Идентификация дефектов в стержневых конструкциях на основе анализа параметров колебаний

Черпаков, Александр Владимирович

Идентификация дефектов в стержневых конструкциях на основе анализа параметров колебаний тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Черпаков, Александр Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Идентификация дефектов в стержневых конструкциях на основе анализа параметров колебаний»

Автореферат диссертации на тему "Идентификация дефектов в стержневых конструкциях на основе анализа параметров колебаний"

Ий правах рукописи

ЧЕРПАКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТОВ В СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЯХ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИЙ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005546020

Ростов-на-Дону - 2013

005546020

Работа выполнена в ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет» и ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, доцент

Соловьев Аркадий Николаевич

Официальные оппоненты:

Сметании Борис Иванович,

доктор технических наук, доцент, ФГАОУ ВПО «Южный Федеральный Университет», профессор кафедры «Теоретической и компьютерной гидроаэродинамики»,

Мирошниченко Игорь Павлович

кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет», заведующий кафедрой «Основы конструирования машин»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кубанский

государственный университет»

Защита состоится «11» декабря 2013г. в 15.00.

на заседании диссертационного совета Д 212.058.03 в ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет» по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ДГТУ, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет».

Автореферат разослан «8» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Кренев Леонид Иванович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В связи с постоянным усложнением инженерных и технических сооружений, а также требований их безопасной эксплуатации, в последние десятилетия к вопросам контроля их технического состояния проявляется особый интерес. Активно расширяется спектр применения балочных конструкций. Так, развитие авиационной, строительной и морской техники выдвинуло в число наиболее актуальных задач изучение поведения, динамики и устойчивости структурных элементов с дефектами.

Воздействия различных техногенных и климатических факторов на промышленные конструкции приводят к возникновению дефектов в недоступных для визуального контроля местах, которые могут привести к критическому состоянию объектов и сооружений. Для ранней идентификации измененного состояния системы или зарождения и развития дефектов необходимо применение диагностических автоматизированных измерительных комплексов.

Значительный вклад в изучение вопроса неразрушающего контроля, технической диагностики, дефектоскопии и оценки ресурса прочности, в том числе стержневых систем, внесли такие ученые как Алешин Н.П., Бабешко В.А., Бескопыльный А.Н., Бигус Г.А., Бидерман B.JL, Биргер И.А., Болотин В.В., Вольмир A.C., Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Гриненко Н.И., Гусев A.C., Диментберг М.Ф., Екимов В.В., Ермолов И.Н., Иванов В.И., Клюев В.В., Макеев В.П., Махутов H.A., Николаенко H.A., Павлюк Ю.С., Пановко Я.Г., Ржаницын А.Р., Светлицкий В.А., Серьезное А.Н., Тимашев С.А., Тимошенко С.П., Фролов К.В., Adams R.D., Cawley P., Morassi A., Gladwell G.M.L. и другие.

Решению проблемы идентификации дефектов в стержнях, балках и более сложных, связанных структурах внесли вклад такие ученые, как Акопьян В.А., Бовсуновский А.П., Ватульян А.О., Есипов Ю.В., Матвеев В.В., Мирошниченко И.П., Постнов В А., Сметании Б.И., Соболь Б.В., Соловьев А.Н., Шевцов С.Н., Bamnios Y., Dimaragonas A.D., Dado M.F., Friswell M.I., Shpli О. А. и многие другие исследователи.

В связи с этим важной и актуальной является задача построения новых алгоритмов идентификации поврежденного состояния стержневых систем, создание измерительно-инструментальных диагностических комплексов по автоматизированному сбору данных и предсказанию критических состояний конструкций и их элементов.

Основными целями настоящей работы являются:

- разработка методов определения поврежденного состояния стержневой конструкции, исследование особенностей параметров колебаний элементов простой и связанной стержневых конструкций с дефектами при ударном и вибрационном возбуждении в упругой области деформаций, разработка алгоритмов для определения параметров дефектов на основе сопоставления экспериментальных и теоретических исследований;

- разработка программных ресурсов и лабораторной установки инструментально-измерительного комплекса для поиска дефектов в стержневых конструкциях.

Направление исследований. Разработка методов, алгоритмов, пакетов программ, к диагностированию на основе многофакторных критериев поврежденного состояния элементов стержневых конструкций.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы математического анализа, аналитического и численного решения краевых задач, а также экспериментальные методы исследований.

Достоверность и обоснованность обеспечивается адекватной физической и строгой математической постановками задач, применением сертифицированных CAE пакетов, сравнением результатов, полученных аналитическим и конечно-элементным методами с результатами экспериментов.

Выполненные работы, изложенные в диссертации, подтверждены патентом РФ на полезную модель.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построена математическая модель поперечных колебаний балки с упругим элементом, имитирующим дефект, на основе ее сравнения с трехмерной конечно-элементной и экспериментальной физической моделями. Эта модель позволила провести анализ динамического поведения балки при учете различных параметров (различные граничные условия, относительная толщина балки, величина жесткости, местоположение упругого элемента и др.).

2. Разработаны методы реконструкции параметров дефектов на основе аналитического решения для балочной модели и данных о спектре собственных частот и формах колебаний, работоспособность которых подтверждена экспериментально.

3. Произведен анализ собственных колебаний стержневой треугольной конструкции, имеющей дефект, на основе конечно-элементного

моделирования. Результаты анализа колебаний подтверждены натурным экспериментом.

. 4. Разработан алгоритм вибрационной экспериментальной диагностики поврежденного состояния стержневых конструкций.

5. Разработаны и реализованы программный комплекс автоматизации измерений параметров колебаний, экспериментальный лабораторный комплекс вибрационной диагностики стержневых конструкций.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. Результаты анализа параметров колебаний кантилевера с дефектом в виде надреза на основе использования аналитической, конечно-элементной и натурной экспериментальной моделей.

2. Методы реконструкции параметров дефектов на основе данных о спектре собственных частот и формах колебаний, с использованием аналитического решения для балочной модели.

3. Результаты анализа собственных частот и форм колебаний стержневой модели треугольной формы с дефектом на основе сопоставления результатов конечно-элементного моделирования и натурного эксперимента.

4. Алгоритмы, пакет программ для автоматизации процесса измерений параметров колебаний и оценки поврежденности стержневых конструкций.

5. Лабораторный комплекс для измерения параметров колебаний и идентификации дефектов в стержневых конструкциях.

Прастическая ценность и реализация результатов. Предложенные подходы на основе математического моделирования позволяют решать практические задачи диагностики поврежденного состояния упругих балок и стержневых конструкций. Разработан алгоритм диагностики поврежденного состояния на основе многопараметрического критерия. Предложенный алгоритм определения поврежденного состояния стержневых конструкций может быть использован при создании диагностических комплексов для инженерных конструкций. Реализацией является лабораторный макет комплекса виброиспытаний и диагностики поврежденного состояния стержневых конструкций в Лаборатории физики прочности и механики разрушения Научно-исследовательского института механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Южного Федерального Университета.

Участие в научно-исследовательских работах и грантах.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в 2008-2012 г.г.: 08-08-90700-мобст, 12-08-90815-мол_рф_нр.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на международных конференциях «Современные проблемы

механики сплошной среды» (г. Ростов-на-Дону, 2007-2012г.), на межрегиональной конференции «Современные проблемы механики и ее преподавания в вузах Российской Федерации» (г. Новочеркасск, ЮРГТУ(НПИ), 2011 г.), на международных научно-практических конференциях «Строительство-2010», «Строительство-2011» и «Строительство-2012» (г. Ростов-на-Дону, РГСУ, 2010-2012 г.г.), на XI Международной конференции «Устойчивость, управление и динамика твердого тела» (Донецк, 2011г.), на XIX международной научно-технической конференции "Машиностроение и техносфера XXI века" (Севастополь, 2012г.), Российско-Тайваньском симпозиуме "Физика и механика новых материалов и их применение" (г. Ростов-на-Дону, ЮФУ, 2012 г.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 23 работах, опубликованных в открытой печати, из них: публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК РФ - 7, доклады на научных конференциях - 14, патенты - 1, публикации в научных иностранных изданиях - 1. В публикациях по диссертации автору принадлежит в [3,4,6,1В] решение задач в математических пакетах, в [3,4,5,7,8,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,21] моделирование на основе применения конечно-элементного пакета ШБУБ, в [5,6,7] разработка методов идентификации, в [7,18] разработка алгоритмов и программ, в [1,2,7,8,9,10,13,19,22,23] проведение серии расчетов, и участие в анализе результатов вычислительных экспериментов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Работа содержит 185 страниц, в том числе 79 рисунков, 35 таблиц. Список литературы включает 139 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена раскрытию актуальности темы диссертации. Приводится классификация задач идентификации параметров дефектов, включающая в себя пять уровней достигаемых целей. Базовыми задачами, решаемыми при диагностировании дефектов в конструкции, являются: обнаружение наличия дефектов без уточнения их параметров, определение местоположения дефектов, реконструкция параметров дефектов, прогнозирование остаточного ресурса, отслеживание развития дефектов конструкции при текущем нагруженном состоянии во времени. Отмечается, что научные исследования направлены на решение первых трех задач.

Проведен обзор литературы и рассмотрены подходы различных авторов к решению задач идентификации дефектов в стержневых конструкциях.

Определены цели и задачи работы.

Вторая глава посвящена разработке методов идентификации параметров дефектов в кантилевере.

Объектом исследования является консольная балка, состоящая из однородного материала, с дефектом в виде надрезов, имитирующим повреждение (трещину) (рис.1).

При моделировании конструкции с помощью упрощенных моделей возникает вопрос о степени зависимости различных параметров колебаний от формы дефекта в сечении. Исследована зависимость параметров колебаний от вида дефекта. При этом рассматривались дефекты различной конфигурации (рис.1).

V А а

1 " 1 ' 1 ф , И

А/ <---> к- £

Рис. 1. Схема стержня (кантилевера) с дефектом в виде надрезов

При рассмотрении частных случаев стержневой конструкции с дефектами, локализованными в одном месте, анализ форм собственных колебаний и напряженного состояния при статическом нагружении показывает, что их характер отличается лишь в окрестности местоположения дефекта. При этом резонансные частоты варианта А, = о, которые использовались далее, имеют малые отклонения от случая, когда л, =л, (при одинаковой суммарной величине дефекта), что может говорить о применении упрощенной балочной модели при расчете параметров колебаний. Исследования описаны в п. 2.2.

В качестве упрощенной эквивалентной аналитической модели рассматривается балочная конструкция, состоящая из элементарных звеньев, в которой дефект заменяется упругим элементом с эквивалентной жесткостью (рис. 2). При этом выполняются условия совпадения частот и форм собственных колебаний у упрощенной и полнотелой моделей. Исследования описаны в п. 2.3.

со

х-0

х=1п

Рис. 2. Модель стержня с упругим элементом Эквивалентная аналитическая модель рассматривается в рамках балочной модели Эйлера-Бернулли:

.Ё1

дхг

54 дх

+ = 0 (1)

£7/

где и{ =и, (*,*),/'= 1,2,3 - поперечные смещения точек оси балки, где нижний индекс указывает номер участка балки; Е - модуль упругости; Лх) - момент инерции сечения; п{х) - погонная плотность; F(í)(^(дr-Ií■)- сила, приложенная в точке

Граничные условия для составной конструкции имеют вид: при х = 0: и,(0) = 0; «,'(0) = 0;

при х = Ьс: и1(1е)=и2(1с);и"ас) = и"(Ьс);щ"(1с) = иг (¿е);

- -и,"(¿е) = ЛГ,[и,' (£с) - и2')]; (2)

при х=Ьр: и2аР) = ¿Ъ{ЬР)\ = щ(Ьр); и$(Ьр)-и"(1р) = Р0/&-,

при * = Ь : и"{Ь ) = 0; <(/,) = 0, где К, - жесткость упругого элемента.

Решение краевой задачи (1), (2) в случае установившихся колебаний при отсутствии распределенной нагрузки и постоянных У и т, выраженное через функции Крылова К,(Авх),1=1,2..4, записывается з виде:

ц(х) = СпК, (V)+С12К2(Явх)+С,2К} (V)+V), (3)

где: коэффициент лв=*]а>2раI4/(£/); со - круговая частота стационарных колебаний; р - плотность материала; А - площадь поперечного сечения стержня; / — длина соответствующего участка стержня; с, у (/ = 1,2,3;/ = 1.2..4) —

константы, определяющиеся граничными условиями.

Учет граничных условий (2) приводит к системе линейных алгебраических уравнений относительно произвольных постоянных си ,

равенство определителя нулю которого определяет спектр собственных частот.

Рассмотрена задача определения зависимости собственных частот модели от места расположения упругого элемента и его жесткости. При этом принимались следующие ограничения: К, е[0.01,..1|, где К, - обезразмеренная величина жесткости упругого элемента к величине жесткости к, =50000 ям/Рад\ £с6[0.01,..0.99], где 1С - обезразмеренная величина участка стержня между жесткой заделкой и упругим элементом к общей длине стержня. Собственные частоты щ обезразмеривались к частоте неповрежденного стержня для каждой моды колебаний соответственно. Рассматривались первые четыре собственные частоты колебаний.

По результатам вычислений были построены поверхности зависимостей Щ = Щ (К, ,ТС ) частоты от места расположения Тс и жесткости К, упругого элемента (рис.3)

в)

Рис. 3. Графики зависимости первых четырех собственных частот Щ поперечных колебаний стержня от места расположения 1С и жесткости упругого элемента К,. Моды колебаний: а)1-я; б)2-я; в)3-я; г)4-я.

Исследования показывают, что собственные частоты колебаний сложным образом зависят от местоположения упругого элемента /-с и его

жесткости к, . Характеристики этих поверхностей усложняются с номером

частоты. На поверхностях есть области, где жесткость не влияет на изменение собственных частот. Анализ показывает, что эти зоны связаны с точками перегиба форм колебаний. Исследования описаны в п. 2.3.2.

Разработка методов реконструкции дефектов на основе аналитического решения балочной модели связана с решением следующих задач:

1. Определение приближенной зависимости между жесткостью упругого элемента К, и величиной дефекта t или моментом инерции поврежденного сечения I для трехмерной модели на основе динамической эквивалентности аналитической и конечно-элементной моделей.

2. Определение параметров жесткости К, и местоположения Lc дефекта из равенства нулю частотного определителя для аналитической модели на основе данных, полученных в результате эксперимента, роль которого заменял численный расчет с помощью метода конечных элементов, о первых четырех собственных частотах co'(t) изгибных колебаний для трехмерной модели.

3. Определение величины дефекта t или момента инерции поврежденного сечения / на основе ранее установленных зависимостей / = 7(К,) или I = 1(К,). Исследования описаны в п. 2.4.

При решении задач были определены зависимости между жесткостью упругого элемента К, аналитической модели и параметрами: величиной дефекта t и моментом инерции поврежденного сечения 1 для КЭ трехмерной модели с габаритами: длина х высота х ширина (Lxhxa) = 0.25 м х 0.008 м х 0.004 м. Механические свойства материала модели соответствуют стали Ст 10.

Графическая интерпретация зависимости t=t(K,) представлена на рис. 4.

Зависимость между величиной дефекта t и жесткостью К, упругого элемента была представлена в виде:

Т = а + ЬК", (4)

где а, Ь и п - искомые величины зависимости. Величины а, Ь и п определялись методом наименьших квадратов (для рассмотренной модели составили: а = 1.186 ; Ъ = -0.135 ; п = 0.23 ). Исследования описаны в п. 2.4.1.

При реконструкции параметров дефекта на основе использования аналитической модели решалась задача минимизации невязки переопределенной системы уравнений (5) относительно двух неизвестных -К, и Тс.

Д(®;,^,1С) = 0, / = 1.4; (5)

Т,усл.ед.

ч» » • .................

0.3 # ..............

* I

0.7 ' V.........

м V ••••

0.5

М I......... ~

« |...................

'............

0.1 I...................

О I ............

• пплитм ' ивжиестъ

К, , Нм I рад

301» 100М

Рис. 4. Зависимость между величиной дефекта I и жесткостью упругого элемента К, для различных мест расположения по длине балки

В качестве входной информации использовались первые четыре собственные частоты изгибных колебаний.

В п. 2.4.2 описан пример определения местоположения Тс и жесткости К, упругого элемента (дефекта) расчетным путем. Входная информация а' (/=1..4) получена в результате численного эксперимента для трехмерной модели в КЭ пакете АШУБ . На основе полученных частот из системы уравнений (5) определялись жесткость К, и местоположение Тс. Графическая интерпретация решения системы (5), состоящая в одновременном пересечении 4-х кривых, определяемых уравнениями Д(й»*,^,4) = 0, отмечена светлым кружочком на рис. 5.

К,,Нм/ рад

1 -д(ш, ,к„Гс) = о;

2-А(ю2\К„1С) = 0;

3-А(а,',К„1с) = 0;

4-Д(ю4\К„4) = 0.

ол «л ел ол 1 Рис. 5. Графическая интерпретация решения 11

В рассмотренном случае погрешность в определении положения дефекта менее 1%, а его величины менее 6%.

Проведен анализ особенностей колебаний в зависимости от местоположения и величины дефекта. Местоположение дефекта характеризуется изломом формы колебаний, а следовательно, характерным пиком на графиках углов а, образованных касательными в точке на кривой формы колебаний, или кривизны формы колебаний (рис.6). На основе этого анализа предложен метод реконструкции дефектов, состоящий из двух этапов: на первом этапе определяется положение дефекта, на втором - его величина. Исследования описаны в п. 2.5.

Для практической реализации предложенного метода разработан алгоритм диагностики местоположения и величины дефекта на основе анализа углов а, образованных касательными, и кривизны форм колебаний. На рис.б представлена структурная схема метода идентификации местоположения и величины дефекта стержневой конструкции при раечетно-экспериментальном подходе. Алгоритм идентификации состоит из следующих этапов. В начале проводится гармонический анализ колебаний стержня. На основе анализа АЧХ выявляются собственные резонансные частоты колебаний. Анализируются смещения точек верхней поверхности стержня при собственных колебаниях. Вычисляются параметры форм колебаний (углы <Р(х) между касательными и кривизна и"(х)). Осуществляется их анализ с целью выявления характерных точек, в которых имеет место резкое ("пикообразное") изменение на графиках. Устанавливается местоположение дефекта. После определения места расположения дефекта производится определение величины дефекта. Для этого исследуется влияния величины дефекта на параметры формы колебаний, строятся и анализируются зависимости угла между касательными и кривизны в зоне «излома» формы колебаний от относительной глубины надреза. Исследования описаны в п. 2.5.4.

аппаратное оборудование с программным обеспечением

измерение АЧХ (резонансных частот) конструкции с дефектом

измерение собственной формы колебаний (СФК) конструкции с дефектом

дефект

нормирование СФК

Р=Рд&М

с 4,

вычисление углов, образованных касательными в точках на кривой формы колебаний

объект исследования -конструкция с дефектом

расчетное резонансное вибровозбуждение объекта

дополнительным уточняющий признак наличия дефекта

Фиксирование значений углов (в) и кривизны (Ц") форм колебаний

острый пик на графике углов СФК

расчет кривизны СФК

Выявление местоположения дефекта

проведение модального расчета при выявленном местоположении для различных величин дефекта

расчет углов и кривизны форм колебаний при различных величинах дефекта

нахождение зависимости углов и кривизны форм колебаний от различных величин дефекта

подстановка фиксированной величины кривизны формы колебаний исследуемой конструкции для нахождения величины дефекта

Рис. 6. Структурная схема метода идентификации местоположения и величины дефекта в стержневой конструкции

В п. 2.5,5 показана возможность применения разработанного метода идентификации повреждений в случае других условий закрепления стержня и наличия множественных дефектов.

Третья глава посвящена поиску и формированию подходов диагностирования наличия и параметров дефектов в связанной стержневой конструкции треугольной формы с дефектом, на основе расчетно-экспериментального подхода.

В качестве модели был выбран консольно-закрелленный элемент конструкции треугольной формы с дефекта в виде надреза, состоящей из стержневых элементов прямоугольного сечения, имеющих жесткие связи между собой (рис. 7).

Проведен расчет параметров собственных колебаний конструкции в конечно-элементном пакете .

Рис. 7. Физическая модель защемленной стержневой конструкции треугольной формы

Рассмотрена задача поиска критериев наличия дефекта на основе анализа собственных частот и форм колебаний. Рассматривались варианты с различными величинами дефекта, расположенного в одном месте. Построены графики изменения собственных частот в зависимости от величины дефекта. Выявлены собственные частоты, имеющие наибольшее изменение от величины дефекта. Показано, что наличие смежных мод, обладающих

♦ /Лит

"переходящими" формами колебаний при определенной величине дефекта, является признаком поврежденного состояния при последующем диагностировании натурной модели.

Результаты численных расчетов в виде графической интерпретации зависимости относительных резонансных частот от глубины дефекта представлены на рис.8. Исследования описаны в п. 3.1.

Рис.8. Зависимость относительных резонансных частот от глубины дефекта

В п. 3.2 рассмотрен подход к определению местоположения и величины дефекта в стержневой конструкции треугольной формы на основе метода идентификации параметров дефекта в стержневой конструкции, предложенного во второй главе. Исследования показывают, что особенности поперечных форм колебаний в плоскости модели с дефектом могут быть использованы для определения его местоположения и величины.

В п. 3.3 рассмотрена задача определения величины дефекта на основе сопоставления конечно-элементного и экспериментального подходов для физической модели - стержневой модели треугольной формы.

Натурное моделирование колебаний элемента треугольной

конструкции проводилось с помощью испытательного стенда для анализа колебательных процессов моделей стержневых конструкций, разработанного автором совместно с сотрудниками лаборатории физики прочности и механики разрушения НИИ МиПМ им. Воровича И.И. ЮФУ, г. Ростов-на-Дону.

Методика эксперимента заключалась в следующем. В соответствии с программой исследований, эксперимент проводился с моделями, как без наличия дефекта, так и с теми, в которых были сделаны дефекты в виде надрезов с различными величинами.

С помощью стенда ударного нагружения в модели возбуждались колебания. Измерение параметров колебаний выполнялось пятью различными датчиками. С помощью преобразования Фурье временные сигналы датчиков были пересчитаны в значения амплитудно-частотных характеристик колебаний и определены частоты резонансов десяти гармоник, спектральные плотности сигналов представлены на рис. 9.

О 78 156 234 312 390 468 546 624

Частота, Гц

Рис. 9. Амплитудно-частотные характеристики модели с величиной надреза

1 =1 (полное повреждение). Показания датчиков: вибросмещения (1),

тензометрический (2), тонкопленочный сегнетоэлектрический (3),

оптический (4), пьезоэлектрический (5) 16

В исследованиях представлено, что расчет параметров колебаний модели стержневой треугольной формы методом конечных элементов с помощью пакета показал сходимость с экспериментальными

данными, что свидетельствует об адекватности КЭ модели. Исследования описаны в п. 3.3.

В четвертой главе рассмотрена задача о разработке измерительного комплекса, позволяющего производить техническую диагностику стержневых конструкций на практике. В основе лежит принцип регистрации параметров колебаний, который позволяет оценивать параметры дефектов конструкций.

В исследованиях, описанных в п. 4.2, произведена разработка и реализация алгоритма, методики расчетно-экспериментального подхода многопараметрической идентификации дефектов в элементах балочных и рамных стержневых конструкций, оригинального программного обеспечения "УгЬгоСга/", разработанного автором, формирование технических возможностей, конструкции экспериментального образца испытательного информационно-измерительного комплекса (рис.10).

Рис. 10. Общий вид инструментально-измерительного комплекса. 1- образец; 2- опородержатель; 3- основание; 4- электромагнитный возбудитель ЭМВ210; 5-усилитель мощности ЬУ102; 6-генератор Г6-27; 7-АЦП/ЦАП Ь-Сагё Е14-440; 8- частотомер 5РО-2Ю4; 9- цифровой осциллограф ЬеСгоу ДУБ-422; 10- оптический датчик для горизонтальных измерений РФ603; 11-оптический датчик для вертикальных измерений РФ603; 12- вибродатчик модели АБХЬ-203; 13- согласующее устройство; 14-направляющие штанги оптических

датчиков 17

1' 12' 10' '4

Данный комплекс обеспечивает автоматизированный сбор информации о колебательных процессах и оценку поврежденного состояния при вибродиагностике элементов стержневых конструкций.

В п. 4.3 приведен пример работы по организации измерительного процесса параметров колебаний при диагностировании дефектов в стержневом элементе с дефектами.

Произведена апробация расчетно-эксперименталыюго подхода к определению местоположения дефекта в консольной стержневой конструкции на основе анализа параметров собственных частот и форм колебаний. Рассмотрено построение адекватной экспериментальной конечно-элементной модели. При сопоставлении собственных частот моделей было рассчитано отклонение резонансных частот для 7-ми мод колебаний КЭ модели от резонансных частот, полученных экспериментально. Выявлено отклонение собственных частот, полученных экспериментально, от расчетных. Рассмотрено определение местоположения дефекта на основе анализа параметров первых трех поперченных форм собственных колебаний. Анализ показывает, что ошибка определения параметров дефекта с использованием экспериментальных данных не превышает 8%, таким образом, экспериментальный метод идентификации может быть реализован на практике. Исследования описаны в п. 4.3.3.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ приведены основные результаты по диссертации.

1. Произведен расчет параметров колебаний кантилевера с дефектом в

виде надреза на основе использования аналитической, конечно-элементной моделей. Исследованы зависимости собственных частот от местоположения и величины дефекта. Произведен анализ изменения собственных частот от местоположения и величины дефекта для конечно-элементной модели и жесткости упругого элемента для аналитической модели.

2. Построена упрощенная модель балки с дефектом. Произведен расчет

зависимости между величиной дефекта (надреза) консольного

стержня трехмерной конечно-элементной модели и величиной изгибной жесткости упругого элемента для аналитической модели на основе динамической эквивалентности моделей. Решена задача реконструкции параметров дефекта на основе аналитического решения для балочной модели.

3. Разработан метод реконструкции параметров дефектов на основе

анализа параметров форм колебаний. Установлено, что данный метод показывает достаточное совпадение численных и экспериментальных результатов, что подтверждает его работоспособность.

4. С помощью численного моделирования в КЭ пакете

ANSYS рассмотрено решение задачи идентификации дефектов в стержневой связанной конструкции треугольной формы с дефектом в виде надреза. С этой целью построены зависимости изменения собственных частот и форм колебаний конструкции при различной величине дефекта. Проведен эксперимент, подтверждающий результаты численного анализа.

5. Разработана лабораторная установка и программное обеспечение,

реализующие предложенные методы идентификации параметров дефектов в элементах стержневых конструкций и проведена натурная экспериментальная апробация.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в рецензируемых научных журналах н изданиях

1. Оценка влияния повреждениюсти строительной конструкции на параметры собственных частот методом конечных элементов [Текст]/ В. А. Акопьян , А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков и др. // Изв. Вузов. Сев,-Кавк. регион. Техн. науки. - 2009. - №1. - С. 55-58.

2. Акопьян, В.А. Некоторые подходы к оценке остаточного ресурса строительных ферменных конструкций [Текст]/ В. А. Акопьян, А. Н. Кабельков , А. В. Черпаков // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2009. -№ 5. - С. 89-95.

3. Новая методика демпфирования колебаний ферменных конструкций [Текст]/ В. А. Акопьян, Е. В. Рожков, А. В. Черпаков и др. // Контроль. Диагностика.-2010. - №2. - С.49-55.

4. Аналитический и конечно-элементный анализ параметров колебаний в стержне с повреждением [Текст]/ В. А. Акопьян, А. В. Черпаков, А. Н. Соловьев и др. // Изв. вузов. Сев.-Кавк. решон. Техн. науки. - 2010. -№5. - С. 21-28.

5. Идентификация параметров поврежденности в упругом стержне с использованием конечно-элементного и экспериментального анализа мод изгибных колебаний [Текст]/ А. В. Черпаков, В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев и др. // Вестник Донского государствешюго технического университета.-2011.-T.il,№3(54). - С. 312-318.

6. Интегральный диагностический признак идентификации повреждений в элементах стержневых конструкций [Текст]/ В. А. Акопьян, А. В. Черпаков, А. Н. Соловьев и др. // Контроль. Диагностика. - 2012. -№7. - С. 50-56.

7. Черпаков, A.B. Алгоритм многопараметрической идентификации дефектов стержневых конструкций [Электронный ресурс] / А. В. Черпаков, В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев // Техническая акустика: Электрон, журн. - 2013. -1. Режим доступа: http://www.eita.org. -22.03.2013

Публикации в других изданиях

8. Теоретико-экспериментальное обоснование спектральных критериев для оценки "здоровья" рамных элементов конструкций [Текст]/ В. А. Акопьян, Ю. В. Есипов, А. В. Черпаков и др. // Труды VIII Международной научного

технической конференции по динамике технологических систем / ДГТУ. -Ростов н/Д, 2007. -T. II. - С. 182-188.

9. Теоретико-экспериментальные исследования колебательных процессов в моделях элементов рамных конструкций с надрезом [Текст]/ В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков и др. // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. XI Междуиар. конф. - Ростов н/Д: ЦВВР, 2007. -T. I. - С. 11-17.

10. Анализ колебательных процессов элементов рамных конструкций с надрезом [Текст]/ В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков и др. // Строительство — 2008: материалы юбил. Междунар. науч.-практ. конф. / РГСУ. - Ростов н/Д, 2008. - С. 88-90.

11. Конечно-элементный модальный анализ элемента строительной конструкции треугольной конфигурации с надрезом [Текст]/ В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков и др. // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. XII Междунар. конф. - Ростов н/Д: ЦВВР, 2008. - T. И. - С. 29-33.

12. Акопьян, В.А. Идентификация поврежденности элемента стержневой конструкции [Текст]/ В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. XIII Междунар. конф. - Ростов н/Д: ЦВВР, 2009. - T. II. - С. 16-20.

13. Пат. на полезную модель № 94302 Российская Федерация МПК7 F16F 15/00 Виброгаситель с блоком пьезоактуаторного гашения вибраций [Текст]/ Акопьян В.А., Паринов И.А., Черпаков A.B. и др.; Патентообладатель ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет». -номер заявки 2009147418/22 ; заявл. 21.12.2009; опубл. 20.05.2010, Бюл. № 14

14. Akopyan, V. Parameter Estimation of Pre-Destruction State of the Steel Frame Construction Using Vibrodiagnostic Methods [Text]/ V. Akopyan, A. Soloviev, A. Cherpakov // Mechanical Vibrations: Types, Testing and Analysis. - N-Y.:

Nova Science Publishers, 2010. - Chapter 4. - PP.147-161.

15. Теоретико-экспериментальные исследования колебательных процессов элемента стержневой конструкции [Текст]/ В. А. Акопьян, А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков и др. // Современные проблемы механики и ее преподавания в вузах Российской Федерации: докл. междунар. конф. памяти А.Н. Кабелькова/ЮРГТУ (ИЛИ).-Новочеркасск, 2011. - С. 12-17.

16. Илюхин, A.A. К задаче определения поврежденности стержневой конструкции [Текст]/ А. А. Илюхин, А. Н. Соловьев, А. В. Черпаков // Устойчивость, управление и динамика твердого тела: тез. докл. XI-Междунар. конф., 8-12 июня / Ин-т прикладной математики и механики НАНУ. - Донецк, 2011. - С. 57-58.

17. Идентификация повреждений в упругом стержне с использованием конечно-элементного анализа мод изгибных колебаний [Текст]/ А. А. Илюхин, А. В. Черпаков, Е. Е. Косенко и др. // Строительство -2011: материалы Междунар. науч.-практ. конф. / РГСУ. - Ростов н/Д, 2011.-С. 123-124.

18. Черпаков, A.B. Сопоставление теоретических и экспериментальные исследований колебательных процессов элемента стержневой конструкции [Текст]/ А. В. Черпаков // Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники: сб. тр. - Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2011. —Вып. 14. - С.122-132.

19. Черпаков, A.B. Оценка степени поврежденности связанных элементов стержневой конструкции [Текст]/ А. В. Черпаков, В. А. Акопьян // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. XV Междунар. конф., 4-7дек. / ЮФУ. - Ростов н/Д : Изд-во ЮФУ, 2011. -Т. II. - С. 251255.

20. Конечно-элементное моделирование балки с дефектами [Текст]/ A.B. Черпаков, Р. А. Каюмов, Е. Е. Косенко и др. // Современные проблемы механики сплошной среды: тр. XVI Междунар. конф., окт. / ЮФУ. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2012. -Т. И. - С. 234-238.

21. Черпаков, А.В. Моделирование поврежденности элемента железобетонной конструкции [Текст]/ А. В. Черпаков // Строительство -2012: материалы Междунар. науч.-практ. конф. / РГСУ. - Ростов н/Д, 2012.-С. 136-137.

22. Казначеева, O.K. Идентификация параметров жесткости нелинейно упругой армированной балки [Текст]/ О. К. Казначеева, А. В. Черпаков // Машиностроение и техносфера XIXI века: сб. тр. XIX междунар. науч,-техн. конф., г. Севастополь, Украина, 17-22 сент. - Донецк: ДонНТУ, 2012. Т. 2.-. С. 8-11.

23. Cherpakov, А. V. Information technologies at diagnostics of incision in components of rod frame constructions [Text]/ A. V. Cherpakov // Abstracts & Schedule of Russian-Taiwanese Symposium «Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications», June 4-6 / SFU Press. - Rostov-on-Don (Russia),2012. - P.20.

В печать 07.11.2013 г.. Формат 60x84/16. Объем 1,0 усл. п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1122.

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Черпаков, Александр Владимирович, Ростов-на-Дону

ФГАОУ ВПО «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФГБОУ ВПО «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

04201453784 ЧЕРПАКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТОВ В СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЯХ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИЙ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

доцент

Соловьев Аркадий Николаевич

Ростов-на-Дону - 2013

На правах рукописи

ДИССЕРТАЦИЯ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение............................................................. 5

Глава 1. Анализ состояния вопроса. Цели и задачи

исследования....................................................... 13

1.1. Введение............................................................. 13

1.2. Задачи диагностики дефектов и мониторинга ресурса конструкций........................................................ 15

1.3. Реконструкция параметров дефектов на основе балочных моделей................................................ 17

1.4. Реконструкция дефектов на основе применения конечно-элементного подхода............................................. 21

1.5. Цели и задачи исследований................................... 26

Глава 2. Идентификация дефектов в консольном упругом

стержне (кантилевере)........................................... 29

2.1. Постановка задачи реконструкции параметров дефектов кантилевера.......................................................... 29

2.2. Анализ параметров колебаний кантилевера с дефектами

на основе конечно-элементного моделирования......... 31

2.2.1. Моделирование полнотелой стержневой модели с дефектом............................................................. 31

2.2.2 Анализ модальных параметров полнотелой стержневой

модели с дефектом................................................ 34

2.2.3. Сравнение модальных параметров колебаний и НДС конечно-элементной модели кантилевера с различными дефектами в виде надрезов, локализованными в одном месте.................................................................. 43

2.3. Анализ параметров колебаний кантилевера с дефектом

на основе аналитического моделирования................... 51

2.3.1 Идентификация дефектов консольного стержня в рамках

модели Эйлера-Бернулли....................................... 51

2.3.2. Анализ чувствительности собственных частот к величине и местоположению дефекта при аналитическом моделировании кантилевера................ 56

2.4. Построение метода идентификации параметров дефектов в кантилевере.......................................... 64

2.4.1. Сопоставление конечно-элементной и аналитической моделей на основе динамической эквивалентности........ 65

2.4.2. Реконструкция параметров дефекта в кантилевере...... 71

2.5. Исследование особенностей форм резонансных колебаний кантилевера с дефектом........................... 75

2.5.1. Сравнение форм колебаний КЭ и аналитической моделей............................................................ 75

2.5.2. Выбор характеристик идентификации параметров дефектов в кантилевере на основе анализа собственных форм изгибных колебаний...................................... 78

2.5.3. Идентификация параметров дефекта в кантилевере на основе анализа особенностей собственных форм изгибных колебаний.............................................. 80

2.5.4. Алгоритм метода идентификации параметров дефектов в кантилевере......................................................... 92

2.5.5 Идентификация дефектов в стержнях, имеющих

различные варианты закрепления.............................. 95

2.6. Выводы............................................................... 100

Глава 3. Идентификация дефектов в связанной стержневой

конструкции треугольной конфигурации............... 101

3.1. Конечно-элементное моделирование связанной стержневой конструкции треугольной конфигурации с дефектами в виде надрезов.................................... 101

3.2. Оценка поврежденности связанных элементов стержневой конструкции на основе анализа ее форм колебаний............................................................ 112

3.3. Апробация расчетно-экспериментального подхода диагностирования дефектов в стержневой модели треугольной конфигурации.................................... 117

3.4. Выводы.............................................................. 129

Глава 4. Разработка измерительного комплекса параметров колебаний и идентификации дефектов в стержневых конструкциях...................................................... 131

4.1. Техническая диагностика дефектов в стержневых конструкциях....................................................... 131

4.2. Разработка измерительного комплекса для обеспечения идентификации дефектов в стержневых конструкциях... 132

4.2.1. Формирование технических возможностей комплекса... 132

4.2.2. Разработка структурных параметров комплекса......... 134

4.2.3. Алгоритм многопараметрической идентификации дефектов в стержневых конструкциях........................ 137

4.2.4. Методика проведения экспериментальных измерений модальных характеристик элемента стержневой конструкции........................................................ 141

4.2.5. Создание программных ресурсов для автоматизации производства измерений параметров колебаний стержневых конструкций....................................... 143

4.3. Расчетно-экспериментальный подход к определению дефектов в консольной стержневой конструкции......... 149

4.3.1. Описание объектов исследования.............................. 149

4.3.2. Натурный эксперимент.......................................... 150

4.3.3. Апробация расчетно-экспериментального подхода по определению дефектов в консольной стержневой конструкции......................................................... 152

4.4. Выводы.............................................................. 167

Заключение........................................................ 168

Литература........................................................ 169

Приложение....................................................... 184

ВВЕДЕНИЕ

Значительный вклад в изучение вопроса неразрушающего контроля, технической диагностики, дефектоскопии и оценки ресурса прочности, в том числе стержневых систем, внесли такие ученые как Алешин Н.П., Бабешко В.А., Бескопыльный А.Н., Бигус Г.А., Бидерман В.Л., Биргер И.А., Боев Н.В. Болотин В.В., Вольмир A.C., Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Гриненко Н.И., Гусев A.C., Диментберг М.Ф., Екимов В.В., Ермолов И.Н., Иванов В.И., Клюев В.В., Макеев В.П., Махутов H.A., Николаенко H.A., Павлюк Ю.С., Пановко Я.Г., Ржаницын А.Р., Светлицкий В.А., Серьезнов А.Н., Сумбатян М.А. Тимашев С.А., Тимошенко С.П., Фролов К.В., Adams R.D., Cawley P., Morassi A., Gladwell G.M.L. и другие.

Соболь Б.В., Соловьев А.Н., Шевцов С.Н., Bamnios Y., Dimaragonas A.D., Dado M.F., Friswell M.I., Shpli О. А. и многие другие исследователи.

Основными целями настоящей работы являются:

разработка методов определения поврежденного состояния стержневой конструкции, исследование особенностей параметров колебаний элементов простой и связанной стержневых конструкций с дефектами при ударном и вибрационном возбуждении в упругой области деформаций, разработка алгоритмов для определения параметров дефектов на основе сопоставления экспериментальных и теоретических исследований;

Выполненные работы, изложенные в диссертации, подтверждены патентом РФ на полезную модель.

Научная новизна работы заключается в следующем:

3. Произведен анализ собственных колебаний стержневой треугольной конструкции, имеющей дефект, на основе конечно-элементного моделирования. Результаты анализа колебаний подтверждены натурным экспериментом.

4. Разработан алгоритм вибрационной экспериментальной диагностики поврежденного состояния стержневых конструкций.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

Практическая ценность и реализация результатов. Предложенные подходы на основе математического моделирования позволяют решать практические задачи диагностики поврежденного состояния упругих балок и стержневых конструкций. Разработан алгоритм диагностики поврежденного состояния на основе многопараметрического критерия. Предложенный алгоритм определения поврежденного состояния стержневых конструкций может быть использован при создании диагностических комплексов для инженерных конструкций. Реализацией является лабораторный макет комплекса виброиспытаний и диагностики поврежденного состояния стержневых конструкций в Лаборатории физики прочности и механики разрушения Научно-исследовательского института механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Южного Федерального Университета.

Участие в научно-исследовательских работах и грантах.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в 2008-2012 г.г.: 08-08-90700-моб_ст, 12-08-90815-мол_рф_нр.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на международных конференциях «Современные проблемы механики сплошной среды» (г. Ростов-на-Дону, 2007-2012г.), на межрегиональной конференции «Современные проблемы механики и ее преподавания в вузах Российской Федерации» (г. Новочеркасск, ЮРГТУ(НПИ), 2011 г.), на международных научно-практических конференциях «Строительство-2010», «Строительство-2011» и «Строительство-2012» (г. Ростов-на-Дону, РГСУ, 2010-2012 г.г.), на XI Международной конференции «Устойчивость, управление и динамика твердого тела» (Донецк, 2011г.), на XIX международной научно-технической конференции "Машиностроение и техносфера XXI века" (Севастополь,

2012г.), Российско-Тайваньском симпозиуме "Физика и механика новых материалов и их применение" (г. Ростов-на-Дону, ЮФУ, 2012 г.). Публикации. Основное содержание работы отражено в 23 работах, опубликованных в открытой печати, из них: публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК РФ -7, докладов на научных конференциях - 14, патентов - 1, публикации в научных иностранных изданиях - 1. В публикациях по диссертации автору принадлежит в [5,21,35,57] решение задач в математических пакетах, в [2,4,5,18,19,20,24,25,35,46,47,48,54,55,56,57,60] моделирование на основе применения конечно-элементного пакета ANSYS, в [18,35,54] разработка методов идентификации, в [54, 57] разработка алгоритмов и программ, в [3,4,23,37,41,46,47,54,56,71] проведение серии расчетов, и участие в анализе результатов вычислительных экспериментов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Работа содержит 185 страниц, в том числе 79 рисунка, 35 таблиц. Список литературы включает 139 наименований.

Рассматриваются подходы различных авторов к решению задач идентификации дефектов в стержневых конструкциях.

Определяются цели и задачи работы.

Вторая глава посвящена разработке методов идентификации параметров дефектов в кантилевере. Объектом исследования является

консольная балка, состоящая из однородного материала, с наличием дефекта в виде надреза, имитирующего повреждение. Рассмотрена задача исследования параметров колебаний в зависимости от вида дефекта.

На основе трехмерной модели с помощью метода конечных элементов проведен анализ напряженно-деформированного состояния изогнутого стержня, который показал, что оно отличается от напряженно-деформированного состояния предполагаемых в теории изгиба балок в небольшой окрестности, содержащей дефект. При этом параметры собственных колебаний (частоты, формы) при различных видах дефектов имеют малые отклонения от варианта его симметричного расположения в виде надрезов, что может говорить о применении упрощенной балочной модели при расчете параметров колебаний.

В качестве упрощенной эквивалентной аналитической модели рассматривается балочная конструкция, состоящая из элементарных звеньев, в которой дефект заменяется упругим элементом с эквивалентной жесткостью. При этом, выбор параметров у упрощенной модели производятся на основе условия совпадения частот и форм собственных колебаний, которыми обладает трехмерная модель.

Эквивалентная аналитическая модель рассматривается в рамках балочной модели Эйлера-Бернулли.

Была рассмотрена задача определения зависимости собственных частот модели от расположения упругого элемента и его жесткости. Рассматривались первые четыре собственных частоты колебаний. По результатам вычислений были построены и исследованы зависимости а>1 =со1 (К(, Ьс ) частоты от места расположения Ьс и жесткости К( упругого элемента.

Разработаны методы реконструкции дефектов на основе аналитического решения балочной модели. Представлено решение следующие задач:

1. Определение приближенной зависимости между жесткостью упругого элемента К( и величиной дефекта * или моментом инерции поврежденного сечения / для трехмерной модели на основе динамической эквивалентности аналитической и конечно-элементной моделей.

2. Определение параметров жесткости Кг и местоположения Тс

дефекта из равенства нулю ча