Исследование конвективно-волновых процессов переноса импульса и тепла в нелинейных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

од

и----

РОССИЙСКАЯ АКАДЗкИЯ НАУК

гШЧНОЙ ОБЪВДИНЕНЛЗ "ИВТАН"

КА^'ЧНО—ИССЛ2ДОЕ АТЕЛ^С КЗЙ ДЕК'1? ТПКОШАШ ¡КПУЛЬСКЫХ ВОЗДЕЙСТВИИ

На правах рукописи УДК 535.2.01

ШДБЛ0ВСКИ2 Олег Нккифорозич

ИССЛЕДОВАНИЕ КиНБЗГПШО-ВОЛНОЗЫХ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ИыТУЛЬСА И ТЕПЛА В ЙЕШЙЕЙНЫХ СРЕДАХ

0I.C4.I4 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации ка соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нсскза - 1593

?аоста вкпзянвиа в Гомвльскак хтзяятехкическом института ;з1Кйсторства ойрасовшвся гэспубглкг, Еопп'сь

сппокенгн: доктор ^кякко-чатенйта^егхих ::ауч, прг^сор

прочее г.):: и.З.ЛЕЗйЮЗ

Ведущая организация: Акачемицеский няучг-"-:". :о:.!П:!9.-:с "Институт

•гегло- я кассообмчна я.;. л.5.Лыко?ьв Академ;« Р®сп*-*:гкки pyct,

!F87a

Д CC2.23.C3 при на^яно-иссеа'зватвта'^'.см азктро тепто-изкки км^лгьеных воздействия научного чбъсцинення "ЯЗТДН" по апресу: IC7412, г. Москва, "морская у~.,д. IC/I".

С диссертацией мояно оакакошться з биб-тяотеке ИЗГДН.

Автореферат раосста:-: " «2¿7 " 992 г-да.

чоктог, тохпичеоких »аук,

np?rfscc2:! Н.йЛШГ'.ГЗНЮ

Ученый секретарь ппзпкая1:з5грор.анного совета кандидат технических няук

зГА-лклл-'^кл РЛБ:Т:;

Л;:т;•а'ьлзгта тз'з-,:. Пет нас масс;:, ¡гмл^-^с.; з энзззкл лрлз-. хжгт с {гокеинс? сгэгеег»::. 3 язстазкке гззл »»с* so-.i-.ri"

3;3"Ъ ЗТЗЗС Г ИП/иГО-ТПХКИчйСКЯХ ПрСЭТйКГ.Х. СЗЗЗЛЗ"

с бксг/спг.отекс^п«;! т^гттзизм:* п^рсдк^ггет^сгкук гтпоцегс»-г::, : :т-гстт'тыгли г-"^;;^?-:-^;'г: заботл знерззт'*лзз':;;у "зтано^зз.

■ зл^ллг за: лл П'лгяззлч-л ллзлозЗзззис:.' ::'*'-

^"ззг , лз ззл ззз:.:;.л: г з^ззлл, сз-;злз.л ;;;;л лоз?з"гзлл'> '""г.";:"., .ззлз-

Тлзрозллзглпзсзл^ :: тгапззлзьзз зепслтк кэчг^ктигчсгс п»р»ло::з р ксс.-рюзаюгя т^хчсторктесг««: про::ессоз хит.ыэскоИ и но--тячоГ прскстчйгноетк. Еоть-о?. интерес згесь проаставяяа? теличи^ вязксуг.ругкх ззззкогтеГ;, когда конзекз«» и ретаксадая вязках нсл-Р°ж2нх? происходят взаимосвязанно. Кестяцттснарппг конвективны» гззсгккамачгзс?:):. пргиессн {з трубах, СиЗряяеюде тептооб-мак, уз£рчо-зсто5К-г яв тэ.чия) необходимо изучать яри прэсктяротанпл иг.гпучьснкх ~оулневь:х систем.

Пллг-ттеказт 5озззюе вниг»гже и предстазяяется перспективной мозелг ре.таксационного тгп-олсруноег. Ока прякеняесся цл.ч исследования гкг.эксгэ круга яьавка?., чогдс. гсзкоаяости лойослчоскои колет:: теплопрсзсоност:! 1уг.ге нетостаточнл. Пазозем гйкс» следующие п:.с::лссы: зозновзо характер распространения теплових зозмллелл;" 1 ?• •• : . "••• т- по; пноз тел"в с р«зре.-пеннзг гаде; низксте!;;;-—

ГЗ'Л ' " Л . 3 - '"333" 333: Л 3 "' Л;ЗЗЯСЛМЛЧЗ.Л; " г ."V; Л:' .■л 3 Л 3. л * ■ -

згзззо •;• - зол з пз-::'"'; з" л зрллнлчззллл лл'лз^стлл; зсрсклз;. -зз'">зл. л:лл":^з:л л-. лз лзтаз'ллозлйооо: лаззллзП зогз--

идплзоллл: ззелтрз-кзл ззлзсл""— з~"ллззз з г'-ззл'з поздно; тзп"'з::33злзс з злелтзл-ззкз" ~уг-о;

......"ззззт, г,—г зол..; зз"зрзллз ззлзз-лтзлзззхлх сзс^ззз ллсз"';-

т;"л:зз'л'"з ллл о! г зллмяздчлкок; зззз-^ •озрлоулрллое'.л'л злз,з;-. ззз'лз г:"-—:::".

..¿~з г'лзз: з::ззл;з з лзз'л'л зззнлз нозз:з ззлозлз-зллз

ззрззз" за згзззлз'-зззлз :: лз гх.ззл: е;-.:. - ;лл:\-зл; ' "зз^-г-

ре экспериментальных данных; создание прикладных методик расчета теляопереноса в материалах, моделирование импучьсных газодинамических устройств.

Теоретическое значение и научная новизна рабсты определяется следующим. Представлены материалы исследования проб темы нелинейного переноса импульса и тепла с конечной скорость^'. Получены Физически содержательные результаты о пространственно-временной эволюции важнейших тепловых и гидрогазодинамических-параметров, характер из;,'-ющих нестационарные процессы в реальных средах. Оти сведения изложены в публикациях / 1—01 /. Рассмотренные в работе задачи существенно неяинейьаы, что связано с учетом таких факторов: зависимость от температуры теплофизичэских свойств рабочих ведэств, влияние инерционных сил, сложные реологические соотношения, присутствие заранее неизвестных подвижных границ.

Методологический контекст диссертации заключается в изучении физических процессов, имеющих в своих моделях сходные (гиперболические ) черти. А имвнна, проведено рассмотрение цепочки явлений: "нестационарное течгигв газа." - "релаксационный теплоперенос в кеподеикной среде" - "конвективный перенос б Еязкоупругой жидкости". Результаты изучена каждого из названных .явлений представляют са-костсятеяьшгЗ интерес. Нестационарные течения газа: движения с переменной энтропиен, с нвликайкой вязкость» к теплопроводностью; ударно-волновка процзспы, связанные со знакопеременной выпуклостью в уравквнза состояния. Газэдинагглчссяие процессы в импульсных порзневих системах. Тегиовыз процессы, которые моделируются неЕинейндаи гкЕербояйчегццздп и параболическими уравнениями теплопроводности: иэлгсзйнкз свойства градиента температуры в одномерных и двумерных нестационарных полях; градиентная катастрофа, означающая' переход процесса в новое качество - возникновение сильного разрыза. теплового паля. Особенности формирования релаксационных структур тепловых полей- (сглаживание разрывов, погранслойные переходы, ударные тепловые волны, диншкческий гистерезис, бифуркации и др.). Явления релаксационного теплопереноса при фазовых превращениях материалов под действием концентрированных потоков энергии. Нелинейная динамика вязкой жидкости: учет инерционных сил, переменная температура, явления проскальзывай*«? и Температурного скачка на стенке, динамический вяэкоупругий гистерезис. Вихрь скорости как важнейший параметр, характеризующий двумерные конвективные свойства течения; возникновение и распространение завихренно-4

лтл " лязноулр:тс" ллалалтл А.злллоттз. Ьоглтл рлзлтлтл.тл., обагг,<\"' —

кпк г-,?.??? ; а саг-^кргинось речаксзция вязких паргяяо"».", от:о— :-:»-Гл27;; ."рч.-.-дм-хх, слтылУ; гчсух)намз'ческн* растет, с:. п: л-л'тлэстл, кгкост^зяг^нзеть.

Г;/ рать о:-.-! 7' идеал-, сд/нст рэб'ть". ллтэрое об ус-

тог ткнз::: гачжг обсгочтельстсг: о5дассгь котолоз исзлелсллллл, г;лл:л ;лл:ссл ртллрлзтгаллть на с ;лл.:аглллз к пестла/аи-сые лидкоетл.

Даллас;; г длллуллхгл лстлкгх и иепогк^гшх средах; алалтллл ;ллду ллчоклл^л и теплэьллл; вэлна:.:': л колкнеллк; .

I етакллрул.ад/; сбла^ "атолатлческал црфоча иэдолс?., опксь-заз-иях 1-?:счс.уп7.уп:е жидкости (релалсацкл вязких напряжений/ л ^геокоиет 5кс>сгкг:" несгздаоязрный тептспсренос (релаксация теплсла-го пс-тзгг.).

Б оснал-э кссчецсзатлП "о теме дкссер?ац:п-; лежат труды кног:к улалъл:. Ьто лтрлл'онл л подробной бябпаогра&З! работ по нзученкллл. лслртсал. лазсьал оллоллыл алтарзл. 'Глория твязоебмека: А.З.Лвкоз.

*/.n.Г.•:r•;.^v' СДСутателадге, А,И.Леоч?ьол;

о.Г.Алт т^лсмлл, 3.1АНллсрллс.л. ______Аг^арслдй, С.II. ,,

А. Г.Па таль.

Газелл ^икеиига л теория уазразс волн: Л-Б.оельдорич, Р. Млело. Х.П.Сед:^, А.А.Зтанлл^ллч, С.К.Годунов, В.л.го;лдее7некг:аа;, ал.-ла.-:., Г.Г.Ъхтг?., А.А.Аортол, Л/. И. МвНиТ., £.5. ¿йл'/йЛ-л:, АЛл.Алдаров. :<1.о.Аьалсь.

Гллрал1л;лллла ллотокалалал ллдкооли:А.А.Алелллн, п.£.Кз-лл, А .Г.Гслдг, А.„лл,здл:ла.:л> 1.Ь.Ст. Аллапернл--

Г л:л~л:лллллла я лелт^облол нолзлтоловслил лдллозтел: Г.Ь.г:--: : . - ' : А..^„.а-далл Дт:.Астарлта, Дл.Аарруччл, ¿.Л.шульу.ак, Ъ.^Ауслл. А.г„1эалсл. Б.Г.Литллнза.

Тлплолал т~о-лт ?слллг'л~гл- лонлллтрлроллч-дл; патока? аллр-*•:<•■ ..-...... ; • А.ААчл. л ААлллл-лн. А.А.'-тлол. ¡ДД.Албол.

- = ' - - у ' 'у- ■ - А У' , А.-ААл'Г"

А.Ал, г;.:л, , А.ДДо-л лл-л АлААогалол, К.Х Нгктг-л-"-"

п^-т'"-^- г-"^"''"-' '/с* а а' 7о ттл-ал°ллл:

_ --о—' т,^'"--"""';:';"' тл.азнлглл"* лгл.ллг'лл 'л.

о алтлсллс'; ело п"лгачл;л:с л лалнзрс^у таптлллр"--' •

л слотах с лоллллллсатьп град;"о:"тлого лглха:

- численно-аналитический подход к резанию газодинамических уравнений о реальным термическим уравнением состояния; исследование ударно-волновых зад\ч в нормальной и аномальной термодинамических облг - ях для газа £ан-дер-Ваальса;

- аналогии менду газодинамическими язленпями и пуод-зссаки аелинейного релаксационного теплояереноеа, ах тешго^изктас.чая интерпретация; качественные и количественные закоьомс^.чзсти поведения градиента температуры, обусловленные нечинейтки свойствами среда; классы точных линеаризует« преобрагова'зг.* для д'л£*узаок-ноя модели теплояерзьзеа с истг чниками энергии;

- условия возникновения гр. .акентноГ, катастроф! в одномерных ц двумерных температурных полях; нелинейные свойства градиента тая1зрат;грь; на границе двумерно!: подвижной замкнуто"» области;

- анализ Формирования релаксационных структур тепловых по^эй: овоявшге зо времена типа потрансяоЯкого перехоча, кзясбатетьно -релаксационные тепловые процессы, бифуркация теялод-изическоГ: систем«, возникновение и распространение ударных тестовых волн, явление теплового гистерезиса, локализация тепловых возуупенкй;

- численный к аналитический подходы к релаксационным задачам Степана о фазовых превращениях материалов под действием концентрированных потоков энергии; регуляризухцая роль времени тепловой релаксация в структуре решения таких задач; Формула для начальной скорости границы плавления;

скалярный потенциал для полных уравнений движения жидкости и его применение к различным реологическим моделям вязких сред; . свойства вязкого потока на плоской автомодельной подвияней напро-пкцаекой границе; анализ влияния динамических к кинематических ("•шс-оров на формирование вихря скорости в двумерном течении;

- класс точных реазнкй -ояках уравнений доиаения вязкоупру-гой оэдкостн Максвелла; дяагадаиский вязкоупругпй гистерезис и условия его реализации; дкнашгсаекке и тепловые свойства вихря с.хсростя; ■'трансзвуковой" эффект для завихренности в потоке с «.тьяил разрывом; динамическая вязкость жаакоста как Фактор тес-кочугствйтеяьностя завихреиноегк течения;

- квазкоднокерная методика расчета ск5ро*;голсная трен»;? л сопряженного теплообмена а газовом потоке импульсной по»иьево5 састеш; фязико-ксхьиякеекзй модель газодинамического источника ц^онтчеекдх сигналов. . ■

в

Ътл я°уч:-г'.,5: рззутьтатн пос-ун;:^и основа:: дл=; ^парсос?;-;: сг; со'о? "астоз пз стадия ггоогкпгзэнг.'гт«: гкоггл^тегс:"^

"'"тпяогЗ"' с, лоз:г"»рк;т уровня назеглгасти их ~абстп.

• ^агтичос-таг она'пг.тасть дпгсэртгяквг состоит г использова-г"

'7" ' -" 7ОЛ И! *:

- а~:'арнту пропрамкч расчет' ¿т^арных волн пр:г.1енитй7ь;!а :: аагттрсдг-о-ах г уто-ь::;.^: "лхтах птл; провед0,;:;:/. тааага

- раС'-ТгТС ТгКРГ0Л<!Т)РН0СЗ ПЛГГЖТЯртаХ С!Г7Т<=-! П"'1 пкепег:^,тента льиоу кспнтании образцов;

- "/сгсдиха расчета сопротивлений трения и теплопередачи ¡. тогузгйго?»: б.тгтистическях устанопиах;

- ИЕОС'гетекуе гзрквчоЗ каттеру источника сейсг.тическт-гх сигналов с пелъ^о сейсморазведки на неЗггь :г газ;

- уетолкна расчета гкзпяо-мсханизеских процессов з рабоче:? кк!.:~рз хсточника сеГ'еуичэскхх сигналов.

Регуьтэтк диссертационной работы внедрены в оргакизапиях:

- К!Г', строительства утотьгад: г. горко-рулных предприятий 'Куангоша-тострсЯ), г,Ке:.:срс

- Научно-производственное о Уединение "Сейскотехнкоа*', г.Гомель;

- ГС-'а-ЬСК!!? ^нлкзл научно-производственного обьелкнэтгя •з'ектгеьткй органических материалов, г.Гомель;

- прикладной математики и механики, г.Томск.

ааучные результаты диссертации вкздрекь' в утюбнае прозеск: . оксксо университета, Кузбасского политехнического института.

С5осксга:.тоето и достоверность полученных в диссертации рь-зутзтатог связана с прдаекениск математических моделей, надежно

¡{рэрактк современной теплофизикой. Кроме того, проведено угг.елчее использование найденных теоретических законокерностей к спхеагзяг в литературе экспериментам по нес-ационарнсиу тепло-пе.-.еносу в жидких и твердых средах. Положительные результаты по-лучо'л:" при использовании разработанных методик расчета в прикладках задачах.

Алрсбгшг работы. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на конференциях и семинарах:

- У1 научная конференция Западно-Сибирского региона 13 ССО ?СК? по мат°'-°^'1ке и'механике, Томск, 197?; ?

- XII научно-техническая конференция Пензенского высшего артиллерийского инженерного училица, Пенза, 1975;

- Всесдязная иауиий-техкическая конференция "?епя?уассооб!.*.еч •л модетарование з энергетических установках", Туча, Iv7?;

- Респубютансхке конференции по придчадноЯ гидромеханике, Киев, Институт гидромеханики АН Украины, 1.4.4, Hi'".',

- УП Всесоюзная сессия научного совета Ai I ZZZ? по пройлг^чх физики низкотемпературно? п-р.зны, Улан-Удо, 1С-с£Г;

- Минский «е»ду*«арздчк? рта по теллодассосбмену, Минск, I?PE; V

- Респуб таганская научно- .ехническ^я "TriZvr.vi-. обработки псззрхностей петая*!* маз:г» конц^трирор-игдт:! mrc.-":* энергии", 'íhhck, Зизпко-техничрс::::?' vnr—-ту ХЛ ZZZ', 172?;

- чежрчсцубгиканская "аутко-т wwск.дя "Прогрессивные методы получения кзчс?ру::ц;!г:-чку "а?арка.-о= и пс-FpMTUíi, ncBtrraPEKX доягогечкость .татшяей , с.зпгзгp-v.,

IS'Sü:

- научная сессия "Наука, оо'у- ¿кие, производство", Болгария, гусе, IS89;

- II Всесоюзная се»:нар "£изкка быстропр^кшауяс пяазкени&с процессов"» Гродно, 13Б9;

- Всесоюзная конференция по ядерному синтезу и физике плазмы, Москва - Звенигород, институт общей фазкди ля СССГ, 1543;

~laísi%naz¿6r:a¿ St:Ács¿ S&fíiUiar „ ¡Yon- traclitionai mzíkccLs of poíumer- sgnlhesís Aim a - Ata, i330 ;

- вагдународная школа-семкнар "Реофпзика и теплофизика неравновесных систем",. «инск, 19Э1;

-Тка Inlspr.ati-Qml ccnfzMnce „ IÜ?-posed f<*e¿¿?sm$ , Moscow, iSSi j

- Зеессгзная научно-техническая конференция "^»¡злка :: тзннс-.ттия тонкопяеночнкх полимерных систем", Ташкент, Z-.-jí;

- Всесоюзная кспсерзкция аз ыаге»атшюс:<о.г, • у. ьси-шил;- •• чоцзчирзважис, Барокзг., 1931;

- 3ceccs3K¿i семинар ас динамике ггрсстранстзонных :г зес:шх течений жидкостей и газов, Чзлябинсг: - Uriaco, 1--I;

- 1У т;<с7а—-!£кинар "Мотолы гидрофизических ивслсдивакиЯ" . ¡Сялипкотрад - ;"ает-згсрск, I>¿2;

- УШ научно-техническая конференция "Теплофизика технологических процессов", Рыбинск, 1992.

7г;6'¡¡жалик■ Среди публикаций / 1-61 /, отражающих основное со-зргаиие диссертации, шеатся работы-, выполненные в соавторстве. В монографии /1£/, состоящей из четырех глав, диссертантом нали-саны гтани 3 и 4. 3 изобретении /55/ автором диссертации предложено проектирование,взрывно» камеры и дана методика расчета параметров профитя. В работах /37,40,42,43,4а,45,52 - 55,из,51/ диссертанту прянацяежи? постановка задач; численные расчеты про-ведея:! соавтора;.!'.!. Е /4и,5Б/ совместно с соавторами получены основные соотношения и проведен анзяиз результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоят из введения, семи гтав, наедая из которь~ завершается подведением итогов, и заключения. веется список основных обозначений, 2 таблицы. Текст иллюстрируется 135 рисунками. Список литературы включает 292 названия. Сб;^ий объем - 319 стран-ц.

АО/ЕРНАКйЕ РАБОТЫ

2 а звпсноп част« соосногизаатся актуальность тс:.:ь;. определяется цель работы л срслсгга ее достижения, излагаемся еялй план дкеезртаци;!- характеризуется е-з научная :: .:;•.:. '.. отт-'ечытся тастп псклс^кий полуиедаьзе результатов-

^АКАК^ ЬОЙ^ н АКТАЦАСНАНАА; .югогЕ ГААА

I. Алин гс кктерезкък класгвк точных -равнении

;с".'.сс:-:огс нсстгкггонагногз дзкмзккл келязкогс раза - --г.зз некз-крооткх волн ..А-волна . А9ла;:;;е содзр;-п': две произвольнее; ¡ллк'пяк. идна /¡'А'.-/ ::сзг-сл~ят п-;<-;;г::ть

/•¡и-н^пк состояния 5, р, Я/'= ,* й другдя - - ' ' , .' - с"'."А::: •■диялстгсргк.'л".^ ус/юг.:.".!.:. Адезв к з дгльно.тлк:; у - л-."-.^-

- у 'лоткзетъ, .-'ул'..;••:..:. лункцкя, - юказтева

-коо раякальгл косрд::::а-гг. Г - Азвгзтло. -то - г луч:.:;

лолктлокногэ газа ь = тгчь*оэ рс 'гзннз уразни.:;: • л'.зодк-

■".-2: с г-г.сгггвояс:-. » с.д:.у лукк::^ кисет место .ткзь -.л? сгопрс— лз-:?кля ско газа :; впдз лл ; 6 -

- ? координата: ч, /'А/. Удалое:. .:;лу";:ть сз-лгогс зззультата г вкдз сзчонкА. -.л.-..- .:. по стоуктурз к /¡к-— для газа с лзигл^кле:-: .•:■.;.,•. .: о . :.......

: -Г

I --■;/

лзлзллз. Лизз лр'глзлвлзку-з Аунк::::: А; / л к.;.:;::

А. Д-- полллрзг:::':;-: глз:; с-;: "оллл А ; с / злглакл о:' г -- ._■ драксволв.'.л-: плстая:;:.:':-. _;г.:г. ^ласлз з -ллллезлк- невзз: роз-;:: г.-:-. ур:

¡.т.'!

'з

•лго пззгллллл рассматривать дгкв-лз-нил с н^-локотонн'л: г гепггд-'-1"--ллал с-ктроп:;.-* в олллчлэ зт классического - конотзкно:-:!.

■Алдача ицллллзванкя кенззнлроплчзского пропзосз возникаем до:.* лголлзг ¡хзйл^чзгс газа за чеетаииан^тк:-. екг-.ччо?1;.

лай пострззнии проатланствзлкоа картины обталания тела с глзнозолл-:;а-'ллл крлволхнеанаЛ ударной зслнол, пли расз-лотрзнии истзчзкл^. газа ? закуу., л некоторых задача;-: каглитнзл газоаллалллл;. з запале о лазлаозаранэнли тгочта з тел^о^лизлтичеокл аномалл--■ а:: злила;;: л; л елел-

D ллззллл ллнз'-иле принята гипотеза. согласно которог: Г"~ :еллл уравнении у :л • .л;л нлзязисло газаг ' содерл:й:;пл устойчива ^алаллл. :-.:з:-ут раззлаллизалгся кал предо льны-з р&ленлл урлвлзн"' лаъьл-ллолла пли влзлазтл ,л и ■: еллслаоззлнзолч л. . стае: ---лллал а л Лзллзтно. что зтз лрзллололэлиз зыполклзтс"'тачн'' Л' •.:••• -а • л: точении •. a a.:;-.::: Ьеллезл/.

Лылоллзн лснллтзллчзскил анализ нестаднзнарнзго улллнсо а— уехала в злзл л- лзллзллзвз^нол газа; рзлеча запаса с раогрсзтргл;-— :.-а л "хололнл::" газа а'ронта зозл'лленил по гкзпоненпиальнолу п лл~ лари лмлчзслолу залонал- Установлена, что при. г-;--С, -■» i; . на— • ••/:•• •.• " - . .зал'" сллчол уплат..лнлл пзрзнаннон интенсивности.

■Л. :Ьазао::;а:' л рлзллзоллн лл з"л подход а рспрн;~ газодинамических ура-неннл а р~альн-л' терлилоллнл уравнение:.: состолнил. г изллллтле а ■*." ва-ал' лаз а а л—л а л—а a a r л л. л основа злгоонтгла ' - -

ллбл -;. ; . газ л - аналог ла^рзнлзвол -координаты. аесопил-

завал. Главнее лян::а?{ие "'л-алоно лролосазл златил и. анализу р?з,:-лзла-; о: рас--ела длул лрнлчплиа-^кл пазг::"~нъ:х случаев но~:злнног-ЛГ л тер:.; зоила: лнчес.-л: анол^-ьногл , а,! лазз~:

лл-;Г; "> р ау Zr

' ' ? Г "

- X _ . —-:- < (,

г ri.. с:лимае-.:зл opens, оо.тазачдаГ свойствам:; (3), возможно ау^ествоьл—■ низ улгрпъгх волн разрешения { л.ъ.зельлсзич. 1946 л. ». Садуестгл.-зание таких золн только в обтаете критических параметров газа ю доказано экспериментально Í С.С.Кутателадзз, Ая.А.ьорнсоь, А..А.Борисов, 19Б0 г-.). Проведено чксленяо-анаякткчесхое пссдедо-зпнпе особенностей точения газов зблпзи тсрютчэсязй ravm: "гзакссть-пар". Удельная теплоемкость с™:таетсл погтсянноП либо кусочно-постоянной или so Егшроксгзлстузтся линейкой кзсднорздкоГ5

функцией температуры. Даны решения задач: а) ударная полна сжатия в нормальном газе с неоднородной плотностью и постоянны-« давлением б) ударно-волновой переход из нормальной области (2) а аномальную (3); проводится выбор физически допустимой волны, анализируется влияние переменной теплоемкости неравномерно нагретого газа на свойства течения, изучено поведение скорости звука в знакопеременной области ~Ьгр/ V* > в) безударное адиабатическое сжатие аномального газа меяду двумя пораняки. приведены пространственно -временные распределения основных газодинамических параметров для течений с плоской, цилиндрической и сферической сикметриями. ö численных, примерах рассматривались газы: для течений с переменной второпией - двухатомный газ ( 02 >^,€0,$- 'А )> для Течений типа ударного перехода - однотомный, двухатомный и плотный газы (уя 5/3;7/б;3 );сжатие нормального газа - двуокись углерода СО- течение аномального газа - фреон-13, ССЕF3 .

Полненным результатам далее дается еце одно - теплофизичес-ксе - истолкование, что позволяет применить их в задачах релаксационного теплсперекоса. -Имеется ввиду сопоставление таких процессов: неаззнтроаячесхке течения - волновой теплопсренсс в средах с кзлинеЯкостьа градиентного тша; асимптотические свойства вязких течений - погренслойкый переход s релажсируицих температурных полях; знакопеременная выпуклость в уравнении состояния газа -немонотонная зааисяаость коэффициента теплопроводности Д = 3.(Т) п возникновение ударных тепловых еолн; течение типа НП-волны -ролакскрущвэ тепловкз потоки в нелинейных средах.

Содеряаниз глаш I отражено в публикациях /1,4 - 7,12,16,55/.

2. ГЖШРБОЛНЕСКМ! ВДЕНЬ Я НШВЕйНаЗ ЭФФЕКТЫ ТЕШЮДЕРЕЫСА

Нелинейное гиперболическое уравнение теплопроводности, получаемое с пскощью вариационных принципов (Ю.Т.Глазунов, 198Г, Н.И. Яворский, 19с6) и учшшваяце© конечнун скорость v распространения тепловых возкущений, шшет вид

Ъ Т Т

Классическое нелинейное, уравнение теплопроводности:

С Г * ^ fy™^ (5)

зедоторьл зозпозьл: лрздзееь. тзплолсроносз. оплслзядтоз: '.'ооол'лгоо^ и'.-С.Г.огдподлтозез, ТЭ7Сг

>Т : Г- Л

--— - -л ---- • И' ~ ■—■—— . ' ' 1

Здесь ; - толпзрдзурз, у - до тепловой рзлолоддлд.. с -удол^ззл озззнн-зя тодлозндостз, Я... - лзз;нсетъ зкутранллд лз-толннпсз тзпла,

1. лзлздоно сходство золкозой природы !-:с:;зс;:5трог::ГЧ';с:::от,с- подо:;?; газа л теплоперзнсса з сродо с грздлактн-Л: кзяллейностзз, 3 лленно: удалось позучить аналог Кй-зслн, ллдсе то-лдл: релзндл узлгчзнл? (5), зодзрлдзр;й дда лрлл;У.з:л лл:- фушлдди. Одна лз ндд

■£(<; длот лозлозяоозь бнйдллт.ь у'/'г ЪТ/Ъх), а яру^х;

у ['■<-} - дсззслдзт удок-теггортя?» грдлллздзл угдсгллк, Уоот оз:п релолпй дслуздазт для v" узслдрздло елдд (!) л содорзздг пролзЕодьнъ'о '-у:..золи (г/~), ~ ч )/'"г), ¿г ЭТУ*«.

Сбнат-узено соотзетстола лоздру глоздкондль;;; лдсдоззулсдоД гзо~ оодкндлдки л "л;дсрооз::лоол:о: уллноллзл теллслтроводдседи (зозуд-

■ :'3'зло лл..3:. ^ 333 -3- ^ 3 .. . 1 .д 3 3 3 > - ± ,33'.л 3'* ^ :, лз. 3...! 3 3 •

ксордлната, дроля длодт сзслзз' дндлсгдзл; ддэ лолпололду дзззорз скорости и декартсва дсордлкаты вдоль сблдлгззжго прзддля л по нормали к нему.

2. ГЬоЗдоле подздендя рс-2с-:п:й урздкснкй Нз;зьэ->Сте.!:сд пул гя-пксстй газа, стреллцзйся к вует» зостазлгка 2 соотдгтотдлз сддд-н о ролонли типа пггранелойкого перехода з ергде с -голзлк;?.': езрло-лоч тепловая рд-о.ксзз;ли, Эта прп£-пдо.эвйзя процедура, з лдгтнсстз. еглазидает разрлзкио начальные яалнке. Для оякеззерноге урагкгкзг-•14) поставим начально двухточечкуэ задачу с усговкек «а бесконечности:

Дяя параболического уравнения (5), у „.г О поставка разрквиь-з начальные данные: при { =0 температура Т0(х) егвкзеои »гнется к принимает форку Ъ (х). Пусть проыеяутс-к срсггонм ^ 0Г' стремится к нуля медленнее, '-гем ^ , т.е. 0. ЕыЗирйя

^ достатотао мальы, нозлго с налзред заданной то-нсстьх5 уло-вдетЕорить требованиям: а) в моменты времени ^ > Т) ре'лзкйс т(£,Х}р) ураакеная (4) пр*.:5лютнпо ргзетажвя• рагзда ^разж^ия

(5) 6} в мшанты времени 4 <А(р) решение

приближенно равняется ращению типа погранслойного перехода, соответствующем/ { =0 и температурам Т0,Т^ .Примеры точных решениЯ типа погранелойного перехода даны в главе 3.

3. Диффузионная- модель (5). Б плоском двухмерном случае при ^у.5 О построен тепловой аналог переменной А.А.Дородницкна из теории сжимаемого пограничного слоя, что позволяет естественным образом учитывать теплофизичзскуя нелинейность (свойства среды; граничный тепловой поток, завиарцкй от температуры).

Найдено новое инвариантное преобразование одномерного уравнения теплопроводности, которое устанавливает соответствие■между темаературнши поляна в средах с параметрами Д (т), с(Т) и Л(Т)1 /(т)*с-Х~г "'"'/¿Г'С. Построены девять вариантов точных линеаризующих преобразований для случая нелинейных источников градиентного типа: 1

ич.'Ь—%-ьШ),^-

ЙЕпршгер, в варианте -I:. с,- Л - ccn.sk,

% - х/( % Ш' & - ^

3-го означает» «гго ксликеЕшй еоточнпк хсргктсрйзуетоп двумя адди-чкажак чязнаш« пзрвнй - оксяокеицгалько загаси? от тскааратуры, а второй - квадратичная фувщха граддакта теагаратури.

4. Для дл^йузкогазоЕ и еолиозой доделай тешгоперзноса, (краевые условия 1-го рода б облает;: с подлупой границей} проведен анализ влпякия нел;;;лзйностк-те;.-л£ра-туролросйд]10сти л(Т) и скорости распространения тепла т*г(Т) на гредкгпт тсизературы. В обеих :*од?тях при фиксированном ^ боаьакй кадуль градиента икается в среде с меньшие зкачош:;:-.;;-: производных <¿0./с1Т либо ¿\ГМТ.

Новый класс точигос ксвше&шл полой в поаубесковвчной' Области: аозузеш даинкз о вяшаога порешенного временя тепловой реяакчеаиа на. оЕолзцка теллсратуры. Если «г/} то проязводшз ¿Т/(Ц, с1и/¿т одного знака; если ¿'{-¡(И > О> то скалл стдд прекз-годльлс протдаспоя.хаш. Наасхлолло от слала ¿^ /¿1 -пол си:/;[Т-,0 теллдлратура л пролллоллал /Ъх одпого а;:алл1 а прл -!и/^Г<0 слали >::-: грстдлололо.дла

Установлены качественные и количественные закономерности взаимосвязи температурного градиента неравномерно нагретой среды,в которой распространяется тепловая волна С ТВ ). с градиентом температуры в возмущённой области; в частности, существуют процессы, где эта связь имеет немонотонный характер. В - нелинейной бегущей ТБ изучено воздействие на Т коэффициента теплопроводности

Эь(Т) . и времени релаксации . ¡.оказалось, что зависи-

мость градиента от ¿¡f более, чувствительна к знаку d3>/dT по сравнению с влиянием на связь grad. Т с

5. Представлен класс плоских двумерных 13'[фронт волны -замкнутая линия на плоскости), для которых обнаружено•явление возникновения (сходящаяся волна) и отсутствия (расходящаяся возна) градиентной катастрофы. Для данного типа волн этот эффект нз зависит от тештофизических нелкнейностей.

6. Выявлены физиче ски содержательные'нелинейные эффекты.ка подвизкшх дозвуковых ( М <i. ) й сверхзвуковых ( М > 4 ) границах. Аналог числа Маха М есть отношение скорости дзнеэ-нкя границы.к скорости распространения тешга. Компоненты вектора теплового потока на этой границе - степенные функции температуры. Рассмотрено влияние скорости движения границ и степени не стационарности процесса- на поведение ' Т . В однояернсм случае Еекторы скорости границы,- на которой происходит нелинейный тепло, обмен, и .градиент'температуры направлены-одонаково при М<1 и противоположны при М>{ . Существенно, что при монотонной-зависимости граничного теплового потока от тетпературы gt-ad Т зависит от Т • немонотонно и. ж.-.еет макетмум в дозвуковом варианте и минимум - в сверхзвуковом. -

3 двумерном плоском автомодельном случае граница эллипсовидной формы перемещается поступательно вдоль прямой. Оказывается, что для заданной формы границы '(относительное удлинение области) . и фиксированного безразмерного при др-кении области со

скоростью, соотзететдуящей-критическому-значения числа Маха МХр, в одной или нескольких точках границы возникает градиентная катастрофа: grad Т становится несграгсгчангш больгп:.«.. Получены формулы:'для М кр и сткзчшго, что в зтои оффекте существует ппш-дршиальксе различие медду- передней точкой и боковыми точкэки профиля: в последних М кр . нз 'заёиснт от зрэкзки релаксации. Покапано . существование конзчиого интервала значений чпсэл Маха, в котором градиентная катастрофа нз наступает: "безударное" двз-

женке области, р; ё [ С, M «г"')- В медленной првдзссе ( < i •

градиентная катастрофа но наступает в передне/ сочке, а лтвсчртг боковда точкам про&гля; для аапней точки величина М»р конзчач. Если ка =1, то наколится да-пргикему в бо-

козьл; точках, .но разрыв зависимости iv»,ce i У/ . перемещается в заднюю точку. Для быстрого процесса ; у 0 > i ) дости-

лается в передней точке. Бдиянне числа ¡V| па глая.Т напзз-ks -с угЕ-о в передней и задней точках проуилк гранит;: при переходе о. дозвукового к сверхзвуков;;:.-; двжгениа направление градлентл гвьллзратуры ъ зткк точках меняете. на противопзлокное, представ ■тэн-яаз результата вазнк в технологической теллеркзкке при изучен::: процессов сварки, ^гзкзовкя, поверхностного закаливания и др., где прл-.екБгтся модель подвижного точечноге источника океггик. адесъ лрлгсаенс тбзблекио л развитие зтик исслзцзцшкя; для ;ксокскнтен-с;:в:гл: тзкльвъж явлений по двук вшрас.теники: а) учет релаксация •геаяоссго потока; б) вл"якле конечная: размеров области. Результаты 1-т.ыи 2 оиуоликзваны в /5,?-13»1э«1Э,22,Ь4,51,60/.

3. PSIAKCALLZOHHä« ТЕСЛО ПЕРЕНОС Б НЕЙШ&&ЙС СРЕДАХ

Релаксационная модель Максвелла переноса тепла в неподвижной лрзде состойг из уравнения для теплового потока и уравнения энергии. 3 сдиексркс:: случае аля трех бедов простргнстнгнной симметрии ота szstùhz. сЕпксвшагтся в ¿орла

И .. ïT ЪТ ri , ,

Q+r—r-^-1-- > С-— т -+-= с Kf)

■r « 2t i l>x * ÏV

i. Прядеталлепц три hobisc класса точкьл; аналитических радений ;c4eisç*.x кокгтикткнй щшзвок; i> =0, ^ - f^cstisi . Зходядке d раазкия часткае зависимости С(Т), 'Х(Т) адаптированы к реальный. среда:.; (аджинлй, медь, жидкий гелий). Дсяучепныэ йормулы описывает в подубееконечной области погранелойнкк переход от Tw , <jw к Tlse, ° сх> , а при Т -*■ и дет? на стенке скачок температуры.

21 йслдекы условия возникновения колебательно-ралаксатаониих тепловых процессов в нелинейных срс-дах при наличии объемных мстсч-НКК02 {стоков) энергии. 3 плоском случае i У =0) затухаздие колебания / , ? по времен:: происходят при объемно:.! выделении тепла, а при поглощении тепла этих колебаний нет. Для плоской сжиетраи колебания по координате отсутствует. Для цилиндрической и сферпчао-

кой симметрия при <jir>О колебания '.тсутствуют; они реалкзузтс.-при объемно;.'. поглецзпи:! тепла к могут происходить не только по зремеки, ко и по радиальной координате. Период колебаний по лого-ридмипосхой переменной Z = ¿ах не зависит от мощности стока, определяется только числовым параметром нелинейности /- (л, состапенньд; из показателей стезенгй в завис-.мостях У~ТГч с-Т"! ^jiF. vsex трех видов симметрии реед1 J J v I увеличивает частот;; колебаний по рремечи. Эти •»акты объясняют набладавяееся в экспериментах с высокотемпературными сверхпроводниками (Б.Б.Бойко, А.И. Акимов, Л.Л.Васильев, I93C) значительное влияние тепловой релаксации.

3. Доказано, что для релаксирунцих тепловых полей с неоднородны!: объемным источником энергии \например, влияние "технологической неоднородности сверхпроводящей керамики) существует точка бифуркации; вычислены критические значения параметра источника и параметров нелинейности средь:, в области которых происходят бифуркационные изменения т^ппофизической системы.

4. Установлены условия возникновения ударных тепловых волн; a.) dw/JT<0_ ~ЬТ/ъЬ<0, волна охлаждения, аналог волны сяатия в нормально!-: газе; б) ¿т*г/&Т > О/дТ/Ъг > О, веяна нагрева, аналог волны разрежения е аномальном газе. Дана формула для момента возникновения градиентной катастрофы и появления сильного" разрыва теплового поля. Ь качестве примера рассмотрен разрыв параметров, характеризующих тепловой процесс в волне второго звука для Hz~E при Т^Е[1,2;2,С] . Проведен детальный анализ условий динамической совместности на ударной 13; дан пример решения типа ударного перехода и прослежен;-: его ясигштэтические свойства. Изучено влияние характера нелинейно" зависимости температлюпроводностк л(Т) ка "сори" устз?чиззсти сильного разрыва, f ^ const . Два варианта: а) тзпловой процесс по обе стороны разраза происходит в теетэрэ-турнзм интервале, для которого функция a (Т) является строго гкцуутзй d'za f d I г >0 или строго вогнутой dia/dT£<0 >

н?прзрле.Ч1?.д вьлтук.лостей перед и за фронтом разрыва противоположи". Пусть, например, для варианта (а) имеем ударвув 13, условия устойчивости которой текие: \г*г < hi2 < ; "звездочкой"

otm?"S!"j параметры *она, по которому эта воллта распространяется, индекс - параметры поля за разрывом. Среди свойств это" волны отметим следудяие: I) если сильный разры существует, то он движется по однородному тепловому полю с переменной скоростью N -"А/}({), причем для волны нагрева будет dlj/d№>Q? а для скачка охлаждения

2) сильный разрыв может перемещаться с постоянной скоростью A/>v только по неоднородном? тепловому пола; в этом случае температура среды за фронтом увеличивается, если градиент температурного фона противоположен вектору скорости волны; если о;е 'эти векторы одного направления, то äTj /<0. ■

5. Рассмотрен интересный вид нелинейных сред, теплотизил-зские

сЗ ,

свойства которых по обе стороны разрыва описываэтся соотношением = х, + ¿тлГги 1 c^Uu/dT.

s/z

Например, степенной вариант: полностью ионизованная плазма 2-й ;

c~ccn$i либо аппроксимация с, f-conti,

пригодная для штатах веществ. Для таких процессов квадрат скорости ударной ТВ есть среднее арифметическое квадратов скоросте" тепловых возмущений перед и за фронтом разрыва: hf '~ = ( У *г + WJ")/2. .

Получены формулы, позволяющие вычислить Т, j за фронтом разрыва, если скорость ударной ТВ определена экспериментально и известны параметры фона, по которому эта волна распространяется.

6. Найден новый класс точных аналитических решений уравнений релаксационного тепяопереноса (7), иметций однофункционаяьный произвол.Его математическая природа близка к НП-воянаа. Репение оказалось очень аффективным: на его основе изучены физически содержательные процессы распространения непрерывных и разрывных ТВ, явления фазовых•превращений.

7. Обнаружено, что количественные характеристики затухания ударной ТВ определяются значениями периода релаксации по обе сто-р окы разрыва' и скоростью распространения возмущений перед фронтом разрыва; отсутствует явное- влияние параметра нелинейности среды на аашптотику затухания; ударные вояка охлаждения и нагревания затухают одинаковым образом.

S. Изучены таегерезясные нелинейности в непрерывном и разрывном нестационарных температурных полях. Проанализирована связь иежцу градиенте»: температуры и тетовнм. потоком для двух-; случаев: я.) на-изотерме, перемещающейся за фронтом непрерывной ТВ; 6} на фронте ударной ТВ. Процесс быстропрогекглщий, маептаб времени меньше периода релаксацкз теплового потока; скорость подвижной лини; (изотерма, фронт спач::а) имеет высокочастотную гармоническую состазлящув. Количественные оцени:: необратимых изменений теплового состояния среды получога на оснозз связи плещади петли гистерезиса с релаксационной кааяйгегез псасгйсдетал зотрошеи Покагано, {S ■ ■ ■ ■

что изменение во времени граничного тепяового потока, иницяируище-го гистерезисные явления, тлеет резонансный характер.

9. Полученные теоретические результаты применены к описанным в литературе реальные тепловым процессам, изучавшимся экспериментально: а) температурное поте резца из быстрорежущей стали (А.?,!. Даниелян, 1345); продемонстрирована возможность обработки опытных данных и получения на этой основе новой информации;' б) кинетика теплового импульса в олигомере ИМС-400-и глицерине (А.П.Дринь, Н.Й. Шут, 1991); получено хорошее согласование результатов расчета и опытов; б) регистрация теплового импульса, прояедзгего через кристалл сапфира (Р.Гутфельд, 1968); оказалось, что теоретическая модель дает качественно верное описание зависимости формы импульса от температуры.

Основные результаты главы 2 опубликованы в /24,29,32,37-39, 44,47,58,59/.

4. РЕШСЙДОКЙНЯ ТЕШОШРЕНОС ТРИ ФАЗОВЫХ ПГНЗРАЩЗЙШ МАТЕРИАЛОВ

Проводится'аналитическое и численное исследование тепловой модели поверхностного плавления и испарения материалов под ваавей-ствием концентрированных потоков энергия.

I. Для. изучения теплопереноса в релаксационных задачах типа Стефана предложена и реализована процедура-построения новых независимых переменных лагрангева типа, позволяющих автоматически удовлетворить одному-из условий на фазовой границе — балансу энергии либо кинетическому соотношению для -скорости грагетцы^Двухфазная задача плавления и задача о поверхностном испарении материала решены посредством функциональных .рядов» Анализ форнук I! числовые расчеты позволяют сделать следующие выводы а пространственно -временной структуре теплового поля в окрестности фазоззй границы:

а) отношение времени тепловой рглаксацки к касгпгабу премз:::! поверхностного источника влияет на структуру реиенпя; яри

оно содержит только "гиперболические" члены; в промежуточном варианте 0 < Л < 1 появляется конечное часта етагаакх "параболической" природы; если, ге =0,- то регулщпзуацая роль конечного врекекир&лаксации утрачивается, ресеяге расходится;

б) параметры нелинейности , с{> у 4 однозначно связям со значениями производных с/д/с/Т ¿с/с[Т, ¿^¡¿Т на фазовой- гршпгде; установлено, что их влияние на грвдщэнт тстлватуры характеризуется

/9

аддитивными членами вида А, Т(Т0)с1 у/сИ, это означает, что для одного и того',же материала нелинейные теплофизические свойства проявляются тем сильнее', чем больше ¿у/сЦ ' - скорость изменения во времени поверхностного источника энергии; в) в стадии тепловой релаксации при ¿у/сИ > 0 градиент температуры противоположрч вектору поверхностного источника энергии, а при /' с1{ < 0 эти векторы направлены в одну сторону; г) релаксационные свойства процессов для всех трех видов скглметрию проявляются одинаково; различие' кежду плоским, цилиндрически и сферическим вариантами имеет количественный характер.

2. Начальная скорость фазовой границы плавления равна

где - тепловой поток, отвечающий началу процесса фазового

превращения, - отрелаксировавший тепловой поток. Таким об-

разом, конечная скорость V * распространения тепловых возмуще-

г о

ний окгзызает регуляризуицее влияние на расчет А/т ; эффект тепловой релаксации становится значительным при большой скорости (df/di) изменения поверхностного источника энергии; при прочих равных условиях hfm пропорциональна (df/^i)a.

3. В стадии релаксации для постоянного поверхностного источника у s cons{ скорость границы плавления немонотонная. Выполнен анализ влияния нестационарной немонотонной ограниченной составляющей поверхностного потока энергии на скорость граница плавления l\fm (i)- Обнаружено, что: а) гармонической (ангармонической) компоненте источника отвечает колебательная

Iапериодическая) аддитивная компонента М (i) скорости фазовой границы; б) увеличение частоты колебаний источника дает

увеличение частота колебаний М (i) ; в) для любого типа лестациокаркости к(Ц (гармонический, ангармонический) неза-зиснмс от знака (dZ/dt) t -0 тлеем (dМ / <d{) *> 0.

4. Пусть имеем цилиндрический либо сферический фронт изотермической границы плавления (кристаллизации), сходящийся к центру скх.:етр;:и. После прохождения фронта фазовых превращений в среде

за фронтом имеется зона тепловой релаксации с немонотонным по время:-:;! изменением температуры. В режиме "короткой памяти", когда от-ногек'ле периода релаксация <Г к масштабу времени i/< yi-.з-тзтгорязт нераге.четгу 0 < у к < { ., в зависимости от величины к ¿0

.»наблюдаются тепчовые ПОЛЯ, различающиеся знаком отклонения тестера-туры среды от температуры 5азового перехода.

5. На основе преобразования годографа разработаны и реализованы аналитический и численный подходы к задача;.', о фазовых превращениях материалов. Уравнения теплопереноса (7), о з О , э.плоскости годографа имеют вид

= —, Г-= га(и --, х^(и.Ъ'),

-24 ИГ 0 11Г ■ ' ■

^о-г-г,-, = о = д/с, 4и/с1Т = с(Т). ^

Преимущество этих уравнений по сравнению с (7) в том, что для них снимается вопрос о нелинейности, связанной с зависимостью теплойи-зических свойств среды от температуры.

Аналитически изучен тепловой процесс между границами плавления и испарения; учтена нелинейная погл гадательная способность материала и применяются кинетические условия аррениусовского Т1ша, связывающие скорость движения каждой границы с соотзетствуюцей тетдпературой фазового перехода. Показано, чуо устанавливающиеся в ходе релаксационного процесса скорости фазовых границ ощутимо зависят как от производной ¿а/'<1Т = £# ) так и от скорости изменения теплового потока в зоне плавящегося тела. В частности, как при £¿>0 , так и при О производная ¡1 мс^ет быгъ положительной либо отрицательной в разных областях значений входных параметров.

6.Представлен численный подход к решения релаксационных задач Стефана в плоскости годографа. Алгоритм основан на гиперболическом варианте обобщенного метода интегральных соотношений и применении разностной схемы типа Рунге-Кутта-Зорсайта пятого порядка точности. Выявлена специфика постановки начальных условий для таких задач. Баланс энергии на фазовсй границе является дифференциальным уравнением второго порядка для координаты фронта х = (•) ■ Поэтому, кроне начального положения, требуется указывать еще одно начальное условие. Практика вычислений показывает, что достаточно рассмотреть конечный промежуток времени, равтшй длительности нескольких периодов рслахсацка, £ € [О, £ * ]. Два эффективных варианта для постановки начальных условий: а) применение формулы вида (8) для начальной скосссти 5азсвой границы; б) внбоп з качестве неходких

данных .при- £ = ¿^ температуры и теплового потока, соотгетствущих отрелаксировавиему тепловому полз.

Полученные результаты служат развитие методов анализа физико-химичеоких процессов на поверхностях материалов, обрабатываемых концентрированными потоками энергии (лазерная технология и др.). Содержание главы 4 отражено в публикациях /30-32,39,42,43,45,45, 52,53,61/.

5. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ -ЩШгКГШЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ ЩЦКССГЛ

Исследуются задачи нелинейной динамики вязкой нидкости с учетом инерционных.сил, неизотермичности, различных реологических факторов и явления проскальзывания на стенке. Скольжение жидкости на,стенке наблюдается при течении неньютоновских кидкостей (растворы и ргспяавк полимеров и др.), а также при двккении ньютоново-" кок аздкости'.(вода, керосин и др.) вдоль пористой границы. Издается поведение завихренности и) Свихрь скорости - ВС) в потоке.

1. Для уравнений плоского двумерного нестационарного движения вязкой среды построен скалярный потенциал ^ = ? у,"Ь)-аналог линии, частицы-жидкости - являющийся переменней лагранжева ™ипа. Дано применение уравнений г}щродкка.микигзаписанных в этих переменных, к различным классам конвективных и динамстееккх тепловых процессов. Рассматрпвались реологические модели жидкостей: ньютоновская несжимаемая и сжимаемая, нзлинеймо-вяз:сая» вязкоупругая, а также турбулентный поток. Для изотермического процесса удалось построить простое преобразование уравнений. А.С.Предводителева (яидкость дискретной структуры) к классически},! уравнениям Стокса. ото означает, что на оснозе имеющихся в литературе репений уравнений гидродинамики получаем точные резения обобщенных уразнений движения вязкой жидкости; течения жидкости-А.С.Предзодителева мокно моделировать течениями классической кидкости,

2. На плоской автомодельной подвижной непроницаемой границе, к которой "приливает" нееззмаемая кидкссть{а'/^+£/ г>$/(1*£)' } либо вязкий теплопроводный твь^х/^^^) г Ч / а + ё) ) } течение обладает свойствами: а) в обоих случаях завихренность раьна производной от иодуля полной скорости по направлению касательной к. втой линии, и) = ~д! /~ЬТ ; б) критериальное соотношение между числом Рейкольдса и вязким напряжением в неснимаемом случае имеет вед ?г -2 , в сжимаемом газе, для которого плотности

■22

частиц различны и постоянны, имеем сзязь Яе+

М - число Маха; в качестве линейного размера прженяетсл радиус кривизны границы; в) влияние слоодаемости среды обусловлено кинематическим фактором (кривизна границы, скорость потока) и динамическими параметрами (давление, вязкость); г) на теплоизолированной границе касательная компонента вектора теплового потока пропорциональна завихренности и отношению полных дифференциалов температуры и модуля полной скорости, = -

3. Изотермическое скольжение ньютоновской жидкости вблизи стенки. Вдоль линии скалярного потенциала £ = зсслзт зависимость завихренности U)¿ от кинематической вязкости ¡) имеет ясно выраженный немонотонный характер: в фиксированной точке с ростом ВС сначала растет, достигает максимума, после чего плавно уменьшается.. На стенке связь ЕС с вязким касательным напряжением близка к линейной.

4. Нелинейно-вязкая, и ньютоновская жидкости. Представлен один вид автомодельных течений ?/({^ ¡>)} на основе полных уравнений движения и энергия.Построен в вида функциональных, рядов класс ресений, в котором температура зависит от двух, а компоненты вектора скорости - от четырех произвольных функций одного аргумента. Выполнен анализ течения со скольжением и теотературкш; скачком на границе. Безразмерные .критериальные зависимости завихренности, трения и теплового потока от числа Рейиольдеа кьтапт дробно-степенной характер; для нкдкостя дклатантного тина с ягдехссм течения 2:

» п 1/г о „ О

в случае ньютоновской гддхости:

о 2/5 „ -у/5 в- -г/з

'асстабсм скорости слузогт скорость скояъгезнпя на кеподпизней стойко.

5. Класс автомодельных нзизотер'мн-пскж дзязэшй ньгзтоновсксй жидкости в плоском кольцевом сагтарз, £1;

Радиальная скорость имеет полсзктзльныЗ кгкегчуа. Профиль

транс—

версальной скорости в значительней стспзнп определяет ся; условиями скольжения на стенках; ее маяехмуы смежен по радиусу в сторону стенки с большим ксосйицпентсм еззльгеняя. Нормальные и касатель-

чае напряжения монотонны по радиальной координате; модуль касательного напряжения больше на той стенке, где скольжение невелико. Ко-офтициенты вязкости и теплопроводности принимались убывающими функциями температуры. Вихрь скорости в значительной степени Нормируется по^ влиянием эффекта скольжения. По мере удаления от стенки с большим коэффициентом скольжения завихренность достигает минимума и резко возрастает у стенки, на которой аффект прилипания проявляется сильнее. Обращает на себя внимание'£акт, что связь ВС с касательным напряжением на стенке близка к линейной как в изотермическом, так и в неизотермическом процессах.

6. Неизотермическая автомодельная стадия вязкой релаксации. Получены свойства вязкоупругого течения в плоском кольцевом секторе {г., , когда возмущения потока обусловлены зависимостью от температуры времени релаксации вязких напряжений. Связь касательного напряжения с температурой имеет немонотонной характер. Даны количественное оценки влияния вида оператора дифференцирования (конвективная производная, Луманн, Олдройд) на разность нормальных напряжен;.Л- ^ гвих'ренность потока в большой степени обусловлена кинематическим фактором - угловой скоростью граничных дуг, и монотонно растет р увеличением этой скорости. С ростом коэффициента скольжения моду.о ВС /■&> / уменьшается. В температурном интервале, где вязкость постоянная, ВС очень слабо реагирует на -неизотерылчнссть процесса. Влияние переменной вязкости уи ("¡П на ВС изучено в главе 6. Обнаружено также, что в отрелаксировавгем состоянии температурный скачок на границах определяется преете всего разностью их температур, а также коэффициентами температурного скачка. С ростом числа Пракдтля пристеночный скачок температур монотонно увеличивается.

7. Еце один пример использования скалярного потенциала для уравнений движения вязкой жидкости: построено локальное турбулентное квазистационарное течение вблизи оси симметрии трехмерного прямолинейного канала. Свойства этого течения: среди трех компонент вектора пульсаций завихренности доминирует те ДЕе, что ортогональны центральной оси; выявлен характер изменения пульсаций давления к скорости вблизи оси. 3 рамках полигармонической аппроксимации пульсаций на оси установлено, что ведущим фактором является частота гармонических колебаний, составляас^их полигармони-чоский процесс: с ростом этой частоты увеличивается амплитуда Пульсаций давления и скоростей на удалении от оси; пульсации дав-

лзния зилькгз, «г:». пульсниин скорости, реагируя? па эти язускз'.'йя .

Зснзтйге результат главы 5 ояубтиковаку г /12,14,15,20,21, >3,25 - 2с, 33,.35,26,41/.

З^.'ЕЕ^Е ТЕЧЕНГЛ С г^ЛЛКС.йПЕП

¡Lyirrl^ZS"!

'."осл^устсд 'Гнзн'-еские э-К-зк.н, обусловленные вяз-

•■: оупругт.'и с-опс?-«.:« лиллости. Отличительная «ерта ссльзинстза

гадая - наличие в потокз сильного ра5рт-!"а гидроди-парЕ."г-тро2. Линия сильного разрузс 2 потеке нэедожеггой •'идкостп ?."г:-свт им^ть разнообразную природу. В частности,

она является :зрг"кт::гкой моде-ьп 'устройства, при

протекании чорег которое парпк-тгрк г.отакссти (плотность, вязкость, дэвяекяв и т.д.) ргзко меняется.

1. Получено новое точное ретекне полке: урззкенвЯ дгукерного пяосхсгэ дгхззияя изотзрмичзскси зязкоупрупоЗ гадкссги У-аксведяа -ОлдрзЯда ггогепан^я =0. 3:;дкость :;з бесяснечнсстл котехют на подекгкуа зсгсткуз копренкцаетую границу ч^- ЦWLÍJ я скользит ка К5.1. Усзксгсгско, что в с'срвстиосгн критической точки скорость сколь;?.р:П1Г на стойко прямо пропорхгпопальпа сатахрзнкост;:: VJ<)w > г«е $ - кэзффп'диент екольгеяхз. Эта езязь не зависит гене от зреиз>г: и к? сопер:~ит езологпчзекпх пара-у-зтроз -сидкост:;. Ссотноденлэ :-!е:-лду касательн-гм кппрягзнззд я SC дзетгл фераулой ( 'í"f2/f'-^/w о Zcsnzt. При ргнзкрозан-

чг.сгэ РеПнольдса козф^-.гцнгнтг скезьзекяя о ростск яргкена рзлггчс:ц;п нал;.л~зк::й ^ одному и теку гз значгккз отЕзчггт бользая по модулю заякхреннсет:»* такое га яздетаз нсЛдкд?-етзя ;;:;ке:?рсга-:1Г=п; , по хзрз усиления ззфгнта призз-

зчая«. Злияклз сусяьганкя на рзхаксаст® казстолького напрлгзн-ип на стенке с ипньзям £ реяаксадяя (^ц) прзпе::од::т бке-трео. ¿реллченпг числа л? г влияет на редаксецяз (* г а кпчгзтггкнеи отношении тга х"з, кая ув-зличениэ хсзйфццпгита сколь-•:ения, но в кочкчветввянея отноезгая этот фактор проявляется слабее. оависимссть от числа кг - монотонно убыга-•тгая. Нскечноз время рглазигасяя сглакиззлт звотацяа за-еихрзннсетя 20 врекзяя: ( с/ /di)¿ -'•оо ? есят

2. Зс.ти стекяа дгпяотая нзтзтрзчу потоку, то появлягтпя яиягя -"оркогекия, разделяящая зоны претгото и сбрагкс-го тстатай. 3 ходе релаксационного процесса копржкекяэ í '"ísJv искэто:с!а растзт з

конечном диапазоне, причем интенсивность этого роста в значительной степени обусловлена скоростью Vac, • набегающего потока: •с увеличением if ^ • сужается диапазон, .ь-котором релаксирует вязкое касательное напряжение. При встречном движении стенки знак

/cj) w отрицательный,, в отличие от первого варианта, когда линия тормояения отсутствует - и > О. На линии торможе-

ния ВС равен = -х и~оъ/,(2. ) , ¡х}< со^ а это означает, что поперечный градиент завихренности, параллельный стенке, обладает '' свойствами: а) он весьма чувствителен к эффекту .скольжения на стенке, инициирующей обратное течение; 6) выражение . CJ* не- зависит от- реологических свойств жидкости; в) существенно не только то, что. kJ* линейно зависит, от скорости. \U~oo ■ подхода жидкости к стенке, но и то, что-она вкйочает в-.-себя информация'о свойствах течения по обе.стороны.от. линии торможения Сслева-гЛ» ; справа-).■

3. Проведено, численно-аналитическое исследование гкстерезис-ных нелинейностей на проницаемой; перегородке (сильный разрыв потока) и на непроницаемой стенке. Обнаружено, что гистерезисный процесс инициируется пэперечнымжёдот„ ОХ ) колебаниями эластич- ' ной непротекаэмой границы, противоположной разрыву (стенке). Принципиально важно, что рост поперечной скорости точек на этой границе происходит в обоих случаях по резонансному типу, т.е. с нарастающей амплитудой. Аналогичная па своему физическому смыслу ситуация наблюдалась при реализации теплового гистерезиса на ударной 1В либо на изотерме (глава 3). -Чем меньзе число, Рейнольдса, тем более сплюснутую форму принимает петля гистерезиса в плоскости "напряжение — деформация". 5-сравнении с временем релаксации имеем для. периода колебаний;. касательных напряжений: на разрыве > jf, на непроницаемой стенке < X . ■■ Для вязких касательных напря-

, Евний (тw на эластичной 'границе наблюдается колебательный релаксационный режим изменения во времени.

4. Предложен и реализован аналитический, способ построения решений полных уравнений движения и энергии, основанный на применении независимых переменных лаграшсева типа. Например, переменные обладают тем свойством, что £ ■ выступает в роли аналога лагран-кевой координаты и позволяет автоматически удовлетворить, одному из граничных усзозий-задачи. Использование- в качестве второго аргумента температуры влечет эа собой позитивные последствия, связанные с преобразованием годографа, поскольку снимается вопрос о нелинейной зависимости свойств жидкости от Т. После преобразования исходных 26

уравнений к переменным ?, Т система является нелинейной, но ее аналитические реиения,- как показывают.представленные результаты, позволяют получать связи мезду функциями, характеризующими процесс, что дает более богатую %зическуя информацию, чем в случае реаения в координатной плоскости. Аналогична структуру имеет нелинейное преобразование координат, применявшееся в главе I для уравнений газовой динамики.

5. Изучены вязкоупругие течения, обусловленные двумерным (стационарным либо автомодельным- нестационарным) возмущением: . а)поперечной скорости; б) давления; в) температуры. В потопе присутствует линия сильного разрыва течения и непроницаемая граница. Установлено, что: конечное время релаксации вязких напряжений оказывает сглаживающее влияние на эволюцию вихря зо времени: сильное влияние ко ВС оказывают.скорости скольжения на границах, скорость перемещения сильного разрыва, величина скачка плотности. В частности, на разрыве завихренность зависит от отношения сил инерции к сила:« вязкого трения и обратно пропорциональна времени релаксации вязких напряжения: CJ° ~ ( Не)" /f , где вдело Рейкольдса под-, считквается по спорости скольжения. .Воздействие параметра псевдо-пластичкости, входящего в реологическое уравнение состояния, на о) зависит от отнесения дазленяя к силам ккерцйя. Поперечная потоку непроницаемая граница увеягчявазт завихренность, если скорость скрльгекяп направлена в ее сторону, а з противном 'случае завихрен-нэсть мекьие. Пргменпеи безразмерные параметры: ¡f^eo

V** Ро U°°'x* U2 lin

иJ„„-ï_ , ¡ie = —■— • M = w -Ré ttx ~-—,

rue

- вязкоупругое число "axa..Вязякне времени релаксации

н<'лря:::енкй на ЕС происходит на фоке сильной чувствительности «О* к направления продольных скорсстсй скользгеккя U^,, Uд по обо ?торопк разрыва; при т. > 0 оа.о::с;-огость OJ ^ от чнега Eeiîc-сснбергА Voe иеаотокко возрастающая при до- и егерЕгвукогеЯ скорости потока на бссксг.оппостйГ прк /7Z < 0 ото. зг.г;::с:-::тость зтзноззтег; монотонно убывающей; в кгззлогг î:o. рассмстрз.н-": зеззкзя больному оначетнэ /сего отзечзст большая ко осг.:г.фепкость Wf. , Зо знузроизз::: тоз.чаг области точо:-зтя ьС с тлело:.'. Ecîiccciî6cTjra хг.рз-:тоге:з;тззсп тТ>уп:::г.:г;1 г:~а i1"/,~'r"

.Изучена условия реализации "трансзвукового" эффекта, вкзга.-:-кзго изменением таза ураьненая для завихренности. Сбнгфукекз, чгл в стратифицированной по плотности ~лл;:-:оотк влияние ьллалоул.лугоотл ;:а БС в поле кассовой силы имеет мнсговгфиантный характер, что связано с оризктацией секторов скоростей скольжения к ьлктора кассовой сияв {1о отноленпл к сильному разрыву у. непроницаемой грьккцг Условие существования "звуковой" точил а разрыве но зависит от того, как направлена массовая сила: в сторону разрза или сл ног;. Это условие сздегякт связь между критериями Войос?ибепга, 'руда, Рейнольдов. Эйлера, а также определяется скачками скоростей сксяг-нения и плотности.

о. Воздействие переменной температуру на завихренность ллула;;;-дяя трех видов нолинеГ'ностей, когда теплофиоическне и рзолллклоеллг параметры ¡етдкссти зависят от Т по окспокег.цньтьнзму, степенному, аррзн»;усозскс:лу законам. Например, в олслонзнллал: кол варианте выражения для косфлициентов вязкости y = f-'/f, { ¿c.^i), теплопроводности X , { t0>l(j к времени вязкой ре7йксл:шн Г, ($e,ti) содержа! члены видз v0 + i-fE, £<*z*p(M7). Установлено, что влияние неизотер«лчко"-?и кг ВС проявляется в первую очередь посредством коэффициента длнаккческоР. вязкости. Термочувотллтепь-ксеть завихренности» обусловленная зависимостью вязкости or талдо-ратура, описывается выракением

с

СО ~ £>,

гдё верхним нулевым индексом отмечены значения функций на сильно?.', гидродинамическом разрыве. Обнаружено, что производные ,

-~ци}е/ъ1<а/2д., не зависят от скачка внутренней энергии И с основьдаш факторами воздействия неизотермичности являатся размерные комплексы

о

гдр, /тг^ - поток массы жидкости через разрыв, - продольная скорость скольжения.

Основные результаты главы 5 опубликованы в /14,25,40,48-50, 54,57/.

7. КЕСТАЦИСИАРН^З ПРОЦЕССЫ в ГАГЮДЖА.'гЛЧЕСГСК УСТАНОВКАХ

Изложены методики расчета Люико-механических прсцзссов в импульсных порптненых устройствах.

I. Для получения з лабораторных условиях потоков газа с высокими скоростями порядка нескольких километров в секунду } применяется легкогаззвые баллистические устройства. Оффектквной модепью одноступенчатых метателыидс систем является' классическая задача Лагранла: а полубесконечной трубе между неподвижной стенкой и пбрлнем находится сжатый 'аз; в исходный момент времени под влиянием определенных воздействия иззне легкий газ приобретает высокую температуру и давление; порЬень приходит в движения. Задача состоит в отыскании газодинамических параметров тече^'я за порлнем. - -

В двухкамерных системах сжатие легкого газа осуществляется порзкем, который приводится в движение пороховыми газами,- образующимися в камере высокого давления С первая ступень ); метаемая модель приходит в движение, когда в легкогазовой камере достигается давление форсирования.

Ка основе уравнений сплетаемого нестационарного пограничного слоя получены формулы для трения и теплового по-

тока ) содержащие неизвестные функции: давление

р (к', £/ и температуру Tw (х, I) внутренней поверхности стенки трубы. Задача сводится к интегрирования квазиодномерных уравнений газодинамики в совокупности с уравнением теплопроводности, которое необходимо для отыскания Tw(x,i)' при условии непрерывности граничного теплового потока. С сопряженный теплообмен ).

Рассмотрена особенность типа "острой передней кромки", (хп,0, t) , присутствующая в двумерной постановке: вследствие непротекания скорость осредненного турбулентного движения газа в подвижном сечении x~xn(i), у > О равна скорости поршня Ыхп / dt , а при у =0 ( стенка ) она должна скачком уменьшаться до нуля i условие прилипания }. Получены уравнения, определявшие профили скорости, температуры и турбулентной кинематической вязкости в окрестности особой точки.

Лзложенные результаты послуяили основой методики расчета непротивления трения и теплопередачи з двухступенчатой легкогазовой установке. Соавторы методики: Комаровский Л.В., Бубенчиков A.M., Хомэкко 2.П.

2. Представ,те на физико-асхаиичеекая модель источника с»-г-миче-ских сигналов. Зт:-: сигналы инициируется за счет знорли:-Бзрыва газовой смеси в камере с цельз сейсморазведки на нелл-, : газ. За основу взяты конструктивные элемента источника СЛ - A"/Z. С А.С.!Гагинап, ¿â?" .

Рабочую камеру ооразугт пг двикно сопряженные борзей:, и гиъ-за с днядем. Б порлне имеется канал додач;: взрывчато? см оси : капал гыхлспа продуктов сгораний. Работ а источника; а- зала---— кие рабочей каморы ззргачатой смзсь'з; с) зажигание и алела и-смеси; 5-срмпроБал.ле детонационной волны, резкое лголлчение д>г,—' Ленин; дннцэ гкльзът давит на грунт, возбухдая сейсмические а порзень поднимается гьерх; в] ьийрег продуктов сгорани;..

Для мс 45 лир звания применяется уравнения газсллнзл:кки, зал---салллле л кзазиодномелном приближении и слдер;ла_нг кстзчнилелл чягны. Av. назначение - описание процесса истечения слорезлела лг-.~ за. через выхлопной клапан и учет связанных с зт;с-' ползал мазал. импульс;1. энергии. лрограмма рас лет je позволял- определит:-пространственно - временные распределен!:." лаззлиламичеслих па: метров, изучить поведение портил и гильзы, взгимедейзтлуллел с геологической средой. Соавтора методики: Плагинял A.C.. Глазулл: В.И. Эти результат:: да-зт возможности указать пзрпкетры источника, которые могут увеличить значение излучаемой г грунт энергии и ; пялом повысить сейсмичеехий к.п.д. Проверенные теоретические исследования позволили создать изобретение /ZW, ноль кзтерог--- -повышение надеж-юсти работы путем обеспечения устойчивой д"о->-пяк взрывчатой смеси.

Основнне результаты главы v опубликованы в /2,ÎT,ô.'.. .

ЗАКЯЗЕсШ

Б диссертации представлены материалы изолздозгнил акту»': гной проблемы нелинейного переноса импульса и тепла с конечна' скорость». Учет эффектов памяти имеет принципиальное кетодою-гячесхое значение в проблеме пространственно - временной эвол.--ции БЕЗнейшпс тепловых и гидродинамических параметров.

бизический анализ быстрспрстекаяцпх процессов переноса -неотъемлемая в современных условиях стадия изучения Ексокоинтен-ci-îekhx рекзагав работы энергетических установок. ¿1)

■ í5::?;:e ь лнеооптплин метод-; ксс.лслозания позволил;: сс\"сот-•-"ть зопогтззлзнт з-i-лческкх про:;есзо~ кезлслкснарнсэ течение л.-ь. гллаг'еанноннц/ счги.зпзрензс в кепслг,кг.:-:оЯ среде- кокректнг-л:-с г нязнс; л^ругсч; жидкости "i, нотзг::? объединяет ггзннди--лл- ■ : ~ л:; <:утн '"излческкП . ■л-огген: лонечная скорость раслрослра-

.. .. „,. ¡K__.;r;. .. невзноса

-, -ллосль ~ъ:со: оннтененвног"злл00б".:з:;з „• реалькюс ■ ■■.■■■■•.'-/ гг.'-лох. Уз -я но в лень: нозкл кд-'лстзенчиз :: коллчзстзе!лл;е ■.-; лн:;з;-.:нчсс:-:к:: и теллепнл оотсссз з ссзк-монн::;;

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЯ ПО ТЕГ2 ДИССЕРТАЦИИ

1. Шабловский 0.И. Одномерные неустановившиеся течения газа, близкие к неизэнтропическим простым волнам // Газовая динамика. Томск: Изц-бо ун-та, 1977. С.125-129.

2. Шабловский 0.1!. Сопряженный теплообмен при одномерном течении газа в трубе // Газовая динамика. Томск: Изц-во ун-та, 1977. СЛ19-124. '

3. Шабловский O.K. Класс приближенных аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности // Иня.-физ. журч. 197с. Т.34. УЗ. С.546-547.

. 4. Шабловский O.K. Точные резения уравнений течения вязкого газа и их предельные свойства. Аннотация доклада // Изв. АН СССР. МШГ. 1976. Г5. C.Ioo.

5. Шаблозский O.K. Преобразование к некоторые релекия уравнения одномерного неустановившегося-движения вязкого газа // Аэрогазодинакика. Томск: Пзд-во ун-та, 197Э. С.16-23.

о. Шабловский G.H. Применение уравнения Мокжа - Ампера к построению неадиабатических течений идеального "аза // Аэрогазодинамика. Томск: :!зд-во ун-та, 1979. С.64-70.

7. Шабловский О.Н. Аналитические реления уравнений Кавье -Стокса и уравнения переноса тепла для одномерных нестационарных процессов // Аэрогазодинамика быстропротеказцих процессов. Томск: Изд-во ун-та, 1979. С.69-94.

6. Шабловский О.Н. Построение одномерных' и двумерных нестационарных температурных полей с учетом конечной скорости распространения тепла и зависимости теплофизических параметров от температуры // Тепломассообмен и моделирование в энергетических установках: Тез. докл. Всес. науч.-техн. конф. Тула: 1979. С.14-15.

9. Шабловский О.Н. Двумерные температурные волны в среде с конечным периодом-релаксации теплопереноса // Инж.-физ. журк. 1979. Т.'37.'Гб. С. II34-II36.

10. Шабловский О.Н. 0 некоторых решениях нелинейного уравнения теплопереноса гиперболического типа // Инж.-физ. журн. I9GC. Т. 38. Г2. С.165-165.

11. Шабловский O.K. Некоторые результаты исследования температурных волн на основе обобщенного уравнения теплопереноса // Инж.-физ. зурн. 1931. Т. 40. JK. C.345-35I.

32

1С. КомаровскяЯ Л.В., ПабчэгсхиЯ О.Н. Аналитическое исследование некоторых внутренних задач нестационарной газовой динаиики л переноса тепла. Тсме.ч: Над-зо ун-та, ISuI. ¿Со с.

13. Хаблозски-Л Ü.H. Аналитические решения параболического л гипсрботического уравнения т-зплопереноса для нелинейных сред // • :1К.-*из. журн. IJ-Л. Т. 4С. >3. C.3IC—517.

".■i. ХабловсхиЯ С.::. Нестационарное изотермическое течение зязуоз "идг'сти з плоской двумерно:"! области // Гидромеханика, лиев: Наукова сумка, "¿3. C.CC-7I.

lo. 1р.5лоески2 О.Н. Точное решение уравнен:;'! Гейнольдса для трехмерного тур^угентнсго движения нес^^маемоЯ жидкости // Гидромеханика. ¿Сяез: Паучоза думка, lid. "44. C.IIC-II8.

15. Пабловокмй O.K. Применение метода Кизеса - Ладфорда к анализу точхих ретений уравнений точения вязкого газа // Аэрога-зодлнамикя бкетропротекающих процессов. Томск: "зц-во ун-та, I5E2. 3.6C-GS.

17. '¡ГабловскиЯ О.Н. С некоторых преобразованиях независимых переменных для уравнений динамик;: вязкого газа // Аэрогазодинамкка быстрспротекакгуи процессов. Томск: тЛзд-во ун-та, 1962.С. I3C-I37.

15. НаблсвскиЯ O.K. Применение обобщенного уравнения теплс-перскоса к редения нелинейных задач теплообмена в одномерных и двумерных областях с подвижными границами // Иня.-Тэтз. "сурн. ::с>. Т. 44. ГЗ. г.4о4-4£3.

12. ХабловскиП О.Н. л вопросу о линеаризации ¿-равнений тепло— лероноса !/' Ннж.-укз. журн. I9b3. Т. 44. .75. С.334-835.

НС. ¡Габтсзсхик О.Н. 05 одном резения уравязнпй Навье - Стокса :: йго пг;з.зоне:-:г,! к залаче о протекании реального газа сквозь области с деформируемой границей // Азрогазодииаанка нестационарных з.г.оцзоезз. Томск: Иод-зо ун-та, 1933. C.IQ5-III.

21. Гасло веки,* О.Н. Аналитическое решение задота о течении з"зкзз зз;з,костл в по ^'бесконечной области с.проницаемым*.: граница-•зз/''/ вопросы нестационарной газозой динамики. Теме к: Изд-во ун-та,

'-.-.блсэскиГ; С.Н. С распространения тепловых волн в пара-*.етг:гт5с:г,пс сгедах // Ггкрсиеханака.. :'»;ев: Наукоза дум лa, IS33.

ПюлсзскиЯ О.Н. Плоская автомодельная задача о протекангг.: вязкой тадяссти через область с подгезкиз границам:! /У Гпдромзха-нпка. 1С.?ез: йаукова ду.пса, 1SS4. ;?4S. С.21-25.

24. ¡Набловский O.K. С;ль>?нэ разрывы температурного паля г неяичэйчой среде .//Ик^.-тиз. кур:;. lio-;. 7. 43. ".3. С.

25. Еабяовский O.K. К исстедззани.-:. течений едкости с vsist!— сиругцзвги вязкими напряжениями // Гидротйлмоднчамикг страти:и:п:-рованнаг течений и пограничный ело:!: -step. 3-й peer:. ко:*-. по прикладной гидромеханике. Киев: Пч-т гидромеханики АН УС!?, часть I. С.

2с. НабяовскиЙ С.Ь. .-Сласс 'Плоских аЕтокодеяыьк д~и:-:ек;:.". неньатоногской кидкости с нелингй:гъз,:и теплофкзкческими свойствам:! // йкн.-фкз.' кура. Iviib. Г. 43. С. 1£Э-1оС.

2?. Шабловский O.K. Приближенное ранение ураь.-'.ений для пуг-ь-сационньж паракетрод турбулентного потока носкимаемой ;-:з1дкззтп // Газовая динамика. Томск: Изд-во ун-та, I9s4. С. 3-12.

23. Шабловский O.K. Об одно;.: турбулентном течении золцкооти вдоль оси симметрии канала // Гкдг.омеханика. /лев: Наумова думке, 1985. '"52. С. 32-3-1.

29. Шабловский О.Н. Распространенно плоской удар пол тегглозой волны в нелинейной среда // Пж.-тиз. з:урн. I9si>. Т. 49. ''3.

С. 435-443.

30. Шабловский O.K. К исследованко теплопереноса при испарении твердого тела под действием потока энергии // /¡•к.-^но. нурн. 1965. Т. 43. ''2. С. 4Э9-53С.

31. Шабловский O.K. Г; преобразовании независимых лерзмечн:-* при решении задач типа Степана // Инк.-сиз. кури. 1уо6. Т.

Г6. С. 1037.

32. Шабловский O.K. К исследование келинейных задач высокоинтенсивного нестационарного теплопереноса // Ннк.-Физ. «у.-к. 1937. Т. 52. Г2. С. 333-516.

33. Шабловский С.К. Аналитический подход к исследовани; вязких неизотермических течений кидкости сз скольжением в плоско:-кольцевом секторе // Гидродинамика средств освоения и из;, чеки." океана: Тез. докл. i - Я респ. конд. аз прикладной гидромеханике. Киев: Ин-т гидромеханики АН ¿"03?, ¡.¿о7. част^ С. 242-24.,.

34. Шабловский O.K. Плоское автомодельное резение граничной обратной задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности // Газовая динамика. Томск: 11зд-ео ун-та, 126?. С. 161-169.

35. Шабловский О.п*. Задача о протекании вязкой жидкости со скольжением на границе в нзизстермичсских условиях // Аэрэгазо-динамика. Томск: Изд-во ун-та, 1937. С. I65-I7C.

Сс. ЛЬбчовсикй O.K. Сб одном кскзотершпеском течешк» вязко-ллруло:,:. :л:дкзсти "аксззяла в птосхоЯ кольцевой области // Аэрога-золлл-л.'лл-га, Томск: "зд-зо ун-та, Ivo7. С. I0I-IC2.

Л7. "!а5'оголи/ '."., Глазунов 3/!. л анализу теыпзратуриых лита;: лтлатродулолых разрядов с улете;.! калилвллых свойств плазмы л таитсвоГ" ¡.'0таксации // Динамика зле.стрнчесхой дуги в чоммутеци-:лл-'кл аппаратах: 7лз. дгкл. 7-й 3c.ec. сессии ечу-погз совета по лрл1л~-"лл *изи:г: ллзк ^темг.зр.чт;,рил" атазмы. ¿'"ан-Улл: Болт. - Сиб.

.7;. "збло-екпй О.'.'. <1сел?дсвание сияьнг-х ¡озривов релакенрул-,лл тел-СЕЫХ потай в не.тянейннх средах // Гэшомассообмен -•I.л—-Л7 моя I--C.C. Тсс. долт. Оекц. с. У.иись;. Ivoo. Z. 7-.-74.

Ji. СзблоБСкий О.Н. С нелинейных задачах плавлекия и испэрэ-лия ха?ер'*а»ов лсд действием интенсивных потоков энергии с учетом тепловой релаксации // Инн.—виз. зурн. Ш&. Т. 55. "3. C.4G4-47I.

40. Комаровский Л.З., ШабловсккЯ О.Н. Точное селение одной задачи о неустановившемся дзикекки вязкоупругей жидкости в плос-тей полубоскокечной области о подвижной границей // Аорогазодина-чпка нестационарных процессов. Томск: Изд-во ун-та, 19СЗ.С.56-оО.

41. Йабловский O.K. Об аналитическом списании одного класса неустановившихся плоских двиганий вязкой 'етдкости на основе пол-,!ых уравнений Навье - Стоксз и уравнения энергии // Аэрогазодина-мкла нестационарных процэссов. Томск: Лзд-во ун-та, I936.С.I13-120.

42. Еабловский O.K., Глазунов B.Z-. Расчет плавления полкиер--лх материалов с учетом тепловой релаксация // 5ягкка и механика композиционных материалов на основе полимеров: Тез. докл. науч. -техн. конл. Гомель: Ин-т механики кеталлоло«мерных систем АН

ШЛ. С. 12-13.

•'3. Еабловский O.K., Глазунов В.II. Релаксационный тепяопере-пгс при разовых превращениях материалов в ходе их тер.тической обработки // Прогрессивные методы получения конструкционных материалов и покрытий, повылаидин долговечность деталей мазан: Тез. ;отл. науч.-техн. кон£. Волгоград: 12БЭ. С. 75-76.

44. Сабтовский O.K. Динамический тепловой гистерезис в горя-

плазма /7 Злзи:а быстрогтротекаюлих плазменных процессов: Таз. ;окл. 2 - i'o Бсес. езм-ол. Гродно, 19оЭ. С. 50.

ii. -'аоловслий O.K., Лозовский 3.3. Анализ .feoorux преврале-лнй ла поверхностях деталей малдн при воздействия нестационарного лазерного излучеккя // Прогрессивке катода лсдучгкглл кокстрултл:-

сш:ь:х катериаяог к покрытий, побыхсодих долговечности дета-еГ. казан: Тез. док::, кеуц.-тех:-:.' кон:. Волгоград: ÜCC. 3. GZ.

-1С. ShaMovskíj fiA/^ Giazunov V.I. £,íu(í¡j of relaxation ¡¡est transfer under ike effect of laser radiation on polamsrs// fícn-traclliicnai meikotLs 'of polvmer Sgti thesis : International

schooi seminar. Alma -Aia: Ï550.P. 133-134.

47. ьаблозский С.il. О тзптовг;.: гистерезисе • нелкнелч:"' средах // "?чж.-?из. зурн. 19X'. Г.5?. "I. 145-1~з.

43. ЕабтовскиЯ С.:!. Влияние гелпксдгии вязких налрялённл на вихревое течение чез.т.имаемоГ: змдкостк /',' Гидромеханика. Клее: Каукова думка, 1351. "СЗ. 3. 35-23.

49. Шабпозский O.K. НечинеРьыЗ т'.-плспе-рензс при течении Еязкоупругок, ЛС1ДКОСТИ через проницаем;." поверхность // Геофизика и теплофизика нераЕнозесннх систем. - Ч. I, Ke¡ ^пизняскне прл-.езен з гетерогенных средах: .Матер. Иехдунач. х.колы-семинага. Минек: АКК »ХГЛ> км. А.В.Лыкога АН ECC?", С. lùi-ïX..

5С. ПабловскиЛ 0.:". Лсследсзг-ние кепззте;мичеекпх сьо"стг завихренности при деикс-нии вязкоупругой :яндк:>стн // X-csuîns. курн. I-Jil. 1.63. "о-. 3. 4гУ.

51 Snaêfvviku Q. tí. Ac«cúíé«/- ¿oundatu- inverse pro&íens

Lníhe Transfer zhscru/f III-posed problems: Tnc i nier-

national Conference. Moscc^! 1351. P. 275.

5Z. И'абсэЕСКкй O.K., Глазунов L.K. Гэлаксакиз:-;:::^ ТЙЛЛЗГН::

__,ееск при лазерно:.: гзздекетзи;: на пзл;д:ерп ," 1л:ги:-:а к техн.:~1-

гия тонкэсяенЭДнгас полимерна; систем: У.ате:. научи.-тех::, кзн;. 4.Z. Гомель: 1591. С. 1Z1-1ZZ.

53. ШабювениЯ 3.11.., Глазуко: 2.1!. Катематкчзслоз моделнуо-ваниз зксококктенси5НаД< теллоьнх пузкеззоу лизеунзл тсч.::-"?::;: '/ Математическое и машинное модели: ог?н,:е: Т-зз. дгкл. Язез. науч.-.. конф. Боронен:: технологии, ин-т, I35Í. 3. '11.

54. Еабловс::;:? O.K.. Глазукзв Г. Л. "кнамическн" гистерезис при снолькении якдкост;; на стенке // Зез. докл. Зеез. ее.:, пс начикз пространствен:-:;^' к неравновесных течений ::::1дкос?е" :: гллз:-Челябинск - Мкасс: EHT.¡ техкич. физики, 1951. 3.

55. ЕабловскиГ* O.K., Глазунов Б.''. Газчзл тгтмодинамн-'зсксл ансиалии при скатке газа Ван-дер-Заальса // Тез. дзкл. Ьсес. се:.:.

.по динамике лространстЕСШи: к кзсавног-есных течений :::ндкосте>: и

;в. Челпбинск-'йиасс: В НЛИ техкич. физики, 1991. С. 5-1-36.

56. ¡Латинян A.C., НаблозскиЯ O.K., Асан-Дталалов А.Г., Пе-тетчиков З.М. Взрывная камера источника сейсмических сигналов: . I63I47E СССР // Б.Л. ItSI. ."b. С. 136.

57. Сабловский G.K. Распространение завихренности в жидкости элаксируз^ши вязкими напряжениями // Тез. докл.„4 ~ й лколы -■и'аза "Методы гидрофизических исследований". М.: Ин-т проблем 2ЛПКИ РАН, I-Ja:. J. ЗС.

ос. ломароьский Л.З., Таблзвский O.K., Глазунов В.'Л. Авто-элзные процессы тепловой релаксации в нелинейных средах // :вая динамика. Томск: H1LI прикл. мат. и мех. при 1'ом. гос. re, IS»I. С. Sv-IJÖ.

52. Еабловский Q.H. Нелинейные волновые задачи релаксацисн-э теплоперэноса // Газовая динамика. Томск: КИЛ прикл. мат. и . при Том. ун-те, 1331. С. 01-38.

60. Еабловсяий О.Н. Нелинейные свойству градиента температура границе подвижной замкнутой области // Тез. докл. 8 - Я ч.-техпич. кскф. "Теплофизика технологических процессов", кнск: Авиац.-технологии. ин-т, 1992. С. 33-40.

51. Шаблозсги" O.K., Глазунов З.И. Релаксационный тепяопере-при воздействии на материалы поверхностных источников энергии Гез. докл. 3-й кауч.-технич. конф. "Теплофизика тзхнологичес-процессов"\ Рыбинск: Авиац.-технологич. ин-т, 19Э2, 2.49-50.