Исследование некоторых переопределенных квазилинейных и нелинейных систем уравнений в частных производных первого порядка с двумя неизвестными функциями на плоскости тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.02 ВАК РФ

ВВВДЕНИЕ (постановки задачи, обзор литературы, основные результаты).

§ I. НЕКОТОРЫЕ СВЩЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.Н

1.1. Теорема существования и единственности решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

1.2. Первые интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

1.3. Симметричная форма системы дифференциальных уравнений.

1.4. Линейное уравнение в частных производных первого порядка.

1.5. Системы в полных дифференциалах

§ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ТРЕХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ПЛОСКОСТИ.

2. 1.

2. 2.

2. 3.5?

§ 3. КВДЗИЛИНБЙШЕ СИСТЕМЫ ТРЕХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ

УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, РАЗРЕШЕННЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНЫХ.

3. 1.

3. 2.

3.3. Примеры.

§ 4. КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ ТРЕХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ, ДВА ИЗ КОТОРЫХ РАЗРЕШЕНЫ ОТНОСИ

ТЕЛШО ПРОИЗВОДНЫХ.

4. 1.

4. 2.

4.4. Примеры.

§ 5. КВАЗИЛШЕИНЫЕ СИСТЕМЫ ТРЕХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ

ПРОИЗВОДНЫХ, ОДНО ИЗ КОТОРЫХ РАЗРЕШЕНО ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ.

5.3. Примеры.

§ 6. НЕКОТОРЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В

ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ.

6. 1.

6. 2.

6. 3.

1. Гурса Э. Курс математического анализа, т.2, М.-Л.,НТИ,1936.

2. Z.&ouzsat. Lecons suz dez equations qux deziuces paztieltes de pzemiet otdte, Pazis, W21f454p.

3. Гайшун И.В. Вполне разрешимые многомерные дифференциальные уравнения, Минск, Наука и техника, 1983.

4. Михайлов Л.Г. Об одном интегральном представлении функций двух комплексных переменных.-Докл.АН ТаджССР, т.14,115,1971, с.3-5.

5. Михайлов Л.Г. О некоторых переопределенных системах дифференциальных уравнений с частными производными.-Докл.АН ТаджССР, 1977, т.20, М, с. 12-14.

6. Михайлов Л.Г. Переопределенная система трех дифференциальных уравнений с двумя неизвестными функциями от двух переменных.-Докл. АН ТаджССР, 1977, т.20,^-5, с.7-10.

7. Михайлов Л.Г. О некоторых переопределенных системах уравнений с частными производными второго порядка.-Докя. АН Тадж. ССР, 1978, т.21, М, с.7-9.

8. Михайлов Л.Г. О совместности некоторых переоцределейных систем уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями.- Докл.АН СССР, 1978, т.238, с.1291-1294.

9. Михайлов Л.Г. О некоторых системах уравнений в частных производных второго порядка с тремя переменными.-Докл. АН ТаджССР, 1981, т.24, J&, с.470-473.

10. Михайлов Л.Г. Построение гомеоморфизма системы дифференциальных уравнений Бельтрами со многими переменными.-Докл. АН ТаджССР, 1982, т.25, №, с.442-444.

11. Михайлов Л.Г., Бильман Б.М. О некоторых системах уравнений с частными производными первого порядка.-Докл. АН ТаджССР, 1979, т.22, №2, с.88-92.

12. Михайлов Л.Г., Рузметов Э. Исследование некоторых переопределенных систем дифференциальных уравнений на плоскости.-Докл. АН ТаджССР,1977, т.20, № 10, с.6-8.

13. Михайлов Л.Г., Пиров Р. О некоторых квазилинейных переопределенных системах уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями.-Докл.АН ТаджССР, 1981, т.24, 1£2,с.90-93.

14. Михайлов Л.Г., Пиров Р. Об одной нелинейной переопределенной системе уравнений в частных производных первого порядка на плоскости. Тезисы докладов Всесоюзной школы-семинара "Теория и методы решения некорректно поставленных задач