фильтр совпадения. Чехослов. физ. журн., 1955, т. 5, № I, с. 92.

17. Siedentppj We^pe J. HUt Mite+jeteHnftt&r und ihre abiwnovuibike А и wenduna. -mitihe M>sh ricJftuHf - MO, bo!. 2Wt M, 6.2*3 Ж

18. Иоффе С.Б., Прокофьева И.А., Эйгенсон М.С. Хромосферный телескоп. Доклады АН СССР, 1950, т. 75, № 5, с. 629-631.

19. Смирнова Т.А., Шпитальная А.А. Исследование коронального1. V о

20. Л 5303 А ) интерференционно-поляризационного фильтра с термооптически компенсированными ступенями. Солнечные данные, 1967, № 12, с. 84-90.

21. Брей Р. Дж. Управляемые компьютером узкополосные оптические фильтры в солнечной астрономии. Известия ВУЗов. Радиофизика, 1977, т. 20, JS 9, с I3I8-I330.

22. Виноградова Т.А., Иоффе С.Б., Коновальцева Т.А. Узкополосные фильтры для наблвдения Солнца. ОМП, 1980, $ 12,с. 45-56.

23. Гильварг А.Б., Северный А.Б. Интерференционно-поляризационный светофильтр для целей астрофизики. ЖТФ, 1949, т. 19, В 9, с. 997-1000.

24. Северный,А.Б., Гильварг А.Б. Интерференционно-поляризационные светофильтры для исследований Солнца. УФН, 1950, т.42, В 4, с. 590-592.

25. Гильварг А.Б., Дистлер Г.И., Макарова Е.А. Интерференционно-поляризационный светофильтр для К-линии ионизированного кальция. Доклады АН СССР, 1955, т. 100, № 6, с. 1067-1068.

26. Аяохов С.П., Марусий Т.Я., Соскин М.С. Перестраиваемые лазеры. М., Радио и связь, 1982. - 360 с.

27. Лопасов В.П.Макагон М.М. Управление частотой генерации лазеров с помощью интерференционно-поляризационных фильтров. ЖТФ, т. 45, $ 2, с. 342-354.

28. QetL\e\i % (fapid tuning pj a ch^e taeer. -Qpties* tewmiAn iea tipyi6} v. r/d, p.

29. Ttlte^.Uf., Таий £.L A/ew miked jpr etetiw0piicat tuning pj tunai?£e taeer. -rfppfadpWs Letted dm, v. 24, //2,

30. WuHter У.} HaiS^J. ТииаМг dye iaec* with mttow spedtral output.-Applied Phijeiee LdUt6, 4Щ 234-242.

31. Кузнецов Б.В., Маслюков Ю.С. Электрооптическая перестройка частоты излучения жидкостного лазера на красителе с ламповой накачкой. Квант, электроника, 1980, т. 7, № 9,с. I926-I93I.

32. Кузнецов Б.В. Стабилизация длины волны неодимового лазера с помощью интерференционно-поляризационного фильтра. -Квант, электроника, 1980, т. 7, № 9, с. 2046-2049.

33. Жданов Г.В., Ковригин А.И., Першин С.М. Стабильный генератор гармоник лазера на неодимовом стекле. ПТЭ, 1972, № 3, с. 206-208.

34. Еремон В.И., Колосов В.А., Поринский Л.В. Мощный моноимпульсный одномодовый неодимовый генератор, стабилизированный по частоте. ЕГЭ, 1972, №-1, с. I70-I7I.

35. Кузнецов Б.В., Маслюков Ю.С. Электрооптическая перестройка частоты излучения жидкостного лазера на красителе с ламповой накачкой. Квант, электроника, 1980, т. 7, 9,с. I926-I93I.

36. Аристов А.В., Иоффе С.Б., Козловский Д.А., Кузнецов Б.В., Маслюков Ю.С. Интерференционно-поляризационный фильтр в жидкостном лазере на основе красителя с ламповой накачкой. ОМП, 1981, № 10, с. 58-59.

37. Иоффе С.Б., Кузнецов Б.В., Каменцев А.Г., Андреев Р.Б. Многоступенчатый интерференционно-поляризационный фильтр для селекции длин волн излучения лазеров на красителях, -ЖТФ, 1979, т. 49, № 7, е. I57I-I972.

38. Барковский Л.М., Борздов Г.Н. Тензорный импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев.

39. Нормальное падение. Оптика и спектроскопия, 1975, т.39, в. I, с. 150-154.

40. Борздов Г.Н., Барковский Л.М., Лаврукович В.И. Тензорный импеданс и преобразование световых пучков системами анизотропных слоев. П. Косое падение. ЖПС, 1976, т. 25, в. 3, с. 526-531.

41. Барковский Л.М., Борздов Г.Н. Электромагнитные волны в по-'.: глощающих плоскослоистых анизотропных и гиротропных средах. -ЖПС, 1975, т. 23, в. I, с. 143-150.

42. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. М., ГИФМП, 1958. - 570 с.

43. Solt I. biibj^Mznt (Zkain Pidfa-te. -^f. Ppt бра. Avmt, Ш5} v. 53, r/6J p. 62J-625.

44. The tbifiefriHaeiit Fiiizr. Ppir. вое. Awe*., 4Ш, к33, //3, p.Z2Z~242.

45. J. W. bi*ej*i*ae*t FiHcrs. -^J. Ppi Soe.d45Zt v. U) M,

46. Apprize?. oMaitix uptesentattPH ej veiafd^h'w plaiee 1и ctati theow. Apptiiaiipueputc ^ apt, dm, v. dO} p.

47. Жилко В.В., Барковский Л.М. Расчет спектров пропускания и отражения интерференционно-поляризационных светофильтров

48. Лио, Весц1 АН БССР, сер. ф1з.-мат.навук, 1983, 5, с.81-85.

49. Жилко В.В., Борздов Г.Н., Барковский Л.М. Отражательный интерференционно-поляризационный светофильтр. -ЖПС, 1981,т. 34, № 6, с. II0I-II03.

50. Бернинг П.Х. Теория и методы расчета оптических свойств тонких пленок. В сб. Физика тонких пленок, т. I. - М., Мир, 1967, с. 91-151.

51. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин, Валгус, 1971. - 235 с.

52. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров. В сб. Физика тонких пленок, т. 5. М., Мир, 1972, с. 46-83.

53. Борисевич Н.А., Верещагин В.Г., Валидов М.А. Инфракрасные фильтры. Минск, Наука и техника, 1971. - 228 с.

54. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. -М., Мир, 198I. 584 с.

55. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Минск, изд. АН БССР, 1958. - 380 С.

56. Ахманов С.А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. М., Наука, 1964. - 295 с.

57. Мустель Е.Р., Парыгин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. М., Наука, 1970. - 296 с.

58. Катыс Г.П., Кравцов Н.В., Чирков Л.Е., Коновалов С.М. Модуляция и отклонение оптического излучения. М., Наука, 1967. - 176 с.

59. Нелинейная спектроскопия. М., Мир, 1979, - 586 с,

60. Цернике Ф., Мидвинтер Дж. Прикладная нелинейная оптика. М., Мир, 1976. 261 с.

61. Кард она Н. Модуляционная спектроскопия. М., Мир, 1972.416 с.

62. Бломберген Н. Нелинейная оптика. М., Мир, 1966 - 424 с.

63. PotkeCs £ Le.h*buck de+ K+iz-faEtpptiк.-Leipzig. Tei/faet, d<dOb. ¥зРб.64. be<vк iM. Ppihthe яМе/ЬмсОюс/ш 1уи poia^ieeie^ien Aujticht Lvt5Pndesh<zit zur ЬебЬмуиииа derwwt ernes Theprie de* Ppiik aUometwdevi кЫзМДг-YotUtVntte. de* iQd^ v.22,s. d-JP-i.

64. Друде П. Оптика. М.-Л., ГРОЛ, 1935, - 468 с.

65. Соболев B.C. , Федоровский метод. М., ГНТИ, 1954. - 264 с.

66. Меланхолии Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов. М., Наука, 1970. 156 с.

67. Лейкин М.В., Молочников В.И. Автоматические рефрактометры.-ОМП, 1973, № 12, с 59-65.

68. Пахомов А.Г., Яковлев В.А., Константинова А.Ф. ^Определение показателей преломления и коэффициентов поглощения одноосных кристаллов методом эллипсометрии. ЖТФ, 1981, т. 51, Л 5, с. I0I3-I0I5.

69. Кизель В.А. Отражение света. М., Наука, 1973, - 352 с.

70. Соколов А.В. Оптические свойства металлов. М., ГИФШ, 1961. - 464 с.

71. Основы эллипсометрии. Новосибирск, Наука, 1979. - 422 с.

72. Горшков М.М. Эллипсометрия. М., Сов. радио, 1974. - 200 с.

73. ЯХ, Uetket JJ. Pptical Pwpestiez pj Mamdiuw Pcvtioxide. Ppt. $pc. //mes^v.51, p. 751- ¥55.

74. Окорочков А.И. Исследование оптической активности низкосимметричных поглощающих кристаллов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, М., 1983. - 18 с.

75. WinterMtvnt A.b. Ppticat studies pj *Mzia?i Surjacee Ttwtlkei»(? №5, p. 24 -24.

76. Сиротина Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристалло-. физики. М., Наука, 1979. - 640 с.

77. Жилко В.В. Обратная задача цропу екания для однородных сла-бопоглощающих монокристаллов. Весц1 АН БССР, сер. ф1з,-мат. навук, 1984, №3, с,

78. Беннет Х.Е., Беннет Дж. М. Прецизионные измерения в оптике тонких пленок. В сб. Физика тонких пленок. М., Мир, 1970, т. 4, с. 75-112.

79. Белл Р. Дж. Введение в фурье-спектроскопию. М., Мир, 1975. - 380 с.

80. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики, т. I, М., ИЛ, 1958. 930 с.

81. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики, т. 2, М., ИЛ, I960, 886 с.83с Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982. 624 с.

82. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., Наука, 1957. -502 с.

83. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. М., Изд. иностр. лит., 1959. 457 с.

84. SchelkuvtojjS.A. УИе impedance dpyKL&pt and Ifs Appli-tat'me to Pwblems oj ftejfeet/'ри) Rejtvc.t'wyi) Shield'/ил and Ppwet Abep^pim, belt sustem iethnietiv. SI, p. dl-U^

85. Лентович M.A. Об одном методе решения задач о распространении электромагнитных волн вдоль поверхности земли. Известия АН СССР, 1944, т. 8, В I, с. 16-22.

86. Леонтович М.А. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел. В сб. "Исследования по распространению радиоволн". M.-JI., изд. АН СССР, 1948, с. 5-12.

87. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М., Сов. радио, 1970. 517 с.

88. Миллер М.А., Таланов В.И. Использование понятия поверхностного импеданса в теории поверхностных электромагнитных волн. Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1961, т. 4, № 5, с. 595-вЗО.

89. Хаскинд М.Д. Расцространение электромагнитных волн над гиро-тропной средой. Радиотехника и электроника, 1961, т. 6,1. J& 6, с. 886-894.

90. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М., Наука, 1967. 683 с.

91. Бздден К.Г. Геофизика. Магнитоионная теория. М., Шр, 1964. 457 с.

92. Краснушкин П.Е., Байбулатов Р.Б. Вычисление волновых чисел нормальных волн в сферически-слоистых анизотропных средах методом пересчета импеданса. Доклады АН СССР, 1968, т. 182, }Ь 2, с. 294-297.

93. Краснушкин П.Е., Байбулатов Р.Б. Вычисление коэффициентов отражения и пропускания электромагнитных волн для сферически-слоистого анизотропного слоя методом пересчетов импе-дансов и полей. Доклады АН СССР, 1969, т. 188, $ 2,с. 300-303.

94. Курупшн Е.П., Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Дифракция электромагнитных волн на анизотропных структурах. М., Наука, 1975. - 196 с.

95. Глущенко А.К., Курушин Е.П., Нефедов Е.И. Тензор входного импеданса произвольно намагниченного ферритового слоя наидеально проводящей плоскости, Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1975, т. 17, В 5, с. 632-638.

96. Барковский Л.М., Борздов Г.Н. Тензорный импеданс для электромагнитных волн в анизотропных средах. ЖПС, 1974, т. 20,в, 6, с. II07-II08.

97. Барковский Л.М., Борздов Г.Н., Федоров Ф.И. Импеданс плоской электромагнитной волны в оптически активных средах, -Доклады АН БССР, 1975, т. 19, № 4, с, 305-308.

98. Барковский Л.М. Построение входных волновых импедансов слоистых анизотропных сред прямым тензорным методом. -Кристаллография, 1978, т. 23, в. 6. с, II45-II50.

99. Барковский Л.М, К оптике кристаллов с эрмитовыми диэлектрическим тензором. Оптика и спектроскопия, .1973, т. 34, в. 6. с. II93-II97.

100. Барковский Л.М., Федоров Ф.И. Ковариантное описание взаимодействия света с анизотропными непоглощающими пластинками. Оптика и спектроскопия, 1974, т. 36," в. 6, с. II40-II45.

101. Барковский Л.М. Одномерное волновое уравнение электродинамики неоднородных анизотропных сред и операторный метод его решения. ЖПС, 1975; т. 23, в. 2, с. 304-309.

102. Барковский Л.М. Спектральное разложение операторов показателей преломления в кристаллах. ЖПС, 1979, т. 30, № I,с. II5-I23.

103. Барковский Л.М., Борздов Г.Н., Камач Ю.Э., Козловский Е.Н., Овчинников BfM. Расчет пропускания оптических каналов методом обобщенных импедансов. ОМП, 1980, $ 8, с. 4-7. .

104. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., Наука, 1966. 576 с.

105. Барковский Л.М. О тензоре показателей преломления в кристаллооптике. Кристаллография, 1976, т. 21, № 3,с.445-449.

106. Барковский Л.М., Борздов Г.Н. Отражение электромагнитных волн от слоистых непрерывно-неоднородных анизотропных сред. Метод многократных отражений. Оптика и спектроскопия, 1978, т. 45, $2, с. 800-806.

107. Борздов Г.Н. Общая формула пропускания света для системы поляризатор оптически активный кристалл - анализатор,- Весц1 АН БССР, сер, ф1з.-мат. навук, 1977, № 3, с. 85-90.

108. НО. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. Шнек, Наука и техника, 1976. 456 с.

109. Федоров Ф.И., Котяш Т.Л. Прохождение света через пластинку из прозрачного одноосного кристалла. Оптика и спектроскопия, 1962, т. 12, № 2, с. 298-303.

110. Лонекий Э.С. Прохождение света через пластинку из прозрачного двуосного кристалла. Кристаллография, 1978, т. 23, В I, с. 5-10.

111. Барковский Л.М., Лаврукович В.И., Бобрович В.П. Прохождение света через пластинки из ниобата лития, КБР и кварца в электрическом поле.- ЖПС, 1972, т. 16, J6 6, с.1073-1078.

112. Квантовая электроника и лазерная спектроскопия. Минск, Наука и техника, 1974. - 512 с.

113. Бычков С.И., Лукьянов Д.П., Бакаляр А.И. Лазерный гироскоп. М., Советское радио, 1975. - 424с.

114. Волновые и флуктиционные процессы в лазерах. М., Наука, 1974. - 415 с.

115. Молчанов В.Я., Скроцкий Г.В. Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов (обзор). Квантовая электроника, 1971, №4, с. 3-26.

116. Барковский Л.М., Борздов А.Н., Борздов Г.Н., Саржевский A.M.

117. Операторный расчет анизотропных резонаторов с учетом оптической несогласованности их элементов. ЖПС, 1983, т. 38, № 3, с. 488-496.

118. Барковский Л.М., Борздов А.Н., Борздов Г.Н., Саржевский A.M. Поляризационно-частотные характеристики трехзеркального резонатора с кварцевой полуволновой пластинкой. ЖПС, 1983, т. 39, Ш 5, с. 822-827.

119. Барковский Л.М., Жилко В.В. 0 вкладе в поляризацию оптической несогласованности некоторых часто применяемых анизотропных материалов. ЖПС, 1979, т. 32, В 5, с. 883-887.

120. Таблицы физических величин. М., Атомиздат, 1976.

121. LcmdpH-bbrneieivi. Phusifa iiezh Меш/Ъбке Уа&еОеи. 5. Auflage. 2.Band. beAin? dZlb.

122. Борн M. Оптика. Харьков, ГНТИУ, 1937, - 794 с.124. fWn'S <5. /)тмау\п ЕР} Ckm^l.C. Optical tfetwe+Vs S^niheeis Uein^ Cn^etais.

123. Амуияии В. 0.f tfetwovk iiuniheeie Цб 'та biwjrivicieni C^uetals. Ш. бруиг <£eyte*-aepнюеШб hite^\mevit 4/etwprk6, -4. Ppir. Sol Awe*.> 4Ш> v. л/?, p Q43-45J;iv.o\ Lobsle6$ QoubU-Pasb Meiwotke.

124. Jf.Pfk Awe*-, dm, v. 56} //?, p. 452-Q55.

125. Кард П. К теории интерференционно-поляризационного светофильтра. Известия АН Эст. ССР. Физ. мат., 1976, т. 25, № 4, с. 359-365.

126. Барковский I.M., Борздов Г.Н., Камач Ю.Э., Овчинников В.М. Спектральные операторы отражения и пропускания модулированного слоя. ЖТФ, 1982, т. 52, В 2 с. 223-228.

127. Yeh P. Ttanemesipyi epetirum pj-a ^iiie^

128. Opiriae CoMMUHicaii0H6} dd?4} v. 24, t/d, p. d~6.

129. Yell P. tlztiwwaqvteiic. pwpagaiiovt in Sirefriwetfi Hauved v*edic<. -jg. Ppi. брс.

130. Жилко В.В. Исследование отражательных интерференционно-поляризационных светофильтров. Тезисы докладов. Научная конференция молодых ученых БГУ. - Минск, Вышэйшая школа,' 1981, с. 85-вб.

131. Виноградова Т.А., Депман Н.П., Жигалин Г.Я., Пшеничная Л.В. Оптические иммерсионные жидкости для интерференционно-поляризационных фильтров. ОМП, 1983, № 8, с. 5-8.

132. JfatUewitth La ее* ppia+izere- the oaiaiie wie. Opt Spectra, dm} v. 43, a/J2) p.5Q-6d.

133. Von Wittisen F.K. A tumble. bitej-twqerti titie*.-Applied Optus, mb} v. 5, a/d} p.136. blltinae b.H. A tum&fe Маггои-Ьйис! PpiiteP Fdie?-^. Ppt See. Ames., dW} v. a/dPJ р.?з£-Ш.

134. ЫИ'мйбЬЛ The Biettto-Optic. effect in uniayiiai

135. C^jsmle of the bfpe НгЩ, IThepreiiwl. -^ Opt tot. dm, v. 33, A/dP, p

136. Оптические материалы для инфракрасной техники. М., Наука, 1965. - 335 с.

137. Жилко В.В. Узкополосные электрически уцравляемые отражательные интерференционно-поляризационные светофильтры. -Тезисы докладой 7-й Республиканской конференции молодых ученых по физике. Шнек, 1982, с. 223.

138. Сонин А.С., Василевская А.С. Электрооптические кристаллы. -М., Атомиздат, 1971. 328 с.

139. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Шнек, 1973, вып. 2, с. 150.142. biUi^s Ь. И., So^e T>tai6)n W. A viawow paet>6and pvlarittiion in ierfe fence jitter j-pr hudw#en aipha(lev. Scie*t v.22, yj^pjm-m

140. Корн Т., Корн Т. Справочник по математике. М., Наука, 1978. - 832 с.

141. Ермаков З.И., Коротаева Л.А., Фомина М.Б., Александрова Е.И. Установка для контроля ориентации оси кристаллов. ОМП, 1980, №6, с. 20-22.

142. Гречушников Б.Н., Константинова А.Ф., Калинина И.Н., Качалов О.В. Расчет параметров кругового поляризатора при наклонном падении, ОМП, 1980, № 6, с, 15-17.

143. Иоффе С.Б., Смирнова Т.А. Термооптически компенсированные ступени интерференционно-поляризационного фильтра. Оптика и спектроскопия, 1967, т. 22, № 2, с, 288-291.

144. Шерклифф К. Поляризованный свет. М., Мир, 1965. - 264 с.

145. Глюкман Л.И. Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы. Л., Энергия, 1969. - 260 с.

146. Федоров Ф.И. Определение оптических параметров одноосных кристаллов по отраженному свету. Доклады АН СССР, 1952, т. 84, № 6, с. II7I-II74.

147. Федоров Ф.И. Определение оптических параметров поглощающих кристаллов. Известия АН СССР, сер. физ., 1956, т. 20,1. В 5, с. 564-569.

148. Уханов Ю.И. Оптические свойства полуцроводников. М., Наука, 1977. - 366 с.

149. Пуле А., Матье Ж.-П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов. М., Мир, 1973. - 437 с.

150. Барковский Л.М., Борздов Г.Н., Камач Ю.Э., Овчинников В.М. Операторы отражения в модуляционной кристаллооптике. ОМП, 1982, $ I, с, 6-9.

151. Seroph/к? Ъ.О., №55 ЯЪ.} boiika № Pieid ejjet^on ihe tejledilvit^ in бемаи'шм.-^см^. Дрр£.

152. Pities, JS65, v.30, p. 22k2-225P.

153. Кринчик Г.С., Хребтов А.П., Аскочинский А.А., Сперанская Е.М., Беляев С.А. Магнитооптические спектры -ионов в ферритошпиталях и слабых ферромагнетиках. ЖЭТФ, 1977, т. 72, В 2, с. 699-711.

154. Кринчик Г.С. Динамические эффекты электро-и пьезоотражения. УФН, т. 1968, т. 94, В I, с. 143-154.

155. Диатропов Д.Б., Ваганов А.Б. Экваториальный эффект Керра цри значениях относительного изменения интенсивности света 1(Г7. ФТТ, 1971, т. 13, В 3, с. 937-939.

156. Федоров Ф.И. Ковариантное описание свойств световых пучков. -1ПС, 1965, т. 2, В 6, с. 523-533.

157. Федоров Ф.И. О преобразовании пучка при взаимодействии света с веществом. ЖПС, 1966, т. 4, $ I, с. 58-63.

158. Борн Э., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука, 1973, с. 502.162. ^омь Л.С. A mw ealautue jw the t+eatweni of

159. Qphaat systems. W. Experimental deie+wiMaltipyi oj the 1мя-Ь ix. -Г Opt

160. Барковский Л.М. Параметрическое преобразование поляризации света в кристаллах. Кристаллография, 1977, т. 22, № I, с. 21-26.

161. RиььеМ E.E., bell Е.Ё. tMeae^cvneni c?f the optical constant oj cn^etals с^иаНъ Ы the far in-framed with the aeummtrie fou rier ~tta ив form Meihvdr

162. Opt. бос. Awe*., Ш% v 5¥> л/5, p.

163. Игошин Ф.Ф., Куръянов А.П., Можаев B.B., Тулайкова М.А., Шеранов А.А. Измерение оптических констант материалов в диапазоне 4 * 30 см"1 с помощью интаерферометра Майкель-сона. Оптика и спектроскопия, 1974, т. 36, Ш 6,с. II46-II5I.

164. Гейлавд Г. Образование и свойства чистых поверхностей полупроводников. УФН, 1964, т. 82, № 2, с. 325-386.