Интегральные представления функций классов А2 и Нр(2) тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ОБ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ФУНКЦИЙ

КЛАССОВ J] И Jf^

§ I. Интегральное представление функций класса Jf

§ 2. О наилучшей оценке тейлоровских коэффициентов функций класса Jfj,

§ 3. Интегральное представление функций класса Jf^

ГЛАВА ВТОРАЯ

ОБ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ФУНКЦИЙ КЛАССОВ

НР и НР(<*>) . 3i

§ I. Интегральное представление фушщий класса fjp

§ 2. Об интегральном представлении фушщий класса М.М.Джрбашна Нр(&).

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

О ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ФУНКЦИЙ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВИДОВ

КЛАССАМ Hp и Л

§ I. Об условиях принадлежности функций классу Hp

§2.0 принадлежности фушщий, имеющей на границе конечное число особых точек, классу Hp

§ 3. О мажорантах функций классов Jf и

Настоящая диссертация посвящена исследованию интегральных представлений аналитических в единичном круге функций классов

Л >Я<А/ 7 Ир и Ир(Ж)' Эти классы изучались многими видными советскими и иностранными математиками.

Диссертационная работа состоит из введения и трех глав. В введении даны общие обозначения и сформулированы основные результаты.

1. Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области, М., 1966 - 671с.

2. Привалов И.И. Граничные свойства аналитических функций. -2-е изд. , М.-Л.,1950 336с.

3. Джрбашян М.М. О каноническом представлении мероморфных в единичном круге функций. Док. АН Арм.ССР,1945, 3, № 1,с.З-9.

4. Джрбашян М,М. К проблеме представимости аналитических функций. Сообщения института математики и механики АН Арм.ССР, 1948, вып. 2, с.3-40.

5. Джрбашян М.М., Захарян B.C. О граничных свойствах мероморфных функций класса . Докл. АН СССР, 1967,т. 173, № 6, с.1247-1250.

6. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей,М.,1959 400с.

7. Вострецов Б.А. О существовании граничных значений и об интегральном представлении функций, аналитических в единичном круге. Докл. АН СССР,1949,т.65,с.7-8.

8. Hardy G.H, Littlewood J .Ж. Some properties of fractional integrals, Il.-iSath. Z., 1931, Bd. 34, Юл S. 403-4-39.

9. Duren P.Z. theory of Hp spaces, New York and London, I9#0 S. 251*

10. Голузин Г.М., Крылов В.И. Обобщение формулы Карлемана и приложение ее к аналитическому продолжению функций. Матем. сб., 1933, т.40, (82):2,с.144-149.

11. Фихтенгольц Г.М. О простых кратных интегралах, зависящих от параметра, 1918 218с.

12. Бибербах Л. Аналитическое продолжение^., 1967 240с.

13. Зигмунд А. Тригонометрические ряды,т.1,М.,1965 615с.

14. Харди Г.Г., Литтлвуд Дж.Е. и Полиа Г. Неравенства, М., 1948 456с.

15. Стоилов С.С. Теория функций комплексного переменного, т.1, М.,1962 364с.

16. Wiman A. Mathematisch Annalen, В. 76, I9I4-.

17. Джрбашян М.М. О параметрическом представлении некоторых общих классов мероморфных функций в единичном круге, ДАН СССР, 157,№5,1964,с.1024-1027.

18. Дкрбашян М.М., Захарян B.C. Граничные свойства мероморфных функций класса oQ , Изв. АН Арм.ССР, Серия математика, т.2, }Ь 5,1967,0.275-294.

19. Захарян B.C. Оценка роста для мероморфных функции клсса Изв. АН Арм.ССР, Серия математика, т.IX,1974,с.85-106.

20. Zarantonello E.S. A representation of Нр- functions with o<p<ee. Pacific journal of mathematics, vol, 79, Щ, 1978, p. 271-282.

21. Zayed I .A. Recoveratiility of some classes of analytic functions from their boundary values. Proceedings of theAmerican mathematical society. Yol.86, M, 1982,p. 97-Ю2.

22. Sons L.R. Growth and Gap structure of functions in the unit disc. Rocky mountain journal of mathematics. Vol.9, №3, 1979, p. 533-541.

23. Джваршейшвили А.Г. Об интегралах типа Коши-Стилтьеса. Труды Мат. ин-та АН ГССР,1968,т.34,с.22-50.

24. Тумаркин Г.Ц., Хавинсон С.Я. 0 стирании особенностей у аналитических фушщий одного класса (класса зЬ ). Успехи мат. наук,1957,т.12, 4 (76),с.193-199.

25. Тумаркин Г.Ц., Хавинсоя С .Я. К определению аналитических функций класса в многосвязных областях. Успехи мат. наук,1958,т.13, I (79), с.201-206.

26. Неванлинна Р. Однозначные аналитические функции. M.-JI., 1941 219с.

27. Голузин P.M. Геометрическая теория функций комплексного переменного, М.,1966 628с.

28. Hudin W. Analytic functions of class H? 1955, Trans. Amer. Math. Soc. 78, Ж, S.46-66.

29. Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного. Сборник статей под редакцией А.И.Мар-кушевича, М.,I960,-544с.

30. Гофман К. Банаховые пространства аналитических функций, М., 1963, 311с.

31. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций, т.П,М., 1968 624с.

32. Duren P.Z. On the multpliers of Hp spaces. Proc. Amer. Math. 1969, Soc. 22,S. 24-27.

33. Yanagihara N. Mean growth and Taylor Cofficients of someclasses of functions. Annal. Pol. math. 1974, ЗОд S. 37-48.

34. Титчмарш E. Теория функций,M.,1980 463c.

35. Даутов Ш.А., Мкртчян E.C. Восстановление функций из Н в полуцилиндре, Инст. физ. СО АН СССР, Красноярск,1976, с.39-45.

36. Pa til D.J. Representation of Hp functions, Bull. Amer. Math. 1972, Soc. 78, pp 6&7-620.

37. Айзенберг Л.А. Интегральные представления голоморфных функций многих комплексных переменных.Докл.АН СССР,1964,155,Ж,с.9-12.

38. Степанян С.С. Об интегральном представлении функций класса М.М.Джрбашяна HpW- Докл- АН Арм.ССР,1979,т.69, $2,с.74-81.

39. Степанян С.С. О мажорантах функций классов Jf и Hp-Изв. высш. учеб. зав., "Математика" ,1976, $7, с. 91-95.

40. Степанян С.С. Интегральное представление функций классовЛ и Hp . Изв. высш. учеб. зав., "Математика"Д980,№ 10, с.55-59.

41. Степанян С.С. О принадлежности функции, имеющей на границеi конечное число полюсов, классу Hp > Сообщения АН Груз. ССР,1971,64,$ 3,с.537-539.

42. Степанян С.С. Характеристические свойства функций классов JJ и Цр • Сборник НТА Арм. гос. пед. инст.,1975, вып.4, № 7, с.138-151.

43. Степанян С.С. Об условиях принадлежности функций классу (-(р. Сборник НТА, Арм. гос. пед. инст.,1972,вып.4, $ 5,с.3-15.

44. Степанян С.С. О наилучшей оценке тейлоровских коэффициентов функций класса Jf^. ДАН Арм.ССР,т. I ХХУ, $3,1982,с.I07-113.