Исследование неустойчивости Рэлея-Тэйлора в сжимаемых средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ вмени М.В.Ломоносова

Физический факультет р р ^ 0 д

2 5 2303

На правах рукописи УДК 533.6.011.72

КРИВЕЦ ВИТАЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

1ССЛЕДОВАНИЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЭЛЕЯ-ТЭЙЛОРА В СЖИМАЕМЫХ СРЕДАХ

Спепдалъиостъ - 01.04.14 - теплофизика

АВТОРЕФЕРАТ

дяссгртацпя на соискание ученой стелена кандидата физико-математических наук

МОСКВА - 2000

Работа выполнена в Научно-исследовательском Энергетическом институте имени Г. М. Кржижановского (ЭНИН).

Научный руководитель: главный научный сотрудник,

доктор технических наук, профессор ЗАЙЦЕВ С. Г. Официальные оппоненты: заместитель директора Института Теплофизики Экстремальных Состояний ОИВТ РАН □о научной работе, доктор технических наук

ЛЕБЕДЕВ Е. Ф. ведущий научный сотрудник, доктор физико-математических наук ИНОГАМОВ Н. А.

Ведущая организация: Институт Математического

Моделирования РАН

Защита диссертации состоятся "...У&КЯ......2000 года в

//TÍO

IX... часов на заседании Специализированного Совета N1 (К.053.05. ОЭТФ физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова Адрес: 119899 ГСП, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория ó.'/^С диссертацией можно озна-

• . у

комится в библиотеке физического,ф&хультета МГУ. Автореферат разослан " Ц. " 2000 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета N1 (К.053.05.17) ОЭТФ, кандидат физико-математических наук Л.С.Штемен

дазАоз . т 10

J ПММ ЭНИН*. Ойьем и. л. Т.мж 70

Moan«, Леммам! проспект, 19.

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации

Ускоренное движение области перемешивания сред разной плотности, направленное со стороны легкой среды в тяжелую, приводит к возбуждению гидродинамической неустойчивости Рэлея-Тэйлора - НРТ. Это эквивалентно тому, что при переходе через границу раздела двух разноплотиых сред выполняется условие: 4pVp < О (условие возникновения НРТ). Данный тип гидродинамической неустойчивости играет ключевую роль в тат ких объектах новой технике, как управляемый инерционный термоядерный синтез (ИТС). НРТ возникает также я о других объектах новой техники, например, в устройстэах предназначенных для горения топлива, а также в целом ряде природных и космических процессов.

В ИТС мишень, содержащая дейтерий-тритиевое (D-Т) топливо, в результате облучения интенсивным лазерным излучением (ЛТС) или пучком ионов должна быть сжата до плотности в 10' раз превышающих плотность твердого тела. После этого в центре мишени возникает термоядерное горение. Мишень представляет собой многослойную сферическую систему с диаметром около миллиметра. Слои мишени содержат различные вещества и имеют различную плотность. Возможны че-

редования дейтериво-тритиевого (D-T) топлива с негорючими оболочками, включая переходы между слоями газообразного и твердого (замороженного) D-T. Пре облучении внешней поверхности мишени лазерным излучением к центру мишени идут волны сжатия, прв этом возникает градиент давления. На границах мездц} слоями, где выполняется условия возникновения Н?Т. развиваются возмущения, что приводит к образования] турбулиэованной области перемешивания, увеличивающей свои размеры. До того, как начнется термоядерная реакция, волны сжатия отражаются от центра мишени, что может привести к изменению знака градиента давления, а значит иа ранее устойчивых границах раздела будет развиваться НРТ. И наоборот, ва границах раздела, где при ускорении, направленном к центру, возмущения развивались, НРТ исчезнет, и будет наблюдаться процесс разделения веществ, вовлеченных первоначально в перемешивание (сепарация). Ситуация может еще более усложниться в случае возникновения ударных волн, так как помимо НРТ в области перемешивания возникнет неустойчивость Рнхтмайера- Мешкова (НРМ). Все это приводит к нарушению сферической симметрии процесса и к снижению эффективности сжатия в ИЛТС. К тому же гидродинамическая неустойчивость вызывает перемешивание между топливом и него-

рючими оболочками в процессе сжатия, »следствии чего уменьшается количество горючего и, соответственно, уменьшается выделяемая энергия.

Сложный характер явления сжатия мишеней существенно затрудняет его математическое описание и поиск оптимальных конструкций мишеней для ИТС.

Цель работы

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование развития и подавления НРТ в сжимаемых средах под действем нестационарного ускорения, созданного волнами сжатия. Для этого необходимо получить геометрические характеристики возмущенной области перемешивания двух сред при различных комбинациях газов. С помощью одномерного численного расчета исследуется влияние процессов сжатия на эволюцию области перемешивания.

Научная новизна

Впервые было проведено экспериментальное исследование эволюции области перемешивания между парами раэноплотных сжимаемых сред под действием переменного ускорения. Применительно к реальному эксперименту был выполнен одномерный расчет для получения газодинамических параметров вблизи области перемешивания. В большинстве известных работ исследование развития НРТ проводилось при условии несжи-

з

маемых сред и действии постоянного ускорения, направленного из легкой среды в тяжелую ("гравитационная неустойчивость" ).

Практическая значимость

Настоящая работа выявляет различие в эволюция зоны перемешивания для "гравитационной неустойчивости" и случая взаимодействия волн сжатия с областью перемешивания в сжимаемых средах. Результаты работы используются для коррекции численных моделей, описывающих возбуждение и развитие НРТ. Высокая информативность экспериментальных исследований НРТ при низких параметрах рабочих сред стимулирует постановку новых работ при изучении ИТС.

Личный вклад диссертанта в проведенных исследованиях: участие в проведении экспериментов на установке ИУ-03 и обработке экспериментальных данных. Разработка одномерной численной модели процесса для получения газодинамических параметров эксперимента. Участие в модернизации экспериментальной установки ИУ-03.

Основные положения, выносимые на защиту ' • На установке ИУ-03 проведано экспериментальное исследования, доказывающее разнжпу развития зоны перемешивания между разноплотными средами под действием ускорения для несжимаемых и сжимаемых сред.

• Предложенный одномерный численный расчет адекватно отражает условия в которых вдет развитие двумерной зоны перемешивания.

• Эксперимент д оказывает, что процесс сепарация двуя газов протекающий под действием воли сжатия асао-можен в присутствии ударной волны.

Апробация

Материалы, составляющие содержание диссертация, докладывались и обсуждались иа следующих конференциях и семинарах:

1) Международная конференция по физике турбулентного перемешивания сжимаемых средах (ИУРСТМ): Марсель Франция 1997 [4]; С.-Петербург Росси^ 1999. 2) Международная конференция по взаимодействию лазерного излучения с веществом (25 ЕСЫМ), Формия Италия 1998 [5]. 3) Международная конференция "За-бабахинские научные чтения", Снежинск Россия 1993 [2, 3]. 4) Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Звенигород Россия 1998, 1999, 2000. 5) Семинар 114 ТА Б, посвященный обсуждению проекта, Брюссель Бельгия 1998. в) Коллоквиум БКСОРТАС ЕШЮМЕСН 403 "Турбулентность в высокоскоростных сжимаемых потоках", Пустье Франция 1999 [7]. 7) Научные семинары в Институте Механики МГУ, Институте Матема-

тичесхого Моделирования (РАН), в институте теорети ческой физики им. Ландау в течении 1999 года.

Публикации ~

Основные результаты диссертационной работы изло жены в 7 печатных работах.

Объем н структура

Диссертация состоит из введения, четырех глав, за ключения и списка литературы. Работа изложена на 7' странице, содержит рисунки на 26 страницах. Cnncoi литературы содержит 22 наименование.

Содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность работы, ф мулируется ее цель, кратко излагаются содержание i основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 носит обзорный характер. Обсуждается со временное состояние проблем, связанных с эксперимен тальиым изучением НРТ. Подавляющее большииств< экспериментальных исследований НРТ при низких па раметрах использует несжимаемые среды при действи! переменного ускорения или сжимаемые вещества в по ле постоянного ускорения, что не отвечает условия» нестационарного сжатия в ИТС (ускорение есть функ цня и времени и координаты). Неустойчивость, возни кающая на границе между двумя разноплотными среда ми при действии постоянного ускорения, получила на

б

звание "гравитационной неустойчивости". В этой главе даны характеристики этапов развития НРТ: линейной, нелинейной, переходной и турбулентной стадии. Рассматриваются проблемы, связанные с учетом конечной толщины исходной области перемешивания между двумя газами при развитии НРТ. Приведены основные соотношения, характеризующие эволюцию размеров области перемешивания под действием "гравитационной неустойчивости" .

В главе 2 описывается экспериментальная установка, на которой изучается НРТ в сжимаемых средах в поле переменного ускорения. Эксперимент проводился на установке ИУ-03. Вертикальная труба (максимальная длина 1075 мм) с квадратным сечением 72x72 мм герметично разделена пластиной на две части. Верхняя часть заполнялась горючей смесью — 0.45tfj +0.5502» нижняя часть—газом с другим молекулярным весом, но при том же начальном давлении(0.б атм) и комнатной температуре. Пластика, толщиной 2 мм, имёла возможность выдвигаться, создавая между двумя газами возмущенную двумерную границу раздела с непрерывным диффузным распределением плотности. После выдвижения пластины из канала в горючей смеси у верхнего торца трубы искровым разрядом создавался фронт горения, который инициировал перед собой волны сжатия. Дли-

на трубы бралась такой, чтобы исключить образование ударных волн. Результирующее ускорение направлено вначале от горючей смеси. После отражения волн сжатия от нижнего торца трубы градиент давления менял знак. Бели нижняя часть трубы заполнялась газом более тяжелым, чем горючая смесь, то условия НРТ возникали на падающих волнах сжатия, а при отражении проходил процесс сепарации двух разноплотных сред. Если же под горючей смесью находился более легкий газ, то ситуация менялась на обратную. Регистрация движущейся области перемешивания осуществлялась с помощью интерферометра Маха-Цендера при покадровой съемке. В представленной работе неустойчивая ситуация исследуется на границе между кислородно - водородной смесью (/1 = 18.5) и следующими газами: неоном (¿1 = 20.179), аргоном (ц = 39.9), криптоном (д = 83.8), ксеноном (ц = 131.), SF6 {ц = 146.), гелием {ц ~ 4.).

Глава ? посвящена описанию одномерной численной модели газодинамических течений, изучаемых на установке ИУ-03. Использование одномерного приближения для описания волн сжатия, генерируемых ускорен' но движущимся криволинейным фронтом пламени опирается на известный экспериментальный факт: фронт этих волн становится плоским на расстоянии нескольких калибров от фронта пламени. Следовательно тече-

ние на указанном расстоянии от фронта пламени можно рассматривать как одномерное. На экспериментальных кадрах, полученных в представленной работе, нп-терферометрнческие полосы становятся параллельными в непосредственной близости от зоны перемешивания, что подтверждает правомерность одномерного приближения. Таким образом, газодинамическое течение является двумерным только вблизи фронта горения и области перемешивания.

В исходном состоянии расчетная область 0 < х < Х0 разбивается на три части: первая часть 0 < х < Хт ~~ 6/2 заполнена горючим газом Л), вторая Хт +6/2 <х < Х0— инертным газом В0, третья часть Ко(Хт — 6/2 < х < Хт + 6/2) является переходной областью между двумя чистыми газами. Она представлялась либо разрывом 6 = 0, либо распределением плотности по линейному закону, что моделирует диффузную зону перемешивания. В исходном состоянии вся система находится при одинаковой температуре и давлении. В каждой ячейке области А0 размещается источник удельной энергии q. Энергия выделяется, когда температура газа в рассматриваемой ячейхе достигает значения Т* (температура поджига). Прогрев области осуществляется за счет теплопроводности среды. Таким образом, в модели используется приближение теплового механизма распро-

охранения пламени. Границы расчетной области являются адиабатическими.

Для расчета используется одномерная газодинамическая система дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса, энергии:

¿и _ 1 др ч&и (И рдх + рдх*1

л рдх р\дх) рдх\ дх) т' Д-размер лаграткевой ячейки; р - давление; Т — температура; и = ^-скорость газа; р-плотность газа; т? ~ рД -коэффициент численной вязкости для придания устойчивости численному решению; ¿¿-коэффициент теплопроводности, принимается в форме х ~ Тв\ ф-удельная теплота, которая выделяется при сгорании объема кислородно - водородной смеси, заключенной в выбранной ячейке; газы предполагались идеальными: р = ер(7 — 1).

Решение проводилось на лаграшдевой сетке по явной

разностной схеме сквозного счета. За счет мощности

»

вычислительной машины была возможность не использовать сложную численную схему. Устойчивость достигалась за счет.выбора необходимого размера расчетной сетки и шага по времени.

Для имитации искрового поджнга горючей смеси в

t = 0,x = О выделяется энергия, удельная величина которой g(Xf) является функцией пройденного пламенем пути Хр• После того, как в соседней ячейке непрореа-гировавшей смеси температура достигает значения 7", в вей, в течении временного шага, выделяется удельная теплота д(Л» и т.д. Величина удельной энергии, выделяемой кислородно-водородной смесью рассчитывалась, исходя из состава используемой горючей смеси. Определение /3, q(XF),T*(Xp) проводится из условия совмещения расчетной и экспериментально регистрируемого закона движения области перемешивания. Пример согласования одномерного численного расчета с реальным экспериментом показан на рисЛ В пользу численного метода говорит хорошее совпадение экспериментальных значений плотности с расчетными в некоторых фиксированных сечениях трубы в зависимости от времени. Таким образом, одномерный численный расчет дает реальные значения газодинамических параметров в непосредственной близости от контактной области. Расчет показывает, что плотность в области перемешивания за время движения может возрасти в три-четыре раза.

В главе 4 рассматриваются методы обработки экспериментальных результатов и их анализ в сравнении с одномерным численным расчетом. Раздел 4-1 посвящен

и

Рне. 1 Согласование эксперимента и расчета для комбинации горючая смесь-аргон; х(Ь) диаграмма.

1 - фронт горения (эксперимент) 2 - контактная область (эксперимент) 3 - фронт гореиия (расчет) 4 - контактная область (расчет)

описанию начальной зоны перемешивания и методике замеров на экспериментальных кадрах. Выдвигающаяся пластина создает начальную зону области перемешивания. Ее форма определяется хомбннацвей газов н скоростью выдвигающейся пластаны. В эксперименте намеряются следующие геометрические параметры зоны перемешивания: длина волны возмущения Л, толщина начальной зоны перемешивания 6, глубнна проникновения Ь (габаритный размер эоны перемешивания по направлению вдоль трубы). Длина волны возмущения Л, а также то насколько ока далека от овнусогдальиой

формы определяете» числом Рейнолвдса при выдвижении пластины. Скорость пластины под действием прухе кны непрерывно возрастает, вслздствин чего во время выдвижения возможно изменения числа Рейнольдеа поперек трубы до 800 для тяжелых газов, а для легких не выше 60. Расшифровка интерферометрзческих хадров доказала, что для начальной зоны перемешивания распределение в каждом сечении, параллельном боковым стенкам трубы, является диффузным. Общее время выдвижения пластины из канала может изменяться от 40 мс до 300 мс. Это время определяет толщину диффузного слоя вд оль д вижения пластины. В разделе 4 Л исследуется линейная стадия НРТ. На линейкой стадии развития неустойчивости Рэлея-Тэйлора, когда д лина волны возмущения много больше амплитуды, рост амплитуды возмущения происходит по закону а = аоехру/25И\ Для классической формулы Тэйлора с несжимаемыми средами и разрывной границей между ними — И^г = At • А, где АХ = (рх - рг)/{й1 + Рг) - число Атвуда, к -волновое число возмущения на границе между двумя разноплотными средами, 5 - пройденный областью перемешивания путь. При учете толщины зоны соотношение преобразуется к Бвду: = А1 • к/Я/{6,А1). Ниже приводится Таблица 1 величин для различных ситуаций. В последнем столбце представлены значения

полученные в представляемой работе. Очевидно, что в случае развития НРТ в сжимаемых средах в присутствии переходного слоя между двумя разиоплотными газами рост амплитуды возмущения - наименьший.

Таблица 1

Во А, тот ¿о, mm WT WD WW

Ат 14 8 0.407 0.206 0.183

Аг 15 6 0.391 0.225 0.172

Кг 14 .3 0.540 0.381 0.120

Хе 8.3 5 0.755 0.401 0.278

Хе 6.5 1.5 0.879 0.646 0.370

В разделе 4-3 исследуется развитие НРТ на всех стадиях, начиная с нелинейной и кончая турбулентной. Эволюция зоны перемешивания характеризуется изменением глубины проникновения L. В работе используется линейная зависимость глубины проникновения от пройденного контактной областью пути, принятая при исследовании "гравитационной неустойчивости": ¿(5) = Lo+At'OoS. Д анное соотношение, в случае " гравитационной неустойчивости", используется только для турбулентной стадии НРТ. В представленной работе линейная зависимость глубины проникновения от пройденного областью перемешивания пути применяется для всех стадий НРТ, кроме линейной. На рисунке 2 показана экспериментальная зависимость L[S) для ком-

бинации горючая смесь - криптон. На этот же график нанесена зависимость ускорения области перемешивания от пройденного пути, взятая из одномерного расчета. Для определения а0 необходимо использовать точки, соответствующие положительному ускорению, когда развивается НРТ. Если НРТ развивается при отражении волн сжатия от торца (смен& знака ускорения), то в качестве S берется только та часть пути, которую контактная область проходит с ускорением (не учитывается начальная скорость в момент смены знака ускорения). В Таблице 2 приведены значения ао для различных комбинаций газов с горючей смесью. Значения а0 приблизительно совпадают со значениями, полученными другими авторами для несжимаемых сред, но масса вовлеченного в перемешивание вещества в вашем случае все время возрастает, следовательно эффективность перемешивания увеличивается. Одномерный численный расчет дает количественное изменение плотности вещества, вовлеченного в перемешивание.

Таблица 2

гад Ат Кг Не Хе SF,

At 0.365 0.63 0.64 0.75 0.77

0.33 0.38 0.38 0.42 0.3

а3 0.34 0.22 — 0.29 —

В разделе 4-4 описано исследование эволюции толщи-

Рис. 2 Зависимость глубины проникновения ¿(5) и ускорения д(Б) области перемешивания. (0.45#а + 0.550, -Кг)

/4 1----- -1 / \ * / \ х - шш

..___' V* X X ^ \ X \ х \ 16

Х X X " 14

X \

X \ X 1 *х 12

X

О 25' Б, шч 50

х - нсепермеяг ЦБ);

— - Ю рвсчст в(в);

грашгпщжишое усмроше.

ны зоны 6 между различными газами и горючей смесью. На первом этапе движения происходит сжатие слоя, что качественно подтверждается численным расчетом. Далее происходит расширение толщины экспериментальной зоны, которое не может быть предсказано одномерным расчетом. Предположительно, рост' ¿(5) связан с • развитием в слое мелкомасштабных возмущений, невидимых дпя экспериментальной аппаратуры. С уменьшением числа Атвуда рост 6 начинается позже (при больших 5), так как интенсивность развития НРТ снижа-

ется. Для переходного слоя горючая смесь-неон (At = 0.043) расширения не происходит вообще. По-видимому, развитие мелкомасштабном НРТ при таком небольшом числе Атвуда не может соперничать с процессами сжат тия. К тому же At из-за различия показателей адиабаты непрерывно уменьшается во время своего движения. Численный расчет в этом случае дает изменение знака числа Атвуда, т.е. ситуация становятся устойчивой. В случае несжимаемых сред при таких же небольших числах Атвуда (вода—соляной раствор) неустойчивость Рэлея-Тэйлора полноценно развивается, проходя все свои стадии вплоть до турбулентной.

Раздел 4-5 посвящен изучению процессов сепарации газов при возникновении устойчивой ситуация в области перемешивания, которая первоначально развивалась при условии НРТ. Волны сжатия, отражаясь от нижнего торца трубы, меняли знак градиента давления вдоль канала. В случае, если газ в нижней части трубы был тяжелее горючей смеси, градиенты давления и плотности, при переходе области перемешивания были направлены в одну сторону. На рисунке 2 стадии сепарации криптона и горючей смеси соответствуют точки при отрицательном ускорении. Глубина взаимного проникновения газов в этом случае уменьшается. Оценка подавления НРТ проводилась по соотношению L{S) =

¿о — М -аг5*, где в качестве 5* учитывалось расстояние пройденное в поле отрицательного ускорения, если 61 к началу уменьшения глубины проникновения (нача ло сепарации) область перемешивания покоилась. В Та блице 2 приведены значения а2 для различных комби наций газов, аз характеризует только объем области, за нимаемый смесью газов. Д ля того, чтобы оценить масс]

вовлеченного в перемешивание вещества нужно взят]

,«

значение плотностей из одномерного численного расче та. Для сепарации сжатие играет отрицательную роль поскольку уменьшение объема области перемешивания проходит на фоне увеличения плотности вещества.

В разделе 4. б проведено экспериментальное исследование при торможении контактной области слабо! ударной волной. Экспериментальные данные получены только для комбинации: горючая смесь - аргон. После прохождения ударной волны рост возмущений не границе раздела идет с большей интенсивностью, в отличии от безударного торможения здесь развивается неустойчивость Рихтмайра-Мешкова. После прохождения ударной волны через область перемешивания экспериментальное значение а0 = 0.6 ± 0.2 (горючая смесь-аргон).

В заключении обсуждаются основные результаты экс периментального и численного исследования эволюции

области перемешивания, образованной различными парами сжимаемых сред, под действием переменного ускорения. На основании результатов работы сформулированы следующие основные выводы:

1. В сжимаемых средах наблюдается подавление возбуждения и развития НРТ по сравнению с несжимаемыми средами. Это выражается, во-первых, в снижении инкремента роста возмущений на линейной стадии развития НРТ - частичное подавление. Во-вторых, если легкий ускоряющий газ сжимается сильнее тяжелого, и число Атвуда мало {At < 0.04), то наблюдается полное подавление НРТ.

2. Обнаружено, что начиная с нелинейной стадии развития НРТ характерный размер области перемешивания (глубина взаимопроникновения газов) возрастает линейно с величиной пути, проходимого областью перемешивания в процессе ускоренного движения.

3. Обнаружены два качественно различных режима эволюции турбулиэованной области перемешивания в процессе ее торможения: а). Безударное торможение вызвано отраженными волнами сжатия б). Торможение, вызванное отраженной ударной волной.

4. Основным отличием работ по "гравитационной неустойчивости" от экспериментов со сжимаемыми средами, находящимися в поле переменного ускорения, явля-

ется увеличение массы вовлеченного в перемешивание вещества за счет сжимаемости. Интенсивность роста ширины зоны перемешивания в обоих случаях приблизительно совпадают, но для сжимаемых сред получено увеличение плотности газа в области перемешивания в 2-3 раза по сравнению с начальной. Таким образом, сжимаемость приводит к иктенснфик ацик перемешивания веществ с течением времени.

Публикации по теме диссертации 1. S.G. Zaytsev, A.N. Aleshin, E.V. Lax&reva, E.I. Cheboti V.V. Krivets, S.N. Titov. The Shock-Induced Intensification of Itarbulent Mixing. Advances in laser-matter interaction and inertial fusion. Madrid, Spain 3-7 June 1996, World Scientific p. 188-191.

3. С.Г. Зайцев, B.B. Кривец, C.H. Титов, Б.И. Чеботарева. Возбуждение турбулентности в процессе ускоренного движения стратифицированных газов разной плотности. V Забабахннские научные чтения, г. Снежинск Челябинской обл. Россия 1996г.

3. В.В. Крнвец, Е.И. Чеботарева, С.Н. Титов, С.Г. ' Зайцев. Численные и экспериментальные исследования неустойчивости Рвлея-Тэйлора в сжимаемых средах. V Забабахннские научные чтения, г. Снежинск Челябинской обл. Россия 1998г.

as

4. S.G. Zaytsev, E;I. Chebotareva, S.N. Titov, V.V. Krivets. Investigation of Rayleigh-Taylor Instability Oil an Interface between Two Gases. Proceedings of the Sixth International Workshop on the Physics of Compressible Turbulent mixing. Marseille 1987. p. 545-550.

5. S.G. Zaytsev, E.I. Chebotareva, V.V. Krivets, S.N. Titov. Evolution of mixing копе under the influence of nonstationary compression wave. 25 ECLIM Formia (Italy) 4-8 May 1998. Опубликовано в Laser and Particle Beams (1999).

6. С.Г. Зайцев, B.B. Кривец, C.H. Титов, Е.И. Чеботарева. Развитие неустойчивости Рэлея-Тэйлора в сжимаемых средах. МЖГ N3, с.16-25, 1999г.

7. S.G. Zaytsev, E.I. Chebotareva, V.V. Krivets, S.N. Titov, J.-F. Haas. The results of the studies on Rayleigh-Taylor instability. EUROMECH Colloquium 403 Turbulence in High Speed Compressible Flows, France 1999, p. 181194.

Введение

1 Обзор основных результатов исследования НРТ

2 Экспериментальная установка

3 Одномерная модель течений, изучаемых на установке ИУ

4 Обработка экспериментальных результатов и их анализ в сравнении с численным расчетом

4.1 Начальная зона перемешивания и методика замеров на экспериментальных кадрах.

4.2 Линейная стадия развития НРТ.

4.3 Нелинейная, переходная и турбулентная стадии развития НРТ

4.4 Исследование толщины зоны перемешивания.

4.5 Сепарация газов в области перемешивания

4.6 Эволюция зоны перемешивания под действием отраженной слабой ударной волны.

Актуальность темы диссертации. Ускоренное движение области перемешивания сред разной плотности, направленное со стороны легкой среды в тяжелую, приводит к возбуждению гидродинамической неустойчивости Рэлея-Тэйлора (НРТ) на границе между двумя этими средами. Это эквивалентно тому, что при переходе через границу раздела двух разноплотных сред выполняется условие: VpVp < 0 (условие возникновения НРТ). Данный тип гидродинамической неустойчивости играет ключевую роль в таких объектах новой технике, как управляемый инерционный термоядерный синтез (ИТС). НРТ возникает также и в других объектах новой техники, например, в устройствах предназначенных для горения топлива, а также в целом ряде природных и космических процессов.

В ИТС мишень, содержащая дейтерий-тритиевое (D-T) топливо, в результате облучения интенсивным лазерным излучением (JTTC) [1] или пучком ионов должна быть сжата до плотности в 104 раз превышающих плотность твердого тела. После этого в центре мишени возникает термоядерное горение. Мишень представляет собой многослойную сферическую систему с диаметром около миллиметра. Слои мишени содержат различные вещества и имеют различную плотность. Возможны чередования дейтериво-тритиевого (D-T) топлива с негорючими оболочками, включая переходы между слоями газообразного и твердого (замороженного) D-T. При облучении внешней поверхности мишени лазерным излучением к центру мишени идут волны сжатия, при этом возникает градиент давления. На границах между слоями, где выполняется условия возникновения НРТ, развиваются возмущения, что приводит к образованию турбулизованной области перемешивания, увеличивающей свои размеры. До того, как начнется термоядерная реакция, волны сжатия отражаются от центра мишени, что может привести к изменению знака градиента давления, а значит на ранее устойчивых границах раздела будет развиваться НРТ. И наоборот, на границах раздела, где при ускорении, направленном к центру, возмущения развивались, НРТ исчезнет, и будет наблюдаться процесс разделения веществ, вовлеченных первоначально в перемешивание (сепарация). Ситуация может еще более усложниться в случае возникновения ударных волн, так как помимо НРТ в области перемешивания возникнет неустойчивость Рихтмайера-Мешкова (НРМ). Все это приводит к нарушению сферической симметрии процесса и к снижению эффективности сжатия в ИЛТС. К тому же гидродинамическая неустойчивость вызывает перемешивание между топливом и негорючими оболочками в процессе сжатия, вследствии чего уменьшается количество горючего и, соответственно, уменьшается выделяемая энергия.

Сложный характер явления сжатия мишеней существенно затрудняет его математическое описание и поиск оптимальных конструкций мишеней для ИТС.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование развития и подавления НРТ в сжимаемых средах под действем нестационарного ускорения, созданного волнами сжатия. Для этого необходимо получить геометрические характеристики возмущенной области перемешивания двух сред при различных комбинациях газов. С помощью одномерного численного расчета исследуется влияние процессов сжатия на эволюцию области перемешивания.

Научная новизна. Впервые было проведено экспериментальное исследование эволюции области перемешивания между парами раз-ноплотных сжимаемых сред под действием переменного ускорения. Применительно к реальному эксперименту был выполнен одномерный расчет для получения газодинамических параметров вблизи области перемешивания. В большинстве известных работ исследование развития НРТ проводилось при условии несжимаемых сред и действии постоянного ускорения, направленного из легкой среды в тяжелую (" гравитационная неустойчивость").

Практическая значимость. Настоящая работа выявляет различие в эволюции зоны перемешивания для "гравитационной неустойчивости" и случая взаимодействия волн сжатия с областью перемешивания в сжимаемых средах. Результаты работы используются для коррекции численных моделей, описывающих возбуждение и развитие НРТ. Высокая информативность экспериментальных исследований НРТ при низких параметрах рабочих сред стимулирует постановку новых работ при изучении ИТС [2].

Личный вклад диссертанта в проведенных исследованиях: участие в проведении экспериментов на установке ИУ-03 и обработке экспериментальных данных. Разработка одномерной численной модели процесса для получения газодинамических параметров эксперимента. Участие в модернизации экспериментальной установки ИУ-03.

Основные положения, выносимые на защиту

• На установке ИУ-03 проведено экспериментальное исследования, доказывающее разницу развития зоны перемешивания между разно-плотными средами под действием ускорения для несжимаемых и сжимаемых сред.

• Предложенный одномерный численный расчет адекватно отражает условия в которых идет развитие двумерной зоны перемешивания.

• Эксперимент доказывает, что процесс сепарации двух газов протекающий под действием волн сжатия невозможен в присутствии ударной волны.

Апробация. Материалы, составляющие содержание диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1) Международная конференция по физике турбулентного перемешивания сжимаемых средах (ГУУРСТМ): Марсель Франция 1997; С.Петербург Россия 1999. 2) Международная конференция по взаимодействию лазерного излучения с веществом (25 ЕСЫМ), Формия Италия 1998. 3) Международная конференция "Забабахинские научные чтения", Снежинск Россия 1997, 1999. 4) Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу, Звенигород Россия 1998, 1999,2000. 5) Семинар ШТАБ, посвященный обсуждению проекта, Брюссель Бельгия 1998. б) Коллоквиум ЕНССЖТАС ЕШОМЕСН 403 "Турбулентность в высокоскоростных сжимаемых потоках", Пустье Франция 1999. 7) Научные семинары в Институте Механики МГУ, Институте Математического Моделирования (РАН), в институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау в течении 1999 года.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 7 печатных работах.

Объем и структура. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 77 страницах, содержит рисунки на 26 страницах. Список литературы содержит 22 наименования.

Основные результаты экспериментальных исследований и численного расчета состоят в следующем:

1. В сжимаемых средах наблюдается подавление возбуждения и развития НРТ по сравнению с несжимаемыми средами. Это выражается, во-первых, в снижении инкремента роста возмущений на линейной стадии развития НРТ - частичное подавление. Во-вторых, если легкий ускоряющий газ сжимается сильнее тяжелого, и число Атвуда мало (At < 0.04), то наблюдается полное подавление НРТ.

2. Обнаружено, что начиная с нелинейной стадии развития НРТ характерный размер области перемешивания (глубина взаимопроникновения газов) возрастает линейно с величиной пути, проходимого областью перемешивания в процессе ускоренного движения.

3. Обнаружены два качественно различных режима эволюции тур-булизованнной области перемешивания в процессе ее торможения: а). Безударное торможение вызвано отраженными волнами сжатия б). Торможение, вызванное отраженной ударной волной.

4. Основным отличием работ по "Гравитационной неустойчивости" от экспериментов со сжимаемыми средами, находящимися в поле переменного ускорения, является увеличение массы вовлеченного в перемешивание вещества за счет сжимаемости. Интенсивность роста ширины зоны перемешивания в обоих случаях приблизительно совпадают, но для сжимаемых сред получено увеличение плотности газа в области перемешивания в 2-3 раза по сравнению с начальной. Таким образом, сжимаемость приводит к интенсификации перемешивания веществ с течением времени.

В заключении приношу свою искреннюю благодарность моему научному руководителю профессору С.Г. Зайцеву, ведущему инженеру С.Н. Титову, к.т.н. Е.И. Чеботаревой, с.н.с. И.М. Мазилину за постоянную помощь в получении и обработке экспериментального материала и ценные советы по реализации расчетов.

Заключение

На установке ИУ-03 получен большой объем экспериментальных результатов по НРТ в сжимаемых средах. Это позволило прокотировать созданную одномерную газодинамическую модель процесса, применительно к установке ИУ-03. Перед фронтом пламени возникает падающая волна сжатия. Эта волна, пройдя по невоспламенившейся кислородно-водородной смеси, рефрагирует на области перемешивания и, переходя в инертный газ образует преломленную волну сжатия. При этом область перемешивания вовлекается в ускоренное движение. Преломленная волна сжатия, двигаясь по инертному газу, отражается от закрытого конца канала и при движении навстречу области перемешивания сообщает ей замедленное движение. Предложенная одномерная модель позволяет численно рассчитывать параметры течения в падающей, преломленной и отраженной волнах сжатия, траекторию и толщину зоны перемешивания. Эти процессы в одномерном приближении моделируют сжатие лазерных мишеней. Результаты численных расчетов, использующих указанную модель, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Измерения толщины 5 области перемешивания в экспериментах не-ожидано обнаружили, что после определенного начального промежутка времени, в течении которого 5 убывает, наблюдается интенсивный рост 5. Вероятно такое увеличение 5 связано с возбуждением внутри слоя перемешивания мелкомасштабной турбулентности, в условиях неустойчивости Рэлея-Тэйлора. Данный эффект не наблюдается для комбинации горючей смеси с неоном, когда число Атвуда, по результатам одномерного численного расчета, меняет знак, и условия для

HPT исчезают.

1. Н.Г. Басов, И.Г. Лебо, В.Б. Розанов. Физика лазерного термоядерного синтеза. Изд."Знание", Москва 1988.

2. В.A. Remington, S.V. Weber, М.М. Marinak, S.W. Haan, J.D. Kilkenny, R.J.Wallace, G. Dimonte. Single-mode and multimode Rayleigh-Taylor experiments on Nova. Phys. Plasmas 2(1), January 1995, p. 241-255.

3. V.S. Smeeton, D.L. Youngs. Experimental Investigation of Turbulent Mixing by Rayleigh-Taylor Instability. Part 3. AWE report No. О 35/87 January 1988, Reprinted April 1992, Aldermaston, Berks.

4. D.J. Lewis. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. (II) Proc. Roy. Soc. A, volume 202, plate 5, p.81-96,22 June 1950.

5. G. Taylor. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. (I) Proc. Roy. Soc. A, No 1065 v.201, p.192-196

6. H.W. Emmons, C.T. Chang, B.C. Watson. Taylor instability of finite surface waves. Journal of fluid mechanics V.7,Part 2, February 1960, p. 177-193.

7. M.В. Schneider, G. Dimonte, B.A. Remington. Structure of Mix in a Rayleigh-Taylor Unstable Fluid Cell. 6th Iwpctm Marseille June 1997, p. 458-463.

8. M. Ratafia. Experimental investigation of Rayleigh-Taylor instability. The physics of fluids. V. 16, No. 8, August 1973. p. 1207-1210.

9. D.L. Youngs. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Advances in Compressible Turbulent Mixing. Editors: W.R Dannevik, January 1, 1992, p.607-626

10. S. Chandrasekhar. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Oxford at the clarendon press, 1961.

11. R.E. Duff, F.H. Harlow, C.W. Hirt. Effects of diffusion on interface instability between gases. The Physics of Fluids, V.5, No.4, April 1962, p.417-425

12. Ю.А. Кучеренко, B.E. Неуважаев, А.П. Пылаев. Поведение области гравитационного турбулентного перемешивания в условиях, приводящих к сепарации. Доклады академии наук, 1994, том 334, N4, с.445-448

13. P.F. Linden, J.M. Redondo. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. Part I: Global mixing. Phys. Fluids A 3(5), May 1991, p. 1269-1277.

14. M.J. Andrews, D.B. Spalding. A simple experiment to investigate two-dimensional mixing by Raylegh-Taylor instability. Phys. Fluids A, Vol.2, No.6, June 1990, p.922-927

15. Ю.Л. Шаров, B.B. Голуб, А.Е. Ким, A.M. Шульмейстер. Работа высокоскоростной кинокамеры ВСК-5 совместно с теневым прибором ИАБ-451. ПТЭ N5, 1986, с.212-214

16. Г.Д. Саламандра. Фотографические методы исследования быстро-протекающих процессов. Наука 1974. с.150-157

17. A.A. Самарский, Ю.П. Попов. Разностные методы решения задач газовой динамики. Москва "Наука" 1980.

18. Я.Б. Зельдович, Г.И. Баренблатт, В.Б. Либрович, Г.М. Махвила-дзе. Математическая теория горения и взрыва. Наука 1980. с.42

19. А.Н. Хитрин. Физика горения и взрыва. Московский университет 1957. с.279-283

20. Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертисс, Р. Берд. Молекулярная теория газов и жидкостей. Иностранная литература, Москва 1961. с. 409480.

21. Н. А. Иногамов. Турбулентная стадия Тейлоровской неустойчивости. Письма в ЖТФ, том 4, вып. 12, Наука 1978, с. 743-747.