Исследование отражающих и волноведущих структур с киральными слоями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ПОВОЛЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ТЕЛЕКОММУНИЮЩИЙ И ИНФОРМАТИКИ

На правах рукописи

I

Осипов Олег Владимирович ' ¿1р

ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРАЖАЮЩИХ И ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР С КИРАЛЬНЫМИ СЛОЯМИ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Самара, 2000

Работа выполнена в Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ)

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор ВЛ.Неганов Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В.В.Котжр (Институт систем обработки изображений РАН, г. Самара); кандидат физико-математических наук, доцент АА.Гилёе (Самарская государственная архигекгурно-сгроигельная академия)

Ведущая организация -

Самарский государственный университет

Защита состоится « » 2000 г. в часов на засе-

дании диссертационного совета К 118.10.02 при Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики по адресу: 443010, г.Самара, ул.Л.Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГАТИ.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

- О! ..

В. Г. Карт аш веский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Проблема симметрии-асимметрии играет важную роль в вопросах возник-¡ения и развития вселенной и жизни на Земле. Частью этой общей проблемы -тупает явление киральности как проявление асимметрии левого и правого греч. - "хфо" - рука, зеркально-асимметричный предмет). Данное явление ¡людается в различных областях человеческого знания, таких как биология, шли физика. В середине Х1Хв. известный биолог Луи Пасгер впервые объяс-I природу оптической активности кристаллов молекулярной асимметрией, да формы молекул право-и левовращагощихся изомеров должны относить-цэуг к другу как зеркал ьные отображения или как правый и левый винты. На 1ный момент оптические свойства гиротропных сред хорошо исследованы. Соответствующие явления в диапазонах СВЧ и КВЧ начали активно изу-ься лишь в 80-ые годы XX века. Особый интерес представляют исследова-[ электродинамических свойств искусственных композиционных материалов плотных диапазонах, где существенную роль играет пространственная дис->сия. К таким относятся и киральные среды, содержащие зеркально-асим-ричные элементы [Л1]. Обычно киральная среда является макроскопически ороднон, образованной из микрообъектов одной и той же зеркальной разно-;ности, которые равномерно распределены и хаотически ориентированы в тропной (диэлектрической или магнитодиэлектрической) вмещающей среде ]. Отличие такой среды от обычной изотропной с математической точки зре-выражается в иной форме материальных уравнений: векторы электричес-и магнитной индукций связаны как с напряженностью электрического, так агнитного полей.

Волновые процессы в киральных средах характеризуются распространени-двух волн с противоположными круговыми поляризациями и различными гоянными распространения. Вторым важным свойством киральной среды тется изменение поляризации падающего излучения. Яркое проявление ки-ьносги - наличие деполяризованной составляющей в рассеянном от кираль-) объекта иоле.

За последние двадцать лет по рассматриваемой тематике было опубликова-юлыиое число теоретических работ. Основной упор при исследовании элек-хинамических свойств киральных структур делается на изучение дифрак-эяекгромагнитныхволн на таких рассеивателях. Этот интерес связан, прежде о, с возможностью создания на основе киральной среды малоотражающих эытий. Первыми работами в этом направлении, по видимому, являются за-I рассеяния электромагнитных волн на киральных круговом цилиндре [ЛЗ], эе [ Л4| и сферическом слое [Л5], решённые классическим методом разделе-

пия ПсрсмстштхгВтюследнсе-врсмя-для^шслсшюгалжщешш задач рассеяния используются методы поверхностных интегральных уравнений и дискретных источников, при помощи которых рассмотрены задачи электромагнитного рассеяния на двумерных и трёхмерных киральных телах [Л6, Л7].

Другим направлением в исследовании свойств киральных сред является изучение отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур. Еще в 1988 году ЬакМаИа А., \kradan У V. и Уагайап УК. [718] получили решение задачи рассеяния электромагнитной волны на плоской изотропной киральной среде. В этой же работе проводится обобщите известных теорем электродинамики на случай киральной среды (принципГюйгенса, формулы Френеля и др.).

Несмотря на интенсивно проводимые исследования по данной тематике имеется много «белых» пятен. В частности, в научной литературе нет однозначности в математической моделе киральной среды. Как результат, до сих пор открыт вопрос о том, какая форма записи материальных уравнений наиболее полно и адекватно описывает свойства киральности среды. Различные авторы в своих исследованиях используют разные формы записи материальных уравнений, что зачастую приводит к качественно несовпадающим результатам при решении одной и той же электродинамической задачи. В диссертационной работе задача отражения электромагнитной волны от игрального слоя с односторонней металлизацией рассматривается именно с этой позиции.

Значительное развитие получила теория волноведущих структур с кираль-ным заполнением. Начало исследованиям в этом направлении положила статья ЬакЫаМа А., Уагаёап УУ и Уагас1ап УК., посвященная расчёту собственных волн плоского однородно-заполненного киралыюго волновода с металлическими стенками [Л9]. С тех пор подробно изучены собственные волны открытых и закрытых круглых однородно-заполненных волноводов. Анализ прямоугольных киральных волноводов требует применения численных математических методов. Заполнение волновода киральной средой приводит к новым свойствам собственных волн (например, бифуркации мод). В частности, киральность снимает вырождение, присутствующее при обычном диэлектрическом заполнении. Однако, до сих пор не исследованы закономерности распространения электромагнитных волк в слоистых киральных волноводах. В научной литературе отсутствуют упоминания об исследовании волноведущих структур с одновременным включением киралыюго и ферритового слоев. Сочетание таких сред может привести к самым неожиданным новым физическим эффектам.

Настоящая диссертационная работа в известной мере затрагивает указанные направления, что даёт возможность сделать вывод об агауальности разработанной темы.

Цель работы заключается

• в обосновании выбора формы записи материальных уравнений для описания свойств киральной среды;

• в электродинамическом моделировании свойств отражающих и волноведущих структур с киральными слоями.

Научная новизна работы

1. Зад.тш дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризаций едены к решению унифицированных систем линейных алгебраических урав-ний, не зависящих от вида материальных уравнений и не налагающих огра-ченин на физические и геометрические параметры киралькой среды.

2. Проведено комплексное исследование отражающих свойств односторон--металлизироваиного кирального слоя, что позволило:

• провести сравнение отражающих свойств односторонне-металлизирован-го кирального слоя для различных материальных уравнений;

• установить область применимости приближённых граничных условий, исывающихтонкийодносторонне-металлизированный киральныйслой [Л 10];

• провести сравнение отражающих свойств односторонне-металлизирован-го кирального слоя и односторонне-метатлизированного диэлектрического эя с потерями.

3. Получены аналитические решения задач дифракции плоских электромаг-тных волн Е- и Н-поляризаций на идеально-проводящем стержне в круговой ра льной оболочке и проведено исследование дифрагированных полей в ближ-й и дальней зонах излучения.

4. Впервые получены дисперсионные уравнения и выражения для полей собсгвен-х волн плоских двухслойных металлизированных волноводу шик структур с ки-1ьныии слоями (киралыго-диэлектрический и киралыю-ферритовый волновод).

5. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслой-х металлизированных кнрально-диэлекгрического и кярально-феррнтового гноводов, что позволило:

• изучить влияние физических параметров и геометрических размеров слона характер распространения собственных волн;

• исследовать распределения шлей собственных волн;

• изучить природу возникновения распространяющихся собственных волн.

Обоснованность!!достоверность результатов работы

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе ¡ультатов подгверядается:

• использованием математически обоснованных методов решения иостав-шых задач;

• сравнением отдельных расчётов, выполненных в диссертационной работе, езультатами, полученными другими авторами при помощи других методов;

• предельными переходами полученных результатов в известные соотноше-I для более простых структур (в частности, при замене киральной среды на шекгрическую).

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы заключается в следующем:

-Полугенные-янялитическис-ретсния-,,млачл1ифрпкт1ин пппгжих тлрктрп-

магнитных волн на структурах с киральными слоями, а также результаты проведённых в диссертации исследований могут быть использованы при создай» и оптимизации малоотражающих покрытий в широком диапазоне частот электромагнитных волн для летательных объектов.

2. Нетривиальные дисперсионные характеристики собственных волн плоских двухслойных волноведущих структур с киральными слоями могут стат! основой для создания новых функциональных устройств СВЧ и КВЧ диапазо нов, таких как фильтры, корректоры, электрически управляемые фазовращате ли, преобразователи типов волн и т.д.

3. Весьма перспективным, на наш взгляд, является использование кираль ных включений (слоев) при реализации сверхбыстрых логических операций не обработке пространственно-модулированных электромагнитных сигналов I диапазоне СВЧ.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Точные аналитические выражения для коэффициентов отражения основ ных и деполяризованных составляющих поля плоских электромагнитных вол! Е- и Н-поляризаций от односгоронне-металлизированкого кирального слоя, не зависящие от формы записи материальных уравнений.

2. Результаты обоснования выбора формы записи материальных уравненш для описания свойств киральной среды.

3. Результаты электродинамического анализа отражающих свойств односто ронне-металлизированного кирального слоя.

4. Точные формулы для основного и деполяризованного дифрагируемы) полей при рассеянии плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризаций н; идеально-проводящем стержне в ферритовой и киральной оболочках.

5. Дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированны) кирально-диэлекгрического и кирально-ферригового волноводов.

6. Результатыисследования собственных волн плоских двухслойных метал лизированных кирально-диэлекгрического и кирально-ферритового волноводов

Апробация работы

Результаты диссертационной работы апробировались на IX Международ ной школе-семинаре «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара 1997г.), VI Международной научно-технической конференции «Электродина мика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1999г.), I Международной научно-тех нической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов «Тсхни ка и технология связи» (г. Минск, 1999г.), а также на научно—технических кон ференциях профессорско-преподавательского и инженсрно-тсхшгчесшго состав; ПГАТИ (г. Самара, 1998-1999 гг.).

Результаты работы вошли в первый том монографии В. А. Неганова, С.Б

Раевского, Г.П. Ярового «Линейнаямакроскопическая электродинамика» (М.: Радио и связь, 2000.-509с.), а также внедрены в учебный процесс Самарского государственного университета.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованных источников из 79 наименований, и содержит 131 страницу текста, в том числе 46 рисунков.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 19 работ, в том числе 5 статей, 14 тезисов докладов на различных (в том числе и международных) научно-технических конференциях и симпозиумах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показано современное состояние рассматриваемых в диссертационной работе вопросов и обоснована их актуальность, а так же кратко изложено содержание работы, её цели, научная новизна и практическая ценность, сформулированы выносимые на защиту основные положения.

В первой главе рассматриваются вопросы, посвященные общейтеории распространения электромагнитных волн в югральных средах: вводится понятие киральной среды, материальные уравнения для её описания, проводится обобщение формул Френеля для случая границы раздела «воздух-киральная среда». При анализе волновых процессов в таких средах большое внимание уделяется сравнению различных форм записи материальных уравнений.

В большинстве работ материальные уравнения для киральной среды записываются в виде [Л2, Л10]:

Ъ=гЁ-1кН, В = \хН-ЫкЁ, (1)

где е и ц - относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; ге -безразмерный материальный параметр, определяющий степень киральносги среды.

Другой весьма распространённой формой записи материальных уравнений является следующая [Л6]:

/> = вс£-1 + (2)

(-2

где ес = е - «диэлектрическая» проницаемость с учетом киралъности

:реды, с, - киральный адмитанс.

Известно, что в киральной среде распространяются две плоские волны с 1раво- и левокруговыми поляризациями и постоянными распространения, име-ощими вид кК1 = к (п ± ж) при использовании материальных уравнений (1) и кР1 = ±с\1) - при выборе соотношений (2).

Глс.1

Рнс.2

В главе рассматривается задача о падении плоской волны Е или Н- поляризации под некоторым углом 8 на киральный слой толщины А, расположенный на идеально-проводящей плоскости (рис. 1). Поставленная задача решается классически! методом частичных областей, с учётом явления деполяризации во внешней области. Поле в киральном слое 2 представляется в виде суперпозиции полей четырех плоских волн (двух преломленных и двух отражённых от металлической плоскости обратно в слой):

ЕР = еР+еР, ЕР = ;[оозед4-) -00*9,4-)} (3)

нР = т,Ч(4+) - № + ^4')],

где - единичные

векторы, указывающие направления распространения преломленных волн в киральной среде; ® я, ь- углы, которые вектора и образуют с положительным направлением оси Оу\Н нормирован на г1. Неизвестные амплитуды Т^Х

определяются из постановки граничных условий при у - 0, у = И .

Поле отражённой волны, с учётом явления деполяризации, представляется в виде:

£г01р = Нт01р = Янечк^ ,

(4)

= / , Н^ = , СОЕ8 1Я£е-'к<?1'?>,

где ={81п0{,-со5б1}-единнчный вектор, вдоль которого распространяется отраженная волна, 01 - угол, который образует вектор ^ с положительным направлением оси Оу ; и Нц - коэффициеты отражения основной и деполяризованной составляющих (дая случая падающей волны Е-поляризации). Из постановки граничных условий приу=(),Ь получается система алгебраи-

а)

б)

Рис.3

ческих уравнений относительно неизвестных коэффициентов Л^./^.Т^, Г,Ц . В полученные в общем виде выражения для коэффициентов отражения И;?, Я а входят постоянные распространения , явный вид которых определяется с учётом выбранных материальных уравнений.

При численном анализе полученных результатов основное внимание было уделено расчёту зависимостей модулей коэффициентов отражения |Л£| и |ЛЯ| от нормированной толщины кирального слоя. На рис.2 приведены зависимости | Кр | для случая падения Е-поляризованной волны при различных углах падения 0. Видно, что отражение основной компоненты слабо зависит от угла падения. Было выяснено, что существует значение нормированной толщины слоя Мг ~ 1.5 вблизи которого отражение основной и деполяризованной составляющих сравнимо по величине. При анализе отражения деполяризованной составляющей был сделан вывод о том, что при нормальном падении волны на описываемую структуру явление деполяризации не происходит.

На рис.3 приведены зависимости модуля коэффициета отражения |К^| для разных углов падения волны Е-поляризации от параметра киральности аз (рис.

Рис.4

е = ц =1

Рис.5

За) при использовании материальных уравнений (1) и от % (рис.Зб) при описании киральной среды с помощью (2). Сравнение результатов моделирования отражающих свойств киральной струюуры при использовании уравнений (1) и (2) говорит о предпочтительном использовании соотношений (2). В частности, при ис-пользовании(1)для случая нормального падения волны (6=0) отражающие свойства киральной среды не зависят от параметра аг, что не является логичным.

Рис.4 иллюстрирует зависимости |Я1;\ от нормированной толщины кИ ки-рального слоя для случая нормального падения волны Е-поляризации при разных значениях параметров ге (кривая 1) и с (кривые 1-4). Кривая 1 соответствует также случаю односторонне-металлизированного диэлектрика с потерями. Рис.4 показывает, что при выбранных параметрах г. и ц киральная среда (с ^0) с точки зрения уменьшения |Де| не даёт преимуществ перед диэлектриком с потерями (? = ()).

Рис. б Гпс.7

Во »горой главе диссертации методом частичных областей решены дву-ерные задачи дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляриза-ин на идеально-проводящем стержне в круговой ферриговой или киральной оолочках. Геометрия задач представлена на рис.5. Полученные в виде рядов ешения данных задач не вносят ограничений на физические параметры и гео-етрические размеры структур и имеют хорошую сходимость, что позволяет ри их суммировании ограничиваться 6-8 членами разложения.

На рис.6 представлены зависимости дифракционного поля в ближней зоне ри рассеянии электромагнитной волны Е-поляризации на феррито-металли-хком цилиндре. Параметры, при которых производились расчёты указаны на псунке. Безразмерные постоянные к и к0 связаны с резонансными частотами ферриговой среде. Сплошная кривая соответствует случаю подмагничивания гешним магнитным полем вдоль оси Ог (\ха < 0, ра - недиашнальная комитента тензора ц), штриховая кривая - случаю подмагничивания внешним агнитным полем против оси г (\.1а > 0).Видно, что распределение поля диф-1кцци несимметрично относительно оси падения волны. Данный эффект на-подается вблизи собственных частот феррито-мегаллического цилиндра и свя-н с явлением смещения поля в ферритовой среде.

Недеполяризованная компонента эффективной повфхности рассеяния (ЭПР) I кирально-металлическом цилиндре при падении на рассеиватель плоских •лн Е- и Н-поляризаций, отнесённая к длине .волны имеет вид:

+00

иг

-ТОО

Г

(5)

г X - длина полны, падающей на цилиндр; верхний индекс (Е или Н) - указывает тип поляризации падающего излучения; С„, 0„ - постоянные, зависящие от эметрических и физических параметров задачи.

На рис.7 приведены нормированные зависимости ЭПР п />„ ог азимуталь-

Рпс.8

ного угла ср для случая падения Е-поляризованной волны на однородный диэлектрический (кривая 1), однородный киральный (кривая 2) и кирально-метал-лический цилиндры (кривые 3,4). Как видно из диаграмм, при ср=0 наблюдается максимум отражения для однородных цилиндров, а введение проводящего стержня в игральную оболочку приводит к тому, что дифрагированное поле не имеет четко выраженных максимумов и минимумов отражения.

При анализе поля рассеяния на киральном цилиндре в ближней зоне сделан вывод, что при падении Е-поляризованной волны введение в него проводящего стержня уменьшает величину отражённой деполяризованной составляющей, а при падении Н-поляризоваиной волны, наоборот, увеличивает.

В третьей главе рассматривается распространение электромагнитных волн в волноведутцих структурах с киральными включениями. В п.3.1 на примере плоского однородно-заполненного кирального волновода с металлическими стенками получены выражения для шлей в структуре и исследовано явление бифуркации - расщепления волноводных мод в линиях передачи с киральностью. Как известно, в обычном волноводе с некира льным заполнением существуют две волны со взаимно перпендикулярными поляризациями и совпадающими постоянными распространения. В отличие от некирального волновода, в рассматриваемой структуре происходит снятие вырождения и все собственные волны являются дуплетными с противоположными круговыми поляризациями и обладающими одинаковыми частотами отсечки. Будем называть собственные расщеплённые волны плоского металлизированного кирального волновода, имещие одинаковую ш-часготу отсечки (т= 1,2,3,...), соответственно 11т и Цм-волнами (т=1,2,...). При с, —> 0 каждая пара волн превращается в одну. Степень расщепления собственных волн в однородно-заполненном киральном волноводе уменьшается с ростом от-номера моды. Отметим, что в плоской однородной киральной волно-ведущей структуре фазовая скорость расщеплённой волны с правокруговой поляризацией всегда больше, чем у волны с левокруговой поляризацией.

' V 1 ТЕ / 1 1 ' / 1 У 1 --1.-^1------ 1 / 1 ✓ 1 1 / X _ ь--- 1 я 1 1 1 Ь^ 1 1 - г —т" . 1 —— ■1 1

(у/к)1 ! ч111 1 - 4 - _ 1 1

\ \ \ — Г ~ --- 1 ■4 1 1 -! 1 1 Г" - 1

/ У и ! 1 / 1 >/ / 1 и А / Г у гХ 1 у ^-г 1 ____I____|_я, 1 1 1 - + - -1 1 1 -1—' —1---- 1 1

^г^^ \ кг 1 11111 11111

1 2 ку 1 0 1 г ку,

а) б)

Рис.9

В п.3.2 выводится дисперсионное уравнение для собственных волн плоского ухслойного металлизированною кирально-диэлектрического волновода (рис.8) фоводится его численный анализ. На рис. 9а 1федставлены зависимости постовых распространения собственных волн (у ¡к)2 от нормированной толщины зального слоя к у^ с параметрами слоев: = 3.5, р.] = 2.2, С] = 0.3, с2 = них видно, что киральность одного из слоев также приводит к бифуркации д. Кроме этих волн в рассматриваемой структуре из-за наличия проводящих эскостей распространяются две плоские волны с право- и левокруговыми ляризациями без дисперсии с постоянными распространения = Аг(-\/псМ- (о™ на рис.9а не приведены). Отличительной особеннос-о данной волноведущей структуры является иной, чем в однородно-запол-«гом волноводе, характер распространения расщеплённых волн. Из рис. 9а що, что для каждого дуплета волн существует некоторая частота, начиная с орой фазовая скорость волны с левокруговой поляризацией становится боль, чем у волны с нравокруговой поляризацией. На этой частоте происходит рояедение дуплета в одну волну. Данная закономерность наблюдается для всех ¡сгвенных волн кирально-диэлектрического волновода, причём данная часа тем ближе находится к частоте отсечки дуплета, чем больше номер моды, и увеличении проницаемостей диэлектрического слоя происходит сдвиг час-отсечек дуплетных волн влево. Единственная недуплетная волна соответ-ует ТЕ-волне плоского двухслойного диэлектрического волновода. При ра-стведиэлекгричсскихимагнитныхпроницг1емостейслоёв(81 =е2, = Иг) гупает ситуация, когда все дуплетные волны распространяются без отсечки 2.96). На рис. 1.10 представлены распределения полей для и Ц-волн кираль-[щэлектричесшго волновода с ку1 = 1 (остальные дашше соагветсгвуюгрис.9а). В п.3.3 выводится дисперсиошгое уравнение для собственных волн плоско-даухслойного металлизированного кирально-ферритового волновода и про-ится его численный анализ. На рис. 10 приведены его дисперсионные харак-

о У1 У2 о "

Гис.10

теристикипри е¡ =35, n¡ =2.2, c¡ = 0.3, v2 = 11, k0 = 0.5, km = 0.25 (последние два параметра определяют резонансные частоты в ферритовой среде). Подмаг-ничивание производится в положительном направлении оси Ох (см. рис. 1.8). Для данной структуры получается достаточно богатый спектр собственных волн. Кривые 1 и 2 соответствуют двум распространяющимся бездисперсионным волнам с право- и левокрутовыми поляризациями в безграничной киралыюй среде. Кривые 3 и 4 - расщеплённые волны, появляющиеся из-за наличия ки-рального слоя. Кривые 5 и 6 - магнигостатические волны в намагниченной ферритовой среде. Кривые 7 и 8 соответствуют волнам, распространяющимся в однородно-заполненном ферритовом волноводе. Собственные волны 9 и 10, по-видимому, есть результат взаимодействия намагниченного ферритового и ки-рального слоев; вдали от ферримагнитного резонанса (ky\~Q.5) они не распространяются. Как видно из рис. 10, начиная с частоты ку\ ~ 1.6 в структуре распространяются лишь волны, обусловленные наличием кирального слоя.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В заключение сформулируем основные результаты диссертации: 1. Получены выражения для коэффициентов отражения плоских электромагнитных волн Е- и Н- поляризаций от кирального слоя с односторонней металлизацией, записанные в унифицированном виде, не зависящем от вида материальных уравнений.

(у Г к)1

8

4

0 0.4 1.2 куг

Рис.11

2. При изучении вопросов отражения от киральных структур в научной литературе отсутствует общепринятая форма материальных уравнений для описания киральной среды. В результате сравнительного анализа сделан вывод о целесообразности использования соотношений (2), более полно описывающих свойства киральной среды.

3. Выявлены общие закономерности отражения плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризадий от односторонне-металлизированного кирального слоя:

• установлено, что при использовании обеих форм записи материальных уравнений (1) и (2) в случае нормального падения плоской волны не происходит изменение её поляризации;

• при нормальном падении волны на киральный слой, описываемый материальными уравнениями (1) коэффициент отражения не зависит от свойств киральной среды (параметра киральности ге); такая зависимость наблюдается при использовании соотношений (2);

• выяснено, что приближённые выражения для коэффициентов отражения из [Л 10] справедливы лишь при малой по сравнению с длиной волны толщине кирального слоя;

• при нормальном падении плоской электромагнитной волны на киральный слой с односторонней металлизацией характер отражения Е- и Н-поляризованных волн идентичен;

• отражение Н-поляризованной волны приводит к более сильной деполяризации отражённой волны, чем при падении Е-поляризованной волны, при прочих равных параметрах;

• киральная среда с точки зрения уменьшения коэффициента отражения не

16__

всегда даёт преимущество перед диэлектриком; более того, при некоторых значениях ироницаемостей е и ц кирадьность среды даже увеличивает отражение.

4. Получены формулы для полей рассеяния в ближней и дальней зонах излучения для задач дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризаций на феррито-металлическом круговом цилиндре.

5. Получены аналитические выражения в виде бесконечных рядов для полей рассеяния для задач дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризаций на кирально-металлическом круговом цилиндре. Решение имеет хорошую сходимость, что позволяет при суммировании радов ограничиваться 6-8 членами разложения. Выражения записаны в унифицированном виде: они остаются справедливыми при переходе от одной формы записи материальных уравнений к другой.

6. Выявлены общие закономерности отражения плоских электромагнитных волн Е- и Н- поляризаций от проводящего стержня в киральной оболочке:

• при падении Н-поляризованной волны происходит сильная деполяризация падающей волны;

• в случае падения волны Е-поляризации введение в оболочку металлического стержня уменьшает величину деполяризованной составляющей, а при падении волны Н-поляризации, наоборот, увеличивает;

• наличие потерь в киральном слое уменьшает деполяризованную компоненту при падении волны Е-поляризации и практически не оказывает на неё никакого влияния для случая волны Н-поляризации;

• для однородных цилиндров существуют направления, в которых дифракционное поле максимально или минимально; при введении идеально-проводящего стержня- рассеяние во всех направлениях практически одинаково.

7. Впервые получены дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.

В.Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлических кирально-диэлектричсских и кирально-ферритовых волноводов, что позволило сделать следующие выводы:

• в волноведущих структурах с киральными. слоями наблюдается явление бифуркации - существование двух волн со взаимно перпендикулярными круговыми поляризациями и различными постоянными распространения, имеющих одинаковую частоту отсечки;

• форма записи материальных уравнений для киральной среды оказывает влияние на получающиеся результаты. Так, частоты отсечки собственных волн однородно-заполненного кирального волновода в случае использования материальных уравнений (1) не зависит от параметра киральности, что не является логичным;

• в двухслойной юфально-диэлектрической структуре наблюдается явление, суть которого в том, что для каждой пары расщеплённых волн имеется частота, на которой фазовая скорость Ьт-волньг становится больше скорости R^-волны;

• установлено, что в двухслойной кирально-диэлектрической структуре при равенстве диэлектрической и магнитной прошщаемостей обоих слоев имеет место случаи, когда все расщепленные волны распространяются без отсечки;

• проведено исследование собственных волн плоского двухслойного кирально-ферритового плоского волновода и показана физика возникновения той или иной моды. Рассмотрены случаи прямого и обратного подмагничивания;

• исследованы распределения электромагнитных полей собственных волн двухслойного кирально-диэлектрического волновода.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Neganov VA., OsipovО. V. Theelectromagneticwaves reflectionfrom one-sided metallizied cliiral layer // SPlE's International symposium on Optical Science, Engineering, and instrumentation, Proceedings of Symposium, 1999.

2. Неганое BA., Осипов О.В. Рассеяние плоских электромагнитных волннакирально-металлическом цилиндре //Письма в ЖГФ, 2000. -Г.26. -Вып. 1.- C.77-S3.

3. Осипов О.В. Отражение электромагнитной волны от металлической полуплоскости, покрытой игральной средой // I Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Техника и технология связи», Bcchîk сувяпи, Минск, 1999,-№1- С.74-77.

4. Неганое В.А., Осипов О.В. Отражение электромагнитных волн ог плоских киральных структур // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1999 - Т.42- №9 - С.870-878.

5. Негапов В.А., Осипов О.В., Сидорова М.А., ЯровойГ.П. Отражение плоской электромагнитной волны от киральной полуплоскости // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998.-Т.1.-№1- С.10-14.

6. Неганое ВА., Осипов О.В. Отражение электромагнитных волн от металла, покрьпого киральным слоем II Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998,- Т. 1- №2-3,- С. 13-17.

7. Негапов В.А., Осипов О.В. Особенности отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1999,- Т.2.- №1.- С.5-11.

8. Неганое В.А., Сидорова М.А., Осипов О.В. Падение электромагнитной волны на плоскую киральную поверхность // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997,-Т5,-Выпуск 2(18).-С.187.

9. Неганое В.А., Сидорова М.А., Осипов О.В. Дифракция плоской электромагнитной волны на однородном игральном цилиндре // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997- Т.5.- выпуск 2(18).- С.281.

—107^/еганогЧ?^г7^сг/иов-07^гДи<1>ракцияелекгромагнитных-БОЛН-на-плоских-киральных структурах // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999 - Т.7.-Вьтуск 2(23).- С.93-96.

11. Осипов О. В. Дифракция плоских электромагнитных волн на металлическом цилиндре, покрытом киральным слоем // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999,- Т.7.- Выпуск 2(23).- С. 116.

И.Осипов О.В., Негаиое В.А. Собственные волны плоских волноводов с киральными слоями // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999,- Т.7.-Выпуск 3(24).- С.4-6.

13. Осипов О.В. Дифракция плоской электромагнитной волны на намагниченном фсррхпо-меташинесюм цилиндре // Тезисы докладов XXVIII областной научной конференции студентов, Самара, 1998,- С.106-107.

14.Негаиое В.А., Осипов О.В., Сидорова МЛ. Дифракция плоских электромагнитных волн на киральном цилиндре // Тезисы докладов V Российской научной конференции. Самара: ПГАТИ, 1998,- С.26.

15.Неганов В.А., Осипов О.В., Сидорова МЛ. Обобщение формул Френеля на случай плоской киральной среды // Тезисы докладов V Российской научной конференции. Самара: ПЛАТИ.- 1998 - С.27.

16.Неганов В.А., Осипов О.В., Сидорова МЛ. Собственные волны плоского волновода с киральной средой // Тезисы докладов V Российской научной конференции. Самара: ПГАТИ.- 1998,- С.28.

17.Неганов ВЛ., Осипов О.В. Дифракция электромагнитной волны на металлическом стержне в цилиндрической киральной оболочке // Тезисы докладов VI Российской научной конференции. Самара: ПГАТИ, 1999,- С.22.

18.Неганов В.А., Осипов О.В. Собственные волны плоского двухслойного кирального волновода // Тезисы докладов VI Российской научной конференции. Самара: ПГАТИ, 1999,- С.ЗО.

19.Неганов В.А., Осипов О.В. Отражение электромагнитных волн от плоского кирального слоя с односторонней металлизацией // Тезисы докладов VI Российской научной конференции. Самара: ПГАТИ, 1999.-С.31.

ЛИТЕРАТУРА

\. Lindell I.V., SihvolaA.iL, Tretyakov S.A., ViiianeriAJ. Elcctroma^nctic Waves in Chiral and Bi-isotropic Media. London: Artech House, 1994.-291p.

2. Каценеленбаум Б.З., Коршунова E.H., Сивов A.H., Шатров А.Д. Киральные электродинамические объекты // Успехи физических наук, 1997 - Т. 167,- № 11.-С.1201-1212.

3. Bohren С. F. Scattering of Electromagnetic Waves by an Optically Active Cylinder // Journal Colloid Interface Science, 1978,- V66 - №1.- P. 105-109.

. Bohren C.F. Light Scattering Ъу an Optically Active Sphere// Chem. Phys. Letters, 974 - V.29 - №3 - P.458-462.

Bohren C.F. Scattering of Electromagnetic Waves by an Optically Active Spherical ihell //Journal Chem. Phys., 1975- №4,- P.1556-1571.

. Федоренко А.И. Решение зада™ рассеяния электромагнитной волны на днородном киральном цилиндре методом поверхностных интегральных равнений // Радиотехника и электроника, 1995,- Т.40- №3,- С.381-393. . Дмитренко А.Г., Корогодов С.В. Рассеяние электромагнитных волн на деально-проводящем теле в киральной оболочке // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 998 - Т.41- Ш.-СА95-506.

.LakhtakiaA., VaradanV.V, Varadan V.K. Field Equations, Huygens's Principle, itcgral Equations, and Theorems for Radiation and Scattering of Electromagnetic Vaves in Isotropic Chiral Media // Journal of the Optical Soc. Of America, 1988,.-'.5,-№2,-P. 175-184.

. Varadan V.K., Varadan V.V., LakhtakiaA. Propagation in Parallel-Plate Waveguide /holly Filled With a Chiral Medium // Journal Wave-Material Interaction, 1988,-r.3.-№3.-P. 267-272.

{). Третьяков C.A. Приближённые граничные условия длятонюго биизотрошгого чоя//Радиотехника и электроника, 1994.-Т.39,-№2,- С.184-192.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОТ ПЛОСКИХ КИРАЛЬНЫХ СТРУКТУР.

1.1. Понятие киральной среды.

1.2. Электромагнитное поле в безграничной киральной среде.

1.3. Обобщение законов Френеля для границы раздела «вакуум -киральная среда».

1.4. Отражение плоской электромагнитной волны от кирального слоя с односторонней металлизацией.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА КРУГОВЫХ ЦИЛИНДРАХ С ФЕРРИТОВЫМИ И КИРАЛЪНЫМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ.

2.1. Однородный ферритовый цилиндр.

2.2. Феррито-металлический цилиндр.

2.3. Дифракция на однородном киральном цилиндре.

2.4. Дифракция на проводящем стержне в круговой киральной оболочке.

2.5. Анализ численных результатов.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР С КИРАЛЪНЫМИ СЛОЯМИ.

3.1. Плоский однородный киральный волновод.

3.2. Плоский двухслойный кирально-диэлектрический волновод.

3.3. Плоский двухслойный кирально-ферритовый волновод.

3.4. Выводы.

Современный этап развития электродинамики СВЧ и КВЧ характеризуется исследованием и освоением новых сред со свойствами, отличающимися от общеизвестных. Одним из таких мало исследованных материалов является киральная среда, В настоящее время известны две основные возможности применения киральных материалов: СВЧ - покрытия, поглощающие электромагнитные волны, и волноводные элементы техники СВЧ. Особенный интерес для поисковых научных исследований представляют искусственные ки-ральные среды, перспективные для создания малоотражающих покрытий в широком диапазоне частот электромагнитных волн.

Понятие киральности в более широком смысле слова связано с проявлением зеркальной асимметрии объектов. Известно, что симметрия является одной из наиболее фундаментальных и наиболее общих закономерностей развития живой и неживой природы. По законам философии, категория «симметрия», чтобы быть законченной, должна быть дополнена противоположной категорией «асимметрия». Сложные понятия в мире физики благодаря симметрии физических законов становятся простыми и изящными (например, принцип симметрии в квантовой механике).

Проблема симметрии-асимметрии играет важную роль в вопросах возникновения и развития вселенной и жизни на Земле. Частью этой общей проблемы выступает явление киральности, т.е. асимметрии левого и правого (от греч. - «%гро» - рука, зеркально-асимметричный предмет). Данное явление проявляется в различных областях человеческого знания, таких как биология, химия, физика.

Громадное число фактов указывает на то, что в живой и неживой природе нарушена симметрия правого и левого. В частности, в биохимии известно существование киральных биомолекул, различие между которыми состоит лишь в том, что они являются зеркальными отражениями друг друга, имея 4 один и тот же химический состав (зачастую самый тонкий анализ не в состоянии отличить одно вещество от другого). Так, например, в химии различие между сахарами глюкозой и галактозой (состав этих веществ идентичен С6Н1206) определяется пространственной конфигурацией асимметричного углеродного атома. Каждая из двух таких конфигураций является зеркальным отражением другой. Причём это различие коренным образом влияет на свойства кирального изомера - галактозы. Оно может определить судьбу ребёнка с наследственной болезнью - галактоземией. Если эти дети получают пищу, в которой галактоза заменена глюкозой, то они развиваются нормально, если же получают обычную пищу - становятся слабоумными [1].

Живой организм не может существовать без витамина С - сразу же наступает цинга. Но точно такое же вещество - с одной лишь разницей: его молекулы зеркально отражены - не оказывает на организм вообще никакого влияния [1].

Известно, что в организме человека возникает киральная протострукту-ра, в состав которой входят чистые Ь-аминокислоты и Б-пентоза, определяющие спиральность молекул ДНК. Их киральные изомеры не принимают участия в биохимических процессах, протекающих в организме.

До сих пор нет точного ответа на вопрос: связано ли это с несохранением чётности в физике элементарных частиц. Но есть предпосылки полагать, что это так и развитие Вселенной в первые секунды после «большого взрыва» привело к настоящей ситуации, которая заключается в том, что преобладают именно эти Ь и Б-изомеры.

В ядерной физике известно, что любая вращающаяся микрочастица может находиться в одном из двух зеркально отражённых состояний - обладать правой и левой винтовой спиральностью.

Все описанные выше и многие другие факты являются выражением ки-ральности, т.е. проявления асимметрии правого и левого.

Теперь обратимся к явлению оптической активности кристаллов, которое выступает аналогом киральной среды для оптического диапазона. Это явление 5 было известно ещё в середине XIX в. Известный биолог Луи Пастер в 1860 году впервые объяснил природу оптической активности кристаллов молекулярной асимметрией, когда формы молекул лево- и правовращающихся изомеров должны относиться друг к другу как зеркальные отображения или как правый и левый винты. Оптические свойства гиротропных сред на данный момент хорошо исследованы [2,3].

Соответствующие явления в диапазонах СВЧ и КВЧ начали активно изучаться лишь в 80-ые годы XX века. За последние двадцать лет по рассматриваемой тематике было опубликовано большое число теоретических работ. Экспериментальных исследований известно не много. Первые эксперименты с искусственными киральными средами были выполнены Линдма-ном [4]. В последнее время появились сообщения о синтезированных материалах и результатах исследования их параметров [5,6].

Что же представляет собой киральная среда? Киральной считается среда, содержащая зеркально-асимметричные элементы [7]. Для описания кираль-ности среды вводят новый параметр ге. Материальные уравнения для киральной среды записывают чаще всего в виде:

Ь = гЁ- /хЙ, В = \хН + ¡хЁ.

Очевидно, что материальный параметр ге может быть отличен от нуля только в среде, в которой расположены зеркально-асимметричные элементы. Действительно, при отражении пространственных координат аксиальный вектор напряжённости магнитного поля Н изменяет знак, а полярные вектора Е и О не изменяются. Следовательно, параметр зе должен изменять свой знак. Если сама среда при зеркальном отображении не меняется, то параметр ге должен быть равен нулю. Если же среда содержит зеркально-асимметричные элементы, то отражение создаёт её зеркальный эквивалент и параметр зе отличен от нуля [8].

Итак, при моделировании киральных сред необходимо внутри изотропного диэлектрика размещать элементы с зеркальной асимметрией. Для определения материальных постоянных г,\х,х в электродинамике СВЧ и КВЧ не6 обходимо вычислять коэффициенты поляризуемости киральных элементов сложной структуры, т.е. решать задачи дифракции на этом объекте. Наиболее часто используемыми киральными элементами являются лево- и правовинто-вые металлические [4-6, 9-10] или керамические [11,12] спирали.

Кроме этого имеются сообщения об использовании в качестве зеркально-асимметричных элементов при моделировании киральной среды сферических частиц со спиральной проводимостью [13-14]; частиц в форме греческой буквы Г2 [15]; разомкнутых колечек с выступающими концами [16]; ленты Мёбиуса [17]. В последнее время рассмотрены задачи дифракции на тонких цилиндрах с винтовой проводимостью поверхности [18-22], обладающих киральными свойствами.

Основными свойствами киральной среды являются: возможность распространения двух плоских волн с противоположными круговыми поляризациями [23] и преобразование поляризации падающей волны. Первое свойство утверждает невозможность распространения в киральной среде плоских волн с линейной поляризацией. При падении электромагнитной волны на ки-ральную среду в независимости от типа поляризации, внутри среды будут возбуждаться две волны с право- и левокруговыми поляризациями. Второе свойство заключается в том, что прошедшее и отражённое поля имеют противоположные направления вращения поляризации. Ярким проявлением ки-ральности является наличие деполяризованной (кросс-поляризованной) составляющей в рассеянном от кирального объекта поле. Однако данный эффект, как было выяснено, наблюдается лишь в случае, когда падение на ки-ральную среду не является нормальным.

При теоретическом исследовании свойств структур с киральными включениями основной упор делается на изучение дифракции электромагнитных волн на таких рассеивателях. Этот интерес связан, прежде всего, с возможностью создания на основе киральной среды малоотражающих покрытий. В ряде работ, например в [24] высказывается предположение, что наличие ки-ральности приводит к интенсификации механизмов поглощения электромаг7 нитной энергии внутри тела. Это явление могло бы иметь большое значение для повышения эффективности действия поглощающих оболочек, которые используются для уменьшения поперечников рассеяния металлических тел. Всё это приводит к необходимости изучения задач дифракции электромагнитных волн на телах, обладающих киральными свойствами. На данный момент опубликовано небольшое число работ в этом направлении. Так, классическим методом разделения переменных решены задачи рассеяния на однородных киральных круговом цилиндре [25], сфере [26], сферическом слое [27], многослойном круговом цилиндре [28] и импедансной сфере со слоем кирального покрытия [29]. В работе [30] для решения задачи рассеяния электромагнитной волны на однородном двумерном киральном цилиндре произвольного сечения применялся метод поверхностных интегральных уравнений [31]. В последние годы для численного решения задач рассеяния активно используется метод дискретных источников, основные идеи которого изложены в [32]. В частности, предложены варианты метода дискретных источников для решения задач электромагнитного рассеяния на трёхмерных идеально проводящих [33] и однородных киральных [34] телах, ограниченных гладкой поверхностью произвольной формы. В работе [35] эти варианты обобщены на случай структуры, представляющей собой идеально проводящее тело, покрытое однородной киральной оболочкой.

Другое направление в исследовании свойств киральных сред - изучение отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур. Известно решение задачи о падении волны на границу раздела «вакуум-киральная среда» [23, 36-38]. Основные принципы и теоремы электродинамики обобщены на случай киральной среды в [23]. В работе [39] рассматривается киральная среда с позиций ковариантного электромагнитного формализма, в [40] данное описание обобщено на случай анизотропной киральной среды. Как частный случай, в [40] получено решение задачи отражения волн от кристаллоподоб-ной киральной среды. Значительный интерес представляет задача об отражении плоской волны от металлической поверхности, покрытой тонким слоем 8 кирального материала [41]. В [42] данная задача была рассмотрена с помощью приближённых граничных условий. Однако все эти результаты получены в предположении малой толщины кирального слоя и для единственной формы записи материальных уравнений среды. При отражении волн от кирального слоя происходит преобразование поляризации падающего излучения [43,44]. В работе [45] отмечается, что увеличение параметра киральности приводит к большому поглощению в среде.

В последнее время получила значительное развитие теория волноводов с киральным заполнением. Первая работа по этой тематике была опубликована в 1988 году [46]. В ней исследовались собственные волны плоского кирального волновода, ограниченного идеально проводящими стенками. На данный момент подробно изучено распространение волн в открытых и закрытых круглых однородно-заполненных киральных волноводах [47-52]. Проанализированы также волны в киральных волноводах с импедансными стенками [53]. Анализ волноводов прямоугольного сечения требует применения численных методов [54,55]. Приближённая теория прямоугольных волноводов малой высоты дана в [56]. Строгая теория плоских киральных волноводов с учётом невзаимности (с так называемым биизотропным заполнением) приведена в [57].

Заполнение волновода киральной средой приводит к новым свойствам собственных волн (например, бифуркации мод) [58,59]. В частности, ки-ральность снимает вырождение, присутствующее при обычном диэлектрическом заполнении. В волноводе с некиральным заполнением существуют две волны со взаимно перпендикулярными поляризациями и совпадающими постоянными распространения. При киральном заполнении данное вырождение снимается и собственные волны приобретают различные постоянные распространения [19,59]. В работе [60] исследуется эффект Вавило-ва-Черенкова при движении заряженной частицы в однородно заполненном киральном волноводе. Как показал обзор литературы, до сих пор из рассмотрения выпадает класс задач исследования киральных волноведущих структур с несколькими слоями (например, диэлектрическими и фер-ритовыми).

В последнее время появились сообщения о генерации второй гармоники в тонких плёнках из киральной среды [61]. Также большой интерес представляет изучение композиционной кирально-ферритовой среды, в которой ки-ральные элементы помещаются в намагниченную ферритовую среду [62]. В частности, в [63] решена задача рассеяния электромагнитной волны на круговом цилиндре из такого материала.

Несмотря на интенсивно проводимые исследования по данной тематике, в этой области имеется много «белых» пятен. В частности, в научной литературе нет однозначности в математической модели киральной среды. Как результат, до сих пор открыт вопрос о том, какая форма материальных уравнений наиболее полно и адекватно описывает киральную среду. Различные авторы в своих исследованиях используют разные формы записи материальных уравнений, что, иногда даже приводит к качественно несовпадающим результатам при решении одной и той же задачи. Ниже нами показана зависимость отражающих свойств плоского кирального слоя с односторонней металлизацией от вида используемых для его описания материальных уравнений [64-67].

Несмотря на активное изучение различных волноведущих структур с киральным материалами, до сих пор не исследованы закономерности распространения электромагнитных волн в частично-заполненных киральной средой линиях передачи. В научной литературе вообще отсутствуют, по нашей информации, исследования волноведущих структур с одновременным включением кирального и ферритового материалов. Сочетание таких сред может привести к самым неожиданным новым физическим эффектам.

Настоящая диссертационная работа в известной мере затрагивает указанные проблемы, что даёт возможность сделать вывод об её актуальности.

Цель работы заключается

• в обосновании выбора формы записи материальных уравнений для описания свойств киральной среды;

10

• в электродинамическом моделировании свойств отражающих и волно-ведущих структур с киральными слоями.

Научная новизна работы

1. Задачи дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризаций на односторонне-металлизированном киральном слое сведена к унифицированным системам линейных алгебраических уравнений, не зависящих от вида материальных уравнений и не налагающих ограничений на физические и геометрические параметры киральной среды.

2. Проведено комплексное исследование отражающих свойств односто-ронне-металлизированного кирального слоя, что позволило:

• провести сравнение отражающих свойств односторонне-металлизированного кирального слоя для различных материальных уравнений;

• установить область применимости приближённых граничных условий, описывающих тонкий односторонне-металлизированный киральный слой;

• провести сравнение отражающих свойств односторонне-металлизированного кирального слоя и односторонне-металлизи-рованного диэлектрического слоя с потерями;

3. Получены аналитические решения задач дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Я-поляризаций на идеально-проводящем стержне в круговой киральной оболочке и проведено исследование дифрагированных полей в ближней и дальней зонах излучения.

4. Впервые получены дисперсионные уравнения и выражения для полей собственных волн плоских двухслойных металлизированных волнове-дущих структур с киральными слоями (кирально-диэлектрический и ки-рально-ферритовый волновод).

5. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов, что позволило:

• изучить влияние физических параметров и геометрических размеров слоев на характер распространения собственных волн;

• исследовать распределения полей собственных волн;

• изучить природу возникновения распространяющихся собственных волн.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается:

• использованием математически обоснованных методов решения поставленных задач;

• сравнением отдельных расчётов, выполненных в диссертационной работе, с результатами, полученными другими авторами при помощи других методов;

• предельными переходами полученных результатов в известные соотношения для более простых структур (в частности, при замене ки-ральной среды на диэлектрическую).

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Полученные аналитические решения задач дифракции плоских электромагнитных волн на структурах с киральными слоями, а также результаты проведённых в диссертации исследований могут быть использованы при создании и оптимизации малоотражающих покрытий в широком диапазоне частот электромагнитных волн для летательных объектов.

2. Нетривиальные дисперсионные характеристики собственных волн плоских двухслойных волноведущих структур с киральными слоями могут стать основой для создания новых функциональных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, таких как фильтры, корректоры, электрически управляемые фазовращатели, преобразователи типов волн и т.д.

3. Весьма перспективным, на наш взгляд, является использование ки-ральных включений (слоёв) при реализации сверхбыстрых логических операций по обработке пространственно-модулированных электромагнитных сигналов в диапазоне СВЧ.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Точные аналитические выражения для коэффициентов отражения основных и деполяризованных составляющих поля плоских электромагнитных волн Е- и //-поляризаций от односторонне-металлизированного кирально-го слоя, независящие от формы записи материальных уравнений.

2. Результаты обоснования выбора формы записи материальных уравнений для описания свойств киральной среды.

3. Результаты электродинамического анализа отражающих свойств одно-сторонне-металлизированного кирального слоя.

4. Точные формулы для основного и деполяризованного дифрагируемых полей при рассеянии плоских электромагнитных волн Е- и Н-поляризаций на идеально-проводящем стержне в ферритовой и киральной оболочках.

5. Дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.

6. Результаты исследования собственных волн плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы апробировались на IX Международной школе-семинаре «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1997г.), VI Международной научно-технической конференции «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ» (г. Самара, 1999г.), I Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов «Техника и технология связи» (г. Минск, 1999г.), а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава ПГАТИ (г. Самара, 1998-1999 гг.).

Результаты работы вошли в первый том монографии В.А. Неганова, С.Б. Раевского, Г.П. Ярового «Линейная макроскопическая электродинамика» (М.:

13

Радио и связь, 2000.-509с.), а также внедрены в учебный процесс Самарского государственного университета.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка использованных источников из 79 наименований, и содержит 129 страниц текста, в том числе 46 рисунков.

3.4 Выводы

1. Впервые получены дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.

2. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлических кирально-диэлектрических и кирально-ферритовых волноводов, что позволило сделать следующие выводы:

• в волноведущих структурах с киральными слоями наблюдается явление бифуркации - существование двух волн со взаимно перпендикулярными круговыми поляризациями и различными постоянными распространения, имеющих одинаковую частоту отсечки;

• форма записи материальных уравнений для киральной среды оказывает влияние на получающиеся результаты. Так, частоты отсечки собственных волн однородно- заполненного кирального волновода в случае использования материальных уравнений (1.1.4) не зависит от параметра кирально-сти, что не является логичным;

• в двухслойной кирально-диэлектрической структуре наблюдается явление, суть которого в том, что для каждой пары расщеплённых волн имеется частота, на которой фазовая скорость Ьт -волны становится больше скорости Ят-волны;

• установлено, что в двухслойной кирально-диэлектрической структуре при равенстве диэлектрической и магнитной проницаемостей обоих слоев имеет место случай, когда все расщепленные волны распространяются без отсечки;

• проведено исследование собственных волн плоского двухслойного кирально-ферритового плоского волновода и показана физика возникновения той или иной моды. Рассмотрены случаи прямого и обратного подмагничивания;

• исследованы распределения электромагнитных полей собственных волн двухслойного кирально-диэлектрического волновода.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Получены выражения для коэффициентов отражения плоских электромагнитных волн Е- и Я- поляризаций от кирального слоя с односторонней металлизацией, записанные в унифицированном виде, не зависящем от вида материальных уравнений.

2. При изучении вопросов отражения от киральных структур в научной литературе отсутствует общепринятая форма материальных уравнений для описания киральной среды. В результате сравнительного анализа сделан вывод о целесообразности использования соотношений (1.1.7), более полно описывающих свойства киральной среды.

3. Выявлены общие закономерности отражения плоских электромагнитных волн Е- и Я-поляризаций от односторонне-металлизированного кирального слоя:

• установлено, что при использовании обеих форм записи материальных уравнений (1.1.4) и (1.1.7) в случае нормального падения плоской волны не происходит изменение её поляризации;

• при нормальном падении волны на киральный слой, описываемый материальными уравнениями (1.1.4) коэффициент отражения не зависит от свойств киральной среды (параметра киральности зе); такая зависимость наблюдается при использовании соотношений (1.1.7);

• выяснено, что приближённые выражения для коэффициентов отражения из [42] справедливы лишь при малой по сравнению с длиной волны толщине кирального слоя;

• при нормальном падении плоской электромагнитной волны на киральный слой с односторонней металлизацией характер отражения Е-и Я-поляризованных волн идентичен;

• отражение Я-поляризованной волны приводит к более сильной деполяризации отражённой волны, чем при падении ¿-поляризованной волны, при прочих равных параметрах;

121

• киральная среда с точки зрения уменьшения коэффициента отражения не всегда даёт преимущество перед диэлектриком, более того, при некоторых значениях проницаемостей вир, киральность среды даже увеличивает отражение.

4. Получены формулы для полей рассеяния в ближней и дальней зонах излучения для задач дифракции плоских электромагнитных волн Е - и Я-поляризаций на феррито-металлическом круговом цилиндре.

5. Получены аналитические выражения в виде бесконечных рядов для полей рассеяния для задач дифракции плоских электромагнитных волн Е- и Я-поляризаций на кирально-металлическом круговом цилиндре. Решение имеет хорошую сходимость, что позволяет при суммировании рядов ограничиваться 6-8 членами разложения. Выражения записаны в унифицированном виде: они остаются справедливыми при переходе от одной формы записи материальных уравнений к другой.

6. Выявлены общие закономерности отражения плоских электромагнитных волн Е-и Я- поляризаций от проводящего стержня в киральной оболочке:

• при падении Я-поляризованной волны происходит очень сильная деполяризация;

• в случае падения волны Е-поляризации введение в оболочку металлического стержня уменьшает величину деполяризованной составляющей, а при падении волны Н-поляризации, наоборот, увеличивает;

• наличие потерь в киральном слое уменьшает деполяризованную компоненту при падении волны Е-поляризации и практически не оказывает не неё никакого влияния для случая волны Н-поляризации;

• для однородных цилиндров существуют направления, при которых дифракционное поле максимально или минимально; при введении идеально-проводящего стержня - рассеяние во всех направлениях практически одинаково.

7. Впервые получены дисперсионные уравнения для плоских двухслойных металлизированных кирально-диэлектрического и кирально-ферритового волноводов.

122

8. Впервые проведён анализ спектров собственных волн плоских двухслойных металлических кирально-диэлектрических и кирально-ферритовых волноводов, что позволило сделать следующие выводы:

• в волноведущих структурах с киральными слоями наблюдается явление бифуркации - существование двух волн со взаимно перпендикулярными круговыми поляризациями и различными постоянными распространения, имеющих одинаковую частоту отсечки;

• форма записи материальных уравнений для киральной среды оказывает влияние на получающиеся результаты. Так, частоты отсечки собственных волн однородно- заполненного кирального волновода в случае использования материальных уравнений (1.1.4) не зависит от параметра кирально-сти, что не является логичным;

• в двухслойной кирально-диэлектрической структуре наблюдается явление, суть которого в том, что для каждой пары расщеплённых волн имеется частота, на которой фазовая скорость Ьт -волны становится больше скорости Ят-волны;

• установлено, что в двухслойной кирально-диэлектрической структуре при равенстве диэлектрической и магнитной проницаемостей обоих слоев имеет место случай, когда все расщепленные волны распространяются без отсечки;

• проведено исследование собственных волн плоского двухслойного кирально-ферритового плоского волновода и показана физика возникновения той или иной моды. Рассмотрены случаи прямого и обратного подмагничивания;

• исследованы распределения электромагнитных полей собственных волн двухслойного кирально-диэлектрического волновода.

1. Трапезое О.В. Эволюционирующие системы левосторонне-асимметричны? // http://www.philosophy.nsc.ru/ life/journals/ philscience/ 296/ 05trap.htm

2. Фёдоров Ф.И. Теория гиротропии. Минск: Наука и техника, 1976. 254с.

3. Lowry Т.М. Optical rotatory power. New York: Dover, 1964.

4. Guire Т., Varadan V.K., Varadan V.V Influence of Chirality on the Reflection of EM Waves by Planar Dielectric Slabs // IEEE Trans. 1990. V. EMC-32. №4. P.300-303.

5. RoR., Varadan V.K., Varadan К К Electromagnetic Activity and Absorption in Microwave Chiral Composites // IEEE Proc., pt H. 1992. V.139. №5. P.441.

6. Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media. London: Artech House, 1994.

7. Третьяков СЛ. Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. №10. С. 1457-1470.

8. Bahr A.J., Clausing K.R. An approximate model for artificial chiral material // IEEE Trans. 1994. V. AP-42. №12. P. 1592-1599.

9. Jaggard D.L., Engheta V. Chirosorb As an Invisible Medium // Electron. Letters, 1989. V.25. №3. P.173-174.124

10. Шевченко В.В. Дифракция на малой киральной частице // Радиотехника и электроника. 1995. Т.40. №12. С. 1777-1788.

11. Костин М.В., Шевченко В.В. К теории киральной среды, на основе сферических спирально проводящих частиц // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. №8. С.921-926.

12. Saadoun M.M.I., Engheta N. A Reciprocal Phase Shifter Using Novel Pseudochiral or Omega-Medium // Microwave and Optical Technology Letters. 1992, V.5. №4. P. 184-188.

13. Tretyakov S.A., Mariotte F., Simovski C.R., Kharina T.G., Heliot J.-P. Analytical antenna model for chiral scatterers: Comparison with numerical and experimental data // IEEE Trans. 1996. V. AP-44. №7. P.1006-1014.

14. Jaggard D., Engheta N., Kowarz M. W., Pelet P., Liu J. C., Kim Y. Periodic Chiral Structures // IEEE Trans. 1989. V. AP-37. №11. P.1447-1452.

15. Каценеленбаум Б.З., Коршунова Е.Н., Сивов А.Н., Шатров АД. Кираль-ные электродинамические объекты // Успехи физических наук. 1997. Т.167. №11. С.1201-1212.

16. Sivov A.N., Shatrov A.D., Chuprin A.D. Investigation of Multifflar Helical Antennas with Small Radius and Large Pitch Angle on Basis of Eigenmodes of Infinite Sheath Helix//Electron. Letters. 1994. V.30. P.1558-1560.

17. Коршунова E.H., Сивов A.H., Шатров АД. Искусственные гиротропные структуры микроволнового диапазона на основе решёток из многозаход-ных проволочных спиралей // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1997. Т.5.№2. С.271-272.

18. Сивов А.Н., Чуприн АД, Шатров АД. II Радиоэлектроника. 1996. Т.41. №5. С. 539-542.

19. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K. Field Equations, Huygens's Principle, Integral Equations, and Theorems for Radiation and Scattering of125

20. Electromagnetic Waves in Isotropic Chiral Media // Journal of the Optical Soc. Of America, 1988. V.5. №2. P. 175-184.

21. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V.K. Scattering and Absorption Characteristics of Lossy Dielectric, Chiral, Nonspherical Objects // Appl. Optics, 1985. V.24. №23. P. 4146-4154.

22. Bohren C.F. Scattering of Electromagnetic Waves by an Optically Active Cylinder // Journal Colloid Interface Science. 1978. V.66. №1. P.105-109.

23. Bohren C.F. Light Scattering by an Optically Active Sphere // Chem. Phys. Letters. 1974. V.29. №3. P.458-462.

24. Bohren C.F. Scattering of Electromagnetic Waves by an Optically Active Spherical Shell // Journal Chem. Phys. 1975. №4. P.1556-1571.

25. Kluskens M.S., Newman E.H. Scattering by a Multilayer Chiral Cylinder // IEEE Trans. 1991. V. AP-39. №1. P.91-96.

26. Uslenghi P.L.E. Scattering by an Impedance Sphere Coated with a Chiral Layer //Electromagnetics. 1990. Y.10. №2. P.201-211.

27. Федоренко А.И. Решение задачи рассеяния электромагнитной волны на однородном киральном цилиндре методом поверхностных интегральных уравнений//Радиотехника и электроника. 1995. Т.40. №3. С.381-393.

28. Вычислительные методы в электродинамике / Под. ред. Митры Р. М.: Мир, 1977. -347с.

29. Ерёмин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах электромагнитной дифракции. М.: Изд-во МГУ, 1992. 182с.

30. Дмитренко А.Г., Мукомолов А.И. II Радиотехника и электроника, 1990. Т.35. №2. С. 438.

31. Дмитренко А.Г., Мукомолов А.И., Фисанов В.В. Численный метод решения задач электромагнитного рассеяния на трёхмерном киральном теле // Радиотехника и электроника, 1998. Т.43. №8. С.910-914.

32. Дмитренко А.Г., Корогодов С.В. Рассеяние электромагнитных волн на идеально-проводящем теле в киральной оболочке // Изв. ВУЗов. Радиофизика, 1998. Т.41. №4. С.495-506.

33. Lakhtakia A., Varadan V.K., Varadan V.V. Time-Harmonic Electromagnetic Fields in Chiral Media. Lecture Notes in Physics. Berlin; Heidelberg and Boston: Springer-Verlag, 1989. 121p.

34. Bassiri S. Electromagnetic Waves in Chiral Media, in recent Advances in Electromagnetic Theory / Ed. Kriticos H.N. and Jaggard D.L. New York: Springer-Verlag, 1990. 164p.

35. Khaliullin D.Y., Tretyakov S.A. Reflection and transmission coefficients for thin bianisotropic layers // IEE Proceedings Microw. Antennas Propag-Microwave Ant. Prop. 1998.V. 145. №2. P. 163-168.

36. Hillion P. Manifestly Covariant Formalism for Electromagnetism in Chiral Media // Physical Review E. 1993. V. E47. №2. P. 1365-1374.

37. Hillion P. Electromagnetism in Anisotropic Chiral Media // Physical Review E. 1993. V. E47. №4. P. 2868-2873.

38. Tretyakov S.A., Oksanen M.I Electromagnetic Waves in Layered General Biisotropic Structures // Journal Electromagnetic Waves Applic. 1992. V.6. №10. P.1393-1411.

39. Третьяков С.А. Приближённые граничные условия для тонкого биизо-тропного слоя // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. №2. С. 184-192.

40. Lindell I. V, Tretyakov S.A., Oksanen M.I. Conductor- Backed Tellegen Slab as Twist Polariser // Electron. Letters. 1992. Y.28. №3. P.281-282.

41. Tretyakov S.A., Oksanen M.I. A Biisotropic Layer as a Polarization Transformer // Journal Smart Materials and Structures. 1992. Y.l. №1. P.76-79.

42. Jaggard D.L., Engheta N., Liu J. Chiroshield. A Salisbury/Dallenbach Shield Alternative//Electron.Letters. 1990. V.26. №17. P. 1332-1334.

43. Varadan V.K., Varadan V.V, Lakhtakia A. Propagation in Parallel-Plate Waveguide Wholly Filled With a Chiral Medium // Journal Wave-Material Interaction. 1988. Y.3. №3. P. 267-272.

44. Cory H., Rosenhouse I. Electromagnetic Wave Propagation Along a Chiral Slab // IEEE Proc., pt. H. 1991. Y.138. №1. P.51-54.

45. Oksanen M.I., Koivisto P.K., Tretyakov S.A. Vector Circuit Method Applied for Chiral Slab Waveguides // Journal Lightware Technology. 1992. V.10. №2. P.150-155.127

46. Eftimiu С., Pearson L.W. Guided Electromagnetic Waves in Chiral Media // Radio Sci. 1989. V.24. №3. P.351-359.

47. Mariotte F., Engheta N. Effect of Material Loss on Guided Electromagnetic Modes in Parallel-Plate Chirowaveguides // Journal Electromagnetic Waves and Applications, 1993. V.7. №10. P.1307-1321.

48. Pelet P., Engheta N. Modal Analysis for Rectangular Chirowaveguides with Metallic Walls Using the Finite-Difference Method // Journal Electromagnetic Waves and Applications, 1992. V.6. №12. P.1277-1285.

49. Rao T.C.K. Attenuation Characteristics of a Circular Chirowaveguide // Electronics Letters. 1990. V.26. №21. P.1767-1769.

50. Oksanen M.I., Koivisto P.K., Tretyakov S.A. Plane Chiral Waveguides with Boundary Impedance Conditions // Microwave and Optical Technol. Letters. 1992. V.5. №2. P.68-72.

51. Pelet P., Engheta N. The Theory of Chirowaveguides // IEEE Trans. 1990. V. AP-38. №1. P.90-98.

52. Cory H. Wave Propagation Along a Closed Rectangular Chirowaveguide // Microwave and Optical Technol. Letters. 1993. V.6. №14. P.797-800.

53. Третьяков C.A. //Радиоэлектроника. 1991. Т.36. №11. C.2090.

54. Koivisto P.К., Tretyakov S.A., Oksanen M.I. Waveguides Filled with General Biisotropic Media//Radio Sci. 1993. V.28. №5. P.675-686.

55. Kamenetskii E.O. Mode orthogonality relations and field structure in chirowaveguides. IEEE Trans Microwave Theory // IEEE Trans. 1996. V. MTT-44. №3. P.465-469.

56. Каценеленбаум Б.З. И Радиотехника и электроника. 1992. Т.38. №10. С.2186.

57. Барсуков К.А., Смирнова А.А. Эффект Вавилова-Черенкова в киральном волноводе // Журнал технической физики. 1999. Т.69. Вып.З. С.69-72.

58. Maki, J.J., Kauranen M., Persoons A. Surface 2nd-Harmonic Generation from Chiral Materials. // Phys Rev В Condensed Matter. V. 51. 1995. №3. P. 14251434.

59. Post E.J. Formal Structures of Electromagnetics. North Holland, Amsterdam, 1962. 264p.128

60. Cheng D. J. Field representations in composite chiral-fenite media by cylindrical vector wave functions // Phys Rev E. V. 50. 1994. №.5. P.4107-4112.

61. Неганов В.А., Осипов О.В. Отражение электромагнитных волн от плоских киральных структур // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1999. Т.42. №9. С.870-878.

62. Neganov V.A., Osipov O.V. The electromagnetic waves reflection from onesided metallizied chiral layer. SPIE's International symposium on Optical Science, Engineering, and instrumentation, Proceedings of Symposium, 1999.

63. Неганов В.А., Осипов О.В. Особенности отражения электромагнитных волн от плоских киральных структур // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1999. Т.2. №1. С.5-11.

64. Неганов В.А., Осипов О.В. Дифракция электромагнитных волн на плоских киральных структурах // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999. Т.7. вып. 2(23). С.93-96.

65. Tellegen, В. D. F. The Gyrator, a New Electric Network Element // Philips Research Reports, V.3. 1948. №.2. P.81-101.

66. Борн M, Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ./ Под. ред. Г.П. Мотуле-вич. М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1973.-720с.

67. Гуревич А.Г. Ферриты на сверхвысоких частотах. М.: Физматгиз, 1960. -407с.

68. Микаэлян A.JI. Теория и применение ферритов на сверхвысоких частотах. -М.: Госэнергоиздат, 1963. 684 с.

69. Абрамовитц М, Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М: Наука, 1979-832с.

70. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М: Наука, 1973. -608с.

71. Неганов В.А., Осипов О.В. Рассеяние плоских электромагнитных волн на кирально-металлическом цилиндре // Письма в ЖТФ, 2000, Т.26, вып.1. С.77-83.

72. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. М.: Сов. Радио, 1967.-215с.129

73. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000. Т.1. 509с.

74. Осипов О.В. Дифракция плоских электромагнитных волн на металлическом цилиндре, покрытом киральным слоем // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999.Т.7. Выпуск 2(23). С.116.

75. Осипов О.В., Неганов В.А. Собственные волны плоских волноводов с ки-ральными слоями // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999. Т.7. Выпуск 3(24). С.4-6.