Исследование структуры течения в тесной двойной системе SS Cygni методом доплеровской томографии тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ГЛАВНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ

На правах рукописи УДК 524.38

00460

760

Кононов Дмитрий Алексеевич

Исследование структуры течения вещества в тесной двойной системе ЭБ Су{£Ш методом доплеровской томографии

Специальность 01.03.02 - астрофизика и звездная астрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

29*Г,р20Ги

Санкт-Петербург 2010

004601760

Работа выполнена в Институте астрономии Российской академии наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Бисикало Дмитрий Валерьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Силантьев Николай Алексеевич ГАО РАН

кандидат физико-математических наук Волошина Ирина Борисовна ГАИШ МГУ

Ведущая организация: Уральский Государственный Университет

им. А.М.Горького

Защита состоится 14 мая 2010 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 002.120.01 при Главной (Пулковской) астрономической обсерватории РАН по адресу: 196140, Санкт-Петербург, Пулковское шоссе, д. 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН.

Автореферат разослан «12 » апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

41

кандидат физико-математических наук ——Е.В. Милецкий

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Особое место среди двойных звезд занимают тесные двойные системы (ТДС), в которых происходит обмен веществом между звездой донором и звездой аккретором.

Предположение о том, что в подобных системах присутствуют газовые потоки было впервые выдвинуто в работе Струве [1] для объяснения пекулярных особенностей спектров системы /3 Ьуг. Современные наблюдения позволяют с уверенностью говорить о том, что газодинамическая структура течения в ТДС состоит из потоков, струй, аккреционных дисков, межкомпонентных газовых оболочек и других подобных структур (см., напр., [2]). Актуальность исследования процессов массопереноса в ТДС обусловлена необходимостью их учета при рассмотрении эволюции таких систем. Кроме того, предполагается, что большинство наблюдательных проявлений ТДС, характеризующихся выделением большого количества энергии, обусловлено процессами массопереноса и последующей аккреции в этих объектах.

ТДС имеют малые размеры и достаточно далеки от Солнца, что делает невозможным прямые наблюдения газодинамических структур. Классическим методом исследования структуры течения вещества в ТДС является анализ кривых блеска, а также исследование спектральных особенностей. В 1988 г. был предложен метод доплеровской томографии [3], позволяющий получать карты интенсивности излучения в определенных спектральных линиях в пространстве скоростей - так называемые доплеровские томограммы. Такие карты в некотором смысла более наглядны и лучше поддаются интерпретации, чем исходные спектры.

Существенный прогресс в интерпретации доплеровских томограмм произошел в последние годы, когда, с развитием вычислительной техники и численных методов, появились численные модели газодинамики вещества в ТДС, которые позволяют строить теоретические (синтетические) доплеровские карты. Совместное использование методов доплеровской томографии и численного моделирования представляет собой мощный инструмент исследования газодинамической картины течения в ТДС.

В диссертационной работе представлены результаты исследования структуры течения в тесной двойной системе ББ Cyg методами доплеровской томографии совместно с численным моделированием газодинамики этой системы. Основное внимание в работе уделено решению актуальной задачи - поиску и исследованию газодинамических структур, отвечающих за формирование и эволюцию наблюдаемых эмиссионных спектральных линий в спокойном и активном состояниях системы.

Цели диссертации

Тесная двойная система ББ Cyg изучается уже более ста лет. Для нее накоплен обширный наблюдательный материал, в том числе и доплеровские томограммы. Однако, многие вопросы, касающиеся ее физических свойств, остаются открытыми. В частности, до сих пор нет однозначного ответа на , вопрос о том, какие газодинамические структуры присутствуют в картине течения в спокойном и активном состояниях.

Основное внимание в диссертации уделено комплексному исследованию газодинамической картины течения в системе ББ Су§ с теоретической и наблюдательной точек зрения.

При работе над диссертацией были поставлены следующие цели:

• провести спектральные наблюдения системы ББ С^ в активном и спокойном состояниях с хорошим временным разрешением, получить достаточное количество спектров для построения доплеровских томограмм системы;

• построить и проанализировать наблюдательные доплеровские томограммы системы;

• провести трехмерное численное моделирование системы и по результат там этого моделирования получить синтетические доплеровские карты. Провести идентификацию основных газодинамических элементов течения на синтетической доплеровской карте;

• путем сравнительного анализа теоретических и наблюдательных томограмм отождествить основные элементы течения в системе ББ Cyg в

спокойном и активном состояниях, отвечающие за формирование и эволюцию профилей спектральных линий.

Научная новизна

В диссертационной работе были впервые получены следующие результаты:

• По результатам спектральных наблюдений построены доплеровские томограммы системы ББ Cygni в спокойном состоянии. Анализ доплеров-ских томограмм совместно с газодинамическим моделированием, позволил выявить наличие в системе таких газодинамических структур, как струя вещества из внутренней точки Лагранжа Ь\ аккреционный диск, два рукава приливной спиральной волны, ударная волна, вызванная взаимодействием газа околодискового гало со струей вещества из точки Лагранжа Ь\ ("горячая линия").

• Показано, что асимметрия Доплеровских томограмм ББ Cygni в спокойном состоянии вызвана наличием вещества за отошедшей ударной волной, возникающей в результате движения аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки.

• По результатам анализа спектральных наблюдений ББ Cyg в активном состоянии в линиях На, Нр и #7, предложена модель, объясняющая наблюдательные особенности вспышки. Согласно модели, основными элементами течения, определяющими форму профилей спектральных линий во время вспышки являются." остаточный аккреционный диск, тороидальная оболочка, формирующаяся во внутренних частях диска, расширяющаяся сферическая оболочка вокруг звезды аккретора, область вещества за отошедшей ударной волной, возникающей в результате движения аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки. Также вклад в формирование профилей вносит поверхность звезды-донора вблизи внутренней точки Лагранжа Ь\, нагретая излучением от аккретора и пограничного слоя.

• По спектральным наблюдениям системы ББ Cyg в линиях Нр и Ну во

время вспышки построены доплеровские томограммы. Путем сравнения этих томограмм с томограммами для спокойного состояния и синтетическими томограммами оценены параметры аккреционного диска в активном состоянии. Предложено объяснение наблюдаемой картины течения с использованием модели, включающей эллиптический аккреционный диск.

Практическая значимость

Основные результаты диссертационной работы, определяющие ее научную и практическую значимость опубликованы в авторитетных научных изданиях. Разработана методика совместного использования наблюдательных и синтетических доплеровских томограмм. Проведенные исследования позволили идентифицировать основные особенности структуры течения в SS Cyg как в спокойном, так и в активном состоянии. Впервые объяснена асимметрия томограмм, которая наблюдается не только у SS Cyg, но и у ряда других звезд этого типа. Полученные результаты могут быть использованы для интерпретации наблюдательных особенностей других звезд того же класса.

Апробация результатов

Результаты диссертации были представлены и обсуждались на семинарах Института Астрономии РАН, семинарах кафедры астрономии и геодезии Ур-ГУ, а также на российских и международных конференциях:" JENAM - 2007" (г. Ереван, Армения, 2007); "Всероссийская астрономическая конференция -2007" (КГУ, г. Казань, 2007); "Ультрафиолетовая вселенная - 2008" (ГАИШ МГУ, г. Москва, 2008); "Interacting Binaries: Accretion and Synchronization" (КрАО, Украина, 2008); "Space plasma physics" (г. Созополь, Болгария, 2008); "The South Eastern European Practical School on Spectroscopy for Young Researchers" (Обсерватория Рожен, Болгария, 2009); "Multifrequency Behaviour of High Energy Cosmic Sources: Frascati Workshop 2009" (о. Вулкано, Италия, 2009). Кроме того, результаты работы докладывались на ежегодных студенческих конференциях "Физика Космоса" в Коуровской Обсерватории УрГУ (в 2007, 2008, и 2010 гг.)

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Число страниц - 114, число рисунков - 38, таблиц - 3, наименований в списке литературы - 76.

Содержание работы

Во Введении обсуждается актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели, поставленные при ее написании, описываются предмет и метод исследования. Также приводится краткий обзор содержания работы, обсуждается ее научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В Главе 1 "Наблюдательные и синтетические доплеровские карты тесных двойных систем" дается описание метода доплеровской томографии и приводятся примеры наблюдательных доплеровских томограмм, рассмотрена трехмерная газодинамическая модель тесной двойной системы, сформулированы основные особенности структуры течения в ТДС и их проявления на синтетической доплеровской карте.

В Параграфе 1.1 "Метод доплеровской томографии" приводится подробное описание метода доплеровской томографии, который позволяет преобразовывать профили эмиссионных спектральных линий в карты светимости систем (в определенной линии) в пространстве скоростей. Такие карты, в некотором смысле, более наглядны и лучше поддаются интерпретации, чем исходные спектры.

Доплеровская томография представляет собой процесс решения некорректной обратной задачи, поэтому в параграфе также обсуждаются наиболее распространенные методы ее решения. В настоящее в доплеровской томографии тесных двойных систем чаще всего тиспользуются следующие методы: Метод Фильтрованных Обратных Проекций, Метод Максимума Энтропии, и Радиоастрономический Подход.

В Параграфе 1.2 "Трехмерное численное моделирование ТДС" приводится система уравнений, используемая для моделирования течения вещества в ТДС, и описывается численная схема решения. Обсуждаются особенности

используемой модели, приводятся результаты её тестирования и сравнения с известными результатами.

В Параграфе 1.3 "Синтетические доплеровские карты ТДС" описан процесс построения синтетических доплеровских карт. Приведены примеры проявления основных элементов структуры течения в ТДС на синтетических доплеровских картах.

В Главе 2 "Спектральные наблюдения SS Cygni и наблюдательные доплеровские карты" приводятся результаты спектральных наблюдений SS Cygni, обсуждается методика обработки данных, представлены наблюдательные доплеровские карты.

В Параграфе 2.1 "Система SS Cygni" приводятся результаты предыдущих спектральных исследований этой системы. Отмечены особенности предыдущих наблюдений, перечислены требования к наблюдениям, необходимым для доплеровской томографии.

В Параграфе 2.2 "Наблюдения SS Cygni на двухметровом телескопе Ziess 2000" описаны проведенные спектральные наблюдения SS Cygni.

Большая часть наблюдений SS Cygni, представленных в данной работе, проводились в августе и декабре 2006 г. в спокойном состоянии и во вспышке, соответственно. Наблюдения проводились в диапазонах 3800 — 5200 АА и 5900—7100 ÁÁ, включающих основные линии бальмеровской серии водорода. Использовался подвесной спектрограф в кассегрен-фокусе двухметрового телескопа Zeiss-2000 на пике Терскол в классической моде с 17°-дифракционной решеткой.

Приведены кривые блеска системы на моменты наблюдений, описан процесс получения спектров, приведены "сырые"спектры.

Параграф 2.3 "Обработка результатов наблюдений" посвящен процессу обработки наблюдений.

Процесс обработки состоял из стандартной фотометрической коррекции изображений, нормировки на уровень континуума, и привязки к длинам волн. После обработки в пакете ESO MIDAS long каждый профиль подвергался коррекции для учета лучевой скорости центра масс системы SS Cygni и учета движения Земли вокруг Солнца. Для определения фазы двойной системы, к которой принадлежит каждый профиль, была произведена привязка каждого

кадра к гелиоцентрической юлианской дате.

В результате, после обработки всего имеющегося наблюдательного материала были получены следующие серии спектров: 20 профилей линии На с разрешением ~ 50 км/с, покрывающих ~ 0.8 орбитального периода системы (05.08.2006, вспышка); по 19 профилей линий Нр и Я7 с разрешением соответственно ~ 70 и ~ 80 км/с, покрывающих ~ 0.7 орбитального периода (14.08.2006 спокойное состояние); по два профиля линий Нр и Ну (08 -10.12.2006) и по 13 профилей линий Нр и #7, покрывающих ~ 0.6 орбитального периода (13.12.2006) с разрешением соответственно ~ 70 и ~ 80 км/с. Все наблюдения в декабре 2006 г. были проведены во время вспышки.

В Параграфе 2.4 "Наблюдательные дотыеровские томограммы" описаны доплеровские карты системы, построенные по линиям На, Нр и Щ для спокойного н активного состояний.

В линиях Нр и #7 были построены томограммы для спокойного состояния (по наблюдениям 14.08.2006) и для активного состояния (по наблюдениям 13.12.2006). Также была построена томограмма в линии На для активного состояния (по наблюдениям 05.08.2006).

На томограммах в линиях Нр и Ну отчетливо виден аккреционный диск как в спокойном, так и в активном состояниях. Помимо этого, на томограммах можно выделить несколько областей повышенной яркости. Также на томограммах для спокойного состояния наблюдается асимметрия, причем, в линии Нр асимметрия выражена сильнее. Для всех томограмм были получены оценки размеров и положений выделенных структур.

В Главе 3 "Структура течения вещества в системе Б Я Су§ш в спокойном состоянии" приводится описание основных элементов структуры течения в БЭ Cygш в спокойном состоянии, полученных путем сравнения результатов газодинамического моделирования с наблюдаемыми доплеров-скими томограммами.

В Параграфе 3.1 "Основные элементы газодинамической картины течения в 55 Судт в спокойном состоянии " представлены результаты численного моделирования газодинамики вещества в ББ Cygni. Согласно результатам моделирования, основными элементами газодинамической картины течения являются: струя газа из внутренней точки Лагранжа Ь\\ аккреционный диск;

два рукава приливной спиральной волны; ударная волна, вызванная взаимодействием газа околодискового гало со струей вещества из точки Лагран-жа ("горячая линия"); а также отошедшая ударная волна, возникающая вследствие движения аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки.

В Параграфе 3.2 "Синтетическая доплеровская карта 55 Судт в спокойном состоянии " описана построенная на основании результатов моделирования синтетическая доплеровская карта системы. На этой карте отождествлено положение всех основных элементов газодинамической картины.

Параграф 3.3 "Сравнение синтетической и наблюдаемых доплеровских карт 55 Судт в спокойном состоянии" посвящен сравнительному анализу наблюдательных и теоретических результатов.

По результатам сравнения синтетической и наблюдаемых доплеровских карт установлено, что в системе ББ Су§т в спокойном состоянии присутствуют все элементы течения, полученные при моделировании. Также показано, что выделенные в теоретическом исследовании области межкомпонентной оболочки системы, находящиеся вблизи отошедшей ударной волны, хорошо объясняют асимметрию томограмм.

В Главе 4 "Структура течения вещества в системе Б Б Cygш в активном состоянии" описаны основные элементы структуры течения в Б8 Су^1 в активном состоянии.

Параграф 4-1 "Профили линий На, Нр и Я7 " посвящен исследованию профилей спектральных линий, полученных во время вспышки.

Показано, что во время вспышки профили спектральных линий бальме-ровской серии кардинально меняются. В них появляется широкий абсорбционный компонент, который, по видимому, вызван возникновением плотной тороидальной оболочки во внутренних частях диска. Крылья абсорбционного компонента имеют дополнительное уширение за счет эффекта Штарка, что подтверждает гипотезу о формировании тороидальной оболочки.

В декабре 2006 г. в течение одной ночи наблюдений были получены по 13 профилей линий Нр и Н7, покрывающих ~ 0.6 орбитального периода, что позволило провести анализ орбитальной эволюции профилей. Показано, что каждый профиль линии можно разделить на несколько компонентов: широкий абсорбционный, и два эмиссионных - широкий и узкий. Для того, чтобы

понять, какие области течения ответственны за формирование профилей, для каждого из компонентов были построены кривые лучевых скоростей. Также кривые лучевых скоростей были построены для компонентов профилей линии На, которые наблюдались во время вспышки 05.08.2006.

Из проведенного анализа следует, что кривые лучевых скоростей абсорбционного и широкого эмиссионного компонента соответствуют теоретической кривой движения звезды-аккретора, что говорит об их образовании в газодинамических структурах вокруг аккретора. Кривая лучевых скоростей узкого эмиссионного компонента соответствует кривой лучевых скоростей внутренней точки Лагранжа, что позволяет связать эту эмиссию с излучением прогретой поверхности звезды-донора вблизи точки Ь\.

В Параграфе 4-3 "Доплеровские томограммы системы во время вспышки" проводится анализ доплеровскнх томограмм, полученных в линиях На, Н0 и НТ

Построенные томограммы показывают, что в газодинамической картине течения во время вспышки присутствуют элементы, отождествленные в спокойном состоянии. В частности, на томограммах видны такие структуры как: струя газа из внутренней точки Лагранжа Ь^. остаточный аккреционный диск, внешние области которого сильно разрежены; рукава приливной спиральной волны; "горячая линия"; а также отошедшая ударная волна. В то же время, доплеровские томограммы в активном состоянии имеют существенные отличия от томограмм, полученных в спокойном состоянии. Так на томограммах в линиях Нр и Н1 наблюдается смещение ярких областей в сторону больших скоростей, что говорит об изменении размера диска. Кроме того, дисковая структура на томограмме в линии Я7 имеет существенно некруговую форму. Показано, что форма томограммы может быть описана в модели с эллиптическим аккреционным диском, имеющим эксцентриситет е ~ 0.3.

В Параграфе 4-4 "Модель изменения газодинамической картины течения в процессе вспышки" описана предложенная на основании анализа спектров и доплеровских томограмм модель.

В рамках модели показано, что по мере развития вспышки вещество движется к аккретору, формируя тороидальную оболочку и остаточный аккреционный диск, который, в результате взаимодействия со струей вещества из

точки Лагранжа Ь\, меняет свою форму от круговой к эллиптической. Выделение энергии на поверхности звезды-аккретора во время вспышки приводит к образованию сферической оболочки вокруг аккретора, а также к перегреву поверхности звезды донора в окрестности точки Ь\. Таким образом показано, что вклад в профили спектральных линий во время вспышки вносят как минимум 5 областей течения: внешние части остаточного эллиптического аккреционного диска; поверхность звезды-донора вокруг внутренней точки Лагранжа ¿х, нагретая излучением аккретора; плотная тороидальная оболочка вокруг аккретора, представляющая собой утолщение на внутреннем крае аккреционного диска; сферическая оболочка вокруг звезды-аккретора; область отошедшей ударной волны.

В "Заключения" приводятся основные положения, выносимые на защиту, приводится список опубликованных по теме диссертации статей, а также конференций и семинаров, где были представлены основные результаты, отмечается личный вклад автора в совместных работах.

На защиту выносятся следующие положения:

1. В активном состоянии системы БЭ Суйш было проведено 4 серии наблюдений, в спокойном - 1 серия. Получены профили линий На, Нр и #7 с достаточно высоким разрешением 60 км/с), покрывающие более 0.5 орбитального периода. Это позволило построить доплеровские томограммы для различных состояний системы.

2. По результатам сравнения синтетической и наблюдаемых доплеровских томограмм показано, что в спокойном состоянии в системе ББ Су(*ш существуют следующие газодинамические детали: струя вещества из внутренней точки Лагранжа Ь\\ аккреционный диск; рукава приливной спиральной волны; ударная волна, вызванная взаимодействием газа околодискового гало со струей вещества из точки Ь\ ("горячая линия"); а также отошедшая ударная волна, возникающая вследствие движения звезды-аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки.

3. Показано, что ранее необъясненная асимметрия томограмм ББ Су^ш, которая наблюдается и у других тесных двойных звезд, вызвана наличием в структуре течения вещества за отошедшей ударной волной.

4. По результатам анализа профилей спектральных линий и кривых лучевых скоростей, полученных во время вспышек ББ Су{*ш, предложено объяснение изменения газодинамической картины течения при переходе в активное состояние. Показано, что во время вспышки формирование линий происходит как минимум в пяти областях течения в системе: во внешних частях остаточного аккреционного диска; в тороидальной оболочке, представляющей собой утолщение на внутреннем крас аккреционного диска; в сферизованной оболочке вокруг звезды-аккретора; на поверхности звезды-донора, вокруг внутренней точки Лагранжа Ь\, нагретой излучением аккретора; и в области вещества, связанной с отошедшей ударной волной.

5. Из сравнения синтетической и наблюдательных доплеровских томограмм в линиях На, Нр и Я7 следует, что во время вспышки форма аккреционного диска меняется от близкой к круговой к эллиптичной

с эксцентриситетом ~ 0.3. Из анализа томограмм также следует, что ударные волны - оба рукава приливной ударной волны и горячая линия - сохраняются остаточном аккреционном диске во время вспышки

Публикации по теме диссертации

Перечень работ, в которых опубликованы результаты диссертации

1. Д. В. Бисикало, Д. А. Кононов, П. В. Кайгородов, А. Г. Жилкин, А. А. Боярчук Структура течения вещества в системе SS Cyg в спокойном состоянии по результатам сравнения наблюдаемых и синтетических до-плеровских томограмм. // Астрономический журнал. 2008. Т.85. No.4. С.356-365.

2. Д. А. Кононов, П. В. Кайгородов, Д. В. Бисикало, А. А. Боярчук, М. И. Агафонов, О.И.Шарова, А.Ю.Сытое, Д.Бонева Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg во время вспышки. // Астрономический журнал. 2008. Т.85. No.10. С.1-13.

3. Д Бонева, П. В. Кайгородов, Д. В. Бисикало, Д. А. Кононов Доплеровское картирование системы SS Cyg во время вспышки. // Астрономический журнал. 2009. Т.86. No.ll. С.1-10.

4. D. A. Kononov Investigations of the Accretion Disc Structure in SS Cyg Using the Doppler Tomography Technique // Proceedings of the conference "Space Plasma Physics "edited by I. Zhelyazkov 2009. American Institute of Physics P. 17-21.

5. D. Kononov Spectral observations and Doppler mapping of the close binary system SS Cyg // Ultraviolet Universe II, Proceedings of the All-Russian Conference "UV Universe-2008"May 19-20,2008, Moscow, Russia, Shustov, B; Sachkov, M; Kilpio, E, published by "Yanus-K", Moscow, Russia., p.198

6. Д. А. Кононов, Д. В. Бисикало, А. А. Боярчук, А. Г. Жилкин, П. В. Кайгородов, О. А. Кузнецов Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg. // Труды Всероссийской Астрономической Конференции ВАК-2007. С.289.

7. D. V. Bisikalo, D.A. Kononov Mass exchange in close binaries: theories vs observations // Mem. S.A.It., 2010, Vol.81 No.l

В совместных работах автором полностью получен наблюдательный материал, построены доплеровские томограммы; в анализе результатов участие равное.

Список литературы

[1] Struve О. The spectrum of (3 Lyrae j Astrophysical Journal. -1941. - Vol. 93 - Pp. 104.

[2] Warner B. Cataclysmic Variable Stars // Cambridge: Cambridge Univ. Press. 2003.

[3] Marsh T. R., Home K. // Mon. Not. R. Astron. Socl988. V235, 269

Подписано в печать:

06.04.2010

Заказ № 3505 Тираж - 100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение

1 Наблюдательные и синтетические доплеровские карты тесных двойных систем

1.1 Метод доплеровской томографии.

1.1.1 И сходные данные.

1.1.2 Методы восстановления томографических изображений

1.2 Трехмерное численное моделирование ТДС.

1.2.1 Уравнения гравитационной газовой динамики

1.2.2 Численные схемы.

1.2.3 Результаты моделирования.

1.3 Синтетические доплеровские карты ТДС.

2 Спектральные наблюдения вЯ Су^ш

2.1 Система ЯЯ Cygni.

2.2 Наблюдения системы вЭ С

§ш на двухметровом телескопе Zeiss-2000 обсерватории на п. Терскол.

2.2.1 Оборудование.

2.2.2 Наблюдения.

2.3 Обработка результатов наблюдений.

2.4 Наблюдательные доплеровские томограммы

3 Структура течения вещества в системе SS Cygni в спокойном состоянии

3.1 Основные элементы газодинамической картины течения в SS Cygni в спокойном состоянии.

3.2 Синтетическая доплеровская карта SS Cygni в спокойном состоянии

3.3 Сравнение синтетической и наблюдаемых доплеровских карт

SS Cygni в спокойном состоянии.

4 Структура течения вещества в системе SS Cygni в активном состоянии

4.1 Профили линий На, Нр и Нп.

4.1.1 Орбитальная эволюция профилей линий

4.1.2 Изменение профилей линий в зависимости от уровня активности системы.

4.2 Доплеровские томограммы системы во время вспышки

4.3 Модель изменения газодинамической картины течения в процессе вспышки.

Актуальность темы

Особое место среди двойных звезд занимают тесные двойные системы (ТДС), в которых происходит обмен веществом между звездой донором и звездой аккретором.

Предположение о том, что в подобных системах присутствуют газовые потоки было впервые выдвинуто в работе Струве [50] для объяснения пекулярных особенностей спектров системы ¡3 Ьуг. Современные наблюдения позволяют с уверенностью говорить о том, что газодинамическая структура течения в ТДС состоит из потоков, струй, аккреционных дисков, межкомпонентных газовых оболочек и других подобных структур (см., напр., [58]). Актуальность исследования процессов массопереноса в ТДС обусловлена необходимостью их учета при рассмотрении эволюции таких систем. Кроме того, предполагается, что большинство наблюдательных проявлений ТДС, характеризующихся выделением большого количества энергии, обусловлено процессами массопереноса и последующей аккреции в этих объектах.

ТДС имеют малые размеры и достаточно далеки от Солнца, что делает невозможным прямые наблюдения газодинамических структур. Классическим методом исследования структуры течения вещества в ТДС является анализ кривых блеска, а также исследование спектральных особенностей. В 1988 г. был предложен метод доплеровской томографии [30], позволяющий получать карты интенсивности излучения в определенных спектральных линиях в пространстве скоростей - так называемые допле-ровские томограммы. Такие карты в некотором смысле более наглядны и лучше поддаются интерпретации, чем исходные спектры.

Существенный прогресс в интерпретации доплеровских томограмм произошел в последние годы, когда, с развитием вычислительной техники и численных методов, появились численные модели газодинамики вещества в ТДС, которые позволяют строить теоретические (синтетические) допле-ровские карты. Совместное использование методов доплеровской томографии и численного моделирования представляет собой мощный инструмент исследования газодинамической картины течения в ТДС.

В диссертационной работе представлены результаты исследования структуры течения в тесной двойной системе ЭБ Cyg методами доплеровской томографии совместно с численным моделированием газодинамики этой системы. Основное внимание в работе уделено решению актуальной задачи - поиску и исследованию газодинамических структур, отвечающих за формирование и эволюцию наблюдаемых эмиссионных спектральных линий в спокойном и активном состояниях системы.

Цели диссертации

Тесная двойная система ЭЭ Cyg изучается уже более ста лет. Для нее накоплен обширный наблюдательный материал, в том числе и допле-ровские томограммы. Однако, многие вопросы, касающиеся ее физических свойств, остаются открытыми. В частности, до сих пор нет однозначного ответа на вопрос о том, какие газодинамические структуры присутствуют в картине течения в спокойном и активном состояниях.

Основное внимание в диссертации уделено комплексному исследованию газодинамической картины течения в системе ЭЭ Cyg с теоретической и наблюдательной точек зрения.

При работе над диссертацией были поставлены следующие цели:

• провести спектральные наблюдения системы БЭ Cyg в активном и спокойном состояниях с хорошим временным разрешением, получить достаточное количество спектров для построения доплеровских томограмм системы;

• построить и проанализировать наблюдательные доплеровские томограммы системы;

• провести трехмерное численное моделирование системы и по результатам этого моделирования получить синтетические доплеровские карты. Провести идентификацию основных газодинамических элементов течения на синтетической доплеровской карте;

• путем сравнительного анализа теоретических и наблюдательных томограмм отождествить основные элементы течения в системе БЭ Cyg в спокойном и активном состояниях, отвечающие за формирование и эволюцию профилей спектральных линий.

Научная новизна

В диссертационной работе были впервые получены следующие результаты:

• По результатам спектральных наблюдений построены доплеровские томограммы системы ЭЭ Cygni в спокойном состоянии. Анализ допле-ровских томограмм совместно с газодинамическим моделированием, позволил выявить наличие в системе таких газодинамических структур, как струя вещества из внутренней точки Лагранжа Ь\ аккреционный диск, два рукава приливной спиральной волны, ударная волна, вызванная взаимодействием газа околодискового гало со струей вещества из точки Лагранжа Ь\ ("горячая линия").

• Показано, что асимметрия доплеровских томограмм ЗЭ Cygni в спокойном состоянии вызвана наличием вещества за отошедшей ударной волной, возникающей в результате движения аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки.

• По результатам анализа спектральных наблюдении ЭБ Су»' в активном состоянии в линиях На, Нр и Н1} предложена модель, объясняющая наблюдательные особенности вспышки. Согласно модели, основными элементами течения, определяющими форму профилей спектральных линий во время вспышки являются: остаточный аккреционный диск, тороидальная оболочка, формирующаяся во внутренних частях диска, расширяющаяся сферическая оболочка вокруг звезды аккретора, область вещества за отошедшей ударной волной, возникающей в результате движения аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки. Также вклад в формирование профилей вносит поверхность звезды-донора вблизи внутренней точки Лагранжа Ь\, нагретая излучением от аккретора и пограничного слоя.

• По спектральным наблюдениям системы БЭ Cyg в линиях Нр и Н1 во время вспышки построены доплеровские томограммы. Путем сравнения этих томограмм с томограммами для спокойного состояния и синтетическими томограммами оценены параметры аккреционного диска в активном состоянии. Предложено объяснение наблюдаемой картины течения с использованием модели, включающей эллиптический аккреционный диск.

Практическая значимость

Основные результаты диссертационной работы, определяющие ее научную и практическую значимость опубликованы в авторитетных научных изданиях. Разработана методика совместного использования наблюдательных и синтетических доплеровских томограмм. Проведенные исследования позволили идентифицировать основные особенности структуры течения в ЭБ Суй' как в спокойном, так и в активном состоянии. Впервые объяснена асимметрия томограмм, которая наблюдается не только у ЭЭ Cyg, но и у ряда других звезд этого типа. Полученные результаты могут быть использованы для интерпретации наблюдательных особенностей других звезд того же класса.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Число страниц - 114, число рисунков - 38, таблиц - 3, наименований в списке литературы - 76.

Заключение

На защиту выносятся следующие положения:

1. В активном состоянии системы ББ Cygni было проведено 4 серии наблюдений, в спокойном - 1 серия. Получены профили линий На, Нр и Щ с достаточно высоким разрешением 60 км/с), покрывающие более 0.5 орбитального периода. Это позволило построить доплеров-ские томограммы для различных состояний системы.

2. По результатам сравнения синтетической и наблюдаемых доплеров-ских томограмм показано, что в спокойном состоянии в системе ЭБ Cygni существуют следующие газодинамические детали: струя вещества из внутренней точки Лагранжа Ь\\ аккреционный диск; рукава приливной спиральной волны; ударная волна, вызванная взаимодействием газа околодискового гало со струей вещества из точки Ь\ ("горячая линия11); а также отошедшая ударная волна, возникающая вследствие движения звезды-аккретора и диска в газе межкомпонентной оболочки.

3. Показано, что ранее необъясненная асимметрия томограмм ББ Cygш, которая наблюдается и у других тесных двойных звезд, вызвана наличием в структуре течения вещества за отошедшей ударной волной.

4. По результатам анализа профилей спектральных линий и кривых лучевых скоростей, полученных во время вспышек БЭ Cygш, предложено объяснение изменения газодинамической картины течения при переходе в активное состояние. Показано, что во время вспышки формирование линий происходит как минимум в пяти областях течения в системе: во внешних частях остаточного аккреционного диска; в тороидальной оболочке, представляющей собой утолщение на внутреннем крае аккреционного диска; в сферизованной оболочке вокруг звезды-аккретора; на поверхности звезды-донора, вокруг внутренней точки Лагранжа Li, нагретой излучением аккретора; и в области вещества, связанной с отошедшей ударной волной.

5. Из сравнения синтетической и наблюдательных доплеровских томограмм в линиях Ип, Hß и Щ следует, что во время вспышки форма аккреционного диска меняется от близкой к круговой к эллиптичной с эксцентриситетом ~ 0.3. Из анализа томограмм также следует, что ударные волны - оба рукава приливной ударной волны и горячая линия - сохраняются остаточном аккреционном диске во время вспышки

Апробация результатов

Результаты диссертации были представлены и обсуждались на семинарах Института Астрономии РАН, семинарах кафедры астрономии и геодезии УрГУ, а также на российских и международных конференциях: "JENAM - 2007" (г. Ереван, Армения, 2007); "Всероссийская астрономическая конференция - 2007" (КРУ, г. Казань, 2007); "Ультрафиолетовая вселенная - 2008"(ГАИШ МГУ, г. Москва, 2008); "Space plasma physics" (г.

Созополь, Болгария, 2008); "Interacting Binaries: Accretion and Synchronization" (КрАО, Украина, 2008); "The South Eastern European Practical School on Spectroscopy for Young Researchers" (Обсерватория Рожен, Болгария, 2009); " Multifrequency Behaviour of High Energy Cosmic Sources: Frascati Workshop 2009" (о. Вулкано, Италия, 2009). Кроме того, результаты работы докладывались на ежегодных студенческих конференциях "Физика Космоса" в Коуровской Обсерватории УрГУ (в 2007, 2008, и 2010 гг.)

Публикации по теме диссертации

Перечень работ, в которых опубликованы результаты диссертации

1. Бисикало Д. В., Кононов Д. А., Кайгородов П. В., Жилкин А. Г., Боярчук А. А. Структура течения вещества в системе SS Cyg в спокойном состоянии по результатам сравнения наблюдаемых и синтетических доплеровских томограмм. // Астрономический журнал. 2008. Т.85. No.4. С.356-365.

2. Кононов Д. А., Кайгородов П. В., Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Агафонов М. И., Шарова О. И., Сытое А. Ю., Бонева Д. Спектральные наблюдения и доплеровское картирование системы SS Cyg во время вспышки. // Астрономический журнал. 2008. Т.85. No. 10. С.1-13.

3. Бонева Д., Кайгородов П. В., Бисикало Д. В., Кононов Д. А. Доплеровское картирование системы SS Cyg во время вспышки. // Астрономический журнал. 2009. Т.86. No.ll. С.1-10.

4. Kononov D. A. Investigations of the Accretion Disc Structure in SS Cyg Using the Doppler Tomography Technique // Proceedings of the conference "Space Plasma Physics"edited by I. Zhelyazkov 2009. American Institute of Physics P. 17-21.

5. Kononov D. Spectral observations and Doppler mapping of the close binary system SS Cyg // Ultraviolet Universe II, Proceedings of the All-Russian Conference "UV Universe-2008"May 19-20, 2008, Moscow, Russia, Shustov, B; Sachkov, M; Kilpio, Б, published by "Yanus-K", Moscow, Russia., p. 198

6. Кононов Д. А., Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Жилкин А. Г., Кай-городов П. В., Кузнецов О. А. Спектральные наблюдения и допле-ровское картирование системы SS Cyg. // Труды Всероссийской Астрономической Конференции ВАК-2007. С.289.

7. Bisikalo D.V., Kononov D.A. Mass exchange in close binaries: theories vs observations // Mem. S.A.It., 2010, Vol.81 No.l

В совместных работах автором полностью получен наблюдательный материал, построены доплеровские томограммы; в анализе результатов участие равное.

Автор выражает свою признательность научному руководителю диссертации д.ф.-м.н. Бисикало Дмитрию Валерьевичу за поддержку и внимание к работе, а также к.ф.-м.н. Жилкину А.Г. и к.ф.-м.н. Кайгородову П.В. за плодотворное сотрудничество и ценные рекомендации в процессе выполнения работы.

1. Bartolini С. et al. Optical photometry of SS Cygni // Multifrequency Behaviour of Galactic Accreting Sources, Proceedings of a Frascati Workshop. 1984. Edited by Franco Giovannelli. Frascati: CNR, 1.tituto di Astrofísica. 1985. p.50.

2. Beam R. M. and Warming R. F. An implicit finite-difference algorithm for hyperbolic system in conservation-law form. //J. Comp. Phys. 1976. V.22. P.87.

3. Bisikalo D. V. Numerical Modeling of Mass Transfer in Close Binaries // Astrophys. and Space Sei. 2005. V.296. P.391.

4. Bisikalo D. V., Boyarchuk A. A., Kaygorodov P. V., et al. The Formation of Precessional Spiral Density Wave in Accretion Disks and a New Model for Superoutbursts in SU UMa-type Binaries // Chinese J. Astron. and Astrophys. Suppl. 2006. V.6. P. 159.

5. Boyarchuk A. A., Bisikalo D. V., Kuznetsov O. A., and Chechetkin V. M. Mass transfer in close binary stars // Taylor and Frances, London, 2002.

6. Bracewell R. N. and Riddle A. C. Inversion of Fan-Beam Scans in Radio Astronomy // Astrophys. J. 1967. V.15, P. 427-434.

7. Chakravarthy S. R. and Osher S. A new class of high accuracy TVD schemes for hyperbolic conservation laws // AIAA Pap. 1985. no.85-0363

8. Clark B. G. An efficient implementation of the algorithm 'CLEAN' // Astron. and Astrophys. 1980. V.89. P.377-378.

9. Cornwell T. J. Radio-interferometric imaging of very large objects // Astron. and Astrophys. 1988. V.202, N1-2. P.316-321.

10. Cox D. P., Daltabuit E. Radiative cooling of a low-density plasma // Astrophys. J. 1971. V.167. P.113.

11. Dalgarno A., McCray R. A. Heating and ionization of HI regions // ARA&A. 1972. P.375-427.

12. Done C., Osborne J. P. The X-ray spectrum of the dwarf nova SS CYG in quiescence and outburst // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1997. V.288. P.649-664.

13. Fromm J. E. A method for reducing dispersion in convective difference shemes // J. Comp. Phys. 1968. V.3. P.176.

14. Giovannelli F., Gaudenzi S., Rossi C., and Piccioni A. Orbital parameters of SS Cygni // ACTA ASTRONOMICA. 1983. V.33. N.2 P.319-330.

15. Giovannelli F., Bartolini C., Candy P. et al. SS Cygni: Accretion disk morphology // In ESA 4th European IUE Conf. 1984. P.391-393

16. Giovannelli F., Martinez-Pais I. G. The cataclysmic variable SS Cygni // Space Science Reviews. 1991. V.56. P.313-372.

17. Giovannelli F., Sabau-Graziati L. SS Cygni: a frontier system between intermediate polars and non-magnetic cataclysmic variables // Mem. Soc. Astron. Ital. 1999. V.70. N.3-4. P.987-1003.

18. Gnedin Yu. N., Natsvlishvili T. M., Shtol' V. G., Valyavin G. G., Shakhovskoi N. M. SS Cygni: A white dwarf with a sub-megagauss magnetic field // Astronomy Letters. 1995. V.21. Iss.l. PP. 118-121.

19. Hessman F. V., Robinson E. L., Nather R. E., Zhang E.-H. Time-resolved spectroscopy of SS Cygni at minimum and maximum light // Astrophys. J. 1984. V.286. P.747-759.

20. Hessman F. V. The spectrum of SS Cygni during a dwarf nova eruption // Astrophys. J. 1986. V.300. P.794.

21. Högbom J. A. Aperture Synthesis with a Non-Regular Distribution of Interferometer Baselines // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1974. V.15 P.417.

22. Kaitchuck R.H., Schlegel E. M., Honeycutt R. K., et al. An atlas of Doppler emission-line tomography of cataclysmic variable stars // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1994. V.93. P.519

23. Kopal Z. Close Binary Systems // London: Chapman and Hall. 1959.

24. Kumar S. Twisted Accretion Discs Part Two - Variation in density distribution and application to interacting binaries // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1986. V.223. P.225.

25. Lax P.D. Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation // Comm. Pure Appl. Math. 1954. V.7. N.l. P.159-193.

26. Lax P. D. and Wendroff B. Difference schemes for hyperbolic equations with high order of accuracy // Comm. Pure Appl. Math. 1964. V.17. no.3. PP.381-398.

27. Marchev D., Kjurkchieva D., Ogloza W. HJpha Observations of SS Cyg at Quiescence and Outburst // Astrophysics and Space Science. 1999. V.262. P.531,174.

28. Marsh T. R. and Home K. Images of accretion discs. II Doppler tomography // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1988. V235, 269

29. McGowan K. E., Priedhorsky W. C., Trudolyubov S. P. On the

30. Correlated X-Ray and Optical Evolution of SS Cygni // Astronom. J. 2004. V.601. P.1100.

31. Martinez-Pais I. G., Giovannelli F., Rossi C., and Gaudenzi S. An optical time-resolved spectroscopic study of SS Cygni. 1: Quiescence // Astron. and Astrophys. 1994. V.291. P.455-467.

32. Martinez-Pais I. G., Giovannelli F., Rossi C., and Gaudenzi S. An optical time-resolved spectroscopic study of SS Cygni. II. Outburst // Astron. and Astrophys. 1996. V.308. P.833-846.

33. Nityananda R. and Narayan R. Maximum entropy image reconstruction A practical non-information-theoretic approach //J. Astrophys. Astr. 1982. P.419-450.

34. North R. C., Marsh T. R., Kolb U. et al. The systemic velocities of four long-period cataclysmic variable stars // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2002. V.337. P.1215.

35. Paczynski B. A model of accretion disks in close binaries//Astrophys. J. 1977. V.216. P.822

36. Plavec M. and Kratochvil Tables for the Roche Model of Close Binaries // Bull. Astron. Inst. Czechoslovakia. 1964. V.15. P. 165.

37. Ponman T. J.? Belloni T., Duck S. R., Verbunt F.; Watson M. G., Wheatley P. J., Pfeifermann E. The EUV/X-ray spectrum of SS Cygni in outburst // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.276. Iss.2. PP.495-504.

38. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes // Cambridge Univ. Press. 1992.

39. Radon. J. Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integral werte längs gewisser Mannigfaltigkeiten // Berichte Sachsische Akademie der Wissenschaften. Leipzig. 1917. Bande 29, s. 262-277.

40. Raymond J.C., Cox D.P., Smith B.W. Radiative cooling of a low-density plasma // Astrophys. J. 1976. V.204. P.290.

41. Roe P. L. Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes // J. Comp. Phys. 1981. V.43. P.357.

42. Roe P. L. Characteristic-based schemes for Euler equations // Annual review of fluid mechanics. 1986. V.22. PP.337-365.

43. Shannon C. A mathematical theory of communication // Bell Syst. Techn. J. 1948. V.27. PP.379-423, 623-656.

44. Silber A. D. Studies of an X-Ray Selected Sample of Cataclysmic Variables, Ph.D. Thesis // Massachusetts Institute of Technology. 1992.

45. Skilling J. and Bryan R. K. Maximum Entropy Image Reconstruction -General Algorithm // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1984. V.211. No.l. P.lll.

46. Steeghs D., Home K., Marsh T. R., Donati J. F. Slingshot prominences during dwarf nova outbursts? // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1996. V.281. N.2. P.626-636.

47. Steer D. G., Dewdney P. E., Ito M. R. Enhancements to the deconvolution algorithm 'CLEAN' // Astron. and Astrophys. 1984. V.137, N2. P.159-165.

48. Storey P.J. and Hummer D.G. Recombination line intensities for hydrogenic ions-IV. Total recombination coefficients and machine-readable tables for Z=1 to 8 // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1995. V.272. P.41.

49. Struve O. The spectrum of f3 Lyrae // Astrophys. J. 1941. V. 93 P. 104.

50. Sweby P. K. High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numer. Anal. 1984. V.21. P.995.

51. Szkody P. Infrared Photometry of SS Cygni and RX Andromedae Near Maximum // Astrophys. J. 1974. V.192. P.L75.

52. Voloshina I. B., Lyutyi V. M. UBV Photometry of Dwarf Novae at Minimum Light Part One - Detection of Eclipses in the Ss-Cygni System // Sov. Astr. Lett. 1983. V.9. P.319.

53. Voloshina I. B. UBV Photometry of Dwarf Novae at Minimum Light -Part Two Preñare Enlargement of the Ss-Cygni Accretion Disk// Sov. Astr. Lett. 1986. V.12. P.89.

54. Voloshina LB.// Viña del Mar Workshop on Cataclismic Variables, N.Vogt (ed.) Astron. Soc. of the Pacific Conf. Ser. 1992. V.29. P.343.

55. Voloshina I. B., Khruzina T. S. Photometric Parameters of the Dwarf Nova SS Cygni in the Quiescent State // Astronomy Reports. 2000. V.44. No.2. PP.89-102.

56. Voloshina I., Rovithis-Livaniou H., Metlov V. Short-term variability of dwarf nova SS Cyg during outbursts // Journal of Physics: Conference Series. 2009. V.172. Iss.l. PP. 012043.

57. Warner B. Cataclysmic Variable Stars // Cambridge: Cambridge Univ. Press. 2003.

58. Wheatley P. J., Mauche C. W., Mattei J. A. The X-ray and extreme-ultraviolet flux evolution of SS Cygni throughout outburst // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2003. V.345. Iss.l. P.49-61.

59. Агафонов M. И. Томография при ограниченном числе проекций. I. Радиоастрономический подход к проблеме и метод 2-CLEAN DSA// Изв. вузов. Радиофизика 2004. Т.47, N2. С.94-110.

60. Агафонов М. И., Шарова О. И. Томография при ограниченном числе проекций. I. Радиоастрономический метод CLEAN в приложении к трехмерным задачам // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. Т.48, N5. С.367-381.

61. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В., Кузнецов О. А. Морфология взаимодействия струи и холодного аккреционного диска в полуразделенных двойных системах // Астрон. журн. 2003. Т.80. С.879-890.

62. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В. Струкутра холодного аккреционного диска в полуразделенных двойных системах // Астрон. журн. 2004. Т.81. С.494-502.

63. Бисикало Д. В., Боярчук А. А., Кайгородов П. В. Модель супервспышки в звездах типа Эи 1Ша // Астрон. журн. 2004. Т.81. С.684-657.

64. Бисикало Д. В., Кайгородов П. В., Боярчук А. А., Кузнецов О. А. О возможеной природе провалов на кривой блеска полуразделенных двойных систем со стационарными дисками // Астрон. Журн. 2005. Т.82. С.701-708.

65. Бисикало Д. В., Кононов Д. А., Кайгородов П. В. и др. Структура течения вещества в системе ЭБ Cyg в спокойном состоянии по результатам сравнения наблюдаемых и синтетических доплеровских томограмм// Астрон. Журн. 2008. Т.85. N0.4. С.356.

66. Годунов С. К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики // Матем. Сборник. 1959. Т.447. Вып.З С.271-306.

67. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г., Кузнецов О.А. Квазимонотонная разностная схема повышенного порядка точности для уравнений магнитной гидродинамики // Математическое моделирование. 1999. Т.11. N.1. С.101-116.

68. Жилкин А. Г. Трехмерное численное моделирование МГД течений в полуразделенных двойных системах // Математическое моделирование. 2010. Т.22. по.1. СС. 110-124.

69. Кайгородов П. В., Бисикало Д. В., Кузнецов О. А., Боярчук А. А.

70. Сверхгорбы в двойных системах и их связь с прецессионной волной плотности // Астрон. журн. 2006. Т.83. N0.7. С.601.

71. Кузнецов О. А., Бисикало Д. В., Боярчук А. А. Хрузина Т. С., Чере-пащук А. М. Синтетические допплеровские карты газовых потоков в 1Р Peg // Астрон. журн. 2001. Т.78. С.997

72. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. // М.: Физматлит. 2001.

73. Спитцер Л. Физические процессы в межзвездной среде. // М.: Мир. 1981.

74. Сытов А. Ю., Кайгородов П. В., Бисикало Д. В., Кузнецов О. А., Боярчук А. А. Механизм образования общей оболочки в тесных двойных системах// Астрон. журн. 2007. Т.80. С.926

75. Теребиж В. Ю. Введение в стаистическую теорию обратных задач // М.: Физматлит. 2005.76. http://www.aavso.org