Идентификация режима течения газовой смеси в проточном реакторе с полупроницаемой мембраной тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ имени ПЛТРИСЛ ЛУМУМВЫ

На правах рукописи

ШИЯН Валерий Константинович

УДК 542.97+546.98

ДЕНТИФИКАЦИЯ РЕЖИМА ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ПРОТОЧНОМ РЕАКТОРЕ С ПОЛУПРОНИЦАЕМОЙ МЕМБРАНОЙ

(02.00.04 — физическая химия)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Москва — 1990

Работа выполнена на кафедре физической и коллоидной химии Университета дружбы народоз имени Патрисз Лумумбы.

доктор химических наук, профессор В. И. Шимулис.

доктор химических наук, профессор А. М. Евсеев, доктор химических наук, ведущий научный сотрудник Ю. С. Снаговский.

Ведущая организация — Институт нефтехимического синтеза АН СССР.

К 053.22.02 по присуждению ученой степени кандидата химических наук в Университете дружбы народов имени Патриса Лумумбы по адресу: 117302, Москва, В-302, ул. Орджоникидзе, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Университета дружбы народов имени Патриса Лумумбы по адресу: 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6.

Научный руководитель —

Официальные оппоненты:

/X ча""с. на заседании

З^цпта состоится

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета кандидат химических наук, доцент

С. Г. ГУЛЬЯНОВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблем. Для расчета и проектирования химических реакторов, а также их усовершенствования широко применяются метолу математического моделирования. Математические модели необходимы для разработк.. новых конструкций аппаратов, выбора оптимальных ремшо'ё 'их работы и создания АСУТП. При построении математических моделей пр; -очных реакторов, в частности необходимы сведения о режиме течения газовой смеси через реактор.

Принято различать предельные режимы течения: идеального вытеснение и идеального смешения. Однако, реальные аппараты могут работать только в режимах более или менее приближающихся к' предельным. Поэтому для описания режимов используются одномерная диффузионная модель, учитывающая продольное переме1 'ваниз, двумерная диффузионная модель, учитывающая также радиальное перемешивание, ячеечная модель и комбинированные модели.

Для построения модели проточного реактора , обычно предполагают, что в реакторе устанавливается один из вышеперечисленных режимов течения, основное внимание уделяют-подбору кинетической модели происходящего в реакторе химического провеса. Существенно при этом, что для успешного моделирования выоранныГ; режим точения газовой смеси должен быть адекватен реальному режиму, установившемуся в реакторе.

В настоящее время представляет интерес моделирование работы реакторов с мембранными катализаторами, характерной особенностью которых является то, что они по воляют выводить компоненты реакционной смеси из реакционной зоны или вводить их в е неё. В связи с этим увеличивается селективность катализатора, глубина превращения и скорость реакции, снижается расход энергии. Кроме того, реакторы с мембранным катализатором позволяют осуществить со^пянсение реакций, в одной из которых получается', 5 в другой потребляется вещество, ппоникавдае через мембрану. Сказанные свойства реакторов с мембранными катализаторами ис-юльзуются для превращения углеводородов различных классов, ¡пиртов и других соединений при подаче или отвода водгоода че-юз мембранный катализатор, для получения особо чистых веществ, юномеров синтетических материалов, полупродуктов витаминов, лекарственных препаратов и красителей. .

Существуют универсальные, но довольно сложные методы оп-ределе-чя режима течения газов через проточные реакторы. Нами евдагает','1 более простой ме"^ц исследования характера течения газовой смеси, который применим для реактосов с избирательно проницаемой мембраной, а также с мембраной, выпо^ляю-щей функцию катализатора. В соответствии с предлагаемым методом для определения характера течения газа в данном реакторе нужно зи 1'ь параметры проницаемости мембраны, которые обычно измеряются в качества одной из технологических характеристик реактора с мембраной. Затем, варьируя условия работы реактора (объемную скорость, давление, температуру и т.д.), с помощью предлагаемого метода можно идентифицировать режим течения газовой смеси в иссл "уемом реакторе.

Цель работы. Создание метода иденг фикации режима течения газовой смеси в прс очном реь горе с полупроницаемой м. -1-6pai й. Проверка эффективности предложенного метода на основа экспаряментальн&х данных для модели идеального смешения и идеального'вытеснения, а также модели промежуточного режима, учитывающей продольное ". .¡ремешивание.

Научная новизна работы. Впервые для определения рекина течения газов .через проточный реактор с полупроницаемой мембраной использована математическая дель водородопроницаемо-сти через мембрану.

Разработан математический аппарат исследования режима течения газовой с эси, позволяющий строить адекватные модели макрокинетики для реакторов с мембранным^ катализаторами.

Предложен алгоритм поиска коэффициентов и регуляризован-ных решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, описывавшей диффузионный режим работы реак- . тора с полупроницаемой мембраной.-

Практическая ценность работа. Возможность использования результатов работы для математического описания работы промышленных реакторов с полупроницаемыми мембранами. Создан комплекс програм. , позволяющий автоматизировать процесс опредетеня q 'режима геченя; газовой-смеси в лроточном реакторе с мембранным катализатором.

Апробация работы. OcHoi.je результаты работы докладывались и обсуждались на 1У, У, XI научных конференциях молодых ученых и специалистов Университета дружбы народов (1981, 1982, 1. ГО гг.), на Всесоюзной конференции "Г'отоды кибернетики в

химии и химической технологии" (Грозный, 1984 г.), на Всесоюзной ко |*зренции "Вычислительная физика и математическое моделирование" (Волгоград, г.), а такие на П научной конференции научно-учебного центра физико-химических методов исследования Университета дружбы народов (1989 г.). По материалам диссертации опубликовано 7 работ.

Объем работы. Диссертационная работа изложена на /то стр. машинописного текста и состоит лз введения, 3 глав, общих выводов и приложения. Содержит рисунков и Ó~ таблиц. Библиография содержит S7 названий.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Определение режима течения газовой смеси в проточном

реакторе.

Существует ряд математических моде й потоков, возникающих в различных аппаратах. Среди них: идеального вытеснение-идеального смешения, диффузионная (однопараметрическая и двух-параметрическая), ячеечная, к чбинированные модели. В зависимости от конкретной обстановки в аппарате та или иная математическая модель может более или менее г.. обливаться к истинному механизму явления. С ростом числа параметров модели'раст г и эе гибкость, т.е. приспособляемость к различным условиям, однако, одновременно усложняется математический аппарат. Ввиду тростоты моделей предельных речдомов для описания работы проточных реакторов чаиа всего используются модели идеального смеше-5ия и идеального вытеснения. Однако, 'реальные аппараты могут работать только в режимах.более или менее приближающихся-к 1редельным.

Несмотря на ограниченность, наиболее универсальным спосо-5оп исследования режимов течения вещества является способ, осиянный на отыскании явного вида осредненных полей гидродина-шческих вели*: ; на основе экспериментальных данных и уравне-[ий переноса, описывающих изменение этих полей во времени и ¡ространстве. Обоснование, построение и решение замкнутой сис-'емы таких уравнений представляют собой, как правило, весьма ложную задачу, решение которой, строго говоря, невозм ,.:но ез привлечения статистических методов.

На практике получил широкое распространение другой способ ■ ^следования гидродинамических режимов.' Однако, следует отме-ить, что область его применения ограничена химико-технологи-

ческш.ш процессами, протекающими в аппаратах непрерывного действия. Он основан на отыскании функций распределения времер пребывания (РВП). Бри этом не* необходимости отыскивать осред-кенные поля гидродинамических величин, поэтому в некотором смысле этот способ, альтернативен первому. Но ъ то Ее вр„ дя использование явного вида функций РВП позволяет найти ряд вакных параметров, характеризующих структуру потоков в реакторе (а значит, " поля скорости) и эффективность различных процессов переноса.

Экспериментально характер течения определяют из опытных кривых распределения, получаемых с помощью веществ-индикаторов, добавляемых к основному потоку, функция РЕП частиц в реакторе может быть-,, -щучена из графика изменения концентрации индикатора на выходе из реактора в зав~~.ямости от времени ввода индикатора в потг • на вход(_. Расход индикатора в мес.е вво-п изменяется либо в виде мгновенного импульса, либо в виде сдвига от нулевого расхода к другому, постоянному расходу, либо периодически. Возможен также не'пре^вный ввод индикатора с постоянным расходом.

Каадый из. указанных выше методов ввода индикатора имеет свои достоинства и недостатки. Так, импульсный метод связан с необходимостью мгновенного ввода т шатора в тонкий поперечный слой потока по всему сечению реактора, что затруднительно; возможная адсорбция индикатора стенками реактора искажает результаты наблщг, ний. Метод сдвига технически проще, позволяет практически исключить влияние адсорбции, но связан с увеличением расхода индикатора. Метод периодической подачи индикатора требует вменения его расхода строго по гармоническому закону с определенной частотой, что также вызывает экспериментальные затруднения.

Сравнивая выходные кривые, полученные для исследуемого реактора, с функциями распределения типовых моделей реакторов, определяют ре— ш течения вещества в реакторе. Кроме того используются V .елейные значения безразмерных комплексов - к^м-териев Пекле. Есл критерий Пекле .гремится к бесконечности, то диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения; если крит-рий Пекле стх мится к-нулю, то диффузионная модель переходит'в модель идеального смешения. л

-Частотный sitrW ;:3 (характеристики, получаемые циклическим водом : реактор индикатора, обычно по синусоиде, с опреде-энной частотой) позволяе™ получить так называемую передаточ-/ю функцию. Построив передаточную функцию в широком диапазоне астот, мокко получить диаграмму частотных характеристик, rio- . эрая сравнивается затем с диаграммой известных частотных ха-актеристик типовых моделей реакторов.

Существующие методы опред1 ення режима работа реактора ютаточко сложны и имеют ряд недостатков. Все они требуют ишчия соответствующих ..^иборов для введения и регистрации i выходе вешеств-индикатороз. В нашей работе предлагается )вый метод идентификации режимов в реакторах с полупроница-гой мембраной, не требуюэдй формирования определенных возму-!ний потока индикатора и исследования изменения концентрации щикатора на выходе из реактора. Предлагаемый метод и, ледо-ишя характера течения газа применим дл* реакторов с чзбира-!льно проницаемой мембраной, а также- с мембраной, выполняв-<й функцию катализатора.

Метод ицентификг та рекима течения газовой смеси в

реакторе с полупроницаемой мембр-.-юй.

Обычно предполагают, что в реакторе устанавливается один вышеперечисленных рекимов течения вещества, и основное икание уделяют исследованию кинетической модели реакции. Оц-ко можно поступить наоборот, для выяснения режима течения овести в исследуемом реакторе реакцию с известной кинетичес-й моделью и на основе полученных рез„ льтатов сделать вывод рекиме работы изучаемого реактора.

В нашем методе вместо рейкции с известным механизмом пользуется хорошо изученный, относительно простой физико-хи-ческий процесс проницаемости водорода через -.».еталлическую чбрану.

Б соответствии с процлагяе.\ям методом вначале необходимо »нить параметры известной модеди переноса водорода через галличэскую мембрану данного реактора. Для реактора с полу-эницаомоГ: мэмбраной это обычно делается путем проведения зцесса в искусственно созданном рекиме идеального смешения. ;периментально создать такой режим нетрудно. Для этого до-íto4ho провести опыты при отсутствии потока вдоль wet,".брани. ¡10 5

Затем модель водородопроницаемости с полученными таким путем оценками параметров используется для выяснения режима •"еченьн реакционной смеси в гнтересувдих нас условиях работы проточного реактора с полупроглцаемой мембраной.

Эффективность предлагаемого метода проверена в экс :ери-ментах с лабораторным мембранным реактором. Исследуемый реактор представлял собой две плоскопараллельные пластины из не-рдавеюшл'! стали, соединенные болтами. С внутренней стороны по периметру какдой пластины помещались алюминиевые прокладки в виде полосок толщиной 0,1 мм, а между ними помещалась мембрана, представляющая собой фольгу толщиной 0,1 мм с видимой поверхностью 15,8 см*\ Таким образом, ио обе стороны от мембраны создавались двр зоны. Схематическое изобракение мембранного реактора дано на ряс.1. . 1

I • 1

м

2 -1 1

Рис.1. Схема реактора: М - мембрана; I - вход-1. л, П - выходная зоны реактора; Ь - его длина.

Эксперимент состоял в том, чт. входная зона реактора I при закрытом отверстии 2 заполнялась чистым водородом до нужного давления, а выходная зона, реактора П сообщалась с атмосферой. В этих ; зловиях входная и выходная зоны работали в режиме идеального смешения. При заданной температуре измерялась зависимость от давледяя водорода величины его потока, который, проникнув »"рез мембрану,.уходил в атмосферу.

В этом случае водородопроницаемость макно представить в

виде:

№=кл(р:~ю, (1)

где: УЛ поток водорода на выходе из реактора; I - длина мембраны; б - давление водог т,а во входной зоне; Д -давление водорода-в выходной зоне; Ни - константа, зависящая от температуры, составг ширины и толщины мембраны.

•В етлх экспериментах была изучена водородопроницаемость фольги устава Щ - 10$ Л} - 2,5$ % . Были получены экспериментальные данные по 3f чсимости водородопроницаемости мем-' браны от входнс ■» давления водорода (пятнадцать значений в интервале 1,34 - 3,5 атм) пои постоянных температуре (восемь . значений в интервале 100 - ¿26 С) и давлении водорода в выходной зоне реактора. Чтобы описать полученные данные моделью водородопроницаемости (I) необходимо было произвести оценку константы Ип , в также показателя степени И . Поэтому экспериментальные данные обрабатывались по уравнению (I), показатель степени которого менялся от -I до +2 с шагом 0,1.

В результате проведенных расчетов были получены оценки

где Щ/ - экспериментальные значения водородопроницаемости; N - число измерений ( N =15); ДО - число параллельных определений (повторные измерения при тех же условиях, М =3). Пример результатов расчета приведен на рис.2.

Рис,2. Зависимость от-ноленяя дисперсий

07 показателя степени Ц ,t=32б°С.

а

о

(ф ю п

7 '

Как видно из рисунка 2 кривая имеет четко выраиенный минимум. Кроме того видно, что указанный минимум лежит ниже кр» тического у,овня F - критерия. Это означает, что значения П , которым соответствуют отношения t^Js^i F > Удовлетворяют эксперименталы. ..л данным. Другими словами %ля значе-ч:й И , удовлетворяюидах неравенству /¿¡Í F¿ í (U )

= М - Г, £ =M(h--i), числа степеней свободы * д* и , «¿ уровень значимости) .ошибка неадекватности /Я? статистически . меньше иыг равна , что и позволяет считать данную модель адекватной. Точечная оценка для П находится в виде аргумента соответствующего минимуму кривой как функции У] .

Анализ дисперсионного отношения Bl/Se позволяет получить не только точечную, но и интервальную оценку для парамет ра и . В качестве доверительного интервала с уровнем значимости (0,01)- мощно принять а'бсцисгм точек зависимости /Sn/cfk1 от ¡п , где указанное отношение равняется критическому значению F -распределения для уровня значимости 0.01. Так, для данных, приведенных на рис.2, точечная с -Энка П равна 0,6, а доверительный интервал оценки 0,5 - 0,81.

Полученные таким образом результаты для восьми температур приведены в таблице I. В атой таблице в верхней строке указана температура, 'в следующих - оценки параметров И, К« и доверительные интервалы а/ .

Таблица I. Значения оценок показателя степени И , . 'сонстанты Йп уравнения (I) и доверительные интервалы d оценок П .

tfc ! 120 ! 140 ! 1G0 ! 175 ! 220 ! 262 ! 285 ! 326 i • i i i i i i

Я ! 0,1 ! 0,2 0,7 ! 0,9 .! 0,9 ! 0,8 ! 0,7 ! 0,6

, |-0,2-|0,05 - а 'О,26 '0,28 -—U-!—- Hh 119,911 3,160 0,56 - !0,85 - !0,62 -!0,64 -!0,61 -!0,48 • 0,73 .!1,04 !I,CS "0,98 !0,84 !0,82 и!-í-1-1--1-1-1- 28,868 !I4,68I ¡II,088!14,057!18,061!28,03!

По следующем этапе исследования характера течения газа в том се'реакторе чзмеряласьВ1 эродопроницаемость в интеоесующе! нас проточном режиме. В этой серии опытов во входную зону реактора подавали водород под давлением от I до 3,5 ятм. и в этой Зоне Vо-прежнему тт песто редт идеального стояния. В вы-8

ходную зону через отаерсТ 4 I (рис Л) подавался поток азота и режим течения азото-водородной смеси в этой зоне реактора предстояло у: следовать. Из виходно'' зоны через отверстие 2 азото-водоро. ая смесь напрах ллась на хроматографический анализ, который проводился с помощью предварительно откалийрован-ного катарометра-хроматографа "Цвет-104".

Вначале проверялась гипотеза'о режиме идеально! вытеснения в выходной зоне реактора. Для этого результаты лытов обрабатывали на основе модели идеального вытеснения по формуле

(2)

где X - мольный поток водорода, проциффундировавшего через' мембрану от начала реак: за до элемента с(1 , £ - координата вдоль потоке, Р - общее давление газа-носителя и зодорода; В - давление водорода во входной :>оне реактора, V - скорость газа-но теля в выходной зоне. И. ",вух параметров, входах в формулу (2) Мпи И , величина И задавалась на основания рг -уль-татов опытов в режиме идеального смешения, а величин.. Иь огто-нивалась из резух /гатов опытов на основе мс лли (2). Интегри-' рование проводилось методом 1^?яге-Кугга по I ,в пределах от О до I , а по мольному потоку водорода от 0 до V/ (мольны'1 поток на выходе из реактора). Результаты показали, что выхол ; ная зона исследованного реактора работает не в режиме идеального вытеснения.

Общий критерий идентификации режимов в проточном

реакторе с полупроницаемой мембраной.

Как было отмечено, режимы идеального смешения и идеального вытеснения предстаь.лют собой крайние, предельш режимы. Очевидно, что суммарный поток водорода через мембранный реактор, выходная зона которого работает в режиме идеального сме-ше"ия, будет меньше, чем суммарный поток водорода при работе выходной зоны в режиме идеального вытеснения. Поэтому, вычисляя потоки водорода для -тих двух федельных режимов, можно найти верхнюю и нижнюю границы, в которых должно леж' ь значение потока для реального режима. Тем самым мохно установить, к какому из идеальных режимов приближается реальный режим и 'как влияют на харзктп течения изменения технологичеоких параметров проведения процесса.

Полный мольный поток водорода на выходе из реактора, вы-

. • я

32 ■

30

II

CU

-Q-

©

©

0

©

0 jo Too 55 hk^ " *» *» во — ^

Рло.З Зависимость мольных потоков водород; яг. зы- Ри 4 Завис "мость безразмерного критерия ^ от хода из реактора от потока газа-носителя. 0 - потока газа-носителя. О - расчетные величины экспериментальные значения W , V4 - идеальное критерия { . C.M3L-.'нае, VV» - идеальное вытеснение. Пунктиром обозначены 95$ дозер: тельные инт арвады,t=Z62*C,9=3^56атм.

é/ccssefcfu/.

ходная зона которого рабо дат в режима идеального смешения, Wc может быть рассчитан по уравнению

о)

Параметры Кп и И оцениваются в предвардтельных о„,тах. Как было отмечено, величина У/с представляет собой нижнюю границу значений У/ для,промежуточных режимов течения. Расчет производился мет'с.^м последовательных приближений яри фиксирове"ном значении Ц во входной зона реактора и установившемся общем давлении Р и скорости гяэа-носителя V в выходной зоне реактора.

Мольный поток водорода на выходе из реактора, выходная зона которого работает I режиме идеального вытеснения, может быть рассчитан на основе уравнения (2), из котооого получаем уА л

) гаи-(РЛГ)Т= НЛ . (4Г

о

• Эту формулу '"окно использовать для расчета верхней границы возможных значений V/ . В накей работе этот расчет производился итерационным методом Мюллера. Для эксперименталгных данных были рассчитаны значения мольных потоков водорода л № , получены их зависимости от потока ^аза-носителя, которые представлены на рисунке 3." Эти зависимости изображены сплошными линиями. Пунктирные кривые ограничиваю? 95-процэнт-ные доверительные интервалы мольных по? ;ов , №в . Экспериментальные значения W изображены кружочками.

Сопоставление расчетных и Экспериментальных зависимостей мольных потоков водорс, от потока газа-носителя пс эоляёЪ" идентифицировать режим работы исследуемого реактора при соответствующих условиях эксперимента. Так при температура 262 С и давлении водорода й во входной зоне реактора 3,56 атм экспериментальные значения мольных потоков водорода пипадаюг в область выполнения режим.. идеально-о вытеснения, что позволяет идентифицировать режим работы исследуемого реактор" как ре-жр"1 идеального вытеснения.

Для характеристики ре мша течения через реактор можно использовать беэразмврг-тй критерий У= • гДе ^ " наблюдаемый поток водорода на выходе из реактора. Видно, что у • меняется от 0 до I при переходе от режима идеального смешон;*;?

и

20

а

№ №

50

Ряс.5 Зависимость мольных потоков водород?, на выходе из реактора от потока газа-носителя.. С - экспериментальные значения V/ , У/с - идеальное смеаение, Щ - идеальное вытеснение, % - диЗтгузп ок :ая модель. Пунктиром обозначены 95% доверительные интервалы,! -2. УС, $=2,£8лтм.

УЛ-ttfc j

0

OJS-

©

О ö

©

so

■по

150

^нт

Peo.6 Зависимость безразмерного критерия у

s..1 потока .'аза-носителя, величиян критерия

- васчетяке

к режиму, идеального вытеснения. Для иллюстрации эффективности этого критерия он был вычислен для данных, ■родставленных па рисунке 3, результаты расчетс. коте. ;го представлены на рисунке 4. Как видно из рисунка критерий режима течения у удобен для идентификации режима работы реактора.

В других опытах экспериментальные зависимости мольных потоков водорода от потока хиэа-носителя располагались между расчетными . кривыми .для идеальшх режимов. Это позэолиг » идентифицировать режи работы реактора в этих опытах как промежуточный, что отражено, например, на рисунках 5 и 6.

Модель промежуточного режима работа реактора с полупроницаемой мембраной

В настоящей работе промежуточный реки» работы реактора с полупроницаемой мембраной описывался однс:ч_.{оП диффузионной моделью, учитывающей продольное перемешивание.

Основой модели является модель идеального вытеснения, осложненная обратным перемешиванием. Парамьгром, харак ризу-дим модель, служит коэффициент турбулентной диффузии или коэффици? ент продольного перемешивания 3> . При составлении модели принимаются допущения: изменение концентрации вещества является непрерывной функцией координаты; концентрация вещества в с„чеши постоянна; объемная скорость потока и коэффициент продольного перемешивания 7) не меняются по длине и сечению потока. При таких допущениях в стационарных условиях для модели можно записать

(5)

где I - номер, опыта, VI - линейная скорость движения реагирующей смеси, XI - мольный поток водорода, продиффу -даровавший от начала мембраны до элемента сК , I - координата вдоль потока, К - константа водородопрошщаемости, Ц - величина давления во входной зоне ректора, П - показатель степени, выч: ■ сленный в предварительных опытах идеального смешения, Р - общее давление в выходной зоне, V - скорость газа-нос1. ¿ля. Пе ;вый ч зн в левой части уравнения (5) характеризует изменение мольного потока за счет диффузионного переноса в направлении обратном основное, потоку. Второй член - приращение мольного потока на бесконечно малом отрезке потока вдоль мембраны,

'Гр& ¿С/¿г -г: л ■¿■/г

Вцрастпио в правой части описывает процесс водородопроницаемо-

13 1

сти. При I .'сутствии продольного перемешивания О =0) диффузионная мо'"\ль переходит в модель идеального вытес^няя (2).

Рассматриваемая математическая модель имеет вид граничной задачи доя обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка (5) с граничными у эвиями (6) •

Х1(о)=о ; Х1(ь)»У4, ¿=*,...,ж се)

где I - номер опыта- мольный поток водорода на выходе из реактора.

В рамках указанной математической модел™ первым этапом кдее-ификации реягма является оценивг 1е константы водородо-проница< г.:ости И » коэффициента диффузии Д> и функции х(1) . Получе. .ая оценка К используется для сравнения с величиной Ни , полученной в предварительных опытах идеального смешения. Оцен)'~ 5 сравниваемая с табличным значением 'оэффвдиента вза имной диффузии.водорода в азоте.

С матемптУческой точки зрения это - обратная задача (восстановление коэфх* тк лтов К и 2> на основе экспериментальных значений мольных потоков водородч на выходе из реактора). Данная обратная задача является некорректной. Некоррек гыми называются задачи, решения которых неустойчивы к малым изменениям исходных данных. Онм характеризуются тем, чтс зколь угодно малый изменения гсхоп, л данных могут приводить к произвольно большим изг.'пк'мшям решений. Существует ряд методов эшения таких задач, Д.Н.Тихснов "родло .и: мотод регуляризаци" построе-_ ния при^лякгшшх решений некорректных задач. Нами использовался метод Лизнсп, модифицированный для ношей задачи. Граничным задачам (13), (Р) мокно поставить в соответствие эквивалентные вариационные задачи. Это означает, что задачу интегрирования дифференциального уравнения моено заменить рг юенлыгой гтдл-чэй об оты^-аши: Яункцш, с0Об5и.кпоЯ некоторому интегралу наименьше значение; такие задачи называются вариационными. Но методу Лионса наша задача сводится к системе вариационных неравенств _ г

Р* Ш Ь Ыъ]

в, и*] (7)

№] *

где ноя-оторля Функция (£/- ((¡е*1) , £ - доя-т-14

вителышя неотрицательная выжита, [и*.]

соответствующие функционалы. Ее решение - тчка равновесия по Нашу U'h,,2)" Н*}системы (7^ - н :одится /V последовательной пошаговой минимизацией системы вариационных неравенств. Эти величины и коэффициенты и К* являются реше^ем сформулированной в начале задачи.

В результате итеративного поиска (80 - 100 шагпь) были по-чены следующие оценки ппра.лтров И и Д) : для экспериментальных данных, г "ученных при Т = 220°С и давлении водорода во

ЙА»

= 2,28 птм, оценка коэффициентг диффузии Д) = =1,5904, оценка коэффициента проницаемости мембраны]? = 10,372 ( Ни = 11,088; $ = 1,648).. Отсюда видно, что при любой заранее заданной точности еза конечное число шагов получается приближенное с точностью £ решение сотема (7).

Для расчета значений мольных потоков водорода дяффузи-oHHofljnt ,ели Wíd решалась прямая ддача (5), (6) с коэффициентами Д) = 3>* и К = К* . По вычисленным жачениям Щ> стг 1тся кривая, описывающая диффузионную модель режима. Сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей : ольных потоков вен дорода от потока газа-носителя позволяет идентифицировать режим работы исследуемого реактора при соответствующих условиях 'кс~ черимента. По данным, представленным на р- -зуйке 5, при темпе, а-туре 220*0 и давлении 2,28 атм экспериментальные значения мольных потоков водорода попадают в область выполнения диффузионного режима с учетом продольного перемешивания. Таким образом, при хазанной температуре и давлении R во входной зоне реактора режим работы реактора может быть идентифицирован как д >-фузионный с учетом прг ольного перемешивания..

Предложенный в диссертации метод идентификации режима по- _, зволяет определить характер течения газовой смеси ' проточном , . реакторе данной конфигурации с мембранным катализатором без проведения дополнительных экспериментов, связанных ' вводом и регистрацией веществ~инг''каторов.

ВЫВОДЫ S

1. азработан метод определения режима течения газовой •смеси в проточном реакторе с мембранным катализатором. Метод основан на известной ,одели процесса водородопронвцаомостн, по-, лученной при его работе в заранее известном режиме.

2. Предложен метод расчета параметров уравнения водородо-

проиицпе;.- 1ти К иИ (в соответствии с разработанным методом), хоракте/"эуюишХ данной мембранный катализатор в 1данном интервале температур и концентраций компонентов.

3. Раэрабо-"н способ получения регуляризованных решений обратной задачи для систем обыкновенных диНеренциальнйх уравнений второго порядка, описывающих диффузионный режим работы, мембранного реактора. <

4. Coai. л и испытан в вычислительном эксперименте кгш-лекс программ для обработки экспериментальнаданных в рамках идегчьных моделей, а также дяффузиот Я модели.

5. Решение задачи интерпретации экспериментальны данных дня ла рлторного мембранного реактора показало, что использование однопарпметрич^кой диффузионной модели в рамках предло- ■ &сннг""о мотода позволяет идентифицировать пром суточные режимы .течения газовой смеси в реакторе с мембранным катализатором.

ЦиТ'<оо ткная -чтература

1. Бенсусан п., Лионе К.-Л., Темам Р. Методы декомпозиции, децентрализации, координации и их приложения // Мет-ты вычислительной математики. -Новосибь.^к, 1975. -С.164.

По темп диссертации опубликованы следующие работы

1. Шиян В.К., Шимулио Б.И., Михаленко R.II. Иатематг эская модель niidOyrn'H лодоро-я чер ч металлическую мямбрпяу // Металлы и сп.чпры как мембранные катализаторы. -1,1.: Наука, 198г. -С.Л6-44.

2. Шиян В.К., к-пмулис В.И., Михаленко H.H. Определение модели течения газопой смеси через реактор с мембранным катализатором // Методы кибернетики в химии и химг юкой технологии. -Грозный, 1984. -С.54.

3. Шиян В.к., Шимулис В.И., Михаленко H.H. Исследование режима работы проточного реактора с мембранным катализатором // 'Мембранные катализаторы, проницаемые для водорода и кислорода. -М: Наука, 1985. -С.197-202.

4. Шиян В.К,, Ловецкий К.П. Исследование реима течения газовой смеси в реакторе с мембранным катализатором методом вариационных неревенств.-М, 1985. -Деп. в ВИНИТИ 22.11.85

№ 8063-В85.

5. Шиян В.К., Ловецкий K.II. Идентификация релима течения газовой смеси в реакторе с мембранным катализатором //Материалы

XI конференции молодых ученых Ун-та дружбы народов, мат., фпз., хим. Москва, 15—17 марта, 1988 г.: — Ч. I. — М., 1988. — С. 222—225, Деп. в ВИНИТИ 01.07.88 № 5304—В88.

6. Ловецкий К. П., Севастьянов Л. А., Шнян.В. К. Моделирование диффузионного режима работы реактора с мембранным катализатором //' Всесоюзная конференция «Вычислительная физика и математическое моделирование». Волгоград, сентябрь, 1988 г.: Тезисы докладов. — М„ 1988. — С. 62.

7. Шиян В. К.. Шимулис В. И., Михаленко Н. Н. Метод определения режима течения газовой смеси в проточном мембранном реакторе // II конф. научно-учебного центра физ.-хим. методов исследования УДН, 21—24 февраля. 1989 г.: Тезисы докладов. — М„ 1989. — С. 77.

Тематический план 1990 г., № 344

Шдписано к печати 4.06.90. Л-34368. Формат бОХЭО'/и. Ротапринтная печать. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 0,85. Усл. кр.-отт. 1,25. Тираж 100 экз.

Заказ 610. Бесплатно. Издательство Университета дружбы народов

__117923, ГСП-1, Москва, ул. Орджоникидзе, 3_

Типография Издательства УДН 117923, ГСП-1, Москва, ул. Орджоникидзе, 3