Исследование влияния доменной структуры на распространение и генерацию акустических волн в некоторых одноосных сегнетоэлектриках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЗВУКА НА. ДОМЕННЫХ ГРАНИЦАХ В СЕШЕТОЭЛЕКТРИКАХ (ОБЗОР).

§ 1.1. Типы доменных границ и некоторые свойства доменной структуры сегнетоэлектриков.

§ 1.2. Общая постановка задачи отражения звука от границы двух пъезоэлектриков.

§ 1.3. Влияние доменных границ на распространение звука в сегнетоэлектриках

§ 1.4. Экспериментальные устройства использующие доменную структуру сегнетоэлектриков.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ АКУСТИЧЕСЖК. ХАРАКТЕРИСТИК. ГЕРГ'МНАТА. СВИНЦА

И ТРИГЛЩИНСУЛЬФАТА.

§ 2.1. Некоторые физические свойства.германата. свинца.

§ 2.2. Расчет характеристик объемных волн в

§ 2.3. Различие акустических характеристик противоположно направленных доменов кристалла

РМеЛ.

§ 2.4. Отражение звука от плоской доменной стенки германата свинца (расчет амплитудных коэффициентов отражения).

§ 2.5. Отражение звука от плоской доменной стенки германата свинца (расчет энергетических . коэффициентов отражения).

§ 2.6. Расчет скоростей поверхностных акустических волн в P$sGeiQt и TG S.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ УПРУГИХ ВОЛН В ГЕРМАНАТЕ СВИНЦА. ПШ КОМНАТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ.

§ 3.1. Описание экспериментальной установки.

§ 3.2. Особенности переключения доменной структуры кристаллов

§ 3.3. Отражение звука от плоской доменной границы и прохождение звуковых волн через систему плоских границ.

§ 3.4. Излучение звука периодической доменной структурой.

§ 3.5. Изменение скорости и затухания звука в процессе переключения кристалла германата свинца при комнатной температуре.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГЕРМАНАТА

СВИНЦА ВБЛИЗИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА.

§ 4.1. Температурные особенности процесса переключения и рассеяния звука.

§ 4.2. Сравнение акустических характеристик поли-и монодоменных кристаллов при фазовом пе-. реходе.

§ 4.3. Генерация второй акустической гармоники продольных волн в РкСеЛ при фазовом переходе

ГЛАВА 5. АКУСТИЧЕСКАЯ ЭМИССИЯ ПРИ ШРЕШЯЕНИИ ГЕРМАНАТА

СВИНЦА И ТРИШЩЙНСУЛЬФАТА.

§ 5.1. Акустическая эмиссия в сегнетоэлектриках. обзор).

§ 5.2. Экспериментальная методика исследования акустической эмиссии.

§ 5.3. Временные и амплитудные характеристики процессов АЭ в PBsGeA и TG S

§ 5.4. Особенности одиночного акта акустической эмиссии при переключении сегнетоэлектрика

ЗАМЮЧЕБИЕ.

Взаимодействие звуковых волн с доменной структурой сегнето-электриков в настоящее время интенсивно исследуется как теоретически, так и экспериментально. На основе регулярных доменных структур в сегнетоэлектриках осуществлены разнообразные устройства акустоэлектроники такие, как управляемые линии задержки и резонаторы, различного типа фильтры, концентраторы энергии, акустические аттенюаторы, дефлекторы и волноводы. Возрастание интереса к проблемам практического использования сегнетоэлектрических доменных структур в акустоэлектронных приборах обусловлено удачным сочетанием свойств некоторых сегнетоэлектриков, синтезированных сравнительно недавно.

Интенсивно использующийся во многих устройствах акустоэлектроники кристалл [¿¿М&Оз является сегнетоэлектриком и также обладает доменной структурой, которая при комнатной температуре сильно заморожена, т.к. температура фазового перехода в ¿¿Л/^составляет 12Ю°С. Тем не менее существуют попытки использовать ростовую доменную структуру в этом и родственных ему кристаллах, как основу для различных акустоэлектронных приборов. Одним из главных недостатков таких кристаллов является невозможность перестройки их доменной структуры электрическим полем в обычных условиях.

Многообразие физических процессов и явлений происходящих при распространении и излучении звуковых волн в сегнетоэлектрических кристаллах, обладающих доменной структурой, делает исследование этих вопросов важным для развития фундаментальных основ физики твердого тела. Особенно интересными, с физической точки зрения, являются исследования изменения характеристик сегнетоэлектрических кристаллов при фазовых переходах (ФП) акустическиш методами с учетом влияния на исследуемые характеристики существующей доменной структуры. Такие исследования к настоящему времени практически не проводились.

Успешно развивающиеся методы диагностики внутреннего состояния материалов эффективно используют явление акустической эмиссии, которая часто является единственным неразрушающим способом контроля, дающим информацию о единичных процессах происходящих в объеме исследуемого образца. Сочетание акустической эмиссии с другими методами исследования твердого тела дает существенно больше информации о природе внутренних физических процессов, что и определяет актуальность совместного развития таких исследований.

В данной работе проводится исследование влияния доменной структуры реального кристалла на его акустические свойства. Б качестве объекта исследования выбраны одноосные сегнетоэлектршш -германат свинца и триглицинсульфат (тса.

Одноосный сегнетоэлектрик германат свинца был открыт в 1971г. и сейчас исследование свойств ведется по многим направлениям. Его доменная структура легко контролируется оптически и управляется сравнительно небольшими электрическими полями. Такие свойства обуславливают возможность создания в этом кристалле перестраиваемой доменной структуры заданной конфигурации. Регулярную доменную структуру в можно использовать как электроакустический преобразователь и как основу других акустоэлектронных устройств.

В работе исследовались акустические свойства хаотической доменной структуры образующейся в процессе переключения кристалла и искуственно созданной регулярной доменной структуры в виде одиночных и периодических плоских стенок. Оба типа структуры исследовались, с одной стороны, как пассивные элементы, влияющие на распространение звуковых волн (отражение и рассеяние звука), а с другой стороны - как активные излучатели звука. Так, ' изучалась генерация объемной волны периодической системой доменных стенок в переменном электрическом поле и генерация звука хаотической доменной структурой при переполяризации кристаллов в постоянном электрическом поле ( акустическая эмиссия).

Для исследования возможностей применения какого-либо пьезо-электрика в устройствах акустоэлектроники необходимо знание его основных акустических характеристик, таких как фазовая и групповая скорость, коэффициент электромеханической связи и акустическая анизотропия кристалла, определяемая углом отклонения потока энергии от полновой нормали. Для широко используемых материалов такие характеристики рассчитаны и часто используются. Б данной работе перечисленные параметры были рассчитаны в основных кристаллографических плоскостях для произвольного направления волнового вектора кристаллов . Подобные расчеты для германата свинца были проделаны впервые, для ТС5 акустические характеристики были получены другими авторами только для основных кристаллографических направлений. Полученные расчетные значения представляют интерес не только для данной работы, но могут быть полезны для прикладных исследований этих материалов.

Важной и актуальной задачей кристаллоакустики является задача отражения объемных акустических волн (ОАВ) от границы двух пьезоэлектриков произвольной симметрии. Ее решению посвящены многочисленные теоретические работы, в большинстве которых рассматриваются некоторые частные случаи. Общая постановка задачи рассмотрена во многих монографиях. Задача отражения ОАВ от доменной границы сегнетоэлектрика аналогична вышеуказанной, т.к.доменная граница есть граница раздела двух пьезоэлектрических сред, отличающихся друг от друга знаками некоторых пьезо- и упругих постоянных. В данной работе, исходя из известной общей постановки задачи отражения ОАВ, разработан алгоритм ее решения на ЭВМ для пьезоэлектриков произвольной симметрии. По данному алгоритму были проведены расчеты коэффициентов отражения от 180-градусной доменной стенки в Од , которые хорошо соответствуют экспериментальным результатам.

С целью предварительного исследования возможностей использования поверхностных акустических волн (ПАВ) в германате свинца и были проведены, по известному алгоритму, расчеты значений скорости ПАВ в основных плоскостях

Наличие доменной структуры является одним из основных свойств сегнетоэлектриков. Обычно акустические исследования сегнетоэлектрических материалов проводятся в условиях, когда невозможно точно контролировать доменную структуру кристалла и ее изменения, что определяется трудностями наблвдения доменной структуры классических сегнетоэлектриков (сегнетова соль,7,^-5г , ВаТь 03 ). Хотя методы контроля доменной структуры довольно разнообразны, но большинство из них трудно, а иногда просто невозможно, осуществлять одновременно с акустическими измерениями. Поэтому, до последнего времени, экспериментальных работ такого плана практически не существовало. Наблвдение доменной структуры в основной объект исследования работы) осуществляется в поляризационном микроскопе и этот метод успешно сочетается с акустическими измерениями, В данной работе практически все акустические исследования в Оц выполнялись с одновременным наблюдением доменной структуры. Экспериментальная установка также позволяла проводить измерения в диапазоне температур, включающем точку ФП ( Т =177°С). Это дало возможность исследования акустических аномалий при ФП в образце с различными состояниями доменной структуры. Как нам известно, комплекс таких одновременных измерении до последнего времени не проводился.

Исследование процессов акустической эмиссии (АЭ) при переполяризации сегнетоэлектриков было начато в 1972 г., однако, в экспериментальных работах, посвященных этому вопросу анализируется, в основном, количество импульсов АЭ за один цикл переполяризации при различных переполяризующих полях, практически не рассматриваются амплитудные и частотные характеристики всего процесса АЭ и не исследуется подробно отдельный импульс АЭ, что и было сделано в данной работе на примере сегнетоэлектриков Рв5 <?е3 0п и ТС 5. Проведено совместное исследование АЭ и эффекта Еаркгаузена в этих кристаллах, что позволило сделать выводы о природе АЭ и о закономерностях перестройки доменной структуры.

Резюмируя, вышеизложенное, можно сказать, что исследования распространения и излучения звука в полидоменных сегнетоэлектри-ческих кристаллах хаотической и регулярной доменной структуры, представленное в данной работе, являются актуальной задачей акустики сегнетоэлектриков и представляют интерес, как с чисто физической, так и с прикладной точки зрения.

Работа состоит из пяти глав.

В первой главе проводится краткий обзор литературы по теме диссертации. Рассмотрены основные свойства доменной структуры сегнетоэлектриков, перечислены методы ее наблвдения. Проводится общая постановка задачи отражения звука от границы двух пьезо-электриков. Обсуждается влияние доменной структуры на распространение упругих волн в сегнетоэлектрических кристаллах и механизмы взаимодействия звука с доменной границей. В заключении главы описаны известные экспериментальные результаты по акустоэлект-ронным устройствам, которые используют доменную структуру сегнетоэлектриков и сегнетоэластиков. Проводится анализ возможных перспектив для создания новых устройств на сегнетоэлектрических доменных структурах.

Вторая глава посвящена изложению полученных результатов расчетов акустических характеристик ОАВ и ПАВ в германате свинца и тригжщнсульфате, а также коэффициентов отражения от плоской доменной стенки германата свинца. Излагаются все основные характеристики кристалла германата свинца в виде краткого обзора имеющихся работ, в том числе и исследование его акустических свойств. Рассматривается известное решение задачи распространения 0Ш с произвольным волновым вектором, даны•алгоритмы расчета основных акустических характеристик в пьезоэлектриках любой симметрии. Проведен анализ расчетов, полученных на ЭВМ, величин фазовых и групповых скоростей, коэффициента электромеханической связи и угла отклонения потока энергии от волновой нормали, как функций направления волнового вектора, в основных кристаллографических плоскостях Х0У,20Х и 20У кристаллов РЬСеЛ И ТС Я . Ан&логичншрасчеты проведены для противоположно ориентированных доменов Р^Се^Ои , Сравнение результатов показало различие акустических характеристик доменов двух типов. Для ТС 5 акустические характеристики в противоположно направленных доменах одинаковы.

Рассмотрена задача отражения ОАВ от границы двух пьезоэлек-триков. Решение этой задачи дается как алгоритм, с помощью которого возможно проводить численные расчеты задач отражения от границы двух: пьезоэлектриков произвольной симметрии. Далее проводится анализ полученных с использованием описанного алгоритма величин коэффициентов отражения, трансформации и прохождения от доменной стенки ориентированной в плоскостях 2 ОХ 20У при распространении падающей волны в соответствующих плоскостях для каждого из трех типов падающей волны.

- II

Приводится краткое рассмотрение алгоритма расчета скорости ПАВ в пьезоэлектриках, анализируются полученные результаты расчета скоростей ПАВ в плоскостях Х0Г.20Х , ZOY PbGbOk и TGS: ДЛЯ PIG* Л проводится сравнение величин скоростей ПАВ в противоположно ориентированных доменах.

В третьей главе описаны экспериментальные исследования при комнатной температуре распространения звуковых волн в полидоменных образцах германата свинца; отражение ОАВ от одиночной доменной стенки, взаимодействие ОАВ с регулярной системой доменных стенок, излучение акустических волн регулярной структурой в переменном электрическом поле и изменение скорости и затухания звука в процессе переключения доменной структуры.

Дается краткое описание основных узлов экспериментальной установки и особенностей процессов переключения в германате свинца. Измерены величины коэффициентов отражения от плоской доменной стенки для некоторых углов падения волн различной поляризации и проведено их сравнение с расчетными значениями. Исследовано прохождение объемных волн через систему регулярных доменных границ и вдоль границ.

Исследовано возбуждение продольных упругих волн системой периодических доменных стенок на частотах 5 и 10 МГц. Максимальный коэффициент преобразования составил -31 дБ на частоте 5 МГц. Измерена резонансная характеристика такого преобразователя звука. Приводится теоретическое рассмотрение вопроса возбуждения звука доменной структурой в Pis- Он » получено выражение для коэффициента преобразования структуры. Расчет по полученной формуле дает хорошее согласие с измеренными значениями коэффициента преобразования.

Подробно исследуются процессы изменения скорорти и затухания звуковых волн различной поляризации при переключении кристалла германата свинца из одного монодоменного состояния в другое с одновременным оптическим контролем доменного состояния. Эти измерения проведены в различных направлениях исследуемого кристалла.

В четвертой главе проведены исследования не изученных ранее акустических характеристик германата свинца вблизи фазового перехода. Рассмотрены особенности процесса переключения образцов P8s Ge5D]i и рассеяние звука при повышении температуры вплоть до точки ФП. Проводится сравнение изменения затухания и скорости звука в ФП при подходе к точке ФП с моно- и полидоменным состоянием образца. Исследовано критическое поведение амплитуды 2-й акустической гармоники вблизи точки ФП в основных кристаллографических направлениях X, У , Z и влияние доменной структуры на генерацию 2-й акустической гармоники.

Пятая глава посвящена исследованию процессов излучения звука ( акустическая эмиссия) при переключении сегнетоэлектрических кристаллов германата свинца и TG S. Проводится обзор работ посвященных вопросам акустической эмиссии (АЭ) и эффекту Баркгаузе-на в сегнетоэлектриках. Кратко описана использованная экспериментальная методика исследования процесса АЭ и эффекта Баркгаузена. Исследуются характеристики всего процесса АЭ и его отдельных частей, получены временные и амплитудные зависимости АЭ от величины поля переключения в германате свинца ж ТО S. Подробно изучается вид одиночного импульса АЭ. Проводится сравнение вида импульса АЭ с видом пьезоэлектрического отклика образца при возбуждении кристалла электрическим сигналом с резким фронтом нарастания; делается вывод о механизме возбуждения АЭ в исследованных кристаллах.

В заключении перечислены основные результаты и выводы данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении перечислены основные результаты и выводы данной работы:

1. Проведены расчеты на ЭВМ акустических характеристик ОАВ (фазовая и групповая скорость, угол отклонения потока энергии от еолновой нормали и коэффициент электромеханической связи) для кристаллов германата свинца и триглицинсульфата в основных кристаллографических плоскостях хоу, юх и гоу . По результатам расчетов можно судить об анизотропных свойствах данных кристаллов, которые оказались довольно значительны?.® особенно для кристалла ТС£> (угол отклонения потока энергии от волновой нормали в некоторых случаях ~ 45°). С другой стороны, существуют направления, отличные от направления кристаллографических осей, в которых анизотропия практически отсутствует. Полученные результаты могут быть использованы в прикладных исследованиях этих кристаллов .

Рассчитаны акустические характеристики противоположно ориентированных доменов и получено, что разность скорости звука в противоположных доменах может достигать 5,5$. Как показали расчеты, для кристалла £ различие акустических характеристик в противоположных доменах отсутствует.

2. Получен алгоритм решения на ЭВМ задачи отражения ОАВ от границы двух пьезоэлектриков произвольной симметрии. С помощью данного алгоритма проведены расчеты коэффициентов и углов отражения, трансформации и преломления ОАВ от плоской доменной стенки германата свинца, ориентированной в плоскостях ЪдХ и ЪОУ » при распространении падающей еолны в соответствующих основных кристаллографических плоскостях Х0 У , Z0X , У для каждого из трех типов падающей волны ( продольная, быстрая и медленная сдвиговые). Проведенные расчеты показали, что а) наибольшие коэффициенты отражения наблюдаются при приближении углов падения к скользящему; б) при распространении волн в плоскости ХО У наибольшее отражение имеет место в случае падения сленговых волн для отраженной .волны той же поляризации, что и падающая; в) при распространении волн в плоскостях 20Х и ЮУ наибольшее отражение получено в случае падения продольной волны для отраженной продольной волны; г) в некоторых случаях при падении сдвиговых волн наблюдаются значительные коэффициенты (0,7 -г 0,8) преломления для сдвиговой волны измененной поляризации. Из расчетов также следует, что при падении продольной волны всегда существуют все три преломленные и отраженные волны, а при падении сдвиговых волн - отраженная волна одноименной поляризации существует всегда, тогда как отраженная сдвиговая волна другой поляризации и отраженная продольная могут и не существовать при всех углах падения, а возникают только при определенном критическом угле падения.

3. Проведены расчеты на. ЭВМ скоростей ШШ в основных кристаллографических плоскостях ХдЧ,ЮХ и 20У кристаллов гер-маната свинца и ТС £ . В кристалле германата свинца проведены расчеты скоростей ПАВ в противоположно ориентированных доменах.

В плоскости ЕОХ получено существенное различие скоростей ПАВ в противоположных доменах, которое для углов 45° и 135° составляет 3%. Данный факт может быть использован для построения на основе германата свинца акустоэлектронных устройства ПАВ с перестраи-в аемыми параме трами.

4. Экспериментально исследовано отражение звуковых волн различных поляризаций от плоской одиночной доменной стенки германата свинца для некоторых углов падения (45° и 55°). Хотя данные углы не являлись оптимальными ( в соответствии с проведенными расчетами) , получены довольно больше значения коэффициентов отражения ( А = 0,05 -г 0,07), хорошо согласующиеся с расчетными, что говорить о возможности использования отражения звуковых волн от доменной стенки германата свинца в аку с то э ле к тро иных устройствах на ОАВ. Проведены исследования влияния регулярной доменной структуры на распространение ОАВ в . Получена сильная модуляция серии эхо импульсов для сдвиговых волн, распространяющихся в плоскости ХОУ , волновой вектор которых квазиколлинеарен доменным границам регулярной структуры. Обнаружено явление отражение звуковых волн от системы внутренних напряжений, связанных с доменной границей, после ыонодоменизации образца.

5. Исследована генерация звуковых волн регулярной доменной структурой'в сегнетоэлектрике германате свинца при подаче на такую структуру высокочастотного электрического поля. На частотах 5 и 10 МГц получены коэффициенты преобразования, соответственно -31 дБ и -ЗбдБ, при использовании сравнительно малого числа доменных стенок (12 и 14). Получено хорошее соответствие экспериментальных данных с оценками теоретической модели такой регулярной структуры. Имеются возможности существенно повысить частоту ( до

100 МГц) и коэффициент преобразования ( до 15 ч- 20 дБ) регулярных доменных структур в германате свинца.

6. В процессе переполяризации кристаллов германата свинца исследовано изменение скорости и затухания акустических волн различной поляризации в широком температурном интервале (20 4- 150°С) при распространении волн в плоскости Х0У и в направлении оси

2 . Созданная установка позволяет производить одновременно следующие исследования: I) пере поляризацию образцов Р(?$(*е30п в нескольких режимах, 2) оптический контроль за переключаемой доменной структурой, 3) измерение акустических характеристик кристалла ( скорость и затухание звука), 4) температурные измерения в диапазоне 20 ч- 200°С. Наибольшее увеличение затухания и уменьшение скорости упругих волн наблвдается для образца с максимальной суммарной протяженностью доменных границ. С увеличением температуры характер зависимостей изменения скорости и затухания звука от соотношения площадей доменов разного знака практически не изменяется, но уменьшаются абсолютные значения этих величин, Исследовано критическое поведение скорости и затухания продольных волн (плоскость распространения Х0У ) вблизи точки фазового перехода ( Т = 177°С) при подходе к точке перехода с образцом Р^-^лО» в поли- и монодоменном состоянии. Полученные зависимости для обоих случаев имеют аналогичный вид и выше точки перехода повторяют друг друга. Для продольных волн распространяющихся вдоль оси 2 наблюдается эффект сильного изменения модуляции серии эхо-импульсов в процессе переполяризации, что объясняется значительным отражением продольной волны от доменной стенки при углах падения близких к скользящему. По различию скоростей сдвиговых волн, распространяющихся вдоль оси 2 , в противоположно ориентированных доменах можно определить точность ориентирования образцов вдоль оси 2 , которая составила ~ 1°.

7. Исследовано критическое поведение амплитуды второй акустической гармоники продольных волн вблизи фазового перехода в трех основных кристаллографических направлениях X , У и 2 для кристалла германата'свинца. Обнаружено значительное увеличение амплитуды второй гармоники в точке фазового перехода ( 8,4; 5 и 2,4 раза для направлений X , У и 2 ). Критическое поведение амплитуды 2-й гармоники пересчитано в температурные зависимости нелинейных упругих модулей третьего порядка Сщ . Поведение модулей третьего порядка для осей X и У ( С,„ ц С32г) приблизительно одинаковое, в то время как модуль третьего порядка

С333 изменяется существенно меньше. Рассчитанные критические показатели в направлении осей X , У и % имеют значения несколько большие единицы. Такое значение критических показателей указывает на определяющую роль флуктуационного механизма в температурном поведении упругих модулей третьего порядка вблизи точки фазового перехода. Поведение температурной зависимости нелинейной упругости вдоль основных осей коррелирует с температурным поведением затухания звуковых волн, т.е. аномальное изменение существенно меньше в направлении оси 2 , чем по осям X и г.

8. Проведено исследование процессов АЭ при переполяризации сегнетоэлектрических кристаллов германата свинца и триглицинсуль-фата. Разработана методика исследования процессов АЭ и наблюдения импульсов Баркгаузена в различных режимах переключения кристаллов. Получены амплитудно-частотные и временные характеристики всего процесса АЭ и его отдельных частей. Детально исследован одиночный импульс АЭ в сочетании с импульсом Баркгаузена. Рассмотрение вгща начального участка импульсов АЭ позволило сделать вывод, что основным механизмом возбуждения импульсов АЭ в и и тае является пьезоэлектрическое возбуждение образца с поверхности в момент прохождения импульсов тока переполяризации.

1. Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. -М.: Мир, 1.65. - 556 с.

2. Барфут Дж. Введение в шизику сегнетоэлектрических явлений. -М.: Мир, 1970. 352 с.

3. Смоленский Г.А., Боков В.А., Юсупов В.А., Крайник H.H., Пасынков P.E., Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлект-рики. Л.: Наука, 1971. - 476 с.

4. Желудев И.В. Основы сегнетоэлектричества. М.: Атомиздат, 1973. - 472 с.

5. Струков Б.А. Сегнетоэлектричество. М.: Наука, 1979. - 94 с.

6. Смоленский Г.А., Юсупов В.А., Ктиторов С.А., Трепаков В.А., Кшин Н.К. Состояние физики сегнетоэлектричества. Изв.вузов. Физика, 1979, в I, с.5-39.

7. Барфут Дд., Тейлор Да, Полярные диэлектрики и их применения. -- М.: Мир, 1981. 526 с.

8. Лаинс М., Гласс А. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы. М. : Мир, 1981. - 736 с.

9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. 2-е изд.-М.: Гостехиздат, 1954. - 796 с.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -2-е изд., перераб. М.: Наука, 1982. - 624 с.

11. Федоров Ф.И. Теория упругих волн к ристаллах. М.: Наука, 1965. - 388 с.

12. Ли£/ Д/f. Acoustic fieêds лис( waves Ы sotidsfV. i . A/*w Jozi : Witeijj J3?3.

13. Auêd В. A. Acouséit fields ли Л waves tu softes V. 2. А/с w Joxl: Witty, ¡373. - 4/4

14. Санников Д.Г. Электромагнитные и звуковые волны в сегнетоэлектриках. ФТТ, 1962, т.4, в.6, с.1619-1626.

15. Кессених Г.Г., Санников Д.Г., Шувалов Л.А. Отражение и преломление поперечной звуковой волны на доменных границах в сегнетоэлектриках. Кристаллография, 1970, т.15,в.5, с.1022--1027.

16. Кессених Г.Г., Санников Д.Г., Шувалов Л.А. Отражение и преломление квазипродольной и квазипоперечной звуковых волн на 180-градусных доменных границах в сегнетоэлектриках. Кристаллография, 1971, т.16, в.2, с.350-355.

17. Кессених Г.Г., Санников Д.Г., Шувалов Л.А. Влияние пьезоэф-фекта на отражение поперечной звуковой волны от доменных границ в сегнетоэлектриках. Кристаллография, 1972, т. 17, в.2, с.345-349.

18. Кессених Г.Г., Любимов В.Н., Санников Д.Г. Поверхностные упруго-поляризационные волны на доменных границах в сегнетоэлектриках. Кристаллография, 1972, т.17, в.З, с.591-594.

19. Кесенних Г.Г., Шувалов Л.А. Отражение и преломление звуковых волн на доменных границах в сегнетоэлектриках. Изв. АН СССР. Сер. физич., 1984, т.48, 6, с.1168-1174.

20. Лайхтман Б.Д. Взаимодействие звука с движущимися доменными стенками в сегнетоэлектриках. ФТТ, 1973, т.15, в.5,с.150I-1504.

21. Лайхтман Б.Д., Таганцев А.К. Отражение и преломление звука на доменных границах в сегнетоэлектриках. ФТТ, 1975, т.17, в.6, с.1734-1743.

22. Маматова Т.А., Фокина Л.А., Лямов В.Е. Влияние доменной структуры на распространение упругих волн в ниобате лития. -ФТТ, 1973, т.15, в.2, с.568-570.

23. Лямов Б.Е., Маматова Т.А. Распространение упругих волн в полидоменных кристаллах ниобата лития. М., 1976.- 17с.-Рукопись представлена редколлегией журнала "Вестник Моск. Универ. Сер. физ. и астрономии". Деп. в ВИНИТИ 16 апр.1976, В 2006 - 76.

24. Есаян С.Х., Леманов В.В., Смоленский Г.А. Отражение и преломление упругих волн на доменных границах в сегнетоэлектри-ческом кристалле Мо . -Докл. АН СССР, 1974, т.217, I, с.83-85.

25. Есаян С.Х., Леманов В.В., Смоленский Г.А. Исследование отражения и преломления упругих волн с помощью брэгговского рассеяния света. В кн.: Материалы Ж Всесоюзн. совещ. по квантовой акустике и акустоэлектронике, Казань, 1974, с.13.

26. СМгеи L.A.t Lemons RJ.t Gtass M.^BctmetW. А. £ 2 tcixo и tea Ну VCftfafte dePay using Jez%oefrrfzt'c. fetzoe&siic . - Лррв.

27. Ptys. Leil.t iS?71 v. S0y л/70 p. &06- SO I.

28. Алексеев A.H., Злоказов M.B., Осипов И.В. Применение сегне-тоэластиков. Изв. АН СССР. Сер.физич., 1983, т.47, $ 3, с.465-475.

29. Со2с(чеи L. A., ¿.A. V*.%ta№ }ref«e*ctfSAWъе Son a tors он /то« e*ciiic femoet*$iic . - Л^г. Pfys.1.H., МП, v.S2, f./29-/it.

30. Алексеев A.H. Исследование взаимодействия объемных акустических волн с регулярной структурой сегнетоэластических доменов. Изв. АН СССР. Сер.физич., 1983, т.47, & 8, с.1643-1647.

31. Алексеев А.Н. Доменные устройства аналоговой обработки сигналов. Изв. АН СССР. Сер.физич., 1984, т.48, Г? 6, сЮ94--1098.

32. Кошкина E.H., Лямов В.Е., Маматова Т.А. Особенности отражения акустических волн в случае конической рефракции. -Кристаллография, 1978, т.23, в.6, с.1274-1277.

33. Лямов В.Е., Маматова Т.А. Особенности отражения упругих волн в тригональных кристаллах. В кн.: Материалы XI Все-союзн. коню, по акустоэлектронике и квантовой акустике, Душанбе, 1981, т.П, с.161.

34. Ljanev У.Е^ Pfat»aioi/A Т.А.^ 2.М. Он acoustt'C wave ъе^ъьс {¿он ai i-ie ibtet-face o-f -iж'^оы*£ с-P&HS. Ha. f So -tidi C&) J mot и 621 л///, л //s- //g.

35. Маматова T.A. Особенности распространения и отражения акустических волн в пьезо- и магнитодиэлектриках: Дисс. канд. физ.-мат. наук. М., 1982. -123с.

36. Зотова И.К., Зюрюкин Ю.А., Нейман В.И. Трансформация объемных волн деформации на свободной границе в пьезоэлектрических кристаллах. Акуст. ж., 1982, т.28, в.2, с.216-223.

37. IwaSQ&t И.} Sujjii ntndcc Т.} Mit ¿е&i А/. SPSO SGeOx cn-ys-iai ; о- yuwjtitoeetUtii.-Лррв. Ptys. L eii^ Ю1 ^ V.12j Щр.Щ'Ш.

38. Iwastili H.t Sujjii/С. OpiicctB atbivibg of ^¿ггое^е^ггс SPiObGeOz SiHßie cyst^h-A^e. Pfy.Ldt>J9?tvJitt/4tf>.9l-ab.

39. Уа-Mücfa. T.} Iwasaii Uii^iiN. E Casiic and pieio biedre pioptiicts of JezweeeUuc spgOSG-eOi ctysiats<ftpj>l.

40. Mo-HCLhioi&u S., Sup'tfCLtHCi DoilC.jKonctö У. РеъгоееЫъ'ыЬу lh P9S 0ц . X Pfys. Soc. Jc^o.^ l9?ljV.bl} 616-617.

41. IwauliU., Мсуьъ&ж H.} Supi FtrioefccAn,Cc cuxcl opttc&t pvopctbUs oj Pß^ Cre3 0Jt ¿tno( iis isovnozfAous coi*f>ou.*c( Pis Get St 0„ . J, Jtppt Ptys.,19?2, vAl, W11, f>. 490?- 491S.41. bbisd. Ьонсъат L.J., А/еигиК&к R,E, ¿fasiiL. censébh-ê-s

42. P^GeA /wh U io 240 °C . pfa, £Ut. ScMrv, Î9?SjV:29, tfltf>.241-2F0,

43. Синяков E.B., Дудник Е.Ф., Моня В.Г., Савченко В.Г., Садовская Л.Я. Некоторые свойства монокристаллов германата свинца. Изв. АН СССР. Сер. физич., 1975, т.39, JS 6, с.1025--1027.

44. Габриэлян В.Т., Ионов П.В., Михайлина К.А., Аракелов O.A. Выращивание и некоторые физические свойства монокристаллов РВ<г£еъ0н . Кристаллография, 1974, т. 19, в.1, с. 176-178.

45. Бурков В.И., Габриэлян В.Т., Кизель В.А., Семин Г.С., Ситников Н.М. Дисперсия оптической активности одноосного сегнето-электрика германата свинца. Кристаллография, 1977, т.22, в.4, с.871-872.

46. Струков Б.А., Минаева К.А., Кханна С.К. Исследование анизотропии и критических аномалий скорости и поглощения ультразвука в одноосных сегнетоэлектриках акустооптическим методом. -Изв. АН СССР. Сер.физич., 1977, т.41, JÊ 4, с.685-691.

47. Dougfaw J.P^ S<KWdßUsAi B.t C%oss I.B. Fегю e ¿ecézSc. opiiecci го ia.itoK cloHiCLiHS Ci1 Sthfû cufsint Pßs Ge-i On .1.it1972 f v.20; f/âf ^ 364-36?.

48. Q-ßhtcicjU У.t JJcAidb- M Асоц$Ь-oph't piopeiitj of- sthj£e-ciysht49. btcficLic! V.M.} X>CLV(éS P.H^Huêne V. F., Jones G. H.t Ro8e<itso* D.S. В BecAw-opitc aпес*. SUte ne.nis ои ßezMQ-hCtie ( ЦгО' GeO^

49. M cjetncmaie (SP$0 5 G-eûz) . - J, Pfys. D: Appt. /V, J$?2, Mîî, />.2*24-212.8.

50. Uàbitlei 2VASQ&tf., OhuAt К Eâ^tO- Of>h'C piopeiiîts о/ feiwettcdrb'c. S P80-S Ge û2 $î*gte ciysibi

51. J! 1372, v. 43, jmt p.kôib.

52. Акустические кристаллы. Справочник / Под ред. М.П.Шасколь-ской. М.: Наука, 1982. - 632с.

53. Майщик Е.П., Струков Б.А., Моня В.Г. Критические аномалии скорости и поглощения ультразвука в кристаллах P^Gej 0ц . ФТТ, 1975, т.17, в.12, с.3683-3685.

54. Майщик Е.П., Струков Б.А., Синяков Е.В., Минаева К.А., Моня В.Г. Акустическая релаксация в кристаллах PßsO-e^ 0it вблизи сегнетоэлектрического фазового перехода. ФТТ, 1977, т.19, в.2, с.335-339.

55. Авакянц А.П., Киселев Д.Ф. Никулин Б.Ч. Акустическая релаксация при юазовом переходе в PisGet 0п на гиперзвуковых частотах. ФТТ, 1978, т.20, в.2, с.590-592.

56. Акимов C.B., Моня В.Г. Исследование PSsGqsOtt в области фазового перехода методом дифракции света на ультразвуке. -ФТТ, 1979, т.21, в.8, с.2531-2533.

57. Гегузина С.Я., Кривоглаз М.А. Влияние дальнодействующих диполь-диполь ных сил на затухание и скорость ультразвука в сегнетоэлектриках вблизи точки фазового перехода второго рода. ФТТ, 1967, т.9, в.II, с.3095-3103.

58. Дятлов В.Е. Распространение гиперзвуковых волн в кристаллах / Методическое пособие. М.: ЛФ0П Физфака МГУ, 1970. - 67с.

59. Дямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. - 224 с.

60. Кессених Г.Г., Шувалов JI.A. Поток энергии и групповая скорость Звуковых волн в пьезоэлектрических кристаллах. Кристаллография, 1976, т.21, в.5, с.1022-1023.

61. Белов В.В., Сучкова М.А. Расчет характеристик объемных акустических волн в монокристалле германата свинца. М., 1982.- Юс. - Рукопись представлена редколлегией журнала "Вестник. Моск.Универ. Сер. физ. и астрономии". Деп. в ВИНИТИ 10 янв. 1983, £ 123-83.

62. Заграй Н.П., Зарембо Л.К., Сердобольская О.Ю.Температурная зависимость направления волнового вектора групповой скорости звука в сегнетоэлектрике триглицинсульфате. Кристаллография, 1977, т.22, в.5, с.1021-1025.

63. Заграй Н.П. Распространение и взаимодействие упругих волн.в кристаллах с фазовым переходом второго рода: Дисс. канд. физ.-мат. наук. М., 1978. - 165с.

64. Константинова В.П., Сильвестрова И.М., Александров К.С. Получение кристаллов триглищгнсульфата и их физические свойства. Кристаллография, 1959, т.4, в.1, с.69-73.

65. Физическая акустика / Под ред. М.Мэзона и Р.Терстона, т.71. М.: Мир, 1973. - 432с.

66. Борщан B.C. Экспериментальное исследование рэлеевских волнв одноосных сегнетоэлектриках вблизи фазовых переходов: Дисс. канд. физ.-мат. наук. М., 1982. - 131с.

67. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике. М.: Наука, 1966. - 168с.

68. Поверхностные акустические волны / Под ред. А.Олинера. -М.: Мир, 1981. 3S0c.

69. Opctsict L. J Swictei J. ana/t'si's of suifate. mvej>iof>bßoi.Houi in а гаIS4Q.£ wiiß а. siъисйцъе,

70. Jiclfitousi 1W, vJpAss-tn.

71. Миъвегд H^KUxsUh H.L. Switclih$ fcUvioui of P^ 0t,

72. Sengt* cnfsitts. Knist, und p%9tS-Ш.

73. Щур Б.Я., Летучев В.В., Попов Ю.А. Перестройка доменной структуры в монокристалле PS^Ge^Ou . ФТТ, 1982, т.24, в.II,с.3444-3446.

74. Шур В.Я., Попов Ю.А., Субботин А.Л., Коровина Н.В. Особенности исходной доменной структуры в германате свинца. -Изв. АН СССР. Сер.физич., 1984, т.48, й 6, с.1061-1064.

75. Синяков Е.В., Крейчерг А.Я. Влияние освещенности на процессы импульсной переполяризации в монокристаллах германата свинца. ФТТ, 1980, т. 22, в.1, с.242-244.

76. Богомолов A.A., Волнянский М.Д., Панченко Т.В. Исследование процессов пере поляризации кристаллов Pf>s&es Оп методом эффекта Баркгаузена. Б сб.: Сегнетоэлектрикп и пьезоэлектри-ки, Калинин, 1980, с.114-122.

77. Шур В.Я., Летучев В.В. Попов Ю.А. Экранирование спонтанной поляризации в . ФТТ, 1982, т.24, в.9, с.2854-2856.

78. Щур В.Я., Летучев В.В., Попов Ю.А. Динамика образования и распада внутреннего поля в PSs(r^sOti . В сб.: Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики, Калинин, 1982, с.40-47.

79. Тихомирова H.A., Баранов А.И., Гинзберг A.B., Моня В.Г., Ченский Е.В., Шувалов Л.А. Роль поверхностных состояний в процессах переполяризации сегнетоэлектрика германата свинца.

80. Письма в ЛЭТФ, 1983, т.38, в.8, с.365-367. .

81. Белов В.В., Серп; о боль екая О.Ю., Сучкова М.А. Отражение звука от плоской доменной стенки германата свинца. ФТТ, 1984, т.26, в.2, с.556-558.

82. Белов В.В., Сердобольская О.Ю. Влияние процессов переключения на акустические свойства сегнетоэлектрика германата свинца. Изв.АН СССР. Сер. физич., 1984, т.48, JS 6, с.1065-1068.

83. Бондаренко Е.И., Куприенко A.A., Турик A.B. К теории электроакустического преобразователя на 90-градусной доменной структуре сегнетоэлектрика. Акуст. ж., 1979, т.25, в.4, с.495-501.

84. РеигЫ JX.fTa$soh М. Gtvie<ia.iioh ei eteUciiOh. ef'&y pet Sons.

85. T'icLbscluLie.ui JeuiMeU.- PAys. SM. Soiicti (ь),1. Ы1} p.U3-it>S.

86. Преобразователи объемных акустических волн с управляемой диаграммой направленности / В.В.Антипов, А.А.Блистанов, B.C. Бондаренко и др. В кн.: Материалы ХП Всесоюзн. конф. по акустоэлектронике и квантовой акустике, Саратов, 1983, ч.П, с.210.

87. Антипов В.В., Сорокин Н.Г., Чшшков С.И. Применение сегнетоэлектриков с регулярной доменной структурой в акустоэлектрон-ных устройствах. В кн.: Материалы ХП Всесоюзн.конф. поакустоэлектронике и квантовой акустике, Саратов, 1983, ч.П, с.375.

88. Дятлов В.Е. Пьезоэлектрические методы возбуждения и прпема ультразвуковых волн СВЧ диапазона. В сб.: Гидроакустикаи ультразвук, Владивосток: ДВПЫ, 1973, т.81, вып.1, с.3-25.

89. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Серцобольская О.Ю., Сериков В.И. Нелинейные взаимодействия продольных волн вблизи сегнетоэлектрических фазовых переходов. ФТТ, 1974, т.16, в.2, с.3578-3583.

90. Байге X., Шмидт Г. Определение упругих коэффициентов высших порядков резонансными методами и упругая нелинейность сег-нетоэлектриков в параэлектрической фазе. Изв. АН СССР. Сер. физич., 1975, т.39, Уг 5, с. 970-973.

91. Заграй Н.П., Зарембо Л.К., Сердобольская О.Ю. Генерация вторых акустических гармоник в Т(?5. ФТТ, 1977, т. 19, в.5, с.1333-1338.

92. Заграй Н.П., Зарембо Л.К., Сердобольская О.Ю. Аномалии скорости звука и генерация акустической гармошки в ТО 5 для поперечных волн. Прикладная акустика, 1977, 5, с. 118-123.

93. Сандлер Ю.М. Поведение нелинейных электромеханических характеристик кристаллов при структурных фазовых переходах: Дисс. канд. шиз.-мат. наук. Красноярск, 1979. - 181с.

94. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Сердобольская О.Ю. Нелинейная акустика кристаллов и некоторые ее применения.-.

95. В сб. научн. трудов: Нелинейная акустика / Под ред. В.А.Зверева и Л.А.Островского, Горький, 1980, с.189-219.

96. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966. - 519с.

97. Антокольский Г.Л. Генератор прямоугольных .радиоимпульсов с короткими фронтами. ПТЭ, 1970, № 4, с.136-138.

98. Вмс^жаи Р. Он оссоиНсс епч'т'он ¿гоп £ гъъо г#ес4и'соеМ ¿Шг ЕеесАгоиАса^9?2^.15, А/1,/>.142-144.

99. Гудяк В.М. Эффект Баркгаузена. УФН, 1970, т.101, в.З, с.429-462.

100. Гудяк В.М. Механизмы скачков Баркгаузена и закономерности протекания эффекта Баркгаузена в сегнетоэлектрических кристаллах. Изв. АН СССР. Сер.физич., 1970, т.34, 12, с.2597-2600.

101. Иванова Т.И., Гудяк В.М., Щагина Н.М. Процессы перестройки доменной структуры и эффект Баркгаузена в монокристаллах Мк-НареО^. изв. АН СССР. Сер. физич., 1979, т.43, В 8, с.1730-1734.

102. Белов В.В., Сердобольокая О.Ю. Акустическая эмиссия при переполяризации сегнетоэлектрического кристалла. ФТТ, 1984, т.26, в.5, с.143I-1435.

103. Библиотека алгоритмов.: Справочное пособие. Вып.4. 1516-2006/ Под ред. М.И.Агеева. М.: Радио и связь, 1981. -184с.

104. Форсайт Дк., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 279с.

105. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Издание 3-е. - М.: Наука, 1967. - 575с.