Исследование упругих колебаний в волноводах с непараллельными границами и разработка акустической системы неразрушающего контроля на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Деренский Игорь Геннадьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ В ВОЛНОВОДАХ С

НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ И РАЗРАБОТКА АКУСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ

НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность 01.04.06- «Акустика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических

наук

1 5 СЕН 2011

Таганрог-2011

4853150

Работа выполнена в Таганрогском технологическом институте Южного федерального университета на кафедре Электрогидроакустической и медицинской техники

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Чернов Николай Николаевич

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор, Серба Павел Викторович (каф. ТМ и НА, ТТИ ЮФУ, г. Таганрог)

Кандидат технических наук, Бросалин Андрей Витальевич (руководитель Южного подразделения ООО «РДМ-контакт», г. Москва)

Ведущая организация:

ОАО «ТАНТК им. Г.М. Бериева», г. Таганрог

Защита состоится « .Ъо ъ 2011 г. в /Уг часов в

ауд. Е-ЗОб на заседании диссертационного совета Д 212.208.23 при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в Технологическом институте ЮФУ.

Адрес: ул. Шевченко, 2 (корпус «Е» ТТИ ЮФУ), г. Таганрог, Ростовская область, 347922.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: ул. Пушкинская, 148, г. Ростов-на-Дону, 344065

Автореферат разослан «_»_2011 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.208.23, доктор технических наук, профессор--^-, И.Б. Старченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Волны в упругих волноводах исследуются уже более 125 лет, однако строгая теория распространения существует лишь для волноводов круглого сечения. Волноводные акустические колебания применяются в различных областях, таких как акустоэлектроника (фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ), линии задержки, генераторы), фильтры для сотовых систем связи, радиоидентификация с использованием устройств на ПАВ, и, конечно, акустический неразрушающий контроль относительно тонкостенных изделий.

Исследовательские работы по волноводным колебаниям и поверхностным волнам проводились Рэлеем Дж. Стр., Лэмбом Г., Похгаммером Л., Кри К., Викторовым И.А, Мелешко В.В., Ермоловым И.Н., Роузом Дж. Л., Коули П., Никифоровым Л.А., Миндлином Р.Д и многими другими.

Развитие теории волноводного распространения акустических колебаний в твёрдых телах дало толчок к широкому распространению ультразвуковых методов контроля на основе поверхностных волн и волноводных колебаний. Экспресс контроль трубопроводов различного назначения, в том числе лежащих под землёй, контроль железнодорожных рельсов и деталей подвижного состава ж/д транспорта - одни из новых областей применения упругих волноводных колебаний, применение которых здесь может дать решающий выигрыш в скорости контроля за счёт отсутствия необходимости в сканировании объекта. Особенно это актуально на железнодорожном транспорте, где увеличение скорости движения подвижного состава, замена старых рельсов на основных ветках пути и введение в строй новых линий, предназначенных для движения высокоскоростных поездов, требует совершенствования входного неразрушающего контроля. А в процессе эксплуатации для обеспечения безопасности движения необходим периодический контроль железнодорожного полотна, самым подверженным нагрузкам и разрушениям элементом которого являются рельсы.

Контроль рельсов, в основном, проводят с помощью магнитных и ультразвуковых методов. Магнитные методы используют для поиска несплошностей вблизи поверхности, в основном в головке рельса. Ультразвуковые методы используют для контроля всех

областей рельса, в том числе сварных стыков. В то время, как рельсовые плети контролируют съёмными и мобильными средствами, скорость которых достигает 4-80 км/ч, сварные стыки подвергаются контролю лишь с помощью переносного дефектоскопа методом сканирования сечения рельса ультразвуковыми преобразователями. Это неизбежно приводит к длительному простою контролируемого участка пути, к тому же значительное влияние на результаты контроля оказывает субъективность оценки результатов человеком и квалификация оператора.

Длительное отсутствие качественных сдвигов в положительную сторону в области контроля сварных стыков рельсов говорит о необходимости исследований в данном направлении.

Таким образом, объектом исследования является волновод, имеющий непараллельные границы. Предметом исследования будут акустические волны, распространяющиеся в таких волноводах, их возбуждение и дифракция.

Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка акустического метода контроля объектов с непараллельными границами, в частности сварных стыков рельсов в области перьев, с использованием упругих волноводных колебаний для повышения скорости контроля и его автоматизации.

Для достижения этой цели представляется необходимым решение следующих задач исследования:

1. Разработка модели и исследование возбуждения и распространения упругих волн в волноводах с непараллельными границами.

2. Разработка метода ультразвукового контроля объектов непрямоугольного сечения с использованием упругих волноводных колебаний.

3. Выявление характера влияния параметров несплошности в акустическом волноводе на амплитуду сигнала, отражённого от этой несплошности.

4. Экспериментальное исследование распространения упругих волноводных колебаний в объектах различного сечения.

5. Разработка критериев построения полуавтоматической системы ультразвукового неразрушающего контроля сварных стыков рельсов.

Новые научные результаты.

1. Разработана теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний в объектах трапецеидального сечения, причём направление распространения волны - вдоль образующей объекта.

2. Разработан метод контроля объектов трапецеидального сечения с помощью упругих волноводных колебаний.

3. Выявлен характер влияния параметров несплошности на амплитуду отражённого сигнала в акустических волноводах трапецеидального сечения.

4. Разработаны критерии построения системы акустического контроля с использованием упругих волноводных колебаний.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний, учитывающая трапецеидальную форму акустического волновода.

2. Метод ультразвукового контроля объектов трапецеидального сечения с использованием в качестве параметра, несущего информацию, амплитуды акустического сигнала.

3. Критерии выбора параметров системы контроля с использованием волноводных акустических колебаний в объектах сложной формы.

Внедрение результатов работы.

Полученные в работе результаты позволили повысить качество проектирования и сократить затраты на проведение опытно-конструкторских работ и натурных испытаний при разработке новых образцов аппаратуры в ООО «Акустика», г. Таганрог (акт внедрения от 5.03.2011).

Результаты работы были внедрены в учебный процесс на каф. ЭГАиМТ ТТИ ЮФУ, что подтверждается соответствующим актом.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на следующих конференциях:

V ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН, 2009.

Конференциях профессорско-преподавательского состава кафедр ТТИ ЮФУ, г. Таганрог, 2010, 2011.

Международной научно-практической конференции

«Современные направления теоретических и прикладных исследований 2011».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах из перечня ВАК, 1 статья в сборнике трудов Международной научно-практической конференции, 1 статья в другом издании.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 101 наименование, приложения. Работа содержит 106 страниц машинописного текста, включающего 58 рисунков, 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, научная и техническая новизна, кратко излагаются содержание работы и основные защищаемые научные положения. Также проводится обоснование выбора объекта исследования.

В главе I диссертационной работы представлен обзор публикаций, посвященных исследованиям в области применения акустических волноводных колебаний и поверхностных волн для задач неразрушающего контроля. Подробно рассматриваются вопросы распространения волноводных акустических колебаний, в частности волн Лэмба и квазирэлеевских волн. Анализируются различных подходы к решению задачи распространения волноводных колебаний в пластинах с прямоугольным сечением. На основании выполненного обзора сформулированы цель исследования и задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

В главе II представлена математическая модель распространения волн в волноводе трапецеидального сечения. Исследуются способы возбуждения различных мод колебаний и распределение смещений в сечении волновода. Рассматривается отражение упругих волноводных колебаний от неоднородностей в исследуемом объекте. Развита модель распространения волноводных

колебаний, предложенная Викторовым И.А. для применения в волноводах трапецеидального сечения.

В качестве объекта исследования выбран акустический волновод с непараллельными границами, сечением которого является трапеция в плоскости, перпендикулярной направлению распространения акустических волн.

Волны в таком волноводе рассматриваются как совокупность нормальных волн Лэмба в элементах сечения, на которые разбит

Теоретически рассмотрена модель распространения волн в прямоугольном волноводе. Её аналитическое представление очень громоздко и на практике его использовать проблематично. В предлагаемой модели будем считать, что поперечные размеры волновода соответствуют частотам запирания, на которых не происходит распространения волн. Таким образом, получим частный случай, когда колебания в волноводе соответствуют набору волн Лэмба. В главе 3 показано, что эксперимент подтверждает правильность допущения.

Излучатель поверхностных волн Рэлея возбуждает в таком волноводе главным образом две нормальные волны Лэмба - нулевую симметричную и антисимметричную, обозначаемых, соответственно, ■ч„ и а0, что обусловлено сходством этих волн с рэлеевской при с1 > Ля . Фазовые и групповые скорости волн и а0 при этом близки к фазовой скорости рэлеевской волны, а распределение смещений с глубиной в каждой из волн для верхней и нижней половин слоя

подобно распределению смещений в рэлеевской волне. Волны ¡д и а0 возбуждаются излучателем приблизительно с равными амплитудами и фазами, поскольку одинаковы условия их возбуждения. При этом в той половине слоя, где расположен излучатель, смещения в волнах и а0 направлены одинаково, а в другой половине слоя -противоположно, так как движение в волне $0 симметрично относительно средней плоскости, а в волне а0 - антисимметрично.

Суммарное акустическое поле вблизи излучателя подобно акустическому полю в волне Рэлея, что обусловлено интерференцией волн такую волну называют квазирэлеевской.

Для разработки акустического метода контроля на основе волноводного распространения звука необходимо выбрать тип и номер волны, которая бы обеспечивала выявление несплошностей в волноводе трапецеидального сечения, подобрать параметры преобразователя и место его установки.

Так как все моды, кроме нулевых, имеют дисперсию скорости, это может привести к таким эффектам, как фокусировка и образование акустической тени.

В случае линейного изменения фазовой скорости возникает линейная фокусировка, что может привести к ложному обнаружению неоднородности. В случае, когда дисперсия фазовой скорости приводит к нарушению условий образования какой-либо моды волны, это может привести к образованию области, где интенсивность ультразвуковых колебаний будет очень мала.

При анализе графиков дисперсионных кривых можно выяснить, что мода не имеет дисперсии фазовой скорости, а

антисимметричная мода С1() имеет слабую дисперсию, которая быстро убывает с ростом произведения к,й. Групповая же скорость, напротив, у симметричной нулевой моды более выражена до к,с1 & 5 .

Проанализировав условия возбуждения и распространения упругих колебаний в трапецеидальном волноводе, можно сделать вывод, что наиболее подходящими для применения в таком волноводе будут нулевые симметричная и антисимметричная волны Лэмба, которые при интерференции образуют квазирэлеевскую волну.

Наименьшая дисперсия фазовой и групповой скорости обеих волн (а0 и я0) будет наблюдаться в области к,с1> 5 .

Были рассчитаны относительные амплитуды смещений в волнах и показано, что при использовании совокупности квазирэлеевской волны и антисимметричной волны Лэмба а1 достигается наибольшее

смещение по всему сечению волновода в направлении осей X и 2 при наименьшем количестве возбуждаемых мод колебаний (рис. 2).

1

: /

/Г-""

^ 1

Рис. 2 Распределение напряжений в волнах а0 и 50 (слева) и а1 (справа) при = 7,23. Сплошная линия соответствует смещению по оси 2, пунктирная по оси х.

Исходя из расчётов и анализа сделаны следующие основные выводы:

- построена модель объекта исследования в виде акустического волновода с непараллельными границами, сечением которого в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, является трапеция;

- на основе разработанной теоретической модели проведены исследования распространения акустических волн в волноводе с непараллельными границами;

- проведён расчёт коэффициентов отражения для поверхностных волн, показано, что он имеет нелинейный характер изменения, зависящий от соотношения волновых размеров неоднородностей и элементов волновода, а также его размеров. Исследование теоретической модели и сопоставление с

результатами других авторов показало:

- в волноводе с трапецеидальным сечением при выполнении условий существования может распространяться квазирэлеевская

волна, которая образована симметричной и антисимметричной волнами Лэмба 50 и а0;

- применение метода суперпозиции к расчёту распределения колебаний в волноводе с непараллельными границами даёт хорошее согласование с результатами моделирования методами конечно-элементного анализа, полученными другими авторами;

- изменение произведения волнового числа и толщины от кгй = 7 до к,й = 10 практически не изменяет распределения компонент смещения в волноводе для нулевых симметричной и антисимметричной волн, а изменение произведения от кхй -7 до к^ = 8 значительно меняет структуру распределения смещений в антисимметричной волне Лэмба а]. Связано это с более сильным

изменением фазовой скорости в промежутке для волны типа а}.

Б главе III рассматриваются результаты экспериментального исследования распространения колебаний в упругих волноводах прямоугольного и трапецеидального сечения. В этой главе описана методика проведения эксперимента, приведена схема экспериментальной установки. Здесь же приведены результаты экспериментального исследования возбуждения в волноводе квазирэлеевских волн, которые хорошо согласуются с полученными во второй главе результатами моделирования. При возбуждении упругих колебаний в волноводе исходя из расчётного значения угла призмы для поверхностных волн в волноводе возникают две регистрируемые волны. Их можно разделить по групповой скорости, которую вычисляли по огибающей отражённого от торца пластины сигнала.

Из рис. За видно, что при установке преобразователя на тонкую пластину (толщина 2ЛЯ) отчётливо виден лишь один импульс. При установке того же преобразователя на толстой пластине (толщина 4 ЛК ) можно разделить два импульса (рис. 36). Те же два импульса можно обнаружить при установке преобразователя на одной и той же пластине с трапецеидальным сечением, но на разные по толщине участки (рис. 4).

Результаты эксперимента говорят об адекватности предложенной математической модели.

Рис. 3 Осциллограммы, соответствующие установке преобразователя на тонкую пластину (а) и толстую пластину (б).

а) б)

Рис. 4 Осциллограммы, соответствующие установке преобразователя на пластину с трапецеидальным сечением; а - на тонкую часть, б - на

толстую часть.

Проведены экспериментальные исследования на образцах с прямоугольным и трапецеидальным сечениями. Генератором дефектоскопа УД11-ПУ возбуждался преобразователь с углом призмы

57,6°, что соответствует фазовой скорости распространения волн а0 и

при 7 <к,с1 <11. Как было сказано в главе 2, ультразвуковой пучок

при возбуждении методом клина начинает расходиться ещё в призме преобразователя. Таким образом, в волноводе возбуждаются колебания с фазовой скоростью 0,9 < с, <1,2 при 7<к,с1<11. ;

Поэтому в тонком образце и трапецеидальном волноводе возникает ещё и антисимметричная волна с номером один (а1). Исходя из

полученных данных можно сделать вывод, что именно благодаря этому в трапецеидальном волноводе получены столь значительные коэффициенты отражения при различном расположении преобразователя.

В результате проведения измерений согласно разработанной методики, мы получили зависимости коэффициента отражения от глубины канавки.

Полученная зависимость коэффициента отражения от глубины канавки имеет осциллирующий характер, тогда как для рэлеевской волны он линеен. Но для практического применения в неразрушающем контроле эти осцилляции не будут иметь отрицательного влияния, так как разброс по амплитуде осцилляций достаточно мал (рис. 5).

Я, ОТН.еД.

- /А

- / / -а ' \ \

-

\ о

ё 0'' "о - - о /

- \ о- ""

! 1 ------- ] ' -----------у ! ......

О од 0.8 1.2 1.6 Ь, мм

Рис. 5 Зависимость коэффициента отражения от глубины канавки при установке преобразователя на поверхности с канавкой.

Преобразователь устанавливался последовательно в три точки: с наименьшей толщиной (штриховая линия), посередине (пунктирная линия) и в точку с наибольшей толщиной (сплошная линия).

В результате экспериментальных исследований было установлено, что при малой толщине пластины колебания на обеих сторонах её имеют сопоставимую амплитуду и схожий характер

изменения в зависимости от глубины канавки, но при увеличении толщины пластины волна всё больше похожа на рэлеевскую и распространяется в основном по одной стороне - там, где расположен излучатель. При этом осциллирующий характер кривых зависимости коэффициента отражения от глубины канавки остаётся тем же.

Из этого можно сделать вывод о том, что для реализации систем контроля на основе упругих волн в волноводе критерием выбора рабочей частоты преобразователя будет попадание её в область, как можно более близкую к слиянию кривых, соответствующих модам 50

и а0 на графике зависимости фазовых скоростей волн Лэмба от произведения кг<1. К тому же при увеличении произведения к{й для

волн нулевых порядков постепенно пропадает так называемый скин-эффект, когда волна бежит по двум поверхностям. Распределение смещений быстро приближается к распределению в волне Рэлея. В это же время для контроля объекта в геометрическом центре его сечения подходит первая антисимметричная мода колебаний, так как из

распределения смещений по толщине видно, что для моды ах это смещение на оси симметрии существенно больше, чем для мод а0 и

дополученные в результате проведения экспериментов результаты качественно совпадают с теоретическими исследованиями.

Важным результатом, который может быть использован в дальнейшем, является то, что возбуждение волн мод 50 и а0

происходит при плавном изменении произведения к(й, как и волн

рэлеевского типа. При этом образуется квазирэлеевская волна со свойствами, присущими как волнам Рэлея так и волнам Лэмба. Это открывает возможность акустического контроля с помощью волноводных колебаний изделий сложной формы, причём несплошности могут быть выявлены не только в приповерхностном слое, но и во всём объёме объекта контроля.

При правильном подборе параметров метода обеспечивается практически одинаковая чувствительность к дефектам с противоположных сторон объекта. Это позволит оценивать размеры дефектов в любом месте сечения.

Возбуждение колебаний с фазовой скоростью моды (Л1 даёт

возможность обнаружить несплошности, находящиеся на оси симметрии, что неосуществимо с помощью фундаментальных нулевых мод колебаний в силу различного распределения смещений по сечению объекта.

В главе IVрассматривается промышленное исследование метода на реальном объекте контроля - железнодорожном рельсе Р65. Результаты испытаний подтвердили возможность применения поверхностных для контроля объектов с трапецеидальным сечением.

Схема расположения искусственных отражателей в рельсе показана на рис. 6

о

о

о

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100

Рис. б Схема расположения дефектов в рельсе. Отверстия показаны кругами, пропилы - жирными линиями.

Промышленные исследования на рельсе Р65 построены следующим образом. На расстоянии 80 мм от края рельса устанавливаем преобразователь поверхностных волн. Преобразователем возбуждаются и принимаются преимущественно моды 50 и а0, при увеличении толщины объекта они всё больше локализуются у поверхности. При сравнительно малом параметре к,с1» 7 , например, у края пера, будет возбуждаться мода Я{. При этом всегда можно идентифицировать сигнал от того или иного дефекта методом пальпирования, так как фундаментальные моды возбуждаются при установке преобразователя в любое место на пере рельса.

Устанавливая преобразователь на перо рельса можно получить сигналы на экране дефектоскопа, как показано на рис. 7.

Рис. 7 Сигнал на экране дефектоскопа при установке преобразователя на перо рельса прямо (слева) и с разворотом на 15° вдоль оси рельса (справа)

Уровень сигналов превышает уровень шумов на 12 дБ и более, что достаточно для обнаружения дефектов.

Разрешающая способность метода определяется пространственной протяжённостью сигнала, но не является критичным параметром, так как в условиях экспресс-контроля требуется обнаружение дефекта без точного определения координат и размеров.

Испытания показали, что искусственные дефекты в пере рельса могут быть обнаружены с помощью упругих волноводных колебаний. Причём в частях рельса, имеющих волновые размеры, которые соответствуют волноводному распространению на используемой рабочей частоте, возникают упругие колебания с соответствующей фазовой скоростью распространения.

В главе V на основе проведённых теоретических, лабораторных и натурных экспериментов даны рекомендации по разработке аппаратуры для контроля сварных стыков рельсов с применением разработанного метода.

Излучающий тракт должен формировать в объекте контроля волноводные колебания с фазовой скоростью, соответствующей

волнам типов а0, . Волны нулевых порядков способны

распространяться даже при изменении толщины объекта контроля, так как они существуют при любой толщине волновода. При к -»со, где

к - толщина пластины, фундаментальные моды а0 и переходят в

поверхностную рэлеевскую волну.

Таким образом, потребуется установить пять преобразователей на элементы железнодорожного рельса (по два на головку и перья, один - на шейку), чтобы иметь возможность, не снимая усиливающие накладки, проконтролировать всё сечение рельса при соответствующем подборе рабочих частот.

При использовании рабочих частот обеспечивающих соотношение 7<к,с1<11 возбуждаются колебания, соответствующие

фазовой скорости волны Лэмба а1, смещение частиц в которой имеет иное распределение по глубине, что позволяет обнаружить дефекты, не различимые при использовании исключительно нулевых мод.

Было проведено исследование влияния установленной накладки на рельсе, которая была имитирована прижатой к искусственному образцу через слой густой смазки ЦИАТИМ-202 металлической пластиной.

Импульсы, отражённые от пластинки, на экране осциллографа превышают уровень шума в 2 раза, в то время как уровень сигнала от торца упал в два раза по сравнению со случаем свободной поверхности. Однако даже при наличии препятствия отношение сигнал/шум превышает 16 дБ (рис. 8).

Рис. 8 Осциллограммы в случае свободной (слева) и нагруженной (справа) поверхности.

В главе 5 представлена блок-схема системы неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний (рис. 9) и дано её описание.

Рис. 9 Структурная схема системы неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний

В заключении сформулированы основные результаты выполненных исследований и общие выводы по работе, подтверждающие целесообразность использования акустических волноводных колебаний для контроля объектов с непараллельными границами.

Основные результаты работы

1.Для создания системы ультразвукового контроля объектов с непараллельными границами возможно применить метод контроля, основанный на использовании волноводных акустических колебаний. Лучше всего для этого подходит комбинация волн, соответствующих модам Я0 и а0 волн Лэмба, а также мода а,.

2.Использование предложенного метода позволяет обнаружить несплошности в объекте контроля как со стороны установки преобразователя, так и с противоположной от неё с практически одинаковой чувствительностью, в отличие от методов, использующих только поверхностиые волны.

3. Подобранная комбинация волноводных мод колебаний позволяет контролировать объект при одностороннем доступе и наличии препятствий для установки преобразователей, что даёт возможность избежать некоторых операций по подготовке объекта к ультразвуковому контролю.

4. Теоретически обоснована возможность возбуждения квазирэлеевских волн в пластинах с непараллельными границами.

5. Экспериментально подтверждена теоретическая модель возбуждения и распространения упругих колебаний в волноводах с трапецеидальным сечением, получены количественные значения коэффициентов отражения от величины несплошностей в волноводе.

6.Выработаны критерии для построения системы акустического контроля объектов с непараллельными границами.

Список работ, опубликованных по теме диссертации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Деренский И.Г. Разработка мощной излучающей антенны для целей зондирования биологических сред // Известия ЮФУ. Технические науки. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009 №7(96). - с. 244-246.

2. Деренский И.Г. Применение поверхностных волн для контроля железнодорожных рельсов // Инженерный вестник Дона. - Ростов-на-Дону: Изд-во: Северо-Кавказский научный центр высшей школы Южного федерального университета, 2011. №1., с. 88-91.

3. Деренский И.Г. Использование квазирэлеевских волн для контроля железнодорожных рельсов // Контроль. Диагностика. 2011.Х» 10(160)., с. 35-36.

Публикации в других гаданиях

4. Деренский И.Г. Применение ультразвуковых волн Рэлея для контроля перьев рельса. Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2011». Том 7. Технические науки. - Одесса: Черноморье, 2011., с. 32-34.

5. Деренский И.Г. О возможности использования диоксида титана при производстве пьезоэлектрических преобразователей. Сборник трудов по материалам конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. -Невинномысск: Изд-во Невиномысского университета, 2009., с. 18-19.

Тип.ТТИ ЮФУ Заказ KÜÖiwp./PPs

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Акустические методы контроля объектов сложной формы.

1.2 Применение поверхностных и нормальных волн в неразрушающем контроле.

Выводы по главе.

ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ С НЕПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ.

2.1 Возбуждение и распространение волн в упругих волноводах различного сечения.

2.2 Постановка задачи распространения волноводных колебаний в упругом волноводе с непараллельными границами.

2.3 Отражение поверхностных волн от неоднородностей в сварных стыках. 47 Выводы по главе.

ГЛАВА III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В. УПРУГИХ ВОЛНОВОДАХ ПРЯМОУГОЛЬНОГО И ТРАПЕЦЕИДАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ.

3.1 Методика экспериментальных исследований характеристик отражения

3.2 Аппаратура и образцы для экспериментальных исследований.

3.3 Обработка результатов измерений.

3.4 Анализ результатов экспериментальных исследований.

Выводы по главе.

ГЛАВА IV. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ИСПЫТАНИЯ МЕТОДА ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В ОБЪЕКТАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН.'.

ГЛАВА V. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ НЕРАЗРУШАЮ1ЦЕ1 О КОНТРОЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ РЕЛЬСОВ НА ОСНОВЕ УПРУГИХ

ВОЛНОВОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

5 Л Общие вопросы разработки системы ультразвукового неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний.

5.2 Рекомендации по разработке и особенности применения ультразвуковой системы неразрушающего контроля на основе упругих волноводных колебаний.

Поверхностные акустические волны применяются в различных областях, таких как акустоэлектроника (фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ), линии задержки, генераторы) [26], фильтры для сотовых систем связи [27], радиоидентификация с использованием устройств на ПАВ [28], и, конечно, акустический неразрушающий контроль [5, 24, 29].

Одними из первых работ по применению поверхностных волн в дефектоскопии были проведены Викторовым И.А. [4, 5].

Акустические методы контроля на основе поверхностных волн и волноводных колебаний в настоящее время находят всё более широкое применение в различных отраслях промышленности, в частности на железнодорожном транспорте.

Развитие железнодорожного транспорта тесно связано с развитием неразрушающего контроля в этой отрасли, в частности акустического контроля сварных стыков рельсов.

Увеличение скорости движения подвижного состава железнодорожного транспорта, замена старых рельсов на основных ветках пути и введение в строй новых линий, предназначенных для движения высокоскоростных поездов — всё это требует, помимо обеспечения качества исходных материалов, ещё и совершенствования входного неразрушающего контроля. А в процессе эксплуатации для обеспечения- безопасности движения необходим периодический контроль [1] железнодорожного полотна, самым подверженным нагрузкам и разрушениям элементом которого являются рельсы.

Ультразвуковые методы используют для контроля всех областей рельса, в том числе сварных стыков [3, 51]. В то время, как рельсовые плети контролируют съёмными и мобильными средствами, скорость которых достигает 4-80 км/ч, сварные стыки подвергаются контролю лишь с помощью переносного дефектоскопа методом сканирования сечения рельса ультразвуковыми преобразователями. Это неизбежно приводит к длительному простою контролируемого участка пути, к тому же значительное влияние на результаты контроля оказывает субъективность оценки результатов человеком.

На сегодняшний день развитие методов ультразвукового контроля сварных стыков рельсов идёт по пути увеличения количества измерительных каналов с различными углами ввода колебаний. При этом остаются не решёнными такие проблемы, как автоматизация контроля, участие бригад рабочих, обеспечивающих подготовку к контролю, а также большая длительность проверки одного стыка.

В работе сделана попытка решить проблемы акустического контроля сварных стыков рельсов, для этого разработан метод контроля с применением акустических поверхностных волн.

Объект исследования - акустический волновод, имеющий в сечении форму трапеции. Предметом исследования были акустические волны, распространяющиеся в таком волноводе, их возбуждение и дифракция.

В главе I диссертационной работы представлен обзор публикаций, посвященных исследованиям в области применения акустических поверхностных волн и волн Лэмба для задач неразрушающего контроля. Подробно рассматривается состояние проблемы контроля качества рельсов и сварных рельсовых соединений. На основании выполненного обзора сформулированы цель, исследования и задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели.

В главе II представлена математическая модель распространения волн в волноводе трапецеидального сечения. Исследуется возможность возбуждения различных мод колебаний, распределение смещений в сечении волновода. Рассматривается отражение поверхностных волн от неоднородностей в исследуемом объекте.

В главе Ш проведено экспериментальное исследование распространения колебаний в упругих волноводах прямоугольного и трапецеидального сечения. В этой главе описана методика проведения эксперимента, приведена схема экспериментальной установки. Здесь же приведены результаты экспериментального исследования, которые хорошо согласуются с полученными во второй главе результатами моделирования. Это говорит об адекватности предложенной математической модели.

В главе IV рассматривается практическое применение метода на реальном объекте контроля — железнодорожном рельсе Р65. Результаты испытаний подтвердили возможность применения поверхностных для контроля объектов с трапецеидальным сечением.

В главе V на основе проведённых теоретических, лабораторных и натурных экспериментов даны рекомендации по разработке аппаратуры* для контроля сварных стыков рельсов с применением разработанного метода.

Целью настоящей работы является разработка акустического метода контроля объектов с непараллельными границами, в частности сварных стыков рельсов в области перьев, с использованием волноводного распространения звука для повышения скорости контроля и его автоматизации.

Для достижения этой цели представляется необходимым решение следующих задач исследования:

1. Разработка модели и исследование возбуждения и распространения упругих волн в волноводах с непараллельными границами.

2. Разработка метода ультразвукового контроля объектов непрямоугольного сечения с использованием упругих волноводных колебаний.

3. Выявление характера влияния параметров несплошности в среде распространения акустических волн на амплитуду сигнала, отражённого от этой несплошности.

4. Экспериментальное исследование распространения упругих волноводных колебаний в объектах различного сечения.

5. Разработка критериев построения полуавтоматической системы ультразвукового неразрушающего контроля сварных стыков рельсов.

Для решения поставленных задач использовались методы исследования, основанные на теории возбуждения и распространения упругих колебаний в акустических волноводах регулярного сечения. Экспериментальные исследования выполнялись методом натурных измерения на искусственных образцах и реальных объектах (рельсе Р65).

Решение теоретических задач и обработка экспериментальных данных проводились на ЭВМ с использованием стандартных пакетов программного обеспечения.

Достоверность результатов выполненного исследования достигнута посредством корректного использованием достоверной исходной информации, применения положительно зарекомендовавших себя теорий, а также в приемлемой степени согласуется с результатами исследований ученых: Викторова И.А., Меркулова Л.Г., Мелешко В.В., Медика М.А. и др. Практические исследования выполнены на оборудовании, внесённом в государственный реестр средств измерений, обладающим известными метрологическими характеристиками.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний, учитывающая трапецеидальную форму акустического волновода, причём направление распространения волны — вдоль образующей объекта.

2. Метод ультразвукового контроля объектов трапецеидального сечения с использованием в качестве параметра, несущего информацию, амплитуды акустического сигнала

3. Критерии выбора параметров системы неразрушающего контроля с использованием волноводных акустических колебаний в объектах сложной формы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана теоретическая модель возбуждения и распространения упругих волноводных колебаний в объектах трапецеидального сечения, причём направление распространения волны - вдоль образующей объекта.

2. Разработан метод контроля объектов трапецеидального сечения с помощью упругих волноводных колебаний.

3. Выявлен характер влияния параметров несплошности на амплитуду отражённого сигнала в акустических волноводах трапецеидального сечения.

4. Разработаны критерии построения системы акустического контроля с использованием упругих волноводных колебаний.

Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в разработке метода и системы контроля объектов трапецеидального сечения в направлении, перпендикулярном направлению распространения акустических колебаний. Одним из таких объектов являются железнодорожные рельсы в области пера. Такая система позволит увеличить скорость акустического контроля рельсов, повысив, таким образом, пропускную способность линии пути, на которой она будет применяться.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

На основе теоретических исследований и полученных результатов в ходе экспериментов, можно сделать следующие выводы:

1. Для создания системы ультразвукового контроля объектов с непараллельными границами возможно применить метод контроля, основанный на использовании волноводных акустических колебаний. Лучше всего для этого подходит комбинация волн, соответствующих модам и а0 волн Лэмба, а также мода а,.

2. Использование предложенного метода- позволяет обнаружить несплошности в объекте контроля как со стороны установки преобразователя, так и с противоположной от неё с практически одинаковой чувствительностью, в отличие от методов, использующих только поверхностные волны.

3. Подобранная комбинация волноводных мод колебаний позволяет контролировать объект при одностороннем доступе и наличии препятствий для установки преобразователей, что даёт возможность избежать некоторых операций по подготовке объекта к ультразвуковому контролю.

4. Теоретически обоснована возможность возбуждения квазирэлеевских волн в пластинах с непараллельными границами.

5. Экспериментально подтверждена теоретическая модель возбуждения и распространения упругих колебаний в волноводах с трапецеидальным сечением, получены количественные значения коэффициентов отражения от величины несплошностей в волноводе.

6. Выработаны критерии для построения системы акустического контроля объектов с непараллельными границами.

1. О ПОРЯДКЕ ПЕРЕХОДА НА НОВЫЕ НОРМЫ ПЕРИОДИЧНОСТИ КОНТРОЛЯ РЕЛЬСОВ РАСПОРЯЖЕНИЕ ОАО "РОССИЙСКИЕ ЖЕЛЕЗНЫЕ ДОРОГИ" 11 февраля 2008 г. N 275р

2. Королев М.Ю. Магнитодинамический метод контроля рельсов. Методология расчета полей и сигналов. — Автореф. дисс. к.т.н., Санкт-Петербург, 2003

3. Технологическая инструкция по ультразвуковому контролю сварных стыков рельсов в рельсосварочных предприятиях и в пути. ТИ 07.422004. Утв. Первым зам. начальника Департамента пути и сооружений ОАО «РЖД» В.П. Конаковым 24.12.2004 г.

4. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966, 167 с.

5. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах. М.: Наука, 1981,281 с.

6. Mobile Inspection System for Rail Integrity Assessment. A.Chahbaz, M.Brassard and A. Pelletier (http://www.ndt.net/article/wcndt00/papers/idn5 3 3/idn533 .htm)

7. Development of a mobile inspection system for rail integrity assessment (TP 1361 IE) (http://www.tc.gc.ca/eng/innovation/tdc-summary-13600-13611e-162.htm)

8. Defect detection in rails using ultrasonic surface waves. D. Hesse, P. Cawley // Insight Non-Destructive Testing and Condition Monitoring Volume: 49, Issue: 6, pps. 318-326

9. Неразрушающий контроль рельсов при их восстановлении и сварке на РСП // «Евразия Вести» 2004, №1 (http://eav.ru/publ lp.php?publid=2004-01 а12)

10. Железнодорожные рельсы в пути // «Евразия Вести» 2003, №6 (http ://eav.ru/publ 1 p.php?publid=2003-06а08)

11. Неразрушающий контроль рельсов при их эксплуатации и ремонте/Гурвич А.К., Довнар Б.П., Козлов В.Б., Круг Г.А., Кузьмина Л.И., Матвеев А.Н.; под ред. канд. техн. наук А.К. Гурвича. М.: Транспорт, 1983, 318 с.

12. СТО РЖД 1.11.003-2009 «Метод ультразвукового контроля сварных стыков рельсов».

13. Дымкин Г.Я, Максимов А.В. Исследование отражения рэлеевских волн от подповерхностных дефектов // Дефектоскопия, 1988, №3, с. 93 95.

14. Ультразвуковой способ контроля головки рельсов. Патент №2184374, 27.06.2002, Марков А.А.; Бершадская Т.Н.; Белоусов Н.А.; Мосягин В.В.; Маркова А.А.

15. Электронный журнал «Железные дороги мира» №2, 2004 // http://www.css-rzd.ru/zdm/02-2004/dm0204sod.htm

16. Электронный журнал «Железные дороги мира» №11, 2004 // http://www.css-rzd.ni/zdm/l l-2004/dml l04sod.htm

17. ТУ 0921-127-01124323-2005 «Сварка рельсов алюминотермитная методом промежуточного литья. Технические условия»

18. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953

19. Сясько В.А., Синицкий Г. В., Попов А. А. Повышение достоверности ультразвукового контроля, проводимого в широком диапазоне температур с использованием наклонных преобразователей // В мире НК,№ 1(51)-март 2011

20. Гурвич А.К. и др. Осторожно! Угол ввода луча 70 гр.? // В мире НЕС, 2006, №4, с. 48 50.

21. Ultrasonic surface crack characterization using Rayleigh waves. Bernard Masserey. A dissertation submitted to the SWISS FEDERAL INSTITUTE

22. OF TECHNOLOGY ZURICH for the degree of Doctor of Technical Sciences. Zurich, 2006.

23. Самый надежный и экономичный способ контроля старогодных рельсов // «Евразия Вести» 2003, №9.

24. The Development and Application of Single Crystal Creeping Wave Probe with Line-focusing. Zheng Kaisheng, Chen Yucheng. Roma 2000, 15th WCNDT

25. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.: Машиностроение, 1981, 240 с.

26. Выборнов Б.И. Ультразвуковая дефектоскопия. 2-е изд. М.: Металлургия, 1985, 256 с.

27. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. М.: Радио и связь, 1990. 415 с.

28. Багдасарян А.С. Импедансные ПАВ фильтры для сотовых систем связи. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 1998.

29. Багдасарян А.С., Бурди А.И., Громов С.С. Технические средства идентификации автомобилей на основе акустоэлектронных устройств // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 2000.

30. W.A.K. Deutsch, Karl Deutsch, A. Cheng, J.D. Achenbach. Defect Detection with Rayleigh and Lamb Waves Generated by a Self-Focusing Phased Array // NDT.net December 1998, Vol. 3 No. 12

31. Ермолов И.Н., Зенкова JI.C. Исследование зеркально-теневого метода ультразвуковой дефектоскопии. // Дефектоскопия, 1976, №2, - с. 1623.

32. Наговицин B.C. Неразрушающий контроль и направления его развития // Железнодорожный транспорт. 2002. № 3. С. 20-23.

33. Бугаенко В.М. Перспективы совершенствования системы контроля рельсов // Путь и путевое хозяйство. 1997. № 11. С. 6- 9.

34. Тарабрин В.Ф., Одынец С.А., Бобров В.Т., Алексеев А.В. Принципы создания и организация эксплуатации систем технической диагностики рельсов, уложенных в пути // Контроль. Диагностика. 2003. № 2. С. 40-47.

35. Wind turbine blade analysis using ultrasonic guided waves. A. Jankauskas, L. Mazeika. Online Workshop: NDT&E of Composite Materials May 2011.

36. Recent Advances in Ultrasonic Inspection, of Railway Axles and Wheels. H. Wustenberg, A. Erhard, N. Bertus, T. Hauser // NDT.net February 2001, Vol. 6 No. 2.

37. Peter Cawley, David Alleyne. Practical Long Range Guided Wave Inspection Managing Complexity. Second Middle East Nondestructive Testing Conference and Exhibition, December 8-10, 2003

38. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля: практ. пособие/И. Н. Ермолов, Н. П. Алешин, А. И. Потапов; Под ред. В. В. Сухорукова.— М.: Высш. шк., 1991.— 283 с: ил.

39. Методы акустического контроля металлов / Под ред. Н. П. Алешина. — М.: Машиностроение, 1989, 456 с.

40. Sajauskas, A. Valinevicius, L. Miezutaviciutè. Non-destructive testing of sheet product inner surfaces using longtitudinal surface acoustic waves // Ultragarsas, Nr. 1(54) 2005.

41. OCT 5.9332-80. Контроль неразрушающий. Прокат листовой металлический. Ультразвуковые методы контроля сплошности. Ввод в действие 26.02.80, продлен с 25.02.90. М.: Изд-во стандартов, 1980.

42. Li, J., and Rose, J.L., 2001, "Excitation and Propagation of Non-axisymmetric Guided Waves in a Hollow Cylinder // JASA, 109, pp. 457464.

43. Application, of Ultrasonic Guided" Wave to Heat Exchanger Tubes Inspection. Ik-Keun PARK, Yong-Kwon KIM, Sae-Jun PARK, Yeon-Shik AHN, Doo-Song GIL 17th World Conference on Nondestructive Testing, 25-28 Oct 2008, Shanghai, China.

44. Алешин Н.П., Дерябин A.A. Разработка; критериев оценки типов дефектов сварных соединений тонкостенных труб волнами" Лэмба // Контроль. Диагностика, 2008; №2.

45. Long Range Ultrasonic Technique for Rail Inspection. Krasimir Staykov, Damyan Ganchev, Svetoslav Kutzarov, Bogomil Yochev. 4-th International NDT Conference in Chania, Crete. October 2007.

46. Cawley, P., P. Wilcox, D.N. Alleyne, B. Pavlakovic, M. Evans, K. Vine, M.J.S. Lowe, Long range inspection of rail using guided waves field experience,. 16th World Conference on NDT, 2004.

47. Викторов И.А., Григорян P.A. Квазирэлеевские волны в упругом слое // Акуст. ж., 1959, 5, № 3, 366—368.

48. Бирюков СВ., Гуляев Ю.В., Крылов В.В., Плесский В.П. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. М.: Наука, 1991,416 с.

49. Уильямсон Р.Ц. // ТИИЭР. 1976. Т. 64, № 5. С. 159.

50. Frank Schubert, Bernd Koehler, Olga Sacharova. Ultrasonic Testing of Rails With Vertical Cracks Numerical Modeling and Experimental Results // The e-Journal of Nondestructive Testing & Ultrasonics NDTnet 1998 June, Vol.3 No.6

51. Joseph L. Rose. Ultrasonic Waves in Solid Media. Cambridge University Press, 2004.

52. F. BENMEDDOUR, S. GRONDEL, J. ASSAAD. STUDY OF FUNDAMENTAL LAMB MODES BEHAVIOUR WITH A SHARP CHANGE OF SECTION IN A PLATE. 25TH INTERNATIONAL CONGRESS OF THE AERONAUTICAL SCIENCES.

53. D. Alleyne, B. Pavlakovic, M. Lowe, P. Cawley. Rapid, long range inspection of chemical plant pipe work using guided waves // Insight 43, 2001,93-101.

54. P. Wilcox, M. Lowe, P. Cawley. The effect of dispersion on long range inspection using ultrasonic guided waves // NDT & E Int. 34, 2001, 1—9.

55. M. Lowe, R. Challis, C. Chan. The transmission of Lamb waves across adhesively bonded lap joints //J. Acoust. Soc. Am. 107, 2000, 1333-1345.

56. Pochhammer L. Ueber die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten kleiner Schwingungen in einem unbegrenzten isotropen Kreiscylinder // J. Reine Angew. Math. 1876. - 81. - S. 324-336.

57. Chree C. Longitudinal vibrations of a circular bar // Quart. J. Pure Appl. Math. 1886. - 21. - P. 287-298.

58. Rayleigh, Lord. On waves propagated along the plane surfaces of an elastic solid // Proc. London Math. Soc. 1885. - 17. - P. 4-11.

59. Lamb H. On waves in an elastic plate // Proc. Roy. Soc. London. — 1917. — A93.-P. 114-128.

60. Гринченко B.T., Мелешко B.B. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук, думка, 1981.—284 с.

61. Hayashi Т., Tamayama С., Murase M. Wave structure analysis of guided waves in a bar with an arbitrary cross-section // Ultrasonics. — 2006. — 44. — P. 17-24.

62. Hayashi Т., Song W. J., Rose J. L. Guided wave dispersion curves for a bar with an arbitrary cross-section, a rod and rail example // Ultrasonics. -2003.-41.-P. 175-183.

63. Костржицкая E.B., Мелешко B.B. Распространение гармонических волн в упругом прямоугольном волноводе // Прикл. механика. — 2005. 26, №8, с. 69 - 78.

64. Nayfeh А. Н., Abdelrahman W. G. An approximate model for wave propagation in rectangular rods and their geometrical limits // J. Vibr. Control. 2000. - 6. - P. 3-17.

65. Гринченко B.T., Мелешко B.B. Свойства гармонических волн, распространяющихся вдоль ребра прямоугольного клина // Акуст. журн.- 1981.-27, №2.-с. 206-212.

66. Wade J. Е., Torvik P. J. Elastic wave-propagation in inhomogeneous bars of several sections // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1973. - 40. - P. 1050-1054.

67. Arief Gunawan, Sohichi Hirose. Edge-reflection analysis of guided waves in 3-D plate. 12th A-PCNDT 2006 - Asia-Pacific Conference on NDT, 5th - 10th Nov 2006, Auckland, New Zealand.

68. D.N.Alleyne, P.Cawley. The interaction of Lamb waves with defects // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 1992, 39(3): 381-397.

69. R.Huang, Z.Liu, Lamb wave scattering by defects in plate, in 8th International Workshop on Modern Acoustics NDE, Taylor & Francis, London and Washington (2000).

70. Деренский И.Г. Применение поверхностных волн для контроля железнодорожных рельсов // Инженерный вестник Дона. — Ростов-на

71. Дону: Изд-во: Северо-Кавказский научный центр высшей школы Южного федерального университета, 2011. №1., с. 88-91.

72. Деренский И.Г. Использование квазирэлеевских волн для контроля железнодорожных рельсов // Контроль. Диагностика. 2011. № 10(160)., с. 56-57.

73. Егоров H.H., Никифоров Л.А., Харитонов А.В1 Экспериментальное исследование ; условий возбуждения и приёма волн Лэмба клиновидными преобразователями;// Известия ЛЭТИ, вып. 112, Л., 1972, с. 48-55.

74. Ермолов И.Н:, Бобров В.Т., Веремеенко C.B., Лебедева И.А. Экспериментальное исследование особенностей возникновения и распространения волн Лэмба при импульсном возбуждении методом клина // Дефектоскопия^ 1971, №2, с. 43 49.

75. Викторов И.А. Об отражении ультразвуковых волн Лэмба и Рэлея на прямоугольном срезе пластины // Акуст. журн., 1967, 13, №1.

76. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. — 272 с.

77. Блинова Л.П., Колесников А.Е., Ланганс Л.Б. Акустические измерения. М.: Изд-во стандартов, 1971. - 271 с.

78. Викторов И.А. Типы звуковых поверхностных волн в твердых телах (обзор) // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 1. С. 1- 7.

79. Фарнелл Дж. Свойства упругих поверхностных волн. Физическая акустика (под ред. У. Мэзона), Т. VI. Гл. 3. М. "Мир". 1973.

80. В. Masserey and P. Fromme. Surface defect detection in stiffened plate structures using Rayleigh-like waves // NDT & E International Volume 42, Issue 6, September 2009, Pages 564-572.

81. J-F. Coste. Approximate dispersion formulae for Rayleigh-like waves in a layered medium // Ultrasonics Volume 35, Issue 6, September 1997, Pages 431-440.

82. Royer D., Clorennec D. An improved approximation for the Rayleigh wave equation // Ultrasonics. 2007. - 46. - P. 23-24.

83. Pagneux V. Revisiting the edge resonance for Lamb waves in a semiinfinite plate // J. Acoust. Soc. Amer. 2006. - 120. - P. 649-656.

84. Miklowitz J. The theory of elastic wave and waveguides. Amsterdam: North-Holland, 1978. - 618 p.

85. Malischewsky P. G. Comparison of approximated solutions for the phase velocity of Rayleigh waves (Comment on 'Characterization of surface damage via surface acoustic waves') // Nanotechnology. 2005. - 16. - P. 995-996.

86. Болтов Ю.Ф., Григорьев И.Н. Условия бездисперсионного распространения упругих деформаций в твёрдом волноводе с прямоугольным сечением // Акуст. журн. 1978. — 24, № 3. - С. 413— 415.

87. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Дисперсионные свойства нормальных волн в прямоугольном упругом волноводе // X Всесоюзная акуст. конф. (Москва, 23 27 июня 1983). Секция А. - Москва: Акуст. ин-т., 1983.-С. 96-99.

88. Booker R. Е. Velocity dispersion of the lowest-order longitudinal mode in finite rods of square cross sections // J. Acoust. Soc. Am. 1971. - 49. - P. 1671-1672.

89. Medick M. A. On dispersion of longitudinal waves in rectangular bars // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1967. - 34. - P. 714-717.

90. Raghavan A., Carlos E. and Cesnik S. Review of guided-wave structural health monitoring // The Shock and Vibration Digest 2007. Vol.39. P.91-114.

91. Rose, J.L. A Baseline and Vision of Ultrasonic Guided Wave Inspection Potential // Transactions of the ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 2002, 124, pp. 273-282.

92. Li R.C.M., Bertoni H.L., Oliner A.A., Markman S. Propagation characteristics of the pseudo-Rayleigh mode of the ridge guide for acoustic surface waves // IEEE Electronics Letters, 1972, Volume 8, Issue 9, p. 220-221.

93. Sargent J.P. Corrosion detection in welds and heat-affected zones using ultrasonic Lamb waves // Insight Vol 48 No 3 March 2006.

94. Shevaldykin V. G., Samokrutov A. A., Kozlov V. N. Ultrasonic Low-Frequency Short-Pulse Transducers with. Dry Point Contact. Development and Application. International Symposium NDT-CE 2003-Sept 16 19. Berlin.

95. Sanderson R., Smith S. The application of finite element modeling to guided ultrasonic waves in rails // Insight, Vol. 44. No. 6. 2002. pp. 359 -363.

96. P. Cawley., M. J. S. Lowe, D. N. Alleyne, B. Pavlakovic and P. Wilcox. Practical long range guided wave testing: Application to pipes and rails // Materials Evaluation, Vol. 61, No.l, (2003) pp.66-74.

97. Li J., Rose J. Implementing Guided Wave Mode Control by Use of a Phased Transducer Array // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol 48, pp 761-768, 2001.

98. Rogovsky A. J. Development and application of ultra-sonic dry-contact and air-contact C-scan systems for non-destructive evaluation of aerospace components//Material Evaluation, Vol. 50, 1991, 1491-1497.

99. L. Singher. Bond strength measurement by ultrasonic guided waves // Ultrasonics, 1997, Vol 35, No 4, pp 305-315.