Исследование динамики решетки молекулярных кристаллов методом рассеяния нейтронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Введение

Глава I. Динамика решетки молекулярных кристаллов

1.1. Модельные расчеты динамики решетки молекулярных кристаллов

1.2. Нейтронная спектроскопия молекулярных кристаллов

1.3. Несоразмерные фазовые переходы

Выводы и постановка задачи

Глава П. Экспериментальная установка

2.1. Механическая часть

2.2. Экспериментальные условия

2.3. Электроника спектрометров

2.4. Функция разрешения.

2.5. Обработка данных

Выводы

Глава Ш. Исследование динамики решетки некоторых молекулярных кристаллов

3.1. Структура ci& -нафталина при 12 К. Влияние структуры кристалла на динамику решетки

3.2. Динамика решетки гь -хлороанилина.

3.3. Динамика решетки кристалла дифенила в приближении жестких фенильных колец.

3.4. Динамика решетки кристалла 4, 4/-дифтородифенила . 79 Выводы

Глава 1У.Несоразмерный структурный фазовый переход в кристалле дифенила

4.1. Теоретическая модель

4.2. Исследование фазового перехода методом неупругого некогерентного рассеяния нейтронов

Выводы

Выводы.

На основе микроскопической модели впервые удалось объяснить механизм несоразмерного структурного фазового перехода в реальной системе - кристалле дифенила. Модель хорошо описывает экспериментальные данные по температурной зависимости частоты мягкой моды и позволяет заключить, что фазовый переход обусловлен взаимодействием ангармонических торсионных колебаний фенильных колец с поперечными акустическими фононами в ( О О ) направлении.

Эксперименты по ННРН в дифениле для температур вблизи Tq позволили обнаружить вклад мягкой моды в функцию плотности фононных состояний. Сравнение расчета с экспериментом позволяет сделать вывод о сильной анизотропии дисперсии мягкой моды в дифениле вблизи Tq.

Заключение.

В диссертации получены следующие результаты.

I. Проведены методические измерения на спектрометрах обратной геометрии КДСОГ-IA и КДСОГ-М, на основе которых определены их основные параметры. Рассчитана функция разрешения спектрометров; правильность расчета проверена экспериментально. Создан комплекс программ обработки экспериментальных данных. Продемонстрирована высокая эффективность установок, особенно для исследований неупругого некогерентного рассеяния нейтронов при низких температурах образца.

2.Определена структура dg -нафталина при 12 К. Показано, что параметры атом-атом потенциала Вильямса, полученные из термодинамических и структурных данных для определенного класса молекулярных кристаллов при высоких ( > 80 К) температурах, хорошо описывают низкотемпературную структуру нафталина. На основе анализа динамической задачи в гармоническом приближении для o/g -нафталина сделан вывод, что в пределах точности модели атом-атом потенциала нет необходимости полного определения структуры кристалла при низкой температуре. Достаточно определить низкотемпературные параметры элементарной ячейки, а ориентацию молекулы в кристалле получать из условия минимума потенциальной энергии.

3. На примере К1 -хлороанилина показано, что модель атом-атом потенциалов хорошо описывает динамику решетки не только чистых углеводородов, но и других ароматических соединений, содержащих атомы азота и хлора.

4. Модельные расчеты динамики решетки с учетом взаимодействия межмолекулярных и внутримолекулярных колебаний для кристалла дифе-нила хорошо согласуются с проведенными экспериментами по неупругому некогерентному рассеянию нейтронов (ННРН). Такие расчеты позволяют интерпретировать данные по оптической спектроскопии кристаллов .с сильным взаимодействием внутренних и внешних мод.

5. Проведены эксперименты по дифракции нейтронов и ННРН в г

4,4 -дифтородифениле при 5 К, 80 К и 296 К. Подтверждено отсутствие фазового перехода в этом веществе. Причины отсутствия перехода объяснены на основе модельных расчетов.

6. На основе микроскопической модели дано объяснение несоразмерного структурного фазового перехода в кристалле дифенила. Показано, что причиной перехода является взаимодействие мягкой внутримолекулярной "торсионной" моды (относительные колебания фенильных колец вокруг длинной оси молекулы) с поперечной акустической модой.

7. Проведены эксперименты по ННРН в поликристаллическом дифениле при температурах вблизи фазового перехода. Результаты проанализированы на основе модельных расчетов си сделано предположение

- о сильной анизотропии дисперсионной поверхности для мягкой моды. В спектрах ННРН удалось обнаружить мягкую фононную моду.

В заключение я выражаю искреннюю благодарность Ю.М.Останевичу и И.Натканцу за внимательное руководство и помощь на всех этапах работы, Е.Ф.Шеке за интерес и плодотворные дискуссии, стимулировавшие данную работу. Также хочу поблагодарить Н.М.Плакиду за постоянный интерес к работе, ценные замечания во время ее выполнения и за внимательное критическое прочтение рукописи диссертации. Я признателен доктору Р.Ригини за предоставление программы &ENZ Т.А.Кривенко и Т.Васютыньски за большую помощь в ее адаптации для моих расчетов. Я благодарен сотрудникам группы молекулярной динамики С.И.Братину, В.Олеярчику, Я.Вонсицки, К.Крэчун, С.Олеярчик за помощь в проведении экспериментов и обработке экспериментальных данных.

1. Динамические свойства твердых тел и жидкостей (исследования методом рассеяния нейтронов)/ под ред. С.Лавси и Т.Шпрингера -М.: Мир, 1980, 487 с.

2. Изюмов Ю.А., Черноплеков Н.А. Нейтронная спектроскопия. -М.: Энергоиздат, 1983, 325 с.

3. Ananiev V.D., Arkhipov V.A., Bunin В,IT,, Bulkin Yu.M., Dollezhal N.A., Zhirnov A,D,, Lomidze V.L., Luschikov V.I., Mitaev Yu.I., Ostanevich Yu.M,, Pepelyshev Yu.N., Smirnov V.S., Prank I.M,, Khriastov N.A., Shahalin E,P,, Yazvitsky Yu.S,

4. The IBR-2 reactor as a pulsed neutron source for scientific research. In: Inst. Phys, Conf., 1983, Ser. Ж 64, Sect.9, p.497-502.

5. Prank I.M., Pacher P. First experience on the high intensity pulsed reactor IBR-2. Physica, 1983, V.120 B, p.37-44.

6. Jshikawa Y, Studies of condensed matter with a pulsed neutron source (KENS). Physica, 1983, ¥.120 B, p.3-14.

7. Lander G.H, Pulsed neutrons: one year of experience with the new source at Argonne National Laboratory, Physica, 1983, V,120B, p.15-24.

8. Eckert J. Condensed matter research at the Los-Alamos pulsed neutron source (WHR). Physica, 1983, V.120B, p.25-30,

9. Китайгородский А.И. Анализ результатов структурного исследования кристаллов. Изв. АН СССР сер. физ., 1951,т.15,12,с.157-163.9* Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. М.: Наука, 1971, - 424 с.

10. Ю.Китайгородский А.И. Невалентные взаимодействия атомов в органических кристаллах и молекулах. УФН, 1979, т.127, №3, с.391-419.

11. Cochran W., Pawley G.S. The theory of diffuse scattering of X-rays Ъу a molecular crystals. Proc, Roy. Soc., 1964»v. A280, p.1-22.

12. Pawley G.S, A model for the lattice dynamics of naphthalene and antracene. Phys. Stat. Sol., 1967, v.20b, p.347-360.

13. Китайгородский А.Й., Мухтаров Э.И. Расчет спектра малых колеба ний и характеристической температуры кристалла нафралина.-Кристаллография,1969, т.14, вып.5, с.784-787.

14. Venkataraman G., Sahni V.S. External vibrations in complex crystals. Rev. Mod. Phys., 1970, v.42, p.409-423.

15. Dolling G., Powell B.M. Intermolecular dynamics of hexa-methylenetetramine. Proc. Roy. Soc, Lond., 1970, V.A319, p.209-235.

16. Pawley G.S. Analytic formulation of molecular lattice dynamics based on pair potential functions. Phys. Stat. Sol.,1972, v.49b, p.475-488.

17. Filippini G., Gramaccioli C.M., Simonetta M., Suffritti G.B. Lattice-dynamical calculations on some rigid organic molecules." J. Chem. Phys., 1973, v.59, N 9, p.5088-5101.

18. Piseri L. On the separation of internal and external vibrations in molecular crystals. J. Phys. C: Solid St, Phys.,i1973, v.6, p.1521-1529.

19. Парлиньски К. Динамика торсионных колебаний молекулярных групп в кристаллической решетке.

20. Acta. Phys, Polon,, 1968, v.34, p.1019-1036.

21. Парлиньски К. Динамика решетки хлористого аммония. -Acta Phys, Polon., 1969, v.35, p.223-237.

22. Luty Т., Pawley G.S, A shell model for molecular crystals. -Phys. Stat. Sol., 1974, v.66, p.309-319.

23. Pawley G.S., Leech J.W. A lattice dynamical shell model for crystals, J. Phys. C: Solid St. Phys., 1977, v.10,p.2527-2546.

24. Luty T. Dynamic multipoles in molecular crystals. J. Chem. Phys., 1977, v.66, p.1231-1236.

25. Rae A.I.M. The lattice dynamics of HCK. J. Phys. C: Solid St. Phys., 1972, v.5, p.3309-3321.

26. Reynolds P.A, Lattice dynamics of the pyrazine crystal studied by coherent inelastic neutron scattering. J. Chem. Phys., 1973, v.59, p.2777-2786.

27. Walmsley S.H. Lattice vibrations and elastic constants of molecular crystals in the pair potential approximation. -J. Chem. Phys., 1968, v.48, p.1438-1444.

28. Neto H., Righini R., Califano S., Walmsley S.H. Lattice dynamics of molecular crystals using atom-atom and multipole-multipole potentials. Chem. Phys., 1978, v.29, p.167-179.

29. Righini R., Neto N., Califano S., Walmsley S.H. Lattice dynamics of crystalline ammonia and deutero-ammonia. Chem, Phys., 1978, v.33, p.345-353.

30. Califano S., Righini R., Walmsley S.H. Quadrupole Contributions to lattice vibration frequencies of benzene and naphthalene. Chem, Phys, Lett., 1979, v.64, N 3, p.491-494.

31. Righini R., Califano S., Walmsley S.H, Calculated phonon dispersion curves for fully deuterated naphthalene crystals at low temperature. Chem. Phys., 1980, v.50, p.113-117.

32. Белушшн А.Б., Бохенков ЭЛ., Колесников А.И., Натканец И., Ригини Р., Шека Е.Ф. Спектр внешних фононов кристалла нафталина при 5 К. ФТТ, 1981, т.23, вып.9, с.2607-2613.

33. Wasiutynski T, Self-consistent phonon calculation for hexamethylenetetramine molecular crystals. Phys. Stat, Sol., 1976, v.76b, p.175-181.

34. Jindal V.K., Kalus J. A calculation of the anharmonic phonon frequencies in solid deuterated naphthalene dg. - J. Phys. C: Solid St. Phys., 1983, v.16, p.3061-3080.

35. Shimanouchi Т., Tsuboi M., Mijazawa T. Optically active lattic vibrations as treated by the GF-matrix method. J, Chem. Phys. 1961, v.35, p.1597-1612.

36. Bernstein E.R. Calculation of ground state vibrational structure and phonons of the isotropic benzene crystal. -J. Chem. Phys., 1970, v.52, p.4701-4716.

37. Taddei G., Giglio E. Molecular arrangement, exciton splittings, and lattice vibrations of crystalline ethylene. J, Chem. Phys., 1970, v.53, p.2768-2775.

38. Pawley G.S., Cyvin S.J, Lattice vibrations in crystals with deformable molecules; a calculation for naphthalene, J.Chem, Phys., 1970, v.52, p.4073-4077.

39. Dolling G., Pawley G.S., Powell B,M. Interatomic forces in hexamethylenetetramine, Proc, Roy. Soc. Lond., 1973, v,A333, p.363-384.

40. Taddei G., Bonadeo H., Califano S, The calculation of the normal coordinates of molecular crystals using pairwise potential functions, Chem. Phys. Lett., 1972, v. 13, N 2, p.136-139.

41. Taddei G., Bonadeo H., Marzocchi M.P., Califano S. Calculation of crystal vibrations of benzene, J. Chem. Phys,, 1973, v,58, p.966-978,

42. Bonadeo H,, Taddei G,; Calculation of dispersion relations and frequency distribution of crystalline benzene. J.Chem, Phys,, 1973, v. 58, p.979-984,

43. Burgos E., Bonadeo H., D'Alessio E, Vibrational calculations on the biphenyl crystal: the mixing between low frequency internal and lattice mode. J. Chem, Phys., 1976, v,65,p.2460-2466.

44. Pawley G.S., Yeats E.A, Low frequency phonons in naphthalene,-Solid St, Comm., 1969, v.7, p.385-388,

45. Reynolds P.А., Кэетз J.K,, White J,W, Lattice vibrations in chlorobenzenes: experimental dispersion curves for -para-dichlorobenzene by neutron scattering, J, Chem, Phys,, 1974, v.6o, p,824-834.

46. Pawley G.S., Reynolds P.A,, Kjems J.K,, White J.W. A model calculation of the inelastic neutron scattering spectra from polycrystalline naphthalene, Solid St, Comm., 1971, v.9, p.1353-1357,

47. Reynolds P.A,, Kjems J.K., White J.W. High-resolution inelastic neutron scattering from some aromatic molecular polycrystals for study of crystal excitations and anharmonic effects. J. Chem. Phys., 1972, v,56, p.2928-2943.

48. Бохенков Э.Л., Натканец И., Шека Е.Ф. Определение плотности фононных состояний кристалла нафталина по неупругому некогерентному рассеянию нейтронов. ЖЭТФ, 1976, т.70, вып.З,с.1027-1043.

49. Bokhenkov Е.Ъ,, Natkaniec I., Sheka E.F. Neutron spectroscopy of naphthalene crystal internal phonon modes. Phys. Stat. Sol., 1976, v.75b, p.105-116.

50. Bokhenkov E.L., Rodina E.M., Sheka E.F., Natkaniec I, Inelastic incoherent neutron scattering spectra at different temperatures and computer experiment for external phonon modes of naphthalene crystals. Phys. Stat, Sol,, 1978, v.85b,p.331-342.

51. Pawley G.S., Mackenzie G.A., Bokhenkov E.L,, Sheka E.F., Dorner В., Kalus J,, Schmelzer U,,Natkaniec I, Determination of phonon eigenvectors in naphthalene by fitting neutron scattering intensities. Molecular Physics, 1980, v.39, N 1, p.251-260.

52. Schmelzer U,, Dorner В., Kalus J,, Natkaniec I., Ostertag R., Pawley G.S., Mackenzie G.A., Sheka E.F., Bokhenkov E.L, Pressure dependence of lattice frequencies of deuterated naphthalene at 100 K. Phys. Stat. Sol., 1979, v.91b, P.K27-K29.

53. Schmelzer U., Bokhenkov E.L., Dorner В., Kalus J., Mackenzie G.A., Natkaniec I., Pawley G.S., Sheka E.P. Pressure dependence of phonon energies in dg-naphthalene. J. Phys.-, Cs Solid St. Phys., 1981, v.14, p.1025-1041.

54. Kalus J., Dorner В., Jindal V.K., Karl N., Natkaniec I., Pawley G.S., Press W., Sheka E.F. Some phonon shifts and width in d8-naphthalene. J. Phys. C: Solid St. Phys., 1982, v.15, p.6533-6544.

55. Natkaniec I., Bokhenkov E.L,, Dorner В., Kalus J., Mackenzie G,A,, Pawley G,S,, Schmelzer U,, Sheka E.P,

56. Phonon dispersion in dg-naphthalene crystal at 6 K, J, Phys.С Solid St. Phys., 1980, v.13, p.4265-4283.

57. Dorner В., Bokhenkov E.L,, Chaplot S.L., Kalus J., Hatkaniec I., Pawley G.S,, Schmelzer U., Sheka E.P, The 12 external andthe 4 lowest internal phonon dispersion branches in d^Q-anth-racene at 12 K. J.Phys, C: Solid St, Phys, 1982, v.15, p.2353-2365.

58. Jindal V.K,, Kalus J,, Bokhenkov E.L,, Chaplot S.L., Dorner B,, Natkaniec I,, Pawley G.S,, Sheka E.P, Temperature dependence of the phonon frequencies in deuterated anthracene, J. Phys.С: Solid St. Phys., 1982, v.15, p.7283-7284.

59. Pynn R. Incommensurable structures, Nature, 1979, v.281, P.433-437.

60. Axe J,D, Recent progress in commensurate-incommensurate phase transformations. Physica, 1983, V.120B, p.256-262.

61. Cullick A.S., Gerkin R.E. Electron paramagnetic resonance of triplet phenanthrene -d1Q and naphthalene-dg in single-crystal biphenyl from 5-80 К and characterization of phase transitions in biphenyle below 80 K. Chem. Phys., 1977, v.23, p.217-230.

62. Cailleau H., Moussa P., Mons J. Incommensurate phases in biphenyl.- Solid St. Comm., 1979, v.31, p.521-524.

63. Cailleau H., Baudour J.L., Zeyen C.M.E. Structural phase transition in polyphenyls. VII. A neutron diffraction study of the structural phase transition in biphenyl-D10, Acta Cryst., 1979, v.B35, p.426-432.

64. Cailleau H., Baudour J.L., Meinnel J., Dworkin A., Moussa P., Zeyen C.M.E. Double-well potentials and structural phase transitions in polyphenyls. Disc, Faraday Soc., 1980, v.69, p.7-13.

65. Комаров В.Э., Кухто О.Л., Соловьев С.П. Установка для исследования динамики конденсированных систем методом обратного фильтра. ПТЭ, 1970, № 4, с.29-33.

66. Skold К., Crawford К., Chen S.H. Inverted geometry TOP spectrometer at the ZING-P pulsed neutron source prototype. -Nucl. Instr. Meth., 1977, v.145, p.115-117.

67. Inoue K., Kiyanagi Y., Iwasa H., Sakamoto Y. A quasielastic spectrometer using linear accelerator cold neutron source. -Nucl, Instr. Meth., 1980, v.178, p.459-468.

68. Ишмаев C.K., Садиков И.П., Чернышов А.А., Виндряевский Б.А. Спектрометр неупруго рассеянных медленных нейтронов на ускорителе "Факел". -ПТЭ, 1981, № 4, с.21-23.

69. Сумин В.В., Канепит В.Н., Соловьев С.П. Улучшение разрешения времяпролетного нейтронного спектрометра с обратным фильтром с помощью кристалла-анализатора из пирографита. ПТЭ, 1983, № 5, с.15-18.

70. Ikeda Б., Watanabe Н. Crystal analyzer TOP Spectrometer (CAT). Physica, 1983, V.120B+C, p.131-135.

71. Buras B. Application of repetitively pulsed reactors to structure and dynamics studies of solids. In: Research applications of nuclear pulsed systems. IAEA, Vienna, 1967, p.17-34.

72. Балука Г., Залески Т., Зимин Г.Н. Ишмухаметов М.З., Натканец И. Чивкин В.И. Двухмерный анализатор "время-номер детектора" на основе мини-ЭВМ для нейтронного спектрометра КДСОГ-М. -Дубна, 1982. 6 с. (Сообщение/Объед. ин-т яцер.исслед.: 13-82-367).

73. Гундорин H.A., Назаров B.M. Эффективный замедлитель для импульсных источников нейтронов.- Дубна,1980.-6 с. (Препринт/ Объед. ин-т ядер.исслед.: P3-80-72I).

74. Байорек А., Георгиу 3., Корнеев Д.А., Куля Р., Попович М., Стойка А.Д. Определение функции разрешения для дифрактометра по времени пролета. Дубна, 1975. - 17 с. (Сообщение/Объед. ин-т ядер, исслед.: РЗ-8904).

75. Колесников А.И., Шека Е.Ф. Многофононное неупругое некогерентное рассеяние нейтронов в кристалле антрацена. ФТТ, 1983, т.25, № 8, с.2269-2272.

76. Mildner D.P.R., Boland B.C., Sinclair R.N., Windsor C.G.,

77. Bunce L.J., Clarke J.H. A cooled polyethylene moderator ona pulsed neutron source. Nucl. Instr. Meth., 1978, v.152, p.437-446.

78. Силин И.Н. Стандартная программа для решения задач методом наименьших квадратов. Дубна, 1967. - 18 с. (Сообщение/ Объед. ин-т ядер, исслед.: 11-3362)'.

79. Mughabchab S.P., Divadeenam М., Holden N.E. Neutron Cross Sections, New-York: Academic Press, v.X, p.2-1.

80. Williams D.E, Nonbonded potential parameters derived from crystalline hydrocarbons. J. Chem, Phys., 1967, v.47,p.4680-4684.

81. D506, D516. MINUIT/F,James, M.Roos, CERN COMPUTER PROGRAM LIBRARY, 1976.

82. Trotter J., Whitlow S.H., Zobel T. The crystal and molecular structure of p-chloroaniline. J. Chem. Soc. (A), 1966,p.353-356.

83. Righini R., Califano S, Lattice vibrations of crystalline p-chloroaniline. J. Raman Spectroscopy, 1978, v.7, N 1, p.18-21.

84. Schmid E.D., Brosa B. Determination of conjugation and angle of twist in biphenyls by raman intensity. J.Chem. Phys., v.56, p.6267-6268.

85. Hargreaves A,, Rizvi S.H. The crystal and molecular structure of biphenyl. Acta Cryst,, 1962, v.15, part 4, p.365-373.

86. Simonetta M. Structural investigations in organic molecules and crystals by means of molecular mechanics and X-ray diffraction, Accounts Chem. Res., 1974, v.7, N 10,p.345-350.

87. Luty T. Lattice dynamics of biphenyl. Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1972, v.17, p.327-354.

88. Natkaniec I., Nartowski M., Kulczycki A., Mayer J., Sudnik-Hrynkiewicz M. J.Mol. Struct., 1978, v.46, p.503-508.

89. Burgos E., Bonadeo H,, D'Alessio E. Vibrational calculations on the biphenul crystal: The mixing between low frequency internal and lattice modes, J.Chem, Phys,, 1976, v,65,p.2460-2466,

90. Белушкин А.В., Васктыньски Т., Натканец И. Динамика кристалла дифенила с учетом низкочастотных внутримолекулярных колебаний. Дубна, 1980. - 17 с. (Сообщение/Объед. ин-т ядер, исслед.: PI4-80-437).

91. Koster G.F. Space groups and their representations.1.: Solid State Physics/ed. P. Seitz, D. Turnbull, New-York: Academic Press, 1957, v.5, p.174-252.

92. Wasiutynski Т., Natkaniec I., Belushkin A.V. Lattice dynamics calculations for solid biphenyl in the high temperature phase. J. de Phys., 1981, tome 42, Gol. 06, P.C6-599-C6-601.

93. Takeuchi H., Suzuki S., Dianoux A.J., Allen G. Low frequency vibrations in crystalline biphenyl: model calculations and raman and neutron spectra. Chem. Phys., 1981, v.55,p.153-162.

94. Halstead Т.К., Spiess H.W., Haeberlen U. 19P and 1Hishielding tensors and crystal structure of 4,4 -difluoro-biphenyl. Mol. Phys., 1976, v.31, N 5, p.1569-1583.

95. Cailleau H. Transitions structurales des P-polyphenyles, Etude par diffusion des neutrons. These le grade de docteur es - sciences physiques. - Rennes, 1981. - 140 p.

96. Gavezzotti A., Simonetta M. Molecular rearrangements in organic crystals. I. Potential energy calculations for some cases of reorentational disorder. Acta Cryst., 1975, v.A31, p.645-654.

97. Белушкин А.В., Васютыньски Т., Натканец И., Плакида Н.М. Структурный фазовый переход в кристалле дифенила с мягкой внутримолекулярной модой. Дубна, 1982. - 8 с. (Сообщение/ Объедин. ин-т ядер, исслед.: PI7-82-548).

98. Plakida N.M., Belushkin A.V., Natkaniec I., Wasiutynski T. The internal soft-mode phase transition in solid "biphenyl. -Phys. Stat. Sol., 1983, v.118, p.129-133.

99. Плакида H.M. Метод двухвременных функций Грина в теории ангармонических кристаллов. В кн.: Статистическая физика и квантовая теория поля / под. общ. ред. Н.Н.Боголюбова -М.: Наука, 1973, с.205-240.

100. Ecolivet С., Sanquer М. Brillouin scattering in polyphenyls. I. Room temperature study of p-terphenyl (H14, D14) and biphenyl (D10). J. Chem. Phys., 1980, v.72, N 7,p.4145-4152.

101. Atake Т., Chihara H. Heat capacity anomalies due totsuccessive phase transitions in 1,1 -biphenyl. Solid St. Comm., 1980, v.35, p.131-134.

102. RT-11 Programmer's Guide V03. Order N DEC-11-0RAPA-A-D.-Massachusetts, 1977.

103. J501. Jolo plotting system/D.Ball, R.J,Pankhurst. -CERN COMPUTER PROGRAM LIBRARY, 1970.

104. Savitzky A., Golay M.J.E. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures. -Analytical Chemistry, 1964, v.36, N 8, p.1627-1639.

105. Александрова И.В., Алфименков А.В., Вебер Р., Северьянов A.M. Программное обеспечение сети sonet, ориентированной на автоматизацию научных исследований. Дубна, 1982. - 6 с. (Препринт/Объедин. ин-т ядер, исслед.: 10-82-407).