Исследование изгиба и устойчивости оболочек вращения и пластин из композиционных материалов с учетом физической нелинейности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

На правах рукописи ЧЕРНОВ Влдимир Михайлович

ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА И УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ И ПЛАСТИН ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1991

Работа выполнена в Казанском инженерно-строительном институте.

Научный руководитель — доктор физико-математических

наук, Заслуженный деятель науки и техники ТССР и

РСФСР, академик АН ТССР, профессор И. Г. Терегулов.

Официальные оппоненты •— доктор физико-математических

наук, проф. В. Н. Паймушин, кандидат физико-математических наук Э. С. Сибгатуллин.

Ведущая организация —■ Научно-исследовательский нн-

' ститут математики и механиш:

при Нижегородском государственном университете.

Защита состоится « . . »........................199 г

в........часов в ауд.........2 фнз. на заседании специали

зировапного совета Д 053.29.01 при Казанском государствен ном университете им. Ульянова-Ленина (420008, Казань, 8 ул. Ленина, 18).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КП им. Н. И. Лобачевского. .

Автореферат разослан « . . »..................199 г.

Ученый секретарь специализированного совет, кандидат физико-математических наук А. И. Голованов

Поди, в иеч. 25.12.91 Объем 1 и. л. Зак. 761 Тир. 1С

Типография Московского лесотехнического института

Актуальность тега. Оболочки и пластика, сошездэдаэ в себе енсо-кие ПрОЧНОСТШО И ЖОСТКОСТШО СЕОЙСТВЭ и виазрузявзипие значительные нагрузки при минимальной массе, являются несуцг.ми элементами конструкций, применяемых в разных областях современно,} ТЄ7.ІПГКИ. Перспективи применения оболочек с «ткснмздыш использованием их поло:;;;; телъкн кгчсстп суп':?ст5ен'ло рзсг-’пгидись благодаря созданию и применению композициошдіх матсріавов(ІШ),обладаатц!а рядсм преимуществ перод тродицноштыми конструкпислшыми материалами.

Применение композиционных материалов в тер.хостзгатх оболочках позволило ЗНОЧИТвЛЬКО улуЧИИТЬ ЕОССВОО СОЕЭрЦОНСТБО конструкцій. Однако, особенности структуры и механических свойств КМ исключа-вт возможность применения методов расчета .разрабОТОІГШ.'Х для конструкций, изготовленных для изотропных материалов.Основными-особенностями КМ является, в частности, слоистость, анизотропность механических свойств и нелинейный характер деформирования.

Увеличение об"емэ производства КМ и растироігле областей их применения, усложнение условий эксплуатации и возрастающие требования к весовому совершенству конструктивних элементов современной ТСХІППІІІ-потребовало уточнения штодов расчета тош-состешд;х оболочек и выявило необходимость учета новых факторов, влия&дих на несущую способность конструкция.Поэтому разработка и внедрение в практііку-методики расчета тспкостеншх оболочек,позволявшей учитывать влияние ■ нелинейно упругих свойств КМ на нагтрллонно-дефсрмирсватшеэ состояние (НДС) и поремо три устойчивости пластин и оболочек вращения, является актуальной задачей. •

Цель работы: исследование влияния физігческой нелинейности' (нелинейно упругое деформирование)' КМ на устойчивость пластин и оболочек вращения. ■ ... . . ' ,

На защиту еіліосятсл следующие вопросы:

-разработка методшеи опредедеїшя параметров устойчивости пластин и оболочек вращения .изготовлении: из композиционных материалов, учитывающей вллянта физической нелинейности на напряженно-деформированное состояние и' критические нагрузки;

-получение разрешающей системы уравнений, позволяющей рассматривать симметричное напряженно-деформированное состоять оболочек в докритішоской области деформирования и неенмыэтрдчную .форму пстерз • устойчивости с учетом особенностей . (анизотропность, ■

нелинейно упругое дефорарованио и др.) механических свойств КМ; -проведение линеаризации полученной замкнутой система уравнения с помощью метода последовательниц нагрух:ет;й и вывод уравнений устойчивости;

-разработка алгоритма решения нелинейной задачи с помощью методов последовательного нагружения, дискретной ортогональной прогонки Годунова, Ньютона-Рафсона и вычислительных программ для ЭИ.!; -ггроведеггие исследований влияния физической нелинейности па устойчивость пластин и оболочек ьращениа, изготовлипшх из КМ.

Научная новизна заключается в разработанной методике определения параметров устойчивости пластин и оболочек вращения, кзготовлешшх кз КМ,, позьоллвдеИ учитывать ьлиякиз физической ноданоЯностн на * напрякенпе-д-фор^фованпое состояние и критические нагрузки;

Б полученной системе разрсаак.'днх уранне1Е1й,погволяыщей рассматривать симметричное напрякймю-деформфоегкзюе состояние, б докри-тнческой области деформирования к неснел-.ютричиуы форму потер;! устойчивости с учетом особенностей механических свойств КМ ; '

в разработашш алгоритма и программах для ОК.! расчета па устойчивость пластин и оболочек врацоикя,паготоалошшх из КМ, с учетом особенностей структуры и механических. свойств КМ.

Достоверность полученное результатов обеспечивается корректностью постанови: рассматриваемой задачи;строгостью математических в-п^ча-ДОК И применением ОбОСНСВЬШШХ МгТОДОВ решения ;сраьн0:и1ем получен- ' них ь частных случаях' результатов с да?[кыми других авторов.

Практическая значимость. Постановка и рсые:-га новой задачи позволяют более полно учитывать свойства К" при опрод-эдоккя непркнен-ло-де^ормированного' состояния и устойчивости иласг;ш и оболочек вращения, изготовленных из КМ. . Роалиоовыц-на алгоритмы решений в кум программ для эьм иримозлна для расчетов практических задач. Результаты исследований внедрены ь расчетную практику предприятия.

Аггообанпя тооти. Осноын;е поло^ния и результаты дочсладывалпсь и обсумаллсы

-на III Всесоюзном соЕещонпи-семпняра молодых учд;шх яс актуальна*! проблемам м^хаии-си оболочек (Казань. 1Ж8.);

-на III Всесоюзной коиЗДронцяи пос.ч проблема.'.-'.! строитель-

ной мзхйншз! и прочности летателыкх аппаратов (Казань, К«03) ;

■ - -5-

-ка ХЪ Республиканской тучной конферетггди (Казань, .Т??в);

-в СибпрскоЯ пколэ по сорремсзпкм ггробломам мехтг.пгл даіормирсв'їк-ного твердого тола (Новосибирск, І£‘;?3). '

' Публикация. Результати роботи опубликоват к семи работах,

СПИСОК КОТОрІІХ ПРИВОДИТСЯ В автореферате.

Об"ем и структура роботи. Диссертация состоит из введення, трех глав, заїшпетея списка лртАрятуги.Ее сбгем аашслзет 95 листов машпгаписного текста, содер'літ 14 рисунков, 19 таблиц 100 нопм-з-нованнЯ литературы.

' С0ЩТ.АІІИБ РАБОТЫ

Во введдніпі дан краткпЯ обзор исследования, посв.чцйішнх подходам к формулировке и рекенпа задач теории устойчивости тонких оболо-лочрк, а такте разработке спреде глдаих соотнесений; сформулирована цель и задача работы, обоснована актуальность,показана научная но- • визна и практическая значимость; приведеш: ссноьнш поло2:е;кя, вч--носкше на защиту, и краткое содержание но главам.-Развитиэ теории устойчивости тонкостекких оболонок, после разработки ее основ рпботг.?.!н Тичскенко С.П., Лоренцем, Сиутуэллсм.идет в направлешш виявлення причин несоответствия могкду теоретическими и зксперітуонтальннми значениями критических нагрузок.

Особое внимание, при этом обращается, в частности, на учет влияния ноликеШшх факторов па параметри устойчивости.Сольиой вклад в развитие и обоснование линейной и■нелинейной теории устойчивости оболочек внесли работы Алфутова А.Н..Болотина В.В..Бпллшвили Н.В., Васильева В.В.,Власова ВІЗ..Вольмирэ А.О..Ворорича 'И.К., Гзличова К.З., Григолк.ка Э.И., Илызкша А. А. .Кабанова В. В., Корнипина м. С., Муштари Х.М., КоБоззисьа В.В.;Погоролова А.В.,'Ркаїшщша А.Р., Са-ченкова А.В., Терегулопэ 'Л.Г., Толокошписова Л.А..їеодосьеза В.II. и других исследователей. ' . '

Вопросам исследовашш устойчивости оболочек, изготовлешшх из КМ.поселідвіш, в частности, работы Амбарцумяна С.А., Ванина Г.А., Васильева В.В., Грпгореато Я.М., Гуся А.Н., Королева•В.М.,Мал— мейстера А.К. .КемгроБского Ю.В. .Новичкова ’Ю.II. .Образцова II. Ф. ,Ри-кардса Р.Б., Тетерса Г.А. и др. учених.

Установлению законов состояния доформивуомых тел посвяценн работы Ильюшина А.А.,Лурье А.И., Новожилова В.В., Гольдонбллта И.И., . Грина А., Работпова Ю.Н., Толококкиковэ Л.Л.к др.

5ГКЛ

xo.-xu і' докзг&шя яо-іосзз; ії'сїлі-?нсціііо:і &.:і:м че;-=э

£

%

о

ся

Tfc •

о

СП

о

X»

tt

ф

I

ар

а- компонента метрического тензора срединной поверхности оболочки ;

ар

Л- компонента тензора, учитшзэяцего анизотропность механических свойств. ■

ПропзЕодгше от потенциала по инвариантам тзнзора деформации представлены Е К1Д0 Аг= ^ ^ <ПРИ г~1 »3 ) И КССЛеДОВЗН рЯД ОТ

числа членов и самих члснсв от количества пнзаризнтоз тензора деформации при разном уровно .анизотропии механических свойств одно-направленко прмпрсьатпого материала, я&яя:сг,пмел неходким матерп-

для изготовления оболочек методом намотки.

- Е,

При енполнсчг.ш условий —-<<1 и йдЕ козффпцизкта ряда с погреш-

Е., ' ^1 *" .

ностью —- в сравнении с единицей пгнмут вид

Ь1 ■ •

А1=А,1 )3,+А,3(.7Л)^;

а2=а ?и->)1 . (1)

- А3"А31 (-?1 ^71+А33 (^3 )^3 *

где ■ • ' • ' ■

Е-рЕ^.С - модули упругости вдоль, поперек и в плоскости армирования огугораггпавл’кно - армированного материала в линейной области дефор-прованка. .

Диаграммы доформароватшя ряда типов'КМ с достаточной степоныэ точности глшрокстаируотся следугдпга функциями Л11 (,7, >,7, =а., Лгл?1(Ь1,^ ); А2(72)/<7^=а3АтеЛ(Ьз,У^);

• ^33(J3)J:,=a.г^r^sh^Ъ2,У:j)^,

Изменение параметров Ь^, Ъл, позволяет огтисать диаграмм деформирования как линейно упругого,так и К?.!,с сильно внрагогшсй (физической колпиог!ностьяЛГэ рис. 1.2 представления диагрргл.и деформирования й-;1 (^14 )/®с. яря -измс-пвняи' ^07 1 до

150 и

05

/ 51 т т. №

/

2^ ё. гг'Г

/ &ц%

Рис.I.Влияние Ду'.агрсм-

аъ'

бй .<й_ /4 '.А ..

/ 1Ь10, 22ЧЛ.

7х /

/ ЬгЛ

мн ©1П (£п1).

ам /2 гм Гпс.2.Елиякка Ь^113 Длаграм-1,^1 0^ ^ 2 ^ ■

ОТ 1 ДЭ 2200.

Расемотреший диалазол кзконенг.а й1 и Ь~, нос

■ьола-

ет охватить многообразие диаграмм дофорьг.грзьашя (стопень иолп-ксПлосл'Н) изрестниХ КМ.Сирздоляггцго соотношения ири изьестних ко-г'К-пнионтах А{ 01 Д(^ прхлшмакл’ с.тедуи^1й гид -

е1Г Е11^11+в1;

е1;

,=В21£11

'26^1 £

"В1Л1 +В26(С'?6+3Ь6^1;

ГДЗ

г.цкентй лосткое-л'

Ьмучмшая сна с-ка уракя'МкЯ пэзитзу рс-загь дза класса Ьодач:

- спродъгсюе И'шрдазгша-д^орг.крсьаг-ятго состоял;:.! оболочек;

- исслздоьзпез устойчивости раьноьос:*.я Сори соалоч-л*.

£о ьторсм*. гл:я:о иьлсгся псдход к ресзнй» фиы'.чоски но*лиаеЛры.г задлч.Келино&и&я заданутая система уравнения сьодона м-этода послз-дова галитах загругюкиД к ^шейной стазсхтадыга щ.’/.ргй-.ои;:? исксмих фуикциЛ.Урашения рак;оз>гсия в ортогональной с;:сте::2 киордаиот з (дуга оСрг.зуяцс.1) к Эщонтрзльшй угол е иарзявоги^м круге) сапи-

СЬ'ЬЭИТСЯ

ДСгЛ1?)

"М

0 (*?.,,> . . = .

+------5^Г~ ~ г'^2с;+ 'Гу’''1 )"С;

6 ) * *

4 _бгг + Г',’/Т21+ Г(-Ц^ 1;1чК^2'5' :,г +’7Х2>=С):

+Ab1vi £25 3vt 12+'Ч4чтс11 +А‘;5<лс22ч л56та12 •

j 1 л’: ;”!'i 11 “.’к/ 'V.:' •Vs’v"'’i;. ’

Atj -производіше от УС’ЛГЛГЯ II МРМЄН7С8 ЯО деформпцхшг, ' (<■»J“1 ,2 ... 6)

Гесдатгдчесжэ соотнсз^гая пр’луут вид где

vo =v£ +2>:эз

Vj.1, Vfi 1'i-l,

Ч?1 * - %>

„г,«. 1 с» (та) г’ , a(vy).

лМг'г--------ОТ-----'г“'л' ь ~д:Г *

0і (vi?)

<3(vu)

v.e

11

1 a''-(v',V) і д(

2?Г ~ “5 --------Ы ~Q'C

1 f>(vu) T -O^lvlU ■ r'v’j j r' d(v>7)

12~ rR- "ив--------------Г ~її~ •' г- "09 +

■ 1 3(vy). Or.

r~iq ”эи~* ' - из'»

as-

+ '7Тз~

_r* та_ г Я'

VU, Vl>, 'ТЯ'-ПрярЧЕеГСТЭ ГЕЄр'.’Мв5ЄНЯЛ.

Исслеяэьаике устойчивости проводится с исмоау.» статического крк-

>, и:

СО П

s с

?-> ■'-J-

ч

3

tr

•Г'2

2

О

;ъ

й

г-3 Г4

г* О Ч *■ ?• 0 Й- О О

г?

S § Й ;Х а - 2 g

И

ё? s "

CJ

а я

CJ о ••3 !il

i-ч .--ч

3 « -

3

о

г-4

р«

•■?

f:

C’J

п

r.s

о

л

0 ■5

1

£

«

из

LO

:Й

ЕІ

О

н

а

о

г.

а

Й

Р-.

Г4 < «я

О

с: г*

--• о >*

і

Гн

С) I О Н 'і' І-

Ц

9. v 3 „і

тг *-_•

3

■ ■и е*

01> а

я .2

3 -Л

Г.Ї

и

ХІ

л

£;

.->

1.2

S £

о

Ї5

3 -

Н .''

3 3

i-l

g.

а

«

—» г; vO

й- £

S й. £-

t О ?-

п ф О

и О

а о

>1 Щ ".

1-« :--» о

2-Й О Д

г; й °

йЭц

о о п

п иг

5

ил. о

О »-*т 'Т/

х* « Р*

М»

К гз

:' П

X :2 И, г-

>. л п

Гг: W

3 •?

с- ::-.

ь! ^

П,‘ -ГЇ

i-u n

л

a

in

«“M & її £ і! Ь= о

Рм

О

ЇГ

A

'■ Cj

КО u f;i

p

ІР

>:» *~>

, u ъ і ?;

a

8* -if ;

M f;

a ••' й

> п> О

" д it £

й* •:* a'' w3 -»

2 r; Й 1-і

«< :c о p-«

,-ч

r- .''

:? VA :■'

■:? ;i

- ’:1

3 о

::: N

о

u

§

cJ

к

■ J

n

iX

O ■"

I? £

•: s

? ■■ t . І ...

H ;1

У

к; її Vi Я :;і •-І ‘-7 Ч a

Н V. к 5 - £

•О

N.' -;

г:

і; Г;!

о оі тл

о

>»

і ; с\‘ гг

.і

О

а ?■; п

В *І ;3 *. ;

I U ? £- ^

а й а

§ я

п;

Й Й О .1,

Я Н

2 0' О Vі

2

Н

п

и

;■: у

і г ■>

П U

ті ?Г

У

^ Ії Я, Г-;.

►•4 І»<

:-1 я

Ф У

Ч § 'S "

м

*4

г«

н

Ё

ег

'м

2

8

v

Iй

*'?

п

О

£

о

ґ-‘

s

£; =5

Е!

Г/

О »-•

й1^

4 і?

лі я а а s

стгси осевой сгзг.тгцгД азгрускя. При проведаем расчетов образу-унцоя оболочек разбивалась на N учасгкоз, на которвх определялось иппряггппо -Д-.^ОрПГрСПП’ПТОЗ СОСТОЯНЙО В ДОКрНТИ'ЮСГ.С'л облпета дэ-■ (’ор^;1ропг;!:'1:1 и с всчсад» хкрактериегсипсксго урег::г);п!л |а(^}-0 определяллсь крлтичеенле негру г,гл. 5э критические усилит оболочки прлнте.'алось н.т.гдатдкв ,пг.п «атороЛ на лу5ск участке к зодпчкна при ^сех геелее'г;': варлацг.лх пере^едени! меняла знак на

обрап п_'Л.

Длл исследования рглп-лл фкягоскоЛ не линейности КМ па устойчивость оболочек вначале е1~< делались параметр!! потерл. их устойчивости при рассмотрогни к;.! лннелно укрупслг. Вследствие того,что од-ноиааралл":1!::о~ар.;;:ро£':игио кпторлали вроязлл:ет б.лепчг-сг.уп нел;шеД~ ность та коправлг -пп яр.г.;рсЕ?тг<1, иокорж ар'лгрепаннл ’л при сдплге плоскости ар’.гиропа'лНч л с равно:! ст<~пенвч (слабо,средне и сильно Н1рЗ>:;-НЛ) ,ПрС!;0Д'."О ЛССЛад'ЬВННО ВЛИЯНИЯ (гнелчеехеЛ пслл^Япостя КМ в валдам направлен:-:: и ранне;! степени па вараг.'етрч усто.''е~лвсс-тл раос'.'атрлгас;л!л оболочек.Гозультг.тц расчета представлена; на рло.3^5. Из получен:;;'': р>.::>улнта пав следует,что ипчоненис критических: нагрузок, получне'нх с учетом тлсичсско;! гп-л'ляеГ-чост;: раепаво уровня (слабаго-Ь1 -уо, -о;ср>д?:огс-Ь, ^100,^=Ь-,-0;сн;лл'ого--

=-1 ?0,Ь,-^3--0;) в напр агонии орнировелглл КМ в сре-п’-епи!! со зт-енггля, получс’пп.е/и дла г.::геП;:о упругого материала, цроксходгг? от при Ь1 -50 до 10,-^.Г. нал Ь^-1 ■зс з рчсс?-т)тр:!гпг;.!см я:г.пг-:?сп*э пе:.:е-ке:глл углов армирован;: л оболочек.1да;лнио фиелческой нелинейности пролгляотсл и в н^псченнл <?ср:.! потер;: уетс^сосп ЛГгмгдапзгз критических: кагруеок .чрл учете ';л?п';еекоЛ нелпийноста в напрагденяя, перпендикулярном ар-а'^ватгип,достигает 5,7;5 Ира г^-'ИОО 3 1';г при Ь.,-150. Нанболн'-е глнлнле ка нерам-грч устойчивости (снихониз от 12Г5 праГ^-боо, Ь, -Ь,-о да 213 пр1.: Ьу=?гоо)окас-э?л£»? ф:;г.:нзск.оя ио-ллюДкость при сг.Чо’е .а пдэскг-сгл аг:.'::р01?агагя одтгспапрасленн-аго На риа.6 представлсвч результаты р.асноток параметров потари устойчивости оболочек,нгто^оглепннх из допоЯпо упругого КМ я материала, .‘••.(зпч^скоп п^лгг:1'';:аоть которого прэш’-'Л-чпсь по трем направления:*. !!о сравнении пр^дотаьлегпшт; рагультатоз следуем.что влияние •?.!";1чес;:с,Л з'ееа'п^'лостл ттголрлязтся п ут/енглеттпл крлппаскта иаг-русожет пр:т 2.';:Гт;р.:г <р=эо°) и гстп^лта фор< лотсрл устоЯча-

гостя г. сраг:не!гл'т с Р'.'аул’ег.ач’а;.;:!, полупзкп-лг.х для лягЯно упрупк катор/алор.С уг'е.вичэ)‘:;йя угла зсг.'ирскигля оболочек ветялго ф;тол-ческоЗ йзл5!-тс-й:оста КМ юарастает.В рпботэ рзссмотаэно'таете елл-

Fv.c.Ci.b.':,;.-;;;',--.- сї.'.кіичоСкг,й h-j

линейное IK г: напрз&я&юаі atw ргььщія К!.і н a naptiM'iip; у стоя.-ЧйКССТИ оОол::ч-:К.

1.7?: =0;2. ^ =50; "3 . ^ 50.

РйС.&.ВЛШСК ІЙІоІІ’іССКОЙ 1:0-

«чшойностн лрл сдагго .* ос-

КОСТИ r.pVJIXOD.'ifiiM K.V КЭ 1:с,рй

метра ус7а.Уснлсги сболочех.

1GOO.

Ь:с.-;.Ьл:лк;:ч пл-

л;:по(*н-: сти в кшрыдаита поперек ьрмкровыим КМ на парокот-pu yCTOP.-iKBvCTII ООіЛО’КК.

1. =0;2. Ь-,-1СО; 1. Ь., = 1 50.

С с J

Рі:с.Є.Ат.кліГ.:& «імзігк-гкой н-:~ jr.m4?.HvcTi ко трем мсгрьт-хэ-КУЛМ КМ КО ГШрГіМ-і-гра угіГ-й-ЧІІГ-ОСТІІ Q6-JJ-.-J44X. I. ^ -6

г.Ъ^Ы; t'^107: ty-iuco/

я;п:о £:1а::ческоа ислшс-Лл.-с::: К:.! на гсирлл/тры усто.ГйГйОста илл;ч<~ др;г<осгсйх оболочек, угол ир:: 'рооачля которое 1:«:.;опмлась от 0е1 да 90°. икачыи проводилась резчотл пзрам-лроз устоЗчлвос'ГС кругскгх цклиялрггсскпх сСолочзч: и; и а..-йст«:ш осоь&Я сдлглдтяЛ олла для пчйло уггругого 1«л в (Гунч-чл ус.-.:. зр'1Лрогпп’1Я.

Дздоо доелодои'Ч.ось у-иалл.' ,рл".послол лоллл^^сотл КМ,про.-пл.! ?:д.;Лол ;:о одч^у ко П'лрлол . .:л:рдоль,иочорол л из едллг п плос-кос:л а;ч'лр.;ьо1;лл)КМ. К-. д/лчтч:д л:.сд0т;:1л-з:;д ка рлс.ТЯО.Рз долу чек;:;/ I-оультотоз с.лду- г, что и ::::;л;-з члзччоскол нолльсЛноетл и }г:а1 л.^л-зклл ар :лроъ-‘-ллл нч крлтлчосклз ус::,1Г:л лрух'едлх цл.тдпдр:!-ччедлч оСодочок лрояг.лязтел ; рт лдд::;ллл угдчп ар.лродчллл от 0° до 4;’°(Д;' чрл ^--0° к лрл 'р-15° прл 1У;б лрл

при ■ 140, Ъ?--ЪуО). С у*л'ллчо:;л:.ч угла зрллродллдл ооолочак члл льлз Сл„лч;;с::оЛ н- ллн‘ч:ч.:07л рч: гдтгл.л-л.'зго н;ч:рп урег-н*:й нл крл; л ксклэ уелллл у^дддаотся и пря угли/. ф-=б7.5°к Солзо л а лрлддлт к :ч "ЗДа^л;) уолллл.

ВдЛлЛЛЗ !;л:ч;чоечоЛ ;д!Л..:::Чч:о^тл г: ползрэччом нала адделчч! одно-пллраедалчо агчлровачдаго :.ч.':дллда на лрлтдчзочл-з уелдлч сидчи-Д1ч:чосг4о: сСо.очок лачлдаот сонаруллгатьея при углах армирования белее -1Ь? доетлгая кь;сс;;дг'ЛИ!иГо значила (ж•.•„•ахсмихе дрлтлчосклх уолддД 1сД: при Ь^'1 то л ::л лг: лрл Ъо-1-;0) г.р.:: углах армлравачля (р-ЭО.*. -

.Сдолчзсчсал л: длН'ЗЛчаз': т прл сд; лдо в плоосо'ос^ччт ьр-глярокснШ КМ оЗусД'.ълль:ат еллдзлл; дрл'дльаклд услллЛ л логдч-онИ'З рор:.1 лото-рл ус;оЛчллоетл до бг- .ч длалачоле углез арллропалял,

у.асличал 0°л уо? Рааулатлл; раечоюв параметров иот?рл уотгЧ1ч;глоС тл цллллдгдчосклх обо: очел, получачлче с учетом .лднотчо упругого КМ, и КМ, члзлчеечая нол:л!5^1:ость котср:гс дролвдяетсп по трз;,: его начратсюидлм, предстоядаш но рло.Ю.

Из срал:1’41лл розудътатод сдодует, что дллллио Злзлчиской вдли-кейгостк проявляется в лсмок^ллл ^р-м потери уСТОЯ’й!ИОСТ^ и у|,:ыаху;:ли крпгич&сгаис усилий.

Ураьки;«и усюЛчлгосгя плоскоЛ форм рллно;:>зц;:л ирямоугольноЯ п.пастгаи 1:рп с;/.ач!Л1 (Т^2---0) киот слоду.-ллЛ елд

дгл^йнссїи б направлении ар:.".і-ропшиїя КМ на параметри устсЗ-чиюгти іи'.тавдпіческих о'оло-'іок. j . Ь1 --0;2. Ь1 --ЧО; 3. Ь., =1ЬО.

лжігЗисети в uauf.w.eim пста-рог. г.рї’іфоьгіїг.іл КМ Неї параметри ус?'. ifamocTU иадондричоских О ' о лс 40 К. І . tt, - О; 2. іЧ, ■ -10; j ; h. t>, 1 f)0.

upa ег.г.-.п'*» в імос-

когчи :;п-':трог,ог.ы КМ її;; аара-

п.-грт: \.'c7'sxv:.tczr.\ іншпідра-

Ч^ЇКИХ ССо,П:)ЧОК.

.0^ -OfP.by-^OOl

-ІСОО.

ли»>8і«оета tn vscs mwiswrc* ir.i.'-v. КУ ІГ. tiupwtpii УСТч'Л-ЧПГОСТЛ ЦіУНИіДГПЧОСКИХ ободочек.

2..b-,-iOY; d-^SCuG.

а.Ь-р'кіксрл лл'.ст;аш.

Для пояу^склл хг«и:чсскол> усллкя Т^ксооході-мо яри і^кслроьлл -ном снале-лаї геа:.;етрлчее;оУ: характорлсптл ііласілн п ззісї-кскяішх характерно • ;пс К?,і i-jifi;uv.;f.:,*.poi.ia^'b ото соотігсп-лш-з по п, т. е. резать оадачу на аксгрему:.! Теизя эту задачу, іплучдч

3-2 ГЙ — г7 + 0)

lo'j'L / /)110,ЙГ Г12 “ D...-> ,1.

В;?Г

Еслл ш Kv-уч^'ісл дрооиик, берутся дня С:мл-.~:т.'л ці.у1:-: сиач-л>:*л к i:ls лл/. іеелрееїсл ліеело, лрл катаре:.". G - її:.. є • е о. І2::ае-лло ;таг-руатл, прл коі-орол г:;ле.л;.іОтол усла:..х? G -ле, . ,лллле їел к; л ^ллосхл:.:.

Прд гселед.іЕсл;::; гллліглл <;.:;з’,:Ч.;сі:оіЧ і::;лл.:-"лєстл ;га злаченля кри;лаееглл уел.іл": р:.сс:.:_-чі і*ш плаалллл, уг'ое: ар лр.л^аллл которых ir.'M’jiia.’vG:T ох 0° до 90? Пзфгштрз ус'сачігсзс'лд ’лх.аатлн, паїучзіяпм для лилс-ы:о упругого ;.!атеі'лпла,!іредс5'г;^;;йі;:і в табд.1.

іиОлліі.а Д1.

Параметри погори yc'iOii'i/n.'Gcv',! пласта, іюлучелшлз ЛГЛ Л;е:-;лю удруглх revep:i.j.eoB

услслаллес-л!

тл

о

4

} і ; - *

16.8 ?о 3 Г.і. ф J Пц

7 іЗ-? ^ }

л 4

,-JІГ'і ;:::э

7.-5.0 г.

і. і

ь

г

... J-

■іар^ллглла лр./.л:л>‘ла ;.!атил:с^лі ьг/а-

яллллі с.ем'лл'луе И'.ллл-Л’л-сеь лри делс-елл г;агр,лтл гдлль.лапер'лс

і'А

. -г -•/

г-

11 :-1 ■“..Г/і ллаллаа :л.\::у’:.лх,'(:< р-'зулі.'їлто;; сл - д.лл', а-а ьлллліо 'рлзл

налруллл і. :ас.Л'Л :л . ліе': лрл .}ЛЛЛ'. а'. лл . 'лелал 0a'0"V;0 67.

y;v:ax арлерал ::,;'л от л<?.гГдо .;ь°{;,л.-:л'м:еллл улллу.'Л ігрл 'р-0°і-.а і; гр:і t;rї'іі'і 1<і'5, лрл 7 4;Л;а 12», пря t1 -1‘jo).

Сллллеслая гелкнс-йиссть в ілл^рслллл,! і-ллраллелли: КЛ ?isrmaaeT глллть на уеллля гри v• 5°<уьъиьпзкче .умг.-и.л е-о.5^;, достигая

максимального влияния при ф^б7.5°(умэшлензго уашгй на 1955 при £>£,-150).

Влигашэ фИЕЯЧйСКОа НОЛГЛОЙНОСТП, ПрОЯПЛЛЕЩЗЯСЯ При СДПП’е в плоскости армирошвт К’.!, па критически» усилия пласте! "с-::"!стс;гчг1ю" относктзлтлто угла ф--45? При углах ар:.тлрова:-п:л 0°, 45° 90°Еляя1П:е Ев проявляется во всем рэсскатраязвком диапазона ияконоией значений Ь^.Максимальное влияппо происходит при углах артароранил, рав-них 22.5°и 67.5°(умоии,:окпе ус;и::-й е$ и 925. соотсотсть-чшо).

Из анализа получегта'х результатов пнтокпот кеобходжость учота физической нолиКиГяпстп е расчетах ка устопчжость пластин ;; воз-кояиэсть при Етеостииу. ппракзтрпх недшюйиости сбосногпть схому армирования, обосп&'га&&Е=уп оадышув носато спос-обиоачь шгастия три ккнздодъшз ыэссз.

Регультпты рэсчптов параметров потер:; уаго^пн:зсти плаатг.н.полу-':зстю с ученом <£ляйчт:оЛ шдакейсости К,!, прогдшвдейся по тр?м готравкептм, представлен!! в табл.г.

Таоллцэ яз.

Пяра*готри потзрк устойчивости пластан, получтепкв ■

С учотом (Х^ткпоскс.л КМЛН-гГлйС?» ИЗТОр.К'.Ла

(^=07, Ь^--105, Ь у-1000)

Харазсторустек;'1 потери ■ устойчивости угол ар.’ирор.тщн» г рад.

0 гг. 5 45-0 .5 сю

|Т1^ | кг с/см 501.7 6Р4.1 726.0 570.0 4СЗ.З

т . 4 Ь 5 6 6

Из срав5Ю1МЯ получения результатов слодует, что вляячка £даа-чоской НОЖИОЙПОСТД проявляется п езмишям кр:итлесккх усилил пласт;я(4Й при й ?.2°при к~ср-67.5°) и фор-.м потер;; устойчивости. • .

На основе анализа результатов кшолиеьчюЗ работы сделз;п; сло-душие биеодя: • ’

-разработана методика определения параметров -устоЛчш’остл пластин и оболочек вращыг»:я, пзготовлекгкг. ;;п ксмпоппилоз.'мх у.аториалор,, позволяющая псследокать Елг.жша '1;;з;1чаской кежшйй;:оота ка напряженно-Дйформкровашюо состояние и критический нагрузки. ■

г.:-: л І р;;с.::чге:-;с;! Ни-

р:р.пн;:^ к:,1 из парілтрі; устоЛ-

’ВІЬІСЇИ П.Г-.СП'Л.

і .ь^о-.г.ь^-^о-.з.ь^ідо..

Г::с.і2Л'";;ліі;іс- іГ^їсігіоской :-:;-в кгпр£.і:.::отап іюл---р*к Г!рг.:::р-в-'лмл .ЧМ на а2р&і;*т-ри устсйчяьости пластин, г .Ь^о-.г.^юо -,з Луїбо.

Р.-.Сі:-.- 'ііісігьс.-:спе-с~~:\ і:п;т слгагч- ?; плоскости г:: .:. •: •

:.:егрн устаЯ’.иьгста п-ізсгі’.ч.

-з*..

Рис. 14.В :.1.ШіЬт СчШПёСКСЙ не— і;о гр.’м нспрзЕ.^е-;м ич патри устой-■і.:г : ст;! :лостіш і ,ї),=-й_=Ь =0; г.Ъ%~37: Д.Ь2=І07; ООО.

При этом -

-получена разрешаются сястемз урарлэгой,позволяющая рассматривать осесимметричное нйкряз»іі:ю-двфорік:роьаішоо состояние оСолочзк в докриткческой оолпсті: де$оргаровзт;я и кесиммотрипную форму потери

ИХ УСТСЙЧЯЬОСГЛ С У'ЬЗТСМ 0С055ШЮ0Т0Й (?ІГ.1?ОїрОШЮС'ГЬ,НОЛІШЄЙІЮО ДЄфОр»ПфОГ.ПНИС, СЛОИСТОСТЬ II др.) МЄХоКНЧЄСКГіХ СВОЙСТВ композиционных материалов;

-проведена линеаризация исходной систеш уравнений и вывод уравнений устойчивости пластин и оболочек і.рсїїо.чпя;

-разработаны алгоритм и ыпнсллтельные програ:,:;,'ц для определения напршиш’о-деїоріц.’роьгігаого состояния :г устойчивости рассматриваемых качогрукциЯ, подвертэтшк действию осеска.ютркчшпс нагрузок при і'арісфном опирают. Програг.згл основаны ка применении методов последовательного нагрухонпя, дискретной ортогональной прогонки Годунова к Ньв-тона-Рафсопа;

-доказана, что вдигса:© £яжчзс;;.-уй еєяниЗности проявляется в скіи:оніш критических нагрузок и номенэши; характера волнообразования рассматриваемых конструкций в сравнении с параметрами устойчивости, получениями для линейно упругих материалов; -исследованно влияние уровней (физической нелинейности по направлениям (вдоль, поперек к на сдвиг е плоскости армирования )одно-каправлеішо армированных композиционных материалов ка устойчивость пластин и оболочек вращения в широком диапозоне изменения их механических характеристик;

-показано,что степень влияния физической нелинейности материала на параметри потерн устойчивости пластин и оболочек вращения зеепспт от нанравлозгля ее проявления и угла армирования конструкций; .

Получошше рзаультата позволяют при изеостнух конструктивних параметрах пластин и оболочек ьродекия обосновать тбор армиру-клі/С материалов, обеспечивающих допустимое влияние физической ' колш:Ойяоети на нахгря;-::9Ш’о-деіїлрглгросанпое состояние и устой!ш-'нпзость, а при известной физической нелинейности ( урооень и нащдадонив ее проявления ) определять параметри рассматривае-емих конструкций, обеспечивающие требуемую несущую способность.

Ссновннз результаты раСотн изложен» в елздукшгх публикациях: і .Чернов В.М., Терзгулов И.Г. УрэЕкенля изгиба к устойчивости Физически нелинзйннх пластші и оболочек.// Деп.ВШШЇИД' 7785-ГЗЗо, 1935.

2.Чор::оз В.М., Тврогулов И.Г., Еогданожп А.У. Об устойчивости

кшзюгяппх ^лгнчески пе.ълкг.йшх лл^сгип л цкп:п!;ф:м0С1С!Х оболо-чик при ирддолыюм с.\г:ти'!.// Сонре:.;ошц:е нроблс-!.':! строительной кзу/лики и прочности лотлелышх ышарятог..//Госаси докладов [II Все союзной 20-52 сонтлоря 19вЗ, Казань, 1933, с.143.

3.Чернов В."., Тор1'гулов И.Г., Багдаде::1! А.У. Осиэиме соотло-иошл длл иселадыквил КДС и устоймх'остп н-глтойао-упрупа композитных еболо-юк.// Пробломи к^хаи'лки оСэлочок,- Ка::::;;ин, П'2'3,

С. 133-1-15. -

4Л:>рноБ Ь.:,;. К кспросу ксс.п<»довпнпа ;:;.п!ба усто^ывосп: сомкнутых. 1с«з"'Д{-йчзс1-!Х оболочек, кз1,оаэБЛ?нншс из ксипозпцйснишс материалов,о учото.м фх.-’лчсскоЛ цояине.йюсга. // Актуальные нрес-локы кохпн:::а оболочек.Тс-сиси докладов III Всссойзпсго соьожвшя -ес.тшшрл .Кссэдь, Гс'СЗ, с. 235.

5.Чернов В.М. Устойчивость фнгппескн 1г'?л:й!:;;;ю;1 ксшэгицисикой

оболочки.// Тогиси доклядов.ХЬ Республиканской научная коЗДы-рекинл,Казань, ГЭ38, с.77.

6.’Ьр:ке В.".., Богд'йюьяп А.УЛ'эсчет НДС ксздэгяцпздисЗ сболочкл вр&зэкхл с ;,:отал:лг:аск;м фланцам с учетом чсской и геометрической нелккейкостп. //Сибирская школа ко современным проблемам ме-лакики до'ерг.тлруимого твердого тела. Ноьослблрск, 1983, с.16.

7.Чернов В.М., Еогдпчовпч А.У. Об устойчивости пелпнеПно-упру-гкх кемпоеннпопшх пластип.// Ызх.ком.мат. # 5,1988, с. 933-943.