Исследование влияния комбинированных деформационных полей на формирование рентгенотопографических и муаровых изображений микродефектов в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім- Ю.ФЕДЬКОВИЧА

г ^

/ >3 -5^ На правах рукопису

-■> ' /

КОРОВЯІГКО ОЛЕГ Ж\НОВПЧ

ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ КОМБІНОВАНИХ ДЕФОРМАЦІЙНИХ ПОЛІВ НА ФОРМУВАННЯ РЕНТГЕНО-ТОПОГРАФІЧНИХ І МУАРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ МІКРОДЕФЕКТІВ В КРИСТАЛАХ

01.04.07 - фізика твердого тіла

Автореферат '

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата філіко-математпчних наук

Чернівці -1997

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі фізики твердого тіла Чернівецькогс державного університету ім. Ю.Федьковича.

1 Інуковий керівник: доктор фізико-математичних наук

професор Раранський Микола Дмитрович

(офіційні оііонен і її: член-кореснонденг ІІЛМ >'кр<іїіііі.

докюр фі іико-маіомапічних наук, професор Мо.юдкіп ВіІДИМ Борисович ' доктор фізнко-математнчних наук, професор Кова.нок Захар Дмитрович

І Іровідпа організііція: Інститут фізики напівпровідників НЛН України, м. Київ.

Захист відбудеться 27 червня 1997 у. о 15-ій годині на засіданг-спеціалі зованої вченої ради Д 07.01.06 при Чернівецькому держаЕ йому університеті ім. Ю. Федьковича: 274012 м.Чернівц

вул. Коцюбинської. 2. Чернівецький держуніверситет.

З дисертацією можна ознайомишся в науковій бібліотеї Чернівецького державного університету ім. ІО. Федькович (вул. Л.Українки, 23).

Автореферат розісланий "26 травня 1997р."

Вчений секретар спеціалізованої Ради

М.В. Курганецький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОКОТІ!

Актуальність темп досліджені.. С'уііісііі доеяїнеипя в іехнолопї вирощування високодоскоиалих монокристалі» іермаино і кремнію дозволяють позбавлятися від об'ємних. плоских і лінійних дефектів. Проте, як свідчать експериментальні дослідження, для беипс-локаиіііннх кристалів характерна велика густіш мікродефекзів.

Наявність високої концентрації кисню в кристалах кремнію великого діаметр) корисна, оскільки внаслідок нього закріплююіься дислокації і таким 'шком прц кристалізації виключається утворення макроскопічних напруг. В той же час. у високодоскоиалих кристалах кремнію в репльтаті термічною впливу на різних стадіях процесу до і під час виробництва приладу кисень може осаджуватись, утворюючи преципітати. Внаслідок їх пружних далекодіючпх полін ці кисневі преципітати можуть спричиняти вихід приладів з ладу і, при достатніх розмірах, можуть також породжувати нові дефекти, які призводять до погіршення роботи приладів.

Таким чином, характеристика і контроль розподілу мікроде-фектів по товщині кристалу мають важливе практичне значення. Крім класичних меюдів селективного травлення, для виявлення мікроде-фектів п 5І в останні роки інтенсивно використовуються інтегральні дифрактомеїричні і ренії еноіопографічні метоли. Так як мікродефек-ги мають підносно мале і іивидкосиадаюче поле деформацііі, то вони виявляються одиокриїіальпи.мн топографічними'методами у товстих кристалах іі.н.кн після спеціального декорування домішками. Тому в даний час досить широко використовуються методи Моделювання дифракційних процесіп в реальних кристалах, що містять дефекти кристалічної буюви. Кількісні і якісні розподіли деформацій в областях локалізації дефектів визначаються з рентгенівських топограм шляхом співставленая чисельно змодельованих і експериментально отриманих зображень.

Значний інтерес останнім часом викликають дослідження дифракції рентгенівських променів в акустично збуджених кристалах. Так ч як резонансна акустична дія дозволяє керувати рентгенівським хвильовим полем всередині кристалу, то це значно розширює можливості ме-юдів визначення характеристик різних структурних дефектів. Сучасний рівень розвитку динамічної теооії розсіяння рентгенівських променів реальними кристалами дозволяє замінити доню-

фІІІШ.П ЄКСПЄ|>ІШЄІИ Л ІМИ. ДОС.'ЦД'ЛлЧНМ ІМ 41 ICC. ІЬІІП il CKCHCpUUClU ІЮ

встановленим фізичної природи і механі змін формування ренті ено-дифракціГтпч зображень будь-яких дефекті» і впливу на них різних факгоріїї. Цс сч'їісво дононниїь можливості отримання якісної і кількісної інформації, про реальний сіан спот пореним кристалічної гратки, що і шіиііі'кк акіуальпісіь ланої ісми досліджень.

С'.пл іа\нажп і■ і. що ііідс\ішсіь аііа.н і пчпої о опису реннсно-ак\сіодифі>.ікіиішп\' сфскіін п реальних монокрнсіалач іш.маїаі розробки і застосування нових меіодіп маїе.машчної о комн'юіерної о моделювання процесів динамічної о роїсіяння реї 111 еншськіїх прометії.

Диссріаніи нрнспячепа іеореінчномудослідженню закономірно- ' сіеіі ннлип) joui іішіїіх і ипуїріншіх (|іакюріи па формування ■¡"Єііііеноїічіоі рафічних зображень мікродефекіін па секціііипч і п.іоскочнп її-чиїх юіюірамах. а іакож на <|»і>р'і\мнмуароннч зображень • іефекпн н ірьо\кріісі;ільпом\ рснменінсььом) іп і ерферомеї рі. -

Метопі даної іюГіоГіі ( іеоремг. іе дослідження закономірностей і механі змів формування лп(|іріікпіііші\ та інтерферо.меїричіпіх ¡ображень дефекті н реальних кристалах іа вплину па них зовнішніх і внутрішніх факгорів. Мри цьом;, вирішувались такі завдання:

1. Дослідження виливу поверхневої релаксації напруг та «потужності" мікродефекіін в кремнії на роздільну здатність секційної іопографіі.

2. Вивчення механі змін вплину експоненціипого лину вхідної і вихідної поверчонь. а також еквідпеї антиоі о лину атомних площин кристалу на і|)ормуиання зображень мікролефекгін.

3. Визначення нплшзу параметрів ультразвукової хвилі на формування дифракційних 'зображень мікродефектів па секціііпнх і плос-кохвнльонпч іопограм'ах в акустично 'збуджених кристалах.

4. Встановлення закономірностей і механі змів формування ііпер-феромстричнич зображень (муарових картин) в реальних кристалах і вплив на цей процес різних факторів.

Метоли дослідження: чисельні та аналітичні методи моделювання процесів рентгенівської дифракції на основі рівнянь в частинних похід-ііих зі змінними коефіцієнтами, що описують розповсюдження рентгенівських променів у реальних кристалах.

Наукова новизна робо пі визначається сукупністю результатів, сформульованих у висновках до дисертації і наведених на закінчення

авторефераіу. Основні ноні резуль іаш дисертаційної робот:

1. Вперше досліджено в комплексі вцлнв рііпи.х зовнішніх і внутрішніх факторів на формування зображень мікродефектів на секційних і плоскохвильових топограма.ч.

2. Встановлені закономірності і механізми формування зображень хаотично розподілених мікродефектів в акустично ібудженому кристалі при різних рівнях поглинання (^=0.44 і ци4.32). Обчислена відбиваюча здатність кристалу: то містить хаотично розподілені мікродефекги. Знайдено, що динамічна взаємодія породжених хвильових полів приводить до неадіггивності внесків в інтенсивність двох мікродефекіів. юбраження яких зливаються.

3. Розроблена методика і проведене чисельне моделювання муарових картин и ірьохкриста.тьіюму рентгенівському 'інтерферометрі для дослідження механізмів і закономірностей інтерференції хвиль у пипад-ках впливу ісміїературного і радіану, зосередженої сили і наявності фазових обЧкі ів в одному з плечей інтерферометра.

Наукова і практична значимість роботи. Отримані в роботі нові пані суттєво розширюють фізичні уявлення про механізми формування муарових карній і реитгеноднфракціііних зображень мікродефектів в кристалі і вплив на них різних факторів, тому можуть бути пракпгнш зикорнстані як для розробки нових иеруйнуючих дифракційних методів дослідження монокристалів, так і для подальшого розвитку дп-іамічної теорії розсіяння рентгенівських променів.

Зокрема, досліджено вплив пошкодження вхідної і вихідної по-іер.хонь крпсіалу, а також згину атомних площин на формування сек-іііішіх зображенні, мікродефектів в кристалі кремнію.

Встановлені закономірності впливу ультразвукових хвиль на юрмупаші.'і секційних і плоскохвильових зображень мікродефектів, а акож на інтегральну відбиваючу здатність кристалу з хаотично озподіленпмн мікродефектамн.

Проведені чисельні експерименти по моделюванню впливу авнішніх і внутрішніх факторів на формування муарових зображень в рьохкристальному інтерферометрі. Це значно розширює уявлення про ізичні механізми інтерференції рентгенівських променів в реальних рпеталах.

Ступінь дос і опірності. Достовірність одержаних результатів за: (почувалась шляхом співставленії» з незалежними експерименталь-іми і геореіпчннмн дослідженнями інших авторів.

Основні положити, то вііносягьсн на захисг.

1. Реіу.п.гати досліджень вплину релаксації напруг на поверхні кристалу і величніш параметра деформації мікродефекта на дифракційні зображення мікродефектів на секційних топограмах і на інтегральну відбиваючу здатність кристалу для різних концентрацій хаотично і упорядковано розподілених мікродефектів у випадку тонкого кристалу і кристалу греїміжної товщини.

2. Неадитнвність внеску в інтенсивність розсіяння двох

мікродефектів, зображення яких зливаються, внаслідок динамічної взаємодії породжених ними хвильових полів. .

3. Механізми і іакономірності формування дифракційних зображень мікродефектів на секційних і плоскохвнльових топограмах у випадку експоненційнсто, еквідистантного та синусоїдального згину атомних площин. Умови покращення контрастності зображень мікро-дефекіів під впливом слабких деформаційних полів.

4. Методика чисельного моделювання муарових картин та результати дослідження їх формування при дії на аналізатор трьохкристаль-ного інтерферометра різних зосереджених сил.

Аииобаїїія роботи. Результати досліджень, що покладені в основу дисертації, доповідались і обговорювались на таких конференціях, нарадах і семінарах: IV міжнародній конференції з фізики і технології тонких плівок (Івано-Франківськ, 1993р.), Ювілейній конференції Інституту електронної фізики (Ужгород, 1993р.), II Європейському симпозіумі "Неппенівська топографія і високороздільна дифрактомегрія" (Берлін, 1994р.), І Міжнародній науково-технічній конференції "Матеріалознавство алмазоподібних і халькогенідннх напівпровідників" (Чернівці, 1994р.), Міжнародній школі-конференції по фізичним проблемам матеріалознавства напівпровідників (Чернівці, 1995р.), Міжнародній конференції “Інтерференційні явища в розсіянні рентгенівських променів" (Москва, 1995р.), III Європейському симпозіумі "Рсітенівська топографія і високороздільна днфрактометрія" (Палермо. 1990р.), XII Конференції з матеріалознавства і застосувань кристалів ( Закопане, 1996р.».

Особистії внесок. Дослідження, представлені в дисертації, е результатом самостійної роботи автора, якому належать.реалізація теоретичних ро ¡рахунків, формулювання загальних висновків дисертації і основних положень, що виносяться на захист. Окремі положення експериментально перевірялись у співавторстві з співробітниками кафед-

ри ФТТ Чернівецького держуніверситету.

Публікації. По темі дисертації опубліковано 11 праць, наведених на закінчення автореферету.

Струю уна і об'єм дисертації. Дисертація складається і вступу, чотирьох розділів, закінчення, списку літератури з 160 джерел і додатку. Виклад зроблено на 160 сторінках’друкованого тексту, то містять 43 рисунки.

ОСНОВНИМ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовується актуальність вибраної теми досліджень, сформульовані меті) і основні задачі роботи, її наукова новизна, практична значимість одержаних результатів, представлені основні положення, які виносяться на захист, а також відомості про апробацію.

В першому розділі, то є оглядом літератури по темі дисертації, викладені основні положення динамічної теорії дифракції рентгенівських променів в досконалих і спотворених кристалах. Проведений детальний ана.ііі публікацій, які присвячені теоретичному і експериментальному дослідженню формування рентгенодифракційних зображень в кристалі кремнію. Приведений також літературний огляд розвитку теорії і практичного використання методу трьохкристальної інтерферометр» в діагностиці різних структурних недосконалостей.

В другий розділ система рівнянь Такагі використана для проведення чисельного експерименту по дослідженню впливу різних факторів на роздільну здатність секційної топографії. Проаналізовані експериментальні результати по виявленню і індентифікації кисневих включень в кремнії. -

У високодосконалих кристалах кремнію в результаті термічного впливу на різних стадіях процесу до і під час виробництва приладу кисень може осаджуватися, утворюючи препіцитати. Внаслідок їх пружних далекодіючнх полів ці кисневі преципітати можуть спричиняти вихід приладів з ладу і, при достатніх розмірах, можуть також породжувати нові дефекти, які призводять до погіршення роботи приладів.

В першому параграфі приведений алгоритм чисельного розрахунку ііо рівняннях Такагі секційних і проекційних топо-грам. Розглянуті випадки декількох (до п’яти) гіпотетичних мікроде-фектів, упорядковано розмішених в різних площинах розсіяння через 72 мкм по товщині і хаотично розподілених по кристалу мікродефектів з конпентрацісю п=2.5І07 см 3. Такий вибір кількості і розміщення

мікродефектів мав на меті створити найбільш сприятливі умови дослідження механізмів формування топографічних зображень і днфрактометрнчннх кривих, а також інтегральних характеристик кристагу, що містить мікродефекти. Товщина кристалу 300 мкм. Орієнтація вхідної поверхні - (001), відбивання - (220) і (440), СиКц і МоКц . випромінювання відповідно. Включення моделюються сферично-симетричним пружним полем кулонівського типу. Деформаційний параметр С пропорційний об'єму когерентного сферичного включення, і його значення змінювались в межах від 2-Ю17 до 16-10 К’ см’. Крім того, для повного уявлення про дифракційні процеси розсіяння в кристалі, що містить мікродефекти густиною п=2.5-107 см\ виконанні) розрахунок просторових розподілів інтенсивності 1і,(х) шляхом інтегрування відповідних секційних топограм по координаті у, а також коефіцієнту відбиваючої здатності кристалу Я шляхом інтегрування всієїтопограми.

В другому параграфі проведено дослідження впливу величини параметра деформації на роздільну здатність мікродефектів і визначені критичні відстані', при якій зображення двох преципітатів ще розділяються на і омограмі. Розгляд геометрії розміщення мікродефектів в кристалі і (модельовані зображення дають чіткий критерій для розділення, отриманий шляхом вивчення преципітатів, які взаємно зміщені в площині розсіяння або в напрямку, нормальному до неї. Мінімальна відстань Дгкр, при якій два иреципітата ще окремо розділяються, визначався як функція деформаційного параметра С. Критична відстань Агкр, при якій преципітати були ще розділені, збільшується з ростом параметра С. Причому приріст Дгкр відбувається пропорційно логарифму С' , тобто Дгкр~1пС. Це добре узгоджується з результатами експериментальних робіт. ,

Як слідує з отриманих даних, збільшення «потужності» мікродефектів в тонкому кристалі з С=4І017 до С=161016 см-* приводить до збільшення відбиваючої здатності кристалу (майже на 25%). в то і і ,ке час як в кристалі проміжної товщини до її подавлеиня майже на 5' .

( іід ;.і>важити, що виконані нами моделювання секційних топогр.ім (рік . І і рис.2) вказують на досип, високе співнадання з відповідними експерпмсніальнпмп ¡ображеннями. Г>ілми чітко

відображаються ті мікродефекти, які найближчі до вхідної та вихідної поверхонь кристалу.

Таким чином, використання чисельного моделювання дає змогу проводити теоретичний експеримент по визначенню впливу тих чи інших внутрішніх або зовнішніх факторів на механізми формування зображень мікродефектів. Це дає змогу значно підвищити ефективніст ь і експреснії:і ь як топографічних, так і дифрактометричннх методів у визначенні тну, розмірі», концентрації і однорідності розподілу мікродефек і їв.

В трен.ому папагпафі досліджується вплив поверхневої релаксації напру і па механізми формування дифракційних зображень мікродефектів. Досліджено взаємодію зображень мікродефектів однакової «потужності», розміщених таким чином в площин) розсіяння, щоб «новоутворені» хвильові поля співпадали по напрямку розсіяння. Як слідує з аналізу розподілу інтенснвності в площинах розсіяння у випадку окремих мікродефектів і випадку їх суперпозиції, результуюча картина взаємодії не є просто їх сумою (рис.З). Внаслідок взаємодії динамічної, проміжної і кінематичної складових зображеннь чітко спостерігається екстинкцйіно-фазова взаємодія зображень в площині розсіяння (\/). В кількісному вираженні це добре видно на просторових розподілах інтенсивності по основі палатки Бормцна їрпс.Зіі). Очевидно, шо така неадигивна взаємодія динамічних і кінематичних складових зображень може приводити до певних неточностей при визначеній розмірів і концентрації мікродефектів з дифракто-метричних даних. Тому, напевно, слідувало б ввести коефіцієнт, який враховував би таку взаємодію. Слід також зауважити, що чим більші за розмірами або «потужності» мікродефекти, тим більше коефіцієнт такої невідповідності.

В цілому, вплив релаксації змінює, тобто звужує, розеточні зображення як в площині розсіяння, так і перпендикулярно до неї. Для ізольованої перелаксуючої частинки ця зміна в зображенні не залежить від положення включення всередині кристалу і є, таким чином, особливо надійним методом визначення С. Проведені нами дослідження показують, що ювіцина кристалу, на якій вплив поверхневої релаксації стає непомітним, зростає зі збільшенням «потужності» мікродефекту і задовільно анроксимується логарифмічною залежністю від параметра С.

Релаксація стає мало помітною при значних глибинах залягання мікродефекпв. і в цьому випадку в розрахунках нею можна знехтувати.

В пнчьому розділі на основі чисельного рішення рівнянь Такагі аналізу сться вплив екснонеиійного. еквіднетатиого і синусоїдальної о згину атомних улошнн на формунання днфракпіііного зображення мікродефекіів.

В першому параграфі ставилася задача вияснення впливу одномірно зішу іпх по експонеішіиному закону вихідної і вхідної поверхонь крисі а.і\ на формування динамічної, проміжної і кінематичної складових дифракційних зображень мікродефекіів. Паралельно досліджувався і вплив хаоїичію розподілених мікродефектів на величину ііі■ сі ра.іьної відбиваючої здатності кристалу..

І Іаяшнсіь згину вхідної поверхні кристалу без МД прн шодип. до росту інгеїр.ідьної інтенсивності піні збільшенні поіужності порушеного шару па вхідній поверхні величиною (п =п-І0(') на 21"'.. з МД те на 21"'.. при в=3 на 621;.. і І б"» иідиовідно. 'Гобто зі збільшенням «потужносіі» пошкодження вхідної поверхні нодав.тжться днфракцні-на складова розсіяння від мікродефекіів.

Згин кристалу з мікродефектамп веде до значних змін в їх зображеннях на секційних топограмах. Для тонкого кристалу зі збільшенням «потужносіі» пошкодженого шару спостерігаються зміни, в основному, динамічної і проміжної складових зображення - добре видно не тільки збільшення поперечних і поздовжніх розмірів, але й подвоєння динамічної о юбраженпя. В тон же час для мікродефектів. які знаходяться біля вихідної поверхні, спостерігається зміна конграсіу проміжноіо зображення. Деякі зміни відбуваються і в кінематичній складовій - більш чітко проявляється пряме розеточне зображення з підсиленням дифракційного зображення «темних» пелюсток тих мікродефекіів. що знаходяться поблизу вихідної поверхні кристалу. ,

В цілому така. ж картина спостерігається і для кристалу Проміжної товщини.

При ексноненційному згині атомних площин вихідної поверхні спостерігається ще більш різке зменшення інтенсивності біля напрямку заломленої хвилі зі зміщенням максимуму розподілу до напрямку відбитої хвилі.

У випадку тонкого кристалу в порівнянні з попереднім випадком також має місце трансформація складових зображення. Крім ушнрення зображення, має місце подавлення проміжного зображення з підсиленням прямого, а також і фону. В цілому спотворення вихідної поверхні як тонкого, іак «товстого» кристалу подавляє дифракційне розсіяння, а

відповідно і дифракційний контраст мікродефектів і веде до пониження їх роздільної здатності. Зауважимо, що деформація вхідної поверхні більш сильно подавляє дифракційний контраст від мікродефектів.

В дрмому параграфі досліджується вплив далекодіючих деформацій типу еквідистантного згину атомних площин на формування контрасту мікродефектів в кристалі Бі. Як сліду« і аналізу отриманих даних, -збільшення ведпчиип В» приводить спочатку до прпросгу відбиваючої -зла і носі і кристалу з мікродефектами Ак/І1(,=7%, а потім до зменшення нього відношення майже до 1%. При цьому в центральній частині палаті Бормана спостерігається порушення симетрії просторового ро зниділу.

Дифракційний контрас) деяких мікродефектів, що розміщені поблизу вхідної поверхні в області слабких деформацій спочатку незначно підсилим п,ся. а нрн подальшому наростанні деформації подавляється. Збільшення парамеїра деформації Ви веде також до подавлен-ня дифракншпого зображення мікродефектів. тобто значний ріст фону подавляє динамічну і проміжну області зображення. Тільки пряме зображення зберігається. Зображення окремих мікродефектів перекриваються. значно погіршується їх роздільна здатність.

Для кристалу проміжної товщини подавлеиня прямого зображення супроводжу і п.ся перекидом інтенсивності в центр проміжної області зображення. Для мікродефектів, що розміщені на значних відстанях від вихідної поверхні, в проміжній області спостерігається характерний осиилюїочнй чорно-білпй контраст. Така ж ситуація, як правило, виникає при накладанні зображень двох мікродефектів, розміщених на різній ізнсоїі в однііі площині розсіяння. '

Таким чином, чисельне моделювання дифракційного сксперимен-іу дає можливість визначити переважний вплив тих чи інших спотворень аіомннч площин на формування дифракційного контрасту мікродефектів. Це сіворює передумови для розв’язку оберненої задачі - по зміні просюрового розподілу )|,(х) »шпачати тип і величину деформаційних полін в кристалі.

В третьому параграфі проведені дослідження по виявленню можливостей використання ультразвука для підсилення дифракційного контрасту і збільшення розмірів дифракційно! області проявлення мікродефектів. які є невидимими при звичайних умовах експерименту.

Моделювання проводились при тих самих умовах, що і в попередніх параграфах, при тій же кількості мікродефектів. Дослідження

проволікша- І' ІрЬОХ ОблаСТНХ ДОВЖИН V.IMpalltVkOltOI'O ПОЛЯ - довгохвильовій (/ -/.pci), pejotuiiicniii (/.r. =/.) і короікочмн.тьовні </.</.|v.)..

Pciouam.tut ульт ра тукова дія. як сдід\( і секційних тоиоірам иа рнс.4. супч инм‘чином впливає не тільки па коні расі (значно зростає .вндиісгь). але іі на розміри дифракційної області (збільшується приблизно на 10-20%) як при цТ=0.44 (рис.4Ь.с). за рахунок подавления фонової' (кої ерей 111 ої) складової роїсіяпия. ІЗ цьому випадку в більш іювнііі мірі проявляються динамічна і кінематична складові розсіяння.'Збільшення амплітуди у.імрашуку веде не іідьмі до ушнрення дифракційної обласіі юбражень окремих мікродефекі ів (другого знизу) перпендикулярно вектору дифракції, але іі до проявления їх тонкої структури, іображепня якої буквально нронніус центральну екстннк-Йіііну смуту. Поява цігї смуіи обумовлено осиїі.тюіочою залежністю періоди хвильового поля від амп.тіїудн ультразвуку. Проявлення такої структури юбражепня також добре видно для мікродефекту (третього знизу), якіііі слабо проявлявся беї ульї ра тукової о реюпансної о збудження. Аналої ічна картина мас місій і для кристалу проміжної іовінн-нн, де значне подавления ¡нтенспвносіі відбувається в центрі іопогра-ми. Тут тонка структура зображення виявляються у вигляді осцнлюїо-чого по ширині проміжної області чорно-білого контрасту. Цс призводить до тою. що деякі мікродефектн. що знаходяться біля вхідної поверхні кристалу і є маііже непомітними у випадку хаотичного розподілу мікродефекі ів. при улыразвукому збудженні кристалу стають значно помітнішими (рис.5а.b - п центрі тоїюі рам).

Аналіз впливу довго- і короткохвильової областей ультразвукових коливань на формування дифракційного контрасту мікродефекі ів не виявляє' значних трансформацій зображення. 13 цілому спостерігається подавления динамічної складової зображення. 1 тільки для мікродефекіів. які попадають в пучність рентгенівського і ультразвукового поля, спостерігається характерний смуіасппї контраст в проміж’ній області зображення. Таке зображення обумовлене накладанням ексі ппкцінних контурів на проміжне зображення.

В четвертому параграфі з допомогою наближеного розв'язку рівнянь Такагі досліджуються закономірності впливу періодичних деформацій на механізм формування контрасту мікродефекга на плос-кохвильових топограмах. Обговорюється можливість розділення когерентної і дифузної компонент розсіяння і кількісного визначення характеристик дефектів рентгецоакустичними методами.

ІЗ

Оскільки припускається. що мікродефекг д\же слабко спотворює

ня на ньому і) дііфрагоіипу хшшю використовується теорія ібу-репь.'Збурення, що иммпкаюіь у хвилях в напрямку проходження і дифракції, 'находяться з кінематичного наближення, а Подальше їх розповсюдження описується згортками з відповідними функціями впливу. Це відповідає звичайному борнівському наближенню в теорії розсіяння, коли нехтують самодією і взаємодією випромінювань:

де h-вектор дифракції, Л-довжина екстинкції, Гі» і Еі-амплітуди відповідно хвиль у напрямках проходження та дифракції у кристалі без дефекта, soi si- відповідно координати вздовж напрямків проходження і відбивання, іі,і- поле зміщень мікродефекта, a G с функцією Рімана телеграфного рівняння для періодичного поля зміщень.

Три до і,піки в (І) записані у порядку розкладу по малому параметру а/Д, . і■ • ¡і- розмір зображення мікродефекта. Основний внесок в зображення вііосіпь перинні, кінематичний, доданок. Народжена на мікродефекп хвиля 6Е, при подальшому розповсюдженні інтерферує з опорною хвилею від матриці Е,м, створюючи зображення дефекта. Контрастніеіь цього зображення залежить під співвідношення амплітуд <М:, і І-'1. І’оіглянуїі сферичні А'-мікродефекти (включення другої фази) і .ю;шконимн об'ємами 10 ''см3 і -Ю^см3 типу втілення і типу вакансії відповідно. Використане відбивання (660), випромінювання МоК„|. І’оіраховані гіроі|)ілі ініенсивності днфрагованої хвилі вздовж напрямку векюра дифракції при присутності і відсутності періодичних деформацій н кристалі. Встановлено, що фазове підсилення контрасту мікродефекта досягається тоді, коли ефект Бормана в кристалі подавлении, а хвиля, створена на мікродефекті, взаємодіє з хвильовим полем, яке зазнає деформаційні бнітя.

В и'яюму параграфі моделюється вплив коротко- і довгодіючих деформагіііііінч полів на рентгеноакустнчну взаємодію в кристалі кремнію з мікродефектами. Метою проведених в даному параграфі розрахунків с дослідження ефекту неадитивного впливу статичних та акустичних деформацій кристалічної гратки на інтегральну відбиваючу здатність кристалу і на формування зображень окремих мікроде-

ідеальпу пер.одпчпість граїкп, для оцінки складової внаслідок розсіян-

ÔE| = SEkin - і

.."

iJjGhudE|ds0ds| (І)

фектів. Причому статичні деформації моделюються додатковою акустичною хвилею (l-’oi-'-sl) ПРИ річних часинах (коротко- і довгохвильові Уі.\) в умовах створеного першою стоячою хвилею рентгеноаку-етичної о ре юнансу.

'З аналп> представлених реіультаті» слідує. то u цілому в крнсіа-лах проміжної о ріння поглинання (цТ~-І) теоретчпі залежності Іh(11 о) в умовах реніїеноакустичіїого рімопапеу незалежно від профілю, довжини падаючої хвилі і значень уявних частин коефіцієнтів Фур'ї -поляризуємосіеіі якісно нідпюріоють ріст інтенсивності ті 'збільшенням амплітуди уіьіразнуку 1!о (рис.6). Пилин ловіохннльови.х акустичних деформанііі ; /,л| =ЗА, 1о|=О.ІЛ на реипепоакусшчііу віаімодію приїздім ь до деякою іпдсилспня коні расі у мікродефектін на сскиіііпмх -голограмах. 11ри цьому в області незначних значень (Г(><0.2 Á) подавленім Р.ЛР більше, ніж в області зшчшіх 1'о>0-2 Л). і ростом амплітуди L і юільшу< гься подавлешія lh(U(l). В то» же час, короткохвильові деформації /.s = Л / 2. 1>о|-0.1 Л не призводять до 'упевої зміни І|,(1 юбто не шілшНіюіь па зображення мікродефектів. ІІрп більших значеннях І ()|=0.6 Л спосіерп аєті.ся незначне подавленая ренті епоакил пчної взаємодії. І Ірії цьому вигляд -залежності i|,(L!(l) в цілому якістю іакиіі же. як і в крнсіа.тах з хаотично розподіленими в об'ємі статичними дефектами.

В чеївепюму розділі на базі розробленої методики розрахунку муарових карти вивчається формування зображень в трьохкриеіаль-ному L.LL-ініерферометрі при умовах екстинкціііно-фазової взаємодії «иаятниково-муарової), дії градієнту температури і зосередженої сплн на пластину-чіпалізатор.

В першому параграфі представленні'! метод розрахунку рентгенівських іптерферограм, який полягає у знаходженні комплексних амплітуд проходячої і дифрагованої хвиль у кожній точці кристалу після проходження рентгенівських променів спочатку через розчеплю-вач S, а потім через дзеркало М і сумуванні амплітуд інтерферуючих хвиль в аналізаторі. При цьому принципове значення мас різниця фаз. з якими інтерферуючі хвилі приходять на поверхню крисіалу-аналізатора. Знання її дає можливість досліджувати вплив тих чи інших факторів на формування інтерферометричних зображень по зміні періодів муарових смуг. Враховано те, що в слабкодеформованпх кристалах амплітуди хвильових полів є повільно змінними, і

формування мурової картини пов’язано, в основному, з фазовою невідповідністю інтерферуючих в аналізаторі хвильових полів. Тому при розробці методу моделювання муарових картин використано ейконнльне двохвильове наближення, в якому вектор дифракції є функцією просторових координат і відіграє роль повільно змінного показника заломлення в оптиці,

В др\ тому параграфі на основі розробленої методики проведено моделювання муарових картки у випадку дії на аналізатор інтерферомсіра перпендикулярно вектору дифракції однорідного температурної о градієнту. Проведення такого моделюваия дало змогу більш точно оцінити відповідність теоретичних уявлень про розподіл термопружних деформацій у кристалі реальному розподілу, що спостерігається в експеримент і. Найбільші неспівпадання теоретичної і експериментальної картин спостерігались при слабких температурних градієнтах. 1 Іов’язано це з тим, що реальні плинарні локальні ро-зорієнтаціі атомних площин суттєво відрізняється від розрахованих. При збільшенні однорідного температурного градієнту співпадашім стає кращим.

В трічьому параграфі проведені дослідження механізмів формування дифракційного контрасту дефектів кристалічної структури при інтерференції хвильових полів в аналізаторі інтерферометра. Проаналізовано вплив далекодіючих та короткодіючих напруг на формування муарових зображень, коли плоскопаралельннй і клиноподібний аналізатор інтерферометра піддається дії зосередженої сили. Співставлено теоретичні і експериментальні муарові картини і відзначено і,\ якісне співпадання. Це створило передумови для рішення так званої прямої задачі - по заданому полю зміщень визначено розподіл ініенсивності на виході з інтерферометра.

В четвертому параграфі розглядається екстинкційно-фазова взаємодія інтерферуючих хвильових полів в плоскопаралельному і клиноподібному аналізаторі' інтерферометра. Досліджена так звана муар-маятпнкова взаємодія. Якщо при внесенні в одне із плечей інтерферометра фазового об’єкту в кристалі-аналізаторі формується інтерферомегрнчне хвильове поле, яке по періоду співпадає з екстинкційною довжиною в кристалі, чітко проявляються області області рек’нсного підсилення і резонансного подавлення екстинкціино-фазової взаємодії.

С=4-10 17 см-’ С=4І0 17 см’

Рис. 1. І’оіраховані по рівняннях Такагі секційні томограми кристалу кремнію т концентраціями мікродефектів п~6.2 І0;’ (а.с) і н~2.5І0 см ' (Ь.сі) при різних параметрах деформації мікродефекта (параметр С): відбивання (440) МоК„. випромінювання. щ=0.44.

Рнс.2. Те саме що на рис. І для >ц=4.32 (відбивання (220) СиКи. випромінювання).

с А

Рис.З. Формування зображень двох мікродефектів, розміщених в одній площині розсіяння (\/). С= 16- 10|',см\ (.И=4.32: а і Ь-окремі мікродефекти (МД), с-два МД, сі-!і[»осгоровин розподіл: А-без МД; В.С.О-випадки а.Ь.с відповідно.

Рнс.4. Секційні топограмн у випадку наявності в акустично збудженому кристалі концентрами п=6.2 І05 см 5 мікродефектів при |.|Т=().44: а) Без ультразвуку: Ь) і с) Амплітуди \У=І І()"’см і \\'=5 І0 '"см відповідно.

а Ь

Рис.5. Секційні топограми акустично збудженого кристалу з мікродефектами при п=2.5107см 3 і цТ=4.32: а) і Ь) - Амплітуди \У=М0-'° см і \У=5 10,0см відповідно.

Рис.6. Амплітудні залежності Іь(ио) при збудженні резонансної стоячої ультра звукової хвилі А-в ідеальному кристалі; В-в кристалі з мікродефектами (С=4І016 см3. п=2.5107 см 3); С-в кристалі з додатковою акустичною хвилею (иш= 5-Ю10 см; Х,=3т). Відбивання (440) МоКа-віпіромінювання. товщина кристалу відповідає цІ=3.

І

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І висновки

1. Розроблені і адаптовані алгоритми комп’ютерного моделювання впливу різних зовнішніх і внутрішніх факторів на формування зображень .мікродефектів різної концентрації, розподілених як упорядковано, так і хаотично по об’єму кристалу на секційних і плоскохвиль-вих топограмах, а також на просторові розподіли і інтегральну відбиваючу здатність кристалу.

2. Вплив поверхневої релаксації напруг на зображення преципітатів на рентгенівських секційних топограмах істотніш для тих мікродефектів. які знаходяться поблизу вхідної або вихідної поверхонь кристалу. Релаксація стає досить малою на значних глибинах залягання мікродефектів і змінюється логарифмічно з параметром деформації мікродефекіа (С).

3. Роздільність пари преципітатів у відношенні взаємного

зміщення в площині розсіяння і перпендикулярно до неї, досліджено як функцію С. Внески в інтенсивність двох мікродефектів. зображення яких зливаються, неадигивні внаслідок динамічної взаємодії породжених ними хвильових полів. ■

Критична відстань Дт>Р, при якій зображення преципітатів ще розділяються, ібільшується пропорційно ІпС. Це добре узгоджується з результатами експериментальних робіт. >

4. При спотворенні вхідної і вихідної поверхонь по експоненціальному закону на секційних топограмах відбувається трансформація дифракційного зображення, яка проявляється в області слабких деформацій у підсиленні прямого зображення і розмитті проміжного, а також у підсиленні або подавленій динамічної складової - в залежності від місцеропашуванпя мікродефекту. При збільшенні “потужності" порушених шарів спостерігається подавлення дифракційної складової розсіяння, пов'язаної з мікродефектамп, і погіршення їх роздільної здатності. При цьому деформація вхідної поверхні,більш сильно подавляє дифракційний контраст мікродефектів.

5. У випадку еквідистантного згину атомних площин трансформація зображення мікродефектів проявляється у подавленій прямого зображення і перекиданні інтенсивності в центр проміжної області зображення. Віл мікродефектів, що розміщені на значних відстанях від вихідної поверхні, в проміжній області спостерігається характерний осцнлюгочіиі чорно-білий контраст. Така ж ситуація, як правило, виникає при накладанні зображень двох мікродефектів, розміщених на різній вікон в одній площині розсіяння.

6. Уль і развукове деформаційне поле значночіідсилює дифракційний коптрасі \ тим, що подавляє когерентну складову розсіяння і таким

чином підсилює некогерентну. При збудженні в кристалі резонансного ультразвукового поли в околі місцерозташування мікродефектів виникають нові хвильові поля, які, взаємодіючи із попередніми хвильовими полями обумовлюють підвищення контрастності і уширепня області зображення мікродефектів. Внаслідок цього в області проміжного зображення дефекту на .секційних тогшграмах виявляється його тонка структура у вигляді оецилюючого чорно-білою контрасту.

7. Розв'язком рівнянь Такагі в першому наближенні теорії збурень знайдені співвідношення, які описують плоскохвильовии контраст окремого мікродефекта у кристалі з періодичним полем зміщень. Фаюве підсії іення контрасту мікродефекта досягається тоді, коли ефекі Бормана в кристалі подавлений, а хвиля, створена на мікродефекіі. взаємодіє з хвильовим полем, яке зАзнає деформаційного бнття. При достатньо великих амплітудах внески дифузної та коге; рентної компонент повністю розділяються. Це дозволяє експериментально по розсіянню на реальному кристалі в умовах рентгеноакустич-ного резонансу визначати параметри дифузного розсіяння.

8. Відзначені особливості формування контрасту мікродефектів в залежності від амплітуди періодичного поля деформації дозволяють підвищити чутливість традиційних рентгенівських методів, а також запропонувати використати стробоскопічну зйомку, коли період між імпульсами синхротронного джерела випромінювання кратний часовому періоду ультразвукових коливань, збуджених в кристалі.

9. Комбіноване ультразвукове поле, що створюється двома незалежними джерелами, подавляє ренггеиоакустичну взаємодію як в довго-, так і в короткохвильовій області акустичних деформацій. ГІри цьому вигляд залежності Іі,(Ьто) в цілому якісно такий же, як і в кристалах з хаотично розподіленими в об’ємі стаїичними дефектами.

10. Запропонований мегод розрахунку рентгенівських муарових картин у трьохкристальному LLL-інтерферометрі був успішно апробований у випадках термопружного спотворення атомних площин, роз-міщенняфа юного об’єкту в одному з плечей інтерферометра та дії зосередженої сили на аналізатор. Досліджуючи зміни фази в інтерферуго-чих пучках, можна розв’язувати обернені задачі дифракційної опшки -визначення полів напруг по муаровій картині. .

Основні результати опубліковані в таких наукових працях:

1. Раранскпн Н.Д., Фодчук М.М., Новиков C.H., Коровянко

О.Ж. Влияние ультразвука на контраст дислокаций. // Металлофизика,-1993 - I №2,-С.45.

2. Raransky N.D., Fodchuk I.М.. Gimchinsky A.G.. Nowikow S.K., Korovjanko O.J..X-ray dit'iiaction topography of crystal delects using

acoustic excitation. // Теш допоіилеіі 4-ї міжнародної конференції но фізіші тонких плівок,- Інано-Франкінсі.к,- 1993.- С.224.

3. Раранскнії Н.Д.. Фодчук И.М.. Новиков C.! І., Коровянко О.Ж., Гимчинскніі А.Г. Влияние ультразвука на формирование дифракционною контраста дислокации в кремнии. // Сборник докладов юбилейном конференции 1ПФ-93,- Ужгород,- 1993. - С.51.

!. Рарапскиіі II.Д.. Фодчук II.М.> Новиков С. 11.." Коровянко О.Ж., Гимчітскпії Д.Г. Особенности рассеяния рентгеновских лучен в акустически возбужденном крнсіалле, содержащем микродефекты. // Метал.н)(|)изнка и новейшие технологии.- 1994,- 16, Л'э4.- С.33.

5. Raiansky М.D., Fodchuk I.М.. Nowikow S.М., Korovianko О.J. X-ray diffraction distinctions in the acoustically excited crystal with microdefects

II Abstracts II European Symposium "X-Ray Topography and High Resolution Diffraction. - Berlin.-1994.-P 55. •

). Раранськпіі М.Д., Фодчук I.М., Повіко» С.М., Коров'яико О.Ж., Гімчннсьиїн О.Г. I-Іоні можливості рентгенівської топографії акустично збуджених напівпровідникових кристалів.// Abstract the First International Conference on Material Science of Chalcogenide and Diainond-Structure Semiconductors.- Chernivtsi.- 1994,- P.IO.

Раранскиіі Н.Д.. Фодчук U.M., Коровянко О.Ж.. Слнпченко К.В. Плосковолновые изображения микродефектов в кристаллах с периодическим полем деформации.// Мегаидофмлнса и новейшие технолої пи - 1995,- 17, №6,- С.58.

I. Raransky М.D., Struk J.M., Fodchuk I,М., Shafraniuk V.P., Korovianko O.J. The capabilities of three-crystal x-ray interferometry in research of semiconductive materials. // Abstract International School-Conlerence on Physical Problems in Material Science of Semiconductors.-Chernivtsi.- 1995.-P.154. ■

. Raransky M.D., Fodchuk I.M., Novikow S.M., Korovianko O.J. and' Gimchiiiskv O.G. Enhanced* Diffraction linages of Microdefects with an Acoustically Excited1 Crystal*. //Поверхность. Рентгеновские, син-хротронмые и неитроіптг.іе исследования. - 1996,- V. 3-41, Р.153-159:

0.Raransky M'.D-., Fodehtift Г.М<_, Novikow S.М., Korovianko O'.J1., Manlius P.E. Topography brrages of Defects in Acoustically Excited* Crystals II Abstracts 111' European Symposium “X-Ray Topography and' High Resolution Diffraction. - Palermo.-1996.-P. 66.

1.Korovyanko O.J. Stroboscopic Topography - a New Method' of Acoustically Excited Crystals Characterization. // Abstracts XI! Conference on Solid State Crystals. Materials Science and Applications.- -Zakopane. Poland .-1996.-P. 45.

Koiovyiiiiko O.J. “Research of influence of combined deformation fields 011 X-ray topography and moire images of microdelects in crystals" (Manuscript). .

The dissertation for Physics and Mathematics Candidate’s degree 011 the speciality 01.04.07-Solid Stale Physics, Chernivtsi State University, 1997.

X-ray diffraction in crystals with microdefects is studied by using analytical and numerical methods of Takagi-Taupin equations solution. Both section topographs and spatial intensity distributions as well as integrated reflectivity of crystal depending 011 sizes, concentration and localization of precipitates are obtained. Influence of linear macrodeformations such as sinusoidally varying, exponential and equidistant bend on formation of microdefect images is theoretically investigated. In the case of crystal excited by the resonant ultrasonic field simulation reveals higher than usual sensitivity of topography and diffractometry to microdefects. _

Moire patterns sitnuhued at various kinds of strain fields in crystal-analyser of LLL-interferometer and at insertion of a phase object along the path of one interfered beam permit to reconstruct images in experimental interfercgrams.

Коровянко О.Ж. "Исследование влияния комбинированных деформационных полей на формирование рентгенотопографических и муаровых изображении микродефектов в кристаллах" (Рукопись).

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. Черновицкий гусударственный университет, 1997.

Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах с микродефектами изучается с использованием аналитических и численных методов решения уравнении Такаги-Топена. Получены секционные топограммы, пространственные распределения интенсивности и интегральная отражающая способность кристалла в зависимости от размеров, концентрации и размещения микродефектов. Выполнены расчёты с целью исследования влияния одномерных макродеформаций: синусоидального, экспоненциального и эквидистантного изгибов на формирование изображений микродефектов. В случае кристалла, возбуждённого резонансным ультразвуковым полем, численное моделирование указывает на более высокую, чем обычно, чувствительность кмшграфических и днфракюметрических методов к мнкроде-фектам. .

Смоделированные муаровые картины при различных деформациях в анализаторе іречкристального LLL-интерферометра и наличии фазового объекта на ими одного из интерферирующих пучков позволяют расшифровать экспериментальные изображения на интерферограммах.

Ключові слова: рентгенівська дифракція, топографія, рентгеиоаку-сгнчннп резонанс, інтегральна відбиваюча здатність, муарова картина.

Пипік'.іи,' .'¡АК\ ^(1.' ічу-р ^ ;-/ )

Форни hiK'4-’h Пншр .tpNK.ijHi.i.uii 2. ‘ " -•

О'іч^иит ір.ь ^моп.ір>іч .фмпті 2

Тира * І Ос іц н ирииии '