Кинетика и термодинамические силы восходящей диффузии в слоистых гетерогенных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обзор литературы.

1.1 Электороперенос в металлах.

1.1.1. Термодинамика и кинетика электропереноса.

1.1.2. Анализ кинетики эффектов растворения.

1.1.3.Электроперенос в твердых растворах внедрения.

1.1.4.Электроперенос в твердых растворах замещения

1.2. Термодиффузия в твердых растворах.

1.2.1. Феноменологическое описание.

1.2.2. Теория фононного увлечения диффундирующих ионов в металлических системах.

1.3. Массоперенос в тонких пленках.

1.3.1. Электроперенос в тонких металлических пленках.

1.3.2. Кинетика образования повреждений.

1.3.3. Многослойные тонкопленочные системы

ГЛАВА 2. Увлечение дефектов потоком тепла в неметаллических кристаллах

2.1. Общее выражение для силы фононного увлечения дефектов.

2.2. Матрица рассеяния фононов точечным дефектом с отличающейся массой и упругими постоянными

2.3. Коэффициент фононного увлечения точечных дефектов в приближении линейной дисперсии фононов.6Ü

2.4. Сила увлечения в дебаевском приближении.

2.5. Влияние дисперсии фононов на коэффициент увлечения

2.6. Вклад резонансного рассеяния фононов на дефекте в силу увлечения.

2.7. Роль длинноволновых продольных фононов в формировании силы увлечения.

2.8. Сила увлечения, обусловленная рассеянием на деформационном потенциале точечного дефекта.

2.9. О соотношении силы увлечения с силой, обусловленной термоупругими напряжениями

2.10. Стационарное распределение дефектов в поле градиента температуры.

ГЛАВА 3. Сила Горского в многослойных тонкопленочных системах.

3.1. Продольные деформации гетерогенных пластинок с внутренними напряжениями

3.1.1. Общее решение задачи.

3.1.2. Дислокационная интерпретация задачи.

3.1.3. Изотропный случай.

3.2. Слабый изгиб многослойной пластинки

3.2.1. Общее решение.

3.2.2. Изотропный случай.N

3.3. Формулировка задачи в напряжениях и перемещениях.

3.4. Исследование уравнений

3.5. Задача о деформации круглой пластины.

3.6. Сила Горского.

ГЛАВА 4. Диффузионное перераспределение примеси под действием внешних силовых полей.

4.1 Постановка задачи

4.1.1. Диффузионная задача.

4.1.2. Упругая задача.

4.2. Переходной режим

4.2.1. Общее решение для переходного режима.

4.2.2. Решение для одинаковых характеристических диффузионных времен в фазах.

4.2.3. Анализ общего решения.

4.2.4. Квазистационарное решение.

4.2.5. Влияние концентрационных напряжений на кинетику переходного режима.

4.2.6. Распределение примеси в условиях дрейфа в окрестности нерастворяющей фазы

4.3. Регулярный режим

4.3.1. Диффузия в отсутствие концентрационных напряжений

4.3.2. Диффузия с учетом концентрационных напряжений

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В квантово-механическом подходе получено общее выражение для силы фононного увлечения точечных дефектов, обусловленной неравновесностью фононной подсистемы в поле градиента температуры. Показано, что при малых возмущениях массы атома и силовых постоянных сила увлечения зависит квадратично от величины возмущения, а при больших возмущениях - выходит на насыщение. В случае сильной отрицательной дисперсии фоно-нов может наблюдаться аномалия силы увлечения, выражающаяся в изменении ее направления. Резонансное рассеяние фононов на точечном дефекте выражается в усилении увлечения при отрицательных значениях возмущения. Данный эффект увеличивается при учете роли длинноволновых продольных фононов в теплопроводности. Показано, что при сильном эффекте увлечения имеет место значительное преобладание силы увлечения над силой, обусловленной термоупругими напряжениями

2. Исследовано стационарное распределение точечных дефектов в поле градиента температуры и установлено, что при сильном увлечении будет наблюдаться сосредоточение дефектов в низкотемпературной области кристалла, а при слабом - в высокотемпературной зоне. При этом характер распределения определяется как величиной силы увлечения, так и температурными условиями и концентрацией дефектов.

3. Исходя из вариационного принципа получено решение упругоила-стической задачи для гетерофазной пластинчатой многослойной системы с учетом ее плоской деформации и макроскопического изгиба. На основе полученного решения найдено выражение для силы Горского, обусловленной напряжениями при деформации пластинчатой гетерофазной многослойной системы, и проанализирован вклад в силу Горского изгиба пластины и неоднородности пластической деформации по ее толщине.

172

4. Теоретически исследовано диффузионное перераспределение примеси в гетерофазной системе под действием внешних силовых полей с учетом концентрационных напряжений и выделены переходной режим, квазистационарный режим в окрестности межфазной границы и регулярный режим в объеме кристалла. В квазистационарном режиме у межфазной границы формируется экспоненциально спадающий профиль концентрации со стороны набегающего дрейфового потока и движение расплывающейся волны концентрации со стороны оттока примеси. Установлено, что квазистационарный режим реализуется только в условиях сильного увлечения примеси.

5. Получено обобщение закона распределения при действии эффекта увлечения примеси. Показано, что в условиях сильного увлечения величина разделения средних концентраций экспоненциально зависит от силы увлечения в фазе-стоке.

6. Установлено, что в условиях исключающих изгиб пластины, влияние концентрационных напряжений выражается в усилении только диффузионной части потока за счет концентрационной зависимости эффективного коэффициента диффузии. В условиях же изгиба вследствие силы Горского усиливается так же и дрейфовая часть потока.

1. Но P.S., Kwok T. Elektromigration m metals // Rep. Prog. Phys.- 1989,- V.52, № 3,- P.301-348.

2. Seith W., Wever H. Uber einen neuen effekt bei der elektrolytischen uberfurung in festen legierungen /7 Z.Elecktrochem.- 1953,- V.57, № 10,- P.891 900.

3. Skaupy F. D. Elektrizitat-Leitgitter in Metallen //Verh. Deut. Phys. Ges.- 1914,-V.16.- P.156 168.

4. Фикс В.Б. О механизме подвижности ионов в металлах // ФТТ.-1959,-Т. I ,№ 1 .-С. 16-30.

5. Huntington H.В., Grone A.F. Current-induced marker motion in gold wires // J. Phys. Chem. Solids.- 19" ' 7.20, № 1-2,- P.76-87

6. Huntington H.B. Electromigration in metals // Diffusion in Solids: Recent Developments /ed. A.S. Nowick and J.J. Burton (New York: Academic).- 1975- P. 303352.

7. Sorbello R.S. Electromigration in liquid metal alloys // Phys. Status Solid.- 1978,-V.B86, №2,- P. 671 -678.

8. Peterson D.T. Jensen C.L. Electromigration of hydrogen and deuterium in vanadium and niobium a resistance method // Met. Trans 1978,- V.A9, №1 1.- P. 1673- 1677.

9. Blech I.A., Meieran E.S. Elektromigration in thin Al films // Appl. Phys. Lett.-1969,- V.40,№2.-P.485 -491.10. d'Heurle F. M., Rosenberg R. Elektromigration in thin films // Physics of Thin Films (New York: Academic).- 1973,- V.7.- P.257 3 10.

10. Thin films and interfaces. Boston, Nov. 1981.: Proc. Mater. Res. Soc. Annu. Meet./Ed. Ho P.S., Tu K.N.-New York e.a.: Elsever, 1982,- X.-431 p.p.

11. Ho P.S. Basic problems for electromigration in VLSY applications // Proc. 20th ll'TF Symp. on Reliability in Physics (New York: IEEE).- 1982.-P 288 291

12. Adda Y., Philibert J. La Diffusion dans les Solides.- Paris: Presses Univ. de France, 1966,- Vol. 1-892 p.

13. Bosvieux C., Friedel J. Sur l'elektrolyse des alliages métalliques // J. Phys. Chem. Solids.- 1962.-V.23.-P.123 -136.

14. Adda Y., Philibert J. Diffusion dans les Solides.- Paris: Presses Univ. de France, 1966,-Vol. IL- 600 p.

15. Mott N.F., Jones J. The Theory of the Properties of Metals and Alloys.- London: Oxford university press, 1945,- 320 p.

16. Gerl M. Calculation of force acting on an impurity in a metal submitted to an electric field of a temperature gradient HZ. Naturforsch.- 1971 .-A26, № 1 .-P. 1-9.

17. Doan N.V. Vacancy flow effect on electromigration in silver //J. Phys. Chem. Solids.- 1971 .-V. 32,№9.-P.2135 2143.

18. Manning J.R. Cross terms in the thermodynamic diffusions equation for multi-component alloys // Metal. Trans.- 1970.-V.l, № 2.-P.499 505.

19. Dayananda M.A. Atomic mobility and vacancy wind effects in multicomponent alloys // Metal. Trans.- 1971,- V.2, № 1.-P.334 -335.

20. Hsieh M.Y., Huntington H.B., Jeffrey R.N. Electro migration of Au in lead // Cryst. Latt. Defects.- 1977,- V.7, № 1.-P.9 22.

21. Gangulee A., d'Heurl F.M. Electromigration and transport reversal in cooper-silver thin films // J. Phys. Chem. Solids.- 1974,- Vol.35, № 3,- P.293 299.

22. Das A.K., Peierls R. The force in electromigration // J. Phys. C: Solid State Pliys -1975,- Vol.8, № 20,- P.3348 3352.

23. Sorbello R.S., Dasgupta B. Local fields in electron transport: Application to electromigration// Phys. Rev.- 1977,-В16, № 12,- P.5193 5205.

24. Schaich W.L. Theory of driving force of electromigration. Weak-charge solutions //Phys. Rev. В.- 1979,- Vol. 19, №2,- P.620 630.

25. Kumar P., Sorbello R.S. Linear response theory of driving forces for electromi-grations // Thin Solid Films.- 1975,- Vol.25.-P.25 35.

26. Sham L.J. Microscopic theory of driving force in electromigration //Phys. Rev. B.-1975,- Vol.12, № 8.-P.3142 3149.

27. Schaich W.L. Theory of driving force for electromigration // Phys. Rev. В.- 1976,-Vol. 13, № 8,- P.3350 3359.

28. Rimbrey P.R., Sorbello R.S. Strong-coupling theory for the driving force in electromigration// Phys. Rev. В.- 1980,- B21, № 6,- P. 2150-2161.

29. Sorbello R.S. Theory of the direct force in electromigration // Phys. Rev. B.-1985.-V. 3 1, № 2.-P.798 804.

30. Landauer R., Woo J.W.F. Driving force in electromigralion // Phys. Rev. B.-1974,- V.B10, № 4,- P. 1266 1271.

31. Landauer R. Spatial carrier density modulation effects in metallic conductivity // Phys. Rev. В.- 1976,- V.B14, № 6,- P.1474 1479.

32. Sorbello R.S. J. A A pseudopotential based theory of the driving forces for electromigration in metals // Phys. Chem. Solids.- 1973,- V.34, № 6.- P.937 950.

33. Feit M.D., Huntington H.B. Evidence for negative work function associated with positrons in gold // Phys. Rev. В.- 1972.-V. B5, № 4.-P.1416 1432.

34. Genoni T.C., Huntington H.B. Transport in nearly-free-electron metals // Phys. Rev. B: solid state.- 1977,- V. 16, № 4,- P. 1344 1352.

35. Jones W., Dunleavy H.N. The calculation of electromigrations forces and resistivities for liquid binary alloys // Phys. F: Met. Phys.- 1979,- V.F9, № 2,- P. 1541 -1550.

36. Gupta R.P. Serruvs Y., Brebec G., Adda Y. Calculation of effective valence for electromigration in niobium // Phys. Rev. B: condens. matter.- 1983,- V.27, № 2,-P.672 677.

37. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. Пер. с англ. Д.Е. Темкина. Под ред. Б.Я. Любова,- М.: Мир, 1971.- 227 с.

38. Но P.S. Solute effects он electromigration // Phys. Rev. В.- 1973,- V.8, № 10,-P.4534 4539.

39. Doan N.V. A new method of determination of the vacancy jump frequency ratios by electromigration in dilute alloys // Phys. Chem. Solids.- 1972,- V.33, № 11,-P.2161 2166.

40. IIoward R.E., Manning J.R. Kinetics of solute-enhanced diffusion in dilute facc-centered cubic alloys //Phys. Rev.-1967.- V.154, № 3.-P.561 568.

41. Ames I., d'Heurl F.M., Hostman R. Reduction of electromigration in aluminum films by cooper doping // IBM J. Res. Develop.- 1970,- V.14, № 4,- P.461 463.

42. Coehn A., Specht W. Beteilingung vjn protonen an der elektrizitatsleitung in metallen. 1 Nachw. Durch Potentialmessgn. //Z. Phys.- 1930,- V.62.- P.l 31.

43. Seith W., Kubaschewski O. Elektrolytische uberfurung von kohlenstoff in festen stahl // Z. Electrochem.- 1935,- V.41.- P.551 558.

44. Carlson O.N., Schmidt F.A., Peterson D.T. Electrotransport of interstitial atoms in yttrium // J. Less-Common Metals.- 1966,- V.l0, № 1,- P.l 11.

45. Peterson D.T., Schmidt F.A. Electrotransport of carbon nitrogen and oxygen in lutetium //J. Less-Common Metals.- 1969,- V.18.- P.l 11 120.

46. Peterson D.T., Schmidt F.A. Electrotransport of carbon, nitrogen and oxygen in gadolinium //J. Less-Common Metals.- 1972,- V.29, № 3,- P.321 327.

47. Flynn C.P., Stoneham A.M. Quantum theory of diffusion with application light inerstitials in metals // Phys. Rev. B.- 1970,- V.l, № io.- P.3966 3978.

48. Stoneham A.M., Flynn C.P. On the quantum theory of isotropic effect in electromigration of light inerstitials // J. Phys. F: Met. Phys.- 1973,- V.3, № 3,- P.503 -512.

49. Tomasi G., Frohberg G.,TIehenkamp Th., Wever H. Half-field electrotransport of carbon in iron // Phys. Status Solild.- 1978,- V. A 50, № 2,- P. 563 572.

50. Erckmann V., Wipf H. Electrotransport of interstitial H and D in V, Nb and Ta asexperimental evidence for direct field force //Phys. Rev. Lett.- 1976 V 37, №> 6 -P.341 - 344.

51. Verbruggen A.H., Griessen R., de Groot D.G. Electromigration of hydrogen in vanadium, niobium and tantalum //J. Phys. F: Met. Phys.- 1986,- V.l6, № 5,1. P.557 575.

52. Einzinger R.E., Huntington H.B. Electromigration and permeation of hydrogen and deuterium in silver //J. Phys. Chem. Solids.- 1974,- V.35, № 12,- P. 1563 -1573.

53. Verlioeven J. Electrotransport in metals //Metall. Rev.- 1963,- V.8, № 31.- P.3 11 -368.

54. Pai S.T., Marton J.P. Electromigration in metals // Can. J. Phys.- 1977,- V.55, № 2,- P. 103 105.

55. Ho P S. Electromigration and Sore effect in cobalt // J. Phys. Chem. Solids.-1966,- V.27, № 8,- P.1331 1338.

56. Doan N.V. Effet de valance en electromigration dans Г argent // J. Phys. Chem. Solids.- 1970,- V.31,№9.-P.2079 -2085.

57. Guilmin P., Turban L., Gerl M. Electrotransport d'impuretes dans Cu et Ni // J. Phys. Chem. Solids.- 1973,- V.34, № 6,- P.951 959.

58. Blech I.A., Meieran F.S. Direct transmission electron microscope observation of electrotransport in aluminum thin films // Appl. Phys. Letters.- 1967,- V. 11, №8,-P. 263 266.

59. Фикс В.Б. О механизме термодиффузии в жидкости //ФТТ,- 1961.- Т.З.-С.994 997.

60. Фикс В.Б. Увлечение ионов электронами и термодиффузия в металлах // ФТТ,- 1963,- Т.5, вып. 12,- С.3473 3479.

61. Киттель И. Введение в физику твердого тела.- М.: Наука, 1978.-791 с.

62. Schottky G. A theory of thermal diffusion based on lattice dynamics of a linearchain//Phys. Stat. Sol.- 1965,- V.8.-P.357-368.

63. Кузьменко П.П. Об увлечении диффундирующих ионов фононами в металлах//УФЖ,- 1970,- Т.15, № 12,- С. 1982-1991.

64. Драбл Д., Гольдсмит Г. Теплопроводность полупроводников: пер. с апгл.-М.: ИЛ, 1963.-266 с.

65. Hummel R.E., Krumeich В.К., Dettoff R.T. The effect of minor constituents on the electrotransportinduced failure site in thin gold films // Appl. Phys. Lett.-1978,- V.33, № 11,-P. 960-962.

66. Д'Эрль Ф., Розенберг P. Электромиграция в тонких плёнках // Физика тонких плёнок / под ред. ДЖ. Хасса, М.Х. Франкомба, Р.У. Гофмана,- М.: "Мир", 1977.-Т.7.-С. 284 339

67. Miller R.J. Proc. Electromigration failure under pulse test conditions // 16th IEEE Symp. on Reliability in Physics (New York: IEEE), 1978,- P.241 247

68. Ho P.S., Howard J.K. Grain-boundary solute electromigration in polycrystalline films // J. Appl. Phys.- 1974,- V.45, № 8,- P.3229 3233.

69. Berenbaum L., Rosenberg R. Surface topology changes during electromigration in metallic thin film stripes //Thin Solid Films.- 1969,- V.4, № 3,- P. 187 204.

70. Berenbaum L. Electromigration damage of grain-boundary triple points in A1 films // J. Appl. Phys.- 1971,- V.42, № 2,- P.880 882.

71. Rosenberg R., Oliring M. Void formation and growth during electromigration in thin films//J. Appl. Phys.- 1971,-V.42, № 13.-P.5671 5679.

72. Atiardo M.J., Rosenberg R. Electromigration damage in A1 film conductors /7 J. Appl. Phys.- 1970,- V.41, № 6,- P.2381 2386.

73. SO.d'Heurl F.M., Ames I. Electromigration in single-crystal aluminum films // Appl. Phys. Lett.- 1970,- V.16, №2,- P.80-81.

74. Rosenberg R., Berenbaum L. Electrotransport damage mecanisms in thin metallic films // Atomic Transport in Solids and Liquids / eds. A. Lodding, T. Lagerwall.-W. Germany, 1971,- P. 113 121.

75. Agarwala В., Attardo M.J., Ingraham A.P. Dependence of electromigration-induced failure time of length and width of aluminum thin-film conductors // J. Appl. Phys.- 1970,- V.41, № 10,- P.3954 3960.

76. Vossen J.L., Schnable G.L., Kern W. Processes for multilevel metallization //' J. Vac. Sci. Technol.- 1974.-V. 11, № П.- P.60 70.

77. Philofsky E., Hall E.L. A review of the limitations of aluminum thin films on semiconductor devices //IEEE Trans.- 1975,- V.PHP-11 P.281 -290 .

78. Learn A.J. Evolution and currentstatus of aluminum metallization // J. FJectro-chem. Soc.- 1976,- V.123, № 6,- P.894 -906.

79. Ho P.S. Electromigration and Sore effect //Proc. 3rd ECS Symp. VLSI Science and Technology.- 1985,- P. 146 -164.

80. Ghate P.B. Interconnections in VLSI II Phys. Today.- 1986,- V.39, № 10,- P.58 -66.

81. Goldner R.B., Wong K.K., Haas Т.Е. One- dimensional diffusion into multilayer structure: An exact solution for a bilayer // J. Appl. Phys.- 1992,- V.72, № 10,1. P.4674-4676.

82. Hoffman R.W. Stresses in films: the relevance of grain boundaries and impurities // Thin Solid Films.- Switzerland, 1976,- V.34, № 2,- P. 185 190.

83. Chopra K.L. Thin Film Phenomena.- New York: McGraw Hill Book Co, 1969 -844 p.

84. Бокштейн B.C., Петелин A.JI. Влияние напряжений на диффузионную проницаемость тонких плёнок /^Поверхность: Физика, химия, механика.-1993.-№ 5,- С.31-34.

85. Баландина Н.Б., Бокштейн Б.С., Петелин A.JL, Островский А.С. Влияние напряжений на зернограничную диффузию в тонких плёнках // Металлофизика и иовейшие технологии,- 1996,- Т. 18, №4.-С.45-51.

86. Aberman R. Internal-stress of vapor-deposited aluminum films-effect of O2 and water-vapor present during film deposition // Thin Solid Films.- 1990,- V.186, №2,- P.233 -240.

87. Thurner G., Aberman R. Internal-stress and structure of ultrahigh-vacuum evaporeted chromium and iron films and their dependence on substrate-temperature and oxygen partial-pressure during deposition //Thin Solid. Films.-1990,- V.192,№2.-p.277 -285.

88. Blech I.A. and Herring C. Stress generation by electromigration // Appl. Phys. Lett.- 1976,- V.29, № 3,- P. 131 133.

89. Tu K.N. Electromigration in stressed thin films // Physical Review В (American Physical Society).- 1992,- V.45, №3,- P. 1409-1413.

90. Herring C. Diffusional viscosity of a polycrystalline solid // J. Appl. Phys.- 1950.-V.21, №.5,- P.437 435.

91. Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах,- M.: Металлургия, 1978,- с.248.

92. Blech I.A. J. Electromigration in thin films on titanium nitride // Appl. Phys.-1976,- V.47, №4,- P. 1203 1208.

93. Ван Бюрен Х.Г. Дефекты в кристаллах: Пер. с англ.- М.: Изд-во иностр. Лит., 1962,- 584 с.

94. ЮЕГегузин Я.Е., Кривоглаз М.А. Движение макроскопических включений в твердых телах,- М.: Металлургия, 1971,- 344 с.

95. Ю2.Любов Б .Я. Кинетическая теория фазовых превращений,- М.: Металлургия, 1969,- 264 с.

96. Фикс В.Б. Увлечение ионов электронами в полупроводниках // ФТТ.-1959,-Т 1, №8. -С. 1321 1323.

97. Ю4.Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика,- М.:Наука, 1979,528 с.

98. Алыниц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // УФН,- 1975.-Т.115,№ 1.-С.З -39.

99. Фикс В.Б. Ионная проводимость в металлах и полупроводниках,- М.: Наука, 1969,- 196 с.

100. Roschupkin A.M. dynamic drag of twin boundaries in superconducting ceramic // Electronic Ceramics Production and Properties: Proc. Int. Conf.- Riga, 1990. Pt.2.- P. 125 - 127.

101. Ю8.Даринский Б.М., Паршин A.B. Динамическое торможение доменных границ в сегнетоэлектриках и ферромагнетиках // Вопросы физики твердого тела. Воронеж,- 1975,- Вып.4,- С.5-29.

102. Берман Р. Теплопроводность твердых тел,- М.: Мир, 1979,- 286 с.

103. Гуревич В.Л. Кинетика фононных систем- М.: Наука, 1980,- 400с.

104. Лифшиц И.М. Рассеяние коротких упругих волн в кристаллической решетке // ЖЭТФ,- 1948,- Т. 18, № 3,- С.293-300.

105. Lifslnts I.M. Some problems of the dinamic theory of non-ideal crystall lattices // Nuovo Cim. Soppl.- 1956,- V.3, № 4,- P. 716-734.

106. Lifshits I.M., Kosevich A.M. The dynamic of a crystal lattice with defects // Repts Progr. Phys.- 1966,- V.29, pt. 1.- P.217-253.

107. Лейбфрид Г., Бройер H. Точечные дефекты в металлах,- М.: Мир, 1981.440 с.1 19,Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов,- Киев: Наукова думка, 1981.- 327 с.120.3айман Дж. Принципы теории твердого тела: Пер. с англ.- М.: Мир, 1966,416 с.

108. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика: часть I,- М.: Наука, 1976,- 584 с.

109. Ландау Л.Д., Лифшид Е.М. Теория упругости,- М.: Наука, 1987,- 248 с.123,Вонсовский C.B., Кацнельсон М.И. Квантовая физика твердого тела,- М.: Наука, 1983.- 336 с.124.3айман Дж. Электроны и фононы,- М.: ИЛ, 1962,- 488с.

110. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля,- М.: Наука, 1973,- 504 с

111. Харрисон У. Теория твердого тела: Пер. с англ.- М.: Мир, 1972,- 616 с.

112. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов.- М.: Мир, 1968,- 432с.

113. Тихонов Л.В., Кононенко В.А., Прокопенко Г.И., Рафаловский В.А. Механические свойства металлов и сплавов: Справочник.-Киев: Наукова думка, 1986.-568 с.

114. Фридель. Дислокации: Пер. с англ.- М.: Мир, 1967,- 644 с.

115. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах,- М.: Наука, 1981- 296 с.

116. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: Пер. с англ. Т.2,- М.: Мир, 1979.-422 с.

117. Современная кристаллография / Л.А. Шувалов, A.A. Урусовская, И.С. Же-лудев, A.B. Залесский, С.А. Семилетов, Б.Н. Гречушников, И.Г. Чистяков, С.А. Пикин; Под ред. Б.К. Вайнштейна, A.A. Чернова, Л.А. Шувалова,- М.: Наука, 1981.-Т.4.-495 с.

118. Композиционные материалы. Ред. Браутман Л., Крок Р. Т.2,- Механика композиционных материалов. Ред. Сендецки Дж.: Пер. с англ.- М.: Мир, 1978,- 564 с.

119. Де Вит Р. Континуальная теория дисклинаций,- М.: Мир, 1977,- 208 с.

120. Рощупкин A.M. Динамическая теория фронта пластического сдвига в кристаллах: Автореф. Дис. .д-ра физ-мат. наук,- Воронеж., 1991,- 32 с.

121. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций: Пер. с англ.- М.: Атомиздат, 1972,600 с.

122. Еремеев B.C. Диффузия и напряжения,- М.: Энергоиздат, 1984,- 184 с.

123. Глазов В.M., Павлова Л.M. Химическая термодинамика и фазовые равновесия,- М.: Металлургия, 1988,- 560 с.

124. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление- М.: Наука, 1974.-544 с.

125. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды,- М.: Наука, 1981,- 800 с.

126. Королев А.Н., Сеченов Д. А., Петров В.В. Нелинейная модель низкотемпературной диффузии примеси в полупроводниках при наличии постоянного электрического поля // ФХОМ,- 1993.-№ 5,- С.100-106.

127. Будак Б.ML Тихонов А.Н., Самарский A.A. Сборник задач по математической физике,- М.: Наука, 1972,- 687 с.

128. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

129. Батаронов И.Л., Рощупкин A.M., Юрьева М.В. Об увлечении дефектов в кристаллах потоком тепла // Изв. РАН. Сер. Физ.-1997.-Т.61, № 5.-С.927-931.

130. Теория упругопластической деформации многослойных тонкопленочных систем / И.Л. Батаронов, A.M. Рощупкин, В.А. Юрьев, М.В. Юрьева. // Релаксационные явления в дефектных структурах твердых тел: Тр. Между-нар. семинара. Воронеж, 1995.-Ч.2.-С.339-362.

131. Батаронов И.Л., Юрьева М.В. Распределение примеси в окрестности межфазной границы в условиях дрейфа // Современные проблемы механики и прикладной математики: Тез. докл. школы. Воронеж, 1998.-С.40.

132. Влияние электрического тока на диффузию примеси в бикристалле/ М.В. Юрьева, И.Л. Батаронов, A.M. Рощупкин, В.А. Юрьев // Изв. РАН. Сер. физ.-1995.-Т.59, № 10.-С.77-82.

133. Батаронов И.Л., Барамзина Е.А., Юрьева М.В. Расчёт внутренних напряжений в многослойных системах // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. Воронеж, 1999-Вып. 1.6.-С.92-94.

134. Теория упругопластической деформации тонких многослойных анизотропных пластин / И.Л. Батаронов, A.M. Рощупкин, В.А. Юрьев, М.В. Юрьева.// Физика прочности и пластичности материалов: Тез. докл. XIV Междунар. конф. Самара, 1995.-С.361.

135. Батаронов И.Л., Юрьева М.В. Квазистационарная диффузионная задача в окрестности раздела во внешнем поле // «Понтрягинские чтения VIII" на Воронежской весенней математической школе «Современные методы в теории краевых задач». Воронеж, 1997.-С.17.