Исследование закономерностей движения расслоенных несмешивающихся жидкостей с сильно различающимися вязкостями в закрытых каналах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАХСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Диярова Лязат Динишевна

Исследование закономерностей движения расслоенных кесмешивающихся жидкостей с сильно различающимися вязкостный в закрытых каналах

01.02.05.- Механика жидкостей,газа и плаами.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени . кандидата физико-математических наук

? * ь

ИМЕНИ ЛЛЬ-ФАРАШ

на правах рукописи

Алчтты, 1004т

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В ИНСТИТУТЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ НАЦИОНАЛЬНОЙ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН И КАЗАХСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ НАЦИОНАЛЬНОМ УНИВЕРСИТЕТЕ ИМЕНИ АЛЬ-ФАРАБИ

Научные руководители:

доктор технических наук,профессор,заслуженный деятель науки РХ,заведующий кафедры механики сплошной среды КазГНУ им.Аль-Фараби,член-корр. НАН РК Ершин Цахбаа Алиигиреевхч, доктор технических наук, профессор КазГНУ им. Аль-Фараби Жалбагбаеп Уаак Кагрбекоаич Ведущая организации:

Казахский научно-исследовательский и проектный институт нефти (г. Актау ) Официальные оппоненты:

доктор техн. наук,профэссор,член-корр.НАН РК,засл.деятель науки РК,лауреат гос.премии РК Устимеико Боркслав Петрович, кандидат физмко-математичсских наук, старший научный сотрудник Паи Виссарион Владимирович. ^ Зацита состоится ,1994г. в _на заседании Специализированного Совета Д 14 А/01.04.при КазГНУ им.Аль-Фараби по адресу: 480012,г.Алчеты.ул.Ыасаичи 39/47 в ауд._..

С диссертацией мжно ознакомиться в библиотеке КазГНУ Автореферат разослан

Учсный секретаре Специализированного

Совета к.6-м. н. Балакзева Г.Т

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акгуа.,.,<юа'гь работ». Все возрасгаюцие требования к защите окружающей среды остро ставят перед предприятиями нефтяной промышленности республики проблему снижения до минимума числа аварий на нефтепроводах, при которых теряется огромное количество "черного золота". В результате, на поверхности земли образовались целые озера разлившегося после п*.. ывов трубопроводов сырья, называемого "амбарной нефтью".Число таких озер, как показала аз-рокосмическая съемка, только на территории Мангыилакской области около 2000.Количество скопившейся "амбарной нефти" по скромным поде1; 'там составляет 1,5 млн.тонн. В пересчете на доллары - порядка 90 млн. Гибнут птицы и животные, земля теряет сбои плодородные снойства, нанося тем самым огрешейшй ущерб экологии области. И это, не говоря о прямых материальных затратах, связанных с ликвидацией аварий труб. Так,-например, на месторождениях 1,(ангышлакской области за 1981 год произошло 689. порывов, а за 1982 год - 970, что привело к потере нефти в 1981 году в количестве 21 тыс.тонн. Затраты,на ремонт труб оцениваются в целом Золее 2 млн. рубле (1981г.)

Практика разработки нефтяных месторождений показала, что грубы расчиганные на 8-10 лет эксплуатация, лопаются буквально *ерез 9-10 месяцев. Многолетние эксплуатационные наблюдения показали любопытное явление: 90 X 'от общего числа порывов труб происходит по нижней части нефтепровода. Внеине такие порывы оставляют такое впечатление, что трубу разрезали вдоль по нижней эбразующей трубы. Такое явление у нефтяников получило название "

ручейковый-эффэкт ".

Существенное снижение аварийности нефтепромыслового обору дования возможно только при условии знания причин вызывающих та кую коррозию. Хотя на предприятиях объединения " Мангьшлакнефт " выполняются большие объемы противокоррозионных работ, однак проблемы обеспечения надежной работоспособности промысловог оборудования до сих пор не решена и причины, приводящие к "pv чейковому аффекту" не йены. Поэтому особую актуальность приобре таот Еыяснения механизма этого явления с тем, чтоСы попытатьс разработать противоядие. В этой связи в настоящей работе одела* попытка проанализировать гидродинамику коммуникационных линий * месторождениях Узекь и Жетыбаи с целью выявления характера тече ния жидкостей в них и на этой основе судить о формах возденет на процесс транспортировки нефти. В работе исследуется двгаеш двухслойной стратифицированной кесмешвающейся жидкости ( нефт h воды ) в плоском и осесимметричном каналах, а также одела! попытка изложить свои соображения по поводу причин износа тр) бопроведа.

Работа состоит из четырех глаз, введения, заключения, спис ка используемой литературы и сопровождается иллюстрациями, гр< фиками и таблицами..

Б первой глаье дается подробное объяснение "ручейковому эс фекту". Приведены фотографии, иллюстрирующий характер этого Bip износа нефтепровода. Отмечаются различные предположения, выск; занные по поводу механизма этого язлеяия. ввиду того, что рабо' посвящена гидродинамике двухслойной несмешивающейся жидкост] дается краткий обзор работ, которые в той или иной мере близ! - по своему содер:1анию исследуемому вопросу. В конце этой гла

\

формулируется постановка задач собственного исследования.

Описание физической модели движения жидкостей ( нефти и воды ) ' дано во второй главе. Здесь по показана схема движений двухслойных жидкостей а плоском и осесишетриччсм каналах и изложена постановка краевой задачи.

В главе третьей описаны численные методы решения задач гидродинамики. Отмечены особенности двухслойного течения и способы применения их для течений в круглой трубе. Здесь подробно говориться о построении согласованной сетки, конечно-рааносгной схемы и изложен алгоритм решения.

Полученные результаты и их анализ приведены в последней гла'^ На основе аналитического решения изучено движение'двухслойной жидкости в плоском канале, установлено наличие трех режимов течения. Это позволило объяснить особенности двжсния двухслойной жидкости в круглой трубе, показать, что "организатором" "ручейкового эффекта" является осесншетричиость области движения. В конце главы выдвинуты ряд соображений относительно механизма эрозии нефтепроводов в виде "ручейкового эффекта".

В заключении сделаны выводы и даны рекомендации.

Целыа работы является теоретическое исследование движения двухслойной стратифицированной несмешиващейся жидкости ( на примере нефти и воды ) с сильно отличающимися коэффициентами вязкости. На основании анализа и обобщения полученных решений попытаться дать физически правдоподобное объяснение всзнккнове-низо "ручейкового эффекта"

■ Нзтодц исследования. В работе использовались общие полеже-

■ I

ния теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Иавъе-Стокса, а т.ткже методы чиЬдекног'о решений гидродинамики.

Научная нааиэнз.

1. Впервые рассмотрена задача о движении двухслойной жидкости (нефть и вода. ) с сильно различающимися вязкостями в каналах.

2. Установлена.нетривиальна? картина течения стратифицированных сред переменной вязкости.

3. Показано существование некоторой критической толщины движущегося слоя воды, при которой максимум скорости движения жидкости попадает на границу раздела сред.

4. Установлено, что высота слоя воды с возрастанием ее содержания в нефти быстро увеличивается. Затем темп роста (и замедляется и дальнейшее узеличение расхода воды в канале связано с быстрым повышением ее скорости вблизи нижней стенки.

5. Выявлено существование двух максимумов скорости течения жидкостей одновременно г круглой трубе.

6. Установлено, что процесс проявления "ручзйкового эффекта" оп-рэделяется гидродинамикой течения в осесимметричном канале.

Практическая ценность. Рззультаты данной работы показали, что при течении двухслойной жидкости за счет расслоения и большой обводненности пласта возникают большие скорости воды. На основании полученных результатов удается объяснить "ручейковый эффект", что может подтолкнуть инженерную мысль к правильному ре-оенш проблемы защиты нефтепровода от преждевременного выхода из стооя.

АпвроСация работа. Основные результаты диссорта'деонной работы докладывались: ¡га II-ой Республиканской научно-технической конференции "Нэучно-технический прогресс «.экология", г. Акта/, 1Яугг.27-29 мая; на конференции-конкурсе молодых учекых и спец1!а--!'.стоз по математике и механике. г.Алматы, КааГНУ им.

Аьь-Фараби, 1993г. ,25- 2Ь марта; на научной конференции "Механика и ее применение".г. Ташкент, ГашГУ, 1993г., 9-11 ноября; на научном семинаре кафедры механики сплошной среды КазГНУ под руководством д.т.н. ,член-корр., проф. Ершина Ш.А. (1992,1993, 1994гг.); на научном семинаре лаборатории "Гидродинамики" ШГМ HAH PK под руководством д.т.н., проф. Джаугаштина К.Е.(1993,1994гг.); на научном семинаре института математики и автоматики лаборатории гидроаэродинамики HAH Киргизкой Республики под руководством д.ф-м.н., член-корр., проф. Байбосунова И.Б. г.Бишкек,1994г.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 печатных ра-

\

бот, которые приводятся в конце автореферата.

Обт>е-ц работы. Диссертационная ргСога излечена на G5 страницах, содержит 14 иллюстраций, 4 фотографий и Z таблиц. Список литературы содержит 54 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы и даете общая характеристика рабгти.

В первой главе подробно говорится о проблеме транспоргиро: к.1 нефти на месторождениях Мангышлака. Для поддержания пластов! го давления обычно нагнетает в пласт воду : сточную, альб-сен майскую,.морскую. Поэтому по мере увеличения срока службы мест рождений повышается и обводненность пласта. Так, например, месторождениях Мангышлака обводненность пластов в среднем 50 -X . В Узене и Жетыбае, где нагнетают морскую веду обводненное ■достигает 90Х. Бри этом выясняется, что массовые порывы труба роводов начинаются именно при наличии большого количества водь смеси.

В случае большой протяженности внутрикоммуникационных тр бопроводов вследствие движения двухкомпонентной жидкости ( неЗ и вода ) происходит ее расслоение и образуется двухслойная я» кость: внизу течет вода, вверху - нефть. Естественно ожидг постепенное разрушение той части трубопровода, которая сопрш сается с агрессивной водой. Бри этом является странным и люС пытным то, что во многих случзях ( 90 7. из всех разрушени! коррозия происходит вдоль нижней образующей трубопровода и на* нается в виде небольших последователь но расположенных удлинен! язвочек шириной не более 1-2 см. Далее эти язвочки, соедини: между собой , образуют единую.канавочку по длине трубы, быс . углубляясь буквально разрезает трубу по нижней образующей. Та) явление получило название "ручейковый эффека". В результате

кого износа труба, рэсчитанные на 8-10 лет эксплуатации , выходят из строя через 9-10 месяцев.

Для того, чтобы установить причину "ручейковой" коррозии необходимо лервым делом рассмотреть гидродинамику течения нефти и воды в каналах. В работе дается небольшой обзор и анализ работ, посвященных изучению трубопроводного транспорта водонефтян-ных смесей, что показывает отсутствие систематического изучения этого процесса. В зависимости ог конкретных интересов исследователей изучаются те и другие аспекты проблемы.

При изучении двухслойного течения жидкости много внимания в литературе уделяется волновым процессам. Посвященных непосредственно " ручейковому эффекту" публикаций в периодической ли-терагое найти не удалось. Оно по-видимому считается достаточно ясным и причину такого рода износа нефтепровода связывают с механическим истиранием металла абразивными частицами, движущимися вдоль нижней образующей трубопровода. Поэтому основные сведения об этом эффекте нами получены из научных отчетов сотрудников КазНИШяефти , занимающихся коррозионным износом труб. Однако для того, чтобы происходил заметный абразивный износ очень прочного защитного окисленного слоя на' поверхности металла нужны значительные усилия, которые могут возникнуть лишь при перемещениях твердых частиц по дну со скоростью десятки метров в секунду. Между тем среднерасходные скорости в коммуникационных нефтепроводах обычно не превышают 0,5 - 0,6 м/с и непонятно почему происходит абразивный износ без появления больших касательных напряжений, разрушающих защитный слой металла. Это вызывает определенные сомнения о чисто абразивной природе "ручейкового эффекта". По видимому , существуют какие-то дополнительны-: явле-

ния, приводящие к износу внутренней поверхности трубопровода по нижней его образующей. На г^т вопрос по нашему мнению дает ответ гидродинамика водонефпшого потока.

В этой связи в настоящей работе ставится задача теоретического исследования динамики двухслойного стратифицированного течения вязкой жидкости в закрытых каналах. Причем, верхний слой представляет собой высоковяэкую нефть, а нижний - ь^да.

Решены три задачи:

а) движение в плоском канале

б) движение в круглой трубе

в) влияние сил поверхностного натяжения на гидродинамику

водонефтяных потоков.

Во второй главе описывается физическая модель движения двухслойной стратифицированной жидкости в канале и постановка краевой задачи. Как уже отмечалось, при транспортировке водонеф-тяной смеси на больше расстояния происходит расслоение жидкости и по верхней чзсти трубопровода будет двигаться нефть, а по.~чиж-ней - более тяжелая вода. Не учитывается присутствие газовой фазы и твердых примесей и в качестве первого приближения рассмотрим движение чисто двухкомпонентной жидкости в виде двухслойного по. тока. В этой задаче отвлечемся также от возможного проявления аномальных свойств нефти, считая ее ньютоновской жидкостью.

Наиболее просто удается полупить решение для плоского канала, однако результаты, полученные при этом, как будет показано ниже, представляют исключительную ценность для понимания явления в целом. Будем считать движение в канале ламинарным, стациокэр-ким, "устансвиввимся. Жидкость состоит из двух фаг ( нефтянсй и ьодной ) с сильно расличассишся коэффициентами еязкости. Так

как вода тяжелее нефти, то она т^чет ¡шизу, а нефть - сверху. Х.У.г - декартовы координаты, 0- начало коордк- ат, 2 направим по длине канала, а У - поперек канала. Введем обозначения: Р, /Л - соответственно скорость, давление, динамическая вязкость; $ и /ь - полуширина канала к толпу! на слоя воды; индексы "1" и "2" обозначают величина , относшцнеся, соответственно, к воде и нефти. Границей раздела нефти и воды является плоскость

Рассмотрим теперь схему течения в осесимметричном канале, т.е. в круглой трубе. Сечением трубы является круг радиуса Я. Выбираем декартову систему координат. . Направо ось ОЪ по жетюй стенке трубы и будем предполагать трубу бесконечно длинной , з поток чидкости - направленным вдоль оси трубы. Сечением трубы на плоскости ХОУ является !фуг с центром О. Внизу по трубе течет вода со скоросхъввверху - нефть со скоростью Ч?0. . Если учитывать силы поверхностного натяжения, граница раздела двух сред будет иметь вид выгнутой поверхности; Без учета сил поверхностного натяжения область течения роды в сечении трубы предс-

/

тпвдяет ссбой сегмент на высоте слоя юоды Л- по оси ОУ.

Основными уравнениями движения вязких тягаете"! и газа являются уравнения Навье-'Стокса. Отбрасывая вое конвективные члены и учитывая, что движение установившееся , а жидкость несжимаемая, уравнения Навье-Стокса значительно упрощаются.Таким образом, движение смеси в круглой трубе описивазотся уравнением

/V ~ > (1)

Это уравнение справедливо как для области течения нефти, так и воды при подстановке соответствующих значений коэффициента вяз-гас т и .

¿¡ка границе раздела сред ^

[g']"t>, [z-T.ïj^o,

Граничные усжзия:

1) Uf ~ Р на стенке трубы (2)

2) на границе раздела сред

Г —f 7 _£ - ,

где / ~ h-ztj j - тензор напряжений;

7С - нормаль и касательная к поверхности раздела сред, - коэффициент поверхностного натяжения, , ^-Л. - радиусы кривизны . ПорЕое равенство в (3) означает непрерывность скорости Ьторое - непрерывность касательного напряжения, третье - скачо нормального напряженна равен силе поверхностного натяжения. Градиент давления связал с кинематическими характеристиками че раз условие сохранения расхода водонефтялзй смес:;:

J cur J S ■=» ptUr,9Sii

я ¿W/i ^

(4)

где - доля площади грубы, занятой водой, Л -нефтью ft , Jit. - плотности воды и иефти, - среднерасходные скорос воды и нефти.

; -Таким образом, уравнение (1) совместно с граничными уел виями'(2), (3) позволяю1? найти распределение скоростей йен мощью (4) находим перепад давления.

В случае течения жидкостей в плоской трубе уравнение ( сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений в; poro порядка .

U* & (

с граничными условиями: ^ 0 t ¿¿Г, = £>

у = А 4 , - я

«* =игл, Л ^ . (6)

Если рассматривать такое течение в кр/глей трубе без учета сил поверхностного натяжения, то трохье равенство в (3) будет иметь вид:

[ Р- Т- л У =

В третей главе изложены численные ыгтоди решения гидродинамики. Численное ревеккс задачи в декартовой систем координат требует выбора оптимальной сеж». Соотетсткенко, кривагшней-ность границы области движения жидкости приводи? к построению кергъаомерной сет;ж. Строим согласованную сетку.

Рассмотри задачу (1) о движении двухслойной стр&тифкц!;-ровалпей несмеш!ваэ!дейся жидкости в круглой трубе, сяксалнуз выше .Для удобства рекнкя запишем уравпек/е а беэраг.мерном виде, прикш.'ал:

где - дпа/етр трубы, среднерасходная скорость нефти.

Значок "тильда" ) для краткости опустим, тогда уравнение (1) примет вид; . . /¿>

с&и Ш) " &)]=^

где К*- ~

Т.к. = ¿ЛЯ*? , то

^ У (/ЧГ У ^ (?)

Лля аппроксимации уравнения (7) воспользуемся конечно-разностной

схемой, обладающей свойством консервативности и однородности . В этом случае условие сопряжений на границе раздела сред, выражающее непрерывность скорости и касательного напряжения, будет выполняться автоматически. Численное решение (7) можно произвести методом сквоакого счета.

о

Конечно-разностную схему уравнения (7) можно подучить методом контрольного объема и для этого плоскость поперечного сечения трубы покрываем согласованной сеткой с неравномерными шагам! как по оси ОХ, так к по оси ОУ .

Аппроксимируя^(7) и далее применяя замену

получим:

(Мир - Яи) _ [Ми -¡Гс-о)

- за-,) (пи -ы-,)(ссс+., - яи-0 +

К~ (аз

= - 1

Вводя разностные операторы, (8) перепишем в зиде:

Ащ = (Л4 +Ал)1гц с

где - оператор по косрдинате ОС , - оператор

координате ¡¡¿,.

Градиент давления определяется из разностного выраж

ния интегрального условия сохранения расхода (4) .ис.пользуя и »

вестный ма'тод трапеции: ^ ^

я ^^■ (ю)

Таким образом, конечно-разностное вчоаж^нж; (9),(10) позвол?

построить алгоритм численного решения уравнения (7). Для решения разностного аналога уравнения (7) рассмотрим итерационную схему стабилизирующей поправки . Используя метод установления -при , решим уравнение:

+Л Гц +1-о

В качестве итерационной схемы возьмем продольно-поперечную схему с переменны!/ шагом по времени:

ЪГ*-*« + л„ ^^

„Г»*' - п.-** .

+ ЛЛ % У * (13)

Введем поправки Я?' <«>

и подставляв их в (12) и (13), получим:

(е+ гА,)??/** г{Л я?+£) = * (1Б)

.(Е+ЬЛ*)?*?' (16)

Далее, применяя метод прогонки сначала по оси ОХ, а вптем по оси ОУ, находим решение уравнения (7).

В четвертой главе даны результаты решения и анализ движения двухслойной стратифицированной несмещивакщейся жидкости. Решая краевую задачу о движении двухслойной несмесивг^кпдейся жидкости в плоском канале .которая сводится к решению системы обыкновенных дифференциальных уравненй с граничными условиям:!, было установлено, что существует три разных форм движения нефти и воды: максимум профиля скорости расположен в одном случае-в области течения воды , в другом - в слое нефти и в третьем - экстремум попадает на границу раздела А- и эту толщину слоя воды Л- , соответствующую третьему случаю, назовем критической Понятие о критической толщине нам будет необходимо при обсуждении нетризи-

альной картины движения двухслойной вязкой жидкости в круглой трубе, позволяющей пенять механизм "ручейкогого эффекта".

В случае движения однокомпонентной жидкости решение для профиля скорости получается в виде параболической зависимости с мадаимальнш значением скорости в центральной части канала. Очевидно, в случае движения двухслойной ( с разными коэффициентами вязкости), несмешивающейся жидкости профиль скорости в канале будет отличаться от правильной параболы, но тем не менее экстремум и в этом решении существует:

Ммх, = ДГ • ¿-¿л. ' *' /

Отсюда . .¡гко определяется местоположение максимума скорости: е области нефти, воды или даже на границе раздела двух сред.

На практике в нефтяной промышленности обычно не пользувте; понятиен о толщине слоя воды трубопровода. Ее трудно определит!., хотя в принципе такие измерения-производятся на месторождениях, Основной характеристикой для нефтяников служит откоаенке расходов води и нефти в канале или иначе - процентное содержание вод)

при перекачке нефти. (~^ » г

рис-1

й. + бг.

Если отношение« вязкостей можно задаться, то высота слс воды определяется процентным содержанием воды в канапе к обще гидродинамикой течения. На рис.1 построена зависимость А с

процентного содержания воды в жидкости.

Высота слоя воды с 'возрастанием ее содержания в нефти быстро увеличивается. Затем темп роста ¡Ъ замедляется и дальнейшее увеличении расхода воды в кагале связано с быстрым повышением ее скорости вблизи нижней стенки. По-видимому, этот интервал содержания воды в канале (от 25% до 757. ) наиболее опасен, т.е. именно в интервале изменения процентного содержания воды наблюдаются большие скорости течения вблизи нижней стенки канала и , соответственно, заметное увеличение скоростей движения твердых частиц. В этом случае становится реальным эрозийные воздействия твердых частиц на поверхности трубы и усиленна активной электрохимической коррозии на зачищенной песком поверхности.

Л

Ввиду того, что в реальных условиях значение ^Г находится в ннтерзаяе от 0,1 до 1 , один и тот де градиент давления по разному воздействует на движение нефти и воды. Нефть движется очень медленно и занимает большую площадь сечения канала.Олей же воды сравнительно тонок, однако скорости очень висогая.

Представляет интерес рассмотреть движение двухслойной стратифицированной несмеягквающейся жидкости в круглей трубе. Принимая во внимание нелинейность граничных связей двух сред, уравнение (1) удается решить липгь численным, методом.

Приведем сечение трубы к единичном^ кругу:

и зададим расход всей водокефтяной смеси:

& = /Л^^л^у

На единичном круге строится согласованная сетка и уравнение (7) аппроксимируем однородной консервативной схемой. Условия сопряжения на граница раздела сред выполняются автоматически.

Положение границы раздела сред находите? из уравнения

у-а'а*?!'/* а?)

где 9

У - угол смачиваемости жидкости к поверхности трубопровода. Краевой угол смачиваемости зависит от состояния поверхности и мекфазных сил натяжения и определяется по формуле Юнга

£¿>3$? = ( - ) /

где коэффициент поверхностного натяжения -между нефтью и твердой . поверхностью, - между водой и твердой поверх;

ностью, - между водой и нефтью. Определив форму поверхнос-

ти раздела сред, можно решить уравнение численным методом

Если принять <$'= 0 , то придем к частному случаи задачи при отсутствии сил поверхностного натяжения Задача при этом несколько упрощается, однако сохраняются все особенности влияния осесимметричности течения и качественно не отличаются от задачи •о учетом сил поверхностного натяжения. На рис.2 представлены расчетные профили скоростей двухслойной жидкости в круглой трубе, отвечающие четырем случаям при отношении вягкостей • ^^г/, и числе Рейнольдса . в первом случае в нижней части

трубы протекает ничтожное количество воды, во втором - около 2%, в третьем - порядка 10% и в последнем - расход воды составляет более 1/3 всего расхода жидкости в трубе. По мере увеличения доли ыаловязкой жидкости постоянство расхода обеспечивается все меньшим перепадом давления ( - ^^ ).

Нетрудно видеть , что в первом случае вода полностью тормо-вится в пограничном сдое у твердой стенки трубы и перепад давления "работает" главным образом на перекачку нефти. В последнем случае, когда расход воды существенно увеличился, по тоубоп-

, роводу в основном перекачивается вода, а нефть практически не д' .¡хетап. В других случаях наблюдаются промежуточные ситуации. Любопытно, что в отличии от плоского течения здесь может сформироваться два максимума скорости: в области течения воды и в области нефти. Макду ними , соответственно, существует и третий экстремум - минимум скорости, расположенный в потоке нефти, так чтс условие сопряжения на границе раздела сред

¿¿ап

сопряжения

( = ^¡¿г) не нарушается. Такая форма движения с

" /¿у ~ У*7*

образованием трех максимумов в профиле скорости возможна только при несимметричном течении двухслойной жидкости с сильно отлича-

ющимися вязкостями. Обратимся к ряс.З

Л- гришкН*

уч

рис.3

Отвлечемся от воздействия поверхностных сил натяжения и предположим, что поток воды занимает правильный сегмент круглого сечения трубы, т.е. границей раздела нефти и йоды является хорда 2 . Причем, пусть высота сегмента АА".превышает необходимую толщину слоя боды^?^». Тогда найдутся две линии В8" и СО", расположенные внутри сегмента, равные критической толщине . Очевидно, внутри фигуры ВВ"С"С вода будет испытовать меньшее сопротивление, и двигаться с повышенными скоростями и явно выраженным максимумом скорости. Вне этсй фигуры стестненность пространств ВВ"Я у ССЧ окажет тормозящее влияние на движение воды и она бу-

дет двигаться с малой скоростью. Таким образом, эпюра скоростей по разрезу АА" должна иметь ярко выраженный максимум скорости в области течения воды. Вне линий ВВ" и СС", особенно ра ДД'л ЕЕ? , которые не проходят через слой воды, течение формируется таким образом, что на нее слабое действие оказывает присутствие водного слоя. Это и приводит к формированию появлению второго максимума скорости в потоке нефти. Очевидно, чем большую доля площади сечения трубы занимает фигура ВВ"С"С, тем. расход воды будет быстро нарастать, соответственно, расход нефти падает. Насосы работают в основном на перекачку воды.

Анализ результатов численного эксперимента показывает, что с ростом отношения вязкостен нефти и воды при меньших размерах площади сегмента , можно получить сколь угодно большие расходы воды внутри области, ограниченной фигурой ВВ"С"С. Наращивание давления только ухудшает положение, область ВВ"С"С практически не изменяется, тогда как расход водьг внутри ее непрерывно увеличивается.

Анологичные расчеты были проведены с учетом сил поверхностного натяжения. При этом сегмент деформируется к превращается в более сложную фигуру .с меньшей по сравнению с сегментом площадью. Учет сил поверхност-ого натяжения усугубляет отмеченное вьгте явление - при большом содержании воды в нефтепроводе поток воды движемся с большой скоростью по очень узкой области в нижней части канала.

С увеличением отношения вязкостей скорость точения воды становится Солее высокой.Это связало с увеличением действующего перепада давления, возрастающего no wept? увеличении вязкостных свойств нефти. С целью опенки параметре?, ' двнл^ния подо-

нефтяной смеси в трубе подученные результаты были пересчитаны на размерные величины. При этом , как показывают расчеты, макс и-- мальные.скорости воды могут превышать 10 м/с.

• Выявленная ситуация, позволяет предложить следующий механизм возникновения и развития "ручейковой эрозии. Окисленная поверхность металла, представляющая собой достаточно прочный защитный слой, не свободна от микрогрещин. Часть их них, естественно, : приходится и на нижнюю образующую трубопровода.' Через эти мик-ротрецикы молекулы воды проникают в свежую структуру металла, ■ вызывая медленный процесс окисления с образованием ржавчины. По мере увеличения рыхлой массы ржавчины под трещиной происходит слабое вспухивание поверхности металла, в результате чего трещина несколько расширяется, позволяя излишку ржавчины выделяться наружу и образовывать ржавые пятна-раковины в случае стоячей воды или подтеков - при слабом ее течении. При сильных скоростях течения воды могут возникнуть дополнительные явления. Вспухивание металлической поверхности и расширение трещины создают разреженную ижрошереховагость. При больших, напорах воды возможно раскрошивание чешуйчатой структуры хрупкого защитного слоя у острых краев трещины. В результате оголяется некоторый участок металла, резко прогрессирует химическая корройия, возникают наблюдаемые в нефтепроводах отдельные язвы-раковины , которые соединяясь, приводят к образованию продольной канавки по нижней образующей трубы. Кстати, по мере углубления канавки, растет величина отрезка АА" (см. рис.3) и скорость течения воды в этом про-ыедутке усиливается, интенсифицируя "ручейковую" эрозию. Если к тому же присутствуют твердые частицы, то это только ускоряет процесс взноса "еталлг.

Следует обратить внимание еще на один момент. Как ужэ отмечалось в первой главе, на поверхности-раздела слоя воды и нефти могут возникают колебательные процессы, генерируемые различными возмущениями. Такие колебания приводят к тому, что величина се£-тшрь., занимаемого водси, периодически изменяется со временем. Если над данным участком трубы появляется гребень волны, площадь сеюшрэ увеличивается , при подходе подошвы волны - уменьшается. При наиболее опасных расходах воды ( 30-40У.) , волна с амплитудой 2-3 см. может сузить площадь прохода воды в 2 и более раз. Давление здесь резко падает, скорости течения соответственно увеличиваются. Таким образом, в случае возмущённого движения по' всей длине трубопровода возникают периодические переменные кап-ряжения у нижней стенки канала. Меняется во времени величина местногоградиента скорости и местное давление. Не исключено появление кавитационных явлений, усиливающую со своей стороны у таранные выше эрозийные процессы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенного исследования можно сделать следу-, ющие выводы:

- оешеьа задача о движении двухслойной стратифицированной жидкости в плоском канале, из чего видно, что максимум скирости течения жидкости находится либо в области течэния не^ти либо в слое воды. Существует и третья форма движения, когда максимум скорости находится на границе двух сред и это позволило вчесги понятие критической толщины слоя воды ккр .

- разработан алгоритм решения задачи с движении д?ух р

круглой трубе с помощью численных методов. Найдены профили ско-. реггей нефти и зоды для различных значений отношения вязкостей fäjfil и числа Рейнольдса. На основании полученных результатов установлено:

а) существование двух максимумов скорости движения смеси одновременно,

б) выявлено наличие узкой области быстрого течения воды и максимальной скорости над низшей образующей трубопровода,

- установлено, что высота слоя воды с возрастанием ее содержания в нефти быстро увеличивается. Затем темп роста Л- замедляется и дальнейшее увеличение расхода воды в канапе связано с быстрым повышением ее скорости вблизи нижней стенки.

- установлено,что учет сил поверхностного натяжения только усугубляет нетривиальное течение жидкости в трубе.

- сделана попытка объяснить проявление "ручейкового эффекта" и показать ее гидродинамическую природу.

В заключении автор выражает благодарность научным руководителям Ерагану O.A..Напбасбаеву У.К.за постановку задачи и научные консультации в ходе выполнения работы, а также к„ф-м.н. Данаеву И. Т. за консультации по численным методам решения задачи.: Публикации по теме диссертации:

1.Дияров£1 Л. Д. .Ершин Ш.А. ,Огай Е.К. Двухслойное стратифицированное движение несмешиЕзщихся жидкостей в плоском канале./'А-ты,деп. в КазгосИНТИ,1993,*ып.2,с.24.

2.Диярова Л. Д. К надежности работы коммуникационных трубопроводов при большой обводненности нефти.//А-ты,деп.в КазгосИНТИ,

'j4.1994.

У.Диярова Л.Д..Данаев Н.Т.,Ершин Ш.А. .ЖапбасОаев У.X. О гидродинамической модели чроэии стекки нефтепровода по нижней образующей ("ручейковый эффект") .//А-ты:Гьщ£л,^рнал''Весткиг. НАК РК",1994.-3,69-76с.

-'.Диярова Л.Д.,Ершян Ш. А.,Жапозсбаев У.К. Движение двухслойной несмешивающейся жидкости в плоском канала.//Ак-тау,тез.докл.конф."Научно-технический прогресс и экология", 1992, с7г

5.Диярова Л,Д. Движение двухслойной стратифицированной несмешивающейся жидкости в круглой трубе.//Д-та,тег.дохл.тонф.-кон-курса молодых учрных и специалистов по математике и механике, НазГНУ, 1993, с18.

6.Диярова Л.Д. К надежности работы коммуникационных трубопроводов при большой обводненности неоти.//Ташкент,тез.докл. ■конф. "Механика и ее применение",1993,сб7.

7.Диярова Л.Д..Данаев Н.Т.,Ершин Ш.А..Жапбасбаез У.К. О гидродинамической природе эрозии стенки нефтепроводов по нижней образующей ("ручейковый эффект").// Арзамас-16, тез. докл.ме:эду народной школы-семинара "Аналитические методы и оптимизация про- -цессов в механике жидкостей и газа",1994.

0$)

-26-JM./№MPOBA

ladEK KaHaaiapiarti TyiKbWJiMcrapu <5ip-<5ipiHGH YJtKeH aflbipnai&iJiHKTa Co^am'i KaCarracKaH apa-itacnaitom cytiuKTb« K03Fa®ic aaKfibuantfapMH

3epiTey.

TflUPfUfltilA

myhafineh opuHiapuaaa kvCupjcuh T©Menri KaGypracuHUH IekI fiQTiHiH iciBH EiffyuHa iatoHfcJcxu, Kvfiap eTKisrlmrepjilH xaptuiyu XHiJieHin kent. Ictch HuryaaH ocmnafl rypi "»«ranaHy sffifeKTi" 4sn aTajoHau. Ocuran <5a0JiaHUCTU <3yji xyvajcTa zasiK xshs UMJiMH^pjiiK KVc5upjiapFa CerriK laprnsy KynrepjiH ecetflnen sshs o/apm 6CKepwsren xarjoaflaaru KOCKafiami apaJtacnaflTUH cyfluKTapw (uyHafl asne cy) sfhcmhuh aamauwittapu KapacTupiuraH.

'L.D.DiYAROVA.

Investigation of movement trends of stratified unmixed liquids with strongly differented viscous in close canal.

Aostract

Because of wearing- out of surfase of metallic pipes in bottom wall breaks of pipe lines become more frequent in oil-fild. This type cf wear is called "effect of stream". In conjunction with it is considered trends of flow of. liquid with two stratu-jnes ( oil aid water) in flat and cylindrical canals with taking into accourt ¿he forces of surfase stretch and without it.