Исследование плавучих струйных течений в стратифицированной среде тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Алъ-Фараби

ЗАКЕНОВ СЕМБИГАЛИ ТУРЕШОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАВУЧИХ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ

01.02.05 - Механика кидкоста. газа и гоазкы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени . кандидата физико-ютекатаческих наук

На правах рукописи

А лага - 1995

Работа выполнена в Института теоретической и прикладной математики Национальной Академии наук Республики Казахстан.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Джаугаштин К.Е. кандидат физико-математических наук Абдибеков У.С.

доктор технических наук, профессор Жапбасбаев У.К. кандидат физико~та тематических наук Турганбаев Е.С.

Ведущая организация:

Казахский научно-исследовательский институт энергетики им. академика Ш.Ч. Чокина (КазНИЙЭ)

/О » ■ £<гря

Защита состоится

_" часов ка заседании

в Казахской Национальном Государственном Университете

_1996 г.

специализированного Совета

480012, г. Алыаты, ул. Мгсанчи 39'47

Д14/А01.04

кшни Аль-Фараби по адресу: в ауд. N

С диссертацией ьшсно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " "^^" 1995 Г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат физико-математических

наук Г.Т. Бадакаева

в

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Жидкие и газообразные отходы промышленного производства являются основными ксточшнсаыи загрязнения водных экосистем и атмосферы. Багнуя роль в процессах переноса импульса, тепла и вещества играют эффекты плавучести и явления плотностной стратификации округаящеЯ среды. Поэтому решение проблемы прогнозирования загрязнения окрузаэпюй срады в ближней от источника области таено связано с изучением закономерностей развития плавучих турбул&нтиых струй а покоящейся и дэихуцейся однородной или стратифицированной среде.

Прикладное значение исследуе'лмх в работе турбулентных струйных течений не ограничивается задачами, связанным с проблемой охраны округахвдзй среды. Вопросы динамики однородных ; и плавучих струй и их приложения ко кюгии инаенерннм задачам, связаны с развитием катодов расчета различных струШглх аппаратов й разного рода сыесителей, выбором огпдаадьных конструкций сопел. С турбулентными струяья, развивавдишея в сносящей потоке, приходится сталкиваться ко только.- при изучении рассеквания проьашшзнных выбросов, но и з различных областях техники, включая воздушные завесы, различного рода кащри сгорашш,

Выбор хеш диссертации связан именно с покскои оггпс-алького репения указанной проблеш, т.о. работа поевпззка исследованию плавучих струйных течений в стратифицированной срэг>.

Нед, исслелооаття. Разработка подуэнгирическс?! шлэлн турбулентного течония в стратифицированной срадз и вшшгзкио на их основе расчетов наавтомэдгльтя задач динзагики свобод;-!'« плавучих турбуяэктных струЯ в помотайся ергдэ» а такга 'расчат процесса гарекоса го^лу^ьса и. гомтзратуры в с:«-зся£зи потает.

!'г;уу;нл нозианп». Пастроэиа гадзль тлОу.-гнтнсго тз'г-нг.п

стратифицированной жидкости» основанная на уравнениях для одноточечных шментов второго порядка, замкнутых с покощью полуэыпирических гипотез и позволяющая рассчитать поля скорости и тешературы с привлечением кзшитдьной эмпирической информации из опытов для однородной среда.

Теоретическая и практическая значимость результатов обусловла на необходимостью опташльного решения расчетов струйных турбулентных течвниЯ. Предложенный метод может быть использован дяя расчета различных плавучих турбулентных струй с упатом влияния стратификации окружающей среды и сносящего потока в пограничном слое атмосферы.

Степень достоверности научных положении и результатов1 Результата теоретического исследования сравниваются с экспериментальными данньзд, показывающее удовлетворительное согласна.

Основные подозрения, выносимы? на эашту результаты исследования свободно-восходящих ладанарных струй в изотермическом и стратифицированной средах с использованием ыинишльных условий, обеспечивающих получение автомодельных уравнений!

расчзт тензора турбулентных напряжений и турбулентных тепловых потоков двумерного и трехмерного течений стратифицированной среды на основе уравнений для одноточечных ыоментов второго порядка полей скорости и температуры« формулировка и решение краевых задач для плоских и круглых плавучих турбулентных струях, истекающих вертикально в однородную и стратифицированнную среду»

расчет на основе трехмерной модели турбулентного переноса ишульса и температуры в пограничном слое атмосфбры.

Апробация работ«. Материалы диссертации опубликованы в

семи печатных работах, а тагасе докладывались н обсуасдались:

на конференции "Механика и ее применение" (г- Ташкент, з, 7-11 ноября, ТашГУ)

на юбилейной конференции "Энергетика, связь и высшее образование в современных условиях" (г. Алэгггы, 1994, 22-23 декабря, АЭИ)

на научных семинарах лаборатории прикладной гидродинамики ИТПМ НАН РК (г. Алмата, 1994-1975)

на школе семинаро по вычислительной иатекатаке (г.. Бухара 1995 г. сентября, БухГУ)

на научной сешшаре кафедры шхан!?ки сплошной среды КазНГУ под руководством чл-корр. НАН РК Ершна Ш-А. (г. Алшта, 1995 г.)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 86 наименовании и 36 рисунков. Основное содержанке работа излозеко га 101 страницах юпинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш, опрэдаляэтса. цель и задачи исследования, новизна полученных результатов и га практическая значимость, форыулфуются основдаэ положения, выносииь» на защиту, а тагсге кратко излагается содврзжие диссертации.

В первой глэвз приводится обзор рзбот, посвяцакных тсорашческш и зксперт-анталлааг иссждопзгеии течении шэвучих струй кесгииаешЛ гидхости, распространяапзкся как а одазродкоЛ, так и в стратифицированной срэдах.

Во птороП г/зва рдсаатсгааггеся лшккашаз шкгскпшкьэ струи несгихае^Й дикости вознкказгг;з от гагрзтого тала и

распространяициеся в изотермической и стратифицированной средах.

Исходные уравнения пограничного слоя и граничные условия имеет вид

аи ею

и- + V-

Оу у

АЬТ «ДТ 1

Ля 0у у' Лу I [ а ву

^ И^Н]+"9лт ^ Ит 7Г -Н]-ки (1)

«и 1 в( А)

А

0х у' Оу

ви ЛАТ

----О .ПРИ У-О, и О, ДТ О ПРИ У 00 (2)

Лу ву

где .¡-о для плоских и длл осесиюлэтричных течений;

Уравнения записаны для ламинарного и турбулантного течений. В первом случае турбулентные напряжения тре»ия -<чу> и турбулентный перенос тепла -<ьу> равны нулю, при развитом турбуленпюм течений молекулярные диффузии импульса и тепла пренебрежикю малы.

Температура окружающей среды, в общем случае предполагается произвольной функцией вертикальной координата тю,=т(в( *)» дт'*т_т00 температура, избыточная относительно окружающей среды. <,Т«/вх-~ градиент температуры окружающей среды

Систему (0-(2) дополним соотношениями для импульса струи л избыточного теплосодержания о:

ОС 00

03

Ок

2прд |дТус)у, Л(0)«0, 3 = 2пр ||/ус!у

ёа Г Г

2|гкрС^ |иус1у, 0(0)«0о, О^ЗирС^ ШДТуйу (3)

йх

о

Рассмотрим основной участок струи (автомодельная область развития). Решение уравнений будем искать в виде

го

и Р' ДТ у

---» - » в(р) I - " «» , (4)

и р ДТ д

Г'

где — и о(р) универсальные профили скорости и темпера-

V

туры, р -переменная подобия. ит и - соответственно значения скорости и температуры на оси струи, ¿-условная сирина струи.

Произведя преобразование автомо дельности (4) в уравнениях (1) получим следующую систему уравнений

1 Г ( Г'УУ и'^6* Г ияа*{ Р'У р ' ^т66' Р Г

Р I I *> .1 ] у [♦>] [ Р ) Р V Р [ Р )

ДТ 6*

—— (3)

1>и

1 1 г - Г Г и*2и ¿'-51 и б' Г'&Т' Г' 6х --Гре.и_0' —»_ —2---? е -ки^--о.

О р ' ^ р [к у ] и р ДТт р иДТ^

6

'--? в -ки_ —

иДТ

я

В уравнениях (з) ишотся комплексы, зависжи1 от продольной координаты для получения автомодельного урашкгния их полагает постоянными, при этом число констант равно Иияе будет показано, что для этой цели достаточно одной константы. Для этого воспользуемся преобразоагннши кнтеградьнши условиями С 3>»

1 (и б2) У г- р -1 и/ Р'

-м - » О (6)

реД-' V | р р ] 1»ДТ * ' р

Р

Здесь приняты следующие обозначения« ■ г

— % а а

j Г—1 I Г - X »

о

°° С Г р'

ы » я - / |-{ре!?» 5 у - I- 0(р)р йр 5

* ^ о р > Л р

О

Следуя штоду рзздалзнкя пйрзтмых иояю принять постоянной

-А-

только один комплекс, а ишнно (;

(и &*)•

4 ■ ' - II б1 а ух

» т

V

С учетом последнего соотношения, и посла определения ше штабных величин перед последней скобкой, уравнения («О примут вид

■гИгП'-тКГ^Н'Ш'

— Г^Э'У + ГРЭУ ---— (^-ывТр' - О (7)

где х-парамзтр учитывающий стратификацию среди.

Граничлъв условия (2) с учетом (*) имеют вид р. р.

р«о, —==0 =1, при '»»-О) — при р - ® (в)

V . Р

Профили скорости и температуры из системы (7)-(о) для однородной среды (а^о) определелялись численным интегрированием . следующим образом. Для определенного числа Прандтля задавалось произвольное значение параметра После численного интегрирования определялся паразягтр <•>. Такая процедура повторялась до тех пор, пока заданные и вхчисленные значения " несовпадали. Профили скорости и тешературы при различных числах Прандтля

приведены соответственно на рис. 1 (а,б).

В третьей главе исследуются закономерности развития плоских и круглых турбулентных струй, истекающих из сопла при воздействии архимедовых сил. Для расчета используется интегральный метод.

Интегрируя исходные уравнения (О поперек струи, подучим интегральные соотношения для стратифицированных течений, выражайте законы сохранения количества движения, энергии и плавучести

с1

j <1у ,

о о

6 6

— |и3 у^у»г|и (ЭдДТйх -2^<и\/>-у^у

йх

о

6 6 а р г г ли

оу

о о о

б 6 а Г* ат Г

- иДТу^у=--— { Цу йу, (9)

с!х .1 Ох J

о о

При исследовании струйных течений в однородной среде для касательного напряжения -<иу> и турбулентного потока тепла -<*у> обычно используется формула Прандтля. Стратификация среды влияет на структуру течения и, следовательно, на касательное напряжение трения. Поэтому необходимо получить аналог форыулы Прандтля для стратифицированной среды которая содержала бы влияние архимедовых сил. С этой целью обратимся к уравнениям для одноточечных шмеитов второго порядка , замкнутых на основе гипотез Колкогорова-Ротта и записакнннкх для чисто сдвигового течения. Пренебрегая в них моментами третьего порядка получим

в ей. ги, /Г

-<и.и>*<и и >-—+<ии>-^ +к -

вЬ 1 j * в* " 1 Л. и

к 1с

2 Е г ч

о ви. ат

/г

-<и «Ки О-—+<и и >- + к - <и^> - 1*26 ,<Ъ*>- О,

•Л.1 к к I ... • I 1 ' ±1 '

ЙИ: &х, и

к . к

О ОТ

/Г

--Ки»- + с--" О;

ОЬ 2 8*1. 4.

V

где с, к, эыпирическке постоянные.

В рассштривае«ш случае течение по скорости стратифицировано в горизонтально!! направлении, а по тешэратурз э вертикальном,

и=-и(у), Т=т(х)

Решение системы 0°), при этих условиях позволяет получить

выражения для всех .членов тензора турбулентных напряжении и

турбулентных потоков тепла. Их удобно представить в виде двух

сомножителей» первый из них соответствует выражениям пульсационных

характеристик в однородной среде и зависит от градиентов средней

скорости , температуры и масштаба турбулентности и Второй

учитывает влияние стратификации и является функцией числа

Ричардсона. Например, выражение для турбулентных касательных

напряжений имеет вид

г еи ")* * з ат от/&.<

—<иу>-1и--у--( ч =--—» Я!" Ад-

I Оу } V + ч^ 2(«-1)

Р =0,з|(1-2.61И1)+-/(1-2.61Ги)*+4Ш(1. 17-0. 45ГЛ ) (11)

Эмпирические постоянные были определены ранее по опытам в однородной среде а*к/са«7, огт=к/ктзЛ. 75.

При значении числа Ричардсона все Функции обращается в

нуль, что свидительствует о подавлении архимедовыми силами пульсационного движения.

Представляя одну из производных в выражении для вида «и и

конечной разности - ——, получим аналог формулы Прандтля

Оу &

«и

-<иу>» V - у , V «= к 6 и

I - «* I т

О у

где * - эмпирическая постоянная, определяемая из эксперимента для однородной струи.

Рассмотрим вертикальную плавучую турбулентную струю, вытекающую из плоской щели шириной 2ьо Со скоростью ио и имеющую начальную температуру то в стратифицированную среду с линейным

законом изменения температуры окружающей среды

Т =Т +J-X, ш » * *

где г-параметр стратификации, равный градиенту температуры. т4-теипе;)атура окружающей среды на срезе сопла.

Струя распространяется вдоль оси ит"продольная осевая составлялся осредненной скорости струи-

Учитъвая свойства подобия профилей скорости, температуры, и турбулентного трения в поперечном сечении ядра и зоны сшшэния плавучей струи принимаем (по Бруяцкому Е.В.)

и=и } дт=дт ; т^о (о s у < у )

m О 4 О'

u лт , у-у

— =--f^-i-i^+B -ZfT, <*=-— (у — у s <5 ), в-у+у.

U ДТ у ° п и о 1

■ПО '«

-<uv> = v» я U* 12 Р (1-*>)* :

гдо-дто=то-т1( начальная избыточная тактература струи» у0-данамическая полуширина потевдального ядра струи, у.-динашческая толщина слоя сыаиения на начальном участке.

Используя выражения (12), вычислим интегралы, входящие в систему уравнения (ю) и получим следующую скстецу обыкновенных дифференциальных уравнений с треыя неизвестными un, у0, у,: d dx

d

dx

d

dx

«

ГДЭ-а«*0.4, a e0.2Q5, a =0.232, a=1.37. ' & 2 9' 4

Систему уравнения (Щ з соответствии с постановкой задачи» после обезразь'лрквания («обхода;» расать при сгадукашг начальных условиях

- иг( у *в у )-д/?ДТ (у +а у), лЛ'о г »' о^-'о

■ww.J-^.iw.)'

Ум(0)-1| У4(0)>0» Уо(0)-1. (14)

Аналогичная схема используется и для расчета основного участка струи. Начальнда условия параметров течения на основном участке определяется из условия сопряжения с начальным участком.

Задача решалась численно при различных числах Ричардсона-Выполненные численные исследования позволили оценить влияние сил плавучести на основные характеристики плоской вертикальной плавучей струи на начальном и основном участках. В качестве пришра на рис 2 (а,б) показано изменение осевой скорости (а) и температуры (б) с удалением от сопла при различных Кривая

к*о=0 соответствует случаю однородной затопленной струи. Для сопоставления на этом ге рисунке различными значками приведены опытные данные Е Фертмана, Г.Ф. Проскуры и В.А. Туркуса для однородной струи указывающее хорошее соответствие теории с опытом.

Влияние стратификации окружающей среды на характер изменения осевых скорости (а) и температуры (б) в плоской струе иллюстрируются на рис. з (а,б) при И10=о.оз и пяти различных значениях параметра стратификации б. Кривые показывают о сильной зависимости характеристик струи от в на основном участке.

Аналогично изложена и методика расчета круглых плавучих 'струй, практически совпадающая с методикой для плоской струи. Результаты расчетов, как и для плоской струи приведены в виде соответствующих графиков.

В четвертой главе рассматривается развитие конвективной струи возникающей над водоемом (нагретым или холодным относительно окружающей среды) при воздействии бокового ветра. Для расчета такого течения следует привлечь систему уравнений Рейнольдса.

«и От, о

- +и -! - - - + Ш + - <-и и ). ( 15)

л- вх а* « ' 1 1 ^

1 4 . .>

ou oú вп а

—£ +и.—- - ---iu( + -<-u^u >, (16)

От 1 О х . Ох * Ох ,

* * *

Оп ои. ОТ ОТ о

- - \Т, f 17) -1 - О, (10) - + и----- <-u t>, (19)

Oz. ' Ох От * Ох. Ох ^

i 1 i

при следующих краевых и начальных условиях:

при т=0 U «U =0 T=const (20)

ои . , ои , -

при x,«e<v",) к—- -к.!"»!11.« к—;- ■K.lu,lu«'

ó У, О'А

» *

от

и =0, - = *(VVT> (21)

Ох

в

dH

ПРИ х,=Н(х ,т) -=-=--- - O, U ---(22)

Я * А" ■»•. А. Л.,

при X.- _ <-. -= -- = - - о (23)

Ох Ох Ох

11 1

01) ои от

при _ ^ --- - о (?4)

Ох Ох Он

2 X 2

где *,= * хг= * - горизонтальные границы области-Здесь приняты следующие обозначения т - время;

х1>"г,ха-простраиственные координаты; ия~ составляющие

скорости ветра в направлении осей х1'н2'х,~ соответственно; 6(*±'*ж) "Функция, описывающая рельеф местности; " - функция пропорциональная давлению воздуха.

Замыкание уравнений производится аналогично описанию третьей главы на основе уравнений одноточечных моментов второго порядка.

В краевых условиях (22) предполагается, что движущая воздушная масса ограничена сверху незакрепленной поверхностью раздела К*,»*!'*)' которая является неизвестной функцией.

Преобразовываем (15)-(19) таким образом, чтобы получить уравнение для определения функции н(х1,х1,т). с этой целью система

8 U 1 «J 2 ОТ

Ох а Ох э Ох 3

ОН 1 г»и i ОТ

Ох i Ох i Ох 1

г»и ои ж ОТ

Ох 2 Ох X Ох 2

преобразовывается в о ~ системе координат имеющей следующий вид

се- , ,х ,т)~Н(х ,х ,т")-£(х ,я }

' 2 1 2 ^ 1 2

Интегрируем уравнение неразрывности по о, учитывая условие ПРИ (24) ПОЛУЧИМ

1 1

1 Г «ь г вии (• виц

- (1с( I -- ЙС

1 Г еь ,

От Л Ох ву.

. » _ 2 а а

(25)

Из краевого условия (21) и из уравнения (25) следует

№

ж

-? + -? йс (26)

)

о

Подставляя (26) в (25), получим диагностическое уравнение для определения и (о)-аналога вертикальной скорости:

1 а

1 Г гГ зьи 1 г( йьи ") 1

[ - ¡Ьг + аг - 1Ьг + ] (27)

о о

Для численной реализации полученной штештичаскоп модели используется ыэтод дробных вигов со схемой стабилизирующей поправки. При решении уравнений для температуры по всем трем координата« проводится обычная скалярная прогонка. Аналогично выполняется прогонка по горизонтальный координатам и при рекении уравнений движения, но на последней этапе прогонка по вертикальной координата проводится с учетом (26), рашэние которого находится цатричкой прогонкой.

По галогенной уодели проводился численкнй эксперимент для .р^шюЯ поверхности. В центра прямоугольной расчетной области расгГодоген круглый водньй обьект, который шжет отличавшуюся текюратуру, чем окруЕагпдя среда-. Основные параметры: х=у=224 кы, к=2озо ы, дх=ду=1а кы, Д2=15о ы, а также средние

значения тв» тл> н=5 «'с, ч = « ки, кв«о.о14.

Здось х, у - горизонтальные размеры расчетной области, н-высота пограничного слоя атмосферы, т,-температура воды в бассейна» ^-температура атмосферы, ¿-диаметр озера.

Расчет проводился для различных режимных параметров. В качестве примера на рис. 4 приведено поле скоростей над водоемом, на высоте н=15о м при г„=24>6. ТА~2В'6» где происходит деформация скорости за счет перепада температуры. На рис. 5 для тех ге условий приведены изолинии температуры Еоздуха в расчетной области. Видно, что теплый воздух проходя над холодным водоемом охлаждается и деформируется.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. На основе уравнений ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости получено ревениа о распространении свободной осасимметричной струи на основном участке его развития при течении в изотермической (методом асимптотического пограничного слоя) и неизотермической окружающей среде (методом локальной автомоделыюсти) при использовании единственного условия, обеспечивающего преобразование уравнений в частных производных в обыкновенное дифференциальное уравнения (взамен четырех условий, использовавшихся ранее)

2. Впервые на основе уравнений одноточечных моментов второго порядка полей скорости и температуры выполнен расчет всех членов тензора турбулентных напряжений и турбулентных потоков тепла при вертикальном течении и вертикальной стратификации температуры. Найдено значение критического число Ричардсона для устойчивой стратификации, при котором происходит подавление пульсационного

двиасения (при этом все момента второго порядка обращаются в куль). Полученное решение позволяет замкнуть уравнения движения и тепла и произвести расчет всех моментов второго порядка. Существенным преимуществом предлагаемой модели по сравнению с известными является использование минимального числа эмпирических констант, определяемых из опытов наиболее простых типов течений однородной среды.

3- На основе' полученных в п.2 результатов методом интегральных соотношений решена нелинейная неавтомодельная задача о развитии плоских и круглых вертикально распространяющихся плавучих турбулентных струй в однородной и линейно стратифицированной сраде с выделением начального и основного участков и установлены закономерности их развития.

4. На основе уравнений Рейнольдса и уравнений для одноточечных ыошнтов второго порядка выполнен численный расчет течения, возникающего над холодным и горячим (относительно атшсферы) водный бассейном при наличии сносящего однородного потока- По разработанной математической модели турбулентного переноса поля скорости и температуры в пограничном слое атмосферы реализован трехмерный численный ыетод на ко .'тьютере ibm at 486 ох2 66 Mr и получены результаты численного моделирования процессов переноса в регионе Аральского моря-

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Закенов С-Т., Шалабаева Б.С. Свободные турбулентные струи в стратифицированной среда. " Тезисы докладов конференции "Механика и ее применения" г: Ташкент 1993, ТаиГу, с. 73-74.

2- Закенов С.Т. Распространение осесиметричной конвективной

струи в стратифицированной среда. '/ Изв. HAH PK, N3, 1995.

3. Законов С.Т. Численное моделирование тареноса праью«' в пограничном слое атмосферы. Энергетика и топливньа ресурсы Казахстана. 1995, «1, с. 44.

4. Закенов С.Т., Шалабаева Б.С. Распространение коквакиЕНоЯ осесишетричной струи. /' Деп. КазгосИНТИ 1995, вып. 1, с. 41-42.

5. Абдлбеков У.С., Закенов С.Т. Численное шдг>'чрованмэ пограничного слоя атмосферы над водоемом. // Изв. HAH PK, (в печ.)

6. Закенов С.Т. Вертикальные турбу.тентнью плавучие струи. //Труды школы семинара по вычислительной ттематаке. Бухара., 1995,

7. Закенов С.Т. Плоские плавучие струн. 'Труды школы сешнара по штематаке и механике. Ллиаты, КазНГУ, 1395.

Профили окорости (а) и температуры (б) пр;1 различных числах Прандтля.

£ >о

ч

0.6

с.е

(а)

о л

ог

0.0

00 40 3.0 (0 12.0

Зплисимооти осевых скорости (а) и температуры (б) в отру о от расстояния при различных числах /?/0

Ш* и.

1.г

>.в

06

й4

о. а

К (о »0.03

0.0|

N 0.0

\^О.О05

40.0

во. о V т. о

4

Др

0.8

Рпс. 2

0.0

Заниоимости осевых скорости (а) и избыточной температуры (б) в струе от расстояния при различных &

Рис. 3

У

-----

** ^ ^ \ ;

л - -- \ \ \ V \ \ ^ ■—- -^ \ \ ----

I \ Ч-"

^lu i::.

W X -t

___.

— 'í í

/

//fît/

///// //A_______

^ w f t,____

X Рис. 4

Рис. 5

Закешв СекгЯгали Тереш-улы Б1ртекс1з ортадаги калкнмали егыстврда зоргтау Т^харгаддама

Spaacva ташоратурага байдашсти бХртвкт! каш 01ртакс1з ореада, аргжюд куш1н!н всерХшн пайда болтан лаизнардш; %вт ^урбулшктт1к агыстардщ таралу ссвб! корастырыдган- Bp турл! Прйздтд сэакяа орай швдагдак пвн тешзратуранзд щмары табнлгак.

Еацдеузк язвв 'температура ер1с!н1ц бХрнуктслХк екШп! porrl кардадар твшюуяорХнХц нэг1з1гдз , барлщ турбудвнттХк

везлиШчпяШк iJtesssaK&jrapa f-zes турбуленгЛк may агыадарывщ мраЕвр! есептедШ, ПрацдтддЛа турбулвотПк издал! С1ртекс1з ортедага апщда заретоу ynln ©згорт!шзн.

Кшшшклы агиСшц К8г1зг1 сшиттшзалврыпна вркаидэу заидасли а£кивдал?ьп.

Zakenov S.T.

Rraseach of buoyant jet flows in stratified area Summery

The problem on propagation of laminar and turbulent jet flows caused by archimed fories in homogenious and stratified by temperature area are conidered in the paper. Profiles of velociti and .temperature? at various Prandtle numbers ore oftalned.

Cn tha basis of equation for one-paint second order movants of velocity and' temperature fields all termy of tensors, of turbulent tensions and turbulent heat flows are calculated end Prandtle formula applied to stratified area is modified.

Machanissns of evolution of raain parameters of buoyant jets are revealed.