Физические процессы в окрестности замагниченных черных дыр и космических струн тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

од

4 7 V ■

5 ! шжошскп ГОСУДАРСТВЕНЬЗП УШЗКШГГЗХ

ш.м.в.ломоносова

На прзвах рукописи УД1С 52:531.51; 52:530.12

Алиев Аликргы Нухбала огяа физические процессы в окрестности замагншеншх

черных дир и космических струи

Специальность 01.03.02 - астрофизика и радиоастрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 19ЭЗ

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им.П.К.Штернберга.

Официальные оппоненты; Доктор физ.-мат. наук, профессор Доктор физ.-мат. наук, профессор

А.Д.Чернин (ГАЖ1 МГУ) Л.Н.Мельников (ВНИЦПВ,

Доктор физ.-мат. наук, профессор

Госстандарт РФ) В.П.Цветков (ТГУ,

г.Тверь)

Ведущее учреждение: Российский университет дружбы народов (РУДН, г.Москва)

на заседании Специализированного Совета Д 053.05.01 при Московском государственном университете им М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва,В-234, Университетский проспект, д.13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им.П.К.Штернберга МГУ.

Автореферат разослан "0¥1_1993 года.

Запала состоится

Ученый секретарь Специализированного Совета, кандидат фаз.-мат. наук

(Л.Н.Бондаренко)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы теоретические модели астрофгаических источников большой интенсивности, основанные на представлении о черных дарах, завоевывают все большее признание. Возможность объяснения высокой энергетической активности ядер галактик и квазаров наличием в этих объектах сверхмассивных черных дыр-представляется естественной и привлекательной Г В этом отношения особенно интересной является предложенная в качестве модели ядер галактик и квазаров модель вращающейся.черной дыры, погруженной во внешнее магнитное поле. Магнитное поле вокруг черной дыры должно возникать при аккреции окружающей плазмы, при этом в окрестности горизонта событий это поле будет, по-видимому, квазиоднородным. Наличие магнитного поля создает условия для реализации электродинамического механизма извлечения вращательной энергии из черной дыры через взаимодействие заряженных частиц с индукционным электрическим полем, возникающим из-за ее вращения. Интерес к черным дырам повышается и в связи с их необычными квантовыми свойствами, имеющими принципиальное значение для построения квантовой теории гравитации. С другой стороны, астрофизика последнего десятилетия также дала ноше аргумента в пользу реального существования черных дыр в космосе. Имеются достаточно убедительные данные, свидетельствующие о том, что ряд наблюдаемых в настоящее время рентгеновских источников содержит черные дыры.

Все сказанное выше определяет актуальность теш диссертационной работы, которая посвящена дальнейшему исследованию взаимодействия черных дыр с окружающими электромагнитными полями и

веществом, в том числе в присутствии космических струн; выявлению новых закономерностей физических процессов, протекающих в окрестности черных дыр.

Цель работы. Целью настоящей диссертации является:

- построение и исследование физических свойств некоторых новых решений уравнений Максвелла для стационарных конфигураций электромагнитных полей в метрике вращающейся черной дыры, изучение характера воздействия этих полей на черную дыру и возникающих при этом гравимагнитних явлений, исследование влияния внешнего магнитного поля на метрику пространства-времени вблизи черной дыры;

- //сследование общей картины изменения энергетики вращающейся черной дары при наличии внешнего хгзгвдтарго поля, включая как электромагнитное воздействие на движедае заряженных частиц вокруг черной дыры, так и гравитационное влияние внешнего поля на метрику пространства-времени;

- построение количественной теории спонтанного и вынужденного излучения заряженных частиц, движущихся по нетеадезическим траекториям в окрестности вращающейся черной дыры в присутствии внешнего магнитного поля, изучение воздействия магнитного поля на квантовые процессы в черных дырах;

- исследование движения пробных тел в окрестности черных дыр в присутствии космической струны1, а также гравитационного излучения, возникающего при взаимодействии космической струны с пробными телами.

Паушая новизна и практическая цашюсть. Новизна результатов» полученных в диссертации, состоит в следующем:

- Построено решение уравнений Максвелла для стационарного -однородного электромагнитного поля, не обладающего аксиальной

симметрией, в пространстве-Бремени вращающейся черной дыры.

- Изучено влияние внешнего магнитного поля на метрику пространства-времени вблизи черной дары. Построено и исследовано модифицированное решение Керра-Нымека-Зрнста, ошснвагщее вращающуюся заряжешуэ черную дыру во внешнем магнитном поле, а такте решение из этого семейства, отвечающее ' электрически-нейтральной, медленно вращающейся чэрноЭ даре.

- Показано» что на черную дару, вращающуюся, з аснам&тричном электромагнитном' поле, обладающей отлвтаот от езля вектором ПЬйнтинга, действует пондеромоторная сала, обусловленная несшие тричнам поглощение» черной дырой потока шпульса гмиэктромаг-натного поля.

- Обнаружено, что черная дара, вращающаяся в однородном электромагнитном поле, не обладающем аксиальной симметрией, с течением времени полностью теряет свой момент вращения и становится статической, причем при наличии у черной дары электрического заряда одновременно возникает эффект прецессии вектора момента вращения вокруг направления внешнего поля.

- Выяснено, что внешнее магнитное поле приводит к существенному расширению границ эргосферы заряпенных частиц вокруг вращающейся черной дыры и указан эффект магнитного увлечения

систем отсчета около заряженной невращавдейся черной дыры в магнитном поле.

- Исследовано движение пробных частиц, в поле черной дыры Керра-Ньшена. Найдено, что границы области существования, связанности и устойчивости круговых орбит нейтральных частиц смещаются в сторону горизонта событий с ростом величины электрического заряда черной дыры.

- Показано, что магнитное поле в окрестности вращающейся черной дыры стабилизирует круговые орбиты заряженных частиц, расширяет область их существования и делает возможным движение то устойчивым ультрарвлятивистским траекториям, удаленным от замкнутой фотонной орбиты.

-Построена количественная теория спонтанного и вынужденного •излучения заряженных частиц при негеодезичэском движении в окрестности вращающейся замагниченной черной дыры и показана возможность отрицательного поглощения волн заряженными частицами (мазер-эффект).

- Методом локальных координат дано обобщение теории синхро-тронного излучения (в том числе с учетом квантовых эффектов) на случай произвольного, медленно меняющегося гравитационного поля.

- Исследовано воздействие магнитного поля на квантовые процессы в черных дырах. Показано, что магнитное поле изменяет порог суперрадиации, коэффициент прохождения через потенциальный барьер и спектр квазистационарных состояний массивных заряженных частиц.

- йзучено движение пробных частиц в гравитационных полях Шварцшильда и Керра в присутствии прямолинейной космической струни. Выяснено, что космическая струна дает добавочный сдвиг периастра эллиптических орбит и приводит к эффехту прецессии плоскости орбит вокруг оси симметрии невращавдегося (статического) источника.

- Показано, что при взаимодействии прямолинейной космической струны с пробными телами, движущимися вблизи нее, возникает

. характерное -гравитационное излучение, которое инее? не динамическую, а топологическую природу и связано с глобальной структурой пространства-времени космической струны. Изучено влияние гравитационного поля космической струны на спектр магаитно-тормозного излучения заряженной частицы.

Эти результаты дают возможность изучить воздействие внешних электромагнитных полей на черную дыру, на динамику заряженных частиц в сильном гравитационном поле, на процессы излучения и взаимодействия заряженных частиц с излучением в окрестности черных дыр, на квантовые процессы в поле микроскопических черных дыр и выяснить влияние космической струны на движение тел в гравитационном полэ черных дыр, а также на радиационные свойства тел, движущихся вблизи нее. Они могут быть использованы при построении новых моделей астрофизических источников большой интенсивности, анализе наблюдательных данных, а также в дальнейших теоретических исследованиях физических процессов в окрестности черных дыр и космических струн.

Основные полоавния, выносные на защиту:

1. Получение решений уравнений Максвелла для стационарного однородного электромагнитного поля, не обладающего аксиальной симметрией, в пространстве-времени вращающейся черной дари. Построение 'и исследование физических свойств точных решений уравнений Эйнштейна-Максвелла, описывающих замагничешше вращающиеся черные дыры.

2. Пондеромоторные эффекты, возникшаие при взаимодействии вращающейся черной дыры с внешним стационарным электромагнитным полем, не обладающим аксиальной симметрией.

3. Исследование влияния магнитного поля на движение заряженных частиц в окрестности вращающейся черной дары.

4. Исследование спонтанного и вынужденного излучения заряженных частиц при негеодезическом движении в пространстве-времени вращающейся замагниченной черной дыры. Изучение воздействия магнитного поля на квантовые процессы в черных дырах.

5. Гравитационные эффекты в поле Шварцшильда и космической струны.

6. Гравитационное излучение при взаимодействии космической струны с пробными телами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались:

- на семинаре по гравитации и космологии им.А.Л.Зельманова (ГАШ МГУ);

- на научных семинарах: кафедры теоретической физики физического факультета МГУ; Шемахинской астрофизической обсерватории (Шемаха, Азербайджан); Межуниверситетского центра по Астрономии и Астрофизике (Пуне, Индия); Международного центра по Релятивистской Астрофизике (Рим, Италия); Международного центра по Теоретической Физике (Триест, Италия) и др.;

-на V Советской гравитационной конференции (Москва, 1981); Сессии Ядерного Отделения АН СССР (Москва, 1982); Всесоюзном совещании по гравитации и электромагнетизму (Минск, 1983); VI Советской гравитационной конференции (Москва, 1984); Всесоюзном совещании по динамике гравитирующих систем и методам аналитической небесной механики (Алма-Ата, 1987); II Всесоюзном совещании по точным решениям уравнений гравитационного поля (Таллин, 1988); VII Советской гравитационной конференции (Ереван, 1988); X международной конференции по Общей теории относительности и гравитации (Падуя, Италия, 1983); Международной конференции по гравитации и космологии (Гоа, Индия, 1987); международной конференции по физике высоких энергий и космологии (Триест, Италия, 1991), XII международной конференции по физике черных дыр (Эрич, Италия, 1991).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации 195 страниц машинописного текста. Список литературы включает 174 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дан краткий обзор современного состояния проблем, изучению которых посвящена данная работа, сформулировэны основные задачи диссертации, перечислены полученные в ней результаты и описана ее структура.

Первая глава посвящена построению и исследованию физических сврйств решений уравнений Максвелла для некоторых стационарных конфигураций электромагнитных полей, е том числе не обладающих аксиальной симметрией, в пространстве-времени вращающейся черной дыры, изучению влияния внешнего магнитного поля на метрику пространства-времени вблизи вращающейся черной дыры.

Сначала расматривается случай однородных и осесимметричных магнитного и электрического полей. Показывается, что аналогично возникновению' разности электростатических потенциалов между горизонтом событий и удаленной точкой (= -аВ, где а -удельный момент вращения черной дары, В - напряженность магнитного поля) однородном магнитном поле вследствие фарадеевской индукции в метрике вращающейся черной дары, однородное электрическое поле создает разность магнитостатических потенциалов (ДФМ = аЕ, где Е - напряженность электрического поля). Далее строится решение уравнений Максвелла, которое описывает асимптотически однородное электромагнитное поле, не обладающее осевой симметрией в метрике вращающейся черной дари. Рассматриваются также осесимметричные неоднородоные электромагнитные поля и вычисляются разности электростатических ДФдл и магнитостатических потенциалов между горизонтом событий и удаленной точкой, созда-

ваегае точечннш источниками* в метрике Керра. Здесь же исследуются потоки электромагнитных полей точечных источников, пронизывающих горизонт событий черной дырн. Показывается, что с ростом момента вращения черной дыры . потоки уменьшаются и в случае экстремального вращения черной дырн обращаются в нуль, что физически означает, что силовые линии поля не пронизывают черную дыру, а обходят горизонт событий.

В последнем разделе этой главы строится модифицированное решение Керра-Ньюмена-Эрнста, описывающее вращающуюсЛ заряженную черную дыру во внешнем аксиалыю-симмэтричном однородном маг-штпом поле с учетом влияния последнего на метрику пространства-времени, а также решение из этого семейства, отвечащее электрически-нейтральной, медленно вращающейся черной дар®. Решение Керра-Ньшена-Зрнста, полученное в работах других авторов, содержит конические сингулярности на оси симметрии, присутствие которых указывает на то, что оно в первоначальной своей форме не удовлетворяет системе уравнений ЭЯнитейна-Максвелла всюду во всем пространстве. Полученные же нами решения обладают свойствами регулярности во всем пространстве и интерпретируются как точные решения уравнений Эйкзтейна-Максвелла,. описывакч^э замапшченные черные дыры. Далее в рамках этих решений исследуется взаимодействие вращающейся черной дыры с магнитным полем. Найдены явные выражения для 4-потенвдала электромагнитного поля в пространстве-времени замагниченных черных дыр и вычислены штоки электрического и магнитного полей, пронизывающих горизонт событий. Показано, что с ростом момента вращения черной дыры поток электрического поля, пронизывающего горизонт событий, растет, достигая максимальной величины для предельного значения

момента вращения дыры, в то время как поток магнитного подл уменьшается до нуля для критических значений момента вращения и напряженности магнитного поля.

Здесь же изучается влияние магнитного поля на свойства поверхности, горизонта событий черной дыры. Выяснено, что магнитное поле увеличивает площадь поверхности. горизонта событий, существенно деформирует горизонт, вытягивая черную дыру вдоль силовых линий поля.

Во второй главе исследуются пондеромоторные явления, возникавшие при взаимодействии черной дыры со стационарными электромагнитными полями.

Рассматривается вращающаяся черная дыра, погруженная во внешнее однородное электромагнитное поле, не обладающее аксиальной симметрией. Показывается, что на черную дыру действует поНдеромоторная сила, обусловленная несимметричным поглощением дырой потока импульса электромагнитного поля. Далее найдено, что в рассматриваемой модели черная дара также приобретает индуцированный магнитный (и электрический) момент, и имеет место релаксация ее вращательного момента, что, в конечном счете, приводит к тому, что с течением времени черная дыра полностью теряет свой вращательный момент и становится статической. При этом, если черная дыра обладает слабым электрическим зарядом (Щ « 1/), возникает также эффект прецессии чорной дыры вокруг направления внешнего поля. Произведена оценка величины эффекта прецессии в астрофизических условиях. Выяснено, что при достаточно больших значениях электрического заряда черной дыры (в принципе, допустимых в реалистических

условиях) указанный эффект может привести к наблюдаемой прецессии аккреционных дисков вокруг черных дыр.

В конце этой главы указан эффект магнитного увлечения систем отсчета около невращзющейся заряженной черной дыры, обусловленный гравитационным вкладом внесшего магнитного поля в метрику пространства-времени.

В третьей главе рассматривается негеодезическое движение пробных частиц в окрестности черных дар.

Описываются эффективные эргосферы заряженных частиц вокруг вращающейся черной дыры во внешнем магнитном поле. Показано, что магнитное поле деформирует эргосферу и может приводить к существенному расширению ее границ. Далее исследуются круговые экваториальные орбиты пробных частиц в поле черной дыры Керра-Ншлена, а такта малые колебания около круговых орбит. Вычислены частоты малых радиалыю-фазовых и аксиальных колебаний. В случае нейтральных частиц подробно исследованы границы области существования, связанности и устойчивости круговых орбит и выяснено, что с ростом электрического заряда черной дары они смещаются в сторону горизонта событий. Здесь то изучается движение заряженных частиц в метрике Керра при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что магнитное поле существенно изменяет картину движения заряженных частиц: оно стабилизирует круговые орбиты, расширяет область их существования и делает возможным движение по устойчивым ультрарелятивистсккм орбитам, удаленным от замкнутой фотонной орбиты. Аналогичная задача рассматривается и для частиц в поле невращающейся черной дыры, находящейся ьо внешнем однородном

магнитном поле с учетом влияния последнего на метрику пространства-времени.

Последний раздел этой главы посвящен исследованию полярных круговых орбит в поле вращающейся заряженной черной дыры, в том числе в присутствии внешнего магнитного поля. Анализ полученных результатов показывает, что границы области существования, связанности и устойчивости орбит смещаются в сторону горизонта событий с ростом электрического заряда и момента вращения черной дыры.

Четвертая глава посвящена исследованию спонтанного и вынужденного излучения заряженных частиц при негеодезическом движении в огсрестности вращающейся замагниченной черной дыры.

Строится количественная теория скалярного и электромагнитного синхротронного излучения в пространстве-времени Керра. Получены явные выражения, описывающие спектральное распределение, поляризацию и полную интенсивность излучения. Показано, что спектральные особенности излучения качественно повторяют картину синхротронного излучения в плоском пространстве-времени; кроме того, они определяются параметрами гравитационного поля черйой дыры и сильно зависят от близости орбиты частицы к замкнутой фотонной орбите: по мере приближения орбиты частицы к замкнутой фотонной орбите полная интенсивность излучения существенно падает ^-зависимость от энергии частицы сменяется на квадратичную, где у - лоренц-фактор частицы). Полученные нами формулы качественно правильно описывают переход между этими двумя режимами излучения и в этом отношении являются уштерсалышми.

Далее развивается локальный метод описания синхротронного излучения заряженных частиц, который позволяет обобщить теорию синхротронного излучения в плоском пространстве-времени (в том числе с учетом квантовых эффектов) на случай произвольного, медленно меняющегося гравитационного поля. Здесь же строится количественная теория вынужденного излучения заряженных частиц и показывается возможность мазер-эффекта - отрицательного поглощения электромагнитных волн частицами, движущимися в окрестности замагниченной черной дыры. Указаны частоты, на которых возможно резонансное усиление волн.

В пятой главе изучается воздействие внешних электромагнитных полей на квантовые процессы в черных дырах. Показывается, что в случае однородного магнитного поля, в том числе с учетом влияния последнего на метрику пространства-времени или при наличии произвольной (пробной) аксиально-симметричной конфигурации электромагнитного поля, спадающего на бесконечности, изменяется порог суперрадиации (химический потенциал горизонта событий) из-за появления дополнительной разности потенциалов между горизонтом событий и удаленной точкой, а также из-за изменения скорости увлечения систем отсчета на горизонте заряженной черной дыры. Изменяется также коэффициент прохождения через потенциальный барьер и спектр квазистационарных состояний заряженных частиц, причем при развитии бозонной неустойчивости на суперрадиантных квазистационарных уровнях массивных частиц магнитное поле порождает асимметрию по знаку электрического заряда и проекции углового момента рождаемых частиц.

Шестая глава посвящена исследованию движения пробных частиц в гравитационных полях Шварцшильда и Керра в присутствии космической струны, скалярного и гравитационного излучения тел при их взаимодействии с космической струной, а также изучению влияния космической струны на спектр магнитно-тормозного излучения заряженной частицы.

Рассматривается движение пробных тел во внешнем гравитационном поле Шварцшильда, содержащем на оси симметрии прямолинейную космическую струну. Показывается, что космическая струна приводит к кинематическим аномалиям в движении тел: появляется добавочный сдвиг периастра эллиптических орбит и возникает эффект прецессии плоскости орбит вокруг оси симметрии центрального тела, что при отсутствии космической струны имеет место только в случае вращающегося источника. Далее аналогичная задача рассматривается в поле Керра и космической струны. Найдено, что в этом случае космическая струна вызывает "поляризацию" эффекта прецессии плоскости орбиты: углы поворота плоскости орбиты для частиц, движущихся по и против направления вращения центрального тела не совпадают между собой, в то время как при отсутствии струны они равны друг другу. Отмечается, что указанные эффекты характерны для гравитационно-связанных систем, содержащих космическую струну. Соответствующие оценки показывают, что эти эффекты -являются наблюдаемыми.

Далее исследуется скалярное и гравитационное излучение тел, движущихся по геодезическим траекториям в гравитационном поле прямолинейной космической струны. Получены аналитические формулы для спектрального распределения и полной интенсивности излучения. На основании этих формул проведена оценка мощности

гравитационного .излучения при прохождении космической струны около черной дыры в центре галактики, что свидетельствует о высоком уровне гравитационного энерговыделения (Р 1047 эрг/с). Отмечается, что указанный "струнный" механизм гравитационного излучения имеет не динамическую, а топологическую природу и обусловлен нелокальным воздействием кривизны пространства-времени космической струны на движущиеся вблизи нее тела.

В конце этой главы изучается влияние гравитационного поля космической струны на спектр магнито-тормозного излучения заряженной частицы. Показано, что струна приводит к характерному догшлеровскому смещению основной частоты излучения.

В заключении перечисляются основные новые результаты, полученные в диссертации.

В работах, выполненных с соавторами, диссертант принимал равноправное участие. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Алиев А.Н., Гальцов Д.В., Соколов A.A. Взаимодействие заряженных частиц с излучением в сильных гравитационном и электромагнитном полях// Вест.Иоск.универ.-. Физика-астрономия, 1980, т.21.-с.10-16.

2. Алиев А.Н.. Гальцов Д.В.. Соколов A.A. Вращающаяся черная дыра в сильном магнитном поле// Известия вузов. Физика, 1980, т.23.-с.7-12.

3. Алиев А.Н., Петухов В.И. Дрейф заряженных частиц в сильном гравитационном поле// Современные теоретические и экспериментальные проблем! теории относительности л гравитации. Тез.докл. V Всесоюзной конф., Москва, МГУ, 1981, с.71.

4. Алиев А.Н., Гальцов Д.В., Соколов A.A. Скнхрстрсннсе

излучение в поле Керра// Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации. Тез.докл. V Всесоюзной конф., Москва, МГУ, 1981, с.94.

5. Aliev A.N., Gal'tsov D.V., Radiation irom relativistic particles ln non-geodeslc motion ln a strong gravltatlonal fleld// Gen.Relat.Grav., 1981, v.13.-p.89£-912.

6. Соколов A.A., Алиев A.H., Гвльцов Д.В., Излучение релятивистских частиц в сильном гравитационном поле// Вест.Моск.Универ., Физика-астрономия, 1982, т.23.-с.88-91.

7. Алиев А.Н., Гальцов Д.В., Соколов А.А., Тернов И.М. Синхро-тронное излучение в иофивленном пространстве-времени// Известия вузов, Физика, 1983, т.26.-с.37-42.

8. Sokolov A.A., Aliev A.N., Gal'tsov D.V. Quantum theory ol synchrotron radiation ln curved space-tlme// In ABSTRACTS oî Contrlbuted Papers of the 10-th International Conférence on General Relatlîlty and Gravitation, Padova, Italy, 1983, V.2.-p.725-727.

9. Алиев A.H., Гальцов Д.В., Петухов В.И. Черная дара во внешнем асимметричном электромагнитном поле// Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации. Тез.докл.VI Всесоюзной конф., Москва, МГПИ, 1984, с.107.

10, Алиев А.Н., Гальцов Д.В., Соколов А.А., Тернов И.М. Влияние внешнего магнитного поля на квантовые процессы в поле черных дыр// Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации. Тез,докл.VI Всесоюзной конф., Москва, МГПИ, 1984, с.102.

11. Alley A.N., Gal'tsoy D.V., Petukhov V.I. Black hole In an asymmetric electromagnetic field: New ponderomotive effects - Spin precession and Drift.// Phys.Lett., 1984, T.A105.-p.346-349.

12. Aliev A.N., Gal'tsov D.V., Petukhov V.I. Negative absorption near a magnetised black hole: Black hole masers// Astrophys. Space Scl., 1986, v.124.-p.137-15T.

13. Allev A.N., Gal'tsov D.V. On the observability of the magnetic precession of the black hole accretion disks// Astrophys.Space Sci., 1987, v.135.-p.81-84.

14. Aliev A.N., Gal'tsov D.V. Physics of the magnetized black hole// In ABSTRACTS of Contributed Рарегз of the II International Conference on Gravitation and Cosmology., Goa, India, 1987, p.31.

15. Allev A.N., Gal'tsov D.V. Masar E. Dynamics of gravitating systems in presence of cosmic string// In ABSTRACTS of Contributed Papers of the II International Conference on Gravitation and Cosmology., Goa, India, 1987, p.43.

16. Алиев A.H., Гальцов Д.В. Точные решения Керра-Ньюмена-Эрнста и его физическая интерпретация// Точные решения уравнений гравитационного поля. Тез. докл. II Всесоюзной конференции, Тарту, АН Эст.ССР, 1988, с.57-59.

17. Allev A.N., Gal'tsov D.V., Energetics of magnetized black holes: effective ergospheres and superradiance// Astrophys. Space Scl., 1988, v.143.-p.301-316.

18. Алиев A.H., Гальцов Д.В. Эффективные эргосферы замагни-чекных черных дар и решение Керра-Ньшена-Зрнста// ЕЗТФ, 1988, т.94.-с.15-29.

19. Алиев А.Н., Гальцов Д.В. О физической интерпретации решений Керра-Ньшена-Эрнста// Известия вузов, Физика, 1989, т.32.-с.39-45.

20. Алиев А.Н. Черные дары и электромагнитные поля: Потоки через горизонт событий// Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации. Тез. докл. VII Всесоюзной конф., Ереван, ЕГУ, 1988, с.189-191.

21. Алиев А.Н., Гальцов Д.В. Замагниченные черные дары// Успехи физ. наук,1989, т.157.-с.129-162.

22. Aliev A.N., Gal'tsov D.V. Exact solutions for magnetized black hole// Astrophys.Space Sci., 1989, v.155.-p.181-192.

23. Алиев А.Н., Гальцов Д.В. О гравитационных эффектах в поле космической струны и центрального тела// Письма в Астрон. курн., 1988, т.14.-с.116-120.

24. Aliev A.N., Gal'tsov D.V. Gravitational Aharonov-Bohm radiation in вtring generated conical space-time// Ann.of Phys., 1989, v.193.-p.142-165.

25. Aliev A.N., Gal'tsov D.V. Absence of gravitational radia. tion in collision of two straight cosmic strings// Inter.J.

Modern Physics, 1990, v.A5.-p.203-210.

26. Aliev A.N. Polar circular orbits in the space-time of black holes// Prepr. ICTP, Ic/92/63 Trieste, 1992.

27. Aliev A.N. Gravitational radiation in the space-time of

a eupermassive cosmic string// Prepr. ICTP, Ic/92/203 Trleete, 1992.

28. Aliev A.N. Polar orbits in the space-time of magnetized black hole// Glass.Quant.Gravity, 1993, v.10, p.92-98.