Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении

Черданцев, Андрей Викторович

Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Черданцев, Андрей Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении»

Автореферат диссертации на тему "Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении"

На правах рукописи

Л-

Черданцев Андрей Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ВОЛН ВОЗМУЩЕНИЯ И КАПИЛЛЯРНОЙ РЯБИ В ДИСПЕРСНО-КОЛЬЦЕВОМ ТЕЧЕНИИ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2006

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ст, н. с. Маркович Дмитрий Маркович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Цвелодуб Олег Юрьевич

кандидат физико-математических наук, Ерманюк Евгений Валерьевич

Ведущая организация: Институт проблем безопасного развития

атомной энергетики РАН, г. Москва

Защита состоится 27 декабря 2006 г. в 9 30, на заседании диссертационного совета Д 003.053.01 при Институте теплофизики Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, г, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТ СО РАН. Автореферат разослан__2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, д.ф.-м.н. ю^ру^у---- Кузнецов В.В.

Актуальность проблемы.

Дисперсно-кольцевое течение представляет собой совместное течение пленки. жидкости, высокоскоростного потока газа и дисперсной фазы — капель, уносимых с поверхности пленки в ядро газового потока и осаждающихся обратно. Течение такого типа реализуется в широком спектре промышленных установок: в тепловых трактах АЭС, очистных пленочных аппаратах, химической промышленности.

В настоящее время реализованы лишь достаточно грубые приближения к математическому описанию дисперсно-кольцевого течения. Это связано, прежде всего, со сложной гидродинамической структурой таких потоков. Интенсивный газовый поток взаимодействует с пленкой через турбулентные касательные напряжения на межфазной границе и содержит дисперсную фазу в виде капель с широким спектром размеров. Поверхность пленки в таких течениях имеет сложную структуру волн, разделяющихся на капиллярную рябь и волны возмущения, амплитуда которых в несколько раз превосходит толщину остаточного слоя. Структура дисперсной фазы определяется непрерывными процессами слияния капель и разбиения на более мелкие капли, а также массообменом с пленкой.

Существуют модели, позволяющие выполнить расчет осаждения капель в строгой постановке и дающие удовлетворительное т согласие с экспериментальными данными (Алипченков, Зайчик и др. 2001). Для описания срыва и уноса капель с поверхности пленки в ядро потока газа в настоящее время моделирование проводится только в рамках полуэмпнрнческнх подходов. При этом, в силу сложности явления, работы по экспериментальному исследованию срыва капель носят единичный характер, и полученных экспериментальных данных не достаточно. Экспериментально установлено, что наличие уноса всегда сопровождается наличием на поверхности пленки воли возмущения, и все предлагаемые исследователями гипотезы, описывающие механизм уноса, так или иначе связаны с этими волнами. Однако число моделей для описания уноса, опирающихся на характеристики волн, невелико из-за недостаточной теоретической и экспериментальной изученности волновой динамики.

Теоретические модели, описывающие волны на пленке в присутствии потока газа, как правило, рассматривают периодические, слабонелинейные волны при достаточно малых напряжениях со стороны потока газа, и не годятся для прямого сравнения с экспериментом. Большинство экспериментальных работ ограничивается измерением средних характеристик волн возмущения, хотя свойства волн при одних и тех же параметрах течения могут очень сильно различаться. Экспериментальное исследование свойств капиллярной ряби выполнялось при помощи методов,

которые, как будет показано в данной работе, малоприменимы для исследования мелкомасштабных волн.

Цслыо работы является:

• детерминисте кое исследование свойств воли возмущения;

• исследование свойств волн капиллярной ряби при помощи новых экспериментальных методик.

Научная новизна работы заключается в том, что автором впервые:

• Применен метод условного осреднения для обработки экспериментальных записей локальной толщины пленки жидкости, позволяющий получать зависимости свойств волн возмущения от амплитуды с высокой точностью,

• При помощи этого метода получена зависимость скорости волн возмущения от амплитуды при фиксированных параметрах течения в широком диапазоне амплитуд и предложены соотношения, удовлетворительно описывающие коэффициенты этой зависимости.

• Показано, что расстояние между волнами возмущения не зависит от скорости газа и вязкости жидкости.

• Получены обобщенные портреты волн возмущения, исследовано влияние параметров течения на форму волн возмущення.

• Впервые к исследованию дне перс но-кольцевого течения применен метод флуоресцентной визуализации, При помощи которого показано, что использовавшиеся ранее экспериментальные методы малоприменимы для исследования свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

• Получены новые данные по амплитудным и частотным свойствам рябн, поведению шероховатости пленки с изменением параметров течения п скорости волн ряби.

Достоверность результатов основывается на использовании отработанных на других объектах экспериментальных методик, тщательной проверке калибровочных зависимостей, использовании новых статистических методов обработки данных, стабильной воспроизводимости результатов опытов.

Практическое значение

Полученные автором результаты по влиянию параметров течения на свойства воли возмущения могут быть использованы при построении

моделей, описывающих форму и динамику волн возмущения, в частности, для упрощения моделей, возможному благодаря экспериментальным данным об инвариантности отдельных волновых характеристик относительно конкретных параметров течения. Данные по шероховатости покрытой рябью пленки и длине волны ряби могут использоваться для коррекции эмпирических корреляций по касательному трению со стороны газа.

На защиту выносятся

1. Экспериментальные результаты по влиянию параметров течения волн на характеристики волн возмущения в зависимости от их амплитуды; формулы, описывающие зависимость скорости волн возмущения от амплитуды; независимость числа воли на единицу длины от скорости газа и вязкости жидкости; универсальность зависимости крутизны волн возмущения от амплитуды для разных скоростей газа.

2. Экспериментальные результаты по свойствам капиллярной ряби: полученные зависимости амплитуды, длины, крутизны и скорости волн ряби от параметров течения.

3. Метод условного осреднения волновых характеристик для исследования свойств волн возмущения и применение метода флуоресцентной визуализации для исследования дисперсно-кольцевого течения.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: V мировой конференции "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Салоники, Греция, 2001); III международной конференции «Transfer Processes in Multiphase Flow» (Кельце, Польша, 2002); III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, Россия, 2002); XXXIX, XL, XU международных студенческих конфренцнях «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, Россия, 20012003); VII, VIII, IX Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и гндрогазодинамики» (Новосибирск, Россия, 2002, 2004, 2006); 16м международном конгрессе «Chemical and process engineering» (Прага, Чехия, 2004); Зм международном симпозиуме "Two-Phase Flow: Modelling and Experimentation" {Пиза, Италия, 2004).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 9 печатных работах.

Личное участие автора

Данная работа выполнена в 2000-2006 гг. в лаборатории физических основ энергетических технологии Института теплофизики СО РАН, Постановка задач »следовании осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем Д.М. Марковичем и С.М. Харламовым. Подготовка экспериментальной установки и проведение экспериментов проводились автором совместно с С.М. Харламовым. В проведении экспериментов по измерению интегральных характеристик потока также участвовали В.А. Антипин и В.В. Гузанов. Обработка и интерпретация экспериментальных материалов проводились автором самостоятельно.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 95 страниц, включая 43 рисунка. Список литературы состоит из 110 наименований,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введен»» описывается актуальность изучения волновой динамики дне перс но-кольцевого течения, формулируются цели исследования.

Пспвяя глава содержит обзор литературы, посвященной исследованию дисперсно-кольцевых течений. В обзоре литературы ра сс м атр и ваютс я

• экспериментальные данные по влиянию параметров течения на интенсивности уноса и осаждения капель, поведению уноса, осаждения н перепада давления с расстоянием от входа в канал.

• режимные карты перехода к уносу и появления волн возмущения,

• гипотезы, предлагаемые в литературе для описания механизма уноса,

• использовавшиеся ранее методики для измерения локальной толщины пленки и статистические подходы к исследованию свойств волн возмущения,

• основные экспериментальные результаты по свойствам волн возмущения, теоретические модели для описания волн возмущения и интенсивности уноса.

• экспериментальные результаты по свойствам капиллярной ряби.

Вторая глава содержит описание экспериментальной установки и методов измерений. Рабочий участок установки (рис. 1) представляет собой

вертикальный оргстеклянный цилиндр, по внутренннм стенкам которого стекает пленка жидкости. Внутренний диаметр цилиндра — 15 мм, длина — 1 м. Жидкость подается на стенки канала через кольцевой щелевой зазор, газ -через установленную соосно с цилиндром тонкостенную трубу.

НАЛОЖНЫЙ КЙК

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

Канал выполнен разборным, что позволяет менять расстояние, на котором располагаются датчики для измерения свойств течения, исследуя, таким образом, изменение этих свойств с расстоянием.

Управляемыми параметрами течения являются:

• входное число Рейнольдса жидкости;

• среднерасходная скорость потока газа;

• свойства рабочей жидкости;

• расстояние от входа в канал, на котором располагаются датчики.

В качестве рабочих жидкостей использовались дистиллированная вода и водоглицериновые растворы с вязкостью в 2 и 3 раза больше вязкости воды. Дня определения расхода дисперсной фазы измерялся массовый расход капель жидкости через зонд-пробоотборник, установленный по центру канала. Локальный перепад давления измерялся при помощи дифференциального манометра, через введенные заподлицо в стенку канала патрубки, расстояние между которыми составляло 50 мм (рис. 2).

ПРОБООТБОРНИК

ПАТРУБКИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ,

Рис. 2. Измерение расхода дисперсной фазы и локального перепада давления.

Зг<раи4в;1« чггп -Рис. 3. Схема датчиков проводимости.

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОДЫ

ИЭОПИРУЮВУУ! " ПРОКЛАДКА

Толщина пленки жидкости измерялась двумя методами, первый из которых - метод локальной электропроводности. Метод основывается на зависимости проводимости электролитической жидкости от толщины слоя. Для измерений использовались датчики проводимости с коаксиальными электродами, вмонтированными заподлицо в стенку канала (рис. 3).

Калибровка датчиков производилась путем измерения проводимости жидкости в зазоре фиксированной толщины, выполненном при помощи специально изготовленных вставок. Погрешность измерения толщины пленки жидкости не превышала 5%.

Пленка жидкости

Рис, 4, Схема метода флуоресцентной визуализации

Вторым методом измерения локальной толщины пленки, используемым в работе, является метод флуоресцентной визуализации (международное название - «laser induced fluorescence» (LIF)). Принцип метода основан на зависимости интенсивности свечения растворенного в жидкости флуоресцентного вещества от толщины пленки.

Для проведения измерений рабочий канал освещался лазерным ножом, сфокусированным на ближней внутренней стенке канала {рис, 4). Пере излучаемый свет фиксировался цифровой камерой, оснащенной светофильтром, пропускающим только свет в области частот, близких к частоте переизлучения.

Эксперименты проводились с пространственным разрешением 0,1 мм. Использование системы из двух спаренных лазеров позволяло измерять скорости волн. Погрешность измерения толщины пленки жидкости не превышала 3%.

0.5 -» Г\ луп .

(Ы-

0.3-

0.2-

0.1 -

0-М

0.5

0.4-

0.3-

0.1 -

Запись толщины пленки

методом локальной электропроводности

Вода. Ив=40. УаазН)_

л>

)Ы

Запись тогацты пленки

методом флуоресцентной визуализации

Вода. Ве-40. Уааз-0_

Рис 5. Сравнение сделанных в разное время записей толщины свободно стекающей пленки, полученных разными методами

На рис. 5 представлено сравнение разных записей толщины пленкн при безобдувном течении, полученных методами локальной электропроводности и флуоресцентной визуализации.

Метод электропроводности осредняет мелкомасштабные волновые структуры на поверхности пленки (в частности, капиллярный предвестник волн). Тем не менее, этот метод адекватно описывает крупномасштабные волны и применим для исследования волн возмущения.

Метод флуоресцентной визуализации имеет свои ограничения: если радиус кривизны волны сравним с толщиной слоя жидкости, распределение интенсивности света, отраженного от границы раздела, может сильно искажаться. В частности, метод в данной его реализации неприменим к исследованию свойств волн возмущения, поскольку поверхность волны возмущения покрыта волнами капиллярной рябн.

Таким образом, волновая картина на поверхности пленки исследовалась при помощи двух методов: метод локальной электропроводности применялся для исследования свойств воли возмущения, а метод флуоресцентной визуализации — для исследования свойств волн ряби.

Третья глава посвящена измерению интегральных параметров потока н исследованию возникновения крупных волн.

Мл

СМ/СИ.. 0,4-

ОсТОЦ Р(.»=220

• Уо-25и/с

• м/с о УЙ«Мм/с

• Уа-бг м/с Уа-еОм/с

«п

арльс

в-е-

4го

б)

т-1-I-1-1-1-1-1

го 40 во во X. см

Рис. 6. Зависимости расхода дисперсной фазы (а) и локального перепада давления (б) от расстояния.

На рис. б приведены примеры зависимостей отношения расхода дисперсной фазы к полному расходу жидкости и локального перепада давления от расстояния. На исследуемых расстояниях расход жидкой фазы линейно растет с расстоянием. Переход к уносу происходит тем раньше, чем выше расходы жидкости и газа.

На больших расстояниях перепад давления незначительно меняется с расстоянием, В близкой к распределителю области, качественно совпадающей с областью образования волн возмущения и начала уноса, перепад давления испытывает рост, который тем сильнее, чем выше расходы газа и жидкости. Измеренные значения перепада давления позволяют оценить среднее значение касательного напряжения со стороны газа на поверхности пленки жидкости.

На рис. 7 представлен пример эволюции распределения максимумов волн с расстоянием от входа в канал. Видно, что на малых расстояниях от входа распределение имеет один горб, который вниз по потоку распадается на два четко различимых горба, один из которых соответствует максимумам волн ряби на подложке, а второй — максимумам волн возмущения. Далее средняя амплитуда волн возмущения нарастает, но вскоре достигает равновесных значений. Также на этих расстояниях крайне слабо меняется частота следования волн. Таким образом, доля волн, взаимодействующих друг с другом, в этой области мала, и волны в этой области можно считать уединенными.

а)х=10 ст

Л в) х=50 ст

Рис. 7. Эволюция распределения максимумов волн с расстоянием от входа в канал. Вода, Яе = 142, У^ау = 64 м/с.

В четвертой главе приведены результаты статистического исследования свойств волн возмущения при помощи метода условного осреднения. Метод основывается на предположении, что свойства волны возмущения при фиксированных параметрах течения однозначно определяются ее амплитудой. В распределении волн по амплитудам выделялся узкий интервал, и для дальнейшей обработки из записи толщины пленки отбирались только волны, амплитуда которых лежит в этом интервале (рис. 8). Совокупность измерений для нескольких интервалов позволяла получить зависимость свойств волн возмущения от их амплитуды при фиксированных параметрах течения, измеренную с высокой статистической достоверностью.

К» мм

0.4

0.Э 0.1 0-( 0

-ВыбрЯМНЬ» ВОЛНЫ И1 уиоп ИНПрНПИ

А'.

а)

ол-Чип 0.4-

о.э-0.1-

',ыл 0.10

Ь)

*> сек

Выпасть

Рис. 8. Выделение волн с амплитудами, лежащими в заданном узком интервале: а) преобразованная запись толщины пленки; Ь) соответствующее распределение максимумов воли по высотам

V. м/с

е-

Вб»220. веда 8-,

\*д=®4 м/с V.*/с

\/д=54 и/с

* Уд«42м/с

О \*д=95 и/с 6-

* ЧгЧ7м/с

-- - Корреляция для Ц)«0

а-

т—'—I

0.4 ол А. мм

Рис. 9, Зависимость скорости волн возмущения от их амплитуды. Вода, Яе=220, скорости газа 27-64 м/с, расстояние от входа 23,50,80 см.

и/с

• Вода (вяэк. 1), Нв»96 + ВГР1 (вязк. 2.1). Яв=80

.И*»'

Л*

0,1

0.2

А. мм

0.3

Рис. 10. Влияние вязкости жидкости на скорость волн возмущения.

На рис. 9 представлены измеренные при помощи метода условного осреднения зависимости скорости волн возмущения от амплитуды для разных скоростей потока газа. Представленные на графике экспериментальные точки получены на расстояниях 23, 50 и 80 см от входа в канал. При фиксированной паре значений расходов жидкости и газа эти точки описываются единой линейной зависимостью V = к* А + Ь для всего диапазона исследуемых расстояний.

Были предложены соотношения, описывающие коэффициенты этой зависимости. Предполагалось, что коэффициент Ь, означающий не зависящую от амплитуды постоянную добавку к скорости волны, определяется средней скоростью подложки, по которой распространяются волны возмущения. Средняя скорость подложки определялась, исходя из предположений как о ламинарном профиле скорости в подложке: т Н .

< У11(Ь >— , так и о турбулентном профиле скорости в подложке: 2//

< К, >=

^У(И-г)' 0.3051гу

, где г = —;—. Здесь тг и -

Р&Къ

экспериментально определяемые касательное напряжение на поверхности пленки и толщина подложки, ¡л - динамическая вязкость жидкости.

За основу для расчета коэффициента к была принята известная из

сА ( V

литературы экспериментальная корреляция — = а ^-г- , описывающая

V ^ ^ )

зависимость скорости от амплитуды для нелинейных стационарных волн на поверхности свободно стекающей пленки жидкости. Эта корреляция экстраполировалась на случай наличия потока газа подстановкой в нее расхода, построенного по амплитуде волны с учетом наличия газа:

яАъ Г Зг 1 г

(йла~ —11 + —— I), где г, =——. В этом случае коэффициент к 2 \ р%А

описывается следующей формулой:

На рис. 10 показано влияние вязкости жидкости на скорость волн возмущения. Увеличение вязкости приводит к увеличению коэффициентов зависимости скорости от амплитуды.

На рис. 11 представлено сравнение экспериментальных значений коэффициентов Ь и к с результатами оценок, описанных выше. Коэффициент Ь удовлетворительно описывается соотношением для средней скорости подложки, причем для малых чисел Рейнольдса и скоростей газа ближе к экспериментальным данным лежит оценка по ламинарному профилю, тогда как для больших расходов жидкости и газа оценка по ламинарному профилю дает завышенные значения.

5-1

Ь. ГТ./5.

А-

Нв 350, вода * Ь экслеримектяльныЛ + оценка Ь па ламинарному гфофилю о оценка Ь по турбулентному профидо

кЧО"3, 1/с 12-

П»-350 • к экспериментальный » оцвнкакповоррепяциЩ)

-I-1-■-1-■-1---1 о-|-1-1-,-,-.-1-.-1

020 40 5080 0 20 40 60 60

«003, и/с Чдяв, «/о

Рис. 11. Опенки коэффициентов зависимости скорости волн возмущения от амплитуды

Коэффициент к удовлетворительно описывается корреляцией (1) для малых и умеренных значений скорости газа. Однако при высоких скоростях газа оценка дает завышенные значения.

Другим параметром, представляющим интерес с точки зрения описания динамики волн л непосредственно используемым в ряде теоретических моделей для описания явления уноса (например, Но1о\уас1\ е1 а1. 2002), является среднее расстояние между волнами.

23-|

1/М

20 -

15-

10-

(5е«220 + х=23 □ Х"50 • х-80

100 N1. 1/С

80 -

60-

40-

20-

Рй»220 + к-23 □ «=50

-1-1-1--.-]-I-1-.-1 Ц Т-1-1-1--1-г-р-г—р--1-1

20 Э0 40 50 60 70 20 30 40 50 60 ТО

Уд, м/с Уд. м/с

Рис. 12. Частота следования волн н число волн на единицу длины для разных чисел Рейнольде а жидкости.

Метод условного осреднения позволяет определить эту величину на основе данных по скорости и частоте следования волн из узкого интервала амплитуд. На рис. 12 (а) показана обратная среднему расстоянию величина - количество волн возмущения на единицу длины. Видно, что число волн на единицу длины не зависит от скорости газа. Это означает, что увеличение частоты следования с ростом скорости газа (рис. 12 (б)) происходит исключительно благодаря увеличению скорости волн. На рис. 13 представлены аналогичные зависимости для жидкостей различной вязкости при близких числах Рейнольдса жидкости. Видно, что число волн на единицу длины не зависит от вязкости жидкости, и увеличение частоты следования с вязкостью жидкости вызвано лишь увеличением скорости волн.

а)

□ ■

N1.1/з

б)

о п

ч тжс. К8=>т*г о 081, Ро*№ г (351. К6*150

эз

¿о

«а та У^ае. ггл

£9 то

Урн. пт'а

Рис. 13. Число волн на единицу длины и частота следования волн для разных значений вязкости жидкости.

Метод условного осреднения также позволяет детально исследовать влияние параметров течения на форму волн возмущения и построить обобщенные портреты волн возмущения, которые являются удобным материалом для сравнения с теоретическими моделями. Для получения обобщенных портретов профили всех волн возмущения из заданного интервала амплитуд суммировались с переносом максимума волны в начало координат.

Рис. 14. Обобщенные портреты волн возмущения

На рис. 14 представлены обобщенные портреты волн разной амплитуды при фиксированных параметрах течения (а), а также портреты волн наиболее вероятной амплитуды при различных расстояниях от входа (б), различных скоростях газа (в), числах Рейнольдса жидкости (г) и различных вязкостях жидкости при близких числах Рейнольдса (д).

.Для количественного описания формы волн был выбран параметр «крутизна волны» (отношение амплитуды волны к ее полуширине). На рис. 15а представлена зависимость крутизны волн возмущения от амплитуды.

0.05-АМ .

0.040,030.020.01-

№ 142, х=23 см, вода № 350, х»50 см, вода • Ува®«27 м/с а Удаа^ЗВ и/с +■ Удаь*42 м/с о Ував-54 м/с Удаз=64 м/с

0.05-1 АМ .

0Д4-

0.03-

0.02-

0.01-

б)

х=ео см Яв=142, веда (вязк.=1) Иа-127.ВГР1 (мзи«2.1)

-т-]-1-[-1-)-1-[-1-1 О-)-1-1-1-1-1-1-1-1-[-1

0 0.1 0.2 0.3 ОД 0.5 0 0.1 0.2 0,3 0/4 0.5

А. им А, мм

Рис. 15. Зависимость крутизны волн возмущения от их амплитуды: а) Для разных скоростей газа, при К.е=142, х=23 см и при Яе=350, х=50 см; Ь) для разных значений кинематической вязкости жидкости при близких числах Рейнольдса, х=80 см,

С увеличением амплитуды крутизна волн линейно нарастает. При фиксированном числе Рейнольдса жидкости зависимость крутизны от амплитуды является единой для всех скоростей газа.

Также можно видеть, что с ростом числа Рейнольдса жидкости и расстояния от входа волны одинаковой амплитуды становятся более пологими. Такое же влияние на крутизну волн оказывает увеличение вязкости жидкости (рис. 15 (б)).

В пятой главе описано исследование свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении. На рис, 16 представлены записи толщины пленки для течения при низком числе Рейнольдса жидкости, при котором отсутствуют волны возмущения. С ростом скорости газа уменьшается длина волн ряби, что приводит к уменьшению амплитуды ряби, измеряемой датчиками проводимости, вследствие ограниченной пространственной

разрешающей способности метода. В реальности амплитуда рябп может достигать высоких значений, зачастую сравнимых с амплитудой воли возмущения.

0.5-| пнп -0.40.30.20.1 -

Уд=25 гп/в. НвМО Мепэд электропроводности

0.5-к мм 0Л-

0.30,20.1 -

-г—■—1

80 к,мм100

0.5 п ь, мм 0А-

0.302-

Уд^О пЛ Ие=40 Мвтад зпаяропроводиости

0,5-. И. им -0.40,30.2-

I Р1в-40

| флуоресцентная методика

-1-го

-Г"

во

-1—1—I 80 I. мм100

\/о-60 т/я, 11е«40 флуоресцентная методяя

60 х, мм100 О 20 40 во ВО к, мм100

Рис. 16. Сравнение записей толщины пленки, полученных методами локальной электропроводности и флуоресцентной визуализации.

0.10-, А,

0.12-

8 .

+ *

о.оа-

0.04 -

амплитуда ряби а Нв=24, метод ИГ + Ко=40, метод 1_1Р • Нв=90, мегсод 1_1Р о Во*40. иэтод ад-тм

0.2 п Н, ми

0.16-

0.12-

ох»-

0.04-

Средияя толщи«, Ке«40 +■ метод 1.1Р о метод проводимости

1-[-1-1-■-1-■-]-1-1 -1-1-1-1-Г-1-1-[-Л-1

20 30 40 50 60 70 20 30 40 50 60 70

Уд, м/с \Zgas, м/с

Рис. 17. Влияние параметров течения на амплитуду волн ряби н сравнение средней толщины пленки, измеренной разными методами.

На рис. 17 представлено сравнение зависимостей амплитуды волн рябн н средней толщины пленки от скорости газа, полученных при помощи

разных экспериментальных методов. Амплитуда волн ряби, измеренная методом LIF, в несколько раз превосходит амплитуду, измеренную методом проводимости как в экспериментах данной работы, так и в работе Chu, Dukler (1974). Амплитуда волн ряби линейно уменьшается с ростом скорости газа и слабо зависит от числа Рейнольдса жидкости. Средняя толщина пленки, измеренная разными методами, с хорошей точностью совпадает.

Необходимо отметить, что при малых числах Рейнольдса жидкости отношение амплитуды ряби близко к средней толщине пленки жидкости. С ростом числа Рейнольдса жидкости это отношение уменьшается. Таким образом, практикуемое во многих эмпирических корреляциях использование средней толщины пленки в качестве параметра шероховатости оправдано только для малых чисел Рейнольдса.

На рис. 18 представлены данные по длине волны ряби. Видно, что длина волны ряби растет с увеличением числа Рейнольдса жидкости, и для высоких чисел Рейнольдса жидкости ее величина слабо зависит от скорости газа.

0.012 -, X, и 0.0080.004 -

о *

Рис. ) S. Длина волн ряби.

Vgas, м/с

Одним из параметров, использовавшихся для описания шероховатости пленки, является отношение амплитуды к длине волны (Апс^кзоз, Напгайу 1987), На рис. 19 представлены значения этого параметра для волн ряби в зависимости от скорости газа и числа Рейнольдса жидкости.

Видно, что зависимость крутизны волн ряби от скорости газа не является монотонной и имеет максимум, который смещается в сторону меньших скоростей газа с ростом расхода жидкости. Также необходимо отметить, что крутизна волн ряби сравнима по величине с крутизной волн возмущения.

0,025 -] <А>1к -0.02 -

0.015 — |

0.01

0.005 -

о -

Рис. 19. Крутизна волн ряби.

р +

^«=90 Ке=40 Ве=24

—I I-1

60 70 Удав, м/с

Крое с корреляционное сравнение пар кадров, снятых с небольшой задержкой, позволило измерить среднюю скорость волн ряби. Эти данные представлены на рис. 20. Видно, что скорость волн ряби линейно нарастает с увеличением скорости газа и несколько увеличивается с ростом числа РеГшольдса жидкости.

1.6-1 с, м/с .

1.20.8 -0.4 0

Рис. 20. Скорость волн рябн.

с, м/с • Р«24 + В«40

—г--'-1

50 60

Уда®, м/с

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получены следующие основные результаты:

1, Для исследования свойств волн возмущения применен новый метод условного осреднения, позволивший с высокой точностью измерить скорость волн возмущения, число волн на единицу длины и параметры формы волн в широком диапазоне параметров течения,

2. Показано, что зависимость скорости волн возмущения от амплитуды едина для всех расстояний от входа в канал, п что коэффициенты прямой,

описывающей эту зависимость, линейно растут с увеличением скорости потока газа. Предложены соотношения, описывающие эти коэффициенты.

3. Показано, что число волн на единицу длины для исследуемого диапазона расстояний не зависит ни от скорости газа, ни от вязкости жидкости. Таким образом, увеличение частоты следования волн возмущения с этими параметрами вызвано лишь увеличением скорости волн.

4. Построены обобщенные портреты волн возмущения в широком диапазоне параметров. Показано, что крутизна фронтов волны линейно растет с увеличением амплитуды волны, и что эта зависимость едина для всего диапазона скоростей газа.

5. Впервые применен метод флуоресцентной визуализации для исследования течения пленки жидкости, обдуваемой интенсивным потоком газа. Показано, что метод локальной электропроводности малоприменим для исследования свойств высокочастотной капиллярной ряби. Показано, что амплитуда волн ряби в несколько раз выше амплитуды ряби, измеряемой методом электропроводности.

6. Показано, что амплитуда волн ряби линейно уменьшается с увеличением скорости газа и слабо зависит от числа Рейнольдса жидкости. Показано, что отношение амплитуды волн ряби к средней толщине гшенки близко к единице при малых числах Рейнольдса жидкости, но падает с увеличением числа Рейнольдса.

7. Показано, что скорость волн ряби линейно растет с ростом скорости газа и по своему значению' близка к оценке средней скорости подложки. Показано, что с увеличением числа Рейнольдса жидкости растет длина волн ряби и ослабляется зависимость длины волн ряби от скорости газа,

S. Показано, что зависимость крутизны волн ряби от скорости газа не является монотонной и имеет максимум, который смещается в сторону меньших скоростей газа с ростом расхода жидкости. Показано, что крутизна волн ряби сравнима с крутизной волн возмущения.

Литература:

1. Алгтчешов В.М., Зайчик Л.И., Зсйгарник Ю.А., и др. Разработка трехжидкостной модели двухфазного потока для дисперсно-кольцевого течения в каналах. М.: 2001. Объединенный институт высоких температур РАН.

2. Andritsos N„ Hanratty T.J. Influence of Interfacial Waves in Stratified GasLiquid Flows. U AIChE Journal, Vol. 33, No. 3, pp. 444-454, 1987.

3. Chu K.J., Dukler A.E. Statistical characteristics of thin, wavy liquid film i! AIChE Journal, 1974, v. 20, № 4, p. 695-706

4. Holowach M.J., Hochreiter LE„ Cheung F.B. A model for droplet entrainment jn heated annular flow. И Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 23, pp. 807-822,2002.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Alekseenko S., Cherdantsev A., Kharlamov S., Markovich D. Characteristics of liquid film in a vertical pipe in presence of gas flow. Fifth World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Thessaloniki, Greece, 24-28 September, 2001. V. 3, pp. 1991-1996.

2. Alekseenko S.V., Cherdantsev A.V., Kharlamov S.M., Markovich D.M. Linear waves on a falling liquid film in presence of turbulent gas stream. Proceedings of The Third International Conference "On transport phenomena in multiphase systems", Kielce, Poland, 23-27 of June, 2002. Pp. 349-355.

3. Черданцев А.В. Волновое течение пленки жидкости, обдуваемой потоком газа, в области линейного роста волн. VII Всероссийская конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодина \шкн" (апрель 2002 г., ИТСОРАН, Новосибирск, с. 130-131).

4. В.А. Антипин, Л.И. Зайчик, Ю.А. Зейгарийк, Д.М. Маркович, С.Л. Соловьев, О.Г. Стоник, С.М. Харламов, А.В. Черданцев. Развитие трехж ид костной модели двухфазного потока для дисперсно-кольцевого режима течения в каналах. Толщина пленки и перепад давления //Теплофизика высоких m&vnepamyp, 2003, т. 41, №3, с. "455-460.

5. Алексеенко С.В., Маркович Д.М., Харламов С.М., Черданцев А.В. Линейная устойчивость стекающей пленки жидкости в присутствии турбулентного потока газа. //. "Известия РАН. Серия МЖГ". Ns4, 2004, с. 119-129.

6. Alekseenko S.V., Ал tip in V.A., Cherdantsev A.V., Kharlamov S.M., Markovich D.M. Gas-driven disturbance waves on vertical liquid film. CD-POM Proceedings of 3rd international symposium on two-phase flow modeling and experimentation (Pisa, 22-24 of September 2004), yen. 46, 7 pages.

7. Alekseenko S.V., Antipin V.A., Cherdantsev A.V., Kharlamov S.M., Markovich D.M. Waves on vertical liquid film sheared by turbulent gas flow. CD-ROM Proceedings of I6'h International Congress of Chemical and Process Engineering (Praha, 22-26 of August 2004), paper P5.205, 12 pages.

8. Черданцев A.B. Свойства волн возмущения на поверхности пленки жидкости, обдуваемой турбулентным потоком газа. VIII всероссийская конференция молодых ученых "Аюпуалъные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики" (октябрь 2004 г., ИТ СО РАН, Новосибирск), с. 80-81.

9. Черданцев А.В. Исследование свойств мелких волн в дисперсно-кольцевом течении методом флуоресцентной визуализации, IX всероссийская конференция молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики" (октябрь 2006 г., ИТ СО РАН, Новосибирск), с. 137-138.

Подписано к печати 21 ноября 2006 г. Заказ № 97 Формат 6(У84/16. Объем 1 уч -изд. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, 1

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Черданцев, Андрей Викторович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы, посвященной исследованию дисперсно-кольцевого течения.

1.1. Свойства волн возмущения

1.1.1. Двумерность волн возмущения.

1.1.2. Критерии разделения волн на рябь и волны возмущения.

1.1.3. Другие типы крупных волн, выделяемые в дисперсно-кольцевом течении.

1.1.4. Частота следования и пространственное разделение волн возмущения.

1.1.5. Амплитуда, скорость, форма волн возмущения.

1.1.6. Профиль скорости в пленке жидкости в дисперсно-кольцевом режиме течения.

1.2. Интегральные характеристики потока: унос и осаждение жидкой фазы, перепад давления в канале

1.2.1. Условия возникновения уноса, связь уноса с волнами возмущения.

1.2.2. Критическое число Рейнольдса жидкости.

1.2.3. Изменение уноса и осаждения с расстоянием от входа в канал.

1.2.4. Гипотезы для объяснения механизма уноса.

1.2.5. Изменение перепада давления с расстоянием от входа в канал. Влияние волн возмущения и уноса на перепад давления.

1.3. Теоретические подходы к описанию дисперсно-кольцевого течения

1.3.1. Модели, описывающие форму волн возмущения и развитие волновой картины с расстоянием.

1.3.2. Модели, описывающие унос и осаждение в дисперсно-кольцевом течении.

1.4. Исследование свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

Глава 2. Описание экспериментальной установки и методики измерений.

2.1 Описание экспериментальной установки.

2.2 Измеряемые и контролируемые параметры эксперимента.

2.3 Измерение расхода дисперсной фазы.

2.4 Измерение локального перепада давления.

2.5 Измерение локальной толщины пленки жидкости методом локальной электропроводности.

2.6 Измерение локальной толщины пленки жидкости методом флуоресцентной визуализации.

2.7 Погрешности измерений и точность управления входными параметрами.

Глава 3. Результаты измерений интегральных параметров течения и возникновения волн возмущения

3.1 Измерение расхода дисперсной фазы.

3.2 Измерение перепада давления с расстоянием.

3.3 Эволюция волновой картины с расстоянием, разделение волн на волны возмущения и капиллярную рябь.

3.4 Режимные карты перехода к уносу и появления волн возмущения. Околокритический режим в восходящем течении.

Глава 4. Исследование свойств волн возмущения.

4.1 Метод раздельной обработки свойств волн, распределенных в широком интервале.

4.2 Зависимость скорости волн возмущения от их амплитуды. Формулы, описывающие коэффициенты зависимости.

4.3 Число волн на единицу длины. Его инвариантность относительно скорости газа и вязкости жидкости.

4.4 Обобщенные портреты волн возмущения. Количественное описание формы волн возмущения.

Глава 5. Исследование свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

5.1 Сравнение методов проводимости и флуоресцентной визуализации.

5.2 Выбор порога фильтрации для исключения влияния шума камеры на результаты.

5.3 Исследование амплитуды волн ряби.

5.4 Частотные характеристики волн ряби.

5.5 Измерение скорости волн ряби.

Введение диссертация по механике, на тему "Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении"

Наиболее распространенным и имеющим наибольшую практическую ценность режимом пленочного течения жидкости совместно с потоком газа является дисперсно-кольцевое течение, представляющее собой совместное течение пленки жидкости, турбулентного потока газа и дисперсной фазы - капель, уносимых с поверхности пленки в ядро газового потока и осаждающихся обратно.

Дисперсно-кольцевое течение используется в широком спектре промышленных установок: в тепловых трактах АЭС, очистных пленочных аппаратах, химической промышленности.

В настоящее время можно говорить лишь о реализации достаточно грубых приближений к математическому описанию дисперсно-кольцевого течения. Применяющиеся в настоящее время модели имеют высокий уровень эмпиризма, что связано, прежде всего, со сложной гидродинамической структурой таких потоков. Интенсивный газовый поток взаимодействует с пленкой через турбулентные касательные напряжения на межфазной границе и содержит дисперсную фазу в виде капель с широким спектром размеров. Поверхность пленки в таких течениях имеет сложную структуру поверхностных волн, разделяющихся на капиллярную рябь и волны возмущения, амплитуда которых в несколько раз превосходит толщину остаточного слоя. Свойства волн эволюционируют во времени и в пространстве. Структура дисперсной фазы определяется непрерывными процессами коагуляции и, напротив, разбиения на более мелкие капли, а также массообменом с пленкой - уносом капель с поверхности пленки и, наоборот, их поглощением.

Для осаждения капель существуют модели, позволяющие выполнить расчет в строгой постановке и дающие удовлетворительное согласие с экспериментальными данными (см. Алипченков и др. (2001)). Для описания срыва и уноса капель с поверхности пленки в ядро потока газа в настоящее время моделирование возможно только в рамках полуэмпирического подхода (там же). Используемые расчетные модели чрезвычайно чувствительны к характеристикам межфазного взаимодействия и закладываемым механизмам отрыва капель с поверхности пленки. Вместе с тем, в силу сложности явления, работы по экспериментальному исследованию срыва капель носят единичный характер, а полученных экспериментальных данных явно недостаточно.

Наличие уноса всегда сопровождается наличием на поверхности пленки волн возмущения, и все предлагаемые исследователями гипотезы, описывающие механизм уноса, так или иначе связаны с волнами возмущения. Таким образом, для понимания явления уноса необходимо исследование динамики волн возмущения.

• детерминистское изучение свойств волн возмущения;

• исследование свойств волн капиллярной ряби при помощи новых экспериментальных методик.

Научная новизна главных положений работы заключается в том, что автором впервые:

• При помощи этого метода получена зависимость скорости волн возмущения от амплитуды при фиксированных параметрах течения в широком диапазоне амплитуд и предложены формулы, удовлетворительно описывающие коэффициенты этой зависимости.

• Показано, что расстояние между волнами возмущения не зависит от скорости газа и вязкости жидкости.

• Получены обобщенные портреты волн возмущения, исследовано влияние параметров течения на форму волн возмущения.

• Впервые к исследованию дисперсно-кольцевого течения применен метод флуоресцентной визуализации, при помощи которого показано, что использовавшиеся ранее экспериментальные методы малоприменимы для исследования свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

• Получены новые данные по амплитудным и частотным свойствам ряби, поведению шероховатости пленки с изменением параметров течения и скорости волн ряби.

На защиту выносятся

1. Экспериментальные результаты по влиянию параметров течения волн на характеристики волн возмущения в зависимости от их амплитуды: формулы, описывающие зависимость скорости волн возмущения от амплитуды; независимость числа волн на единицу длины от скорости газа и вязкости жидкости; универсальность зависимости крутизны волн возмущения от амплитуды для разных скоростей газа.

Достоверность результатов основывается на использовании отработанных на других объектах экспериментальных методик, на тщательной проверке тарировочных зависимостей, на сравнении методик на общих объектах, на использовании новых статистических методов обработки данных, на стабильной воспроизводимости результатов опытов.

Практическое значение

Полученные автором результаты по влиянию параметров течения на свойства волн возмущения могут быть использованы при построении моделей, описывающих форму и динамику волн возмущения; в частности, для упрощения моделей, возможному благодаря экспериментальным данным об инвариантности отдельных волновых характеристик относительно конкретных параметров течения. Данные по шероховатости покрытой рябью пленки и длине волны ряби могут использоваться для коррекции эмпирических корреляций по касательному трению со стороны газа.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Y мировой конференции "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Салоники, Греция, 2001); III международной конференции «Transfer Processes in

Multiphase Flow» (Кельце, Польша, 2002); III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, Россия, 2002); XXXIX, XL, XLI международных студенческих конфренциях «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, Россия, 20012003); VII, VIII, IX Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики» (Новосибирск, Россия, 2002, 2004, 2006); 16м международном конгрессе «Chemical and process engineering» (Прага, Чехия, 2004); Зм международном симпозиуме "Two-Phase Flow: Modelling and Experimentation" (Пиза, Италия, 2004).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 9 печатных работах.

Личное участие автора

Данная работа выполнена в 2000-2006 гг. в лаборатории физических основ энергетических технологий Института теплофизики СО РАН. Постановка задач иследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем Д.М. Марковичем и С.М. Харламовым. Подготовка экспериментальной установки и отработка экспериментальных методик по измерению локальной толщины пленки жидкости осуществлялась автором совместно с С.М. Харламовым. В проведении экспериментов по исследованию локальной интенсивности уноса также участвовали В.А. Антипин и В.В. Гузанов. Обработка и интерпретация экспериментальных материалов проводились автором самостоятельно.

Объем работы

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применен новый подход к исследованию характеристик волн возмущения, основанный на предположении о том, что свойства волны возмущения при одних и тех же параметрах течения определяются ее амплитудой.

Метод позволил с высокой точностью исследовать вопрос о зависимости скорости волн возмущения от их амплитуды. Показано, что на расстояниях до 1 м от входа в канал скорости волн возмущения одной амплитуды одинаковы при одних и тех же параметрах течения. Показано, что зависимость скорости волн от их амплитуды для всех исследованных режимов описывается уравнением прямой, причем для больших чисел Рейнольдса жидкости оба коэффициента прямой линейно растут с увеличением скорости газа.

Показано, что наклон прямой уменьшается с ростом числа Рейнольдса жидкости, а сдвиг в начале координат - напротив, растет. При этом сдвиг приблизительно равен средней скорости жидкости в подложке, которая для малых чисел Рейнольдса и скоростей газа определяется из предположения о ламинарном профиле скорости, а для больших - в предположении о турбулентном профиле в подложке.

Было определено, что увеличение частоты следования волн возмущения со скоростью газа происходит только благодаря увеличению скорости волн возмущения. Количество же волн на единицу длины инвариантно по отношению к скорости газа, и зависит только от расстояния от входа и числа Рейнольдса жидкости. Также эта характеристика не зависит от вязкости жидкости.

Было проведено количественное исследование формы волн возмущения на примере крутизны их фронтов. Было показано, что крутизна фронтов волны линейно зависит от амплитуды, и что эта зависимость инвариантна относительно скорости газа.

Было показано, что крутизна волн незначительно понижается с увеличением расстояния от входа и числа Рейнольдса жидкости, и существенно понижается с увеличением вязкости жидкости.

Впервые применен метод флуоресцентной визуализации для исследования течения пленки жидкости, обдуваемой интенсивным потоком газа. Показано, что метод, в данной его реализации, неприменим к исследованию динамики волн возмущения, однако, благодаря высокому пространственному разрешению, позволяет с высокой точностью измерять амплитудные и частотные характеристики капиллярной ряби. Также показано, что метод локальной электропроводности малоприменим к исследованию капиллярной ряби.

Показано, что амплитуда волн ряби уменьшается с увеличением скорости газа и слабо зависит от числа Рейнольдса жидкости. Показано, что отношение амплитуды волн ряби к средней толщине пленки близко к единице при малых числах Рейнольдса жидкости, но падает с увеличением числа Рейнольдса.

Показано, что скорость волн ряби линейно растет с ростом скорости газа и по своему значению близка к оценке средней скорости подложки. Показано, что длина волн ряби растет с увеличением числа Рейнольдса жидкости. Показано, что зависимость крутизны волн ряби от скорости газа не является монотонной и имеет максимум, который смещается в сторону меньших скоростей газа с ростом расхода жидкости. Показано, что крутизна волн ряби сравнима с крутизной волн возмущения.

Список использовавшейся литературы.

1. Алексеенко C.B., Антипин В.А., Гузанов В.В., Маркович Д.М., Харламов С.М. Стационарные уединенные трехмерные волны на вертикально стекающей пленке жидкости // Доклады Академии Наук, 2005, Т. 405 №2, С.193-195.

2. Алексеенко C.B., Маркович Д.М., Харламов С.М., Черданцев A.B. Линейная устойчивость стекающей пленки жидкости в присутствии турбулентного потока газа. // "Известия РАН. Серия МЖГ". №4, 2004, с. 119-129.

3. Алексеенко C.B., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волны на поверхности вертикально стекающей пленки жидкости. Препринт № 36-79. Новосибирск.: ИТ СО АН СССР. 1979. 52 с.

4. Алексеенко C.B., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волновое течение пленок жидкости. -Новосибирск: ВО «Наука». 1992. 256 с.

5. Алипченков В.М., Зайчик Л.И. Осаждение инерционных частиц из турбулентного потока в трубе. // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. №2, с. 68-75,1998.

6. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А., и др. Разработка трехжидкостной модели двухфазного потока для дисперсно-кольцевого течения в каналах. М.: 2001. Объединенный институт высоких температур РАН.

7. Беседин С.М. Экспериментальные методы исследования волнового течения тонких пленок жидкости// Сб. Физическая гидродинамика и теплообмен. Новосибирск, 1978., с. 17-21.

8. Гимбутис Г. Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости. - Вильнюс: Мокслас. 1988.-232 с.

9. Гугучкин В.В., Демехин Е.А., Калугин Г.Н. и др. Волновое движение пленок жидкости, текущих совместно с газовым потоком // Изв. АН СССР. МЖГ. 1975. № 4. С. 174-177.

Ю.Гугучкин В.В., Демехин Е.А., Калугин Г.Н. и др. О линейной и нелинейной устойчивости пленок жидкости, текущих совместно с газовым потоком // Изв. АН СССР. МЖГ, № 1. С. 36 -42,1979.

11. Демехин Е.А. Неустойчивость и нелинейные волны в тонких слоях вязкой жидкости. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М.: МГУ, 1989.

12.Демехин Е.А., Потапов О.Л. Математическое моделирование гидродинамики волновых пленок жидкости с внешними активными воздействиями. Препринт № 21590, Новосибирск, ИТ СО АН СССР, 1990.

13.Демехин Е.А., Токарев Г.Ю., Шкадов В.Я. О существовании критического числа Рейнольдса для стекающей под действием веса пленки жидкости. // Теоретические основы химической технологии, т. XXI, №4, с. 555-559,1987.

14.Житкова Н.Ю., Воинов H.A., Николаев H.A., Николаев А.Н. Расчет коэффициента гидравлического сопротивления при дисперсно-кольцевом течении. // Теплоэнергетика, №3, с. 62-66, 2000.

15. Капица П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. I. Свободное течение. II. Течение в соприкосновении с потоком газа и теплопередача. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. Т. 18, вып. 1, с. 3-28, 1948.

16. Капица П.Л., Капица С.П. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. III. Опытное изучение волнового режима течения. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. Т. 19, вып. 2, с. 105-120, 1949.

П.Максимов В.В., Кулов Н.Н., Малюсов В.А. Исследование волновых характеристик стекающей пленки жидкости. В кн. Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, Институт Теплофизики СО АН СССР, 1977. с. 153-157.

18.Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Алексеенко C.B. Стационарные двумерные катящиеся волны на поверхности стекающей пленки жидкости. Инженерно-физический журнал, №5, с. 780-786,1976.

19. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Алексеенко С.В., Орлов В.В. Мгновенный профиль скорости в волновой пленке жидкости. // Инженерно-физический журнал, т. 33, № 3, с. 399-405,1977.

20. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Радев КБ. Волны и их влияние на конвективную диффузию газа в стекающих пленках жидкости. // Журнал прикладной механики и теоретической физики, №3, с. 95-104,1987.

21. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. М.: Наука, 1987.

22. Семенов П.А. Течение жидкости в тонких слоях // ЖТФ. 1944. Т. XIV. № 7-8. стр. 427437.

23. Холпанов Л.П., Мочалова КС. Нелинейное взаимодействие газового потока с волновой пленкой жидкости с учетом срыва (осаждения) капель с поверхности. // ТОХТ, 2001, т. 35, №4, с.349-354.

24. Чан Ван Чан, Шкадов В.Я. Неустойчивость слоя вязкой жидкости под воздействием граничного потока газа // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. №2. С. 28-36.

25. Чепурной М.Н., Шнайдер В.Э., Синюк Н.И. Закономерности нисходящего дисперсно-кольцевого течения. // ИФЖ, 1987, т. 52, № 6, с.925-929.

26. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

27. Abolfadl М., Wallis G.B. A mixing length model for annular two-phase flow. // Physico-chemical hydrodynamics, vol. 6, No 1-2, pp. 49-69,1985

28. Aktershev, S.P., Alekseenko, S. V. Interfacial instabilities in an annular two- phase flow // Russ. J. Eng. Thermophys. 1996. V.6. № 4. P.307-320.

29.Aktershev S.P., Alekseenko S.V., Cherdantsev A.V., Kharlamov S.M., Markovich D.M. Investigation of stability of viscous liquid film flow under gravity and turbulent gas flow. - // Journal of Multiphase Flow (submitted).

30. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.E. Instability of a liquid film moving under the effect of gravity and gas flow// Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. V. 38. P. 2127-2134.

31.Alekseenko S.V., Antipin V.A., Bobylev A.V., Markovich D.M. PIV Measurements of the velocity field in the liquid film flowing down inclined cylinder. // 6th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Pasadena, California, 2005.

32. Alekseenko S. V., Antipin V. A., Guzanov V. V., Kharlamov S. M., Markovich D. M. Three-dimensional solitary waves on falling liquid film at low Reynolds numbers // Physics of Fluids, 2005.-Vol. 17,121704(1-4).

33. Andreussi P., Asali J.C., Hanratty T.J. Initiation of roll-waves in gas-liquid flow. // AIChE Journal, 1985, V. 31, № l,pp. 119-126.

34. Andritsos N., Hanratty T.J. Influence of Interfacial Waves in Stratified Gas-Liquid Flows. // AIChE Journal, Vol. 33, No. 3, pp. 444-454,1987.

35. Andritsos N., Hanratty T.J. Interfacial Instabilities for Horizontal Gas-Liquid Flows in Pipelines. II Int. J. Multiphase Flow, Vol. 13, No. 5, pp. 583-603, 1987.

36. Asali J.C., Hanratty T.J. Ripples generated on a liquid film at high gas velocities. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 19, p.229-243, 1993.

37. Asali J.C., Hanratty T.J., Andreussi P. Interfacial drag and film height for vertical annular flow. // AIChE, 1985, V. 31, №6, pp. 895-902.

38. Azzopardi B.J. Mechanisms of entrainment in annular two-phase flow. // UKAEA Report AERE R-11068, 1983.

39. Azzopardi B.J. Disturbance wave frequencies, velocities and spacing in vertical annular two-phase flow. //Nucl. EngngDes. 92,121-133,1986.

40. Azzopardi B.J. Drops in annular two-phase flow. // Int. J. of Mult. Flow, 1997, v. 23, Suppl., pp. 1-53,

41. Azzopardi B.J., Fryer P. J., Freeman G. The frequency of disturbance waves in annular two-phase flow. // UKAEA Rep. AERE-R 9483. 1979

42. Azzopardi B.J., Taylor S., Gibbons D.B. Annular two-phase flow in large diameter pipes. // Int. Conf. on physical modeling of multiphase flow, April 19-21, Coventry, pp. 267-282, 1983.

43. Azzopardi B.J., Whalley P.B. Artificial waves in annular two-phase flow. // ASME Winter Annual Meeting, Chicago, published in Basic Mechanisms in Two-Phase Flow and Heat Transfer, pp. 1-8.1980

44.Barbosa J.R., Hewitt G.F., Konig G., Richardson S.M. Liquid entrainment, droplet concentration and pressure gradient at the onset of annular flow in a vertical pipe. // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 28, pp. 943-961, 2002.

45. Bontozoglou V., Hanratty T.J. Wave Height Estimation in Stratified Gas-Liquid Flows. // AIChE Journal, Vol. 35, No. 8, pp. 1346-1350,1989.

46. Cerro R„ Whitaker S. Stability of falling liquid film 11 Chem. Eng. Sci. 1971. - V. 26, №5. P. 785.

47. Chang H.-C., Demekhin E.A. Complex wave dynamics of thin films. Elsevier, 2002

48. Chang H.-C., Demekhin E.A., Kalaidin E. Interaction dynamics of solitary waves on a falling film. //J. FluidMech., 1995. V. 294, pp. 123-154.

49. Chang H.-C., Demekhin E.A., Kalaidin E., Ye Y. Coarsening dynamics on falling-film solitary waves. // Physical review E, 1996. V. 54, N. 2, pp. 1467-1477.

50. Chang H.-C., Demekhin E.A., Kalaidin E. Coherent structures, self-similarity, and universal roll wave coarsening dynamics. // Physics of Fluids, 2000. V. 12, N. 9, pp. 2268-2278.

51. Chang H.-C., Demekhin E.A., Saprikin S.S. Noise-driven wave transitions on a vertically falling film. // J. of Fluid Mech., 2002. V. 462, pp. 255-283.

52. Cheng M., Chang H.-C. Competition between subharmonic and sideband secondary instabilities on a falling film// Phys. Fluids. 1995. V.7, №1. P. 34 -54.

53. Chu K.J., Dukler A.E. Statistical characteristics of thin, wavy liquid film. II. Studies of substrate and its wave structure. // AIChE Journal, 1974, v. 20, № 4, p. 695-706

54. Chu K.J., Dukler A.E. Statistical characteristics of thin, wavy liquid film. III. Structure of large waves and their resistance to gas flow. AIChE Journal, 1975, v. 21, № 3, p. 583-593

55. Cohen L.S., Hanratty T.J. Effect of waves at a gas-liquid interface on a turbulent air flow // J. Fluid Mech. 1968. V. 31. P. 467-479.

56. Dobran F. Hydrodynamic and heat transfer analysis of two-phase annular flow with a new liquid film model of turbulence. // Int. J. Heat Mass Transfer, v. 26, No. 8, pp. 1159-1171, 1983.

57. Fore L.B., Beus S.G., Bauer R.C. Interfacial friction in gas-liquid annular flow: analogies to full and transition roughness. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 26, pp. 1755-1769, 2000.

58. Fore L.B., Dukler A.E. Droplet deposition and momentum transfer in annular flow. // AIChE Journal, vol. 41, No. 9, pp.2040-2047,1995.

59. Fukano T., Furukawa T. Prediction of the effects of liquid viscosity no interfacial shear stress and frictional pressure drop in vertical upward gas-liquid annular flow. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 24, pp. 587-603, 1998.

60. Gill I.E., Hewitt G.F., Hitchon J.W., Lacey P.M.C. Sampling probe studies of the gas core in annular two-phase flow - I The effect of length on phase and velocity distribution. // Chemical Engineering Science, Vol. 18, pp. 525-535,1963.

61. Gill L.E., Hewitt G.F., Roberts D.N. Studies of the behaviour of disturbance waves in the long vertical tube. // UKAEA Report AERE R6012, 1969.

62. Hall Taylor N.S., Hewitt G.F., Lacey P.M.C. The motion and frequency of large disturbance waves in annular two-phase flow in air-water mixture. // Chemical Engineering Science, 1963,18, pp. 537-552.

63. Hall Taylor N.S., Nedderman R.M. The coalescence of disturbance waves in annular two-phase flow. // Chemical Engineering Science, 1968, 23, pp. 551-564.

64. Hanratty T.J., Engen J.M. Interaction between a turbulent air stream and moving water surface // AIChE Journal. 1957. V. 3, pp. 299-304.

65. Hanratty T.J., Hershman A. Initiation of roll waves. // AIChE Journal, 1961, V. 7, N 3, pp. 488-497

66. Hewitt G.F., Dukler A.E. Summary of International symposium on two-phase annular and dispersed flow. //Physico-Chemical Hydrodynamics, 1985, V. 6, N 1/2, pp. 267-273

67. Hewitt G.F., Hall Taylor N.S. Annular two-phase flow. Pergamon press, Oxford, 1970.

68. Hewitt G.F., Lovegrove P.C. Frequency and velocity measurements of disturbance waves in annular two-phase flow. // UKAEA Report AERE R4304, 1969.

69. Hewitt G.F., Nicholls B. Film thickness measurements in annular two-phase flow using a fluorescence spectrometer technique. // UKAEA Report AERE R4506, 1969.

70. Hills J.H. The critical liquid flow rates for wave and droplet formation in annular gas-liquid flow. // Exp. Heat Transfer Fluid Mech. Thermodyn., Ed. Ets. 1997,2,1241-1247.

11. Holowach M.J., Hochreiter L.E., Cheung F.B. A model for droplet entrainment in heated annular flow. I I Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 23, pp. 807-822, 2002.

72. Ishii M., Grolmes M.A. Inception criteria for droplet entrainment in two-phase concurrent film flow. // AIChE Journal, 1975, v. 21, N 2, p. 308-318.

73. Jensen M.K. The liquid film and the core region velocity profiles in annular two-phase flow. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 13, pp. 615-628,1987.

74. Kataoka /., Ishii M., Nakayama A. Entrainment and Deposition rates of droplets in annular two-phase flow. // Int. J. of Heat and Mass Transfer, 43, pp. 1573-1589,2000.

75. Kharlamov S., Guzanov V., Crey D. On applicability of LIF method for field measurement of local thickness of liquid films. // Book of abstracts of The International Topical Team Workshop Two-phase Systems for Ground and Space Applications. Brussels, Belgium, 1921 September 2006, p.l 00-101.

76. Ko T., Choi E.G., Bai R., Joseph D.D. Finite element method simulation of turbulent wavy core-annular flow using a k-w turbulence model method. // Int. J. Multiphase Flow, V. 28, pp. 1205-1222,2002.

77. Krantz W.B., Goren S.L. Stability of thin liquid films flowing down a plane // Ind. Eng. Chem. Fundam., V. 10. № 1, pp. 91-101, 1971.

78. Kumar R., Gottmann M., Sridhar K.R. Film thickness and Wave Velocity Measurements in a Vertical Duct. // Transactions of the ASME, Vol. 124, pp. 634-642, 2002.

79. Leman G. W., Agostiny M., Andreussi P. Tracer analysis in developing two-phase annular flow. // Physico-chemical hydrodynamics, vol. 6, No 1-2, pp. 223-239,1985.

80. Levy S. Prediction of two-phase annular flow with liquid entrainment. I I Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 9, pp. 171-188,1966.

81.Lüleleht L.U., Hanrally T.J. Measurement of interfacial structure for co-current air-water flow. //J. Fluid Mech., v.l 1, pp. 65-81, 1961.

82. Liu J., Paul J. D., Gollub J.P. Measurement of the primary instabilities of film flow// J. Fluid Mech., V. 250. pp. 69-101, 1993.

83. Liu J., Schneider J.B., Gollub J.P. Three-dimensional instabilities of film flow// Phys. Fluids, V.7. №1. pp. 55-67,1995.

M.Martin C.J., Azzopardi B.J. Waves in vertical annular flow. // Physico-Chemical Hydrodynamics, V. 6, N 1/2, pp. 257-265,1985.

85. Miya M., Woodmansee D.E., Hanratty T.J. A model for roll-waves in gas-liquid flow. // Chemical Engineering Science, v. 26, p. 1915, 1971.

86.Moalem Maron D„ Brauner N., Dukler A.E. Interfacial structure of thin falling films: piecewise modeling of the waves. // Physico-chemical hydrodynamics, vol. 6, No 1-2, pp. 87-115, 1985

87. Nigmatulin R.I. Post-burnout dispersed steam-droplet in heated channels. International symposium on two-phase annular and dispersed flows. Pisa, Italy, 24-29 June 1984.

88. Pan L., Hanratty T.J. Correlation of entrainment for annular flow in vertical pipes. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 28, pp. 363-384, 2002.

89. Peng C.-A., Jurman L.A., McCready M.J. Formation of solitary waves on gas-sheared liquid layers. // Int. J. of Mult. Flow, v. 17, N 6, p. 767-782,1991.

90. Pierson F. W., Whitaker S. Some theoretical and experimental observations of the wave structure of falling liquid films // Ind. Eng. Chem. Fundam., V. 16. № 4. P. 401-408,1977.

91. Sekoguchi K., Mori K. New development of experimental study on interfacial structure on gas-liquid two-phase flow. // Exp. Heat Transfer Fluid Mech. Thermodyn. Ed. Ets, 2, 117788,1997.

92. Sekoguchi K., Takeishi M. Interfacial structures in upward huge wave flow and annular flow regimes. I I Int. J. Multiphase Flow, v. 15, N 3, p. 295-305, 1989.

93. Sekoguchi K., Takeishi M., Ishimatsu T. Interfacial structure in vertical upward annular flow. // Physico-Chemical Hydrodynamics, vol. 6, N 1/2, pp. 239-255,1985.

94. Seno K., Ishioka T., HarataA., Hatano Y. Photoionization of rhodamine dyes adsorbed at the aqueous solution surfaces investigated by synchrotron radiation // Analytical sciences, VOL.17 SUPPLEMENT (2001) p. il 177- ill79, 2001.

95. Shadel S.A. Atomization and deposition rates in vertical annular two-phase flow. Ph.D. Thesis, University of Illinois, Urbana-Champaign, IL, 1988.

96. Smith T.N., Tait R.W.F. Interfacial shear stress and momentum transfer in horizontal gasliquid flow // Chem. Eng. Sci., V. 21. P. 63-73, 1966.

97. Stcdnthorp F. P., Batt R.S.W. The effect of co-current and counter-current air flow on the wave properties of falling liquid films // Trans. Inst. Chem. Eng., V. 45. P. 372-382,1967.

98. Stucheli A., Ozisik M.N. Hydrodynamic entrance lengths of laminar falling films // Chem. Eng. Sci. V. 31, №5. pp. 369-372,1976.

99. Tihon J, Tovchigrechko V, Sobolik V, Wein 0. Electrodiffusion detection of the near-wall flow reversal in liquid films at the regime of solitary waves. // J Applied Electrochem 33:577-587,2003.

100. Theofanous T.G., Hanratty, T.J. Report of study group on flow regimes in multifluid flow. // Int. J. Multiphase Flow, v. 29, pp. 1061-1068, 2003.

101. Thwaites G.R., Kulov N.N., Nedderman R.M. Liquid film properties in two-phase annular flow. // Chemical Engineering Science, V. 31, pp. 481-486, 1976.

102. Wang Z., Gabriel K.S., Manz D.L. the influences of wave height on the interfacial friction in annular gas-liquid flow under normal and microgravity conditions. // Int. J. Multiphase Flow, Vol. 20, pp. 1193-1211, 2004.

103. Wasden F.K., Dukler A.E. Numerical investigation of large wave interactions on free falling films. Int. J. of Mult. Flow, v. 15, N 3, p. 357-370,1989.

104. Webb D.R., Hewitt G.F. Downwards co-current annular flow. Int. J. of Mult. Flow, v. 2, N 1, p. 35-50,1975.

105. Wicks M., Dukler A.E. Entrainment and pressure drop in concurrent gas-liquid flow: I. Air-water in horizontal flow// AIChE Journal, Vol.6, № 3, pp. 463-468,1960.

106. Wilkes N.S., Azzopardi B.J., Thompson C.P. Wave coalescence and entrainment in vertical annular two-phase flow. // Int. J. of Mult. Flow, v. 9, N 4, p. 383-398,1983.

107. Wolf A., Jayanti S., Hewitt G.F. On the nature of ephemeral waves in vertical annular flow. // Int. J. Multiphase Flow, v. 22, No. 2, pp. 325-333, 1996.

108. Wolf A., Jayanti S., Hewitt G.F. Flow development in vertical annular flow. // Chemical Engineering Science, v. 56, pp. 3221-3235, 2001.

109. Woodmansee D.E., Hanratty T.J. Base film over which roll waves propagate. // AIChE Journal, V. 15, N 5, p. 712-715,1969.

110. Woodmansee D.E., Hanratty T.J. Mechanism for the removal of droplets from a liquid surface by a parallel air flow. // Chemical Engineering Science, V. 24, p. 299-307,1969.