Коллективные возбуждения в сверхтекучих Ферми-системах типа Нэ* тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
Ломаков, Михаил Витальевич
АВТОР
|
||||
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Ростов-на-Дону
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
1992
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КЙЙТЕТ РСФСР ПО ДЕЛАЛ« НАУКИ И ВЫСШЕЙ ШКОЛУ ШиЧЬ'О-ЖСЛЕДОВЛГЕЛЬСКШ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ПРИ РОСТОВСКОМ ГОСУШШЕРСИТЕТЕ
СпбЦиализ1Грованный совет К 053.52.03 по физяко-математичэскам
паукам.
КОЛЛЕКТИВНЫЕ ВОЗВУВДЕНШ В СВЕРХТЕКУЧИХ ШШ-СИСТЕМАХ ТИПА На".
Ка правах рукописи
ЛОШСОВ Мшгаяя Еитальов:п
01.04.07- Физика твердого тела
Автореферат диссертация па соискание ученой степей кандидата физико - матек8тнч8сгавг паук
г.Ростов-па-Доау' .
1992
РеСота выполнена в отдельной лаборатории теории ВТСП НИИ физики Гфи Ростовском госуниверситете.
Научный руководитель: доктор физико-математических наук, Брусов П.Н.
Офяциальнывйпшнента: доктор физико-математических наук, профессор Мясников Э.Б. кандидат физико-математических наук, Рожков A.A.
Ведущая организация: Физико-технический институт низких температур, , ^ (г.Харьков)
Защита состоится марта 1992 г. в 14' часов на заседании
специализированного совета К.053.52.08. по физико-математическим наукам в Ростовском государственно» университете по адресу: 344104. г.?остов-нэ-Доку, пр.Стачки, 194. НИИ физики РТУ,
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Ростовского государственного университета (ул. Пушкинская,148)
Автореферат разослан февраля 1992 г.
Учений секретарь специализированного совета, кандидат Физ.-мат. паук
sfvLcS
Павлов А.Н.
СБ2ИЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работа. Проблема исследования систем в сверхтекучем состоянии давно шгашзаот больной иоторес. Это объясняется том, что текиэ состояли по сравнен®) с яорэдлышм обладая« рядом качественно' bobitx свойств, сбусловяеязиз проявлением существенно квантових аффектов.' Открытие явления высокотемпературной сверхпроводимости в 1986 р. вызвало очерэдяов говыезянэ илчерэсэ исследователей к сверхтекучим. ферма сттемам, 'в частности, со спариваниом в состояшга с s*o. В настоящее время сверхтекучий Но3 является одипстаошшм достоварно установленным объектен с нетривиальным спариванием фэрмиояов. Претендентами на в arose сшршзанйе сейчас является такхо система с тжкдамя форшгаа:дя я Еысокотегаератершз сверхпроводника. ч »
Сверхтекучий Но9 описывается слозшм параметром порядка й' имэет насколько сверхтекучих фаз. В настоящее время эксперакзхиальзо обнаружено тра сверхтекучих фаза Евэ:£ксиаапая А,- фаза. жэвдая полоса _ в энергетической тала одеочастачного Фэрж! спектра, изотропная В- фаза, с голшм угловим моментом равиш'нулз и фззз отгдвплявдаяся so впошнэг,' шгнитпом шла от д-фэзн. Кроме экспериментально обяаруяоппыз . А-, - В-, At- ^чз продоказывается устойчивость во внештам магнитном поле со одной -планардай .2d- ($ази. Наряду с исследованием тердадапгаичсских свойств и зкстар;вдента?<и по ядерному магнитному розоазпсу вожшм средством изучения макроскопических свойств язяязтм тесло довашто ■ спектра мод коллективных возбуздэний. . • • ..
Исследования проводятся методом \ колтаауальпого гапегр-лрованлл, в пользу которого говорят нэдавгаа акспэржлэни ш кзмэренжэ чаетота clapping моды. Интерес к щучрнго коллективных спектров Но" подкреплен научным сотрудппчэстсом s лабораторией Дз. Кеттерсспо в Ссвзро-Зззэдшзм уняворсгтатз С2А,: в которой, •проводятся соотЕЭтстаушгао зксшзргмоати. Лхтуаяоп тскго вопрос о регудл^Зда." мзтод? епрэдвлмт пзрамэтрз порядка сгэргокунас фгз. Исследование коллектива« свойств свергтокучпз фгр-üi - кясч&п тапа Ко3 гозволлт ,в далыайпем- пврзйта к ' «наяогачпам ацдочям' для' сверхпроводников С ТЯЕЗЛГЛЯ iJopc:c2ir.ri п ВТСП.
L.
1делья данной работы является исследование, свойств спектра коллективных возбуждений сверхтекучих $ерму- систем типа Но" при воздействии разллчных внешних возмущений с помевдью метода Функционального' ингегрирогания. а тага» развитие регулярного метода построения парааштра порядка сверхтекучих фаз фермя систем с р-спаривэнием в случае, симме-фии. описываемой непрерывны:«! группами Лн.
Объекты и метода исследования. Объектом ' исследования являются сверхтекучие аксиальная А- и изотропная В-фазы Не3 во внешних полях, а тага» планарная • 2d- и- А1-фази Не3. Исследования проводятся методом -функционального интегрЕфования в рамках модели Не*, созданной Брусовым к Поповым. Для теоретико-группового анализа использовался метод стациоиаршх векторов, примененный к непрерывным группам, j Научные положения, вдаосише на за'дату.
1. ЛИВЭЙНЫЙ Эф$еКТ Зеемана ДЛЯ . clapping И patrbreaking мод в А-
фазе имеет место благодаря деформации параметра порядка в случае нулевых импульсов возбуздениЯ.В"'^агшггаом поле clapping и pairbreaking мода испытывают трехкратное расщепление, при атом
вырождение pairbroaking МОДН ПОЛНОСТЬЮ СЯЯМавТСЯ, -0 clapping МОДО
становится деуктратно вирозденой. ч
2. Получен полный спектр коллективных мод в пленарной 2d фазэ. Ее спектр коллективных мод содержит как мода, известные ранее из спектра А-Фази (Goldsto(4e. Clapping, pal г breaking 5, T0K И ДВб новые певирожденныо мода, существутояе только в 2о-фззэ. Причем частота clapping мод, для которых в Ar-фазе существует линвЯный зФ1ект Заемаиа, в 2d фаза да зависят от магнитного поля.
3. Вычислен тмвшй спектр коддектавшх мод в \ фазе, в яем
ИМООТСЯ ОДЯЗ palrbreakine МОДЙ ЕСЙ=05'^Cl ,36-10.31} И ДВ6 clapping мода EcC»Oi»&o(l ,17-10.13) , ВОСВМЬ КОД Е=2цН И ОДВЭ
голдстоушвекая иода е«о. Остальные 5 мод имеют чисто мнимый спектр, что связано с неустойчивость!) Аж-фазы в рассматриваемой ■модели слабой связи относительно малых возмущений. /
4. Электрическое поле приводит к трехкратному расщеплению real
squashing, squashing И pairbreaking МОД В В фазе. ПрИЧОМ
упорядочение частот этих мод'е >б >ея и их отноиение мозду ветвями
J "О И | J 1=1(2 для real squashing, squashing «40Д 13X08 КЭ, КС К
* s
в случав дисперсионного ргсщепяотпл (1:4). .
Метод получения ■ стационарных векторов, разработанный для гскротных групп пороносится на случая иепрершяшх грушх. Получеи ишй , пабор фаз, разрешэшшй • самматриек для глодала кээхгоезэхиаэ свэрхтокучих $ермл - сзатём' d отсутствие iravrraoro доля.
|учноа я практическое значегиа работа. Все положения,• ганоегмнз, | заадту оригинальна. Впервно шйслапи спактры колгактивговс габууденкй в й> а А, фазах, исследовано вдздниз электрического «а но спэктр в В-4аза и магнитного шля на спектр а А фаза прз юто затухания холдоктлшшх тд. Получены все фаз« разрешенные кютриеЛ для сверхтекучих 4орма систем тала' На® з отсутстакз шадах похай. Полученные результата' стамулирсваля постзшвку »скольких ораганалышх зкецорглэптоз по ' ссзрхтэкучому Кз® в шарозападном уянверснтзте США. Возможно проведзнйз тьтраззуков'лх я ЯМ? экспериментов а КШ ЛИ? и <ШНГе АНУ.
шользованйо ЭВМ. В процессе работа били разработаны црогргьт-и
тслэееого ренегат уравнений для спектра коллзктиззш^
>д и вспомогательные прогреми для аналитического хычислэния фаз 1
з случае непрерывной: группы зхзэхЕсоэхиоэ. ■фоОэцкя работа. Основные материал! диссертации дохяадгазлйсь са ' ¿эдукцет соЕецэииях. конференциях и сэктзргх: , ■;'
25-е Всессданоэ сокеидоше во фязико юггках тветерзтур., (&5~27 октября IS88 Г.Г.Яекязград) •
Международная конференция но физике низких тскхератур lt-is. .{август 1990 р. г.Брайтоп, Англия) . . ■
!!очщународпое совэвдпяа по квантовым гядкостям а кристаллам. "Quantum liquids and гоiids-go" (?.ШЛ 1989 Г.ФЛорпда, ХШД). Cor.cniapu ISS'5 РГУ а Сзззро-Ззпадого утгаорсятета CXi.
Всесоюзная конференция _ "Сссретангше пробле?^ ' статиртягдаскай'•. •
'фязнкя." (14-17 мая 1991 p. r.Xepw.os) -
убликации'я вклада автора.Основные результаты • ' ' длссэртацха ■ вдблжтовавд в 12 печатних работах (A.I-U2). Ргбот нпгыеэви з
;соавторстве. В атак работах автор принимал участие в постановке еадач. проведения вычислений а анализе результатов. Роль'соавторов, заключалась в следующем: •''..•
П.Н.Брусов (А1-А12) участвовал в постановке задач, проведении
вичислениа н анализ®, результатов. • ' • . . В.Н.Попов, Т.В.Еалатова-Новоселова, Ы.О.Настенька участвовала в постановке задач н анализа результатов. , .
Объем а структура работа.Работа состоит из. введения, пяти глав.
заключены и списка литература ез 75 названий. Объем диссертации 87 страниц, в том числа 3 рдсунка, 3 таблацц. >
ОСНОВНОЕ 'СОДЕШШЕ РАБОТЫ.
Во Е2эд5шса сбосногавается вктуаяыюсть дассортацношоЯ теш.
формулируются цолн к задачи доследования. ааучаао положения.
вавоекмиа ка эсадту, дестза краткап, горЕктерЕстика работа, ее объем
а отрястура. '•••".,'•'>■',.'
Ш-рзая глава гаспг обсорзаа хзра;дар. В та крисодаггся токуире ' ёоётаёшэ Ззгсдэртэятзлькшг ресяэдоввяаа ' емшэктявпух. код • в ' с®ар2та<учнх фазах Еза в дгао оасетше кодолц 'ферма -систека яза Но", ввдучэшоп •'"кэтадзм ■ фукаеюнальвого. шрариророваайя к в«шьзуш>3 для .опзегшя. ещщв Ейгхятзшшп шд сястошг.
Цэдэяь ©¡шйшзачгей' с^т^свалом' Г4ДрОйзнз;лзчоскаго дойспия
, ' р, 1,е ■ . . ^
где с,1®,*ср>,о^'ср> бога' -таяд , спгсмваЕзк». кугаровекке пара шэзформзояов' у вэЕЗрзшста Серя , ' й одоратор, зав::сягиа от с^ерэ и горауэтроз гззгс^ср^^оиов
и»
Г» . -П . Э * '
Си -о .
—.;* .. ' с е* ер
; /(ч «.«»»• . 8
Здесь ?■сгек-к^э;«»1»к1<ку,•. н -капотвоа шло , (ки вцбирз&м'
направленна, вдоль оси z ), , и - магтатннЛ момент квазичастиц, 2, .3) -матриц« ' Паули и ы»с1*2пзт -Ферми- частота. Отрицательная копстапта я пропорциоягльпа ампллгудэ рассояияя двух квазифердаокоп бЗджзи поверхности <?ер?ля, в предазлогэная, ' что амплитуда равна gc^-^, , гдо к4 н ьа -v r/лъси нэлэтавдх
квазкферегонов , кг и к^-уходягок. ijîscitHoaaji sb содэраат вез информзцда о фязических свойствах систеш и отгстзаэг, в частности, спектр коллективных возбуздетй (КВ). Вторая глава посвящена вычислению коллективного спектра А-Фаз« Не1
в нэпштном полз. Используя метод фушсщкшвлшого иктсгрировззля (-KÎ )4'' гголуч s ом полша набор уравнений» 'етшсыващжс коллективные шдц (КМ) в Нэ3-А в произвольном мзггитном поло и при произвольных импульсах коллективных возбуждеплЗ (КВ) в области тс-т-тв л решбем ffic в области калых полей п нулевых кмлулъсов КВ. Для исследования сш:;?рз КВ в мапттам шло, ми долгий учитывать как доколшггелышй член в ФГД, связанный .с мзгаятшя полем, так и шзиваемуп нм дефордзцшо пзракэтрз ворядхз; ¡которая в данном случае равен ".,'•'
c'^CiO-eCfJVO1'1.} ta а +iô а>С5 lé
la . ро la * 2a - iv Stt. -
Уравнение d®t a-o ,гдэ 9 -матраца квадратншой часта ФГД дает 18 уравнений,' полностьв спасшзащих 18, кодлектагзых «од паргкатра порядка в в произвольном- кзгштгом'полэ при произвольных
импульсах КВ. ; '. ' ' -,.->
Ки рассмотрим случая излш: ггагшггных полей п вычислим лжяейзше по поли поправки к спектру. КМ. Полагая также импульса KÎJ равными нуло ck-оз п оставляя только члена , первого порядка тополю, получим 18 следущих уравнений
* * •
I? . Jtci*eeil-l>x*cix*0 u>s. vsj
• « Си -+v , и *v 3
fcci+ac5I-13x*dx î jjHf—jr-—Ci+2cI3s<"-<lx"0 " 2 "
J 1 1+4c <u -v . и -v 3
о о si si вг а,
о
о
4с
J"I С1 -x*J<Jx ± 2-1) CI-xl3dx-0
III5 fCX+2e>X<l->i 3dx»0 u +v . u
V га ■ is la *э
Ja+acJICl-xbdx +
о
ц +v +u +v , u +v —U -V
11 >1 12 U II 12 1Я SI
-U -V +U +V . U —V +U -V tl 11 U ZZ 11 ■ 12 22 21
XVO fCl+4c5ICl-scS3d>t«0 u *v
J is 23- ' о
1 »
jCl *-4c5ICl-xbdx i pHj4cICt-xaidx-0
1 Yl + 4c +1 о* Д*
ГДЭ I» yj—ц. In "у-1--^-, о • * <l-x 3■
rl -4c У1-4С -t о
Решая ИХ ДНЯ анергий clapping Сс1Э И pairbrei»)ang СрЬЭ МОД В
слабых магшггшхх полях получим следующие выражения:
cl: Е «С1 .1Г-10ЛЗЗЛ
О О '
Е -С1Л7±^Н 1.175Д -iCO,13tMH l.V22£.
1.2 .. О О
pb: Е »Cl .9S-10, 31>Л ■ °
Е "Cl,©SipH Е.ООД -iC0.31i/JH о.оеэд 1.2 о о
Таким образом, в слабых магнитных полях мы имеем троекратное линейное .пополи расщепление спектра а и рь-мод, т.е. линейний
эффект Зеемана. Магнитное полз полностью снимает выроэденае рь мод ein всего Зэ и лишь частично выроздэнио ci -¡«од сих всего &>, каждая из которых остается двукратно вироздеяяой. -
Сметам, что магнитное поле изменяет как действительную часть анергии ЮЛ, так и шшмую, т.е. измелет как частоты КВ, тек и их затухаико дажэ в данэфюм приближении. При этом затухание одних мод возрастает, а других уменьшается. Отметим, что частота л затухание одной рь- мода и двух ci~ мод в линейном приближении на изменяются.
В третьей главе исследуется споктр ' коллективных возбуждений А1-фазы, отщепляющейся от. А. фазы в магнитном золе. Для нулевых импульсов коллективных возбуждений получим следующий снек^р коллективных мод
Е»0 : u +v +u -*-v
k 11 и г?. 2i
Е=С1,17-10,13ЭД ; u *v -и -V , и +v +v .
' 11 » 22 21 21 1t' 21 22
E-Cl, SQ-10.31ЭД 1 и +v -и -V
12 11 21 22
E=2uH ; и ±v , и iv , и »v , . и +v , и , v
! 13 3S 18 II ' S1 SZ П ' S1 Я8 93
E"i ДЗехрС -5/8) ; и -v iu *v . и -v ±u 5v
11 13 22 £1 12 11 21 22
E=i Д2эхрс-4/3} ; и -v , и -V
Э1 32 32 B1
В спектре есть мода, известные рапео из А-фази : голдстоуновские
СЕ-0Э ,с1лрр1пд СЕ<1.17-10.1ЭЭД};. palrbreaking СЕ-С1 ,ВЭ-10,313Л> Ц
моды, найденные в Планерной 2с>-фазе (см. ниже). Частота
шести мод оказываются шишки, что, по-вддгоюму, связано'с тем. что з .рамках рассматриваемой модола Д-фзза оказывается неустойчивой относительно малых, возмущений . Тем не менее результаты, полученные для других код окажутся полезными при интерпретации экспериментов по № н поглощению ультразвука,1 поскольку .шда, чей спектр действителен, реально существует в А1-фссс, а первдашшэ, соответствующе модам с книмам спектром, указывают паправлэнио распада фазы под действием малых ии^-гу^сь'-П.
В это зэ главе методом функционального интегрирования вычислен полный спектр коллективных мод для пленарной Za фазы. Получэеяы следующие результаты: ■
Таблица I.
л.
число мод тип . частота переменные
• V +у ±Си -»и 5 >1 22 12 21
е да до1 ¿аюпе Е-О и ¿V 91 32 Л »V 22 91
4 с! С1арр1г>д Е=С1.17-А0.133Д о и +и +СУ 3 11 22 12. 21 V -V -и 3 11 22 - 12 21
г рЬ Е=С1.ВЗ-Ю. 31ЭД о и -и -V 3 11 22 12 21
г диаэ!дс1 Е=ЭрН и , и 12 23
в "ро" Ег=С1.вЗ-10.Э152Д4ч-4ргН1 V , V о г »г гз
1 О и аз
1 Е*=СО. 45332Д*+4ц*Нг
Таким образом, в спектре пленарной 2о-фазы имеются как моды, аналогичные модам в А.-фэзв , так и ряд новь* мод. К первым .ОТНОСЯТСЯ 6 гоцдстоуновскш: СдсО МОД, 4 с1 арр1 лд мода и Я ра.1гЬгеак1пд СрЬЗ МОДЫ. ДВО КВазШЧОДСТОуНОВСКИЭ ЮДЫ К Две
. Чиа«1ра1гЬгвактэ - моды получаются из да- и рь- мод соответсвенно ' заменой е'-г'-л^'н*. Щель в плектра чиагхдс)- мод -г^н. Наконец, мы получили две цсвао мода, которые не имзвт аналогов в ¿-фазе. Эти моды соотвэтсвуют переменным им и \3, они нэ вырождена, и разница . метду их частотами невелика. ■.
Б четвертой главе исследовано влияние электрического поля на спектр коллективных код в В фрза. Электрическое дипольнэе взаимодействие в. Не* в отсугетяиэ внешнего влэктрачесчого поля равно нули, поскольку атома Не* не обладает электрическим детальным моментом. Внешэе электрическое поле . поляризует етош Не3 ,и между ю; дштольнымз моментами возникает взаимодействие. Это взаимодействие,
и
как и взажюдействие мэпштшк диполей, приводит к изменению сьоктра. Ранние работа, учитывавшие связь с электрическим полем только через дополнителыша член п свободной энергии, показали, что влияние электрического поля невелико: оно меняет только скорость sd-код и не влияет па нефоношме взтви. Как показано позгэ Брусован, учет деформации паргмотра поряди, визываемой полем» ~"пр;пзодят к более значительным последствиям, а именно, к расщеплению спектра коллектгипшс мод в электрическом поле. Нами проделано дяталшое вичисленке полис.«) свэктра I'M в электрическом поло.
Результата спря ¡Г=о >
t> Все четыре gd-шда с звук, продольные и да лоперочннэ спиновно волню остамтся певозмущекаша. Z> ЕМВвТСЯ 3-КрйТН08 расщоплеплэ rsq-МОД
ел*
Е*- О — +Г Е3 , 5 х + ' ял -£и it гг вэ
ад* 1
Е*- 4 — * - г р* 3 В • зд1 и +и : и «9 8* 23 8«
Ег = X г - • и -к* : v -и 12 Z1 11
Нижний индекс у энергии мода означает U J,
"/I
г»"Гозсз *
—-т». )~f-0. 2S-
SCn-arctgV в> "о ' о
_ В лриближ8нии слабой СВЯЗИ,и..«К® А... полного момента ±Jz остаются ви^^ентем», ' 35 Имеется 3-кратное расщепление =ч-мод.
Мода с проекциям»
, 12Д*
е'ч — +г в* ,
v -Ev ti з2 аа
. 1гд 1 К-ёГ+гТ-* ■
12Л
б« ¡г-ге , V +v : V -V
i s 1> U U 12
г 2v 6 з 9
Здесь r_=-rgci--—7=^3-f «о. Ol s— . д
Баг ctg/ в 'о 'о м "
Отметим, что трехкратное расцепление rsq- и sq-мод очень похоже на дисперсионное' расщепление этих код, нредсдазапяое независимо Вдовзним, Нагаи, Брусовым и Поповым и наблюдавшееся экспериментально в ' Северо-Западном университете (США.). Упорядочение частот eo>ei>ei, и отношения расностеЯ частот между ветвями с ->ж*о и |jei«»i,2 , которое разно 1:4 одинаковы, как в случае дисперсионного расцепления мод с j=2, так и в случае пх расцепления в. электрическом поле. Эксперакзкталыю расщепление
rsq- И aq- шд МОТОТ шзблвдэться В ПОЛЯХ 5xI05+2,7*ICfB/CM (В
зависимости от давления).Такиэ эксперимента проводятся в настоящее время в лаборатории Кеттерсона в' Северо-Западном университете (США).
4з Клюется трехкратное. расцепление рь-йод.
Е2 -4Л1, о*
Е**4ДХ- гГ Е* . ' - ' V "V
2 О 12 21
2 Q
Здесь Гс- /.o.i33-E, Отношение разностей частот мезду модой
E+i и Е0*' Ео. равны 1:3. Энергии всех рь-мод лежат мезду а1 -а2* г в* в й* , г е*. Это означает, что все три
та* • о win .о »
ретви рь- моды затухав» умеренно и могут наблюдаться в ультразвуковых акснериментах в качестве резояансов на краю спектра поглощения в дополнение к поглощению нуль-звука благодаря, процессам распада пар. Таким образом, рь-мода южно наблюдать в
.•электрическом лолэ кагс резонэясы па краю спектрз поглощения. Пятая глава состоит пз двух частой. В первой приводеи обзор теоретических способов определения параметра порядка _ для сверхтекучих фаз гелия-3. Во второй .честя предложен теоретико-групповой метод построения стадиона/тих векторов для непрерывных груш на примере группы госззх2осззхис1Э, описывающей модель сверхтекучей ферми -система с р-спаривэннем типг Не*, в отсутствие магнитного поля. Показано, что .все восмоззшо фазы возникают с нарушением калибровочной симмотрии, и что используемые в литературе параметры порядка для > фаз Л и В являются единственными нетривиальными, инвариантами в этом случае . Результаты второй части главы приведет! в таблицах 2 и 3.
Таблица 2. Случай спин-орбитального взаимодействия
стационарный генераторы квантовые числа
вектор подгруппы
:»-!•'... V*1 ¿«а'.
.(«2, J -*2
■ Л
13 с » с
23
33
43 с ■ с
Г1 о 0|
Чо О Ц
I о о о;
р 0-1 ч |о 0±1
и и о]
[о 0-2]
53
63
ГО 0-11 с « с О 0+1 I
{ 141 О-)
±1-1 о ч О о о]
J ,1
»* 2* I
Ш-.
Х±3
•¿Ххз
Л
с
Таблица 3. Случай отсутствия «шк-орбитаяьного взаимодействия
сгацнонерпый вэктор
генераторы шдгрушш
квантовав числа
L^l, S=»l
О О ÓJ
о о о| OOlJ
го о от
е в о »0 О Ol
°h¿í oj
f "I Ol с - с I ti—1 Ol О O Oj
f °1
с - о +1-1 Ol
°l О Û oj
f О О a 1 с. « loo íiftj
b iib'O J
ТОО a с « О О Яа| I Ь ±1Ь О J
(a. ?1а О 1
il а а О I
Ь ±4Ь О J
fa. ZI а. О ■» »1 А-а О I Ь ±1Ь О J
(OOi)
о о ь I О О с J
fíibOl . с » -Ь » О i t О О с J
Í» Ь О 1
ь-« о I О О с J
Ii
£3
33
«
s3
ез
оз
оз
юз
' ИЗ с
1ЕЭ
ta. íia ОТ Ь tib oj
I±J*:
I iJ
9 В
i ïej:
i-J
1С île OJ
остальные рвшевая 13),14),15),16),17) 2),7),8),9),12) соответственно зякев^й стецвекторов с на транспонированные <=■
L =0, S «О * *
Ь "ïl, S =0
X к
L «±1 ■ S -il « z
L =±1'. S
X *
{ЙЛ2 L «»1 ■ S «O
ИЛИ L =0, S wïl » * ,
V ИДЯ 1^-ïl. S^-0
V щ L "O, S »+1
* TE
f ra i- =ti » s «si 1
ИЛИ L =Ï1. S "O -- * s
г Ш L'-i.t , S -±1
f " ■ ' " ИЛИ L '»+1, S «O
. X X
L »0, S » 0,±1
V иди L » S'-O
S S
L =S « 0,±1 ■ я ■
L «-1.+1, S « O.-l .+1
X. X
получаются из случаев s на и, L Ba.'S a
*
i + j
j
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ИзлозязншЯ в диссертации материал позволяет сформулировать
* \
следующие результата и вшэода.
В слабых мапитпьж полях ын имеем троекратное липойяоо по полз рзсйеплешэ спектра ci а рь-шд в' Кэ*-А, ?>о. ма . шлучили линейный эффект Зеемаиа .да этих. мод. Ыапштаое поле' полностьэ снимает вирозденяе рь мод с их всего Зэ а лизь чвстачпо вырозденяе сл. -мод сих всего' кс-ддзя из которая остается двукратно вироздешюа. Шгштяоо пола изшшт ' как дайствотельвуэ. часть энергия КМ, так п 'гадимую, т.е. кзкэняэ? как частота КЗ , так и их гэтухаштэ дажв в •линейном по колю приближают. Отгзткм, что частота и затуханза одной рь-. шда а двух ci- тд в лжэйеом прпблягвняп пе вжэпяатся. ,. .' ...
Eco одаш вывод, которая 'Ю"от быть .сделан пз :,апчлкз8 прлвэденшх результатов, тот, что яшэйшй Зееман аффект'для ci- п рь- шд k.íogt кэсто благодаря .только . дзформеции".. ПИ сша частично-дорочноЯ есяхкетрии? в случае нулевых • годульсов возбугепза к . • .. '■ • ■ ■ ■ •
Полученное нс;п трохкратшзо расщешгашз сдактров ci- н рь~ мод колют наблюдаться " зксшриюзнтальш а ультрагпуковшс окспоргмоитзх. Отаатзи, что в случае А-фми , в. проттаопологтасть случав 8-фазы. дефорлацпя ■ щолх . лпёвйнэ ■; по полэ, 'что- дает всзмозеость набхтдать расюншшз? спзхтра КМ, * которой ■ сорядка области суерстшваши фазы "и дарзпшх'нолжс. ' . '••,. '. ■'-"/' ..''"'
.Получен прАгай спектр яоягоккхшсе гад э \ Чзсть
спектра в"'А4-' фззе оаазгозэтся 'шсмой,.^то- мпзчсз?, что в, рассмзтрявсоноа . водешг "á -Саээ. .сгатаюгзтся гэус1яачя?>3 'отаосятелш» калах воэдэдпзй. 5зи са швее' ¡язультатв; 'шпучашю для друга иол окагзгтся соязаэжа вра гаторпратииз!- гтарзиэитов по ям? и иоглзтатсв» ультразвука. В2сглх1г.у rá;~s, «;-iü сзехтр действителен, реально cycócTtfsrar з А4-<£ззо. С^астао22кгэ\юд с "иапным"*' спэктрсм тск£э. шторесщ}» : йосгюдкау 'coa воксзнвэвт "пепрзвлошю**, .по которому • aponeros:? ' " Аа-Фзси
' Вычислен полная спектр коллективных мод 'в 2d фазе. В спектре шикарной 2о-фазы водится как коды, аналогичные модам в А-фазе, так и ряд новых код. К первым относятся 6 голдстоуновских
МОД, 4 clapping КОДЫ И '2 pairbreaki ng Cpbd МОДЫ. ДСО
■ О ■
•квззиголдстоуновскае . шда и двэ quasi pair breaking - моды получаются из gd- н рь- код соогветсвешо заменой Ег-.Е*-4/Л*.Щель
В стктрв quasi gd- МОД "Z^H. ЙВКОНеЦ, MU ПОДУЧИЛИ ДВ8 НОВЫЙ МОДЫ.
который не имэют ¿налогов в А-фаво. Эта мода соответсвуют переменши и8э и Vaj, она на вироздеш и разница между пх частотами невелика. ,
, Электрическое шла приводят к трехкратному расщеплении спектра всех нефонопых шд crsq-, sq-, рь'э , оставляя голдстоуЕовскио моды 'Сосщелзваш. Величина электрического поля, необходимого дом ■ наблюдения ' такого расщепления,- с учетом ф©рда-жадксстшх поправок равва s 10% в îo'Wcra в зависимости от давд&нля . Т.к. критическое поло Ев в Бэ® равно ювв/ст, то
' с учатсм точностл . ультразвуковаж экспериментов наблюдать трехкратное раадааяэнив ..спзхтра нефошншя шд мохяо в части фггоша диаграмш при не, очень васохия давлениях в полях близких, к ¿фигиязгким. ■;'.''."■.' • -,
Из сж^метрайной классификация фаз сверхтекучей форма системы
. кета .гелия-З вш-екаот следувздэ швода.Все возмошиэ по симметрии
фаза возаикзэт при нарушил калибровочной инвариантности. При
а О 01
этой Ёзочро1шо£ В-фгае соответствует етецБектар с « с о i о о
(о о ij го о о-»
: группой кшютрии Svcna с bdcom j "0. Для А-фазы с « с ю о о ,
: ; " ; oj .
квантовые • числа l»s«i Ц-ïi. s^o, операторы ^ определяет
'Сйшетрта фаза. Поскольку e^-s. а для любого, натурального
-пço сЯязспщя тлько smapzawm cu.vî и си.с^э.где х*а. в ,. и
.,v ;; -саетснао вектора. в сезноеом h орбитальном пространствах.
; Слэдзвательно параметру порядка для эчах фаз должны быть построены ■ из вариантов С".в cu,e^vj. * •
ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Коллективные возбуждения в Не-З-А в ' магнитном поле./ П.Н.Брусов/.-// Тезисы НТ-25 ч.2. с40, Л.ГС 1
А2. nie collective excitations in He'-A in magnetic fields: The linear Zeemar. effect for pairbreaking and clapping moc 3. /Р. N.Brusov, M. O. Hasten1 ka, T. V. Novoselova-Filatova et al/'.-// Preprint of Horlwes'.ern University 1ВЭ9. 11 p.
A3. Collective excitation in He-3-A in'magnetic fields
/Р. N.Brusovr. -s/ Bulletin of the APS, v.34, N 3. 1Э89
A4- Linear Zee.Tian effect for pairbreaking and clapping
N
modes in Не-З-А. /Р. N. Brusov.M. ï. Nasten'ka, T. V. Novoselova -Filatova et al/.-// AIP Conference Proceeding v. 104. 1S89. p. 13
a5 The Influence of electric fields on collective excitatiorts in helium-3-B. /-"P. N. Brusov, V. N. f*cpov У.-/У Physica В v. 169-160. 1ES0, p. 687. . .
a6. The collective excitatios in pli-nar 2D—phase of heliun-3.
SP.H. BrusovA - У/ Physica B v. ÎCS-ICB, 1000. p. 639. A?. The influence of magnetic fields on collective excitations in helium-3-A. sP. N. Brusov, H. Y. Nasten* ka. T. V, Novoselova -Filatova /. -//Physica В v. 163-ieÔ, 1930. p. вёЗ.
a8. Коллективные возбуядеиия в AI фаза Не®./П.Н.Брусов/.-
//-ФНТ т.17 N4 ,1991, с.433-436. . •
а9. Линейный зффэкт Зэемзна для коллективных мод в Но*-А. ,
/П.Н.Брусов, М.О.Настенька, Т.В.Филатова-Новоселова и др./.' // ЗОТФ т.99. N5, 1991, с. 1495. аГО. Влияние электрического поля на коллектйвше. возбуздькия и * Не3 -В./П.Н.Брусов, В.Н.Попов/.-// ЖЭТФ T.S9, N5, "I99X,
is
с.пвб.
All: Коллвктшааэ возбуждения в шшнардай 2э-фазз сверхтекучего
Не"./П.Н.Брусов/.-// ЮТФ T.ICO, нЗ(9). 19Э1. 0.849.
аХ2. ты» collective excltatioiiB in He-3-.U./Т. N.Brusov^.-/s J. of .Lov Temp. Phys. V.B3 N1/2,1092
Подписано в печать 15.02.92 г.
Формат 60x84 I/I6, бумага писчая. Печать о&сетная /слов.п.л. I п.л. Тирад IU0 экз. ¡Заказ а 168
Бесплатно
Отпечатано на ротапринте ИГЛ, ■
344022, г. "эстов к/Д, ул. Социалистическая, 162