Исследование фильтрационных течений в анизотропных трещиноватых средах в приложении к определению фильтрационных свойств коллекторов нефти и газа тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА имени Я.М.ГУБКИНА

На правах рукописи УЖ 532.5:553 . 98

ХАСАН АЛИ ЗАССО/Ф ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ В АНИЗОТРОПНЫХ ТРЕЩИНОВАТЫХ СРЕДАХ В ПРИЛОЖЕНИИ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СЗОЙСТВ КОЛЛЕКТОРОВ НЕФТИ И ГАЗА

Специальность 01.02-05-механика жидкости,газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедре нефтегазовой и подземной гидромеханики ГАНГ им.И.М.Губкика

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент, Н.М.Дмитриев

Официальные оппоненты: Академик лЕП РФ, д. т. н.

А. Т. Гор&уио& кандидат .фкз.-мат. наук, Б. В. Логин

Ведущая организация: Институт проблем нефти и газа РАН и

Министерства науки,высшей школы и технической политика

Защита диссертации состоится "Ы" ыШи 1994 года в "Ца." часов "О О" минут в ауд.(?03 на заседании специализированного совета Д.053.27.12. при Государственной академии нефти и газа им.И.М.Губкина по адресу: 117917,Москва,ГСП-1Дешшс- ■ кий проспект,д.65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им.

И.М.Губкина

Автореферат разослан "_" _ 1994 г.

Учений секретарь специализированного совета М

Кандидат технических наук, в.н.с.

/1

ЭСД. Райский

-з-

0Б1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссерталии. В настоящее время почти исчерпаны запасы нефти и газа в неглубоких залежах относительно простого строения и основными источниками углеводородного сырья становятся месторождения приуроченные к карбонатным и карбонат-но—глинистым коллекторам,которые характеризуются сложным строением пустотного пространства и часто одновременным наличием трещин,пор и каверн.По экспертным оценкам мировые начальные извлекаемые запасы нефти,приуроченные к карбонатным коллекторам, составляют более чем 6 млрд, тонн товаркой нефти,а мировые доказанные извлекаемые запасы газа - примерно 63 триллиона 1.Г*. В странах СНГ промышленные залежи углеводородного сырья,приуроченные к карбонатным коллекторам,открыты во всех районах Урало-Поволжья,в Белорусш.в республиках Средней Азии,на Украине, в Восточной и Западной Сибири и других регионах.

В Сирии весьма перспективными в нефтегазоносном отношения являются регионы северо-восточной части окончания Месопотамс-кого передового прогиба а северо-восточной части Б$ратской впадины. Здесь выявлены и открыты многочисленные залежи нефти и газа, приуроченные к карбонатным коллекторам свиты Шилу,среди которых можно отметить месторождения Джибиси.Гбейби.Гуна.

Наличие трещин в коллекторах существенным образом изменяет и усложняет гидродинамику фильтрационных течений,для описания которых необходим учет ярко выраженных анизотропных фильтрационных свойств.

Зедущая роль трещин в описании фильтрационных течений и определении фильтрационно-ёмкостных свойств карбонатных коллекторов в настоящее время признаётся все.та исследователями.И в то же время математическое описание геометрических и физических характеристик трещиноватости представляет определенные

трудность й многие вопросы или недостаточно разработаны,или мало исследованы и интерпретированы.Поэтому,несмотря на значительное число выполненных теоретических и экспериментальных исследований.проблемы математического описания и определения фильтрационных свойств карбонатных коллекторов принадлежат к числу актуальных задач.

Цель работы. Проведение исследований с целью дальнейшего развития тензорного метода описания геометрических и фильтра-цйонно-ёмхостных свойств анизотропных трещиноватых коллекторов нефти и газа.

Основные задачи исследований то теме диссертации:

построение к использование тензорных величин и их инвариантов для описания

- геометрических свойств трещиноватых коллекторов,образованных одной системой трещин;

- геометрических, и физических свойств,определяющих и задающих просветкость и проницаемость трещиноватых коллекторов, образованных одной,двумя и тремя системами трещин;

а также для определения фильтрационного числа Рейнольдса в изотропных и анизотропных трещиноватых коллекторах.

Метод исследования. При построении определяющих уравнений теории фильтрации,описании геометрических и физических свойсте трещиноватых-коллекторов,использовалась математическая модель получившая название"тензорного метода описания трещиноватых коллекторов",основы которой были заложены в работах Р.3.Барсова, Ч. Сноу, Е.С.Ромма. Для обоснования и совершенствования модели в качестве основного метода исследований были использованы методы описания анизотропных физических свойств,определяемых тензором второго ранга,развитые в кристаллофизике.

Научная новизна Новыми научными результатами, по луче иными в диссертации,являются следующие:

- для трещиноватого коллектора,образованного одной системой трещин,даш в явном виде индексные формы записи тензоров линейной и поверхностной плотности трещин;

- показано,что тензор коэффициентов проницаемости может быть представлен а виде композиции тензоров коэффициентов форм и просветности;

- дано выражение для фильтрационного числа Рейнольдса в трещиноватых коллекторах для изотропных и анизотропных тензоров коэффициентов проницаемости;

- показано,что формула для фильтрационного числа Рейнольдса, предложенная Ф.И.Котяховнм и Г.Ф.Гребиным, справедлива для предельно анизотропной среды и дано её обобщение на случай изотропной по проницаемостг среды;

- показано,что формула для фильтрационного числа Рейнольдса кроме фильтрационных характеристик /проницаемость,пористость, скорость фильтрации я вязкость/ содержит ещё структурный коэффициент , значение которого определяется тисом коллектора.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов обосновывается тем, что в основу исследований были положены методы к модели,которые имеют экспериментальное подгверяение и широко используются для описания физических свойств анизотропных сред.

Практическая значимость результатов. Использование обобщенной на случай анизотропных пористых сред формулы для определения фильтрационного числа Рейнольдса позволяет с большей точностью определять нелинейные режимы течения на газовых месторождениях, приуроченных к анизотропным коллекторам.Использование тензоров,предложенных для описания геометрических и фильтрационных свойств позволит формализовать вычисление фильтраци-

-б-

онно-емкостшх свойств трещиноватых■коллекторов нефти и газа.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались ка научно-методическом сеш'.наре кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики ГАНГ км.И.".Губкина 1991, 1992 г.г./ и на 2-ой Бсесоюзной школе-семинаре: "Разработка месторождений нефти и газа: современное состояние,проблемы, перспективы" /Звенигород,1991 г./.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав,заключения и списка литературы.Содержание работы изложено на 150 страницах машинописного текста,в число которых входят 23 рисунка в 3 таблицы.Список литературы содержит 91 наименование,из них 76 на русском языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы основные защищаемые положения и приведено краткое изложение содержания работы.

В первой главе диссертации приводятся краткие сведения по классификации карбонатных коллекторов нефти и газа .типа:.; и параметрам трещин.К основным параметрам трещин относятся: густота /линейная плотность/трещин,под которой понимают число трещин приходящихся на единицу длины нормали к плоскостям стенок трещин; поверхностная плотность трещин,которая определяется как отношение суммарной длины следов трещин к площади, пересекаемой этими следами; объемная плотность трещин и раск-рытость /ширина/ трещин. Бри математическом моделировании трещиноватых пород, обычно рассматриваются системные сети трещин, т.е. множество трещин рассекающих горную породу представляется как объединение нескольких систем трещлк,каждая из которых характеризуется постоянными значениями густоты и раскрытости" и считается образованной параллельными трещинами с плоскими стен-

ками.

Понятно,что такие параметры,как линейная и поверхностная плотности трещин,зависят от ориентации относительно трещин секущей прямой и секущей плоскости соответственно.Следовательно, и линейная и поверхностная плотности трещин должны представляться как скалярные функции зекторного аргумента,так как и ориентация прямой и ориентация плоскости в пространстве определяются векторными величинами,Поэтому далее,на примере среды,образованной одной системой трещин,решается задача по построению тензоров, свертка с которыми Еекгоров,задающих ориентацию прямой и плоскости,секущих систему трещин,определяет линейную я поверхностную плотности соответственно.

Показано,что квадрат линейной плотности одной системы трещин определяется выражением:

п?

где - квадрат линейной плотности одной системы трещин вдоль направления,задаваемого ортом ■¿¿ тензор ли-

нейной плотности системы трещин, Г - линейная плотность системы трещин в направлении орта .перпендикулярного плоскостям, образующим систему трещин, <2- и 8 - расстояние между тре-щанами и раскрнтость трещин соответственно (рнсЛ^.

Квадрат поверхностной плотности одной системы трещин У?

и

определяется выражением:

Р*.г %-к^Ь,

где -дельта Крокекера, ^ - нормаль к плоскостям,образующим систему трещин, - нормаль к плосхсста.на которой считается поверхностная плотность одной системы трещин Срис.2-). Последнее выражение может быть представлено и иначе:

а

Рис.1. К вычислению линейной плотности и определению элементарной ячейки для одной системы трещин

Рис.2. К вычислению поверхностной плотности одной системы трещин

Оба тензора Г (Т^.-1- £ и Г -Л;Я^ могут бить определены,как тензоры поверхностной плотности одной систем трещин. Однако,если иметь в виду,что Г и (Ъ^ являются геометрическими /материальным/ характеристиками заданной системы трещин,а ^ - зерэменной,то естественно определить тензор поверхностной плотности одной системы трещин в виде: Г

Зо второй гладе диссертации приводится краткий библиографический обзср работ,посвященных описанию фильтрационных течений в анизотропных средах.Отмечается,

что к числу первых экспериментальных работ,в которых был отмечен эффект изменения проницаемости в зависимости от направления и обосновано обобщение закона Дарсд на случай анизотропных сред,относятся работы Р.Сэл-ливана.Е.Дреслера,В.Джонсона а Р.Хагеса.З.Джонсона и Дж.Брес-тона.Дя.Грифитса.Оснозы теории течения через анизотропные пористые среды и различные обобщения на случай анизотропных сред определяющих уравнений теории фильтрации рассматривались в работах Б.И.Аравина.Дж.Феррандона.А.Гизетти.Лд.Яатвиниаина.А.Т. Горбунова, Г. В. Щербакова, Е. Г. ШеаухоЕа, ¡0. М. Молоко вича, К. С. Басня-ееа и Н.М.Дмигриева,Г.К.Михайлова ж других исследователей.

Обзоры и работы по исследованию движения жидкостей и газов в анизотропных и трещиноватых пластах приведены в монографиях А. Э.Шейдеггера,В.И.Аравина и С.Н.Нумерова,П.Я.Полубарановой-Кочиной.Я.Бэра.Д.Заславски и С. Ирмея, Е.С.Ромма Д. Г. Наказ ной, Р. Коллинза, И. А.Черного, С. Н.Чернниова, Р. В. Шай!луратова,З.Н. Николаевского, Т.Д. Го лф-Рахга и других.

Далее в главе даются в минимально необходимом объеме сведения из кристаллофизика,используя которые выводятся все возможные варианты обобщенного на случай анизотропных сред зако-

ка Дарси.Приводится определение направленной проницаемости, обобщающей понятие проницаемости на случай анизотропных сред, и выписываются формулы,задающие значения направленной проницаемости для Есе типов анизотропии.

Глава построена кал справочное руководство по описанию анизотропии фильтрационных течений в рамках обобщенного закона Дарси и её результаты используются в третьей главе для обоснования тензорного метода описания фильтрационных течений в трещиноватых коллекторах нефти к газа.

В третьей главе диссертации в рамках тензорного метода описания фильтрационных течений а чисто трещиноватых коллекторах проводится исследование связей мевду геометрическими и фильтрационными характеристиками.

Б чисто трещиноватых коллекторах углеводородного сырья движение флюида происходит только по сетям трещин.Поэтому исследование фильтрационных течений в трещиноватых коллекторах опираются на изучение движения флюида в единичных трещинах или в системах /сетях/ трещин.Исследования закономерностей движения жидкостей и газа в единичных щелях выполнялось Г.М.Ломидзе.Е.С. Роммом,Б.Лд.Бейкером,С.К.Гриннеллом и другими исследователями. Результаты экспериментальных исследований показали,что имеет место хорошее совпадение экспериментальных данных с теоретической формулой,полученной Буссикеском:

£- ар у I 7

где - расход вдкости,приходящийся на единицу ширины трещины, Щ - вязкость жидкости, бр/С - перепад давления,приходящийся на единицу длины трещины.

Формула Буссинеска,модифицированная для определения расхода в системах трещин,лежит в основе одного из т.ктодов описания

фильтрацаонных течений в недеформируемнх трещиноватых коллекторах.Основы метода были заложены в работах ?.3.;1арсокаЛ.С'неу, Е.С.Ромма.Метод получйл название "тензорного метода" и з дальнейшем был развит в работах С.К.Чернышева,3.Л.Рала,Н.Б.'Лвано-вой,К.С.Баснпеза.Н.М.Дмитриева и других исследователей.Метод широко применяется при описании фильтрационных течений е трещиноватых коллекторах как в нефтепромысловом деле,так и гидрогеологии .

В тензорном методе трещиноватая среда представляется как совокупность систем трещин,в каждой из которых ориентировка, густота и раскрытость полагаются строго постоянными.Сами трещины считаются бесконечными или ограниченными геометрическими контура'.® рассматриваемой задачи. Понят но, что перечисленные предположения о геометрии трещин являются сильным упрощением, но вместе с тем эта упрощения позволяет рассматривать среду, как периодическую структуру „для описания физических и геометрических свойств которой можно использовать методы кристаллофизики.

В главе рассмотрено решение задач по установлению связей между геометрическими я фильтрационными характеристиками для трещиноватых сред,образованных одной,двумя и тремя системами трещин.Для установления связей между геометрическими а фильтрационным характеристиками среды,образованной одной системой трещин,выписано решение задачи о притоке жидкости к галерее для двух математических моделей - модели теории фильтрации для трещиноватого коллектора и модели технической гидромеханики. Сравнение полученных результатов для объемного расхода вязкой жидкости позволяет определить выражение для инвариантного коэффициента проницаемости через геометрические характеристики среды:

1г(а*е) & а+в

где К - коэффициент проницаемости в законе Дарси для трещиноватой среды образованной одной системой трещин:

в котором ^ - скорость фильтратом, Ч^р - градиент фильтрационного давления, - диада,образованная ортом П - , перпендикулярным к плоскостям,образующим систему трещин.

При вычислении физических и геометрических характеристик б периодической структуре,которая уподобляет пористую /трещиноватую/ среду кристаллу с пространственной решеткой,удобно использовать структурную единицу или элементарную ячейку,под которой в кристаллофизике поникают параллелепипед построенный на трех некомпланарных элементарных трансляциях - кратчайших периодах, отражающих симметрию решетки. Элементарная ячейка для трещиноватой среды,образованной одной системой трещин выделена пунктиром на рис.1. Нетрудно подсчитать,что пористость среда в данном случае равна ГГ1 — 6/(4*6) и выражение для проницаемости можно переписать в виде: К /12) ■ ПЪ , который обычно и используется для представления проницаемости изотропных пористых сред. При зтом величина 8¡12. получает название коэффициента формы. Однако,отметим,что в данном случае выражение для коэффициента проницаемости выписано для предельно анизотропной среды,так как проницаемость в направлении перпендикулярном плоскостям трещин, очевидно,равна нулю.Данное несоответствие и дальнейшие исследования для сред образованных двумя и тремя системами трещин,позволяет дать другую,более универсальную интерпретацию полученного решения.

Для элементарной ячейки среды.образованной одной системой трещин,можно определить тензоры коэффициентов формы а коэффициентов просветности.При этом,для формального определения этих тензоров,достаточно определить значения просветности и коэффициента формы для трех взаимно перпендикулярных главных направлений.Тогда тензор коэффициентов формы и тензор коэффкци-

4 У

ентов просветности . будут иметь вид (ск.рис.З-) :

и так как для них выполняется равенство

то тензор коэффициентов проницаемости можно представить в виде:

Подобное разложение тензорного свойства - проницаемости,позволяет обобщить традиционное представление проницаемости для изотропных сред на случай анизотропии фильтрационных свойств.

Рис.3. К определению тензоров коэффициентов формы и просветности для среда,образованной одной системой грешин

Меаду тензором коэффициентов просветности для среды,образованной одной системой трещин,и пористостью определяется следующая связь: Зц = 2/71 .где - лервый инвариант тензора ^ .

Далее в главе рассматривается задача по разложению тензора проницаемости на композицию тензора коэффициентов формы я коэффициентов просветности для сред образованных двумя и тремя системами трещин.При этом вид определяющих уравнений теории фильтрации находится на основании крисгаллофизического принципа Неймана,а значения инвариантных коэффициентов получаются из решения задачи о притоке жидкости к галерее в предположении,что потоки в системах трещин не взаимодействуют.Вид элементарных ячеек для этих случаев приведен на рис.4 и рис.5 соответственно.

Закон Дарси для трещиноватой среды,образованной двумя сис-

темами трещин,имеет вид:

12/4 а^^Мг^С Ы) ^ V 7

гензором коэффициентов проницаемости определяемым равен

который в свою очередь может быть представлен в виде композиции тензоров:

- ?

где

ф _ 0 2% су , С" ^ 1 %

7ГVя Т^Щщ&Ы

С _ ¿2 с- ¡У л ^ О- . А/йг+^У^Д^ Л'

Рис.4. Элементарная ячейка для среды,образованной двумя взаимно дерпэкдикулярньггет системами трещин

Рис. 5 . Элементарная ячейка для среды.образованной тремя взаимно перпендикулярными системами трещин

При представлении компонент тензора коэффициентов просвегности вычисление производится с точностью до первой степени раскрытос-ти,или,иными еловами,площади пересечений трещин считаются дважды. При вычислении с тем же приближением пористости,между пористостью и первым инвариантом тензора коэффициентов просветности снова выполняется соотношение:

Для трещиноватой среда,образованной тремя взаимно перпендикулярными системами трещин,тензор коэффициентов проницаемости

имеет вид ^ ^

+ >

и может быть представлен в виде композиции тензоров

к... - Ф. 2

которые определяются равенствами:

« 1гМ) 9г ¡У + 4.

Как и в предыдущем случае,вычисление компонент тензора коэффициентов просветности производилось с точностью до первой степени раскрытости и при вычислении с той же степенью точности по-

ристости,между пористостью и первым инвариантом просветности выполняется всё тоже соотношение

которое,по-видимому,является универсальным для чисто трещиноватых коллекторов.

В четвертой главе диссертации полученные в предыдущей главе связи между геометрическими и фильтрационными характеристиками трещиноватых сред используются для определения числа Рейнольдса для фильтрационных течений.

Закон Дарси.как известно,имеет верхнюю границу применимости. По аналогии с трубной гидравликой,в теории фильтрации были предложены различные варианты определения числа Рейнольдса и проведены многочисленные экспериментальные исследования по определению критического значения числа Рейнольдса,которое по идее своего введения,должно определить верхнюю границу применимости закона Дарси.К числу наиболее употребимых формул для определения числа Рейнольдса в фильтрационных течениях относятся формулы предложенные В.Я.Щелкачевым.Ф.И.Когяховым и Г.Ф.Требяным,М.Д. Шюшоятковш, Е. М. Минским, А. И. Аблулвагабовш, Н. Н. Павловским, Фэнчером.Льюисок и Бернсом.Однако все формула дают различные и довольно значительные диапазоны для критического значения числа Рейнольдса и не учитывают структурные особенности различных коллекторов нефти и газа.Критический анализ исследований,посвященных определению верхней границы применимости закона Дарси был дан В.Н.Щелкачевым.В этом критическом анализе в частности говорится: "Полученный А.И.Абдулвагабовым широкий диапазон из- . менекия критических значений Ив----отнюдь не должен обескураживать. Оказывается, что этот широкий диапазон можно разделить на сравнительно узкие интервалы,соответствующие различным группам образцов пористых сред".

Таким образом,согласно В.Н.Щэлкачеву одним из важных параметров,учет которого необходим при определении фильтрационного числа Рейнольдса,является параметр,с помощью которого можно было бы учесть структуру пустотного пространства среды.В главе,на примере капиллярных и трещиноватых моделей коллекторов,показывается каким образом данный параметр может быть определен.

Рассмотрим определение формулы для фильтрационного числа Рейнольдса в трещиноватой среде,образованной тремя взаимно перпендикулярными системами трещин с одинаковыми значениями раскрытое™ и густоты и проявляющей изотропные фильтрационные свойства.

Число Рейнольдса, безразмерный критерий додобия.в трубной гидравлике,как известно,определяется равенством: Яе = ,

в котором 1Р - средняя скорость движения жидкости з трубе, сС - диаметр трубы, V - кинематический коэффициент вязкости; или для плоской трубы /канала,щели/ - ,где 8 - ширина канала /ракрытость трещины,щели/.Для того,чтобы перейти от "гидравлического" числа Рейнольдса к "фильтрационному" , необходимо заменить среднюю истинную скорость на скорость фильтрации и связать "характерный" линейный размер с характеристиками пористой среды.Для трещиноватой среды,образованной тремя взаимно перпендикулярными системами трещин с одинаковыми характеристиками,согласно выписанным на стр.14,формулам имеем:

= , где

и иг=.$гг, ~ ГЦ .

Подстановка выписанных соотношений в формулу для "гидравлического числа Рейнольдса" дает следующее выражение для "фильтрационного числа Рейнольдса":

щ^у

в

Соотношение лишь численным множителем отличается от формул

размер в которых трактовался как эффективный диаметр цилиндрической поры.Однако,отличие полученного соотношения от ранее предложенных определяется не только различием формы каналов,но и тем обстоятельством,что по М.Д.Мкллионщикову и по Ф.И.Котяхо-ву и Г.Ф.Требину характерный линейный размер определяется в предположении.что пористость равна просветности и что отношение проницаемости к пористости,"а не к просветности изначально определяет квадрат характерного линейного размера.

В диссертации показывается,что для модели жестких трубок формула Ф.И.Котяхова и Г.Ф.Требина справедлива только в случае предельно-анизотропной среды,образованной одной системой цилиндрических каналов.3 случае изотропной среды,образованной тремя взаимно перпендикулярными системами цилиндрических круглых трубок переход от гидравлического числа Рейнольдса к фильтрационному определяется формулами

расстояние между осями симметрии трубок,и при вычислении порке-

и приводит к соотношению вида:

^ иЯк ___ а^б иГУГ

В выписанных выражениях,как и раньше, $ определяет коэффициент форт, /> - коэффициент просветности; через (2, - обозначено

тости полагалось,что объем узла /пересечения трубок/ мал.

Отметим также и ешё одно важное обстоятельство. В отличие от моделей трещиноватых сред, где связь между пористостью и первым инвариантом тензора коэффициентов просветности определялась формулой Зц. = 2-ГГЪ ,в моделях жестких трубок выполняется равенство ^ = ПЪ ,т.е. различным формам каналов /структура»,5 пустотного пространства/ соответствует разные значения коэффициентов пропорциональности.Различие коэффициентов пропорциональности в связи между пористость» и просветностью приводит к разным значениям численных коэффициентов в формуле для фильтрационного числа Рейнольдса,которая в общем виде может быть записана следующим образом:

ге иГ-у 7Г

Яе =

т^ *

где эе. - численный коэффициент .значение которого зависят от структуры пустотного пространства.

Для анизотропных пористых сред значение фильтрационного числа Рейнольдса вдоль главных ..направлений тензора коэффициентов проницаемости определяется формулой:

Ке- = ^Ш^Шу

/72

где главное значение тензора коэффициентов проницаемости,

структурный параметр, соответствующие ¿-му главному направлению.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ШВОДЫ: 1.Даны индексные формы записи тензоров линейной и поверхностной плотности трещин для трещиноватой среды, образованной одной системой трещин и доказано соотношение: квадрат поверхностной плотности одной системы трещин равен су?,иле квадратов линейных плотностей,вычисленных вдоль лвбых двух взаимно перпен-

дикулярных направлений в плоскости сечения. 2.3 развитие ранее выполненных исследований по представлению коэффициента проницаемости в виде композиции скалярных геометрических характеристик,для трещиноватых сред,образованных одной, двумя и тремя системами трещин,дано представление тензора коэффициентов проницаемости как композиции тензоров коэффициентов формы и просвегностя.Доказано,что для рассмотренных моделей между первым инвариантом тензора коэффициентов прос-ветности и пористостью выполняется равенство: -2пь

3.Использование предложенного разложения тензора коэффициентов проницаемости к решению задачи по определению фильтрационного числа Рейнольдса позволило показать:

- что значение фильтрационного числа Рейнольдса в трещиноватых средах с изотропными тензорами коэффициентов проницаемости, форш и просветности определяется формулой:

Re = ^ív^Ttí/^y^^v) •

- что формула предложенная Ф.И.Котяховым и Г.Ф.Требиным справедлива для случая предельно-анизотропной среды,образованной одной системой цилиндрических каналов,и её обобщение на случай среды с изотропными тензорами коэффициентов проницаемости, форш и просветности имеет вид:

Re - (n<SиГ'ЛсУСт'*?) )

- что в общем случае для изотропных по проницаемости сред формула для фильтрационного числа Рейнольдса может быть представлена в виде: R& s fcvtf/ftf^

где 3? - численный коэффициент,значение которого зависит от структуры пустотного пространства среды;

- что формула для Фильтрационного числа Рейнольдса вдоль глазного направления в анизотропных трещиноватых средах име-