Использование концепции внутренних границ в задачах механики пластичности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПУТИ ОПИСАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СРЕД

С НЕИДЕАЛЬНЫМ СТРОЕНИЕМ.

§ I. Континуальная теория дислокаций и дисклина

§ 2. Внутренние границы раздела в кристаллах

§ 3. Границы зерен и сверхпластичность материалов

§ 4. Механика внутренних границ как самостоятельных несовершенств кристалла.

§ 5. Обсуждение материалов обзора и постановка задачи.

Глава П. ПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ С ГРАНИЦАМИ РАЗОРИЕН

ТАЦИИ.

§ I. Силы действующие на границы со стороны напряжений и градиентов напряжений.

§ 2. Ротационная пластичность как результат движения ансамбля границ разориентации.

§ 3. Деформация двойникующегося кристалла.

Глава Ш. ПЛАСТИЧНОСТЬ КРИСТАЛЛОВ С МЕШАЗНЫМИ ГРАНИЦАМИ.

§ I. Деформация пластичности превращения.

§ 2. Напряжения, создаваемые сферическим зародышем новой фазы. Влияние пластической аккомодации

В современной теории микромеханического описания сплошной среда представление о дефектах является основой для анализа разнообразных механических свойств. Сейчас установлено, что в гетерогенных и гетерофазных средах доминирующими элементами структуры часто выступают внутренние границы и субмикроскопические объемы различного происхождения. При нагружении тела силами эти объекты испытывают сложные перемещения и повороты, придавая веществу свойства среды с микроструктурой, в частности, свойства среды Коссера. Подобные вопросы в современной механике реального кристалла изучены, однако, совершенно недостаточно.

Целью диссертационной работы является последовательный анализ механических характеристик кристаллов с микроструктурой. При этом используется, главным образом, теория пленарных дефектов, в которой граница является самостоятельным несовершенством кристалла.

Основные результаты, которые выносятся автором на защиту, состояли в следующем:

1. Получены формулы, определяющие силы для различных форм движения границ, действующих со стороны неоднородных полей напряжений.

2. Вычислены пластические деформации и повороты вещества при движении ансамбля границ разориентации или двойников.

3. Предлагается способ построения теории пластичности превращения, в которой внутренние границы рассматриваются как самостоятельные несовершенства кристалла. Показано, что скорость деформации пропорциональна девиатору напряжений.

4. Вычислены микронапряжения, возникающие в бесконечном изотропном теле при образовании в нем сферического зародыша новой фазы и наличии сдвиговой пластической аккомодации. Показано, что такая пластическая аккомодация уменьшает энергию кристалла на 40-60$.

Полученные результаты позволяют сформулировать задачи ротационной теории пластичности, сделать вывод о природе и роли пластических поворотов в кристаллах, вывести основные соотношения для явления пластичности превращения.

Содержание каждой из глав, вкратце, состоит в следующем:

В первой обзорной главе кратко излагаются основные положения континуальной теории дислокации и дисклинации, физическая теория границ, теория планарных дефектов, а также явление сверхпластичности в металлах.

Во второй главе определены силы для различных форм движения границ, действующие со стороны полей напряжений и их градиентов, а также обусловленные ими пластические деформации и повороты кристаллической среды.

Третья глава посвящена расчету тензора деформации при проявлении пластичности превращения материалов и изучению влияния пластической аккомодации на микронапряжения, создаваемые сферическим включением.

Основные результаты диссертации были доложены на Всесоюзной конференции "Сверхупругость, эффект памяти и их применение" (Воронеж, 1982), на семинаре "Пластическая деформация и актуальные проблемы прочности сплавов и порошковых материалов" (Томск, 1982), на X Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1983), на I Всесоюзной научной конференции "Структура и свойства границ раздела" (Уфа, 1983) и опубликованы в статьях и материалах конференций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В первой главе представлен краткий обзор основных положений континуальной теории линейных и планарных дефектов кристаллической решетки, а также их роли в явлении сверхпластичности металлов и сплавов. Хорошо развитая теория дислокаций во многих случаях правильно описывает механические свойства кристаллов. Однако, на ее основе практически невозможно объяснить многие явления, в которых внутренние границы различного рода играют определяющую роль в механическом поведении материала. В таких случаях более эффективной является теория планарных дефектов, в которой границы считаются самостоятельными дефектами кристаллической решетки кристалла. Она находит, например, широкое применение для анализа пластических свойств материалов, обусловленных двойникованием и мартен-' ситным превращением, в явлении сверхпластичности, где движение зерен и различные аккомодационные процессы, обеспечивающие сплошность среды, составляют физическую основу самого явления. Результаты второй и третьей глав были получены в основном с помощью теории планарных дефектов и вявляются примерами эффективности этого аппарата для анализа механических характеристик кристаллов с микроструктурой.

Во второй главе рассмотрена пластическая деформация кристаллов, сопровождающихся разворотами вещества. Деформирование в них осуществляется посредством движения внутренних границ раздела различного происхождения. При этом были вычислены силы действующие со стороны однородных и неоднородных компонент поля напряжений для различных форм движения. Показано, что движущими силами пластических деформаций и поворотов являются как однородные компоненты полей напряжений, так и их роторы. Стимулирующим фактором в таких случаях является неоднородное строение самого кристалла. На основе исходных предположений о величине скорости пластической дисторсии и о законе подвижности границ, получена формула для скорости пластической дисторсии, возникающей как при перемещении отдельной границы, так и при наличии произвольного набора движущихся границ, если известны параметры распределения границ по ориентациям нормалей. В случае пропорционального нагружения учет структуры материала производится введением тензоров, знание которых позволяет рассчитывать скорость пластических дисторсий, а также скорость пластических деформаций и поворотов, определяемых как симметричная и антисимметричная части тензора скорости пластической дисторсии. Из полученных результатов, в частности, следует, что скорость пластических поворотов может быть равна нулю, но может быть и отлична от нуля. Соотношения между пластической деформацией и пластическим поворотом определяется как строением кристалла, так и структурой напряжения.

В третьей главе предложен метод описания сверхпластичности превращения основанный на общих предположениях о характере фазовых превращений и о существовании тензора дисторсии превращения для мартенситноподобных превращений. Предполагается, что фазовое превращение происходит за счет движения границы раздела фаз с возможной пластической аккомодацией, а скорость движения границы направлена в сторону действия сил. Получена теоретически экспериментально наблюдаемая линейная зависимость деформации от напряжения. Изучено влияние пластической аккомодации на микронапряжения, создаваемые сферическим включением, при мартенситных фазовых превращениях. По известному тензору плотности дислокаций вычислены напряжения, возникагощие-ся при сдвиговой пластической аккомодации на поверхности зародыша новой фазы. Показано, что пластическая аккомодация при мартенситных фазовых превращениях снижает упругую энергию кристалла.

Сформулируем кратко результаты, полученные автором в настоящей работе.

1. Получены формулы, определяющие силы для различных форм ждвижения границ, действующих со стороны неоднородных полей напряжений.

2. Вычислены пластические деформации и повороты вещества при движении ансамбля границ разориентации или двойников. Показано, что существует сложная зависимость деформаций и поворотов от структуры кристаллов.

3. Предлагается способ построения теории пластичности превращения, в которой внутренние границы рассматриваются как самостоятельные несовершенства кристалла. Теоретически получена линейная зависимость скорости деформации от девиато-ра напряжений.

4. Вычислены микронапряжения, возникающие в бесконечном изотропном теле при образовании в нем сферического зародыша новой фазы и наличии сдвиговой пластической аккомодации. Показано, что такая пластическая аккомодация уменьшает энергию кристалла на 40-60%.

Таким образом, теория планарных дефектов оказывается полезной для изучения механических свойств тел, содержащих внутренние границы раздела. Полученные результаты могут быть использованы в задачах моментной теории пластичности, для расчета деформаций и поворотов вещества при весьма произвольных предположениях относительно зернограничной структуры кристаллов, для описания механического поведения материалов, испытывающих двойникование, движение границ разориентации и межфазных границ, пластичности превращения, а также исследованию напряженного состояния тел с включениями.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю профессору В.А.Лихачеву за постоянную помощь и внимание, младшему научному сотруднику А.Е.Волкову за полезные советы и обсуждения результатов работы.

1. Рид В. Т. Дислокация в кристаллах. - М.: Металлургиз-дат, 1957. - 280 с.

2. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. - 599 с.

3. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 643 с.

4. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: Изд-во иностр. литературы, 1963. - 247 с.

5. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. Киев: Наук, думка, 1978. - 220 с.

6. Де Вит Р. Континуальная теория диеклинаций. М.: Мир, 1977. - 208 с.

7. Лихачев В.А., Хайров Р.Ю. Введение в теорию диеклинаций. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. - 183 с.

8. Мак Лин Д. Границы зерен в металлах. М.: Металлург-издат, I960. - 322 с.

9. Глейтер Г., Чалмерс Б. Болыпеугловые границы зерен. -М.: Мир, 1975. 375 с.

10. Грабекий М.В. Структура границ зерен в металлах. М.: Металлургия, 1972. - 160 с.

11. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рйбин В.В. Границы зерен в металлах. М.: Металлургия, 1980. - 156 с.

12. Косевич В.М., Иевлев В.М., Палатник Л.С., Федоренко А.И. Структура межкриеталлитных и межфазных границ. М.: Металлургия, 1980. - 256 с.

13. Грабекий М.В. Структурная сверхпластичность металлов. -М.: Металлургия, 1975. 272 с.

14. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность метал- 87 лов. М.: Металлургия, 1975. - 280 с.

15. Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия, 1979. - 472 с.16. рубцов А.С., Рклбин В.В. Структурные особенности пластической деформации на стадии локализации течения. Физика металлов и металловедение, 1977, т.44, вып.З, с.611-622.

16. Волков А.Е., Лихачев В.А., Шихобалов Л.С. Теория границ зерен как самостоятельных несовершенств кристалла. -Физика металлов и металловедение, 1979, т.47, вып.6, с.II27 -1140.

17. Волков А.Е., Лихачев В.А., Шихобалов Л.С. Континуальная теория границ раздела в гетерогенных кристаллах. -Физика металлов и металловедение. 1981, т.51, вып.5, с.9351. ОДА ? а 1.

18. Лихачев В.А. Кооперативная пластичность, обусловленная движением границ разориентации и границ раздела фаз. -Известия ВУЗов, Физика, 1982, № 6, с.83-102.

19. Лихачев В.А., Щудегов В.Е. Теория сильно взаимодействующих ансамблей дефектов в моторной записи. Металлофизика, 1980, т.2, № 4, с.13-15; № 5, с.3-12; 1982, т.4, № I,с.3-7.

20. Лихачев В.А., Щудегов В.Е. Микромеханика среды с ансамблями дефектов трансляционно-поворотного типа. Механика твердого тела, 1984, $ 2, с.93-100.

21. Романов A.E. Упругие поля дисклинаций в приповерхностных слоях. Поверхность. Физика, химия, механика, 1982, № 12, с.121-123.

22. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации. Экспериментальные исследования и теоретическое описание. В кн.: Дисклинации. Экспериментальное исследование и теоретическое описание. Л.: ФТИ, 1982, с.3-58.

23. Sere. vo-f. 1 A/44^ p, 9?9 9Я4.

24. Волков А.Е., Лихачев В.А., Шихобалов Л.С. Механика среды с дислокациями Сомилианы. Механика твердого тела, 1979, с.56-64.

25. Ханнанов Ш.Х. К кинетике дислокаций Сомилианы. Прикладная механика и техническая физика, 1984, № I, с.135-140.

26. Волков А.Е., Лихачев В.А. Дислокация и дисклинациив структурах с границами разориентации. В кн.: Дисклинации. Экспериментальное исследование и теоретическое описание. Л.: ФТЙ, 1982, с.98-103.

27. Прокуратова Е.И. Кинетическая теория дислокаций и ее применение в динамических задачах пластичности: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. Л., 1984. - 15 с.

28. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф. Механика деформирования структурно-неоднородных сред. Изв. ВУЗов. Физика, 1981, № II, с.82-86.

29. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни деформации твердых тел. Изв. ВУЗов. Физика, 1982, № 6, с.5-27.

30. Лихачев В.А., Рйбин В.В. Дисклинационная структура деформированных кристаллов. Вестник ЛГУ, сер. мат. мех., астр., 1976, № I, с.90-96.39. t^ctvt "Hue -r^e. ~t1. Phii. vot. 46, рЗбЗ- 399

31. Гриммер Г., Болман У., Уоррингтон Д. Решетки совпадающих узлов и полные решетки наложений в кубических кристаллах. В кн.: Атомная структура межзеренных границ. М.: Мир, 1978, с.25-54.

32. Михайловский И.М. Дисклинационная структура границ зерен в вольфраме. Физика твердого тела, 1984, т.26, вып.З. с.842-844.

33. Копецинй Ч.В., Фионова Л.К. Границы зерен в чистых металлах с кубической решеткой. Поверхность. Физика, химия, механика, 1984, № 4, с.5-30.

34. Андреева А.В., Перевезенцев В.Н., Фионова Л.К., Щербань М.Ю. Механизм расщепления границ зерен в ГЦК металлах. Поверхность. Физика, химия, механика, 1981, № 6, с.Иб-123.44. Я. А.^ Какг С. Ж F.1. Net. p. 4o<f

35. Лаг С. M.F., £y*iik Я), А. ~Uue МесАа -Phi*?. а/4^ p. 4

36. Ханнанов Ш.Х. К теории зернограничных дислокаций. -Физика металлов и металловедение, 1983, т.56, вып.6, с.1222-1225. 1

37. Кайбышев О.А., Валиев Р.З. Границы зерен в деформа- 92

38. Кайбышев О.А., Астанин В.В., Валиев Р.З., Хайру-ллин В. Г. Исследование зернограничного проскальзывания в би-кристаллах цинка с симметричной границей наклона. Физика металлов и металловедение, 1981, т.51, № I, с.193-200.

39. Гейтс Р. Роль зернограничных дислокаций в зерногра-ничном проскальзывании. В кн.: Атомная структура межзерен-ных границ. М.: Мир, 1978, с.220-242.

40. Новокшенов В.Ю., Ханнанов Ш.Х. Дислокационная модель и кинетика высокотемпературного зернограничного проскальзывания. Физика металлов и металловедение, 1984, т.57, вып.5, с.1015-1020.

41. Владимиров В.И., Романов А.Е. Поведение систем клиновых дисклинаций вблизи границ зерен. Металлофизика, 1982, т.4, № б, с.12-17.

42. Базык А.С., Тихонов А.С. Применение эффекта сверхпластичности в современной металлообработке. М.: Металлургия, 1977. - 64 с.

43. Перевезенцев В.Н., Рйбин В.В., Орлов А.Н. Структурные превращения на границе зерен и механизмы деформации на различных стадиях сверхпластического течения. Поверхность. Физика, химия, механика, 1982, № б, с.134-142.

44. Перевезенцев В.Н., Rj6hh В.В., Чувильдеев В.Н. Накопление дефектов на границах зерен и предельные характеристики структурной сверхпластичности. Поверхность. Физика, химия, механика, 1983, № 10, с.108-115.

45. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Сеньков О.Н. Закономерности сверхпластического поведения алюминия при кручении. -В кн.: Проблемы механики деформируемого твердого тела. Л.: ЛГУ, 1982, вып.14, с.179-210.

46. Кайбышев О.А., Галеев P.M., Салищев Г.А. Пластичностьционных процессах. В кн.: X Всесоюзн. конф. по физ. прочности и пластичности металлов и сплавов. Тез. докл. Куйбышев, 1983, с.б.

47. Герцман В.Ю., Валиев Р.З. О механике действия границ зерен как стоков для дислокаций. Поверхность. Физика, химия, механика, 1982, № 8, с.101-105.

48. Курдюмов Г. В. Бездиффузионные мартенситные превращения в сплавах. Журнал технической физики, 1948, т.18, № 8, с.999-1025.

49. Курдюмов Г.В. Бездиффузионные мартенситные превращения в сплавах. В кн.: Проблемы металловедения и физики металлов. М.: Металлургиздат, 1949, с.132-172.

50. Ройтбурд А.Л. Современное состояние теории мартенсит-ных превращений. В кн.: Несовершенства кристаллического строения и мартенситные превращения. М.: Наука, 1972, с. 733.

51. Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы. В кн.: Эффект памяти формы в сплавах. М.: Металлургия, 1979, с. 935.

52. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Часть I. М.: Мир, 1978. - 806 с.

53. Кан Дж. Теория роста кристалла и движения границы раздела фаз в кристаллических материалах. Успехи физических наук, 1967, т.91, № 4, с.677-689.

54. Грабский М.В. Структурная сверхпластичность металлов. М.: Металлургия, 1975. - 272 с.

55. Кайбышев О.А. Пластичность и еверхпластичность металлов. М.: Металлургия, 1975. - 280 с.- 93 крупнозернистого титанового сплава ВТ 30 в -области. -Физика металлов и металловедение, 1984, т.57, вып.4, с. 788794.

56. Ермолаев В.А., Лихачев В.А. Физическая модель пластичности превращения. Физика металлов и металловедение, 1983, т.55, вып.4, с.693-700.

57. Ермолаев В.А., Лихачев В.А. Модель текстурообразова-ния при мартенситных превращениях кристаллов. Физика металлов и металловедение, 1984, т.58, вып.З, с.508-513.68. /м* А/. iCo 2-е*taU

58. W Teek^Uk. ^ <49*7, 42., s\ 9Y9-960

59. Брайнин Г.Э., Лихачев В.А. Кристаллография дислокаций в мартенситных и двойниковых границах. Физика металлов и металловедение, 1982, т.53, вып.1, с.14-21.

60. Брайнин Г.Э., Лихачев В.А. Кристаллография наследования дислокаций при мартенситных превращениях и двойниковании.-Металлофизика, 1982, т.4, № 3, с.50-57.

61. Брайнин Г.Э., Волков А.Е., Лихачев В.А. Наследование двойниковых границ как механизм памяти формы. Физика металлов и металловедение, 1983, т.55, вып.6, с.1045-1050.

62. Косилов А.Т., Перевозников A.M., Рощупкин A.M. Взаимодействие когерентных межфазных границ с дислокациями в кристаллах. Поверхность. Физика, химия, механика, 1983,9, с.25-30.

63. Косилов А.Т., Перевозников A.M., Рощупкин A.M. Динамическая теория когерентных межфазных границ в кристаллах.- 94

64. Поверхность. Шизика, химия, механика, 1983, № 10, с.108 -115.

65. C4v*U<s>'tlA+l. 1V. D-e^oth^cztipK ^ yyvOiH-tetfaeZMetai&cz^Le&P Ti^ns., 49 #2, vot УУ, p. 5~O0~ £-*>£.

66. Корнилов И.И., Белоусов O.K., Качур Е.В. Никелид титана и другие сплавы с эффектом памяти. М.: Наука, 1977. -180 с.

67. Волков А.Е., Лихачев В.А., Николаев П.И. Движущие силы пластических деформаций и поворотов в кристаллах с внутренними границами раздела. Изв. ВУЗов. Физика, 1982, № 8, с.65-68.

68. Волков А.Е., Лихачев В.А., Николаев П.И. Ротационная пластичность кристаллов. Вестник ЛГУ, сер. мат., мех., астр., 1982, № 19, с.60-66.

69. Николаев П.И. Ротационная пластичность кристаллов содержащих границы разориентации. В кн.: Пластическая деформация и актуальные проблемы прочности сплавов и порошковых материалов: Тез. докл. Томск, 1982, с.42-43.- 95

70. Волков А.Е., Лихачев В.А., Николаев П.И. Элементы ротационной теории пластичности для кристаллов с границами разориентации. В кн.:" I Всесогозн. научн. конф. Структура и свойства границ зерен. Тез. докл. Уфа, 1983, с.76.

71. Жуковский И.М., Рыбин В.В. Природа пластических ротаций в деформированных кристаллах. Физика твердого тела,1981, т.23, вып.2, с.646-648.

72. Волков А.Е., Лихачев В.А., Николаев П.И. Теория пластичности превращения. Изв. ВУЗов. Физика, 1984, № 3, с. 6568.

73. Николаев П.И. Влияние пластической аккомодации на микронапряжения, создаваемые сферическим включением. Л., 1984. - 14 с. - Рукопись представлена редк. журн. Вестник ЛГУ, сер. мат., мех., астр. Деп. в ВИНИТИ 23 апреля 1984 г. № 2588. - 84 с.

74. Волков А.Е., Николаев П.И. Теоретический анализ сверхпластичности превращения. В кн.: X Всесоюзн. конф. по физ. прочности и пластичности металлов и сплавов: Тез. докл. Куйбышев, 1983, с.118-119.

75. Волков А.Е., Николаев П.И., Кузьмин С.Л. Пластичность превращения в кристаллах, содержащих границы раздела фаз.- В кн.: I Всесоюзн. научн. конф. Структура и свойства границ зерен: Тез. докл. Уфа, 1983, с.77.

76. Деменков А.П., Лихачев В.А. Релаксация напряжений в сталях при отпуске. Проблемы прочности, 1983, № 2, с.63-69.

77. Лихачев В.А., Деменков А.П. Ползучесть закаленной стали при отпуске. Физико-химическая механика материалов,1982, № 6, с.21-25.

78. Кузьмин С.Л., Лихачев В.А. Пластичность превращения в материалах с обратимыми мартенситными превращениями. Вкн.: Физика и электроника твердого тела. Ижевск, 1977, вып.2, с.53-80.

79. Зимин В.А. Исследование напряженно-деформированного состояния упругой изотропной среды с эллипсоидальным включением: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук. Л., 1979. -14 с.

80. Максюкевич A.M., Рябошанка К.П. Теория диффузионного движения макроскопических включений в неоднородных полях упругих напряжений. Металлофизика, 1980, т.2, № 2, с.3-10.92. йег^Л^ М.3 А. ЕЪ-udet' ftyiiso -tt<эpie E&iS ticfc<e) e.t