Исследование динамической эволюции комет галлеевского типа тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ
|
Бирюков, Евгений Евгеньевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Челябинск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.03.01
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ
003 169 153
На правах рукописи
БИРЮКОВ Евгений Евгеньевич
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ КОМЕТ ГАЛЛЕЕВСКОГО ТИПА
Специальность 01 03 01 - "Астрометрия и небесная механика"
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
1 5 [ЛАМ 2Р08
Санкт-Петербург 2008
Работа выполнена в Южно-Уральском государственном университете
Научный руководитель
доктор физико-математических наук, профессор Вячеслав Васильевич Емельяненко (ЮУрГУ)
Официальные оппоненты
доктор физико-математических наук,
Виктор Абрамович Шор (ИПА РАН)
кандидат физико-математических наук,
Елена Ивановна Тимошкова (ГАО РАН, Пулково)
Ведущая организация
Институт астрономии РАН, Москва
Защита состоится "3" июня 2008 г в 14 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д 002 067 01 при Институте прикладной астрономии РАН по адресу 191187 С-Петерб>рг, наб Кутузова, д 10
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной астрономии РАН (С-Петербург, наб Кутузова, д 10)
Автореферат разослан "30" апреля 2008 г
Ученый секретарь
диссертационного совета , ,
доктор физ-мат наук '';о 'а Ю Д Медведев
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Вопросы природы, происхождения, эволюции малых тел Солнечной
системы и прежде всего, комет традиционно привлекают широкое внимание
астрономов, а изучение комет приобретает значение одной из центральных
проблем Сопнечной системы Такой интерес к кометам не случаен Изучение
динамической эволюции комет позволяет не только выяснить особенности
этих тел. но и понять происхождение и состав других групп малых гел
Солнечной системы — кентавров, транснептунных объектов Наконец,
исследование комет и других малых тел позволяет подойти к выяснению
прошлого и настоящего Солнечной системы
Среди комет лучше всего изучены короткопериодические кометы, из
которых выделяют две основные группы кометы галлеевского типа (КГТ) и
кометы семейства Юпитера (КСЮ) Происхождение комет семей ива
Юпитера можно объяснить захватом как из потока почти параболических
комет, так и из транснептунной области и, в частности, из пояса Эджеворта-
Койпера Вопрос изучения динамической эволюции комет галлеевского типа
является наиболее интересным и трудным в современной комегной
астрономии Многочисленные исследования предсказывают, что на орбитах
галлеевского типа с абсолютной звездной величиной Н{0 < Т" должно
существовать около 3000 комет, захваченных с почти параболических орбит,
в то время как обнаружено всего 23 кометы В объяснении этого
несоответствия многие исследователи ограничивались только
предположениями о физическом угасании кометных ядер и о столкновении
комет с планетами Солнечной системы В некоторых работах
предпринимались попытки рассмотреть возможные механизмы угасания
комет, однако в них рассматривалось только влияние угасания на количество
комет галлеевского типа Несмотря на существенный прогресс в этом
направтении, мы еще далеки от понимания того как процесс физической
эволюции ядер комет влияет на распределение орбит обнаруженных КГТ и их количество
Указанные обстоятельства диктуют необходимость тщательного исследования эволюции комет от их первого визита в планетную область Солнечной системы до исчезновения (физического или динамического)
Цель работы
Целью данной диссертационной работы является
1 Исследовать захват комет на орбиты галлеевского типа с выявлением промежуточных динамических стадий существования комет в планетной области
2 Исследовать влияние угасания на распределение орбит комет галлеевского типа, а также вклад угасших комет в популяцию астероидов
3 Объяснить распределение орбит обнаруженных КГТ и их количество
4 Построить распределение орбит различных классов малых тел в околоземном пространстве, происхождение которых связано с облаком Оорта
Научная новизна
Впервые проведено исследование захвата комет из облака Оорта на галлеевские орбиты с учетом возмущений от Галактики, проходящих звезд, четырех планет-гигантов с применением высокоскоростного точного метода симплектического интегрирования уравнений движения Также впервые была учтена зависимость интенсивности потока комет из облака Оорта в планетной области от перигелийного расстояния орбит Благодаря этому было показано, ч го учет потока в планетной области изменяет современные представления о количественном составе и распределении орбит различных семейств малых тел Солнечной системы В частности
1. Кометы с </ > 4 ае являются важным источником комет галлеевского типа
2 Происхождение кентавров можно объяснить захватом из потока
комет на почти параболических орбитах Впервые были исследованы все промежуточные динамические фазы захвата комет на галлеевские орбиты Продемонстрировано, что вековые возмущения способны оказывать заметное влияние при захвате комет на орбиты галлеевского типа
Впервые было изучено влияние угасания комет из облака Оорта с учетом разрушения ядер на распределение орбит малых тел (комет и астероидов) Получены оценки вклада комет из облака Оорта в кометно-метеорный комплекс в околоземном пространстве
Впервые было выполнено исследование распределения орбит дамоклоидов с учетом эффектов наблюдательной селекции Научное и практическое значение работы
Проведенный в работе анализ динамической эволюции комет из облака Оорта в планетной области может быть использован в дальнейших исспедованиях влияния вековых возмущений на динамическую эволюцию короткопериодических комет
Полученные при численном моделировании оценки вклада комет облака Оорта в различные популяции объектов на короткопериодических орбитах могут быть учтены при составлении программ астрономических наблюдений
Модель угасания ядер комет с учетом разрушения может использоваться в датьнейшем при исследовании эволюции комет В частности, она может быть применена в исследованиях эволюции других классов комет, которые могут происходить из иных источников (например, транснептунной области) Основные полученные результаты
1 Обнаружено два типа захвата на орбиты комет галлеевского типа, отличающиеся как скоростью захвата, так и динамической эволюцией Один из типов захвата, ¿/-захват, характеризуется преобладающим
влиянием на орбиты объектов возмущений от Галактики и от Юпитера При а-захвате преобладающее влияние на эволюцию объектов оказывают возмущения от планет-гигантов
2 Происхождение кентавров может быть связано с захватом из облака Оорта
3 Количество комет галлеевского типа, захваченных с почти параболических орбит с ^ < 4 и с 4 ае. приблизительно равно Таким образом игнорировать вклад почти параболических комет с ¿¡г > 4 а е в популяцию КГТ не следует
4 Угасание комет может происходить на расстояниях более 2,5 ае от Солнца Следовательно, угасание комет связано с сублимацией не только водяного льда, но и льдов других, более летучих соединений
5 Наблюдаемое распределение орбит как КГТ, так и дремлющих ядер комет (дамоклоидов), хорошо объясняется введением вероятности угасания и вероятности разрушения ядер, которые есть функции возраста комет и перигелийного расстояния орбит
6. Построено распределение орбит дамоклоидов с учетом эффектов наблюдательной селекции Получено, что показательный закон распределения объектов по размерам является хорошей аппроксимацией в некоторых интервалах абсолютных звездных величин
7 Со стороны угасших ядер КГТ не существует значительной опасности столкновения с Землей На защиту выносятся следующие положения
1 Два типа динамической эволюции комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа
2 Модель угасания (с учетом разрушения) комет галлеевского типа из облака Оорта
3 Распределение объектов на орбитах галлеевского типа в околоземном пространстве
Апробация работы
Основные результаты диссертации изложены автором на следующих конференциях
Всероссийская конференция «ВАК-2001», СПбГУ, СПб, 2001, Всероссийская конференция «Горизонты вселенной». ГАИШ МГУ, Москва, 2004, Восьмой съезд Астрономического общества и Международный симпозиум «Астрономия 2005 - современное состояние и перспективы», ГАИШ МГУ, Москва, 2005, Международная астрономическая конференция «Физика небесных тел», КрАО, Крым, 2005, Астрономическая конференция «Астрономия - 2006, традиции, настоящее и будущее», СПбГУ, СПб, 2006, Генеральная ассамблея MAC, симпозиум № 236, Прага, Чехия, 2006, Всероссийская астрономическая конференция ВАК - 2007, Казань, Международная конференция «Околоземная астрономия -2007», Терскол, Международная конференция «Современные проблемы астрономии - 2007», Одесса
На научных семинарах кафедр теоретической механики, вычислительной и небесной механики ЮУрГУ, Главной (Пулковской) обсерватории РАН, Института астрономии РАН Объем и структура диссертации Содержание работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав заключения и списка цитируемой литературы Общий объем диссертации 172 страницы Диссертация содержит 16 таблиц, 67 рисунков и список литературы из 181 названия
Первая глава носит обзорный характер
В параграфе 1 I построены распрсдечения орбит разных динамических классов обнаруженных комет Дан анализ различных классификаций наблюдаемых комет Обоснован выбор классификации в соответствии с которой кометы галлеевского типа движутся по орбитам с периодом обращения вокруг Солнца 20 < Р < 200 лет и параметром
Тиссерана с Юпитером Т, < 2 Для минимизации эффектов наблюдательной селекции в работе рассматривались только кометы галлеевского типа с перигелийным расстоянием орбит <7 <1,5 ае Составлен каталог обнаруженных комет галлеевского типа, включающий значения абсолютных звездных величин Н10
Параграф 12 посвящен обзору работ, в которых исследовалось моделирование захвата комет из облака Оорта на орбиты КГТ и КСЮ
В параграфе 12 1 дано описание основных механизмов захвата комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа механизм тесных сближений с планетами-гигантами и механизм диффузии Отмечено, что захват в результате тесных сближений представляет собой сложное сочетание или чередование эволюционного и катастрофического развития с временным преобладанием той или иной стадии и с периодами длитечьных застоев в том или ином кометном резервуаре При этом главную роль играют возмущения от планет-гигантов Механизм диффузии заключается в накоплении за большие интервалы времени малых планетных возмущений в обратных значениях больших полуосей почти параболических и долгопериодических комет
В параграфе 12 2 представлен анализ работ, в которых исследовался захват комет на орбиты КГТ и КСЮ из облака Оорта и пояса Эджеворта-Койпера
Дан исторический обзор формирования идей о происхождении комет галлеевского типа
В параграфе 12 3 говорится об основной проблеме в оценке количества КГТ Многими исследователями было получено, что на орбитах галлеевского типа ъ q < 1,5 а е должно существовать порядка 3000 комет с абсолютной звездной величиной меньше, чем /У10 = 7"' Однако в каталоге Марсдена и Вильямса [1] имеются данные о 23 кометах Такое расхождение в оценке количества комет невозможно объяснить простым следствием
эффектов наблюдательной селекции Очевидное решение этой проблемы заключается в том, что кометы угасают
В параграфе 1 3 описываются физические характеристики комет Дан обзор развития представлений о происхождении комет, на основании которого обсуждается состав комет, доля пылевой составляющей в ядрах комет, размеры и распределение комет по размерам Отмечено, что значение абсолютной звездной величины Нк = Т" соответствует диаметру ядра кометы й = 5 - 15 км Получено, что если кометные ядра распределены по закону п(г)йг - г'2 4 ¿Л с диаметром в интервале 1 - 60 км, плотностью, равной р = 0,5 г/см3, то средняя масса комет равна 1,4 1017 г. Проанализированы механизмы угасания комет на основе данных наблюдения комет, возможности превращения комет в астероиды или разрушения ядер Вторая глава
Во второй главе дается описание рассматриваемой модели и метода вычислений
В параграфе 2 I дается описание модели потока почти параболических комет из облака Оорта Обоснован выбор оценки потока почти параболических комет с абсолютной звездной величиной меньше чем Яш = 7", который составляет - 0,2 кометы в год на единицу перигелийных расстояний Предполагается, что орбиты потока почти параболических комет распределены изотропно В соответствии с этим, значения аргумента перигелия (со) и долготы восходящего узла (О) орбит почти параболических комет были заданы случайным образом по равномерному закону распределения наклонения орбит - равномерно по СОЭ угла наклона Значения больших полуосей орбит комет были заданы случайным образом по равномерному распределению на интервале 10000 ае - 30000 ае Первоначальные перигелийные расстояния распределены в планетной области При этом планетная область была разбита на пять промежутков 0 -4 ае, 4 - 6 ае, 6 - 10.5 ае, 10,5 - 18 ае , 18 - 31 ае Перигелийные
расстояния орбит распределены равномерно в пределах каждого промежутка В каждой области было взято 10000 почти параболических комет Таким образом, всего для исследования было взято 50000 кометных орбит из облака Оорта Были введены коэффициенты («веса»), характеризующие интенсивность потока почти параболических комет в зависимости от перигелийного расстояния орбит
Параграф 2 2 посвящен методу интегрирования уравнений движения В работе использовалась программа Емельяненко В В , в которой реализован высокоскоростной точный метод симплектического интегрирования уравнений движения комет [2] Приведены уравнения движения Дано описание модели учета возмущений от Галактики (как от ядра, так и от галактического диска) и от проходящих звезд При проведении численного эксперимента были учтены возмущения от танет-гигантов Отмечена зависимость шага интегрирования от значения возмущающей функции Интегрирование производилось на интервале времени 4,6 109 лет Третья глава
В третьей главе представлены результаты численного интегрирования уравнений движения комет из облака Оорта
В параграфе 3 I показано, что существует два типа захвата комет облака Оорта на орбиты галлеевского типа
Параграф 3 11 посвящен первому способу захвата комет на орбиты галлеевского типа, который можно назвать я-захватом При этом способе захвата объекты из облака Оорта на первом этапе динамической эволюции переходят на короткопериодические орбиты вследствие тесных сближений с планетами-гигантами и механизма диффузии Продемонстрировано значительное влияние возмущений от Галактики на эволюцию почти параболических комет с перигелиями во внешней планетной области, который переводит кометы во внутреннюю планетную область, где захват на короткопериодические орбиты происходит быстрее Возможны и довольно редкие тесные сближения комет с планетами-гигантами После захвата на
короткопериодические орбиты кометы, в результате возмущений от планет-гигантов, постепенно подтягиваются к внутренней части планетной области и переходят на гатеевские орбиты Переход комет с короткопериодических орбит на галлеевские происходит очень медленно (~10б лет) через промежуточные динамические стадии движения комет по орбитам резонансов с планетами — гигантами Переход сопровождается ощутимым влиянием вековых возмущений Наибольшее влияние при захвате комет с короткопериодических орбит на орбиты галлеевского типа оказывает Юпитер В общей сложности захват комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа реализуется в среднем за 12500 оборотов комет вокруг Солнца
Выделены основные варианты захвата комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа этим способом
1 Кометы захватываются на короткопериодические орбиты с перигелийным расстоянием за орбитой Юпитера В результате вековых возмущений происходят осцилляции перигелийного расстояния орбит комет Это приводит к тому, что орбита кометы может оказаться вблизи орбиты Юпитера, который переводит ее на орбиту с меньшим значением перигелийного расстояния и постепенно переводит на галлеевскую орбиту На этом этапе вековые возмущения продолжают оказывать заметное влияние на динамическую эволюцию комет Захват происходит без тесных сближений комет с Юпитером
2 Кометы захватываются из облака Оорта на короткопериодические орбиты с перигелием вблизи орбиты Юпитера Кометы практически сразу оказываются под сильным влиянием Юпитера Переход на галлеевские орбиты происходит либо в результате тесных сближений с Юпитером, либо в результате механизма диффузии в сочетании с вековыми возмущениями
3 Возможно диффузионное изменение перигелийного расстояния орбит короткопериодических комет Однако скорость изменения
перигелийных расстояний в результате диффузии очень мала Поэтому этот вариант практически не реализуется
В параграфе 3 12 дано описание второго механизма захвата комет на орбиты галлеевского типа, который можно назвать ^-захватом Он заключается в том, что на первом этапе динамической эволюции кометы попадают на орбиты с перигелийным расстоянием орбит д < 1,5 ае На втором этапе динамической эволюции кометы переходят на орбиты КГТ Этот механизм захвата реализуется с достаточно высокой скоростью Среднее число оборотов, необходимое для перехода почти параболических комет на галлеевские орбиты, равно 500
Выделены два основных способа перевода комет из облака Оорта на орбиты с перигелийным расстоянием меньше, чем 1,5 а е Первый способ заключается в том, что в результате возмущений от звезд и Галактики кометы устремляются внутрь планетной области Солнечной системы Вследствие этого формируется постоянный поток почти параболических комет Среди этих комет есть и те, перигелийные расстояния орбит которых меньше 1,5 а е Второй способ заключается в ступенчатом переходе комет с перигелиями в планетной области на орбиты с д < 1,5 а е благодаря возмущениям от Галактики В результате этого кометы быстро оказываются на орбитах с малым значением перигелийного расстояния, где очень сильны возмущения от Юпитера
На втором этапе динамической эволюции в результате возмущений от Юпитера орбиты комет трансформируются в галлеевские На этом этапе действует классический механизм диффузии больших полуосей Перигелийные расстояния орбит практически не меняются. Уменьшение больших полуосей орбит комет происходит очень быстро по причине сильных возмущений от Юпитера Вековые особенности движения комет для данного способа захвата не характерны
Отмечено, что упрощенные методы моделирования захвата комет из облака Оорта на галлеевские орбиты пригодны только для комет с малым
перигелийным расстоянием орбит, т е для комет, которые с помощью q -захвата попадают на галлеевские орбиты При этом механизме захвата орбиты комет испытывают нерегулярные возмущения со стороны планег-гигантов (главным образом от Юпитера) и потому их движение может быть хорошо описано с помощью диффузионного механизма При исследовании захвата комет из области высоких перигелиев необходимо использовать более точные численно-аналитические методы по причине существенного влияния на эволюцию комет вековых возмущений
Параграф 3 2 посвящен объектам на промежуточных орбитах кентаврам и дамоклоидам, существование которых подтверждает справедливость обнаруженных способов захвата
В параграфе 3 2 1 рассмотрено движение комет при захвате из облака Оорта на орбиты кентавров Не смотря на то, что традиционно кентаврами называют тела, движущиеся по орбитам, пересекающим орбиты планет-гигантов, кроме Юпитера (т е перигелийные расстояния орбит которых 5 < q < 28 ае), со значением большой полуоси а < 100 ае, нами были рассмотрены только те кентавры, у которых период обращения вокруг Солнца Р < 200 лет. Как следует из результатов проведенного нами численного интегрирования, среднее динамическое время жизни кентавров составило 7 10б лет, и на орбитах кентавров должно существовать 0,5 Ю6 комет с абсолютной звездной величиной меньше, чем Нш = 7"', захваченных из облака Оорта Был проведен анализ распределения кентавров по абсолютным звездным величинам Н и показано, что для крупных кентавров N(H) ~ 10°6Я Распределение орбит кентавров, захваченных из облака Оорта на короткопериодические орбиты, хорошо согласуется с распределением орбит кентавров с учетом эффектов наблюдательной селекции Следовательно, происхождение значительной части кенгавров может быть связано с захватом из облака Оорта
В параграфе 3 2 2 рассмотрен захват из облака Оорта на орбиты дамоклоидов - астероидов, которые движутся по галлеевским орбитам с,
перигелийным расстоянием с/ < 5 а е Составлен каталог обнаруженных дамоклоидов Получено, что на орбитах дамоклоидов должно существовать 15000 комет с абсолютной звездной величиной меньше, чем Яш =7"
В параграфе 3 3 1 представлены значения вероятностей захвата комет на орбиты галлеевского типа и на орбиты семейства Юпитера Продемонстрировано влияние возмущений от Галактики, которые приводят к уменьшению значения вероятности захвата на орбиты галлеевского типа для почти параболических комет с первоначальными перигелийными расстояниями в первой области (д„ < 4 а е.) Для 4 < ц0 < 31 а е вероятность захвата на орбиты КГТ повышается
В параграфе 3 3 2 Исследовано распределение орбит комет галлеевского типа, захваченных из облака Оорта Среднее динамическое время жизни комет на орбитах галлеевского типа с д < 1,5 ае составило 1,5 10^ лет, и на орбитах галлеевского типа должно существовать 3200 комет с абсолютной звездной величиной меньше, чем //ш = 7'" Среднее динамическое время жизни комет на орбитах галлеевского типа с д < 1 а е составляет 9 104 лет и на этих орбитах должно существовать 1000 комет с абсолютной звездной величиной меньше, чем Ни1 = 7™
Получено, что больше половины комет галлеевского типа захвачено с почти параболических орбит с первоначальным значением перигелийного расстояния д > 4 а е
Из анализа распределения перигелийных расстояний орбит короткопериодических комет, которые будут захвачены на орбиты галлеевского типа и семейства Юпитера, следует, что КГТ и КСЮ могут стать только те объекты на короткопериодических орбитах, у которых д < 13 ае
Отмечено, что полученные оценки вероятностей захвата на орбиты КГТ и КСЮ согласуются с предыдущими работами по захвату комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа
Четвертая глава
В четвертой главе приведены результаты моделирования физической эволюции комет
Параграф 4 1 посвящен моделированию угасания комет облака Оорта В параграфе 4 11 рассмотрено угасание комет при г < 2,5а е, то есть при устовии, что угасание комет связано с сублимацией водяного льда Была
введена вероятность угасания кометы за один оборот вида P = —q"x, где N —
N
нормирующий множитель, характеризующий число оборотов комет вокруг Солнца на орбитах с q = 1 а е , q - перигелийное расстояние орбиты кометы, а - некоторая константа С помощью критерия Смирнова-Колмогорова было получено, что при N = 600 и а = 1 распределение орбит комет галлеевского типа, захваченных из облака Оорта, согласуется с распределением орбит обнаруженных КГТ Но в этом случае на орбитах галлеевского типа с q < 1,5 ае должно быть 188 комет и с q < 1 ае - 64 кометы Сделан вывод, что гипотеза угасания комет при г < 2,5 не согласуется с наблюдениями
В параграфе 4 12 на основании данных набчюдений короткопериодических комет (около20% короткопериодических комет движется на орбитах с q > 3,5) была рассмотрена возможность угасания комет при г < 3,5а е , то есть угасание комет связано с сублимацией льдов не только воды, но и других веществ Оказалось, что при учете угасания комет на больших расстояниях от Солнца распределение орбит меняется слабо (поэтому мы положили, что параметры N - 600 и а = 1 можно оставить) Однако среднее время жизни комет уменьшается В результате на орбитах галлеевского типа с q < 1,5 а е должно быть 90 комет и с q < 1 а е -25 комет Если учесть эффекты наблюдательной селекции, то на орбитах галлеевского типа с перигелийным расстоянием q < 1,5 а е будет обнаружено 20 комет и 11 комет q < 1 а е Вероятность того, что распределения перигелиев молельных и наблюдаемых комет галлеевского типа совпадают, равна 0,86 Значение среднего наклонения орбит активных (то есть не «угасших») КГТ с
Ч< 1,5 а е , захваченных из облака Оорта составил 72,5° Следовательно, не следует корректировать изотропное распределение орбит комет из облака Оорта, как было предложено в работе [3] Таким образом, предложенная модель угасания комет хорошо согласуется с наблюдениями комет галлеевского типа
Параграф 4 2 посвящен механизмам угасания комет В параграфе 4 21 учтены эффекты наблюдательной селекции дамоклоидов Была введена вероятность обнаружения объекта с видимой звездной величиной т и элементами орбиты Е р{т,Е) = р1р2р^, где р\ -вероятность, что объект с элементами орбиты Е попал в поле обзора, р2 -вероятность, что объект с орбитальными элементами Е имеет видимую звездную величину т, рз - вероятность обнаружения объекта с видимой звездной величиной т На основании анализа построенного распределения дамоклоидов по размерам получено, что показатепьный закон распределения объектов по размерам является хорошей аппроксимацией в некоторых интервалах абсолютных звездных величин
В параграфе 4 2 2 приведены результаты моделирования разрушения ядер угасших комет Предложенная модель угасания предсказывает, что на орбитах с <7 < 1,5 а е существует -3100 ядер угасших комет и на орбитах с с/ < 1 ае существует ~ 1000 ядер угасших комет Но обнаружен всего один дамоклоид на орбите с д < 1 а е Поэтому, для того чтобы модель угасания была полноценной, необходимо рассмотреть возможность разрушения кометных ядер Аналогично вероятности угасания, вероятность разрушения
кометы за один оборот равна Рртр = где Л/ - среднее число оборотов
кометы вокруг Солнца на орбите с д = 1 а е до разрушения после угасания, /3 - некоторая константа Наилучшее согласие с наблюдениями дамоклоидов обеспечивается при М = 100 - 300 и 3 - 3,5 В этом случае на орбитах дамоклоидов с д < 1 а е, происхождение которых связано с захватом из облака Оорта, должно существовать 10-14 объектов С учетом физической
эволюции кометных ядер на галлеевских орбитах, пересекающих орбиту Земли, существует примерно одинаковое количество комет и астероидов, происхождение которых связано с захватом из облака Оорта Таким образом, со стороны угасших ядер комет галлеевского типа опасность столкновения с Землей не превышает опасности столкновения со стороны активных ядер комет гатеевского типа
В параграфе 4 2 3 показано, что вклад разрушенных ядер комет в спорадический метеорный фон и в зодиакальное облако не превышает нескольких процентов, что также согласуется с наблюдениями В заключении сформулированы основные результаты диссертации
Результаты диссертации опубликованы в 13 работах (8 статей, 5 тезисов) общим объемом 59 страниц
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах
1 Бирюков ЕЕ, Мазеева О А Астероиды и кометы из облака Оорта на орбитах галлеевского типа // «ОКОЛОЗЕМНАЯ АСТРОНОМИЯ-2007» сборник трудов конференции 3-7 сентября, п Терскол Редакторы Рыхлова Л В , Тарадий В К - Эльбрус. - 2008 -С 122-127
2 Бирюков Е Е Захват комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа и орбиты семейства Юпитера// Астрономический вестник -2007 -Т 41 -№3 -Стр232-240
3 Д Ф Лупишко, В В Емельяненко, Е Е Бирюков Динамическая и физическая эволюция комет доля астероидов, сближающихся с Землей, кометного происхождения // Вестник ЮУрГУ, Серия «Математика, физика, химия» -2007 -Вып 9 -№19(91) - С 78-81
4 Бирюков Е Е Динамическая эволюция комет галлеевско! о гипа и проблема их угасания // Труды Всероссийской астрономической конференции «ВАК - 2007» Казань Издательство Казанского государственного университета -2007 -536С -Т 78 -С 101-102
5 Бирюков Е Е Облако Оорта как источник короткопериодических комет // Известия Крымской астрофизической обсерватории - 2007 -Т 104 — №4. — С 231-237
6 Бирюков Е.Е. Динамическая эволюция почти параболических комет на орбиты галлеевского типа// Международная мемориальная научная конференция «Современные проблемы астрономии », Одесса, 12-18 августа 2007г -2007 - С 7
7 Бирюков Е Е Особенности захвата комет галлеевского типа с почти параболических орбит //Вестник ЮУрГУ, Серия «Математика, физика,химия» -2006 -Вып 7 -№7(62) -Стр 71-78
8 Бирюков Е Е Угасание комет из облака Оорта //Вестник ЮУрГУ, Серия «Математика, физика, химия» - 2006 - Вып 7 -№7(62) - Стр 79-85
9 Бирюков Е Е Распределение орбит дамоклоидов и их количество с учетом эффектов наблюдательной селекции // Известия главной астрономической обсерватории в Пулково -2006 -№218 - С 30-40
10 Biryukov Е Е Fading problem of Halley-type comets//Abstract book of XXVlth general assembly of IAU Prague 14-18 August - 2006 - P 91
11 Бирюков E E Захват комет из почти параболического потока на короткопериодические орбиты // Труды Государственного астрономического института им ПК Штернберга Тезисы докладов Восьмого съезда Астрономического Общества и Международного симпозиума «Астрономия - 2005 состояние и перспективы развития», Москва -2005 Т 78 С 26
12 Бирюков ЕЕ, Емельяненко В В Симплектическое интегрирование уравнений движения комет галлеевского типа // Тезисы докладов на Всероссийской астрономической конференции «Горизонты Вселенной», Москва -2004 С 221
13 Бирюков ЕЕ Динамика метеорных роев// Тезисы докладов на Всероссийской астрономической конференции «ВАК-2001», Санкт-Петербург -2001 С 16
Личный вклад автора
В совместных работах [1,3] автору принадлежит постановка задачи и реализация вычислений В работе [12] автору принадлежит реализация вычислений
Цитируемая литература
1 Marsden В G , Williams G V Catalogue of Cometary Orbits// Minor Planet Center Smithsonian Astrophys Obs Cambridge MA - 2005
2 Emel'yanenko V V An Explicit Symplectic Integrator tor Cometary Orbits// Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy -2002 -V 84 -P 331341
3 Levison H F, Dones L, Duncan M J The origin of Halley-type comets probing the inner Oort cloud//Astron J -2001 -V 121 - P. 2253-2267.
- IS-
Формат 60x84 1/16 Бумага ВХИ 80 гр Объем 1,18 уел п л Тираж 120 зкз Заказ №976
Изготовлено в полном соответствии с качеством предоставленных оригиналов заказчиком в ООО «РЕКПОЛ», 454048, г Челябинск, пр Ленина, 77, теп (351) 265-41-09, 265-49-84
Введение.
1. Современное состояние данных о кометах галлеевского типа
Введение.
1.1.Кометы в Солнечной системе.
1.1.1. Долгопериодические кометы.
1.1.2. Короткопериодические кометы.
1.1.2.1. Кометы галлеевского типа.
1.1.2.2. Кометы семейства Юпитера.
1.1.2.3. Другие кометы.
1.1.3. Другие классификации кометных орбит.
1.1.3.1. Классификации кометных орбит на основе параметра Тиссерана и периода обращения вокруг Солнца.
1.1.3.2. Деление комет на семейства планет-гигантов.
1.2.Захват комет из облака Оорта на орбиты КГТ и КСЮ.
1.2.1. Механизмы захвата.
1.2.1.1. Механизм диффузии.
1.2.1.2. Механизма тесных сближений с планетами-гигантами.
1.2.2. Захват комет на орбиты КГТ и КСЮ из облака Оорта и пояса Эджеворта-Койпера.
1.2.2.1. Работы Емельяненко и Бэйли.
1.2.2.2. Работы Левисона и Дункана.
1.2.3 Количество комет галлеевского типа.
1.3 Характеристики комет.
1.3.1 Физические характеристики комет.
1.3.2 Угасание комет.
3.1 Способы захвата.64
3.1.1. «-захват.64
3.1.2. С1~захват.88
3.2.Объекты на промежуточных орбитах.100
3.2.1. Кентавры.100
3.2.2. Дамоклоиды.106
3.3.Захват на Орбиты КГТ и КСЮ.114
3.3.1. Захват комет на орбиты галлеевского типа.114
3.3.2. Динамические характеристики КГТ.115
Заключение.120
4. Угасание комет
Введение.121
4.1.Модель угасания комет.122
4.1.1. Угасание при г < 2,5 а.е.122
4.1.2. Угасание при г < 3,5 а.е.126
4.2.Механизмы угасания комет.131
4.2.1. Учет эффектов наблюдательной селекции дамоклоидов.131
4.2.2. Разрушения ядер.142
4.2.3. Метеорное вещество между Солнцем и Землей.147
Заключение.151
Заключение.153
Литература.156
Введение
Актуальность темы
Вопросы природы, происхождения, эволюции малых тел Солнечной системы и, прежде всего, комет, традиционно привлекают широкое внимание астрономов, а изучение комет приобретает значение одной из центральных проблем Солнечной системы. Такой интерес к кометам не случаен. Изучение динамической эволюции комет позволяет не только выяснить особенности этих тел, но и понять происхождение и состав других групп малых тел
Солнечной системы - кентавров, транснептунных объектов. Наконец, исследование комет и других малых тел позволяет подойти к выяснению прошлого и настоящего Солнечной системы.
Среди комет лучше всего изучены короткопериодические кометы, из которых выделяют две основные группы: кометы галлеевского типа (КГТ) и кометы семейства Юпитера (КСЮ). Происхождение комет семейства Юпитера можно объяснить захватом как из потока почти параболических комет, так и из транснептунной области и, в частности, из пояса Эджеворта-Койпера. Вопрос о происхождении и динамической эволюции комет галлеевского типа является наиболее интересным и трудным в современной кометной астрономии. Многочисленные исследования предсказывают, что на орбитах галлеевского типа с абсолютной звездной величиной /710 < 7"7 должно существовать около 3000 комет, захваченных с почти параболических орбит, в то время как обнаружено всего 23 кометы. В объяснении этого несоответствия многие исследователи ограничивались только предположениями о физическом угасании кометных ядер и о столкновении комет с планетами Солнечной системы. В некоторых работах предпринимались попытки рассмотреть возможные механизмы угасания комет, однако в них рассматривалось только влияние угасания па количество комет галлеевского типа. Несмотря на существенный прогресс в этом направлении, мы еще далеки от понимания того, как влияет угасание на распределение орбит обнаруженных КГТ и их количество.
Указанные обстоятельства диктуют необходимость тщательного исследования эволюции комет от их первого визита в планетную область Солнечной системы до исчезновения (физического или динамического).
Цель работы
Целью данной диссертационной работы является:
1. Исследовать захват комет на орбиты галлеевского типа с выявлением промежуточных динамических стадий существования комет в планетной области.
2. Исследовать влияние угасания на распределение орбит комет галлеевского типа, а также вклад угасших комет в популяцию астероидов.
3. Объяснить распределение орбит обнаруженных КГТ и их количество.
4. Построить распределение орбит различных классов малых тел в околоземном пространстве, происхождение которых связано с облаком Оорта.
I [аучная новизна
Впервые исследуется захват комет из облака Оорта на галлеевские орбиты с учетом возмущений от Галактики, четырех планет-гигантов с применением высокоскоростного точного метода симплектического интегрирования уравнений движения. Также впервые была учтена зависимость интенсивности потока комет из облака Оорта в планетной области от перигелийного расстояния орбит. Благодаря этому было показано, что учет потока в планетной области изменяет современные представления о количественном составе и распределении орбит различных семейств малых тел Солнечной системы. В частности:
1. Кометы с ц > 4 а.е. являются важным источником комет галлеевского типа.
2. Происхождение кентавров можно объяснить захватом из потока комет на почти параболических орбитах.
Впервые исследовались все промежуточные динамические фазы захвата комет на галлеевские орбиты. Продемонстрировано, что вековые возмущения способствуют значительному замедлению скорости захвата комет на орбиты галлеевского типа.
Впервые было изучено влияние угасания комет из облака Оорта с учетом разрушения ядер на распределение орбит малых тел (комет и астероидов). Получены оценки вклада комет из облака Оорта в кометно-метеорный комплекс в околоземном пространстве.
Впервые было выполнено исследование распределения орбит дамоклоидов с учетом эффектов наблюдательной селекции. Научное и практическое значение работы
Проведенный в работе анализ динамической эволюции комет из облака Оорта в планетной области может быть использован в дальнейших исследованиях влияния вековых возмущений на распределение орбит малых тел Солнечной системы.
Полученные при численном моделировании оценки вклада комет облака Оорта в различные популяции объектов на короткопер и одических орбитах могут быть использованы астрономическими обсерваториями и могут быть учтены при составлении программ астрономических наблюдений.
Модель угасания ядер комет с учетом разрушения может использоваться в других работах по исследованию эволюции комет. Например, исследование угасания комет из транснептунной области и сравнение с результатами моделирования угасания комет из облака Оорта может дать важный материал для понимания природы комет. Основные полученные результаты
1. Обнаружено два типа захвата на орбиты комет галлеевского типа, отличающиеся как скоростью захвата, так и динамической эволюцией. Один из типов захвата, ¿/-захват, характеризуется преобладающим влиянием на орбиты объектов возмущений от Галактики и от Юпитера.
При ¿/-захвате преобладающее влияние на эволюцию объектов оказывают возмущения от планет-гигантов.
2. Происхождение кентавров может быть связано с захватом из облака Оорта.
3. Количество комет галлеевского типа, захваченных с почти параболических орбит сс/<4иссу>4 а.е., приблизительно равно. Таким образом игнорировать вклад почти параболических комет с д > 4 а.е. в популяцию КГТ пе следует.
4. Угасание комет может происходить на расстояниях более 2,5 а.е. от Солнца. Следовательно, угасаиие комет связано с сублимацией не только водяного льда, но и льдов других, более летучих соединений.
5. Наблюдаемое распределение орбит как КГТ, так и дремлющих ядер комет (дамоклоидов), хорошо объясняется введением вероятности угасания и вероятности разрушения ядер, которые есть функции возраста комет и перигелийного расстояния орбит.
6. Построено распределение орбит дамоклоидов с учетом эффектов наблюдательной селекции. Получено, что показательный закон распределения объектов по размерам является хорошей аппроксимацией в некоторых интервалах абсолютных звездных величин.
7. Со стороны угасших ядер КГТ не существует значительной опасности столкновения с Землей.
На защиту выносятся следующие положения
1. Два типа динамической эволюции комет из облака Оорта в кометы орбиты галлеевского типа
2. Модель угасания (с учетом разрушения) комет галлеевского типа из облака Оорта.
3. Распределение объектов на орбитах галлеевского типа в околоземном пространстве.
Апробация работы
Основные результаты диссертации изложены автором на следующих конференциях:
Всероссийская конференция «ВАК-2001», СПбГУ, СПб, 200 L; Всероссийская конференция «Горизонты вселенной», ГАИШ МГУ, Москва, 2004; восьмой съезд Астрономического общества и Международный симпозиум «Астрономия 2005 - современное состояние и перспективы», ГАИШ МГУ, Москва, 2005; крымская конференция «Физика небесных тел», КрАО, Крым, 2005; астрономическая конференция «Астрономия - 2006, традиции, настоящее и будущее», СПбГУ, СПб, 2006; Генеральная ассамблея MAC, симпозиум № 236, Прага, Чехия, 2006; Всероссийская астрономическая конференция ВАК - 2007, Казань; Международная конференция «Околоземная астрономия -2007», Терскол; Международная конференция «Современные проблемы астрономии - 2007», Одесса.
Па научных семинарах: кафедр теоретической механики, вычислительной и небесной механики ЮУрГУ; Пулковской обсерватории; Института астрономии. Объем и структура диссертации Содержание работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации 172 страницы. Диссертация содержит 16 таблиц, 67 рисунков и список литературы из 181 названия.
Основные результаты данной главы:
1. Показано, что введением функций угасания и разрушения кометных ядер возможно объяснить распределение орбит комет галлеевского типа. Были подобраны параметры для этих функций, при которых обеспечивается хорошее согласие с наблюдениями (а = 1, /?= 3, N = 600,М= 100)
2. Кометы могут угасать на расстоянии г < 3,5 а.е.
3. Учтены эффекты наблюдательной селекции в распределении орбит дамоклоидов.
4. Построено распределение орбит КГТ, дамоклоидов, разрушенных ядер комет в околоземном пространстве.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Обнаружено два типа захвата комет на орбиты галлеевского типа: а-захват и ¿/-захват. При ¿/-захвате на первом этапе динамической эволюции кометы из облака Оорта захватываются на короткопериодические орбиты. Впоследствии попасть на галлеевские орбиты могут только те короткопериодические кометы, у которых перигелийные расстояния орбит д < 13 а.е. Особенность ¿/-захвата заключается в том, что на первом этапе динамической эволюции кометы из облака Оорта захватываются на орбиты с малым значением перигелийного расстояния (д < 1.5 а.е.) Однако ¿/-захват не дает объектов на орбитах КСЮ. Данный тип захвата обеспечивает более высокую скорость эволюции орбит объектов из облака Оорта в галлеевские в сравнении с ¿/-захватом. Для захвата объектов из облака Оорта на орбиты КГТ посредством механизма ¿/-захвата необходимо в среднем всего 500 оборотов, в то время как посредством механизма ¿/-захвата требуется в среднем около 12500 оборотов. Распределение орбит объектов, испытавших ¿/-захват, хорошо согласуется с наблюдаемым распределением кентавров, полученным в работе [160] с учетом эффектов наблюдательной селекции. Таким образом, значительная часть кентавров происходит из облака Оорта, а не только из транснептунной области, как предполагалось ранее.
На основании анализа ¿/-захвата можно сделать вывод, что на орбиты КСЮ и КГТ захватываются только те короткопериодические объекты, перигелийные расстояния орбит которых меньше 13 а.е. При этом большая часть объектов имеет перигелийные расстояния орбит внутри орбиты Юпитера. Это говорит о том, что из объектов на короткопериодических орбитах кометами галлеевского типа становятся скорее дамоклоиды, чем кентавры. Кентавры тоже могут захватываться на орбиты галлеевского типа, по перигелийные расстояния их орбит должны быть в пределах 5 <д < 9а.е.
Однако в этой области движется значительно меньше кентавров в сравнении с количеством кентавров на орбитах с д > 13 а.е.
Несмотря на то что вероятность захвата на орбиты галлеевского типа наибольшая для области первоначальных значений перигелийных расстояний в пределах 0-4 а.е., относительное число захваченных комет растет с увеличением первоначальных значений перигелийных расстояний орбит с/, вследствие того что поток комет из облака Оорта интенсивнее во внешней части планетной области. В результате этого всего у трети объектов, захваченных на орбиты галлеевского типа, первоначальные перигелийные расстояния орбит с]0 < 4 а.е. Таким образом, захват на орбиты КГТ с с}о > 4 а.е. игнорировать не следует.
Получено, что на орбитах галлеевского типа должно существовать около 3000 комет с д < 1,5 а.е., что находится в хорошем согласии с предыдущими оценками [15-21]. Это на два порядка больше, чем обнаружено в настоящее время. Была введена вероятность угасания кометного ядра за один оборот вокруг Солнца. С использованием статистического метода Смирнова-Колмоговрова было получено, что кометы могут угасать на расстоянии г = 3,5 а.е. от Солнца. Это свидетельствует, что угасание комет связано с сублимацией не только льдов воды, но и других, более летучих соединений.
Для того чтобы объяснить распределение орбит дамоклоидов, была введена вероятность разрушения кометных ядер. В результате мы получили, что 82% комет, испытавших ¿/-захват и 73% комет, испытавших ¿/-захват, разрушаются, не достигнув галлеевских орбит. Следовательно, следует отклонить утверждение [21] полагавших, что 99% комет разрушается, не достигнув галлеевских орбит.
Необходимо отметить, что с учетом физической эволюции кометных ядер на галлеевских орбитах, пересекающих орбиту Земли, существует примерно одинаковое количество комет и астероидов, происхождение которых связано с захватом комет из облака Оорта [187]. Таким образом, со стороны угасших ядер комет галлеевского типа опасность столкновения с Землей не превышает опасности столкновения со стороны активных ядер комет галлеевского типа.
Также получено, что вклад разрушенных ядер комет галлеевского типа в спорадический метеорный фон находится в пределах 2,5% - 7% и в зодиакальное облако меньше 2%., что согласуется с наблюдениями.
Таким образом, можно заключить, что предложенная эволюция комет галлеевского типа с применением простой модели физического угасания ядер обеспечивает хорошее согласие с наблюдениями комет, дамоклоидов и метеорного вещества.
В заключение автор считает своим приятным долгом выразить признательность за помощь в работе над диссертацией научному руководителю д.ф.-м.н. профессору В.В. Емельяненко.
1. Marsden В.G., Williams G.V. Catalogue of Cometary Orbits// Minor Planet Center. Smithsonian Astrophys. Obs. Cambridge. MA. - 2005.
2. Wiegert P., Tremaine S. The Evolution of Long-Period Comets// Icarus. -1999. V. 137.-P. 84-98.
3. Давыдов В.Д. Место кометы Галлея в общей схеме происхождения комет // Космические исследования. 1988, - Вып. 1. - Т.26.
4. Joss Р.С On the Origin of Short-period Comets // Astron. and Astrophys. -1973. V. 25,-P . 271.
5. Bailey M.E., Clube S.V.M., Napier W.M. The Origin of Comets. / Oxford, England and Elmsford, NY, Pergamon Press. 1990. - 599 p.
6. Quinn T., Tremaine S., Duncan M. Planetary perturbations and the origin of short-period comets. // Astrophys. J. 1990. - V. 355. - P. 667-679.
7. Fernandez J.A. & Galardo T. The transfer of comets from parabolic orbits to short-period orbits: Numerical studies.// Astron. And Astrophys. 1994. - V. 281. - P. 91 1-922.
8. Havnes O. The Capture of Comets by Jupiter.// Astrophysics and Space Science. 1969. - V. 5. - Issue 3. - P. 272-282.
9. Kresak L. Comets (Existing population)// Proc. of the IAU symposium № 160 «Asteroids, comets, meteors 1993» (June 14-18, 1993, Belgirate, Italy)/ Eds. A. Milani, M.DiMartino and C.Cellino. 1994. - P.77-94.
10. Duncan M.J., Levison H.F. A disk of scattered icy objects and the origin of Jupiter-family comets// Science. 1997. - V. 276. - P. 1670-1672.
11. Levison H.F., Duncan M.J. From the Kuiper Belt to Jupiter-Family Comets: The spatial distribution of ecliptic comets// Icarus. 1997. - V. 127. - P. 13-32.
12. Morbidelli A. An overview on the Kuiper belt and on the origin of Jupiter-family comets//Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 1999. - V. 72.-P. 129 - 156.
13. Emel'yanenko V. V., Asher D. J., Bailey M. E. High-eccentricity trans-Neptunian objects as a source of Jupiter-family comets// Mon. Not. R. Astron. Soc. 2004. - V. 350. - P. 161 - 168.
14. Emel'yanenko V.V , Bailey M.E. Capture of Halley-type comets from the near-parabolic flux// Mon Not. R. Astron. Soc. 1998. - V. 298. - P. 212-222.
15. Emel'yanenko V V. From the Solar system comet cloud to near-Earth space// in: Evolution and Source Regions of Asteroids and Comets (eds.: Svoren J., Pittich E.M., and Rickman H.), Proc. 1AU Coll. 173. 1999. - P. 339 -344.
16. Levison H F , Dones L., Duncan M.J. The origin of Halley-type comets: probing the inner Oort cloud// Astron. J. 2001. - V. 121. - P. 2253-2267.
17. Levison H.F., Morbidelli A., Dones L., Jedicke R., Wiegert P.A., Bottlce W.F. Jr. The Mass Dismption of Oort Cloud Comets// Science. 2002. -V.296. - P. 2212-2215.
18. Napier W.M., Wickramasinghe J.T., Wickramasinghe N.C. Extreme albedo comets and the impact hazard// Mon. Not. R. Astron. Soc. 2004. - V. 355. -P 191-195.
19. Bailey M.E., ЕшеГуапепко V.V. Dynamical evolution of Halley-type comets. // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1996. - V. 278. - P. 1087-1110.
20. Emel'yanenko V.V., Bailey M.E. Problem of cometary fading// Earth, Moon, and Planets. 1996. - V. 72. - P. 35 - 40.
21. ЕшеГуапепко V.V. An Explicit Symplectic Integrator for Cometary Orbits// Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2002. - V. 84. - P. 331-341.
22. Всехсвятский C.K. Физические характеристики комет/ Москва. -Физматгиздат. 1958. - 575 с.
23. Всехсвятский С.К. Физические характеристики комет, наблюдавшихся в 1954-1960/-Москва.-Наука. 1966. -88с.
24. Всехсвятский С.К. Кометы 1961-1965/ Москва. Наука. - 1967. - 86с.
25. Всехсвятский С.К. Ильчишина Н.И. Физические характеристики комет 1965-1970/ Москва. Наука. - 1974. - 112 с.
26. Всехсвятский С.К. Физические характеристики комет 1971-1975// Киев. Наукова думка. - 1979. - 1 16с.
27. Андриенко Д.А., Карпенко А.В. Физические характеристики комет 1976-1980.//Москва. Наука. - 1987.3 1. Андриенко Д.А., Карпенко А.В. Фотометрические параметры комет 1983-1985.//КЦ. № 404. 1989.-С. 5-7.
28. Kresak L. & Kresakova М. The absolute magnitudes of periodic comets. I. Catalogue// Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1989. - 40. - P. 269-284.
29. Казимирчак-Полонская Е.И. Эволюция орбит коротколериодических комет на интервале 1660-2060 гг. и роль внешних планет в этой эволюции// Астрон. Ж. 1967. - № 44. - Т. 2. - С. 439-460.
30. Казимирчак-Полонская Е.И. Захват комет Юпитером и некоторые закономерности в вековой эволюции кометных орбит// Астрономия и небесная механика. Серия: проблемы исследования Вселенной. Выпуск 7. 1978.-С. 340-383.
31. РСазимирчак-Полонская Е.И. О роли Нептуна в преобразованиях кометных орбит и о происхождении комет// Астрономия и небесная механика. Серия: проблемы исследования Вселенной. Выпуск 7. 1978. -С. 384-417.
32. Штейне К.А. К вопросу о диффузии комет. П. Стационарный процесс.//Астрон. Ж, 1961. - № 38. - С. 107-114.
33. Штейне К.А. Эволюция орбит комет. // Уч. Зап. Латв. Гос. Унив. -1964. -№ 68.-С. 39-64.
34. Радзиевский В.В. и Томанов В.П. Некоторые селекционные эффекты в открытии комет// Астрон.Ж. 1976. -№ 53. - С. 1315-1317.
35. Sekanina Z., Chodas P.W. Fragmentation hierarchy of bright sungrazing comets and the birth and orbital evolution of the Kreutz System. I. Two-Superfragment Model// Asrton. J. 2004. - V. 607, - Iss. 1. - P.620-639.
36. Nemtchinov 1. V., Kosarev LB., Kovalev А.Т., et al. Impacts of comets onto the Sim and coronal mass ejections// General Assembly of the EGU, Vienne, 2005, EGU05, A-04384
37. Sekanina Zd. The problem of split comets in review// In: Comets. Tucson, AZ, University of Arizona Press. 1982. - P.251-287.
38. Kresalc, L.; Kresalcova, M Updating of the catalogue of absolute magnitudes of periodic comets // Planetary and Space Science 1994. - V. 42. - No. 2. - P. 199-204.
39. Всехсвятский С.К. К вопросу о происхождении комет// Астрон. Журнал. 1948. - Т. 25. - Вып.4. - С. 256-266.
40. Мамедов М.А. О нереальности существующего деления комет на семейства.// КЦ. 1986. - № 355. - С.4.
41. Van Woerkom A.J. On the Origin of Comets.// Bull. Astron. Inst. Netherl. 1948,- V. 10. - P. 445-472.
42. Stagg C.R. and Bailey M.E. Stochastic capture of short-period comets.// Mon. Not. R. Astron. Soc. 1989. - V. 241.-P. 507-541.
43. Емельяненко В.В. Стохастическое движение почти параболических комет под воздействием планетных возмущений// Письма в Астрономический журнал. 1992. - № 8. - Т. 6. - С. 528 - 536,
44. Tisserand F. Traite de la Mecanique Celeste./ Paris. Gauthier-Villars. -1889,-V. 4.-No. 12.-P. 198-216.
45. Schulhof L. Sur les grandes perurbations des cometes periodiques. // Buul. Astron. Pans. 1891,-V. 8.-PP. 147 - 157, 191 -206,225 -251.
46. Newton H.A. On the Capture of Comets by Planets, especially their Capture by Jupiter// Mem.Nation.Acad.Sci., Washington. 1893. - V. 6. - P. 7-23.
47. I. Newton H.A. The capture of Comets by Planets// Astronomical Journal. -1891,-V.11.-P. 73-75.
48. Everhart E. The origin of short-period comets. // Astrophys. Lett. 1972. -V. 10.-P. 131-135.
49. Everhart E. The Effect of the Ellipticity of Jupiter's Orbit on the Capture of Comets to Short-period Orbits. / IAU Symp. No. 45. 1972. - P. 360-362.
50. Казимирчак- Полонская. Роль больших планет в открытии короткопериодических комет и в эволюции их орбит.// Бюлл. ИТА. 1971. -№ 12 - Т. 9.-С. 796-812.
51. Everhart Е. The Evolution of Comet Orbits. // In NASA. Goddard Space Flight Center The Study of Comets, Part 1. IAU Coll. No.25. 1976. - P. 445461.
52. Opik E.J. Interplanetary encounters : close-range gravitational interactions / Amsterdam; New York : Elsevier Scientific Pub. Co. 1976. - P. 355.
53. Duncan M., Quinn Т., Tremaine, S. The origin of short-period comets// Astrophysical Journal, Part 2 Letters. - 1988. - V. 328 - P. L69-L73.
54. Fernandez J.A., Gallardo Т., Brunini A.N. Are there many inactive Jupiter-Family Comets among the Near-Earth asteroid population?// Icarus. 2002. -V. 159.-P. 358-368.
55. Joss P.C. On the Origin of Short-period Comets// Astron. and Astrophys. -1973.-V. 25.-P. 271.
56. Jewitt D. A first look at the Damocloids// Astron. J. 2005. - V. 129. -P.530-538.
57. Levison H.F., Duncan M.J., Dones L., Gladman B.J. The scattered disk as a source of Halley-type comets// Icarus. 2006. - V. 184. - Issue 2. - P. 619633.
58. Шульман Jl.M. Личное сообщение. 2007
59. ЕтеГуапепко V.V. Dynamical of periodic comets and meteor streams. //Celest. Mech.- 1992,- V. 54.-P. 91-110.
60. Емельяненко В.В. Разложение вековой и резонансной части возмущающей функции в теории движения долгопериодических комет. // Письма в Астрономический журнал. Т. 17. - С. 857-864.
61. Everhart Е. Implicit Single-Sequence Methods for Integrating Orbits// Celestial Mechanics 1974. - V. 10. - Issue 1. - P. 35-55.
62. Bailey M.E., Stagg C.R. Cratering constraints on the inner Oort cloud// Mon. Not. R. Astron. Soc. 1988.-V. 235.-P. 1-32.
63. ICozai Y. Secular perturbation of asteroids with high inclination and eccentricity//Astron.J. 1962. - V. 67. -P.591 -598.
64. Levison H.F., Duncan M.J. The long-term dynamical behavior of short-period comets//Icarus. 1994. - V. 108 - No. 1. - P. 18-36.
65. Dones L, Levison H., Duncan M., Weissman P. Formation of the Oort cloud Revisited// American Astronomical Socicty. 2000. - V. 32. - P. 1060.
66. Byl J. Galactic perturbations on nearly-parabolic cometary orbits// The Moon and Planets. 1983. - V. 29. - P. 121- 137.
67. Byl J. The effect of the Galaxy on cometary orbits// Earth, Moon and Planets. 1986. - V. 36. - P. 262-273.
68. Duncan M., Quinn Т., Tremaine, S. The formation and extent of the solar system comet cloud// Astron. J. 1987. - V. 94. - P. 1330-1338.
69. Всехсвятский С.К. Вопросы происхождения комет, метеорных тел и метеорной материи и проблемы солнечной системы// Астрон.журнал. -1955.-№32.-С. 432-438.
70. Всехсвятский С.К., Гулиев А.С. Очевидное доказательство эруптивного происхождения урановых комет// КЦ. 1980. - № 259. - С.4.
71. Всехсвятский С.К., Гулиев А.С. Об эруптивном происхождении урановых комет// Астрном. Журнал. 1981. - № 38. - Вып.З - С. 35-44.
72. Мышев А.В. стохастическая модель выброса фрагментов из сфер действия планет-гигантов// КЦ. 1989. - № 406. - С. 3-6.
73. Мышев А.В. О выбросе фрагментов из сфер действия планет-гигантов// КЦ. 1990. - № 415. - С. 2-4.
74. Коноплева В.Г1. О существовании семейств Юпитера и Сатурна среди непериодических комет// КЦ. 1980. - № 258. - С. 2-3.
75. Велещук П.Т. Изменение аргументов перигелиев орбит периодических комет семейства Юпитера.// КЦ. 1982. - № 282. - С.4.
76. Drobyshevski E.M. The origin of the Solar system: Implication for transplutonian planets and the nature of the long-period comets// MP. 1978. -V. 18. -No. 2.-P. 145-194.
77. Drobyshevski E.M. Magnetic field of Jupiter volcanism and rotation of the Gallilean satellites// Nature. 1979. - V. 282. - No. 5741. - P. 811-813.
78. Дробышевский Э.М. Вулканизм Ио и магнетизм Юпитера.// КЦ. -1979,-№ 246.-С.4.
79. Радзиевский В.В., Томанов В.П. Новые данные в пользу межзвездного происхождения комет.// Астрон. Вестник. 1973. - № 76. - Т. 2. - С. 7382.
80. Lyttleton R.A. On the Origin of Comets// Mon.Not.Roy. Astron.Soc. -1948,-V. 108.-P. 465-475.
81. Lyttleton R.A. What a cometary nucleus?// Quart. Journ. Roy. Astron. Soc.- 1977. V. 12. - No. 2. - P. 213-233.
82. Lyttleton R.A. Does a continuous solid nucleus exist in comets?// ASS. -1979,-V. 15.-No. I.-P. 175-184.
83. Tsitsin F. A., Chepurova V. M., Genkin, I. L. The Relict Reservoir of Cometary Bodies as a Unitary Store of Comets of the Solar System// Astronomical and Astrophysical Transactions. 1998. - V. 17. - Issue 5. - P. 351-354.
84. Орлов C.B. Кометы./ М.-Л: ОНТИ. 1935. - 195c.
85. Орлов C.B. О природе комет./ M.: Изд-во АН СССР. - 1958. - 188 С.
86. Oort J. Н. The structure of the cloud of comets surrounding the Solar System and a hypothesis concerning its origin// Bull. Astron. Inst. Neth. 1950.- V. 11 P. 91-110.
87. Edited by G. A. Chebotarev, E. I. Kazimirchak-Polonskaia, and B. G. Marsden. IAU Symp.no. 45, Dordrecht, Reidel, 1972. - P. 329-334,
88. Сафронов B.C. Современные проблемы космогонии Солнечной системы// Астрономический вестник. 1984. - Т. 18. - № 4. - 322-331.
89. Фесенков В.Г. О происхождении комет.// Астрон.Ж. 1951. -№ 28. -С. 98-111.
90. Чеботарев Г.А. О движении комет во внешней области Солнечной системы.// Астрон. Ж. 1996. - № 43 - С.435-440.
91. Левин Б.Ю. Физическая теория метеоров и метеорное вещество в Солнечной системе./ М.: Изд-во АН СССР. 1956. - 296 с.
92. Whipple F.L. A comet model. 1. The acceleration of Comet Encke// Astrophys. J. 1950. - V. 111. - P. 375-394.
93. Whipple F.L. A Comet Model. 11. Physical Relations for Comets and Meteors// Astrophysical J. 1951. - V. 1 13. - P. 464-474.
94. Уиппл Ф.Л. Природа комет//Кометы и происхождение жизни. Пер.с англ. -М.: Мир. 1984. - С 9-28.
95. Donn В. The origin and structure of icy cometary nuclei// Icarus. 1963. -V. 2.-P. 396-402.
96. Whipple F L. On the structure of the cometary nucleus// in the Moon, Meteorites and Comets, Vol. IV of series: The Solar System (ed. by B.M. Middlehurst and G.P. Kuiper), University of Chicago Press, Chicago and London. 1963.-P. 639-664.
97. Шульман Л.М. Ядра комет. /- M.: Наука. Гл ред. Физ.-мат. лит. -1987.-232 С.
98. Russel H.N. On the Albedo of the Planets and Their Satellites// Astrophys. J.- 1916. No 43. - P. 173-196.
99. Kresak L. . Passage of comets and asteroids near the Earth.// Bull. Astron.Inst.Czechoslov. 1979. - V. 29. - P. 103-114.
100. Каймаков E.A., Лизункова И.С. О размере кометных ядер.// КЦ -1989.-№ 289.-С. 2-3.
101. Trujillo C.A., Jevvitt D.C., Luu J.X. Properties of the Trans-Neptunian Belt: Statistics from the Canada-France-Hawaii Telescope Survey.// The Astronomical J -2001.-V. 122. Issue 1.-P. 457-473.
102. G1 adman В., Kavelaars J.J., Petit J.-M., Morbidelli A., Holman M.J., Loredo T. The Structure of the Kuiper Belt: Size Distribution and Radial Extent.// The Astronomical J. 2001. - V. 122 - Issue 2. - P. 1051-1066.
103. Shoemaker E.M., Wolfe R.F. Cratering time scales for the Galilean satellites // in Satellites of Jupiter. D. Morrison. Ed. Univ. Arizona Press, Tucson, AZ. 1982. - P. 277 -339.
104. Weissman P.R. & Lowry S.C. The Size Distribution of Cometary Nuclei//Bull. Am. Astron. Soc. 2001. - V. 33. - P. 1094.
105. Bailey M.E. Cometary Masses //in Lynden-Bell D., Gilmore G., eds, Baryonic Dark Matter, Kluwer, Dordreht. 1990. - P. 7
106. Stem S.A., Weissman P.R. Rapid collisonal evolution of comets during the formation of the Oort cloud//Nature 2001. - V.409. - P.589-591.
107. Marsden B.G. Evolution of comets into asteroids?// Physical Studies of Minor Planets./ Ed.T. Gehrels. Washington: NASA SP-267. - 1971. - P. 211225.
108. Whipple F. L. The Constitution of Cometary Nuclei// Bulletin of the American Astronomical Society. 1977. - V. 9. - P.300.
109. Weissman, P. R. Physical loss of long-period comets.// Astron. & Astrophys. 1980. - V. 85. - P. 191-196.
110. Kresak L. Evolutionary aspects of the split of cometary nuclei// Astronomical Institutes of Czechoslovakia, Bulletin. 1981. - V.32. № 1. - P. 19-40.
111. Ileisler J. Monte Carlo Simulations of the Oort cloud comets// Icarus.-1990,-V. 88.-P. 104- 121.
112. Мазеева 0./1. Поток долгопериодических комет в планетной области: динамическая эволюция из облака Оорта// Астрономический вестник. -2007.-Т. 41,- №2.-С. 130-141.
113. Zheng J.Q., Valtonen M.J., Mikkola S., Korpi M. And Rickman H. Orbits of short-period comets, captured from the Oort cloud.// Earth, Moon and Planets. 1996. - V. 72. - P. 45-50.
114. Hughes D.W. The magnitude distribution, perihelion distribution and flux of long-period comets// Mon. Not. R. Astron. Soc. 2001. - V. 326. - P. 515 -523.
115. Fernandez J.A. New and Evolved Comets in the Solar System// Astron. Astrophys. V. 96. - P. 26 - 35. - 1981.
116. Fernandez J.A. and Ip W.-H. Statistical and evolutionary aspects of cometary orbits.// In: Comets in the Post-Halley Era, IAU Colloquium 116 (R.L. Newburn Jr, M. Neugebauer, J. Rahe, eds.), Kluwer. 1991. - P. 487535.
117. Hills J. G. Comet showers and the steady-state infall of comets from the Oort cloud. //Astronomical Journal. 1981. - V. 86. - P. 1730-1740.
118. Heisler J., Tremaine S., Alcoclc C. The frequency and intensity of comet showers from the Oort cloud// Icarus. 1987. - V. 70. - P. 269-288.
119. Heisler J., Tremaine S. The Influence of the Galactic Tidal Field on the Oort Comet Cloud.// Bulletin of the American Astronomical Society. 1985. -V. 17. - P.726.
120. Fernandez J. A. Evolution of comet orbits under the perturbing influence of the giant planets and nearby stars.// Icarus. 1980. - V. 42. - P. 406-421.
121. Everhart E. Comet Discoveries and Obsrvational Selection// Astron. J. -1967,-V. 72. -N6.- P. 716-727.
122. Everhart E. Instrinsic Distribution of cometary Perihelia and Magnitudes// Astron. J. 1967,-V.72.-N8.-P. 1002-1012.
123. Francis P J. The demographics of long-period comets// The Astron. J. -2005,-V. 635.-P. 1348 -1361.
124. Heisler, J., & Tremaine, S. The influence of the galactic tidal field on the Oort comet cloud // Icarus. 1986,- V. 65. - P. 13 - 26.
125. Morris D. E., Muller R. A. Tidal gravitational forces The infall of'new' comets and comet showers.// Icarus. - 1986. - V. 65. - P. 1-12.
126. Bailey M.E. The near-parabolic flux and the origin of short-period comets.//Nature. 1986. - V. 324. - P. 350-352.
127. Чепурова B.M., Кирюшенкова H.B., Шершкина C.JT. Эволюция облака Оорта под действием галактического поля.// Сборник статей "Анализ движения небесных тел и оценка точности их наблюдений". Издательство ЛатвГУ. Рига. 1988. - С.72-100.
128. Чепурова В.М., Шершкина С.Л. Влияние сильнодействующих возмущений па эволюцию внешних-слоев облака Оорта (численное моделирование).// Кинематика и физика небесных тел. 1989. - Т.6. -N.4.- С.3-7.
129. Бирюков Е.Е. Захват комет из облака Оорта на орбиты галлеевского типа и орбиты семейства Юпитера.// Астрономический вестник. 2007. -Т. 41.- № 3. - С.232-240.
130. Brouwer D., van Woerkom A.J.J. The secular variations of the orbital elements of the principal planets// Astron. Pap. Washington. 1950. - V. 13. -P. 85 -107.
131. Шараф Щ.Г., Будникова H.A. О вековых изменениях элементов орбиты Земли, влияющих на климаты геологического прошлого. // Бюл. ИТА АН СССР. 1967, вып 11, № 4 С. 231 - 261.
132. Wisdom J., Holman М. Symplectic maps for the n-body problem.// Astronomical Journal. 1991.-V. 102.-P. 1528-1538.
133. Всехсвятский C.K., Бабич О.И., Казютинский В В. О гипотезе захвата происхождения короткопериодических комет.// Астрономический журнал.- 1958.-Т. 35.-С. 473-485.
134. Томанов В.П. О захвате комет Юпитером. // Астрономический журнал 1980. - Т. 57. - С. 469-473.151 .Solcolov L.L. On the comet Capture Conditions // Stellar dynamics: From Classic to Modern, Proceedings of the International Conference held in Saint
135. Petersberg, August 21-27, 2000, in honor of the 100th birthday of Professor K.F. Ogorodnikov (1900-1985). Edited by L.P. Ossipkov and I.I. Nikiforov. Saint Petersburg: Sobolev Astronomical Institute. 2001. - P. 255-259.
136. Бирюков E.E. Особенности захвата комет галлеевского типа с почти параболических орбит //Вестник ЮУрГУ Серия: Математика, физика, химия. 2006. - Выпуск 7. - С. 71-78.
137. Лидов М.Л. Эволюция орбит искусственных спутников планет под действием гравитационных возмущений внешних тел// Искусственные спутники Земли. 1961. - Вып.8. - С. 5-45.
138. Бирюков Е.Е. Облако Оорта как источник короткопериодических комет // Известия Крымской астрофизической обсерватории 2007. - Том 104. -№4. -С. 231-237.
139. Minor Planet Center:Электронный ресурс. Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics. Режим доступа:httpV/w \v\v.cra.haivard.edu/iau/lisls/Cenlaurs.html. Загл. с экрана. .
140. Horner J., Evans N.M., Bailey M.E., Asher D.J. The populations of cometlike bodies in the Solar system//Mon.Not.R.Astr.Soc. 2003. - V. 343. - P. 1057-1066.
141. Tiscareno M.S., Malhotra R. The Dynamics of Known Centaurs.// Astron. J 2003.-V. 126. - P.3122-3131.
142. Irwin M. Tremaine S., Zitkow A.N. A search for slow-moving objects and the luminosity function of the Kuiper belt // Astron. J. 1995. - V.10. - P. 3082-3092.
143. Jewitt D., Luu J., Chen J. The Mauna-Cerro-Tololo (MKCT) Kuiper belt and Centaur survey // Astron. J. 1996. - V. 1 12. - P. 1225-1238.
144. Emel'yanenlco V.V., Asher D.J., Bailey M.E. Centaurs from Oort cloud and the origin of Jupiter-family comets// Mon. Not. R. Astron. Soc. 2005. -V.361.-P. 1345-1351.
145. Sheppard S.S., Jewitt D.C., Trujillo C.A., Brown M.J.I., Ashley M.C.B. A Wide-Field CCD Survey for Centaurs and Kuiper Belt Objects.// The Astronomical Journal. 2000. - V. 120. - Issue 5. - P. 2687-2694.
146. Zahnle K.,Schenlc P., Levison H. et al. Cratering rates in the outer solar system// Icarus. 2003. - V.163. - №2. -P.263-289.
147. Asher D.J., Bailey M.E., Hahn G., & Steel D. Asteroid 5335 Damocles and its implications for cometary dynamics// Mon. Not. R. Astron. Soc. 1994. - V. 267.-P. 195 -221.
148. Центр малых планет: http://www.cfa.harvard.edu/iau/lists/Unusual.litml 167 Ipatov S.I., Mather J.С. Migration of Trans-Neptunian Objects to the Terrestrial Planets // Earth, Moon, Planets. 2003. - V. 92. - P. 89-98.
149. Riclcman H. Physical evolution of comets.// Publ. Astron. Inst. Czech. Acad. Sci. 1987.-No. 67 - P. 37-46.
150. Бирюков E.E. Угасание комет из облака Оорта.// Вестник ЮУрГУ, Серия. Математика, физика, химия. 2006. - Выпуск 7. - С. 79-85.
151. Kresak L. The lifetimes and disappearance of periodic comets.// Astronomical Institutes of Czechoslovakia, Bulletin. 1981. - V. 32. - No. 6. -P. 321-339.
152. Бирюков Е.Е. Распределение орбит дамоклоидов и их количество с учетом эффектов наблюдательной селекции.// Известия главной астрономической обсерватории в Пулково. 2006. - № 218. - С. 30-40.
153. Brown M.F. The Inclination Distribution of the Kuiper Belt //Astron.J. -2001,-V. 121.-P. 2804-2814.
154. Kresak L., Klacka J. Selection effects of asteroid discoveries and their consequences.// Icarus. 1989. - V. 78. - P. 287-297.
155. Trujillo C.A. and Brown M.F. The Radial Distribution of the Kuiper Belt // Astrophys.J. 2001. - V. 554. - L. 95.
156. Meech, K. J.; Hainaut, O. R.; Marsden, B. G. Comet nucleus size distributions from HST and Keck telescopes// Icarus. 2004. - V. 170. - Issue 2. p. 463-491.
157. Biryukov E.E. Fading problem of Halley-type comets//Abstract book of XXVlth general-assembly of IAU Prague 14-18 August. 2006. - P. 91.
158. R. Jcdiclce, A. Morbidelli, T. Spahr, J.-M. Petit, W. F. Bottke Jr. Earth and space-based NEO survey simulations: prospects for achieving the Spaceguard Goal//Icarus.-2003,-V. 161.-P. 17-33.
159. Ceplecha Z. New aspects in the classification of meteoroids.// in Asteroids, Comets, Meteors, ed. C.-T.Lagerkvist and H. Rickman, Uppsala. P. 435-438.
160. Бронштэн B.A. Физика метеорных явлений. /М. : Наука, 1981. - 416 с.
161. Бабаджанов П.Б., Обрубов Ю.В. Метеороидные рои: Образование, эволюция, связь с кометами и астероидами // Астрон. вестн. 1991. - Т. 25,-№4. С. 387-407.
162. Ueda М., Fujiwara Y., Sugimoto М., KinoshitaM. Results of Doublestation TV Observations in 1998 and 1999.// In: Proceedings of the Meteoroids
163. L Conference, 6-10 August 2001, Kimna, Sweden. Ed.: Barbara Warmbein. ESA SP-495, Noordwijk: ESA Publications Division. 2001. -P.325-330.
164. Steel D.I. Collisions in the solar system. V Terrestrial impact probabilities for parabolic comets.// Mon. Not. R. Astron. Soc. - 1993. - V. 264. P.813-817.
165. Шульман. 2006. Личное сообщение.
166. Whipple F.L., Southworth R.B., Nilson C.S. Studies in interplanetary particles// Smithsonian Astrophysical Observatory. Special Report 239. 1967. -P. 1 - 124.
167. Д.Ф. Лупишко, В.В.Емельяненко, E.E. Бирюков. Динамическая и физическая эволюция комет: доля астероидов, сближающихся с Землей, кометного происхождения // Вестник ЮУрГУ, Серия «Математика, физика, химия». -2007. Вып. 9. - №19(91). -С. 78-81.
