Исследование локальной атомной структуры мультислоев Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

КИРЬЯНОВ Сергей Александрович

Исследование локальной атомной структуры мультислоев Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург — 2006

Работа выполнена в лаборатории электрических явлений ордена Трудового Красного Знамени Института физики металлов УрО РАН

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор Бабанов Ю.А.

Официальные оппоненты:

. доктор физ.-мат. наук, профессор Васьковский В.О.

•1 •

доктор физ.-мат. наук, профессор Гребенников В.И.

Ведущая организация:

Физико-технический институт УрО РАН, г. Ижевск

Защита состоится " 27 " октября 2006 г. в 14 часов на заседании Диссертационного Совета Д 004.003.01 при Институте физики металлов УрО РАН по адресу: г. Екатеринбург, 620041, ул. С.Ковалевской, 18 ..

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФМ УрО РАН по адресу: г. Екатеринбург, 620041, ул. С.Ковалевской, 18

Автореферат разослан

"26 " а ^Улд^х_2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета:

доктор физ.-мат. наук J^ ___H.H. Лошкарева

-f

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мультислойные металлические наноструктуры, состоящие из чередующихся нанотолщинных слоев ферромагнитного и «немагнитного» металлов и обладающие гигантским магниторезистивным эффектом (ГМРЭ), представляют значительный научный и практический интерес. Экспериментально показано, что магниторезистивные свойства этих наноструктур существенно зависят от атомной и магнитной структуры межслойных границ [1-4].

Структура межслойных границ зависит от многих параметров, в частности от материала подложки, степени совершенства ее поверхности и от условий роста наноструктуры. В литературе приводятся разные оценки толщины межслойных границ в металлических муль-тислойных наноструктурах, в том числе в сверхрешетках - от 1.5 А до 8 А [5, 6]. Существенная разница в оценках толщины и атомной структуры межслойных границ свидетельствуют о необходимости проведения дальнейших исследований динамики образования границ и их структурного состояния. Поэтому разработка методов определения структурного состояния межслойных границ наногетеро-структур является актуальной научной задачей.

Современная физика имеет в своем распоряжении различные экспериментальные методы исследования атомной структуры вещества. Наиболее распространенными экспериментальными методами, используемыми для получения информации о расположении атомов в готовых металлических многослойных структурах, являются методы рентгеновской рефлектометрии и методы Мёссбауэровской спектроскопии. В этих методах для получения информации об атомной структуре используются процедуры моделирования на основе подгонки.

За рубежом для структурных исследований достаточно широко используется метод EXAFS (Extended X-ray Absorption Fine Structure) спектроскопии. Этот метод позволяет напрямую связать результат экспериментов с количественными характеристиками, описывающими расположение атомов в веществе — корреляционными радиальными функциями распределения атомов [7]. Следует отметить, что эти функции не дают полного представления о структуре — в них отсутствует информация об угловых корреляциях. Однако на их основе можно в дальнейшем для получения угловых характери-

стик проводить модельные расчеты, например, методом Монте-Карло.

Стандартным методом получения структурной информации из EXAFS спектров является Фурье-преобразование с использованием фильтрации исходных данных и последующей подгонкой фильтрованных спектров при варьировании параметров модели [8]. Но в некоторых случаях, например, при рассмотрении перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей 3d металлов, в частности спектров Fe и Cr, требуется введение дополнительной процедуры деконволюции экспериментального спектра на составляющие [9, 10]. Кроме того, метод Фурье-анализа обладает слабым разрешением близко расположенных координационных сфер в реальном пространстве.

Целью данной работы являлось исследование локальной атомной структуры пленок чистых металлов Fe и Сг и межслойной границы в мультислоях Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. Приготовление и исследование in situ методом TEY (Total Electron Yield) спектроскопии пленок чистых Fe и Cr, двухслойной наноструктуры Cr/Fe.

2. Разработка методики анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах без разделения исходного спектра на составляющие Z,3, L2, Li спектры.

3. Разработка методики нахождения распределения твердых растворов по концентрациям в границе мультислоя.

4. Статистическое моделирование межслойной области Cr/Fe.

Объекты исследования:

Тонкие пленки чистых металлов Fe и Cr Твердый раствор Fe78,4Cr2i,6 Двухслойная пленка Al2C>3/Cr(34.6Â)/Fe(4Â)

Методы исследования — EXAFS спектроскопия, большеугловая аномальная дифракция рентгеновских лучей (AWAXS). Эксперименты по выращиванию пленочных образцов и EXAFS исследованию проводились на Русско-Германской линии (RGBL) синхротрона BESSY II (Берлин, Германия). AWAXS эксперименты проводились в синхротронном центре ESRF (Гренобль, Франция).

Научная новизна.

В работе впервые:

1. Предложен метод анализа перекрывающихся L спектров 3d металлов без использования процедур деконволюции перекрывающегося спектра на составляющие ¿3, Li, L\ спектры.

2. Предложен метод нахождения функции распределения твердых растворов FeCr по концентрациям в границе мультис-лойных наноструктур.

3. Проведено исследование in situ двухслойного образца, находящегося на разных стадиях завершенности.

Научная и практическая ценность работы:

1. Предложенный алгоритм анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей расширяет и дополняет существующие методы исследования атомной структуры вещества.

2. Разработанная методика анализа распределения твердых растворов по концентрациям позволяет применять метод EXAFS-спектроскопии для исследования расслоения в твердых растворах.

3. Определенный в работе концентрационный профиль границы позволяет использовать более реалистичные структурные модели при теоретических расчетах свойств мультислоев.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты исследований TEY спектров пленок чистых Fe и Cr, образца Cr(36.4Ä)/Fe(4Ä).

2. Алгоритм определения парциальных парных корреляционных функций из перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей, основанный на методе регуляризации А.Н. Тихонова.

3. Методика определения функции распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной границе наногетеро-структур.

4. Модель межслойной области Cr/Fe.

Личный вклад автора. Представленные в диссертации результаты, получены автором. Автор принимал участие в приготовлении образцов и получении экспериментальных данных на Русско-Германской линии синхротрона BESSY II. В соавторстве с профес-

сором Бабановым Ю.А. и Сидоренко А.Ф. разработал метод получения структурной информации из перекрывающихся L спектров поглощения 3d металлов, метод определения функции распределения твердых растворов по концентрациям для межслойных границ нано-гетероструктур, методику моделирования атомной структуры межслойных границ. Соответствующее программное обеспечение для проведения необходимых расчетов и моделирования создано лично автором.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: XIV и XV Международных конференциях по использованию синхротронного излучения (г. Новосибирск, 2002, 2004), XII Международной конференции по XAFS спектроскопии XAFS 12 (Швеция, г. Мальме, 2003), X Международном семинаре "Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов" (г. Новоуральск, 2005), III и V Молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (г. Среднеуральск, 2002; г. Нижний Тагил, 2004), Международном INTAS семинаре проекта «Иерархия масштабов в магнитных нано-системах» (г. Санкт-Петербург, 2004), XXXI Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка» (г. Челябинск, 2006).

Работа выполнялась в Институте физики металлов УрО РАН в соответствии с планом научно исследовательских работ по теме «Наногетероструктуры» (№ 01.200103141), при поддержке РФФИ (грант № 04-02-16464), Гос. контракта №02.435.11.2019, ведущей научной школы НШ-5869.2006.2, научной школы 1380.2003.2, гранта INTAS 01-0386.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе 3 статьи в реферируемых журналах, 3 статьи в ежегодных отчетах при синхротронных центрах.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 98 страницах машинописного текста, включая 27 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список содержит 65 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертации обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая

значимость полученных результатов и научные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В первой части этой главы кратко описаны основы методов магнетронного распыления и молекулярно-лучевой эпитаксии, как наиболее широко распространенных методов приготовления мультислойных наноструктур. Далее рассматриваются основные методы исследования атомной структуры слоев и межслойных границ в мультислоях — метод рентгеновской малоугловой рефлектометрии и метод мессбау-эровской спектроскопии. Относительная простота проведения экспериментов по данным методикам осложняется неоднозначностью расшифровки получаемых экспериментальных данных. Рассматриваются физические основы метода ЕХАРЗ спектроскопии. Регистрируемый сигнал и структурные характеристики исследуемого образца связаны интегральным уравнением Фредгольма первого рода. Следует отметить, что задача получения структурной информации из ЕХАРБ-спектров относится к обратным некорректным задачам.

Рассмотрены способы решения обратных некорректных задач: метод Фурье анализа в сочетании с подгонкой и метод регуляризации Тихонова. Методы Фурье анализа не применимы в случае сложного ядра интегрального уравнения, например, при исследовании перекрывающихся Ь спектров поглощения 3(1 металлов.

Экспериментальные Ь спектры 3(1 металлов представлены перекрытием трех отдельных спектров поглощения. Для дальнейшего Фурье - анализа такого спектра требуется выделение составляющих — ¿з, Ьг и Ь\ спектров. Разделение спектров возможно на основе теоретической формулы связывающей форму Ьъ и Ь2 спектров - Ь2{Е) = \\/2)*Ьъ(Е+АЕ), при этом пренебрегают вкладом Ь1 спектра, чья величина составляет ~ 10% от суммарной амплитуды Ьу и Ь2 спектров

[9, Ю].

Проблема анализа Ь спектров явилась предпосылкой разработки нового метода анализа перекрывающихся Ь спектров поглощения 3<3 металлов, в основе которого лежит процедура регуляризации.

Наряду с экспериментальными методами определения атомной структуры рассматриваются методы моделирования структуры мультислоев — метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики.

Во второй главе описаны условия проведения оригинальных экспериментальных исследований Ь спектров поглощения Сг и Ре

для тонких пленок и мультислоев Fe/Cr, а также математические алгоритмы определения структурной информации и экспериментальные результаты для пленок чистых Fe и Cr'и межслойной границы Cr/Fe.

В экспериментальной установке на Русско-Германской линии синхротрона BESSY И, на которой проводились эксперименты по исследованию L спектров поглощения, имеется две разделенные заслонкой камеры: верхняя камера для приготовления образцов и нижняя — для измерений TEY спектров, что позволяет проводить съемку L спектров поглощения на разных стадиях приготовления образца без нарушения высокого вакуума (~10"'°Бар). Это обеспечивает высокую степень чистоты межслойной границы и высокое качество экспериментальных данных.

Для бинарной системы, представленной атомами сортов i и j, связь нормированной осциллирующей части %,(&), выделенной из К спектра поглощения рентгеновского излучения вблизи края поглощения /го компонента, со структурными параметрами вещества (парциальными функциями gij(r)) выражается формулой [11]:

X,(Л)=47ГР0Л,.(*)£с, еХР(г|))S'n(2A/"+ 25' ^ +

(1)

где Ri(k) — редуцирующий фактор, к - волновой вектор, cj - концентрации элементов, р0 - атомная плотность, fj(k,r) — модуль амплитуды обратного рассеяния фотоэлектрона, 2Ъ,{к) - фаза рассеяния на центральном атоме, ср¡(к,г) — фаза обратного рассеяния. Зависимость от координаты г позволяет учесть кривизну фронта волны фотоэлектрона. Фактор ехр(-2г/А.,(&)) вводится для учета затухания фотоэлектронной волны вследствие неупругих потерь, — средняя длина свободного пробега фотоэлектрона. g,j(r) - парциальные парные корреляционные функции (пПКФ), описывающие радиальное распределение атомов [12]. Суммирование ведется по атомам окружения.

Уравнение, описывающее общий L спектр поглощения рентгеновского излучения 3d металлов, имеет значительно более сложный вид, так как в пространстве энергий (Е — пространство) Z3, L2, Li спектры одного и того же элемента перекрываются. Сложная структура L спектров поглощения объясняется строением электронных оболочек атомов. Уравнение, описывающее нормированную осцил-

лирующую часть суммарного Ь спектра поглощения в одном к — пространстве Ь3 края, записывается в виде:

= \¥гхи{кг)+^2%12{к2=Акг))+Ка1.№=1г(къ)), (2)

где И^з, Щ и - весовые коэффициенты краев поглощения, пропорциональные силам осцилляторов (РЕРР8 [13]). В этом случае интегральное уравнение для перекрывающихся Ь спектров бинарной системы имеет вид:

-2 г

/ „ \

/]{к2,г) _2 г

+ И"2Я,(к2)- схр -

к2

б1п(2 к2 г + 2Ъ1{к2) + <р] (кг, г))

+ 1¥ъЯ1{к1) 1 ' ехр

(3)

где индексы 1, 2 и 3 обозначают принадлежность к соответствующему спектру. Формула (3) позволяет описать перекрывающиеся Ь спектры, переведенные в к — пространство по единому закону дисперсии для ¿з края.

В матричной форме этапы решения уравнения (3) методом регуляризации Тихонова представлены в таблице 1 [14]. В качестве Шт-1(г) может использоваться предыдущее решение («простая итерация») или пробная функция (модельная или специального вида). При итерировании по второму способу на основе полученного решения ^т.,(г) получают новую функцию, учитывающую априорную физическую информацию о решении. Эта функция подставляется в итерационное уравнение.

Таблица 1. Этапы решения обратных некорректных задач. 1 -{/ = /!£ - решаемая система уравнений

2. А* I/ = А* -А' транспонированная матрица

3. А*С/ = (А*А + В)^ - введение регуляризации g0 = (Л*Л + В)'1 {А*и) - Тихоновское решение 8„ - (А* А + В)''(А*и + Bg„_¡) - итерационное уточнение

Для аттестации разработанной в настоящей работе методики получения структурной информации из перекрывающихся L спектров поглощения были проведены модельные расчеты. Из экспериментальных данных получена структурная информация о поликристаллических пленках чистых металлов Fe и Сг с хорошо известной структурой.

Были исследованы TEY данные, полученные in situ при температуре 300 К для пленок чистых металлов Fe на подложке W(110) и Сг на подложке MgO (100). Экспериментальные данные, полученные в режиме на прохождение при температуре 70 К на образце пленки Fe, предоставлены H.Wende [10].

Качество экспериментальных данных, полученных в ходе in situ экспериментов на синхротроне BESSY И, оказалось сравнимо с данными, полученными для пленки Fe при низкой температуре (рис.1).

I ■ I 1 I ■ I 1 I 8 9 10 11 12

Волновой вектор [к,1/А]

2.5 3.0

Расстояние [г, А]

Рис. 2. Полученные решения и модельные ПКФ.

Рис. 1. Экспериментальные и модельные функции х(£)-

При решении обратной задачи использованы следующие параметры регуляризации и диапазоны обратного пространства:

а = 1х10"3, (3 = 0.5хЮ"3, [5.1 тЦ А'1] - для спектра Ре, полученного при комнатной температуре; а = 5х10Л Р = 2.5Х10"4, [3.55 12 А"1] — для спектра Бе, полученного при низкой температуре; а=1х10"4, р = 0.5Х10"4, [3.45 ■*■10 А"1] - для спектра Сг, полученного при комнатной температуре. Параметры регуляризации были выбраны близкими к оптимальным, определенным по методу ¿-кривой [15, 18].

Для получения функций ¿?(г) в реальном пространстве был выбран интервал [2-^6 А]. Графики этих функций представлены на рис. 2 в сравнении с модельными функциями ПКФ, рассчитанными на основе табличных кристаллографических данных.

Были определены следующие характеристики пиков функции §(г): межатомные расстояния г и координационные числа N. Определенные основные параметры первой и второй координационной сферы Бе и Сг соответствуют табличным значениям (см. таблица 2).

Таблица 2. Параметры ближайшего окружения атомов — координационные числа и межатомные расстояния, сравнение полученных результатов с модельными.

Ci <L> Я Тип Iя координационная сфера 2* координационная сфера

о. ю О эксперимента г, А JV, ат. г,А N, ат.

Модель 300К 2.483 8.00 2.867 6.00

<ц TEY 2.482 7.87 2.865 5.38

Рн Модель 70 К 2.446 8.00 2.824 6.00

EXAFS 2.443 8.12 2.832 5.84

и Модель 300К 2.499 8.00 2.885 6.00

TEY 2.501 7.85 2.899 5.90

Известно [17], что сплавы FeCr склонны к расслоению. Для исследования этого явления в сплавах FeCr был выбран порошковый образец сплава Fe78,4Cr2i,6, отожженный в течении 10 ч при температуре менее 700°С: 3 ч в форвакууме и 7 ч при давлении 10"5 Па. Картины большеуглового аномального рассеяния рентгеновских лучей (AWAXS эксперименты) были получены с использованием синхро-тронного излучения на линии ROBL (ESRF, Гренобль) при энергиях

до АГ-края Сг (5940 эВ, 5985 эВ), и до ЛГ-края Fe (7090 эВ, 7105 эВ), а так же вдали от обоих краев (12000 эВ).

На рис. 3 приведена картина аномального рассеяния рентгеновских лучей, снятая при энергии вблизи ЛГ-края Fe (7105 эВ). Анализируя структуру последних двух пиков картины рассеяния, можно определить распад сплава на три фазы. Первые два пика, вследствие слабого разрешения, не дают подобной информации. Картина, снятая на обычном рентгеновском аппарате в излучении Ка Сг, не выявляет какого либо расщепления (а = 2.872 Á).

Параметры решеток трех фаз, определенные по последним двум пикам: ai = 2.874 А, а2 = 2.872 А, а3 = 2.871 А. Используя зависимость параметра решетки сплава от концентрации Сг, определяем концентрацию Сг в каждой фазе: ci = 0.383 ат. %, с2 = 0.216 ат. %, с3 = 0.128 ат. % [17].

Полученные результаты позволяют, заключить, что твердый раствор Fe78,4Cr2]>6, в основном, содержит фазу с параметром решетки

а2 - 2.872 А — содержание ~ 90 %, остальные две фазы

I(s) 1 + 240-1 80- 30-

2220- 200- - 70- + I 2826-

1 + + А 60- J 24-

18- 160- 50- 22-

16- 20-

14- 120- 40- I 18-

1210- 1 30- 16-

80- 20- 1412-

8- -1- Г--i 40- г-п 10- T —i ю-

3.083.103.12 4.364.384.40 5.355.365.37 6.186.196.20

в, 1/А

Рис. 3. Спектр аномального рассеяния рентгеновских лучей снятый при энергии вблизи АТ-края Ре (Е = 7105 эВ) в Б-пространстве; пики: 110, 200, 211, 220, соответственно.

соответственно ~ 5% каждая.

Для изучения атомной структуры межслойных границ мультис-лоев Fe/Cr на синхротроне BESSY II была проведена следующая серия in situ экспериментов:

1) напыление Cr (34.6Ä) на положку А12Оз.

получение TEY спектра на образце Al203/Cr(34.6Ä), напыление на образце А120з/Сг(34.бА) тонкого слоя Fe и получение экспериментальных данных для получившегося образца Al203/Cr(34.6Ä)/Fe(4Ä),

дальнейшее формирование слоя Fe и получение экспериментальных данных для образца Al203/Cr(34.6A)/Fe(23.6Ä).

2) 3)

Термическое напыление образца проводилось при давлении 10"6-10'7 мБар. Температура подложки была ~180°С, а скорость напыления ~ 1 А/мин. Контроль температуры осуществлялся W-Re термопарой, толщина слоя определялась с помощью предварительно отка-либрованных кварцевых микровесов. Измерение TEY спектров проводилось in situ при комнатной температуре в условиях высокого вакуума (1010-10"'11 мБар).

TEY спектр пленки чистого Сг (толщиной 34.6А) и спектр, снятый после напыления на слой Сг слоя Fe толщиной 4А, приведены на рис. 4. Эти данные демонстрируют перекрывающиеся L спектры Сг и Fe (до ~708 эВ - L спектры Сг, далее накладываются L спектры Fe). Для определения количественных и качественных характеристик из полученных TEY спектров извлекается нормированная осциллирующая часть %(Е) около края поглощения хрома (рис. 5).

При решении обратной задачи использовали часть L спектра поглощения расположенного вблизи края Сг с 600 эВ до 700 эВ, что обусловило ВОЗМОЖНОСТЬ получения функций gCr-Fe и gCr-Cr, содержащих информацию только об окружении атомов Сг.

Е, эВ к, А"1

Рис. 4. TEY спектры поглощения: Рис. 5. Нормированные осцил-

1 - А1203/Сг(34.бА), лирующие части х(к) около К-

2 - А1203/Сг(34.бА)/Ре(4А). кРая поглощения Сг:

1 -А1203/Сг(34.бА),

2 - А1203/Сг(34.бА)/Ре(4А)

Нормированная осциллирующая часть спектров поглощения в к-пространстве была ограничена следующим диапазоном изменения значений волнового вектора к [2.5 5.2 А"1].

Функции g(r) определялись в реальном пространстве на интервале [2.2 ч- 3.2 А], использовались следующие параметры регуляризации а= 1x10"4, ß = 0.5x10"4. Полученные в результате решения обратной задачи пПКФ g(r)Cr-cг и ¿(r)cr-Fe представлены на рис. 6. В верхней части рисунка приведен график ПКФ чистого Сг.

Из анализа пиков функции g(r) были определены следующие характеристики: межатомные расстояния г и координационные числа N (см. таблица 3).

Форма полученных пПКФ указывает на ОЦК структуру переходной области Cr/Fe в образцах Al203/Cr(34.6Ä)/Fe(4A) и Al203/Cr(34.6Ä)/Fe(23.6Ä), что позволяет перейти к поиску распределения по концентрациям ОЦК твердых растворов, образующих переходную область.

Таблица 3. Параметры ближайшего окружения атомов Сг межатомные расстояния г и координационные числа N.

Образцы Коорд. сфера Яс. г-Сг #Cr-Fe

г, А N, ат. г, А N, ат.

Cr 34,6Ä 1 2.50 8.0 — —

2 2.88 5.7 — —

Cr 34.6Ä/Fe 4А Cr-Fe ~ 85-15 at% 1 2.50 7.2 2.48 1.3

2 2.88 5.8 — —

Cr 34.6Ä/Fe 26.3Ä Cr-Fe ~ 50-50 at% 1 2.49 4.8 2.49 4.2

2 2.88 3.8 2.87 4.8

Модель (чистый Cr) 1 2.50 8.0 — —

2 2.89 6.0 — —

г, А

Рис. 6. Полученные пПКФ: верхний - Сг(34.бА), средний - Сг(34.бА)/Ре(4А), нижний - Сг(34.бА)/Те(23.бА). (£(г)сг-а - непрерывная линия, &{У)сг~¥е ПуНКГИр)

В третьей главе предложен новый метод нахождения распределения твердых растворов FeCr по концентрациям в межслойной границе тонкой пленки, состоящей из слоев двух металлов Сг и Fe. EXAFS сигнал вблизи края поглощения Сг содержит в себе часть информации о слое чистого хрома и границе Cr/Fe. В данном случае нормированную осциллирующую часть %ехР(к), выделенную из экспериментального L спектра поглощения рентгеновского излучения вблизи края Cr, можно представить в виде уравнения:

(*) = *>Ха (к) + (1 - w)Xi,„ (к), (4)

где w - неизвестный коэффициент, - вклад межслойной границы. Представляя межслойную границу непрерывным рядом твердых растворов с определенной концентрацией элементов с„ можно представить вклад от границы как взвешенную сумму вкладов от твердых растворов:

i-l

где а(с() — искомое распределение объемных долей твердых растворов с определенной концентрацией с,- атомов Cr, а %(к, с¡) - вклад, соответствующий твердому раствору FeCr с концентрацией хрома с/.

Таким образом, исходная задача разделилась на две - определить параметр w и найти функцию а (с), описывающую количество долей того или иного твердого раствора в объеме границы.

В уравнении (5) содержится слагаемое, описывающее вклад от областей, содержащих чистый хром. Комбинируя уравнения (4) и (5) и вынося из-под знака суммы вклад от областей с чистым хромом, можно получить следующее уравнение:

Хехр (к) = wxc, (к) + (1 - w)XiM (к) = wtcr(k) + ( 1 - w)£ а(с, М*> с,) = (w + а(с, )(1 - w))Xcr(k) + (1 -

1=2

(6)

Введя новые коэффициенты:

y1(c,) = w + a(c1)(l-w), (7)

Г,(с() = а(с,)(1 - w), /=2,3, ..., и, (8)

получаем формулу, описывающую экспериментальный сигнал от всего образца. В ней «упакованы» неизвестный коэффициент w и распределение а(с,):

= (9)

¿-1

При решении обратной задачи (9) определяется функция у (с). Из условия плавности изменения первых значений функции а(с), описывающей переход от «чистого» слоя к границе - a(ci) ~ а(с2), находим коэффициент >v:

Г{сх ) - У (с 2 ) = w+а(с, )(1 - w) - а(с2 )(1 - w) « и>. (10)

Далее, из решения уравнение (5) методом регуляризации Тихонова с использованием алгоритма ¿-кривой для поиска оптимального параметра регуляризации [18], находится распределение a (ci).

Коэффициенты матриц систем линейных уравнений (5, 9) близки между собой, детерминант матриц близок к вырождению. В таких случаях говорят, что система плохо обусловлена: малые искажения в исходных данных % значительно влияют на получаемый результат. В данной работе предложено для повышения устойчивости решения на системы уравнений (5) и (9) подействовать интегральным оператором А*п, взятым из уравнения (3). Общий вид оператора Ац определяется уравнением:

Aug,, =4яр0с, ] fa Л, (*, ) expi-^)sin(2 V + 25,.(*, ) + ç, (*,,г))

WiRi {k2 ) exp^-^j sin(2 кгг + 25,. (к2 ) + <pt (к2, г)) +

кг

f _2г Л

—— sin(2*3r + 25Д£3) + <pt (к}, r))}g], (г) dг

кз

(И)

Применение оператора А*ц приводит к решению следующих уравнений:

п

с

А;,Х(«(Л) = Ха(с,.)А;1х(^с,.)- (12)

ь

о.оо-

0.01

0.02

k

Действие оператора А*ц аналогично действию Фурье оператора - приводит к сглаживанию высокочастотных шумов. Исходные функции %(к) преобразуются в %\г).

Рис. 7. а - исходные модельные функции %{к) без статистического шума (линия) и с шумом (точки), Ь -функции %\г) (см. текст).

2 3 4 5

к, А"1

-0.01 -

1.6 1.8 2.0

Г, А

Рис. 7 иллюстрирует результат модельных расчетов, в котором демонстрируется действие оператора А*ц на функцию %{к) без статистического шума и с шумом. Фильтрующее действие данного оператора использовалось при обработке данных реального эксперимента.

Эффективность разработанного алгоритма была проверена при проведении модельных расчетов: задавались модельные функции а (с) и у(с), по формуле (6) строилась модельная у^хр(к) (с учетом статистического шума и без него). Далее решались обратные задачи по нахождению параметра w и распределения твердых растворов в границе а (с). Точность определения коэффициента w составляла ~ 0.02. Результаты модельных расчетов показали, что исходная функция а(с) полностью восстанавливается.

При обработке экспериментальных данных найдена функция у(с), представленная точками на рис. 8, и определен параметр w, описывающий вклад от пленки чистого хрома. Его величина равна 0.86. Используя полученное значение, из уравнения (4) найдена нормированная осциллирующая часть &„((£)> описывающая переходную область Cr(34.6Â)/Fe(4Â). Далее определена толщина границы двухслойного образца Cr/Fe как произведение коэффициента (1-й') на суммарную толщину образца. Толщина межслойной границы для исследованного образца равна —5.5 А.

На рис. 9 приведено распределение твердых растворов по концентрациям а(с) в межслойной границе образца Cr(34.6Ä)/Fe(4Ä). Максимальные значения концентраций находятся в области твердых растворов с большим содержанием Cr. Вид функции а(с) позволяет

заключить, что межслойная область в образце Cr(34.6Ä)/Fe(4Ä) не содержит твердых растворов Fe/Cr с большим содержанием Fe (больше 80%), т.е. весь напыленный слой Fe участвует в образовании межслойной границы — слоя чистого железа нет.

0.2 0.4 0.6 0.8 Концентрация Ре, (% аЦ

Рис. 9. Функция распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной области: сплошная линия - модель, точки решение.

0.2 0.4 0.6 0.8 1.С Концентрация Fe, (% at)

Рис. 8. Функция распределения по концентрациям твердых растворов во всем образце Cr(34.6Ä)/Fe(4Ä): сплошная линия - модель (w = 0.87), точки -решение (w = 0.86).

В четвертой главе изложены основы статистического метода моделирования [19, 20] межслойной границы Fe/Cr. Имитируется поведение частиц на межфазной поверхности в соответствии с заданными правилами. Генерация псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения приводит к возникновению последовательности случайных событий, вероятность которых зависит от исхода предыдущих событий. Такую случайную последовательность событий называют цепью Маркова. Доказано, что при выполнении условий эргодичности и стационарности, расчет среднего по цепи Маркова сходится к среднему по ансамблю при достаточно большом числе шагов.

Межфазная поверхность - область между двумя соприкасающимися фазами, в которой осуществляется изменение физических свойств при переходе от одной фазы к другой. Рассмотрим приращение свободной энергии в элементарном акте изменения межфазной границы для случая ОЦК решетки (координационное число z = 8) — замене атома одного сорта на атом другого сорта. Пусть узел межфазной области имеет i связей с атомами первой фазы. Замещающий

18

атом занимает эти связи, но в тоже время образует г-/ новых. В результате число связей изменится на г-21 В таком случае, изменение свободных энергий в случае замещения атома железа I(замещения атома Сг - без учета изменения энергии энтропии границы: Д^±=±Лц±(г-2 ¿)А<р, (13)

здесь Дф - избыточная свободная энергия системы, обусловленная образованием связи между соседними атомами разных фаз, Дц — разность химических потенциалов фаз. Переход системы из одного состояния в другое сопровождается преодолением некоторого потенциального барьера определяемого как:

Д^/ =ца±1(Лц + (*-20Др)> (14)

где - свободная энергия активации перехода атома из одной фазы в другую фазу. Тогда частоты обмена атомами между фазами можно записать в виде:

V* ехр(-АР^ / кТ) = ехр(-ц„ / кТ Т (Дц + (г - 2г)Д?>)/ 2кТ).

(15)

Множитель «а характеризует частоту попыток преодоления потенциального барьера, а экспонента представляет собой вероятность преодоления барьера и зависит от соотношения величин барьера А<р и энергии теплового движения атомов кТ (а = &7УДср). Элементарные события осуществляются в соответствии с вероятностями присоединения Р+ и отрыва Р" атомов:

(16)

где IV- суммарная частота элементарных событий во всех узлах системы:

* = (17)

Вероятности элементарных событий в системе определяют процесс замены атома одного сорта на атом другого сорта. Для исключения краевых эффектов использовались периодические граничные условия в плоскости ХУ, по оси Ъ кластер замыкался сплошными слоями чистых железа и хрома. Получив случайное число Я из диапазона от 0 до 1, проводится перебор атомов кластера (начиная с нижней плоскости) с суммированием частот событий для каждого узла и нормировкой на^- суммарную частоту элементарных событий во всех узлах системы. Запоминаем атом в узле кластера, на котором накопленная сумма становится больше числа Я. Аналогичным

образом выбираем новое число Я и определяем второй атом (другого сорта) в кластере, обмениваем атомы местами. Проведя обмен и пересчитав характеристики кластера, повторяют определение новой пары узлов кластера. Процесс моделирования при заданном параметре а = кТ!Дер считается завершенным, если средние характеристики системы становятся неизменными.

Рис. 10. Изменение межфазной границы на первой итерации

Рис. 11. Изменение межфазной границы после 40000 итераций

номер слоя, П

Рис. 12. Зависимость концентрации атомов Сг в слоях от числа итераций: 1-0 итераций, 2 - 10000 итераций, 3 — 40000 итераций.

В модели на частоты элементарных событий наложены следующие ограничения г)0+ = 0 и и8" = 0, т.е. события внутри фаз запрещены. Предполагается, что величина актива-ционного барьера ца при переходе атома из фазы в фазу и частота попыток преодоления потенциального барьера и<1 не зависят от сорта атома и его ближайшего окружения, поэтому без потери общности полагалось г)л = 1,

На = О.

В исходном состоянии моделируемый кластер состоит из семи слоев чистого Сг и трех слоев чистого Ре, межфазная граница пло-

екая. Параметр а, определяющий соотношение величины потенциального барьера Дер, препятствующего отрыву атома, и энергии теплового движения атомов кТ (а = кТ/Дф) равен 3. В результате итерационного процесса атомы межфазной границы перемешиваются. На рис. 10 и рис. 11 представлено состояние межфазной границы после одной итерации и после 40000 итераций.

Перемешивание атомов приводит к изменению концентрации атомов в слоях. На рис. 12 приведены графики функции с(л), описывающей изменение концентраций атомов Сг в слоях. Начальному моменту времени соответствует кривая 1. Кривые 2 и 3 описывают распределение концентраций Сг в слоях после 10000 и 40000 итераций соответственно.

После -40000 итераций моделируемая система приходит в равновесное состояние. Результирующее распределение концентраций атомов Сг, (правая часть кривой 3 рис. 12 - концентрация Сг -2025% ат.), соответствует полученному выше результату о концентрационном распределении твердых растворов в межслойной границе. В моделируемой системе атомы Fe активно участвуют в образовании твердых растворов FeCr, слоев чистого железа не наблюдается.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. На основании анализа структурной информации, полученной при обработке TEY спектров, снятых in situ на синхротроне BESSY II (Берлин, Германия) на двухслойной пленке Al203/Cr/Fe, сделан вывод о существовании в межслойной области мультислойных наноструктур Fe/Cr набора ОЦК твердых растворов FeCr.

2. Разработана методика анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах без разделения исходного спектра на составляющие L3, L2, L\ спектры

3. Предложен метод нахождения распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной области мультислойных наноструктур. В частности, с помощью этого метода было показано, что в образце двухслойной пленки Al203/Cr(34.6A)/Fe(4A), выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии в сверхвысоком вакууме, отсутствует слой чистого Fe, а межслойная граница состоит из твердых растворов FeCr с концентрацией Fe не более 80% ат.

4. В результате проведенного статистического моделирования межслойной границы Cr/Fe получено распределение концентрации Сг по глубине, подтверждающее вывод о концентрационном распределении твердых растворов в межслойной границе.

Цитируемая литература:

1. Baibich M.N., Broto J.M., Fert A., Nguyen F., PetrofF F., Eitenne P., Creuzet G., Friderich A., Chazelas J. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. - 1988. -V.61.-P. 2472- 2475.

2. Binash G., Grunberg P., Saurenbach F., Zinn W. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. - 1989. - V.39. -P. 4828 - 4830.

3. Parkin S.S., More N., Roche K.P. Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru,Co/Cr and Fe/Cr // Phys. Rev. Lett. - 1990. - V.64. -P. 2304 - 2307:

4. Pierce D.T., Unguris J., Celotta R.J., Stiles M.D. Effect of roughness, frustration and antiferromagnetic order on magnetic coupling of Fe/Cr multylayers // J. Magn. Magn. Matt. - 1999. - V.200. -P. 290-321.

5. Устинов B.B., Цурин B.A., Ромашев Л.Н., Овчинников В.В. Мессбауэровская спектроскопия межслойных границ в магне-то-неколлинеарных сверхрешетках [57Fe/Cr]12/MgO(100) II письма в ЖТФ. - 1999. - Т.25. - 11. - С. 88 - 95.

6. Bai J., Fullerton Е.Е., Montano P.A. Resonant X-ray reflectivity study of Fe/Cr superlattices // Phys. Rev. B. - 1996. - V.221. -P. 411-415.

7. Lee P.A., Citrin P.H., Eisenberger P. Extended x-ray absorption fine structure—its strengths and limitations as a structural tool // Rev. Mod. Phys. - 1981. - V.53. - P. 769 - 806.

8. Sayers D.E., Stern E.A., Lytle F.W. New Technique for Investigating Noncrystalline Structures: Fourier analysis of the Extended X-Ray—Absorption Fine Structure // Phys. Rev. Lett. - 1971. - V.27. -P. 1204 - 1207.

9. Wende H., Freeland J.W., Chakarian V. et al. Probing local magnetic disorder by investigating spin dependent photoelectron scattering // J. Appl. Phys. - 1998. - V.83. - P. 7028 - 7030.

10. Lemke L., Wende H., Srivastavaety P. et al. Magnetic EXAFS at the L3 2-edges of 3d Elements I I J. Phys. Condens. Matter. - 1998. -V.10.'-P. 1917- 1930.

11. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. 4.2. Метод рентгеноспектрапьного структурного анализа: Учеб. пособие. - Ижевск: изд. Удм. унта, 1995.- С. 127.

12. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. 4.1. Метод аномального рассеяния рентгеновских лучей: Учеб. пособие. - Ижевск: изд. Удм. ун-та, 1995.-С. 87.

13. Rehr J.J., Albers R.C. Theoretical approaches to X-ray absorption fine structure // Rev. Mod. Phys. - 2000. - V.72. - P. 621 - 654.

14. Тихонов A.H., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. - Москва: Наука, 1979. - 288 с.

15. Hansen P.O. Rank-deficient and discrete ill-posed problems: Numerical aspects of linear inversion. - Philadelphia: SIAM, 1998. -248 p.

16. Mirebeau I., Hennion M., Parette G. First Measurement of Short-Range-Order Inversion as a Function of Concentration in a Transition Alloy // Phys. Rev. Lett. - 1984. - V.57. - P. 687 - 690.

17. Барабаш O.M., Коваль Ю.Н. Структура и свойства металлов и сплавов. - Киев: Наукова Думка, 1986. - С. 598.

18. Kunicke М., Kamensky I.Yu., Babanov Yu.A., Funke H. Efficient Determination of Optimal Regularization Parameter for Inverse Problem in EXAFS Spectroscopy // Physica Scripta. - 2005. -V.l 15.-P. 237-239.

19. Биндер К. и др. Методы Монте-Карло в статистической физике. - Москва: Мир, 1982. - 524 с.

20. Данилюк В.И. Моделирование на ЭВМ структуры межфазной границы и роста Кристалла с ГЦК структурой: Дисс. канд. физ.-мат. наук. - Свердловск, 1975. - 132 с.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Кирьянов С.А., Сидоренко А.Ф., Бабанов Ю.А., Ряжкин А.В., Ромашев Л.Н., Пацелов A.M., Райх Т., Функе X., Прокерт Ф., Шелл Н. Аномальное рассеяние рентгеновских лучей и EXAFS в

исследовании ближнего порядка в твердом растворе Fe78,4Cr21,6 // Поверхность. - 2003. - 11. - С. 92 - 94.

2. Babanov Yu., Kiryanov S., Sidorenko A., Romashev L., Vyalikh D., Molodtsov S., Guentherodt G., Ruediger U., Dedkov Yu., Fonine Yu., Baberschke K., Wende H., Idzerda Y.U. Overlapping XAFS L-spectra of 3d metals: a new application of regularization method // Physica Scripta. - 2005. - V.T115. - P. 194 - 196.

3. Kiryanov S.A., Sidorenko A.F., Babanov Yu.A., Romashev L.N., Milyaev M.A., Kuznetsov V.L., Ustinov V.V., Vyalikh D.V. TEY study of local atomic structure of interfaces in Fe/Cr multilayer prepared in situ at synchrotron BESSY II // NIM A. - 2005. -V.543. - P. 196-201.

4. Babanov Yu., Sidorenko A., Kiryanov S., Ryazhkin A., Romashev L., Patselov A. Short range order investigation in the FeCr solid solution by combination of EXAFS and differential anomalous x-ray wide-angle scattering // Project-group ESRF-beamline: Biannual Report, 2001-2002. - P. 146 - 148.

5. Babanov Yu., Kiryanov S., Sidorenko A., Romashev L., Vyalikh D., Molodtsov S., Guentherodt G., Ruediger U., Dedkov Yu., Fonine M. Application of Regularization Method to the overlapping L-spectra of 3d metals // Bessy: Annual Report, 2002. - P. 240 - 242.

6. Dedkov Yu., Fonin M., Hauch J., Kiryanov S., Babanov Yu., Vyalikh D., Molodtsov S., Rüdiger U., Güntherodt G. Band mapping of the magnetite Fe304(lll) surface // Bessy: Annual Report, 2002. -P. 108-110.

"Отпечатано на Ризографе' Урб ЭД-Й тираж öä з.ёа

объем 1 печ.п. формат 60x84 1/16

620041 г.Екатеринбург ГСП-170 ул.С.Ковалевской, д. 18

Введение

Глава 1. Атомная структура сплавов FeCr и мультислоев Fe/Cr 9 (литературный обзор)

1.1. Методы приготовления и исследования атомной структуры 10 мультислойных наногетероструктур

1.2. Структура сплавов FeCr и мультислоев Fe/Cr

1.3. К и L спектры поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах

1.4. Методы моделирования атомной структуры

1.5. Научные задачи исследования

Глава 2. Получение структурной информации из перекрывающихся

L спектров поглощения чистых Fe, Сг и мультислоев Fe/Cr

2.1. Условия съемки и приготовления образцов

2.2. Методика получения парциальных парных корреляционных 36 функций

2.3. Модельные расчеты

2.4. Экспериментальные результаты для пленок чистых железа и 49 хрома

2.5 Экспериментальные результаты для сплава FeCr

2.6. Экспериментальные результаты для мультислоя Fe/Cr 56 Выводы

Глава 3. Концентрационное распределение твердых растворов в 63 межслойной границе Cr/Fe

3.1. Математический аппарат

3.2. Модельные расчеты

3.3. Экспериментальные результаты для образца 74 А1203/Сг(3 6,4 A)/Fe(4 А)

Выводы

Глава 4. Моделирование атомной структуры межслойной границы 77 Cr/Fe

4.1. Решеточная модель межфазной границы

4.2. Результаты моделирования 83 Выводы

Мультислойные металлические наноструктуры, обладающие гигантским магниторезистивным эффектом [1 - 3], представляют значительный научный и практический интерес. Гигантский магниторезистивный эффект и многие другие уникальные магнитные и магнитооптические эффекты впервые наблюдались в сверхрешетках Fe/Cr. Эта система считается модельной и исследуется наиболее интенсивно. Резкое увеличение работ по металлическим сверхрешеткам за последнюю четверть века связано, прежде всего, с прогрессом в области экспериментальной сверхвысоковакуумной техники изготовления многослойных высокосовершенных структур.

Магнитные многослойные структуры обычно представляют собой набор чередующихся слоев различных металлов, один из которых в кристаллическом состоянии является ферромагнитным. Средние толщины слоев меняются от единиц до сотен ангстрем. Большинство магнитных и электрических свойств таких систем обусловлено спин-зависимым рассеянием электронов проводимости на несовершенствах структуры межслойных границ. Но до сих пор во многих теоретических расчетах характеристик мультислоев за основу берутся плоские атомно-гладкие границы, совершенно не отражающие реальное расположение атомов.

Асимметрия структуры переходных областей Fe/Cr и Cr/Fe также может влиять на формирование свойств сверхрешеток [4-6].

Современная физика имеет в своем распоряжении ряд экспериментальных методов исследования локальной атомной структуры. Понимание природы этих методов позволяет связать результаты экспериментов с количественными характеристиками, описывающими расположение атомов в веществе.

Наиболее распространенным экспериментальным методом, используемым для получения информации о расположении атомов, является метод рентгеновской дифракции. Более чувствительным и информативным является метод анализа протяженной тонкой структуры спектров рентгеновского поглощения - EXAFS (Extended X-ray Absorption Fine Structure). В зависимости от условий эксперимента существуют его различные модификации, например, методика регистрации ослабления интенсивности рентгеновских лучей при прохождении через вещество, методика TEY (Total Electron Yield) измерения полного квантового выхода электронов. Осциллирующая часть данных спектров описывается интегральным уравнением Фредгольма первого рода, в котором в качестве неизвестной, подлежащей определению, является корреляционная радиальная функция распределения атомов [7]. Следует отметить, что эта функция не дают полного описания структуры, Информация об угловых корреляциях в радиальных функциях отсутствует. Однако на их основе для получения угловых характеристик можно в дальнейшем проводить модельные расчеты, например, реверсивным методом Монте-Карло.

Нахождение взаимного расположения атомов по экспериментальным данным (обратная задача) до сих пор практически во всем мире решается с помощью Фурье-преобразования с использованием фильтрации исходных данных и последующей подгонкой фильтрованных спектров при варьировании параметров модели [8]. Несмотря на известные всем ограничения применения Фурье-преобразования в данных случаях, простота его использования играет определяющую роль в выборе метода математической обработки.

Применение методов регуляризации для решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода, описывающих разнообразные эксперименты, активно развивалось группой исследователей из ИФМ и ИММ УрО РАН, начиная с 1981г. Были разработаны и подробно проанализированы способы решения задач, возникающих в нейтронных и дифракционных экспериментах, EXAFS экспериментах. В случае комбинации этих экспериментов рассматривалась как возможность нахождения частичной информации - «квазибинарная задача», так и полное описание бинарных систем.

Метод регуляризации, устраняющий эффект обрыва экспериментальных данных, обеспечивает существенное преимущество в сравнении с Фурье-анализом. В некоторых случаях, например, при рассмотрении перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей 3d металлов, метод регуляризации, на наш взгляд, является единственно возможным. Рассмотрение методами Фурье-анализа перекрывающихся рентгеновских L спектров поглощения требует введения дополнительной процедуры деконволюции экспериментального спектра на составляющие.

Целью данной работы являлось исследование локальной атомной структуры пленок чистых металлов Fe и Сг и межслойной границы в мультислоях Fe/Cr методом EXAFS спектроскопии.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1) Приготовление и исследование in situ методом TEY (Total Electron Yield) спектроскопии пленок чистых Fe и Сг, двухслойной наноструктуры Cr/Fe.

2) Разработка методики анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах без разделения исходного спектра на составляющие L3, L2, L\ спектры.

3) Разработка методики нахождения распределения твердых растворов по концентрациям в границе мультислоя.

4) Статистическое моделирование межслойной области Cr/Fe.

Научная новизна.

В работе впервые:

1. Предложен метод анализа перекрывающихся L спектров 3d металлов без использования процедур деконволюции перекрывающегося спектра на составляющие I3, L2, L\ спектры.

2. Предложен метод нахождения функции распределения твердых растворов FeCr по концентрациям в границе мультислойных наноструктур.

3. Проведено исследование in situ двухслойного образца, находящегося на разных стадиях завершенности.

Научная и практическая ценность работы:

1. Предложенный алгоритм анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей расширяет и дополняет существующие методы исследования атомной структуры вещества.

2. Разработанная методика анализа распределения твердых растворов по концентрациям позволяет применять метод EXAFS-спектроскопии для исследования расслоения в твердых растворах.

3. Определенный в работе концентрационный профиль границы позволяет использовать более реалистичные структурные модели при теоретических расчетах свойств мультислоев.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Результаты исследований TEY спектров пленок чистых Fe и Сг, образца Cr(36.4A)/Fe(4A).

2. Алгоритм определения парциальных парных корреляционных функций из перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей, основанный на методе регуляризации А.Н. Тихонова.

3. Методика определения функции распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной границе наногетроструктур.

4. Модель межслойной области Cr/Fe.

Личный вклад автора: Представленные в диссертации результаты, получены автором. Автор принимал участие в приготовлении образцов и получении экспериментальных данных на Русско-Германской линии синхротрона БЭССИ-2. В соавторстве с профессором Бабановым Ю.А. и Сидоренко А.Ф. разрабатывал метод получения структурной информации из перекрывающихся L спектров поглощения 3d металлов, метод определения функции распределения твердых растворов по концентрациям для межслойных границ наногетероструктур, методику моделирования атомной структуры межслойных границ. Соответствующее программное обеспечение для проведения необходимых расчетов и моделирования создано лично автором.

Апробация результатов работы: Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: XIV и XV Международных конференциях по использованию синхротронного излучения (г. Новосибирск, 2002, 2004), XII Международной конференции по XAFS спектроскопии XAFS 12 (Швеция, г. Мальме, 2003), X Международном семинаре "Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов" (г. Новоуральск, 2005), III и V Молодежных семинарах по проблемам физики конденсированного состояния вещества (г. Среднеуральск; 2002, г. Нижний Тагил, 2004), Международном INTAS семинаре проекта «Иерархия масштабов в магнитных наносистемах» (г. Санкт-Петербург, 2004), XXXI Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка» (г. Челябинск, 2006).

Работа выполнялась в Институте физики металлов УрО РАН в соответствии с планом научно исследовательских работ по теме «Наногетероструктуры» (№ 01.200103141), при поддержке РФФИ (грант № 04-02-16464), Гос. контракта №02.435.11.2019, ведущей научной школы НШ-5869.2006.2, научной школы 1380.2003.2, гранта INTAS 01-0386.

Основное содержание диссертации изложено в 6 печатных работах. Список работ приводится в конце диссертации.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Содержание диссертации изложено на 98 страницах машинописного текста, включая 27 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список содержит 65 наименований.

Основные результаты и выводы диссертации:

1. На основании анализа структурной информации, полученной при обработке TEY спектров, снятых in situ на синхротроне BESSY II (Берлин, Германия) на двухслойной пленке Al203/Cr/Fe, сделан вывод о существовании в межслойной области мультислойных наноструктур Fe/Cr набора ОЦК твердых растворов FeCr.

2. Разработана методика анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей в 3d металлах без разделения исходного спектра на составляющие L3, L2, L\ спектры.

3. Предложен метод нахождения распределения твердых растворов по концентрациям в межслойной области мультислойных наноструктур. В частности, с помощью этого метода было показано, что в образце двухслойной пленки Al203/Cr(34.6A)/Fe(4A), выращенной в сверхвысоком вакууме, отсутствует слой чистого Fe, а межслойная граница состоит из твердых растворов FeCr с концентрацией Fe не более 80% ат.

4. В результате проведенного статистического моделирования межслойной границы Cr/Fe получено распределение концентрации Сг по глубине, подтверждающее вывод о концентрационном распределении твердых растворов в межслойной границе.

В заключение автор хотел бы выразить благодарность научному руководителю Бабанову Юрию Александровичу, а также всем сотрудникам группы - Сидоренко Анне Феликсовне, Ряжкину Антону Владимировичу, Каменскому Ивану Юрьевичу - за помощь и участие в обсуждении результатов работы. Огромную признательность автор выражает соавторам Ромашеву Лазарю Николаевичу и Миляеву Михаилу Анатольевичу за помощь и поддержку на всех этапах работы. Особенно полезным было обсуждение работы с Бебениным Николем Григорьевичем, Гребенниковым Владимиром Иосифовичем и Цуриным Валерием Александровичем. Спасибо Кузнецову Вадиму Львовичу, Пацелову Александру Михайловичу за помощь в приготовлении и предварительном исследовании образцов. В процессе работы, связанной с моделированием, были использованы идеи, развитые Есиным Владимиром Олеговичем, Тарабаевым Леонидом Павловичем, Данилюком Владимиром Ивановичем. Автор благодарен за многочисленные беседы и обсуждение результатов моделирования.

Список работ соискателя

А1. Кирьянов С.А., Сидоренко А.Ф., Бабанов Ю.А., Ряжкин А.В., Ромашев JI.H., Пацелов A.M., Райх Т., Функе X., Прокерт Ф., Шелл Н. Аномальное рассеяние рентгеновских лучей и EXAFS в исследовании ближнего порядка в твердом растворе Fe78,4Cr21,6 //Поверхность. -2003,- 11.-С. 92-94.

А2. Babanov Yu., Kiryanov S., Sidorenko A., Romashev L., Vyalikh D., Molodtsov S., Guentherodt G., Ruediger U., Dedkov Yu., Fonine Yu., Baberschke K., Wende H., Idzerda Y.U. Overlapping XAFS L-spectra of 3d metals: a new application of regularization method // Physica Scripta. -2005. - V.T115. - P. 194-196.

A3. Kiryanov S.A., Sidorenko A.F., Babanov Yu.A., Romashev L.N., Milyaev M.A., Kuznetsov V.L., Ustinov V.V., Vyalikh D.V. TEY study of local atomic structure of interfaces in Fe/Cr multilayer prepared in situ at synchrotron BESSY II // NIM A. - 2005. - V.543. - P. 196 - 201.

A4. Babanov Yu., Sidorenko A., Kiryanov S., Ryazhkin A., Romashev L., Patselov A. Short range order investigation in the FeCr solid solution by combination of EXAFS and differential anomalous x-ray wide-angle scattering // Project-group ESRF-beamline: Bi-annual Report, 2001-2002. - P. 146- 148.

A5. Babanov Yu., Kiryanov S., Sidorenko A., Romashev L., Vyalikh D., Molodtsov S., Guentherodt G., Ruediger U., Dedkov Yu., Fonine M. Application of Regularization Method to the overlapping L-spectra of 3d metals II Bessy: Annual Report, 2002. - P. 240 - 242.

A6. Dedkov Yu., Fonin M., Hauch J., Kiryanov S., Babanov Yu., Vyalikh D., Molodtsov S., Riidiger U., Giintherodt G. Band mapping of the magnetite Fe304(l 11) surface // Bessy: Annual Report, 2002. P.108 - 110.

Заключение

Свойства многослойных магнитных структур Fe/Cr во многом зависят от структуры межслойных границ. И, несмотря на многочисленные исследование в течении длительного времени, данные об атомной и магнитной структурах межслойных границ остаются противоречивыми, что обусловлено в основном различиями в условиях выращивания мультислоев, выбранными методиками исследований и условиями проведения экспериментов.

В настоящей работе автором поставлена и решена задача приготовления и in situ EXAFS/TEY исследования атомного строения межслойной границы наногетероструктуры Fe/Cr. Разработана новая методика анализа перекрывающихся L спектров поглощения рентгеновских лучей на основе метода регуляризации А.Н. Тихонова. Для проверки работоспособности предложенного алгоритма была проведена серия экспериментов с пленками чистых металлов Fe и Сг. Важным этапом работы явилось экспериментальное исследование расслоения твердого раствора FeCr. Для двухслойного образца Cr(36.4A)Fe(4A) проведены эксперименты по поглощению рентгеновских лучей (синхротрон BESSY II) и проведена обработка полученных экспериментальных спектров. На уровне парциальных парных корреляционных функций определена локальная атомная структура в межслойной области Cr/Fe. Установлена ОЦК структура переходной области и исследовано распределение твердых растворов по концентрациям в границе для образца Cr(36.4A)Fe(4A). Проведено статистическое моделирование межслойной области Cr/Fe, получена атомная модель границы.

1. Baibich M.N., Broto J.M., Fert A. et al Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. Lett. 1988. - V.61. -P. 2472 - 2475.

2. Binash G., Grunberg P., Saurenbach F. et al Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange // Phys. Rev. B. 1989. - V.39. - P. 4828 - 4830.

3. Parkin S.S., More N., Roche K.P. Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru,Co/Cr and Fe/Cr // Phys. Rev. Lett. 1990. - V.64. - P. 2304 - 2307.

4. Pierce D.T., Unguris J., Celotta R.J. et al Effect of roughness, frustration and antiferromagnetic order on magnetic coupling of Fe/Cr multilayers // J. Magn. Magn. Matt. 1999. - V.200. - P. 290 - 321.

5. Davies A., Stroscio J.A., Pierce D.T. et al. Atomic-scale observations of alloying at the Cr-Fe(OOl) interface // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.76. -P. 4175 -4178.

6. Lee P.A., Citrin P.H., Eisenberger P. Extended x-ray absorption fine structure—its strengths and limitations as a structural tool // Rev. Mod. Phys. -1981.-V.53.-P. 769 806.

7. Sayers D.E., Stern E.A., Lytle F.W. New Technique for Investigating Noncrystalline Structures: Fourier analysis of the Extended X- Ray— Absorption Fine Structure // Phys. Rev. Lett. 1971. - V.27. - P. 1204 - 1207.

8. Перекрестов В.И., Корнющенко A.C., Косминская Ю.А. О Возможности вормирования монокристаллических конденсатов алюминия на изотропных подложках при помощи самоорганизованных ионных распылителей // Письма в ЖТФ. 2006. - Т.32. - С. 1 - 6.

9. Фельдман Д., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. -Москва: Мир, 1989. 344 с.

10. Lucas СЛ., Hatton P.D., Bates S. et al. Characterization of nanometer-scale epitaxial structures by grazing-incidence X-ray diffraction and specular reflectivity // J. Appl. Phys. 1988. - V.63. - P. 1936- 1941.

11. Holy V., Gianini C., Tapfer L. et al. Diffuse X-ray reflection from multilayers with stepped interfaces // Phys. Rev. B. 1997. - V.55. - P. 9960 - 9968.

12. HOBAKOBA А.А., КИСЕЛЕВА Т.Ю. Мессбауэровский практикум Методы мессбауэровской спектроскопии в физике твердого тела: Учеб. пособие. Москва: МГУ, 2003. - 43 с.

13. Устинов В.В., Цурин В.А., Ромашев Л.Н. Мессбауэровская спектроскопия межслойных границ в магнито-неколлениарных сверхрешетках 57Fe/Cr.]2/MgO(100) // письма в ЖТФ. 1999. - Т.25. - 11. -С. 88 -95.

14. Филиппова Н.П., Шабашов В.А., Николаев А.Л. Исследование радиационно-ускоренного ближнего упорядочения в бинарных сплавах Fe-Cr методом ЯГР // ФММ. 2000. - Т.90. - 2. - С. 57 - 64.

15. Almokhtar М., Mibu К., Nakanishi A. et al. Magnetism of Cr in V/Cr multilayers studied by 119Sn Mossbauer spectroscopy // J. Phys.: Cond. Matt. -2000.-V. 12.-P. 9247-9257.

16. Gehanno V., Auric P., Marty A. et al. Structural and magnetic properties of epitaxial Fe0.5Pdo.5 thin films studied by Messbauer spectroscopy // JMMM. -1998. V.l88. - P. 310 - 318.

17. Petroff F., Etienne P. Magnetoresistance of Fe/Cr superlattices // J. Magn. Magn. Mater. -1991. V.93. - P. 95 - 100

18. Thurmer K., Koch R., Weber M. Dynamic evolution of piramid structures during growth of epitaxial Fe(001) films // Phys. Rev. Lett. 1995. - У.15. -P. 1767- 1770.

19. Wille L.T., Dreysse H. Growth of magnetic overlayers on a polarised substrate: The case of Fe/Cr // J.Appl.Phys. 1999.- V.85.- P. 4622 - 4624.

20. Choi Y.J., Jeond I.C., Park J.Y. et al. Surface alloy formation of Fe on Cr(100) studied by scanning tunneling microscopy // Phys. Rev. B. 1999. -V.59-P. 10918- 10922.

21. Kotright J.B., Kim S.K., Ohldag H. Sigmalike phase and Nanoscale segregation in poly cry ctalline FexCrj.x films: an element-resolved magnetic and structural study // Phys. Rev. B. 2000. -V.61. - P. 64 -67.

22. Due N.H., Fnidiki A., Teillet J. et al. Strictural and magnetic studies of sputtered Fe,.xCrx thin films // J.Appl.Phys. 2000. - V.88. - P. 4778 - 4782.

23. Mirebeau I., Hennion M., Parette G. First Measurement of Short-Range-Order Inversion as a Function of Concentration in a Transition Alloy // Phys. Rev. Lett. 1984.-V.57.-P. 687-690.

24. Bona A., Giovanardi C., Valeri S. Growth and structure of Fe on MgO(OOl) studied by modulated electron emission // Surf. Sci. 2002. - V.498. -P. 193 -201.

25. Lawler J.F., Schad R., Jordan S. et al. Sructure of epitaxial films on MgO(lOO) // J. Magn. Magn. Mater. 1997. - V.165. - P. 224 - 226.

26. Decoster J., Meersschaut J. et al. Temperature dependence of the interlayer exchange coupling in MBE-grown Fe/Cr/Fe sandwiches. // J. Magn. Magn. Mater. 1999. - V.198-199. - P. 303 - 305.

27. Unguris J., Celotta R.J., Pierce D.T. Magnetism in Cr thin films on Fe(100) //Phys. Rev. Lett. 1992. - V.69. - P. 1125 - 1128.

28. Klinkhammer F., Sauer Ch., Tsymbal E.Yu. et al. Interface roughness in Fe (100)/Cr film structures studied by CEMS // J. Magn. Magn. Mater. 1996. -V.161.-P. 49-56.

29. Bai J., Fullerton E.E., Montano P.A. Resonant X-ray reflectivity study of Fe/Cr superlattices // Physica B. 1996. - V.221. - P. 411 - 415.

30. Уонг Дж. Исследование металлических стекол методом ТСРП. Москва: Мир, 1988. - С. 71 -120.

31. Тео В.К. EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1986.

32. Wende H., Freeland J.W., Chakarian V. et al. Probing local magnetic disorder by investigating spin dependent photoelectron scattering // J. Appl. Phys. -1998.-V.83.-P. 7028-7030.

33. Lemke L., Wende H., Srivastavaety P. et al. Magnetic EXAFS at the L3)2-edges of 3d Elements J. Phys. Condens. Matter, 10, 1998, p. 1917.35. http://www.moldyn.ru

34. Шноль Э.Э., Гривцов А.Г. и др. Метод молекулярной динамики в физической химии, М.: Наука, 1996.- 524 с.

35. Metropolis N.A., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N. Equations of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. - V.21 -P. 1087 - 1091.

36. McGreevy R.L., Howe M.A., Keen D.A., et al. Reverse Monte Carlo simulation: modeling structural disorder in crystals, glasses and liquids from diffraction data// IOP conference series. IOP, 1990. - V. 107. - P. 107 - 125.

37. Kazansky A.K., Uzdin V.M. Modeling of the magnetic properties of the Cr-Fe interface // Phys. Rev. B. 1995. - V.52 - P. 9477 - 9485.

38. Uzdin V.M., Haggstrom L. Atomic-scale magnetic and chemical structure of Fe/V multilayers using Mossbauer spectroscopy // Phys. Rev. B. 2005. -V.72-P. 024407-1 -024407-6.

39. Uzdin V.M., Demangeat C. Manipulation of the short-wavelength interlayer exchange coupling in Fe/Cr multilayers via interface alloying // Phys. Rev. B. 2002. - V.66 - P. 092408-1 - 092408-4.

40. Gudat W., Kunz C. Close Similarity between Photoelectric Yield and Photoabsorption Spectra in the Soft-X-Ray Range // Phys. Rev. Lett. 1972. -V.29. - P. 169- 172.

41. Krol A., Sher C., Kao Y.H. TEY of layered synthetic materials with interfacial roughness // Phys. Rev. B. 1990. - V.42 - P. 3829 - 3827.

42. Bakaleinikov L., Pogrebitsky K. Simulation of the X ray induced electron emission at the absorption edge // The Nucleus. 1997. - V.34 - P. 1 - 9.

43. Erbil A., Cargill G., Frahm R. et al. TEY current measurements for NSEXAFS // Phys. Rev. B. 1988 - V.37. - P. 2450 - 2464.

44. Stohr J., Noguera C., Kendelewicz T. Auger and photoelectron contribution to the electron-yield SEXAFS signal // Phys. Rev. B. 1984. - V.30. -P. 5571 - 5579.

45. Oh S.J., Allen J.W., Lindau I. Soft-x-ray resonant-photoemission study of mixed-valence TmSe // Phys. Rev. B. 1984. - V.30. - P. 1937 - 1944.48. http://www.bessy.de

46. Fedoseenko S.I., Vyalikh D.V., Iossifov I.E. et al. Commissioning results and performance of the high-resolution Russian-German beamline at BESSY II // NIM A. 2003. -V.505. - P. 718 - 728.

47. Babanov Yu.A., Deev A.N., Ruts Yu.V. Local structure in Ge-Si solid-state solutions by combined Ge and Si EXAFS // NIM A.- 2000. V.448. -P. 368 - 371.

48. Babanov Yu.A., Ryazhkin A.V., Miyanaga T Correction of x-ray absorption spectra for thickness inhomogeneity and fluorescence of sample // NIM A. -2001.-V.470.-P. 278 28252. http://www.esrf.fr

49. Matz W., Schell N., Bernhard G. et al. ROBL A CRG Beamline for Radiochemistry and Materials Research at the ESRF // J. Synchrotron Rad. -1999.-V.6.-P. 1076- 1085.

50. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. 4.2. Метод рентгеноспектрального структурного анализа: Учеб. пособие. Ижевск: изд. Удм. ун-та, 1995. - С. 127.

51. Rehr J.J., Albers R.C. Theoretical approaches to X-ray absorption fine structure // Rev. Mod. Phys. 2000. - V.72. - P. 621 - 654.

52. Бабанов Ю.А. Рентгеновские методы исследования атомной структуры аморфных тел. 4.1. Метод аномального рассеяния рентгеновских лучей: Учеб. пособие. Ижевск: изд. Удм. ун-та, 1995. - С. 87.

53. Hansen P.С. Rank-deficient and Discrete Ill-Posed Problems. Philadelphia: SIAM, 1998, p. 80

54. Kunicke M., Kamensky I.Yu., Babanov Yu.A. et al. Efficient Determination of Optimal Regularization Parameter for Inverse Problem in EXAFS Spectroscopy // Physica Scripta. 2005. - V.l 15. - P. 237 - 239.

55. Барабаш O.M., Коваль Ю.Н. Структура и свойства металлов и сплавов. -Киев: Наукова Думка, 1986. С. 598.

56. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. -Москва: Наука, 1979. 288 с.

57. Биндер К. и др. Методы Монте-Карло в статистической физике. -Москва: Мир, 1982. 524 с.

58. Данилюк В.И. Моделирование на ЭВМ структуры межфазной границы и роста Кристалла с ГЦК структурой: Дисс. канд. физ.-мат. наук. -Свердловск, 1975. 132 с.

59. Esin V.O., Danilyuk V.I. Cluster structure of a two dimensional lattice gas model //Phys. Stat. Sol. B. 1985. - V.127. - P. - 443 - 448.

60. Esin V.O., Danilyuk V.I., Porozkov V.N. The anisotropy of interface mobility in fee crystals // Phys. Stat. Sol. B. 1984. - V.81. - P. - 163 - 169.

61. Boer F.R., Boom R., Miedema A.R. Enthalpies of formation of liquid and solid binary alloys based on 3d metals // Physica B. 1982.- V.l 13. -P. 18-41.